neo physics center - etvthai...4 5 it ไปจนกระท ง t = 5 ว นาท แล วจ...

คณภาพตองเกดจากหองเรยน เตมเตมทกโอกาสคณภาพตองเกดจากหองเรยน เตมเตมทกโอกาส ......ทกสถานททกสถานท ออ. . พสฏฐ วฒนผดงศกดพสฏฐ วฒนผดงศกด

NEO PHYSICS CENTER www.neophysics.net 0-2669-5111 1

เอกสารประกอบการสอน วชาฟสกส

Student Channel ตวเขม เตมเตมความรตวเขม เตมเตมความร

1. สรปสงทควรทราบในสรปสงทควรทราบในไฟฟาไฟฟา กระแสไฟฟาในตวน ากระแสไฟฟาในตวน า

ขนาดของกระแสไฟฟาในตวน า คอ ปรมาณประจไฟฟาทงหมดทเคลอนทผานไปใน 1 วนาท และทศของกระแสไฟฟาก าหนดใหมทศตามการเคลอนทของประจบวกและตรงขามกบการเคลอนทของประจลบ

หนวยของกระแสไฟฟา คอ แอมแปร (A) ถามทงประจบวก (q+) และประจลบ (q-) เคลอนท ในทศตรงกนขาม จะท าให และทศของ

กระแสไฟฟาจะมทศตามทศการเคลอนทของประจบวก

การหาประจไฟฟาทเคลอนทผานตวน าจากกราฟของกการหาประจไฟฟาทเคลอนทผานตวน าจากกราฟของกระแสไฟฟาระแสไฟฟา ประจไฟฟา Q = พนทใตกราฟระหวางกระแส I กบเวลา t

กระแสไฟฟาทไหลในโลหะตวน ากระแสไฟฟาทไหลในโลหะตวน า ถา เปนจ านวนอเลกตรอนอสระตอหนงหนวยปรมาตรของตวน า หรอ ความหนาแนนอเลกตรอนอสระ เปนประจไฟฟาของอเลกตรอน = 1.610

-19 C

A เปนพนทหนาตด จะหากระแสไฟฟาทไหลผานโลหะ จาก

มาฝกโจทยกนหนอยมาฝกโจทยกนหนอย

Ex.1 ลวดโลหะเสนหนงมพนทภาคตดขวาง 1 ตารางมลลเมตร ถามกระแสไฟฟาจ านวนหนงไหลผานลวดนในเวลา 4 วนาท โดยขนาดความเรวลอยเลอนของอเลกตรอนเทากบ 0.02 เซนตเมตร /วนาท ก าหนดใหความหนาแนนอเลกตรอนอสระของโลหะชนดนเทากบ 1.01029

ตอลกบาศกเมตร จงหาปรมาณประจไฟฟาทเคลอนทผานลวดเสนนในเวลาดงกลาว

Ex.2 กระแสไฟฟาไหลผานเสนลวดเสนหนง เปลยนแปลงไปตามเวลาดงกราฟ ในระหวางวนาทท 10 ถง 20 จะมประจไฟฟาผานเสนลวดกคลอมบและมจ านวนอเลกตรอนเคลอนทผานไปกอนภาค (50, 3.1251020

)

Q q q

n

e

s=vtกระแสไฟฟา

กระแสอเลกตรอน

A B

IQ

t

I vAne

0 10 20 30

2

4

6

8

I(A)

t(s)



Ex.3 เมอเรมเปดไฟกระแสไฟฟาจะไหลตามสมการ 4

5I t ไปจนกระทง t = 5 วนาท แลวจงไหลคงทตลอด จงหาจ านวน

อเลกตรอนทไหลผานตงแตเรมตน จนถง t = 10 วนาท (1.8751020)

Ex.4 หลอดบรรจกาซหลอดหนงเมอท าใหขวทงสองของหลอดมความตางศกยสงพอ กาซในหลอดจะแตกตวเปนอออนโดยอเลกตรอนจะเคลอนทเขาหาขว บวกจ านวน 3.11018

อนภาค และโปรตอน (อออนบวก ) เคลอนทเขาหาขวลบ

1.11018 อนภาค โดยพนทหนาตดของหลอดคงท จงหาวาใน 1 วนาท จะมกระแสไฟฟาไหลผานหลอดกแอมแปร

(0.672)

Ex.5 รปทแสดง คอ ภาคตดขวางของสายไฟฟาเสนหนง ซงประกอบดวยตวน า 2 ชนด วงในมรศม R วงนอกมรศม 2R ถาปรมาณกระแสไ ฟฟาในตวน าทงสองเทากนและความหนาแนนของอเลกตรอนอสระในตวน าทงสองเทากน จงหาอตราสวนของความเรวลอยเลอนของอเลกตรอนในตวน าเสนในตอเสนนอก (3/1)

Ex.6 วสดน าไฟฟาความหนาสม าเสมอตดเปนแผนดงรป ปลายวสดดาน a มความกวางเปนสองเทาของปลายดาน b ปลายทงสองตอกบแรงเคลอนไฟฟา E และความตานทาน R ขอความใดตอไปนถกตองทสด

