número de reynolds - relatório final
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5/21/2018 N mero de Reynolds - Relat rio Final
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARAN
CENTRO DE ENGENHARIAS E CINCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICA
CURSO DE ENGENHARIA QUMICA
EXPERINCIA DE REYNOLDS
TOLEDOPR
Maro de 2012
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARAN
CENTRO DE ENGENHARIAS E CINCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICA
CURSO DE ENGENHARIA QUMICA
ALAN ROBER TASCHIN
JANETE CHIMBIDA
PAULO EDUARDO SARTORI
SARAH MAYANE TEIXEIRA
EXPERINCIA DE REYNOLDS
TOLEDO-PR
Maro de 2012
Relatrio entregue como requisito
parcial de avaliao da disciplina de
Laboratrio de Engenharia Qumica I
do curso de Engenharia Qumica da
Universidade Estadual do Oeste do
ParanCampus Toledo.
Prof.: Dra. Mrcia Teresinha Veit
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RESUMO
Esta prtica tem por objetivo observar, classificar e distinguir os tipos de
escoamentos em laminar, transitrio e turbulento. Para tal classificao,
calculou-se o nmero de Reynolds atravs de caractersticas fsicas do fluido,
gua, tais como a velocidade de escoamento, a massa especfica e a
viscosidade dinmica do mesmo, alm do dimetro do tubo utilizado.
No escoamento laminar, verificou-se Re 2500, j no transitrio h uma faixa intermediria 2100
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NDICE
1. INTRODUO ............................................................................................... 11.1 OBJETIVOS .......................................................................................... 2
1.2 FUNDAMENTAO TERICA ............................................................. 3
2. METODOLOGIA ............................................................................................. 8
2.1 MATERIAIS ............................................................................................... 8
2.2 MTODOS .............................................................................................. 10
3. RESULTADOS E DISCUSSO ................................................................... 11
3.1 Converso do tempo ............................................................................... 113.1.1 Erro do Tempo .................................................................................. 12
3.2 Vazo volumtrica ................................................................................... 12
3.2.1 Erro da vazo volumtrica ................................................................ 12
3.3 Vazo mssica ........................................................................................ 13
3.3.1 Erro da massa .................................................................................. 13
3.3.2 Erro da Vazo Mssica ..................................................................... 13
3.4 Velocidade do escoamento pela vazo mssica..................................... 14
3.4.1 Erro da velocidade pela Vazo Mssica ........................................... 14
3.5 Velocidade de Escoamento pela Vazo Volumtrica .............................. 15
3.5.1 Erro da Velocidade pela Vazo Volumtrica ..................................... 15
3.6 Nmero de Reynolds com velocidade calculada pela vazo mssica .... 16
3.6.1 Erro de Reynolds com velocidade calculada pela vazo mssica .... 16
3.7 Nmeros de Reynolds com velocidade calculada pela vazo volumtrica
...................................................................................................................... 16
3.7.1 Erro de Reynolds com velocidade calculada pela vazo volumtrica17
4. CONCLUSO ............................................................................................... 21
5. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................. 22
ANEXO ............................................................................................................. 23
Anexo 1. Densidades e viscosidades da gua sob condies normais de
temperatura e presso: ................................................................................. 23
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LISTA DE FIGURAS
Figura 01Escoamento laminar e turbulento .................................................... 3Figura 02Dispositivo de Reynolds .................................................................. 4
Figura 03. Mdulo experimental para a determinao do nmero de Reynolds. 9
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Dados experimentais obtidos para diferentes tubulaes. ............... 11Tabela 2. Valores das Vazes. ......................................................................... 17
Tabela 3. Nmero de Reynolds a partir da vazo volumtrica, sem
estrangulamento ............................................................................................... 18
Tabela 4. Nmero de Reynolds a partir da vazo volumtrica, com
estrangulamento ............................................................................................... 18
Tabela 5. Nmero de Reynolds a partir da vazo mssica, sem
estrangulamento ............................................................................................... 18Tabela 6. Nmero de Reynolds a partir da vazo mssica, com
estrangulamento ............................................................................................... 18
Tabela 7. Desvio Padro a partir da Vazo Volumtrica sem Estrangulamento
......................................................................................................................... 19
Tabela 8. Desvio Padro a partir da Vazo Volumtrica com Estrangulamento
......................................................................................................................... 19
Tabela 9. Desvio Padro a partir da Vazo Mssica sem Estrangulamento .... 19
Tabela 10. Desvio Padro a partir da Vazo Mssica com Estrangulamento .. 19
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NOMENCLATURA
R1: Primeira repetio.
