Elektrotehniski vestnik 70(4): 240–245, 2003Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija

Negeostacionarne satelitske konstelacije za dostop dosirokopasovnih komunikacijskih storitev

Mihael Mohorcic1, Gorazd Kandus1, Jurij F. Tasic2, Nikola Rozic3

1Institut Jozef Stefan, Odsek za digitalne komunikacije in mreze, Jamova 39, 1000 Ljubljana, Slovenija2Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani, Trzaska 25, 1000 Ljubljana, Slovenija3Fakulteta za elektrotehniko, strojnistvo in ladjedelnistvo, Univerza v Splitu, R. Boskovica bb, 21000 Split, HrvaskaE-posta: miha.mohorcic@ijs.si

Povzetek. Satelitska omrezja prenasajo cedalje vecji delez podatkovnega prometa in postajajo pomemben sestavnidel interneta. Narascajoce zahteve po sirokopasovnih vecpredstavnostnih storitvah v zadnjem casu vplivajo napovecanje zanimanja za zasnovo sirokopasovnih satelitskih omrezij v negeostacionarnih tirnicah, ki so lahko zelozmogljiva hrbtenicna omrezja in zagotavljajo geografsko neodvisen dostop do zmogljivih storitev. V clankuobravnavamo osnovne koncepte in specificno okolje delovanja negeostacionarnega satelitskega sistema inpodrobneje opisujemo znacilnosti omrezja medsatelitskih povezav, ki imajo pomemben vpliv na usmerjanje vsatelitskem omrezju. To so pravilna topologija, stalno in vnaprej znano stevilo vozlisc in dinamika satelitskekonstelacije ter topologije medsatelitskega omrezja. Hkrati ocenjujemo moznost vzpostavitve in vzdrzevanjamedsatelitskih povezav v razlicnih vrstah satelitskih konstelacij. Kot primer predstavljamo ustrezno satelitskokonstelacijo, ki omogoca za izbrano omrezno topologijo vzdrzevanje permanentnih medsatelitskih povezav.

Kljucne besede: negeostacionarne satelitske konstelacije, omrezna topologija, medsatelitske povezave

Non-geostationary Satellite Constellations for the Access toBroadband Communication Services

Extended abstract. Modern communication systems are facedwith an increasing demand of remote users asking for an ac-cess to broadband multimedia services and applications. In or-der to meet their expectations, the use of satellites is essential tocomplement terrestrial systems and extend the coverage of thelatter beyond densely populated areas. Constellations of lowearth orbit (LEO) satellites, interconnected with intersatellitelinks (ISLs) and forming a dynamic mesh trunk network, arebecoming increasingly interesting in this context. Such satellitenetworks could support an all-IP environment with a flexiblesystem capacity which, with some future improvement of QoSguarantees, is well suited for providing broadband multimediaservices to end users, regardless of their geographical location.

The network topology of LEO constellations, however, isdynamically changing due to the motion of satellites in theirorbit planes. This and the rotation of the earth also cause ex-treme variations in the traffic load. In order to take into accountvariations in the length of ISLs and the traffic load they carry,the ISL network has to utilise an efficient adaptive routing al-gorithm. The performance of such algorithm depends largelyon the selected satellite constellation and ISL topology. In thispaper we therefore analyse suitability of different types of satel-lite constellations for the implementation of a reliable, flexibleand robust backbone satellite network. We explain the differ-ence between intraplane ISLs connecting satellites in the sameorbit plane and interplane ISLs between satellites in adjacentorbit planes. We present ISL antenna pointing, acquisition, andtracking (PAT) requirements and assess the possibility for theserequirements to be met by antennas in order to maintain perma-nent connections. Our paper ends with an example of a satellite

Prejet 19. avgust, 2002Odobren 12. december, 2002

constellation and network topology that supports establishmentand maintenance of permanent ISL connections.

