2

Objetivode Aprendizaje El alumno reconocerá las propiedades de los fluidos y aplicará modelos matemáticos para la

resolución de problemas, asimismo resolverá cuestionamientos que le ayudarán a comprender el

tema, para reconocer la importancia y aplicación de los fluidos en la ciencia y la tecnología actual.

Desarrollo conceptual:

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

La materia existe en cuatro estados de agregación, sólido, líquido, gas y plasma. La Teoría cinética

molecular explica que la materia está formada por pequeñas partículas llamadas moléculas que se

encuentran en continuo movimiento, interactuando entre sí con fuerzas de mayor o menor

intensidad. El estado sólido, tiene volumen definido ya que las moléculas se encuentran fuertemente unidas y en general ordenadas de manera simétrica, el movimiento de las moléculas sólo es de vibración en su misma posición.

La materia líquida no tiene forma definida, pero sí un volumen determinado, pues adopta la forma del recipiente que la contiene debido a que las fuerzas intermoleculares son débiles y sus moléculas se desplazan unas sobre otras.

Los gases se expanden uniformemente, ocupan todo el espacio del recipiente que los contiene, debido a que sus fuerzas intermoleculares son casi nulas y las moléculas se mueven en todas direcciones.

http://www.artinaid.com/wp- content/uploads/2013/02/La- Materia.gif

A los gases y a los líquidos se les considera fluidos, debido a que sus moléculas se desplazan

unas sobre otras. Los fluidos forman parte de nuestra vida; los bebemos, los respiramos y están

dentro de nosotros. El conocer las características y propiedades de los fluidos que nos rodean

han permitido desarrollar tecnologías para el transporte como son barcos, submarinos, aviones,

globos aerostáticos entre otros y amplia gama de aplicaciones en la ciencia y la salud. La hidráulica es la rama de la física que se encarga de la mecánica de los fluidos, ésta a su vez

se divide en hidrostática e hidrodinámica. La primera se encarga del estudio de los fluidos en

reposo y la segunda estudia el comportamiento de los fluidos en movimiento.

3

Para iniciar el estudio de la hidrostática es necesario conocer algunas propiedades de los fluidos,

que a continuación se describen.

VISCOSIDAD.

Es una propiedad que conocemos por simple comparación de algunos líquidos de uso o de consumo común, por ejemplo, sabemos que la miel es más viscosa que la leche, o que el jabón líquido es más viscoso que el agua. Así que definimos a la viscosidad como una medida de la resistencia que opone un líquido a fluir.

http://2.bp.blogspot.com/-UEXLP14JaBk/UIoX-

3Sl4lI/AAAAAAAAATI/XuO9OnyxyJU/s1600/viscc.jpg

TENSIÓN SUPERFICIAL. Esta presenta en varios fenómenos de nuestra vida cotidiana,

por ejemplo; la formación de espuma (no sólo en el jabón, también en la cerveza), que los

patos no mojen sus plumas mientras nadan, el que algunos insectos puedan permanecer

suspendidos sobre el agua sin hundirse o hacer flotar un alfiler en el agua, las pompas de

jabón, entre otros.

La tensión superficial es la propiedad de los líquidos, debido a que en el interior del líquido

las moléculas están rodeadas de otras moléculas, por todas partes y sometidas a fuerzas

de atracción provenientes de todas direcciones, sin embargo, las moléculas de la superficie

únicamente son atraídas hacia abajo y lateralmente por todas las demás moléculas, esto

origina que en la superficie del líquido se forme una membrana elástica.

http://www.hablandodeciencia.com/articulos/wp-content/uploads/tens.jpg

4

COHESIÓN. Es la fuerza que mantiene

unidas a las moléculas de una misma sustancia, por ejemplo, si dos gotas de agua se juntan forman una sola.

ADHERENCIA. Es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos sustancias diferentes,

http://water.usgs.gov/edu/graphics/adhesion-

cohesion-2.gif

CAPILARIDAD. Éste fenómeno permite a las plantas llevar agua desde las raíces hasta la

parte más alta del tallo.

La capilaridad se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida,

especialmente si son tubos muy delgados llamados capilares.

https://sp.yimg.com/xj/th?id=OIP.Mb63a25d90750d43ef9f9341036afd58eo0&pid=15.1&P=0&w=300&h=300

DENSIDAD. Es una propiedad que caracteriza a las sustancias puras y se define como

la masa que tiene una unidad de volumen de la sustancia.

