1

mr.sc Ante Martinić, dipl.ing.rač. Hrvoje Keserica, mag.ing.rač. Končar - Inženjering za energetiku i transport Končar - Inženjering za energetiku i transport ante.martinic@koncar-ket.hr hrvoje.keserica@koncar-ket.hr Ante Previšić, dipl.ing.el. Končar - Inženjering za energetiku i transport ante.previsic@koncar-ket.hr

NAPREDNE METODE VIZUALIZACIJE ELEKTROENERGETSKOG SUSTAVA

SAŽETAK

Zbog sve veće kompleksnosti suvremenih elektroenergetskih sustava kao i zahtjeva na brze reakcije operatera pod različitim radnim uvjetima i stanjima u elektroenergetskoj mreži javlja se potreba za korištenjem novih naprednih alata. Takvi alati olakšavaju rano otkrivanje i uklanjanje potencijalnih problema te brzo uočavanje već nastalih poremećaja u mreži. U skupinu naprednih alata spadaju i alati za naprednu vizualizaciju elektroenergetskog sustava. Navedeni alati najčešće se realiziraju na način da se postojeći alati namijenjeni vođenju sustava proširuju naprednim tehnikama za vizualizaciju. U radu je dan pregled naprednih tehnika za vizualizaciju kao i njihova primjena na elektroenergetski sustav. Za svaku od opisanih tehnika navedene su koristi koje ona donosi u vizualizaciji elektroenergetskog sustava. Posebno je obrađen primjer implementacije alata za dinamičko bojanje kontura (eng. Dynamic Contour Coloring).

Klju čne rije či: vizualizacija, konture, virtualno okruženje, dinamičko bojanje kontura

ADVANCED VISUALIZATION METHODS IN ELECTRIC POWER SYSTEMS

SUMMARY Increased complexity of modern electric power systems and need for quick and timey operator

reactions under various work conditions results in need for development and application of new, advanced operator tools. These tools facilitate early detection and elimination of potential problems, and detection of problems that already occurred in the system. Tools for advanced visualization of electric power system also belong to this category. These tools are usually realized in a way that existing tools used for electric power system supervision and control are expanded by implementation of advanced visualization techniques. This article presents an overview of advanced visualization techniques and their application for presentation of conditions in electric power system. For each described technique advantages for visualization of electric power system are indicated. Additionally, an example of implementation of Dynamic Contour Coloring tool is given.

Key words: visualization, contours, virtual environment, dynamic contour coloring

9. simpozij o sustavu vo đenja EES-a Zadar, 8. – 10. studenoga 2010.

HRVATSKI OGRANAK MEĐUNARODNOG VIJEĆA ZA VELIKE ELEKTROENERGETSKE SUSTAVE – CIGRÉ

2

1. UVOD Tehnička složenost i dinamika ponašanja suvremenih elektroenergetskih sustava uzrokuje povećane zahtjeve na svakodnevni rad operatera. Nadzor i upravljanje složenim elektroenergetskim sustavom zahtjeva rano uočavanje poremećaja u sustavu kao i brze reakcije za njihovo pravovremeno uklanjanje. Kako bi se omogućio efikasniji rad operatera u sve zahtjevnijim uvjetima razvijaju se i koriste različiti napredni alati među kojima su i alati za naprednu vizualizaciju elektroenergetskog sustava. Ovakvi alati najčešće su realizirani kao nadogradnja na klasična grafička korisnička sučelja sustava daljinskog vođenja SCADA/EMS. Primjenom naprednih alata operaterima su osim prikaza koji se uobičajeno koriste (kao što su npr. jednopolne sheme) na raspolaganju različite grafičke tehnike prikaza stanja u sustavu koje se mogu primjenjivati za nadzor sustava u stvarnom vremenu, ali i za naknadne analize. Grafičke tehnike mogu se koristiti kao nadopuna standardnim prikazima ili se mogu izrađivati potpuno nove grafičke reprezentacije stanja u elektroenergetskom sustavu. U radu biti će dan pregled naprednih vizualizacijskih tehnika koje se najčešće koriste za prikaz stanja elektroenergetskog sustava. Ove tehnike opisane su u drugom poglavlju i uključuju: vizualizaciju tokova snaga primjenom animacije, konture sabirničkih podataka, konture podataka o vodovima, agregaciju podataka korištenjem koridora te vizualizaciju u virtualnom okruženju. U trećem poglavlju opisan je primjer alata za dinamičko bojanje kontura. Opisani alat u potpunosti je integriran u sustav daljinskog vođenja te je osim prikaza stanja sustava na temelju trenutnih mjernih veličina moguća i primjena uz korištenje proračunatih ili povijesnih vrijednosti. Rad završava kraćim zaključkom.

