Пояснювальна записка · Київ – 2015 р. 5 Анотація ......

Пояснювальна записка до дипломної роботи

на тему: Спектральний аналіз сигналів вібрації ї

Київ – 2015 р.

5

Анотація

Робота більшості механізмів та машин супроводжується неминучою

вібрацією. У більшості випадків спостерігається зв'язок між рівнем вібрації

та технічним станом об’єкта. Спектральний аналіз вібраційних сигналів дає

можливість визначити частоту, а також амплітуду процесів, які можна

спостерігати на об’єкті, результати якого свідчать про той чи інший стан

об’єкту, що контролюється. У зв’язку з цим у даній роботі проводиться

обробка ідеальних полігармонічного та перехідного процесів. Також

розроблена програма для обробки реальних сигналів вібрації. За

результатами обробки та аналізу зроблено висновки щодо переваг та

недоліків різних методів спектрального аналізу.

У роботі проведено сітьове планування науково-дослідних та дослідно-

конструкторських робіт. Визначивши та описавши всі роботи та події, вони

були розподілені за окремими виконавцями. Крім того було визначено

тривалість робіт та їх трудомісткість, а також параметри робіт та подій.

Розраховано кошторис витрат.

Ключові слова: вібраційна діагностика, спектральний аналіз, сигнали

вібрації.

6

Анотация

Работа большинства механизмов и машин сопровождается неизбежной

вибрацией. В большинстве случаев наблюдается связь между уровнем

вибрации и техническим состоянием объекта. Спектральный анализ

вибрационных сигналов дает возможность определить частоту, а также

амплитуду процессов, которые можно наблюдать на объекте, результаты

которого свидетельствуют про то или иное состояние контролируемого

объекта. В связи с этим в данной работе проводится обработка идеальных

полигармонического и переходного процессов. Также разработана программа

для обработки реальных сигналов вибрации. По результатам обработки и

анализа сделано выводы относительно преимуществ и недостатков разных

методов спектрального анализа.

В работе проведено сетевое планирование научно-исследовательских и

опытно-конструкторских работ. Определив и описав все работы и события,

они были распределены по отдельным исполнителям. Кроме того, было

определено длительность работ и их трудоемкость, а также параметры работ

и событий. Рассчитано смету расходов.

Ключевые слова: вибрационная диагностика, спектральный анализ,

сигналы вибрации.

7

Abstract

The work of most of mechanisms and machines is accompanied by the

inevitable vibration. In most cases, there is a link between the level of vibration

and the technical condition of the object. The spectral analysis of vibration signals

makes it possible to determine the frequency and amplitude of the processes that

can be observed on the object, the results of which indicate about a particular state

of the controlled object. Therefore in this work is carried out processing ideal

polyharmonic and transients. Also, was made a program for processing real

vibration signals. According results of processing and analysis can draw

conclusions about the advantages and disadvantages of various methods of spectral

analysis.

The work carried out network planning of research and development work.

Identify and describe all the work and events, they were attributed to the individual

performers. In addition, it was determined duration works and their complexity,

and also parameters of works and events. Calculated cost estimates.

Keywords: vibration diagnostics, spectral analysis, vibration signals.

8

ЗМІСТ

ВСТУП..…………………………………………………………………………..10

1 СПЕКТРАЛЬНИЙ АНАЛІЗ СИГНАЛІВ ВІБРАЦІЇ………………………...14

1.1 Класичні методи……………………………………………………………..14

1.1.1 Перетворення Фур’є……………………………………………………….14

1.1.2 Спектрограма………………………………………………………………21

1.2 Непараметричні методи…………………………………………………......22

1.2.1 Періодограма……………………………………………………………….23

1.2.2 Метод Уелча………………………………………………………………..25

1.2.3 Метод Томпсона…………………………………………………………...28

1.3 Параметричні методи………………………………………………………..30

1.3.1 Авторегресійна модель……………………………………………………31

1.3.2 Модель ковзного (змінного) середнього…………………………………32

1.3.3 Модель авторегресії ковзного середнього……………………………….34

1.3.4 Вибір порядку моделі……………………………………………………...36

1.3.5 Метод Юла-Уолкера………………………………………………………41

1.3.6 Метод Берга………………………………………………………………...43

1.4 Обробка реальних сигналів…………………………………………………44

Висновки за розділом……………………………………………………………59

2 ЕКОНОМІЧНА ЧАСТИНА…………………………………………………...61

2.1 Планування науково-дослідницьких та дослідно-конструкторських

робіт………………………………………………………………………………61

Висновок………………………………………………………………………….67

2.2 Кошторис витрат на науково-дослідні та дослідно-конструкторські

роботи…………………………………………………………………………….67

2.2.1 Матеріальні та покупні витрати……………………………………….….67

2.2.2 Витрати на оплату праці…………………………………………………..68

2.2.3 Утримання із заробітної плати і нарахування на фонд оплати

праці………………………………………………………………………….…...71

9

2.2.4 Витрати на спеціальне обладнання………………………………………72

2.2.5 Витрати на службові відрядження……………………………………….72

2.2.6 Експериментально-виробничі витрати…………………………………..73

2.2.7 Накладні витрати…………………………………………………………..73

2.2.8 Прибуток…………………………………………………………………...74

2.2.9 Загальні витрати…………………………………………………………...74

2.2.10 Податок на додану вартість……………………………………………..74

2.2.11 Повна вартість роботи, виконаної власними силами………………….74

Висновок………………………………………………………………………….75

Кошторис вартості роботи………………………………………………………76


3 ОХОРОНА ПРАЦІ…………………………………………………………….78

3.1 Визначення потенційно небезпечних і шкідливих чинників……………..78

3.2 Параметри мікроклімату на робочому місці……………………………….79

3.3 Освітлення приміщення……………………………………………………..80

3.4 Нормування шуму…………………………………………………………...81

3.4.1 Методи захисту від шуму…………………………………………………81

3.5 Вентиляція…………………………………………………………………....82

3.6 Іонізуючі випромінювання………………………………………………….83

3.7 Електробезпека………………………………………………………………83

3.7.1 Розрахунок заземлення……………………………………………………84

3.8 Організація робочого місця…………………………………………………86

3.9 Пожежна безпека………………………………………………………….…87


ВИСНОВОК………………………………………………………………...……89

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ…………………………………...91

ДОДАТОК 1……………...………………………………………………………93

10

ВСТУП

Цифрова обробка сигналів – це область знань, що займається

представленням дискретних за часом сигналів у вигляді послідовності чисел

(також їх називають символами) та обробку цих сигналів [1]. Алгоритми

цифрової обробки сигналів реалізуються на різноманітних апаратних

системах, таких як персональні комп’ютери, логічні інтегральні схеми, що

програмуються, цифрові сигнальні процесори, мікроконтролери, тощо.

Починаючи з 40-х років ХХ ст. цифрова обробка сигналів пройшла

великий шлях розвитку, знаходячи застосування як у воєнній сфері (радар,

сонар, системи зв’язку), так і у цивільних областях (обробка звуку,

зображень, відео, цифрові телекомунікації, стільниковий зв'язок та ін.).

Робота більшості механізмів та машин супроводжується неминучою

вібрацією. У більшості випадків спостерігається зв'язок між рівнем вібрації

та технічним станом об’єкта. При постійній роботі і відповідно зношенні

механізмів, збільшуються зазори у парах деталей, а отже збільшується

кінетична енергія ударів. До такого ж результату призводять виникнення

тріщин та впадин на поверхнях тертя. Порушення балансування роторних

машин також дається взнаки на рівні вібрації.

Основна ідея всіх методів діагностики за допомогою спектрального

аналізу вібрації полягає у виявленні ударних процесів у роботі машини, які,

як правило, є періодичними, та порівняння їх з можливими дефектами.

Вочевидь що ці дефекти мають проявлятись на тих самих частотах.

