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フローノズルの国際規格 （ISO5167-3）改正を目指して

産業技術総合研究所 工学計測標準研究部門

古市紀之

第14回 流量計測クラブ 2017.12.8

機会振興会館

2

Contents

I. スロートタップ式フローノズル概要 II. 産総研における実験結果とASME規格への適用性 III. 実験結果の検証 IV. 新しい流出係数特性式の提案 V. まとめと今後

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Contents

I. スロートタップ式フローノズル概要 II. 産総研における実験結果とASME規格への適用性 III. 実験結果の検証 IV. 新しい流出係数特性式の提案 V. まとめと今後

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背景 （概要） スロートタップ式フローノズル (ASME PTC 6準拠)

主な用途 ASME PTC6に見られるような、蒸気タービンの評価 原子力発電所における給水流量計測 PTC 6準拠スロートタップ式フローノズルの特徴 比較的小さい不確かさ＊：0.25% 流出係数を求めるため、または合否判定のために実流校正が必須 流出係数のレイノルズ数に関する外挿方法を明記

Flow nozzle

Flow conditioner

Pressure tap (High) x 4

Pressure taps (Low) x 4

5

発電所における蒸気タービンの評価コード IEC 60953 ASME PTC 6 この評価には給水流量計測が非常に重要な要素となる

背景 （ISO）

IEC60953 Rules for steam turbine thermal acceptance tests

ISO5167-1～5 Differential pressure meter (Orifice, Venturi and so on)

ASME PTC 6 Performance Test Code, Steam Turbine

ASME PTC19.5 Flow nozzle

ISO5167-3 (Revise) Throat-tapped flow nozzle

Appendix B X

6

0.980

0.990

1.000

1.010

1.E+05 1.E+06 1.E+07

Dis

char

ge c

oeffi

cien

t;C

x

Throat Reynolds number; Red

一般的に実流校正が可能なレイノルズ数

実プラントにおけるレイノルズ数

𝐶𝐶PTC6 = 1.0054 −0.185𝑅𝑅𝑅𝑅d0.2 1 −

361239𝑅𝑅𝑅𝑅d

0.8

for 1.0×106<Red<5.0×107

背景 （ASME PTC 6）

7

PTC 6において定義されるタップ径 ; dTap=1/8”~1/4” (3.175 mm~6.35 mm)

背景 （Reader-Harrisの実験結果）

106 1070.985

0.990

0.995

1.000

1.005

1.010

Red

Cx

Reader-Harris (2008)

dTap=6mm

dTap=4mm

dTap=3mm

PTC 6

1.5%

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Contents

I. スロートタップ式フローノズル概要 II. 産総研における実験結果とASME規格への適用性 III. 実験結果の検証 IV. 新しい流出係数特性式の提案 V. まとめと今後

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Hi-Reff (High Reynolds number actual flow facility；高レイノルズ数実流試験設備)

AIST, NMIJにおける実験設備

配管径 : 200 mm ～ 600 mm 最大流量 : 12 000 m3/h 水温 : 20 °C ～ 75 °C 圧力（ゲージ）: 0.2 MPa ～ 0.7 MPa 最大レイノルズ数 : 2.0×107

流量計測の拡張不確かさ : 0.10%

10

実験に用いたノズル

Nozzle A Nozzle B

Nominal Diameter (mm) 350 200

Eclipse diameter (mm) 165.2 × 103.3 99.9×62.5

Throat diameter d (mm) 165.220 99.894

Upstream pipe diameter D (mm) 338.96 199.90

Diameter ratio β 0.4874 0.4997

Throat tap diameter dTap (mm) 2 3.5 5 6 3.5

Normalized tap diameter dTap/d 0.012 0.021 0.030 0.036 0.035

Upstream tap diameter dU (mm) 6 4

Surface roughness Ra (µm) 0.10 0.06

Rz (µm) 0.50 0.30

Actual Test

11

実験結果

105 106 1070.98

0.99

1.00

1.01

Red

Cx

: dTap=2 mm : dTap=3.5 mm : dTap=5 mm : dTap=6 mm

ASME

実流試験可能なレイノルズ数域では、±0.25%のASME規格要求を満たす。 実プラントのレイノルズ数域では、タップ径が大きいほど、規格を満たさない。

12

PTC 6における試験結果への要求事項 PTC 6 (Red>106) フィッティングカーブが、基準となるカーブの±0.25%以内であること フィッティングカーブの傾きが一定値以下であること データのばらつきが一定値以下であること

実験におけるレイノルズ数の範囲は未定義・・・・・

106 1070.99

1.00

1.01

Red

C

:Tap1:Tap2:Tap3:Tap4

: PTC 6-2004 [1]