Key words: non-geostationary satellite constellations, networktopology, intersatellite links

1 Uvod

V zelji po vecjem dosegu in prenosni zmogljivosti komu-nikacijskih sistemov so se kot komplement zemeljskimzaceli razvijati satelitski komunikacijski sistemi. Komer-cialna uporaba satelitskih komunikacij je bila do predkratkim omejena predvsem na satelite v geostacionarnihtirnicah, sprva za potrebe medcelinske tranzitne tele-fonije, kasneje pa tudi za razsirjanje televizijskega, ra-dijskega in podatkovnega signala in za satelitske mo-bilne telekomunikacijske sisteme. Sele v zadnjemcasu so zahteve po novih storitvah in razvoj nekaterihkljucnih tehnologij zbudili zanimanje tudi za satelitev negeostacionarnih kroznih tirnicah brez (Globalstar,ICO, SkyBridge) ali z (Iridium, Teledesic, Celestri)neposrednimi medsebojnimi povezavami. S stalisca zago-tavljanja vecpredstavnostnih storitev so zanimivi pred-vsem satelitski sistemi z medsatelitskimi povezavami,saj te omogocajo vzpostavitev zmogljivega hrbtenicnegaomrezja in zagotavljajo geografsko neodvisen dostop do

Negeostacionarne satelitske konstelacije za dostop do sirokopasovnih komunikacijskih storitev 241

storitev ne glede na stopnjo razvitosti lokalne telekomu-nikacijske infrastrukture.

V tem clanku najprej predstavimo koncept satelitskekonstelacije in obravnavamo izbiro ustrezne konstelacijeza dostop do sirokopasovnih komunikacijskih storitev.Poudarek je na satelitskih konstelacijah, ki so primerneza vzpostavitev in vzdrzevanje omrezja medsebojnihpovezav med sateliti. Pri tem je treba upostevati dinamikosatelitske konstelacije, ki neposredno vpliva na spremin-janje topologije satelitskega omrezja. Clanek koncujemos predlogom ustrezne satelitske konstelacije in topologijemedsatelitskega omrezja, ki omogocata vzpostavitev invzdrzevanje permanentnih medsatelitskih povezav.

2 Konstelacije za telekomunikacijske satelite

Glede na obliko in oddaljenost od Zemlje locimo razlicnevrste satelitskih tirnic. Za komunikacijske satelite soprimerne le periodicne tirnice, ki okrog Zemlje opisejozakljuceno krivuljo. Ta pogoj izpolnjujejo elipticne inkrozne tirnice, ki jih razlikujemo glede na obliko inorientacijo: elipticne tirnice z naklonom 63.4◦ na ek-vatorialno ravnino, ki so se posebej stabilne glede navpliv nepravilnosti v zemeljskem teznostnem polju; (2)krozne tirnice v ekvatorialni ravnini, torej z naklonom 0◦,med katerimi se najvec uporablja geostacionarna (GEO)satelitska tirnica; (3) krozne tirnice v naklonjenih ravn-inah, pri katerih razlikujemo polarne tirnice z naklonompriblizno 90◦, in nagnjene tirnice z zmernim naklonom naekvatorialno ravnino.

Vsak od nastetih tipov satelitskih tirnic ima svojeprednosti in slabosti, ki pa so poleg oblike in orientacijeodvisne tudi od oddaljenosti tirnice od Zemlje, ki dolocavelikost podrocja in cas vidnosti satelita. To sta za ko-munikacijske satelite zelo pomembna parametra, saj vpli-vata na tip storitev, ki jih lahko zagotavlja satelit. Satelitv negeostacionarni tirnici namrec zagotavlja neposrednokomunikacijsko storitev le zemeljskim postajam, ki setrenutno nahajajo v njegovem obmocju pokritosti. Cezelimo z negeostacionarnimi sateliti neprekinjeno zago-tavljati interaktivne komunikacijske storitve, moramosatelite primerno razporediti v vec ravnin tirnic, tako daje nad obzorjem vedno viden vsaj en satelit. Taksno raz-poreditev satelitov imenujemo satelitska konstelacija.