При наявності дефектів, що впливають на параметри вібрації, при

роботі несправного механізму виникають нові періодичні коливання,

викликані найчастіше за все мікроударами. Причому, у більшості випадків,

аналізуючи періодичність цих ударів, можна визначити і несправний елемент

[2]. Для прикладу, якщо у одному підшипнику кочення має місце вибоїна на

зовнішньому кільці, а в іншому на внутрішньому, то у обох випадках аналіз

11

вібрації виявить удари тіл кочення при коченні по цим вибоїнам. Але у

другому випадку при рівних умовах, ці удари будуть відбуватися частіше за

перший, адже частота перекочування тіл кочення по внутрішньому кільцю

більше ніж по зовнішньому.

Техніка діагностування багато в чому нагадує роботу металознавця або

хіміка, коли вони за результатами спектру випромінювання матеріалу

невідомого складу підбирають найбільш близькі, з наявних в наборі

еталонних, спектри випромінювання відомих матеріалів. У випадку з

вібродіагностикою також необхідно знати набір спектрів вібрації,

викликаних характерними несправностями машини або механізму [3].

Задачами цифрової обробки сигналів являється вимір, фільтрація, а

також стиск сигналів.

Предмет цифрової обробки сигналів безпосередньо пов'язаний із самим

процесом обробки сигналів у конкретній обчислювальній сфері, і не

залежить від мети перетворення, котра визначається областю застосування.

Один із принципів класифікації сигналів базується на можливості або

неможливості прогнозування їх точних значень у будь-які моменти часу.

Якщо математична модель сигналу дозволяє здійснити таке передбачення, то

сигнал називається детермінованим.

Можна вважати, що детермінованих сигналів у природі не існує.

Неминуча та непередбачена взаємодія джерела сигналу із зовнішньою

середою, наявність хаотичних теплових флуктацій, все це змушує розглядати

реальні сигнали як випадкові функції часу і казати, таким чином, про

випадкові сигнали. Наприклад, сигнал з радіотелескопа, що направлений на

джерело космічного випромінювання, являє собою випадкові флуктації, що

несуть тим не менш різноманітну інформацію про природний об’єкт. Часто,

коли рівень перешкод значно менше рівня корисного сигналу відомої форми,

більш проста детермінована модель виявляється доволі адекватною для

поставленої задачі.

12

Спектральний аналіз - це один зі шляхів обробки сигналів, який

дозволяє охарактеризувати частотний склад вимірюваного сигналу. Задачі

спектрального аналізу: спектральне розкладання сигналу, тобто

представлення його у вигляді суми гармонічних сигналів з різноманітними

частотами, аналіз спектральних компонентів сигналу з метою вивчення

властивостей сигналу, і останнє – зворотне перетворення для отримання

сигналу по відомому спектральному розкладанню.

У ХIХ віці французький математик Жан Батист Жозеф Фур'є показав,

що будь-яку функцію, що задовольняє деяким умовам (неперервність у часі,

періодичність, задоволення умовам Діріхле) можна розкласти у ряд, котрий у

подальшому отримав його ім’я – ряд Фур’є.

Перетворення Фур'є є математичною основою, яка пов'язує часовий чи

просторовий сигнал (або ж деяку модель цього сигналу) з його поданням у

частотній області. Методи статистики грають важливу роль в спектральному

аналізі, оскільки сигнали, як правило, мають шумовий чи випадковий

характер. Якби основні статистичні характеристики сигналу були відомі

точно або ж їх можна було б без помилки визначити на кінцевому інтервалі

цього сигналу, то спектральний аналіз представляв би собою галузь точної

науки. Проте насправді по одному-єдиному відрізку сигналу можна отримати

лише певну оцінку його спектра [4].

У інженерній практиці розкладання періодичних функцій у ряд Фур’є

широко використовується, наприклад, у задачах теорії електричних кіл:

несинусоїдальний вхідний вплив розкладують на суму синусоїдальних і

розраховують необхідні параметри ланцюгів, наприклад, методом

накладання. Однак перетворення Фур’є зіставляє безперервну за часом,

нескінченну функції іншу, безперервну за частотою, безкінечну функцію –

спектр. Для скінченної за часом функції, у якої є лише дискретна частина

використовується дискретне перетворення Фур’є.

13

Однією з найбільш розповсюджених задач являється виявлення у

спектрі сигналу гармонічних складових. Робиться це для того, щоб

відфільтрувати сигнал, адже іноді по одній лінії передається далеко не один

сигнал, у той час коли оброблювати кожен із них потрібно по різному.

14

1 СПЕКТРАЛЬНИЙ АНАЛІЗ СИГНАЛІВ ВІБРАЦІЇ

1.1 Класичні методи

При використанні будь-якого методу оцінювання спектральної

щільності потужності доводиться приймати компромісні рішення для того,

щоб за кінцевою кількістю відліків даних отримувати статистично стійкі

спектральні оцінки з максимально можливою роздільною здатністю. Усі

компроміси можна кількісно охарактеризувати у випадку гаусівських

процесів, для яких детально теоретично вивчені статистичні характеристики

класичних спектральних оцінок. Вибір конкретного методу спектрального

оцінювання у випадку негаусівських процесів часто заснований тільки на

експериментальних даних. Вибір функції вікна також дуже часто оснований

на даних експериментальних, а не теоретичних досліджень.

1.1.1 Перетворення Фур’є

Головною задачею спектрального аналізу процесів є виявлення

гармонічного спектру цих процесів, тобто визначення частот гармонічних

складових процесу (виявлення частотного спектра), амплітуд цих

гармонічних складових (амплітудного спектра) та їх початкових фаз

(фазового спектра). До задач статистичного аналізу двох процесів зазвичай

відносять визначення характеристик зв’язку цих процесів, таких як взаємна

кореляційна функція і пов’язана з нею взаємна спектральна щільність.

В основі спектрального аналізу лежить теорія Фур’є про можливість

розкладу будь-якого періодичного процесу з періодом 2 1

Tf

(де –

кругова частота періодичного процесу, а f – циклічна частота) у

нескінченну, але перелічувану суму окремих гармонічних складових.

15

Будь-який періодичний процес з періодом Т може бути поданий у

вигляді так званого комплексного ряду Фур’є [5]:

* (2 ) t * (2 ) t( ) ( ) ( )j f j m

m m

x t X m e X m e

, (1.1)

причому комплексні числа *( )X m , які називають комплексними амплітудами

гармонічних складових, визначаються по формулах:

2 2* (2 ) (m )

2 2

1 1( ) ( ) ( )

T T

j mf t j t

T T

X m x t e dt x t e dtT T

. (1.2)

Отже, частотний спектр періодичного коливання складається з частот,

кратних основній (базовій) частоті f , тобто частоті:

, ( 0,1,2...).mf m f m (1.3)

Дійсні і уявні частини комплексних амплітуд *( )X m утворюють

комплексний спектр коливання і відповідно дійсний і уявний спектри

періодичного коливання. Якщо комплексну амплітуду (1.2) подати в

експоненціальній формі:

*( )2

mjmaX m e

, (1.4)

то величина ma буде являти собою амплітуду гармонічної складової з

частотою mf m f , а m – початкову фазу цієї гармоніки, яка має форму

косинусоїди, тобто процес можна також записати у виді:

16

0

1

( ) cos(2 mft )m m

m

x t a a

, (1.5)

який, власне, і називають рядом Фур’є.

Для дійсних процесів є слушними наступні співвідношення:

Re{ ( )} Re{ ( )};X m X m Im{ ( )} Im{ ( )},X m X m (1.6)

тобто дійсна частина спектру є парною функцією частоти, а уявна частина –

непарною функцією частоти.

Розклади (1.5) та (1.1) дозволяють розглядати сукупність

комплексних амплітуд (1.2) як зображення періодичного процесу в частотній

області. Прагнення розповсюдити такий підхід на довільні, у тому числі

– неперіодичні процеси призвело до введення поняття Фур’є-зображення у

відповідності до такого виразу[5]:

(2 )( ) ( ) j f tX f x t e dt

. (1.7)

Цей інтеграл, незважаючи на його зовнішню схожість з виразом (1.2)

для комплексних коефіцієнтів ряду Фур’є, досить суттєво відрізняється від

них.

По-перше, якщо фізична розмірність комплексної амплітуди збігається

з розмірністю самої фізичної величини ( )x t , то розмірність

Фур’є-зображення дорівнює розмірності ( )x t , помноженій на розмірність

часу.