La fórmula para obtener la densidad a partir de la masa y el volumen es:

5

Donde: Unidades en el Sistema Internacional (SI)

Unidades en el sistema cegesimal

m =

Densidad masa de la sustancia volumen de la sustancia

kg/m3

kg m3

g/cm3

g cm3

La densidad es una característica de cada sustancia y su valor puede utilizarse para efectuar una

primera comprobación del grado de pureza de la sustancia. Por lo tanto la determinación de la

densidad tiene importancia no sólo en la física, sino en la industria, ciencia y tecnología.

Cálculo de la densidad de sustancias en estado líquido.

De las siguientes sustancias, la densidad se obtiene al dividir el valor de la masa de la

sustancia previamente obtenida con una balanza; entre el volumen que ocupa, medido con

una probeta.

100 cm3 de agua 100 cm3 de éter masa: 99.82 g masa: 78.95 g

Se sustituyen los valores de masa y volumen en la fórmula para obtener la densidad.

= 0.9982 g/cm3 = 0.7895 g/cm3

Algunas aplicaciones de la densidad en la ciencia y tecnología son:

La flotabilidad de los cuerpos esta en relación con la densidad del fluido y la densidad del

objeto. Si la densidad del objeto es mayor que la del fluido, éste se hundirá; pero si su

densidad es menor que la del fluido, el objeto flotará.

Si la densidad del fluido es igual que la del objeto, se mantendrá en equilibrio, como en el

caso de la flotación de los barcos.

Sabemos que el petróleo es la base de la economía mundial y su precio está en relación

directa con su calidad. La medición de la densidad de los hidrocarburos es necesaria para

poder calcular los coeficientes de expansión térmica y compresibilidad de los mismos.

La eficiencia de un anticongelante radica en el valor de su densidad.

En el campo de la salud, es importante conocer la densidad de la orina, sangre y líquido

sinovial.

6

PESO ESPECÍFICO ( Pe )

El peso específico también es una característica propia de las sustancias, su valor se determina

dividiendo el peso (w) de la sustancia entre el volumen que ocupa.

Donde: Unidades en el SI

Pe= peso específico de la sustancia Kg/m3

w= peso de la sustancia N

m= masa de la sustancia kg

V= volumen que ocupa la sustancia m3

g= 9.8 m/s2

Recuerda que w=mg

Por lo tanto, al sustituir en la fórmula del Pe queda:

Y como entonces: Pe = g

Donde: = densidad de la sustancia en kg/m3

Problema resuelto:

¿Cuál es el peso específico de 10 litros de mercurio?

Datos: Sustitución en la fórmula

V=10 L Pe = g

= 13 600 kg/m3 Pe = ) = 133280 N/m3

Pe= ?

PRESIÓN

7

La presión tiene aplicaciones comunes en nuestra vida cotidiana, al utilizar un cuchillo, tijeras, la

broca de un taladro, ejercemos presión. También la aplicamos para medir la presión en las llantas

de los automóviles, en los frenos hidráulicos, hasta maquinaria pesada que se utiliza para la

perforación de pozos petroleros o agua, etc. De ahí la importancia de conocer que es la presión.

La presión se define como la fuerza que se aplica sobre una superficie o área. Por ejemplo, al estar

parados sobre la arena de la playa se genera un hundimiento debido al peso de nuestro cuerpo, en

donde el peso es la fuerza aplicada y el área que está en contacto, que únicamente la planta de los

pies.

El modelo matemático de la presión es:

Donde:

= presión que se mide en el SI en

= fuerza que se mide en el SI en

= área o superficie que se mide en el SI en

La presión en directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional al área, es decir, si

la fuerza aumenta o disminuye, la presión también lo hará, siempre que el área sea constante, y si la

fuerza aplicada se mantiene constante entonces, la presión aumenta si el área disminuye o

viceversa.

Por ejemplo: Si colocamos un tabique sobre una esponja en tres posiciones diferentes, habrá

mayor hundimiento en la esponja donde el área es menor, esto indica una mayor presión sobre la

esponja.

Problema resuelto

¿Cuál es el valor de la presión que ejerce el tabique en la posición c si se sabe que su masa es de 2

kg y sus medidas son 24 cm x 12 cm y 7 cm de ancho.

