relatório - reynolds
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA
CAMPUS FLORESTAL
ENGENHARIA DE ALIMENTOS
ALINE RODRIGUES DE MORAIS
BRUNA FERNANDA LOPES RODRIGUES
MÔNICA XAVIER DE ALMEIDA
EXPERIMENTO DE REYNOLDS
FLORESTAL
2013
1. INTRODUÇÃO
Conhecer e entender o comportamento do escoamento de fluidos
através de tubulações é de suma importância para as indústrias, em especial
para a indústria de alimentos.
Dependendo das características do escoamento, pode ocorrer uma
alteração da viscosidade do produto que está sendo processado, em virtude
das tensões sofridas através do escoamento, que não é desejável. Para que
esse tipo de problema não aconteça, devemos planejar o escoamento de
maneira eficaz e apropriada.
O escoamento é bem caracterizado pelo número de Reynolds que é
definido pela razão mostrada na Equação 1:
Em que Lc é um comprimento característico, que para escoamentos
internos, o comprimento característico é o diâmetro interno.
Através do número de Reynolds podemos conhecer a natureza do
escoamento, se é regime laminar ou turbulento. Dessa forma, de acordo com
as características do fluido e do valor do número de Reynolds para o processo,
pode-se planejar um escoamento adequado.
Para analisar o que acontece nas diferentes situações, em 1883,
Reynolds realizou um experimento pioneiro sobre os escoamentos de fluidos.
Tal experimento foi realizado nesta prática em que o comportamento da água
para diferentes vazões foi claramente visível.
2. OBJETIVOS
Na simulação da experiência de Reynolds, objetivou-se visualizar e
comparar os tipos de escoamentos incompressíveis, a partir dos dados obtidos
no laboratório com os estabelecidos pelo próprio Reynolds.
3. REVISÃO DE LITERATURA
O conceito do número de Reynolds foi primeiramente pensado por
George G. Stokes em 1851, mas o número analisado recebeu o nome de
“Reynolds” após Osborne Reynolds, popularizar seu uso em 1883. O número
de Reynolds surge quando se realiza uma análise dimensional em problemas
de dinâmica de fluidos e tem como principal utilidade a caracterização de
diferentes regimes de fluxo: laminar ou turbulento (CIANNELLA, LOPES,
GÓES, 2012).
Segundo Çengel & Cimbala (2007), o número de Reynolds é dado pela
seguinte relação adimensional:
Onde:
Re = número de Reynolds;
= massa específica do fluido;
V = velocidade do fluido;
D = diâmetro do tubo;
= viscosidade dinâmica do fluido.
Segundo Brunetti (2008) existem diferentes tipos de regime de
escoamento, definidos como permanente ou variado.
Regime Permanente – Neste regime as propriedades do fluido não
variam com o tempo em cada ponto. Isso pode ser explicado pela Figura 1,
onde a quantidade de fluido que entra em (1) é idêntica à quantidade que sai
em (2).
Regime Variado – É aquele em que as condições do fluido em alguns
pontos ou regiões de pontos variam com o passar do tempo. Se na Figura 1
não houver fornecimento de água em (1), o regime será variado em todos os
pontos.
Figura 1 – Regime de Escoamento
Dependendo do número de Reynolds, o escoamento pode ser laminar
ou turbulento. Para definir esses dois tipos de escoamentos, recorre-se à
experiência de Reynolds realizada em 1883 (BRAGA FILHO, 2012). Um
modelo do aparato experimental pode ser visto na Figura 1.
Figura 1 – Aparato experimental (sem escala)
Este experimento foi pioneiro sobre o escoamento dos fluidos e seu
equipamento pode ser representado pela Figura 2 (BRAGA FILHO, 2012;
BRUNETTI, 2008).