По-друге, інтеграл (1.7) існує (збігається до скінченної величини) лише

для так званих «двобічно загасаючих» процесів (тобто таких, які прагнуть до

17

нуля як при t , так і при t . Інакше кажучи, його неможна

застосовувати до так званих «стаціонарних» (усталених) коливань.

Обернене перетворення Фур’є-зображення у первісний процес ( )x t у

цьому випадку визначається інтегралом[5]:

(2 )( ) ( ) j f kx t X f e df

. (1.8)

Для визначення спектральних характеристик дискретного випадкового

процесу будемо усереднювати спектр потужності[7]:

2

1( ) lim ( )

2 1

nj k t

nk n

W x k en

. (1.9)

Лінія зверху означає усереднення по ансамблю реалізацій. Якщо

процес енергетичний, спектр потужності для усіх реалізацій є однаковим і

виконувати усереднення по ансамблю не обов’язково.

Виконувати обчислення безпосередньо по формулі (1.9) незручно, тому

після деяких перетворень та спрощень отримаємо наступний її вигляд:

( ) ( ) j k t

x

k

W R k e

, (1.10)

де ( )xR k – кореляційна функція.

Вираз (1.10) являє собою дискретний аналог теореми Вінера-Хінчина:

спектр дискретного випадкового процесу являється перетворенням Фур’є від

його кореляційної функції.

Для забезпечення швидкого прямого і зворотного перетворення Фур’є

у програмі MatLAB реалізовано дві функції – fft і ifft.

18

Для прикладу будемо розглядати обробку ідеальних сигналів. Перший

сигнал полігармонічний (рис.1.1), що утворюється додаванням двох

гармонічних, тобто двох синусоїд:

1

2

1 2

( ) 0.5 sin((100 2 ) );

( ) 0.75 sin((400 2 ) t);

y(t) y ( ) 1.11( ).

y t t

y t

t y t

Для більшої наочності до сигналу додамо білий шум :

1 2y(t) y ( ) ( ) .t y t (1.12)

а) Ідеальний сигнал б) Сигнал із шумом

Рисунок 1.1 – Полігармонічний сигнал

19

На рис. 1.2 зображено результат обробки сигналу (1.12) за допомогою

функції fft. Із рис. 1.2 видно, що в спектрі сигналу присутні складові з

частотами 100 Гц і 400 Гц, які відповідають частотам результуючого

полігармонічного сигналу. Також видно що амплітуда кожного із сигналів

дорівнює 0.75 та 0.5 одиниць відповідно. Додавання шуму не внесло значних

спотворень у спектр на відміну від часової реалізації.

Рисунок 1.2 – Результат обробки полігармонічного сигналу за допомогою

швидкого перетворення Фур’є

Недоліками такого методу є те, що його використання має сенс лише

для послідовностей, число елементів яких є ступенем числа 2. Також

відбувається так зване розтікання спектру, що зменшує точність, а отже і

якість результату.

У якості другого сигналу обрано перехідний процес (рис.1.3):

( 5 )y( ) sin((50 2 ) )tt e t . (1.13)

20

Також для наочності накладемо білий шум :

( 5 )y( ) sin((50 2 ) )tt e t . (1.14)

а) Ідеальний сигнал б) Сигнал із шумом

Рисунок 1.3 – Перехідний процес


функції fft. Із рис. 1.4 видно, що в спектрі сигналу присутня частота 50 Гц,

яка відповідає частоті заданого перехідного процесу.

Рисунок 1.4 – Результат обробки перехідного процесу за допомогою

швидкого перетворення Фур’є

21

На відміну від попереднього випадку (полігармонічний сигнал)

спостерігається розширення спектрального піку.

1.1.2 Спектрограма

Для створення спектрограми за допомогою віконного перетворення

Фур’є проводиться цифрова вибірка даних у часовій області. Сигнал

розбивається на дві частини, котрі, як правило, перекриваються, а після

проводиться перетворення Фур’є, для того щоб розрахувати значення

частотного спектру для кожної частини. Кожна частина відповідає

горизонтальній лінії на зображенні – значення амплітуди у залежності від

частоти у кожний момент часу.


функції spectrogram. З рис. 1.5 видно, що у спектрі сигналу присутні складові

із частотами 100 Гц та 400 Гц, які відповідають частотам результуючого

полігармонічного сигналу.

Рисунок 1.5 – Спектрограма полігармонічного сигналу

22


функції spectrogram. Із цього рисунку видно, що у спектрі присутня лише

одна складова із частотою 50 Гц, що швидко затухає. Це відповідає заданому

перехідному процесу.

Рисунок 1.6 – Спектрограма перехідного процесу

Частоті відповідає яскраво виражений червоний колір. Також видно

білий шум у вигляді менш яскравих штрихів. Але недоліком даного методу є

те, що він не дає конкретного значення шуканої частоти, а лише показує нам

діапазон, у якому вона знаходиться.

1.2 Непараметричні методи

Непараметричні методи – це методи безпосередньої оцінки

теоретичного розподілу ймовірностей і тих або інших їх загальних

властивостей за результатами спостережень [6]. Назва непараметричні

методи підкреслює їх відмінність від класичних та параметричних методів, у

23

котрих передбачається, що невідомий теоретичний розподіл належить якійсь

властивості, що залежить від кінцевого числа параметрів, і котрі дозволяють

за результатами спостережень оцінювати невідомі значення цих параметрів і

перевіряти ті або інші гіпотези відносно їх значень.

При використанні непараметричних методів розрахунку спектра

випадкового процесу використовується тільки інформація, що закладена у

відліках сигналу, без будь-яких додаткових припущень.

1.2.1 Періодограма

Періодограма – це оцінка спектральної щільності потужності,

отриманої по N відлікам однієї реалізації випадкового процесу відповідно до

визначення (1.9), але не шляхом визначення ліміту, а усередненням кінцевого

числа доданків. Таким чином, періодограма розраховується за наступною

формулою [7]:

21

0

1( ) ( )

Nj k t

kД

W x k eNf

. (1.15)

Поділ на частоту дискретизації Дf потрібен для отримання оцінки

спектральної щільності потужності аналогового випадкового процесу,

відновленого по відлікам ( )x k .

Якщо при розрахунку спектра використовується вагова функція (вікно)

з коефіцієнтами ( )k , формула (1.15) дещо модифікується – замість числа

відліків N у знаменнику повинна бути сума квадратів модулів коефіцієнтів

вікна. Отримана оцінка спектру потужності називається модифікованою

періодограмою:

24

21

0

12

0

( ) ( )1ˆ ( )

( )

Nj k t

k

N

Д

k

x k k e

Wf

k

. (1.16)


функції periodogram. Із цього рисунку видно, що в спектрі сигналу присутні

складові з частотами 100 Гц та 400 Гц, які відповідають частотам сигналу

(1.12). Додавання шуму внесло значні спотворення у спектр, але завдяки

спектральним пікам визначення частот залишається можливим.


методу періодограм


функції periodogram. Із рисунку видно, що у спектрі присутня частота 50 Гц,

яка відповідає частоті заданого перехідного процесу. При додаванні шуму

метод дає менш очевидний результат.

25

На відміну попереднього випадку (полігармонічний сигнал)


Рисунок 1.8 – Результат обробки перехідного процесу за допомогою методу

періодограм

Також недоліком даного методу є те, що при обчислені періодограми

по доволі довгому фрагменту випадкового сигналу вона виявляється досить

зрізаною. Для зменшення такої зрізаності використовується метод

усереднення.

1.2.2 Метод Уелча

Даніелл (Daniell) запропонував згладжувати швидкі флуктуації

вибіркового спектра шляхом усереднення за сусідніми частотами спектру.