En primer lugar, obtenemos el valor de la fuerza: F=peso (w) del tabique w= mg Sustituyendo: w= (2kg)(9.8m/s2)= 19.6 kgm/s2 = 19.6 N

Ahora calculamos el área del tabique que está en contacto

con la esponja: A= bxh

b= 24 cm=0.24m

Presión atmosférica

h= 7 cm = 0.07 m sustituimos: A= (0.24m)(0.07m) = 0.0168m2

Por último obtenemos el valor de la presión

Presión en un líquido

Un líquido en reposo ejerce fuerzas en las paredes y en el fondo del

recipiente que lo contiene. La presión que el líquido ejerce en el fondo

del recipiente es el peso del líquido dividido entre el área del fondo del

recipiente. Si se tienen dos recipientes con volúmenes iguales, pero

uno contiene agua y el otro aceite, la presión que ejerce cada uno en

el fondo del recipiente es diferente, debido a que el peso del líquido

depende de la densidad.

agua aceite

Si cambiamos uno de los líquidos a un recipiente de diferente tamaño,

resulta que la presión que ejerce el líquido en reposo depende únicamente

de la densidad y profundidad del líquido, no de la forma ni del tamaño del

recipiente.

A ésta presión que ejerce un líquido en reposo se le llama presión

hidrostática y la expresión para calcularla es:

Donde:

= Presión hidrostática en pascales (pa)

= Densidad del líquido en kg/m3

= 9.8 m/s2

Profundidad en m

Problema resuelto:

¿Qué presión ejerce el agua sobre un buzo que nada a 20 m bajo la superficie del mar?

Datos:

h= 20 m

La densidad del agua de mar es = 1025 kg/m3

g= 9.8m/s2

Sustitución de valores en la fórmula

= (1025 kg/m3)( 9.8m/s2)( 20 m)= 2x105 pascales

8

9

Recordemos que tanto los líquidos y gases son considerados fluidos, por lo tanto el aire atmosférico

también ejerce presión, a esta presión la identificamos como presión atmosférica y se define como

el peso (w) de una columna de aire atmosférico sobre la superficie terrestre.

De forma similar a la presión hidrostática, la presión atmosférica disminuye al aumentar la altitud.

Hay aproximadamente de aire que oprimen al planeta, dando lugar a una presión atmosférica a nivel

del mar de 1.013 x105 pascales o el valor equivalente a 760 mmHg (milímetros de mercurio) que es

también equivalente a una atmosfera de presión; unidades muy frecuentemente empleadas para

medir la presión atmosférica.

Imagen tomada para fines educativos de:

https://tse3.mm.bing.net/th?id=OIP.M62d51c87fcb7ba4a4adf262cc1cb846fo0&pid=15.1&P=0&w=300&h=300

Compresibilidad:

La compresibilidad es una propiedad de la materia, en la que hay una disminución del volumen de un

cuerpo debido a la presión que se ejerce sobre él.

Sólido

Incompresibles

Los sólidos son incompresibles, debido a que sus moléculas están muy juntas

líquido

Poco compresibles

Los líquidos son poco

compresibles, ya que sus

moléculas están más separadas.

Debido a que las

Imagen tomada para fines educativos de:

Altamente compresibles moléculas de los gases se

encuentran más

separadas, son altamente

compresibles.

https://tse2.mm.bing.net/th?id=OIP.Mfa674485b5b0beff3de04b2f6d5709cao0&pid=15.1&P=0&w=173&h=157

10

PRINCIPIO DE ARQUÍMÉDES

“Sospechó un día Hierón, rey de Siracusa (265-215 a.C), que su orífice le había robado. ¿Había el

artesano sustituido con plata parte del oro destinado a la corona del monarca? Pidió Hierón a su

amigo Arquímedes que comprobase que proporción de oro contenía el distintivo regio. Intentó el

gran geómetra calcular el volumen de la corona y su densidad. Pero la complicada forma de la

corona vedaba cualquier cálculo sencillo.

Pretende la leyenda que Arquímedes tomó un baño para reflexionar y que observó que la bañera

se desbordaba cuando entraba en ella. Comprendió entonces que la inmersión de un cuerpo

desplaza una cantidad de agua equivalente a su volumen. Se lanzó entonces desnudo a la calle

gritando ¡Eureka!

Arquímedes formuló así lo que había observado: todo cuerpo sumergido en un líquido sufre un

empuje vertical hacia arriba igual al peso del volumen desplazado.”(Fragmento tomado de la revista

Investigación y Ciencia, agosto, 2001.)

