ms2 u3 asentamientos 2012a v5 (1)

5/25/2018 Ms2 u3 Asentamientos 2012a v5 (1)

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Departamento: Ciencias de la Tierra

INGENIERA CIVILMecnica de Suelos AplicadaRicardo B. Cervantes Quintana

Instituto Tecnolgico

de Zacatepec

Programa

Materia: Mecnica de Suelos 2Carrera: Ingeniera CivilClave: CIC-9332 4-2-10 (Hrs Teoria Hrs. Prctica Crditos)

2. Aportacin de la asignatura al perfil del egresadoLos conocimientos que esta asignatura proporciona contribuyen en el conocimientcientfico, tecnolgico y apoyan al diseo, proyecto y construccin de las obras dedificacin, vas de comunicacin, hidrulica y urbanizacin.

3. Objetivos Generales del Curso:El estudiante aprender las teoras de la mecnica de suelos y las aplicar a la solucin dproblemas que se presentan en las obras de ingeniera civil, como el caso de lacarreteras, puentes entre otras.

4. Temario.Nm. Temas Subtemas

1 Teora de las redes deflujo 1.1 Conceptos fundamentales de matemticas1.2 Solucin matemtica de Forcheimer y soluci

grfica de Casagrande1.3 Trazo de la red de flujo, clculo de gasto, gradiente

subpresiones, estabilidad, gradientes crticos fuerzas de filtracin.

2 Distribucin de esfuerzos 2.1 Ecuaciones de Boussinesq2.2 Solucin grfica de Newmark y graficas de Fadum

2.3 Esfuerzos bajo diferentes condiciones de carga2.4 Otras teorias:

a) Mtodo 2:1b) Westergardc) Burmisterd) Frolich

3 Asentamientos 3.1 Asentamientos de tipo elstico3.2 Asentamientos por consolidacin primaria

3.3 Asentamientos por consolidacin secundaria

3.4 Expansiones

4 Capacidad de Carga 4.1 Introduccin4.2 Teoras de capacidad de carga

a) Prandaltb) Hillc) Terzaghid) Skemptone) Meyerhoff) Zaevaert

5 Cimentacionesinteraccin con el suelo 5.1 Superficialesa) Clasificacinb) Factores que determinan el tipo d

cimentacinc) Aplicacin de las teoras en los diferente


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tipos de suelo

5.2 Profundasa) Clasificacinb) Capacidad de carga en los diferentes tipos d

cimentaciones profundas

6 Empuje de tierras 6.1 Clasificacin de elementos de retencin6.2 Estados plsticos de equilibrio

6.3 Teoras de Ranking

6.4 Teoras de Coulomb

6.5 Mtodo de Culman

6.6 Mtodos semiempiricos de Terzaghi

6.7 Ademes

6.8 Dimensionamiento de Muros

7 Estabilidad de Taludes 7.1 Tipos y causas de fallas en taludes7.2 Mtodos de anlisis:

a) de Casagrandeb) de las dovelasc) Circulo de friccind) de Taylor

7.3 Anlisis de crculos crticosa) Jambub) Taylorc) Fellenius

7.4 Prevencin y correccin de fallas en taludes


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Objetivos por UnidadNm. Unidad Objetivo

1 Teora de las redes deflujo

El alumno comprender y desarrollar habilidades eel trazo de redes de flujo y calcular gasto

presiones, fuerzas y estabilidad.2 Distribucin deesfuerzos

El alumno determinar los incrementos de esfuerzoa diferentes profundidades, producidos por las caga

3 Asentamientos El alumno calcular los asentamientos en lodiferentes tipos de suelos inducidos por las cargas

4 Capacidad de Carga El alumno conocer y aplicara las teoras dcapacidad de carga de uso comn.

5 Cimentacionesinteraccin con elsuelo

El alumno aplicar las diferentes teoras dcapacidad de carga

6 Empuje de tierras El alumno comprender los mtodos para calcular

empuje, aplicables a los diferentes tipos de suelos7 Estabilidad de Taludes El alumno desarrollar habilidades para la solucide estabilidad de taludes

Bibliografa:1. Jurez Badillo y Rico Rodrguez, Mecnica de Suelos Tomo 1 2 3, Ed. Limus

Mxico.2. Rico Rodrguez y del Castillo Hermilio, Mecnica de Suelos Aplicada a las Via

Terrestres Tomos 1 y 2Ed. Limusa, Mxico.3. Crespo Villalaz Carlos, Mecnica de Suelos y Cimentaciones, Ed. Limusa, Mxico4. Sowers B. Introduccin a la Mecnica de Suelos y Cimentaciones Ed. Limus

Mxico.

5. Lambe Whitman, Mecnica de Suelos, Ed. Limusa, Mxico6. Terzaghi Peck, Mecnica de Suelos en la Ingeniera Prctica , Ed. John Wiley & Son7. Bowles, Fundation Anlysis and Desingn, Ed. Mc Graw Hill8. Interaccin suelo estructura y diseo estructural de cimentaciones SMMS

220,00 m.n.9. Manual de cimentaciones profundasSMMS $ 400,00 m.n.10.


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Unidad 3 Asentamiento

Objetivo: El alumno calcular los asentamientos en los diferentes tipos de suelosinducidos por las cargas

3.1 Asentamientos de tipo elstico3.2 Asentamientos por consolidacin primaria3.3 Asentamientos por consolidacin secundaria3.4 Expansiones.