Даний метод, названий періодограмою Даніелла, зводиться до обчислення

згортки періодограми із функцією, що згладжує. У методі Бартлетта (Bartlett)

26

аналізований сигнал поділяється на сегменти, які не перекриваються, а для

кожного сегмента обчислюється періодограма і потім ці періодограми

усереднюються. Якщо кореляційна функція сигналу на тривалості сегмента

затухає до настільки малих значень, якими можна знехтувати, то

періодограми окремих сегментів можна вважати незалежними. У цьому

випадку дисперсія періодограми Бартлетта обернено пропорційна числу

використовуваних сегментів, однак зі зростанням числа сегментів при

фіксованому загальному числі відліків сигналу падає спектральна роздільна

здатність (за рахунок того, що сегменти стають коротшими).

Уелч (Welch) вніс у метод Бартлетта два удосконалення: використання

вагової функції і розбиття сигналу на фрагменти, що перекриваються.

Перекриття сегментів введено для того, щоб збільшити їх число і зменшити

дисперсію оцінки. Отже, обчислення при використанні методу Уелча

організовуються таким чином:

1. Вектор відліків сигналу ділиться на сегменти, що перекриваються.

Як правило, на практиці використовується перекриття на 50%. Оптимальна

ступінь перекриття залежить від використовуваної вагової функції.

2. Кожен сегмент множиться на використовувану вагову функцію.

3. Для зважених сегментів обчислюються модифіковані періодограми.

4. Періодограми всіх сегментів усереднюються.

Так само як і для періодограми Бартлетта, дисперсія оцінки,

одержуваної методом Уелча, зменшується приблизно пропорційно числу

сегментів. Завдяки перекриттю в методі Уелча використовується більше

сегментів, тому дисперсія оцінки спектра щільності потужності виявляється

менше, ніж для методу Бартлетта.


функції pwelch. Із рис. 1.9 видно, що у спектрі сигналу присутні складові з

частотами 100 Гц та 400 Гц, які відповідають частотам розглянутого

27

полігармонічного сигналу. Також присутній шумовий процес, який можна

побачити із значно меншою амплітудою протягом усієї осі частот.

Рисунок 1.9 – Результат обробки полігармонічного сигналу методом Уелча


методу Уелча. Із рисунку 1.10 видно частоту 50 Гц, що відповідає частоті

розглянутого перехідного процесу.

Рисунок 1.10 – Результат обробки перехідного процесу методом Уелча

28

Накладання на сигнал шуму вносить спотворення у спектр у порівнянні

із часовою областю.

Застосування вагової функції у методі Уелча дозволяє послабити

розтікання спектру і зменшити зсув одержуваної оцінки спектра щільності

потужності ціною незначного погіршення роздільної здатності.

1.2.3 Метод Томпсона

Метод Томпсона, реалізований функцією pmtm, заснований на

використанні витягнутих сфероїдальних функцій (prolate spheroidal

functions). Ці функції кінцевої тривалості забезпечують максимальну

концентрацію енергії в заданій смузі частот. Крім власне спектральної

оцінки, функція pmtm може повертати її довірливий інтервал. Для

обчислення витягнутих сфероїдальних функцій потрібен якийсь час, тому

при багаторазовому використанні функції pmtm можна прискорити

розрахунки, заздалегідь розрахувавши необхідні для аналізу функції і

зберігши їх в базі даних. Для роботи з такою базою (вона являє собою MAT-

файл з ім'ям dpss.mat) призначено сімейство функцій, імена яких

починаються з літер dpss (dpss - розрахунок функцій, dpssload - завантаження

сімейства функцій з бази даних, dpsssave - збереження сімейства функцій в

базі даних, dpssdir - висновок каталогу бази даних, dpssclear - видалення

сімейства функцій з бази даних).


функції pmtm. Із рис. 1.11 видно, що у спектрі сигналу присутні складові 100

Гц та 400 Гц, які відповідають частотам результуючого полігармонічного

сигналу. Додавання шуму внесло значні спотворення у спектр у порівнянні з

часовою реалізацією. Разом із результатом спектральної щільності

потужності відображено границі довірчого інтервалу.

29

Рисунок 1.11 – Результат обробки полігармонічного сигналу методом

Томпсона

На рис. 1.12 зображено результат обробки сигналу (1.14) функцією

pmtm.

Рисунок 1.12 – Результат обробки перехідного процесу методом Томпсона

30

Із рис. 1.12 видно, що у спектрі сигналу присутня складова із частотою

50 Гц, що відповідає частоті розглянутого перехідного процесу. Також, разом

із оцінкою спектральної щільності потужності, показані границі довірчого

інтервалу.

У порівнянні із попереднім випадком (полігармонічного сигналу)


1.3 Параметричні методи

Використання параметричних методів передбачає наявність деякої

математичної моделі аналізованого випадкового процесу. Спектральний

аналіз зводиться у даному випадку до вирішення оптимізаційної задачі, тобто

пошуку таких параметрів моделі, при котрих вона найбільш близька до

реально спостережуваного сигналу.

До параметричного опису можна прийти, розглядаючи модель часового

ряду, що відповідає аналізованому випадковому процесу. У цьому випадку

спектральна щільність потужності моделі часового ряду буде перш за все

деякою функцією параметрів цієї моделі, а не автокореляційною

послідовністю.

Одна із причин застосування параметричних моделей випадкових

процесів обумовлена можливістю отримання на основі цих моделей більш

точних оцінок спектральної щільності потужності, аніж це можливо за

допомогою класичних методів спектрального оцінювання. Ще одна важлива

причина – більш висока спектральна роздільна здатність.

Параметричний метод спектрального оцінювання складається із трьох

етапів. На першому із них проводиться вибір параметричної моделі часового

ряду, що відповідає наявному запису виміряних даних. На другому етапі

обчислюються оцінки параметрів моделі. На третьому етапі оцінені значення

31

параметрів вводяться у теоретичний вираз для спектральної щільності

потужності, що відповідає обраній моделі.

1.3.1 Авторегресійна модель

Авторегресійна (AR) модель – модель часових рядів, у якій значення

часового ряду у даний момент часу лінійно залежать від попередніх значень

цього ж ряду. Авторегресійна модель порядку p (AR(p)-процес) визначається

наступним чином [8]:

1

,p

t i t i t

i

X c a X

де 1,..., pa a – параметри моделі (коефіцієнти авторегресії), с – константа

(часто для спрощення береться нуль), t – білий шум.

Найпростішим прикладом являється авторегресійний процес першого

порядку AR(1)-процес:

1 .t t tX c rX

Для даного процесу коефіцієнт авторегресії співпадає з коефіцієнтом

автокореляції першого порядку.

Другий простий процес – процес Юла – AR(2)-процес:

1 1 2 2 .t t t tX c a X a X

Враховуючи кратність автокореляційної функції і використовуючи

рекурентне співвідношення для перших р автокореляцій, отримуємо систему

виразів Юла – Уолкера:

32

1 ,k p 1

(| k j |) r(k).p

j

j

a r

Або у матричній формі:

,Ra r 1 ,a R r

1 2 1

1 1 2

2 1 3

1 2 3

1 ...

1 ...

1 ... .

...

... 1

p

p

p

p p p

r r r

r r r

r r rR

r r r

Якщо використовувати замість істинних автокореляцій (невідомих)

вибіркові автокореляції, отримаємо оцінки невідомих коефіцієнтів

авторегресії. Можна показати, що цей метод оцінки еквівалентний

звичайному методу найменших квадратів. Якщо випадкові похибки моделі

мають нормальний розподіл, то даний метод еквівалентний умовному методу

максимальної правдоподібності у якому використовується інформація про

розподіл перших членів ряду. Наприклад, у випадку AR(1)-процесу розподіл

першого члена приймається рівним безумовному розподілу числового ряду

(нормальний розподіл з математичним очікуванням і безумовною дисперсією

ряду).

1.3.2 Модель ковзного (змінного) середнього

Модель ковзного середнього q-го порядку МА(q) – модель часового

ряду вигляду[9]:

0

,q

t j t j

j

X b

33

де t – білий шум, jb – параметри моделі (

0b можна вважати рівним 1 без

обмеження спільності).

Також у модель іноді вводять константу. Тим не менш, оскільки

частіше за все моделі ковзного середнього використовуються для

моделювання випадкових похибок числових рядів, то константу можна

вважати параметром основної моделі.

Процес білого шуму формально можна вважати процесом ковзного

середнього нульового порядку – МА(0).