¿Por qué es más fácil cargar una persona cuando está sumergida en agua (alberca) que

fuera de ella?

El principio de Arquímedes explica la flotación de los cuerpos sólidos en un fluido. Cuando

sumergimos un cuerpo sólido en un líquido, comprobamos que el líquido ejerce una fuerza dirigida

hacia arriba sobre el sólido. Esta fuerza es la que hace que los objetos parezcan pesar menos

cuando los sumergimos en un líquido. Tal fuerza que es vertical y está dirigida hacia arriba se

denomina empuje ascendente del líquido sobre el cuerpo sumergido.

Comprobamos la existencia de ésta fuerza al tratar de sumergir un trozo de madera en agua, o al

sostener una persona en el agua, pues parece que la persona pesa menos en el agua.

Arquímedes descubrió la manera de calcular el EMPUJE que actúa en los cuerpos sumergidos en

un líquido.

“Todo cuerpo sumergido en un líquido

recibe un empuje

vertical ascendente;

igual al peso del líquido

desplazado por el

cuerpo”.

https://sp.yimg.com/ib/th?id=OIP.M774e1fd4ca89e8dd8e32a2b307826b66o0&pid=15.1&w=122&h=119&p=0

Cuando se sumerge un sólido en un líquido, desplaza una cantidad de líquido que corresponde al volumen del sólido sumergido. ()

Tiene un peso que se calcula w= mg

El empuje es igual al peso del líquido desplazado

Simbólicamente: E= w del liquido desplazado.

11

Por otro lado sabemos que w= mg y = m/V entonces

despejando la masa, tenemos m= V

y sustituyendo en el peso, tenemos que w= V g y por lo tanto:

que corresponde al modelo matemático del principio de Arquímedes Donde:

w= peso en N

m= masa…kg

g= 9.8 m/s2

V= volumen del líquido desalojado en m3

= densidad del líquido en kg/m3

Otra manera de obtener el EMPUJE, es experimentalmente. El procedimiento es el siguiente

1. Medir con un dinamómetro el peso (w) de un objeto sólido suspendido en el aire.

2. Medir con el dinamómetro el peso cuando el objeto está sumergido en agua.

A éste peso le llamaremos peso aparente ().

3. Por diferencia de pesos se obtiene el Empuje.

Dinamómetro

W es el peso del objeto W´ es el peso aparente del objeto

pesado en el aire E al sumergirlo en agua.

FLOTACIÓN.

La flotación es la pérdida aparente de peso de un objeto inmerso en un fluido (líquido o gas) y si el objeto es menos denso que el fluido entonces flota. Por ejemplo: el cuerpo humano normalmente flota en el agua y globo lleno de helio flota en el aire.

Condiciones para que un cuerpo flote.

Las fuerzas que actúan en un cuerpo sumergido en un fluido son su peso ( w) y el empuje (E).

12

a) El valor del empuje es menor que el peso del cuerpo.

E< w y > cuerpo fluido

En éste caso la resultante de estas fuerzas estará dirigida hacia abajo y el cuerpo se hunde.

b) El valor del empuje es igual al peso del

cuerpo.

E=w y cuerpo = fluido

En este caso la resultante de estas fuerzas es nula y el cuerpo quedará en equilibrio en el sitio en el que se halle.

c) El valor del empuje es mayor que el

peso del cuerpo.

E>w y fluido > cuerpo

En este caso la resultante de estas fuerzas estará dirigida hacia arriba.

Principio de flotación.

Para que un cuerpo flote debe desplazar un peso de fluido igual a su propio peso. (E=w) Por ejemplo: Se tienen dos piezas de hierro que tienen la misma masa pero diferente forma, si estas se colocan en agua, suceda que el bloque de hierro se hunde y la estructura flota.

13

peso

La densidad del hierro es mayor que la densidad del agua, por lo tanto el bloque se hunde; sin

embargo, al cambiar la forma del bloque, la densidad media de la estructura de hierro disminuye y

entonces flota. Asimismo la forma de la estructura hace que se desplace más volumen de agua y el

empuje aumente. El principio de Arquímedes tiene algunas aplicaciones como son: la flotación de barcos,

submarinos, salvavidas, densímetros o en los flotadores de las cajas de los inodoros.

PRINCIPIO DE PASCAL

Transferencia de presión en fluidos

Considere que se tiene un líquido encerrado en un recipiente, el cual está provisto de un

pistón en la parte superior; si se ejerce una fuerza sobre el líquido por medio del pistón la

presión que se genera es la misma en los puntos a, b y c.

