numeriČno modeliranje vpliva veznih sredstev na ... · en 338 evropski standard: konstrukcijski...
TRANSCRIPT
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO
DOKTORSKA DISERTACIJA
NUMERIČNO MODELIRANJE VPLIVA
VEZNIH SREDSTEV NA HORIZONTALNO
NOSILNOST LESENIH OKVIRNIH
STENSKIH ELEMENTOV
MILAN KUHTA, univ.dipl.inž.gr.
Mentor: prof. dr. Miroslav PREMROV
Komentor: prof. dr. Branko BEDENIK
Maribor, 6.7.2010
UDK: 624.011.1(O43.3)
KLJUČNE BESEDE:
gradbeništvo, mehanika, sovprežne konstrukcije, leseni okvirni stenski elementi, mavčno vlaknaste
plošče, plošče z usmerjenim iverjem, vezna sredstva, eksperiment, modeliranje, metoda končnih
elementov
KEY WORDS:
civil engineering, mechanics, composite structures, timber framed walls, fibre plaster boards, oriented
strand board, fasteners, experiment, modelling, finite element method
Zahvala
Človeški um zaradi svojih omejitev ne uspe dojeti kompleksnosti okolja in stvaritev okoli sebe v eni
potezi, zato je naravna pot ljudi, inženirjev in znanstvenikov delitev na posamezne, razumljive dele.
Povezava razumljenega nazaj v celoto pa omogoča proučevanje in dojemanje kompleksnosti.
Takšna pot je naravna in takšna je tudi predlagana disertacija. Vsem, ki so mi na poti do disertacije
pomagali, se iskreno zahvaljujem.
Milan Kuhta
Everything should be made as simple as possible, but not one bit simpler.
Albert Einstein
i
VSEBINA
Povzetek
Summary
Seznam simbolov
Seznam okrajšav
1 TEZA DISERTACIJE 1
1.1 Cilji disertacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Struktura disertacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Predstavitev področja disertacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.1 Gradnja s stenskimi elementi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.2 Sestava stenskega elementa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.2.1 Leseni okvir in obložne plošče . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.2.2 Vezna sredstva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.3 Nosilnost stenskih elementov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Predpostavke in omejitve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 EKSPERIMENTALNE PREISKAVE 11
2.1 Predstavitev eksperimentalnih preiskav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1 Splošno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.2 Dispozicija preiskusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.3 Merjenje pomika w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.4 Merjenje in odčitavanje zdrsov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.5 Spremljanje razpok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.6 Porušna sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.7 Posebnosti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.7.1 Izbočitev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.7.2 Fotometrija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Preizkušanci z enojno MVP oblogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Pomiki in zdrsi G1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.2 Pomiki in zdrsi G2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.3 Pomiki in zdrsi G3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.4 Skupni prikaz pomikov in zdrsov G1,G2,G3 . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.5 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov G1,G2,G3 . . . . . . . . . . . 28
2.3 Preizkušanci z dvojno MVP oblogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.1 Pomiki in zdrsi G1D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.2 Pomiki in zdrsi G2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.3 Pomiki in zdrsi G3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.4 Skupni prikaz pomikov in zdrsov G1D,G2D,G3D . . . . . . . . . . 37
2.3.5 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov G1D,G2D,G3D . . . . . . 39
ii
2.4 Preizkušanci z OSB oblogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4.1 Pomiki in zdrsi G1O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4.2 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov G2O . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.5 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov vseh skupin . . . . . . . . . . . . . . 45
2.6 Normirane vrednosti pomikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.7 Idealizirani diagrami in faznost pomikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.7.1 Določitev idealizirane togosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.7.2 Nosilnost sponk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.7.3 Idealizirani F/w diagrami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3 ANALITIČNI IZRAČUN 65
3.1 Opis računskih metod standarda SIST EN 1995-1-1 . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.1 γ-metodo za nosilce z mehanskimi veznimi sredstvi . . . . . . . . . . . . 66
3.1.2 Poenostavljena analiza stenskih elementov–Metoda A . . . . . . 67
3.1.3 Poenostavljena analiza stenskih elementov–Metoda B . . . . . . 69
3.2 Uporabljeni materiali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3 Izračun po »γ-metodi« za nosilce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3.1 Togost sponk oz. modul pomika sponk K . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3.2 Koeficient togosti priključne ravnine γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.3.3 Geometrijske karakteristike nerazpokanega prereza . . . . . . . . 74
3.3.3.1 Upogibna togost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.3.3.2 Strižna togost in statični moment . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.3.4 Izračun pomikov nerazpokanega prereza . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.3.5 Izračun napetosti nerazpokanega prereza . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.3.6 Sila pri nastanku prve razpoke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.4 Izračun nosilnosti po Metodi A - SIST EN 1995-1-1 . . . . . . . . . . . . . 89
4 NUMERIČNO MODELIRANJE 93
4.1 Splošen koncept MKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2 Zasnova MKE modela panelne stene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2.1 Fizikalna zasnova – ravninsko napetostno stanje . . . . . . . . 95
4.2.2 Statična zasnova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.3 Funkcionalna zasnova – sovprežni model . . . . . . . . . . . . . . 99
4.3 Izdelava MKE modela panelne stene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.3.1 Izbira elementov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.3.2 Geometrija in mreža modela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.3.3 Podpiranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.3.4 Obtežba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.4 Primerjava sovprežnega in Källsnerjevega modela . . . . . . . . . . . . . . .a 108
4.5 Rezultati MKE modela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.5.1 Pomiki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.5.2 Zdrsi sponk in sile na sponke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.5.3 Napetosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
iii
5 ZAKLJUČKI 123
5.1 Vpliv razporeditve veznih sredstev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.2 Vpliv vrste obložnih plošč . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.3 Nadaljnje raziskave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6 LITERATURA 127
7 OBJAVLJENI VIRI AVTORJA S PODROČJA
DISERTACIJE 129
8 ŽIVLJENJEPIS 131
iv
v
Povzetek
Disertacija obravnava vpliv togosti veznih sredstev in vpliv obložnih plošč na nosilnost lesenih
okvirnih stenskih elementov pod vplivom horizontalne sile. Okvirni stenski element predstavlja
sovprežno konstrukcijo sestavljeno iz lesenega okvirja in obložnih plošč, ki so na okvir pritrjene z
mehanskimi veznimi sredstvi - sponkami. Vpliv sponk smo raziskovali z različnimi razdaljami med
sponkami in sicer na preizkušancih z razdaljo med sponkami s=3,75 cm, s=7,50 cm in s=15,00 cm.
Vpliv obložnih plošč smo raziskovali z različnimi vrstami obložnih plošč in sicer z enojno mavčno -
vlakneno oblogo, z dvojno mavčno - vlakneno oblogo in z oblogo z usmerjenim iverjem. Raziskave
smo izvedli eksperimentalno, analitično in numerično (MKE).
Analitični in še posebej rezultati numeričnega MKE modela se dobro ujemajo z eksperimentalnimi
meritvami. Razdalje med sponkami in različne vrste obložni plošč imajo pomemben vpliv na
raziskovano silo ob pojavu prve razpoke obložne plošče, silo porušitve, pomik konzolnega dela
panelne stene in na zdrs v nateznem in tlačnem območju priključne ravnine med lesenim okvirjem in
obložno ploščo, kakor tudi na upogibno in strižno togost panelnih sten.
Summary
The thesis deals with fasteners influence and sheating board material influence on horizontal bearing
capacity of timber - framed walls. Treated timber - framed wall composed of a timber frame and
sheating board fixed by mechanical fasteners to the both sides of the timber frame actullay behave like
composite structure. Three different groups of test samples with staples distances of s=3,75 cm, s=7,50
cm and s=15,00 cm were experimentally, analyticaly and numericaly (FEM) analysed and compared.
Test samples with single fibre-plaster board, double fibre-plaster board and oriented strand board were
analysed in the same manner.
Obtained analitical and numerical results show good agreement with measured results. The fasteners
spacing and various sheating boards have an important influence on cracks appearing in tensile area of
the sheating board, on the ultimate failure force, maximum cantilever bending deflection, slip in the
tensile and compressive zone between sheating boards and timber frame as well as on the bending and
shear stiffnesses of the prefabricated timber-framed walls.
vi
vii
Seznam simbolov
Velike latinske črke
A površina prečnega prereza
Aeff efektivna površina prečnega prereza lesenega okvirja
As strižna površina prečnega prereza lesenega okvirja
B matrika zveze med zvezo med specifičnimi deformacijami in vozliščnimi pomiki
D matrika elastičnik konstant materiala
E modul elastičnosti
E0,m modul elastičnosti lesa vzporedno z vlakni
E90,m modul elastičnosti lesa pravokotno na vlakna
F sila, vektor pripadajočih zunanjih vozliščnih obremenitev
Fax,Rk karakteristična osna izvlečna nosilnost veznega sredstva
Fcr sila ob nastanku prve razpoke v obložni plošči
Fcr,k karakteristična sila ob nastanku prve razpoke v obložni plošči
crF srednja vrednost sil ob nastanku prve razpoke v obložni plošči
Fal sila zunanje obremenitve panelne stene, ko sponka doseže svojo nosilnost
Ff,al delovna vrednost nosilnosti sponke
Ff,Rd projektna (računska) nosilnost veznega sredstva v eni strižni ravnini
Ff,Rk karakteristična nosilnost veznega sredstva v eni strižni ravnini
Fi,v,Rd,max projektna nosilnost za prevzem vodoravne obtežbe v ravnini stene za močnejšo obložno
ploščo
Fi,v,Rd,min projektna nosilnost za prevzem vodoravne obtežbe v ravnini stene za šibkejšo obložno
ploščo
Fv1 strižna sila na eno vezno sredstvo
Fu porušna sila
uF srednja vrednost porušnih sil
Fv,Ed projektna horizontalna sila na stenski element
Fv,Rd projektna nosilnost za prevzem vodoravne obtežbe v ravnini stene
kyF , vrednost sile ob nastopu plastifikacije sponk
G,Gm povprečna vrednost strižnega modula
Iy vztrajnostni moment okoli y – osi
K togostna matrika elementa, modul pomikov veznega sredstva
K f1 togost idealizirane premice faze 1
K f2 togost idealizirane premice faze 2
Kser modul zdrsov veznega sredstva za mejno stanje nosilnosti
Ku modul zdrsov veznega sredstva za mejno stanje uporabnosti
Leff uklonska dolžina stikovanih elementov
My upogibni moment
My,Rk karakteristični moment popolne plastifikacije veznega sredstva
N interpolacijske funkcije
N1 sila v veznem sredstvu
viii
Nx osna sila
N1,al dopustna obremenitev sponke
T natezna diagonala
U vektor neznanih vozliščnih pomikov
Vz prečna sila
Vz,al prečna sila, ko se doseže nosilnost veznega sredstva
Male latinske črke
a razdalja
ai komponente vektorja generaliziranih koordinat
b širina
bnet svetla razdalja med stebri
d premer veznega sredstva
fc,0,k karakteristična tlačna trdnost vzporedno z vlakni
fc,90,k karakteristična tlačna trdnost vzporedno z vlakni
fv,k karakteristična strižna trdnost
fh,k karakteristična vtisna (bočna) trdnost
fm,k karakteristična upogibna trdnost
ft,0,k karakteristična natezna trdnost v smeri vlaken lesa
h višina
k togost vzmeti
ky koeficient podajnosti veznih sredstev
kd faktor vpliva dimenzij stene
ki,q faktor enakomerno porazdeljene obtežbe
kn faktor vpliva materiala obložnih plošč
kmod modifikacijski faktor za trajanje obtežbe in vlažnost
ks faktor razporeditve pritrdilnih sredstev
qi ekvivalentna enakomerno porazdeljena vertikalna obtežba
s razmik med veznimi sredstvi
t debelina
t1 penetracijska globina
t2 penetracijska globina
tpen penetracijska globina
u vektor pomikov v polju
uM16 horizontalni pomik vijakov M16
ules horizontalni tlačni pomik lesa
v pomik
q koeficient varnosti
qd koeficient duktilnosti
qi ekvivalentna enakomerno razporejena vertikalna obtežba na steno
w konzolni pomik panelne stene
wcr konzolni pomik ob nastanku prve razpoke
ix
crw srednja vrednost konzolnih pomikov ob nastanku prve razpoke
wM16 konzolni pomik v natezni podpori zaradi podajnosti sidrnih vijakov
wles konzolni pomik zaradi gnetenja lesa
wnorm čisti-normirani konzolni pomik panelne stene
wu konzolni pomik ob porušitvi
uw srednja vrednost konzolnih pomikov ob porušitvi
x, y, z koordinate koordinatnega sistema
z razdalja
xi, yi, zi koordinate lokalnega koordinatnega sistema
Male grške črke
razmerje med vtisnimi (bočnimi) trdnostmi elementov
koeficient togosti priključne ravnine
M delni faktor za lastnosti materiala, ki upošteva tudi negotovost modela in spremenljivost
dimenzij
Q delni faktor varnosti za spremenljivo obtežbo
specifična deformacija
koordinata isoparametričnih elementov
koordinata isoparametričnih elementov
Arhimedova konstanta
k karakteristična gostota
m povprečna gostota
normalna napetost
strižna napetost
Velike grške črke
pomik veznega sredstva oz. zdrs v priključni ravnini
zg zdrs v priključni ravnini v natezni coni
sp zdrs v priključni ravnini v tlačni coni
x
Seznam okrajšav
C22 trdnostni razred iglavcev
CQ16 oznaka elementov ravninskega napetostnega stanja
DIANA računalniški program (»DIsplacement ANAlyzer«)
G1 skupina preizkušancev z enojno MVP oblogo; s= 3,75 cm
G2 skupina preizkušancev z enojno MVP oblogo; s= 7,50 cm
G3 skupina preizkušancev z enojno MVP oblogo; s=15,00 cm
G1D skupina preizkušancev z dvojno MVP oblogo; s= 3,75 cm
G2D skupina preizkušancev z dvojno MVP oblogo; s= 7,50 cm
G3D skupina preizkušancev z dvojno MVP oblogo; s=15,00 cm
G2D skupina preizkušancev z enojno OSB oblogo; s= 7,50 cm
EN 1995-1-1 evropski standard 5: Projektiranje lesenih konstrukcij - 1-1
EN 338 evropski standard: Konstrukcijski les – trdnostni razredi
I180 jekleni nosilec I prereza
I500 jekleni nosilec I prereza
M16 vijak premera 16 mm
MKE metoda končnih elementov
MVP mavčno vlaknene plošče
OSB plošče z usmerjenim iverjem (»oriented strand board«)
PZ10 hidravlični cilinder
pH oznaka za kislost ali bazičnost
SIST slovenski standard
SP2TR oznaka elementov vzmeti
ZDA Združene države Amerike
Teza disertacije 1
1 TEZA DISERTACIJE
Teza doktorske disertacije je vpliv togosti veznih sredstev in vpliv obloţnih plošč na nosilnost lesenih
okvirnih stenskih elementov pod vplivom horizontalne sile. Izvirnost in originalnost teze disertacije je
v izdelavi numeričnega modela lesenih okvirnih stenskih elementov z metodo MKE, ki je zasnovan
kot sovpreţni model lesenega okvirja in obloţnih plošč.
Strukturalno in metodološko raznovrsten, a medsebojno povezan in nadgrajevan raziskovalni pristop
disertacije obsega eksperimentalne preiskave, analitično obravnavo in izdelavo numeričnega modela.
Celovit raziskovalni način omogoča in zagotavlja znanstveno in aplikativno-inţenirsko smiseln dokaz
teze.
Pomen teze je oplemeniten z aplikativnostjo področja teze same, kakor tudi njenih rezultatov.
Rezultati teze nudijo enostavno in ekonomično povečanje nosilnosti lesenih okvirnih stenskih
elementov. Rezultati teze bodo omogočili nadaljnje raziskave na področju lesenih konstrukcij. Teza
zagotavlja v slovenskem sodobnem raziskovanju pogosto zapostavljen prenos znanja v prakso.
Izsledki doktorske disertacije bodo pripomogli tudi k izboljšanju standardov na področju projektiranja
lesenih konstrukcij.
Vpliv togosti veznih sredstev je bil raziskovan z različnimi razdaljami med veznimi sredstvi, vpliv
obloţnih plošč pa z različnimi obloţnimi ploščami:
- enojna mavčno-vlaknena obloţna plošča (MVP plošča),
- dvojna mavčno-vlaknena obloţna plošča,
- OSB obloţna plošča.
Izraz modeliranje ima v modernem raziskovalnem inţenirstvu dva različna, dopolnjujoča se pomena.
Modeliranje ne pomeni več samo simulacije konstrukcije ali procesa, ki bo najbolje in z najmanjšimi
inţenirskimi stroški rešil trenutni problem. Modeliranje pomeni danes tudi razvoj natančnega in
univerzalnega modela, enostavno prilagodljivega različnim aplikacijam. Takšen model ni nujno »high
sophisticated«, zadrţati mora svojo enostavnost in uporabnost. Tako tudi v disertaciji modeliranje ne
pomeni samo zaključne faze numeričnega modeliranja z metodo MKE. Učinkovito modeliranje
zahteva razumevanje problema in kontrolo rezultatov. Zato se modeliranje začne pri eksperimentalnih
preiskavah, nadaljuje v analitičnih izračunih in zaključi z numeričnim modeliranjem vpliva veznih
sredstev in obloţnih plošč lesenih okvirnih stenskih elementov, v nadaljevanju panelnih sten.
2 Teza disertacije
1.1 Cilji disertacije
Cilji disertacije so bili razdeljeni na osnovne in končne cilje. Osnovni cilji disertacije so bili:
- eksperimentalno analizirati panelne stene pod vplivom horizontalne sile,
- analizirati rezultate eksperimentalnih meritev in s tem preučiti obnašanje panelnih sten,
- predstaviti rezultate eksperimentov,
- dokazati pomen različnih veznih sredstev na nosilnost panelnih sten,
- dokazati vpliv različnih obloţnih plošč na obnašanje in nosilnost panelnih sten,
- dokazati povečano nosilnost panelnih sten na osnovi zmanjšane tipske razdalje med sponkami,
kar predstavlja ekonomično in za izvedbo enostavno povečanje nosilnosti,
- analizirati in dokazati faznost razvoja pomikov v odvisnosti od pojava razpok in popuščanja
veznih sredstev oz. njihove plastifikacije.
Končni cilji disertacije so bili:
- na ugotovitvah osnovnih ciljev izdelati idejo numeričnega modela panelne stene z metodo
MKE tako, da je model uporaben za vse preiskane preizkušance panelnih sten,
- z uporabo programa DIANA izdelati numerični model panelne stene, ki bo potrdil dokaze
osnovnih ciljev in dal rezultate, ki bodo smiselno primerljivi z rezultati eksperimentalnih in
analitičnih preiskav.
1.2 Struktura disertacije
V prvem poglavju z naslovom Teza disertacije je podana teza, njeni cilji, struktura disertacije in
splošna predstavitev področja teze disertacije. Slednja je zasnovana tako, da preko kratke razlage
osnovnih lastnosti panelnih sten pripelje do bistva disertacije – nosilnosti panelnih sten. Dodane so
tudi predpostavke in omejitve disertacije. Njihov namen je podati upoštevane izraze in teoretične
osnove, ki smo jih povzeli in jih v disertaciji nismo posebej preverjeli ali dokazovali. Hkrati pa z
njimi doseţemo tudi preglednost raziskav ter omejitev na obvladljivo vsebino, na osnovi katere bo
moč definirati jasne in originalne ugotovitve.
Naslov drugega poglavja je Eksperimentalne preiskave. Preiskave so najprej splošno opisane, nato so
nanizani posamezne preiskave in rezultati po preiskanih skupinah preizkušancev. Predstavljene so
izmerjene vrednosti pomikov in zdrsov in doseţene vrednosti sil pri pojavu prve razpoke in porušitvi
preizkušancev. Izračunane so njihove srednje vrednosti in normirane vrednosti pomikov. Prikazan je
predpostavljen idealiziran potek pomikov in idealizirana bilinearna faznost poteka, na osnovi katere
bomo določili tudi horizontalno togost panelnih sten. Za potrditev teze v nadaljevanju disertacije sta
osnovni namen poglavja faktografska obdelava in prikaz rezultatov preiskav.
Razumevanje in pravilno upoštevanje togosti panelnih sten pri izračunu njihove nosilnosti zaradi
sovpreţnosti ni enostavno. Tretje poglavje z naslovom Analitičen izračun panelnih sten obsega
osnovne teoretične izračune panelnih sten do pojava razpoke obloţnih plošč in izračun po standardu
SIST EN 1995-1-1.
Teza disertacije 3
Na osnovi rezultatov in ugotovitev eksperimentalnih preiskav ter analitičnega izračuna sledi četrto
poglavje z naslovom Numerično modeliranje panelnih sten. Prikazani sta ideja in opis MKE modela, n
izračun in primerjava dobljenih rezultatov z eksperimentalnimi in analitičnimi rezultati. Za
modeliranje in izračun je uporabljen računalniški program DIANA. Zasnovali bomo nov sovpreţni
model panelne stene. Omejili se bomo na modeliranje do pojava razpoke v obloţni plošči.
V petem poglavju z naslovom Zaključki bomo podali ugotovitve in diskusijo rezultatov. Ker bo
raziskovalno delo odprlo mnoga nova vprašanja, ki v pričujoči disertaciji ne morejo biti vsa
obravnavana, bomo posebno pozornost namenili tudi smernicam, idejam in napotkom za nadaljnje
raziskave.
1.3 Predstavitev področja disertacije
Leseni okvirni stenski elementi oz. panelne stene, sestavljene iz lesenega okvirja in obloţnih plošč,
predstavljajo v montaţni gradnji lesenih objektov osnovni nosilni, konstrukcijski element. Niz
panelnih sten, ki se stikajo v vertikalnih ravninah, predstavlja panelni sistem oz. steno objekta. Na
obnašanje in nosilnost panelnega sistema vplivata nosilnost posameznih panelnih sten in njihova
medsebojna povezava. Panelne stene so obremenjene z vertikalno in horizontalno obteţbo. Okvir in
obloţne plošče panelne stene so povezane z mehanskimi veznimi sredstvi, zato se panelne stene
obravnavajo kot posamezen sovpreţen element dimenzij b/h. Vertikalne obteţbe in povezanosti
panelnih sten ne bomo obravnavali.
Vpliv veznih sredstev in obloţnih plošč na nosilnost posamezne panelne stene pod vplivom
horizontalne obteţbe F (veter, potres) je predmet disertacije.
Ftot F
n
FF tot h
b
Sl.1.1: Panelni sistem (stena objekta)
1.3.1 Gradnja s stenskimi elementi
Povpraševanje po stanovanjsko-bivalnih prostorih v Evropi narašča. Povpraševanje lahko
zadovoljimo tudi z dodatnim razvojem ekonomsko ugodnih, hitro gradljivih, energijsko varčnih in
4 Teza disertacije
modularnih sistemov gradnje. Kljub recesiji v gradbeništvu so podjetja, ki se ukvarjajo s takšno
gradnjo stanovanjskih objektov, v zadnjem času zabeleţila porast proizvodnje. Raziskave in
predlagana disertacija iz področja lesenih okvirnih stenskih elementov predstavljajo tehnično,
gospodarsko in druţbeno aktualno temo.
V zadnjem času narašča tudi gradnja oz. ţelja po gradnji večetaţnih objektov iz panelnih sistemov. Z
višino objekta se veča horizontalna obremenitev, zato postane problem horizontalne nosilnosti pri
višjih objektih izrazit, še posebej, če so grajeni na seizmično in vetrovno intenzivnejših območjih.
Razširjenost gradnje lesenih objektov je po svetu zelo različna. V Evropi je najbolj razširjena v
skandinavskih drţavah, kjer je 70% novo postavljenih stanovanjskih objektov lesenih. V Nemčiji in
Avstrijski Štajerski je ta odsotek do 8%. Podobna situacija je v Sloveniji, kar pa je še zmeraj premalo
glede na to, da smo po pokritosti z lesom tretji v Evropi, za Finsko in Švedsko, in glede na dejstvo, da
naši gozdovi rastejo hitreje kot skandinavski, kar pa je za kvaliteto lesa slabše.
Montaţna gradnja z lesenimi panelnimi stenami je suhomontaţna gradnja. Najpomembnejši argumenti
zanjo so:
- suhomontaţna gradnja,
- hitrejša gradnja (prefabricirani elementi, modularna gradnja),
- manjša poraba energije pri proizvodnji materialov za vgradnjo in pri ogrevanju,
- uporaba ekološko neoporečnih materialov,
- dobra potresna varnost (manjša lastna teţa, duktilno obnašanje),
- dobra poţarna varnost v primeru MVP obloţnih plošč (mavec je negorljiv),
- lahka konstrukcija, do 3-krat laţja kot masivna,
- temeljenje na slabo nosilnih površinah,
- ob istih zunanjih dimenzijah zagotavlja 10% več bivalne površine kot zidana hiša.
Sl.1.2a: Gradnja s stenskimi elementi z MVP oblogo
Teza disertacije 5
Sl.1.2b: Gradnja s stenskimi elementi z OSB oblogo
1.3.2 Sestava stenskega elementa
Prečni prerez panelnih sten je sestavljen iz masivnega lesenega okvirja (krajna stebra, vmesni steber,
prečnika) in obloţnih plošč. Sovpreţnost med lesenim okvirjem in obloţnimi ploščami zagotavljajo
vezna sredstva. Prostor med obloţnimi ploščami se izpolni z izolacijskim materialom.
1.3.2.1 Leseni okvir in obložne plošče
Les je klasičen, naraven, anizotropen (ortotropen) gradbeni material. Tlačna trdnost lesa, vzporedno z
vlakni, je pribliţno enaka tlačni trdnosti betona. Striţna trdnost lesa je večja kot striţna trdnost betona.
Gostota lesa je 4-krat do 6-krat manjša kot gostota betona. Vrednost elastičnega modula lesa je
pribliţno 3-krat manjša kot pri betonu.
termo
izolacija
leseni okvir
vezna
sredstva
obložna plošča
Sl.1.3:Sestava lesenega okvirnega stenskega elementa
Obloţne plošče so lahko različnih tipov. Najpogosteje uporabljene obloţne plošče so mavčne (mavčno
vlaknene plošče - MVP) ali iz predelanega lesa (iverne plošče, furnirne plošče, plošče z usmerjenim
iverjem - OSB). MVP obloţne plošče se uporabljajo predvsem v srednji Evropi (proizvajalca Knauf,
6 Teza disertacije
Fermacell). OSB plošče se uporabljajo predvsem v Severni Ameriki (95% svetovne proizvodnje
odpade na ZDA).
MVP plošče so sestavljene iz mavca in recikliranih vlaken papirja, brez kakršnihkoli drugih veznih
sredstev. S pomočjo vode se mavec veţe, prodre skozi vlakna in jih obda. Po procesu mešanja se masa
oblikuje v ploščo, posuši in obrusi. Mavec je bela naravna kamnina, kemijsko imenovana kalcijev
sulfat. Kemijska formula za kalcijev sulfat je CaSO4·2H2O in kaţe, da je mavec sestavljen iz
kalcijevega sulfata in dveh molekul vode, ki predstavljata do 20% sestave in nista direktno vezani,
ampak sta v mavec vrinjeni. V primeru visokih temperatur pri poţaru se voda uplini in tako mavec
nudi popolno poţarno zaščito. MVP plošče nudijo tudi odlično zvočno zaščito. pH vrednost mavca
leţi v nevtralnem območju 7 in je s tem enaka pH vrednosti človeške koţe. Kot gradbeni material se
mavec uporablja v različnih oblikah ţe od neolitika.
Sl.1.4: Proizvodnja stenskih elementov z MVP obložnimi ploščami
OSB plošče so na trţišče prišle leta 1978. Po zgradbi in načinu proizvodnje so podobne bolj poznanim
ivernim ploščam. Sestavljene si iz lesa iglavcev (95%) ter voska in lepila (5%). Tri do pet slojev
tankih (0,6-1,5 mm), podolgovatih (dolţina največ do 200 mm, širina 10-50 mm), umetno posušenih
lesnih skobljancev se pod pravim kotom enega sloja napram drugemu pod visokim pritiskom in visoko
temperaturo (200-250º C) stisne v tanko ploščo (Sl.1.4).
MVP plošče so bistveno manj duktilne kot OSB plošče, njihova natezna trdnost je majhna, pribliţno
10-krat manjša od tlačne trdnosti. MVP plošče zagotavljajo večjo poţarno varnost in so kot mineralni
material izrazito človeku prijazen material in so tako zelo primerne za bivalne objekte.
V disertaciji bodo kot osnovne obloţne plošče obravnavane enojne MVP plošče. Oblogo iz dvojnih
MVP plošč in enojnih OSB plošč bomo analizirali primerjalno.
Teza disertacije 7
Sl.1.5: Proizvodnja OSB plošč [34]
1.3.2.2 Vezna sredstva
Vezna sredstva imajo nalogo povezovanja lesenega okvirja z oblogami. Njihova pomembna naloga pa
je tudi preprečevanje medsebojnih zamikov oz. zdrsov med okvirjem in oblogo v priključni ravnini. V
panelnih stenah se uporabljajo predvsem pnevmatsko vtisnjene jeklene sponke kot mehko vezno
sredstvo in ţeblji kot elastično vezno sredstvo.
Ţeblji, imenovani tudi ţičniki, so najpogosteje uporabljeno vezno sredstvo. Ne dopuščajo velikih
medsebojnih zamikov, idealno elastično se obnašajo skoraj do porušitve in tako niso primerni za
dinamične obremenitve. Veliko boljšo disipacijo energije pri dinamičnih obremenitvah omogočajo
sponke. Sponke so drobna, mehka vezna sredstva U oblike, premera d (ki znaša 1 do 2 mm), širine b
do 10 mm in globine zabijanja tpen do 50 mm (Sl.1.5). Izdelane so iz okroglega ali ploščatega jekla.
Dopuščajo večje medsebojne zamike kot ţeblji.
t1
d
t2 = tpen
b > 6d
Sl.1.6: Prečni prerez sponke
Mehanska vezna sredstva v lesu ne zagotavljajo povsem toge povezave. Les se zaradi manjše trdnosti
kot jekleno vezno sredstvo lokalno (v okolici veznega sredstva) deformira, s tem pa se zamakne ali
8 Teza disertacije
deformira tudi vezno sredstvo. V priključni ravnini lesa in obloţnih plošč pride tako do medsebojnih
zamikov-zdrsov. Popustljivost veznih sredstev torej bistveno vpliva na napetostno stanje v elementu
oz. na nosilnost panelnih sten.