2. NAPREDNE VIZUALIZACIJSKE TEHNIKE 2.1. Vizualizacija tokova snaga primjenom animacije

Među podacima nužnim za razumijevanje stanja u prijenosnom sustavu su trenutni tokovi snaga i opterećenja prijenosnih vodova. Prikaz ovih podataka u velikim elektroenergetskim sustavima može postati dosta složen. Najčešći način vizualne prezentacije elektroenergetskog sustava je primjenom jednopolnih shema. Tradicionalni prikazi označavaju vrijednosti tokova radnih i jalovih snaga na prijenosnim vodovima/transformatorima primjenom numeričkih vrijednosti. Takva prezentacija daje točne informacije i vrlo je učinkovita, ali u slučajevima kada je namijenjena za prikaz manjeg broja linija. Kod tipičnog EMS (eng. Energy Management System) sustava ovakva se prezentacija često nadopunjuje s alarmima kako bi se privukla pažnja na elemente sustava kojima su narušene granične vrijednosti.

Novija tehnika nadopunjuje prezentaciju na jednopolnim shemama korištenjem animacije kako bi se ilustriralo kako snaga stvarno teče kroz sustav [1]. Kada su tokovi unutar sigurnih granica, oni se mogu prikazati pomoću linije predefinirane debljine i određene boje (može biti ovisna o naponskom nivou). Kad opterećenje na vodu počne rasti, debljina linije se može povećati kako bi privukla pažnju operatera. Još jedna popularna tehnika je korištenje animiranih strelica. Kad se povećava opterećenje voda, veličina strelice i brzina njenog kretanja se poveća čime se privlači pažnja operatera. Slika 1 lijevo prikazuje jednopolnu shemu visokonaponskog prijenosnog sustava (345kV na više) istočnog dijela sjeverne Amerike. Sustav sadrži preko 30,000 sabirnica i 41,000 prijenosnih čvorišta, ali je na slici prikazan puno manji broj elemenata. Za prikaz smjera tokova snaga, male strelice preklapaju svaku liniju koja predstavlja prijenosni vod na način da strelica pokazuje u smjeru toka snage, a veličina strelice je proporcionalna MW toku na liniji. Prednost ovakvog prikaza na jednopolnim shemama je u tome što, čak i kod statičke prezentacije, promatrač lako dobije osjećaj o smjerovima i iznosima tokova i u većim prijenosnim sustavima.

3

Slika 1. Prikaz tokova snaga pomo ću strelica (lijevo) i tortni grafikoni koji prikazuju postotke optere ćenosti vodova (desno)

Ipak, tok snage se puno bolje prikazuje ako je prikaz na slici animiran. S modernom računalnom

opremom mogu se dobiti tečne animacije na puno većim sustavima od ovog prikazanog slikom. Korištenjem animacije, sustav se čini kao da je oživio, a korištenjem povećavanja i pomicanja prikaza (eng. zoom and pan) korisnik s lakoćom može proučavati tokove snaga u velikim sustavima.

Još jedna metoda vizualizacije koja se pokazuje korisnom za brzu indikaciju opterećenja u velikim mrežama je korištenjem tortnih grafikona (eng. pie chart) dinamičke veličine koje ukazuju na opterećenje svakog od prijenosnih vodova. Slika 1 desno tako pokazuje isti sustav sa slike lijevo, ali korištenjem tortnih grafikona koji predstavljaju postotak opterećenosti vodova. Za ovaj primjer su umanjeni animirani tokovi strelica dok se veličina i boja tortnog grafikona dinamički mijenja kad opterećenje naraste iznad određenog nivoa. Na slici se tako prikazuju tortni grafikoni onih vodova kojima je opterećenje iznad 70% uvećani faktorom 5, a pri opterećenju većem od 80% su povećani faktorom 7. Na taj je način lako, čak i kod velikih sustava, zamijetiti visoko opterećene vodove. Ovakav prikaz dosta olakšava praćenje sustava, ali ova tehnika također donosi poteškoće kad se veliki broj torthin grafikona pojavi na ekranu. Kako bi se uklonio ovaj problem koristi se potpuno drugačiji način vizualizacije, a to su prikazi korištenjem kontura opisani dalje u tekstu. 2.2. Konture sabirni čkih podataka