Pri nacrtovanju satelitske konstelacije moramoupostevati obseg in lego pokritja satelitskega sistema,najmanjsi kot satelita nad obzorjem, pod katerim lahkovzpostavimo komunikacijo z zemeljsko postajo, zahtevekomunikacijskih satelitov in omejitve glede frekvencnegaspektra in interference med signali. Za neprekinjenoglobalno pokritje in zagotavljanje sirokopasovnih interak-tivnih komunikacijskih storitev so najprimernejse srednjein nizke zemeljske tirnice, ki v izbranem frekvencnempasu omogocajo v primerjavi z geostacionarno tir-nico znatno zmanjsanje antene ali povecanje prenosne

hitrosti [1].Z vidika vzpostavitve omrezja povezav med sosed-

njimi sateliti so najbolj zanimive konstelacije s sateliti vnizkih zemeljskih kroznih tirnicah, zato se v nadaljevanjuomejujemo le nanje. Po orientaciji in polozaju tirnic vprostoru v skladu z naklonskim kotom satelitskih tirniclocimo polarne in nagnjene konstelacije.

Za polarne satelitske konstelacije so znacilne tirnicez naklonskim kotom okrog 90◦, kar pomeni, da satelitikrozijo okrog Zemlje v smeri zemljepisnih poldnevnikov,kot prikazuje slika 1.

Slika 1. Primer polarne satelitske konstelacije (Iridium)Figure 1. Example of polar satellite constellation (Iridium)

Polarna konstelacija z enojnim neprekinjenim global-nim pokritjem sestoji iz N satelitov, ki so razdeljeni vtirnice v P ravninah. Sateliti v teh ravninah se znotraj enepoloble premikajo od juznega proti severnemu polu, nadkaterim se tirnice krizajo, nakar se sateliti v drugi poloblipremikajo od severnega proti juznemu polu, nad katerimse tirnice ponovno krizajo. Sticiscu med nasproti usmer-jenima tirnicama na robovih obeh polobel pravimo siv.Gostota satelitov je najvecja nad obema poloma, kjer jezaradi veckratnega prekrivanja pokritij in nevarnosti inter-ference treba posamezne satelite celo zacasno izkljuciti,medtem ko je ob ekvatorju komaj zagotovljena enojnapokritost. Polarne konstelacije so znane tudi kot zvez-daste (star) konstelacije.

Nagnjene satelitske konstelacije imajo satelite raz-porejene v nagnjenih ravninah tirnic, katerih naklonskikot ponavadi optimiramo tako, da dosezemo cim boljsopokritost s cim manj sateliti. Za opis nagnjene kon-stelacije podajamo stevilo vseh satelitov N , stevilo ravnintirnic P in harmonicni faktor m, ki opisuje zacetno po-razdelitev satelitov. Nagnjene satelitske konstelacije soznane tudi pod imenom Walkerjeve ali rozeta (rosette)konstelacije. Primer nagnjene konstelacije kaze slika 2.

V primerjavi s polarnimi konstelacijami zagotav-ljajo nagnjene konstelacije precej enakomernejso pokri-tost zemeljske oble z izjemo polarnega podrocja. Nasplosno omogocajo te konstelacije enako ali boljso pokri-tost z enakim najmanjsim kotom satelita nad obzorjemkot polarne konstelacije, pri tem pa potrebujejo manjsatelitov [2]. Globalno konstelacijo s sateliti v nagnje-

242 Mohorcic, Kandus, Tasic, Rozic

Slika 2. Primer nagnjene satelitske konstelacije (Celestri)Figure 2. Example of inclined satellite constellation (Celestri)

nih tirnicah lahko optimiramo tudi glede na regionalnoprometno obremenitev, tako da obmocjem z vecjo obre-menitvijo zagotovimo gostejso pokritost.

