FEMLAB

FEMLAB proporciona una

nueva y ampliamente buscada

tecnología para el modelado

y la simulación de procesos

físicos en todos los campos

de la ingeniería y la ciencia.

Su principal característica

es la facilidad del modelado

y sus capacidades multi–

físicas ilimitadas en 1D, 2D

y 3D - la manera perfecta

de aplicar el ‘estado del arte’

en análisis numérico a su gran

experiencia en modelado.

Q U É E S F E M L A B ?

FEMLAB es un entorno interactivo para el modelado y la simulación de problemas de ciencia e ingeniería basados en ecuaciones en derivadas parciales (EPDs) - ecuaciones que son la base fundamental de las leyes de la ciencia.

Las características multifísicas que ofrece FEMLAB permi-ten modelar simultáneamente cualquier combinación de fenómenos. Dispone de dos modos de modelado: aplicacio-nes listas para usarse, que le permiten modelar simplemente mediante la definición de las cantidades físicas relevantes en vez de directamente con las ecuaciones; y el modelado ba-sado en ecuaciones, que le da la libertad de crear sus propias ecuaciones. Usando la multifísica puede combinar las dos.

La interfaz gráfica de usuario de FEMLAB incluye funcio-nes para el modelado CAD, definiciones físicas o de ecua-ción, generación automática de mallas, solución de ecuacio-nes, visualización y postprocesado. Puede cargar o almace-nar su modelo como un fichero de secuencia de comandos (script) y extenderlo usando el lenguaje de programación de FEMLAB, una extensión del lenguaje de MATLAB.

La combinación de una interfaz gráfica de usuario fácil de usar y sus capacidades de programación hacen de FEMLAB un paquete sin precedentes para la simulación multifísica.

Á R E A S D E A P L I C A C I Ó N

FEMLAB tiene una amplio rango de aplicación y se usa, en la actualidad, en una variedad de disciplinas que incluyen: acústica biociencias reacciones químicas difusión electromagnetismo dinámica de fluidos pilas combustibles física general geofísica transmisión térmica sistemas micro electro-

mecánicos (MEMS)

Potencial eléctrico en un condensador para una aplicación MEMS. El postprocesado mediante la integración de la densidad de energía eléctrica da una capacidad de 0,099 pF

ingeniería de microondas óptica fotónica flujo de medios porosos mecánica cuántica mecánica estructural propagación de ondas dispositivos semiconductores fenómenos de transporte componentes de

radiofrecuencia?

C A R A C T E R Í S T I C A S P R I N C I PA L E S

Interfaz gráfica de usuario interactiva y amigable

para todos los pasos del proceso de modelado

Libertad total en la especificación de

propiedades físicas como expresiones analíticas

o funciones MATLAB

Capacidades multifísicas ilimitadas

Formulaciones generales para el modelado

rápido y fácil de sistemas de EDPs arbitrarios

Multifísica multidimensional para el modelado

simultáneo de sistemas en 1D, 2D y 3D

Herramientas CAD incluídas para el modelado

de sólidos en 1D, 2D y 3D

Importación CAD y reparación geométrica de

archivos DXF e IGES

Generación de mallas adaptativas

completamente automática con control de

tamaños explícito e interactivo

Extensas bibliotecas de modelos que

documentan y muestran más de ochenta

ejemplos resueltos

Los más recientes resolvedores, incluyendo

resolvedores iterativos para problemas

estacionarios lineales y no-lineales, dependientes

del tiempo y de valores propios

Postprocesado interactivo que permite la

visualización de cualquier función de la variable

solución

Integración completa con MATLAB y sus

’toolboxes’

En el navegador de modelos, puede seleccionar de la lista de aplicaciones (lado izquierdo) para definir su modelo para combinaciones multifísicas ilimitadas (lado derecho). En este caso, se simulan simultáneamente la transmisión de especies y el flujo de fluido. FEMLAB crea automáticamente un fichero de secuencias del modelo que puede editar / corregir usando el lenguaje de programación para estudios paramétricos.

apropiadas. Todos ellos vienen con sus propios manuales y bibliotecas de modelos separadas, que proporcionan solu-ciones completas para una amplia variedad de problemas en campos específicos. Los módulos disponibles actualmente con áreas de aplicación asociada son:

el módulo de ingeniería química – Mecánica de fluidos

– Fenómenos de transporte y reacciones químicas en reactores y operaciones de unidad

el módulo de electromagnetismo – Propagación de ondas y análisis de modos en

ingeniería de microondas y fotónica – Simulación de campos estáticos y quasiestáticos en

electromaquinaria e imanes el módulo de mecánica estructural

– Análisis estructural estático, dinámico y de frecuencias propias

F E M L A B E N I N V E S T I G A C I Ó N

La habilidad de FEMLAB de definir y acoplar arbitraria-mente cualquier número de EDPs no lineales hace de FEMLAB una herramienta única para el complejo modelado de aplicaciones no estándares.

