7/23/2019 MOno de Estructura

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FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE

INGENIERIA CIVIL

ALUMNO:

CARBONEL PEREZ GUSTAVO JAVIER

Docente:

Ing. Ram!e" Ga!ca Man#e$

Tema:

M%to&o &e $o' t!e' momento'

TARAPOTO ( PER)

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DEDICATORIA:

EL presente trabajo esta dedicado con mucho cario para mis padres que con

comprensin y voluntad permanentemente me apoyan a seguir estudiando y

continuar esforzndome para llegar a ser un profesional de xito

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AGRADECIMIENTO:

mis profesores de la !niversidad "esar #allejo$ quienes desinteresadamente

contribuyen en mi formacin profesional en especial al %ocente &am'rez

(arc'a )anuel por su apoyo permanente como %ocente del curso$ que conello se logro la realizacin del presente trabajo

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Int!occ*+n

La asignatura de nlisis Estructural es muy importante la cual brindar al

estudiante las herramientas necesarias para determinar deflexiones y giros en

elementos estructurales es por eso que para resolver un problema de anlisis

estructural es necesario hacer tanto un estudio matemtico$ para determinar las

cargas y esfuerzos que afectan a la estructura$ como un estudio arquitectnico$

para determinar el material a utilizar en la construccin de la estructura as'

como sus dimensiones

El teorema general de los tres momentos mas que un teorema es una frmula

que relaciona los tres momentos en tres apoyos de una viga continua$ que nos

es muy *til en el clculo de momentos en estos apoyos+

dems$ este mtodo nos simplifica el proceso de clculo de los momentos

flectores con los cuales se procede al trazado de los ya conocidos, %)- y

%-"+

"on la aplicacin directa de la frmula$ el proceso se simplifica y se vuelve un

proceso netamente matemtico rpido de desarrollar y fcil de interpretar+

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O,-et*o'

. %ar a conocer todo lo referente al mtodo de /res )omentos+

. nalizar toda la teor'a a fin de no tener problemas al momento de resolver

los ejercicios+

. prender a utilizar este mtodo para que nos sea ms fcil diagramar los

cortantes y momentos flectores que se producen en una viga sometida a cargas

externas+

. "onocer ms de este mtodo$ para tener el conocimiento de trabajar con

estructuras hiperestticas+

. 0oder resolver ejercicios con vigas de ms de dos tramos en poco tiempo+

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Ma!co Te+!*co:

1La ecuacin de los tres momentos es aplicable a tres puntos cualquiera de un viga$ siempreque no haya discontinuidades$ tales como articulaciones$ en esa parte de la estructura2+

Entonces$ este mtodo sirve para hallar los momentos en los apoyos de una viga

hiperesttica$ o en puntos caracter'sticos o notables de la viga+

l aplicar la ecuacin fundamental de los tres momentos$ a tres puntos de apoyoconsecutivos i$ j$ 3$ los trminos del corrimiento del segundo miembro de la ecuacin sern

nulos o iguales a movimientos conocidos de los puntos de apoyo4 obteniendo de esta

manera una ecuacin que contiene$ como *nicas incgnitas$ a los momentos en los apoyos+

Esto significa$ que podemos escribir una ecuacin en forma independiente$ para tres puntos

de apoyo consecutivos en una viga continua+ %e esta manera$ se llega a un sistemacompatible 1n2 ecuaciones independientes con 1n2 incgnitas que son los movimientos en

los apoyos$ los cuales se hallan resolviendo el sistema+ "uando en una estructura continua$

tenemos un apoyo extremo empotrado$ la forma de salvarlo lo veremos en los ejercicios de

aplicacin+

Ec#ac*+n &e $o' T!e' Momento'V*ga' Cont*n#a'

"uando se trabajan con vigas con ms de un tramo$ las reacciones no pueden ser calculadas

estticamente+ !na forma de resolverlas es aplicando el /eorema de los /res )omentos$ el

cual puede ser utilizado tambin para resolver vigas de un solo tramo+ Esta ecuacin puede

ser expresada de la siguiente manera,

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Los trminos, pueden obtenerse fcilmente de una tabla$ que agrupa los 5

tipos de cargas bsicos+

Estos tipos bsicos de carga pueden combinarse para obtener tipos ms complejos$

sumndose o restndose+

6i se va a trabajar con ms de dos tramos$ deben escribirse una ecuacin de /res )omentos

por cada par de tramos consecutivos+ 0or ejemplo,

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/ramos 7 . 8

/ramos 8 . 9

/ramos 9 . :

En este caso tendr'amos 9 ecuaciones con ; incgnitas 6i tenemos un apoyo simple$ el momento en dicho extremo ser igual a cero+ 0ara eldiagrama de arriba$ )7 ? @ y ); ? @+

8> 6i tenemos un empotramiento$ se puede construir una ecuacin adicional de /res)omentos$ creando un tramo virtual en el que todos los valores sean iguales a cero+ 0ara el

diagrama de arriba$ si suponemos que el apoyo ; es un apoyo empotrado$ podr'amos

escribir la siguiente ecuacin de /res )omentos$ en donde todos los trminos con sub'ndice

cero valen cero,

A sea,

9> 6i tenemos un voladizo$ el momento en tal extremo seguir valiendo cero+ dems$ el

momento siguiente al de dicho extremo ser igual a la suma de los productos de las cargas

por su brazo de palanca a este *ltimo apoyo+

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plicando el /eorema de los /res )omentos es fcil obtener los momentos flectores en

cada apoyo+ Ballar las reacciones en cada apoyo es igualmente sencillo$ utilizando la

siguiente frmula$ para cada tramo,

0osteriormente$ las reacciones equivalentes de cada tramo se suman+ 0or ejemplo,