Tipos de asentamientos de cimentaciones. Asentamiento inmediato o elstico Se. Asentamiento por consolidacin.

Tericamente, una cimentacin se considera totalmente flexible o totalmentrgida.Una cimentacin uniformemente cargada perfectamente flexible que descanssobre un material elsticocomo arcilla saturada, tendr un perfil colgado, como smuestra en la figura 11.5, debido al asentamiento elstico.Sin embargo, si la cimentacin es rgida y est descansando sobre un materielstico como arcillasufrir un asentamiento uniforme y la presin de contacto sredistribuir de acuerdo a la fig. 11.15b

RELACION DE POISSON

Cuando una barra est sometida a una carga de traccin simple se produce en ella un aumento dlongitud en la direccin de la carga, as como una disminucin de las dimensiones laterale

perpendiculares a esta. La relacin entre la deformacin en la direccin lateral y la de la direccin axi

se define como relacin de Poisson. La representaremos por la letra griega . Para la mayora de lmetales est entre 0.25 y 0.35.

Es la relacin entre la tensin normal al esfuerzo que se aplica y la tensin paralela a dicho esfuerzo.

Es la relacin entre la deformacin transversal y la longitudinal.


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Asentamiento elstico basado en la teora de la elasticidad.[Braja M. D. PIC].

Aplicando la ley de Hooke.

H H

ysxszs

ze 4.27)(Ec.dzpppEdzS

0 0

1


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Rango de parmetros de los suelos para calcular asentamientos elsticos.


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Problema 4.5 [Braja PIC]

Una cimentacin de 1m X 2m en planta soporta una carga neta por rea unitaria qo= 150 KN/m

Para el suelo, Es=10 000 kN/m2 y =0.3. Suponiendo que la cimentacin es flexible, estime

asentamiento elstico en el centro de la cimentacin para las siguientes condiciones.a) Df=0; H=.

b) Df=0; H=5m

Solucin:a)

Para L/B =2/1=2, de la figura 4.18, =1.53, por lo que:

Se=[1m*150kN/m2/10 000 kN/m2]*[1-(0.3)2]*1.53Se=0.0208845 m

Se=2.09 cm

4.29Ec.E

BqS s

s

oe

21


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Asentamiento elstico de cimentaciones sobre arcillas saturadas.

Jambu y otros (1956) propusieron una ecuacin para evaluar el asentamiento promedio d

cimentaciones flexibles sobre suelos arcillosos saturados (relacin de Poisson,

=0.5). Con

anotacin usada en la figura 4.21, esta ecuacin toma la forma

DondeA1es una funcin deH/ByL/ByA2es una funcin deDf/BChristian y Carrier (1978) modificaron los valores de A1 y A2 en alguna medida como muestra figura 4.21.

4.34Ec.E

BqAAS

s

oe 21


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Asentamiento de suelo arenoso: uso del factor de influencia de deformacin unitaria.

El asentamiento de suelos granulares tambin se evala usando un factor de influenc

semiemprico (figura 4.22) propuesto por Schmertmann y Hartman (1978). De acuerdo con esmtodo, el asentamiento es.

La variacin del factor de influencia de la deformacin unitaria con la profundidad debajo de cimentacin lo muestra la figura 4.22a.

.

_

0

_

21

2

adm

z

s

ze

qq

zE

IqqCCS 4.35Ec.


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Para cimentaciones cuadradas o circulares,Iz=0.1 en Z=0

Iz=0.5 en Z=Z1=0.5B

Iz=0 en Z=Z2=2BSimilarmente, para cimentaciones con L/B 10.

Iz=0.2 en Z=0

Iz=0.5 en Z=Z1=B

Iz=0 en Z=Z2=4B

DondeB= ancho de la cimentacin y L = longitud de la cimentacin.Para valores deL/Bentre 1 y 10 puede interpolarse segn sea necesario.

Para usar la ecuacin 4.35 se requiere primero la evaluacin de la variacin aproximada del mdude elasticidad con la profundidad (figura 4.22). La evaluacin se hace con los nmeros de penetracin estndar (SPT) o la resistencia de penetracin de cono (Cap. 2). El estrato de suelo sdivide en capas a una profundidad de Z= Z2, y el asentamiento de cada una se calcula. La suma dlos asentamientos de todas las capas es igual a Se.

Reporte de un Caso Histrico.Schmertmann (1970)reporto un caso real de una cimentacin rectangular (pila de un puente Belga) co

L=23 myB=2.6 msoportada por un depsito de suelo granular.

Para esta cimentacin suponemos L/B10 para graficar el diagrama del factor de influencia de deformacin unitaria.La figura 4.23 muestra los detalles de la cimentacin junto con la variacin aproximada de la resistenc

de penetracin de cono, qc, con la profundidad.Para esta cimentacin [ec. 4.35], note que:

qadm= 178.54 kN/m2.

q=31.39 kN/m2.

t=5 aos

C1= 1-0.5*[31.39kN/m2/(178.54 kN/m231.39 kN/m

2)] = 0.8933

C2= 1+0.2 Log(5 aos /0.1) =1.3398

4.35cEc.aos

LogC

4.35bEc.qq

qC

tadm

1.0

2.01

5.01

2

1


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La siguiente tabla muestra el clculo de acuerdo con la figura 4.23.z

E

Iz

s

z 2

0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

4 000 8 000 12 000 16 000

2

4

6

8

10

12

14

qadm=178.54 kNm.