3 Elementi satelitskega komunikacijskegaomrezja in upravljanje prenosnih virov

Satelitsko komunikacijsko omrezje locimo glede nafunkcionalnost na satelitski in zemeljski segment.Zemeljski segment vsebuje omrezne elemente, ki soznacilni za navadna zemeljska komunikacijska omrezja,torej zemeljske postaje razlicnih prometnih zmogljivo-sti. Te zagotavljajo povezavo med satelitskim in ra-zlicnimi javnimi ali zasebnimi zemeljskimi omrezji, zatomorajo izvajati pretvorbo protokolov, naslovov in forma-tov. V satelitski segment sodijo elementi, ki so znacilnile za satelitska omrezja in so potrebni za njihovo de-lovanje. Poleg samih satelitov vsebuje ta segment sezemeljske komponente za kontrolo in nadzor satelitov,torej zemeljske postaje za sledenje, telemetrijo in daljin-ski nadzor (tracking, telemetry and command - TT&C)ter satelitski nadzorni center, ki opravlja funkciji nad-zora satelita in nadzora omrezja. Kot prikazuje slika 3,locimo glede na funkcijo in polozaj znotraj posameznegasegmenta satelitskega komunikacijskega omrezja tri vrstevozlisc: satelitska, zemeljska in uporabniska. Tavozlisca so med seboj povezana prek medsatelitskihpovezav (ISL), povezav v zemeljskem segmentu (TNL)in povezav navzgor/ navzdol (UDL) med satelitom inuporabnikom (uporabniske povezave) oziroma zemeljskopostajo (pritocne povezave).

Problem upravljanja prenosnih virov v satelitskem ko-munikacijskem omrezju zaradi razlicnih omejitev in za-htev delimo na usmerjanje po povezavah zemeljskega seg-menta, nadzor dostopa do satelitskega segmenta in usmer-janje v omrezju medsatelitskih povezav. Bistvena razlikaz vidika usmerjanja prometa v primerjavi z zemeljskimiomrezji v satelitskem komunikacijskem omrezju je us-merjanje v omrezju medsatelitskih povezav, za kateroje znacilno dinamicno spreminjanje topologije. Pravto dinamicno spreminjanje razmer v satelitskem komu-nikacijskem omrezju je spodbudilo prilagajanje znanih in

Slika 3. Arhitektura in elementi satelitskega omrezjaFigure 3. Satellite network architecture and network elements

razvoj novih usmerjevalnih algoritmov, s katerimi bi us-merjanje v satelitskem segmentu ucinkoviteje izkoriscalovrsto specificnih lastnosti, s katerimi se klasicni algoritmiv stacionarnem zemeljskem omrezju ne srecajo.

4 Omrezje medsatelitskih povezav

Medsatelitske povezave omogocajo neposredno povezavomed vidnimi sateliti znotraj iste ravnine tirnic in v sosed-njih ravninah tirnic. Zaradi dinamicnega spreminjanjatopologije omrezja sta vzpostavitev in vzdrzevanje tehpovezav odvisna od izbire konstelacije in od sposobnostiusmerjanja medsatelitske antene.

4.1 Zahteve za vzdrzevanje medsatelitskih povezav

Ker sateliti v svojih tirnicah krozijo okrog Zemlje, se scasom med sateliti v sosednjih ravninah spreminjajo raz-dalje in zorni kot tako v smeri azimuta kot elevacije,medtem ko je relativna medsebojna pozicija satelitov zno-traj iste ravnine stalna. Medsatelitske povezave znotrajravnine tirnic so lahko vzpostavljene neprekinjeno, primedsatelitskih povezavah med sosednjimi ravninami paje treba medsatelitsko anteno krmiliti z mehanizmom zausmeritev antene ter pridobitev in sledenje signala (point-ing, acquisition and tracking - PAT). Z razdaljo med-satelitske povezave med sosednjimi ravninami se spre-minja tudi zakasnitev signala. Sateliti v sosednjih ravni-nah so najbolj oddaljeni ob ekvatorju in se priblizajo drugdrugemu pri vecjih zemljepisnih sirinah, kjer se ob spre-membi smeri krozenja glede na ekvator satelitske tirnicekrizajo. Glede na nacin delovanja medsatelitskih povezavmed sosednjimi ravninami v trenutku krizanja locimo per-manentne in nepermanentne povezave.