1. กระแสดาน a เปนสองเทาของดาน b

2. กระแสดาน b เปนสองเทาของดาน a

3. ความเรวลอยเลอนของอเลกตรอนดาน a เปนสองเทาของดาน b

4. ความเรวลอยเลอนของอเลกตรอนดาน b เปนสองเทาของดาน a

a b

R

E

I



การค านวณหาการค านวณหาความตานทานทความตานทานทขนขนรปรางของวตถรปรางของวตถ ถาให R เปนความตานทานของวตถ L เปนความยาวของวตถ

A เปนพนทภาคตดขวางของตวน าทตงฉากกบกระแส เปนสภาพตานทานของวตถ

สตรทเกยวของกบการค านวณ

1. ความหนาแนน 2. ปรมาตร

3. พนทวงกลม เมอ คอเสนผานศนยกลาง

การยดเสนลวดตวน า เมอน าเสนลวดตวน าเสนหนงมารดใหยดออก ในการค านวณหาความตานทานยดหลกตอไปน 1. สภาพตานทานของลวดกอนยดและภายหลงยดจะมคาคงเดม เพราะเปนเนอโลหะเดม

2. ถายดโดยไมมการตดเนอโลหะออก ปรมาตรของเสนลวดกอนยดจะเทากบปรมาตรของเสนลวดภายหลงการยดเสมอ

3. ความตานทานของเสนลวดหลงการถกยดแลว จะมคามากกวาความตานทานของเสนลวดเมอกอนยด

มาฝกโจทยกนหนอยมาฝกโจทยกนหนอย Ex.7 ลวดตวน าเสนหนงมขนาดไมเทากนตลอดทงเสน ตอนทมขนาด

เลกมพนทหนาตด a และตอนทมขนาดใหญมพนทหนาตด A

ดงรป ถามกระแสไฟฟาไหลผานลวดตอนเลกเปน I แอมแปร กระแสไฟฟาทไหลผานลวดตอนใหญจะเปนกแอมแปร

a A

1. I 2. A

Ia 3.

a

IA 4.

A

aI

Ex.8 วสดชนหนงมขนาดกวาง X ยาว Y หนา Z มสภาพตานทาน ความตานทานระหวางผวทแรเงามคาเทาใด

Y

X

Z

1.

X

YZ 2.

Y

XZ

3.

Z

XY 4.

X

YZ

Ex.9 ลวดเสนหนงยาว 90 เมตร หนก 270 กรม มความตานทาน 9 โอหม ถาลวดนมสภาพตานทาน 3010-8 โอหม.เมตร

โลหะนมความหนาแนนเทาใด (1,000)

Dm

V V A L .

rd2

2

4d

RL

A



Ex.10 สายไฟ 2 เสน ท าดวยโลหะ 2 ชนด เสนแรกมสภาพตานทานเปน 3 เทาของเสนทสอง ถาความยาวและความตานทานเทากน อตราสวนพนทหนาตดของเสนทหนงตอเสนทสองมคาเทาใด (3:1)

Ex.11 ลวดทองแดง เสนหนงยาว L มเสนผานศนยกลาง d และความตานทาน R ถาน าลวดทองแดงอกเสนหนงยาว 2L

ตองการใหมความตานทาน R จะตองมพนทหนาตดเทาใด (2

2d )

Ex.12 ลวดโลหะ 2 ชนด A และ B มความตานทานไฟฟาเปน 5 และ 3 โอหมตามล าดบ เสนลวด A มความยาวเปน 2เทา แตมขนาดของพนทหนาตดเปนครงหนงของเสนลวด B จงหาอตราสวนของสภาพตานทานไฟฟาของโลหะ A ตอโลหะ B

1. 5

3 2. 5

12 3. 3

5 4. 12

5

Ex.13 ความตานทานอนหนงประกอบดวยลวดตนหลายเสนซงตอเขาดวยกนดงรป ลวดแตละเสนท าดวยทองแดงชนดเดยวกน

และยาวเทากนทกเสน แตมพนทหนาตดตางกน โดยเสนทอยตดกนถดไปทางขวานนโตกวา และมรศมเปน 2 เทาของอนซายมอ (เชนรศมของ A โตเทากบ 2 เทาของรศมของ B) อยากทราบวาความตานทานแบบน เราสรางใหมคาความตานทานสงสดไดเทาใด โดยหลกการนถาอนซายมอสดมความตานทานเปน 1 โอหม (2)

r

2 r



Ex.14 ในรปคอผลกชนดหนง ซงมความตานทานเมอมกระแสไฟฟาไหลผานตามแนวแกน x,y,z เทากบ r,2r,4r โอหม ตามล าดบ ถาผลกถกตดใหเปนแทงทมขนาด 4d2dd ดงแสดงในรป จงหาความตานทานในรปหลง เมอมกระแสไฟฟาผานตามแกน x (8r )

Ex.15 ลวดทองแดงเสนหนงยาว 2 เมตร มพนทหนาตด 1 ตารางมลลเมตร และมสภาพตานทาน 1.610-8 โอหม.เมตร ปลาย