Za prikaz fizikalnih veličina vezanih za sabirnice već se desetljećima primjenjuju jednopolne sheme na kojima se uz sabirnice navode brojčane vrijednosti kojima se prikazuju iznosi određenih veličina. Prednost takvog numeričkog prikaza je u tome da varijable prikazuju točne vrijednosti stanja na sabirnicama, a smještene su odmah uz onu sabirnicu na koju se odnose. Mana ovakvog prikaza dolazi do izražaja kada se žele promotriti vrijednosti na više od nekolicine sabirnica i kada se žele uočiti uzorci u elektroenergetskom sustavu. Kako bi se riješio ovaj problem primjenjuju se tzv. konture [2], [3], [4].

Konture se prilično intenzivno koriste za prikaz prostorno distribuiranog kontinuiranog podatka. Najčešći primjer za konture je prikaz temperatura na određenom geografskom području. Problem kod prikaza podataka iz elektroenergetskog sustava je u tome što oni nisu prostorno kontinuirani. Na primjer, naponske vrijednosti postoje samo na sabirnicama. Zato se za popunjavanje cijele regije konturama moraju koristiti virtualne vrijednosti. Virtualne vrijednosti se predstavljaju tako da se postavljaju na prosječne vrijednosti pri čemu se, korištenjem različitih funkcija prosjeka, dobivaju različite vrijednosti. Opis nekih od algoritama nalazi se u narednim poglavljima (detaljnije diskutirano u [4]). Jednom kad se virtualne vrijednosti izračunaju, stvara se paleta boje kojom se numeričke vrijednosti predstavljanju određenom nijansom boje na ekranu. Širokim izborom paleta boja mogu se dobiti različiti rezultati. Jedna od uobičajenih paleta boje ja da se koristi plava za niže brojčane vrijednosti, a crvena za više brojčane vrijednosti.

Slika 2 lijevo primjerom prikazuje primjenu kontura na elektroenergetski sustav koja sadrži naponske vrijednosti za skoro 1,000 sabirnica. Kao što je prikazano, naponske vrijednosti čitave regije se mogu zamijetiti jednim pogledom na konture. Naravno, bilo je moguće korištenje i drugačijih paleta boja. Slika 2 desno pokazuje ista mjerenja, ali je paleta boja takva da su naznačene samo one sabirnice kojima je iznos napona ispod 0.98 jediničnog.

4

Slika 2. Naponske veli čine na 115/138kV sabirnicama (lijevo) uz isti prikaz sa filtriranim vrijednostima iznad 0.98 po jedinici (desno)

Naposljetku, konture ne moraju biti ograničene na iznose napona na sabirnicama već one mogu

prikazivati bilo koju drugu varijablu koja se može naći u elektroenergetskom sustavu. 2.3. Konture podataka o vodovima

Osim toga što se konture mogu iskoristiti za predstavljanje podataka vezanih za sabirnice, one mogu biti primijenjene i na podacima o vodovima. Kako bi se ovo postiglo, vod se prikazuje kao korisnički definiran broj točaka u konturi. Na taj se način algoritam za konture može koristiti bez dodatnih modifikacija za određivanje virtualnih vrijednosti kontura. Slika 3 lijevo pokazuje oko 1400 prijenosnih vodova od 345kV na više. Jednopolnu shemu ovdje preklapaju konture kojima se naznačuju samo oni vodovi i transformatori čije je MVA opterećenje iznad 50%. Ponovo se vidi prednost korištenja kontura zbog toga što je, već na prvi pogled, moguće odrediti lokacije potencijalnog zagušenja čak i kod prilično velikih sustava. Slično kao kod slučaja iz prošlog primjera (Slika 2 desno), ključ uspješne primjene kontura nad tako velikom skupinom podataka je taj da se kao konture prikažu samo one informacije koje interesiraju korisnika, u ovom slučaju to su one kojima je opterećenje veće od 50%. Manje opterećene linije ovdje nisu interesantne i zbog toga se ne pokazuju kao konture. Ovaj iznos je prikazan samo za ilustraciju te bi u stvarnom elektroenergetskom sustavu implementacija granične vrijednosti u obliku postotka bila značajno veća.

