nytte/kost-verktøy nka-2016 v 1.30 brukerveiledning · 2018-09-05 · • stein- og jordskred •...

1

Nytte/kost-verktøy NKA-2016 v 1.30

Brukerveiledning

1

Innhold Innledning ................................................................................................................................................ 3

Verktøyet, organisering og arbeidsflyt .................................................................................................... 4

Inngangsdata ........................................................................................................................................... 6

Ark «Info» ............................................................................................................................................ 6

Ark «Standardverdier» ........................................................................................................................ 9

Ark «Kostnad» ................................................................................................................................... 11

Ark «Ikke prissatt» ............................................................................................................................. 12

Arkene «Skadeprofil 1», «Skadeprofil 2» og «Restrisiko» ................................................................ 14

Ark «Skadeprofil 1» ........................................................................................................................... 14

Ark «Skadeprofil 2» ........................................................................................................................... 22

Ark «Restrisiko» ................................................................................................................................. 22

Engangshendelser og gjentatte engangshendelser ...................................................................... 22

Gjentatt hendelse, trunkert skadefunksjon .................................................................................. 23

Gjentatt hendelse, alternativ skadefunksjon ................................................................................ 23

Resultater .............................................................................................................................................. 25

Ark «Nytte» ....................................................................................................................................... 25

Ark «Nytte engangshendelse» .......................................................................................................... 27

Ark «Nytte gjentatt engangshendelse» ............................................................................................. 29

Spesialtilfeller ........................................................................................................................................ 31

Steinsprang ........................................................................................................................................ 31

Eksempel: Ulstad i Lom ................................................................................................................. 31

Flom, økt sikringsnivå ........................................................................................................................ 34

Eksempel: Steimoen i Alvdal ......................................................................................................... 34

Leirskred – forskjellige sikringsnivåer ................................................................................................ 38

Eksempel: Leirskredsikring Klæbu ................................................................................................. 38

Vedlikehold og oppdatering av verktøyet ............................................................................................. 41

Ark «Kommuner» .............................................................................................................................. 41

Ark «Faste data» ................................................................................................................................ 41

Prinsipper og metode ............................................................................................................................ 42

Eksterne føringer ............................................................................................................................... 42

Diskontering til nåverdi ..................................................................................................................... 42

Sannsynlighet for framtidige hendelser ............................................................................................ 43

Kostnadsberegningene ...................................................................................................................... 45

Nytteberegningene ........................................................................................................................... 46

2

Restrisko ............................................................................................................................................ 47

Usikkerhet ......................................................................................................................................... 47

Hendelsestyper og tiltak .................................................................................................................... 47

Begrensninger ................................................................................................................................... 48

Kalkulasjonsrente, prisindekser og velferdsutvikling ........................................................................ 49

Boligenheter/boligekvivalenter ......................................................................................................... 49

Klimaendringer og klimapåslag ......................................................................................................... 50

Referanser ......................................................................................................................................... 54

Vedlegg 1 – Beregningsmetodikk .......................................................................................................... 55

Gjentatte hendelser .......................................................................................................................... 55

Skadefunksjon ............................................................................................................................... 55

Beregning av forventet årlig skade ................................................................................................ 56

Beregning av restskade ................................................................................................................. 56

Beregning av nåverdi ..................................................................................................................... 57

Håndtering av klimaendringer ....................................................................................................... 57

Klimafaktor .................................................................................................................................... 57

Beregningsalgoritme ..................................................................................................................... 60

Engangshendelse ............................................................................................................................... 60

Skadeberegning ............................................................................................................................. 60

Restskade....................................................................................................................................... 61

Beregning av nåverdi ..................................................................................................................... 61

«Gjentatt engangshendelse» ............................................................................................................ 61

Vedlegg 2 – utregning av person- og boligekvivalenter ........................................................................ 63

Bilde: Skred i Kvenshaggjeli i Lærdal. Foto: Nils Roar Sælthun

Versjon 1.30, pr 03.06.2018

Nils Roar Sælthun

3

Innledning Verktøyet er utviklet på oppdrag av og i samarbeid med Skred- og vassdragsavdelingen i NVE høsten

2015. Det er beregnet for internt bruk i NVE, til prioritering av fysiske tiltak mot ulike typer flom og

skred, og til kontroll av at tiltak har en samfunnsøkonomisk nytte som overskrider kostnadene ved

tiltaket.

Verktøyet er en oppfølger av «Nytte-kostnadsanalyse av sikringstiltak i vassdrag» fra år 2000. Viktige

bidrag til utviklingen er gitt av Unni Eidsvig, NGI, Ottar Skare, Norsk takseringsforbund og Knut

Veisten, TØI, samt alle som har deltatt i arbeidsmøter og uttesting internt i NVE. Internasjonalt er det

særlig hentet inspirasjon fra Østerrikes kost-nytteanalyseverktøy for sikringstiltak mot skred og

flomskader i sidevassdrag («Kosten-Nutzen-Untersuchung des Schutzwasserbaus und der Wildbach-

und Lawinenverbauung», Bundesministeriums für Land- und Forstwirtschaft, Umwelt und

Wasserwirtschaft).

Verktøyet dekker følgende hendelsestyper:

• Flom

• Flomskred

• Steinsprang

• Stein- og jordskred

• Leirskred

• Snøskred

• Sørpeskred

• Erosjon

Verktøyet ble primært bygd for prissatte konsekvenser. I utgangspunktet dekket verktøyet bare ikke-

prissatte konsekvenser deskriptivt, men fra versjon 1.10 støtter det poenggivning av ikke-prissatte

konsekvenser. Det er imidlertid ikke noen sammenveiing av prissatte- og ikke prissatte konsekvenser.

Fra versjon 1.10 er det også støtte for flere bygningstyper. Det er også åpnet for en felles N/K-analyse

i det tilfellet at samme tiltak gir vern mot to ulike hendelsestyper.

Fra versjon 1.20 er det mulig å beregne restskade med en alternativ skadefunksjon hvor skaden er

økende over et intervall etter at tiltaket er utført, i tillegg til den opprinnelige metoden som

forutsetter at tiltaket fjerner all skade opp til dimensjonert nivå, mens skaden blir uendret over

dette. Dette gir mulighet for å benytte verktøyet for tiltak som kanalisering, flomtunnel,

fordrøyningsbasseng, reguleringstiltak m.m. Det kan også være aktuelt å benytte den alternative

restrisikoberegningen for skredtiltak som beskytter opp til et gitt nivå, men også har en dempende

effekt over dette. Denne endringen er finansiert gjennom Multiconsults prosjekt for EnergiNorge om

flomdempende effekt av kraftverksmagasiner.

Andre endringer i versjon 1.20 er at sørpeskred er opprettet, med samme skadeeffekt som

flomskred. Flomskred er flyttet fra «flom»-klassen til «skred»-klassen, i praksis innebærer det at det

ikke er klasser med vanndyp inne i bygningene. Rammes bygningen så er skaden oppstått. I tillegg er

det innført en generell «verdifaktor» som gjelder alle bygninger. Foranledningen er at et prosjekt

gjennom Multiconsult for Miljøetaten i Oslo kommune viser langt mindre skadetall for

overvannsflom i urbane områder en skadetallene for flom i vassdrag.

4

Versjon 1.30 håndterer klimaendringer, ved at det kan oppgis en klimafaktor som beskriver økning i

(flom)størrelse over en gitt periode. Prinsippet med stasjonaritet for hendelsessannynlighet i

beregningsperioden er altså forlatt. Endringen gjelder bare «Gjentatt hendelse», og er mest aktuell

for flom, ettersom det for flom er etablert klimafaktorer for norske vassdrag (Lawrence, 2016).

Metodikken er beskrevet i vedlegg 1. Denne endringen er delvis finansiert av Oslo kommune, men

mesteparten er egeninnsats.

En annen endring er at det er gitt mulighet for å angi et generelt, prosentvis påslag for uspesifiserte

indirekte kostnader. Dette påslaget gjelder mare materielle skader, ikke tap av liv.

En svært viktig endring i versjon 1.30 er at beregningene av skadefunksjoner, forventet skade og

restskade pr år, og nåverdiberegninger - alt i fanen «Nytte» - er omgjort fra Excel-funksjoner til

makro programmert i Visual Basic for Applications (VBA). Dette gjør verktøyet langt mer transparent

og vedlikeholdbart.

Verktøyet er bygd i Excel, og bruker makroer. Makroer skal derfor aktiveres når arbeidsboka åpnes

dersom det blir spørsmål om det. Det har også mye merknader som dukker opp når pekeren står på

feltet. Dersom merknadene står oppe hele tiden eller ellers oppfører seg merkelig, så gå til

Fil/Alternativer/Avansert/Visning i Excel. I "For celler med kommentarer, vis" velg "Bare indikatorer,

og kommentarer ved peking".

Verktøyet, organisering og arbeidsflyt Verktøyet er et frittstående Excel-system, med følgende underliggende ark:

• Forside

• Info

• Standardverdier

• Nytte

• Nytte engangshendelse

• Nytte gjentatt engangshendelse

• Kostnad

• Ikke prissatt

• Skadeprofil 1

• Skadeprofil 2

• Restrisiko

• Kommuner

• Faste data

Følgende ark er for tilbakestilling av verktøyet:

• Info-standardverdier

• Standardverdi-standardverdier

• Skadeprofil-standardverdier

• Restrisiko-standardverdier

5

Arkene «Info», «Kostnad», «Ikke prissatt», «Skadeprofil 1», «Skadeprofil 2» og «Restrisiko»

inneholder celler for innlegging av data, og er beskyttet utenom disse cellene.. I arket

«Standardverdier» kan standardverdiene for en rekke skadeobjekter, først og fremst bygninger,

endres. Cellene for innlegging av data har gul farge. De øvrige arkene er alle beskyttet, og bortsett fra

forsiden, normalt skjult.

Arbeidsflyten er:

1. Start med å lagre filen under et spesifikt navn

2. Fyll inn «Info»-arket

3. Fyll inn kostnadsdata for prosjektet, ark «Kostnad»

4. Fyll inn «Skadeprofil 1» – dette beskriver skader som forventet for et spesifisert

gjentaksintervall for hendelsen.

5. Dersom det gjelder gjentatte hendelser med varierende skadenivå (typisk flom) så fylles også

«Skadeprofil 2» ut. For andre hendelser fylles «Restrisiko» ut.

6. Dersom det er relevant fylles også «Ikke prissatt» ut.

7. Resultatene framkommer nå på det relevante Nytte-arket, med en oppsummering på Info-

arket.

8. Lagre filen

Arket «Kommuner» inneholder kommunenavn, kommunenummer og fylker. Det gir muligheter for å

regionaliser standardverdier med mer, men denne muligheten er ikke tatt i bruk. I den nærværende

versjonen er kommuneinformasjonen bare til informasjon og identifisering av prosjektet.

Arket «Faste data» inneholder alle standardverdier og sårbarhetsverdier. Skal normalt ikke endres

etter at verktøyet er ferdig kalibrert. Standardpriser/enhetspriser blir automatisk indeksregulert ved

årsskifte. Arket inneholder byggekostnadsindeks og konsumprisindeks, og må derfor oppdateres

årlig.

Utskriftsområde er satt opp slik at den sentrale informasjonen kan skrives ut på stående A4.

6

Inngangsdata Gjennomgang av inngangsdata i logisk rekkefølge.

Ark «Info» Prosjektnavn: Fri tekst.

Kommune: Nedfellbart valg. Trykk på feltet og

nedfellsymbol til høyre, velg kommune. Bare

en kan velges.

Fylke: Kommer opp automatisk.

Lokalitet: Fri tekst

Type fare: Nedfellbart valg for hendelsestype. Bare en

kan velges. Må velges.

Type tiltak: Avkryssingsfelt. Flere kan velges. Valget er

for informasjon – i foreliggende utgave her det

ingen effekt på resultatene

Visningsvalg

De fire øverste knappene organiserer visningen av

regneark (skjuler de som ikke er relevante), men

foretar også interne skjulinger på de viste arkene av

ikke-relevant informasjon.

Vis alle ark: Skjuler ingen

Gjentatt hendelse: Skjuler «Nytte engangshendelse»,

«Nytte gjentatt engangshendelse»,

«Kommuner», «Faste data»

Engangshendelse: Skjuler «Nytte», «Nytte gjentatt

engangshendelse», «Skadeprofil 2»,


Gjentatt e.h.: Skjuler «Nytte», «Nytte

engangshendelse», «Skadeprofil 2»,


Nullstilling med standardverdier

7

Knappen Omstart nullstiller de fleste inntastingsfelt

og tilbakestiller de øvrige til standardverdier

– i alle ark med inntasting.

Byggestart år: Årstall med fire siffer.

Ferdigstillelse år: Årstall med fire siffer.

Beregningshorisont: Nedfellbar meny. 80 år

anbefales for varige tiltak.

Husstander sikret: Husstander som omfattes av

sikringstiltaket. Relevant for «Trygghet»-

nytte.

Indirekte skade: Et prosentvis påslag for materielle

skader for å dekke indirekte skader. Legges

ikke på tap av liv. Mest aktuelt for store

prosjektwer som beskytter samfunnsmessig viktige funksjoner.

Begynnende skade: Gjentaksintervall som indikerer begynnende skade. En typisk verdi kan være 10

år for flom, betydelig høyere for skred. Bare relevant for gjentatte hendelser, skjules ellers. Normalt

antas skaden å være null, men dersom gjentaksintervallet settes lik gjentaksintervallet i «Skadeprofil

1», settes skaden automatisk til samme verdi som for «Skadeprofil 1». Dette er et valg som først og

fremst er aktuelt for tiltak som innebygger påbygging av eksisterende tiltak, for eksempel flomvoll.