R2: Segunda repetio.
: Vazo volumar (m3/s): Volume: tempo (s).: dimetro interno da tubulao (cm).
: vazo mssica (kg/s).: densidade do fluido (m3/kg).: velocidade do fluido (m/s).: massa do fluido (kg).
: rea da seo transversal da tubulao (m2).
: comprimento da tubulao (m).
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1. INTRODUO
O nmero de Reynolds (abreviado como Re) um nmero adimensional
usado em mecnica dos fludos para o clculo do regime de escoamento de
determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfcie. utilizado, porexemplo, em projetos de tubulaes industriais. O seu nome vem de Osborne
Reynolds, um fsico e engenheiro irlands. O seu significado fsico um
quociente entre as foras de inrcia e as foras de viscosidade.
A importncia fundamental do nmero de Reynolds a possibilidade de
se avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicao se o
escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. Com isso, podem-se realizar
os dimensionamentos industriais e optar por materiais mais adequados paracada processo.
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1.1 OBJETIVOS
Esta prtica tem por objetivo visualizar e distinguir os escoamentos
laminar e turbulento, alm de identificar a transio desses regimes. Tambm
foi determinado experimentalmente o nmero de Reynolds para cada tipo de
escoamento.
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1.2 FUNDAMENTAO TERICA
m 1883 Osborne Reynolds realizou um experimento que mostrou aexistncia de dois tipos de escoamento: o primeiro onde os elementos do
fluido seguem-se ao longo de linhas de movimento e que vo da maneira mais
direta possvel ao seu destino, e outro em que se movem em trajetrias
sinuosas da maneira mais indireta possvel seguindo a redao original. Ou
seja, descreveu como visualizar escoamentos laminares e turbulentos.
Figura 01Escoamento laminar e turbulento
Para isso, Reynolds empregou um dispositivo como o utilizado na figura
1, que consiste de um tubo transparente inserido em um recipiente com
paredes de vidro. Um corante introduzido na entrada do tubo. Ao abrir
gradualmente o obturador T, observa-se a formao de um filete retilneo.
Neste tipo de movimento, definido como laminar, as partculas apresentamtrajetrias bem definidas, que no se cruzam. Ao abrir mais a torneira a
velocidade aumenta e o filamento de difunde no lquido, como consequncia do
movimento desordenado das partculas. Este regime denomina-se turbulento.
(NETO, 2011).
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Figura 02Dispositivo de Reynolds
Aps investigaes experimentais e tericas, Reynolds concluiu que o
critrio mais apropriado para se determinar o tipo de escoamento em uma
canalizao no se atm exclusivamente ao valor da velocidade, mas a uma
expresso adimensional na qual a viscosidade do lquido tambm levada em
considerao. Este adimensional, que passou a ser conhecido como nmero
de Reynolds.
Para escoamento de dutos com seo circular, verifica-se que, paraRe2500, o escoamento
geralmente turbulento. Dessa forma, se estabelece uma faixa de transio na
qual os dois tipos de escoamento podem existir, sendo que para
2100
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nmeros de Reynolds so iguais (embora possam ser desiguais as
velocidades, as densidades e as viscosidades dos fluidos em escoamento). A
semelhana fluidodinmica entre um sistema projetado e um modelo reduzido
do mesmo sistema permite aplicar ao sistema as concluses obtidas do
comportamento experimental do modelo, reduzindo-se assim os custos
efetuando as experincias em modelos reduzidos (embarcaes, aeronaves,
portos, barragens, regularizao de rios, etc.) (NETTO, 2011).
