Matematika pr klasn e dyt t shkolls fillore

LIBRI I MSUESIT

Vladimir dragoViq Biserka roVanin natasha gaziVoda

Enti i Teksteve dhe i Mjeteve MsimorePODGORIC, 2012

N BOTN E MATEMATIKS

2

2

mat

emat

ika

2

Kshilli Kombtar i Arsimit, me vendimin numr 16-3739 t dats 11.07.2011, e ka miratuar kt komplet t tekstit msimor pr prdorim n shkolln fillore.

Dr. Vladimir Dragoviq, Biserka Rovanin, Natasha Gazivoda J 2

N BOTN E MATEMATIKS 2Matematika pr klasn e dyt t shkolls fillore

Libri i msuesit

Enti i Teksteve dhe i Mjeteve Msimore; Podgoric

Nagja Durkoviq

Llazo Lekoviq

Dimitrov Popoviq

dr. Zhana Kovijaniq - Vukiqeviqdr. Svjetllana TerziqSvetllana RadojeviqNagja Llutershk Radmilla Bajkoviq

Zarija Brajoviq

Srgja Radulloviq

Nikolla Knezheviq

Rajko Radulloviq

Nebojsha Dragoviq

Studio MOUSE; Podgoric

50

Botuesi

Kryeredaktore dhe redaktore prgjegjse

Redaktor

Redaktor i botimit n gjuhn shqipe

Recensent

Prkthyes

Ilustrues dhe disenjoja

Prgatitja teknike

Redaktor teknik

Pr botuesin

Shtypur n

Tirazhi

CIP ,

ISBN 978-86-303-1661-6COBISS.CG-ID 20349968

3

mat

emat

ika

2

PRMBAJTJA

Parathnia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Prcaktimi i programit t lnds msimore . . . 7Programi i matematiks pr klasn e 2-t . . . . . 91. far kemi msuar n klasn e par? . . . . . 122. far kemi msuar n klasn e par? . . . . . 153. Pozicioni i sendeve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174. Ku jan sendet dhe qeniet rreth meje? . . . 205. N drejtim lvizim? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236. Karakteristikat e sendeve . . . . . . . . . . . . . . 277. Bashksit e sendeve dhe t qenieve . . . . . 318. Tabelat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349. Krahasimi i numrave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3610. Krahasimi dhe klasifikimi . . . . . . . . . . . . . . 3911. Klasifikimi dhe paraqitja . . . . . . . . . . . . . . . 4312. Pika. Vijat e drejta dhe vijat e lakuara. . . 4613. Segmenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5014. Vijat e mbyllura dhe vijat e hapura. . . . . . 5415. Vija e thyer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5816. Matja e gjatsis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6117. Njehsimi me mbledhje dhe me zbritje . . . 6518. Mbledhsit dhe shuma . . . . . . . . . . . . . . . . 6719. Ndrrimi i vendit t mbledhsve. . . . . . . . 7020. I zbritshmi, zbritsi dhe ndryshesa. . . . . 7221. Lidhja midis mbledhjes dhe zbritjes . . . . 7522. Paraqitja e numrave . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7823. 0 dhe 1 tek mbledhja dhe zbritja . . . . . . . 8224. Monedhat: 1, 2, 5, 10 dhe 20 euro . . . . . . 8625. Mbledhja dhe zbritja. . . . . . . . . . . . . . . . . 8826. Numrat me nj shifr dhe numrat

me dy shifra deri n 20 . . . . . . . . . . . . . . . 9227. Dhjetshet e qindshes s par . . . . . . . . 9628. Mbledhja dhe zbritja e dhjetsheve . . . . 9929. Decimetri dhe metri. . . . . . . . . . . . . . . . . 10130. Mbledhja dhe zbritja e numrave. . . . . . . 10431. Mbledhja dhe zbritja e numrave . . . . . . . 10632. Mbledhja dhe zbritja e numrave. . . . . . . 109

