USAHA DAN ENERGI

Usaha

W = F . x

= F . x cos

Usaha oleh berbagai gaya yang bekerja pada suatu sistem

W = W1 + W2 + W3 + ...

Wresultan = Ek = Ek2 – Ek1

Daya

P = tW

(satuan daya dalam SI adalah watt)

Wkonservatif = Ep

= (Ep2 – Ep1)

Hukum kekekalan energi mekanik

Em2 = Em1

Ep2 + Ek2 = Ep1 + Ek1

SOAL-SOAL LATIHAN

1. Pernyataan berikut ini adalah benar, kecualia. Gaya berat tidak melakukan usaha

ketika seseorang berjalan pada jalan mendatar

b. Gaya normal yang dikerjakan suatu bidang miring pada suatu benda tidak melakukan usaha ketika benda bergerak menuruni bidang

c. Gaya tarik tali pada mobil-mobilan agar mobil-mobilan bergerak mendekati suatu bidang miring tidak melakukan usaha pada mobil-mobilan

d. Usaha total oleh gaya-gaya yang menyebabkan suatu benda bergerak lurus beraturan sama dengan nol

e. Gaya sentripetal yang bekerja pada suatu benda yang menempuh gerak melingkar tidak melakukan usaha pada benda

-1-

2. Seorang anak menarik benda bermassa 2 kg dengan menggunakan sepotong tali seperti pada gambar. Usaha yang dilakukan anak tersebut untuk memindahkan benda sejauh 5 m adalah ... .

a. 40 joule d. 200 jouleb. 80 joule e. 400 joulec. 120 joule

3. Grafik berikut adalah gaya yang diberikan pada suatu benda terhadap jarak yang ditempuh benda sepanjang suatu permukaan mendatar tanpa gesekan.

Usaha yang dilakukan untuk menggerak-kan benda dari A ke B adalah ....a. 12 J d. 4 Jb. 8 J e. 2 Jc. 6 J

4. Seorang pekerja mendorong sebuah gerobak tangan dengan gaya 50 N mendatar sejauh 5,0 m. Jika gaya gesekan 43 N bekerja pada gerobak, maka usaha total yang dikerjakan pada gerobak adalah ....a. 250 J d. 35 Jb. 215 J e. 10 Jc. 145 J

5. Sebuah bola bermassa 0,5 kg bergerak dari A ke C melalui lintasan lengkung licin (lihat gambar), maka usaha yang dilakukan bola dari A ke C adalah ... .

a. 25 J d. -25 Jb. 20 J e. -35 Jc. 15 J

6. Sebuah benda bermassa 840 gram jatuh dari

-2-

ketinggian 10 m. Jika seluruh energi potensial benda dapat diubah menjadi kalor (1 kalori = 4,2 joule), maka energi kalor yang terjadi (dalam kalori) adalah ....a. 5 d. 20b. 10 e. 30c. 15

7. Sebuah pegas memerlukan usaha 75 joule untuk meregang sepanjang 5 cm. Usaha yang diperlukan untuk meregangkan pegas sepanjang 3 cm adalah ....a. 27 joule d. 5 jouleb. 25 joule e. 0,2 joulec. 15 joule

8. Kawat X dan Y dibuat dari bahan yang sama. X memiliki diameter dua kali Y dan panjang tiga kali Y. Jika batas elastisitas tidak dilampaui ketika setiap kawat ditarik oleh gaya tegangan yang sama, perbandingan energi yang disimpan dalam X dengan Y adalah ....a. 2 : 3 d. 6 : 1b. 3 : 4 e. 12 : 1c. 3 : 2

9. Sebuah benda bermassa 2 kg sedang bergerak dengan kecepatan 3 ms2. Sebuah gaya 4 N searah gerakan diberikan pada benda dan setelah benda bergerak sejauh 4 m, gaya tersebut ditiadakan. Kecepatan benda saat gaya 4 N ditiadakan adalah ....a. 2 m/s d. 5 m/sb. 3 m/s e. 6 m/sc. 4 m/s

10. Suatu bandul ayunan sederhana ditarik ke kemudian dibebaskan (lihat gambar). Bandul berayun ke R sebelum kembali. Semua pernyataan berikut ini adalah benar, kecualia. di P, bandul hanya memiliki energi

potensialb. dari P ke Q, energi kinetik bandul

meningkatc. di Q, energi total bandul adalah

maksimumd. dari Q ke R, energi potensial bandul

meningkate. di R, energi potensial bandul sama

dengan energi kinetik di Q

11. Sebuah kereta dengan massa 30 x 104 kg meluncur pada suatu lintasan mendatar licin pada kelajuan 2,0 m/s ketika kereta ini