Slika 3. Konturni graf optere ćenja vodova (lijevo) i prijenosni vodovi/PTDF transformatora prijenosa od Floride do Wisconsina (desno)

Konture vodova se mogu koristiti i za vizualizaciju distribucijskih faktora prijenosa snage - PTDF

(eng. Power Transfer Distribution Factor) na prijenosnim vodovima. Takav način prikaza posebno dolazi do izražaja u velikim sustavima. Ukratko, PTDF vrijednosti pokazuju inkrementalni učinak na prijenos energije od određenog izvora do ponora koji se pojavljuje na svakom elementu elektroenergetskog sustava. Na primjer, ako vod ima PTDF vrijednost od 10%, onda to znači da 10% prijenosa energije teče tom linijom. Prema tome, ako je prijenos 300MW, opterećenje na toj liniji bi se promijenilo za 30MW. Slika

5

3 desno pokazuje PTDF za transakciju od Floride do Wisconsina. On se izračunava preko 30,000 sabirnica, i 41,000 vodova iz modela iskorištenog u prošlom primjeru. Prema slici je jasno vidljivo kako prijenos teče kroz sustav. PTDF konture su posebno značajne jer su po svojoj prirodi kontinuirane. Zbog toga se brzim pogledom na kartu prikazanu konturom može primijetiti koje su regije na karti osjetile povećanje opterećenja. 2.4. Agregacija podataka korištenjem koridora

Dok se do sad opisane tehnike pokazuju kao prilično korisne za analizu velike količine podataka elektroenergetskog sustava, također je korisno razmotriti načine na koje se informacije elektroenergetskog sustava mogu grupirati kako bi bilo potrebno analizirati manje skupove podataka. Taj se proces naziva agregacija. Jedna od agregacijskih tehnika su koridori (eng. flowgates) i ona se trenutno zastupa od NERC-a (eng. North American Electric Reliability Council). Takva agregacija podataka može biti prilično važna pri izračunavanju vrijednosti raspoloživog prijenosnog kapaciteta – ATC (eng. Available Transfer Capacity).

Slika 4. Vizualizacija tortnih grafikona korištenje m koridora (lijevo) i prikaz koridora uz linijske tehnike kontura (desno)

Koridor je jednostavno skupina grana prijenosnog sustava. Koridor tako može služiti kao

posrednik s kombiniranim graničnim vrijednostima tokova za pojedine grane. Grupiranje grana u koridore smanjuje vrijeme u koje je potrebno da se informacije razmotre prilikom npr. ekonomskih analiza sustava. Standardni koridor je suma petlji između dva područja. Kako bi se predstavile ovakve informacije iscrtavaju se elipse koje predstavljaju kontrolna čvorišta, a linije ucrtane između elipsi predstavljaju koridore. Animacija tokova snaga i prikaz preko tortnog grafikona se također može koristiti kod ovakvih tipova prikaza. Slika 4 lijevo koridorima prikazuje PTDF (eng. Power Transfer Distribution Factor) vrijednosti prijenosa od Commonwealth Edison u Chicago, Illinois do TVA (eng. Tennessee Valley Authority).