Nepermanentne povezave so znacilne predvsem zapolarne konstelacije, kjer je ob ekvatorju smer povezaveskoraj pravokotna na smer satelita, v polarnem obmocjupa je sledenje satelita v sosednji ravnini izredno tezavno,ker se smerni kot med antenama zelo hitro spreminja.Zato povezave med sateliti v sosednjih ravninah po-larnih tirnic pri vecjih zemljepisnih sirinah izkljucimo,

Negeostacionarne satelitske konstelacije za dostop do sirokopasovnih komunikacijskih storitev 243

po krizanju tirnic nad polom pa jih ponovno vkljucimo.Dodaten problem je pri polarnih konstelacijah siv medravninami z nasproti usmerjenimi satelitskimi tirnicami.Tu sateliti krozijo v nasprotnih smereh, posledica tegasta dvojna hitrost spreminjanja smernega kota in raz-dalje med antenami in oster preskok v trenutku predajemedsatelitske povezave na drug satelit. Medsatelitskihpovezav prek siva zaradi preostrih zahtev na splosno nemoremo vzpostaviti, zato je treba usmerjati promet zanasprotno poloblo po medsatelitskih povezavah znotrajravnine tirnic prek blizjega pola. Nasprotno so zahteve zavzdrzevanje permanentnih povezav med sateliti v sosed-njih ravninah pri nagnjenih konstelacijah zmernejse, saj jeodklon povezave od smeri satelita precej manjsi. Tako selahko medsatelitske povezave v nagnjenih konstelacijahohranijo tudi med krizanjem satelitskih tirnic.

4.2 Topologija medsatelitskega omrezja

Povezave med sateliti znotraj ravnine tirnic in v sosednjihravninah tvorijo omrezje s pravilno mrezasto topologijo.Tipicno ima vsak satelit dve medsatelitski povezavi zno-traj ravnine tirnic in dve ali stiri do satelitov v sosednjihravninah. Polarne konstelacije tvorijo valjasto mrezastotopologijo, ker ne omogocajo permanentnih povezav. Privecjih zemljepisnih sirinah je namrec treba medsatelitskepovezave med sosednjimi ravninami izkljuciti, poleg tegapa tudi ne moremo vzpostaviti povezave prek siva medsateliti v sosednjih ravninah z nasproti usmerjenimi tir-nicami [3]. Nebesna geometrija nagnjenih konstelacij po-navadi omogoca vzpostavitev permanentih medsatelitskihpovezav tako znotraj ravnine tirnic kot med sosednjimiravninami. Te konstelacije namrec ne vsebujejo siva,sateliti pa zaradi zmernega naklonskega kota ne letijoprek polarnih podrocij. Te konstelacije tvorijo toroidnomrezasto topologijo, pri katerih pa pride zaradi fazno pre-maknjene zacetne porazdelitve satelitov v razlicnih ravni-nah do spiralne povezave med ravninami tirnic (posevnitoroid) [3]. Z vidika povezljivosti je torej glede na izbranosatelitsko konstelacijo in s tem izbran tip medsatelitskihpovezav topologija medsatelitskega omrezja lahko per-manentna ali nepermanentna.