Obremenitve se preko veznih sredstev iz obloţnih plošč prenašajo na leseni okvir. V primeru večje
togosti veznih sredstev prevzame več obteţbe leseni okvir. V primeru manjše togosti pa velik del
obremenitve odpade na obloţne plošče, ki pa so v primerjavi z lesom veliko manj nosilne (natezna
trdnost MVP plošč je pribliţno desetkrat manjša kot pri lesu) in tudi izrazito neduktilne.
V disertaciji bomo kot vezno sredstvo obravnavali sponke.
1.3.3 Nosilnost panelne stene
Prerez raziskovane panelne stene obravnavamo kot sovpreţni prerez lesenega okvirja in obloţnih
plošč, kjer sovpreţnost zagotavljajo vezna sredstva.
yi y yi
Ales, Eles AMVP, EMVP t=15
Vz
90
90 44 90
vezno sredstvo
zi = 580
b =1250
Sl.1.7: Sovprežni prečni prerez panelne stene
Panelne stene so kot stenski elementi obremenjene s horizontalnimi in vertikalnimi silami in morajo
biti projektirane za njihov prevzem. Večino vertikalnih obremenitev prevzame leseni okvir, velik del
horizontalne obteţbe pa prevzamejo obloţne plošče, ki zagotavljajo tudi zadostno horizontalno togost.
Obloţne plošče zaradi manjše natezne trdnosti, kot je natezna trdnost lesa, predstavljajo manj nosilni
oz. kritični del sovpreţnega prereza. Panelne stene se zaradi kompliciranega upoštevanja togosti
priključne ravnine pogosto projektirajo z upoštevanjem nosilnosti zgolj lesenih elementov, kar pa vodi
do njihovega predimenzioniranja. Standard SIST EN 1995-1-1: Projektiranje lesenih konstrukcij, pod
katerega spadajo leseni okvirni stenski elementi, podaja dve poenostavljeni računski metodi (Metoda
A in Metoda B) za projektiranje stenskih elementov. Panelne stene z MVP oblogami v standardu
izrecno niso omenjene. Standard podaja tudi metodo izračuna za nosilce z mehkimi veznimi sredstvi.
Za stike s kovinskimi veznimi sredstvi se togost posameznega veznega sredstva priključne ravnine v
mejnem stanju uporabnosti definira z modulom zdrsa veznega sredstva Kser. Za nosilce z mehanskimi
veznimi sredstvi standard togost celotne priključne ravnine določa s koeficientom togosti priključne
ravnine γy (okoli y-osi), ki je poleg togosti veznega sredstva odvisen še od razporeditve veznih
Teza disertacije 9
sredstev oziroma njihovega računskega medsebojnega razmika s, površine lesenega okvirja Ales,
modula elastičnosti lesenega okvirja Eles in uklonske dolţine stikovanih elementov Leff. Te vplive
matematično opišemo s koeficientom podajnosti veznih sredstev ky:
sereff
leslesy
KL
sEAk
2
2
(1.1)
y
yk1
1 (1.2)
Kser je za mejno stanje uporabnosti v SIST EN 1995-1-1 podan z empiričnimi izrazi v odvisnosti od
premera veznega sredstva in gostote spojenega lesenega elementa. Za mejno stanje nosilnosti, za
povečane obremenitve standard ţe med osnovami projektiranja določa redukcijo začetne togosti
veznega sredstva za 1/3:
seru K3
2K (1.3)
Zaradi zdrsov priključne ravnine prihaja do zmanjšanja vztrajnostnega momenta prereza. Efektivno
upogibno togost posamezne panelne stene (EI)eff lahko po modificiranem Steinerjevem stavku
zapišemo kot vsoto togosti lesenega okvirja in obloţnih plošč. Tako tudi SIST EN 1995-1-1 za nosilce
spojene z mehanskimi veznimi sredstvi določa izračun efektivne upogibne togosti po »γ-postopku«. V
koeficientu γy je empirično povzeta togost veznih sredstev.
les MVPn
i
n
jMVPyiilesiiyiiyii
n
i
iiyiyiieffy IEzAEIEzAIEEI1 1
2
1
2)( (1.4)
Vztrajnostni moment posameznih elementov lesenega okvirja glede na lokalno os yi je v primerjavi z
ostalimi vrednostmi majhen in ga lahko zanemarimo. Enačba za efektivno upogibno togost panelne
stene (1.4) se torej poenostavi v naslednjo obliko:
MVPylesyy
i jMVPyiilesiiyieffy EIEIIEzAEEI )()()(
2
1
2
1
2 (1.5)
Z upoštevanjem enačb (1),(2),(4) in (5) je razvidno, da je upogibna togost panelne stene torej odvisna
od togosti veznih sredstev ter od togosti sovpreţnih materialov. Togost veznih sredstev je odvisna od
togosti uporabljenega veznega sredstva Kser in njihove medsebojne oddaljenosti s.
Zdrsi v priključni ravnini vplivajo na napetostno stanje panelne stene. V priključni ravnini se pojavijo
striţne sile, ki jih prevzamejo vezna sredstva in les z bočno nosilnostjo. Na principu striţnih sil je
zasnovan numerični model panelne stene.
V disertaciji smo preiskovali togost panelnih sten oz. njihovo obnašanje v odvisnosti od razmika s med
veznimi sredstvi in glede na vrsto obloţnih plošč (enojna MVP obloga, dvojna MVP obloga, OSB
obloga).
10 Teza disertacije
1.4 Predpostavke in omejitve
V eksperimentalnem delu disertacije smo za preizkušance stenskih elementov uporabili enojne MVP
obloţne plošče debeline 15 mm ter za primerjavo tudi dvojne MVP plošče in enojne OSB plošče iste
debeline. Leseni okvir je konstantne kvalitete in konstantnih dimenzij iz lesa iglavcev II. kategorije
(C22 po EN 338). Kot vezna sredstva smo uporabili za vse preizkušance iste jeklene sponke.
Materialne karakteristike MVP in OSB plošč smo povzeli po karakteristikah proizvajalcev. Zaradi
prostorskih in funkcionalnih pogojev opreme laboratorija so bili preizkušanci med eksperimentom
zasukani za 90˚.
Pri raziskovanju vpliva togosti veznih sredstev glede na različno razdaljo med sponkami smo se
omejili na dvakratno zmanjšanje in dvakratno povečanje standardne razdalje uporabljene v praksi.
Razdalje med sponkami pri preizkušancih z MVP oblogo so tako znašale 3,75 cm, 7,50 cm in 15,00
cm. Pri preizkušancih z OSB oblogami smo analizirali samo razdaljo 7,50 cm med sponkami.
Razdalja med sponkami vzdolţ oboda obloţne plošče je konstantna po vseh robovih, med sponkami
po srednjem stebru je enaka vsakokratni dvojni obodni razdalji sponk. Numerični model panelne stene
smo zasnovali tako, da je omogočal podajanje različnih razdalj med sponkami brez bistvenih
sprememb v mreţi končnih elementov.
Eksperimentalno obremenitev preizkušancev panelnih sten smo izvajali od vrednosti 0,0 kN do
porušitve preizkušancev. Meritve smo omejili na meritve vertikalnega upogiba w in zdrsov ∆zg in ∆sp
na polovici razpona v priključni ravnini med lesenim okvirjem in oblogami (Sl 2.4). Pomike smo
merili vsako sekundo, zdrse pa smo odčitavali v intervalu na 2,0 kN. Beleţili smo pojav prve razpoke
na obloţni plošči preizkušanca. Na numeričnem modelu smo izračunali merjenim in beleţenim
rezultatom primerjalne vrednosti. Pri preiskavah smo dodali vertikalne pomične podpore za
preprečitev izbočitve v prečni smeri. Pri izračunu normiranih srednjih vrednosti pomikov smo dodatno
uporabili vrednosti meritev tlačnih pomikov lesa po [18] za enojne MVP obloţne plošče.
Modul zdrsa sponk Kser smo izračunali po standardu SIST EN 1995-1-1, ki je v bistvu definiran za
zveze les-les ali lesne plošče-les. Za zvezo les-MVP plošča ustreznih izrazov za modul pomika v
literaturi ni na voljo. Potek togosti sponk smo predpostavili s trilinearnim diagramom. Fv,Rk
karakteristično nosilnost sponke v eni priključni ravnini smo izvrednotili z Johansenovimi izrazi, ki so
podani v SIST EN 1995-1-1 in veljajo za zveze les-les in lesna plošča-les. Za zveze MVP plošča-les
izrazi niso podani. Karakteristično vtisno trdnosti sponk za MVP plošče ne poznamo, zato smo
privzeli 1,5-kratno vrednost karakteristične tlačne trdnosti lesa. Karakteristično vtisno trdnost sponk za
OSB ploščo predpostavimo kot enako karakteristični vtisni trdnosti za ţebljano zvezo OSB plošča-les.
Numerični model smo zasnovali kot ravninsko napetostno stanje, na principu striţnega toka in
sovpreţnosti med lesenim okvirjem in obloţnimi ploščami. Sponke smo definirali z linijskimi
elementi vzmeti. Faznosti napetostno-deformacijskega stanja zaradi faznosti obremenjevanja nismo
upoštevali. Zaradi številnih materialnih predpostavek smo analitičen izračun in numerično modeliranje
izvedli samo za prvo fazo razvoja pomikov do pojava prve razpoke v obloţni plošči.
Predstavitev eksperimentalnih preiskav 11
2 EKSPERIMENTALNE PREISKAVE
Tezo disertacije smo raziskovali in dokazovali na eksperimentalen, analitičen in numeričen način. V
tem poglavju so predstavljene eksperimentalne preiskave vpliva togosti veznih sredstev in vpliva vrste
obložnih plošč na nosilnost panelnih sten pod vplivom horizontalne sile. Uvodoma je predstavljen
postopek eksperimentalnih preiskav. Sledi prikaz rezultatov meritev po skupinah glede na različno
razdaljo med veznimi sredstvi in različno vrsto obložnih plošč. Ob zaključku poglavja je podana
primerjava srednjih vrednosti pomikov in zdrsov, normirane srednje vrednosti pomikov in njihov
idealiziran potek.
2.1 Predstavitev eksperimentalnih preiskav
2.1.1 Splošno
Za vzorce panelnih sten smo pripravili delavniške načrte. Po njih so bili vzorci panelnih sten oz.
preizkušanci, izdelani v podjetju Marles. Preiskave smo izvajali v Laboratoriju za raziskave materialov
in konstrukcij Fakultete za gradbeništvo Univerze v Mariboru. Predhodno smo izvedli modernizacijo
hidravličnega cilindra, s pomočjo katerega smo izvajali obremenitve panelnih sten. Ročno regulacijo
cilindra smo nadomestili z avtomatično programsko regulacijo tlaka v cilindru. Cilinder smo opremili
tudi z merilno letvijo, ki v primeru naših raziskav omogoča merjenje vertikalnega pomika panelne
stene. Preizkušance smo obremenjevali s silo F.
Sl.2.1: Preizkušanci panelnih sten
Celoten postopek obremenitve s silo F in merjenja vertikalnega pomika w se je beležil v datoteki.
Zdrse priključne ravnine med lesenim okvirjem in obložno ploščo ∆zg in ∆sp smo beležili z vizualnim
odčitavanjem pomikov merilne ure. Program za delovanje in nadzor sistema raziskovanje panelnih
12 Eksperimentalne preiskave
sten se je izdelal in izvajal na osebnem računalniku v programu LabVIEW, ki omogoča izdelavo
navidezno instrumentalno-laboratorijskega inženirskega orodja.
Dimenzije lesenega okvirja in obložnih plošč so razvidne na Sl.1.7. Sl.2.2 prikazuje delavniški načrt
preizkušancev z dvojno MVP oblogo. Vsi preizkušanci so imeli enake dimenzije lesenega okvirja in
obložnih plošč. Preizkušanci so se med seboj razlikovali glede na vrsto obložne plošče in razdaljo med
sponkami s. Preizkušanci panelnih sten z enojno MVP oblogo debeline 15 mm so predstavljali
osnovno skupino preizkušancev. Preiskave preizkušancev z dvojno MVP oblogo in OSB oblogami so
bile namenjene predvsem primerjavi rezultatov preiskav preizkušancev z enojno MVP oblogo. Statični
sistem je bil za vse preizkušance enak. Preiskali smo sedem skupin, skupno 20 preizkušancev.
- G1 (enojna MVP obloga, s= 3,75 cm, 3 preizkušanci, oznaka S-single),
- G2 (enojna MVP obloga, s= 7,50 cm, 4 preizkušanci, oznaka T-test, S-single),
- G3 (enojna MVP obloga, s=15,00 cm, 3 preizkušanci, oznaka S-single,),
- G1D (dvojna MVP obloga, s= 3,75 cm, 3 preizkušanci, oznaka D-double,),
- G2D (dvojna MVP obloga, s= 7,50 cm, 1 preizkušanec, oznaka D-double),
- G3D (dvojna MVP obloga, s=15,00 cm, 3 preizkušanci, oznaka D-double),
- G2O (enojna OSB obloga, s= 7,50 cm, 3 preizkušanci, oznaka OSB).
Sl.2.2: Delavniški načrt preizkušanca z dvojno MVP oblogo
Predstavitev eksperimentalnih preiskav 13
2.1.2 Dispozicija preizkusa
Obremenitev s silo F, ki dejansko predstavlja horizontalno obremenitev, smo aplicirali v vertikalni
smeri. Panele smo obremenili s silo F od vrednosti 0 do 10 kN s hitrostjo 2,0 kN/250 s, nato pa z 2,0
kN/200 s do porušitve preizkušanca.
Sl.2.3: Dispozicija preizkusa panelne stene z enojno MVP obložno ploščo
Preizkušance smo na zgornjem, nateznem robu privijačili s tremi vijaki M16 na dve jekleni plošči, ki
sta bili členkasto vpeti v togi jekleni okvir. Horizontalno reakcijo spodnje tlačne podpore je prevzel
jekleni nosilec I180, pritrjen na togi jekleni okvir. Vertikalna komponenta se je preko podložke in
jeklenih nosilcev I500 prenesla v temelj armiranobetonskega jaška. Na Sl.2.3 in Sl.2.4 je prikazana
dispozicija oziroma izgled preizkusa.
Sl.2.4: Statični sistem eksperimenta in merilna mesta za w, ∆zg, in ∆sp
Slika Sl.2.4 prikazuje mesta izvedenih meritev:
- zdrs v priključni ravnini zgoraj, na sredini razpona - ∆zg,
- zdrs priključne ravnine spodaj, na sredini razpona - ∆sp,
- vertikalni pomik - w.
F
1250
2550
0
∆zg.
∆sp.
w.
14 Eksperimentalne preiskave
2.1.3 Merjenje pomika w
Vertikalni pomik w se je z merilno letvijo, pritrjeno na hidravlični cilinder PZ10 za vnos sile F,
avtomatično meril in beležil vsako sekundo. Istočasno se je beležila tudi vrednost sile. Slika Sl.2.5
prikazuje cilinder in merilno letev. Natančnost merilne letve in zapisa je 5 μm.
Sl.2.5: Bat za vnos sile in merilna letev za vertikalni pomik
Iz slike Sl.2.6 je razviden zapis časa obremenitve v sekundah, načrtovane oz. željene sile, dejanske
sile in izmerjenega pomika. Nihanje dejanske sile je posledica hidravlike in je zanemarljiva. Datoteke
s temi podatki smo obdelali in izrisali diagrame F/w, ki bodo prikazani v naslednjem poglavju.
Cas [s] Zel.sila[kN] Dej.sila[kN] Toc.Pomik[mm] . . . . . . . . . . . .
1421,000000 19,210000 19,287053 22,225000
1422,000000 19,220000 19,290000 22,240000
1423,000000 19,230000 19,273331 22,260000
1424,000000 19,240000 19,285202 22,275000
1425,000000 19,250000 19,280937 22,290000
1426,000000 19,260000 19,269375 22,305000
1427,000000 19,270000 19,285287 22,320000
1428,000000 19,280000 19,268366 22,330000
1429,000000 19,290000 19,282088 22,345000 . . . . . . . . . . . .
Sl.2.6: Digitalni zapis časa, sile in vertikalnega pomika w
Predstavitev eksperimentalnih preiskav 15
2.1.4 Merjenje in odčitavanje zdrsov
Pri prvotno načrtovanem koraku obremenitve po 2,0 kN smo odčitavali lokalno vrednost zdrsa v
priključni ravnini med lesenim okvirjem in oblogami, na sredini razpona in sicer v natezni in tlačni.
coni panelne stene. V drugem delu preiskav smo merjenje zdrsov izvajali na korak obremenitve po 1,0
kN, ker smo ugotovili, da bodo potrebni natančnejši rezultati zdrsov.
Slika Sl.2.7 natančneje prikazuje merilno mesto zdrsa zgoraj. Zdrse smo odčitavali z merilno uro
natančnosti 0,01 mm. Enaka je bila tudi natančnost odčitavanja. Vrednost smo odčitali, ko je na
monitorju računalnika za krmiljenje hidravličnega obremenjevanja sile F, le-ta dosegla prirastek 2,0
kN. Na osnovi zabeleženih odčitkov smo izdelali diagrame zdrsov v nategu in tlaku, ki bodo prikazani
v naslednjem poglavju. S pomočjo slike Sl.2.7, ki prikazuje označitev mesta meritve zdrsa pred
pričetkom obremenjevanja in slike Sl.2.8, je jasno prikazan tudi zdrs zgoraj ∆zg. Razdalja med
sponkami na tej sliki je standardna razdalja s=7,5 cm. Obloga z MVP ploščami na teh dveh slikah je
dvojna. Zdrse smo pri dvojni MVP oblogi odčitavali na levi in desni strani okvirja. Pri vseh ostalih
smo zdrse odčitavali samo na eni strani.
Sl.2.7: Označitev merilnega mesta za zdrs pred obremenitvijo
Sl.2.8: Merilno mesto za zdrs zgoraj
16 Eksperimentalne preiskave
2.1.5 Spremljanje razpok v obložnih ploščah
Vizuelno smo opazovali pojav prve razpoke obložne plošče. Ob nastopu razpoke smo na vmesniškem
oknu programa za vodenje in nadzor sistema odčitali vrednost sile in s tem določili Fcr oz. silo ob
nastopu prve razpoke obložne plošče. Odpiranja oz. širine razpok nismo beležili. Pri nekaterih
preizkušancih smo beležili tudi napredovanje razpok. Slika Sl.2.9 prikazuje odčitavanje Fcr, slika
Sl.2.19 pa tipično natezno razpoko obložne plošče, zabeleženo Fcr in beleženje napredovanja razpoke.
Sl.2.9: Vmesniško okno programa za vodenje in nadzor sistema
Z analizo in obdelavo beleženih podatkov obremenitve smo izvedli kontrolo vizualno določene Fcr. V
večini primerov je bilo to iz podatkov jasno razvidno in so se vrednosti ujemale, kot na sliki Sl.2.10,
kjer se vizualno zaznana sila Fcr=18,15 kN ujema s spremembo naklona krivulje, ki predstavlja
spremembo v togosti preizkušanca, katera je nastopila zaradi nastale razpoke.
G2: s=7,5 cm
16
17
18
19
20
21
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
w (mm)
F (
kN
)
T3 Fcr=18,15 kN
Sl.2.10: F/w diagram preizkušancia T3- območje pojava razpoke
Predstavitev eksperimentalnih preiskav 17
2.1.6 Porušna sila
Po pojavu razpoke smo obremenjevanje nadaljevali do porušitve preizkušanca. Silo pri porušitvi
preizkušanca smo deklarirali kot porušno silo Fu. Porušitve preizkušancia ni bilo vselej enostavno
določiti. V primerih hipne porušitve po lesu je bila porušna sila jasno določena s popolno porušitvijo.
Hipno porušitev preizkušancia S3 prikazuje slika Sl.2.15, preizkušancia D3 pa slika Sl.2.11 in Sl.2.30.
Zaradi varovanja udeležencev preiskav (neposredna bližina zaradi odčitavanja zdrsov) in
laboratorijske opreme, preizkušancev praviloma nismo obremenjevali do popolne porušitve.
Porušno silo smo določili po naslednjih kriterijih:
- v trenutku, ko se je razpoka odprla od pokončnika do stebrička lesenega okvira (Sl.2.19),
- hipna porušitev po lesu (Sl.2.11, Sl.2.15),
- padec obremenjevalne sile na manometru,
- v primeru večanja pomikov brez prirastka sile.
Problem pri definiranju porušne sile so predstavljali preizkušanci skupin G1 in G1D z razdaljo med
sponkami s=3,75 cm. Pri teh preizkušancih se je diagonalna razpoka MVP plošče od pokončnika do
stebrička lesenega okvirja hitro razširila, preizkušanci pa so nosili še do 2-krat tolikšno silo do
porušitve po lesu ali prekinitve obremenjevanja iz varnostnih razlogov. V nadaljnjih preiskavah je
potrebno določanju Fu posvetiti večjo pozornost. Potrebno bi bilo ločeno beležit porušitev MVP plošče
in porušitev po lesu.
Sl.2.11: Hipna porušitev preizkušanca D3
18 Eksperimentalne preiskave
2.1.7 Posebnosti
2.1.7.1 Izbočitev
Za preprečitev mogoče izbočitve panelne stene smo postavili pomožno jekleno konstrukcijo z
vertikalno pomičnimi podporami. Nobeden izmed preizkušancev vizualno ni izkazal izbočitve. Pri
nadaljnih raziskavah bi bilo smiselno z meritvami pomikov pravokotno na panelno steno natančneje
spremljati morebitno izbočitev.
Sl.2.12: Vertikalno pomične podpore za preprečitev izbočitve
2.1.7.2 Fotometrija
V sodelovanju z Fakulteto za strojništvo Univerze v Mariboru smo z namenom kontrole napetostno
deformacijskega stanja v kritičnem prerezu poskusno preizkušanca S3 in S4 spremljali tudi s
fotometrijo.
Sl.2.13, 2.14: Fotometrijske leče in označitev preizkušanca za spremljanje deformacij in napetosti
Zaradi nevarnosti poškodb drage in popolnoma nove opreme za fotometrijo pri porušitvi po lesu smo
spremljanje s fotometrijo pri nadaljnih preiskavah opustili. Rezultatov zaenkrat še nismo analizirali oz.
ovrednotili. Spremljanje s fotometrijo bi bilo v primernih pogojih smiselno dodati, saj bi lahko
natančneje spremljali pojav razpoke, napetostno stanje okvirja in obložne plošče v kritičnem območju.
Izpeljali bi lahko pomembne dodatne primerjave med rezultati.
Rezultati preizkušancev z enojno MVP oblogo 19
2.2 Preizkušanci z enojno MVP oblogo
Raziskovali smo tri skupine preizkušancev:
- G1: razdalja med sponkami s= 3,75 cm; preizkušanci z oznako S2, S3, S4,
- G2: razdalja med sponkami s= 7,50 cm; preizkušanci z oznako T1, T3, T4, S1,
- G3: razdalja med sponkami s=15,00 cm; preizkušanci z oznako S5, S6, S7.
Preizkušanci z oznako T so bili prvotno testni preizkušanci za test posodobljene raziskovalne opreme.
Ker oprema ni izkazala pomanjkljivosti, smo jih vključili v raziskave. Pred preiskavo preizkušanca S2
smo zamenjali sidrne vijake M16 v natezni podpori.
2.2.1 Pomiki in zdrsi G1 ( S2, S3, S4 / s = 3,75 cm)
Razdalja med sponkami po vseh zunanjih robovih je s=3,75 cm. Razdalja med sponkami po srednji
leseni gredi je dvojna glede na zunanji rob in znaša 7,5 cm. Preiskavo preizkušanca S2 smo pri sili
54,02 kN zaključili po prekinitvi v naraščanju obremenitve pri sili 50,0 kN. Razpoka je bila širine 4,5
mm. Pri S3 je nastopila hipna porušitev po lesu. Preizkušanec S4 je izkazal na eni obložni plošči
tipično diagonalno porušitev v zgornjem levem kotu obložne plošče, na drugi strani pa poleg tipične
diagonalne razpoke tudi hipno porušitev vzdolžno po obložni plošči.
Sl.2.15: Porušitev preizkušanca S3
Slika Sl.2.16 prikazuje potek vertikalnega pomika w v odvisnosti od sile F za vsak preizkušanec grupe
G1. Krivulja je prikazana z linearno povezavo točk meritev. Same točke meritev niso označene, saj gre
za preveliko količino točk. Na takšen način so prikazani tudi vsi ostali F/w diagrami. Na sliki so
navedene tudi sile ob nastanku prve razpoke Fcr in porušna sila Fu. Pojav razpoke ni izrazito viden.
Slika Sl.2.17 prikazuje diagram zdrsov priključne ravnine zgoraj v natezni coni in spodaj v tlačni coni
na sredini razpona. Točke meritev zdrsa so točkovno označene, povezava med njimi je linearna.
Nastanek razpok je nazorno viden, ko v krivuljah zdrsov v natezni coni nastopi lom. Če korak
20 Eksperimentalne preiskave
beleženja zdrsov ne bi bil 2,0bkN, se bi vizualno zabeležena vrednost Fcr in lom krivulje ujemala še
natančneje. Z natančnejšim oz. strojnim beleženjem zdrsov bi lahko tudi pojav razpok spremljali in
beležili natančneje.
G1: s=3,75 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
w (mm)
F (
kN
)
S2 Fcr/Fu=17,68/54,02 kN
S3 Fcr/Fu=18,34/47,55 kN
S4 Fcr/Fu=20,80/43,71 kN
Sl.2.16: F/w diagram G1
G1: s= 3,75 cm
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
zdrs (mm)
F (
kN
)
S2 nateg Fcr=17,68 kN
S3 nateg Fcr=18,34 kN
S4 nateg Fcr=20,80 kN
S2 tlak Fcr=17,68 kN
S3 tlak Fcr=18,34 kN
S4 tlak Fcr=20,80 kN
Sl.2.17: Zdrsi G1
Rezultati preizkušancev z enojno MVP oblogo 21
Sl.2.18: Netipična porušitev preizkušanca S4
2.2.2 Pomiki in zdrsi G2 ( S1, T1, T3, T4 / s = 7,5 cm)
Razdalja med sponkami po vseh zunanjih robovih je s=7,5 cm, po srednji gredi je dvojna.
Preizkušanci imajo različno oznako, saj je šlo pri preizkušancih z oznako T za test posodobljene
laboratorijske opreme. Zaradi uspešno izpeljanih in zaključenih preiskav smo jih vključili v analizo.
Pomanjkljivost je samo v tem, da pri preizkušancu T1 še nismo merili zdrsov. Preiskavo preizkušanca
S1 smo zaradi glasnega odziva prehitro prekinili z varnostnim izklopom. Krivulja preizkušancev T3
in T4 vsebuje tudi fazo razbremenitve. Preizkušanec T4 je vizualno izkazoval slabšo kvaliteto lesa, po
rezultatih meritev pa ni odstopal. Porušitev preizkušancev T1, T3 in T4 smo definirali, ko se je
razpoka razširila do prečnika preizkušanca.
Sl.2.19: Napredovanje razpoke preizkušanca T1
22 Eksperimentalne preiskave
F/w diagram za G2 nazorno prikazuje nastop razpok. Od razpoke naprej je zaznavna sprememba
togosti preizkušanca. Na krivuljah zdrsov v nategu je tako kot pri zdrsih G1 jasno viden pojav
razpoke. Tlačni zdrsi po razpoki niso več izrazito manjši, kot je to v primeru G1.
G2: s=7,50 cm
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
w (mm)
F (
kN
)
S1 Fcr=16,45 kN
T1 Fcr/Fu=16,20/28,06 kN
T3 Fc/Fur=18,15/20,70 kN
T4 Fcr/Fu=16,85/25,93 kN
Sl.2.20: F/w diagram G2
G2: s= 7,50 cm
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
zdrs (mm)
F (
kN
)
S1 nateg Fcr=16,45 kN
T3 nateg Fcr=18,15 kN
T4 nateg Fcr=16,85 kN
S1 tlak Fcr=16,45 kN
T3 tlak Fcr=18,15 kN
T4 tlak Fcr=16,85 kN
Sl.2.21: Zdrsi G2
Rezultati preizkušancev z enojno MVP oblogo 23
Porušitev preizkušanca T3 se je razlikovala od porušitve drugih preizkušancev. Vrednost Fcr je višja
kot pri ostalih preizkušancih te skupine, razpoka pa je hitreje napredovala.Preizkušanec T3 se je kot
edini izmed vseh preizkušancev porušil po sponkah, z odmikom MVP plošče od lesenega okvirja.
Pred tem se je razpoka MVP plošče razširila že od lesenega stebrička do prečnika preizkušanca, kot
prikazuje spodnja slika. Odmik MVP plošče od lesenega okvirja je razviden na sliki Sl.2.23. Razpoka
se je seveda zaradi tega izrazito odprla, bolj kot pri drugih preizkušancih.
Sl.2.22: Široka razpoka preizkušanca T3
Sl.2.23: Porušitev preizkušanca T3 po sponkah
24 Eksperimentalne preiskave
2.2.3 Pomiki in zdrsi G3 ( S5, S6, S7 / s = 15,0 cm)
Razdalja med sponkami po vseh zunanjih robovih znaša s=15,0 cm, po srednji gredi je dvojna in znaša
30 cm. Vpliv razpok na togost preizkušancev je razviden na F/w diagramu in na diagramu zdrsov.