-3-

bertabrakan dengan suatu bumper berbeban pegas di ujung lintasan. Jika tetapan pegas bumper adalah 2,0 x 106 N/m, maka pemampatan maksimum pegas selama tumbukan (anggap tumbukan adalah elastik sempurna) adalah ....a. 0,77 m d. 1,07 mb. 0,58 m e. 1,41 mc. 0,34 m

12. Bandul dari sebuah ayunan yang panjangnya 1,25 m ditarik ke samping sehingga tali membentuk sudut 60° terhadap vertikal (lihat gambar). Jika bandul dibebaskan maka kelajuan bandul pada saat melewati titik terendah dari lintasannya adalah .... (Ambil g = 9,8 m/s2)

a. 40 m/sb. 3,5 m/sc. 3,0 m/sd. 2,5 m/se. 2,0 m/s

13. Sebuah benda diikatkan di ujung seutas tali yang panjangnya 20 cm, lalu diayunkan di bidang vertikal. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2 maka kelajuan minimum benda di titik terendah agar benda dapat melakukan gerak melingkar penuh adalah ....a. 2,8 m/s d. 0,7 m/sb. 2,0 m/s e. 0,3 m/sc. 1,4 m/s

14. Sebuah benda kecil P mulai meluncur dari puncak suatu lingkaran tegak licin dengan jari-jari R, seperti pada gambar. Nilai cos 6 dengan 0 adalah sudut di mana benda P akan jatuh dari lingkaran adalah ... .

a. 41

b. 31

c. 52

d. 21

e. 32

15. Sebuah bola bermassa 2 kg bergerak menuruni permukaan talang licin, yang bentuknya ditunjukkan pada gambar berikut ini. Jari-jari R = 45 cm dan e = 10 m/s2.

-4-

Gaya tekan permukaan talang pada bola di titik B adalah ....a. 10 newton d. 30 newtonb. 20 newton e. 50 newtonc. 25 newton

16. Sebuah peti seberat 40,0 N mulai dari keadaan diam meluncur ke bawah suatu bidang miring kasar sepanjang 6,0 m. Bidang miring membentuk sudut 30° terhadap horizontal dan gaya gesekan antara peti dan bidang adalah 6,0 N.Kelajuan peti ketika tiba di dasar bidang miring adalah ....a. 1,6 m/s d. 6,5 m/sb. 3,3 m/s e. 7,2 m/sc. 4,4 m/s

17. Sebuah disk kecil P meluncur turun dari keadaan diam dari puncak sebuah bukit licin yang tingginya 30 m dan memiliki tebing dengan ketinggian h (lihat gambar). Ketinggian tebing h agar jarak horizontal yang ditempuh oleh disk (x) menjadi maksimum adalah ... .

a. 25 m

b. 20 m

c. 15 m

d. 12 m

e. 10 m

18. Sebuah mesin dengan daya tetap menggerakkan sebuah mobil. Ketika mobil mendekati sebuah bukit pengemudi memindahkan persneling dari gigi tinggi ke gigi rendah. Pengemudi melakukan ini ....a. untuk meningkatkan gaya yang

mendorong mobil ke depan.b. untuk meningkatkan daya keluaran dari

keempat ban.

-5-

c. keduanya, A dan B, adalah benar.d. Tidak satupun, A atau B, adalah benar.

19. Satu kilogram balok diluncurkan menuruni lereng setinggi 2 m. Kecepatan di dasar lereng 4 m/s dan membutuhkan waktu 10 detik untuk mencapai dasar lereng. Berapakah daya yang dihasilkan oleh gesekan balok ini yang dihubungkan dengan gaya gesek? Diketahui g = 10 m/s2.a. 2,0 W d. 1,2 Wb. 1,8 W e. 1,0 Wc. 1,5 W

20. Sebuah benda dilemparkan dari permukaan tanah, dan lintasannya berbentuk parabola seperti yang diperlihatkan di bawah dengan data: energi kinetik di A (EKA) = 600 J, energi potensial di B, (EPB) = 400 J, perbedaan waktu dari A ke B, (tA – B) = 1,0 s, perbedaan waktu dari A ke D, (A – D) = 3,0 s.

C

DB

A E

Maka:1. tA – C = 2s2. EKB = 200 J3. EKD + EPD = 600 J4. tC – D= 1 s

-6-