B

2B

3B

4B

qadm=31.39 kNm.

Figura 4.23 Variacin de Iz y qc bajo la cimentacin

qc(kN/m)

Z(m)

Iz

2.6 x 23 m ( B x L )

Tabla. 4.101. Calculo del asentamiento en arenas utilizando el factor de influencia de la deformacin unitaria.

Estrato z h q c Es Z Iz Z12 Iz (Iz/Es)zEs=3.5 q c

L = 23.00 m

m m kN/m2 . kN/m 2 . m B = 2.60 m de la Fig. 4.23 m

3/ kN

1 1.00 1.00 2 450 8 575 0.50 0.2 0 0.258 3.0087E-0

2 1.60 2.60 3 430 12 005 1.80 0.5 B = 2.60 0.408 5.4377E-0

3 0.40 3.00 3 430 12 005 2.80 0.0 4B = 10.4 0.487 1.6227E-0

4 0.50 3.50 6 870 24 045 3.25 0.458 9.5238E-0

5 1.00 4.50 2 950 10 325 4.00 0.410 3.9709E-0

6 0.50 5.00 8 340 29 190 4.75 0.362 6.2008E-0

7 1.50 6.50 14 000 49 000 5.75 0.298 9.1224E-0

8 1.00 7.50 6 000 21 000 7.00 0.220 1.0476E-0

9 1.00 8.50 10 000 35 000 8.00 0.151 4.3143E-0

10 1.90 10.40 4 000 14 000 9.45 0.062 8.4143E-0

Z = 10.40 = 1.8845E-0

al centro decada estrato

espesor delestrato

profundidadLnea de Influencia Caso

Analizado


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El asentamiento inmediato es entonces calculado como:

Se = 0.8933*1.3398*(178.54-31.39)kN/m2*1.8845E-4m

3/kN

Se = 0.033188 m = 3.32 cm.

Despus de cinco aos, el asentamiento real mximo observado en la cimentacin fuaproximadamente de 39 mm

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

4 000 8 000 12 000 16 000

2

4

6

8

10

12

14

qadm=178.54 kNm.

B

2B

3B

4B

Est. 1; (2 450, 1.0)

Est. 2; (3 430, 2.6)

Est. 3; ( 3 340, 3.0)

Est. 4; (6 870, 3.5)

Est. 5; (2 950, 4.5)Est. 6; (8 340, 5.0)

Est. 7; (14 000, 6.5)

Est. 8; ( 6 000, 7.5)

Est. 9; (10 000, 8.5)

qadm=31.39 kNm.

Est 10; (4 000, 10.4)

Figura 4.23 Variacin de Iz y qc bajo la cimentacin

qc(kN/m)

Z(m

)

Iz

2.6 x 23 m ( B x L )

.

_

0

_

21

2

adm

z

s

ze

qq

zE

IqqCCS 4.35Ec.


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Asentamiento por consolidacin.Formulas ms utilizadas en el clculo de asentamiento tomadas de Juarez Badillo y Rico RodrigueMecnica de suelos Tomo 1.

lidadCompresibideCoef.29-4Ec.dp

dea Kg)/(cm2v aVolumtricVariacindeCoef.34-10Ec./Kg)(cm e

am 2vv

1

inConsolidacdeCoef.36-10Ec./s)(cm

m

k

a

ekc 2

wvwvv

1

53-10Ec.He

eH

1

54-10Ec.He

ap

vH

1

-10Ec.Hm pvH

55-10Ec.s

H

tU 100%

56-10Ec.HmsU

pvt100

%

41-10Ec.H

tCT v

2

43-10Ec.u

q

p

p

pU

1100%

3-12Ec.tgcS )(

d.3-10Ec.U

T2

100

%

4


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Tabla X-1 Relacin Terica U(%) T

U% T

0 0

10 0.008

15 0.018

20 0.031

25 0.049

30 0.071

35 0.096

40 0.12645 0.159

50 0.197

55 0.238

60 0.287

65 0.342

70 0.405

75 0.477

80 0.565

85 0.684

90 0.84895 1.127

100

Fuente: J. Badillo y Rico R, Mecanica de

Suelos 1, Limusa, Mxico


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Problema Nm 6 (2 JB MS2): U3 E 6 H 1/18

Las condiciones del subsuelo en el lugar en que se desea construir una planta industrial son lamostradas en la figura III-b.2.1.

La estructura por construir tiene una planta de 20m X 100 m., con una carga uniforme de 10 Ton/m2. Nrequiere stano y se ha pensado en cimentarla con una losa corrida, plana, desplantada al nivel de superficie del suelo. Por otra parte se teme que la solucin anterior conduzca a asentamientos excesivopor la presencia del estrato de arcilla limosa orgnica, por lo que, como alternativa, se propone hincpilotes hasta el estrato de grava compacta a 12 m de profundidad.

Se pide hacer una estimacin de los mximos asentamientos total y diferencial en ambaalternativas.

No se efectuaron pruebas de consolidacin, pero hay evidencias para suponer que ambos estrato

arcillosos nunca han soportado una carga mayor que la debida al peso propio del suelo sobreyacentcon el NAF a 3.0 m de profundidad.Una revisin de los estudios de laboratorio indica que el valor medio del Ccen la arcilla limosa, orgnices de 1.3 y de 0.38 en la arcilla orgnica.

Considere que en el suelo que se encuentra por arriba del NAF se presenta ascensin del agua pcapilaridad.

Resmanse los resultados en la forma siguiente.