Da settes «Skadeprofil 1» og «Begynnende skade» til overskridelse av eksisterende sikringsnivå,

mens «Skadeprofil 2» typisk settes til nytt sikringsnivå.

Valg av nivå for begynnende skade kan ha stor innvirkning på sluttresultatet.

Klimafaktor: Brukes normalt bare for flom, og da basert på «Klimaendringer og framtidige flommer i

Norge» (Lawrence, 2016). Defaultverdien 1.0 gir stasjonære forhold – ingen klimaendringer.

Fraår: Representerer referanseperioden. I «Klimaendringer og framtidige flommer i Norge» er

referanseperioden 1971 – 2000, dvs et midtpunkt på 1985/86. Har bare betydning dersom

klimafaktor er forskjellig fra 1.0.

Tilår: Representerer perioden klimafaktoren gjelder for. I «Klimaendringer og framtidige flommer i

Norge» er scenrieperiodene 2031 – 2060 og 2071 – 2100, dvs. et midtpunkt på 2045/46 og

2085/86. Har bare betydning dersom klimafaktor er forskjellig fra 1.0.

Referanseår for skadeprofiler: Skadeprofilene (og begynnende skade) vil vanligvis være basert på

frekvensanalyse for en spesifikk periode. Referanseåret er midtpunktet i denne perioden. Har

bare betydning dersom klimafaktor er forskjellig fra 1.0.

Begynnende skade 10 år

Klimafaktor 1.0

Fraår 1985

Tilår 2085 Referanseår for skadeprofiler 1985

Byggestart år 2017

Ferdigstillelse år 2018

Beregningshorisont 80 år

Husstander sikret 0

Indirekte skade: 30 %

8

Når alle inntastinger er

gjort, vises en

oppsummering av

resultatene her. Detaljerte

resultater vises i arkfanen

«Nytte».

Netto nytte er differansen

mellom nåverdi av nytte og

nåverdi av

tiltakskostnadene, mens

nytte/kost-forholdet er

forholdstallet mellom de to.

Oppsummering ikke-

prissatte konsekvenser:

Her blir den poengsettingen

for ikke-prissatte

konsekvenser fra ark «Ikke

prissatt» automatisk

oppsummert. I tillegg kan

det gis en kort tekstlig

oppsummering.

Kommentarer: Andre

kommentarer angående

analysen.

9

Ark «Standardverdier»

Dette arket gir informasjon om og mulighet til å endre standardverdier for bygninger.

Kolonnene har følgende innhold:

Areal: Standardverdier for areal i m2 og kjellerfaktorer dimensjonsløst fra 0 til 1. Kan justeres.

Enheter: Standardverdier for antall utsatte enheter

(leiligheter/kontorer/forretninger/klasser/pasientrom osv) i et bygg. Kan justeres.

Oppholdstid: Hvor lenge en person gjennomsnittlig oppholder seg i enheten, 0 til 1 (1: alltid).

Personer: Hvor mange personer som normalt bruker enheten.

Personekv.: Produktet av personer og oppholdstid. Uttrykker eksponeringen av menneske(liv).

10

Boligekv.: Personekvivalenter dividert med 2.2 (gjennomsnittlig antall personer i en bolig i Norge).

Bare med for sammenligning med tidligere versjoner og med beregningsmetodikken i

damklassifiseringen.

Δ P.ekv: Avvik mellom justerte standardverdier og presatte verdier.

Litt om radene i standardverdimatrisen:

Skur/garasje BYA: Typiske verdi for bebygd areal for sekundærbygg som f. eks. garasjer.

Hytte/fritidsbolig BYA: Typisk verdi for bebygd areal for hytter/fritidsboliger i det aktuelle området.

Enebolig BYA: Typisk bebygd areal for eneboliger.

Enebolig BRA: Typisk bruksareal for eneboliger.

Enebolig kjellerfaktor: Areal av kjellere for eneboliger sammenlignet med BYA. 1: Alle har full kjeller.

0: Ingen har kjeller

Blokk BYA: Typisk bebygd areal for blokker/flerfamilieboliger i det aktuelle området. Enheter er her

antall utsatte leiligheter.

Blokk kjellerfakt.: Areal av kjellere for blokker sammenlignet med BYA.

Driftsbygning BYA: Typisk bebygd areal for landbruksdriftsbygninger.

Driftsbygning kjellerfakt.: Areal av kjellere driftsbygninger sammenlignet med BYA. Er som regel 0.

Forretningsbygg BYA: Enheter er her typisk antall utsatte forretninger i et forretningsbygg .For flom

og mange skredtyper vil dette først og fremst gjelde første etasje. For leirskred kan det gjelde

hele bygget.

Kontorbygg BYA: Enheter er her typisk antall utsatte kontorer i et kontorbygg.

Industribygg BYA: Enheter: Antall utsatte verksteder/produksjonslokaler

Hotell BYA: Gjelder overnattingssteder generelt. Enheter er her tenkt som hotellrom. En utfordring

er at mange overnattingssteder ikke har gjesterom, men resepsjon og serveringssteder i

første etasje. Da kan det være naturlig å benytte kategorien serveringssted i stedet.

Serveringssted BYA: Åpningstider, størrelse og belegg kan her variere svært mye.

Skole BYA: Enheter er her antall utsatte klasserom, og personer typisk klassestørrelse.

Barnehage BYA: Enheter er antall grupper, og personer gruppestørrelse

Pleieinstitusjon BYA: Enheter er antall beboerrom.

Sykehus BYA: Enheter er antall pasientrom

Idrettshall BYA: Personer er typisk antall brukere/tilskuere når åpen.

Idrettsbane: Personer er typisk antall brukere/tilskuere.

Andre bygg BYA: «Åpen klasse»

Verdifaktor andre bygg: Verdi i forhold til et standard forretningsbygg.

11

Verdifaktor jordbruk: Justeringsfaktor for verdi av

jordbruksarealer i i forhold til

landsgjennomsnittet. Kan typisk variere

fra 0.5 til 2, men i de fleste tilfeller vil det

være greitt å bruke 1.

Belegg p. plasser: Typisk døgnbelegg for

parkeringsplasser i det aktuelle området.

1: Alltid fullt belagt.

Verdifaktor alle bygg: En gjennomgående

verdijustering for alle bygg. Skal normalt ikke

endres fra 1.

Ark «Kostnad» Følgende kostnader registreres: planleggings/prosjekteringskostnader, byggekostnader, årlige

driftskostnader og forventet likehold. Årlig driftskostnader er knyttet til den direkte drift av tiltaket,

for eksempel strøm. Forventet vedlikehold er også angitt i mill kr pr. år. De to siste behandles likt –

de antas jevnt fordelt over planleggingshorisonten og kapitaliseres til en nåverdi med

kalkulasjonsrenten. Alle verdier angis uten mva.

Skattekostnad («skattefinansieringskostnad») beregnes automatisk, som 20 % av de direkte

kostnadene.

12

Ark «Ikke prissatt»

Arket brukes for å poengsette ikke prissatte konsekvenser.

Kolonnene er som følger:

Verdi: Det berørte områdets verdi uttrykt gjennom tilstand, egenskaper og utviklingstrekk for

vedkommende konsekvensgruppe (interesse/tema). Nedtrekksmeny med følgende valg

1: Av lokal verdi

2: Av regional verdi

3: Av nasjonal verdi

Omfang: Konsekvensens omfang uttrykker hvor store endringer sikringstiltaket vil få for

vedkommende konsekvensgruppe, positive eller negative. Nedtrekksmeny fra -3 (maksimalt

negative) til +3 (maksimalt positive).

13

Betydning: Produkt av verdi og omfang.

Lokalitet: Beskrivelse av lokalitet/objekt.

Radene beskriver forskjellig typer konsekvenser:

Landskapsbilde: Visuelle og estetiske opplevelsesverdier i landskapet, både i natur- og

kulturlandskap og i bebygd/urbant landskap.

Friluftsliv: Opphold og fysisk aktivitet i friluft i fritid med sikte på miljøforandring, naturopplevelse og

rekreasjon.

Kulturmiljø: Spor etter menneskelig virksomhet i fysiske miljø, herunder lokaliteter det knytter seg

historiske hendelser, tro eller tradisjon til.

Næringsliv og lokalsamfunn: Betydning for næringsliv, sysselsetting, befolkningsutvikling og sosiale

forhold.

Naturmangfold: Artenes egenverdi, bruksverdi og deres funksjoner i naturen.

Annet: Andre forhold som ikke dekkes av de ovenforstående konsekvensgruppene.

Kommentarfeltene:

En begrunnelse bør gis for alle konsekvenser det er gitt poeng for.

14

Arkene «Skadeprofil 1», «Skadeprofil 2» og «Restrisiko» Disse arkene benyttes til å spesifisere sannsynligheter og skadeomfang. «Skadeprofil 1» og

«Skadeprofil 2» er mer eller mindre identiske (det er bare mulighetene for å angi sannsynligheter for

hendelser som skiller). De spesifiserer antatt skade for to sannsynlighetsnivåer, og begge fylles i for

gjentatte hendelser. Det høyeste gjentaksintervallet bør velges nær dimensjonerende nivå.

For engangshendelser og gjentatte engangshendelser skal bare «Skadeprofil 1» fylles ut –

«Skadeprofil 2» skjules da automatisk, og arket «Restrisiko» vises i stedet.

Ark «Skadeprofil 1»

Feltet gjentaksintervall benyttes til å angi sannsynligheten for hendelsen. Tabellen øverst til høyre

oppdateres automatisk etter hvert som skadeelementer legges inn.

For leirskred er nedtrekksmenyen for gjentaksintervall skjult, og sannsynlighet angis ved valg av

faregradpoeng eller sikkerhetsfaktor dersom det er gjort geotekniske undersøkelser. Tilsvarende

gjentaksintervall kommer opp – det er interpolert fra en konkordansetabell i arkfanen «Faste data».

Denne reflekterer sammenhengen gitt i Figur 9.

Bygninger: Det er to ulike tabeller for skade på bygninger og tap av liv, avhengig av hvilken

hendelsestype man ser på. Den første gjelde flom og flomskred, den andre andre typer hendelser.

Grunnen til at det er to tabeller er at for flom og flomskred klassifiseres bygninger etter hvor høyt

vannet står. Visningsvalget på «Info»-arket skjuler den tabellen som ikke er relevant.

15

Flom og flomskred:

Kolonnevis:

Bygningstype: Angir

bygning, og brukes til

oppslag mot

enhetspriser og

sårbarhetsfaktorer i

tabell i «Faste data».

Arealer hentes fra

«Standardverdier». For

en del av typene skilles

det på materiale, først

og fremst fordi

sårbarhet for

bygningsskade og tap

av liv antas å være

avhengig av

bygningsmateriale.

Kjeller,-2-0 m antall:

Antall bygninger hvor

bare kjellernivået

berøres.

0-1 m antall: Bygninger

som får vann i første

etasje, opptil 1 m

vanndyp. Inkludere

automatisk vann i

kjeller.

>1 m antall: Antall

bygninger med

vanndyp mer enn 1 m

fra 1. etg gulv.

Inkluderer automatisk

vann i kjeller.

Kjeller: Beregnes,

estimert kjellerareal

berørt.

0- 1 m: Estimert første etasje areal med vanndyp mindre enn 1 m.

>1 m: Estimert areal med vannstand over 1 m.

16

P. ekv utsatt: Estimert antall

personekvivalenter utsatt.

Skade bygg: Estimert skade på

bygningsmasse, mill kr, når

hendelsen opptrer.

Skade liv: Estimert skade på liv,

beregnet ut fra antall boligenheter i

fare, sårbarhet og VSL når hendelsen

opptrer.

Skredhendelser

Kolonnevis:

Antall bygn.: Antall bygninger innen

faresone.

Tot. areal: Samlet areal for

bygninger i faresonen i den aktuelle

klassen.

Treffsannsynlighet: Dersom

beskyttet areal er større enn hva

man kan vente treffes i en hendelse

settes treffsannsynligheten mindre

enn 1. Gjelder f.eks. steinsprang.

P. ekv utsatt: Estimert antall

personekvivalenter utsatt.

Skade bygg: Estimert skade på

bygningsmasse, mill kr, når

hendelsen opptrer.

Skade liv: Estimert skade på liv,

beregnet ut fra antall boligenheter i

fare, sårbarhet og VSL når hendelsen

opptrer.

17

Landbruksarealer:

Her skilles det mellom avlingsskade og totalskade. Begge er basert på leiepriser for tilsvarende areal.

For avlingsskade er utgangspunktet ett års fullt bortfall av avling og 50 % reduksjon andre år.

Totalskade innebærer at arealet antas tatt ut av bruk, og skadesummen settes til kapitalisert kostnad

av permanent leie av tilsvarende areal. Arealene angis i dekar. Leieprisene er hentet fra

Landbruksdirektoratets statistikk for leiepriser 2015. De er justert på basis av konsumprisindeksen (i

realiteten er det nok andre mekanismer som styrer prisutviklinga på landbruksjord enn på

konsumprisen). Prisene korrigeres med «Verdifaktor jordbruk» fra standardverdi-arket. Dette gjør

det mulig å ta hensyn til bonitet, landsdel osv.

Offentlige arealer:

Skadeanslaget er basert på en daa-pris for ny opparbeidelse av rammet parkareal. Kostnaden er uten

spesiell kilde satt til 100000 kr/daa i år 2000, justert med byggekostnadindeksen.