Una extensa biblioteca de modelos enseña cómo resolver problemas importantes y típicos en varias de estas áreas. Representan un práctico punto de partida para sus propias simulaciones y proporcionan una manera excelente de aprender como trabajar con FEMLAB - puede adaptar, extender y modificar estos modelos para que cumplan con sus propios requisitos. FEMLAB proporciona un conjunto de aplicaciones listas para usar, que incluyen:

convección - difusión traslado de calor electromagnética AC y DC

electroestática magnetoestática flujo de fluído incomprimible (ecuaciones Navier-

Stokes) canica estructural de sólidos mecanica estructural - plano estresado mecanica estructural - planodode HelmholtzM Ó D U L O S E S P E C I A L I Z A D O S

Los módulos especializados proporcionan entornos de tra-bajo cómodos para campos específicos de la física. Usan ter-minología tipificada, bibliotecas de materiales, resolvedores y elementos especializados y herramientas de visualización

convección - difusión transferencia de calor electromagnetismo CC y CA

electrostática magnetostática flujo de fluidos

incompresibles (ecuaciones Navier-Stokes)

mecánica estructural de sólidos

mecánica estructural – carga de plano

mecánica estructural – tensión de plano

ecuación de Helmholtz ecuación de Schrödinger ecuación de ondas

I M P O R TA C I Ó N / E X P O R TA C I Ó N D E O B J E TO S

G E O M É T R I C O S

Otros objetos creados con otro software de modelado pueden ser importados y utilizados en modelos de FEMLAB. Las funciones de importación y reparación de geometría manejan archivos con formato IGES en 3D y archivos con formato DXF en 2D. También es posible convertir imágenes con formato JPG, TIF y BMP e información de MRI 3D en objetos de geometría FEMLAB.

P R E PA R A C I Ó N D E P R O P I E D A D E S F Í S I C A S

Puede definir las propiedades físicas de su modelo usando los parámetros de las aplicaciones predefinidas como viscosidad y densidad en las ecuaciones Navier - Stokes, o la conductividad y permitividad en electromagnetismo. Los parámetros pueden ser funciones de las variables modeladas y sus derivadas. Considere la propagación de microondas en un medio dieléctrico. Las microondas generan calor, que a su vez influye en las propiedades físicas del medio. El pro-blema de propagación de ondas es altamente dependiente del problema de transferencia de calor y viceversa. Las expresiones para las propiedades físicas son específicas del material y pueden definirse en FEMLAB como funciones analíticas de las variables modeladas.

F E M L A B E N D I S E Ñ O Y D E S A R R O L L O

El rápido y fácil procedimiento de modelado de FEMLAB se ajusta perfectamente a las necesidades para el diseño y el desarrollo. Su estructura abierta y su integración con MATLAB y sus herramientas le proporciona un entorno de simulación y análisis completo.

F E M L A B E N L A E D U C A C I Ó N

FEMLAB incluye aplicaciones sobre todos los campos de la ingeniería y ofrece la posibilidad de explorar libremente las EDPs. La posibilidad de usar un único paquete para todos los campos de la ciencia y la ingeniería minimiza el tiempo empleado en procedimientos administrativos de modelado tanto a profesores como a estudiantes. La facilidad de uso de FEMLAB hace de él una herramienta muy eficiente para la docencia.

U S A N D O F E M L A B

FEMLAB ofrece un entorno de modelado integrado e interactivo. Puede navegar por los diferentes pasos de la modelación sin cargar y sin almacenar archivos, entrando y saliendo de la geometría, el mallado, las soluciones o el post-procesado. La característica de geometría asociativa mantiene las condiciones de frontera y las ecuaciones aún cuando decida cambiar la geometría. El procedimiento de modelado involucra los siguientes pasos: modele o importe la geometría en 1D, 2D y 3D especifique las ecuaciones o física que definan su sistema genere la malla de elementos finitos ejecute la simulación visualice los resultados optimice o ejecute los análisis de parámetros

M O D E L A N D O L A G E O M E T R Í A

FEMLAB proporciona potentes herramientas CAD para crear objetos geométricos en 1D, 2D y 3D. Puede usar operaciones comunes de modelado sólido para estirar y girar, así como operaciones Booleanas para crear modelos sólidos compuestos. Los planos de trabajo son útiles para crear perfiles arbitrarios en 2D que posteriormente se extienden a estructuras en 2D. También puede modelar directamente con objetos primitivos como círculos, rectángulos, cubos o esferas.

Distribución de tempera-tura en sinterización de microondas de óxido de zinc. La propagación de microondas y la conduc-ción de calor agrupados se usan para estudiar la influencia sobre el pro-ceso de sinterización de las diferencias entre las propiedades dieléctricas del aire y el nitrógeno.

G E N E R A N D O L A M A L L A

La malla triangular o tetraédrica no estructurada se defi ne automáticamente por el generador de malla. La funcionali-dad de mallado adaptativo minimiza el error numérico refi nando la malla de acuerdo con la solución de su pro-blema. Además, puede controlar los parámetros del gene-rador de malla para resolver la naturaleza de su problema, por ejemplo fi jando la máxima longitud de un elemento a lo largo de un borde de su geometría.

E J E C U TA L A S I M U L A C I Ó N

Puede ejecutar simulaciones dependientes del tiempo o estacionarias para sistemas lineales y no-lineales. Las opciones de resolución de FEMLAB incluyen métodos directos e iterativos, algoritmos de ecuaciones rígidas y análisis de modos propios.