Caso 1 Losa de Cimentacin Asentamiento en cm.Profundidad Centro Esquina Diferencial

1115253545

Total

Caso 2 Con pilotes Asentamiento en cm.Profundidad Centro Esquina Diferencial

111525

3545

Total


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U3 E 6 H 2/1

2.00

3.00

30.00

3.00

7.00

-11 A

-15 B

-25 C

-35 D

-45 E

= 10 ton/m

Arena Suelta

m = 2.0 T/m

N A F

Arcilla limosa orgnica, blanda

= 95%, Ss=2.60, Cc=1.30LL=(85 - 115), LP(51 - 72)

m = ? T/mGrava compactam = 2.1 T/m

Arcilla y Arena fina estratificada

= 2.0 Ton/m, Ss=2.70, Cc=0.38Se considera que el 75% es arcilla

LL(40% - 60%), LP(20% - 26%)

a 15 m = 44%

a 45 m = 39%


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U3 E 6 H 3/1Solucin:Nota: primero se revisara si los datos existente se ajusta a las teoras existentes.

Cc: ndice de Compresibilidad.

Mtodo emprico para el trazado de la curva de Compresibilidad Dr. Terzaghi.(La compresibilidad de los suelos aumenta con el lmite lquido)Cc= 0.007(LL 10) Para arcillas remoldeadas Ec. 3 6.Cc= 0.009(LL 10) Para arcillas inalteradas Ec. 3 7

normalmente consolidadas.

Revisin de los valores de Ccpor el mtodo emprico.

Para el estrato de Arcilla Limosa Orgnica se tiene:LL ( 85%115%).

Cc =0.009( [85115]10 ) = ( 0.6750.945) Rango de validezCc = 1.30Laboratorio Arcilla Limosa orgnica

no esta dentro del intervalo

Para el estrato de Arcilla Estratificada se tiene:LL ( 40%60%).

Cc =0.009( [4060]10 ) = ( 0.270.45) Rango de validezCc = 0.38Laboratorio Arcilla Orgnica

Cc esta dentro del intervalo

1.- Calculo del presione totales, neutrales y efectivas

Nota: Determinacin de las presiones efectivas existentes por las propias condiciones de sueloDe los datos proporcionados, falta el referente al peso volumtrico del estrato de arcilla limosa orgnicel cual ha de calcularse.Como el suelo se encuentra por debajo del nivel fretico entonces puede calcularse con la siguienformula:

m = 2.60*1*[(1 + 0.95) / (1 + 0.95*2.6)] m = 1.461 T/m3.

Saturado)(Suelo14-3Ec.Ss1

10

Ssm


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U3 E 6 H 4/1Calculo de la presin total.P0 = m1*h0= 2*0 = 0.000 T/m

2.P3 = P0 + m1*h1= 0 + 2*3 = 6.000 T/m

2.

P10 = P3 + m1*h2= 6 + 2*7 = 20.000 T/m2

.P12 = P10 + m2*h3= 20 + 1.461*2 = 22.922 T/m

2.P15 = P12 + m3*h4= 22.922 + 2.1*3 = 29.222 T/m

2.P45 = P15 + m4*h5= 29.222 + 2.0*30 = 89.222 T/m

2.

Calculo de la Presin hidrostticaUh0= (h0hNAF)*0= (0.003.00)*1 =3.00 T/m

2.Uh3= (h1hNAF)*0= (3.003.00)*1 = 0.00 T/m

2.Uh10= (h2hNAF)*0= (10.003.00)*1 = 7.00 T/m

2.Uh12= (h3hNAF)*0= (12.003.00)*1 = 9.00 T/m

2.Uh15= (h4hNAF)*0= (15.003.00)*1 = 12.00 T/m

2.Uh45= (h5hNAF)*0= (45.003.00)*1 = 42.00 T/m2.

Calculo de la Presin Efectiva Pe = (m0)h0Uh0Pe0= (m10 )*h0= ( 21)*(3) = 3.00 T/m

2.Pe3= Pe0+ (m10 )*h3= 3 + (2 1)*3 = 6.00 T/m

2.Pe10= Pe3+ (m10 )*h10= 6 + (21)*7 = 13.00 T/m

2.Pe12= Pe10+ (m20 )*h12= 13 + (1.4611)*2 = 13.92 T/m

2.Pe15= Pe12+ (m30 )*h15= 13.92 + (2.11)*3 = 17.22 T/m

2.Pe45= Pe15+ (m40 )*h45= 17.22 + (2.01)*30 = 47.22 T/m

2.


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Instituto Tecnolgicode Zacatepec

Diagrama de Presiones Existente en el subsuelo

Fig.III-b.2.2 Distribucin de presiones totales, efectivas y neutrales.

2.00

3.00

30.00

3.00

7.00

-11 A

-15 B

-25 C

-35 D

-45 E

= 10 ton/m

Arena Suelta

m = 2.0 T/m

N A F

Arcilla limosa orgnica, blanda

= 95%, Ss=2.6 0, Cc=1.30LL=(85 - 115), LP(51 - 72)m = ? T/m

Grava compacta

m = 2.1 T/m



LL(40% - 60%), LP(20 % - 26%)

a 15 m = 44%

a 45 m = 39%

29.22 Ton/m

89.22 Ton/m

22.92 Ton/m

20.00 Ton/m

6.00 Ton/m

P TOT

12.00 Ton/m

42.00 Ton/m

9.0 Ton/m

7.00 Ton/m

0.00 Ton/m

P idrosttic

17.22 Ton/m

47.22 Ton/

13.92 Ton/m

13.00 Ton/m

6.00 Ton/m

P efectiva3.00 Ton/m

27.22 Ton/m

37.22 Ton/m

13.92 Ton/m

-3.00 Ton/m


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de Zacatepec

U3 E 6 H 6/1Solucin I. Anlisis como losa de Cimentacin.