ทงสองของลวดเสนนตออยกบความตางศกย 0.0512 โวลต จงค านวณหาวาในเวลา 10 วนาท จะมอเลกตรอนเคลอนทผานลวดเสนนกอนภาค ( 1020

)

Ex.16 ลวดซงมความตานทาน 6 โอหม ถกรดออกใหยาวเปนสเทา ของความยาวเดม ถาสภาพตานทานและความหนาแนนของลวดนมคาคงเดม จงหาความตานทานใหมในหนวยโอหม

Ex.17 ถาลวดความตานทานเสนหนงถกยดใหยาวกวาเดม 10 % ความตานทานของลวดเสนนจะเปลยนแปลงไปก % (21%)

y

x

z 4d4d

4d

y

x

z

4dd

2d



Ex.18 ลวดโลหะขนาดสม าเสมอยาว 50 เซนตเมตร วดความตานทานได 0.4 โอหม ถาลวดถกรดใหเปนเสนเลกลง ขนาดสม าเสมอ และมความยาวเปน 4 เทาของความยาวเดมแลว ความตานทานไฟฟาของลวดโลหะเสนเลกจะมคาเทาใด

Ex.19 ลวดทองแดงรปทรงกระบอกเสนหนงยาว 10 ซม. ถาน าลวดเสนนมาตจนพนทหนาตดเปนสเหลยมดานเทาตลอดเสน ถาวดความยาวหลงตแลวได 11 ซม. อยากทราบวาความตานทานของลวดเสนนจะเพมขนเปนกเทา 1. 1.25 เทา 2. 1.21 เทา 3. 1.15 เทา 4. 1.10 เทา

Ex.20 ลวดตวน าเสนหนงมพนทหนาตด A ยาว L ถาน ามารดใหมขนาดพนทหนาตด 2

A คาความตานทานของลวดเสนใหม

เมอเทยบกบเสนเดม

1. ความตานทานเพมขนเปน 4 เทา 2. ความตานทานลดลงเปน 4 เทา 3. ความตานทานเพมขนเปน 2 เทา 4. ความตานทานลดลงเปน 2 เทา

Ex.21 ลวดทองแดง หนก 1 กโลกรม น ามารดใหเสนผานศนยกลางลดลงครงหนง ความตานทานทปลายทงสองของลวดทองแดงจะเพมขนหรอลดลงเปนกเทาของเดม (เพมขน 16 เทา)

Ex.22 แทงโลหะรปทรงกระบอกตนเสนหนงยาว 5 เซนตเมตร ถาเจาะรตรงกลางตามความ ยาวโดยตลอด โดยใหมเสนผานศนยกลางของรเปนครงหนงของเสนผานศนยกลางของแทงโลหะ ความตานทานของแทงโลหะทเจาะรจะเปน

1. ลดลง 25% 2. ลดลง 50% 3. เพมขน 25% 4. เพมขน 33%



R3R1 R2

V1 V3V2

IA B I RT

Ex.23 ลวดเสนหนงมพนทหนาตดเทากนตลอดเสน ถกยดออ กใหเลกลงแลวตดทงบางสวน ปรากฏวาลวดทเหลอมความตานทานเปน 12 เทาของเสนเดม และมปรมาตรเปน 0.75 เทาของปรมาตรเสนเดม จงหาวาลวดเสนใหมจะยาวเปนกเทาของเสนเดม (3)

Ex.24 ลวดโลหะ เสนหนงมความตานทาน 10 โอหม เมอน าลวดเสนนมาย ดออกใหยาวขนแลวตดออกไปบางสวน ท าใหปรมาตรตอนหลงเหลอเปน 1 ใน 4 ของปรมาตรตอนแรก แตความยาวตอนหลงยาวเปน 4 เทาของความยาวเดม จงหาความตานทานของลวดหลงจากถกยดแลว (640)

การการตอความตานทานแบบอนกรมและแบบขนานตอความตานทานแบบอนกรมและแบบขนาน

(1.) การตอแบบอนกรม มหลกดงน

1. I เทากน (กระแสไมมการแยกไหล) 2. V จบรวมกน (Vรวม = V1 + V2 +V3 + ………..) สตรหาความตานทานรวม เมอตอความตานทานแบบอนกรมเปนดงน

ถาแตละตวมคาความตานทานเทากนหมด เทากบ R และตออนกรมกนอยทงหมด n ตว จะไดวา

การตอความตานทานแบบอนกรม __________________________________________________________

RT = R1 + R2 + R3 +

RT = nR



R3

R1

R2 IR

I3

I1

I2IA B

T

2.) การตอแบบขนาน มหลกดงน

1. Vเทา ( VT = V1 = V2 = V3) 2. I จบรวมกน (I = I1 + I2 + I3)

จะไดสตรหาความตานทานรวม เมอตอความตานทานแบบขนานเปนดงน

ถาแตละตวมความตานทานเทากนหมดเทากบ R และตอขนานกนอยทงหมด n ตว จะได

ถามความตานทาน 2 ตว คอ และ ตอขนานกน จะได

การตอแบบขนาน _____________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________