Con un experimento similar, el científico francés Blas Pascal (1623-1662), diseñó un aparato

para demostrar el principio de la igualdad de presiones, al cual se le conoce como “Jeringa

de Pascal”

14

En tal experimento Pascal demostró que la presión aplicada en un punto de un líquido se transmite a todos sus puntos con la misma intensidad.

https://tse2.mm.bing.net/th?id=OIP.M55ea69745b158145c96c6e9fbb557113o0&pid=15.1&P=0&w=365&h=180

Principio de Pascal

Éste principio indica “Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se

transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que

lo contiene”

El principio de Pascal se emplea en la prensa hidráulica, la cual consiste en dos cilindros de

diámetros diferentes, comunicados por un tubo, cada cilindro provisto con un émbolo o pistón (el

pistón es un tapón que se desliza dentro del cilindro). La prensa hidráulica contiene un líquido

encerrado, generalmente un tipo de aceite.

https://sp.yimg.com/xj/th?id=OIP.Mc21b16ea030d9d0b8f8c45a3017088c0o0&pid=15.1&P=0&w=300&h=300

Las aplicaciones de la prensa hidráulica son los elevadores hidráulicos, dentro de los

cuales conocemos el gato hidráulico común, que se utiliza para cambiar la llanta de un

auto o el que vemos en las estaciones de servicio para levantar los automóviles, también

se utiliza en los frenos de los autos y en la industria para comprimir algún material.

La prensa hidráulica funciona al aplicar una fuerza relativamente pequeña en el área del

émbolo menor, de tal forma que la presión que se genera se transmite por todo el líquido

hasta el émbolo mayor, la presión en los dos émbolos es exactamente igual, pero la

fuerza en el émbolo mayor es grande.

P1= P2

15

f=200N

a=0.0025m2

F=?

a

https://sp.yimg.com/xj/th?id=OIP.Mff3e28a84797873cf7829bc6ab39d492H0&pid=15.1&P=0&w=300&h=300

Ejemplos de resolución de problema.

1. Se aplica una fuerza de 200 N sobre el émbolo menor cuya área es de 0.0025 m2 y

de 0.1 m2 en el émbolo mayor, ¿cuál es la fuerza que se tendrá en el émbolo mayor?

Datos

A=0.1m2

Por el principio de Pascal, se sabe que: P1=P2

Si P1= y P2

Entonces: Despejando a F, tenemos:

F=

Sustituyendo valores:

F= F=8000N

2. ¿Qué fuerza se debe aplicar a un pistón de 4.5 cm de diámetro en una prensa

hidráulica para levantar en el otro cilindro 1200 Kg?

El diámetro del émbolo mayor es de 21 cm.

m=1200Kg f=?

d=4.5cm D=21cm

16

Primero se deben calcular las áreas de los émbolos.

a=2 área del émbolo menor, donde r=radio del émbolo menor es

2.25cm=0.0225m

a=2 = 1.59x10-3 m2

A=R2 área del émbolo mayor, donde R=radio del émbolo mayor es 10.5 cm=

0.105m

A= 2 = 3.46x10-2 m2

Calcular la fuerza que ejerce el émbolo mayor con el valor de la masa,

recuerda que F=m x g y g= constante de aceleración de la gravedad cuyo

valor es de cuyo valor es de 9.8m/s2

F= (1200kg) (9.8m/s2) = 11760 N

Aplicar el modelo matemático del principio de Pascal

P1=P2

Si P1= y P2

Entonces:

Despejando a f, tenemos:

f=

Sustituyendo valores:

f=

f= 549.9 N

"Teorema de Bernoulli y sus aplicaciones"

17

La hidrodinámica es la rama de la física que estudia a los fluidos en movimiento que se rigen bajo

el teorema de Bernoulli. Las aplicaciones de la hidrodinámica se observan en la construcción de

presas, hélices, turbinas, ductos para transportar agua o algún otro líquido, canales, etc. Para comprender el teorema de Bernoulli a continuación se revisarán los siguientes conceptos.

Gasto volumétrico:

Cuando un líquido fluye por una tubería, hay una relación entre el volumen del líquido que fluye y

el tiempo que tarda, a esta relación se le conoce como gasto volumétrico.