A distino visual entre os dois tipos de escoamento bastante clara e
pode ser facilmente demonstrada pelo clssico filete de tinta conforme
esquema da Figura 02. Um lquido transparente escoa livremente atravs de
um tubo tambm transparente e a vazo pode ser ajustada por um registro na
extremidade. Um reservatrio com lquido colorido injeta um filete no fluxo.
Se o registro pouco aberto, proporcionando uma vazo baixa, observa-
se um filete contnuo e regular, sem perturbaes transversais, (a) da figura.
Pode-se dizer que, nessa situao, as veias dos fluxos (ou lminas, se
considerado o aspecto tridimensional) escoam de maneira uniforme, sem
mistura com as demais. H ento a situao de escoamento laminar.
Se a vazo gradualmente aumentada, observa-se que, a partir de
determinado valor, o filete de tinta deixa de ser regular, mostrando claras
perturbaes laterais como em (b) da figura. Isso significa que a velocidade
superou algum valor crtico, provocando instabilidades nas linhas de fluxo.
Essa condio denominada escoamento turbulento.
De forma prtica, possvel afirmar que foras inerciais predominam no
escoamento turbulento e que foras de viscosidade predominam no
escoamento laminar.
A simples anlise da frmula (1) mostra que o nmero de Reynolds
uma grandeza adimensional. Entretanto, o produto das grandezas do
numerador pode ser visto como contribuio das foras inerciais e o
denominador como contribuio das foras de viscosidade. Assim, o nmero
de Reynolds deve ser maior para o escoamento turbulento e deve existir um
valor critico ou de transio.
Reynolds verificou que o valor de transio depende do sentido da
variao: se a velocidade de um fluxo laminar gradualmente aumentada atse tornar turbulento, o valor 2500. Se a velocidade de um fluxo turbulento
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gradualmente reduzida at se tornar laminar, o valor 2100. Em geral, o valor
2100 adotado como crtico para transio entre laminar e turbulento.
A equao (1) demonstra a frmula para o nmero de Reynolds:
(1)Onde,
v- velocidade de escoamento
Ddimetro interno do tubo
- viscosidade dinmica do fluido
- massa especfica do fluido
Para o clculo do erro de Reynolds utilizou se a seguinte frmula de
propagao do erro, sendo a propagao deste encontrada na velocidade de
escoamento:
Re = (
) * (v) (2)Onde,
verro inerente velocidade
A vazo volumtrica pode ser determinada a partir do escoamento de
um fluido atravs de determinada seo transversal de um conduto livre (canal,rio ou tubulao aberta) ou de um conduto forado (tubulao com presso
positiva ou negativa). Isto significa que a vazo representa a rapidez com a
qual um volume escoa.As unidades de medida adotadas so geralmente o
m/s, m/h, l/h ou o l/s. Para o clculo da propagao do erro na vazo
volumtrica utiliza-se a seguinte equao:
(3)Onde,Verro inerente ao volume
terro inerente ao tempo
A velocidade mdia de escoamento aplicada em condutos circulares
dada por:
(4)Onde,
Qv= Vazo volumtricaV = Velocidade de escoamento (m/s)
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= 3,1416 (constante)r = raio interno do tubo (m)
Vazo mssica definida como sendo a quantidade em massa de um
fluido que escoa atravs de certa seco em um intervalo de tempo
considerado. As unidades de vazo mssica mais utilizada so: kg/s, kg/h, t/h,
lb//.
(05)Onde:
Vazo Mssica (Kg/s)m= massa de gua (Kg)t= tempo (s)
Para o clculo do erro da vazo mssica, usa-se a seguinte frmula:
(06)
= Erro referente massa (Kg)= Erro referente ao tempo (s)
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2. METODOLOGIA
2.1 MATERIAIS
1. Proveta 1000 mL;
2. Balana;
3. Seringa;
4. Bquer de 20 mL;
5. Balde;
6. Azul de metileno;
7. Cronmetro;8. Termmetro.
9. Modulo experimental para determinao do nmero de Reynolds
(Figura 1). Partes do mdulo:
o Tubo transparente com dimetro (sem estrangulamento: Di=0,57
cm);
o Tubo transparente com dimetro (com estrangulamento: Di=0,57
cm);o Tanque de vazo constante;
o Vlvula para encher o reservatrio.
o Reservatrio de gua (caixa dgua), para o efluente;
o Vlvulas controladoras de vazo;
o Tubos auxiliares;
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Figura 03. Mdulo experimental para a determinao do nmero de
Reynolds.