G3: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
w (mm)
F (
kN
)
S5 Fcr/Fu=11,20/16,51 kN
S6 Fcr/Fu=11,80/17,60 kN
S7 Fcr/Fu=11,10/16,78 kN
Sl.2.24: F/w diagram G3
G3: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
zdrs (mm)
F (
kN
)
S5 nateg Fcr=11,20 kN
S6 nateg Fcr=11,60 kN
S7 nateg Fcr=11,70 kN
S5 tlak Fcr=11,20 kN
S6 tlak Fcr=11,60 kN
S7 tlak Fcr=11,70 kN
Sl.2.25: Zdrsi G3
Rezultati preizkušancev z enojno MVP oblogo 25
2.2.4 Skupni prikaz pomikov in zdrsov G1, G2 in G3
G1: s= 3,75 cm
G2: s= 7,50 cm
G3: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50
w (mm)
F (
kN
)
S2 Fcr=17,68 kN
S3 Fcr=18,34 kN
S4 Fcr=20,80 kN
S1Fcr=16,45 kN
T1 Fcr=16,20 kN
T3 Fcr=18,15 kN
T4 Fcr=16,85 kN
S5 Fcr=11,20 kN
S6 Fcr=11,80 kN
S7 Fcr=11,70 kN
Sl.2.26: F/w diagram preizkušancev z enojno MVP oblogo
G1: s= 3,75 cm
G2: s= 7,50 cm
G3: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
zdrsi v nategu (mm)
F (
kN
)
S2 Fcr=17,68 kN
S3 Fcr=18,34 kN
S4 Fcr=20,80 kN
S1 Fcr=16,45 kN
T3 Fcr=18,15 kN
T4 Fcr=16,85 kN
S5 Fcr=11,20 kN
S6 Fcr=11,80kN
S7 Fcr=11,70 kN
Sl.2.27:Zdrsi v natezni coni preizkušancev z enojno MVP oblogo
26 Eksperimentalne preiskave
G1: s= 3,75 cm
G2: s= 7,50 cm
G3: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
zdrsi v tlaku (mm)
F (
kN
)
S2 Fcr=17,68 kN
S3 Fcr=18,34 kN
S4 Fcr=20,80 kN
S1 Fcr=16,45 kN
T3 Fcr=18,15 kN
T4 Fcr=16,85 kN
S5 Fcr=11,20 kN
S6 Fcr=11,80kN
S7 Fcr=11,70 kN
Sl.2.28: Zdrsi v tlačni coni preizkušancev z enojno MVP oblogo
Slike Sl.2.26, Sl.2.27 in Sl.2.28 z različnimi krivuljami nazorno dokazujejo preiskovan vpliv togosti
veznih sredstev, v odvisnosti od njihove medsebojne razdalje s, na togost in nosilnost panelnih sten in
na vrednost Fcr in Fu. Togost panelne stene je na F/w diagramu izkazana z naklonom krivulje,
nosilnost pa z vrednostjo porušne sile. Z večjo razdaljo med sponkami togost pada, preizkušanci pa
dosežejo manjšo nosilnost oz. Fu. V območju vrednosti sil do Fcr togosti oz. izmerjeni pomiki med
sabo ne odstopajo veliko, kljub temu pa že izkazujejo razvrščanje v skupine glede na razdaljo med
sponkami. Po pojavu prve razpoke je razlika v razdaljah med sponkami s izrazita, krivulje se na vseh
treh slikah jasno razvrščajo v skupine, v grafih prikazane z barvnimi odtenki. Zmanjšanje togosti po
prvi razpoki je izrazita predvsem pri skupinah preizkušancev G2 in G3.
Sila Fcr ob pojavu razpoke z večjo razdaljo med sponkami s jasno pada. Do pojava razpoke lahko pri
vseh treh skupinah govorimo o skoraj linearno-elastičnem obnašanju. Po pojavu razpoke in po
nadaljevanju obremenjevanja do porušitve oz. do prekinitve obremenjevanja nastopi elasto-plastično
obnašanjein sicer pri preizkušancih skupin G2 in G3 izraziteje kot pri preizkušancih skupine G1. MVP
plošče ob razpoki izgubijo svojo togost, posledično izgubi togost tudi celotna panelna stena. Več
obremenitve se začne prenašati na leseni okvir, sponke so bolj obremenjene, zdrsi v priključnih
ravninah se povečajo, obnašanje postane vedno bolj plastično. Pri G2 in G3 natezni zdrs po razpoki
narašča izrazito plastično, na diagramu vidno skoraj horizontalno. Krivulja zdrsov v nategu na slikah
Sl.2.25 in Sl.2.27 je zelo podobna idealno elastično-plastičnemu obnašanju. Kljub večjim silam zdrsi
pri G1 po razpoki ne naraščajo tako intenzivno kot pri G2 in G3. Manjši vpliv razpoke pri G1 na
povečanje zdrsov v primerjavi z G2 in G3 je očiten. Do pojava razpoke razlike v zdrsih med
posameznimi skupinami niso velike.
Rezultati preizkušancev z enojno MVP oblogo 27
Grafični prikaz rezultatov preiskav glede na togost in velikost zdrsov izkazuje pravilno razvrščenost v
skupine. Posebnih anomalij preiskanih preizkušancev ni opaziti. Iz diagrama F/w je razvidno, da glede
na Fcr z večjo vrednostjo v svoji skupini G1 zanemarljivo odstopa preizkušanec S4, ki se je porušil
netipično (glej Sl.2.18) in v skupini G1 izkazal najmanjšo Fu. Glede na Fcr prav tako z nekoliko večjo
vrednostjo znotraj skupine G2 zanemarljivo odstopa preizkušanec T3. Zanimivo je, da tudi T3 v svoji
skupini izkazuje najmanšo Fu in tudi netipično porušitev po sponkah. Vizualno oba preizkušanca pred
preiskavo nista izkazovala posebnosti.
Pri manjši razdalji s so zdrsi manjši, pri večji so zdrsi večji. Če opazujemo zdrse po slikah Sl.2.17,
Sl.2.21, Sl.2.25 in Sl.2.28, vidimo, da se zdrsi G1 v nategu in tlaku do pojava razpoke velikostno ne
razlikujejo veliko, pri nadaljnji obremenitvi pa zdrsi v nategu veliko hitreje naraščajo kot v tlaku. Pri
G2 in G3 so pred pojavom razpoke zdrsi nekoliko večji v tlaku. Po nastali razpoki pa so tako kot pri
G1 zdrsi v nategu nekoliko večji. Velja omeniti še odstopanje pri preizkušancu T3, kjer je zdrs v tlaku
skoraj enak kot v nategu.
Na F/w diagramih pojav razpoke ni tako izrazito viden kot na diagramih zdrsa vendar je kljub temu
dovolj jasno viden. Izjema je le skupina G1, kar je razumljivo, saj je razdalja med sponkami manjša in
razpoka ne vpliva tako izrazito na togost celotnega panela. Pri vseh preizkušancih se vizualno
zabeležena Fcr ujema z vrednostjo, ki jo izkazuje diagram. Najbolj nazorno je pojav razpoke razviden
na diagramu zdrsov v natezni coni.
Tabela 2.1: Fcr, Fu in pripadajoči pomiki
Skupine Preizkušanci Fcr [kN] wcr [mm] Fu,k [kN] wu [mm]
G1:
s = 3,75 cm
S2 17,68 20,65 54,02* 90,12
S3 18,34 18,20 47,55 68,07
S4 20,80 20,04 43,71 49,84
G2:
s = 7,50 cm
S1 16,45 17,95 - -
T1 16,20 16,50 28,06 35,30
T3 18,15 19,03 24,57 38,38
T4 16,85 18,51 25,93 40,58
G3:
s = 15,00 cm
S5 11,20 14,02 16,53 30,17
S6 11,80 13,74 17,65 33,40
S7 11,10 14,74 16,61 29,84
* Preizkušanec S2 se pri navedeni sili še ni porušil, pri tej vrednosti smo preiskavo zaključili in
vrednost definirali kot porušno.
28 Eksperimentalne preiskave
2.2.5 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov G1, G2 in G3
Rezultate preiskav so prikazani z diagrami srednjih vrednosti pomikov in zdrsov, ki nam bodo v
nadaljevanju služili za preglednejšo primerjavo rezultatov preiskanih preizkušancev in za primerjavo z
rezultati analitičnega izračuna in numeričnega modeliranja.
Preizkušanca S4 iz G1 in T3 iz G2 precej odstopata. Porušila sta se netipično, izkazujeta precejšnje
odstopanje pri merjenih vrednostih. Zaradi majhnega števila preizkušancev ju bomo pri izračunu
srednjih vrednosti vseeno upoštevali. Iz istega razloga rezultatov statistično nismo posebej obdelali.
Pri večjem številu preizkušancev posamezne skupine bi standardni odklon predstavljal zanimivo
razpršenost eksperimentalnih rezultatov. Pri večjem številu preizkušancev posamezne skupine (vsaj 5)
preizkušancev z večjim odklonom ne bi upoštevali in dobili bi bolj tipične rezultate, ki bi bili tudi
primernejši za primerjavo z rezultati numeričnega modeliranja. V spodnji tabeli so upoštevane
izmerjene in zabeležene vrednosti za vse preizkušance, vključno z preizkušanci, ki v posamezni
skupini odstopajo.
Na osnovi srednjih vrednosti sil ob nastanku prve razpoke crF , srednjih vrednosti porušnih sil uF in
srednje vrednosti sil ob nastopu plastifikacije sponk kyF , ter pripadajočih pomikov bomo definirali
faktorja obnašanja q in qd, ki ponazarjata varnost in duktilnost. Faktorja obnašanja q in qd sta za
skupini G2 in G3 podobna, pri G1 pa dokaj odstopata. Pri skupini G1 se je preizkušanec S3 porušil po
lesu.
cr
u
F
Fq za MVP ali
ky
u
F
Fq
,
za OSB (2.1)
cr
ud
w
wq za MVP ali
ky
ud
w
wq
,
za OSB (2.2)
Tabela 2.2: Srednje vrednosti crF , uF , srednje vrednosti pripadajočih pomikov in faktorji obnašanja q, qd
Skupine crF [kN] crw [mm] uF [kN] uw [mm] q qd porušitev
po lesu
G1: s=3,75 cm 18,94 19,63 48,43 69,34 2,81 4,16 S3
G2: s=7,50 cm 16,92 18,01 26,18 38,08 1,55 2,11
G3: s=15,0 cm 11,36 14,16 16,92 31,13 1,49 2,19
Vpliv razdalje med sponkami na povečanje nosilnosti lahko prikažemo tudi s količniki uF med
posameznimi skupinami in količniki crF , prav tako med posameznimi skupinami.
85,118,26
43,48
2,
1,
Gu
Gu
F
F 55,1
92,16
18,26
3,
2,
Gu
Gu
F
F 86,2
92,16
43,48
3,
1,
Gu
Gu
F
F
12,192,16
94,18
2,
1,
Gcr
Gcr
F
F 49,1
36,11
92,16
3,
2,
Gcr
Gcr
F
F 66,1
36,11
94,18
3,
1,
Gcr
Gcr
F
F
Rezultati preizkušancev z enojno MVP oblogo 29
G1: s= 3,75 cm
G2: s= 7,50 cm
G3: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60
w (mm)
F (
kN
)
G1 Fcr=18,94 kN
G2 Fcr=16,92 kN
G3 Fcr=11,36 kN
Sl.2.29: F/w diagram srednjih vrednosti pomikov G1,G2 in G3
Diagrami srednjih vrednosti pomikov na zgornji sliki niso konstruirani do porušnih vrednosti, podanih
v Tabeli 2.2, saj to zaradi preizkušancev, ki izstopajo, ni pravilno izvedljivo. Med omenjeno tabelo in
grafičnim prikazom na zgornji sliki tako prihaja do manjših razlik.
G1: s= 3,75 cm
G2: s= 7,50 cm
G3: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
zdrs (mm)
F (
kN
)
G1 nateg Fcr=18,94 kN
G2 nateg Fcr=16,92 kN
G3 nateg Fcr=11,36 kN
G1 tlak Fcr=18,94 kN
G2 tlak Fcr=16,92 kN
G3 tlak Fcr=11,36 kN
Sl.2.30: Srednje vrednosti zdrsov G1,G2 in G3 v natezni in tlačni coni
30 Eksperimentalne preiskave
Tudi diagram srednjih vrednosti F/w in diagram srednjih vrednosti zdrsov nazorno prikazujeta
raziskovan vpliv medsebojne razdalje sponk s na obnašanje panelnih sten. Razvidno je spreminanje
togosti in nosilnosti, jasno sta zaznavna pojav prve razpoke MVP plošče in spreminjanje zdrsov. Še
posebej je očiten vpliv razdalje med sponkami na uF . Srednje vrednosti crF in uF so podane v Tabeli
2.2. Manjša je razdalja med sponkami, večja je togost priključne ravnine in večja je togost ter tudi
nosilnost panelnih sten. Povečanje togosti priključne ravnine je razvidno tudi iz porušitev
preizkušancev. Porušitev po lesu je nastopila samo pri grupi G1, in sicer pri preizkušancu S3.
Obremenjevanje preizkušanca S4 iz grupe G1 pa smo pred porušitvijo po lesu, ki bi verjetno nastopila,
prekinili. Tabela 2.2 prikazuje povečanje porušne sile uF in sile ob pojavu prve razpoke crF z
manjšanjem razdalje med sponkami.
Z zgostitvijo sponk iz tipično uporabljene medsebojne razdalje v praksi s=7,5 cm na s=3,75 cm se
nosilnost poveča 1,85 krat. Preizkušanci s s=3,75 cm so 2,86 krat bolj nosilni od preizkušancev s
s=15,00 cm, sila pri pojavu prve razpoke se poveča za 1,66 krat. Z zgostitvijo sponk se obremenitev
bolj prenaša na leseni okvir in je s tem manj nosilna MVP obložna plošča razbremenjena. Vpliv
medsebojne razdalje sponk na togost in velikost zdrsa je posebej izrazit po nastanku prve razpoke. Pri
preizkušancih G1 in G2 so zdrsi po razpoki elasto-plastični, pri G3 pa plastični. Pri G3 pride do
porušitve hitro po pojavu prve razpoke. Preizkušanci G1 so torej najbolj nosilni, duktilni in varni,
njihova togost se manj spreminja kot pri G2 in G3.
Pri poteku pomikov na sliki Sl.2.29 moti nekoliko manjša togost preizkušancev G1 do pojava
razpoke v primerjavi s togostjo preizkušancev G2. Teoretično manjša togost G1 v primerjavi z G2 ni
mogoča. Ker gre za majhno razliko, za majhno število preiskanih preizkušancev in ker se po nastopu
razpoke v G2 togost G2 pričakovano razvrsti med G1 in G3 in ker diagram zdrsov ne izkazuje
anomalij temu ne bomo pripisali posebne pozornosti. Velja omeniti napotek za nadaljnje preiskave, da
je pri preiskavah nujna izjemna natančnost in doslednost. Potrebno je vse vplive, ki lahko vplivajo na
rezultate preiskav, eliminirati. Prav tako je nujno preiskane in porušene preizkušance po preiskavi
pregledati in s tem izločiti morebitni človeški faktor pri sami izdelavi preizkušancev. Ta natančnost je
posebej pomembna zaradi primerjave z numeričnimi rezultati in zaradi manjšega števila preizkušancev
znotraj skupine.
Eden izmed možnih vplivov na potek merjenih pomikov je lahko tudi zamenjava vijakov pred
obremenitvijo preizkušanca S2 (glej točko 2.2 in Sl.2.16). Če pri preizkušancih G1 pri izračunu
srednjih vrednosti omenjeni preizkušanec S2 ne upoštevamo, dobimo nekoliko spremenjen potek
pomikov, z večjo togostjo za G1. V tem primeru v prejšnjem odstavku omenjena motnja ni več
prisotna.
Rezultati preizkušancev z dvojno MVP oblogo 31
2.3 Preizkušanci z dvojno MVP oblogo
Tako kot pri preizkušancih z enojno MVP oblogo smo tudi pri preizkušancih z dvojno MVP oblogo
raziskovali tri skupine preizkušancev:
- G1D: razdalja med sponkami s= 3,75 cm; preizkušanci z oznako D2, D3, D4,
- G2D: razdalja med sponkami s= 7,50 cm; preizkušanec z oznako D1,
- G3D: razdalja med sponkami s=15,00 cm; preizkušanci z oznako D5, D6, D7.
Pojavljale so se opazne razlike ob nastanku prve razpoke glede na desno in levo stran preizkušanca
(gledano od točke vnosa sile proti podporam preizkušanca). To je bilo najbolj izrazito pri skupini
preizkušancev G1D. Na diagramih F/w so zabeležene Fcr na obeh straneh preizkušanca. Zdrse smo
merili in odčitavali na obeh straneh, velikih razlik ni bilo, v rezultatih so prikazane srednje vrednosti
zdrsov.
2.3.1 Pomiki in zdrsi G1D ( D2, D3, D4 / s = 3,75 cm)
Razdalja med sponkami po vseh zunanjih robovih je s=3,75 cm. Razdalja po srednji leseni gredi je
dvojna glede na zunanji rob in znaša 7,5 cm. To so sponke skozi notranjo ploščo in so globine 47 mm.
Po vseh robovih so dodane še sponke globine 32 mm za povezavo obeh plošč, na razdalji s=7,5 cm. Pri
preizkušancu D3 je prišlo do hipne porušitve po lesu.
Sl.2.31: Hipna porušitev preizkušanca D3 po lesu
Togost preizkušancev je do pojava razpoke podobna za vse vzorce. Pojav razpoke je na F/w diagramu
jasno viden za vse vzorce. Pri preizkušancih D2 in D4 je pri sili približno 15 kN prišlo do hipnega
padca sile in do spremembe naklona krivulje. Razpoke vizualno nismo zaznali, prav tako ni iz diagrama
zdrsov viden porast zdrsa. Vizualno v sponkah ni bilo opaziti ničesar posebnega. Preizkušanec D4 za
Fcr in Fu izkazuje manjše vrednosti kot preizkušanca D2 in D3. Iz diagrama zdrsov v nategu Sl.2.33 je
pri vseh preizkušancih G1D nazorno viden trenutek nastopa razpoke. Zdrsi so pri vseh treh
32 Eksperimentalne preiskave
preizkušancih v tlaku nekoliko večji kot v nategu do prve razpoke. S širitvijo in napredovanjem razpoke
postanejo zdrsi v nategu bistveno večji.
G1D: s=3,75 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70 80
w (mm)
F (
kN
)
D2 Fcr=26,45/28,80 kN Fu=44,13 kN
D3 Fcr=29,18/31,16 kN Fu=41,88 kN
D4 Fcr=20,40/23,60 kN Fu=32,25 kN
Sl.2.32: F/w diagram G1D
G1D: s= 3,75 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
zdrs (mm)
F (
kN
)
D2 nateg Fcr=26,45/28,80 kN
D3 nateg Fcr=29,18/31,16 kN
D4 nateg Fcr=20,40/23,60 kN
D2 tlak Fcr=26,45/28,80 kN
D3 tlak Fcr=29,18/31,16 kN
D4 tlak Fcr=20,40/23,60 kN
Sl.2.33: Zdrsi G1D
Rezultati preizkušancev z dvojno MVP oblogo 33
2.3.2 Pomiki in zdrsi G2D ( D1 / s = 7,5 cm)
Razdalja med sponkami po zunanjih robovih je s=7,5 cm, po srednji gredi je 15,0 cm.To so sponke, ki
gredo skozi notranjo ploščo in so globine 47 mm. Po vseh robovih so dodane še sponke globine 32 mm
za povezavo obeh plošč, na razdalji s=7,5 cm.
G2D: s=7,5 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
w (mm)
F (
kN
)
D1 Fcr=21,70/23,36 kN Fu=31,50 kN
Sl.2.34: F/w diagram G2D
G2D: s=7,50 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
zdrs (mm)
F (
kN
)
D1 nateg Fcr=21,70/23,36 kN
D1 tlak Fcr=21,70/23,36 kN
Sl.2.35: Zdrsi G2D
34 Eksperimentalne preiskave
Preizkušanec D1 je najprej počil na levi strani pri Fcr=21,70 kN, nato pa še na desni pri Fcr=23,36 kN.
Obe sili sta vizualno zaznani. Razpoko na levih obložnih ploščah bi lahko iz F/w diagrama na Sl.2.36
definirali pri nekoliko nižji vrednosti Fcr=21,55 kN, razpoko na desnih obložnih ploščah pa pri identični
vrednosti kot pri vizualno zaznani Fcr=23,36 kN. Opazna je sprememba togosti ob pojavu razpoke, iz
Sl.2.37, ki prikazuje časovni potek vertikalnega pomika w pa tudi bistveno hitrejša rast pomika takoj po
pojavu razpoke.
G2D: s=7,5 cm
20,0
20,5
21,0
21,5
22,0
22,5
23,0
23,5
24,0
24,5
25,0
20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 26,5 27,0 27,5 28,0
w (mm)
F (
kN
)
D1 Fcr=21,70/23,36 kN
Sl.2.36: F/w diagram D1 v območju pojava razpok
G2D: s=7,5 cm
3100
3150
3200
3250
3300
3350
3400
3450
3500
3550
3600
3650
3700
20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 26,5 27,0 27,5 28,0
t (s
)
w (mm)
D1 Fcr=21,70/23,36 kN
Sl.2.37: t/w diagram D1 v območju pojava razpok
Rezultati preizkušancev z dvojno MVP oblogo 35
2.3.3 Pomiki in zdrsi G3D ( D5, D6, D7 / s = 15,0 cm)
Razdalja med sponkami po vseh zunanjih robovih je s=15,0 cm. Po srednji gredi je razdalja dvojna. To
so sponke, skozi notranjo ploščo, globine 47 mm. Dodane so še 32 mm sponke na razdalji s=7,5 cm za
povezavo obeh plošč. Vsi preizkušanci so se porušili tipično po obložnih ploščah.
G3D: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
w (mm)
F (
kN
)
D5 Fcr=Fu=23,18 kN
D6 Fcr=Fu=17,49 kN
D7 Fcr=Fu=19,53 kN
Sl.2.38: F/w diagram G3D
G3D: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
zdrs (mm)
F (
kN
)
D5 nateg Fcr=23,18 kN
D6 nateg Fcr=17,49 kN
D7 nateg Fcr=19,53 kN
D5 tlak Fcr=23,18 kN
D6 tlak Fcr=17,49 kN
D7 tlak Fcr=19,53 kN
Sl.2.39: Zdrsi G3D
36 Eksperimentalne preiskave
Razpoka je nastopila istočasno na obeh straneh, skozi obe plošči. V razvoju razpoke ni bilo faznosti
tako kot pri preizkušancih z manjšo razdaljo med sponkami. Porušitev preizkušancev je nastopila
istočasno s pojavom prve razpoke. Silo porušitve Fu smo deklarirali ob enaki vrednosti kot silo ob
pojavu prve razpoke Fcr.
Sl.2.40: Razpoke preizkušanca D7
Sl.2.41: Razpoka in porušitev preizkušanca D7
Rezultati preizkušancev z dvojno MVP oblogo 37
2.3.4 Skupni prikaz pomikov vseh preizkušancev G1D, G2D, G3D
G1D: s= 3,75 cm
G2D: s= 7,50 cm
G3D: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60
w (mm)
F (
kN
)
D2 Fcr=26,45/28,80 kN
D3 Fcr=29,18/31,16 kN
D4 Fcr=20,40/23,60 kN
D1 Fcr=21,70/23,36 kN
D5 Fcr=23,18 kN
D6 Fcr=17,49 kN
D7 Fcr=19,53 kN
Sl.2.42: F/w diagram preizkušancev z dvojno MVP oblogo
G1D: s= 3,75 cm
G2D: s= 7,50 cm
G3D: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
zdrsi v nategu (mm)
F (
kN
)
D2 Fcr=26,45 kN
D3 Fcr=29,18 kN
D4 Fcr=20,40 kN
D1 Fcr=21,70 kN
D5 Fcr=23,18 kN
D6 Fcr=17,49kN
D7 Fcr=19,53 kN
Sl.2.43: Zdrsi v natezni coni preizkušancev z dvojno MVP oblogo
38 Eksperimentalne preiskave
G1D: s= 3,75 cm
G2D: s= 7,50 cm
G3D: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
zdrsi v tlaku (mm)
F (
kN
)
D2 Fcr=26,45 kN
D3 Fcr=29,18 kN
D4 Fcr=20,40 kN
D1 Fcr=21,70 kN
D5 Fcr=23,18 kN
D6 Fcr=19,53kN
D7 Fcr=11,70 kN
Sl.2.44: Zdrsi v tlačni coni preizkušancev z dvojno MVP oblogo
Podobno kot pri preizkušancih z enojno MVP oblogo tudi preizkušanci z dvojno MVP oblogo na slikah
Sl.2.42, Sl.2.43 in Sl.2.44 izkazujejo preiskovan vpliv razdalje s med veznimi sredstvi na togost in
nosilnost panelnih sten oz. na vrednost Fcr in Fu pod vlivom horizontalne obtežbe. Z naraščajočo
razdaljo med sponkami nosilnost in togost padata. Spreminjanje togosti ni tako izrazito kot pri
preizkušancih z enojno MVP oblogo, še posebej pri skupini G3D, ki izkazuje krhko obnašanje in ob
pojavu prve razpoke doseže tudi porušitev. V območju vrednosti sil do Fcr togosti med sabo ne
odstopajo veliko, izkazujejo pa že razvrščenost v skupine glede na razdaljo med sponkami.
Posebnih anomalij ali posebnosti pri preiskanih preizkušancih na slikah Sl.2.42, Sl.2.43 in Sl.2.44 ni
videti, omeniti je potrebno le preizkušanec D4 in preizkušanec D5. D4 iz skupine G1D nekoliko
odstopa z nižjimi vrednostmi Fcr, Fu in velikostjo zdrsov tako v nategu kot tlaku. Vizualno preizkušanec
ni izkazoval nobenih posebnosti. Preizkušanec D5 pa za svojo skupino G3D izkazuje višjo vrednost Fcr.
Nelinearno obnašanje je opazno pri skupini G1D in G2D, pri G3D hkrati z razpoko obložne plošče v
bistvu nastopi tudi porušitev panelne stene.
Zaradi majhnega števila preizkušancev rezultatov statistično nismo posebej obdelali.
Rezultati preizkušancev z dvojno MVP oblogo 39
V Tabeli 2.3 so prikazane vrednosti za Fcr in Fu in pripadajoči pomiki. Vrednosti za Fcr so pri G1D in
G2 prikazane za obe strani obložnih plošč.
Tabela 2.3: Fcr, Fu in pripadajoči pomiki
Skupine Fcr [kN] wcr [mm] Fu,k [kN] wu [mm]
G1D:
s = 3,75 cm
D2
26,45 29,02
44,13 75,52
28,80 31,80
D3
29,18 30,40
41,88 57,18
31,16 33,67
D4
20,40 21,88
32,25 46,79
23,60 26,46
G2D:
s = 7,50 cm D1
21,70 21,60
31,50 41,74
23,36 23,98
G3D:
s = 15,00 cm
D5 23,18 24,95 23,18 24,95
D6 17,49 19,42 17,49 19,42
D7 19,53 21,31 19,53 21,31
2.3.5 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov G1D, G2D, G3D
Tako kot za vzorce z enojno MVP oblogo podajamo tudi za vzorce z dvojno MVP oblogo na slikah
Sl.2.45 in Sl.2.46 diagrame srednjih vrednosti pomikov in zdrsov. V primeru, ko sta plošči na isti strani
počili pri različnih vrednostih, kot velja to za skupini G1D in G2D, smo za izračun srednjih vrednosti
crF upoštevali manjšo vrednost.
Tabela 2.4: Srednje vrednosti crF , uF , pripadajoči pomiki in faktorji obnašanja q, qd
Skupine crF [kN] crw [mm] uF [kN] uw [mm] q qd porušitev
po lesu
G1D: s=3,75 cm 25,35 27,10 39,42 59,83 1,55 2,20 D3
G2D: s=7,50 cm 21,70 21,60 31,50 41,74 1,45 1,93
G3D: s=15,0 cm 20,07 21,89 20,07 21,89 1,0 1,0
Faktorja obnašanja q in qd sta izračunana z izrazoma (2.1) in (2.2).
40 Eksperimentalne preiskave
25,150,31
42,39
2,
1,
DGu
DGu
F
F 57,1
07,20
50,31
3,
2,
DGu
DGu
F
F 96,1
07,20
42,39
3,
1,
DGu
DGu
F
F
17,170,21
35,25
2,
1,
DGu
DGu
F
F 08,1
07,20
70,21
3,
2,
DGu
DGu
F
F 26,1
07,20
35,25
3,
1,
DGu
DGu
F
F
G1D: s= 3,75 cm
G2D: s= 7,50 cm
G3D: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60
w (mm)
F (
kN
)
G1D Fcr=25,35 kN
G2D Fcr=21,70 kN
G3D Fcr=20,07kN
Sl.2.45: F/w diagram srednjih vrednosti pomikov preizkušancev z dvojno MVP oblogo
Diagram srednjih vredosti F/w na sliki Sl.2.45 in diagram srednjih vrednosti zdrsov na sliki Sl.2.46
nazorno prikazujeta raziskovan vpliv medsebojne razdalje sponk s na togost, nosilnost, Fcr in Fu. Z
zmanjšanjem razdalje med sponkami togost narašča, kar je razvidno iz naklona krivulj, nosilnost se
poveča. Z zgostitvijo sponk iz tipično uporabljene medsebojne razdalje v praksi s=7,5 cm na s=3,75 cm
se nosilnost poveča za četrtino, vendar ne tako izrazito kot pri preizkušancih z enojno MVP oblogo kjer
je povečanje znašalo 1,85 krat. Povečanje sile pri prvi razpoki je prav tako razvidno iz obeh omenjenih
slik, vendar bolj izrazito na diagramu zdrsov.
Skupini G1D in G2D sta duktilni, G3D pa popolno neduktilna.
Rezultati preizkušancev z dvojno MVP oblogo 41
G1D: s= 3,75 cm
G2D: s= 7,50 cm
G3D: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
zdrsi (mm)
F (
kN
) G1D nateg Fcr=25,35 kN
G2D nateg Fcr=21,70 kN
G3D nateg Fcr=20,07 kN
G1D tlak Fcr=25,35 kN
G2D tlak Fcr=21,70 kN
G3D tlak Fcr=20,07 kN
Sl.2.46: Srednje vrednosti zdrsov preizkušancev z dvojno MVP oblogo v nategu in tlaku
Zdrse smo v tej fazi raziskav merili še pri koraku obremenitve 2,0 kN. To se pozna pri natančnosti
pojava prve razpoke na diagramih. Z manjšim korakom meritev bi se sila crF odčitana iz diagrama,
veliko bolje ujemala s srednjo vrednostjo zabeležene crF .