Kad se prikazuju PTDF vrijednosti može doći do poteškoća prilikom korištenja tortnih grafikona zato što su PTDF vrijednosti vrlo male. Na primjer, tortni grafikon koji je 5% popunjen izgleda gotovo jednako onom koji je 10% popunjen, a zapravo ima dvostruko veću vrijednost. Ovaj se problem također može riješiti korištenjem tehnike kontura nad vodovima. Slika 4 desno pokazuje iste podatke kao slika lijevo osim što se u ovom primjeru za poboljšanje prikaza dodatno koristi tehnika kontura vodova. 2.5. Vizualizacija u virtualnom okruženju

Prethodne tehnike vizualizacije mogu biti prilično korisne kad se primarno razmatra vizualizacija jednog tipa prostorno orijentiranog podatka kao što su to naponski nivoi prijenosnih vodova ili naponi sabirnica. No, u elektroenergetskom sustavu, često se susreću miješani podaci. Na primjer, podaci koji su od interesa često mogu biti prilično velike liste međusobno zavisnih ili nezavisnih varijabli kao što su to iznosi napona sabirnica, opterećenja prijenosnih vodova, raspoložive radne i jalove snage generatora, položaj regulacijske preklopke transformatora, itd. Kod naprednijih primjena obično se prikazuje još veći broj varijabli kao što su to optimalni tokovi snaga, analiza sigurnosti, raspoloživi prijenosni kapacitet itd.

6

Ovaj odlomak prikazuje rezultate korištenja virtualnih okruženja koja pomažu operaterima pri analizi ogromne količine informacija.

Virtualna okruženja – VE (eng. Virtual Environments) ili sustavi virtualne realnosti, su simulacijski sustavi koji koriste računalnu grafiku na taj način da uvjere korisnika da je on dio virtualne domene [5]. Osnovna ideja virtualnih okruženja je da se, barem u nekoj mjeri, korisniku ponudi iluzija da je on dio trodimenzionalnog svijeta naseljenog računalno generiranim objektima te da djeluje u njemu u realnom vremenu. Stupanj u kojem se postiže iluzija ovisi o korištenom hardveru i softveru. Jasno da se najbolji rezultati mogu postići širokokutnim stereoskopskim vidom korištenjem sustava za prikaz koji se pričvršćuje na glavu korisnika [6], ali se i standardnim prikazom na PC ekranu također mogu dobiti dobri rezultati pri istraživanju virtualnih okruženja.

Kako bi se istražila primjena virtualnih okruženja za vizualizaciju elektroenergetskog sustava razvijen je prototip virtualnog okruženja [7]. Prilikom implementacije virtualnog okruženja za aplikacije u primjeni prikaza elektroenergetskog sustava treba pripaziti na neke ključne probleme. Najveći problem kod takve vizualizacije predstavlja to što u osnovi ne postoje odgovarajuće fizičke reprezentacije varijabli. Na primjer, ne postoji fizička reprezentacija varijable izlaza generatora ili postotka opterećenja prijenosne linije. Umjesto toga se takve vrijednosti obično pokazuju kao numeričke vrijednosti bilo na jednopolnoj shemi, bilo na tabličnom prikazu. Ovo se u osnovi kosi s korištenjem uobičajenih virtualnih okruženja gdje se ono koristi tako da što realnije proširi postojeću fizičku stvarnost. Ono se također razlikuje od korištenja virtualnih okruženja za neke tipove znanstvenih vizualizacija u kojima je svrha virtualnog okruženja prikaz fizičkih značajki kao što su tokovi vjetra u tunelima ili molekularne interakcije. Kako bi se riješio ovaj problem, predlažu se virtualna okruženja bazirana na uobičajenim prikazima jednopolnih shema. Virtualna okruženja se utoliko razlikuju od jednopolnih shema je u tome što je jednopolna shema dvodimenzionalni prikaz, a virtualna okruženja se ostvaruju u tri dimenzije. Način na koji se treća dimenzija može iskoristiti opisan je u nastavku.

Drugi problem je u tome što virtualna okruženja moraju biti potpuno interaktivna. Kod energetskih sustava postoji previše podataka u području interesa koje bi se trebalo paralelno prikazati, a korisnik bi trebao moći brzo i intuitivno doći do podatka koji ga zanima.