Найчастіше за все у практиці використовують процес ковзного

середнього першого порядку – МА(1):

1.t t tX b

Відповідно до теореми Волда, усілякий «регулярний» стаціонарний

процес може бути представлений як деякий процес ( )MA – процес з

деякими коефіцієнтами (сума їх модулів повинна бути кінцевою). Зокрема

звідси випливає, що будь-який «регулярний» стаціонарний процес можна як

завгодно точно наблизити деяким МА(q)-процесом кінцевого порядку. Проте

такий спосіб іноді потребував би досить великого порядку моделі. Скоротити

кількість параметрів моделі дозволяють моделі авторегресії ковзного

середнього (англ. autoregressive moving-average model, ARMA), котрі

доповнюють МА-моделі авторегресійною частиною.

Для оцінки параметрів МА-моделей використання звичайного методу

найменших квадратів ускладнене через те, що сума квадратів залишків не

виражається аналітично через значення ряду. Можна використовувати метод

максимальної правдоподібності у припущенні нормальності розподілу. Далі

використовуються чисельні методи максимізації логарифмічної функції

правдоподібності.

34

Альтернативний підхід, асимптотично еквівалентний методу

максимальної правдоподібності – процедура, що нагадує метод найменших

квадратів. Якщо припустити, що у періоди до спостережень (до моменту, з

якого отримано дані по часовому ряду) значення ε дорівнюють нулю, то

отримаємо:

1 1,x 2 2 11 ,x b

3 3 1 2 2 1, ...x b b

Відповідно, у якості залишків можна використовувати послідовні

вирази:

1 1,e x 2 2 1 1,e x be 3 3 1 2 2 1, ...e x be b e

Мінімізуючи суму квадратів цих залишків по параметрам (чисельними

методами) отримаємо необхідні оцінки. Іноді використовують модифікацію

цієї процедури з оберненим прогнозом початкових значень.

1.3.3 Модель авторегресії ковзного середнього

ARMA – одна із математичних моделей, що використовуються для

аналізу і прогнозування стаціонарних часових рядів у статистиці. Модель

ARMA узагальнює дві більш прості моделі часових рядів – модель

авторегресії (AR) та модель ковзного середнього (МА).

Моделлю ARMA(p, q), де p і q – цілі числа, що задають порядок моделі,

називається наступний процес генерації часового ряду tX [10]:

1 1

,p q

t t i t i i t i

i i

X c X

35

де с – константа, t – білий шум, 1,..., p і 1,..., q – дійсні числа,

авторегресійні коефіцієнти і коефіцієнти ковзного середнього, відповідно.

Така модель може інтерпретуватися як лінійна модель множинної

регресії, у котрій в якості пояснюючих змінних є минулі значення самої

залежної змінної, а в якості регресійного залишку – ковзні середні з

елементів білого шуму. ARMA-процеси мають більш складну структуру у

порівнянні зі схожими за поведінкою AR- або MA-процесами у чистому

вигляді, але при цьому ARMA-процеси характеризуються меншою кількістю

параметрів, що являється однією з їхніх переваг.

Якщо ввести у розгляд лаговий оператор 1: ,t tL Lx x тоді ARMA-

модель можна записати наступним чином:

1 1

( ) (1 ) .p q

i i

t i t i t

i i

X c L X L

Якщо перенести авторегресійну частину у ліву частину рівності, то

отримаємо:

1 1

(1 ) (1 ) .q p

i i

i t i t

i i

L X c L

Ввівши скорочені позначення для поліномів лівої і правої частин

остаточно можна записати:

( )X ( ) .t tL c L

Для того, щоб процес був стаціонарним, необхідно щоб корені

характеристичного многочлену авторегресійної частини (z) лежали поза

одиничного кола у комплексній площині (були по модулю суворо більше

одиниці). Стаціонарний ARMA-процес можна представити як безкінечний

36

MA-процес:

1 1

0

( ) ( ) ( ) / (1) .t t i t i

i

X L c L L c a c

Наприклад, процес ARMA(1,0) = AR(1) можна представити як MA

процес безкінечного порядку з коефіцієнтами спадаючої геометричної

прогресії:

0

/ (1 ) .i

t t i

i

X c a a

Таким чином, ARMA-процеси можна вважати MA-процесами

нескінченного порядку з певними обмеженнями на структуру коефіцієнтів.

Малою кількістю параметрів вони дозволяють описати процеси достатньо

складної структури. Усі стаціонарні процеси можна як завгодно наблизити

ARMA-моделлю деякого порядку за допомогою суттєво меншого числа

параметрів, ніж тільки при використанні MA-моделей.

Для побудови моделі ARMA необхідно для початку визначити порядок

моделі (числа p i q), а потім і самі коефіцієнти. Для визначення порядку

моделі може застосовуватись дослідження таких характеристик часового

ряду, як його автокореляційна функція і частинна автокореляційна функція.

Для визначення коефіцієнтів застосовуються такі методи, як метод

найменших квадратів та метод максимальної правдоподібності.

1.3.4 Вибір порядку моделі

Оскільки найкраще значення порядку моделі заздалегідь, як правило,

не відоме, на практиці доводиться використовувати декілька порядків моделі.

37

При надто низькому порядку моделі ми отримаємо надто згладжені

спектральні оцінки, при надто високому – збільшується роздільна здатність,

але у спектрі з’являються хибні вершини. Інтуїтивно зрозуміло, що потрібно

збільшувати порядок моделі до тих пір, доки похибка передбачення, що

обчислюється, не досягне мінімуму. Однак у всіх процедурах оцінювання

методом найменших квадратів, потужності похибок передбачення монотонно

зменшуються із збільшенням порядку моделі р. Так, наприклад, у алгоритмі

Берга та у рівняннях Юла-Уолкера використовується співвідношення[11]:

2

1(1 | [ ] | ).p p pp p a p

До тих пір, доки величина [ ]pa p відмінна від нуля (вона повинна

дорівнювати або бути менше за одиницю), потужність похибки передбачення

зменшується. Отже, сама собою потужність похибки передбачення не може

бути достатнім критерієм для завершення процедури зміни порядку моделі.

Для вибору порядку моделі існує декілька цільових критеріїв.

Хіроцугу Акаіке запропонував два критерія, першим з них являється

величина кінцевої похибки передбачення. Відповідно до цього критерію,

порядок процесу обирається таким чином, щоб середня дисперсія похибки на

кожному кроці передбачення була мінімальна. Він розглядав похибку як

суму потужностей у непередбаченій (або не обновлюваній) частині процесу і

як деяку величину, що характеризує неточність оцінювання параметрів.

Кінцева похибка визначається як:

1

1p p

N pКП pЄ

N p

,

38

де N – число відліків даних, р – порядок процесу, ppЄ – оціночне значення

дисперсії шуму (дисперсії похибки передбачення).

Член у круглих дужках збільшує кінцеву похибку передбачення у той

час, як р наближається до N, характеризуючи тим самим збільшення

невизначеності оцінки ppЄ для дисперсії похибки передбачення. Обирається

порядок р, при якому величина закінченої похибки передбачення мінімальна.

Критерій на основі кінцевої похибки передбачення забезпечує хороші

результати для ідеальних процесів. Однак при обробці реальних сигналів цей

критерій призводить до вибору надто малого порядку моделі.

Другий критерій Акаіке заснований на методі максимальної

правдоподібності і отримав назву інформаційного критерію Акаіке (ІКА).

Відповідно до цього критерію, порядок моделі обирається шляхом мінімізації

деякої теоретико-інформаційної функції. Якщо процес, котрий

досліджується, має гаусові статистики, то ІКА визначається виразом:

[ ] ln(pЄ ) 2 .pІКА p N p

Тут обирається порядок моделі, при якому ІКА буде мінімальним.

Третій метод вибору критерію запропонував Парзен і отримав назву

критерію авторегресійної передатної функції (КАПФ). Порядок моделі р

обирається у цьому випадку рівним порядку, при якому оцінка різності

середньоквадратичних похибок між істинним фільтром передбачення

похибки (його довжина може бути нескінченною) і оцінюваним фільтром

мінімальна. Парзен показав, що цю різницю можна обчислити, навіть якщо

істинний фільтр, що передбачує похибку, точно не відомий:

1

1 1 1КАПФ[p]

p

j j pN p p

,

39

де [ / ( )]j jp N N j pЄ . Тут р обирається так, щоб мінімізувати КАПФ.