Expresión matemática: o también Donde: G= Gasto medido en m3/s

V= volumen del líquido en m3

t= tiempo que tarda en fluir el líquido en segundos (s)

A= área de la sección transversal del tubo en m2

= velocidad del líquido en m/s Ecuación de continuidad

En una tubería con cierto diámetro fluye un líquido y después en un tramo de ésta hay una

reducción de diámetro, considerando los puntos 1 y 2 como se observa en la figura, es evidente

que la cantidad de líquido que pasa por estos puntos es la misma. Sucede que en el área de la

sección transversal mayor (punto 1), la velocidad del líquido es menor que al pasar por el punto 2

en el que se reduce el área de la sección transversal de la tubería. Por lo tanto el gasto en el punto

1 es igual que en el punto 2.

http://1.bp.blogspot.com/-hzU_GiThNfs/ThZVISn1OkI/AAAAAAAAAAM/fKsg2bSS75k/s320/ecuacion.gif

Matemáticamente:

18

G1=G2 y por tanto A11 = A22 ésta expresión se denomina ecuación de continuidad. El flujo en el cual

el movimiento es constante (no cambia con el tiempo) en todos los puntos se denomina flujo

estacionario.

TEOREMA DE BERNOULLI

Daniel Bernoulli encontró la relación entre la presión y la velocidad de un fluido. “La presión de un

líquido que fluye por una tubería es baja si su velocidad es alta y, al contrario la presión es alta si

la velocidad es baja”

Con base a sus observaciones enunció el teorema conocido como Teorema de Bernoulli. “En un

líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión que

tiene el líquido en un punto, es igual a la suma de éstas energías en otro punto cualquiera”

En la figura se muestra un líquido que fluye del punto 1 al punto 2. Las energías que existen en cada punto son:

La energía cinética, debido a la velocidad y la masa del líquido

La energía potencial, debido a la altura del líquido respecto a un nivel de referencia.

Energía de presión, debido a la presión originada por las moléculas del líquido:

P=presión, m=masa del liquido y densidad del líquido.

donde:

Aplicando el teorema de Bernoulli: La suma de las energías en el punto 1 es igual a las

energías en el punto 2, tenemos:

= + sustituyendo queda:

++= ++ si dividimos la expresión entre masa queda:

++= ++

Teorema de Bernoulli Te has preguntado alguna vez ¿Por qué vuelan los aviones?

19

El teorema de Bernoulli da respuesta a ésta interrogante; la forma de las alas del avión hace que

el aire pase a mayor velocidad por la parte superior que por la inferior, obteniendo una diferencia

de presiones. En la parte superior la presión es menor y mayor en la parte inferior del ala, esta

diferencia produce una fuerza total dirigida hacia arriba llamada fuerza ascensional o de

sustentación.

https://sp.yimg.com/xj/th?id=OIP.M12a888ccf1bcd00b43bbcb2614f618beo0&pid=15.1&P=0&w=300&h=300

Teorema de Torricelli

Una aplicación del teorema de Bernoulli es cuando se desea conocer la velocidad de salida de un

líquido a través de un orificio en un recipiente abierto.

La ecuación que se aplica es desarrollada por Evangelista Torricelli, quién enunció el siguiente teorema: La velocidad con la que sale un líquido por el orificio de un recipiente es igual a la que adquiriría un cuerpo que se dejara caer libremente desde la superficie libre del líquido hasta el nivel del orificio.

https://sp.yimg.com/xj/th?id=OIP.M01b2de3517 291f0e5fdf4e4b616c3ca7o0&pid=15.1&P=0&w=

300&h=300

Otra aplicación del teorema de Bernoulli es la medición de la velocidad de la corriente que lleva un

fluido, que para tal efecto se usa el llamado tubo de Pitot, cuya forma es en L.

20

https://sp.yimg.com/xj/th?id=OIP.M008986ee26b11c5a0fa17 33fa546bd2bo0&pid=15.1&P=0&w=300&h=300

https://sp.yimg.com/xj/th?id=OIP.Mc8ae5430041275 a5c847415ffdbb2014o0&pid=15.1&P=0&w=300&h=

300

Tubo Venturi. Es un aparato que se emplea para medir la velocidad de un líquido que circula a

presión dentro de una tubería cuyo funcionamiento se basa también en el teorema de Bernoulli.