Nozzle B

1.0×106<Red<5.0×106

106 1070.99

1.00

1.01

Red

C

:Tap1:Tap2:Tap3:Tap4

: PTC 6-2004 [1]

Nozzle B

1.0×106<Red<1.4×107

13

106 1071.000

1.005

1.010

1.015

Red-max

k T

:Tap1:Tap2:Tap3:Tap4

Nozzle B

Acceptable rangeof PTC6

106 1070.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Red-max

(C-C

PTC

6)/C

PTC

6

:Tap1:Tap2:Tap3:Tap4

Nozzle B[%]

∑=

=N

iiCx

Nk

1T

1

8.0

d2.0

d

3612391185.0

−+=

ReReCCx ii

8.0

d2.0

dTPTC6

3612391185.0

−−=

ReRekC

1.0×106<Red<Red-maxの範囲のデータを使用するとする

0.25% 許容差

Acceptable range of PTC 6 1.0029 ≤ kT ≤ 1.0079

最大レイノルズ数における実計測との偏差

Deviation should be less than 0.25%

PTC 6における試験結果への要求事項

14

106 107-10

0

10

Red-max

b

:Tap1:Tap2:Tap3:Tap4

Nozzle B

Acceptable rangeof PTC6

[x10-10]

106 1070.0

2.0

4.0

6.0

8.0

Red-max

DS

:Tap1:Tap2:Tap3:Tap4

Nozzle B

[x10-4]

Upper limit of PTC6

dbReaCr +=NSt

D ktsS =

( )

( )21

2

kt −

−=∑=

N

CrCxS

N

iii

Acceptable range of PTC 6 b ≤ ±2.7×10-10

Acceptable range of PTC 6 DS ≤ 3.0×10-4

レイノルズ数に対する依存性 データのばらつき

Fitted to

PTC 6における試験結果への要求事項

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Contents

I. スロートタップ式フローノズル概要 II. 産総研における実験結果とASME規格への適用性 III. 実験結果の検証 IV. 新しい流出係数特性式の提案 V. まとめと今後

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過去の実験データとの比較

105 106

0.97

0.98

0.99

1.00

Red

C

: Cx, Tap1 Nozzle A : Cx, Tap2 Nozzle A : Cx, Tap3 Nozzle A : Cx, Tap4 Nozzle A : Cx, Tap1 Nozzle B

: Buckland [16] : Leutheusser [4] : Benedict and Wyler [8] : PTC 6-1974 [15]

106 1070.99

1.00

1.01

Red

Cx

: Tap1 Nozzle A : Tap2 Nozzle A : Tap3 Nozzle A : Tap4 Nozzle A : Tap1 Nozzle B : PTC 6-2004 [1]

: Reader-Harris et al. [12] 3mm : Reader-Harris et al. [12] 4mm : Reader-Harris et al. [12] 6mm

低レイノルズ数域 高レイノルズ数域

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理論との比較

105 106

0.97

0.98

0.99

1

Red

C

: Tap1 Nozzle A, Cx : Tap2 Nozzle A, Cx : Tap3 Nozzle A, Cx : Tap4 Nozzle A, Cx : Tap1 Nozzle B, Cx

: Hall Laminar [3] : Hall Transition [3] : Simmons [2] : Benedict and Wyler [8] : Cotton and Wescott [6] : Murdock and Keyser Laminar [11] : Murdock and Keyser Transition [11] : PTC 6-1974 [15]

106 107

0.99

1.00

1.01

Red

C

: Tap1 Nozzle A : Tap2 Nozzle A : Tap3 Nozzle A : Tap4 Nozzle A : Tap1 Nozzle B

: Hall [3] : Cotton and Wescott [6] : Benedict and Wyler [8] : Murdock and Keyser [11], PTC 6-2004[1]