Tako kot pri diagramih pomikov je tudi pri diagramih zdrsov težko konstruirati potek do izračunane
srednje vrednosti uF . To je izrazito pri skupini G3D, kjer dodatno
crF in uF sovpadata. Diagram
zdrsov v tem primeru ni skonstruiran do računske srednje vrednosti crF oz.
uF , saj kar dva
preizkušanca te skupine dosežeta razpoko in hkrati porušitev pri nižji sili od izračunanih srednjih
vrednosti. Pri diagramu pomikov smo zaključek krivulje srednjih vrednosti skonstruirali na osnovi samo
dveh preizkušancev, ker se je tretji prej porušil. To je na diagramu tudi razvidno. Med vrednostmi uF v
Tabeli 2.4 in zaključki krivulj pomikov na sliki Sl.2.45 in zaključki krivulj zdrsov na sliki Sl.2.46
nastopijo ponekod torej manjše razlike.
42 Eksperimentalne preiskave
2.4 Preizkušanci z OSB oblogo
Sl.2.47: Dispozicija preiskusa panelne stene z OSB oblogo
Raziskovali smo samo eno skupino preizkušancev:
- G2O: razdalja med sponkami s= 7,50 cm; preizkušanci z oznako OSB1, OSB2, OSB3.
Pri preizkušancu OSB1 smo raziskavo varnostno prekinili ob glasnih odzivih v preizkušancu, po
nadaljevanju pa se nam potek obremenjevanja in merjenja vertikalnega pomika ni shranil v datoteko.
Zato preizkušanec ne bo prikazan na F/w diagramu in na F/w diagramu srednjih vrednosti pomikov w.
Ker pa smo zabeležili odčitavanje zdrsov in Fcr=Fu=43,0 kN, preizkušanec vseeno navajamo in pri
zdrsih ter izračunu srednje vrednosti Fcr in Fu tudi upoštevamo. Razpoke so potekale zelo razvejano,
pogosto ob robu lesenih oblancev.
Sl.2.48: Razpoka OSB plošče
Rezultati preizkušancev z OSB oblogo 43
2.4.1 Pomiki in zdrsi G2O ( OSB1, OSB2, OSB3 / s = 7,5 cm)
Razdalja med sponkami po vseh zunanjih robovih in po srednji gredi je s=7,5 cm. Pri obeh
preizkušancih je prišlo hkrati do pojava prve razpoke in porušitve, Fcr = Fu.
G2O: s=7,5 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
w (mm)
F (
kN
)
OSB2 Fcr=Fu=38,50 kN
OSB3 Fcr=Fu=43,16 kN
Sl.2.49: F/w diagram G2O
G2O: s=7,50 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
zdrsi (mm)
F (
kN
)
OSB1 nateg Fcr=43,00 kN
OSB2 nateg Fcr=38,50 kN
OSB3 nateg Fcr=43,16 kN
OSB1 tlak Fcr=43,00 kN
OSB2 tlak Fcr=38,50 kN
OSB3 tlak Fcr=43,16 kN
Sl.2.50: Zdrsi G2O
44 Eksperimentalne preiskave
2.4.2 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov G2O
G2O: s=7,5 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
w (mm)
F (
kN
)
G2O Fcr=41,55 kN
Sl.2.51: F/w diagram srednjih vrednosti pomikov preizkušancev z OSB oblogo
G2O: s=7,5 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
zdrsi (mm)
F (
kN
)
G2O nateg Fcr=41,55 kN
G2O tlak Fcr=41,55 kN
Sl.2.52: Srednje vrednosti zdrsov preizkušancev z OSB oblogov nategu in tlaku
Srednje vrednosti pomikov in zdrsov vseh skupin 45
Vzorce z enojno OSB oblogo smo preiskovali predvsem z namenom primerjave z preizkušanci z
mavčno oblogo. Potek F/w diagrama na sliki Sl.2.51 je podoben kot pri preizkušancih z mavčno oblogo
in razdaljo med sponkami s=3,75 cm. Razpoka je nastopila hkrati s porušitvijo. Fcr in Fu dosegata zelo
visoke vrednosti. Diagram F/w ima dokaj linearen potek do vrednosti sile 21 kN, pri kateri očitno
nastopi plastifikacija sponk in smo jo definirali kot kyF , . Pri večjih silah od kyF , se prične togost
enakomerno manjšati. Ker so zdrsi v nategu enaki kot pred razpoko preizkušancev z mavčnimi
oblogami (Sl.2.54), po razpoki pa celo manjši, lahko spreminjanje togosti preizkušancev z OSB oblogo
tudi na osnovi diagrama pripišemo plastificiranju sponk.
Presenečajo večje vrednosti zdrsov v tlačni coni. Zanimivo je obnašanje preizkušanca OSB3 na Sl.2.49,
kjer se tik pred porušitvijo togost preizkušanca poveča.
Tabela 2.5: Srednje vrednosti crF , kyF , , uF , pripadajoči pomiki in faktorji obnašanja q, qd
Skupine crF [kN] crw [mm] kyF , [kN] kyw , [mm] uF [kN] uw [mm] q qd
G2O: s=7,5 cm 41,55 66,61 21,00 11,53 41,55 66,61 1,98 5,78
2.5 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov vseh skupin
Na naslednjih diagramih bomo prikazali srednje vrednosti izmerjenih pomikov in srednje vrednosti
zdrsov ločeno v natezni in tlačni coni v odvisnosti od sile za vse preiskane skupine.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60
w (mm)
F (
kN
)
G1 s= 3,75cm
G1D
G2 s= 7,50cm
G2D
G2O
G3 s=15,00cm
G3D
Sl.2.53: F/w diagram srednjih vrednosti pomikov vseh preiskanih skupin preizkušancev
46 Eksperimentalne preiskave
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
zdrs (mm)
F (
kN
)
G1 s= 3,75 cm
G1D
G2 s= 7,50 cm
G2D
G2O
G3 s=15,00 cm
G3D
Sl.2.54:Srednje vrednosti zdrsov v natezni coni vseh preiskanih skupin preizkušancev
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
zdrs (mm)
F (
kN
) G1 s= 3,75 cm
G1D
G2 s= 7,50 cm
G2D
G2OSB
G3 s=15,00 cm
G3D
Sl.2.55: Srednje vrednosti zdrsov v tlačni coni vseh preiskanih skupin preizkušancev
Srednje vrednosti pomikov in zdrsov vseh skupin 47
Diagrame preizkušancev z MVP oblogami posameznih tipov smo opisali že v predhodnih poglavjih,
sledi primerjava le-teh z preizkušanci z OSB oblogo in primerjavo preizkušancev z enojno MVP oblogo
z preizkušanci z dvojno MVP oblogo.
Izračunane srednje vrednosti crF , kyF , in uF s pripadajočimi srednjimi vrednostmi pomikov in faktorji
obnašanja so v vrstnem redu glede na uF prikazani v Tabeli 2.6, glede na crF pa v Tabeli 2.7.
Tabela 2.6: Srednje vrednosti crF , kyF , , uF , pripadajoči pomiki, faktorji q, qd ; razvrsitev po uF - vse skupine
Skupine crF [kN] crw [mm] kyF , [kN] kyw , [mm] uF [kN] uw [mm] q qd
G1: s=3,75 cm 18,94 19,63 - - 48,43 69,34 2,55 3,59
G2O: s=7,50 cm 41,55 66,61 21,00 66,61 41,55 66,61 1,98 5,78
G1D: s=3,75 cm 25,35 27,10 - - 39,42 59,83 1,55 2,20
G2D: s=7,50 cm 21,70 21,60 - - 31,50 41,74 1,45 1,93
G2: s=7,50 cm 16,92 18,01 - - 26,18 38,08 1,55 2,11
G3D: s=15,0 cm 20,07 21,89 - - 20,07 21,89 1,0 1,0
G3: s=15,0 cm 11,36 14,16 - - 16,92 31,38 1,49 2,21
Najbolj nosilni izmed preiskanih in najbolj varni, glede na izkazano duktilnost, so preizkušanci G1 z
razdaljo med sponkami s=3,75 cm.
Tabela 2.7: Srednje vrednosti crF , kyF , , uF , pripadajoči pomiki, faktorji q, qd; razvrsitev po crF - vse skupine
Skupine crF [kN] crw [mm] kyF , [kN] kyw , [mm] uF [kN] uw [mm] q qd
G2O:s=7,50 cm 41,55 66,61 21,00 66,61 41,55 66,61 1,98 5,78
G1D:s=3,75 cm 25,35 27,10 - - 39,42 59,83 1,55 2,20
G2D:s=7,50 cm 21,70 21,60 - - 31,50 41,74 1,45 1,93
G3D:s=15,0 cm 20,07 21,89 - - 20,07 21,89 1,0 1,0
G1:s=3,75 cm 18,94 19,63 - - 48,43 70,50 2,55 3,59
G2:s=7,50 cm 16,92 18,01 - - 26,17 38,09 1,55 2,11
G3:s=15,0 cm 11,36 14,16 - - 16,93 31,38 1,49 2,21
Najvišjo silo ob pojavu prve razpoke v obložni plošči izkazujejo preizkušanci z OSB oblogo, kar je
glede na karakteristično natezno trdnost (glej Tabela 3.1) tudi razumljivo. Izmed preizkušancev z MVP
oblogo pa najvišjo silo ob pojavu prve razpoke v obložni plošči izkazuje skupina G1D.
48 Eksperimentalne preiskave
Primerjava crF in uF preizkušancev z OSB oblogo z preizkušanci z MVP oblogo z enako razdaljo med
sponkami s=7,5cm kaže na veliko večjo nosilnost preizkušancev z OSB oblogo in na pojav razpoke pri
bistveno višji sili. Glede na materialne karakteristike, bistveno višjo natezno trdnost OSB oblog v
primerjavi z natezno trdnostjo mavčnih oblog je to bilo tudi pričakovati. Togost preizkušancev z OSB
oblogo je manjša, saj je tudi togost priključne ravnine manjša (glej 3.4.3). Nosilnost pa je precej večja v
primerjavi z dvojno in enojno MVP oblogo.
91,170,21
55,41
2,
2,
DGcr
OGcr
F
F 45,2
92,16
55,41
2,
2,
Gcr
OGcr
F
F
32,150,31
55,41
2,
2,
DGu
OGu
F
F 59,1
17,26
55,41
2,
2,
Gu
OGu
F
F
Dodatna MVP obloga zviša nivo sile pri nastanku prve razpoke, za 1,76 krat pri skupini G3D, pri G2D
za 1,28 krat in pri G1D za 1,43 krat. Togost se poveča pri vseh treh preizkušancih. Nosilnost se poveča
pri G2D in G3D. Pri G1D se nosilnost zmanjša. Lahko, da je to vpliv povečanja lastne teže zaradi
dodatne obloge. Duktilnost se z dodatno oblogo zmanjša pri vseh treh skupinah, najbolj pri skupini
G1D. Pri G2D se duktilnost zmanjša zelo malo. Pri G3D pa o duktilnosti ne moremo govoriti, saj pri tej
skupini plastične deformacije zaradi hkratnega pojava prve razpoke in porušitve sploh ne nastopijo.
34,194,18
35,25
1,
1,
Gcr
DGcr
F
F 81,0
43,48
42,39
1,
1,
Gu
DGu
F
F
28,192,16
70,21
2,
2,
Gcr
DGcr
F
F 20,1
17,26
50,31
2,
2,
Gu
DGu
F
F
76,136,11
07,20
3,
3,
Gcr
DGcr
F
F 22,1
93,16
70,20
3,
3,
Gu
DGu
F
F
Diagrami nateznih zdrsov na sliki Sl.2.54 in tlačnih zdrsov na sliki Sl.2.55 nazorno kažejo vpliv vrste
obložne plošče. Potek nateznih zdrsov preizkušancev z enojno in dvojno MVP oblogo je podoben,
dvojna MVP obloga je seveda bolj toga in bolj nosilna. Potek nateznih zdrsov preizkušancev z OSB
oblogo pa se bistveno razlikuje od poteka zdrsov z MVP oblogo. Pri nateznih zdrsih OSB obloge ni
dvofaznosti kot pri preiskušancev z MVP oblogo saj razpoka nastopi hkrati s porušitvijo, vendar prej
pride do pojava plastifikacije sponk. Velikostno so natezni zdrsi pred razpoko v MVP plošči večji, po
razpoki MVP plošče pa manjši. V tlaku so zdrsi preizkušancev z OSB oblogo po obliki in velikosti
razporejeni med zdrse z enojno MVP in zdrse z dvojno MVP oblogo.
Normirane vrednosti pomikov 49
2.6 Normirane vrednosti pomikov
V natezni podpori zaradi podajnosti sidrnih vijakov M16 (glej sliko Sl.2.9) nastopi pomik uM16. V
prečniku okvirja ob tlačni podpori zaradi relativno majhne tlačne trdnosti lesa pravokotno na vlakna
fc,90,k= 2,4 N/mm2 za kvaliteto lesa C22 (10% tlačne trdnosti lesa vzporedno z vlakni) pride do gnetenja
lesa. Ta pomik bomo označili z ules. Če od w odšetejemo komponento pomika zaradi podajnosti
vijakov wM16 in komponento pomika zaradi gnetenja lesa v smeri pomika wles dobimo pomik panelne
stene, ki ga bomo označili kot normirani pomik wnorm. V nadaljevanju bomo obravnavali samo še ti.
normirane pomike, saj so ti primerni za primerjavo z rezultati numeričnega modeliranja, kjer omenjena
odšteta pomika ne nastopita oziroma bi ju bilo potrebno posebej modelirati.
lesMnorm wwww 16 (2.3)
MVP
MVPMM
b
huw 1616 (2.4)
MVP
MVPlesles
b
huw (2.5)
w norm = w - (w M16 + w les)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40
w (mm)
F (
kN
)
w M16
w les
w M16 + w les
wG2
wG2 normirani
Sl.2.56: Pretvorba iz merjenih v normirane pomike
Pomike zaradi podajnosti sidrnih vijakov wM16 in tlačne pomike wles povzemamo po izračunu wM16 in
meritvah wles v Dobrila[18], kjer so obravnavani enaki preiskušanci z enakimi podporami.
50 Eksperimentalne preiskave
Tabela 2.8: Pomiki vijakov in tlačni pomiki tlačenega stebra okvirja [18]
F [kN] wM16 [mm] wles[mm]
4,0 0,60 0,75
6,0 0,88 1,25
8,0 1,16 1,70
10,0 1,40 2,18
12,0 1,62 2,69
14,0 1,86 3,20
16,0 2,09 3,75
18,0 2,30 4,20
20,0 2,51 4,75
22,0 2,70 5,00
24,0 3,00 5,10
26,0 3,16 5,20
28,0 3,33 5,40
30,0 3,50 5,60
32,0 3,69 5,80
34,0 3,87 5,90
36,0 4,10 6,00
38,0 4,32 6,10
40,0 4,57 6,20
V nadaljevanju so prikazani diagrami normiranih srednjih vrednosti pomikov za vse skupine vzorcev z
enojno MVP oblogo in posebej za vse skupine preizkušancev z razdaljo med sponkami s=7,50 cm in
različnimi obložnimi ploščami. Prav tako je prikazana primerjava rezultatov vseh preiskanih
preizkušancev z dvojno MVP oblogo. Na slikah Sl.2.57 do Sl.2.62 je jasno viden vpliv razdalje med
sponkami na togost panelnih sten in pojav prve razpoke v oblogi. Manjša je razdalja med sponkami,
večja je togost. Z manjšo razdaljo med sponkami se pozneje pojavi prva razpoka MVP obložne plošče
in večja je nosilnost preizkušancev. Pri preizkušancih z enojno MVP oblogo je na sliki 2.57 v prvi fazi
do pojava razpoke izkazana malenkost večja togost preizkušancev G2 v primerjavi z G1. Na diagramih
zdrsov Sl.2.54 in Sl.2.55 tega ni opaziti. Krivulja zdrsov skupine G2 je pravilno razvrščena med G1 in
G3 skupino. Ker je teoretično večja togost G2 kot G1 nemogoča in ker so bili preizkušanci skupine
G2 prvi raziskani preizkušanci in naročeni za kontrolo nove hidravlične opreme, domnevamo, da je
pri preizkušancih skupine G2 lesni okvir nekoliko močnejših dimenzij kot pri skupinah G1 in G3.
Domneva je zasnovana na dejstvu, da je podjetje Marles za svojo proizvodnjo spremenilo dimenzije
lesenih okvirjev. V nadaljevanju bomo za skupino G2 uporabili srednjo vrednost normiranih F/w
diagram naših meritev in meritev po Dobrila, Premrov[15], saj je v članku analizirana skupina
identičnih preizkušancev naši skupini G2. Razlika pri sili ob nastanku prve razpoke Fcr pri enih in
drugih meritvah znaša 0,75 kN, razlika pri porušni sili Fu pa 0,15bkN. Diagrami normiranih srednjih
Normirane vrednosti pomikov 51
vrednosti pomikov za preizkušance z enojno MVP oblogo, ki jih bomo v nadaljevanju uporabljali, so
prikazani na sliki Sl.2.58.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
w (mm)
F (
kN
)
G1 s= 3,75 cm Fcr=18,94 kN
G2 s= 7,50 cm Fcr=16,92 kN
G2 s= 7,50 cm Fcr=17,67 kN [15]
G3 s=15,00 cm Fcr=11,36 kN
Sl.2.57: Normirane srednje vrednosti pomikov preizkušancev z enojno MVP oblogo - primerjava G2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
w (mm)
F (
kN
)
G1 s= 3,75 cm Fcr=18,94 kN
G2 s= 7,50 cm Fcr=17,29 kN
G3 s=15,00 cm Fcr=11,36 kN
Sl.2.58: Normirane srednje vrednosti pomikov preizkušancev z enojno MVP oblogo
52 Eksperimentalne preiskave
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
w (mm)
F (
kN
)
G2 Fcr / Fu=17,29/26,02 kN
G2D Fcr / Fu=21,70/31,50 kN
G2O Fcr / Fu=41,55 kN
Fyk=21,00 kN
Sl.2.59: Normirane srednje vrednosti pomikov preizkušancev z različnimi oblogami in s=7,50 cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
w (mm)
F (
kN
)
G1D s= 3,75 cm Fcr=25,35 kN
G2D s= 7,50 cm Fcr=21,70 kN
G3D s=15,00 cm Fcr=20,07 kN
Sl.2.60: Normirane srednje vrednosti pomikov preizkušancev z dvojno MVP oblogo
Normirane vrednosti pomikov 53
Proučevan vpliv obložnih plošč na togost in nosilnost panelnih sten prikazuje slika Sl.2.59. Iz poteka
pomikov na sliki je razvidno, da dodatna MVP plošča skupine G2D poveča togost in nosilnost, vendar
ne bistveno. Nekoliko se poveča elastičnost, sila ob nastanku prve razpoke Fcr in porušna sila Fu.
Preizkušanci z OSB oblogo imajo manjšo togost, a bistveno večjo nosilnost. Razpoka OSB obloge
nastopijo pri veliko večji sili, hkrati s porušitvijo preizkušanca. Pojav razpoke OSB oblog pri bistveno
višji sili je posledica veliko večje karakteristične natezne trdnosti OSB plošč, ki prispeva tudi k
bistveno večji nosilnosti panelnih sten z OSB oblogami. Iz poteka pomikov OSB plošč na sliki Sl.2.59
lahko nazorno odčitamo silo kyF , ob nastopu plastifikacije sponk pri vrednsoti 21,0 kN.
Togost panelov z OSB oblogami v primerjavi z MVP oblogami je ob enakem prerezu in enaki
razporeditvi sponk nekoliko manjša. OSB plošče imajo večji modul elastičnosti in manjšo togost
priključne ravnine in bistveno manjši strižni modul. Manjša togost priključne ravnine OSB plošč
nastopi zaradi manjšega modula zdrsa veznega sredstva K istih veznih sredstev pri povezavi lesenega
okvirja z OSB oblogo v primerjavi s povezavo lesenega okvirja z MVP oblogo. Specifična gostota
OSB plošč je namreč manjša kot pri MVP ploščah. Manjši strižni modul lahko pomembno vpliva na
velikost pomikov panelnih sten z OSB oblogami. Podrobnejša analiza upogibnih in strižnih togosti ter
pomikov bo prikazana v tretjem poglavju.
Različen vpliv obložnih plošč na togost in nosilnost ter na potek pomikov in zdrsov preiskušancev je
izrazito razviden iz diagrama zdrsov priključne ravnine na sliki Sl.2.61. Dobrila, Premrov[15] zdrsov
nista preučevala, zato bomo v nadaljevanju uporabljali diagrama zdrsov naše preiskovane skupine G2.
Potek zdrsov G2O prikazuje postopno popuščanje veznih sredstev pri OSB oblogah.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
zdrs (mm)
F (
kN
)
G2
G2D
G2O
Sl.2.61: Diagrami nateznih zdrsov preiskušancev z različnimi oblogami in s=7,50 cm
54 Eksperimentalne preiskave
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
w (mm)
F (
kN
)
G1
G2
G3
G1D
G2D
G3D
G2O
Sl.2.62: Normirane srednje vrednosti pomikov vseh preizkušancev
Iz diagramov normiranih pomikov za vse preiskane skupine (Sl.2.58, Sl.2.59, Sl.2.60, Sl.2.61) je
faznost obnašanja panelnih sten bolj izrazita kot na diagramih merjenih pomikov (Sl.2.29, Sl.2.45,
Sl.2.51). Prehod diagrama pomikov iz elastične v elastoplastično fazo je pri OSB obložni plošči
drugačen kot pri MVP oblogah. Tako kot pri diagramih zdrsov je pri OSB obložnih ploščah nekoliko
bolj zaokrožen, diagram se ne prelomi tako izrazito, saj v tej fazi obremenjevanja pri OSB oblogah še
ne nastopi razpoka, ki vpliva na prehod iz elastičnosti v elasto-plastičnost pri MVP oblogah. Na
spremembo razvoja pomikov v veliki meri vplivajo tudi odšteti tlačni pomiki tlačenega stebra, ki so
izrazito dvofazni. Zato pa na diagramih zdrsov pri OSB obložni plošči prehoda iz elastičnosti v elasto-
plastičnost ni opaziti, zdrsi se večajo enakomerno. Ker pa na prehod v elasto-plastično območje
vplivajo tudi obremenitve sponk, bomo v poglavju 2.7 obremenitve v sponkah in sile ob pojavu prve
razpoke podrobneje analizirali. Diagram pomikov bomo prikazali v idealizirani odsekoma linearni
obliki. V tretjem poglavju bomo prikazali še analitičen izračun vpliva različnih razdalj med sponkami
in različnih obložnih plošč na upogibno in strižno togost panelnih sten z izračunom po Bernouli-
Eulerjevi teoriji elastičnega nosilca. V četrtem poglavju bomo iste vplive raziskali še z MKE
modeliranjem panelne stene s stenskimi elementi v ravninskem napetostnem stanju.
Idealiziran potek pomikov 55
2.7 Idealiziran potek pomikov in faznost
2.7.1 Določitev idealizirane togosti
Diagrame srednjih vrednosti pomikov lahko prikažemo tudi v idealizirani bilinearni obliki (Sl.2.64 do
Sl.2.67), ki poudarja dve fazi obnašanja panelov:
- faza 1: elastično območje - od začetka obremenjevanja do prve razpoke,
- faza 2: elasto-plastično območje - od prve razpoke do porušitve.
Dve fazi razvoja pomikov izkazujejo vse skupine preizkušancev z MVP oblogo. Pri preizkušancih z
OSB oblogo kot že omenjeno dvofaznost ni tako izrazita. Podrobno bomo idealizirano bilinearno
faznost prikazali za vse preizkušance z enojno MVP oblogo in primerjalno še za preizkušance z
dvojno MVP oblogo skupine G2D.
Faza 1:
Naklonske kote premic faze 1 1f
iK , ki predstavljajo horizontzalno togost panelnih sten, določimo iz
razmerja med silo pri pojavu prve razpoke MVP plošče in pripadajočim normiranim pomikom.
icr
icrfi
w
FK
,
,1 [kN/mm] (2.6)
57,330,5
94,18
1,
11
1,
Gcr
fG
w
FK Gcr kN/mm
77,224,6
29,17
2,
2,12
Gcr
GcrfG
w
FK kN/mm
05,255,5
36,11
3,
3,13
Gcr
GcrfG
w
FK kN/mm
Faza 2:
Naklonske kote premic faze 2 2f
iK , ki predstavljajo horizontalno togost panelnih sten po razpoki,
določimo iz razmerja razlike med porušno silo in silo ob pojavu prve razpoke ter razlike med
pripadajočima normiranima pomikoma
icriu
icriufi
ww
FFK
,,
,,2 (2.7)
85,03,529,34
94,1850,43
1,1,
1,1,21
GcrGu
GcrGufG
ww
FFK kN/mm
69,024,611,19
29,1718,26
2,2,
2,2,22
GcrGu
GcrGufG
ww
FFK kN/mm
44,055,509,18
36,1193,16
3,3,
3,3,23
GcrGu
GcrGufG
ww
FFK kN/mm
56 Eksperimentalne preiskave
Izračunane idealizirane togosti preizkušancev z enojno MVP oblogo so v obeh fazah pravilno
razporejene v skladu z naraščanjem togosti ob zmanjšanju razdalj med sponkami. Iz razmerja togosti
faze 2 in faze 1 sledi, da znaša srednja togost panelnih sten z enojno oblogo po razpoki obložne plošče
približno eno četrtino prvotne togosti. Pri dvojni MVP oblogi je to razmerje bistveno manjše pri, pri
G2O pa večje.
Tabela 2.9: Idealizirane togosti faze 1 in faze2 in njihovo razmerje
Skupine
1fiK
[kN/mm]
2fiK
[kN/mm] 1
2
fi
fi
K
K [%]
G1 3,57 0,85 23,8
G2 2,77 0,69 24,9
G3 2,05 0,44 21,5
G2D 3,95 0,63 16,0
G2O 1,82 0,64 35,3
2.7.2 Nosilnost sponk
Na nelinearnost obnašanja panelnih sten oz. na prehod iz elastičnega v elasto-plastično obnašanje
poleg razpoke obložne plošče načeloma vpliva tudi popuščanje in plastifikacija sponk. Izmed vseh
preiskanih preizkušancev se je samo preizkušanec z oznako T3 porušil z vidnim odstopanjem obložne
plošče od lesenega okvirja (poglavje 2.2.2, Sl.2.23), kar predstavlja porušitev po sponkah.
Nosilnost sponk je Dobrila[18] spremljal z dopustno obremenitvijo sponke alN ,1 po DIN1052 [6].
Obnašanje panelne sten pod vplivom horizontalne sile je poleg omenjenih faze 1 in faze 2 analiziral še
v štirih podfazah (1a, 1b, 2a, 2b). Pri tem je podfazo 1b definiral z doseženo dopustno nosilnostjo v
sponkah pred pojavom razpoke obložne plošče in posledično z zmanjšanjem modula pomikov Kser po
enačbi (1.3), s katero standard SIST EN 1995-1-1 za mejno stanje nosilnosti za projektne obremenitve
določa redukcijo začetne togosti veznega sredstva za 1/3. Ker je izračun alN ,1 po DIN1052 zasnovan
na klasični, dolga leta uporabljani metodi dopustnih napetosti, katero novi evropski standardi ne
dopuščajo več, bomo nosilnost sponk določili po standardu SIST EN 1995-1-1. Le-ta karakteristično
nosilnost sponke v eni strižni ravnini Ff,Rk , ko doseže togost sponke vrednost nič oz. ko pride do bočne
porušitve, določa z Johansenovimi izrazi. Izračun Ff,Rk po Johansenovih izrazih bomo natančneje
prikazali v tretjem poglavju.
Karakteristično nosilnost veznega sredstva v eni strižni ravnini Ff,Rk, ko doseže togost sponke vrednost
nič oz. ko pride do bočne porušitve, določa SIST EN 1995-1-1 z Johansenovimi izrazi. Uporabili bomo
izraze za zveze les-les in lesna plošča-les z eno priključno ravnino. Merodajna je najmanjša izmed
šestih vrednosti Johansenovih izrazov, ki v bistvu predstavljajo različne načine porušitve:
Idealiziran potek pomikov 57
a) bočna porušitev lesa okoli veznega sredstva v prvem sestavnem elementu - obložni plošči:
dtfF khRkf 1,1,, (2.8)
b) bočna porušitev lesa okoli veznega sredstva v drugem sestavnem elementu - v lesu:
dtfF khRkf 2,2,, (2.9)
c) porušitev v obeh sestavnih elementih - zasuk veznega sredstva:
4112
1
,
1
2
2
1
23
2
1
2
1
221,1,,
RkaxkhRkf
F
t
t
t
t
t
t
t
tdtfF (2.10)
d) upogib veznega sredstva zaradi kontaktnih napetosti v drugem elementu - v lesu:
4
)2(4)1(2
205,1
,
21,1,
,1,1,,
Rkax
kh
RkykhRkf
F
tdf
MdtfF (2.11)
e) upogib veznega sredstva zaradi kontaktnih napetosti v prvem elementu - v obložni plošči:
4
)2(4)1(2
205,1
,
22,1,
,22,1,,
Rkax
kh
RkykhRkf
F
tdf
MdtfF (2.12)
f) upogib veznega sredstva v obeh sestavnih elementih
42
1
215,1
,
,1,,,
Rkax
khRkyRkf
FdfMF (2.13)
a.)
t1 t2
b.)
t1 t2
c.)
t1 t2
d.)
t1 t2
e.)
t1 t2
f.)
t1 t2
Sl. 3.11: Shematski prikaz porušitvenih kriterijev bočne nosilnosti za enostrižno zvezo[20]
fh,1,k karakteristična vtisna (bočna) trdnost v prvem (MVO, OSB) sestavnem elementu
fh,2,k karakteristična vtisna (bočna) trdnost v drugem (les) sestavnem elementu
ti debelina lesa ali obložne plošče
d premer veznega sredstva
β razmerje med vtisnimi trdnostmi v drugem in prvem elementu
My,Rk karakteristični moment popolne plastifikacije veznega sredstva
Fax,Rk karakteristična osna izvlečna nosilnost veznega sredstva (vzamemo 0)
58 Eksperimentalne preiskave
k,1,h
k,2,h
f
f (2.14)
Za sponke izdelane iz žice, z minimalno natezno trdnostjo 800 N/mm2, se My,Rk izračuna z izrazom
6.2, 240 dM Rky (2.15)
Za izračun karakteristične vtisne trdnosti za zvezo OSB plošča-les bomo uporabili izraze po SIST EN
1995-1-1 za žebljane zveze s premerom žeblja do 8 mm
3.0,, 082,0 df kklesh (2.16)
1.0
17.0
,, 65 tdf kOSBh (2.17)
SIST EN 1995-1-1 ne podaja karakteristične vtisne trdnosti za MVP plošče, njeno določitev določa v
skladu s preiskavami EN 383 in EN 14358. Ker rezultatov takšnih preiskav za MVP ni, na osnovi
primerjave gostote lesa in MVP plošč za karakteristično vtisno trdnost MVP plošč privzamemo
naslednjo vrednost
0,300,205,15,1 ,0,,,les
kckMVPh ff N/mm2 (2.18)
Izračuna karakteristične nosilnost Ff,Rk numerično ne bomo prikazali. Pri MVP oblogi je za izračun
merodajen četrti izmed Johansenovih izrazov, pri OSB oblogi pa šesti izraz.