Figura 2 – Experiência de Reynolds
Como pode ser visto na Figura 2, um tubo transparente (3) é ligado a um
reservatório contendo água (nível constante) em (1). Em (5) há uma válvula
que controla a vazão de água que sai do tubo (3). Neste tubo é injetado um
líquido com corante, do qual se deseja observar o escoamento. À medida que a
válvula (5) é aberta, a velocidade do fluido vai variando, podendo formar um
filete reto e contínuo de fluido colorido ou ainda um filete com ondulações
(CIANNELLA, LOPES, GÓES, 2012; BRAGA FILHO, 2012; BRUNETTI, 2008).
Para garantir o estabelecimento do regime permanente, o reservatório
contendo água deve ter dimensões adequadas para que a quantidade de água
retirada durante o experimento não afete significativamente o nível do mesmo.
Este nível deve ser mantido constante para garantir que o regime é
permanente, e consequentemente evitar que ocorram incoerências entre o
experimento prático e os valores calculados (CIANNELLA, LOPES, GÓES,
2012; BRAGA FILHO, 2012).
Com base neste experimento, defini-se escoamento laminar e
escoamento turbulento.
Escoamento Laminar – É aquele em que as partículas do escoamento
possuem trajetória reta, sem agitações transversais, mantendo-se em lâminas.
Isto acontece no experimento de Reynolds, quando a válvula está pouco
aberta, gerando baixas vazões do fluido colorido. Este escoamento é pouco
observado na prática (BRUNETTI, 2008; ÇENGEL & CIMBALA, 2007). O
aspecto deste filete ao longo do tubo (3) pode ser visto na Figura 3.
Escoamento Turbulento – É aquele em que as partículas apresentam
um movimento aleatório microscópio, isto é, a velocidade apresenta
componentes transversais. No experimento de Reynolds, isto pode ser visto
quando a válvula está mais aberta, gerando vazões maiores e crescentes do
fluido colorido (BRUNETTI, 2008; ÇENGEL & CIMBALA, 2007). O aspecto
deste filete ao longo do tubo (3) pode ser visto na Figura 3.
Figura 3 – Aspecto do escoamento a longo do tubo de vidro
Segundo Geankoplis (1998), vários estudos demonstraram que a
transição de escoamento laminar para escoamento turbulento, não depende
somente da velocidade, mas também da massa específica, da viscosidade e do
diâmetro do tubo. Estas variáveis estão combinadas na expressão do número
de Reynolds visto na Equação 1.
O número de Reynolds no qual o escoamento torna-se turbulento é
chamado número de Reynolds crítico, (ÇENGEL & CIMBALA, 2007).
Este valor pode variar de literatura em literatura.
Segundo Çengel & Cimbala (2007), o valor de é 2300:
escoamento laminar
escoamento de transição
escoamento turbulento
Segundo Brunetti (2008) o valor de é 2000:
escoamento laminar
escoamento de transição
escoamento turbulento
E ainda, segundo Geankoplis (1998), o valor de é 2100:
escoamento laminar
escoamento de transição
escoamento turbulento
Com base neste experimento de Reynolds, fez-se a aula prática
utilizando uma simulação do equipamento, como mostrado nas Figuras 4 e 5, a
fim de visualizar e calcular os respectivos números de Reynolds para cada
regime.
Figura 4 – Simulação do experimento de Reynolds
Figura 5 – Filete de água com corante ao longo do tubo
4. MATERIAIS E REAGENTES
Béquer;
Seringa;
Cronômetro;
Erlenmeyer;
Tinta;
Água;
Mangueira;
Válvulas;
Tubulações;
Balde.
5. PARTE EXPERIMENTAL
Criou-se um modelo experimental baseado no experimento de Reynolds
para visualização dos diferentes tipos de regimes de escoamento.
A Figura 7 mostra o esquema utilizado no experimento. Consistia de um
reservatório de água, cujo escoamento foi controlado por uma válvula. Em
função da abertura desta válvula, a velocidade do escoamento aumenta ou
diminui. Em baixas velocidades a tinta injetada na corrente para dar contraste é
claramente visível. A altas velocidades a tinta injetada aparece dispersa na
água.