低レイノルズ数域 高レイノルズ数域

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ASMEにおける理論（Murdockら）

TapeCtCx +=Ct : Discharge coefficient without tap effect eTap：Tap effect

dCt *41 δ

−=

理論的流出係数 仮定 1: 入口流れは一様である

排除厚さ 仮定 2: 平板における境界層の発達式に基づく

5.0x

*L

7208.1Re

x=δ

8.0

d

xt2.0

d2.0

x

*T

04625.004625.0

−=

′=

′ ReRe

dx

ReRexδ

Rext : Transition Reynolds number（≈400000）

105 106 1070.96

0.97

0.98

0.99

1.00

1.01

Red

Cx

: Tap1 NozzleA : Tap2 NozzleA : Tap3 NozzleA : Tap4 NozzleA : Tap1 NozzleB

: Murdock et al. : CPTC6

dkCt *4

Tδ

−= δ : Displacement thickness d : Throat diamter

19

5.0

5.0d

L88.61

−=

dx

ReCt

8.0

2.0d

T ReRe185.01

−−=

d

xt

dx

ReCt

仮定 3: 仮想原点位置は x=d である。

5.0d

L88.61

ReCt −=′

8.0

d2.0

dT

3612391185.01

−−=′

ReReCt

仮定 4: タップ効果（差圧計測誤差）はタップ径およびレイノルズ数によらず一定である。

8.0

d2.0

dPTC6

3612391185.00054.1

−−=

ReReC

105 106 1070.96

0.97

0.98

0.99

1.00

1.01

Red

Cx

: Tap1 NozzleA : Tap2 NozzleA : Tap3 NozzleA : Tap4 NozzleA : Tap1 NozzleB

: Murdock et al. : CPTC6

TapeCtCx +=

ASMEにおける理論（Murdockら）

20

実験データの再検証

0 0.002 0.004 0.006 0.0080.98

0.99

1.00

1.01

dTap (m)

Cx

: Red=2.23x105

: Red=4.54x105

: Red=8.94x105

: Red=4.93x106

: Red=8.43x106

: Red=1.02x107

105 106 1070.96

0.97

0.98

0.99

1.00

1.01

Red

Cx

: Tap1 : Tap2 : Tap3 : Tap4

: Murdock et al. : CPTC6

TapeCtCx +=

タップ径が無限小 = タップ無し

Nominal discharge coefficient；Cn

105 106 1070.96

0.97

0.98

0.99

1.00

1.01

Red

Cn

21

5.0d

L88.61

ReCt −=′

8.0

d2.0

dT

3612391185.01

−−=′

ReReCt

実験データの再検証

105 106 1070.96

0.97

0.98

0.99

1.00

1.01

Red

Cn

22

TapeCnCx +=

dx

RekCn 5.0

xTL f,

88.6−=

8.0

d

dt2.0

dTT f, 1185.0

−−=

ReRe

dx

RekCn

Redt=Rextd/x=4.0×105

kT=1.0042 x=1.49d

実験データの再検証

23

タップ効果とは

タップ効果とは? 静圧の測定誤差, e

Shaw (1960) | McKeon et al (2002)

ノズルやベンチュリ Benedict et al (1978) Gibson et al (1999) Reader-Harris et al (2001)

Flow

壁面せん断応力, τ0, とタップレイノルズ数に相関性がある

=∝ Tap

0t

0

/dRee

νρτ

τ

Pressure tap

24

Tap effect

102 103 104

100

101

Ret

e/τ 0

: McKeon et al. : Reader-Harris et al. : Tap1 Nozzle B : Tap2 Nozzle B : Tap3 Nozzle B : Tap4 Nozzle B

McKeonらによる結果に漸近する。 Reader-Harrisらのベンチュリに対する解析に良く一致する。

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Contents

I. スロートタップ式フローノズル概要 II. 産総研における実験結果とASME規格への適用性 III. 実験結果の検証 IV. 新しい流出係数特性式の提案 V. まとめと今後

105 106 107-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

Red

e Tap

/(dTa

p/d)

: Tap1 NozzleA : Tap2 NozzleA : Tap3 NozzleA : Tap4 NozzleA : Tap1 NozzleB

26

タップ効果のまとめ

Fitting curve for transition region

Fitting curve for laminar region

Fitting curve for turbulent region

CnCxe −=Tap

No tap effect

Equation Reynolds number range

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

新しい流出係数特性式

Tapf eCnC +=

Cf : Discharge coefficient Cn : Ideal discharge coefficient eTap : Static pressure error d : Diameter of throat dTap : Diameter of wall tap Red : Reynolds number

( )( )d

dRe

ReC Tap

d5.0d

f 4344.2ln2053.041.80042.1 −+−=

dd

ReC Tap

5.0d

f 196.041.80042.1 +−=

dd

ReReC Tap

8.0

d2.0

df 196.04000001255.00042.1 +

−−=

( )( )d

dRe

ReReC Tap

d

8.0

d2.0

df 9051.0ln0746.04000001255.00042.1 −+

−−=

Red<1.3×105 5.0

df

41.80042.1Re

C −=

1.3×105<Red<4.0×105

4.0×105<Red<8.0×105

8.0×105<Red<3.0×106

3.0×106<Red

(i) (ii) (iii) (iv) (v)

28

New equation for discharge coefficient

105 106 1070.96

0.97

0.98

0.99

1.00

1.01

Red

Cx

: Tap1 : Tap2 : Tap3 : Tap4

Laminar Turbulent

No-effect Laminar Transition Turbulent Cn

eTap

±0.1% ±0.05%

105 106 1070.96

0.97

0.98

0.99

1.00

1.01

Red

Dis

char

ge c

oeffi

cien

t

ASME

29

NMIJにおいて計測した実験データまとめ

29

±0.5%

Uncertainty Without calibration : 0.5% - 0.7% (With calibration : 0.2% - 0.3%)