การตอความตานทานทไมมกระแสไฟฟาไหลผการตอความตานทานทไมมกระแสไฟฟาไหลผานความตานทานานความตานทาน หลก ถาความตานทานตวใดไมมกระแสไหลผาน ใหตดทงจากวงจรไดเลย

1. ความตานทานตอไมครบวงจร

R3

R1 R2

R4 R5

A

B

C

D

ถาหาความตานทานรวมระหวาง AB ใหตด R2 และ R5 ทงได

จะได

ถาหาความตานทานรวมระหวาง CD ใหตด R1 และ R4 ทงได

จะได

2. ความตานทานตอลดวงจร คอ การน าลวดตวน าทไมมความตานทานมาตอระหวาง 2 จดใด ๆ

R3

R1 R2

R4R5

A

B

C

D

x

y

II

R1

R5

A

B

x

y

II หรอ

A

B

x,y

R1

R5

I

จะไดวา 1 5ABR R R

R1 R2

R R R RAB 1 3 4

R R R RCD 2 3 5

1 2 3

1 1 1 1

TR R R R

T

RR

n

1 2

1 2

T

R RR

R R



มาฝกโจทยกนตออกหนอยมาฝกโจทยกนตออกหนอย

Ex.25 จงหาความตานทานรวมระหวางจด A และ B จากรปตอไปน

(1) 10.

A B

20

8

16

16

18

96

(2)

16. AB

21

11

1

(3)

3. A BR RR

(4)

4. A BR RR

R

(5)

10.15

(7.5 )

A B

10

10

10

10

10

10

(6) 100 10010050

50

50A

B

5.



(7) 24

6.

6

3

6

1212

A

B

(8)

(9)

(10)

5. 21818

18

6

62

A B

( )23

(11)

Ex.26 จงหาความตานทานรวมระหวางจด A และ C

A B

6 (3) 6

6 6

6

(3) A B

10

10

2

2

6

A B

6

6

6

6

6



Ex.27 ตวตานทาน 3 ตว R1 , R2 และ R3 ตอกนในรปแบบวายแสดงดงรป ถาวดความตานทานระหวางขว A และ B ไดคา 10 โอหม ถาวดระหวางขว B และ C ไดคา 18 โอหม และถาวดระหวางขว A และ C ได 16 โอหม ถาน าขว A และ C ตอเขาดวยกน และวดคาความตานทานระหวางขว B กบขวทตอเขาดวยกน จะไดคาความตานทานกโอหม

Ex.28 จงหาความตานทานรวมระหวาง AB ถาตวตานทานแตละตวมคา 60 โอหม (60)

Ex.29 ลวด 3 เสนขนาดสม าเสมอมพนทหนาตด a และมสภาพตานทาน เทากน งอเปนวงกลมรศม R แลวน ามาแตะกนโดยใหจดศนยกลางของทกวงกลม อยในแนวเสนตรงเดยวกน ดงรป จงหาคาความตานทานรวมระหวาง AB (3R/2a)

Ex.30 ความตานทานรวมระหวางจด a และ b ในรปใดทมความตานทานรวมนอยทสด ถาความตานทานทกตวในรปทกรปมคาเทากน (1)

a

b 1.

A

B

.... ถง

A B



Ex.31 ส าหรบวงจรโครงขายรางแหซงแผกวางไปทกทศทางไมมสนสดในรปตอไปน ตวตานทานทกตวมคาเทากบ R และวดความตานทานรวมระหวางจด A และ B ไดมคาเทากบ 2

3R อยากทราบวาถาดงตวตานทานทเชอมระหวาง A และ B

ออกไป คาความตานทานรวมใหมระหวาง A และ B จะเปนเทาใด(2R)

A B

a

b 2.

a b

3.

a

b 4.



Ex.32 จงหาความตานทานรวมระหวาง AB

Ex.33 จงหาคาความตานทานทขว AB

1. 3

2R 2. 5

3R

3. 1 3

2R 4. 1 5

2R

Ex.34 จงหาความตานทานรวมระหวาง AB

A

B6.

C

DR R

R

R

R

R R

RRR

RR

A

B

R R R R

R R R R

R R R to infinity



Ex.35 จงหาความตานทานรวมระหวางจด A และ B เมอก าหนดใหความตานทานแตละตวมคาเทากบ R

BA

Ex.36 ตวตานทานทกตวมความตานทาน 2 โอหม และตอกบแบตเตอร 12 โวลต จะมความตางศกยไฟฟาระหวางจด a และ b

กโวลต

การตอความตานทานแบบวตสโตนการตอความตานทานแบบวตสโตน คอการตอความตานทานดงรป

ถา

จะท าให ไมมกระแสไฟฟาไหลผานความตานทาน R5 เรยกวา บรดจอยในสภาวะสมดล จงสามารถตดความตานทาน R5 ทงไปจากวงจรไฟฟาได จะเขยนรปใหมไดดงน

