Numerička integracijaPRAVILO STRAPEZA

Integracija( )

b

a

S f x dx

Numerička integracija

Metod trapeza

( ) ( )( ) ( )

2

b

a

f a f bf x dx b a

Zadatak 07

Izračunati

10

05

02

1

sin( ) 1,8391

sin( )cos( ) 0,45977

10,40547

1

x dx

x x dx

dxx

● Podintegralna funkcija aproksimira parabolom

Koja prolazi kroz tri tačke funkcije u datom intervalu.

● Tačke preseka:

● Približno:

Simpsonov metod

Simpsonov metod

● Specijalni slučaj:

● gde je

● Dužina b-a podeljena parnim brojem n=2k

● Primena Simpsonovog pravila za svaki interval

Simpsonov metod

● Dobija se:

● tj. nakon sređivanja:

0 2( ) 2 43

b

k par nep

a

hf x dx y y S S