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2.2 MTODOS
Utilizou-se o modulo experimental para determinao do nmero
de Reynolds, na figura 1. Composto por:
1. Uma vlvula de entrada de gua;
2. Um reservatrio na parte superior com uma abertura na parte
superior para manter o nvel da gua constante (sada numa mangueira na
lateral), com o objetivo de manter a vazo constante;
3. Uma tubulao sem estrangulamento;
4. Uma tubulao com estrangulamento;
5. Constando na parte superior destas um pedao de mangueira de
borracha para injetar o corante e na parte inferior uma vlvula para cadatubulao.
Modo de operao do sistema:
a) Inicialmente as vlvulas inferiores fechadas (6), e abre-se a
vlvula de entrada de gua (1) lentamente at observar o transbordo do reciclo
(2).
b) Em seguida, retira-se o ar presente na tubulao com a abertura
das vlvulas inferiores (6), fechando-as novamente.c) Abre-se a vlvula da tubulao sem estrangulamento (3) e regula-
se na vazo mnima, coletando aproximadamente 400 mL de gua em uma
proveta volumtrica de 1000 mL , que foi anotados o volume e a massa obtido
na balana tarada com um balde sobre ela. Anotando-se o intervalo de tempo,
com a ajuda de um cronmetro digital. (dados da tabela 1).
d) Injetou-se o Azul de metileno com o auxlio de uma seringa no
topo da tubulao (5) na parte que continha a borracha e observou-se o tipo deescoamento.
e) Repetiu-se a parte (c) e (d) para outras duas vazes.
Depois, fecha-se a vlvula da tubulao sem estrangulamento (3), e
abre-se a vlvula da tubulao com estrangulamento (4), realizando para trs
vazes a parte (c) e (d).
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3. RESULTADOS E DISCUSSO
Tabela 1. Dados experimentais obtidos para diferentes tubulaes.
Tubulao Sem estrangulamento Com estrangulamento
R1 R2 R1 R2
Tempo (s)
1:13:61 1:13:35 2:58:26 3:03:41
10:36 12:03 1:15:98 1:17:49
7:53 6:91 10:13 9:97
Volume de gua
(cm3)
390 385 390 400
370 440 395 400
425 380 460 450
Massa de gua (g)
384 384 384 394
364 432 388 394
416 370 456 444
Escoamento
observado
Laminar Laminar Laminar Laminar
Turbulento Turbulento Intermedirio Intermedirio
Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento
R1: Primeira repetio. R2: Segunda repetio.
3.1 Converso do tempo
No cronometro marca, os minutos, segundos seguido dos centsimos de
segundo. Para obter o tempo (1:13:61) em segundo, foram realizados os
seguintes clculos.
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Tempo = s3.1.1 Erro do Tempo
Como erro do tempo foi considerado metade da menor escala do cronmetro,assim, o erro usado de 0,005 s.
Os outros tempos tambm foram calculados e colocados na Tabela 2.
3.2 Vazo volumtrica
A vazo volumtrica dado por
(7)Considerando que no primeiro experimento coletou-se um volume de
390 cm3em um tempo de 73,61 segundos ento a vazo volumar
( )
3.2.1 Erro da vazo volumtrica
Como erro do volume da gua coletada durante o experimento, foi
adotado a metade da menor escala da proveta usada, no caso ser de 5 ml.