Izračunane vrednosti Ff,Rk znašajo:
enojna mavčna obloga: Ff,Rk = 557 N
dvojna mavčna obloga: Ff,Rk = 563 N
OSB obloga: Ff,Rk = 644 N
Računsko ali projektno nosilnost sponke izračunamo z reduciranjem karakteristične nosilnosti
M
Rkf
Rdf
FkF
,
mod, (2.19)
pri tem je
Ff,Rk karakteristična nosilnost veznega sredstva v eni strižni ravnini,
kmod modifikacijski faktor za vpliv trajanja obtežbe in pogojev okolja - vsebnost vlage (kmod = 0,9
za kratkotrajno obtežbo),
γM delni varnostni faktor za material (γM = 1,3 za masivni les).
Izračunane vrednosti Ff,Rd znašajo:
enojna mavčna obloga: Ff,Rd = 386 N
dvojna mavčna obloga: Ff,Rd = 390 N
OSB obloga: Ff,Rd = 445 N
Idealiziran potek pomikov 59
Delovno vrednost nosilnosti sponke Ff,al, ko v sponki nastopi porušitev, pa dosežemo z upoštevanjem
faktorja varnosti 5,1Q za spremenljivo obtežbo
Q
Rdf
alf
FF
,
, (2.20)
enojna mavčna obloga: Ff,al = 256 N
dvojna mavčna obloga: Ff,al = 260 N
OSB obloga: Ff,al = 278 N
Ob poznani sili Ff,al v sponki lahko iz enačbe za silo v sponki (enačba 2.21) izračunamo prečno silo v
stenskem elementu Vz,al, pri kateri nastopi Ff,al in iz nje po enačbi 2.23 vrednost obremenitve panelne
stene Fal pri kateri je dosežena nosilnost sponk.
sEI
ESVN
effy
effyiz
i)(
)(
2
,
,1 (2.21)
sES
EIFV
effy
effy
alfalz
1
)(
)(2 ,, (2.22)
Upoštevati je potrebno tudi vpliv lastne teže panela (v laboratoriju smo panelne stene obremenjevali
zarotirane za 90˚glede na dejanski položaj, s tem je lastna teža delovala v isti smeri kot sila F):
Fal = Vz,al - G (2.23)
Izračun Fal bomo prikazali za skupini G2 in G2O, za ostale skupine bomo izračunane vrednosti
prikazali tabelarično v Tabeli 2.10. Izračun upogibne togosti (EIy)eff in statičnega momenta (ESy)eff je
prikazan v poglavju 3.3.3.
MVP obložna plošča (G2, s=7,5 cm)
44,185,7
1
10579,9
10588,2256,02
5
8
,alzV kN
Fal = 18,44 - 1,05 = 17,39 kN
OSB obložna plošča (G2O, s=7,5 cm)
44,275,7
1
10769,6
10506,2278,02
5
8
,alzV kN
Fal = 27,44 - 0,61 = 26,83 kN
Za primerjavo bomo podali še izračun dopustne obremenitve sponke alN ,1 po DIN1052 [6] in iz
njene vrednsoti izračun obremenitve panelne stene DIN
alF pri kateri je dosežena nosilnost sponk. alN ,1
60 Eksperimentalne preiskave
je definirana v odvisnosti zgolj od premera sponke in je enaka ne glede na vrsto obložne
plošče, v katero je sponka vtisnjena.
d
dN al
10
1000 2
,1 (2.24)
kjer je
d - premer veznega sredstva v mm
alN ,1 = 53,110
53,11000 2
= 203 N
Razlika v izračunu dopustne obremenitve sponke po DIN1052 in SIST EN 1995-1-1 je precejšnja.
Tabela 2.10: crF , alF in alN ,1
Skupina crF [kN] alF * [kN] DIN
alF ** [kN]
G1: s=3,75 cm 18,94 27,45 21,55
G2: s=7,50 cm 17,29 17,39 13,58
G3: s=15,0 cm 11,36 12,36 9,58
G1D: s=3,75 cm 25,35 39,64 30,50
G2D: s=7,5 cm 21,70 27,26 20,83
G3D: s=15,0 cm 20,07 21,06 15,99
G20: s=7,5 cm 41,55 26,83 19,43
* SIST EN 1995-1-1;
** DIN1052
Glede na izračun in vrednosti Fal v Tabeli 2.9 po SIST EN 1995-1-1 do porušitve oz. plastifikacije
sponk v priključni ravnini pri MVP obložnih ploščah pred pojavom razpoke ne pride. Pri večjih
obremenitvah v nateznem območju MVP obložne plošče nastopi razpoka in plošča začne izgubljati
svojo togost. S tem se manjša tudi celotna togost in stabilnost panelne stene. Natezna trdnost MVP
plošč je približno 5-krat manjša od natezne trdnosti OSB obložnih plošč. Zato je pri OSB ploščah
drugače. Pri OSB ploščah do pojava razpoke pride šele hkrati s porušitvijo, zato pa pride do
popuščanja sponk pred pojavom razpoke.
Izmed vseh preiskanih preizkušancev se je z odmikom obložne plošče, kar smo opredelili za porušitev
po sponkah, porušil samo preizkušanec iz skupine G2 z oznako T3. S slik Sl.2.20 in Sl.2.21 ter iz
Tabele 2.1 je razvidno, da je dosežena crF do 2,0 kN višja kot pri ostalih preizkušancih te skupine in z
vrednostjo 18,15 kN tudi višja od Fal za skupino G2. Pri preizkušancu T3 torej tudi računsko nastopi
porušitev po sponkah.
Idealiziran potek pomikov 61
2.7.3 Idealizirani F/w diagrami
Za skupine preizkušancev G1,G2, G3, G2D in G2O bomo prikazali idealiziran bilinearni potek
pomikov v primerjavi z izmerjenimi in normiranimi srednjimi vrednosti pomikov.
Fcr
Fal
G1f1 ideal.
G1f2 ideal.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35
w (mm)
F (
kN
)
G1 s=3,75 cm
Fcr=18,94 kN
Fal=27,45 kN
G1f1 ideal.
G1f2 ideal.
Sl.2.64: Idealiziran bilinearni F/w diagram in F/w diagram in srednjih vrednosti pomikov G1
Fcr
Fal
G2f1 ideal.
G2f2 ideal.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35
w (mm)
F (
kN
)
G2 s=7,50 cm
Fcr=17,29 kN
Fal=17,39 kN
G2f1 ideal.
G2f2 ideal.
Sl.2.65: Idealiziran bilinearni F/w diagram in F/w diagram in srednjih vrednosti pomikov G2
62 Eksperimentalne preiskave
Fcr
Fal
G3f1 ideal.
G3f2 ideal.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35
w (mm)
F (
kN
)G3 s=15,00 cm
Fcr=11,36 kN
Fal=12,36 kN
G3f1 ideal.
G3f2 ideal.
Sl.2.66: Idealiziran bilinearni F/w diagram in F/w diagram in srednjih vrednosti pomikov G3
Fcr
Fal
G2Df1 ideal.
G2Df2 ideal.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35
w (mm)
F (
kN
)
G2D s=7,5 cm
Fcr=21,70 kN
Fal=27,26 kN
G2Df1 ideal.
G2Df2 ideal.
Sl.2.67: Idealiziran bilinearni F/w diagram in F/w diagram in srednjih vrednosti pomikov G2D
Idealiziran potek pomikov 63
Fcr
Fal
Fyk
G2Of1 ideal.
G2Of2 ideal.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35
w (mm)
F (
kN
)
G2O s=7,5 cm
Fcr=41,55 kN
Fal=26,83 kN
Fyk=21,00 kN
G2Of1 ideal.
G2Of2 ideal.
Sl.2.68: Idealiziran bilinearni F/w diagram in F/w diagram in srednjih vrednosti pomikov G2O
Diagrami vsebujejo tudi vrednost sile pri nastopu prve razpoke crF in vrednost sile pri nastopu
dopustne obremenitve sponk alF . Diagram za preizkušance z OSB obložno ploščo pa vsebuje tudi
vrednsot sile pri kateri nastopi plastifikacija sponk ykF . Zaradi primerjave med skupinami so diagrami
izrisani v enakem območju sil in pomikov. Iz diagramov na slikah Sl.2.64 do Sl.2.68 je razvidno, da
se idealizirane linearne premice poteka pomikov vseh skupin v fazi 1 zelo dobro ujemajo z
izmerjenimi in normiranimi srednjimi vrednostmi pomikov. V fazi 2 se premice idealiziranih pomikov
prav tako zelo dobro ujemajo s pomiki pri preizkušancih G2, G3 in G2D. Pri preizkušancih G1 in
G2O pa je izmerjena krivulja nekoliko bolj »napeta« od idealizirane G1f2. Po pojavu razpoke MVP
plošče se togost preizkušancev G1 ne zmanjša tako hitro kot pri preizkušancih G2 in G3. Skupina G1
po razpoki še dolgo »nosi« do porušitve. Razpoka se je pri preizkušancih G1 sicer hitro razširila od
pokončnika do stebrička lesenega okvira, vendar to ni izrazito vplivalo na nosilnost in porušitev
celotnega panela. Panel je še naprej nosil. Že v Tabeli 2.6 smo podali, da je duktilnost, ki jo ponazarja
količnik q pri G1, veliko večja kot pri G2 in G3. Vpliv razpoke je pri preizkušancih G1 manjši kot pri
G2 in G3. Duktilnost G2O je daleč največja.
Idealizirano bilinearnost obnašanja panelnih sten z enojno MVP oblogo zaradi nastopa razpoke
obložne plošče potrjuje tudi diagram zdrsov v nategu na Sl.2.70. Z večjo natančnostjo beleženja
zdrsov (manjši korak F) bi diagrami zdrsov prikazali bilinearnost oz. dve fazi obnašanja panelov še
bolj natančno kot diagrami pomikov. Slika nazorno kaže tudi razlike v spremembi modula zdrsov
sponk oz. togosti sponk po razpoki. Z različno razdaljo med sponkami se po pojavu razpoke v obložni
plošči velikost zdrsov, s tem pa tudi obremenitev na sponke pri posameznih skupinah različno poveča.
64 Eksperimentalne preiskave
G1: s= 3,75 cm
G2: s= 7,50 cm
G3: s=15,00 cm
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
zdrs v nategu (mm)
F (
kN
)
G1
Fcr=18,94 kN
G2
Fcr=17,29 kN
G3
Fcr=11,36 kN
Sl.2.70: Zdrsi v nategu za G1, G2 in G3
Analitični izračun 65
3 ANALITIČNI IZRAČUN
V prejšnjem poglavju smo eksperimentalno dokazali, da na nosilnost oz. obnašanje panelnih sten
odločilno vpliva sovprežnost med obložnimi ploščami in lesenim okvirjem. Le-ta je odvisna od togosti
priključne ravnine oz. od razporeditve veznih sredstev (sponk). Manjša je razdalja med sponkami, bolj
toge in nosilne so panelne stene. Z manjšo razdaljo je višja sila pri nastanku prve razpoke. Ugotovili
smo, da je obnašanje panelnih sten z MVP oblogo izrazito dvofazno. Po prvi linearno elastični fazi
nastopi elastično-plastična faza. Obe fazi smo idealizirano prikazali z bilinearnim potekom pomikov.
Na prehod iz prve v drugo fazo odločilno vplivata pojav razpoke v obložnih ploščah in popustljivost
veznih sredstev, ko nastopi njihova dopustna obremenitev. Problem postane materialno nelinearen.
Prikazali smo tudi vpliv različnih obložnih plošč.
Z namenom natančnejše analize, boljšega razumevanja obnašanja panelnih sten, potrditev spoznanj na
osnovi eksperimentov, priprave podatkov za numerično modeliranje ter primerjave z
eksperimentalnimi in numeričnimi rezultati je v tem poglavju prikazan tudi analitični izračun panelnih
sten. Uporabili smo osnovne enačbe trdnosti in metode standarda SIST EN 1995-1-1 [31]. Na ta način
smo dodatno še preverili funkcionalnost in korektnost standarda na področju izračuna nosilnosti
panelnih sten. Zaradi odločilnega vpliva sovprežnosti med obložnimi ploščami in lesenim okvirjem
računska analiza panelnih sten ni enostavna. SIST EN 1995-1-1 določa, da je potrebno odpornost
stenskih elementov glede na horizontalno obtežbo določiti s preiskavo po EN 594 ali z uporabo
primernih analitičnih metod oziroma računskih modelov. V poglavju o stenskih elementih standard ne
podaja posebej izračuna nosilnosti panelnih sten z MVP ploščami. Podaja dve alternativni
poenostavljeni računski metodi projektiranja stenskih elementov (Metoda A, Metoda B) in metodo
izračuna nosilcev z mehanskimi veznimi sredstvi, ki temelji na linearni elastični teoriji. Metodi sta
prikazani, izračun pa je izveden samo po Metodi A. Ker je za obe metodi osnova strižna nosilnost
sponk, je prikazan njen izračun po Johansenovih izrazih.
V izračunu smo se omejili samo na prvo fazo, pred nastopom razpoke v obložni plošči in pred
nastopom plastifikacije sponk. Analitični izračun druge faze, po razpoki MVP, je bil prikazan v
doktorski disertaciji, Dobrila P. [18]. V drugi fazi, po pojavu razpoke, je potrebno za izračun
napetostno-deformacijskega stanja v panelni steni upoštevati spreminjajoče upogibne togosti, statični
moment in višino nevtralne osi.
3.1 Opis računskih metod standarda SIST EN 1995-1-1
Za stenske elemente predpis podaja »Poenostavljeno analizo stenskih elementov - Metoda A in
Poenostavljeno analizo stenskih elementov - Metoda B«. SIST EN 1995-1-1 je za Metodo A in Metodo
B prevzel strižni računski model, ki ga podajata Källsner [2] in Äkerlund [1], in temelji na dveh
osnovnih predpostavkah:
66 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
- obnašanje vozlišč med lesenim okvirjem in obložnami ploščami je linearno-elastično do
porušitve,
- leseni okvir in obložne plošče so togi elementi, ki so med seboj členkasto povezani.
Za nosilce z mehanskimi veznimi sredstvi predpis SIST EN 1995-1-1 v dodatku B določa togost
celotne priključne ravnine s koeficientom togosti priključne ravnine γ oz. tako imenovano »γ-metodo«.
Zaradi v prejšnjem poglavju eksperimentalno dokazanega vpliva togosti priključne ravnine na
nosilnost panelnih sten in uporabe mehanskih veznih sredstev v obravnavanih panelnih stenah je
metodo za nosilce smiselno uporabit tudi za panelno steno.
Nacionalni dodatek k predpisu SIST EN 1995-1-1 navaja, da se za izračun nosilnosti panelnih sten
lahko v splošnem uporablja poenostavljena računska metoda A, ki pa ne upošteva dejanskega
sovprežnega obnašanja med lesenim okvirjem in obložnimi ploščami. Metoda B, ki sovprežnost delno
upošteva, pa je primerna samo za stenske elemente z obložnimi ploščami na lesni osnovi in za
pritrditev obložnih plošč z žeblji ali lesnimi vijaki. Nacionalni dodatek k SIST EN 1995-1-1 navaja
tudi, da metodi nista primerni za določitev nosilnosti panelnih sten z mavčno-vlaknenimi obložnimi
ploščami in da je potrebno v tem primeru uporabiti računske modele, ki upoštevajo popustljivost
veznih sredstev med obložnimi ploščami in lesenim okvirjem ter tudi razpoke v natezni coni mavčnih
obložnih plošč [32]. Zato smo večjo pozornost namenili metodi za nosilce z mehanskimi veznimi
sredstvi.
Ko obravnavamo panelno steno z mavčno-vlaknenimi obložnimi ploščami kot sovprežni nosilec,
predstavlja obložna plošča vsekakor kritični oz. najmanj nosilni del sovprežnega prereza. Zaradi
bistveno manjše natezne trdnosti mavčno-vlaknenih plošč le-te, pod vplivom horizontalne sile, počijo.
Predpis SIST EN 1995-1-1 izraza za izračun karakteristične horizontalne sile Fcr,k, pri kateri nastane v
obložni plošči razpoka, ne podaja. Premrov in Dobrila [19] definirata vrednost Fcr,k po upogibni teoriji
nosilca glede na karakteristično natezno trdnost MVP
kotf ,, in modul elastičnosti EMVP MVP obložne
plošče.
MVPMVP
effyMVP
kot
MVP
cry
kcrhbE
EIf
h
MF
)(2 ,,,
, (3.1)
3.1.1 »γ-metoda« za nosilce z mehanskimi veznimi sredstvi
Efektivna upogibna togost nosilca (EI)eff sovprežnega prereza z mehanskimi veznimi sredstvi se po
SIST EN 1995-1-1 izračuna po »γ-metodi« z upoštevanjem modificiranega Steinerjevega izraza, kjer
se podajnost veznih sredstev upošteva s koeficientom togosti priključne ravnine γyi, v odvisnosti od
podajnosti veznih sredstev ky. n
i
iiiyiyiieffy aAEIEEI1
2)( , (3.2)
iii hbA , (3.3)
Analitični izračun 67
12
3ii
yi
hbI , (3.4)
ai ..... razdalja med težiščem celotnega prereza in lokalnim težiščem i-tega elementa prereza,
γyi ..... koeficient togosti priključne ravnine yi
yik1
1 , (3.5)
kyi ..... koeficient podajnosti veznih sredstev ieff
leslesyi
KL
sEAk
2
12
, (3.6)
Ki ..... modul pomikov, ki znaša
Ki = Kser,i za račune v mejnem stanju uporabnosti,
Ki = Ku,i za račune v mejnem stanju nosilnosti.
Predpis podaja tudi izračun normalnih in strižnih napetosti ter obremenitev veznih sredstev.
3.1.2 Poenostavljena analiza stenskih elementov – Metoda A
Metoda A se uporablja le za stenske elemente s končnimi vezmi (»tie-down«), kar pomeni, da je
končni navpični element (pokončnik) neposredno pritrjen na spodnjo konstrukcijo. Metoda temelji na
strižnem matematičnem modelu ob temeljni predpostavki, da plastifikacija veznih sredstev nastopi
pred pojavom razpok v obložnem materialu. Uporabi se lahko za stene, sestavljene iz enega ali več
panelov, pri katerih je vsak panel sestavljen iz plošče, pritrjene na eno stran okvirja pod naslednjimi
pogoji:
- razdalja med pritrdilnimi veznimi sredstvi vzdolž oboda vsake obložne plošče je konstantna,
- minimalna širina obložne plošče znaša vsaj h/4.
Projektna nosilnost stene Fv,Rd (projektna odpornost stenskega sistema za prevzem vodoravne obtežbe
v ravnini stene) pri sili Fv,Ed, ki deluje na vrhu konzolne stene, zavarovane proti dvigu (z navpično
obtežbo ali sidranjem), se določi kot vsota nosilnosti posameznih stenskih elementov strižnih
nosilnosti veznih sredstev vzdolž robov z izrazom
RdviRdv FF ,,, , (3.7)
kjer je Fi,v,Rd projektna nosilnost posameznega panela za prevzem vodoravne obtežbe v svoji ravnini in
jo določimo po enačbi
ii
RdfRdvi cs
bFF ,,, (3.8)
Ff,Rd ............ računska (projektna) strižna - bočna nosilnost posameznega pritrdilnega veznega
elementa v eni priključni ravnini (izračun v poglavju 2.7.2),
bi .............. širina stenskega elementa,
s .............. razdalja med pritrdilnimi veznimi sredstvi,
68 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
0
0
01
bbzab
b
bbza
ci
i
i (3.9)
b0 = h/2 (3.10)
Pri izračunu nosilnosti in togosti celotnega stenskega sistema ne upoštevamo stenskih panelov z
odprtinami za vrata ali za okna. Za panele z obojestranskimi obložnimi ploščami, če so plošče in
pritrdilna sredstva istega tipa in z enakimi dimenzijami, se lahko za celotno nosilnost glede na
vodoravno obtežbo privzame vsota nosilnosti obeh strani.
Izbočitev plošč se lahko zanemari, če je izpolnjen kriterij
100t
bnet (3.11)
bnet ........ svetla razdalja med stebri
t ........ debelina obložne plošče
qi priključna ravnina
Fv, Ed
h beff
Fi,h,Ed
Fi,t,Ed Fi,c,Ed
b
Sl.3.1:Statični sistem panelne stene-Metoda A
Srednji steber se lahko upošteva kot podpora za obložno ploščo, če razdalja med pritrdilnimi sredstvi
na srednjem stebru ni večja kot dvojna razdalja pritrdilnih sredstev na robovih plošče.
Slika Sl.3.1 prikazuje statični sistem in razdelitev sil na panelno steno. Nosilnost panelne stene je
definirana samo z nosilnostjo robnih veznih sredstev.
Analitični izračun 69
3.1.3 Poenostavljena analiza stenskih elementov – Metoda B
Metoda je v bistvu izpeljanka Metode A z razliko, da upošteva tudi določeno sovprežnost med lesenim
okvirjem in obložnimi ploščami. Metoda ima naslednje bistvene omejitve uporabe:
- vsi obložni materiali so na lesni osnovi,
- širina stenskega panela, ki prispeva k nosilnosti za prevzem vodoravne obtežbe v ravnini
stenskega panela, mora znašati vsaj četrtino višine stenskega panela,
- pritrditev obložnih plošč na leseni okvir mora biti izvedena z žeblji ali lesnimi vijaki, razdalje
med veznimi sredstvi pa morajo biti enake po vsem obodu plošče,
- razdalje med pritrdilnimi sredstvi znotraj plošče ne smejo biti več kot dvakrat večje kot po
obodu.
Za razliko od Metode A projektno nosilnost posameznega stenskega elementa (Fi,v,Rd) določimo kot
vsoto strižnih (bočnih) projektnih nosilnosti veznih sredstev v priključni ravnini pod delujočo silo, ki
jo dodatno modificiramo še z vplivom dimenzij stene (kd), vertikalne enakomerne obtežbe (ki,q),
razporeditve veznih sredstev (ks) in vplivom obložnih plošč (upoštevamo s faktorjem kn) v obliki:
nsqidi
RdfRdvi kkkks
bFF ,
0
,,, . (3.12)
Vrednosti s0, kd, ki,q, ks and kn izračunamo po enačbah:
k
ds
97000 , (3.13)
kjer je:
d premer pritrdilnega veznega sredstva v mm,
k karakteristična gostota lesa okvirja v kg/m3,
mbinh
bza
h
mbinh
bza
h
b
h
bza
h
b
k
ii
iii
ii
d
8,40,18,4
8,40,1
0,1
4,0
4,0
, (3.14)
kjer je:
h višina stene v m;
4,0
2,
4,2)008,0083,0(1
i
iiqib
qqk , (3.15)
kjer je qi ekvivalentna enakomerno razporejena vertikalna obtežba na steno v kN/m, qi 0 (slika Sl.3.1)
70 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
57,086,0
1
0s
sks , (3.16)
kjer je s razdalja med veznimi sredstvi vzdolž robov obložnih plošč;
oblogeskeobojestranza5,0
oblogeeenostranskza0,1
max,,,
min,,,max,,,
Rdvi
RdviRdvin
F
FFk (3.17)
Fi,v,Rd,max projektna nosilnost za prevzem vodoravne obtežbe v ravnini stene za močnejšo obložno
ploščo,
Fi,v,Rd,min projektna nosilnost za prevzem vodoravne obtežbe v ravnini stene za šibkejšo obložno
ploščo.
3.2 Uporabljeni materiali
Dispozicija, dimenzije in geometrijske karakteristike panelne stene so prikazane na slikah Sl.3.2, Sl.3.3
in v Tabeli 3.2, materialne lastnosti uporabljenih materialov so zajete v Tabeli 3.1. Lastnosti
uporabljenih materialov so na kratko opisane v uvodnem poglavju, v točki 1.3.2.
Tabela 3.1: Materialne karakteristike uporabljenih materialov
E0,m Gm fm,k ft,0,k fc,0,k fv,k ρk ρm
[N/mm2] [kg/m
3]
Les C22 10000 630* 22 13 20 2,4 340 410
MVP 3000 1200 4,0 2,5 20 5,0 1050 1050
Sponke galvanizirane sponke iz jeklene žice dimenzij 11,25x45, okroglega prereza 1,53;
oznake KG 745 CNK; natezne trdnosti 900 N/mm2.
E0,m E90,m Gm fm,k ft,0,k fc,0,k ρk ρm
[N/mm2] [kg/m
3]
OSB 3500 1400 218*
20 13,6 13,9 600 600
*Gm E0,m/16
Analitični izračun 71
Ftot F F
x
h h=255
b=125
b y
n·b
n
FF tot
obložna plošča
leseni okvir
zi
z
Sl.3.2:Dispozicija in računske dimenzije panelne stene
yi y yi
Ales, Eles AMVP, EMVP t=1,5
Vz
9,0
9,0 4,4 9,0
zi = 580
bMVP =125
Sl.3.3:Prečni prerez panelne stene
Tabela 3.2: Dimenzije uporabljenih elementov
MVP/OSB obloga:
t MVP = 1,5 cm
bMVP = 125,0 cm
krajna stebra okvirja:
bs = 9,0 cm
hs = 9,0 cm
vmesni steber okvirja:
bvs= 9,0 cm
hvs= 4,4 cm
prečnika okvirja:
bp = 9,0 cm
hp = 8,0 cm
72 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
3.3 Izračun po »γ-metodi« za nosilce
3.3.1 Togost sponk oz. modul pomika sponk K
Togost posameznega veznega sredstva se po predpisih SIST EN 1995-1-1 v stanju uporabnosti, ko je
obnašanje veznih sredstev še elastično, za zveze les-les in lesne plošče-les določa z modulom pomika
veznega sredstva Kser po empirični enačbi
8.05.1
80
dK m
ser [N/mm] (3.29)
kjer je
21 mmm (3.30)
m - povprečna gostota dveh povezanih lesenih elementov v kg/m3
d - premer veznega sredstva v mm
MVP obloga:
1050410MVPlesm 656,12 kg/m3
Kser =
8.05.1
80
53,112,656= 295,22 N/mm
Vrednost Kser velja v linearnem območju, v nelinearnem območju (v mejnem stanju nosilnosti)
predpis določa redukcijo začetne togosti togost sponke.
seru KK3
2
uK 196,81 N/mm
OSB obloga:
600410OSBlesm 495,98 kg/m3
Kser =
8.05.1
80
53,198,495= 194,03 N/mm
uK 129,35 N/mm
Togost oz. podajnost sponk se torej spreminja odvisno od sile v sponki, ki je posledica velikosti
obremenitve F oz. prečne sile Vz v prerezu. Na osnovi poteka pomikov v poglavju 2, še posebej
idealiziranih pomikov v poglavju 2.7.1 in na osnovi določil SIST EN 1995-1-1 glede togosti veznih
Analitični izračun 73
sredstev, smo togost sponk predpostavili s trilinearnim diagramom v odvisnosti od sile, ki nastopi v
sponki.
K
Kser
Ku
Ff,al Ff,Rd Ff,Rk Vz
Sl.3.4: Trilinearni diagram modula pomikov-togosti sponk
alfF , - delovna vrednost nosilnosti sponke
RdfF , - računska (projektna) nosilnost sponke (poglavje 2.7.2)
RkfF , - karakteristična nosilnosti sponke, ko doseže togost sponk vrednost nič oz. ko pride do bočne
porušitve veznega sredstva (poglavje 2.7.2)
3.3.2 Koeficient togosti priključne ravnine γ
Spoj med sestavnima deloma panela, lesenim okvirjem in obložno ploščo, ki sta povezana s sponkami,
ni idealno tog. V priključni ravnini tako prihaja do zdrsov, ki smo jih izmerili v eksperimentalnem
delu disertacije in jih prikazali v poglavju 2 (glej Sl.2.53 in Sl.2.54). Z zdrsom se zmanjša upogibna
togost panela.
Za prereze z mehanskimi veznimi sredstvi se togost celotne priključne ravnine določa s koeficientom
togosti priključne ravnine γy, ki je poleg togosti veznega sredstva odvisen še od razporeditve veznih
sredstev oziroma njihovega računskega medsebojnega razmika s, velikosti stikovanih elementov Ales,
elastičnosti lesa Eles in uklonske dolžine stikovanih elementov Leff. Te vplive matematično opišemo s
koeficientom podajnosti ky.
sereff
leslesy
KL
sEAk
2
2
(3.31)
Koeficient togosti priključne ravnine γy je torej odvisen od koeficienta podajnosti ky v naslednji obliki
y
yk1
1
74 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
Vrednosti koeficienta togosti se gibljejo med 0 in 1. Pri vrednosti 0 so zdrsi priključne ravnine
neovirani, teoretično med lesenim okvirjem in obložnimi ploščami ni nobene povezave. Pri vrednosti
1 zdrsi ne nastopijo, teoretično nastopi idealno toga sovprežnost.
V nadaljevanju so prikazane vrednosti koeficienta podajnosti in koeficienta togosti priključne ravnine
za nerazpokan prerez oz. za mejno stanje uporabnosti. Vrednosti so prikazane tabelarično za
posamezne razdalje med sponkami, izračun pa samo za skupino s=7,5 cm.