https://sp.yimg.com/xj/th?id=OIP.Mae9cfe5b3ae7c733be8c15edf5a8af12o0& pid=15.1&P=0&w=300&h=300

https://sp.yimg.com/xj/th?id=OIP.Mb295488c95698fe9a1a496d103d8378do0&pid=15.1&P=0&w=30 0&h=300

PROBLEMAS RESUELTOS 1. Por una tubería fluyen 1800 L de agua en un minuto, calcula el gasto volumétrico. (La del agua

es 1000 kg/m3)

Datos Fórmulas Sustitución V = 1800 L

Propiedad del fluido

21

t = 1 min = 60 s

= 1000 kg/m3

2. Calcular el gasto de agua que pasa por una tubería, al circular 1.5 m3 en ¼ de min.

Datos Fórmula Sustitución

G = ?

V = 1.5 m3 G = 0.1 m3 / s. t

= ¼ min = 15 s

3. ¿Qué área transversal deberá tener un tubo, si por él pasan 0.048 m3/s de agua, moviéndose a

una velocidad de 1.3 m/s?

Datos Fórmula Despeje

G = 0.048 m3/s G = A v

v = 1.2 m/s Sustitución

A = ?

A= 0.04 m2

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

Actividad 1.

Después de haber realizado la lectura “Propiedades de los fluidos” de la página 1 a la 8, realiza un

cuadro comparativo de las características y propiedades de los fluidos.

22

Características que presenta el fluido

Es la resistencia que opone un líquido a

fluir.

Cohesión

Capilaridad

Se presenta cuando dos sustancias diferentes se unen y se mantienen juntas

por fuerzas intermoleculares.

Tensión superficial

Se define como la relación entre la masa

y el volumen de una sustancia. Dicha propiedad se utiliza para determinar el

grado de pureza de una sustancia.

Peso específico

Presión

Compresibilidad

Es originada por el peso de una columna de aire atmosférico sobre la superficie terrestre.

Actividad 2. Para esta actividad, revisa el tema de densidad y peso específico de la página 3 a la 5, describe la

diferencia entre estos conceptos e identifica sus unidades de medida en el Sistema Internacional

(SI).

23

Actividad 3.

Resuelve el siguiente cuestionario, para ello apóyate del tema de densidad y sus aplicaciones que

se ubica en las páginas 3 y 4.

1. Un cuerpo es sumergido totalmente en el interior de un líquido y luego se suelta. Un

observador nota que el cuerpo flota.

Por lo tanto:

Para éste caso, la densidad del cuerpo es que la del líquido.

( mayor / menor / igual)

2. ¿Quién tendrá mayor densidad, un pesado lingote de oro puro o un anillo pequeño de oro

puro? (Justifica tu respuesta)

3. ¿Cómo es la densidad media de un barco que flota en equilibrio en el mar?¿es mayor,

menor o igual que la densidad del agua? (justifica tu respuesta)

4. La masa de un cuerpo sólido es de 80 g y su volumen de 100 cm3

a) ¿cuál es la densidad de este cuerpo? (Realiza tus cálculos, utilizando el modelo

matemático de )

5. Escribe los pasos que seguirías para determinar el valor de la densidad de una muestra de

aceite de cocina.

6. Escribe brevemente la importancia de la densidad en la ciencia y tecnología actual.

Actividad 4. Revisa la lectura de “El principio de Arquímedes” de la página 9 a la 12. Subraya las

ideas principales y elabora un mapa conceptual.

Actividad 5.

Revisa el tema de “El principio de Pascal” de la página 12 a la 15 y resuelve los problemas que se

te plantean.

1. Una prensa hidráulica tiene un émbolo de 50 cm2 y otro de 300 cm2 de área.

respectivamente, ¿qué fuerza debe aplicarse al émbolo menor para que pueda levantar un

bulto de 10000 kg colocada en el émbolo mayor?

2. Calcula la fuerza que se aplica en el émbolo menor de una prensa hidráulica de 10 cm2 de

área, si en el émbolo mayor con un área de 150 cm2 se produce una fuerza de 10 500 N.

Actividad 6.

Revisa el tema “Teorema de Bernoulli” de la página 16 a la 20 y ubica sus aplicaciones, enlístalas

y escribe otras aplicaciones que tengan relación en tu vida cotidiana.

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Bibliografía Alvarenga, B. (2008). Física General con experimentos sencillos. México: Oxford.

Hewitt, P. (2004). Física Conceptual. Pearson.

Montiel, H. P. (2014). Física 1. México: Larousse-Grupo Editorial Patria.