4.3 Deterministicno in nedeterministicnospreminjanje topologije omrezja

Dinamicno spreminjanje topologije omrezja, znacilno zakonstelacije s sateliti v srednjih in nizkih zemeljskihtirnicah, lahko razdelimo na deterministicno in nede-terministicno. Med deterministicno spreminjanje med-satelitskega omrezja stejemo periodicno ponavljanjetopologije glede na stacionarno tocko na Zemlji in sprem-injanje dolzin povezav v odvisnosti od polozaja satelitov,pri konstelacijah s sateliti v polarnih tirnicah pa tudi po-navljajoce se izklapljanje povezav med sosednjimi ravni-nami. Deterministicno spreminjanje omogoca, da vnaprej

za cas cele periode sistema predvidimo vse spremembetopologije in v skladu s tem nacrtujemo omrezje inpostopke usmerjanja. Za usmerjanje v stacionarnemzemeljskem omrezju so znacilne predvsem nedetermin-isticne spremembe topologije zaradi izpada ali preobre-menitve vozlisca ali povezave, do katerih pa pravilomaprihaja zelo redko. Tako zemeljski usmerjevalni pro-tokoli temeljijo na izmenjavanju informacije o topologijiomrezja med vozlisci, ki pa bi bila v satelitski konstelacijizaradi dinamike zelo hitro zastarela. Prav periodicnostin predvidljivost te dinamike pa lahko izkoristijo usmer-jevalni algoritmi v satelitskih omrezjih, kjer lahko veczmogljivosti namenimo izmenjavi informacije o stanjuprometne obremenitve.

5 Primer satelitske konstelacije in topologijemedsatelitskih povezav

Po opisu dinamike satelitskih konstelacij in topologijemedsatelitskega omrezja clanek koncujemo s pred-logom ustrezne satelitske konstelacije s sateliti vnizkih zemeljskih tirnicah in topologije medsatelitskegaomrezja, ki omogoca permanentne medsatelitskepovezave. Z vidika vzpostavitve in vzdrzevanja perma-nentnih medsatelitskih povezav so zanimive predvsemkonstelacije z nagnjenimi tirnicami. Primerna satelitskakonstelacija, ki ustreza opisanim zahtevam, je kon-stelacija Celestri [4]. Glavni parametri izbrane satelitskekonstelacije so zbrani v tabeli 1, konstelacija v pol-sfericni projekciji je prikazana na sliki 2, v Mercatorjeviprojekciji za trenutek, ko je satelit #1 v tocki 0 stopinjzemljepisne dolzine in 0 stopinj zemljepisne sirine, pa nasliki 4.

Visina satelitske tirnice 1400 kmPerioda satelitske tirnice 6825 sNagnjenost satelitske tirnice 48◦

Stevilo satelitov v konstelaciji 63Stevilo ravnin satelitskih tirnic 7Kot med ravninami satelitskih tirnic 51.43◦

Fazni zamik med ravninami tirnic + 28.57◦

Tabela 1. Parametri satelitske konstelacije CelestriTable 1. Parameters of the Celestri satellite constellation

Osnovni predlog konstelacije Celestri je predvidevalopticno medsatelitsko povezavo vsakega satelita s sestimisosednjimi sateliti, dvema v isti ravnini in dvema v vsakiod sosednjih ravnin tirnic. Vzdrzevanje medsatelitskepovezave znotraj ravnine tirnic ni problematicno, saj sesmer in dolzina povezave s casom ne spreminjata. Zavzdrzevanje permanentne povezave med sateliti v sosed-njih ravninah pa moramo izbrati taksne povezave, ka-terim se dolzina in smerni kot med krozenjem satelitovcim manj spreminjata. Satelit #1 lahko za medsatelit-sko povezavo izbira med desetimi sateliti, prikazanimi nasliki 5. Tako kot satelit #1 je sest satelitov v sosednjih

244 Mohorcic, Kandus, Tasic, Rozic

Slika 4. Konstelacija Celestri v trenutku, ko je satelit #1 v zem-ljepisni legi [0,0]Figure 4. Celestri constellation with satellite #1 in a geographi-cal position [0,0]

Slika 5. Izbira satelitov za vzpostavitev medsatelitskih povezavFigure 5. Selection of satellites for permanent ISLs

ravninah v dvigajocih se tirnicah (sateliti #10, #17, #18,#59, #60, #61), stirje v bolj oddaljenih ravninah pa so vspuscajocih se tirnicah (sateliti #30, #31, #38, #39).