33. Mbledhja me kalimin mbi dhjetshe . . . . 11234. Zbritja me kalimin mbi dhjetshe . . . . . 11535. Mbledhja me kalimin mbi dhjetshe . . . . 11936. Zbritja me kalimin mbi dhjetshe . . . . . 12237. Mbledhja me kalimin mbi dhjetshe . . . . 12538. Zbritja me kalimin mbi dhjetshe . . . . . 12839. abela e mbledhjes s

numrave deri n 20. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13140. Mbledhja dhe zbritja e numrave. . . . . . . 13541. Ushtrime me mbledhje dhe me zbritje. . 13842. Ushtrime me problema. . . . . . . . . . . . . . . 14143. Ditt e javs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14544. Trupat gjeometrik . . . . . . . . . . . . . . . . . 14945. Trupat dhe figurat gjeometrike . . . . . . . 15146. Dhjetshet dhe njshet . . . . . . . . . . . . . 15447. Shkrimi dhe leximi i numrave

deri n 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15848. Numrat deri n 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . 16249. Paraardhsi dhe pasardhsi i

numrit me dy shifra . . . . . . . . . . . . . . . . . 16550. Krahasimi i numrave deri n 100 . . . . . . . 16851. Mbledhja dhe zbritja . . . . . . . . . . . . . . . 17152. Mbledhja dhe zbritja . . . . . . . . . . . . . . . 17553. Mbledhja dhe zbritja e numrave. . . . . . . 17854. Mbledhja dhe zbritja e numrave. . . . . . . 18255. Zbritja e numrave me dy shifra . . . . . . . 18556. Mbledhja dhe zbritja e numrave. . . . . . . 18857. Monedhat: 50 dhe 100 euro . . . . . . . . . . 19158. Ushtrime me mbledhje dhe me zbritje . 19459. Ushtrime me problema. . . . . . . . . . . . . . . 19660. Ushtrime me problema. . . . . . . . . . . . . . . 19861. far kemi msuar n klasn e dyt? . . .20062. far kemi msuar n klasn e dyt?. . .203Flett msimore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206

4

mat

emat

ika

2

Parathnia

mBi komPletin e tekstit msimorN klasn e par nxnsit kan prvetsuar njohurit elementare t matematiks, t cilat, tani, n klasn e dyt do t zgjerohen e plotsohen me njohuri t reja.

Teksti msimor sht material pune kushtuar nxnsve dhe sht konceptuar n mnyr t till, q t mund t siguroj nj bashkveprim pedagogjik jo vetm ndrmjet nxnsit e Tekstit msimor, por edhe ndrmjet msuesit e nxnsit. Prmbajtja msimore e dhn n Tekstin msimor sht trajtuar mbi bazn e Planit e t Programit msimor dhe sht n prputhje me qllimet dhe me detyrat e caktuara pr lndn e matematiks n klasn e dyt. Lnda msimore sht ndar n katr fusha: gjeometri, matje, aritmetik dhe algjebr, paraqitja tabelore dhe grafike e t dhnave. T gjitha temat jan t renditura n dy libra; pjesa e par dhe pjesa e dyt, t parashikuara n mnyr orientuese pr semestrin e par dhe pr semestrin e dyt. Libri sht ndrtuar si tekst msimor pune q ka hapsirn e parashikuar t mjaftueshme pr shnimin e prgjigjeve dhe pr zgjidhjen e ushtrimeve. N Tekstin msimor sht dhn edhe materiali didaktik.

Temat msimore n Tekstin msimor jan ndar n tema me tituj t ndryshm. do tem msimi sht paraqitur n nj dyfaqsh dhe zhvillohet n dy or msimi: n orn e par t msimit sht parashikuar zhvillimi i lnds s re, kurse n t dytn sht parashikuar prforcimi i saj. Temat e msimit n Tekstin msimor jan zhvilluar n mnyr t till, q t jen interesante dhe trheqse pr nxnsit e ksaj moshe. Ato jan t pasuruara me ilustrime, t cilat do ti bjn nxnsit edhe m t interesuar dhe m t motivuar. Ushtrimet n prputhje me krkesat e tyre dhe do t futin ato gradualisht prmes figurave, shenjave e fjalve n njohurit baz t matematiks. do tem e re msimi fillon me ilustrimin, me figurn ose me skemn q krijon tek nxnsit bazn pamore pr hyrjen n lndn e re dhe t cilat e zvendsojn materialin teorik.