Treći glavni problem u dizajnu je odluka o tome koji hardver i softver treba koristiti za implementaciju virtualnih okruženja. Tako je i prototip virtualnog okruženja opisan u [7], radi budžeta, baziran na PC platformi iz široke upotrebe, a kao ulazni uređaji za kontrolu virtualnog okruženja su korišteni miš i tipkovnica. Dobra strana ovog pristupa je ta što bi potencionalna izrada ovakvog virtualnog okruženja bila dostupna za široki krug korisnika, bez potrebe za kupovinom novog hardvera. Ujedno je vrlo laka nadogradnja virtualnog okruženja da ono koristi specijalizani hardver kao što su 3D miševi, naočale koje simuliraju stereoskopski vid ili zaslon postavljen na glavu. Ipak, za primjenu aplikacije u elektroenergetskim sustavima implementacija bi trebala biti dosta razrađenija nego što je ona iz prototipa.

Slika 5. Tradicionalni prikaz sustava od trideset s abirnica (lijevo) i isti sustav prikazan u virtualnom okruženju (desn o)

Kako bi se prikazalo virtualno okruženje, Slika 5 lijevo prikazuje tradicionalnu 2D jednopolnu

shemu malog sustava od trideset sabirnica. Slika 5 desno pokazuje istu jednopolnu shemu, ali u virtualnom okruženju uz iznimku da su sad generatori prikazani kao valjkasti oblici varijabilne visine. Može se primijetiti da je jednopolna shema preslikana u 3D korištenjem perspektivne projekcije čime se bliži objekti čine većima. U ovakvom virtualnom okruženju se jednopolna shema može zamisliti da leži u xy ravnini (horizontalna ravnina) dok se generatori šire po z osi (vertikali). Ovakva mogućnost širenja

7

objekta po z osi je važna prednost korištenja 3D prostora budući da ona omogućava vizualnu prezentaciju dodatnih informacija na način da visine objekata budu u proporcionalnom odnosu na neku varijablu. Slika 5 desno prikazuje visinu svakog od generatora proporcionalnu s njegovom jalovom snagom na izlazu.

Jedna od prednosti virtualnih okruženja je njihova mogućnost da prikažu relacije između varijabli unutar sustava. Prilikom proučavanja naponske stabilnosti sustava potrebno je na određenim lokacijama poznavati trenutnu veličinu napona i jalove snage te raspoložive jalove snage u generatorima. Slika 6 lijevo ilustrira takvu situaciju gdje je visina svakog od generatora proporcionalna maksimalnom kapacitetu jalove snage, tamniji dijelovi na donjem području valjka su proporcionalni sa trenutnim izlazom jalove snage, a time su svjetlija područja proporcionalna raspoloživoj jalovoj snazi. Naponski nivo sabirnice je prikazan konturama boja pri čemu su samo naponski iznosi s vrijednošću ispod 0.98 jediničnog zasjenjeni.

Slika 6. Raspoložive jalove snage sustava (lijevo) i vizualizacija raspoloživog prijenosnog kapaciteta t e raspoloživih snaga generatora (desno)

Slika 6 desno prikazuje kako se virtualno okruženje može iskoristiti za prikaz dostupnih

prijenosnih kapaciteta i raspoloživih snaga generatora. Raspoloživost prijenosnog kapaciteta određuje sposobnost tržišnih sudionika da obavljaju transakcije s drugim sudionicima, pri čemu se istodobno razmatra kapacitet prijenosnog sustava. Da bi slika bila potpuna, na njoj se također treba prikazati da li ima dovoljno raspoložive snage generatora. Vrijednost raspoloživog prijenosnog kapaciteta ne znači da se ta količina snage može i proizvesti jer ona samo ukazuju na prijenosni kapacitet. Slika 6 desno prikazuje raspoloživi prijenosni kapacitet za uvoz u određeno područje (u ovom primjeru se radi o Illinois Power) korištenjem kontura, dok se visina područja koristi kako bi ukazala na raspoložive snage generatora. 3. PRIMJERI ALGORITAMA ZA DINAMI ČKO BOJANJE KONTURA