Transformando essa medida:
Volume =
Tendo o erro do volume, possvel calcular o erro da vazo volumtrica,
o clculo dos erros tanto para a vazo volumtrica quanto para os outros, ser
por meio de diferencial assim:
( ) ( )
() ()
(
)
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3.3 Vazo mssica
Outra grandeza a ser determinada o fluxo de massa (vazo mssica),
, que definido como a massa de um fluido que escoa atravs da seo porunidade de tempo, sendo dada por:
(8)Sabendo que , e que .Substituindo na expresso acima, temos:
( ) Se , logo:
( )
Para o primeiro experimento, substituindo o tempo de 73,61s e a massa
de 384g, resulta em:
(
)
3.3.1 Erro da massa
Para calcular o erro da massa deve ser considerado a temperatura
desta, que era de 27C, temos um , e uma massa de 0,384Kg, substituindo na frmula da densidade:
(09) (10)
( ) Assim,
3.3.2 Erro da Vazo Mssica
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Dispondo do erro do tempo e erro da massa, possvel calcular o erro
da Vazo Mssica, assim:
(
) (
)
() ( ) (
)
3.4 Velocidade do escoamento pela vazo mssica
A velocidade do escoamento pode ser determinada utilizando-se a
equao de vazo mssica (08). Isolando-se o termo da velocidade, temos:
(12)
Substituindo os valores de vazo mssica do primeiro experimento de. O valor da densidade da gua, para a temperatura doexperimento que se conduziu a 27C, foi obtida a partir do ANEXO I. Tendo os
valores de 997,0 a 25C e 995,7 a 30C, fazendo a interpolaoobtendo o valor de 996,48 .
Sabendo que o dimetro da tubulao transparente circular de
dimetro (Di=0,57cm)
.A velocidade de escoamento :
3.4.1 Erro da velocidade pela Vazo Mssica
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( ) ( )
3.5 Velocidade de Escoamento pela Vazo Volumtrica
A velocidade de escoamento pode, tambm, ser determinada por meio
da equao da vazo volumtrica, Equao (07), assim: (13)E o volume dado por
(14)Em que:
D = distncia
A = rea
Substituindo na Equao 1, temos
(15)E sendo a velocidade:
(16)
Obtm-se:
(17)Assim, substituindo os valores:
3.5.1 Erro da Velocidade pela Vazo Volumtrica
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(18)
3.6 Nmero de Reynolds com velocidade calculada pela vazo mssica
O nmero de Reynolds foi calculado a partir da Equao (01). A
viscosidade foi obtida do ANEXO I, fazendo a interpolao, a partir daviscosidade da gua a 25C de 0,890 x10-3 N.s/m2 e a 30C de 0,790 x10-3
Ns/m2, sendo a 27C de 0,8532x10-3N.s/m2.
Logo,
3.6.1 Erro de Reynolds com velocidade calculada pela vazo mssica
(19) ( )
3.7 Nmeros de Reynolds com velocidade calculada pela vazo
volumtrica
O nmero de Reynolds foi calculado a partir da expresso:
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A viscosidade foi obtida do ANEXO I, fazendo a interpolao, a partir da
viscosidade da gua a 25C de 0,890 x10-3 N.s/m2 e a 30C de 0,790 x10-3
Ns/m2, sendo a 27C de 0,8532x10-3N.s/m2.
Logo,
3.7.1 Erro de Reynolds com velocidade calculada pela vazo volumtrica
( )
(
)
Estes resultados esto na Tabela 3, bem como, os dados dos outros
experimentos e as repeties.
Tabela 2. Valores das Vazes.
Tubulao Sem estrangulamento Com estrangulamento
R1 R2 R1 R2
Tempo (s)
73,61 73,35 178,26 183,41
10,36 12,03 75,98 77,49
7,53 6,91 10,17 9,97
Vazo Volumtrica
(10-6m3/s)
5,30 5,25 2,19 2,18
35,7 36,6 5,20 5,16
56,4 55,0 45,2 45,1
Vazo Mssica (10-3
kg/s)
5,22 5,24 2,15 2,15
35,14 35,91 5,11 5,08
55,25 53,55 44,84 44,53
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Tabela 3. Nmero de Reynolds a partir da vazo volumtrica, sem
estrangulamento.