Результати оцінювання спектру при використанні трьох вказаних

критеріїв мало відрізняються один від одного, особливо у випадку реальних

даних, а не модельованих процесів. Дослідження показали, що у випадку

коротких записів даних жоден з цих критеріїв не дає задовільних результатів.

Для гармонічних процесів у присутності шуму використання першого і

другого критеріїв призводить до заниженої оцінки порядку моделі, якщо

співвідношення сигнал / шум велике.

Найоптимальнішим є випадок, коли порядок моделі вдвічі більший за

кількість шуканих частот. Тобто якщо у нас є дві частоти, то порядок моделі

повинен дорівнювати чотирьом.

Розглянемо на прикладі ідеального сигналу (1.13), що має дві складові,

різні порядки моделі, використовуючи метод Юла-Уолкера.

Як можна бачити із рисунків 1.13 а) та б), при порядку моделі, що

менший за 4 (для сигналу із двома частотами), результати не несуть ніяких

смислових значень.

а) б)

Рисунок 1.13 – Результат обробки полігармонічного сигналу методом Юла-

Уолкера з порядком моделі: а) 1; б) 3

40

При виборі порядку моделі рівному чотирьом (рис.1.14) можна

побачити, що в сигналі присутні дві частоти, але за спектральними піками

складно з достатньою точністю визначити ці частоти. Тому необхідно

підняти порядок моделі, наприклад, до 21 (рис. 1.15).


Уолкера з порядком моделі 4


Уолкера з порядком моделі 21

41

Як можна бачити із результатів рис. 1.15, з’явились деякі хибні

вершини, але при цьому ми збільшили роздільну здатність, і тепер явно

видно що шукані частоти дорівнюють 100 Гц та 400 Гц.

Для зручності обробки та подільшого аналізу, для кожного із

наступних методів візьмемо порядок моделі, що дорівнює 38.

1.3.5 Метод Юла-Уолкера

Найбільш очевидний підхід до АR-оцінювання спектральної щільності

потужності полягає у розв’язку рівнянь Юла-Уолкера, у котрі замість значень

невідомої автокореляційної функції підставляються їх оцінки. Така

процедура оцінки спектральної щільності потужності називається

алгоритмом Юла-Уолкера. Слід зауважити, що при використанні незміщених

автокореляційних оцінок автокореляційна матриця може виявитися

непозитивно-визначеною, а це значить що AR-фільтр буде нестійким. При

використанні зміщених автокореляційних оцінок ця матриця завжди буде

позитивно-напіввизначеною, що гарантує стійкість фільтру. У випадку

довгих записів даних метод Юла-Уолкера може давати задовільні

спектральні оцінки, однак у випадку коротких записів даних, спектральні

оцінки, що отримуються даним методом, мають більш низьку роздільну

здатність на відміну від інших авторегресійних методів.


функції pyulear. Із рис. 1.16 видно, що в спектрі сигналу присутні складові з

частотами 100 Гц та 400 Гц, які відповідають частотам полігармонічного

сигналу. Додавання шуму не внесло значних змін у спектр на відміну від

часової реалізації. На рисунку можна бачити, що відбувається незначне

розширення спектру.

42


методу Юла-Уолкера


методу Юла-Уолкера. Із рисунку 1.17 видно спектральний пік на частоті 50

Гц, яка відповідає частоті розглянутого перехідного процесу. Також

відбувається розтікання спектру, що в даному випадку не впливає на

ефективність визначення частоти.

Рисунок 1.17 – Результат обробки перехідного процесу за допомогою методу

Юла-Уолкера

43

Перевагами даного методу є те, що він дає хороші результати при

аналізі довгих сигналів. Також гарантована стабільність розрахованого

формуючого фільтра. Але недоліками даного методу є те, що він дає

незадовільні результати при аналізі коротких сигналів.

1.3.6 Метод Берга

Метод Берга це один із найперших і найбільш відомих алгоритмів

авторегресійного спектрального аналізу.


функції pyulear. Із рис. 1.18 видно, що в спектрі сигналу присутні складові з

частотами 100 Гц та 400 Гц, які відповідають частотам полігармонічного

сигналу. Додавання шуму не внесло значних змін у спектр на відміну від

часової реалізації. На рисунку можна бачити, що відбувається незначне

розширення спектру.

Рисунок 1.18 – Результат обробки полігармонічного сигналу методом Берга

44


методу Уелча. Із рисунку 1.19 видно частоту 50 Гц, що відповідає частоті

розглянутого перехідного процесу.

Перевагами даного методу є висока роздільна здатність при аналізі

коротких сигналів, а також гарантована стабільність розрахованого

формуючого сигналу фільтру. Недоліками даного методу є те, що положення

спектральних піків залежать від початкових фаз синусоїд.

При надто великому порядку моделі може спостерігатися розчеплення

спектральних піків.

Рисунок 1.19 – Результат обробки перехідного процесу методом Берга

1.4 Обробка реальних сигналів

Для того, щоб перевірити розглянуті методи на практиці, візьмемо

декілька реальних сигналів вібрації (рис. 1.20 та рис. 1.21). Перший канал

відповідає акселерометру з горизонтальною віссю чутливості, а другий – з

вертикальною.

45

Рисунок 1.20 – Перший сигнал

Рисунок 1.21 – Другий сигнал

Дані сигнали, із рис. 1.20 та рис. 1.21, зняті за допомогою

акселерометра, що зображений на рис. 1.22, який закріплено на резервуарі

(рис. 1.23), наповненому рідиною.

46

Рисунок 1.22 – Акселерометр для зняття сигналів вібрації

Рисунок 1.23 – Резервуар

47

У математичному пакеті MatLAB створено програму зчитування та

обробки (ДОДАТОК 1) реальних сигналів вібрації. В програмі реалізовані

наступні можливості:

завантаження сигналу із файлу;

зчитування перших чотирьох значень, тобто додаткової інформації до

сигналу, збереження цих значень і відрізання їх від основного сигналу;

визначення кількості каналів сигналу;

визначення частоти дискретизації сигналу;

визначення вхідного діапазону аналогово-цифрового перетворювача;

знаходження коефіцієнту корекції для різних вхідних діапазонів;

знаходження спектрограми сигналу;

обробка сигналу наступними методами: періодограма, метод Уелча,

метод Томпсона, метод Юла-Уолкера, метод Берга.

На рис. 1.24 зображено результати обробки сигналу із рис. 1.20 за

допомогою функції spectrogram.

Із результатів обробки видно, що до появи вібраційного відгуку мають

місце деякі шумові процеси, природа виникнення яких невідома. Також вони

залишаються після затухання вібраційного сигналу, тобто це деякі фонові

полігармонічні шуми. Із першого каналу, тобто за результатами

акселерометру із горизонтальною віссю чутливості, найбільш вираженими є

частоти 165 Гц, 330 Гц та 925 Гц. Із другого каналу, тобто за результатами

акселерометру із вертикальною віссю чутливості, видно що найбільш

виражені частоти 510 Гц та 1000 Гц.

Із результатів рис. 1.24 видно, що у спектрі сигналу наявні деякі

домінуючі частоти корисного сигналу. У першому каналі це 200 Гц, 230 Гц

та 400 Гц. У другому це 200 Гц, 240 Гц, 280 Гц та 400 Гц.

На рис. 1.25 зображено результати обробки сигналу із рис. 1.21 за

допомогою функції spectrogram.

48

Рисунок 1.24 – Спектрограма першого сигналу

Із результатів обробки на рис.1.25 також видно, що до появи корисного

сигналу мають місце деякі шумові процеси, природа виникнення яких

невідома. Вони продовжуються і після затухання корисного сигналу, тобто

це деякі фонові полігармонічні шуми. Із першого каналу, тобто за

результатами акселерометру із горизонтальною віссю чутливості видно, що

найбільш вираженими є частоти 220 Гц, 450 Гц та 900 Гц. Із другого каналу,

тобто за результатами акселерометру із вертикальною віссю чутливості

видно, що найбільш виражені частоти 490 Гц та 490 Гц.