Pri izbiri satelitov za vzpostavitev permanentnepovezave med tirnicami je treba analizirati sposobnostsledenja antene spremenljivi razdalji med sateliti dij insmernemu kotu v smeri elevacije Elij in azimuta Azij[3]. Spreminjanje razdalje med satelitom #1 in morebit-nimi sateliti za vzpostavitev medsatelitske povezave po-daja v odvisnosti od zemljepisne sirine satelita #1 slika 6.

Zaradi simetrije konstelacije se stevilo medsatelitskihpovezav skrci na pet parov satelitov, tri v dvigajocih se tir-nicah in dva v spuscajocih se tirnicah. Slika 6 podaja tudimejno razdaljo povezave zaradi vpliva sencenja Zemljena vidljivost med sateliti v konstelaciji. Za izbranosatelitsko konstelacijo je mejna razdalja med poveza-nimi sateliti priblizno 8900 km. Upostevanje te omeji-tve zaradi sencenja Zemlje izkljucuje iz nadaljnje obrav-nave povezave s sateliti #10, #30, #31, #38, #39 in #59.

Slika 6. Spreminjanje razdalje med satelitiFigure 6. Variations in distances between satellites

Slika 7. Smerni diagram za izbrane medsatelitske povezaveFigure 7. Directional diagram for the selected ISLs

Te povezave bi namrec lahko uporabljali le omejen cas.Z zdruzitvijo rezultatov casovne odvisnosti elevacije inazimuta dobimo smerni diagram odvisnosti elevacije odazimuta s casom kot parametrom. Smerne diagrame zavzpostavitev permanentne povezave satelita #1 s sateliti#17, #18, #60 in #61 podaja slika 7.

Glede na rezultate spreminjanja tako razdalje kotzornega kota med sateliti v razlicnih ravninah tirnic so zavzpostavitev permanentne povezave s satelita #1 primernile sateliti #17, #18, #60 in #61. Tako lahko dolocimotopologijo omrezja s sestimi medsatelitskimi povezavamina satelit. Za potrebe simulacijskega modela, s katerimsi pomagamo pri oceni delovanja razlicnih usmerjeval-nih postopkov, pri izbrani konstelaciji na splosno zadoscatudi nekoliko preprostejsa, a se vedno pravilna topologijaomrezja. V ta namen zmanjsamo stevilo medsatelitskihpovezav na posameznem satelitu na dve povezavi znotrajravnine tirnice in dve povezavi med sosednjimi ravninamitirnic. Glede na smer krozenja satelita sta medsatelitski

Slika 8. Topologija medsatelitskega omrezja izbrane kon-stelacijeFigure 8. ISLs network topology of the selected constellation

povezavi znotraj ravnine povezavi naprej in nazaj, med-satelitski povezavi s satelitoma v sosednjih ravninah pasta povezavi levo in desno. Z vidika spreminjanja dolzinein zornega kota med sateliti v razlicnih ravninah tirnic staza vzpostavitev medsatelitske povezave med sosednjimiravninami s satelita #1 najprimernejsa satelita #18 in #60.Na splosno so v taksni poenostavljeni topologiji omrezjasosednji sateliti, s katerimi ima satelit n vzpostavljenemedsatelitske povezave, podani z enacbami (1)–(4).

satnaprej =⌈satn − 1

9

⌉· 9 + mod [satn; 9] + 1 (1)

satnazaj =⌈satn − 1

9

⌉·9+ mod [satn + 7; 9]+1 (2)

satlevo = mod[⌈

satn−19

⌉+ 6; 7

]· 9

+ mod [mod [satn; 9]+4 ·

(1− sign

[mod

[⌈satn−1

9

⌉; 7

]]); 9

]+ 1

(3)

satdesno = mod[⌈

satn−19

⌉+ 1; 7

]· 9

+ mod [mod [satn − 1; 9]+4 ·

(1 + sign

[mod

[⌈satn−1

9

⌉+ 1; 7

]]); 9

]+ 1

(4)