R1

R4R2

R3

I2

I1

I2

I1

x

y

A B

E,r

I I

หรอA

x,yB

R1

R2

R3

R4

ในการหาความตานทานรวม กใชหลกการตอความตานทานแบบอนกรมและแบบขนานทไดศกษาไปแลว

R1

R5

R4R2

R3I=0

I2

I1

I2

I1

x

y

A B

II

R

R

R

R

1

2

3

4



มาฝกโจทยกนตอมาฝกโจทยกนตอ

Ex.37 จากภาพวงจรไฟฟากระแสตรงดงแสดงในรปดานลาง จงค านวณหาคาความตานทาน R1 วามคาเทาไหรทท าใหแรงดนทจด AB มคาเทากบศนยโวลต 1. 10 2. 20

3. 30 4. 40

Ex.38 จากรป แอมมเตอรจะอานคาไดกแอมแปร 1. 0 2. 0.2 3. 1.4 4. 2.9

Ex.39 วงจรดงรป เมอปรบคาความตานทาน R จนกระทงความตางศกยระหวาง a และ b มคาเปนศนย (ศกยไฟฟาทจด a และ b เทากน) ปรากฏวาวดความตานทาน R ได 90 โอหม จงหาคาความตานทานของกลวานอมเตอร (30)

G

R 40

45

60a

b

3V,4

Ex.40 จากวงจรบรดจกระแสตรงดงรป ถาตองการใหบรดจอยในสภาวะสมดล โดยการตอความ ตานทาน ทปรบไดขนานก บ R3 จงค านวณหาคาความตานทานทตองการเปนโอหม

A B VS=100V

R1 R2=10

R3=40 R4=20

A

10

2

25

5 20



RE,rI

Ex.41 จงหาความตานทานรวมระหวางจด A และจด B จากรปตอไปน

1. A B

20

1010 10

20

2.10

6

12 12

186A B

3. R

R

RR

R

RR

R

A B

วงวงจรไฟฟาจรไฟฟา ในขณะทความตานทานยงตออยกบขวทงสองของเซลไฟฟา จะมกระแสไฟฟาไหลผานอยในวงจร เรยกวงจรไฟฟา

ขณะนวา วงจรปด

ถาปลายหนงของเสนลวดหลดออกจากขวของเซลไฟฟา กระแสไฟฟาจะหยดไหลทนท เรยกวงจรไฟฟาในลกษณะนวา วงจรเปด

การหากระแสไฟฟาทไหลในวงจร ค านวณจากสตร

Vระหวางขวเซล = Vภายนอก = IR

Vภายในเซล = Ir

แรงเคลอนไฟฟา E และความตานทานภายในเซล จะมคาคงทส าหรบเซลนน ๆ เสมอ

E,r

V

ถาน าโวลตมเตอรทมความตานทานสงมากมา ตอระหวางขวทงสองของเซลไฟฟา กระแสไฟฟาทไหลในวงจรจะนอยมาก จะไดวา

คาทโวลตมเตอรอานได V = แรงเคลอนไฟฟา E

IE

R r

เราจะอางไดวา แรงเคลอนไฟฟา E = ความตางศกยระหวางขวเซล V ไดเมอ 1. I 0 คอ ไมมกระแสไฟฟาไหลในวงจร หรอวงจรเปด

หรอ 2. r 0 คอ ความตานทานภายในเซลไฟฟามคานอยมาก



มาฝกโจทยกนตอมาฝกโจทยกนตอ

Ex.42 จากวงจรทก าหนดให จงหาคาแรงดนทโวลตมเตอรอานได

1. 0 โวลต 2. 1 โวลต

3. 10 โวลต 4. 100 โวลต

Ex.43 โวลตมเตอรในรปจะอานคาไดเทาไร 1. 0 V 2. 2.5 V 3. 5 V 4. 10 V

Ex.44 เซลไฟฟาเซลหนงเมอเอาลวดความตานทาน 8.5 โอหม ตอระหวางขวทงสองของเซล จะเกดความตางศกยไฟฟาทขวของเซลเทากบ 2.125 โวลต เมอท าใหวงจร เปดความตางศกยไฟฟาทขวของเซลเปลยนเปน 2.5 โวลต จงหาความตานทานภายในเซล (1.5)

Ex.45 จากวงจรทก าหนดให ถา I1 มคา 2A R1 จะมคาเทาใด

1. 5 2. 4 3. 3 4. 2

Ex.46 จากรป จงหาวา Vout มคาเทาใด

1. 10 โวลต 2. 5 โวลต 3. 2.5 โวลต

4. 5

3

R โวลต



Ex.47 ในการทดลองเกยวกบความตางศกยไฟฟาระหวางขวเซลไดผลดงน ความตานทาน

ระหวางขวเซล () ความตางศกย

ระหวางขวเซล (V)

(ไมตอ) 1.55

10 1.50

2 x

จงหาวา x ควรมคาเทาใด

1. 1.45 V 2. 1.40 V

3. 1.33 V 4. 1.23 V

Ex.48 จากวงจร (A) จะได Vout = 1

2Vin ตามกฎการแบงแรงดน จงหา Vout ของวงจร (B) (2)