MVP: K = Kser= 295,22 N/mm
OSB: K = Kser= 194,03 N/mm
9042,39522,2
7535,107535,10
2)2552(
5,710000,90,92
2
serser
yKK
k
2039,09042,31
1
1
1
y
yk
Tabela 3.3. Koeficienti podajnosti in koeficienti togosti priključne ravnine
Skupine ky γy
G1, G1D 1,9521 0,3387
G2,G2D 3,9042 0,2039
G3,G3D 7,8084 0,1135
G2O 5,9403 0,1441
Največjo togost priključne ravnine izkazuje najmanjša razdalja med sponkami pri skupinah
preizkušancev G1 z enojno in G1D z dvojno MVP oblogo, najmanjšo togost priključne ravnine pa
preizkušanci G3 in G3D z največjo razdaljo med sponkami. Togost priključne ravnine preizkušancev
z OSB oblogo in standardno razdaljo med sponkami je večja samo od preizkušancev G3 in G3D.
3.3.3 Geometrijske karakteristike nerazpokanega prereza
Izračun geometrijskih karakteristik nerazpokanega prereza panelne stene v linearnem območju, pred
nastopom razpoke in pred popuščanjem sponk, je prikazan za preizkušance z enojno MVP oblogo in
razdaljo med sponkami s=7,5 cm, torej za skupino preizkušancev G2. Za vse ostale preizkušance smo
prikazali upogibno in strižno togost tabelarično, za vse preizkušance s s=7,5 cm in za preizkušance z
enojno MVP pa tudi grafično. Pri izračunu upogibne togosti preizkušancev z dvojno MVP oblogo je
predpostavljena idealno toga povezava obložnih MVP plošč med seboj. Dejanska povezava le-teh je s
posebnimi sponkami globine 32 mm na razdalji s=7,5 cm.
Analitični izračun 75
3.3.3.1 Upogibna togost
Pri sestavljenih oz. sovprežnih prerezih spoj med sovprežnima materialoma ni idealno tog. Tako tudi
pri panelnih stenah stik med lesenim okvirjem in obložno ploščo ni idealno tog. Zaradi zdrsov v
priključni ravnini, t.j. v stični ploskvi, moramo upoštevati zmanjšanje togosti zaradi zmanjšanja
vztrajnostnega momenta. Izračunati moramo efektivno togost. Efektivno upogibno togost sovprežnega
prereza z mehanskimi veznimi sredstvi izračunamo po »γ-postopku« z upoštevanjem modificiranega
Steinerjevega izraza, kjer se popustljivost sponk upošteva s koeficientom togosti priključne ravnine γy,
v odvisnosti od podajnosti veznih sredstev ky z enačbo
les MVPn
i
n
jMVPyiilesiiyiiyii
n
i
iiyiyiieffy IEzAEIEzAIEEI1 1
2
1
2)( (3.32)
pri tem so
iE modul elastičnosti materiala i
yiI vztrajnostni moment podprereza i,
yi koeficient togosti priključne ravnine ( 0 1 )
iA površina posameznega podprereza
iz oddaljenost težišče podprereza od skupnega težišča prereza
Prikazan bo izračun efektivne upogibne togosti za preizkušance skupine G2 z enojno MVP oblogo in
razdaljo med sponkami s=7,50 cm. Za ostale skupine so efektivne upogibne togosti podane
tabelarično.
MVP obložna plošča (G2, s=7,5 cm):
0,582
9
2
125iz cm
233
21212
2)( issvsvsss
leslesy zhbhbhb
EEI (3.33)
233
0,580,90,9212
4,40,9
12
0,90,92000.1)( ylesyEI
4968.542039,088,635,093.1000.1)( lesyEI
88 10123,110111,1011,0)( lesyEI kN/cm2
833
10465,112
1255,13002
122)( MVPMVP
MVPMVPy
htEEI kNcm
2
Skupna togost panela znaša torej
88 10465,110)111,1011,0()()()( MVPylesyeffy EIEIEI 810588,2 kNcm
2
76 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
Iz izračunanih vrednosti in iz Sl.3.5 in Sl.3.7 je razvidno, da je lokalna upogibna togost lesenega
okvirja glede na lastne osi zanemarljiva. Delež upogibne togosti lesenega okvirja okoli lastne osi je
grafično prikazan tudi na sliki Sl.3.5, ki prikazuje sovprežne deleže upogibne togosti prereza.
Za les bi lahko upoštevali samo prispevek „po Steinerju” in zapisali
MVPylesyy
i jMVPyiilesiiyiieffy EIEIIEzAEEI )()()(
2
1
2
1
2 (3.34)
MVPylesyyeffy EIEIEI )()()( (3.35)
Vrednost upogibne togosti panela bi tako znašala
888 10577,210465,110111,1)( effyEI kNcm2
kar predstavlja manj kot 0,5% razliko.
Slika Sl.3.5 nazorno prikazuje zanemarljiv delež lesenega okvirja glede na lastno vztrajnostno os in
večji delež upogibne togosti enojne MVP obložne plošče v primerjavi s „Steinerjevim” prispevkom
upogibne togosti lesenega okvirja.
G1 s=3,75 cm
EI MVP
44,09%
EI les/lasten
0,35%
EI lesSteiner
55,56%
G2 s=7,5 cm
EI les/Steiner
42,94%
EI les/lasten
0,45%
EI MVP
56,61%
G3 s=15,0 cm
EI MVP
69,92%
EI les/lasten
0,55%
EI les/Steiner
29,53%
Sl.3.5:Deleži upogibne togosti G1,G2 in G3
Analitični izračun 77
Tabela 3.4 Koeficienit togosti priključne ravnine in upogibne togosti
Preizkušanci γy
[ ]
(EIy)eff·108
[kNcm2]
G1 0,3387 3,32
G2 0,2039 2,59
G3 0,1135 2,10
G1D 0,3387 4,79
G2D 0,2039 4,05
G3D 0,1135 3,56
G2O 0,1441 2,51
Če predpostavimo, da je priključna ravnina idealno toga, da ni popustljivosti sponk, je s tem
koeficient togosti priključne ravnine γ=1,0. V tem primeru je priključna ravnina idealno toga in
definiramo lahko idealno upogibno togost panelne stene.
les MVPn
i
n
jMVPyiilesiiiyii
n
i
iiyiiidealy IEzAEIEzAIEEI1 1
2
1
20,1)( (3.36)
Upogibna togost ob predpostavki idealne togosti priključne ravnine znaša za preizkušance G2 z enojno
MVP oblogo, torej
233
21212
2)( issvsvsss
leslesy zhbhbhb
EEI (3.37)
4968.5488,635,093.1000.1)( lesyEI
88 10461,510449,5011,0)( lesyEI kN/cm2
122)(
3
MVPMVPMVPMVPy
htEEI
83
10465,112
1255,13002)( MVPyEI kNcm
2
MVPylesyidealy EIEIEI )()()(
88 10465,110)449,5011,0()( idealyEI 810926,6 kNcm2
Delež upogibne togosti lesenega okvirja glede na lastno vztrajnostno os je tudi tukaj zanemarljiv,
delež upogibne togosti „Steinerjevega” prispevka lesenega okvirja pa se skoraj dvakrat poveča, kar
nazorno prikazuje slika Sl.3.6. Razmerje efektivne upogibne togosti G2 z idealno upogibno togostjo
G2 je
37,010926,6
10588,2
)(
)(
8
8
idealy
effy
EI
EI
78 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
Dejanska upogibna togost panela z enojno MVP oblogo in razdaljo med sponkami s=7,5 cm znaša
samo 37% upogibne togosti enakega panela s predpostavljeno idealno togostjo priključne ravnine.
EI les/lasten
0,17%
EI MVP
21,15% EI
les/Steiner
78,68%
Sl.3.6:Deleži upogibne togosti G2 z idealno togo priključno ravnino (γy= 1,0)
Razmerje upogibnih togosti in posameznih deležev upogibne togosti za preizkušance z razdaljo med
sponkami s=7,5 cm je prikazana na Sl.3.7. Vključena je tudi togost idealno toge priključne ravnine.
Obloga iz OSB plošč predstavlja zaradi večjega modula elastičnosti večji delež skupne upogibne
togosti kot enojna MVP obloga. Zaradi manjšega koeficienta togosti priključne ravnine pa je delež
togosti „Steinerjevega” prispevka manjši. Ta je seveda izjemno visok v primeru nepodajnosti sponk.
Nazorno je tudi razmerje idealno toge upogibne togosti v primerjavi z upogibnimi togostmi ostalih
preizkušancev. Med deleži nosilnosti oblog izstopa preizkušanec G2D z dvojno oblogo iz MVP plošč.
EI eff EI eff
EI eff
EI eff
0,00E+00
1,00E+08
2,00E+08
3,00E+08
4,00E+08
5,00E+08
6,00E+08
7,00E+08
Oblo
ga
Les/S
tein
er
Les/L
aste
n EI eff
Obloga 1,46E+08 1,71E+08 2,93E+08 1,46E+08
Les/Steiner 1,11E+08 7,85E+07 1,11E+08 5,45E+08
Les/Lasten 1,16E+06 1,16E+06 1,16E+06 1,16E+06
EI eff 2,59E+08 2,51E+08 4,05E+08 6,93E+08
G2 s=7,50 G2O s=7,50 G2D s=7,50G2 100%
povezava
Sl.3.7: Preizkušanci s s=7,5 cm - deleži in skupna vrednost upogibne togosti[kNcm2]
Analitični izračun 79
Na Sl.3.8 je prikazano razmerje upogibnih togosti in posameznih deležev upogibne togosti
preizkušancev z enojno MVP oblogo.
EI eff
EI effEI eff
EI eff
0,00E+00
1,00E+08
2,00E+08
3,00E+08
4,00E+08
5,00E+08
6,00E+08
7,00E+08
Oblo
ga
Les/S
tein
er
Les/L
aste
n EI eff
Obloga 1,46E+08 1,46E+08 1,46E+08 1,46E+08
Les/Steiner 1,85E+08 1,11E+08 6,19E+07 5,45E+08
Les/Lasten 1,16E+06 1,16E+06 1,16E+06 1,16E+06
EI eff 3,32E+08 2,59E+08 2,10E+08 6,93E+08
G1 s=3,75 G2 s=7,50 G3 s=15,0G2 100%
povezava
Sl.3.8: Preizkušanci z enojno MVP oblogo - deleži in skupna vrednost upogibne togosti [kNcm2]
Jasno je vidna padajoča vrednost celotne upogibne togosti in „Steinerjevega prispevka” z naraščajočo
razdaljo med sponkami. Z izračuni upogibnih togosti po teoriji sovprežnega nosilca smo ponovno
dokazali odločilen vpliv togosti priključne ravnine na upogibno togost oz. nosilnost panelnih sten.
Izračunane in prikazane vrednosti togosti se ujemajo s potekom F/w diagramov na sliki Sl.2.58 in
potekom zdrsov na slikah Sl.2.54 in Sl.2.55. Edino odstopanje je pri zdrsih G2 v primerjavi z G2O.
Upogibna togost G2O je malenkost manjša kot G2. Razlog odstopanja je podan v poglavju 2.6.
Upogibno togost panelnih sten bi lahko z bolj togimi veznimi sredstvi (npr. lepilo) še povečali, vendar
bi zaradi njihove neduktilnosti zmanjšali duktilnost celotne panelne stene. Pri preizkušancih G1 in
G1D z bolj togo priključno ravnino, glej Tabelo 3.4, je prišlo v dveh primerih tudi do hipne porušitve
po lesu (Sl.2.15).
80 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
3.3.3.2 Strižna togost in statični moment
Pri izračunu strižne togosti se je pojavilo vprašanje upoštevanja koeficienta togosti priključne ravnine
γy. Literatura tega ne podaja. Pri MVP ploščah ni pričakovati posebnega vpliva upoštevanja γy , saj je
prispevek strižnih deformacij MVP plošč zaradi velikega strižnega modula majhen. Drugače pa je pri
ploščah na lesni osnovi, kot so OSB plošče, kjer je vrednost strižnega modula manjša in s tem delež
strižnih deformacij večji. Izvedli smo izračun brez upoštevanja in z upoštevanjem γy, obe varianti smo
upoštevali pri izračunu pomikov in ju nato primerjali z eksperimentalnimi vrednostmi.
Izračun efektivne strižne togosti bo prikazan za preizkušance skupine G2 z enojno MVP oblogo in za
preizkušance skupine G2O z enojno OSB oblogo, obakrat z razdaljo med sponkami s=7,50 cm. Za
ostale skupine so efektivne upogibne togosti podane tabelarično v Tabeli 3.5.
MVP obložna plošča (G2, s=7,5 cm); z upoštevanjem γy:
vsvsssles hbhbA 2 (3.38)
2014,40,90,90,92lesA cm2
MVPMVPMVP tbA 2 (3.39)
3755,11252MVPA cm2
MVPslessyeffs GAGAGA )()()( (3.40)
)3752,1
1120()201
2,1
163(2039,0)( leseffsGA
39652375002152375005,105522039,0)( effsGA kN
MVP obložna plošča (G2, s=7,5 cm); brez upoštevanja γy :
MVPslesss GAGAGA )()( (3.41)
48053375005,10552)3752,1
1120()201
2,1
163( lessGA kN
Razmerje strižne togosti sovprežnega prereza z upoštevanjem γy in strižne togosti brez upoštevanja γy
za preizkušance z enojno MVP oblogo in s=7,5 cm je
83,048053
39652)(
s
effs
GA
GA
Iz razmerja vidimo, da togost priključne ravnine na strižno togost panela nima tako velikega vpliva kot
na upogibno togost. Razlika v strižnih togostih je bistveno manjša kot pri upogibni togosti dejanskega
prereza v primerjavi z idealno togim prerezom.
Analitični izračun 81
OSB obložna plošča (G2O, s=7,5 cm); z upoštevanjem γy:
2014,40,90,90,92lesA cm2
3755,11252OSBA cm2
OSBslessyeffs GAGAGA )()()( (3.42)
)3752,1
18,21()201
2,1
163(1441,0)( leseffsGA
833368131520375005,105521441,0)( effsGA kN
OSB obložna plošča (G2O, s=7,5 cm); brez upoštevanja γy:
OSBslessideals GAGAGA )()()( (3.43)
1736668135,10552)3752,1
18,21()201
2,1
163()( lesidealsGA kN
Razmerje strižne togosti sovprežnega prereza z upoštevanjem γy in strižne togosti brez upoštevanja γy
(idealno togost) za preizkušance z enojno OSB oblogo in s=7,5 cm je
48,017366
8333)(
s
effs
GA
GA
Strižna togost brez upoštevanja γy je dvakrat večja kot z upoštevanjem γy, kar ima nezanemarljiv vpliv
na izračun pomikov.
0,00E+00
1,00E+04
2,00E+04
3,00E+04
4,00E+04
5,00E+04
Oblo
ga L
es
(GA
s)e
ff / G
As
Obloga 3,75E+04 3,75E+04 6,81E+03 6,81E+03
Les 2,15E+03 1,06E+04 1,52E+03 1,06E+04
(GAs)eff / GAs 3,97E+04 4,81E+04 8,33E+03 1,74E+04
G2 s=7,50 zdrs G2 s=7,50 G2O s=7,50 zdrs G2O s=7,50
Sl.3.9: Preizkušanci z enojno MVP in enojno OSB oblogo-deleži in skupna vrednost strižne togosti [kNcm2]
82 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
Kot je razvidno iz slike Sl.3.9, je skupna strižna togost preizkušancev z OSB oblogo G2O zaradi
manjše vrednosti strižnega modula (G≈E/16) precej nižja od strižne togosti preizkušancev z enojno
MVP oblogo. Les prispeva pri G2 samo 5% skupne strižne togosti, pri G2O pa 18%. Delež strižnih
deformacij lesa, ki pri lesu načeloma niso zanemarljive, tudi pri OSB obložni plošči ne bo zanemarljiv.
V izračunu pomikov smo prispevke strižnih deformacij upoštevali pri obeh vrstah oblog. Primerjava
strižnih togosti z upoštevanjem koeficienta togosti priključne ravnine γy oz. zdrsa in strižne togosti
brez upoštevanja koeficienta togosti priključne ravnine γy oz. zdrsa za G2 in G2O na sliki Sl.3.9 kaže,
da upoštevanje γy predstavlja 17% zmanjšanje strižne togosti pri G2 in 52% zmanjšanje pri G2O.
Ker so v nadaljevanju poleg izračuna upogibnih napetosti izračunane tudi strižne napetosti, podajamo
še vrednost statičnega momenta za skupino G2.
51 1058,9588110002039,0)( ileslesyeffy zAEES kNcm
5
1 1098,4658811000)( ileslesidealy zAEES kNcm
20,010698,4
109579,0
)(
)(
6
6
ideal
effy
ES
ES
Kot je razvidno, ima togost priključne ravnine na vrednost dejanskega statičnega momenta velik vpliv.
Tabela 3.5 Koeficienit togosti priključne ravnine, upogibne togosti, strižne togosti in statični momenti
Skupine
γy
[ ]
effyEI )(
[kNcm2·10
8]
effsGA )(
[kN·104]
sGA
[kN·104]
effyES )(
[kNcm·105]
G1 0,3387 3,32 4,11 4,81 15,91
G2 0,2039 2,59 3,97 4,81 9,58
G3 0,1135 2,10 3,87 4,81 5,33
G1D 0,3387 4,79 7,86 8,56 15,91
G2D 0,2039 4,05 7,72 8,56 9,58
G3D 0,1135 3,56 7,62 8,56 5,33
G2O 0,1441 2,51 0,83 1,74 6,77
Strižna togost preizkušancev z dvojno MVP oblogo je zaradi dvojnega prispevka MVP plošče seveda
dvakrat večja.
Analitični izračun 83
3.3.4 Izračun pomikov nerazpokanega prereza
Pomik w pod silo F je izračunan z izrazom za pomik na prostem koncu konzolnega nosilca,
upoštevane so tudi strižne deformacije. Izračun strižnih deformacij smo izvedli z in brez upoštevanja
koeficienta togosti priključne ravnine γy v izračunu effsGA )( . Prispevka lastne teže nismo upoštevali.
Obremenjevanje s silo F in merjenje pomikov smo začeli po realiziranem pomiku zaradi lastne teže.
dxEA
xNxNdx
GA
xVxVdx
EI
xMxMw
S
xx
S s
zz
S y
yy
i
)()()()()()(101010
(3.44)
s
eff
effy
eff
iGA
lF
EI
lFw
)(3
3
(3.45)
effs
eff
effy
eff
iGA
lF
EI
lFw
)()(3
3
)( (3.46)
Izračun pomika je prikazan samo za skupine G2 in G2O pri sili F=15,00 kN.
MVP obložna plošča (G2, s=7,5 cm):
00,480,020,3101081,4
2550,1510
1059,23
2550,1548
3
2Gw mm
17,497,020,3101097,3
2550,1510
1059,23
2550,1548
3)(
2Gw mm
OSB obložna plošča (G2O, s=7,5 cm):
51,520,231,3101074,1
2550,1510
1051,23
2550,1548
3
2OGw mm
90,759,431,3101083,0
2550,1510
1051,23
2550,1548
3)(
2OGw mm
Pomik panelnih sten G2O z enojno OSB obložno ploščo je v primerjavi s pomikom sten G2 pri enojni
MVP obložni plošči pri upoštevanju vpliva koeficienta togosti priključne ravnine γy skoraj 2-krat
večji. To je posledica bistveno manjše strižne togosti OSB obložnih plošč v primerjavi z MVP
ploščami. Manjša strižna togost je posledica manjšega strižnega modula OSB plošč, medtem ko je
modul elastičnosti OSB plošč celo nekoliko večji kot za MVP plošče. Upoštevati je potrebno še togost
priključne ravnine, ki je pri OSB ploščah manjša in zaradi tega je upogibna togost OSB in MVP plošč
približno enaka. Strižna in upogibna togost obeh vrst obložnih plošč in njuna primerjava je podana na
slikah Sl.3.7 in Sl.3.9. Iz zgornjih izračunov je razvidno, da je vpliv razlike v izračunu strižne togosti z
upoštevanjem vpliva koeficienta togosti priključne ravnine γy pri preizkušancih z MVP oblogo
zanemarljiv, pri preizkušancih z OSB oblogo pa se delež strižnih deformacij zaradi reducirane strižne
togosti poveča za približno 2-krat in predstavlja večji delež celotnega pomika. Tudi brez upoštevanja
vpliva koeficienta togosti priključne ravnine γy je pri preizkušancih G2O z OSB oblogo delež strižnih
deformacij nezanemarljiv zaradi majhnega strižnega modula OSB plošč. Na sliki Sl.3.10 je prikazana
84 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
primerjava med izračunanimi in izmerjenimi normiranimi pomiki prve faze za preizkušance G2O z
OSB oblogo. Prva faza pomikov se zaključi z vrednostjo kyF , , ki določa nastop plastifikacije sponk in
smo jo odčitali iz diagrama na sliki Sl.2.59. Na diagramu je označena še vrednost nosilnosti sponk alF ,
ki je izračunana po enačbah (2.21) do (2.23). Pomiki, izračunani po teoriji nosilca z upoštevanjem
vpliva koeficienta togosti priključne ravnine γy, se izmerjenim pomikom dosti bolje prilegajo kot
pomiki brez upoštevanja γy.
Fal
Fyk
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
0 2 4 6 8 10 12 14 16
w (mm)
F (
kN
)
G2O Fcr=41,55 kN
Fal=26,83 kN
Fyk=21,0 kN
G2O Anal.-(GAs)eff
G2O Anal.-GAs
Sl.3.10:Izmerjenii in izračunani pomiki faze1 za G2O
Na osnovi dveh preiskanih preizkušancev z OSB oblogo o pravilnosti upoštevanja vpliva koeficienta
togosti priključne ravnine γy še ne moremo sodili, še posebej zaradi vpliva tlačnih pomikov lesenega
stebrička, ki smo jih povzeli in ki so bili izmerjeni samo za preizkušance z enojno MVP oblogo.
Vsekakor pa bi bile raziskave v tej smeri zanimive in dobrodošle.
Na slikah Sl.3.11 do Sl.3.14 je prikazana primerjava med izračunanimi in izmerjenimi normiranimi
pomiki prve faze za preizkušance G1, G2, G3 in G2D z enojno in dvojno MVP oblogo. Prva faza se
zaključi z nastopom razpok v MVP obložnih ploščah oz. z vrednostjo crF . Prav tako je tudi na teh
diagramih dodana vrednost nosilnosti sponk alF , ki je izračunana po enačbah (2.21) do (2.23).
Analitični izračun 85
Fcr
Fal
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
w (mm)
F (
kN
) G1 s= 3,75 cm
Fcr=18,94 kN
Fal=27,45 kN
G1 Anal.-(GAs)eff
G1 Anal.-GAs
Sl.3.11: Normirani in izračunani pomiki faze1 za G1
Fcr
Fal
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
w (mm)
F (
kN
)
G2 s=7,5 cm
Fcr=17,29 kN
Fal=17,39 kN
G2 Anal.-(GAs)eff
G2 Anal.-GAs
Sl.3.12: Normirani in izračunani pomiki faze1 za G2
86 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
Fcr
Fal
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
w (mm)
F (
kN
)
G3 s=15,00 cm
Fcr=11,36 kN
Fal=12,36 kN
G3 Anal.-(GAs)eff
G3 Anal.-GAs
Sl.3.13: Normirani in izračunani pomiki faze1 za G3
Fcr
Fal
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
w (mm)
F (
kN
)
G2D Fcr=21,70 kN
Fcr=21,70 kN
Fal=26,80 kN
G2D Anal.-(GAs)eff
G2D Anal.-GAs
Sl.3.14: Normirani in izračunani pomiki faze1 za G2D
Analitični izračun 87
3.3.5 Izračun napetosti nerazpokanega prereza
Panelno steno sestavljata dva različna sovprežna materiala. Medtem ko ima leseni okvir približno
enako tlačno in natezno trdnost, je natezna trdnost MVP obložnih plošč nizka. Pri OSB obložnih
ploščah, ki jih obravnavamo za primerjavo z MVP ploščami, pa je natezna trdnost samo nekoliko
manjša od natezne trdnosti lesa. MVP obložne plošče predstavljajo kritični del obravnavanega
sovprežnega prereza. V priključni ravnini nastopi nezveznost v napetostnih diagramih. Obremenitev s
silo F predstavlja za panelno steno upogibno obremenitev. Zato je v nadaljevanju prikazan izračun
normalnih nateznih napetosti v MVP plošči ob pojavu razpoke v MVP (eksperimentalno zabeležene)
in izračun nateznih napetosti v lesenem okvirju. Izračun je prikazan za skupino preizkušancev G2,
ostale vrednosti pa so podane v Tabeli 3.6.
Natezne napetosti so izračunane na mestu največjih momentov, ob natezni podpori, na robu jeklenega
stremena natezne podpore. Dolžina jeklenega stremena zanaša 32 cm. Zaradi zasukanega položaja
preizkušancev med preiskavami je upoštevan tudi prispevek lastne teže.
)2
()( ssz ah
GahFM (3.44)
Normalne napetosti se izračunajo po splošni enačbi
eff
iiii
EI
MaE, (3.45)
maksimalne natezne napetosti v lesenem okvirju po enačbi
leskmiiy
effy
lesylesx fzz
EI
EM,max,
)(, (3.46)
in natezne napetosti v obložni plošči po enačbah
MVPkt
effy
MVPyMVPx f
b
EI
EM,0,max,
2)(, (3.47)
OSBkt
effy
OSByOSBx f
b
EI
EM,0,max,
2)(. (3.48)
MVP obložna plošča (G2, s=7,5 cm)
crF = 17,29 kN
G = 1,05 kN
56,3996,0052,123,229,17,alyM kNm
3
8max, 102
125
1059,2
30056,39MVPx = 2,87 N/mm
2 > 2,50 N/mm
2
3
8max, 105,40,582039,01059,2
100057,39lesx = 2,49 N/mm
2 < 22,00 N/mm
2
88 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
V Tabelo 3.6 smo k izračunanim napetostim pri crF dodali še silo na sponko izračunano po enačbi
(2.21) in dejansko nosilnosti sponke Ff,al .
Tabela 3.6: crF , natezne napetosti v MVP obložni plošči in okvirju, sila na sponko, nosilnost sponke
Skupina crF
[kN]
..max,
ploblx
[N/mm2]
lesx max,
[N/mm2]
iN ,1
[N]
alfF ,
[N]
ft,k / fm,k - 2,50 22,0 - -
G1: s=3,75 cm 18,94 2,44 3,14 180 256
G2: s=7,50 cm 17,29 2,87* 2,49 260 256
G3: s=15,0 cm 11,36 2,36 1,39 237 256
G1D: s=3,75 cm 25,35 2,29 2,95 171 260
G2D: s=7,5 cm 21,70 2,33 2,03 211 260
G3D: s=15,0 cm 20,07 2,14 1,46 249 260
* presežena ft,0,,k
Iz tabele je razvidno, da so izračunane napetosti v obložni plošči, ki nastopijo pri eksperimentalno
zabeleženi sili ob pojavu prve razpoke crF , večje od karakteristične natezne trdnosti obložne plošče
(ft,0,k =2,50 N/mm2) samo pri skupini G2, drugod pa se ft,0,k dokaj približajo. Sile na sponko iN ,1 pri
enojni MVP oblogi niso velikostno razporejene v skladu z razdaljo med sponkami, samo pri skupini
G2 dosegajo dopustno nosilnost sponke. Preizkušanci G2 so dosegli dokaj visoko vrednost sile crF pri
pojavu prve razpoke v obložni plošči.
Pri dvojni MVP oblogi je sila na sponko z večjo razdaljo med sponkami večja.
Napetosti v lesenem okvirju so daleč pod dopustnimi in so velikostno razporejene v skladu s togostjo
priključne ravnine. Znašajo približno od 7% do 14% karakteristične upogibne trdnosti lesa, kar
posledično pomeni, da ne obstaja praktično nobena možnosti porušitve lesenega okvirja, temveč je
merodajna formacija nateznih razpok v MVP obložnih ploščah. Večja je togost priključne ravnine
večja je napetost v lesenem okvirju.
OSB obložna plošča (G2O, s=7,5 cm)
crF = 41,55 kN
G = 0,61 kN
24,9396,061,023,255,41,alyM kNm
3
8max, 102
125
1051,2
35024,93MVPx = 8,14 N/mm
2 < 13,60 N/mm
2
3
8max, 105,40,58144,01051,2
100024,93lesx = 4,78 N/mm
2 < 22,00 N/mm
2
Analitični izračun 89
Tabela 3.7: crF , natezne napetosti v obložni plošči in okvirju, sila na sponko, alF - OSB
Skupina crF
[kN]
..max,
ploblx
[N/mm2]
lesx max,
[N/mm2]
iN ,1
[N]
alfF ,
[N]
ft,k / fm,k - 13,6 22,0 - -
G20: s=7,5 cm 41,55 8,14 4,78 427 278
Pri OSB obložni plošči izračunane natezne napetosti v obložni plošči, ki nastopijo pri eksperimentalno
zabeleženi sili ob pojavu prve razpoke crF , znašajo približno 60 % karakteristične natezne trdnosti
OSB obložnih plošč ft,k. Sila v sponki pa za 35% presega nosilnost sponke. Sponke pri OSB oblogah
začnejo popuščati veliko pred pojavom razpoke. Zato je dejanska effektivna upogibna togost OSB
panelnih sten precej pred razpoko manjša od računske uporabljene v enačbi (3.47). Z upoštevanjem
zmanjšane togosti bi bile izračunane napetosti v OSB obložni plošči večje.
Dopustna obremenitev sponk je dosežena že pri pol manjši sili, kot je sila razpoke. Vrednost zunanje
obremenitve panelne stene Fal iz tabele, izračunane po (2.19), pri kateri je dosežena dopustna nosilnost
sponk, se ujema z diagramom na sliki Sl.2.59 in Sl.3.1, kjer se v območju sile F=19,0 togost panelne
stene začne manjšati zaradi popuščanja sponk. Popuščanja sponk enačba (3.46) seveda ne upošteva,
dejanska upogibna togost je bistveno manjša od računske upogibne togosti effyEI )( .
90 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
3.3.6 Sila pri nastanku prve razpoke
Karakteristično silo pri nastanku prve razpoke Fcr,k izračunamo po Premrov, Dobrila [19] z enačbo
(3.1). Izračun bo prikazan za skupino G2 in G2O, za ostale skupine so izračunane vrednosti in
eksperimentalno zabeležene vrednosti zbrane v Tabeli 3.6.