A) Clculo de los esfuerzos inducidos por la losa superficial a diferentes profundidades (tab1).

Para este efecto se utiliza la Teora de Businesq para la distribucin de esfuerzos bajo una esquina duna superficie rectangular uniformemente cargada

Tabla 1. Anlisis como losa de cimentacin. Boussinesq, rea rectangular cargada in i formemente.

Punto W = 10 Tn/m2

a partir de la

Superficie Nm. Columnas Ec. 2.

H Pzas. X Y m = X / Z n = Y / Z W0 SW0 Z= W SW0m m m Tn/m

11.00 4 50 10 4.55 0.91 0.196 0.784 7.84

15.00 4 50 10 3.33 0.67 0.166 0.666 6.66

25.00 4 50 10 2.00 0.40 0.113 0.454 4.54

35.00 4 50 10 1.43 0.29 0.082 0.329 3.29

45.00 4 50 10 1.11 0.22 0.062 0.249 2.49

11.00 1 100 20 9.09 1.82 0.237 0.237 2.37

15.00 1 100 20 6.67 1.33 0.222 0.222 2.22

25.00 1 100 20 4.00 0.80 0.185 0.185 1.85

35.00 1 100 20 2.86 0.57 0.150 0.150 1.50

45.00 1 100 20 2.22 0.44 0.12 0.12 1.24

C

e

nt

r

o

E

s

q

u

i

n

a

Profundidad

2222

21

22

22

22

2222

21

22

0

1

12

1

2

1

12

4

1

nmnm

)nmn(mangtgnm

nm*nm)n(m

)nmn(m

W


25/45




de Zacatepec

U3 E 6 H 7/1B) Clculo de las presiones verticales finales bajo la losa (tabla 2).

Tabla nm. 2 Presiones Ef ectivas F inales

Punto Profundidad Presin Esfuerzo Presiones

a partir de la Efectiva provocado efectivasSuperficie por la losa finales

Z Pe z Pe + zm Ton/m

2. Ton/m

2. Ton/m

2.

11 13.46 7.84 21.30

15 17.22 6.66 23.88

25 27.22 4.54 31.76

35 37.22 3.29 40.51

45 47.22 2.49 49.71

11 13.46 2.37 15.83

15 17.22 2.22 19.44

25 27.22 1.85 29.07

35 37.22 1.50 38.72

45 47.22 1.24 48.46

C

e

n

t

r

o

E

s

q

u

i

n

a


26/45




de Zacatepec

U3 E 6 H 8/1C) Clculo de los asentamientos bajo la losa.

Formula general para el calculo de los asentamientos por consolidacin de un estrato de espesor H(Cap. X Jurez Badillo y Rico Rdgz, Mecnica de Suelos 1, Limusa Mex.)

P = Presin efectiva final Suelo + Carga0

P= Pe = Presin efectiva Suelo no Cargado.

Clculo de los asentamientos para el estrato de arcilla limosa orgnica.

Datos: = 95%, Ss = 2.6, Cc = 1.30 (laboratorio/Arcilla Limosa Orgnica)e0= 0.95 * 2.60 = 2.47

Anlisis en el centro de la losa a -11.00 mIncremento de la relacin de vacos

De la tabla 2 32.21P (presin efectiva)

Del diagrama de presionesPe = 13.46e= 1.3 Log (21.32/13.4) = 0.26

Asentamiento.

H = 0.26/(1+2.47)2.00 = H = 0.15 m

Anlisis en la esquina de la losa a -11.00 m.Incremento de la relacin de vacos

De la tabla 2 83.15P

Del diagrama de presionesPe = 13.46e= 1.3 Log (15.8/13.4) = 0.09

Asentamiento.

H = 0.09/(1+2.47)2.00 = H = 0.05 m

1-(3Ec.1

0

HeeH

lidad.compresibidecurvalade

virgentramoeldibujarparautilizada1)-(10Ec.

PP

Ccee0

0 log

log0

0 PP

Cceee

-(3Ec.0 Sse

log0

0 PP

Cceee


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de Zacatepec

U3 E 6 H 9/1

Curvas de Compresibilidad.

Una vez que un suelo alcanza su mxima deformacin bajo un incremento de cargaplicado, su relacin de vacos llega a un valor menor evidentemente, que el inicial que puede determinarse a partir de los datos iniciales de la muestra y las lecturas deextensmetro. As, para cada incremento de carga aplicado se tiene finalmente u

valor de la relacin de vacos y otro de la presin correspondiente actuante sobre espcimen

Cc

Generalmente en las curvas de compresibilidad se definen tres tramos:Tramo A Tramo de RecompresinTramo B Tramo de Compresin Virgen con el se llega a la etapa final de carga.Tramo C Tramo de Descarga


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de Zacatepec

U3 E 6 H 10/1La contribucin al asentamiento del estrato de arcilla interestratificada se har usando grficas dinfluencia del asentamiento, pues por ser un estrato potente, las presiones iniciales como las finaletienen en el fuertes variaciones.Dibujo de la Curva de Compresibilidad.Datos:

Cc = 0.38, Ss = 2.7, (Presiones Efectivas del suelo Tabla 2(Inicia Estrato de Arcilla) Punto A; h = -15 m, = 44%, PFin15= 17.22 T/m

2.