18

Infrastruktur:

Infrastruktur omfatter veier, jernbane og

strømnett.

Kolonnevis:

Type: Infrastrukturtype, brukes til oppslag i tabell i

regneark «Faste data».

Utsatt strekk: Total lengde innenfor området

beskyttet av det aktuelle tiltaket.

Treffsanns.: Treffsannsynlighet (0 – 1). I

utgangspunktet 1, reduseres dersom det

ikke er sannsynlig at hele lengden rammes

i en enkelt hendelse.

Skade: Skade estimert ut fra nybyggpris

multiplisert med sårbarhetsfaktor (begge i

«Faste data») og evt. treffsannsynlighet.

Biler:

Skade på biler er bare estimert på basis av

parkerte biler, ikke biler på vei.

Kolonnevis:

P. plasser: Antall parkeringsplasser i det aktuelle området.

Treffsanns.: Treffsannsynlighet (0-1). I utgangspunktet 1, reduseres dersom det ikke er sannsynlig at

hele området rammes i en enkelt hendelse.

Skade: Beregnes ut fra en typisk verdi av biler i den norske bilparken og en sårbarhetsfaktor basert

på hendelsestype, begge i «Faste data». Multipliseres med antall parkeringsplasser, belegg

(fra «Info») og treffsannsynlighet.

Enhetspriser for ny veg er mellom annet hentet fra Statens vegvesen, og justert med en

sårbarhetsfaktor (0-1) avhengig av hendelsestype.1

1 https://www.vegvesen.no/om+statens+vegvesen/presse/nyheter/nasjonalt/s%C3%A5-mye-koster-det-%C3%A5-bygge-en-meter-vei

19

Indirekte kostnader

Bruddkostnad vei

Bruddkostnader for vei er basert på omkjøringskostnader ved stenging, ut fra estimat av kostnader pr

ekstra kjørt km. Beregningen er den samme for de forskjellige veitypene, men det er likevel mulighet

for å spesifisere etter veitype, først og fremst for oversiktens skyld.

ÅDT, ÅrsDøgnTrafikk, finnes mellom annet på Vegvesenets veikart,

https://www.vegvesen.no/vegkart/

Kolonnevis:

Stengt tid: Estimat av hvor lenge man kan anta at veien vil være stengt, i dager.

Omkj. vei: Netto større lengde på omkjøringsveien enn den stengte, i km.

Pbil trafikk: Årsdøgntrafikk for personbiler forbi bruddstedet.

Lbil trafikk: Årsdøgntrafikk for tunge kjøretøy forbi bruddstedet

Pbil: Antall ekstra kjørte km for personbiler

Lbil: Antall ekstra kjørte km for tunge kjøretøy

Ekstrakost: Estimerte ekstrakostnader på grunn av omkjøring. Kostnadstallene er basert på Statens

vegvesens Håndbok V712 «Konsekvensanalyser». Det er bare kjøretøykostnader som er tatt med,

altså ikke kostnader knyttet til tidstap. Tallene kommer fra COWIs rapport «Oppdatering av

enhetskostnader i nytte-kostnadsanalyser i Statens vegvesen». A050431 – 1. Utarbeidet april 2014

for Statens vegvesen, Vegdirektoratet.

https://www.vegvesen.no/vegkart/

20

Andre kostnader:

Opprydding og leiekostnader

Dette er kostnader knyttet til opprydding ved totalskade og leiekostnader i renovering- og

byggeperiode. Ingen inndata er nødvendig. Det antas at alle boliger hvor det er kommet vann i første

etasje eller som er truffet av skred (ved blokker også bare førsteetasje) vil trenge renovering eller

nybygg. For flom er det anslått av halvparten av de treboligene som har vann mer enn 1 m over gulv

er totalskadet, men bare 10% av mur- eller betongbygninger. For boligblokker regnes det med at

ingen totalskades. For skred legges det at 50% av rammede treboliger totalskades, og 20% av mur- og

betongbygninger. Ingen blokker totalskades.

Kolonnevis:

Antall: Antall bygninger, som angitt over.

Ryddekost.: Ryddekostnader, anslått til 175000 2016-kr pr totalskadet hus.

Opprydding og leie

Antall Rydde-

kost Husleie

Ekstra- kost

mill kr mill kr mill kr

Boliger renovering 0.0 0 0.00 0.00

Boliger nybygg 0.0 0.00 0.00 0.00

Sum 0.0 0.00 0.00 0.00

Ekstra- kost

mill kr

Mob. og førstelinje 0.00

Andre kostnader Ekstra-

kost

mill kr

Spesifiser Spesifiser Spesifiser Spesifiser Sum 0.00

21

Husleie: Basert på 6 måneders fraflytting fra hus under renovering og 24 måneder ved nybygg.

Kostnaden er basert på en leie på ca 10000 2016-kr pr måned pr boligenhet.

Ekstrakost.: Sum av opprydding og leiekostnader.

Mobilisering og andre førstelinjekostnader

Dette er samfunnskostnader knyttet til håndteringen av selve skadehendelsen. Fast anslag på 5 % av

materielle skader.

Andre kostnader

For spesifisering av andre større skadeposter som ikke inngår andre steder i skadeprofilen.

Det er satt av fire felt med plass til kommentarer.

22

Ark «Skadeprofil 2»

Bortsett fra at gjentaksintervall bare kan angis direkte er arket identisk med «Skadeprofil 1», men

skal fylles ut for et annet gjentaksintervall for å definere en samvariasjon mellom gjentaksintervall og

skade.

Ark «Restrisiko»

Engangshendelser og gjentatte engangshendelser

For «engangshendelser» og «gjentatte engangshendelser» har vi i motsetning til «gjentatte

hendelser» ikke noen kjent samvariasjon mellom gjentaksintervall og skade. Når hendelsen inntreffer

antas den å medføre en skade som beskrevet i «Skadeprofil 1». Etter at tiltaket er gjennomført vil det

som regel stadig være en mulighet for at hendelsen inntreffer. Vi antar den gir samme skade, men

sannsynligheten er gjennom sikringstiltaket betydelig redusert. Denne sannsynligheten, som

gjenspeiler sikringsnivået, beskrives i dette arket. Den kan angis på en av to måter:

• som gjentaksintervall etter tiltak (dimensjonerende gjentaksintervall),

• som justert faresone etter tiltak (bare aktuelt for leirskred)

Dersom faregradsindikator er oppgitt overstyrer det gjentaksintervall.

23

Gjentatt hendelse, trunkert skadefunksjon

Standardvalget for skadefunksjon etter tiltak er «trunkert» skadefunksjon, altså at tiltaket sikrer

100% opp til dimensjonerende nivå, og at skadefunksjonen er uendret over dette nivået. Det eneste

valget her er dimensjonerende nivå for tiltaket. I kolonnene til høyre vises årlig forventet restskade

for materiell skade og for tap av liv. Diagrammet «Før tiltak» er det samme som vises i «Nytte»-arket.

Gjentatt hendelse, alternativ skadefunksjon

«Alternativ skadefunksjon» velges med trykknappen øverst til høyre i ramma. Da vises også det

nederste diagrammet, skadefunksjon etter tiltak. Tre gjentaksintervall må oppgis:

Begynnende skade: Nivået hvor man kan forvente begynnende skade etter tiltaket.

Skadeprofil nivå 1: Gjentaksintervallet og skadetall for etter tiltak. Dette kan være skadeprofil 1 med

justert gjentaksintervall, men kan også være en skadeanalyse utført på en separat instans av

verktøyet.

Skadeprofil nivå 2: Som for skadeprofil nivå 1..

Den justerte skadeprofilen vises i diagrammet «Etter tiltak». Det vil ofte være slik at tiltaket har

mindre effekt ved høye gjentaksintervall enn ved lave. Da er det fullt mulig at de to skadefunksjonen

krysser hverandre. Dette er en følge av at det benyttes log-lineære skadefunksjoner, og er ikke en

reell effekt. Dersom det skjer. kommer det fram en angivelse av skjæringspunkt(ene) under det

nederste diagrammet. Restskaden justeres automatisk, slik at over skjæringspunktet benyttes

skadefunksjonen fra før tiltak. Dette framkommer ikke på grafene med skadefunksjoner. Figuren

"Trunkert" skadefunksjon

Gjentaksintervall 333

Årlig sannsynlighet 0.003

Ref. år

Dim. gjentaksint. for tiltak 333 1985 mill kr mill kr

Årlig restskade 0.00 0.00

Materiell

skadeSkade liv

Velg dette alternativet

Alternativ skadefunksjon Gj. int. Mat. Liv Gj. int. Mat. Liv

År mill kr mill kr År mill kr mill kr

Begynnende skade 10 0.00 0.00 5 0.00 0.00

Skadeprofil nivå 1 100 0.00 0.00 50 0.00 0.00

Skadeprofil nivå 2 333 0.00 0.00 200 0.00 0.00

Referanseår: 1985

Uten tiltak Etter tiltak

Velg dette alternativtetVelg dette alternativtetVelg dette alternativtet

24

under viser et eksempel på skadefunksjoner før og etter tiltak. Dersom det er regnet med

klimaendringer gjelder grafene bare et angitt år (referanseåret).

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

1 10 100 1000

mill

kr

Gjentaksintervall

Før tiltak

Materiell Liv Log. (Materiell) Log. (Liv)

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

1 10 100 1000

mill

kr

Gjentaksintervall

Etter tiltak

Materiell Liv Log. (Materiell) Log. (Liv)

25

Resultater Resultatene av beregningene finnes i Nytte-arkene. Her gjennomgås i hovedsak arket for gjentatte

hendelser, «Nytte».

Ark «Nytte»

Arket oppsummerer nytteberegningene ved gjentatt hendelse. En viktig endring fra tidligere

versjoner er at arket ikke oppdaterer seg automatisk – man trykker på knappen «Beregn» for å starte

en gjennomløpning av årene.

Den første tabellen oppsummerer de tre sannsynlighetsnivåene – begynnende skade, skade som

spesifisert i «Skadeprofil 1» og «Skadeprofil 2». Disse danner utgangspunktet for to estimerte

sannsynlighetsfordelinger, en for materiell skade og en for liv. Disse to fordelingene er representert

av de to trendlinjene. Nytten representeres av (avverget) skade under sikringsnivået, restskade er

Nytte gjentatt hendelseFlomskred 2099

Frekvensfunksjon skade:

År mill kr mill kr mill. kr

Begynnende skade 10 0.00 0.00 0.00

Skadeprofil 1 100 1.71 19.73 21.44

Skadeprofil 2 200 2.62 25.05 27.67

Sikringsnvå: n.a.

Skadefunksjoner for referanseår 1985

Nominelt

gjentaksin

Materiell

skadeSkade liv Total skade

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

1 10 100 1000

mill kr

Gjentaksintervall

Materiell skade Skade liv

Materiell etter tiltak Liv etter tiltak

Log. (Materiell skade) Log. (Skade liv)

Log. (Materiell etter tiltak) Log. (Liv etter tiltak)

Beregn

26

skaden over sikringsnivået eller ifølge alternativ skadefunksjon. Disse beregnes som integralet av

skade ganger sannsynlighet.

Tabellene i nedre del oppsummerer beregningen. Den første delen, med to kolonner, viser årlig

forventet skade og bidrag til nåverdi for henholdsvis første og siste år i beregningsperioden.

Tabell nummer to oppsummerer beregningene, den viser nåverdi av nytte som er sammenlignbare

med kostnadene. Resultatene blir dermed netto nåverdi for tiltaket i mill. kr, og nytte/kost-forholdet.

Dersom tiltaket også har effekt for en annen hendelsestype, f.eks. jordskred og snøskred, så kan det

gjennomføres en separat analyse for den andre hendelsestypen, og nåverdi nytte tas fra den andre

analysen og føres inn i det gule feltet. Kommentarfeltet er for henvisning til hvilken analyse verdien

er tatt fra.

De to siste radene er hovedresultatet. Nest siste rad viser netto nåverdi for tiltaket i millioner kr. Den

kan være positiv og negativ. En negativ verdi indikerer at tiltaket ikke er samfunnsøkonomisk

lønnsomt ut fra en rent økonomisk analyse. Den siste raden viser nytte/kost-forholdet. Er det større

enn 1 er tiltaket samfunnsøkonomisk lønnsomt (N/K lik 1.0 tilsvarer netto nåverdi lik 0).

2020 2099

Farenivå etter tiltak n.a. n.a. år

Begynnende skade 10 10 år

Skadeprofil 1 100 100 år


Forv. årlig mat. skade dette år 0.080 0.080 mill kr/år

Restskade 0.037 0.037 mill kr/år

Redusert skade 0.043 0.043 mill kr/år

Kapitalisert redusert skade 0.077 0.005 mill kr

Forv. årlig livskade dette år 0.848 0.848 mill kr/år

Restskade liv 0.345 0.345 mill kr/år

Forv. reduksjon i årlig tap av liv 0.504 0.504 mill kr/år

Kapitalisert redusert skade på liv 0.816 0.057 mill kr

Trygghet 0.106 0.106 mill kr/år

Kapitalisert trygghet 0.102 0.007 mill kr

Kapitalisert skade u/tiltak 22.85 mill kr Kommentar:

Kapitalisert skade m/tiltak 9.39 mill kr

Nåverdi redusert skade 13.46 mill kr

Nåverdi nytte for sekundær effekt mill kr

Kapitalisert trygghet 2.62 mill kr

Samlet nåverdi nytte 16.08 mill kr

Kostnader 13.20 mill kr

Netto nåverdi for tiltaket 2.88 mill kr

Nytte/kost-forhold for tiltaket 1.22

27

Ark «Nytte engangshendelse»

For engangshendelser endres ikke skade pr hendelse ved sikring – nytten ligger utelukkende i at

sannsynligheten for hendelsen endres. Det er ikke implementert mulighet for å håndtere endringer i

klima.

28

Den første tabellen gir detaljer i beregningene, inkludert kapitaliseringsfaktorene.

Kapitaliseringsfaktoren er den gjennomsnittlige multiplikasjonsfaktoren til nåverdi, den avhenger av

hendelsens sannsynlighet. Det er ikke regnet ut årlig redusert skade siden det er en

engangshendelse, så kapitaliseringsfaktoren multipliseres med hendelsens reduserte skade. På grunn

av justeringen av VSL med økningen i BNP blir kapitaliseringsfaktoren større for liv enn for materiell

skade.

Tabell nummer to oppsummerer beregningene, den viser nåverdi av nytte som er sammenlignbare

med kostnadene. Resultatene blir dermed netto nåverdi for tiltaket i mill. kr, og nytte/kost-forholdet.

Dersom tiltaket også har effekt for en annen hendelsestype, f.eks. jordskred og snøskred, så kan det

gjennomføres en separat analyse for den andre hendelsestypen, og nåverdi nytte tas fra den andre

analysen og føres inn i det gule feltet. Kommentarfeltet er for henvisning til hvilken analyse verdien

er tatt fra.

Siste tabell er en oppsummering av følsomhetsanalysen, den viser hvordan nytte/kost-forholdet

endrer seg dersom hendelsessannsynlighetene gjennomgående er overvurdert med 100%, og

dersom de er undervurdert med 50%.

29

Ark «Nytte gjentatt engangshendelse»

Tabell og graf tilsvarer engangshendelse. Som for engangshendelser endres ikke skade pr hendelse

ved sikring – nytten ligger utelukkende i at sannsynligheten for hendelsen endres.

30

Forskjellen fra «Engangshendelse» er at det regnes ut forventet årlig redusert skade, og

kapitaliseringsfaktorene regnes ut på samme måte som «Gjentatt hendelse».

31

Spesialtilfeller

Steinsprang Utfordringen med steinspranghendelser er at selv om det utsatte området er kjent, så vet man i

utgangspunktet ikke hvor mange blokker som kommer i en enkelt hendelse, eller hvor de treffer.

Treffsannsynligheten er dermed en avgjørende faktor. Dersom man bare forventer en blokk vil i

utgangspunktet treffsannsynligheten være hvor stor del av tverrsnittet av utløpsområdet som består

av husfasader.

Eksempel: Ulstad i Lom

Ulstad/Fossbergi er et steinsprangutsatt boligfelt i Lom. Faregrensene er angitt i Figur 1. Rød linje

angir 1000 års gjentaksintervall, mens 333 års gjentaksintervall i hovedsak følger øvre vei, med

unntak av et rekkehus. Tolkningen av disse grensene er at for en tilfeldig 30 m stripe innenfor

faregrensen er sannsynligheten for et steinsprang i et tilfeldig år større enn 1/1000 respektivt 1/333.

Fra det digitale norgeskartet (www.norgeskart.no) finner vi at fronten av boligfeltet måler 590 m.

Innenfor 333-sonen er det 19 boligenheter og 10 garasjer, innenfor 1000-sonen 34 boliger og 16

garasjer. Boligene dekker 40 % av fronten i 333-sonen, dette øker til 55 % i 1000-sonen (målt på

norgeskart.no).

Siden både faresone for 333 års og 1000 års gjentaksintervall er kartlagt, kan en i dette tilfellet

benytte opsjonen for «Gjentatt hendelse», altså med to skadeprofiler. Treffsannsynligheten blir 0.4 i

Figur 1 Faregrenser for boligfeltet Ulstad i Lom, fra NGI-rapporten "Lom kommune, prioritering av sikringstiltak for eksisterende bebyggelse. Rød linje angir 1000 års gjentaksintervall, merkede bygninger ligger innenfor 333 års gjentaksintervall.

http://www.norgeskart.no/

32

333-sonen og 0.55 i 1000-sonen. I mange tilfeller finnes det bare fareangivelse for ett

gjentaksintervall, og i så fall benyttes opsjonen «Gjentatt engangshendelse».

Treffsansynlighet for garasjer er mye lavere enn for boligene, 0.1 i 333-sonen og 0.15 i 1000-sonen.

Kostnadene for sikringstiltak (voll og steinspranggjerde) er anslått til 15 mill kr. Vi anslår

gjentaksintervall for begynnende skade til å være 100 år, og at sikringstiltakene holder til 333-års

hendelse. Nytteberegningene er gjengitt i Figur 2.

33

Nytte gjentatt hendelseSteinsprang 2098




Skadeprofil 1 333 9.74 35.11 44.85

Skadeprofil 2 1000 26.69 96.52 123.21

Sikringsnvå: 333


2019 2098

Farenivå etter tiltak 333 333 år




Forv. årlig mat. skade totalt 0.103 0.103 mill kr/år




Forv. årlig livskade total 0.371 0.371 mill kr/år













Netto nåverdi for tiltaket -5.65 mill kr


Nominelt

gjentaksin

Materiell


0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

1 10 100 1000

mill

kr

Gjentaksintervall

Materiell skade Skade liv Log. (Materiell skade) Log. (Skade liv)

Beregn

Figur 2 Nytteberegninger for Ulstad

34

Flom, økt sikringsnivå I en del tilfeller finnes det allerede sikringstiltak, men man vurderer å øke sikringsnivået. For

engangshendelser er dette uproblematisk, man velger skadeprofil som beskriver at dagens

sikringsnivå akkurat overskrides, og restrisikoen beskriver det planlagte sikringsnivået – som for en

vanlig analyse.

For gjentatte hendelser som flommer er det litt mer komplisert. I utgangspunktet forutsetter

verktøyet at det er en jevn utvikling av skadenivået fra gjentaksintervallet angitt som «Begynnende

skade» til Skadeprofil 1 og Skadeprofil 2. Ved Begynnende skade er da skaden antatt å være null.

Dersom det finnes et eksisterende flomverk er imidlertid «Begynnende skade» når flomverket

overskylles, og skaden starter på et høyt nivå. I verktøyet håndteres dette ved at man setter

«Begynnende skade» til samme gjentaksintervall som Skadeprofil 1. Da antas det at det ikke er skade

under dette nivået.

Eksempel: Steimoen i Alvdal

Steimoen i Alvdal er danne i samløpet mellom Folla og Glåma. Riksveg 3 går gjennom området, og

fylkesvei 29 gjennom Folldal tar av her. Steimoen er i utgangspunktet et jordbruksområde med en

10-12 bruk, og samlet jordbruksareal innenfor flomverkene er ca. 1.7 km2. Det er et gammelt

flomverk med beskyttelsesnivå 100-års flom.

Det har imidlertid vært en betydelig utvikling på Steimoen etter byggingen av Aukrustsenteret i 1996.

Figur 4 viser området rundt Aukrustsenteret, og fra brua på RV 3 og nordover har vi følgende større

bygninger (grunnlag: www.norgeskart.no med matrikkeldata, atlas.nve.no, Google Earth og

Streetview):

1) Kaffekvenna, serveringssted og verksted, 50 m2 + 900 m2, tre og betong

2) Aukrustsenteret, 1500 m2, tre

3) 100 parkeringsplasser

4) Bensinstasjon (Esso), ekspedisjonsbygg 400 m2, mur

5) Verkstedbygg, 800 m2, tre(?)

6) Taverna’n motell og serveringssted, 1500 m2 serveringssted, tre. Hotell 800 m2, tre.

7) Bensinstasjon (CircleK) og verksted, 1000 m2, tre

I tillegg:

8) 15 eneboliger, midlere areal 200 m2.

9) 35 andre bygninger (driftsbygninger m.a.), midlere areal 200 m2

10) RV 3 stengt over en strekning på 1.6 km. Årsdøgntrafikk 3900 kjøretøy, 20% tunge kjøretøy

(fra Vegvesen.no/vegkart)

11) Jordbruksareai rammet: 1.7 km2

Vi antar at halvparten av eneboligene har kjeller, men at øvrige bygninger ikke har det.

Sikringsnivået er lavt, og det er planer om å øke sikringsnivået til 200-års flom, ved forsterkning/påbygging av eksisterende flomverk, til en kostnad på 9 mill kr (2015).

http://www.norgeskart.no/

35

Figur 3 Flomsone for Steimoen for 100-års flom, fra NVE Atlas. Eksisterende flomverk er avmerket

På NVE Atlas finnes flomsoner for 100, 200 og 500 års flom. Figur 3 viser utdrag av flomkartet for 100-års flom. Det er ikke dramatisk økning av oversvømt areal ved 200-års flommen, men vannstanden øker ca 20 cm mellom 100- og 200-års flom (fra rapporten «Flomsonekart. Delprosjekt Alvdal og Tynset» - tilgjengelig fra atlas.nve.no). Siden begynnende skade her vil være når det eksisterende flomverket oversvømmes, settes «Skadeprofil 1» og «Begynnende skade» til 100-års flom.

Vi antar følgende skadeprofiler:

Ingen skade opp til 100-år flom.

100-års flom:

• 15 eneboliger (8) med vann opp til 1 m i første etasje.

• 35 driftsbygninger (9) med vann opp til 1 m over gulv.

• Verkstedene (1), (5) og (7) med vann opp til 1 m over gulv

• Aukrustsenteret (2) med vann opp til 1 m over gulv

• Bensinstasjonene (4) og (7) med vann opp til 1 m over gulv

• RV 3 (10) stengt i tre dager

• Avlingsskade på hele jordbruksarealet.

36

Figur 4 Steimoen, området rundt Aukrustsenteret, 100 års flom

200-års flom: Som 100-års flom, med følgende tillegg:

• 12 eneboliger (8) med vann opp til 1 m i første etasje, 3 med mer enn 1 m vannstand i første

etasje.

• 28 driftsbygninger (9) med vann opp til 1 m over gulv, 7 med mer enn 1 m vannstand i første

etasje

• Taverna’n motell og serveringssted med vann opp til 1 m.

• Kaffekvenna serveringssted med vann opp til 1 m.

• RV 3 stengt i 7 dager.

37

• Biler på parkeringsplasser utsatt

Figur 5 Nytteberegninger for Steimoen

Nytte gjentatt hendelseFlom 2098




Skadeprofil 1 100 86.48 0.00 86.48

Skadeprofil 2 200 124.21 0.00 124.21

Sikringsnvå: 200


2019 2098

Farenivå etter tiltak 200 200 år




Forv. årlig mat. skade totalt 1.409 1.409 mill kr/år




Forv. årlig livskade total 0.000 0.000 mill kr/år













Netto nåverdi for tiltaket 2.69 mill kr


Nominelt

gjentaksin

Materiell


0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

1 10 100 1000

mill kr

Gjentaksintervall


Beregn

38

Med disse profilene får vi en forventet skade ved 100-års flom på 86 mill kr og ved 200-års flom på

124 mill kr. Beregnet årlig nytte ved tiltakene blir 13.5 mill kr, og man får en nytte/kost faktor på

1.25.

Leirskred – forskjellige sikringsnivåer I noen tilfeller tilsier eksisterende bebyggelse sikring til gitt nivå, mens det kan være ønsker om

sikring til et høyere nivå for å tillate ny utbygging. Den mest logiske måten å håndtere dette på synes

å være å forta alternative NK-beregninger, en for eksisterende bebyggelse og adekvat sikring for

dette, det andre alternativet for ferdigutbygd område. NKA-analysen skal vurdere den totale

samfunnsøkonomiske nytten ved et prosjekt. Finansieringen av tiltakene er en sak for seg.

Eksempel: Leirskredsikring Klæbu

Kvikkleireområdene i Klæbu er kartlagt i NGI-rapporten «Evaluering av risiko for kvikkleireskred

Klæbu kommune» fra 2005. I alt 11 soner er identifisert, de fleste i faregrad høy. Sone 1102 kommer

ut med 24 faregradspoeng, og havner dermed i fareklasse «Middels». I vår konvertering til

sannsynlighet (Figur 9) tilsvarer 24 faregradspoeng et gjentaksintervall på litt over 200 år. Sone

havner imidlertid i høyeste risikoklasse på grunn av den omfattende bebyggelsen, som også omfatter

skole og barnehage. Figur 6 viser sone 1102 slik den framstår på NVE Atlas. Det er planlagt

sikringstiltak for sonen, som i alt vil sikre 110 boliger og 370 personer – dette gjelder både

løsneområde og utløpsområder. Personantallet er basert på bruk av gule sider for de aktuelle

adressene. Den nordlige delen av sonen (inkludert skole og barnehage) er allerede sikret.

Kostnadene ved tiltaket er estimert til 34 mill kr + mva (2016).

39

Figur 6 Kvikkleiresone 1102, Klæbu. Fra NVE Atlas

I tillegg vurderer kommunen terrengsenkning i den sørlige, ubebodde delen av området

Storhagenveien), et areal på 21 daa, for å kunne tilrettelegg for ytterligere utbygging

(Sikkerhetsklasse S2, årlig sannsynlighet for skred mindre enn 1/1000). Dette ville åpne for 20-30 nye

boliger i området.

Dersom valget står mellom å sikre eksisterende bebyggelse til et akseptabelt nivå, og å sikre hele

området, inkludert nytt boligfelt, til et høyere, felles sikkerhetsnivå (S2) kan analysen gjennomføres

for to alternativ:

1. Erosjonssikring og støtteforbygning for eksisterende bebyggelse. Bare eksisterende

bebyggelse tas med i skadeprofilen.

2. Tiltak som hever sikkerhetsnivået gjennomgående til S2. Både eksisterende og planlagt

bebyggelse inkluderes i skadeprofilen.

Dersom tiltakene fører til en ulik sikringsgrad og restrisiko for de forskjellige delene av området, må

imidlertid analysen splittes i to – en for eksisterende bebyggelse og en som bare omfatter planlagt

bebyggelse. Dette gjøres på to separate NKA-arbeidsbøker – en for hovedprosjektet med

eksisterende bygninger, og en for ny bebyggelse. Nytteberegningene for totalprosjektet kan

40

presenteres under ett ved å føre alle kostnader til hovedprosjektet og legge til «ekstranytten» fra ny

bebyggelse til hovedprosjektet på «Nytte»-arket (Figur 7).

Figur 7 Plass for "ekstranytte" på nyttearkene

41

Vedlikehold og oppdatering av verktøyet Basisinformasjon for verktøyet ligger i arkene «Kommuner» og «Faste data». Dette er statisk

informasjon som ikke skal endres i daglig bruk, men som typisk justeres en gang i året eller så. Dette

bør gjøres sentralt, og distribueres som en ny versjon. Arkene er låst, men ikke passordbeskyttet.

Ark «Kommuner» Arket inneholder kommunenummer og – navn, samt fylkesstruktur. I disse

kommunesammenslåingtider må man regne med jevnlige endringer her.

Ark «Faste data» Dette arket er kjernen i verktøyet, det inneholder f.eks. alle standardverdier, kalkulasjonsrente,

forventet BNP-utvikling og sårbarhetsfaktorer. Standardverdier er i stor grad basert på data fra

Statistisk sentralbyrå, og justeres på bakgrunn av byggekostnadsindeks og konsumprisindeks.

Følgende felt trenger derfor en årlig oppdatering, det vil være naturlig å foreta denne i januar:

• M14, byggekostnadsindeks, hentet fra SSBs statistikk «Byggjekostnadsindeks for bustader»

http://www.ssb.no/priser-og-prisindekser/statistikker/bkibol/ Bustadar i alt, år 2000 = 100

• N18, konsumprisindeks KPI, hentet fra SSBs statistikk «Konsumprisindeks»

http://www.ssb.no/priser-og-prisindekser/statistikker/kpi/ KPI Totalindeks, 1998=100

Sårbarhetsfaktorene er i stor grad basert på skjønn, i noen grad på historisk informasjon, og bør

revideres etter hvert som man får fram mer dokumentasjon og analyser.

http://www.ssb.no/priser-og-prisindekser/statistikker/bkibol/

http://www.ssb.no/priser-og-prisindekser/statistikker/kpi/

42

Prinsipper og metode Det følgende er en kortfattet gjennomgang av de viktigste metodeelementene i verktøyet.

Eksterne føringer Verktøyet er laget i henhold Direktoratet for økonomistyrings retningslinjer. De to sentrale

dokumentene her er «Veileder i samfunnsøkonomiske analyser» (DFØ, 2014), og

Finansdepartementets rundskriv R109/2014: «Prinsipper og krav ved utarbeidelse av

samfunnsøkonomiske analyser mv» (Finansdepartementet, 2014).

Disse dokumentene gir føringer på metode, beregningsperiode, diskontering, kalkulasjonsrente,

verdisetting av liv med mer.

To forhold skal nevnes spesielt:

• FD anbefaler 40 år som tidshorisont som samferdselsinvesteringer. 40 år er et alternativ i

verktøyet, men det anbefales at 80 år benyttes - dette reflekterer bedre levetiden til de

fleste fysiske tiltak mot naturfarer. Det skal imidlertid nevnes at bruk av 40 eller 80 år ikke

har så stort utslag i resultatene på grunn av diskonteringen til nåverdi, med unntak for

redusert tap av menneskeliv.

• Verktøyet behandler bare prissatte konsekvenser. Det vil si at miljøeffekter, kulturminner,

friluftsliv med mer ikke er inkludert. Tap av menneskeliv er derimot inkludert, og prissatt ut

fra begrepet «Verdi av statistisk liv», VSL, som baserer seg på

betalingsvillighetsundersøkelser, og er av størrelsesorden 30 mill. 2012-kr.

Diskontering til nåverdi Når nytte/kost-analyser anvendes på tiltak mot naturskade sammenlignes en kjent nåkostnad med

en framtidig nytte i form av reduserte skader på liv og eiendom. For at tallene skal være

sammenlignbare, diskonteres den framtidige gevinsten til en nåverdi, ved bruk av en

kalkulasjonsrente som for statlige investeringer er satt av FD til 4 % p.a. for de første 40 år, 3 % fra 40

til 75 år, 2 % etter det. Dette innebærer at nåverdien alltid er mindre enn den framtidige gevinsten,

for eksempel verdsettes en gevinst på 1 mill. kr om 40 år til en nåverdi på 0.21 mill. kr ved en

kalkulasjonsrente på 4 %. Dette er basert på at penger i dag kan investeres til en realavkastning på

4 %, dermed vil de 0.21 mill. kr vokse til 1 mill. kr om 40 år. Dette er et anerkjent økonomisk prinsipp,

men det gjør også nivået på kalkulasjonsrenten til en avgjørende faktor for rentabiliteten til et

investeringsprosjekt.

Bruk av diskontering til nåverdi er mer omdiskutert når det gjelder verdi av menneskeliv.

Retningslinjene fastslår at diskontering skal benyttes. I det foreliggende verktøyet er det imidlertid

benyttet en mulighet for å justere VSL i takt med økningen i brutto nasjonalprodukt pr innbygger, og i

verktøyet er den prognosert til 1.3 % p.a., i henhold til Regjeringens perspektivmelding fra 2013.

Dermed blir diskonteringseffekten av menneskeliv mindre enn for materielle skader. Nåverdien av et

spart menneskeliv om 40 år er da litt over 10 mill. kr. Se Figur 8.

43

Figur 8 Nåverdi av 30 mill kr med dagens kalkulasjonsrenter, med og uten BNP-justering

Det skal presiseres at man i disse beregningene ikke ser på framtidig prisstigning på grunn av

inflasjon. Alt relateres til nåverdi ved tiltakets ferdigstillelse.

Sannsynlighet for framtidige hendelser Nytten av tiltak mot naturskade er basert på framtidige hendelser. Vi vet ikke når de inntreffer, men

for i det hele å kunne bruke et kvantitativt verktøy som nytte/kost-analyse må vi kjenne

sannsynligheten for at de vil inntreffe innen et gitt tidsrom. Dette er i varierende grad tilgjengelig

informasjon for planlagte tiltak, og en viktig begrensning for bruken av verktøyet. Typisk angir ikke

aktsomhetskart og leirskredkart sannsynligheter. Fargegradvurdering for leirskred baserer seg på en

vurderingstabell utarbeidet av NGI, Tabell 1. Faregrad vurderes på en skala fra 0 til 3 for åtte ulike

faktorer, og veies så sammen til en totalsum faregradspoeng. Utfordringen blir dermed å oversette

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100

mill

kr

År

Nåverdikalkulasjonsrente 4% til 40 år, 3% til 75 år, 2% over det

Nåverdi VSL, BNP-justert

44

faregradspoeng til sannsynlighet/gjentaksintervall. Dette er upløyd mark.

Som det framgår av tabellen, er maksimal poengsum i teorien 51 faregradspoeng, men i praksis er

det ikke mulig å komme så høyt. Den høyeste poengsum som er gitt er 36, og laveste er 6 (pers.

medd. Stein-Are Strand). Faregradspoengene er i samme rapport inndelt i tre klasser – lav, middels

og høy faregrad, på grunnlag av det kriterium basert på evaluering av 288 kvikkleiresoner vurdert i

2000/2001. Det var på forhånd valgt at 25 % skulle havne i fareklasse lav, 50 % i fareklasse middels,

og 25 % i fareklasse høy. Dette ga følgende klassegrenser: 1 -17 poeng lav, 18 – 25 middels, 26 og

høyere fareklasse høy. Ved oversettelse til gjentaksintervall har vi tentativt valgt å sette 32 poeng til

100 års gjentaksintervall, og laveste gitt, 6 poeng, til 1000 års gjentaksintervall, etter kurven i Figur 9.

Det skal presiseres at dette er et rent ekspertskjønn basert på en vurdering av farescore for nærmere

1900 kartlagte leirområder over hele landet (pers. medd. Stein-Are Strand).

Tabell 1 Scoretabell for fargegradvurdering, fra NGI Rapport 20001008: «Program for økt sikkerhet mot leirskred - Metode for kartlegging og klassifisering av faresoner, kvikkleire»

Figur 9 Antatt sammenheng mellom faregradspoeng for leirskred og gjentaksintervall

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Gje

nta

ksin

terv

all

Faregradspoeng

Faregradspoeng til gjentaksintervall

45

Det er også lagt inn en mulighet for å angi sikkerhetsfaktor 1.0 til 1.4, lineært tilordnet intervallet 100

til 1000 års gjentaksintervall. Faresonepoeng får preferanse dersom det er oppgitt.

I verktøyet skilles det mellom tre hovedkategorier av hendelser (parallelt til det tidligere N/K-

verktøyet – «Nytte-kostnadsanalyse av sikringstiltak i vassdrag»):

• Engangshendelser. Dette er hendelser som bare kan inntreffe en gang på en gitt lokalitet, for

eksempel leirskred, eller enkelt fjellblokk som kan rase ut. Kategorien er også aktuell for

situasjoner hvor det at en hendelse inntreffer sterkt reduserer sannsynligheten for at den

kan inntreffe igjen, for eksempel jordskred.

• Gjentatte hendelser («sykliske hendelser»). Dette er hendelser hvor sannsynligheten er

uavhengig av at hendelsen har inntruffet tidligere, og hvor det er en sammenheng mellom

sannsynlighet og skade. Eksempler er flom, flomskred, snøskred.

• Gjentatte engangshendelser («syklisk engangshendelse»). Dette er hendelser hvor

sannsynligheten er uavhengig av at hendelsen har inntruffet tidligere, men hvor det ikke er

en klar sammenheng mellom sannsynlighet og skade – eller ikke er mulig å etablere en slik

sammenheng. Eksempler er gjentatt vassdragserosjon.

For gjentatte hendelser angis det et sannsynlighetsnivå (gjentaksintervall) for begynnende skade, og

skadeomfanget ved to gjentaksintervall – det høyeste fortrinnsvis nær sikringsnivået. For de to andre

hendelseskategoriene angis skadeomfanget bare for det antatte gjentaksintervallet for hendelsen.

Naturlig nok vil hendelser kategorisert som «engangshendelser» gi et mindre skadepotensial enn om

det er kategoriser som «gjentatte engangshendelser». De to beregningsmetodene vil imidlertid

konvergere for hendelser med gjentaksintervall vesentlig større enn planleggingsperioden.

Kostnadsberegningene De kostnadene som er identifisert i verktøyet er

• Planleggingskostnader

• Byggekostnader

• Driftskostnader (pr år)

• Vedlikeholdskostnader (pr.år)

De to siste er antatt jevnt fordelt over beregningsperioden, og kapitalisert til nåverdi med

kalkulasjonsrenten.

Kostnadene skal i henhold til FDs retningslinjer beregnes uten fiskalavgifter, i hovedsak betyr det

uten mva.

FDs retningslinjer angir at det for alle prosjektanalyser skal inkludere skattefinansieringskostnader for

alle offentlige midler. Dette skal dekke de samfunnsøkonomiske marginalkostnadene med økt

skattelegging, og er satt til «20 øre pr krone», altså 20 % av de offentlig finansierte kostnadene. Det

kan selvsagt diskuteres hvor relevant dette er for prioritering av prosjekter innen en fast bevilgning,

men i sammenligning med et nullalternativ som innebærer at det ikke gjøres sikringstiltak er det

relevant. Siden tiltak mot naturskade i alt vesentlig er offentlig finansiert, ved statlig eller kommunal

bevilgning, har vi lagt skattefinansieringskostnaden på hele kostnadsdelen.

46

Nytteberegningene Verdisetting av skade og dermed nytte er i størst mulig grad basert på enhetspriser og

standardverdier. Prinsippet er gjennomgående:

1. Det er estimert en gjenanskaffelsesverdi pr objekttype – denne prisreguleres automatisk.

2. Det er estimert en skade/sårbarhetsfaktor for de forskjellige hendelsestypene, 0-1. 1

innebærer totalskade, evt. sikker død.

3. For noen hendelsestyper, for eksempel steinsprang, er det aktuelt å angi en

treffsannsynlighet, 0-1. Dette må gis som inngangsdata.

Når hendelsen inntreffer er altså skade beregnet som (gjenanskaffelsesverdi x sårbarhetsfaktor x

treffsannsynlighet).

Den prissatte nytten skal i henhold til FDs retningslinjer beregnes uten fiskalavgifter, altså uten mva.

VSL, som er basert på betalingsvillighet er ikke å regne som avgiftsbelagt.

Elementer som inngår i nytteberegningene er reduserte tap forårsaket av:

• Skade på bygninger

• Sannsynlighet for tap av liv

• Avlingsskade for landbruksareal

• Totalskade på landbruksareal

• Skade på parker

• Skade på infrastruktur; veier, jernbane og distribusjonsnett for strøm

• Omkjøringer ved veistenging

• Skade på parkerte biler

• Mobilisering og skaderedusering (fast prosentsats)

• Rydding av totalskadet bygning (fast sats)

• Husleie i renovering- og nybyggingsperiode

I tillegg er det lagt inn en «trygghetspremie» pr husstand dekket av tiltaket pr år. Denne er tentativt

satt til 10000 2015-kr for alle skredrelaterte hendelser (inkludert flomskred) og 2000 kr for flom,

kapitalisert til nåverdi med kalkulasjonsrenten.

Følgende elementer er ikke inkludert:

• Skade på private hager og utomhusarealer

• Skade på skogsarealer

• Avbrudd i næring

• Avbrudd i jernbaneforbindelse

• Avbrudd i strømforsyning

• Alle ikke-prissatte konsekvenser (særlig miljø, kulturminner, friluftsliv)

• Tap av menneskeliv utenfor bygninger (for eksempel under friluftsliv, i transport)

Det er gitt mulighet for å legge inn en hendelseskostnad som dekker elementer som ikke er inkludert

i beregningene.

47

Restrisko De færreste sikringstiltak gir 100 % sikkerhet. Restrisikoen er lettest å beregne ved flomvoller, hvor

det sikres opp til et gitt nivå, og flommer over dette nivået gir skade, som i verktøyet antas å være

den samme som uten tiltak. Tilsvarende gjøres ved tiltak hvor det kan angis et dimensjonerende

sikringsnivå, og hvor det kan beregnes en skade-sannsynlighetsfordeling. Dette behandles analogt

med flom. Dette er ikke nødvendigvis helt riktig, ettersom skredsikring kan ha en viss avbøtende

effekt også ved hendelser som er større enn den dimensjonerende.

For enkelthendelser er det vanskelig å håndtere restrisikoen dersom man ikke kan anta at

sikringstiltaket gir 100 % sikkerhet. Dersom man skal benytte verktøyet til å sammenligne ulike

sikringsalternativer for samme prosjekt er det imidlertid avgjørende at restrisiko er forsvarlig

håndtert, fordi den differensierer nytten av de forskjellige alternativene. Dersom restrisikoen er satt

til null (eller lik) vil alltid det billigste alternativet vinne.

Verktøyet antar som standardvalg at sikringstiltaket gir 100 % reduksjon av skade opp til

sikringsnivået, men at hendelser ut over sikringsnivået gir samme skade som før sikring. Det er

imidlertid mulig å velge et alternativ som tillater en gradvis økende skadefunksjon etter tiltak.

Usikkerhet Dette er beregninger som er forbundet med betydelig usikkerhet, særlig på nyttesiden. Det gjelder

både sannsynligheten for at en hendelse inntreffer, og sårbarhet og skadeomfang når hendelsen

inntreffer. En vanlig måte å håndtere dette på er å legge en usikkerhetsrelatert risikofaktor på

kalkulasjonsrenten. Jo høyere usikkerhet, jo høyere kalkulasjonsrente. Et element av usikkerhet er

nok allerede inkludert i de anbefalte kalkulasjonsrentene. En forhøyet kalkulasjonsrente innebærer

at nåverdien av nytteelementene reduseres – man stiller altså et høyere «avkastningskrav» til

tiltaket. Dette er i øyeblikket ikke implementert i verktøyet, både fordi det ikke er spesifisert i de nye

retningslinjene fra FD/DFØ, og fordi det i en prioriteringssammenheng bare gir mening dersom man

kan anslå varierende usikkerhet mellom prosjektene.

Det er imidlertid er lagt inn en følsomhetsanalyse for avvik i hendelsessannsynligheten, for to

alternativer:

• Sannsynligheten for hendelsen er gjennomgående overvurdert 100 %. Det vil si at det som er

antatt å være for eksempel en 200-års hendelse (årlig sannsynlighet 1/200=0.005) i

virkeligheten er en 400-års hendelse (årlig sannsynlighet 1/400=0.0025).

• Sannsynligheten for hendelsen er gjennomgående undervurdert med 50 %. Det vil si at det

som er antatt å være en 200-års hendelse (årlig sannsynlighet 1/200=0.005) i virkeligheten er

en 100-års hendelse (årlig sannsynlighet 1/100=0.01).

Nytte/kost-forholdet for disse situasjonene er gitt i nytte-arkene.

Hendelsestyper og tiltak Hendelsestypene som verktøyet skiller mellom er:

• Flom

• Flomskred og sørpeskred (inkluderer også flom i «bratte» vassdrag)

• Steinsprang

48

• Stein- og jordskred

• Leirskred

• Snøskred

• Erosjon

Hendelsestype har stor innflytelse på skadeberegningene i verktøyet. Med «flom» tenkes det her på

flom i større vassdrag, hvor varslingstiden normalt er betydelig og vannhastighetene begrenset.

Faren for tap av menneskeliv er her normalt liten. Flommer i små vassdrag behandles best som

flomskred.

Tiltakene om kan spesifiseres i verktøyet er:

• Erosjonssikring

• Flomverk

• Ledevoll/fangvoll

• Terrengjustering

• Grunnforsterkning

• Snøskjerm

• Støtteforbygning

• Dreneringstiltak

• Motfylling

• Bolting/nett

• Fanggjerde

• Skredoverbygg

• Masselagringsbasseng

• Kanalisering

• Tunnel

I øyeblikket er det bare erosjonssikring og støtteforbygning som har direkte innflytelse på

beregningene.

Varsling som tiltak er ikke inkludert annet enn indirekte, ved at det implisitt regnes med at

varslingsmulighetene for enkelte hendelsestyper, som flom, fører til redusert sårbarhet. Skal man

eksplisitt inkludere varsling om tiltak må man kunne spesifisere nytte som reduserte skader gjennom

varsling.

Begrensninger Det ligger i sakens natur at dersom ikke-prissatte effekter er en viktig del av beslutningsgrunnlaget så

gir ikke den samfunnsøkonomiske delen (uttrykt som netto nytte eller nytte/kost-faktor) et fullverdig

grunnlag for prioriteringer. Dette innebærer at rene miljøtiltak først og fremst må håndteres

gjennom poengsettingen.

Selv om en del infrastruktur-elementer er tatt med i nytteberegningene betyr det ikke at det er et

fullverdig verktøy for kost-nytte-analyse der hvor hovednytten er sikring av infrastruktur. I denne

sammenhengen mangler særlig dødsrisiko langs vei og jernbane, og avbruddskostnader.

49

En del indirekte kostnader er håndtert, men ikke avbrudd i næring. Dersom det er et viktig element

må det spesifiseres spesielt i skadeprofilen.

I praktisk bruk vil begrensningen stort sett ligge i tilgangen på relevant informasjon, det gjelder særlig

sannsynlighet og utbredelse av hendelser.

Kalkulasjonsrente, prisindekser og velferdsutvikling Det er tre typer parametere i verktøyet som beskriver en tidsutvikling. Disse er vesensforskjellige,

men det er lett å blande de sammen. Et viktig poeng er at man både for nytte og kostnader benytter

nåverdier, og at det ikke tas hensyn til framtidig prisstigning.

Kalkulasjonsrente: Som nevnt ovenfor benyttes kalkulasjonsrenten til å beregne nåverdi av framtidig

nytte. Tankegangen er at investor, her det offentlige, står overfor et valg, man kan finansiere

sikringstiltak og oppnå en framtidig nytte gjennom det, eller man kan investere midlene, for

eksempel i Statens pensjonsfond, får en avkastning og bruke denne til å dekke skader gjennom

erstatninger. Kalkulasjonsrenten er dermed et avkastningskrav.

Prisindekser: Verktøyet opererer i stor grad med standardpriser for gjenanskaffelsesverdier, hentet

fra SSB-undersøkelser og andre, som underlag for nytteberegningene. Dersom disse ligger fast i

verktøyet vil, etter hvert som tiden går og prisstigningen blir signifikant, kostnadene stige mens

nytteverdiene ligger fast. For å unngå dette benyttes SSBs byggekostnadsindeks og konsumprisindeks

til å oppjustere standardverdiene i verktøyet. VSL justeres også, fra 2012 til inneværende år i henhold

til KPI. Dette gjelder altså fra basisår til innværende år, ikke videre inn i framtida.

Konsumprisindeksen og byggekostnadsindeksen bør altså oppdatere årlig i januar (bruk

januarverdier) i verktøyet. Dette beskrives nærmere i metodedokumentasjonen.

Velferdsøkning: Verdien av statistisk liv er i stor grad basert på samfunnets betalingsvillighet.

Internasjonale undersøkelser det er en klar sammenheng mellom velferdsnivået, uttrykt ved brutto

nasjonalprodukt pr innbygger, og betalingsvillighet for å spare menneskeliv. I henhold til Direktoratet

for økonomistyrings «Veileder i samfunnsøkonomiske analyser» er derfor VSL oppjustert gjennom

planleggingshorisonten i henhold til forventet realvekst i BNP per innbygger. I Regjeringens

perspektivmelding fra 2013 er denne anslått til 1.3% p.a. for perioden 2012-2060. I praksis kommer

dette som en reduksjon i kalkulasjonsrenten for VSL, slik at nåverdien for liv spart i framtiden faller

mindre med tiden enn materielle verdier.

Boligenheter/boligekvivalenter Når det gjelder antall personer i fare, er «boenhet» et sentralt begrep. Det benyttes her likt med

bruken i NVEs retningslinjer for klassifisering av dammer (NVE veileder 3/2014), hvor Tabell 2 er

hentet fra.

50

Tabell 2 Boenheter og personekvivalenter fra NVEs retningslinjer for klassifisering av dammer (NVE veileder 3/2014)

En boenhet tilsvarer altså permanent opphold for 2.2 personer. En etterprøving av disse

beregningene, indikerer at de for en del poster overvurderer antall personer pr boenhet. Dette

skyldes primært at man langt fra tilbringer all sin tid i boligen, og heller ikke er i hytta hele tiden når

man er på hytta. En gjennomgang gir justerte estimater som gitt i Tabell 3. Disse er mer forenlig med

forventningsrette estimat, og er brukt i verktøyet. Full beskrivelse er gitt i vedlegg.

Tabell 3 Justerte estimater for personekvivalenter

Bygningstype

Gjennomsnittlig antall personer i bygningen til enhver tid (personekvivalenter) Boligekvivalenter

Bolighus 1.58 1

Hytte 0.23 0,23/1,58 = 0,15

Skole Antall elever * 0,2 Antall elever * 0,2/1,58

Barnehage Antall barn * 0,25 Antall barn * 0,25/1,58

Pleieinstitusjon Antall plasser * 1,5 Antall plasser * 1,5/1,58

Sykehus Antall ansatte * 0,8 Antall ansatte * 0,8/1,58

Hotell Antall hotellrom * 0,2 Antall hotellrom * 0,2/1,58

Industribedrift/ kontorer Antall ansatte * 0,2 Antall ansatte * 0,2/1,58

Butikk Antall ansatte * 0,8 Antall ansatte * 0,8/1,58

Klimaendringer og klimapåslag I forhold til klimaendringer gjelder det generelt at for et gitt tiltak betyr en økt hyppighet av

skadehendelser at nytten ved tiltaket øker, i stort proporsjonalt med sannsynligheten. Siden

kostnadene ligger fast, betyr det altså et bedret nytte/kost-forhold. Imidlertid reduseres også

sikkerheten ved tiltaket – sannsynligheten for en hendelse som overskrider tiltakets kapasitet øker

tilsvarende. Skal sikkerheten opprettholdes må tiltaket dimensjoneres for en større hendelse, og

dermed vil kostnadene også øke. Omvendt betyr en redusert hyppighet av skadehendelser at

51

nytte/kost-forholdet reduseres. Dette reflekteres også i følsomhetsanalysen som er lagt inn i

verktøyet.

NVEs klimastrategi 2015-2019 gir følgende føringer for planlegging av sikringstiltak og kost/nytte-

analyse:

• «For tiltak/beslutninger med lang levetid, vurderes det om de skal bygges for å tåle

forventede klimaendringer i løpet av levetiden, eller om de utformes ut fra dagens klima, men

klargjort for forsterkinger/endringer.»

• «I områder hvor regionale klimafremskrivninger viser en økning i flomtoppen (200-årsflom)

på mer enn 20% de neste 20–100 årene, skal dimensjonering av sikringstiltak og

nyttekostvurderingene legge denne informasjonen til grunn.»

Gjeldende klimaframskrivningene er gitt i NVE-rapport 2016:81 «Klimaendring og framtidige flommer

i Norge» Error! Reference source not found. Error! Reference source not found. er hentet fra denne

rapporten. Rapporten gir også regionsvise anbefalinger om klimapåslag på flomstørrelse, gitt som

0%, 20% eller 40% påslag. Disse gjelder for perioden 2071-2100 sammenlignet med 1971-2000.

Det er verdt å merke seg at det er innebygd uspesifiserte sikkerhetsfaktorer i disse anbefalingene,

mellom annet gjennom bruk av det høyeste scenariet (RCP 8.5). Dette er i samsvar med

Stortingsmelding 33 2012-2013 «Klimatilpasning i Norge» (Miljøverndepartementet, 2013) som angir

at man skal bruke høye anslag for klimaendringer i henhold til «føre var»-prinsippet. Dette bryter

imidlertid med prinsippene for samfunnsøkonomisk analyse, hvor man vil bruke forventningsrette

estimater, og eventuelt håndterer usikkerhet i framskrivningene eksplisitt eller gjennom

diskonteringsrenten.

For nytte/kost-analysen er den sentrale informasjonen hvordan hyppigheten av hendelser forandrer

seg. Vi får et inntrykk av det med å sammenligne med regionale flomfrekvenskurver fra NVE-rapport

1997:14 «Regional flomfrekvensanalyse for norske vassdrag» (Sælthun, Tveito, Bønsnes, & Roald,

1997). Tabell 4 er basert på data fra denne rapporten, og viser de regionale kurvene for høstflommer

(H1, H2 og H3) for gjentaksintervall fra 5 til 1000 år, skalert med middelflommen (QM). Videre viser

den middelverdien for de tre regionalkurvene, og til slutt middelverdien skalert opp 20 og 40 %.

Vi ser at et 20-årsflom skalert opp 20 % omtrent tilsvarer dagens 50-årsflom, og oppskalert 40%

dagens 100-årsflom. 200-årsflommen oppskalert 20 % tilsvarer dagens 500-årsflom, mens oppskalert

40 % blir den større enn dagens 1000-årsflom, sannsynligvis nærmere 2000-årsflommen.

Verktøyet håndterer klimaendringer for gjentatte hendelser med en modell ut fra følgende

antakelser:

• Lineær utvikling av flomstørrelsen fra referansetidspunktet ( i dette tilfellet 1971-2000,

midtpunkt 1985/86) til angitt scenarietidspunkt (f. eks. 2071-2100, midtpunkt 2085/86).

• For et gitt tidspunkt samme påsalg for alle flomstørrelser.

• En standardkurve (vekstkurve) for sammenheng mellom gjentaksintervall og flomstørrelse,

basert på gjennomsnittet av høstflomkurvene.

52

Figur 10 Simulerte endringer av 200-års flom for RCP 4.5 og 8.5 (Lawrence 2016)

53

Metoden er nærmere beskrevet i vedlegg 1. Figur 11 viser utviklingen av gjentaksintervallet for en

100-år flom ved referansetidspunktet gjennom 100 år ved et klimapåslag på 40% under disse

forutsetningene.

Som inngangsdata til NKA-verktøyet krever dette:

• Klimapåslaget.

• Midtpunkt for referanseperioden og «scenarieperioden».

• Referanseår for skadeprofilene.

Det er verdt å merke seg at på grunn av diskonteringen til nåverdi har klimaendringer mot slutten

av dette århundret liten påvirkning på nytte/kost-analysen. Det som derimot har stor effekt er

klimaendringer fra referanseperioden fram til i dag og i den nære framtid.

Q5/QM Q10/QM Q20/QM Q50/QM Q100/QM Q200/QM Q500/QM Q1000/QM

H1 1.3 1.6 1.8 2.2 2.5 2.8 3.2 3.5

H2 1.3 1.6 2.0 2.4 2.7 3.0 3.6 3.9

H3 1.3 1.7 2.0 2.6 3.0 3.4 4.2 4.7

Middelv. 1.3 1.6 1.9 2.4 2.7 3.1 3.7 4.0

+20 % 1.6 2.0 2.3 2.9 3.3 3.7 4.4 4.8

+40 % 1.8 2.3 2.7 3.4 3.8 4.3 5.1 5.6

Tabell 4 Vekstkurver for høstflom basert på "Regional flomfrekvensanalyse for norske vassdrag", sammenholdt med 20 og 40% økning.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Gje

nta

ksin

terv

all i

år

År

Endring av gjentaksintervallet for 100-års flom

Figur 11 Utvikling av en 100-års flom (ved referansetidspunket) gjennom 100 år ved et klimapåslag på 40%

54

Referanser

DFØ. (2014). Veileder i samfunnsøkonomiske analyser. Oslo: Direktoratet for økonomistyring.

Finansdepartementet. (2014). Prinsipper og krav ved utarbeidelse av samfunnsøkonomiske analyser

mv. Rundskriv R109/14. Oslo: Finansdepaartementet.

Lawrence, D. (2016). Klimaendring og framtidige flommer i Norge. Oslo: NVE.

Miljøverndepartementet. (2013). Klimatilpasning i Norge. Meld. St. 2012-2013. Regeringen.

Sælthun, N. R., Tveito, O. E., Bønsnes, T. E., & Roald, L. A. (1997). Regional flomfrekvensanalyse for

norske vassdrag. Oslo: NVE.

55

Vedlegg 1 – Beregningsmetodikk

Gjentatte hendelser

Skadefunksjon

Skadefunksjonen for gjentatte hendelser er skade som funksjon av sannsynlighet for hendelsen, hvor

sannsynligheten er uttrykt som årlig overskridelsessannsynlighet p eller gjentaksintervall 𝑇 = 1/𝑝.

Vi antar en logaritmisk skadefunksjon:

𝑠(𝑇) = 𝑎 ∙ ln 𝑇 + 𝑏 for 𝑇 > 𝑇0 (1)

𝑠(𝑇) = 0 for 𝑇 ≤ 𝑇0

hvor 𝑠(𝑇) er skade som funksjon av gjentaksintervall 𝑇, a og b er konstanter og T0 betegner nivå for

begynnende skade.

𝑎 ∙ ln 𝑇0 + 𝑏 = 0 (2)

ln 𝑇0 = −𝑏/𝑎 (3)

𝑇0 = 𝑒−𝑏/𝑎 (4)

Skadefunksjonen estimeres på grunnlag av tre punkt, skade estimert for to hendelser med ulikt

gjentaksintervall – «Skadeprofil 1» og «Skadeprofil 2», og et estimat av nivået for begynnende skade.

Tilpasningen gjøres ved lineær regresjon mellom 𝑠 og ln 𝑇. Det gjøres uavhengig tilpasning av

skadefunksjonen for materiell skade og fare for tap av liv, men det benyttes samme innslagsnivå for

begynnende skade. Figur 12 viser et eksempel.

Figur 12 Eksempel på estimering av skadefunksjoner

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

1 10 100 1000

mill

kr

Gjentaksintervall


56

Beregning av forventet årlig skade

Det antas at hendelser har samme sannsynlighet for å inntreffe hvert år, og at mellom årene kan

hendelsene betraktes som uavhengige.

Siden gjentaksintervallet er 1/p hvor p er årlig overskridelsessannsynlighet får vi fra (5):

𝑠(𝑝) = 𝑎 ∙ ln (1

𝑝) + 𝑏 = −𝑎 · ln 𝑝 + 𝑏 (5)

(Siden 𝑝 alltid er mindre enn 1 er ln 𝑝 negativ).

Årlig overskridelsessannsynlighet for skaden p blir dermed

ln 𝑝 = −𝑆

𝑎+

𝑏

𝑎; 𝑝 = 𝑒𝑏/𝑎𝑒−𝑠/𝑎 (6)

Siden frekvensfunksjonen F er 1-p får vi

𝐹(𝑠) = 1 − 𝑒𝑏/𝑎𝑒−𝑠/𝑎 (7)

som altså beskriver sannsynligheten for at skaden i et vilkårlig år er mindre eller lik s. Vi ser at

sannsynligheten for null skade er 1-𝑒𝑏/𝑎, eller 1-1/T0.

Sannsynlighetstettheten f(s) er den deriverte av frekvensfunksjonen:

𝑓(𝑠) =𝑑𝐹

𝑑𝑠=

1

𝑎𝑒𝑏/𝑎𝑒−𝑠/𝑎 (8)

Forventet årlig skade blir:

𝐸𝑠 = ∫ 𝑠 ∙ 𝑓(𝑠)𝑑𝑠 =∞

0

1

𝑎𝑒𝑏/𝑎 ∫ 𝑠 ∙

∞

0𝑒−𝑠/𝑎𝑑𝑠 =

1

𝑎𝑒𝑏/𝑎 ∙ 𝑎2 = 𝑎 ∙ 𝑒𝑏/𝑎 (9)

Beregning av restskade

Vi antar at for hendelser som overskrider sikringsnivået er skaden upåvirket av tiltaket. Dette er en

rimelig antakelser for flomvoller, men noe mer tvilsomt ved tiltak mot skred. For tiltak som

kanalisering, fordrøyningsdammer, reguleringsmagasiner mm. gjelder det klart ikke.

Forventet årlig restskade ved sikring til 𝑝𝐷, hvor 𝑝𝐷betegner sikringsnivået er da

𝐸𝑟 = ∫ 𝑠 ∙ 𝑓(𝑠)𝑑𝑠 =∞

𝑠𝐷

1

𝑎𝑒𝑏/𝑎 ∫ 𝑠 ∙

∞

𝑠𝐷𝑒−𝑠/𝑎𝑑𝑠 = −𝑒𝑏/𝑎 ∙ [𝑒−𝑠

𝑎⁄ (𝑠 + 𝑎)]𝑠𝐷

∞ (10)

hvor 𝑠𝐷 er skadeomfanget i det sikringsnivået overskrides. Fra skadefunksjonen (5):

𝑠𝐷 = −𝑎 · ln 𝑝𝐷 + 𝑏

Siden lim𝑠=∞

[𝑒−𝑠𝑎⁄ (𝑠 + 𝑎)] = 0

𝐸𝑟 = 𝑒𝑏𝑎 ∙ {𝑒−

(−𝑎·ln 𝑝𝐷+𝑏)𝑎⁄ ∙ (−𝑎 · ln 𝑝𝐷 + 𝑏 + 𝑎)}

= 𝑒𝑏/𝑎𝑒−(−𝑎·ln 𝑝𝐷+𝑏)

𝑎⁄ 𝑝𝐷(−𝑎 · ln 𝑝𝐷 + 𝑏 + 𝑎) (11)

57

Beregning av nåverdi

Beregning av nåverdi foretas ved diskontering av framtidig nytte av tiltaket ved en gitt

kalkulasjonsrente. Kalkulasjonsrenten settes i verktøyet. For materiell skade tas det ikke hensyn til

prisstigningen innen tiltakets levetid. I utgangspunktet brukes det samme kalkulasjonsrente for

materiell skade som for fare for tap av liv, men siden verdien av statistisk liv, VSL, antas å være

avhengig av velstandsnivået i samfunnet, justeres kalkulasjonsrenten for tap av liv ned med forventet

økning i BNP.

Nåverdi av nytten ved tiltaket beregnes etter vanlige diskonteringsprinsipper. Bidraget fra år 𝑖 er

∆𝑁𝑉𝑖 = 𝑈𝑖

(1+𝑘𝑖)𝑖 (12)

Hvor: 𝑈𝑖 er verdien i år 𝑖

𝑘𝑖 er kalkulasjonsrenten i år 𝑖

Dersom vi kan anta at nytten lik hvert år, og lik 𝐸𝑠 − 𝐸𝑟 får vi:

𝑁𝑉 = (𝐸𝑠 − 𝐸𝑟) ∑1

(1+𝑘𝑖)𝑖𝑛𝑖=1 (13)

hvor 𝑛 er antall år i tiltakets levetid

Dersom 𝑘𝑖 er konstant blir dette en geometrisk rekke, og vi får

𝑁𝑉 = (𝐸𝑠 − 𝐸𝑟)1−(1+𝑘)𝑛

𝑘 (14)

Håndtering av klimaendringer

Over har vi antatt at de statistiske egenskapene for skadesannsynlighet ikke endres i løpet av

prosjektperioden. Dersom klimaet (eller skadepotensialet) endrer seg brytes denne forutsetningen.

For å inkludere effekter av klimaendringer må vi ha en modell for hvordan forholdet mellom

flomfrekvens og skadefordelingen påvirkes. Vi gjør følgende forutsetninger:

• Vi antar at sammenhengen mellom flomfrekvens og skade kan beskrives av formler av

samme type som (5) og (5) for et enkelt år, men hvor 𝑇 beskriver gjentaksintervall og 𝑝

sannsynlighet for det aktuelle året. 𝑇 og 𝑝 er funksjoner av tid, 𝑇(𝑡) og 𝑝(𝑡).

• Den grunnleggende sammenhengen mellom hendelsesstørrelse og skade antas uforandret.

• Utfordringen er å etablere en matematisk modell for tidsforløpet for endringen av

skadesannsynligheten.

• Siden forventet årlig skade ikke lenger er konstant gjennom prosjektets levetid er det ikke

lenger mulig å benytte den enkle nåverdiberegningen gitt ved (13) og (14), det er (12) som

gjelder.(12)

Klimafaktor

Operasjonelt angis gjerne estimat av forventede klimaendringer som en klimafaktor, i form av et

påslag (eller reduksjon) i prosent av en hendelse med gitt gjentaksintervall. NVEs veileder for

håndtering av klimaendringer i flomsammenheng opererer typisk med klimafaktorer på 0, 20 og 40%

for 200-års flom for perioden 2070-2100 sammenlignet med 1970-2000 (Lawrence, 2016). Det

58

antydes i rapporten at variasjonen i klimafaktor med gjentaksintervall ikke er så stor. For 200-års

flom sammenlignet med middelflom heter det: «Generelt er resultatene ganske lik dem for

middelflom … men de største endringene (både reduksjoner og økninger) er omtrent 2 til 5

prosentenheter større enn resultatene for middelflom». For 1000-års flom heter det videre: «Det

regionale mønstret av forandringer i flomstørrelse ligner veldig mye på resultatene for 200-årsflom».

Imidlertid er analysen i det forgående ikke basert på endring i flomstørrelse for et gitt

gjentaksintervall, men på endring i gjentaksintervall for en gitt flomstørrelse. Operasjonelt må det

derfor gjøres en konversjon mellom disse to angrepsmåtene. Et utgangspunkt for dette kan være de

standardiserte flomfrekvensformlene i NVEs «Regional flomfrekvensanalyse for norske vassdrag»

(Sælthun, Tveito, Bønsnes, & Roald, 1997).

(12)

Figur 13 Regional vekstkurve for flommer, middelkurve for de tre høstflomregionene i (Sælthun, Tveito, Bønsnes, & Roald, 1997).

Figur 14 Regionalkurve for høstflom, referanseperiode (blå) og scenarieperiode (rød) skalert med 40%

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0.0010.010.11

Q/Q

M

Årlig overskridelsesannsynlighet p

Midlere regionalkurve, høstflom

0

1

2

3

4

5

6

0.0010.010.11

Q/Q

M

Årlig overskridelsesannsynlighet p

Midlere regionalkurve, høstflom

59

Figur 13 viser flomfrekvens for høstflommer, midlet for de tre høstflomregionene. Flommene er

standardisert ved divisjon med midlere flom, QM. Den stiplete linjen viser en log-lineær regresjon,

regresjonsligningen er:

𝑄(𝑝)

𝑄𝑀= 𝑞 = −𝑐 ∙ ln(𝑝) + 𝑑 (15)

I det aktuelle tilfellet får vi

𝑞 = −0.50 ln(𝑝) + 0.46 (16)

Løst med hensyn på 𝑝 får vi

𝑙𝑛(𝑝) = −1

𝑐𝑞 +

𝑑

𝑐 𝑝 = 𝑒−

𝑞

𝑐𝑒𝑑

𝑐 (17)

Dersom klimafaktoren er f, uttrykt som en proporsjonalitetsfaktor, får vi følgende uttrykk:

𝑞𝑠 = 𝑓 ∙ 𝑞 = −𝑓 ∙ 𝑐 ∙ ln(𝑝) + 𝑓 ∙ 𝑑

𝑝𝑠 = 𝑒−

𝑞

𝑓𝑐𝑒𝑑

𝑐 = 𝑒𝑐∙ln(𝑝)−𝑑

𝑓∙𝑐 𝑒𝑑

𝑐 = 𝑒ln (𝑝)

𝑓 𝑒−𝑑

𝑓∙𝑐𝑒𝑑

𝑐 = 𝑝1

𝑓𝑒𝑑∙(𝑓−1)

𝑓∙𝑐 (18)

Figur 14 viser samme regionalkurve som i Figur 13, men her sammen med tilsvarende kurve for

scenarieperiode, klimafaktor 40%. Begge er standardisert med midlere årlig flom for

referanseperioden.

Dersom endringene av flomstørrelse går lineært i tid over et tidsrom på N år får vi

𝑞(𝑡) = 𝑞(0) +𝑞(𝑁)−𝑞(0)

𝑁 𝑡 = 𝑞(0) +

𝑓∙𝑞(0)−𝑞(0)

𝑁 𝑡 = 𝑞(0) (1 + (𝑓 − 1)

𝑡

𝑁) (19)

Vi antar altså at klimafaktorens tidsforløp er

𝑓(𝑡) = 1 + (𝑓(𝑁) − 1)𝑡

𝑁 (20)

hvor t er antall år løpt siden referanseperiodens midtpunkt.

Oversskridelsessannsynlighetens tidsforløp blir dermed:

𝑝(𝑡) = 𝑝(0)1

𝑓(𝑡)𝑒𝑑∙(𝑓(𝑡)−1)

𝑓(𝑡)∙𝑐 (21)

60

Figur 15 Tidsutviklingen av gjentaksintervallet av en flom som i utgangspunktet er en 100-års flom ved en klimafaktor på +40% over 100 år.

Figur 15 viser hvilken tidsutvikling denne modellen gir for gjentaksintervallet av en 100-års flom over

en 100-års periode når klimafaktoren er 40%.

Beregningsalgoritme

Beregning av forventet årlig skade og tilhørende nåverdi blir etter dette:

1. Skadeprofil 1 og 2 og nivået for begynnende skade beregnes som før. De refereres nå til «år

null» som er det sentrale tidspunktet i referanseperioden (er det 1971-2000 blir år null 1985.

2. For flomvoller settes dimensjoneringsintervallet 𝑝𝐷. Det angis hvilket år dette refereres til.

3. For hvert år fra ferdigstillelse av prosjektet (år M, ikke år null) og gjennom prosjektets levetid

beregnes:

a. Justerte sannsynligheter for begynnende skade og skadeprofil 1 og 2 med formlene

(20) og (21).

b. Justert sannsynlighet for overskridelse av dimensjoneringsnivået

c. Det etablerer en skadefunksjon for det gjeldende året ved logaritmisk regresjon.

d. Det forventede årlige skade og restskade for det aktuelle året beregnes med

formlene (9) og (11).

e. Bidraget til nytteverdi fra det aktuelle året beregnes med formel (12).

4. Så summeres alle nytteverdibidragene gjennom prosjektets levetid opp.

I motsetning til beregning av nytteverdi ved stasjonære forhold (uten klimaendringer) kan dette ikke

gjøres med enkle excel-beregninger, det gjøres gjennom en makro.

Engangshendelse

Skadeberegning

Her forholder vi oss til en hendelse som bare skjer en gang, og med en antatt sannsynlighet p. Det må

foretas en skadeanalyse av hendelsen, skadeprofil utarbeides på samme måte som for som gjentatte

hendelser, men bare for den ene hendelsen.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Gje

nta

ksin

terv

all i

år

År

Endring av gjentaksintervallet for 100-års flom

61

Restskade

Dersom tiltaket ikke fjerner muligheten for hendelsen helt, men bare gjør den mindre sannsynlig, vil

restskaden være den samme, men med en lavere sannsynlighet 𝑝𝑟.

Beregning av nåverdi

Det antas at hendelsen kan inntreffe når som helst i framtiden, og med samme årlige sannsynlighet –

inntil den eventuelt har inntruffet. Vi følger her oppstillingen til Hagen og Godal2:

𝑁𝑉 =𝑝 ∙ 𝑠

1 + 𝑘+

(1 − 𝑝)𝑝 ∙ 𝑠

(1 + 𝑘)2+

(1 − 𝑝)2𝑝 ∙ 𝑠

(1 + 𝑘)3+ ⋯ +

(1 − 𝑝)𝑛−1𝑝 ∙ 𝑠

(1 + 𝑘)𝑛

Første ledd beskriver bidraget fra at hendelsen inntreffer første år, andre ledd fra at den ikke har

inntruffet første år, men inntreffer andre år, og så videre. Som rekke:


1 + 𝑘∑

(1 − 𝑝)𝑖

(1 + 𝑘)𝑖

𝑛−1

𝑖=0

Siden dette er en geometrisk rekke blir summen


1 + 𝑘∙

1 − (1 − 𝑝1 + 𝑘

)𝑛

1 −1 − 𝑝1 + 𝑘

Dersom 𝑝𝑟 ikke er neglisjerbar, må det trekkes fra nåverdien av restskaden beregnet på samme

måte, men med 𝑝𝑟 i stedet for 𝑝.

«Gjentatt engangshendelse» Kontradiksjonen «gjentatt engangshendelse» er her benyttet for en hendelse med kjent/antatt

sannsynlighet som kan inntreffe flere ganger. Det er ikke knyttet en sannsynlighetsfordeling til

hendelsen, og dermed ingen skadefunksjon, enten fordi det ikke er i hendelsens natur, eller fordi det

ikke er mulig å bestemme en sannsynlighetsfordeling. Beregningsmetodikken blir en hybrid av de to

foregående metodene – skade og restskade beregnes som for engangshendelse, mens nåverdi nytte

beregnes som for gjentatt hendelse. Tilnærmingen samsvarer med metodikken benyttet i det

opprinnelige nytte/kost-verktøyet3.

2 Hagen og Godal 2011: Om prinsipper for prioritering av den forebyggende innsatsen knyttet til flom og skred på nasjonalt nivå. Utredning for NVE, 20 s. 3 Brukerveileder for Nytte- kostnadsanalyse av sikringstiltak i vassdrag Vassdragsavdelingen, seksjon for vassdragsteknikk NVE september 2000 Oppdatert juni 2001 Saksnummer: 200104970

63

Vedlegg 2 – utregning av person- og boligekvivalenter Notat Steinar Schanche, 2015-05-13

Omregning av ulike typer bygninger til personekvivalenter og boligekvikalenter

Bygningstype Estimater for gjennomsnittlig oppholdstid pr år og antall personer som bor i/oppholder seg i bygningen i oppholdstiden

Gjennomsnittlig antall personer i bygningen til

enhver tid (personekvivalenter)

Boligekvivalenter

Bolighus 350 døgn i året, 18 t pr. døgn, 2,2 personer pr bolig 1.58 1

Hytte 50 døgn i året, 18 t pr døgn, 2,2 personer pr hytte 0.23 0,23/1,58 = 0,15

Skole 9 mnd/år, 20 døgn pr. mnd, 9 t pr døgn, X antall elever, 1 ansatt pr. 10 elever (hver elev tilsvarer 1,1 personer)

Antall elever * 0,2 Antall elever * 0,2/1,58

Barnehage 1850 timer pr person, 2 ansatte pr. 10 barn (hvert barn tilsvarer 1,2 personer)

Antall barn * 0,25 Antall barn * 0,25/1,58

Pleieinstitusjon 365 døgn, 24 t pr. døgn, X antall plasser, 1,5 personer (beboere pluss ansatte) pr. plass

Antall plasser * 1,5 Antall plasser * 1,5/1,58

Sykehus 300 døgn, 12 t pr. døgn, X antall ansatte, 1 pasient pr ansatt Antall ansatte * 0,8 Antall ansatte * 0,8/1,58

Hotell 365 døgn, 10 t pr døgn, X antall hotellrom, 0,5 person (ansatte og gjester) pr. rom

Antall hotellrom * 0,2 Antall hotellrom * 0,2/1,58

Industribedrift/kontorer 1700 timer pr person (ett årsverk er 1750 timer, fratrukket 50 timer for gjennomsnittlig sykefravær)

Antall ansatte * 0,2 Antall ansatte * 0,2/1,58

Butikk 200 dager, 12 t pr. dag, X antall ansatte, 3 kunder i gjennomsnitt pr ansatt (hver ansatt tilsvarer 4 personer)

Antall ansatte * 0,8 Antall ansatte * 0,8/1,58

64

• Ett år = 8760 timer (personekvivalenter er lik persontimer i løpet av et år/8760)

• Det bor 2,2 mennesker i hver bolig (Folke- og boligtellingen 2011)

• Hver person oppholder seg i boligen i 18 timer pr døgn (75 % av døgnet), i 350 dager pr år (bortreist i gjennomsnitt 15 dager). Dette gir et

gjennomsnitt på 1,58 mennesker i en bolig til enhver tid

• Hytter blir brukt 50 døgn pr år, under oppholdet oppholder det seg i gjennomsnitt 2,2 mennesker 18 timer pr døgn i hytta

• Hver plass på pleieinstitusjon tilsvarer i gjennomsnitt 1 beboer og 0,5 ansatt til enhver tid (alle plasser brukt hele tiden og hele døgnet).

• Et sykehus vil i tillegg til sengeavdelinger også inneholde poliklinikker, lab.- og røntgenavdelinger som ikke er betjent om natta eller helger. Det

antas at det er enklere å finne estimater på grunnlag av antall ansatte (og ikke sengeplasser). Det er antatt at det er gjennomsnittlig en pasient i

sykehuset pr ansatt, i gjennomsnitt 12 timer pr døgn, 300 døgn. Det er da tatt hensyn til redusert bemanning og redusert antall pasienter om natta

og i helger/ferier.

• Skoler brukes 9 mnd. pr år, 20 dager pr mnd., 8 timer pr dag. Det er 1 lærer og andre ansatte pr. 10 elever (en elev tilsvarer 1,1 personer)

• Barnehager brukes 1850 timer i året (100 timer mer enn et vanlig årverk). Det er 2 ansatte pr. 10 barn (ett barn tilsvarer 1,2 personer)

• Det er forutsatt at hvert hotellrom tilsvarer i gjennomsnitt 0,5 personer (gjester og ansatte), og at gjester og ansatte oppholder seg i hotellet i

gjennomsnittlig 10 timer pr. døgn.

• Det er forutsatt at ansatte ved industri- og kontorbedrifter oppholder seg i bedriften 1700 timer pr år (et vanlig årsverk er 1750 timer, fratrukket 50

timer for sykefravær)

• Det er forutsatt at hver ansatt i butikk tilsvarer 3 personer i butikken til enhver tid (en ansatt og 2 kunder), åpen gjennomsnittlig 200 dager, 12 timer

pr dag

Eksempler:

En bolig tilsvarer 1,58 personekvialenter

20 hytter tilsvarer 4,6 personekvivalenter, 3 boligekvivalenter

Skole med 100 elever tilsvarer 20 personekvivalenter, 13 boligekvivalenter

Barnehage med 50 barn tilsvarer 13 personekvivalenter, 8 boligekvivalenter

Pleieinstitusjon med 30 plasser tilsvarer 45 personekvivalenter, 29 boligekvivalenter

65

Sykehus med 100 ansatte tilsvarer 80 personekvivalenter, 51 boligekvivalenter

Hotell med 100 rom tilsvarer 20 personekvivalenter, 13 boligekvivalenter

Bedrift med 100 ansatte tilsvarer 20 personekvivalenter, 13 boligekvivalenter

Butikk med 10 ansatte tilsvarer 8 personekvivalenter, 5 boligekvivalenter

nytte/kost-verktøy nka-2016 v 1.30 brukerveiledning · 2018-09-05 · • stein- og jordskred •...

Documents