Kao što je već ranije navedeno, dinamičko bojanje kontura je alat koji na slikama s geografskim prikazima elektroenergetske mreže na temelju mjernih podataka iz sustava daljinskog vođenja prikazuje stanje elektroenergetskog sustava. U ovom primjeru ukratko je opisan alat i pripadajući algoritmi implementiranu u sustavu ABB Network Manager [8]. Ovaj alat prikazuje stanje sustava na vrlo intuitivan i lako razumljiv način prikazom odstupanja mjerenih veličina od pripadajućih nominalnih vrijednosti. Implementacija ovog alata kao cilj ima prevenciju kvarova i potpunih ispada smanjivanjem vremena reakcije operatera na razne nepredviđene situacije u elektroenergetskom sustavu. Alat obuhvaća funkciju koja na temelju mjernih podataka iz sustava daljinskog vođenja sustava i njihova geografskog položaja stanje sustava i kao rezultat daje dinamički prikaz stanja koji nalikuje topološkoj mapi. Položaji mjerenja daju lokalne ekstreme dok se područja između njih proračunavaju kao težinski prosjeci na geografski raspodijeljenoj regiji. Funkcija je u potpunosti integrirana u sustav daljinskog vođenja te je osim prikaza stanja sustava na temelju trenutnih mjernih veličina moguća i primjena uz korištenje proračunatih ili povijesnih vrijednosti mjernih veličina.

Algoritmi korišteni u ovom alatu najčešće se koriste za prikaz stupnja udaljenosti od nominalnog stanja za neku od varijabli elektroenergetskog sustava. Paleta boja za stupanj udaljenosti od nominalnog stanja se u ovom primjeru prikazuje tamnijim nijansama crvene (za iznose veće od nominalnih), tj. plave boje (za iznose manje od nominalnih). Kao ulaz u funkciju koriste se analogna mjerenja iz SCADA (eng.

8

Supervisory Control and Data Acquisition System) sustava. Ovisno o tipovima ulaznih vrijednosti, mogu se dobiti različiti načini bojanja kao što su bojanja po naponima, po radnoj snazi, po jalovoj snazi, po frekvenciji ili bojanje po rezervama jalove snage.

Budući da funkcija koristi prozirne boje svi elementi koji su prikazana na slici u normalnom stanju biti će vidljivi i u stanju izvan nominalnog. Rezultat funkcije je dvodimenzionalna obojana kontura kojoj boja odgovara odstupanju analognih vrijednosti mjerenja od nominalnog stanja (veće odstupanje odgovara tamnijoj nijansi boje). Funkcija radi na način da se lokalni ekstremi uvijek nalaze u točkama u kojima se nalaze mjerenja kako se ne bi operatera dovelo u zabludu o stanju sustava. Funkcija je napravljena na način da se prilikom zumiranja kontura na mijenja. Na slici je također moguće prikazati legendu na kojoj se vidi ovisnost nijanse boja o stupnju odstupanja mjerenja u postotcima nominalne vrijednosti.

Ulaz u funkciju je matrica analognih vrijednosti koja sadrži koordinatne točke položaja analognih vrijednosti te njihovo odstupanje od nominalne vrijednosti dok je izlaz iz funkcije transparentna slika koja se prikazuju preko postojeće slike. U algoritmu se svakom pikselu na ekranu pridružuje vrijednost koja ovisi o analognim vrijednostima koje se koriste kao ulaz u funkciju. U nastavku će biti opisana dva različita algoritma koja se mogu koristiti:

• Inverzna težinska funkcija udaljenosti – IDW (eng. Inverse Distance Weighting) • Funkcija bazirana na radijusu – RBF (eng. Radial Basis Function)

3.1. Algoritam inverzne težinske funkcije udaljenos ti

Vrijednost za svaki piksel računa se kao težinski prosjek svih okolnih mjerenja prema sljedećoj formuli.

(1)

Gdje je vp vrijednost virtualne pozicije p, vi je vrijednost sabirnice i, dpi je udaljenost od p do centra

sabirnice i, a α je parametar za kontrolu težine. Kad se upotrijebi (1) na svaki piksel utječu sva mjerenja. Za mjerenja koja se nalaze daleko od

pojedinih piksela može se pretpostaviti da imaju vrlo slab utjecaj na njih te ih se, kako bi se optimizirao algoritam, može ignorirati na način da se uvedu područja djelovanja (Slika 7). Područje djelovanja može biti ili fiksna vrijednost u koordinatnom sustavu ili postavljeno na način da uzima u obzir samo određeni broj točaka u neposrednoj blizini.