(Termina estrato de Arcilla) Punto B; h = -45 m, = 39%, PFin45= 47.22 T/m2.

Determinacin de dos puntos sobre la recta del tramo virgen de compresibilidad:A(PFin, e0) y B(PFin, e0)Determinacin deeo

Para h = -15 m, e0= Ss; e0= 0.44 * 2.7 = 1.188, A(17.22, 1.188)

Para h = -45 m, e0= Ss; e0= 0.39 * 2.7 = 1.053, B(47.22, 1.053)

0.800.82

0.84

0.86

0.88

0.90

0.92

0.94

0.96

0.98

1.00

1.02

1.04

1.06

1.08

1.10

1.12

1.14

1.16

1.18

1.20

1.22

1.24

1.26

1.28

1.30

10 100 1,000

Presin (Ton/m2)

e

Curva de Compresibilidad de la Arcilla orgnica estratificada

A(17.22, 1.188)

B(47.22, 1.053)

D(Pd, ed)

C(Pc, ec)

Cc


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de Zacatepec

Con la ecuacin definida podemos evaluar lo siguiente.

Tabla 3. Relacion Pe - e, bajo el centro del area de cimentacin. Tabla 4. Relacion (Pe+z), - e, bajo el centro del area de cimentacin.

Z Pe Z Pe

m Ton/m2. m Ton/m2.

15 17.220 1.1980 15 23.880 1.1555

25 27.220 1.1385 25 31.757 1.1184

35 37.220 1.0978 35 40.508 1.0868

45 47.220 1.0669 45 49.708 1.0602

Tabla 5. Relacion (Pe+z), - e, bajo la esquina del area de cimentacin.

Z Pe

m Ton/m2.

15 19.440 1.1822

25 29.067 1.1300

35 38.724 1.0927

45 48.461 1.0635

y=-0.13Ln(Pe)+1.568

e o e

y=-0.13Ln(Pe)+1.568

e

y=-0.13Ln(Pe)+1.568

Bajo el Centro


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de Zacatepec

U3 E 6 H 11/1La contribucin de la arcilla interestratificada al asentamiento es:

En la tabla 3 se obtienen los valores del integrado para las profundidades de 15, 25, 35 y 45 m., bajo centro y la esquina del rea cargada, extrayendo de la figura III-b.2.4 los valores de e0 y correspondientes a las presiones efectivas (Pe) y Presiones Finales (PFin)., de la tabla 2.

Tabla 6 Valores de influencia del asentamiento bajo la losa.

Punto Z Pe Pe + z e o e e e/(1+e o e = e o -e

m Ton/m2. Ton/m

2.

15 17.220 23.880 1.1980 1.1555 0.0425 0.0193

25 27.220 31.760 1.1385 1.1184 0.0200 0.0094

35 37.220 40.510 1.0978 1.0868 0.0110 0.005245 47.220 49.710 1.0669 1.0602 0.0067 0.0032

15 17.220 19.440 1.1980 1.1822 0.0158 0.0072

25 27.220 29.067 1.1385 1.1300 0.0085 0.0040

35 37.220 38.724 1.0978 1.0927 0.0051 0.0025

45 47.220 48.461 1.0669 1.0635 0.0034 0.0016

C

e

n

t

r

o

E

s

q

u

i

n

a

3)-(3Ec.1

dze

eH


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de Zacatepec

U3 E 6 H 12/1Fig. III b.2.4 Curva de influencia de los asentamientos

I = (rea)/(# Sectores) = (0.01*5)/(25) = 0.002


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de Zacatepec

U3 E 6 H 13/1

Calculo de los asentamientos a partir de las graficas de la Fig. III b.2.4

Bajo el Centro:H = 169.94*0.002*75%Arcilla = H = 25 cm

Bajo la Esquina:H = 107.83*0.001*75%Arcilla = H = 8 cm

Resumen Anlisis de los Asentamientos Cimentacin propuesta como Losa.

Estrato Centro Esquina Diferencialcm cm cm

Arcilla Limosa Orgnica (h= 11m) 15 5 10Arena 25% y Arcilla 75% Estratificada (h= 45m) 25 8 17

40 13 27

%** SueloIreaH


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de Zacatepec

U3 E 6 H 14/1

Alternativa II. (Pilotes)A) Clculo de los esfuerzos inducidos por los pilotes a diferentes profundidades a partir d

15 m (longitud de los pilotes 12 m).

-15 B

-25 C

-35 D

-45 E

12.00

13.00

3.00

23.00

33.00

-11A

= 10 ton/m



LL(40% - 60%), LP(20% - 26%)

Grava compacta

m = 2.1 T/m

ArenaSuelta

m=

2.0

T/m

Arcillalimosa

orgnicablanda.


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de Zacatepec

Alternativa II. (Pilotes)Clculo de los esfuerzos inducidos por los pilotes a diferentes profundidades a partir d15 m (longitud de los pilotes 12 m).

Los pilotes transmiten cargas concentradas en el estrato de grava, pero se aceptar que ste latransmite al estrato de arcilla interestratificada como uniformemente distribuidas (carga ddistribucin rectangular) en el rea de la cimentacin piloteada tabla 4.