Sem Estrangulamento1 Teste 2 Teste
ReynoldsEscoamentoCalculado
EscoamentoObservado
ReynoldsEscoamento
CalculadoEscoamentoObservado
1428,964 18,223Laminar Laminar
1415,64418,2885Laminar Laminar
9632,421 125,519Turbulento Turbulento
9864,624 07,998Turbulento Turbulento
15222,55 168,981Turbulento Turbulento
14831,98184,425Turbulento Turbulento
Tabela 4. Nmero de Reynolds a partir da vazo volumtrica, comestrangulamento.
Com Estrangulamento1 Teste 2 Teste
ReynoldsEscoamentoCalculado
EscoamentoObservado
ReynoldsEscoamentoCalculado
EscoamentoObservado
590,07097,54846 Laminar Laminar 588,2074 7,33656 Laminar Laminar
1402,14 17,6563 Laminar Intermedirio1392,22 17,3129
Laminar Intermedirio
12199,17 126,602 Turbulento Turbulento 12173,37129,155 Turbulento Turbulento
Tabela 5. Nmero de Reynolds a partir da vazo mssica, sem
estrangulamento.
Sem Estrangulamento1 Teste 2 Teste
ReynoldsEscoamentoCalculado
EscoamentoObservado
ReynoldsEscoamento
CalculadoEscoamentoObservado
1411,95 18,224 Laminar Laminar 1416,955 18,288 Laminar Laminar
9509,693 125,58Turbulento Turbulento
9719,479 108,06Turbulento Turbulento
14952,82 169,16Turbulento Turbulento
14492,68 184,67Turbulento Turbulento
Tabela 6. Nmero de Reynolds a partir da vazo mssica, com
estrangulamento
Com Estrangulamento
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1 Teste 2 Teste
ReynoldsEscoamentoCalculado
EscoamentoObservado
ReynoldsEscoamentoCalculado
EscoamentoObservado
583,0452 7,5487Laminar Laminar 581,4309 7,3367 Laminar Laminar
1382,157 17,658 Laminar Intermedirio 1376,181 17,314 Laminar Intermedirio
12135,81 126,63 Turbulento Turbulento12053,49 129,21
Turbulento Turbulento
Tabela 7. Desvio Padro a partir da Vazo Volumtrica sem Estrangulamento
R1 R2 Mdia Desvio
Reynolds 1382,236 1369,352 1375,794 9,110364
Reynolds 9317,436 9542,046 9429,741 158,8233
Reynolds 14724,77 14346,96 14535,87 267,152
Tabela 8. Desvio Padro a partir da Vazo Volumtrica com Estrangulamento
R1 R2 Mdia Desvio
Reynolds 570,7753 568,9727 569,874 1,274631Reynolds
1356,289 1346,694 1351,492 6,78469Reynolds 11800,25 11775,3 11787,78 17,64231
Tabela 9. Desvio Padro a partir da Vazo Mssica sem Estrangulamento
R1 R2 Mdia Desvio
Reynolds 1411,95 1416,955 1414,453 3,539069Reynolds 9509,693 9719,479
9614,586 148,3411Reynolds 14952,82 14492,68 14722,75 325,3681
Tabela 10. Desvio Padro a partir da Vazo Mssica com Estrangulamento
R1 R2 Mdia Desvio
Reynolds 583,0452 581,4309 582,2381 1,141482Reynolds 1382,157 1376,181
1379,169 4,22567Reynolds 12135,81 12053,49 12094,65 58,20903
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Aps uma anlise entre os valores obtidos para velocidade, Reynolds e
Desvio padro determinados atravs da vazo volumtrica e posteriormente
pela Vazo Mssica, foi possvel determinar que esses valores citados
anteriormente so prximos, demonstrando ento que no h uma variao
significativa entre os valores.
Baseado nos resultados obtidos comparou-se o regime de escoamento
visualizado no dia da aula prtica, com os valores obtidos para o nmero de
Reynolds e o seu respectivo regime de escoamento (Tabela 3). No decorrer da
aula prtica tinha como objetivo obter em cada mangueira trs tipos de
escoamento laminar, transitrio e turbulento. Sem estrangulamento, foi possvel
observar com clareza o primeiro e o terceiro, neste caso laminar e turbulento,
confirmando com os clculos do nmero de Reynolds. J o segundo, embora
foi observado turbulento, apenas com a realizao dos clculos houve esta
confirmao e devido ao valor do nmero de Reynolds pode se afirmar que o
valor est prximo do regime intermedirio.