Slika 7. Podru čja djelovanja sabirnica na piksele

9

3.2. Algoritam funkcije bazirane na radijusu

Za funkcije bazirane na radijusu (eng. Radius Based Function – RBF) pretpostavlja se da se površina može prikazati pomoću sljedeće funkcije:

(2)

(3)

u kojoj je S(x,y) funkcija bazirana na radijusu koja opisuje površinu, p(x,y) je polinom prvog reda p(x, y) = c0 + c1x + c2y, ri je euklidska udaljenost između podatkovnih točaka (xi, yi) (može se prikazati preko (3)), (x, y) je točka za koju se trenutno proračunava stanje, λi predstavlja koeficijente RBF funkcije i Φ(r) je realna funkcija koja se još naziva i osnovna funkcija.

RBF funkcija je, u osnovi, težinska suma doprinosa svake podatkovne točke koja se računa koristeći osnovnu funkciju i udaljenost od centra podatkovnih točaka. To znači da RBF metoda uzima u obzir sve podatkovne točke za proračun stanja svakog piksela na slici i samim time je vrlo zahtjevna te se zato ograničava na par tisuća podatkovnih točaka.

Slika 8 prikazuje primjer dinamičkog bojanja kontura na preglednoj geografskoj shemi elektroenergetskog sustava.

Slika 8. Primjer dinami čkog bojanja kontura korištenjem RBF algoritma 4. ZAKLJU ČAK

Kompleksnost modernih elektroenergetskih sustava nameće nužnost razvoja i primjene novih

naprednih alata koji operaterima omogućavaju jednostavnije i efikasnije vođenje sustava. Napredne metode vizualizacije stanja u elektroenergetskom sustavu opisane u ovom radu prvenstveno su namijenjene bržem uočavanju i otklanjanju već nastalih te predviđanju i sprječavanju potencijalnih poremećaja u mreži. Primjena naprednih tehnika najčešće je vrlo intuitivna i u praksi može operateru bitno pomoći u brzom razumijevanju ponašanja sustava. Neke od opisanih tehnika kao što je npr. bojanje kontura već se primjenjuju u sustavima daljinskog vođenja različitih proizvođača. S druge strane, tehnika

10

koja je još uvijek u fazi razvoja, ali dosta obećava je vizualizacija u virtualnom okruženju. S obzirom na mogućnosti koje ova tehnika može pružiti sigurno je da će se ona dalje razvijati i sve više nalaziti svoju primjenu u praksi. Jedno od mogućih poboljšanja prikaza virtualnim okruženjima za sustave daljinskog vođenja elektroenergetskih sustava SCADA/EMS kao i sustave vođenja općenito, nazire se u korištenju prikaza pojačane stvarnosti (eng. Augmented Reality) [9].

LITERATURA

[1] T.J. Overbye, G. Gross, M.J. Laufenberg, and P.W. Sauer, “Visualizing power system operations in the restructured environment,” IEEE Computer Applications in Power, vol. 10, 1997, pp. 53-58.

[2] M.D. Anderson, H.J. Pottinger, C.M. Schroeder, and R. Adapa, “Advanced graphics zoom in on operations,” IEEE Computer Applications in Power, vol. 6, 1993, pp. 25-28.

[3] J.D. Weber and T.J. Overbye, “Power system visualization through contour plots,” Proc. of North American Power Symposium, pp. 13-14.

[4] J.D. Weber and T.J. Overbye, “Voltage contours for power system visualization,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 15, 2000, pp. 404-409.

[5] J. Vince, Essential virtual reality fast: how to understand the techniques and potential of virtual reality, Springer-Verlag New York, Inc. Secaucus, NJ, USA, 1998.

[6] S. Bryson, “Virtual reality in scientific visualization,” Communications of the ACM, vol. 39, 1996, pp. 62-71.

[7] T.J. Overbye, R.P. Klump, and J.D. Weber, “A virtual environment for interactive visualization of power systemeconomic and security information,” IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, 1999, 1999.

[8] ABB, “Dynamic Contour Coloring, Condensed Specification, revision C,” Dec. 2008. [9] R.T. Azuma, “A survey of augmented reality,” Presence-Teleoperators and Virtual Environments,

vol. 6, 1997, pp. 355-385.