Equation Reynolds number range

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

ISOとして提案予定の流出係数特性式

Tapf eCnC +=

Cf : Discharge coefficient Cn : Ideal discharge coefficient eTap : Static pressure error d : Diameter of throat dTap : Diameter of wall tap Red : Reynolds number

Red<1.3×105 5.0

df

41.80042.1Re

C −=

1.3×105<Red<4.0×105

4.0×105<Red<8.0×105

8.0×105<Red<3.0×106

3.0×106<Red

( )d5.0d

ln00492.041.89458.0 ReRe

C f +−=

5.0d

41.89995.0Re

C f −=

8.0

d2.0

d

4000001255.09995.0

−−=

ReReC f

( )d

8.0

d2.0

d

ln0018.04000001255.09824.0 ReReRe

C f +

−−=

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I. スロートタップ式フローノズル概要 II. 産総研における実験結果とASME規格への適用性 III. 実験結果の検証 IV. 新しい流出係数特性式の提案 V. まとめと今後

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Geometry of flow nozzle and installation Definition of surface roughness of flow nozzle Flow conditioner Pipe diameter definition (D)? Pressure tap How many taps needed? Shape of tap? Range of tap diameter? Should pressures be equalized? Standard equation of discharge coefficient With tap diameter Upstream tap? Throat diameter effect (dTap/d)? Validation check procedure? Requirement of actual flow calibration? Extrapolation method? Uncertainty Is 0.25% reasonable?

ISO規格化に関して

➡ Examined. No influence. ➡ According to ASME. ➡ Over 100 mm

➡ 4 taps. According to ASME. ➡ According to ASME ➡ Examined. 2mm – 7 mm. ➡ Pressure equalization is required. ➡ Yes. ➡ Examined. No influence. ➡ Examined. dTap/d definition is required.

➡ If smaller uncertainty is necessary. ➡ According to proposed equation.

➡ 前のスライド参照.

33

今後の予定

今後の予定（想定）

ドラフトを 2018.3までに作成 ドラフトレビューとリバイス 2018～2019 2019 ~2020にパブリッシュ

これまでの活動

2015.5. TC30/SC2 (London) プレゼン 2017.6. TC30/SC2 (上海）プレゼン → ISO5167-3に組み込む方針を決定

参考文献 1) Comparison of high temperature and high Reynolds number water flows between PTB and NMIJ,

Furuichi. N., Cordova L., Lederer, T., Terao, Y., Flow Measurement and Instrumentation, 52 (2016), 157-162

2) Further investigation of discharge coefficient for PTC 6 flow nozzle in high Reynolds number, Furuichi, N., Terao, Y., Nakao, S., Fujita, K., Shibuya, K., Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 138 (2016), 041605-1-11

3) Further investigation of discharge coefficient for PTC 6 flow nozzle in high Reynolds number, Furuichi, N., Terao, Y., Nakao, S., Fujita, K., Shibuya, K., Proceedings of the ASME 2015 Power and Energy Conversion Conference, POWER2015-49174, June 28-July 2 (2015), San Diego, California, US

4) Bi-Comparison for High Temperature Water Flow between PTB and NMIJ, Furuichi, N., Terao, Y., Cordova, L., Lederer, T., Proceedings of 9th International Conference on Fluid Flow Measurement, April 14-17 (2015), Arlington, US

5) Static pressure measurement error at a wall tap of a flow nozzle for a wide range of Reynolds number, Noriyuki Furuichi, Yoshiya Terao, Flow Measurement and Instrumentation, 46 (2015), pp.103-111

6) Experimental results of flow nozzle based on PTC 6 for high Reynolds number, Furuichi, N., Cheong, KH., Terao, Y., Nakao, S., Fujita, K., Shibuya, K., Proceedings of the ASME 2014 Power Conference, Power2014-32116, July 28-31, 2014, Baltimore, Maryland, USA

7) スロートタップ式フローノズルの流出係数特性および高レイノルズ数外挿性に関する実験的研究, 古市紀之, チョンカーウィー, 寺尾吉哉, 中尾晨一, 藤田啓司, 渋谷和雄, 日本機械学会論文集B編, 79, 808 (2013), pp.143-154

8) New Discharge Coefficient of Throat Tap Nozzle Based on ASME Performance Test Code 6 for Reynolds Number From 2.4 × 105 to 1.4 × 107, Furuichi, N, Cheong, KH, Terao Y., Nakao, S., Fujita, K., Shibuya, K., Journal of Fluid Engineering, 136(1), 011105 (2013), doi:10.1115/1.4025513

35

謝辞

本研究に対するご協力 フローエンジニアリング株式会社 （渋谷様、藤田様） 流量計測研究所フローコル （中尾様）