Topologijo medsatelitskega omrezja izbrane satelitskekonstelacije, kot jo opisujejo enacbe (1)–(4), prikazujeslika 8. Medsatelitske povezave v smeri naprej in nazajse zakljucijo v obroc znotraj iste ravnine, povezave medravninami pa se zaradi faznega zamika zakljucijo v obrocsele po prehodu vseh satelitov. Za izbrano satelitsko kon-stelacijo s tako doloceno topologijo upostevamo, da lahkos krmilnim mehanizmom anten vzdrzujemo permanentnemedsatelitske povezave tako med sateliti znotraj ravninetirnic kot med sateliti v sosednjih ravninah.

6 Sklep

V clanku obravnavamo negeostacionarne satelitske kon-stelacije, ki so primerne za vzpostavitev zmogljivegahrbtenicnega telekomunikacijskega omrezja, kot tudiza zagotavljanje geografsko neodvisnega dostopa dosirokopasovnih komunikacijskih storitev. Pri tem smoposeben poudarek namenili konstelacijam, ki omogocajovzpostavitev in vzdrzevanje omrezja permanentnih med-satelitskih povezav. Kot primer taksne satelitske kon-stelacije navajamo konstelacijo Celestri, za katero poda-jamo zahteve sposobnosti sledenja medsatelitske antenespremenljivi razdalji med sateliti in smernemu kotu vsmeri elevacije in azimuta. Po dolocitvi vseh mogocihpermanentih medsatelitskih povezav s sateliti v sosednjihravninah tirnic smo dolocili topologijo omrezja z dvemapovezavama znotraj ravnine tirnice in dvema povezavamamed sosednjimi ravninami tirnic. Tako dolocena pravilnatopologija omrezja je ze primerna za potrebe simu-lacijskega modela, s katerim si pomagamo pri oceni de-lovanja razlicnih usmerjevalnih postopkov.

7 Literatura

[1] M. Wittig, Large-Capacity Multimedia Satellite Systems,IEEE Communications Magazine, Vol. 35, No. 7, pp. 4449,July 1997.

[2] M. Mohorcic, Design of a non-geostationary satellite sys-tem for provision of broadband multimedia services, Ma-gistrska naloga (M.Phil.), University of Bradford, Bradford,UK, 1998.

[3] M. Mohorcic, Adaptivni usmerjevalni algoritmi v paket-nih negeostacionarnih satelitskih omrezjih, Doktorska di-sertacija, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko,Ljubljana, 2002.

[4] M. D. Kennedy, P. L. Malet, Application for Authorityto Construct, Launch and Operate the Celestri MultimediaLEO System, Filling to FCC, Washington D.C., USA, June1997.

Mihael Mohorcic je diplomiral, magistriral in doktoriral v letih1994, 1998 in 2002 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze vLjubljani. Zaposlen je kot raziskovalec na Odseku za digitalnekomunikacije in mreze Instituta Jozef Stefan.

Gorazd Kandus je diplomiral, magistriral in doktoriral v letih1971, 1975 in 1991 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze vLjubljani. Na Institutu Jozef Stefan je vodja Odseka za dig-italne komunikacije in mreze, na Fakulteti za elektrotehniko,racunalnistvo in informatiko Univerze v Mariboru pa izredniprofesor od leta 1998.

Jurij F. Tasic je diplomiral, magistriral in doktoriral v letih1971, 1973 in 1977 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze vLjubljani. Od leta 1989 je redni profesor na Fakulteti za ele-ktrotehniko Univerze v Ljubljani, kjer je tudi predstojnik Labo-ratorija za digitalno obdelavo signalov.

Nikola Rozic je diplomiral leta 1969 na Fakulteti za elektroteh-niko v Splitu ter magistriral in doktoriral v letih 1977 in 1981na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Od leta1988 je profesor na Fakulteti za elektrotehniko, strojnistvo inladjedelnistvo Univerze v Splitu ter predstojnik katedre za ko-munikacijske in informacijske sisteme.