Із результатів рис. 1.25 ми можемо бачити, що у спектрі сигналу наявні

деякі домінуючі частоти корисного сигналу. У першому каналі наявні

частоти 350 Гц та 400 Гц. У другому це 50 Гц, 90 Гц, 325 Гц та 375 Гц.

49

Рисунок 1.25 – Спектрограма другого сигналу

Через те, що спектрограма не дає реальних значень частоти, а дає лише

діапазон, у якому вона знаходиться, то знайти конкретне значення доволі

тяжко. Можна бачити можливі частоти на всьому частотному діапазоні.

Ще ми маємо деяку яскраво виражену нульову частоту на кожному із

сигналів. Особливо вона виділяється на других каналах цих сигналів, які є їх

вертикальною складовою.

На рис. 1.26 зображено результат обробки сигналу із рис. 1.20 за

допомогою функції periodogram.

Із результатів рис. 1.26 з першого каналу видно домінуючу частоту, яка

дорівнює близько 396 Гц. Завдяки їй можна визначити частоти, які є

корисними, а не шумовими процесами. Реальні частоти знаходяться у

діапазоні потужності 10 дБ. Тому можна сказати, що ми маємо наступні

50

частоти: 192 Гц та 396 Гц. За результатами другого каналу можна сказати,

що ми маємо такі частоти: 193 Гц, 233 Гц, 280 Гц, 397 Гц. Частоти 504 Гц та

992 Гц є деяким фоновим полігармонічним шумом.

Рисунок 1.26 – Результат обробки першого сигналу за допомогою методу



допомогою функції periodogram.

Із результатів рис. 1.27 з першого каналу видно такі частоти: 176 Гц,

324 Гц та 371 Гц. Частота 217 Гц є деяким фоновим шумом. За результатами

обробки другого каналу видно, що присутні наступні частоти: 44 Гц, 84 Гц,

124 Гц, 324 Гц. Частоти 484 Гц та 969 Гц є деяким фоновим полігармонічним

шумом.

Також на кожному із каналів присутня нульова частота.

51

Рисунок 1.27 – Результат обробки другого сигналу за допомогою методу



допомогою функції pwelch.

Із результатів рис. 1.28 також визначимо частоти, що знаходяться у

межах 10 дБ від домінантної. У порівнянні цього методу з методом

періодограм одразу видно, що спектральні піки більш явно виражені у

даному методі.

Проаналізувавши результат, маємо наступні частоти. Перший канал:

192 Гц та 396 Гц. Другий канал: 193 Гц, 233 Гц, 280 Гц та 396 Гц. Частота 992

Гц – фоновий шум.

Усі частоти збігаються з методом періодограм окрім одного фонового

шуму з першого каналу, який у даному методі відсутній.

52


Уелча


допомогою функції pwelch.

За результатами обробки методом Уелча, рис. 1.29, видно, що у

першому каналі присутні наступні частоти: 176 Гц, 324 Гц та 374 Гц. У

другому каналі: 44 Гц, 84 Гц, 134 Гц, 324 Гц та 371 Гц. Частоти 484 Гц та 969

Гц – деякі фонові шуми.

Результат обробки сигналу методом Уелач співпадає із результатом

обробки методом періодограм.

На рис. 1.30 зображено результат обробки першого сигналу із рис. 1.20

за допомогою функції pmtm (метод Томпсона).

На рис. 1.31 зображено результат обробки другого сигналу із рис. 1.21

за допомогою функції pmtm.

53


Уелча

За результатами обробки сигналів методом Томпсона, рис. 1.30 та рис.

1.31, видно, що кожен із каналів має такі самі часоти, як і попередні методи.

Однією із найголовніших переваг такого методу є те, що він має

довірчий інтервал, який у деяких випадках дозволяє точніше знайти шукану

частоту.


за допомогою функції pyulear.

Із рис.1.32 видно, що параметричні методи краще показують себе у

знаходженні частот, адже мають більш очевидний результат, але розширення

спектру у порівнянні із непараметричними методами робить його менш

точним. Також використання параметричних методів не завжди є можливим.

54

Рисунок 1.30 – Результат обробки першого сигналу методом Томпсона

Рисунок 1.31 – Результат обробки другого сигналу методом Томпсона

55

Із результатів рис. 1.32, на першому каналі є такі частоти: 189 Гц та 395

Гц. На другому каналі: 193 Гц, 280 Гц, 351 Гц та 396 Гц. Частоти 503 Гц та

998 Гц є деяким полігармонічним фоновим шумом.



На рис. 1.33 зображено результат обробки другого сигналу із рис. 1.21

за допомогою функції pyulear.

Із результатів рис. 1.33 видно, що на першому каналі є наступні

частоти: 321 Гц та 372 Гц. На другому каналі видно частоти: 320 Гц, 372 Гц.

Частоти 484 Гц та 978 Гц – деякий полігармонічний фоновий шум.


за допомогою функції pburg.

На рис. 1.35 зображено резудьтат обробки другого сигналу із рис. 1.21

за допомогою функції pburg.

56



Рисунок 1.34 – Результат обробки першого сигналу методом Берга

57

Рисунок 1.35 – Результат обробки другого сигналу методом Берга

Результати даного методу практично повністю співпадають із

результатами методу Юла-Уолкера.

За результатами обробки можна сказати, що ми маємо дві реальні

частоти у першому реальному сигналі, які приблизно дорівнюють 190 Гц та

395 Гц.

Частоти другого реального сигналу приблизно дорівнюють 320 Гц та

370 Гц.

Розглянемо порівняльну таблицю проаналізованих частот для кожного

із методів (табл. 1.1).

Також розглянемо переваги та недоліки кожного із методів (табл. 1.2).

58

Частоти сигналів Таблиця 1.1

Метод

Частоти першого

сигналу

Частоти другого

сигналу

Перший

канал

Другий

канал

Перший

канал

Другий

канал

Спектрограма 200 Гц

230 Гц

400 Гц

200 Гц

240 Гц

280 Гц

400 Гц

350 Гц

400 Гц

50 Гц

90 Гц

325 Гц

375 Гц

Періодограма 192 Гц

396 Гц

193 Гц

233 Гц

280 Гц

397 Гц

176 Гц

324 Гц

371 Гц

44 Гц

84 Гц

124 Гц

324 Гц

Уелча 192 Гц

396 Гц

193 Гц

233 Гц

280 Гц

396 Гц

176 Гц

324 Гц

374 Гц

44 Гц

84 Гц

134 Гц

324 Гц

371 Гц

Томпсона 192 Гц

396 Гц

193 Гц

233 Гц

280 Гц

396 Гц

176 Гц

324 Гц

374 Гц

44 Гц

84 Гц

134 Гц

324 Гц

371 Гц

Юла-Уолкека 189 Гц

395 Гц

193 Гц

280 Гц

351 Гц

396 Гц

321 Гц

372 Гц

320 Гц

372 Гц

Берга 189 Гц

395 Гц

193 Гц

280 Гц

351 Гц

396 Гц

321 Гц

372 Гц

320 Гц

372 Гц

Переваги та недоліки методів

спектрального аналізу Таблиця 1.2

Метод Переваги Недоліки

Спектрограма Метод дає змогу відрізнити

корисний сигнал від

фонового шуму

Метод не дає конкретного

значення частоти, а лише

показує проміжок, у якому

вона знаходиться

59

Продовження табл. 1.2

Періодограма Висока роздільна здатність При обчислені по довгому

фрагменту сигналу

виявляється досить зрізаною

Уелча Метод послаблює розтікання

спектру та зменшує зміщення

оцінки спектральної

щільності потужності

Декілька нижча роздільна

здатність, у порівнянні із

методом Періодограм

Томпсона Наявність довірчого

інтервалу

Декілька нижча роздільна

здатність, у порівнянні із

методом Періодограм

Юла–Уолкера Хороші результати при

аналізі довгих сигналів

Гарантована стабільність

розрахованого формуючого

фільтра

Погані результати при аналізі

коротких сигналів

Берга Висока роздільна здатність

при аналізі коротких сигналів

Гарантована стабільність

розрахованого формуючого

сигналу фільтру

Положення спектральних

піків залежать від

початкових фаз синусоїд

При великому порядку

моделі може спостерігатися

розчеплення спектральних

піків

Висновки за розділом

У даній роботі проведено огляд основних методів спектрального

аналізу, таких як: класичні, параметричні, непараметричні. За допомогою цих

методів було проведено обробку наступних сигналів:

ідеального полігармонічного сигналу, що складається з суми двох

синусоїд: 1( ) 0.5 sin((100 2 ) )y t t та 2( ) 0.75 sin((400 2 ) t)y t ;

ідеального перехідного процесу ( 5 )y( ) sin((50 2 ) );tt e t

ідеального полігармонічного сигналу із додаванням білого шуму;

ідеального перехідного процесу із додаванням білого шуму.