1. 2Vin 2. Vin 3. 1

2Vin 4. 0

การตอเซลไฟฟาการตอเซลไฟฟา หมายถง การน าเซลไฟฟาหลาย ๆ อน มาโยงตอขวเขาดวยกนเปนกลม แยกเปนการตอแบบอนกรม แบบขนาน

และแบบผสม จะค านวณหากระแสไฟฟาจากการตอเซลทกแบบ ไดดงน

เมอ = ผลรวมของแรงเคลอนไฟฟาตามชนดของการตอเซล

= ผลรวมของความตานทานภายนอก

= ผลรวมของความตานทานภายใน

การตอเซลไฟฟาแบบอนกรม แบงเปน 2 แบบ

1. การตอเซลอนกรมตามกน ตอเซลโดยใหขวบวกของเซลหนงตอกบขวลบของอกเซลหนง จะได

E

R

r

E E E E 1 2 3

r r r r 1 2 3

R

R Vout = 1

2Vin

+

-

Vin

(A)

R

R

Vout = ?

+

-

Vin

(B)

IE

R r

R

Ir1

E1E2 E3

r3r2

I

RI

r1 E1E2

E3r3

r2

I



2. การตอเซลอนกรมขดกน จะมบางเซลหนขวเซลตรงขามกบเซลอน ๆ กระแสไฟฟาทไหลในวงจรจะมทศตามทศของ

จะได

ถาเซลทตอขดกนมแรงเคลอนไฟฟาเทากนทกตว จ านวนเซลทใชไมไดจะเปน 2 เทาของจ านวนเซลทตอกลบขว เชน มเซลไฟฟาอย 5 เซล ถาตอกลบ ขวอย 2 เซล จ านวนเซลทใชไมไดจะม 4 เซล ดงนนจะเหลอเซลทจายกระแสไฟฟาออกมาไดแต 1 เซล เทานน

สรปไดวา ถามเซลเหมอนกน n เซล ตอกลบขวอย x เซล จะไดแรงเคลอนไฟฟารวมเปนดงน

การตอเซลอนกรมไมวาจะตอเซลตามกน หรอขดกน ความตานทานรวมทงวงจรจะมคาคงทเสมอ

การตอเซลไฟฟาแบบขนาน

การตอเซลไฟฟาแบบขนานเปนการตอเซลหลายแถว โดยขวบวกรวมกนอยทจดหนง และขวลบรวมกนอยทอกจดหนง เซลทกเซลทน ามาตอแบบขนานจะตองมแรงเคลอนไฟฟาเทากน

สวนความตานทานภายในของเซลจะมคาเทากนหรอไมกได จะไดวา E E ของ 1 เซลเทานน

การตอเซลไฟฟาแบบผสม

เปนการตอเซลหลายแถวขนานกน และในแถวหนงมหลายเซลตอกนอยางอนกรม กระแสไฟฟาจะไหลออกมาจากแตละแถวแลวรวมกนไหลผานความตานทานภายนอก

แตละแถวตองมแรงเคลอนไฟฟาเทากน โดยทจ านวนเซลในแตละแถวไมจ าเปนตองเทากน

ความตานทานภายในรวมกนของแตละแถวจะมคาเทากนหรอไมกได

จะไดวา ของ 1 แถว

r หาไดจากรวมความตานทานภายในของแตละแถวกอน แลวน ามาขนานกนทกแถว

มาฝกโจทยกนมาฝกโจทยกนตอตอ

Ex.49 เซลไฟฟาจ านวนหนงม 100 เซล ตออนกรมแลวตอเปนวงจรกบความตานทานคาหนง ปรากฏวามกระแสไฟฟา ผานความตานทานเพยง 4 แอมแปร สงสยวามบางเซลตอกลบขว จงเอาเซลจ านวนนนตอกลบขวอก 10 เซล แลวตอกบความตานทานเดมคราวนกระแสไฟฟาไหลเพยง 3 แอมแปร จงหาวาตอนแรกเซลไฟฟาตอผดไวกเซล( 10 )

E

E E E E 1 2 3

r r r r 1 2 3

E n x E ( )2

r r r r 1 2 3/ / / /

E E

R

Ir1

E1E2 E3

r3r2

I

RI

r1 E1E2

E3r3

r2

I

R

r1E,

r2E,r3E,

I

R

I x cell

y แถว



Ex.50 เซลไฟฟาขนาด 2 โวลต ความตานทานภายใน 1 โอหม จ านวน 10 เซล เมอตอเซลไฟฟาทงหมดแบบขนานแลวตอเขากบความตานทาน 4.9 โอหม จะเกดกระแสไหลเทากบเมอน าเซลไฟฟาทงหมด ตอกนแบบอนกรมแลวตอเขากบความตานทาน 10 โอหม จงหาวาในขณะทเซลตอกนแบบอนกรมอยนน มเซลไฟฟากเซลทตอกลบขว

Ex.51 จากวงจรทก าหนดใหถา I1 มคา 2 A จงหาคาของ R (2)

3 I1

5

4

4

218V

R

Ex.52 จากวงจรทก าหนดให จงหาคากระแสไฟฟา I

(1) 5.4V,1

12( )

I

3

3

2

25

4V,1

(2) 9.