MVP obložna plošča (G2, s=7,5 cm)
MVPMVP
effyMVP
kt
MVP
cry
kcrGhbE
EIf
h
MF
)(2 ,0,,
,,2 = 53,13255125300
10588,225,02 8
kN
OSB obložna plošča (G2O, s=7,5 cm)
09,61255125350
10506,236,12 8
,,2 kcrOGF kN
Izračunana vrednost za skupino G2 je manjša od eksperimentalno zabeležene vrednosti, ki znaša za
G2 16,92 kN. Ostale izračunane vrednosti sil pri nastanku prve razpoke za preizkušance z MVP se s
srednjimi vrednostmi eksperimentalno zabeleženih dobro ujemajo. Veliko odstopanje med izračunano
in eksperimentalno vrednostjo sile razpoke pa je pri preizkušancih skupine G2O z OSB oblogo.
Tabela 3.8: Izračunane vrednosti kcrF , , eksperimentalne vrednosti crF , delež kcrF ,
Skupina
Analitično Eksperiment.
cr
kcr
F
F ,[%]
kcrF , [kN] crF [kN]
G1: s=3,75 cm 17,37 18,94 91,72
G2: s=7,50 cm 13,53 17,29 78,25
G3: s=15,0 cm 10,95 11,36 96,43
G1D: s=3,75 cm 25,03 25,35 98,76
G2D: s=7,50 cm 21,19 21,70 97,65
G3D: s=15,0 cm 18,61 20,07 92,75
G2O: s=7,50 cm 61,09 41,55 147,04
Analitični izračun 91
3.4 Izračun nosilnosti po Metodi A - SIST EN 1995-1-1
Na osnovi karakteristične strižne nosilnosti sponk Ff,Rk, razdalje med sponkami in geometrije panelne
stene lahko izračunamo karakteristično nosilnost panelne stene po metodi A Fi,v,Rk, in sicer po enačbi
(3.8), ki jo namesto za projektno nosilnost uporabimo za karakteristično nosilnost.
MVP obložna plošča (G2, s=7,5 cm)
ci = 1,0
53,180,15,7
125556,02,,,2 i
iRkfRkvG c
s
bFF kN
Dvojna MVP obložna plošča (G2D, s=7,5 cm)
ci = 1,0
76,180,15,7
125563,02,,,2 i
iRkfRkvG c
s
bFF kN
OSB obložna plošča (G2O, s=7,5 cm)
ci = 1,0
46,210,15,7
125644,02,,2 RkvOGF kN
Tabela 3.7: Izračunane vrednosti RkviF ,, , eksperimentalne vrednosti uF , crF , ykF
Skupina
Metoda A Eksperimentalno
RkviF ,, [kN] uF [kN] crF [kN] ykF [kN]
G1: s=3,75 cm 37,06 48,43 18,94 -
G2: s=7,50 cm 18,53 26,18 17,29 -
G3: s=15,0 cm 9,27 16,92 11,36 -
G1D: s=3,75 cm 37,53 39,42 25,35 -
G2D: s=7,50 cm 18,76 31,50 21,70 -
G3D: s=15,0 cm 9,38 20,07 20,07 -
G2O: s=7,50 cm 21,46 41,55 41,55 21,0
Razlike med nosilnostjo panelne stene z MVP oblogo, izračunano po Metodi A standarda SIST EN
1995-1-1, in eksperimentalno doseženo nosilnostjo so velike. Zaradi nizke natezne trdnosti MVP
obložnih plošč prihaja do tvorbe nateznih razpok v obložnih ploščah pri precej manjših vrednostih, kot
je izračunana nosilnost panelnih sten, ki predvideva porušitev po veznih sredstvih, do katere pa v
primeru MVP obložnih plošč praktično nikoli ne pride. Pri skupini preiskušancev G2O z OSB obložno
92 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1
ploščo pa se izračunana nosilnost RkviF ,, in eksperimentalno določena ykF , ko nastopi plastifikacija
sponk, dobro ujemata. Torej smo na osnovi eksperimentalne in analitične analize dokazali, da so SIST
EN 1995-1-1 metode primerne le za lesne obložne plošče. Metodo A pa lahko označimo kot
neprimerno za izračun nosilnosti panelov z MVP obložnimi ploščami in kot približno za izračun
nosilnosti panelnih sten z OSB ploščo, za katere podaja bistveno manjšo nosilnost od eksperimentalne
nosilnosti, kjer plastifikacija sponk nastopi pred . V primeru OSB obložnih plošč je izračunana
nosilnost precej nižja od eksperimentalno zabeležene vrednosti sile pri nastanku prve razpoke v
obložni plošči crF in tudi od izračunane sile pri nastanku prve razpoke v obložni plošči po Premrov in
Dobrila [19].
Definiranje nosilnosti panelnih sten v odvisnosti zgolj od nosilnosti veznih sredstev, razdalje med
njimi ter geometrije, brez pravega upoštevanja sovprežnosti, je v primeru MVP nenatančno.
Numerično modeliranje 93
4 NUMERIČNO MODELIRANJE
V drugem poglavju smo opisali eksperimentalne preiskave horizontalne nosilnosti panelnih sten.
Analizirali smo merjene vertikalne pomike in merjene zdrse obložne plošče. Srednje vrednosti
pomikov smo normirali in prikazali tudi njihov idealiziran bilinerni potek. V tretjem poglavju smo
panelne stene obravnavali še analitično. Izračunali smo togost, potek pomikov in napetosti prve faze.
Proučili smo tudi ustreznost obravnave panelnih sten po predpisu SIST EN 1995-1-1.
V tem poglavju sledi prikaz izdelave numeričnega modela (sovprežnega modela) panelne stene z
metodo končnih elementov (MKE) in analiza numeričnih rezultatov. Model je univerzalen za vse
preiskane tipe panelnih sten. Osredotočili smo se predvsem na rezultate, ki so bili izmerjeni pri
eksperimentalnih preiskavah in istočasno obravnavani pri analitičnem izračunu. Zaradi že omenjenih
predpostavk v lastnostih materiala smo se omejili samo na fazo do nastanka prve razpoke pri MVP
obložnih ploščah oz. do prve razpoke in istočasne porušitve pri OSB ploščah. Podana je tudi
primerjava Källsnerjevega modela in predlaganega sovprežnega modela.
Za modeliranje, izračun in interpretacijo rezultatov smo uporabili programski paket DIANA
(DIsplacement ANAlyzer). Program se uporablja v več kot 250 raziskovalnih inštitutih. Namenjen je
2D in 3D reševanju linearnih in nelinearnih problemov z bogato bazo končnih elementov (več kot 200
različnih), opisov materialov in postopkov analiz.
Z razširjeno uporabo MKE v vsakodnevni inženirski praksi prihaja v zadnjem času do zmotnega
mnenja o univerzalnosti in nezmotljivosti MKE in s tem vse pogosteje tudi do njene napačne uporabe.
Razlogi so naslednji:
- nezadostno razumevanje problemov, ki naj bi bili rešeni z MKE,
- nezadostno poznavanja osnov in omejitev MKE,
- ponudba uporabniško prijaznih in grafično zmogljivih vmesnikov za podajanje konstrukcij.
V disertaciji smo pred modeliranjem z MKE vpliv veznih sredstev in obložnih plošč na nosilnost
panelnih sten eksperimentalno in analitično natančno preučili. Z uporabo MKE na različnih področjih
gradbenega inženirstva smo si pridobili zadostno znanje za uporabo na znanstvenem področju.
4.1 Splošni koncept MKE
Pri reševanju napetostnih in deformacijskih problemov v konstrukcijski mehaniki je v zadnjih
desetletjih prišlo do velikih sprememb. Numerične metode so z uporabo digitalnih računalnikov pri
preračunu konstrukcij izpodrinile analitične metode. MKE spada med moderne metode numerične
analize. Razvoj MKE je prekinil prevlado diferenčne metode in metode numerične integracije pri
reševanju kompleksnih problemov mehanike. Ostaja pa dejstvo, da je MKE računski postopek
primeren za približno reševanje parcialnih diferencialnih enačb konstrukcijskih problemov.
94 Numerično modeliranje
Natančnost rešitev MKE je ob pravilni uporabi zelo velika, pri linijskih elementih je MKE natančna
rešitev.
Razvoj MKE se je začel na področju elastomehanike v gradbeništvu in letalski industriji. Natančnega
začetka MKE ni mogoče postaviti, korenine pa se lahko pripišejo trem ločenim raziskovalnim
področjem: uporabni matematiki z R.Courantom, fiziki z J.L.Syngerjem in gradbenemu inženirstvu z
J.H.Argyrisom. Dela Argyrisa iz Univerze v Stuttgartu, objavljena v sredini šesdesetih, predstavljajo
osnovo za splošno matrično formulacijo metod statike linijskih konstrukcij in začetek napredka v
izračunu konstrukcij, ki ga je omogočila uporaba računalnika. Časovno spadajo začetki MKE v
obdobje med 1940 in 1960. Naziv “ finite element - končni element” je vpeljal profesor gradbeništva
iz Berkeleya R.W.Clough leta 1960. Pomembne začetne znanstvene prispevke k razvoju te metode so
v člankih podali J.H.Argyris, O.C.Zienkiewicz in Y.K.Cheung. Danes je MKE pomemben in pogosto
neizogiben del inženirskih izračunov in inženirskega oblikovanja na področju konstrukcij, trdnih teles
in tekočin. MKE je danes prav gotovo najuspešnejša in najbolj razširjenja metoda za reševanje vseh
vrst konstrukcij. Razširjena je tudi pri reševanju problemov plastomehanike, problemov dinamike,
prenosa toplote in termoelastičnosti, na področjih fizike in numerične matematike.
V okviru MKE obravnavano telob-bkonstrukcijo razdelimo oz. diskretiziramo na končno število
elementov, ki pa so med seboj povezani v določenem številu točk oz. v vozliščih. Tako dobimo za
linijske konstrukcije končne elemente v obliki ravnih (daljica) ali krivih linij; za ploskovne
konstrukcije - trikotnike, pravokotnike, četverokotnike; za telesa v prostoru pa tetraedre, heksaedre itd.
Elementi tvorijo mrežo elementov skupaj z ostalimi geometrijskimi podatki (robnimi pogoji), podatki
o materialih in obtežbi pa računski model konstrukcije. Na ta način kontinuum z neskončno mnogo
prostostnimi stopnjami nadomestimo z diskretnim sistemom s končnim številom prostostnih stopenj in
ga analiziramo z metodami diskretne analize. Matematično to pomeni, da obravnavani problem
prenesemo iz področja analize v področje algebre. Reševanje diferencialnih enačb prevedemo v sistem
algebrajskih enačb.
FIZIKALNI MODEL
MATEMATIČNI MODEL
Izboljšanje mat.modela
REŠITEV MAT. MODELA Z MKE
INTERPRETACIJA REZULTATOV
Sl.4.1: Postopek analize z MKE
Standardna formulacija zapisa za statičen, linearno elastičen konstrukcijski problem, imenovan
osnovna ravnotežna enačba MKE je:
Numerično modeliranje 95
FUK (4.1)
pri tem je K togostna matrika elementa, U vektor neznanih vozliščnih pomikov in F vektor
pripadajočih zunanjih vozliščnih obremenitev. Togostno matriko elemanta določimo z enačbo
dVBDBK
V
T (4.2)
pri tem je D matrika elastičnih konstant materiala, B matrika, ki podaja zvezo med specifičnimi
deformacijami in vozliščnimi pomiki U
UB (4.3)
Pomike v polju u aproksimiramo iz vozliščnih pomikov U z interpolacijskimi oz. oblikovnimi
funkcijami N.
UNu ),,(),,( zyxzyx (4.4)
Izbira interpolacijskih funkcij N pomembno vpliva na točnost računa z MKE. Členi matrike N so
odvisni od geometrije oz. oblike elementa, števila vozlišč elementa, števila prostostnih stopenj
vozlišča in od zahtevnosti konvergence rezultatov. Izbira interpolacijske matrike in končnih elementov
sta osnovna koraka metode MKE.
4.2 Zasnova MKE modela panelne stene
Zasnova MKE modela ni samo zasnova mreže in preračun. Spoznanja o fizikalnem obnašanju
konstrukcije je potrebno opisati z ustreznim matematičnim modelom. Za ustrezen matematičen model
je potrebno poznati statični koncept konstrukcije, potrebno je poznati obtežbo in pogoje podpiranja.
Določiti je potrebno ustrezne materialne lastnosti konstrukcije. Za izdelavo zanesljivega modela je
potrebno določiti željen doseg modela in se zavedati, kako kontrolirati dobljene rezultate.
MKE model obravnavanih panelnih sten naj bi dokazal vpliv togosti veznih sredstev in vrste obložnih
plošč na nosilnost panelne stene pod vplivom horizontalne sile. Analizo z numeričnim modelom smo
načeloma razdelili na dve fazi:
- linearna analiza vpliva togosti veznih sredstev na nosilnost prve, elastične faze, in prehod v
drugo fazo,
- nelinearna analiza druge, elastoplastične faze.
Obravnavana je samo prva faza.
4.2.1 Fizikalna zasnova - ravninsko napetosno stanje
Mehaniko konstrukcij delimo na mehaniko linijskih konstrukcij (enodimenzionalni elementi),
ploskovnih konstrukcij (dvodimenzionalni elementi) in mehaniko teles (tridimenzionalne
konstrukcije). Teoretično lahko vsako telo analiziramo kot tridimenzionalno. Za praktično inženirsko
analizo pa je zelo pomembno, da pravilno določimo dimenzionalnost obravnavanega telesa oz.
96 Numerično modeliranje
fizikalnega problema. Še posebej pomembno je to pri analizi z MKE, kjer je prvi korak določitev
konstrukcijskega problema in njemu primernega matematičnega modela. Konstrukcijske probleme v
inženirski analizi lahko po K.J.Bathe [23] obravnavamo kot:
- paličje,
- nosilec,
- ravninsko deformacijsko stanje,
- ravninsko napetostno stanje,
- osnosimetrični element,
- ploščo,
- tanko lupino,
- debelo lupino,
- tridimenzionalni element.
V poglavju 3 smo dokazali, da lahko prvo, linearno elastično fazo nosilnosti panelnih sten, dokaj
natančno analiziramo z modelom nosilca in uporabo osnovnih enačb trdnosti. Veliko bolj zahtevna je
obravnava druge, nelinearne, elastoplastične faze, ki jo z aproksimativnimi analitičnimi metodami
obravnavajo Dobrila, Premrov in Bedenik v [12]÷[19].
Pri numeričnem modeliranju smo za fizikalni model panelne stene izbrali ravninsko napetostno stanje,
saj najbolj odgovarja napetostno-deformacijskemu stanju panelne stene. Geometrija panelne stene je v
celoti v ravnini, debelina panelne stene je bistveno manjša kot širina in višina. Obremenitev panelne
stene s silo F leži v njeni ravnini in je enakomerno razporejena po njeni debelini, kot je prikazano na
sliki Sl.4.2. Podpore so razporejene simetrično glede na srednjo ravnino panelne stene. Prav tako je
panelna stena simetrična glede na njeno srednjo ravnino.
Sl.4.2: Preiskušanec v svoji ravnini
Numerično modeliranje 97
Ravninsko napetostno stanje nastopi, ko je ena od glavnih napetosti enaka nič, tj. takrat, ko je ena od
dimenzij bistveno manjša kot drugi dve dimenziji. Ker obtežba ne deluje v smeri manjše dimenzije,
predpostavimo, da so vse komponente napetostnega tenzorja, ki delujejo v smeri osi z, na obeh straneh
in tudi v notranjosti enake nič.
Sl.4.3: Ravninsko napetostno stanje [35]
Napetostno stanje je tako definirano s tremi komponentami napetostnega tenzorja
xyyyxxT , (4.5)
in štirimi komponentami tenzorja specifičnih defomacij
xyzzyyxxTε . (4.6)
Napetosti se po debelini, v smeri osi z ne spreminjajo. Zveza med napetostmi in specifičnimi
deformacijami v ravninskem napetostnem stanju (RNS) je podana z
yyxxyyxxxxxx
EE2111
(4.7)
xxyyyyxxyyyy
EE2111
(4.8)
xyxy
E
)1(2 (4.9)
Vektor pomikov je definiran z dvema komponentama
yxT uuu (4.10)
Pomik v smeri y je v ravninskem napetostnem stanju bistven. To je tudi naš merjeni in izračunani
pomik v drugem in tretjem poglavju. Ker smo panelno steno v laboratoriju zarotirali za 90º, ga v
izogib možnim nesporazumom označujemo z w.
98 Numerično modeliranje
4.2.2 Statična zasnova
Statični model je prikazan na sliki Sl.4.1, kjer je prikazane zunanja obtežba s silo F in reakcije v
natezni in tlačni podpori.
Sl.4.4: Zunanje sile na panelni steni
Vezna sredstva v lesenih konstrukcijah imajo nalogo, da povezujejo sestavne elemente v celoto, pri
tem pa omejujejo medsebojne zamike (zdrse) v priključnih ravninah med posameznimi elementi, ki to
celoto tvorijo. Mehanska vezna sredstva v lesenih konstrukcijah ne zagotavljajo povsem toge
povezave med posameznimi elementi, temveč prihaja v priključnih površinah zaradi njihove
popustljivosti in podajnosti lesa do medsebojnih zamikov, ki bistveno spremenijo napetostno stanje v
elementu. V priključni ravnini se pojavijo strižne sile, ki preprečujejo »večje« medsebojne zamike
obeh elementov. Te strižne sile prevzamejo vezna sredstva in les z upogibnimi in bočnimi nosilnostmi.
Strižne sile, reducirane na enoto dolžine priključne ravnine, imenujemo strižni tok [20].
Sl.4.5: Sile - strižni tok na okvirju
Numerično modeliranje 99
Modeliranje strižnega toka v priključnih ravninah je osnovno vodilo izdelave MKE modela. Kot je
razvidno iz slike Sl.4.5 in zasnove lesenega okvirja, poteka strižni tok po elementih okvirja v smeri
vlaken lesa.
Sl.4.6: Strižni tok na obložni plošči
4.2.3 Funkcionalna zasnova – sovprežni model
Analiza lesenih konstrukcijskih elementov, povezanih z elementi iz drugega materiala, je v literaturi
obravnavana s strižnim tokom v priključni ravnini sestavnih elementov. Källsnerjev model [2], ki ga
povzema tudi SIST EN 1995-1-1, definira nosilnost panelne stene kot vsoto nosilnosti posameznih
veznih sredstev in členkasto povezavo lesenega okvirja in obložne plošče. V disertaciji predlagani
model panelne stene poleg nosilnosti veznih sredstev upošteva tudi nosilnost lesenega okvirja in
obložnih plošč, podobno kot γ-metoda za nosilce z mehkimi veznimi sredstvi.
V priključni ravnini lesenega okvirja in obložne plošče prihaja zaradi popustljivosti veznih sredstev in
podajnosti lesa do zdrsov med sestavnimi elementi. Za definiranje zdrsov oz. popuščanje priključne
ravnine smo izbrali vzmeti kot posebne elemente MKE. Smer podajnosti vzmeti smo definirali na
osnovi poteka strižnega toka, ki se pojavi v priključni ravnini. Funkcionalna ideja MKE modeliranja je
torej sovprežni model lesenega okvirja in obložnih plošč z vzmetmi kot veznimi sredstvi. Začetno
vozlišče vzmeti je na elementih okvirja, končno pa na elementih obložne plošče. Elementi vzmeti so
splošno definirani kot deformabilni elementi, ki so obremenjeni natezno ali tlačno v smeri njihove osi.
Obtežba povzroči osni pomik oz. raztezek ali skrček vzmeti. Za linearno elastične materiale togost
vzmeti k zapišemo s Hookovim zakonom
Δl
Fk (4.11)
F ..... sila v vzmeti
Δl ..... skrček ali raztezek vzmeti
100 Numerično modeliranje
Strižni tok ali priključna intenziteta je definirana s togostjo in razporeditvijo veznih sredstev. Togost
veznega sredstva, v našem primeru sponke, je določena z modulom pomika Kser po enačbi (3.29),
definiramo pa jo kot sekantni modul pomikov veznega sredstva v priključni ravnini z izrazom
Δl
FK v1 (4.12)
Fv1 ..... strižna sila na eno vezno sredstvo
Δl ..... pomik veznega sredstva oz. zdrs v priključni ravnini
Togost vzmeti je torej določena z modulom pomika K.
Sl.4.7: Funkcionalna ideja MKE modela
V vozliščih vzmeti, imenovanih strižne vzmeti, ki delujejo v smeri dejanskega strižnega toka, smo
dodali tudi neskončno toge vzmeti, katerih smer podajnosti je pravokotna na smer podajnosti strižnih
vzmeti. S tem sta zagotovljeni sodelovanje obložne plošče in dejanska sovprežnost okvirja in obložne
plošče.
Predlagani sovprežni model je prikazan na sliki Sl.4.8, Källsnerjev model pa na sliki Sl.4.9.
Sl.4.8: Strižni tok - sovprežni model
Numerično modeliranje 101
Sl.4.9: Strižni tok - Källsnerjev model
4.3 Izdelava MKE modela panelne stene
4.3.1 Izbira elementov
Pri modeliranju z MKE je največkrat vprašanje, katere elemente uporabiti in kakšna naj bo gostota
mreže. Z idejo vzmeti in z uporabo ravninskega napetostnega stanja smo našli odgovor na prvo
vprašanje, z razporeditvijo sponk pa odgovor na drugo vprašanje.
Tako smo za sponke uporabili dvovozliščni element translatorne vzmeti ali dušilke SP2TR, iz
knjižnice elementov progama DIANA, ki z dvema vozliščema omogoča povezavo dveh vozlišč MKE
mreže.
Sl.4.10: SP2TR element
Za modeliranje obložne plošče in lesenega okvirja smo izbrali iz knjižnice elementov za ravninsko
napetostno stanje osemvozliščne isoparametrične pravokotne element CQ16M in delno tudi
štirivozliščne isoparametrične pravokotne elemente Q8MEM. Prostostni stopnji v vozliščih obeh
elementov sta pomika ux in uy, ki sta predpostavljena s kvadratno interpolacijo pri elementu CQ16M in
linearno interpolacijo pri elementu Q8MEM.
Sl.4.11: Element CQ16 in element Q8MEM
2
72
62
52
43210),( aaaaaaaaui
102 Numerično modeliranje
3210),( aaaaui
4.3.2 Geometrija in mreža modela
Zunanja geometrija panelne stene je enostavna, zahtevnejši sta bili določitev sponk oz. njihove
natančne razporeditve in povezava okvirja z obložno ploščo s sponkami. Zaradi analize vpliva razdalje
med sponkami so se razdalje definirale natančno, tako da je velikost večine elementov približno
petintridesetina statičnega razpona panelne stene. Število vozlišč in elementov je zato veliko. Model je
zasnovan tako, da je primeren za vse raziskane razdalje med sponkami. Preko grafičnega vmesnika za
vnos mreže smo izdelali ločeno osnovno mrežo okvirja in obložne plošče.
Sl.4.12: Elementi lesenega okvirja
Ker analiziramo zdrs obložne plošče, smo ji pri podajanju geometrije namenili posebno pozornost.
Modelirali smo jo, kot je dejansko izvedena in sicer tako, da se po zunanjih robovih prilega
lesenemu okvirju (slika Sl.4.13). Ker grafični vmesniki za vnos mreže koincidiranje točk načeloma ne
dopuščajo, smo ročno uredili geometrijo obložne plošče. Koincidiranje točk sam postopek izračuna
MKE ne moti. Sponke smo prav tako podali z ročnim vnosom preko vhodne datoteke. Od zunanjih
dimenzij obložne plošče smo odšteli razdaljo od roba do mesta sponk. Sponke so tako definirane na
zunanjem robu obložne plošče nekoliko zmajšanih dimenzij po širini in po višini.
Elementi sponk so prikazani s številkami elementov za vse tri raziskane razdalje med sponkami na
slikah Sl.4.14, Sl.4.15 in Sl.4.16. Vidna je razporeditev vzmeti glede na različne razdalje med
sponkami. Za definiranje sponk na medsebojni razdalji s=3,75 cm smo uporabili vmesna robna
vozlišča elementov. Razdalja med sponkami po srednji gredi je vselej dvakratnik razdalje po zunanjih
robovih panelne stene.
Numerično modeliranje 103
Sl.4.13: Elementi obložne plošče
Sl.4.14: Elementi sponk preizkušancev G1; s=3,75 cm
104 Numerično modeliranje
Sl.4.15: Elementi sponk preizkušancev G2; s=7,5 cm
Sl.4.16: Elementi sponk preizkušancev G3; s=15,0 cm
Numerično modeliranje 105
4.3.3 Podpiranje
Dispozicija preizkusa in opreme je opisana v poglavju 2.1. Panelne stene so bile podprte na levem
robu in obremenjene v desnem zgornjem kotu. Zgornja natezna podpora je definirana kot točkovna
podpora na vmesnem vozlišču (656) zgornjega elementa lesenega okvirja (Sl.4.18). Podpora je
nepomična v y smeri in dopušča zasuke tako, kot je bilo to omogočeno pri preiskavah (Sl.4.17).
Podpora je definirana enostavno, a zagotavlja zahtevano funkcionalnost. V primeru podrobnejših
numeričnih raziskav faze 2 oz. porušitve bi bilo potrebno zgornjo podporo celoviteje modelirati,
predvsem zaradi oslabitve prereza okvirja z izvrtinami za vijake M16. Na sliki Sl.4.18 so poleg
podpiranja in deformirane linije prikazane tudi natezne napetosti v lesenem okvirju.
Sl.4.17: Detajl zgornje podpore - eksperiment
Sl.4.18: Detajl zgornje podpore in natezne napetosti lesenega okvirja – MKE model
106 Numerično modeliranje
Sl.4.19: Detajl spodnje podpore - eksperiment
Spodnja tlačna podpora je definirana tako, da so preprečeni vertikalni pomiki v vozliščih 612, 667 in 1
elementov prečnika okvirja in horizontalni pomiki v vozliščih 612, 641 in 613 elementov prečnika
okvirja (Sl.4.20), v skladu z tlačno eksperimentalno podporo (Sl.4.19).
Sl.4.20: Detajl spodnje podpore in tlačne napetosti lesenega okvirja – MKE model
Na sliki Sl.4.20 so poleg podpiranja in deformirane linije prikazane še normalne tlačne napetosti
spodnjega stebra.
Numerično modeliranje 107
Iz slik Sl.4.18 in Sl.4.20 je razvidna velikost maksimalnih nateznih in tlačnih napetosti v obtežnem
primeru tri, ko je sila F znašala 10 kN.
G1/ F=10,0 kN:
41,4max,lesx N/mm
2 < ft,0,k= 13,0 N/mm
2
80,4min,lesx N/mm
2 > fc,90,k= 2,4 N/mm
2
Vidimo, da so izračunane maksimalne natezne napetosti manjše od karakteristične natezne trdnosti
lesa. Mesto maksimalnih napetosti je v vozlišču (177), kar je v neposredni bližini mesta hipne
porušitve po lesu preizkušanca S3. Preizkušanec se je porušil pri sili Fu=47,55 kN na mestu oslabitve
prereza zaradi odprtine za skrajno desni vijak M16.
Tlačne napetosti v prečniku ob tlačni podpori pa so večje od tlačne trdnosti lesa pravokotno na vlakna,
zaradi česar nastopi gnetenje lesa, katerega smo upoštevali pri normiranju pomikov v poglavju 2.6.
4.3.4 Obtežba
Panelne stene smo obremenili z lastno težo preizkušanca panelne stene in koncentrirano silo F, ki
predstavlja horizontalno obremenitev panelnih sten v realnosti. Silo smo na podlagi geometrije vnosa
sile porazdelili na elemente lesenega okvirja in obložnih plošč, in sicer eno četrtino na obložne plošče
in tri četrtine na leseni okvir v razmerju širin, kot je videti na sliki Sl.4.21 pri enojnih oblogah. Zaradi
zmanjšanja statičnega razpona vsled geometrijskega poenostavljanja modela smo sili podali v skrajni
desni točki modela. Lastne teže preizkušancev pri izračunu pomikov nismo upoštevali, ker so se
pomiki zaradi lastne teže realizirali pred vnašanjem F. Pri vseh ostalih izračunih smo upoštevali tudi
lastno težo.
Sl.4.21: Detajl vnosa sile F
108 Numerično modeliranje
4.4 Primerjava sovprežnega in Källsnerjevega modela
Primerjava pomikov do pojava razpoke obložne plošče na sliki Sl.4.22 kaže, da sovprežni model
izjemno natančno podaja pomike panelne stene, ko jih primerjamo z normiranimi srednjimi
vrednostmi pomikov eksperimentalnih preiskav. Pomiki po Källsnerjevem modelu so bistveno večji in
nosilnosti panelnih sten ne opiše dovolj natančno. Iz slike Sl.4.23 je videti, da se obložna plošča in
leseni okvir deformirata kot ločeni togi telesi. Pri sovprežnem modelu na Sl.4.24 obložna plošča in
leseni okvir deformacijsko sovprežno sodelujeta, obložna plošča pa v priključni ravnini zdrsne.
Fcr
Fal
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
w (mm)
F (
kN
)
G1 s= 3,75 cm
Fcr=18,94 kN
Fal=27,45 kN
MKE G1
MKE G1-Källsner
Sl.4.22: Primerjava pomikov prve faze
Numerično modeliranje 109
Sl.4.23: Deformirana oblika modela – Källsnerjev model
Sl.4.24: Deformirana oblika modela – sovprežni model
Sl.4.25: Zdrsi priključne ravnine – sovprežni model
Razliko med modeloma nazorno prikazuje tudi diagram sil v sponkah na zgornjem robu, prikazan na
slikah Sl.4.26 in Sl.4.27. Sile v sponkah pri Källsnerjevem modelu so bistveno večje. Njihova vsota po
zgornjem robu je enaka natezni horizontalni reakciji, saj se celoten strižni tok ujame v sponkah. Pri
sovprežnem modelu so sile bistveno manjše in njihova vsota ni enaka reakcijam. Podajamo primer
izračuna za G1.