N librin e par t Tekstit msimor nj pjes e madhe e ushtrimeve dhe pjesa m e madhe e krkesave jan paraqitur n mnyr vizuale, sepse nxnsit e klass s dyt nuk e zotrojn akoma n semestrin e par teknikn e leximit. Krkesat jan hartuar n mnyr t till, q tu mundsojn nxnsve q din t lexojn pr ti zgjidhur vet. N librin e dyt t Tekstit msimor karakteri i ushtrimeve ndryshon gradualisht; shtohet sasia e tekstit t shkruar n ushtrime dhe paksohet sasia e ilustrimeve.

N prputhje me Programin msimor, pjesa m e madhe e materialit i kushtohet aritmetiks, e cila prfaqson linjn themelore metodike. Megjithat, edhe linjat e tjera (gjeometrike, algjebrike, kombinatorike), megjithse t pakta n numr, zhvillohen e zbatohen paralelisht me aritmetikn. Jemi t mendimit, se vetm kombinimi i temave dhe i linjave t ndryshme, si edhe lidhja horizontale e lnds msimore e mundsojn prvetsimin e plot t materialit msimor dhe arritjen e standardit t njohurive t parashikuara me Programin msimor.

Teksti msimor sht i pasur me nj numr t madh krkesash e ushtrimesh t ndryshme, t cilat jan t renditura nga ato m t thjeshtat, deri tek ato m t ndrlikuarat, por n nj mnyr t till, q pr do nxns t ekzistoj numri i mjaftueshm i ushtrimeve. Kjo gj mundson organizimin m t leht t puns dhe individualizimin e saj t diferencuar gjat msimit.

Ushtrimet n Tekstin msimor jan formuluar n mnyr t till, q t mbshteten n prvojn e mparshme t fmijve, prkatsisht n disa njohuri e shprehi t cilat ata sht dashur ti prvetsojn n klasn e par. Krkesat jan parashtruar n mnyrn m t shkurtr e m t qart t mundshme dhe kan shpesh karakter motivues. Nj Tekst msimor i konceptuar n kt mnyr, jo vetm q u mundson nxnsve, q ti fitojn njohurit e shkathtsit baz t matematiks, por edhe nxit e zhvillon tek ata kureshtjen, vmendjen, kmbnguljen, saktsin, t menduarit logjik dhe frymn krijuese.

5

mat

emat

ika

2N Tekstin msimor jan parashtruar edhe ushtrimet q krkojn nga nxnsit pjesmarrjen krijuese (mendo, gjej, formo, zgjidh, vizato etj.), t cilat zhvillojn jo vetm intelektin, por edhe forcn e vullnetit e t ndjesis; formojn aftsin pr vendosjen e qllimeve t jets dhe pr realizimin e tyre, zhvillojn pavarsimin n kaprcimin e pengesave dhe aftsin e vetkontrollit e t vetorientimit. Kjo gj u mundson nxnsve q, krahas zhvillimit t shkathtsive pr t njehsuar e pr t vizatuar, t prparojn n mnyr efikase n zhvillimin e aftsive t veta mendore pr t analizuar, krahasuar, prgjithsuar, sistemuar dhe kuptuar me an t analogjis.

Tekstet e para t matematiks luajn nj rol t madh n zhvillimin e interesimit t fmijve pr matematikn dhe n qndrimet e tyre pozitive ndaj saj. Pr kt arsye, ushtrimet bartin nganjher karakterin e lojrave, t cilat gjithsesi jan t mbushura me prmbajtje matematikore.

Puna me Tekstin msimor nuk e shteron tr prmbajtjen e ors s msimit sepse, krahas tij, prdoren demonstrimet, puna praktike me mjetet ndihmse didaktike, lojrat etj., kshtu q msuesi/msuesja mund t krijoj gjithmon situatn e duh