6V,2

4

8

8

3

2

12V,2

8V,2 4V,1

6V,2

I



Ex.53 เซลลไฟฟา 2 เซลลตางกมแรงเคลอนไฟฟา E โวลต และมความตานทานภายใน r โอหม เหมอนกน เมอน าเซลลทงสองไปตอกบตวตานทานภายนอกขนาด R โอหม พบวาไมวาจะตอเซลลแบบอนกรมหรอแบบขนาน กจะไดกระแสผาน R เทากน จงหาวาความตานทานภายใน r ตองมคาเปนกเทาของ R

1. 1.0 2. 0.5 3. 0.25 4. 0.12

Ex.54 เซลไฟฟา 4 ตว ตางมแรงเคลอนไฟฟา E โวลต และความตานทานภายใน r โอหม เทากน น าเซลไฟฟานไปตอกบเปนวงจรกบความตานทานภายนอก R พบวาเมอตอเซลไฟฟาอยางขนานจะใหกระแสไฟฟาผานความตานทาน R เปน 1.5

เทา ของกระแสไฟฟาเมอตอเซลอยางอนกรม ความตานทานภายใน r มคากโอหม (2R)

Ex.55 ความตานทาน 20 และ 30 โอหม กบเซลไฟฟาสองตวทมแรงเคลอนไฟฟา 12 โวลต และความตานทานภายใน 10 โอหมเทากน ตอเปนวงจรดงรป กระแสทไหลผานความตานทาน 20 โอหมมคากแอมแปร (0.48)

Ex.56 จากวงจรไฟฟาในรป ความตานทาน 10, 20 และ 30 โอหม ตอกบเซลไฟฟา 2 ตว ทมแรงเคลอนไฟฟา 12 โวลต และมความตานทานภายใน 5 โอหม เทากน จงหาวากระแสไฟฟาทไหลผานความตานทาน 10 มคาเทาใด (0.96)

30

20

30

10

20



Ex.57 ตวตานทานสตวมคาความตานทานตวละ 30 โอหม ตอเปนวงจรกบไดโอดสตว และเซลไฟฟาสองตวดงรป ถาเซลไฟฟาแตละตวมแรงเคลอนไฟฟา 6 โวลต และไมมความตานทานภายใน กระแสไฟฟาทไหลผานเซลจะมคาเทาใด (1.2)

Ex.58 แอมมเตอร (A) อานคาไดเทาใด

1. -2 A

2. 0 A

3. 2 A

4. 5 A

Ex.59 ถาถนนมเสนทางรถเขาและออกตามลกศร (รถเดนทางเดยวตามลกศร ) โดยมปรมาณรถเขาและออกเปนตวเลขทใหไว ดงรป ขอใดตอไปนถกตอง

1. ถาปรมาณรถในเสนทาง X1 = 100 คน ปรมาณรถในเสนทาง X4 จะมากทสด

2. ถาปรมาณรถในเสนทาง X1 = 300 คน ปรมาณรถในเสนทาง X3 จะนอยทสด

3. ถาปรมาณรถในเสนทาง X1 = 100 คน ปรมาณรถในเสนทาง X3 จะนอยทสด

4. ถาปรมาณรถในเสนทาง X1 = 300 คน ปรมาณรถในเสนทาง X4 จะมากทสด

Ex.60 จากรป ใหหากระแส I1 และ I2 ในหนวย Ampere ตามล าดบ

1. 41

3, 2. 4

13

, 3. 3 2

4 3, 4. 4 2

3 3,



Ex.61 วงจรไฟฟาดงรป จงค านวณหาคากระแส I2 1. 10 A 2. 12.5 A 3. 20 A 4. 37.5 A

Ex.62 จากรปวงจรไฟฟาทก าหนดให เมอความสมพนธระหวางแรงดนและกระแสไฟฟาของวงจรเปน

S S

R R

V IA B

V IC D

จงหาคาคงท A , B , C และ D ตามล าดบ 1. 4, 3, 3, 5 2. 4, -3, 3, 5 3. 4, 3, -3, 5 4. 3, -3, 4, 5

Ex.63 ถาก าหนดวงจรเปนดงรป และก าหนดให 1 0

0 2

In In

Out Out

V I

V I

จงหา R1 , R2 และ R3 เปนเทาไร 1. R1 = 1 , R2 = 2 , R3 = 02. R1 = 1 , R2 = 0 , R3 = 2 3. R1 = 0 , R2 = 1 , R3 = 2 4. R1 = 2 , R2 = 1 , R3 = 0

Ex.64 น าเซลไฟฟา 2 กอน มแรงเคลอนไฟฟากอนละ 1.5 โวลต ไมมความตานทานภายใน มาตออนกรม และทงหมดตออนกรมกบ หลอดไฟฉายทมอกษรเขยนก ากบไววา 2V 1W ขณะทหลอดไฟฉายยงไมขาด กระแสไฟฟาทไหลผานหลอดไฟเทากบ กแอมแปร 1. 0.5 2. 0.75 3. 1.0 4. 2.0