Tabla 7. Anlisis considerando a l a capa de grava bajo l os pi lotes como capa rgida (losa de cimentaci n).

Boussinesq, rea rectangular cargada ini formemente.

Punto W = 10 Tn/m2

a partir de la a partir del

Superficie Desplante Nm. Columnas Ec. 2

H Z Pzas. X Y m = X / Z n = Y / Z W0 SW0 Z= W SW0m m m Tn/m

2

15.00 3.00 4 50 10 16.67 3.33 0.247 0.988 9.88

25.00 13.00 4 50 10 3.85 0.77 0.181 0.724 7.24

35.00 23.00 4 50 10 2.17 0.43 0.122 0.487 4.87

45.00 33.00 4 50 10 1.52 0.30 0.087 0.349 3.49

15.00 3.00 1 100 20 33.33 6.67 0.250 0.250 2.50

25.00 13.00 1 100 20 7.69 1.54 0.230 0.230 2.30

35.00 23.00 1 100 20 4.35 0.87 0.192 0.192 1.92

45.00 33.00 1 100 20 3.03 0.61 0.16 0.16 1.57

Profundidad

Ce

n

t

r

o

E

s

q

u

i

n

a

2222

21

22

22

22

2222

21

22

0

1

12

1

2

1

12

4

1

nmnm

)nmn(mangtg

nm

nm*

nm)n(m

)nmn(m

W


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de Zacatepec

U3 E 6 H 15/1Clculo de las presiones verticales finales bajo los pilotes.

Con las presiones efectivas iniciales de la Fig. III-b.2.2 y los valores de la tabla 4 pueden calcularsen la tabla 5 las presiones efectivas finales bajo el centro y la esquina del rea cargada.

Tabla nm. 8 Presiones Efectivas F inales (Pi lotes)

Punto Profundidad Presin Esfuerzo Presiones

a partir de la Efectiva provocado efectivas

Superficie por los pilotes finales

Z Pe z Pe + zm Ton/m

2. Ton/m

2. Ton/m

2.

15 17.22 9.88 27.10

25 27.22 7.24 34.46

35 37.22 4.87 42.09

45 47.22 3.49 50.71

15 17.22 2.50 19.72

25 27.22 2.30 29.52

35 37.22 1.92 39.14

45 47.22 1.57 48.79

C

e

n

tr

o

E

s

q

u

i

n

a


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de Zacatepec

U3 E 6 H 16/1Clculo de los asentamientos bajo el rea piloteada.Solo contribuye el estrato de arcilla estratificada.La tabla 6 proporciona los valores de influencia del asentamiento. De nuevo se hace uso de la FiIII-b.2.4 para obtener los valores de e0 y e, correspondientes a las presiones efectivas y efectivafinales.

Considerando cimentacin a base de pilotes

Tabla 9. Relacion Pe - e, bajo el centro del area de cimentacin. Tabla 10. Relacion (Pe+z), - e, bajo el centro del area de cimentacin.

Z Pe Z Pe

m Ton/m2. m Ton/m2.

15 17.220 1.1980 15 27.100 1.1391

25 27.220 1.1385 25 34.460 1.1078

35 37.220 1.0978 35 42.090 1.0818

45 47.220 1.0669 45 50.710 1.0576

Tabla 11. Relacion (Pe+z), - e, bajo la esquina del area de cimentacin.

Z Pe

m Ton/m2.

15 19.720 1.1804

25 29.520 1.1279

35 39.140 1.0913

45 48.790 1.0626

ey=-0.13Ln(Pe)+1.568 y=-0.13Ln(Pe)+1.568

ey=-0.13Ln(Pe)+1.568

e o


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de Zacatepec

Tabla 12. Valores de influencia del asentamiento bajo la losa.

Punto Z Pe Pe + z e o e e e/(1+e o) e = e o -e

m Ton/m2. Ton/m

2.

15 17.220 27.100 1.1980 1.1391 0.0589 0.0268

25 27.220 34.460 1.1385 1.1078 0.0307 0.0144

35 37.220 42.090 1.0978 1.0818 0.0160 0.0076

45 47.220 50.710 1.0669 1.0576 0.0093 0.0045

15 17.220 19.720 1.1980 1.1804 0.0176 0.0080

25 27.220 29.520 1.1385 1.1279 0.0106 0.0050

35 37.220 39.140 1.0978 1.0913 0.0065 0.0031

45 47.220 48.790 1.0669 1.0626 0.0043 0.0021

E

s

q

u

i

n

a

C

e

n

t

r

o


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de Zacatepec

U3 E 6 H 17/1

Fig. III b.2.4.A Curva de influencia de los asentamientos


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de Zacatepec

U3 E 6 H 18/1

Calculo de los asentamientos a partir de las graficas de la Fig. III b.2.4.A

Bajo el Centro:

H = 229.79*0.002*75%Arcilla = H = 34 cmBajo la Esquina:

H = 114.38*0.001*75%Arcilla = H = 9 cm

Resumen Anlisis de los Asentamientos Cimentacin usando Pilotes.

Estrato Centro Esquina Diferencialcm cm cm

Arcilla Limosa Orgnica (h= 11m) 0 0 00Arena 25% y Arcilla 75% Estratificada (h= 45m) 34 9 25

34 9 25

Resumen Anlisis de los Asentamientos Usando Losa de Cimentacin.Arcilla Limosa Orgnica (h= 11m) 15 5 10Arena 25% y Arcilla 75% Estratificada (h= 45m) 25 8 17

40 13 27

Conclusin.