P O S T P R O C E S A D O Y V I S U A L I Z A C I Ó N

FEMLAB proporciona amplias capacidades de visualización y post-procesado que incluyen: trazado interactivo de cualquier función de las variables

modeladas y su derivadas visualización simultánea de varias propiedades de

la so lución utilizando cortes, isosuperfi cies, curvas de nivel, líneas de fl ujo, alturas y gráfi cos de campos vectoriales

animación de funciones arbitrarias de la solución integración a lo largo de fronteras y sub-dominios gráfi cos de secciones cruzadas para la proyección de

variables solución a lo largo de superfi cies, líneas o en puntos como funciones del tiempo

A N Á L I S I S PA R A M É T R I C O , D I S E Ñ O

I T E R AT I VO Y O P T I M I Z A C I Ó N

En la mayoría de los casos, el proceso de modelado involucra análisis paramétrico, optimización, diseños iterativos, con-trol automático o la conexión de varios dispositivos en un mismo sistema. Por lo tanto, es importante que un modelo de elementos fi nitos pueda ser usado como parte de una función o programa externo.

FEMLAB está basado en el lenguaje de MATLAB y, por lo tanto, es completamente compatible con sus programas MATLAB. Los coefi cientes o propiedades físicas en sus ecuaciones pueden ser implementadas como funciones de MATLAB. Puede guardar sus modelos de FEMLAB como archivos. M e incorporarlos como funciones de MATLAB para análisis paramétrico, optimización, etc… También puede salvar los modelos de FEMLAB como modelos de Simulink o de espacio-estado.

Los modelos FEMLAB pueden ser construidos e incorpo rados en fi cheros de secuencias para análisis paramétrico usando el lenguaje de programación de FEMLAB en MATLAB.

Superfi cies equipotenciales y líneas de fl ujo de corriente en un electrodo para electrólisis de agua. El color sobre las superfi cies equipotenciales representa la densidad de corriente. El gráfi co de la sección muestra la densidad de corriente a lo largo de una línea desde el contacto de alimentación del lado derecho hasta el borde del electrodo del lado izquierdo.

C O M B I N A C I O N E S M U LT I F Í S I C A S

I L I M I TA D A S D E F E M L A B

FEMLAB le ofrece la posibilidad de acoplar cualquier número de fenómenos físicos involucrados en su sistema. Puede construir su modelo combinando alguna de las aplicaciones listas para usar o definir sus propias ecuaciones. En cualquiera de estos dos casos, FEMLAB le permite tener en cuenta todas las dependencias posibles entre los fenómenos modelados.

El ejemplo en la parte superior de la página muestra un acoplamiento entre el flujo de fluido y la transferencia de calor. La página anterior presenta un ejemplo de combinación de propagación de microondas y generación de calor. Ambos ejemplos fueron ejecutados usando las capacidades multifísicas de FEMLAB.

Las capacidades multifísicas de FEMLAB no están limitadas a un sistema de coordenadas o geometría concreta. En la ingeniería y la ciencia se pueden encontrar a menudo sistemas simétricos que pueden describirse con modelos en 1D o en 2D, conectados con sistemas que tienen que describirse en 3D. Con la característica de multifísica multidimensional, Vd. puede agrupar libremente sistemas en diferentes dimensiones a un solo modelo.

FEMLAB, en combinación con MATLAB y sus ’toolboxes’ le ofrece un paquete de simulación completa para investigación, desarrollo, diseño y educación

Convección inducida por efectos de superficie producidos por diferencias de temperatura a lo largo de la superficie libre de una cavidad rellena con grasa de silicona. El efecto Marangoni crea una fuente de convección que domina los efectos de empuje. En este caso, elementos en 2D se acoplan a elementos 1D que se encuentran sobre la superficie frontera, usando la característica de formas débiles.

R E Q U I S I T O S D E S I S T E M A

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PC/WINDOWS

MATLAB 5.3.1 Windows 95, 98, NT4.MATLAB 6.0/6.1 Windows 95, 98, ME, NT4, 2000. MATLAB 6.5 Windows 98, ME, NT4, 2000, XP.

UNIX/LINUX

MATLAB 5.3.1 Solaris 2.5.1,2.6,7, Linux 2.0.34, AIX 4.3.x, HP-UX 10.20, IRIX 6.5.x, Compaq Tru64 (Alpha) 4.0d.MATLAB 6.x Solaris 2.6,7,8, Linux 2.2.x, AIX 4.3.3, HP-UX 11.00, IRIX 6.5.x, Compaq Tru64 (Alpha) 4.0f. 5.0, 5.1, 5.1a

MACINTOSH

MATLAB 5.2.1 Mac OS 7.6.x, 8.x, y 9.x. MATLAB 6.5 Mac OS X 10.1.4 o posterior

REQUISITOS DE SISTEMA PARA TODAS LAS PLATAFORMAS:

Memoria disponible, mínimo 128 MB. Algunos de los modelos en la biblioteca requieren por lo menos 1 GB de memoria.

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