1

IS IR VS VR

+

-

+

-

2

3



Ex.65 จงหาก าลงไฟฟาสญเสยไปในตวตานทาน 3 โอหม 1. 3 วตต 2. 6 วตต 3. 12 วตต 4. 24 วตต

Ex.66 ในการตมน าในกาอลมเนยม น ามปรมาตร 1 ลตร กาน ามมวล 0.5 กโลกรม และไมปดฝา ถาใชเตาไฟฟาซงใหความรอนแกกาน าได 60% ปรากฏวาหลงจากตมน าอยนาน 5 นาท น าซงเดมมอณหภม 30C จะเดอดและเหลอน าอยในกาน า

0.8 ลตร จงหาวาเตาไฟฟามก า ลงเทาใด ก าหนดความจความรอนจ าเพาะของอลมเนยมเปน 0.9103 J/Kg.K และ

ความรอนแฝงจ าเพาะของการกลายเปนไอของน าเปน 2200103 J/Kg (4252.78 W)

Ex.67 เตาไฟฟาขนาด 1200 วตต เตาอบไมโครเวฟขนาด 900 วตต และหมอหงขาวไฟฟาขนาด 600 วตต ถาใชทงสามเครองกบไฟฟา 220 โวลต พรอมกนจะใชกระแสไฟฟาเทาใด

1. 8 A 2. 10 A 3. 12 A 4. 15 A

Ex.68 เตาปงขนมปงอนหนงใชพลงงานไฟฟา 800 วตต เมอใชกบไฟฟา 200 โวลต ขดลวดความรอนท าดวยลวดนโครม มพนทหนาตด 0.2 ตารางมลลเมตร และมสภาพตานทานไฟฟา 110-6

โอหมเมตร จงหาวาจะตองใชลวดนโครมยาวกเมตร 1. 10 เมตร 2. 5 เมตร 3. 1 เมตร 4. 0.1 เมตร

Ex.69 กาตมน าไฟฟาใบหนงใชกบความตางศกยไฟฟา 220 V เพอใชตมน า 100 cc.ใหเดอดในเวลา 3 นาท อยากทราบวาถาใชกาตมน าใบนกบความตางศกย 110 V ในการตมน าปรมาตรเทาเดม น าจะเดอดภายในเวลากนาท (12)



Ex.70 ตวท าความรอนสองอน ท าใหน าเดอดภายในเวลา t1 และ t2 วนาท ตามล าดบ ถาน าตวท าความรอนทงสองอนนมา ตออนกรมกน จะท าใหน าปรมาณเดมเดอดภายในเวลาเทาใด (t1 + t2)

Ex.71 ตวท าความรอนสองอน ท าใหน าเดอดภายในเวลา t1 และ t2 วนาท ตามล าดบ ถาน าตวท าความรอนทงสองอนนมาตอ

ขนานกน จะท าใหน าปรมาณเดมเดอดภายในเวลาเทาใด (21

21

tt

tt

)

Ex.72 เมอตอความตาง ศกยไฟฟาใหกบลวดความรอนเสนหนง เพอใชความรอนทเกดขนในการตมน า ปรากฏวาน าเดอดในเวลา 5 นาท ถาตดลวดเสนเดมใหเหลอเพยงครงหนง (ถาท าได) และน าไปตอกบความตางศกยไฟฟาเทาเดม เมอตมน าในภาชนะเดม ปรมาณเทาเดม จะไดผลอยางไร (1) 1. น าเดอดเรวขน แตเสยคาไฟฟาเทาเดม 2. น าเดอดเรวขน แตเสยคาไฟฟาเพมขน 3. น าเดอดชาลง แตเสยคาไฟเทาเดม 4. น าเดอดชาลง แตเสยคาไฟลดลง

Ex.73 บานหลงหนงใชไฟฟาทมความตางศกย 220 โวลต ถาใชเครองใชไฟฟาดงตอไปน หม อหงขาวขนาด 600 วตต ใชงานวนละ 30 นาท เครองปรบอากาศขนาด 2000 วตต เปดใชงานวนละ 12 ชม. สมมตวาคอมเพรสเซอรท างานวนละ 4 ชม. และหลอดไสขนาด 100 วตต 2 ดวง เปดใชงานวนละ 2 ชม. จงหาพลงงานไฟฟาทบานหลงนใชใน 1 เดอน 1. 741 กโลวตตชวโมง 2. 261 หนวย 3. 741 จล 4. 261 จล

Ex.74 เครองก าเนดไฟฟาสามารถสงก าลงไฟฟาได 110 กโลวตต หากก าหนดใหเครองก าเนดไฟฟาเครองนสงก าลงไฟฟาดวยความตางศกย 220 โวลต ผานสายไฟฟาทมความยาว 200 เมตร เปนเวลานาน 50 วนาท โดยทส ายไฟฟามคาความตานทานเทากบ 0.2 โอหมตอกโลเมตร จงค านวณหาคาพลงงานความรอนทสญเสยในสายไฟฟา 1. 500 กโลจล 2. 800 กโลจล 3. 2500 กโลจล 4. 8000 กโลจล

neo physics center - etvthai...4 5 it ไปจนกระท ง t = 5 ว นาท แล วจ...

Documents