Los asentamientos resultan prcticamente iguales en ambas alternativas.

%** SueloIreaH


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de Zacatepec

Problema 3.1Calcule el asentamiento bajo el centro del rea cargada de la figura que se indica abajo102 das despus de colocada en dicha rea, suponiendo que la carga se colocinstantneamente y que la arena es incompresible. Considere la compensaciprovocada por la excavacin para su desplante. Considere de acuerdo a las teora

aceptadas y a la exploracin realizada que el estrato de arcilla es homogneo.

2.00

3.00

3.00

Arena m = 1.9 T/m

Arcilla mv= 0.10 cm/kg, Cv = 2E-3 cm/s

Arena

1.50

Z=4.50 m

N A F

= 10 ton/m

20.00

10.00


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de Zacatepec

Solucin.Datos:

Coef., de Consolidacin, Cv = 2E-3 cm2/sEspesor del estrato compresible = 3.00 mCoef., de Variacin Volumtrica, mv = 0.10 cm2/Kg

t = 102 das (8 812 800 s)profundidad de la excavacin h = 2.0 m

Arena = 1.90 Ton/m3.Carga que trasmite la losa W = 10 Ton/m2.Profundidad de anlisis = 4.50 m.

Presin ejercida por la cimentacin.

Distribucin de presiones

x = 5m; y = 10 m

m=x/z = 1.11; n=y/z = 2.22del grfico II-d JBRRMS1: Wo = 0.2090

z=4*Wo*Wn

Wn=Carga neta sobre el suelo

Wn = W losaW excavacin

Wexcavacion = 1m*1m*2m*1.90 T/m3 = 3.80 Ton/m2.

Wn = 10 Ton/m23.80 Ton/m2= 6.2 Ton/m2.

z=4*Wo*Wn = 4*0.2090*6.2 Ton/m2= 5.183 Ton/m2. (incremento de presin pque provocar elasentamiento.)

Suponiendo el estrato de arcilla homogneo.

H= 0.10 cm2/kg*0.5183kgcm2*300 cm

H= 15.55 cm Asentamiento Total.Evaluacin del asentamiento para 102 das.

= 10 ton/m

20.00

10.00

10.00 10.00

1 2

3 4

-10Ec.Hm pvH

41-10Ec.H

tCT v

2


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de Zacatepec

T=2E-3cm2/s*(8 812 800 s/(300 cm)2) = 0.19584, T = 0.19584

De la tabla X relacin terica U% - T para T = 0.19584; U%= 50

( Asentamiento parcial/Asentamiento Total ) * 100 = U%

St/H*100 = U%

St = mv*P*H*(U%) / 100

St = 15.55 cm 50/100 St = 7.78 cm /102 das


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de Zacatepec

Problema 3.2Tiempo despus de terminada la construccin de un terrapln que produce una presimedia de 4 Ton/m2sobre el estrato de arcilla que se muestra en la figura III.b.4.1, se miden el centro del estrato de arcilla una presin de en exceso de la hidrosttica de 3 Ton/m2

Si la relacin entre U%y Test dada por T=/ (4U 2 ).a) Qu hundimiento ha sufrido el terrapln por consolidacin de la arcilla?

b) Cunto tiempo hace que se construy el terrapln?c) Cul ha sido el incremento de resistencia de la arcilla debido al incremento de lo

esfuerzos efectivos?

Solucin. a) asentamiento a la fecha ==================================================Suponiendo es estrato de arcilla homogneo

mv= 0.12 cm2/kg = 0.012 m2/T.

H= 0.012 m2/T*4 T/m2*5m H= 0.24 mAsentamiento a la fecha.

Presin existente en el centro del estrato arcilloso 3 T/m2.Presin total por soportar 4 T/m2.

U%=(1-3/4) = 25% U% = 25%

St =H* U% / 100St = 0.24m*25/100 = 0.06 m

St = 0 6 cm Asentamiento a la fecha

N A F

5.00

Arcilla mv= 0.12 cm/kg, Cv= 3E-3 cm/s,

m= 2.2 Ton/m, = 30

z=4 ton/m

Arena (se considera incompresible)

11 Ton/m 5 Ton/m 6 Ton/m

5.5 Ton/m 2.5 Ton/m 3 Ton/m

-10Ec.Hm pvH

43-10Ec.u

100Uq

p

p

p

1100%


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de Zacatepec

Solucin b) Edad del terrapln. ======================================================

Relacin U% - T

T=Pi()/4*(25/100)2 = 0.0491

Lo anterior se confirma con el uso de la tabla X-1 Relacin terica U%-T,Para U%=25%, T=0.0491

t = (TH2)/Cv

t = (0.0491*(500cm)2

)/(3E.3cm2

/s) = 4.09E6 segundos t = 47.35 das

.c) Incremento de resistencia de la arcilla

p = 4 T/m2.

U% = 25%.= 30

p*U% 4*0.25 = 1 T/m2.

El incremento de la resistencia esta dado por el segundo miembro de la ecuacin.

s *tg() s 1T/m2*tg(30) = 0.57 T/m2.

s 0.57 T/m2.

d.3-10Ec.U

T2

100

%

4

41-10Ec.H

tCT v

2

3-12Ec.tgcS )(

3-12Ec.tgcs )(

3-12Ec.tgs )(


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de Zacatepec

ms2 u3 asentamientos 2012a v5 (1)

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