no slide title -...
TRANSCRIPT
경상대학교물리학과김현수
제5장캐리어전송현상5.1 캐리어드리프트5.1.1 드리프트전류밀도
5-1
양의전하밀도 : ρ , 평균드리프트속도 : vd
드리프트전류밀도 ]A/cm s,C/cm[ 22 ⋅= ddrf vJ ρ
정공인경우 dpdrfp vepJ )(/ =
전계속에서양전하의운동
E)(
s])V/[cm :(E
E
/
2
pevepJ
v
eamF
pdpdrfp
ppdp
p
μ
μμ
==→
⋅=
== ∗
이동도정공
전자의경우
E)E)((
)(/
neen
venvJ
nn
dndndrfn
μμ
ρ
=−−=
−==
주요반도체의이동도
반도체 μn μp atoms/cm3
(cm2/V·s) (cm2/V·s) (x 1022)
Si 1350 480 5.0GaAs 8500 400 4.42
Ge 3900 1900 4.42
E)( pneJ pndrf μμ +=전체전류밀도
열속도 : vth
mkTv
kTmv
th
th
3
,23
21 2
=
=
5.1.2 이동도효과
EE
E
∗∗
∗
==→
==
pp
p
met
mtev
edtdvmF
출돌평균시간 : τcp
평균자유행정 : l
∗
∗
=
==
n
cnn
p
cpdpp
me
mev
τμ
τμ
E
경상대학교물리학과김현수
반도체에서의주요산란 : 격자산란 (lattice scattering) ←고온불순물산란 (impurity scattering) ←저온
II
L
NT
T2/3
2/3
∝
∝ −
μ
μL+++=
321
1111μμμμ
: 가장낮은이동도에의해결정
5-2
경상대학교물리학과김현수
5.1.3 전도도
EE)( σμμ ≡+= pneJ pndrf
(σ : 전도도(conductivity) [(Ω-cm)-1]
저항도 (resistivity)
cm]-[)(
11Ω
+==
pne pn μμσρ
(예제) 300 K 에서순수실리콘의전도도와 1015P/cm3로
도핑된 n형실리콘반도체의전도도비교
순수반도체의경우 : n = p = ni
16
1019
cm)(1068.4)4501500)(105.1)(106.1(
)(
−−
−
−Ω×=
+××=
+= pnien μμσ
n 형반도체의경우 : n = 1015/cm3, np = ni2
1
51519
3515202
cm)(24.0 )4501025.2150010(106.1
cm/1025.210/1025.2/
−
−
−Ω=
××+××=
+=∴×=×==
pn
i
epennnp
μμσ
5만배정도증가
5-3
경상대학교물리학과김현수
5.1.4 속도포화
Si : E↑, vd→vth
화합물반도체
(음이동도영역)
전기장증가
Γ밸리전자
L, X 밸리로천이전자증가
실효질량이큼
속도감소
vd와 E의관계 E >103 V/cm 인경우 non-linear
cm/s 10
eV 03885.0)0259.0(K 300
723
232
21
≈→
===
=
th
th
v
kTmvTat
n형 Si반도체 : V/cm) 75( cm/s 10
sV/cm 13505
2
=≈=
⋅=
EatEv nd
n
μ
μ
5-4
경상대학교물리학과김현수
5.2 캐리어확산 Carrier의이동현상 drift (전위차 : 전기장)diffusion (농도변화)
t = t1에서 x = x’점을지나는 carrier를고려
A→x’ > B→x’로이동하는Carrier 수
로이동하는Carrier 수
Carrier 흐름dxdnDF −=
D : 확산계수 (cm2/s)
: Fick’s law
x’
x’ 거리 x
Car
rier 농도
n( /
cm3 )
F
dxdnslope =A
B
(flux density)
선형적인 carrier 농도분포
x거리
p (c
m-3
)
)(−dxdp
+ Fp
Jp
x거리n
(cm
-3)
)(−dxdn
_Fn
Jn
농도의변화와전류밀도의관계
+ _
+ _+_
입사광자
Si광자에의해생성된전자와정공
t0
t1
t2
t0<t1<t2Carrier 농도
거리
과잉 carrier의생성과확산과정
전자와정공의확산에의한전류밀도
dxdpDeJ
dxdnDeJ pdifpxndifnx −== // ,
Dn, Dp : 전자, 정공의확산계수
pDenDeepenJdxdpDe
dxdnDeEepEenJ
pnpn
pnxpxn
∇−∇++=
−++=
EE μμ
μμ
전류밀도총
5-5
경상대학교물리학과김현수
5.3 경사불순물분포
x
EC
EV
EF
EFi
열평형상태에서 0== pn JJ
,
)()()(
1)(0
))(()(E)(E0
ekTD
ekTD
dxxdNeD
dxxdN
xNekTxNe
xNndx
xdNeDxNedxdneDenJ
p
p
n
n
dn
d
ddn
dd
nxdnnxnn
==
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
≅+=+==
μμ
μ
μμ
dxdE
edxdEE
eFi
xFiF1E)(1
=−=→−=φφ
dxxdN
xNkT
dxE
nxNkTEExNenn
d
d
Fi
i
dFiFd
kTEEi
FiF
)()(
)(ln),(/)(0
=−→
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=−≈= −
dxxdN
xNekT d
dx
)()(
1E ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
관계Einstein : e
kTDD
p
p
n
n ==μμ
μn Dn μp Dp
실리콘(Si) 1350 35 480 12.4
갈륨비소(GaAs) 8500 220 400 10.4
게르마늄(Ge) 3900 101 1900 49.2
T = 300 K 에서통상적인이동도(μ [cm2/V∙s]) 및확산계수(D [cm2/s])
5-6
경상대학교물리학과김현수
5.4 Hall 효과 (Hall effect)전하 q를가지고자기장에서이동하는입자에미치는힘 BvF ×= q
Hall전계및 Hall 전압
(정공및전자에따라방향이반대)
WEV HH +=
정상상태에서zxy BqvqEq =→=×+= 0)( BvEF
y방향으로유도된전기장을 Hall전계(EH)라함
H
zxzxH
xxdx
zxH
edVBIp
epdBIV
WdepI
epJv
pWBvV
=→===
=
,))((
, 속도드리프트정공의대해서반도체에형
H
zxzxH edV
BInned
BIVn −=→−=대해반도체에형
WdenVLI
WdepVLI
LVep
WdIepJp
x
xn
x
xp
xpxxpx =↔=→=→= μμ
μμ E:
반도체형
계산캐리어이동도다수
5-7
경상대학교물리학과김현수
Hall 효과 : 자기장내 p형반도체인경우
EH가증가되어
qEH가 qvdxB와같게되면
Transient (일시적)
1
3
2
4•B
J
_ +
+ + + + + + + + + +
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
E
L
d+
Bv ×dqvdEH
V
VH
Steady state (정상상태)
1
3
2
4•B
J
_ +
+ + + + + + + + + +
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
E
L
d+Bv ×dqvd
Hq EEH
V
VH
5-8