movimiento parabólico
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Conocimientos básicos sobre Movimiento ParabólicoTRANSCRIPT
Docente: Dr. Máximo Valentín Montes
El t iro parabólico se puede estudiar como la composición de dos movimientos:
Un movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.) en la dirección del eje x.
Un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) en la dirección del eje y. ( a = g = 9.8 m/s
En la figura tenemos un proyectil que se ha disparado con una velocidad inicial v0, haciendo un ángulo ϴ con la horizontal, las componentes de la velocidad inicial son:
ECUACIONES DEL MOVIMIETO PARABOLICO
Magnitud Componente x Componente y
aceleración ax = 0 ay = -g
velocidad vx = v0x vy = v0y - gt
posición x = v0xt y = v0yt- (1/2)gt2
En el tiro parabólico son de interés la altura máxima y el alcance (o desplazamiento horizontal) conseguido.
La altura máxima se alcanza cuando la componente vertical vy de la velocidad se hace cero. Como vy = v0y - gt, se alcanzará la altura máxima cuando
t = v0y/g. Utilizando estos datos llegarás fácilmente a la conclusión de que el valor de la altura máxima es:
ymax= v0y2/2g = (v0
2/2g) sen2α
El móvil estará avanzando horizontalmente a la velocidad constante v0x durante el tiempo de vuelo, que será 2t(siendo t el tiempo en alcanzar la altura máxima) ya que el móvil tarda lo mismo en subir que en bajar.Por lo tanto el alcance es:
Xmax = v0x2t, es decir
alcance = Xmax = (v02/g) sen 2α
Problema 1 Un avión en vuelo horizontal a una
altura de 300 m y con una velocidad de 60 m/s, deja caer una bomba. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo, y el desplazamiento horizontal de la bomba.
Problema 2 Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad
horizontal de 40 m/s, y con una velocidad vertical hacia arriba de 60 m/s. Calcular la máxima altura y el alcance horizontal.
problema 3. Resolver el ejercicio anterior, tomando como
lugar de lanzamiento la cima de una colina de 50 m de altura.
Problema 4. Se lanza un proyectil desde una colina de 300 m
de altura, con una velocidad horizontal de 50 m/s, y una velocidad vertical de -10 m/s (hacia abajo). Calcular el alcance horizontal y la velocidad con que llega al suelo.
Problema 5. Un cañón dispara una bala desde lo alto de un
acantilado de 200 m de altura con una velocidad de 46 m/s haciendo un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Calcular el alcance, el tiempo de vuelo, y las componentes de la velocidad de la bala al nivel del mar. Hallar también la altura máxima. (Hallar primero, las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial).