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EMANUELI VALLINI DA LUZ
O LÚDICO NA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
Assis 2010
EMANUELI VALLINI DA LUZ
O LÚDICO NA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA.
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Instituto Municipal de Ensino Superior de Assis, como requisito do Curso de Licenciatura Plena em Matemática.
Orientadora: Maria Beatriz Alonso do Nascimento Área de Concentração: Ciências Sociais e Aplicadas
Assis 2010
LUZ, Emanueli O LÚDICO NA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA / Emanueli Vallini da Luz. Fundação Educacional do Município de Assis – FEMA – Assis, 2010. 97p. Orientador: Maria Beatriz Alonso do Nascimento Trabalho de Conclusão de Curso – Instituto Municipal de Ensino Superior de Assis – IMESA. 1ª Aprendizagem Matemática. 2ª Educação Infantil. 3ª Lúdico CDD: 510 Biblioteca da FEMA
O LÚDICO NA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
EMANUELI VALLINI DA LUZ
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao
Instituto Municipal de Ensino Superior de Assis,
como requisito do Curso de Licenciatura Plena em
Matemática, analisado pela seguinte comissão
examinadora:
Orientadora: Professora Maria Beatriz Alonso do Nascimento
Analisadora: Professora Sarah Rabelo de Souza
Assis
2010
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho aos meus pais João Julino da Luz e Vera
Lucia Vallini da Luz, meus exemplos de vida, por todo amor,
ensinamentos e dedicação proporcionados para que eu
obtivesse a minha formação.
AGRADECIMENTOS
Agradeço à Deus pela bênção recebida na conclusão deste trabalho e por
concretizar mais uma etapa em minha vida. Do mesmo modo aos meus familiares
por toda a compreensão e tolerância, nesses anos de contínuo estudo, e por me
lembrarem sempre que tudo é possível quando se tem fé e perseverança.
À todos os professores do curso, pelos ensinamentos proporcionados durante estes
anos. Em especial à professora, Maria Beatriz, por toda a dedicação, paciência e
tempo disponibilizados para me apoiar e orientar na realização deste trabalho, à
José Carlos Cavassini e Rafael Falco Pereira por demonstrarem a amizade em
todas as palavras de conforto e estímulo nos momentos de angústia.
Aos amigos que fiz na faculdade, pelo afeto construído durante esse período,
mostrando união e apoio existentes entre nós, em todos os momentos.
À diretora, à coordenadora pedagógica e aos professores da escola onde foi
aplicada a pesquisa, pela ajuda oferecida para que houvesse a realização da
mesma.
Às crianças que participaram do jogo pelo entusiasmo e momento de alegria.
Também aos meus alunos que me recebem todos os dias com um sorriso.
Á todos vocês, muito obrigada!
―A principal meta da educação é criar homens que sejam
capazes de fazer coisas novas, não simplesmente repetir o que
outras gerações já fizeram. Homens que sejam criadores,
inventores, descobridores. A segunda meta da educação é
formar mentes que estejam em condições de criticar, verificar e
não aceitar tudo que a elas se propõe.‖
Jean Piaget
RESUMO
O presente trabalho teve por objetivo analisar o emprego do lúdico em sala de aula
como instrumento didático da Matemática, para a Educação Infantil, visto que este
nível escolar é considerado propício para as atividades lúdicas, de acordo com os
teóricos. Desse modo desenvolvemos um jogo, denominado ―Bola na Caixa‖, sendo
aplicado em 14 alunos do Jardim II, entre 5 e 6 anos, matriculados em escola
pública de período integral da rede municipal de ensino, de uma cidade do interior
do estado de São Paulo.
Para a realização desta pesquisa nos fundamentamos no Referencial Curricular
Nacional para Educação Infantil e na visão de autores como Piaget, Fontana e Cruz,
e Celso Antunes. Partindo do pressuposto que o lúdico auxilia no desenvolvimento
da criança, estimulando a sua criatividade, imaginação e autonomia, exercitando a
concentração, promovendo a socialização, contribuindo para a construção da sua
personalidade e do raciocínio lógico, além de se tornar papel importante na
aprendizagem dos discentes. Constatamos que foi de fundamental importância
conhecer os alunos com quem trabalhamos, assim como sua bagagem de
conhecimentos ao aplicarmos a atividade lúdica, haja vista que se torna possível
suprir as dificuldades apresentadas na aprendizagem, quando temos uma finalidade
pré-estabelecida.
Palavras chave: Aprendizagem Matemática; Educação Infantil; Lúdico.
ABSTRACT
This study aimed to examine the use of playful in the classroom as a teaching of
mathematics for early childhood education, as this school level is considered suitable
for recreational activities, according to theorists. Thus we developed a game called
"Ball in the Box," was applied in 14 students from the Garden II, 5 to 6 years enrolled
in public school full time in the municipal school, a town in the state of Paul.
For this research we have considered in the National Curriculum for Early Childhood
Education and in the view of authors such as Piaget, Fontana and Cruz, and Celso
Antunes. Assuming that the playful helps the development of children, encouraging
their creativity, imagination and autonomy, exercising concentration, promoting
socialization, contributing to the construction of his personality and logical reasoning,
and become important role in learning students. We found that was of fundamental
importance to know the students we work with, as well as their store of knowledge on
applying the playful activity, given that it is possible to overcome the difficulties
presented in the learning, when we have a predetermined purpose.
Keywords: Learning Mathematics; Early Childhood Education; Playful.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Jogo dos Canudinhos .............................................................................. 39
Figura 2 – Sequência Lógica .................................................................................... 41
Figura 3 – Tabuleiro Humano ................................................................................... 42
Figura 4 – Jogo da Memória com formas geométricas ............................................ 44
Figura 5 - Teste realizado antes da aplicação do jogo.............................................. 45
Figura 6 - Jogo bola na caixa I ................................................................................. 47
Figura 7 - Jogo bola na caixa II ................................................................................ 48
Figura 8 - Jogo bola na caixa III ............................................................................... 48
Figura 9 – Tabela de pontuação após aplicação do jogo ......................................... 49
Figura 10 - Teste realizado após da aplicação do jogo ............................................ 50
Figura 11 – Número três escrito em espelho ........................................................... 53
Figura 12 – Número nove invertido verticalmente .................................................... 53
Figura 13 – Número quatro escrito de modo incompleto ......................................... 54
Figura 14 - Número 10 escrito com a posição invertida ........................................... 58
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Dados coletados, dos alunos 1 a 5, no teste 1 ...................................... 51
Tabela 2 – Dados coletados, dos alunos 6 a 10, no teste 1 .................................... 51
Tabela 3 – Dados coletados, dos alunos 11 a 14, no teste 1................................... 52
Tabela 4 – Dados coletados, dos alunos 1 a 5, no teste 2 ...................................... 56
Tabela 5 – Dados coletados, dos alunos 6 a 10, no teste 2 .................................... 56
Tabela 6 – Dados coletados, dos alunos 11 a 14, no teste 2 .................................. 57
Tabela 7 – Total dos dados coletados .......................................................................60
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ...................................................................................... 14
1 O LÚDICO NA APRENDIZAGEM ..................................................... 16
1.1 O BRINCAR SEGUNDO O REFERENCIAL .............................................19
1.2 A APRENDIZAGEM NA VISÃO DE PIAGET............................................ 22
2 O LÚDICO NA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA ............................ 26
2.1 O DESENVOLVIMENTO DA APRENDIZAGEM NA SALA DE AULA ..... 28
2.2 CONTEÚDOS MATEMÁTICOS SEGUNDO O RCNEI ........................... 30
2.2.1 Crianças de zero a três anos ........................................................................ 30
2.2.1.1 Objetivos ....................................................................................................... 30
2.2.1.2 Conteúdos .................................................................................................... 30
2.2.1.3 Estratégias .................................................................................................... 31
2.2.2 Crianças de quatro a seis anos .................................................................... 31
2.2.2.1 Objetivos........................................................................................................ 32
2.2.2.2 Conteúdos .................................................................................................... 32
2.2.2.2.1 Números e Sistemas de numeração ......................................................... 32
2.2.2.2.2 Grandezas e Medidas ............................................................................... 33
2.2.2.2.3 Espaço e Forma ........................................................................................ 34
3 JOGOS PARA O DESENVOLVIMENTO LÓGICO ........................... 36
3.1 INTELIGÊNCIA LÓGICO MATEMÁTICA ................................................ 36
3.2 JOGOS ............................................................................................................... 38
3.2.1 Jogo dos canudinhos ................................................................................... 38
3.2.1.1 Objetivos ....................................................................................................... 38
3.2.1.2 Materiais ....................................................................................................... 38
3.2.1.3 Instruções ..................................................................................................... 38
3.2.1.4 Participantes ................................................................................................. 39
3.2.1 Sequência lógica ......................................................................................... 39
3.2.2.1 Objetivos ....................................................................................................... 39
3.2.2.2 Materiais ....................................................................................................... 40
3.2.2.3 Instruções ..................................................................................................... 40
3.2.2.4 Participantes ................................................................................................. 40
3.2.3 Tabuleiro Humano ......................................................................................... 41
3.2.3.1 Objetivos ....................................................................................................... 41
3.2.3.2 Materiais ....................................................................................................... 41
3.2.3.3 Instruções ..................................................................................................... 42
3.2.3.4 Participantes ................................................................................................. 42
3.2.4 Jogo da memória com formas geométricas ............................................... 42
3.2.4.1 Objetivos ....................................................................................................... 43
3.2.4.2 Materiais ....................................................................................................... 43
3.2.4.3 Instruções ..................................................................................................... 43
3.2.4.4 Participantes ................................................................................................. 43
3.3 PESQUISA ............................................................................................. 44
3.3.1 Desenvolvimento da pesquisa ..................................................................... 44
3.3.1.1 Teste 1 .......................................................................................................... 45
3.3.1.2 Jogo Bola na Caixa ...................................................................................... 45
3.3.1.2.1 Objetivos .................................................................................................... 46
3.3.1.2.2 Instruções .................................................................................................. 46
3.3.1.3 Teste 2 .......................................................................................................... 49
3.3.2 Resultados ..................................................................................................... 50
3.3.2.1 Análise dos dados obtidos antes da aplicação do jogo ................................ 50
3.3.2.2 Análise dos dados obtidos após a aplicação do jogo ................................... 55
3.3.2.3 Análise: Relação entre os dados obtidos antes e após a aplicação do jogo
................................................................................................................................... 59
3.3.2.4 Análise: Considerações sobre os resultados ............................................... 62
CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................. 64
REFERÊNCIAS .................................................................................... 66
APÊNDICE A ........................................................................................ 69
14
INTRODUÇÃO
Se perguntarmos aos alunos o que eles pensam sobre a Matemática, a maioria
responderá que não gosta dessa disciplina, isso ocorre em virtude das dificuldades
apresentadas, no decorrer dos níveis escolares, que não lhes permitem muitas
vezes compreendê-la, considerando-a complexa.
Temos que na Educação Infantil os alunos possuem uma visão restrita sobre esta
ciência, já nas primeiras séries do Ensino Fundamental deparam-se com um mundo
novo, visto que é o inicio das operações, que serão a base para a aprendizagem
dessa disciplina. Nesses dois ciclos os educadores possuem a mesma formação
acadêmica, pedagogia, estando habilitados para o ensino da Matemática, entretanto
nem sempre possuem afinidades com os conteúdos e isto influencia negativamente
no processo de ensino-aprendizagem, gerando um preconceito, por parte dos
alunos, pela disciplina.
Nas séries posteriores podemos observar que muitos alunos possuem uma grande
defasagem na aprendizagem dos conteúdos de matemática e, apesar dos
professores possuírem um conhecimento amplo e maior afinidade com a disciplina,
não conseguem estimulá-los de modo a suprir as dificuldades.
Devido a isso propomos a utilização do lúdico como ferramenta didática na sala de
aula, já que vemos o quanto é necessário o emprego de recursos diferentes dos
convencionais, lousa e giz, nas metodologias habituais utilizadas pelos professores.
Dessa maneira escolhemos este tema: ―O Lúdico na aprendizagem de Matemática‖,
pois o lúdico está presente em todas as idades e quando relacionado ao ensino,
pode se tornar um facilitador da aprendizagem, despertando o interesse nos alunos
e amenizando as dificuldades. Além de, possivelmente, trazer vantagens para a vida
dos discentes uma delas é que as atividades lúdicas, em especial o jogo,
possibilitam ao estudante a criação de estratégias para tentar a vitória, contribuindo
para o desenvolvimento do raciocínio lógico e facilitando a compreensão para a
solução de problemas.
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Outra vantagem é que o jogo quando trabalhado em equipes e até mesmo
individualmente promove a socialização dos educandos, visto que haverá regras a
serem combinadas e cumpridas entre os próprios educandos. Quando o jogo é
realizado em grupo, os alunos precisam entrar em acordo na escolha das táticas a
serem usadas e colaborarem mutuamente. Individualmente cada qual terá
oportunidade de seguir por um caminho, entretanto, ao término do jogo as escolhas
de cada participante podem ser compartilhadas, gerando, sobretudo a socialização.
Para a realização deste trabalho escolhemos como amostra crianças com idade de
cinco e seis anos, pertencentes ao Jardim II do Ensino Infantil. Optamos por essa
faixa etária, porque é nela que os alunos adquirem os primeiros conhecimentos
matemáticos orientados, mediante a escola, sendo fundamental propagarmos o
gosto por essa disciplina desde os primeiros anos escolares e, além disso, as
escolas infantis estão abrindo as portas para professores formados nos cursos de
licenciatura em matemática.
Em síntese, a nossa intenção é dar oportunidade dos alunos conhecerem a
matemática de uma maneira divertida, verificando qual o papel do lúdico na
aprendizagem; buscando constatar que os jogos são importantes para ela e
apontando exemplos de jogos que contribuem para o desenvolvimento lógico.
Este trabalho apresenta no primeiro capítulo ―O Lúdico na Aprendizagem‖ onde
realizamos um estudo sobre a importância do lúdico no desenvolvimento da criança
e no processo de aprendizagem, de acordo com os teóricos e com o Referencial
Curricular Nacional para a Educação Infantil (RCNEI).
No segundo capítulo discorremos, ainda pela visão dos estudiosos, sobre ―O Lúdico
na Aprendizagem de Matemática‖, apresentando os conteúdos pretendidos no
RCNEI e o modo como o lúdico é visto na sala de aula e no ensino dessa disciplina.
No terceiro capítulo desenvolvemos o tema, ―Jogos para o desenvolvimento Lógico‖,
onde é mostrada a importância do desenvolvimento da Inteligência Lógico-
Matemática e oferecida dicas para que ele ocorra, além de sugestões de jogos.
Neste capítulo também é apresentada a pesquisa de campo, realizada com os
alunos do Ensino Infantil, expondo as etapas sucedidas, a metodologia utilizada e as
análises dos dados obtidos.
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1 O LÚDICO NA APRENDIZAGEM
Neste capítulo veremos que muitos autores tem apontado as vantagens do lúdico
para o desenvolvimento da criança, porque com o seu uso são trabalhados
fundamentos essenciais para o seu crescimento e a sua aprendizagem.
Quando refletimos sobre o termo lúdico vemos que a sua origem, de acordo com
Pinho (2010), se limitava ao significado de jogo, porém esta definição tornou-se mais
ampla. Isso pode ser enfatizado na percepção de Almeida, que aponta uma relação
entre o lúdico e a psicomotricidade, podendo ser apresentado em diversas
atividades, como:
Uma brincadeira, um jogo ou qualquer outra atividade que possibilite instaurar um estado de inteireza: uma dinâmica de integração grupal ou de sensibilização, um trabalho de recorte e colagem, uma das muitas expressões dos jogos dramáticos, exercícios de relaxamento e respiração, uma ciranda, movimentos expressivos, atividades rítmicas, entre outras tantas possibilidades. (ALMEIDA, 2010, p. 21)
Para que possamos entender o papel que o lúdico exerce na aprendizagem, é
importante que conheçamos as mudanças ocorridas no conceito de aprendizagem e
em seguida conhecer a relação que há entre eles.
Segundo Tusco (2005), no passado acreditava-se que a aprendizagem vinha de
contínuas repetições, o aluno deveria reproduzir o conteúdo passado pelo educador
com exatidão e se não possuísse essa capacidade seria reprovado. Dessa forma
confundia-se ensinar com transmitir conhecimentos, pois era este adquirido
meramente com a transmissão de informações, onde o aluno era tido como receptor.
Com o anseio de um ensino que estimulasse o aluno para que reelaborasse com o
próprio pensamento as informações recebidas, mudou-se a concepção sobre
material pedagógico e o jogo passou a ser visto como uma ferramenta de
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aprendizagem. Entretanto não foi apenas o jogo que ganhou espaço na
aprendizagem, mas o lúdico em geral.
De acordo com Denardi (2010) a relação entre a criança e o lúdico vem desde o
nascimento, onde o primeiro brinquedo é o seio da mãe ou a mamadeira, em
seguida surgem as primeiras interações com o mundo através do uso de objetos e
da linguagem dos adultos. Com o desenvolvimento, o bebê adquire relações mais
complexas com os objetos, por volta de um ano de idade, quando engatinha e anda,
tem condições de empurrar, derrubar, empilhar, colocar e esconder os ―brinquedos‖.
Dessa idade até os três anos a criança imita o adulto e dá nome aos objetos. Dos
três aos seis anos de idade, já consegue fazer relações simbólicas, se interessa e se
expressa através do faz de conta e do desenho, busca soluções e a compreensão
das coisas por meio da brincadeira e da fala. A partir dos seis anos possui
habilidade para trabalhar com jogos, obedecer regras, criando e confeccionando-os.
Com essas observações podemos verificar que o lúdico está relacionado ao
desenvolvimento da criança, tanto emocional quanto físico, trazendo benefícios para
a mesma.
Para Maluf (2004) as brincadeiras, individuais ou em conjunto, fornecem ao ser
humano aptidão à criatividade, a socialização e o espírito saudável de competição,
conformando-se com possíveis perdas e adquirindo a motivação necessária para
continuar participando das atividades. Além de contribuir para que no futuro as
crianças sejam adultos conscientes e seguros, já que as brincadeiras fazem com
que o ser humano sinta-se realizado, visto que desenvolve a imaginação, o
pensamento lógico, contribui para as descobertas, a criação, a autoconfiança.
―Pela brincadeira, objetos e movimentos são transformados. As relações sociais em
que a criança está imersa são elaboradas, revividas, compreendidas‖. (FONTANA;
CRUZ, 1997, p.118)
Ainda, conforme Fontana e Cruz (1997), a Psicologia apresenta a importância da
brincadeira para o desenvolvimento da criança. Pela perspectiva de Piaget as
crianças possuem a precisão de se ajustar ao mundo adulto, entretanto não
apresentam amadurecimento para tanto, por isso as carências afetivas e intelectuais
não são supridas completamente, desse ponto surge à importância da brincadeira,
18
que traz equilíbrio às necessidades já mencionadas. Pela ótica de Vygotsky a
criança quer agir como o adulto e com a utilização da brincadeira realiza esse desejo
por meio da imitação.
Segundo Gioca (2001, p. 22) por meio do jogo as crianças tornam-se aquilo que
querem ser, todas as suas vontades podem ser satisfeitas com o uso da
imaginação. Do mesmo modo o jogo faz com que a criança se comunique de forma
clara, tenha segurança ao expor suas idéias, exercite a concentração, aprimore o
raciocínio e desenvolva-se intelectualmente.
Vemos, então, o quanto o lúdico é amplo em seu sentido e fundamental para a vida
do ser humano, especialmente da criança, visto que com o seu uso ela constrói um
ambiente de fantasia e liberdade, expressando-se durante as atividades, além de
criar vínculos afetivos com seus semelhantes e com os objetos do dia a dia.
Quando criamos uma ligação entre o lúdico e a aprendizagem, os brinquedos, as
brincadeiras e os jogos devem ser selecionados baseando-se na faixa etária da
criança, para que assim estejam relacionados aos conteúdos vistos em sala de aula.
O brinquedo pode ser usado em diferentes disciplinas que consistem o currículo da educação infantil. A educação infantil deve ser um ambiente especialmente criado para fazer desabrocharem todas as potencialidades da criança, e por esse motivo, devem ser oferecidos à criança, oportunidades de ser estimulada e motivada, no momento conveniente e respeitar o tempo necessário para ela amadurecer. (COSTA; LOBATO, 2001, p.11)
Para Bittencourt e Ferreira (2002, p.15-16) o lúdico traz três tipos de benefícios, o
primeiro é o beneficio físico, que estimula a competitividade e contribui para o
desenvolvimento da criança. O segundo é o benefício intelectual, traz a criança
segurança para se expressar, se impor e se mostrar. Por fim o beneficio didático que
transforma conteúdos considerados tediosos e complexos, em atividades
prazerosas, facilitando a sua compreensão.
Em relação ao beneficio intelectual apresentado acima Costa e Lobato (2001, p. 12)
nos mostram que: ―Ao brincar a criança estimula a inteligência porque este ato faz
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com que a criança solte sua imaginação e desenvolva a sua criatividade, assim
como possibilita o exercício de concentração, atenção e engajamento‖.
Outro ponto importante que nos apontam Salomão e Martini (2007) é que o lúdico
está presente na vida do adulto e da criança, por isso não deve ser tido como mero
divertimento. O desenvolvimento por meio do lúdico simplifica a aprendizagem, além
de incitar a utilização da memória.
Ressaltam Silva e Kodama (2004) que as atividades em que o jogo está inserido é
uma das quais traz mais benefícios para a criança, pois esta se envolve
completamente, aprendendo os conteúdos de maneira direta ou facilitando a
assimilação das informações adquirindo conhecimentos. Os trabalhos lúdicos
promovem experimentos que fazem com que os alunos reflitam sobre diversos
temas produzindo conhecimento.
Enfim, quando a criança brinca e participa de um jogo os conteúdos e conceitos são
fixados de uma maneira simples, sem imposição, visto que no momento em que ela
está imersa nas atividades lúdicas há um estimulo para a exploração dos problemas
apresentados, criando-se assim estratégias para a busca das soluções apropriadas
e admitindo o erro de maneira natural e incentivadora para a realização de novas
tentativas, principalmente para aquela que possui dificuldade.
1.1 O BRINCAR SEGUNDO O REFERENCIAL
O Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil é um guia de orientação,
criado pelo governo federal, que deve ser usado como instrumento de trabalho, por
educadores da faixa etária de zero a seis anos, visando o desenvolvimento integral
da criança em suas diferentes condições sociais, culturais, étnicas e religiosas.
Segundo a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, Lei nº 9394, de 20 de
dezembro de 1996, a educação infantil está disponível às crianças de zero a seis
anos de idade como a primeira fase da educação básica e sendo constituída por
duas formas de subsídios relativas à faixa etária:
Para as crianças de zero a três anos é oferecida assistência por meio de
creches, ou entidades equivalentes.
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Para as crianças de quatro a seis anos é oferecida assistência por meio de
pré- escolas.
Dessa forma a educação infantil tem por objetivo que a criança se desenvolva
fisicamente, intelectualmente, socialmente e psicologicamente. (Piletti 2004, p. 205)
Para que ocorra esse desenvolvimento integral, devemos conhecer a melhor
possibilidade de estimulação das habilidades físicas e de raciocínio. E para
adquirirmos esse conhecimento devemos observar e analisar a criança.
Conforme o Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (1998), que
está em acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, não há
como conceituarmos a noção de criança, pois ela se trata de um ser histórico, que
se constrói ao decorrer do tempo e se difere até mesmo dentro de uma mesma
sociedade, devido à situação financeira ou às condições em que são criadas. Há
crianças que tem a possibilidade de receber todas as condições adequadas para
seu desenvolvimento. Enquanto outras são oprimidas pelos adultos, recebendo
péssimas condições de vida e tendo muitas vezes que trabalhar.
As crianças possuem uma natureza singular, que as caracteriza como seres que sentem e pensam o mundo de um jeito muito próprio. Nas interações que estabelecem desde cedo com as pessoas que lhe são próximas e com o meio que as circunda, as crianças revelam seu esforço para compreender o mundo em que vivem, as relações contraditórias que presenciam e, por meio das brincadeiras, explicitam as condições de vida a que estão submetidas e seus anseios e desejos. (RCNEI 1998, p. 21)
Com base nisso devemos observar que cada criança possui situações de vidas
distintas e como profissionais da educação precisamos auxiliar no seu
desenvolvimento.
O RCNEI (1998) nos diz ainda que as instituições de educação infantil devem
exercer a função de educar e de cuidar das crianças, considerando a situação
social, ambiental, cultural e as interações delas com os diversos conhecimentos,
para que as mesmas desenvolvam a sua autonomia e a educação seja de
qualidade. A Instituição, também, deve influenciar com noções da cultura a relação
social e contribuir para o desenvolvimento das crianças. Além disso, deve possibilitar
21
a aprendizagem tanto a que acontece por meio de brincadeiras quanto a que ocorre
de forma orientada.
Dessa forma:
Educar significa, portanto, propiciar situações de cuidados, brincadeiras e aprendizagens orientadas de forma integrada e que possam contribuir para o desenvolvimento das capacidades infantis de relação interpessoal, de ser e estar com os outros em uma atitude básica de aceitação, respeito e confiança, e o acesso, pelas crianças, aos conhecimentos mais amplos da realidade social e cultural. Neste processo, a educação poderá auxiliar o desenvolvimento das capacidades de apropriação e conhecimento das potencialidades corporais, afetivas, emocionais, estéticas e éticas, na perspectiva de contribuir para a formação de crianças felizes e saudáveis. (RCNEI 1998, p. 23)
Na visão do RCNEI (1998) a brincadeira é uma imitação de um momento já
presenciado, a criança estabelece uma relação entre uma realidade vivenciada e
sua imaginação, usando uma linguagem própria. Ela utiliza elementos do dia a dia e
recria significado e utilização para eles, assim podemos perceber que quando a
criança está brincando ela opta pelo que quer ser, de maneira figurada escolhe
objetos, espaço e gestos para expressar aquilo que pretende. A brincadeira
beneficia a auto-estima da criança e a possibilita construir sua personalidade,
extraindo exemplos de adultos que ela copia, visto que no momento em que adota
determinado personagem, conhece as características do mesmo. Esses
conhecimentos decorrem de situações presenciadas em diversos ambientes como
familiar, escolar, relações com amigos, cenas da televisão, livros, passeios etc.
Ao brincar as crianças adquirem certa autonomia, pois são elas que irão decidir qual
a brincadeira, quais os objetos necessários e quais papéis irão exercer. A
brincadeira torna a criança criativa, dá oportunidade a ela na solução de problemas,
o que é importante e significativo, pois faz com que experimente a noção de mundo
e fundamente sua opinião particular sobre as pessoas, os sentimentos e outros
conhecimentos.
22
O brincar apresenta-se por meio de várias categorias de experiências que são diferenciadas pelo uso do material ou dos recursos predominantemente implicados. Essas categorias incluem: o movimento e as mudanças da percepção resultantes essencialmente da mobilidade física das crianças; a relação com os objetos e suas propriedades físicas assim como a combinação e associação entre eles; a linguagem oral e gestual que oferecem vários níveis de organização a serem utilizados para brincar; os conteúdos sociais, como papéis, situações, valores e atitudes que se referem à forma como o universo social se constrói; e, finalmente, os limites definidos pelas regras, constituindo-se em um recurso fundamental para brincar. Estas categorias de experiências podem ser agrupadas em três modalidades básicas, quais sejam, brincar de faz-de-conta ou com papéis, considerada como atividade fundamental da qual se originam todas as outras; brincar com materiais de construção e brincar com regras. (RCNEI 1998, p. 28)
Para o RCNEI (1998) essas modalidades são essenciais para o desenvolvimento da
criança, porque, através das brincadeiras, é ampliado o seu saber. O papel do
professor nesse momento é oferecer às crianças materiais necessários para que o
lúdico exerça efeito em seus conhecimentos anteriores; ele quem deve orientar as
brincadeiras, fornecendo objetos e determinando espaço e tempo. É fundamental
que o educador disponha de diversas brincadeiras, materiais e jogos, para que a
criança possa eleger o papel que quer assumir, com quem irá brincar e objeto que
deseja usar.
As brincadeiras permitem ao professor registrar o desenvolvimento da criança, tanto
individualmente como em grupo, já que as crianças quando brincam transmitem
seus sentimentos, emoções, conhecimentos, o modo de se relacionar com outras
crianças ou adultos, a capacidade de se comunicar e etc. Há uma diferença entre a
brincadeira livre e a orientada, a brincadeira livre promove aprendizagens de forma
impensada, não há objetivos estipulados. Já em atividades orientadas, como por
exemplo, jogos nos quais existem regras, há objetivos específicos definidos pelo
educador.
1.2 A APRENDIZAGEM NA VISÃO DE PIAGET
O desenvolvimento cognitivo está relacionado com continuas equilibrações e
desiquilibrações.
23
O processo de desenvolvimento depende, na perspectiva piagetiana, de fatores internos ligados à maturação, da experiência adquirida pela criança em seu contato com o ambiente e, principalmente, de um processo de auto-regulação que ele denomina equilibração. (FONTANA; CRUZ, 1997, p.47)
Ainda, conforme Fontana e Cruz (1997), quando surgem novas experiências ou
alguma mudança no meio ocorre uma desiquilibração, e para voltar ao estado de
equilíbrio, Piaget afirma que a criança passa por duas etapas, a assimilação e a
acomodação.
A assimilação ocorre quando a criança entra em contato com o ambiente e age
sobre ele, incorporando suas características e adicionando-as às suas experiências
anteriores. Já a acomodação ocorre com a modificação do conhecimento que a
criança já possuía com a assimilação da nova experiência.
Dessa forma, Piaget (apud Fontana e Cruz, 1997) criou um modelo de
desenvolvimento cognitivo, no qual realça quatro etapas: a sensório motora, a pré-
operatória, a operatória concreta e o operatório formal.
Período Sensório motor (do nascimento até aproximadamente os 2 anos de
idade)
De acordo com Davis e Oliveira (1994) a fase sensório motor se caracteriza pelas
percepções sensoriais e esquemas motores, os quais a criança se fundamenta de
maneira prática. Por exemplo, lançar, pegar, bater, morder e chacoalhar objetos.
Nesse período apresenta um comportamento inteligente, entretanto ainda não
possui pensamento, pois ―(...) as concepções de espaço, tempo e causalidade
começam a ser construídas, possibilitando à criança novas formas de ação prática
para lidar com o meio‖. (DAVIS; OLIVEIRA, 1994, p.40)
As percepções e os esquemas citados acima são usados, pela criança, para lidar
com o ambiente e aos poucos isso vão se transformando devido às experiências. A
criança passa então a fazer relações entre os objetos, suas características e
funcionalidades, além de diferenciar seu próprio corpo do mundo externo.
24
Período pré-operatório (dos 2 aos 7 anos)
Este período se caracteriza pelo surgimento da linguagem verbal, que possibilita à
criança a capacidade de representação de eventos. ―O desenvolvimento da
representação cria as condições para a aquisição da linguagem, pois a capacidade
de construir símbolos possibilita a aquisição dos significados sociais (das palavras)
existentes no contexto em que ela vive‖. (FONTANA; CRUZ, 1997, p.50)
Entretanto, segundo Davis e Oliveira (1994) apesar da capacidade de possuir
esquemas que contenham conceito preexistente, a criança ainda não tem condições
de compreender o ponto de vista de outras pessoas, pois interioriza suas ações,
seus pensamentos são egocêntricos, estão centrados em si mesma.
Para Fontana e Cruz (1997) nesta fase a criança ainda não apresenta a noção de
conservação de volume, massa e peso. O seu ponto de vista predomina assim nas
relações lógicas, por exemplo, a criança só considera que dois recipientes, com
larguras diferentes, possuem a mesma quantidade de liquido se a altura for a
mesma nos dois recipientes.
Período operatório concreto (dos 7 aos 11 anos)
Neste período ―a criança torna-se capaz de compreender o ponto de vista de outra
pessoa e de conceitualizar algumas relações. Portanto, é nessa fase que são
estabelecidas as bases para o pensamento lógico‖. (FONTANA; CRUZ, 1997, p. 51).
De acordo com Davis e Oliveira (1994) este período é denominado operatório, pois a
criança compreende que é possível retornar ao que tinha antes, o que por sua vez
chamamos de reversibilidade, por exemplo, se é proposto determinada soma, a
criança entende que para regressar basta realizar uma subtração. Desse modo
consegue também estabelecer a noção de conservação da massa, volume e peso.
O período operatório se torna concreto pelo fato de que para a criança raciocinar de
forma correta ela necessita de objetos visíveis e palpáveis.
25
Período operatório formal (dos 11 aos 15 anos)
Nesse período ―a libertação do pensamento das amarras do mundo concreto,
adquirido no operatório-formal, permitirá ao adolescente pensar e trabalhar não só
com a realidade concreta, mas também com a realidade possível‖. (DAVIS;
OLIVEIRA, 1994, p.45)
Logo, segundo Fontana e Cruz (1997, p. 52), temos que o pensamento está cada
vez mais desenvolvido, tanto sobre eventos futuros como em conceitos abstratos.
Não há mais a necessidade de objetos visíveis para realizar operações, pois o
adolescente utiliza as informações que possui e faz suposições lógicas, para
estabelecer as analogias necessárias.
26
2 O LÚDICO NA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA
Antunes (2006) defende a idéia de que a necessidade da criança conhecer e
dominar conteúdos de linguagem escrita é a mesma que ela tem de conhecer a
linguagem matemática e seus símbolos.
Por sua vez Piaget diz que a forma como o professor ensina está diretamente ligada
com o sucesso ou o fracasso do ensino da matemática, visto que ―o problema
central do ensino da matemática é o do ajustamento recíproco das estruturas
operatórias espontâneas próprias a inteligência e do programa ou dos métodos
relativos aos domínios matemáticos ensinados‖. (PIAGET 1998, p. 52)
Vemos então que é preciso promover a relação entre a metodologia aplicada e o
desenvolvimento cognitivo do aluno.
Muitas vezes o aluno não atinge a aprendizagem e considera a disciplina complexa
e enfadonha, criando uma imagem ruim da mesma e estabelecendo uma barreira à
sua compreensão. Com o uso dos jogos os alunos se tornam mais confiantes e se
sentem motivados a superar seus receios, desmistificando a imagem negativa da
disciplina (Matemática) e percebendo que a aprendizagem pode ser desafiadora e
interessante. O jogo permite que o aluno se corrija, procurando sempre visualizar a
sua defasagem, de modo a supri-la.
Temos também que o jogo é um ótimo instrumento de raciocínio lógico, além de
exercitar a concentração, o aluno cria estratégias para vencê-lo, facilitando a
interpretação na hora de resolver problemas, já que estará habituado com o
levantamento de dados e critérios, o que por sua vez estimula a capacidade à
competência matemática (SILVA; KODAMA, 2004, p.3)
―A educação infantil configurou-se como o espaço natural do jogo e da brincadeira e
tem favorecido a concepção de ensino e aprendizagem que acredita na utilização do
jogo e da brincadeira como condição para a aprendizagem matemática‖. (SANS;
DOMINGUES, 2000, p.5)
27
As autoras ainda completam dizendo que este ensino prazeroso em conjunto com a
participação dos alunos nas atividades é ponto favorável para aqueles que
acreditam que se pode aprender matemática brincando.
Entretanto se contrapõem dizendo que a afirmação acima é correta apenas em
parte, da mesma forma que contestam que a Matemática deva ser ensinada dentro
de uma sala disciplinada, com rigidez e silêncio.
A contraposição vem do argumento de que ao levar um jogo para a sala de aula,
tanto na educação infantil como nas séries seguintes, caso os objetivos não estejam
claramente estipulados, as regras e conteúdos pretendidos sejam utilizados de
maneira confusa ou o jogo seja utilizado apenas por diversão, sem intenções
pedagógicas pré-estabelecidas, pode não ocasionar a aprendizagem matemática,
apesar de prazeroso para a criança. (SANS; DOMINGUES, 2000, p.5)
Apontam-nos Silva e Kodama (2004, p.5) que ao empregar os jogos como
instrumentos pedagógicos à sua aula, o professor deve modificar sua didática sobre
como ensinar matemática, ele ―muda de comunicador de conhecimento para o de
observador, organizador, consultor, mediador, interventor, controlador e incentivador
da aprendizagem, do processo de construção do saber pelo aluno‖
Ainda na visão das autoras, a intervenção do professor no transcorrer de um jogo
deve ser indireta. O educador tem que proporcionar à criança o conhecimento
através da sua própria descoberta e experiências, nesse momento ele tem o papel
de ser o medidor, fornecendo informações e questionando as decisões tomadas pelo
aluno, de modo que este levante hipóteses e crie estratégias para melhorar seu
desempenho.
A criança precisa entender que às vezes a melhor tática é compartilhar os dados
que possui com o outro, essa troca de informação enriquece suas experiências
tornando-a mais forte e aumentando seu conhecimento.
É importante também que o professor anote o desempenho dos alunos, para que
esses se sintam cada vez mais motivados na busca pelo conhecimento
Deste modo podemos elucidar que o jogo possibilita aos alunos a aprendizagem de
conceitos matemáticos como:
28
(...) classificação, seriação, comparação, correspondência um a um, contagem, reconhecimento de números, tamanhos, formas, além de ajudar a desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade, a capacidade de desenvolver problemas, a organizar, o senso cooperativo desenvolvendo a socialização e aumentando as interações do individuo com outras (PEREIRA 2004, p. 10)
Além de permitir que visualizem e identifiquem a matemática em situações do dia a
dia, facilitando assim a assimilação desses conceitos, visto que se tornam menos
teóricos.
2.1 O DESENVOLVIMENTO DA APRENDIZAGEM NA SALA DE AULA
A criança quando brinca cria a situação que deseja, representa as situações
cotidianas vivenciadas por ela própria, imita o que vê, transmite desejos, afetos,
sentimentos. Por isso ―a introdução do lúdico na vida escolar do educando é uma
maneira muito eficaz de repassar pelo universo infantil para imprimir-lhe o universo
adulto, nossos conhecimentos e principalmente a forma como interagirmos‖.
(SALOMÃO; MARTINI, 2007, p. 4)
De acordo com Amorin (2008, p.12), o lúdico deve estar presente no projeto político
pedagógico das escolas infantis e fundamentais, pois faz com que a criança se
organize para a aquisição de conhecimentos e conceitos. O lúdico deve ter a função
de promover a motivação, relação social e a realização das atividades escolares.
Segundo Denardi (2010) o uso do lúdico, como instrumento didático, pelo professor,
no âmbito escolar infantil, deve ser guiado por uma atuação intencional e
sistematizada e não apenas por mera diversão. O professor deve estar consciente
que os jogos, as brincadeiras e o brinquedo, quando utilizados como recursos
didáticos possibilitam aos alunos a aprendizagem e o desenvolvimento.
Na visão de Fontana e Cruz (1997), há uma diferença entre o brincar na escola e o
brincar fora dela, pois a escola possui características próprias, objetivos e rotina.
29
Na escola, como lugar essencialmente destinado à apropriação e elaboração pela criança de determinadas habilidades e determinados conteúdos do saber historicamente construído, a brincadeira é negada, secundarizada ou vinculada a seus objetivos didáticos. Nesse último caso, diz-se que brincar é uma forma de aprender, privilegiando-se assim a atividade cognitiva implícita na brincadeira, em detrimento do seu caráter lúdico. (FONTANA; CRUZ, 1997, p.136)
Ainda Fontana e Cruz (1997) nos dizem que existe a discrepância entre o adulto,
professor, responsável pelas intenções de ensino - aprendizagem da escola, que
opta pelas atividades adequadas às crianças, e o adulto que, em casa, brinca com a
criança ou simplesmente a observa. Essa diferença ocorre porque o educador
incorpora-se à brincadeira baseado no seu plano de ação.
―Vista de perto, com enfoque na criança que brinca, a brincadeira na escola se
revela muito mais complexa, múltipla e contraditória do que leva em conta o principio
didático-pedagógico que associa o brincar a aprender‖. (FONTANA; CRUZ, 1997,
p.139)
Fontana e Cruz (1997, p.139) defendem que o brincar é muito mais que um modo de
aprender. O brincar faz com que a criança crie estratégia, invente, compreenda, use
a imaginação, se socialize, se expresse, transmita sentimentos e etc. A partir do
momento em que a criança deixa de aprender brincando e é imposta a utilização do
brinquedo na aprendizagem, o lúdico perde o seu sentido, e a criança deixa de se
entusiasmar com a atividade. A brincadeira é ignorada, após o ensino infantil, onde
por sua vez é tão importante e incentivada.
Assim ―buscamos um novo sentido para o nosso trabalho pedagógico: conhecer a
criança para trabalhar com ela, para brincar com ela, para aprender com ela‖.
(FONTANA; CRUZ, 1997, p.141)
É importante, pelo que foi dito acima, percebermos que quando a criança brinca,
ocorre a imitação de uma situação já presenciada, entretanto não é apenas uma
repetição, há uma transformação criativa dessa realidade.
A partir do momento em que, nessas brincadeiras, incidem elementos da realidade,
o adulto, por ter mais experiência, pode contribuir na aquisição de conhecimentos
30
oferecendo para a criança os materiais necessários para ensiná-la a brincar e
possibilitando que ela adquira significados mais completos.
2.2 CONTEÚDOS MATEMÁTICOS SEGUNDO O RCNEI
O RCNEI utilizado como apoio pelos professores em sua ação didática, conforme
apresentado na página 19, é dividido em três volumes: Introdução, Formação
Pessoal e Social e Conhecimento de Mundo; O volume ―Conhecimento de Mundo‖
traz um documento referente ao ensino da matemática, especificando aos
professores os objetivos e conteúdos a serem seguidos e apresentando estratégias
que podem ser utilizadas.
2.2.1 Crianças de zero a três anos
2.2.1.1 Objetivos
A abordagem matemática, nessa faixa etária, de acordo com o RCNEI (1998, p.215)
visa dar oportunidade às crianças de ampliar a sua capacidade de visualizar a
matemática em seu dia a dia, estabelecendo relações com a contagem e o espaço.
2.2.1.2 Conteúdos
Conforme o RCNEI (1998, p.217) é importante, ao selecionar e organizar os
conteúdos, que o professor conheça os seus alunos e os conhecimentos que estes
já possuem de modo a ampliá-los e também contribuir para a superação das
possíveis dificuldades.
Para esta fase os conteúdos pretendidos são:
Utilização da contagem oral, de noções de quantidade, de tempo e de espaço em jogos, brincadeiras e músicas junto com o professor e nos diversos contextos nos quais as crianças reconheçam essa utilização como necessária.
Manipulação e exploração de objetos e brinquedos, em situações organizadas de forma a existirem quantidades individuais suficientes para
31
que cada criança possa descobrir as características e propriedades principais e suas possibilidades associativas: empilhar, rolar, transvasar, encaixar etc. (RCNEI 1998, p.217-218)
2.2.1.3 Estratégias
Nessa faixa etária as crianças começam a estabelecer as primeiras relações com o
mundo.
Desse modo, em acordo com o RCNEI (1998, p.18), é importante a utilização de
situações do cotidiano das crianças para fazer uma relação com a matemática e
fazer com que as mesmas se interessem pelos jogos, por brincadeiras, estórias,
festas e etc.
Como exemplos de atividades que fornecem a construção dos conceitos
matemáticos, temos: a criação de trajetos, usando objetos como empecilhos na
passagem, para que a criança necessite encontrar maneiras de atravessar. As
brincadeiras de construção fazem com que a criança simule o espaço. Fornecer
materiais com números, como telefone, relógio e etc, nas brincadeiras de faz de
conta, onde as crianças imitam situações da realidade. Festas de aniversário para
compreensão dos números. Comparar as medidas de altura e peso. Utilização do
calendário.
Como vimos acima temos várias ferramentas para realizarmos o trabalho com
crianças dessa idade, o que não podemos nos esquecer é que ele não deve estar
distante do dia a dia delas.
2.2.2 Crianças de quatro a seis anos
2.2.2.1 Objetivos
A abordagem matemática, nessa faixa etária, visa dar oportunidade às crianças de
ampliar a capacidade do trabalho realizado na faixa de zero até os três anos e
adquirir a habilidade de:
32
Enxergar a importância dos números e suas utilizações nas contagens e nas
operações;
Estabelecer relações entre a linguagem oral e a linguagem matemática,
utilizando-a para expressar as hipóteses e idéias matemáticas usadas nos
jogos e em situações problemas;
Conseguir criar uma relação própria entre as informações novas e os
conhecimentos adquiridos anteriormente.
2.2.2.2 Conteúdos
É importante, conforme afirmação anterior na página 30, que o professor verifique os
conhecimentos anteriores de seus alunos ao optar por um conteúdo, para que possa
escolher as melhores estratégias para a aprendizagem.
―Nesta faixa etária aprofundam-se os conteúdos indicados para as crianças de zero
a três anos, dando-se crescente atenção à construção de conceitos e procedimentos
especificamente matemáticos‖. (RCNEI 1998, p.219)
Segundo o RCNEI (1998) os conteúdos estão divididos em três eixos: ―Números e
sistema de numeração‖, ―Grandezas e medidas‖ e ―Espaço e forma‖, para facilitar a
visualização das características de cada conteúdo a ser trabalhado.
2.2.2.2.1 Números e Sistemas de numeração
Este eixo está relacionado à contagem de números, sua escrita e as operações
realizadas com a sua utilização. Os conteúdos pretendidos são:
Contagem oral em momentos de necessidade;
Cálculo mental simples em situações problemas, utilização da linguagem oral
e registros convencionais (a notação de números) ou não convencionais, para
expressão das quantidades;
Reconhecimento de sucessor e antecessor em séries ou sequências de
números e/ou objetos;
Análise dos símbolos numéricos para verificar se há regularidade ou não;
Identificação dos números nos diversos lugares onde eles são usados.
33
Em consenso com o RCNEI (1998, p.220-225) temos como estratégias para este
eixo:
Empregar a contagem oral nos jogos, brincadeiras, músicas, cantigas e etc.;
Ao ler um livro o professor pode inserir a leitura das páginas juntamente a
estória;
Utilizar calendário, tanto para a localização do dia atual, como datas
importantes;
Realizar pesquisas relacionando o número do sapato, a altura, o peso, a
idade;
Brincadeiras que indiquem ordem, como em um atendimento na fila do
mercado, por exemplo.
Proporcionar situações em que o aluno realize cálculos mentais, por exemplo,
contar determinada quantidade de balas em seguida acrescentar mais balas.
Proporcionar situações em que o aluno realize estimativas, por exemplo, para
a realização de uma festa de aniversário é necessário saber quantos
brigadeiros precisarão ser feitos, para isso é preciso perguntar ―quantas
pessoas participarão da festa?‖ e ― quantos brigadeiros cada pessoa come?‖.
2.2.2.2.2 Grandezas e Medidas
Os conteúdos pretendidos são:
Comparações de grandezas;
Atividades que proporcionem a aquisição da noção do sistema convencional
ou não convencional de medidas, como comprimento, peso, volume e tempo;
Utilização do calendário;
Inserção do sistema monetário nas brincadeiras.
De acordo com o RCNEI (1998, p.226-229) temos como estratégias para este eixo:
Proporcionar situações em que o aluno estabeleça medidas, como de tempo,
altura, peso, massa, temperatura e etc. E realize comparações para as
mesmas, como maior/menor, comprido/curto, quente/frio, longe/perto e etc.;
34
Uso de receitas culinárias, para medir quantidades e estabelecer noções de
grandezas como quilograma, litro e etc.
Medir objetos e distâncias utilizando medidas não convencionais,
primeiramente, e aos poucos agregar as noções de medidas convencionais;
Emprego de calendário como fonte de medida de tempo;
Utilizar brincadeiras em que haja a utilização de dinheiro como feiras, hortas,
mercados e etc.
Possibilitar aos alunos conhecer em objetos de medidas como balança, fita
métrica e etc.
2.2.2.2.3 Espaço e Forma
Os conteúdos pretendidos, para este eixo no RCNEI (1998), são:
Utilização de uma linguagem própria ao representar a posição de objetos e
pessoas;
Análise e representação das características das figuras planas e espaciais,
observando a bidimensionalidade, tridimensionalidade, seus lados e suas
formas;
Localização no espaço, por meio de pontos de referência;
Indicação dos pontos de referências em trajetos e percursos.
Com base no RCNEI (1998, p.229-234), temos como estratégias para este eixo:
Propor desafios aos alunos como construir, deslocar-se, desenhar e etc.;
Realizar representações de caminho, por exemplo, da casa do aluno até a
escola;
Construção de maquetes;
Representação das formas geométricas, com uso de massa de modelar,
barbante e etc.;
Explorar o espaço nas três perspectivas: relação espacial contida nos objetos,
entre eles e a relação espacial de deslocamento;
Jogos que apresentem formas geométricas, como por exemplo, jogo da
memória, quebra cabeça, bingo;
35
Realizar passeios pela região escolar ou outros lugares;
Realizar construções com blocos geométricos de madeira, plástico, cartolina
ou papel cartão. Nesse material pode-se utilizar o tangran.
Podemos verificar após a exposição dos três conteúdos indicados pelo RCNEI à
faixa etária de quatro a seis anos, que há várias estratégias disponíveis ao professor
para auxiliá-lo na metodologia à ser utilizada em sala de aula. É importante destacar
ao professor que selecionar uma estratégia, deve levar em consideração o estado
físico da escola, as diferenças sociais e os conhecimentos adquiridos anteriormente
pelas crianças, para que possam ser exploradas de maneira eficaz para a
aprendizagem.
36
3 JOGOS PARA O DESENVOLVIMENTO LÓGICO
A criança desenvolve o raciocínio lógico, segundo Antunes (2008), em coisas
simples do dia a dia como: observar o caminho realizado por seu cadarço ao
amarrar o tênis, perceber a simetria dos botões de sua roupa, pegar objetos e
separá-los em formas, tamanhos ou modelo, e etc.
O desenvolvimento lógico da criança, presente na faixa etária correspondente a
educação infantil, na visão de Piaget, pode ocorrer com o uso dos jogos, visto que
favorecem três âmbitos: o cognitivo, o físico e o social. Pois assim a criança exercita
a concentração, o pensamento, o corpo e a mente, além de interagir com outras
crianças.
Nessa fase são muito valiosos os estímulos que despertem a idéia de conjuntos e de grandezas e a percepção do grande e do pequeno, do alto e do baixo, do maior e do menor, do largo e do estreito, do fino e do grosso, da frente e atrás, do inteiro e do meio, comprido e curto. Se devidamente estimulados, pode manipular grandezas de zero a dez e, eventualmente, transformar a percepção do símbolo que todo número representa em grandeza que sustenta seu valor. Podem compreender os conceitos simples de adição e de subtração e já possuem noção de tempo e grandeza, percebendo horas inteiras e meias horas, quilos e meios quilos e o significado de instrumentos de medida como o palmo, a régua e a fita métrica. (ANTUNES, 2008, p.73)
Há muitos jogos comuns que despertam o raciocínio lógico nas crianças como o
dominó, xadrez, quebra-cabeça, tangran e muitos outros.
O que devemos ter em mente ao criar ou buscar um jogo, que tenha por objetivo
estimular o raciocínio, é que estes devem possibilitar a criação de estratégias, de
hipóteses, de seriação, comparação, classificação e conceituação simbólica.
37
3.1 INTELIGÊNCIA LÓGICO MATEMÁTICA
A inteligência lógico-matemática é uma das múltiplas inteligências das quais o ser
humano é dotado, entretanto apresenta-se mais aguçada em algumas pessoas do
que em outras.
Segundo Antunes (2006) essa inteligência pode ser manifestada desde a infância,
quando notamos o gosto pelos números e pelos jogos que requerem a criação de
estratégias e de levantamento de hipóteses. Além de revelar-se nas habilidades
para satisfazer relações com o uso da expressão simbólica, facilidade para a
realização de cálculos e a ―localização‖ no espaço, inclinação para raciocínios que
necessite compreender conceitos de grandezas e medidas e a capacidade de
dedução.
Para estimularmos a Inteligência lógico-matemática podemos utilizar algumas
táticas:
Empregar o uso de jogos nas atividades;
O jogo, em seu sentido integral, é o mais eficiente meio estimulador das inteligências. O espaço do jogo permite que a criança (e até mesmo o adulto) realize tudo quanto deseja. Quando entretido em um jogo, o individuo é quem quer ser, ordena o que quer ordenar, decide sem restrições. Graças a ele, pode obter a satisfação simbólica do desejo de ser grande, do anseio de ser livre. Socialmente, o jogo impõe o controle dos impulsos, a aceitação das regras, mas sem que se aliene a elas, posto que são as mesmas estabelecidas pelos que jogam e não impostas por qualquer estrutura alienante (ANTUNES 2008, p.17 )
Propor desafios que permitam ao aluno associar, relacionar características,
comparar e reconhecer objetos diversificados;
Representar por meios de símbolos elementos concretos;
Propor problemas que desafiem a lógica;
Utilizar gráficos, tabelas, estimativas e etc;
Desenvolver noções de tempo, espaço, causa e efeito;
Levantar hipóteses e testá-las.
38
É importante que os professores conheçam as várias táticas para o desenvolvimento
dessa inteligência para que possam adequar o ensino à diversidade dos seus
alunos, permitindo que até mesmo aqueles que não tem pré disposição para essa
inteligência tenha condições de adquiri-la.
3.2 JOGOS
3.2.1 Jogo dos canudinhos
3.2.1.1 Objetivos
Esperamos possibilitar aos alunos:
Aprender a sequência numérica;
Treinar contagem oral;
Adquirir noção de número menor/maior;
Adquirir noção de soma de valores;
Estimular o cálculo mental;
Comparar quantidades;
Adquirir idéia de probabilidade;
3.2.1.2 Materiais
Canudos plásticos;
Dois dados (podem ser confeccionados com papel cartão);
3.2.1.3 Instruções
Primeiramente, com os alunos sentados em roda lhes é apresentado o dado,
observando sua forma e a quantidade de ―bolinhas‖ (que representarão os números)
contidas nele.
Os canudos ficam no centro da roda.
39
Cada participante joga os dois dados de uma só vez e conta quantos pontos fez.
Quem fizer sete pontos, tem o direito de pegar um canudo.
Quando acabarem os canudos do centro da roda, quem possuir o maior número de
canudos vence.
3.2.1.4 Participantes
Não há limite de participantes.
Figura 1 – Jogo dos canudinhos
40
3.2.2 Sequência Lógica
3.2.2.1 Objetivos
Esperamos possibilitar aos alunos:
Desenvolver a percepção;
Construir o raciocínio lógico;
Adquirir a idéia de sequência crescente e decrescente;
Adquirir noção de maior e menor.
3.2.2.2 Materiais
Figuras contendo uma sequência de crescimento físico do ser humano, de
animais e frutas;
Papel cartão;
Cola;
Tesoura.
3.2.2.3 Instruções
O jogo possui 16 cartas com quatro situações em sequência com movimentação
lógica.
O aluno terá que ordenar as figuras em ordem crescente ou decrescente conforme
sua opção.
Observando o crescimento das figuras disponíveis nas cartas.
3.2.2.4 Participantes
Até 4.
41
Figura 2 – Sequência Lógica
3.2.3 Tabuleiro Humano
3.2.3.1 Objetivos
Esperamos possibilitar aos alunos:
Aprender a sequência numérica;
Treinar contagem oral;
Aprender número menor/maior;
Desenvolver o raciocínio lógico;
Comparação de números;
3.2.3.2 Materiais
42
Papel cartão;
Tesoura;
Cola;
Dado;
Caneta hidrográfica.
3.2.3.3 Instruções
Os alunos, dois a dois, jogam os dados.
A criança que tirar o maior número inicia a contagem das casas no tabuleiro que
contém dez casas.
Um de cada vez vai jogando o dado e caminhando pelo tabuleiro, quem passar pela
última casa primeiro vence o jogo.
3.2.3.4 Participantes
Dois alunos por vez
Figura 3 – Tabuleiro Humano
43
3.2.4 Jogo da memória com formas geométricas
3.2.4.1 Objetivos
Esperamos possibilitar aos alunos:
Reconhecer as formas geométricas existentes no jogo da memória;
Analisar as formas geométricas;
Comparar as formas geométricas;
Relacionar as formas geométricas com o ambiente;
3.2.4.2 Materiais
Papel cartão;
Formas geométricas impressas;
Cola;
Tesoura.
3.2.4.3 Instruções
Joga-se como num jogo da memória comum, a diferença aqui empregada é que
existe mais de dois pares de cartas com a mesma forma geométrica, entretanto
podem ter cores distintas.
Devido a isso para se formar os pares deve-se observar se as formas geométricas
são iguais, independente da cor que elas possuam.
3.2.4.4 Participantes
De 2 a 6.
44
Figura 4 – Jogo da Memória com formas geométricas
3.3 PESQUISA
A pesquisa foi realizada com 14 alunos do jardim II, sendo oito do sexo masculino e
seis do sexo feminino, matriculados em escola pública da rede municipal de ensino
localizada no interior do estado de São Paulo, que atende cerca de 200 alunos em
período integral. A faixa etária dos participantes é de 5 e 6 anos.
O método utilizado foi a aplicação de um jogo, denominado Bola na Caixa, onde
verificamos o papel do lúdico na aprendizagem da matemática.
3.3.1 Desenvolvimento da pesquisa
O desenvolvimento da pesquisa ocorreu em três momentos: Teste 1, Jogo Bola na
caixa e Teste 2.
45
3.3.1.1 Teste 1
O teste 1 foi realizado, individualmente, alguns dias antes da aplicação do jogo com
o intuito de observar os conhecimentos prévios dos alunos. Ele consistiu em o aluno
lançar dois dados, um por vez, anotar as quantidades contidas na face superior de
cada um deles em uma folha personalizada, utilizando lápis de cor, e contá-las ao
final escrevendo o algarismo correspondente a essa ―soma‖. (ver figura 5)
Em relação aos números sorteados nas faces dos dados, a criança era questionada
a cada passo do teste e ao se depararem com um algarismo que desconhecia tinha
a possibilidade de utilizar como apoio números construídos com papel cartão, da
seguinte maneira, eram mostrados a ela dois algarismos, o correto e outro escolhido
aleatoriamente, questionando qual era o procurado em seguida ela escolhia um
deles e o representava na folha.
Figura 5 – Teste realizado antes da aplicação do jogo
46
3.3.1.2 Jogo Bola na Caixa
Para a construção do jogo foram utilizados 10 embalagens de leite (tetrapack), 6
folhas de E.V.A com cores distintas (azul,amarelo, rosa, roxo, preto e verde), cola
para E.V.A, tesoura e uma bola pequena.
Primeiramente cortamos as caixas a 10 cm de altura. Em seguida as encapamos
com as folhas de E.V.A, sendo que 4 das caixas estavam encapadas com a cor azul,
3 com a cor amarela, 2 com a cor roxa e 1 com a cor verde. No fundo das caixas
foram coladas pequenas figuras de E.V.A para marcar a quantidade de pontos
referentes a cada caixa (ver figura 8).
Para a construção da tabela de pontuação foram utilizados 1 folha de papel cartão, 1
folha de cartolina branca, canetas hidrográficas e folhas impressas para identificação
dos alunos.
Colamos a cartolina sobre o lado pardo do papel cartão, em seguida a demarcamos
em 15 linhas e 5 colunas, onde a primeira coluna identificava os alunos, a segunda,
terceira e quarta eram destinadas a marcação dos pontos respectivamente da 1ª, 2ª
e 3ª rodadas, e a quinta coluna correspondia a soma das pontuações das rodadas.
(ver figura 9).
3.3.1.2.1 Objetivos
Esperamos possibilitar aos alunos:
Treinar contagem oral;
Desenvolver o raciocínio;
Criar estratégias;
Aprender sobre a representação de quantidades e números;
Adquirir o conceito de adição de modo indireto.
3.3.1.2.2 Instruções
Coloca-se as caixas no chão com as aberturas para cima, em disposição triangular.
47
Marca-se uma linha no chão, de onde cada jogador irá jogar a bola.
O jogador lança a bola três vezes registrando na tabela a quantidade de pontos
conquistados em cada rodada.
Por fim deve somá-las escrevendo este número.
Quando o aluno não souber representar o número correspondente a soma, pode
identificá-lo por meio dos números encontrados na tabela de pontuação.
Se não acertarem, o aplicador indica o número correto.
Figura 6 – Jogo Bola na caixa I
48
Figura 7 – Jogo Bola na caixa II
Figura 8 – Jogo Bola na caixa III
49
Figura 9 – Tabela de pontuação após aplicação do jogo
3.3.1.3 Teste 2
O Teste 2 foi realizado após a aplicação do jogo com o objetivo de coletar dados
para analisarmos se o jogo trouxe contribuições para o processo de ensino e
aprendizagem. (ver figura 10)
A aplicação foi semelhante a do teste 1, os alunos deveriam lançar os dois dados,
anotar a quantidade de cada um deles e contar todas elas no final, entretanto, além
de anotarem a quantidade total, deveriam escrever o algarismo correspondente a
cada uma. É importante ressaltar ainda, que não houve a possibilidade dos alunos
50
utilizarem os números como apoio feitos de papel cartão como foram utilizados no
teste 1, o objetivo era estimular a identificação e reprodução correta.
Figura 10 – Teste realizado após a aplicação do jogo
3.3.2 Resultados
A seguir estão apresentados os dados obtidos nos testes 1 e 2 respectivamente.
3.3.2.1 Análise dos dados obtidos antes da aplicação do jogo
A seguir são apresentadas três tabelas que apontam os dados coletados de cada
aluno durante a realização do teste 1.
51
Tabela 1 – Dados coletados, dos alunos 1 a 5, no teste 1
Alunos
Dados coletados Aluno 1 Aluno 2 Aluno 3 Aluno 4 Aluno 5 Total
Escrita de números espelhados 1 1 0 0 1 3
Escrita de números com a posição
invertida 0 0 0 0 0 0
Escrita de números de maneira incompleta 0 0 0 1 0 1
Não respondeu 0 0 0 0 0 0
Erro ao representar a quantidade das
faces sorteadas nos dados 0 1 0 0 0 1
Erro na representação dos números
correspondentes a soma 0 0 0 1 0 1
Tempo utilizado (minutos) para a
realização do teste 3 3 3 4 3 16
Total de erros 0 1 0 1 0 2
Total de acertos 9 8 9 8 9 43
Tabela 2 – Dados coletados, dos alunos 6 a 10, no teste 1
Alunos
Dados coletados Aluno 6 Aluno 7 Aluno 8 Aluno 9 Aluno10 Total
Escrita de números espelhados 1 0 0 0 1 2
Escrita de números com a posição
invertida 0 0 0 0 0 0
Escrita de números de maneira incompleta 0 0 0 0 0 0
Não respondeu 0 0 0 1 0 1
Erro ao representar a quantidade das
faces sorteadas nos dados 0 0 0 0 0 0
Erro na representação dos números
correspondentes a soma 0 0 1 1 0 2
Tempo utilizado (minutos) para a
realização do teste 4 3 3 5 3 18
Total de erros 0 0 1 1 0 2
Total de acertos 9 9 8 8 9 43
52
Tabela 3 – Dados coletados, dos alunos 11 a 14, no teste 1
Alunos
Dados coletados Aluno11 Aluno12 Aluno13 Aluno14 Total
Escrita de números espelhados 0 0 2 1 3
Escrita de números com a posição
invertida 0 0 0 1 1
Escrita de números de maneira incompleta 0 0 0 0 0
Não respondeu 0 0 0 0 0
Erro ao representar a quantidade das
faces sorteadas nos dados 0 0 0 0 0
Erro na representação dos números
correspondentes a soma 0 0 0 0 0
Tempo utilizado (minutos) para a
realização do teste 3 3 3 5 14
Total de erros 0 0 0 0 0
Total de acertos 9 9 9 9 36
Como pode ser visto nas tabelas 1, 2 e 3, a partir do teste 1, tivemos a possibilidade
de coletar dados importantes. Discorreremos sobre eles abaixo:
Escrita de números espelhados
Temos que metade dos alunos, que participaram da pesquisa, escreveram ao
menos um número em espelho, utilizando ou não os números de apoios
apresentados junto ao teste 1 (página 45).
É importante justificar que não consideramos isso como erro, visto que a escrita de
números espelhados é comum nesta idade.
53
Figura 11 – Número três escrito em espelho
Escritas de números com a posição invertida
Apenas um aluno escreveu um número, formado por um algarismo, com a posição
invertida, mostrando grande dificuldade ao representá-lo, ele utilizou os números de
apoio.
Figura 12 – Número nove invertido verticalmente
54
Escritas de números de forma incompleta
Como no item acima apenas um aluno escreveu o número de forma incompleta,
apontando dificuldade ao representá-lo.
Figura 13 – Número quatro escrito de modo incompleto
Não responderam à questão
Novamente isso ocorreu com apenas um aluno, o que nos indica também a
dificuldade de representação dos números, visto que este aluno ao ser questionado
sobre uma soma, na qual a resposta era um número de dois algarismos, não soube
representá-lo mesmo com a utilização dos números de apoio.
Tempo utilizado para a realização dos testes
Os alunos que apresentavam mais segurança sobre o que estavam respondendo,
mesmo com a utilização dos números de apoio, levaram menos tempo para
completar o teste, estes alunos levaram por volta de 3 minutos.
55
Os alunos que apresentaram mais dificuldade sobre o que estava respondendo
levaram de 4 a 5 minutos.
Representação da quantidade dos dados
Apenas um aluno cometeu o erro ao copiar as quantidades do dado, demonstrando
dificuldade na contagem.
Realização da contagem
Ao realizar as somas os alunos apresentaram facilidade na contagem oral,
entretanto ao representá-la ocorreram alguns erros, indicando a defasagem dos
alunos nesse fator, visto que puderam utilizar os números de apoio.
Embora os alunos desconheçam o conceito de soma, esta foi inserida neste teste de
forma simplificada e indireta, sendo cobrada dos alunos apenas a contagem oral.
Apesar de em alguns momentos os alunos se perderem durante a contagem
conseguiram perceber que cometiam algum erro e iniciavam novamente. Desse
modo vemos que a contagem oral é algo obtido com mais facilidade.
Outro ponto que é importante enfatizar, é que ao serem questionados sobre um
algarismo de representação desconhecida os alunos demonstram insegurança para
responder que não conhecem, entretanto ao ser apresentado dois números para que
possam utilizar como apoio, conseguem reconhecer com mais facilidade o número
procurado.
Podemos indicar então por meio desse teste que, de modo geral, a maior dificuldade
dos alunos está em escrever os números, o que precisa ser enfatizado em nossa
pesquisa.
3.3.2.2 Análise dos dados obtidos após a aplicação do jogo
Serão apresentadas três tabelas que apontam os dados coletados de cada aluno
durante a realização do teste 2.
56
Tabela 4 – Dados coletados, dos alunos 1 a 5, no teste 2
Alunos
Dados coletados Aluno 1 Aluno 2 Aluno 3 Aluno 4 Aluno 5 Total
Escrita de números espelhados 4 2 1 0 0 7
Escrita de números com a posição
invertida 0 0 0 1 0 1
Escrita de números de maneira incompleta 0 0 0 0 0 0
Não respondeu 0 0 0 0 0 0
Erro ao representar a quantidade das
faces sorteadas nos dados 0 0 0 0 0 0
Erro na representação dos números
(correspondentes a soma ou não) 1 2 0 0 0 3
Tempo utilizado (minutos) para a
realização do teste 3 3 2 3 2 13
Total de erros 1 2 0 0 0 3
Total de acertos 14 13 15 15 15 72
Tabela 5 – Dados coletados, dos alunos 6 a 10, no teste 2
Alunos
Dados coletados Aluno 6 Aluno 7 Aluno 8 Aluno 9 Aluno10 Total
Escrita de números espelhados 4 0 2 1 3 10
Escrita de números com a posição
invertida 0 0 0 0 0 0
Escrita de números de maneira incompleta 0 0 0 0 0 0
Não respondeu 0 0 0 0 0 0
Erro ao representar a quantidade das
faces sorteadas nos dados 0 0 0 0 0 0
Erro na representação dos números
(correspondentes a soma ou não) 0 0 0 1 0 1
Tempo utilizado (minutos) para a
realização do teste 3 2 3 4 2 14
Total de erros 0 0 0 1 0 1
Total de acertos 15 15 15 14 15 74
57
Tabela 6 – Dados coletados, dos alunos 11 a 14, no teste 2
Alunos
Dados coletados Aluno11 Aluno12 Aluno13 Aluno14 Total
Escrita de números espelhados 4 4 7 1 16
Escrita de números com a posição
invertida 0 0 0 0 0
Escrita de números de maneira incompleta 0 0 0 0 0
Não respondeu 0 0 0 0 0
Erro ao representar a quantidade das
faces sorteadas nos dados 0 0 0 0 0
Erro na representação dos números
(correspondentes a soma ou não) 0 1 0 0 1
Tempo utilizado (minutos) para a
realização do teste 3 3 3 3 12
Total de erros 0 1 0 0 1
Total de acertos 15 14 15 15 59
Como pode ser visto nas tabelas 4, 5 e 6, a partir do teste 2, obtivemos novos
dados. Discorreremos sobre eles abaixo:
Escrita de números espelhados
Temos que mais da metade dos alunos, que participaram da pesquisa, escreveram
ao menos um número em espelho, entretanto não utilizaram, para a representação,
os números de apoio.
Escritas de números com a posição invertida
Apenas um aluno escreveu um número, formado por dois algarismos, com a posição
entre eles invertida. Isso mostra que o aluno não consegue discernir totalmente essa
diferença na inversão, como pode ser percebido nos alunos com escrita de números
espelhados. No entanto possui conhecimento dos números pelo qual ele é
composto, visto que não houve a possibilidade de utilizar os números de apoio.
58
Figura 14 – Número 10 escrito com a posição invertida
Escritas de números de forma incompleta
Não houve a escrita de números incompletos.
Não responderam à questão
Todos os alunos se sentiram seguros ao realizar o teste, respondendo desse modo
a todas as questões propostas.
Tempo utilizado para a realização dos testes
Os alunos, neste teste, apresentavam mais confiança ao realizá-lo. Aqueles que
apresentavam mais facilidade levaram por volta de 2 a 3 minutos e os que
apresentam mais dificuldade levaram cerca de 4 minutos.
Representação da quantidade dos dados
59
Nenhum aluno cometeu erro ao representar a quantidade sorteada no dado.
Realização da contagem
Ao representar as somas os alunos fizeram algumas confusões, cometendo erros, a
maioria por falta de atenção, entretanto é importante lembrar que não podiam utilizar
os números de apoio.
Novamente podemos perceber que embora os alunos ainda desconheçam o
conceito de soma, a maioria compreendeu que para obtê-la, basta realizar a
contagem das quantidades propostas, dessa forma vemos que contagem oral é algo
cada vez mais familiar para eles.
Todos os alunos apresentaram uma maior segurança ao responder o teste 2. Dos
erros cometidos 80% deles ocorreram por dispersão, isso foi notado, porque no
momento em que estavam realizando a soma, contaram de forma correta, entretanto
anotaram o algarismo errado.
Consideramos estes erros como dificuldade na representação dos números, contudo
vemos que eles aconteceram por maior disseminação do que por desconhecerem os
números, visto que ao serem questionados se aquele valor anotado era o
pronunciado para soma, afirmaram que não, demonstrando uma contrariedade no
que diziam, anotando em seguida sem nenhum tipo de ajuda, o número correto.
3.3.2.3 Análise: Relação entre os dados obtidos antes e após a aplicação do jogo
A tabela a seguir nos apresenta uma comparação entre os dados obtidos nos testes
1 e 2.
60
Tabela 7 – Total dos dados coletados
Total Dados coletados
Antes do jogo
Após o jogo
Números escritos em espelho 8 33
Números escritos com a posição invertida 1 1
Números escritos de maneira incompleta 1 0
Números não respondidos 1 0
Tempo utilizado (minutos) para a realização do teste 48 39
Erros na representação da quantidade das faces sorteadas nos dados 1 0
Erro na representação dos números (correspondentes a soma ou não) 3 5
Quantidade de erros cometidos 4 5
Quantidade de acertos 122 205
A tabela 7 nos possibilita visualizar as mudanças ocorridas, nos dados discorridos
anteriormente, após a inserção do jogo como material pedagógico.
A quantidade de crianças que escreveram números espelhados aumentou 28,6%
em relação ao teste 1, entretanto isso pode ser justificado pelo aumento de números
a serem representados no teste 2, além de já ter sido apresentado que é algo
normal nessa faixa etária, visto que as crianças ainda estão se desenvolvendo,
conhecendo a escrita e os conceitos matemáticos, como: direita, esquerda, para
frente, para trás, acima, abaixo e etc, o que influencia no resultado.
Em ambos os testes sucederam uma escrita de números com a posição invertida,
entretanto no teste 1 esse número era composto por um algarismo e o aluno teve a
possibilidade de copiá-lo, enquanto no teste 2 era composto por dois algarismos e a
possibilidade de cópia não existiu.
61
Podemos apontar desse modo que houve uma melhora nesse índice, pois o aluno
do teste 2 conhece a composição do número sem a necessidade de visualizá-lo,
enquanto o do teste 1 não.
No teste 1, um aluno havia escrito de maneira incompleta, do mesmo modo, que um
aluno não respondeu as questões, nos dois casos esse índice caiu para zero.
Podemos considerar, apesar da diferença pequena, que após o jogo as crianças se
mostraram mais seguras na realização do teste. Por suposição, acreditamos que no
teste 1 a quantidade de crianças que não responderam às questões seriam maiores
se não tivessem a possibilidade da utilização dos números de apoio.
Em relação ao tempo houve uma diminuição considerável, caiu para menos da
metade o tempo utilizado para responder cada questão, o que nos remete maior
facilidade em realizar as etapas do teste: contagem oral, escrita das quantias
sorteadas no dado, escrita do algarismo relativos as quantidades e as somas delas.
Os alunos, no teste 2, mostraram mais concentração ao representar as quantidades
do dado, após a aplicação do jogo, isso pode ser evidenciado ao observarmos que
nenhum deles cometeu erro.
No teste 1, pudemos verificar que os alunos apresentavam grande dificuldade de
representar os números, necessitando em vários momentos de apoio para conseguir
anotá-los, isso favoreceu o índice de erros dos alunos, contudo nos mostrou que
possuem capacidade de diferenciá-los quando comparados dois a dois, já no teste 2
os alunos não dispunham de nenhum tipo de apoio, estando isento de
favorecimento, tendo que recorrer aos seus conhecimentos, obtendo um bom
rendimento nesse fator.
Podemos indicar, aproximadamente, uma melhora de 3,3% nos erros cometidos na
representação dos números. Esse índice num primeiro momento parecem baixos,
entretanto ao apontarmos as condições nas quais foram realizados os dois testes
vemos que tem grande significado e melhora no desempenho dos alunos.
Logo, temos condições de afirmar, apesar dos índices não terem aumentando em
grande porcentagem, que o jogo trouxe algumas contribuições para a aprendizagem
dos alunos, pois possibilitou que eles treinassem os conceitos aprendidos na sala de
aula.
62
3.3.2.4 Análise: Considerações sobre os resultados
Com a realização do teste 1 tivemos a oportunidade de observar a ansiedade dos
alunos para que fossem escolhidos e o entusiasmo ao serem selecionados para
participarem da aplicação, pois acreditavam estar participando de uma brincadeira.
Isso nos aponta o quanto as atividades lúdicas despertam seu interesse.
Por meio deste teste constatamos que os alunos possuem facilidade de reconhecer
os números e representá-los quando os visualizam, entretanto apresentam
dificuldade em relação à representação numérica quando não dispõem de auxilio.
Devido a isso, utilizamos o jogo Bola na Caixa, apresentado anteriormente, tendo
por objetivo atenuar essa dificuldade.
Com a aplicação do jogo houve uma diminuição nos erros em representação
numérica. Embora os índices alcançados não sejam elevados obtivemos resultados
positivos, em virtude das condições atribuídas a cada etapa e o desenvolvimento
cognitivo das crianças.
Da mesma forma pudemos averiguar outros fatores proporcionados pelo lúdico, que
foram apresentados pelos teóricos no decorrer do nosso trabalho:
Exercício da concentração. Os alunos apresentaram–se atentos no
pronunciamento das regras e durante a realização do jogo, no entanto
dialogavam entre si, o que é favorável, pois desse modo estimula a fala da
criança, favorece a sua comunicação, a exposição de suas idéias de maneira
clara e a formação do seu senso crítico.
Desenvolvimento físico. As crianças, nas etapas do jogo, deveriam acertar a bola
na caixa estando a uma distância da mesma. O fato de lançar a bola estimula os
movimentos corporais, principalmente da mão, e contribui para o descobrimento
do espaço, adquirindo conceitos como jogar a bola mais forte ou fraca, mais para
a direita ou para esquerda. O desenvolvimento físico auxilia na aprendizagem,
principalmente nessa faixa etária, visto que a maior dificuldade das crianças ao
representar os números está nos seus traçados e a estimulação da coordenação
motora por meio do jogo contribui.
63
Cumprimento de regras. Os alunos deveriam seguir as instruções do jogo, além
de aguardar a sua vez de jogar. São etapas simples, mas geram o limite nas
crianças.
Estímulo à criatividade. O jogo foi construído com materiais que os alunos
conhecem e que, no caso da caixa de leite, muitas vezes não é reaproveitado.
Isso pode despertar nos alunos a imaginação para criar objetos diferentes a partir
de conhecidos.
Socialização. Os alunos davam dicas uns ao outros sobre qual caixa lançar a
bola, torcendo um pelos outros, vibrando com os acertos. Isso é constrói a
competitividade e o espírito esportivo saudável.
Construção do raciocínio lógico. Muitos alunos após lançarem a bola na primeira
rodada tinham a percepção de observar o fundo das caixinhas, descobrindo
quais possuíam mais pontos e buscando acertá-las nos próximos lançamentos.
Para isso eles aproveitaram inconscientemente, talvez, de conceitos matemáticos
que despertam o raciocínio lógico.
Podemos verificar nas considerações acima que apesar de que nosso objetivo inicial
era diminuir as dificuldades dos alunos ao representar os números, outros benefícios
podem ser proporcionados. Esses benefícios compõem o desenvolvimento físico,
intelectual, social e afetivo, que é fundamental para essa faixa etária.
64
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Atualmente há uma grande procura por estratégias para o ensino da Matemática, em
consequência da imagem negativa que muitos ainda fazem desta disciplina e que
dificulta à sua aprendizagem em todos os ciclos escolares.
Uma das opções discutidas é o emprego do lúdico na sala de aula, sendo apontado
por teóricos como um excelente instrumento pedagógico que promove o
desenvolvimento da criança em vários níveis. O sucesso na utilização deste recurso
pode estar na motivação natural que os alunos possuem quando se trata de brincar.
O estímulo que o brincar proporciona a criança é uma tática a ser usada a favor do
professor na sua incumbência, visto que ela pode descobrir uma afinidade com a
matemática, que facilitará a sua aquisição de muitos conhecimentos.
Partindo disso ministramos uma aula, para 14 discentes do Ensino Infantil, adotando
o jogo ―Bola na Caixa‖ como objeto de investigação dos benefícios apontados.
Devido à faixa etária dos sujeitos de nossa pesquisa e sua imaturidade intelectual, a
utilização do jogo deve ser trabalhada concomitante com a aula regular para que os
efeitos sejam promissores, já que na aula regular é mais fácil constatar as
dificuldades dos alunos. E na condição de educadores devemos estar alertas aos
objetivos que queremos alcançar ao empregarmos determinada atividade lúdica,
para que haja uma abordagem pedagógica oculta nela e o brincar não seja apenas
por brincar, sem preocupação com a aprendizagem.
Nesta atividade o lúdico tomou efeito de fixador dos conteúdos que os estudantes já
conheciam e contribuiu para amenizar as dificuldades apresentadas por eles. Vemos
desse modo que o lúdico pode exercer o papel na aprendizagem de facilitador na
assimilação dos conhecimentos pré-adquiridos na sala regular.
Temos então que os resultados foram positivos, evidenciando que o lúdico e os
jogos possuem papéis fundamentais na aprendizagem matemática, no mínimo para
este grupo de discentes, amenizando as suas dificuldades e despertando neles, o
gosto pela Matemática, além de mostrar a familiaridade que há entre essa disciplina
65
e a sua vida. Da mesma forma possuem relevância no processo de desenvolvimento
cognitivo e do raciocínio lógico das crianças.
66
REFERÊNCIAS
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67
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69
APÊNDICE A
Testes 1 e 2 realizados pelos alunos.
70
ALUNO 1
71
ALUNO 2
72
ALUNO 3
73
ALUNO 4
74
ALUNO 5
75
ALUNO 6
76
ALUNO 7
77
ALUNO 8
78
ALUNO 9
79
ALUNO 10
80
ALUNO 11
81
ALUNO 12
82
ALUNO 13
83
ALUNO 14
84
ALUNO 1
85
ALUNO 2
86
ALUNO 3
87
ALUNO 4
88
ALUNO 5
89
ALUNO 6
90
ALUNO 7
91
ALUNO 8
92
ALUNO 9
93
ALUNO 10
94
ALUNO 11
95
ALUNO 12
96
ALUNO 13
97
ALUNO 14