Figura 7 – Esquema do experimento de Reynolds
Para visualização do escoamento turbulento, provocou-se uma vazão
maior de água com grande abertura da válvula.
Para visualização do escoamento laminar, promoveu-se uma vazão
menor de água com pequena abertura da válvula.
Objetivando-se um resultado de maior confiabilidade, realizou-se o
experimento em duplicata. Na primeira vez, medindo o tempo necessário para
preencher o volume de um béquer de 600 mL, e na segunda medindo o volume
preenchido com 1 minuto de vazão.
Para verificação do experimento a partir dos dados obtidos em
laboratório com os estabelecidos pelo próprio Reynolds calculou-se o número
de Reynolds.
6. DISCUSSÃO
No experimento realizado foi necessário um tempo de 20,43 segundos
para que 314 mL de água escoassem em regime turbulento visualizado através
do corante disperso na água. Considerou-se uma temperatura ambiente de
25ºC e a densidade da água para este valor de temperatura é de 997 Kg/m3 e
uma viscosidade igual a 8,93 * 10-4.
A vazão foi calculada a partir do tempo ocorrido no experimento e pelo
volume obtido:
O diâmetro da mangueira por onde o fluido escoou era de
aproximadamente 2 cm. A área da mangueira foi calculada:
Com a área transversal, pôde-se calcular a velocidade do escoamento:
Conhecendo-se a velocidade, o número de Reynolds foi calculado:
O resultado apresentado é incoerente, porque foi observado um
escoamento turbulento, e o número de Re indicou um regime laminar. O erro é
devido ao reservatório de água não apresentar um nível de água constante
durante o experimento, dessa forma não tratava-se de um regime permanente,
que deve ser considerado no experimento.
No segundo experimento foi necessário um tempo de 20,75 segundos
para que 110 mL de água escoassem em regime laminar visualizado através
do corante disperso na água. Abaixo estão apresentados os resultados dos
cálculos para esse experimento.
Q = 5,3012 * 10-6 m3/s
v = 0,016874 m/s
Re = 376,78
O valor de Reynolds apresentado indica um regime laminar assim como
o observado.
Na segunda etapa do experimento, com o tempo fixo de 1 minuto, os
dados obtidos foram:
Escoamento laminar:
Re = 298,51
O resultado está de acordo com o visualizado.
Escoamento turbulento:
Re= 2.367,3447
Apesar do aumento do tempo de experimento, objetivando minimizar os
erros obtidos, não obteve-se um resultado de acordo com o esperado. Esse
resultado indica um escoamento em regime transiente. Dessa forma, verifica-se
que o nível de água dentro do reservatório dever ser mantido constante para
eficiência do método de Reynolds.
7. CONCLUSÃO
A característica de um escoamento depende diretamente da vazão.
Valores baixos de vazão causam escoamento laminares, que apresentam
aspecto de várias placas finas sobrepostas, ao passo que valores maiores,
causam um escoamento turbulento.
Para caracterizar algum tipo de escoamento como laminar, transiente ou
turbulento, é essencial que o nível no tanque ou recipiente em que o fluido
encontra-se seja mantido constante durante a realização dos testes, caso
contrário a consideração de sistema permanente não está sendo utilizada,
causando contradições entre o experimento prático e os valores calculados.
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRAGA FILHO, W. Fenômenos de Transporte para Engenharia. 2 ed.
Rio de Janeiro: LTC, 2012. 342 p.
BRUNETTI, Franco. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Pearson
Prentice Hall, 2008. 431 p.
ÇENGEL, Yunus A; ÇENGEL, John M. Cimbala. Mecânica dos fluidos:
fundamentos e aplicações. 1. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2007. 816 p.
GEANKOPLIS, C.J. Procesos de transporte y operaciones unitarias.
3 ed. México: Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V. 1998. 1024 p.
CIANNELLA, S.; LOPES, H. M.; GÓES, P. G. S. de. Experimento de
Reynolds. Campina Grande, Paraíba, 2012.