J com a mangueira que obtinha o estrangulamento foi mais difcil de
visualizar o estado intermedirio. No primeiro experimento visualizou-se o
regime laminar mesmo depois do estrangulamento. No Segundo experimento,
no foi possvel visualizar o regime laminar depois do estrangulamento e
imaginou-se que encontrvamos o estado intermedirio, porm, pelo nmero
de Reynolds calculado, o regime laminar. No terceiro experimento, no houve
dvida que o regime fosse turbulento, confirmando com os clculos.
Entretanto, analisando o desvio padro ocorrido em todos os
experimentos, segue que quando aumenta o nmero de Reynolds aumenta o
desvio padro. Sabendo que o nmero de Reynolds aumenta devido ao
aumento da vazo, logo para diminuir o desvio padro deveria ser coletado um
volume maior de gua.
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4. CONCLUSO
Somente possvel dizer com certeza se o regime laminar,
intermedirio ou turbulento, atravs dos clculos do Nmero de Reynolds, masa visualizao ajuda a encontrar a faixa desejada. Sendo o regime transiente o
mais difcil de identificar visualmente, pois compreende uma faixa muito
pequena que vai de 2100 < Re < 2500.
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5. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
BUSSAB, W. O. e MORETTIN, P. A. Estatstica Bsica, 5 edio,
Editora Saraiva, So Paulo, 2003.
THOMAZIELLO, A.C.F.B.Coeficiente de descarga para manifolds e
perfis de lmina dgua em canaletas para fins hidropnicos,Campinas,
1999, DISSERTAO DE MESTRADO. Unicamp
BASTOS, FRANCISCO DE ASSIS A., Problemas de Mecnica dos
Fluidos, Editora Guanabara Dois, RJ, 1983.
GILES, RONALD V., Mecnica dos Fluidos e Hidrulicos, Editora
McGraw-Hill do Brasil, SP, 1976.
FOX E MACDONALD, Introduo Mecnica dos Fluidos, 2 Edio,
Editora Guanabara Dois, RJ, 1981.
LIVI, C.P., Fundamentos de Fenmenos de Transporte, Editora LTC,
Rio de JaneiroRJ, 2004.
PIMENTA, C.F., Curso de Hidrulica geral, Rio de Janeiro, Editora
Guanabara, 4 Edio, 1981.
http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Agua02.html Acesso: Dia
09/03/2012
VEIT, MARCIA TERESINHA, Apostila dos Roteiros da Disciplina de
Laboratrio de Engenharia Qumica I, Toledo, PR.
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ANEXO
Anexo 1. Densidades e viscosidades da gua sob condies normais de
temperatura e presso:
Temperatura
-
q
(C)
Densidade
absoluta -
r
(kg/m3)*
Viscosidade
dinmica -
m
(10-3N.s/m2)
Viscosidade
cinemtica -
n
(10-6m2/s)
Densidade
relativa - d
0 (gelo) 917,0 - - 0,9170
0(gua) 999,8 1,781 1,785 0,9998
4 1000,0 1,558 1,558 1,0000
5 1000,0 1,518 1,519 1,0000
10 999,7 1,307 1,308 0,9997
15 999,1 1,139 1,140 0,9991
20 998,2 1,002 1,003 0,9982
25 997,0 0,890 0,893 0,9970
30 995,7 0,798 0,801 0,9967
40 992,2 0,653 0,658 0,9922
50 988,0 0,547 0,553 0,9880
60 983,2 0,466 0,474 0,9832
70 977,8 0,404 0,413 0,9788
80 971,8 0,354 0,364 0,9728
90 965,3 0,315 0,326 0,9653
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100 958,4 0,282 0,294 0,9584
(*) para se obter em kgf.s2/m4divide-se o valor tabelado por 9,80665