G1/ F=18,94 kN; zgornji rob:
XA= 43, 80 kN
Källsnerjev model: 77,43i
N kN
Sovprežni model: 34,13i
N kN
110 Numerično modeliranje
Sl.4.26: Sile v sponkah – Källsnerjev model
Sl.4.27: Sile v sponkah – sovprežni model
Numerično modeliranje 111
4.5 Rezultati MKE modela
Pri analizi in prikazu rezultatov MKE bo poudarek na rezultatih, ki jih lahko primerjamo z rezultati
eksperimentalnih meritev. To so predvsem rezultati pomikov, ki jih bomo primerjali s srednjimi
vrednostmi izmerjenih in normiranih pomikov ter diagrami nateznih zdrsov, ki jih bomo primerjali s
srednjimi vrednostmi eksperimentalno zabeleženih zdrsov. Za preglednejše razumevanje nosilnosti
panelnih sten in vpliva variiranih razdalj med sponkami pa bomo prikazali še sile v sponkah, normalne
napetosti ter obliko nateznih in tlačnih diagonal glavnih napetosti.
4.5.1 Pomiki
Prikazali bomo primerjavo pomikov za vse tri skupine vzorcev z enojno MVP oblogo in vzorce z
dvojno MVP oblogo ter OSB oblogo z razdaljo med sponkami s=7,5 cm. Primerjava pomikov za
skupino G1 je podana v poglavju 4.4 (slika Sl.4.22).
Fcr
Fal
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
w (mm)
F (
kN
)
G2 s=7,5 cm
Fcr=17,29 kN
Fal=17,39 kN
MKE G2
Sl.4.28: Primerjava pomikov G2
112 Numerično modeliranje
Fcr
Fal
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
w (mm)
F (
kN
)G3 s=15,00 cm
Fcr=11,36 kN
Fal=12,36 kN
MKE G3
Sl.4.29: Primerjava pomikov G3
Fcr
Fal
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
w (mm)
F (
kN
)
G2D Fcr=21,70 kN
Fcr=21,70 kN
Fal=26,80 kN
MKE G2D
Sl.4.30: Primerjava pomikov G2D
Numerično modeliranje 113
Iz podanih diagramov pomikov je razvidno, da sovprežni MKE model zelo natančno podaja vrednosti
pomikov prve faze pri vzorcih z enojno in dvojno MVP oblogo.
V primeru OSB obložnih plošč do pojava razpoke v obložni plošči ne pride oz. pride hkrati s
porušitvijo vzorcev. Pri OSB ploščah pride prej do popuščanja sponk v priključni ravnini. Zato
prehoda iz prve v drugo fazo pri OSB ploščah ne moremo definirati z nastopom razpoke, ampak bi jo
lahko določili kvečjemu z Fal , ki smo jo izračunali po enačbi (2.21). SIST EN 1995-1-1 Fal določa za
nosilce v naslednji obliki
VEI
saEF
eff
iiiii (4.12)
Izračunane pomike vzorcev z OSB oblogo podajamo na sliki Sl.4.31 v dveh fazah, in sicer z
vrednostjo Kser do nastopa Fal,, po doseženi sili Fal pa smo togost sponk spremenili na vrednost modula
pomikov za mejno stanje nosilnosti Ku. Iz slike Sl.4.31 je razvidno, da rezultati MKE modela ustrezajo
prvi fazi razvoja pomikov, v drugi fazi pa je togost numeričnega modela prevelika in so izmerjeni
pomiki večji od pomikov, ki jih daje numerični model. V drugi fazi je potrebno podrobneje upoštevati
nelinearnost materialov, predvsem sponk, kakor tudi doseženo napetostno-deformacijsko stanje pred
naslednjim povečanjem sile. Ker smo se v diseratciji omejili na prvo fazo razvoja pomikov, je druga
faza razvoja pomikov pri OSB obložnih ploščah in druga faza razvoja pomikov po nastali razpoki pri
MVP obložnih plošča, kakor tudi sama razpoka, primerno področje podoktorskih oz. nadaljnjih
raziskav.
Fal
Fcr
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
w (mm)
F (
kN
)
G2O Fcr=41,55 kN
Fal=26,83 kN
Fcr/Fu=41,55 kN
MKE G2O Kser
MKE G2O Ku
Sl.4.31: Primerjava pomikov G2O
114 Numerično modeliranje
4.5.2 Zdrsi sponk in sile na sponke
Prikazali bomo primerjavo zdrsov za vse tri skupine vzorcev z enojno MVP oblogo in za vzorce z
dvojno MVP oblogo z razdaljo med sponkami s=7,5 cm in potek zdrsov na zgornjem robu, po
obtežnih primerih, za skupine z enojno mavčno oblogo.
Fcr
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
zdrs v nategu (mm)
F (
kN
)
G1
Fcr=18,94 kN
MKE G1
Sl.4.32: Primerjava zdrsov v natezni coni preizkušancev G1
Fcr
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
zdrs v nategu (mm)
F (
kN
)
G2
Fcr=17,29 kN
MKE G2
Sl.4.33: Primerjava zdrsov v tlačni coni preizkušancev G2
Numerično modeliranje 115
Fcr
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
zdrs v nategu (mm)
F (
kN
)
MKE G3
G3
Fcr=11,36 kN
Sl.4.34: Primerjava zdrsov v natezni coni preizkušancev G3
Fcr
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
zdrs v nategu (mm)
F (
kN
)
G2D Fcr=21,70 kN
Fcr=21,70 kN
MKE G2D
Sl.4.35: Primerjava zdrsov v natezni coni preizkušancev G2D
Iz primerjav zdrsov na slikah Sl.4.32 do Sl.4.35 vidimo, da MKE model panelnih sten ustrezno podaja
tudi potek zdrsov v nategu. Vrednosti pri skupini G1 in G2D sicer ponekod dvakratno odstopajo,
vendar je potrebno upoštevati, da so bili zdrsi odčitani vizualno. Naklona krivulj izmerjenih in
116 Numerično modeliranje
izračunanih zdrsov se zelo dobro ujemata. Obe krivulji natančno podajata računske vrednosti togosti
veznega sredstva oz. modula zdrsov sponke, ki je definiran z enačbo
Δ
FK v1 (4.13)
kjer Fv1 predstavlja strižno silo na eno vezno sredstvo, Δ pa pomik oz. zdrs veznega sredstva v
priključni ravnini.
Na slikah Sl.4.36 in Sl.4.37 podajamo vrednosti zdrsov in sil na sponke zgornjega roba, za posamezne
skupine. Diagrami so podani v odvisnosti od naraščajoče sile F po obtežnih primerih s prirastkom sile
2,0 kN do sile ob pojavu prve razpoke. Zaradi dveh strižnih ravnin panelnih sten smo v numeričnem
modelu podali strižnim vzmetem dvojno togost sponk, zato so tudi izračunane zdrsi in sile na
posamezno sponko, ki so prikazani na slikah Sl.4.36 in Sl.4.37, dvakratnik prave vrednosti. Potek
zdrsov in sie na sponko po robovih ni konstanten, kot je to predpostavka pri nosilcih.
V Tabeli 4.1 podajamo za preiskušance z enojno MVP oblogo vrednosti sil na sponko in pripadajočih
zdrsov (Sl.4.36 in Sl.4.37) pri obremenitvi s silo eksperimentalno zabeležene sile razpoke v obložni
plošči crF . Dodana je po enačbi 4.13 izračunana vrednost modula zdrsov sponk.
Tabela 4.1: crF , sila na sponko, zdrs, modul pomika sponke
Skupina crF
[kN]
2· 1vF
[N]
2·Δ
[mm]
K
[N/mm]
G1: s=3,75 cm 18,94 264 0,448 294,64
G2: s=7,50 cm 17,29 345 0,585 294,87
G3: s=15,0 cm 11,36 325 0,551 294,91
Izračunane vrednosti K so skoraj identične vrednosti Kser, ki smo jo podali za togosti vzmeti po SIST
EN 1995-1-1. To je bilo pričakovati, vseeno pa je tudi s tem potrjena pravilnost numeričnega modela.
Hkrati vrednosti K potrjujejo tudi natančnost meritev, saj krivulja zabeleženih zdrsov izkazuje skoraj
enake naklonske kote izračunanim. Z zgornjo tabelo in diagrami zdrsov pa je potrjena tudi pravilnost
empiričnega izraza (3.29), ki ga podaja SIST EN 1995-1-1.
Numerično modeliranje 117
Sl.4.36: Zdrsi G1,G2 in G3
118 Numerično modeliranje
Sl.4.37: Sile v sponkah G1,G2 in G3
Numerično modeliranje 119
V Tabeli 4.2 primerjamo silo na sponko pri crF , ki jo podaja MKE model z analitično izračunano silo
na sponko po teoriji nosilca in nosilnost sponke, izračunane s pomočjo Johansenovih izrazov v
poglavju 2.7.2. Sile na sponko izračunane z MKE modelom so veliko manjše od nosilnosti sponke, kar
še enkrat potrjuje, da pri MVP obložnih ploščah do plastifikacije veznih sredstev v priključni ravnini
pred pojavom razpoke ne pride.
Tabela 4.2: crF , sila na sponko-MKE, sila na sponko-analitično, nosilnost sponke
Skupina crF
[kN]
iN ,1 -MKE
[N]
iN ,1
[N]
alfF ,
[N]
G1: s=3,75 cm 18,94 132 180 256
G2: s=7,50 cm 17,29 173 255 256
G3: s=15,0 cm 11,36 162 237 256
G2D: s=7,5 cm 21,70 146 211 260
4.5.3 Napetosti
Za vzorce skupine G2 podajamo na sliki Sl.4.38 potek normalnih napetosti xx po obložni plošči in
porazdelitev napetosti po višini panelne stene v treh različnih prerezih.
Sl.4.38: G2 - Normalne napetosti xx MVP plošče / prerez na mestu razpoke
Prvi prerez, na sliki Sl.4.38, poteka skozi začetek stremena natezne podpore, kjer so se pojavljale
razpoke pri eksperimentalnih preizkusih. Vrednost napetosti xx za obtežni primer LC8, ko je sila
enaka zabeleženi sili crF ravno presega karakteristično natezno trdnost ft,k obložne plošče.
120 Numerično modeliranje
Drugi prerez, na sliki Sl.4.39, poteka po sredini panelne stene, kjer diagrami napetosti potekajo
linearno. Napetosti na zgornjem robu so 10-krat manjše od napetosti v prerezu ob jeklenem stremenu.
Sl.4.39: G2 - Normalne napetosti xx / prerez na sredini panelne stene
Tretji prerez na sliki Sl.4.41 poteka ob prostem robu panelne stene. Potek napetosti je spet tipično
stenski, napetosti na zgornjem robu postanejo tlačne in na spodnjem robu natezne. Vrednosti nateznih
napetosti za obtežni primer LC8 prav tako presegajo karakteristično natezno trdnost ft,k obložne
plošče. Pri preizkusih do razpoke v spodnjem koncu panelne stene nikoli ni prišlo, saj je zaradi
povečane togosti v območju stremena in oslabitve prereza zaradi izvrtin za sidrne vijake M16 do
razpoke prišlo v prerezu ob stremenu.
Sl.4.40: G2 - Normalne napetosti xx / prerez na konzolnem koncu panelne stene
Numerično modeliranje 121
Sl.4.41: G2 - Normalne napetosti xx obložne plošče
Prej omenjeno natezno diagonalo prikazujejo tudi glavne napetosti 1 na sliki Sl.4.42, na sliki Sl.4.43
pa je na diagramu z glavnimi napetostmi 2 jasno vidna tlačna diagonala obložne plošče panelne
stene.
Sl.4.42: G2 - Glavne napetosti 1 / natezna diagonala
122 Numerično modeliranje
Sl.4.43: G2 - Glavne napetosti 2 / tlačna diagonala
Sl.4.44: G2 - Normalne napetosti xx lesenega okvirja
Slika Sl.4.44 prikazuje normalne napetosti lesenega okvirja s tegnjenim zgornjim stebrom, tlačenim
spodnjim stebrom in nevtralnim vmesnikom. Maksimalne napetosti nastopajo v področju podpor.
Zaključki 123
5 ZAKLJUČKI
V doktorski disertaciji smo raziskovali vpliv togosti veznih sredstev in vpliv obložnih plošč na
nosilnost lesenih okvirnih stenskih elementov pod vplivom horizontalne sile. Raziskovalno delo
disertacije je bilo v kontekstu končnega cilja, t.j izdelave numeričnega modela vpliva veznih sredstev
in vpliva obložnih plošč na horizontalno nosilnost lesenih okvirnih stenskih elementov, razdeljeno na:
- eksperimentalne raziskave vzorcev panelnih sten,
- analitični izračun panelnih sten,
- numerično modeliranje panelnih sten z MKE s programom DIANA.
Rezultati vseh treh raziskovalnih metod se dobro ujemajo. Dokazali smo, da togost veznih sredstev in
vrsta obložnih plošč izrazito vplivata na nosilnost celotne panelne stene. Manjša razdalja med
sponkami pomeni večjo togost priključne ravnine in večjo togost ter nosilnost panelne stene. Z
zmanjšanjem razdalje med sponkami lahko na zelo ekonomičen način bistveno povečamo nosilnost
panelne stene. Dokazali smo, da je togost MVP obložnih plošč večja od togosti OSB plošč, hkrati pa je
zaradi različnih materialnih karakteristik nosilnost OSB plošč večja od nosilnosti MVP plošč. Ideja
numeričnega modela sovprežne nosilnosti na osnovi strižnega toka se je izkazala za izredno natančno.
Predlagani numerični model je smiselno uporabiti za nadaljnje raziskave, predvsem nelineane in
dinamične raziskave, za raziskave z upoštevanjem faznosti obremenitev (»Phased Structural
Analysis«), kakor tudi za raziskave panelnih sten z odprtinami.
Za Kälsnerjev model nosilnosti samo po nosilnosti robnih veznih sredstev smo pokazali, da je bistveno
manj primeren in natančen kot model z hkratnim upoštevanjem nosilnosti robnih veznih sredstev in
sovprežnosti med lesenim okvirjem in obložnimi ploščami. Pri stenah z MVP oblogami razpoke oblog
nastopijo pred plastifikacijo veznih sredstev. Potrdili smo neprimernost uporabe Metod A in B po
predpisu SIST EN 1995-1-1 za projektiranje panelnih sten z MVP oblogami, kot to navaja naciolnalni
dodatek k predpisu. Hkrati se je izkazalo, da sta Evrokod metodi dovolj natančni za izračun nosilnosti
sten z OSB oblogami, kjer nastopi plastifikacija veznih sredstev pred tvorbo razpok v obložni plošči. Z
dobljenimi znanji lahko vplivamo na izpopolnjevanje predpisa na področju panelnih sten.
5.1 Vpliv razporeditve veznih sredstev
Vpliv razporeditve veznih sredstev na nosilnost lesenih okvirnih stenskih elementov smo preiskovali z
različno razdaljo med sponkami na vzorcih z enojno in dvojno MVP oblogo. Raziskovali smo razdalje
s=3,75 cm, s= 7,50 cm in s=15,00 cm. Z manjšo razdaljo med sponkami je večja togost priključne
ravnine oz. veznih sredstev. Z večjo togostjo priključne ravnine pa se večata togost celotne panelne
stene in njena nosilnost. Manjša razdalja med sponkami izboljša duktilnost panelne stene. Z manjšo
razdaljo med sponkami se več obremenitev prenese na leseni okvir. Zdrsi priključne ravnine so v
linearni fazi, do pojava razpoke, za vse preiskane skupine podobni. Po razpoki pa različna razdalja
med sponkami izjemno vpliva na razvoj togosti in s tem tudi na zdrse druge, elastoplastične faze.
124 Zaključki
5.2 Vpliv vrste obložnih plošč
Vpliv obložnih plošč na nosilnost lesenih okvirnih stenskih elementov smo preiskovali z različnimi
oblogami, in sicer enojno MVP oblogo, dvojno MVP oblogo in enojno OSB oblogo. V gradbeni praksi
se pogosto vprašamo, katere materiale je smiselno uporabiti. Raziskava glede nosilnosti MVP in OSB
oblog je pokazala, da gre za dva precej različna materiala. Natezna trdnost OSB plošč je precej večja
kot MVP plošč. Zaradi tega pri OSB ploščah tudi pri večjih silah ni prišlo do pojava razpoke. Pri MVP
ploščah, kjer je natezna trdnost približno 10-krat manjša od tlačne trdnosti, prihaja pri večjih
obremenitvah do razpoke v natezni coni obložne plošče, s tem pa začne obložna plošča izgubljati
svojo togost in manjša se stabilnost panelne stene. Porušitev po obložni plošči nastopi preden pride do
plastifikacije sponk. Pri MVP ploščah do plastifikacije veznih sredstev torej ne pride.
V primeru OSB plošč so zaradi manjšega strižnega modula delež deformacije večje kot pri MVP
ploščah. Zaradi manjše gostote OSB plošč je modul zdrsov pri OSB ploščah manjši. Ker pa je modul
elastičnosti OSB plošč večji kot modul elastičnosti MVP plošč, je njuna upogibna togost skoraj enaka.
Zaradi večje nosilnosti OSB obložnih plošč so te primernejše za izpolnjevanje kriterijev mejnega
stanja nosilnosti. MVP obložne plošče pa so z večjo togostjo primernejše za izpolnjevanje kriterijev
mejnega stanja uporabnosti.
5.3 Nadaljnje raziskave
Na osnovi izvedenih raziskav v okviru disertacije, podajamo kot primerne naslednje raziskave na
področju lesenih okvirnih stenskih elementov:
- raziskovani obtežbi z horizontalno silo, ki lahko nastopi zaradi vetra ali potresa bi bilo
primerno dodati enakomerno zvezno obtežbo zaradi lastne obtežbe konstrukcije in spremenljive
obtežbe v objektih,
- vpliv koeficienta togosti priključne ravnine γy na strižno togost OSB plošč se je izkazal kot
zelo velik, zanimive in koristne bi bile nadaljnje raziskave z obložnimi ploščami lesnega izvora,
- pri vseh raziskavah panelnih sten je potrebno vpeljati meritve tlačnih pomikov lesenega
okvirja,
- OSB obloga je zaradi svoje nosilnosti in bistveno višje sile pri pojavu prve razpoke v
obložni plošči veliko bolj primerna za potresna območja, kjer nastopijo večje horizontalne sile;
smiselno bi bilo raziskati še vplive različnih razdalj med veznimi sredstvi OSB plošč,
- z nekaj dodatne laboratorijske opreme bi lahko izvedli tudi zanimive eksperimentalne
raziskave razpok za primerjavo raziskav razpok z numeričnim MKE modelom,
- vse dosedanje raziskave so bile statične preiskave, zanimive in za preiskave nosilnosti
nujne, še posebej večnadstropnih stavb, bi bile dinamične raziskave,
- smiselne bi bile raziskave lesenih okvirnih stenskih elementov z različnimi veznimi
sredstvi (žeblji, vijaki in lepili),
Zaključki 125
- v disertaciji smo podrobneje obdelali linearno elastično fazo razvoja pomikov; z
numeričnim modelom bi bilo smiselno raziskat še nelinearno elastoplastično območje, s poudarkom na
razvoju razpok in z podrobnejšo obravnavo materialov stenskega elementa,
- s povezavo numeričnega modela posameznih stenskih elementov v panelni sistem se odpira
možnost analize panelnega sistema oz. stene konstrukcije v posamezni ravnini, kakor tudi analiza
celotne konstrukcije.
V zadnjem času postaja energetsko in tudi arhitekturno zelo zanimiva vgradnja vse večjega
dela ustrezno orientiranih steklenih površin, ki omogočajo večjo osvetljenost zgradbe in večje
izkoristke toplotne sončne energije. Seveda pa morajo vgrajeni stekleni elementi kot obložne plošče
lesenih okvirnih stenskih elementov zagotavljati tudi dovolj veliko natezno nosilnost in duktilnost ter
s tem horizontalno stabilnost celotne zgradbe, kar pa je možno le z uporabo stekla ustreznih
mehanskih kvalitet. Navedeno bomo na Fakulteti za gradbeništvo Univerze v Mariboru v kratkem
eksperimentalno in računsko raziskali v sklopu nadaljnjih raziskovalnih projektov.
126 Zaključki
127
6. LITERATURA
[1] ÄKERLUND, S. (1984), "Enkel beräkningsmodell för skivor på regelstomme (Simple calculation
model for sheets on a timber frame)", Bygg & Teknik, No.1.
[2] KÄLLSNER, B. (1984), "Panels as wind-bracing elements in timber-framed walls", Swedish
Institute for Wood Technology Research, Report 56, Stockholm.
[3] VAN WYK, W.J. (1986) The strength, stiffness and durability of glued, nail-glued and screw-glued
timber joints, South African Forestry Journal 138, 41-44.
[4] CHOU, C. & Polensek, A. (1987), "Damping and stiffness of nailed joints: response to drying",
Wood and Fiber Science 19(1), p.48-58.
[5] Polensek, A. and Bastendorf, K.M. (1987), "Damping in nailed joints of light-frame wood
buildings", Wood and Fiber Science 19(2), p.110-125.
[6] Brüninghoff H., &, Eine Ausführliche Erläuterung zu DIN 1052, Teil 1 bis Teil 3, Beuth -
Kommentare, Beuth Bauverlag, April 1988.
[7] FAHERTY, K.F. & WILLIAMSON, G. (1989), Wood Engineering and Construction Handbook,
Mc Graw-Hill Publishing Company.
[8] HOYLE, R.J. & WOESTE, F.E. (1989), Wood Technology in the Design of Structures, Iowa State
University Press, Ames, Iowa.
[9] KÄLLSNER, B. & LAM, F. (1995), "Diaphragms and shear walls", Holzbauwerke: Grundlagen,
Entwicklungen, Ergänzungen nach Eurocode 5, Step 3, Fachverlag Holz, Düsseldorf, p.15/1-15/19.
[10] SCHULZE, H. (1996), Holzbau: Wände – Decken - Dächer, B.G. Teubner, Stuttgart.
[11] DOBRILA, P. & PREMROV, M. (2001), "Bending Tests of Panel Shear Walls", Innovative
Wooden Structures and Bridges, IABSE Reports, Vol. 85, Zürich: IABSE-AIPC-IVBH, 2001, p. 373-
378.
[12] PREMROV, M. & DOBRILA, P. (2002), "Mathematical modelling of reinforced panel shear
walls", Int. j. eng. model. Vol. 15, No. 1-2.
[13] PREMROV, M. & DOBRILA, P. (2002), "Reinforced prefabricated timber shear walls",
Academic Open Internet Journal, Vol.8.
[14] PREMROV, M. & DOBRILA, P. (2002), "Bending experiments and numerical modelling of
panel shear walls", Proceedings of the second International conference on structural engineering and
mechanics (ASEM '02), 21-23 August 2002, Busan, Korea. Yuseong, Daejeon: Techno-Press.
[15] DOBRILA, P. & PREMROV, M. (2003), Reinforcing methods for composite timber frame-
fiberboard wall panels, Engineering Structures 25(11), 1369-1376.
[16] PREMROV, M. DOBRILA, P. & BEDENIK, B.S. (2004), Approximate analytical solutions for
diagonal reinforced timber-framed walls with fibre-plaster coating material, Constr. build. mater. 18
(10), 727-735.
[17] PREMROV, M., DOBRILA, P. & BEDENIK, B.S. (2004), Analysis of timber-framed walls
coated with CFRP strips strengthened fibre-plaster boards, International Journal of Solids and
Structures 41 (24/25), 7035–7048.
[18] DOBRILA, P. (2004), Analitična in eksperimentalna analiza ojačanih panelnih sten, doktorska
disertacija, Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, junij 2004.
[19] PREMROV M. & DOBRILA P. (2007) Modelling of Fastener Flexibility in CFRP Strengthened
Timber-Framed Walls Using Modified γ – Method, Engineering Structures 30 (2), 368-375.
[20] PREMROV, M. & DOBRILA, P. (2008), Lesene konstrukcije, Fakulteta za gradbeništvo,
Maribor.
128
[21] KUHTA, M. & PREMROV, M. (2008), Influence of fasteners disposition on behaviour of
timber-framed walls with double fibre-plaster coating boards, American Journal of Applied Sciences 5
(1), 1-6.
[22] PREMROV, M. & KUHTA, M. (2009), Influence of fasteners disposition on behaviour of
timber-framed walls with single fibre-plaster sheathing boards, Construction and building materials
23, 2688-2693.
[23] BATHE K.J. (1989), Finite Element Procedures, PrenticeHall, Upper Saddle River, New Jersey
1996.
[24] BETTEN, J. (1989), Finite Elemente für Ingenieure 1, Springer, Berlin.
[25] ZIENKIEWICZ, O.C., (1975), Methode der finiten Elemente, Carl Hanser Verlag, Wien.
[26] COOK, R.D. (1995), Finite Element Modeling for Stress Analysis, John Wiley & Sons, New
York.
[27] HARTMANN, F. & KATZ, C. (2002), Statik mit finiten Elementen, Springer, Berlin.
[28] ZIENKIEWICZ, O.C., TAYLOR, R.L. & ZHU, J.Z. (2005), The Finite Element Method , Its
Basis & Fundamentals, Elsevier, Amsterdad.
[29] ZIENKIEWICZ, O.C., & TAYLOR, R.L. (2005), The Finite Element Method , For Solid and
Structural Mechanics, Elsevier, Amsterdad.
[30] CEN/TC 250/SC5 N173 (2003), Eurocode 5: Design of Timber Structures, Part 1-1: General rules
and rules for buildings, Final draft prEN 1995-1-1, Brussels.
[31] SIST EN 1995-1-1:2007 (2007), Evrokod 5: Projektiranje lesenih konstrukcij, Del 1-1: Splošno –
Splošna pravila in pravila za stavbe, Ljubljana.
[32] SIST EN 1995-1-1:2007 (2007), Evrokod 5: Projektiranje lesenih konstrukcij, Del 1-1: Splošno –
Splošna pravila in pravila za stavbe – Nacionalni dodatek, Ljubljana.
[33] MANIE, J. (2008), Diana-Finite Element Analysis, User's Manual release 9.3, TNO Diana BV,
Delft.
[34] http://en.wikipedia.org/wiki/File:OSB_production.jpg
[35] http://en.wikipedia.org/wiki/File:Plane_stress.svg
129
7 OBJAVLJENI VIRI AVTORJA S PODROČJA
DISERTACIJE
1. KUHTA, M. & PREMROV, M. (2008), Influence of fasteners disposition on behaviour of
timber-framed walls with double fibre-plaster coating boards, American Journal of Applied
Sciences 5 (1), 1-6.
2. PREMROV, M. & KUHTA, M. (2009), Influence of fasteners disposition on behaviour of
timber-framed walls with single fibre-plaster sheathing boards, Construction and building
materials 23, 2688-2693.
130
131
8 ŽIVLJENJEPIS
Osebni
podatki:
Milan Kuhta
rojen: 24.03.1963, Maribor, Slovenija
državljanstvo: slovensko
stan: zunajzakonska skupnost, dva otroka
Naslov : naslov: Kidričeva 13, 2342 Ruše, Slovenija
e-mail: [email protected]
Izobrazba:
Zaposlitve:
2000 – 2003: UM, Fakulteta za gradbeništvo
doktorski študij Mehanika in konstrukcije
1995: RS, Ministrstvo za gospodarske dejavnosti, Ljubljana
strokovni izpit gradbene stroke
1985 – 1991: UM, Fakulteta za gradbeništvo
pridobljen naziv: univerzitetni diplomiran inženir gradbeništva,
diplomsko delo pod mentorstvom prof. Branka S. Bedenika: Analiza
prednapete kontinuirane branaste konstrukcije
1978 – 1982: Gimnazija Miloš Zidanšek (II gimnazija) v Mariboru
pridobljen naziv: gimnazijski maturant
1970 – 1978: Osnovna šola »Janko Glazer » Ruše
2009 – trenutno: UM, Fakulteta za gradbeništvo
pozicija: višji predavatelj
opis del: predavatelj pri predmetih: Masivne gradnje, Statika in
dinamika konstrukcij, Uvod v gradbeništvo;
asistent pri predmetih: Statika konstrukcij, Reologija betona, Mostovi,
Uvod v gradbeništvo, Betonske konstrukcije, Masivne konstrukcije.
1998 – 2009: UM, Fakulteta za gradbeništvo
pozicija: predavatelj
opis del: predavatelj pri predmetih: Masivne gradnje, Statika in
dinamika konstrukcij;
asistent pri predmetih: Statika konstrukcij, Reologija betona, Mostovi,
Betonske konstrukcije, Masivne konstrukcije, Prednapeti beton,
Metoda končnih elementov.
132
Raziskovalno
delo:
1997 – 1998: UM, Fakulteta za gradbeništvo
pozicija: strokovni sodelavec
opis del: pedagoško delo (asistent na visokostrokovnem in
univerzitetnem študiju) pri predmetih: Statika linijskih konstrukcij,
Statika konstrukcij, Statika in dinamika konstrukcij, Masivne
konstrukcije I, Masivne konstrukcije II, Prednapeti beton.
1995 – 1997: GGP Projekt Ljubljana, Maribor, Mainz
pozicija: projektant, statik
opis del: projektiranje mostnih konstrukcij in konstrukcij visoke
gradnje
1994 – 1995: Družba za državne ceste Ljubljana, Maribor
pozicija: nadzorni inženir
opis del: nadzorni inženir na objektih trase avtoceste Šentilj-Pesnica
1991-1994: Vienna Consulting Engineers, Dunaj
pozicija: statik, projektant,
opis del: projektiranje mostnih konstrukcij za geografsko področje
Daljnega vzhoda in projektiranje objektov visoke gradnje,
projektiranje konstrukcij visokogradnje
1989-1991: Gradis-Biro za projetiranje Maribor, Maribor
pozicija: statik, projektant
opis del: statik za mostne konstrukcije, uvajanje CAD v podjetje.
1980: Petrol Ljubljana, TOZD Maribor
opis del: delavec na bencinskem servisu
2005 – 20010: UM, Fakulteta za gradbeništvo
raziskovaldno delo doktorskega študija na področju predlagane
disertacije
2005 – 2008: UM, Fakulteta za gradbeništvo
raziskovaldno delo v okviru aplikativno-raziskovalnega projekta z
naslovom »Teoretična in eksperimentalna analiza nove tehnologije
»extradosed« gradnje mostov«.