Neutrini Solari

Cenni sul Sole

Il flusso e lo spettro di energia dei neutrini

Gli esperimenti sui neutrini solari

Due obbiettivi:

Studiare la natura del Sole

Studiare le proprieta’ dei neutrini

Qualche numero:

Massa 1

Energia

T

raggio

Orbita terrestre

La produzione di energia nel Sole

Chimica

Gravitazione

Etot=G M2/R

Durata= Etot/Luminosita’

6.6710-11 x (1.99 1030)2/ (6.96108 x 3.841027)= 1015s

Le reazione di fusione

• Il Sole (le stelle) sono ricche di idrogeno• Grossolanamente, l’Universo e’ costituito da 75% H e

25% He (elio primordiale, prodotto nei primi minuti di vita dell’Universo)

• Nel Sole, l’energia viene prodotta dalla fusione di idrogeno:

4p -> 4He + 2e+ + 2 νe

E ≈ 27 MeV

(compresa annichilazione)

Le sezioni d’urto di fusione( vedi Broggini)

Le reazioni sono sotto soglia:

Eb= Z1 Z 2e2/rN ~ Z1 Z 2 MeV

T qualche keV

σ= S(E)/E X exp(-2η)

S(E) fattore astrofisico fortemente dipendente dalla reazione,

poco dipendente dall’energia

La frequenza di reazione

r= ninj <σv>

(diviso 2 se i=j)

Il ciclo dell’idrogeno

p p -> d e+ νe

0< E v < 420 keV S =4.07 10 -22

X 2p p e -> d νe

Eν = 1.442 MeV

D p -> 3He +γ

E γ = 5.5 MeV S =2.5104

Tre diramazioni

3He 3He -> 4He + p+p

S=5.15 103

Q= 12.560 MeV

Fine pp I

3He p -> 4He e+ ve

Q =19.8 MeV

(hep)

3He 4He -> 7Be + γ

Eγ =1.59 MeV S=0.54

7Be e- -> 7Li +ve

Eve = 7Li p -> 4He+4He

Q= 17.347 MeV

S= 52

Fine pp II

7Be p -> 8B +γ

Eγ = 0.137 MeV

8B ->8Be* e+ ve

4He 4He

Q= 17.980 MeV

Fine pp III

Cenno ai modelli solari

I cosiddetti modelli solari standard devono riprodurre lo stato attuale del Sole ( R, massa, luminosita’)

I parametri di ingresso:

Composizione chimica

Sezioni d’urto

Opacita’

Utilizzando le leggi classiche della termodinamica producono:

L’evoluzione temporale,

La densita’, temperatura e produzione di energia in funzione del raggio

Lo spettro energetico dei neutrini

Il ciclo CNOcondizioni indispensabili: presenza di Carbonio… e temperatura

Le reazioni principali sono12C +p -> 13N +γ 13N -> 13C + e + + ve Ev < 1.199 MeV13C +p -> 14N +γ 14N+p -> 15O+ γ 15O -> 15 N + e+ + ve Ev < 1.732 MeV15N +p -> 12C +

Recent developments of the SSM

Model pp

1010

pep

108

7Be

109

8B

106

13N

108

15O

108

17F

106

Ysurf RCZ/RSun

BS04 5.94 1.40 4.88

[12%]

5.87

[23%]

5.62 4.90 6.01 0.0169 0.7148

BS04(14N) 5.99 1.42 4.89 5.83 3.11 2.38 5.97 0.0170 0.7153

BS05

(OP,GS98)

5.99 1.42 4.84

[10%]

5.69

[16%]

3.07 2.33 5.84 0.0170 0.7138

BS05(OP,

AGS05)

6.06 1.45 4.34 4.51 2.01 1.45 3.25 0.0126 0.7280

BPS08(AGS08)

6.04 1.45 4.55

[6%]

4.72

[11%]

1.89 1.34 3.25

1. BS04(14N) accounts for new S1,14 for 14N(p,)15O by LUNA2. BS05(OP,GS98) accounts for new opacities 3. BS05(OP,AGS05) accounts for new calculations of surface abundances4. BPS08 accounts for better determination of S34 by LUNA

.

Dove viene prodotta l’energiadensita’ ecc

Qualche commento

Lo SSM si e’ dimostrato accurato nel calcolo dei neutrini solari, ma, oltre a

qualche incertezza nei parametri iniziali ( es. opacità che dipende dai dettagli della composizione)

Non da conto rotazioni,

campi magnetici,

periodicita’ …

Eliosismologia

• Il sole e’ continuamente sotto osservazione e molti fenomeni e parametri vengono misurati.

• Le oscillazioni proprie (onde stazionarie) del Sole sono misurate tramite effetto Doppler; esse forniscono informazioni sulla struttura del Sole

• E’ quindi possibile un confronto tra MSS e i dati eliosimologici.

In particolare sideterminano:

• Analizzando lo “spettro” delle frequenze di oscillazione si puo’ studiare l’interno del sole

• inizio della zona convettiva (0.711 R)

• L’andamento della velocità del suono

• Abbondanza in massa di He (24.5%) alla

superficie • La rotazione

dell’interno solare

SSM conflict with helioseismology

Taken from W. Haxton and A. Serenelli, arXiV:0902.0036

1964 Primi dati esperimento del Cloro (R.Davis et al.)

1978 B.Pontercorvo e Bilenky

-Prime ricerche agli acceleratori (e.g. Gargamelle Δm2~ 1 eV2 )

-Instabilita’ del protone (IMB,Kamiokande,Nusex, ….)

-Neutrini da SN1987A visti chiaramente da Kamiokande ( IMB e M.nt Blanc)

-Neutrini solari in Kamiokande

-GALLEX a SAGE

-Superkamiokande

-SNO ( deuterio)

-Borexino

-Kamland

Oscillazioni di neutrino

• Condizioni:

• Il numero leptonico di famiglia e’ violato

• I neutrini hanno massa

• Due sapori e nel vuoto

• Figura di merito

Due sapori nel vuoto

P(a->a) = 1-sin2 2θ sin2 (Δm2 L/4E)

= 1-sin2 2θ sin2 1.27 (Δm2 L/E)

Δm2 eV2 ; L metri, E MeV

I neutrini solari sensibili anche a differenze di

massa molto piccole (10-11 eV2 )

Meno accurati sull’angolo di mixing

sin22θm =  sin22θ / [ ( cos 2θ - 2½ G N E / Δm2 )2 + sin22θ ]

Si ha un effetto risonante quando:

cos 2θ =2½ G N E / Δm2

10-7 E(MeV) δ (g/cm3) / Δm2 (eV2)

cos 2θ ~ 0.4

Attivo per E ≈ 10 MeV; trascurabile per E < 1 MeV

Effetto della materia