Movimentos Estacionários no Oceano Correntes sem Atrito• Pela análise de escalas típicas para meso-escala, as

componentes da eq. conservação de momento linear ficam simplificadas:

Zonal:

Meridional:

Vertical:• Ou seja, o movimento é horizontal e chamado

GEOSTRÓFICO.• É o balanço entre força de Coriolis e força de gradiente • de pressão.

Movimento Geostrófico Barotrópico• Considere um oceano homogêneo (=constante), onde

existe um gradiente de pressão na direção zonal.

• Pela equação do movimento geostrófico,

x

pfv

1

y

pfu

1

z

pg

1

x

p

fv

1

norte) o (para positiva é e 0 norte, hemisfério No sul) o (para negativa é e 0 sul, hemisfério No

vfvf

• O movimento geostrófico explica por que os ventos (na atm) e as correntes (no oceano) são em torno dos centros de alta e baixa pressão.

• No hemisfério Sul,

• As equações do movimento geostrófico barotrópico são:

xgfv

ygfu

pressão baixa de Região pressão alta de Região

Ciclônico Ciclônico-Anti

Movimento Geostrófico Baroclínico• No item anterior, estudamos o movimento geostrófico

barotrópico considerando um oceano homogêneo. Se as isopicnais forem paralelas à superfícies isobáricas, não haverá movimento devido à baroclinicidade.

• No hemisfério norte,

Método Dinâmico• As equações do movimento geostrófico baroclínico são:

• Essas expressões podem ser avaliadas via série de perfis de densidade (z), calculados a partir dos pares (T,S) de estações hidrográficas.

• O nível H0, em termos de velocidade barocínica, pode ser entendido como uma profundidade em torno da qual a velocidade é praticamente zero. É o chamado NÍVEL DE MOVIMENTO NULO.

• É mais comum utilizar o método dinâmico em coordenadas isobáricas (pressão como coordenada vertical).

dzx

gfv

z

H

00

dzy

gfu

z

H

00

yfu

x

fv

gdzd

Exemplo da Aplicação do Método Dinâmico• velocidades geostróficas (relativas a 600 m) da Corrente

do Brasil na seção 4 do Projeto COROAS/HM em seção normal à cidade de Santos.

Correntes de Deriva do Vento• Ekman (1902) idealizou o problema como: vento numa

só direção (zonal, por exemplo), oceano homogêneo e infinito horizontalmente.

• As equações de Ekman são:

• Nessas condições, a solução obtida por Ekman foi:

zz

vAfu

zz

uAfv

yE

VE

xE

VE

1

1

2

2

2

2

Ekman de camada da fora 0

superfície na 0 ; :doConsideran 0

EE

yx

uv

i

4

4cos

0

0

E

HzE

E

HzE

H

zsineUv

H

zeUu

E

E

superfície em deriva de corrente da módulo o é , 2

onde0

00

EfHU

Correntes com Atrito

• Pela análise de escalas (para mesoescala), o número de Ekman vertical é dado por:

• Para os termos de atrito vertical serem importantes:

• Ou seja, como HE é da ordem de dezenas de metros, o atrito só é relevante nas proximidades da superfície e do fundo. É a espessura das “Camadas de Ekman”.

• Se reescalonarmos a eq. Do movimento com o novo “H”:

Onde as velocidades são compostas por:

42

2

2

10

fH

AO

fvzu

AE V

V

V

f

AOHOE V

EV 1

2

2

2

2

1 :Meridional

1 :Zonal

z

vA

y

pfu

z

uA

x

pfv

V

V

Eg

Eg

vvv

uuu

Transporte de Ekman• Outro resultado importante da teoria de Ekman é o

transporte (por unidade de comprimento) de Ekman que integra as velocidades das correntes de deriva.

• Para um vento de oeste, a solução (no HN) é:

• No hemisfério Sul, o inverso é válido.

• No caso mais geral do vento ter componentes u e v,

0

0

0

fdzvV

dzuU

x

EE

EE

fV

fU

x

E

y

E

;

Bombeamento de Ekman

• A solução original de Ekman considera vento espacialmente homogêneo e oceano infinito.

• Vamos “relaxar” essas duas aproximações, uma de cada vez.

a) Vento Espacialmente Não-homogêneo

• Considere

• Essas variações vão induzir a regiões de convergência e divergência no oceano com conseqüente geração de componente vertical - o bombeamento de Ekman wE.

yx,

• O bombeamento de Ekman é calculado a partir da integração da continuidade para obter:

• No caso do oceano estratificado (HN);

yxf

wxy

E

1

cima) (para 0 aDivergênci

baixo) (para 0 iaConvergêncLogo

E

E

w

w

b) Ressurgência Costeira

• No caso do oceano não ser infinito, mesmo com ventos espacialmente homogêneo, a presença da costa induz a convergências e divergências.

• Imagem de satélite (infravermelho) indicando ressurgência em Cabo Frio [Campos, 1995].

Ajustamento Geostrófico

• Inclinações da superfície livre do mar e das isopicnais, em escalas comparáveis aos raios de deformação (externo e interno), estão associados a correntes geostróficas.

• Esses desvios podem ser causados por convergências e divergências associadas à dinâmica de Ekman.