60

Для параметричних методів розглянуто вплив порядку моделі на

результати обробки та визначено найбільш оптимальний порядок.

Однією із основних частин даної роботи є реальні вібраційні сигнали.

Для зчитування та обробки сигналів вібрації було створено спеціальну

програму у математичному пакеті MatLAB. За допомогою методів

спектрального аналізу визначено складові частоти та амплітуди цих сигналів.

На основі отриманих результатів проведено порівняння переваг та недоліків

методів спектрального аналізу.

61

2 ЕКОНОМІЧНА ЧАСТИНА

2.1 Планування науково-дослідницьких та дослідно-конструкторських

робіт

Планування науково-дослідних та дослідно-конструкторських робіт

(НДДКР) проводиться на основі:

Виявлення та опису всіх робіт і подій, закріплення за кожною

роботою виконавців;

Визначення тривалості та трудомісткості виконання робіт;

Побудови сітьового графіка;

Визначення основних параметрів подій (ранній і пізній строки

здійснення подій, резерви часу подій) і робіт (ранні і пізні початок і

закінчення, повні та вільні резерви робіт);

Аналізу і оптимізації сітьового графіка.

Сітьовий графік представляє собою графічну модель процесу виконання

комплексу робіт. Сукупність робіт подається у табл. 2.1. Сукупність подій

подається у табл. 2.2.

Зміст робіт Таблиця 2.1

1-2 Планування проведення НДР

2-3 Розробка технічного завдання

2-4 Пошук інформації по даній темі

3-5 Вибір програми та мови програмування

4-6 Огляд методів спектрального аналізу

6-7 Загальний огляд класичних методів

7-5 Вибір найбільш доцільних класичних методів

5-8 Написання програми для перетворення Фур’є

62


8-9 Написання програми для отримання спектрограми сигналів

10-5 Вибір найбільш доцільних непараметричних методів

5-11 Написання програми для обробки методом періодограм

11-12 Написання програми для обробки сигналів методом Уелча

12-13 Написання програми для обробки сигналів методом Томпсона

6-14 Загальний огляд параметричних методів

14-5 Вибір найбільш доцільних параметричних методів

5-15 Визначення порядку моделі для параметричних методів

15-16 Написання програми для обробки методом Юла-Уолкера

16-17 Написання програми для обробки методом Берга

17-18 Написання програми для обробки методом модифікованих


5-19 Створення ідеальних сигналів у програмі

9-19 Обробка ідеальних сигналів класичними методами

13-19 Обробка ідеальних сигналів непараметричними методами

18-19 Обробка ідеальних сигналів параметричними методами

19-20 Обробка ідеальних сигналів із додаванням шуму

20-21 Порівняння кожного методу для ідеальних сигналів із відомими

частотами

21-22 Вибір найбільш точного методу обробки

21-23 Зняття реальних сигналів вібрації

23-24 Введення параметрів реальних сигналів у програму

24-22 Обробка реальних сигналів вібрації

22-25 Опис результатів моделювання

25-26 Складання кошторису витрат

63

Перелік подій Таблиця 2.2

1 Рішення про НДР прийнято

2 НДР спланована

3 Технічне завдання розроблене

4 Оброблена інформація про основи спектрального аналізу

5 Обрана програма моделювання MatLAB

6 Розглянуті основні методи спектрального аналізу

7 Вибрані найбільш доцільні класичні методи

8 Написана програма для перетворення Фур’є

9 Написана програма для отримання спектрограми

10 Розглянуті основні непараметричні методи

11 Написана програма для обробки методом періодограм

12 Написана програма для обробки методом Уелча

13 Написана програма для обробки методом Томпсона

14 Розглянуті основні параметричні методи

15 Визначено порядок моделі

16 Написана програма для обробки методом Юла-Уолкера

17 Написана програма для обробки методом Берга

18 Написана програма для обробки методом модифікованих


19 Змодельовані та оброблені ідеальні сигнали

20 Оброблені ідеальні сигнали із додаванням шуму

21 Результати обробки співвіднесені із відомими частотами

22 Обрано найбільш точний метод

23 Зняті реальні сигнали

24 Параметри реальних сигналів введені у програму

25 Результати моделювання описані

26 Кошторис витрат складено

64

Визначення тривалості виконання робіт проводиться за приведеними

нижче формулами.

За наявності інформації про мінімальний, максимальний та найбільш

ймовірний час виконання роботи:

min . max(t 4 )

6

нймочікуване

t tt

,

де mint — мінімальний час виконання роботи; maxt — максимальний час

виконання роботи; .нймt — найбільш ймовірний час виконання роботи.

За наявності інформації про мінімальний та максимальний час

виконання роботи:

min max3 2

5очікуване

t tt

.

У випадку отримання нецілих значень тривалості виконання робіт,

потрібно їх округляти в сторону більшого числового значення.

Тривалість і трудомісткість робіт Таблиця 2.3

Шифр

роботи mint maxt

очікуванеt

нймt

Виконавці

Трудомісткість,

людино-дні

Посада

Кіл

ькіс

ть,

осі

б

1-2 1 1 1 1 Керівник групи 1 1




65


На рис. 2.1 зображено сітьовий графік. Жирною лінією виділено

критичний шлях.

4-6 1 2 2 2 СНС, МНС 1,1 4

6-7 1 2 2 2 СНС, МНС 1,1 4

7-5 1 1 1 1 СНС 1 1

5-8 1 1 1 1 МНС 1 1

8-9 1 1 1 1 МНС 1 1

6-10 1 2 2 2 СНС, МНС 1,1 4

10-5 1 1 1 1 СНС 1 1

5-11 1 1 1 1 МНС 1 1

11-12 1 1 1 1 МНС 1 1

12-13 1 1 1 1 МНС 1 1

6-14 1 2 2 2 СНС, МНС 1,1 4

14-5 1 1 1 1 СНС 1 1


15-16 1 1 1 1 МНС 1 1

16-17 1 1 1 1 МНС 1 1

17-18 1 1 1 1 МНС 1 1

5-19 2 3 2 2 СНС 1 2

9-19 1 2 2 2 МНС 1 2

13-19 1 2 2 2 МНС 1 2

18-19 1 2 2 2 МНС 1 2

19-20 3 5 4 5 МНС 1 4

20-21 1 2 2 2 СНС 1 2


21-23 2 3 2 2 СНС 1 2

23-24 3 5 4 5 СНС 1 4

24-22 3 5 4 5 СНС, МНС 1,1 8



66

Ри

сун

ок 2

.1 –

Сіт

ьови

й г

раф

ік

67

Висновок

Було проведено сітьове планування науково-дослідних та дослідно-

конструкторських робіт. Таке планування дає змогу чітко визначити яку

роботу необхідно виконати, та дає змогу розподілити обов’язки між

співробітниками. Визначивши та описавши всі роботи та події, вони були

розподілені за окремими виконавцями. Крім того було визначено тривалість

робіт та їх трудомісткість, а також параметри робіт та подій. Загальна

тривалість проекту складає 34 дні. Критичний шлях за номерами подій: 1-2-

4-6-7-5-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26.

2.2 Кошторис витрат на науково-дослідні та дослідно-конструкторські

роботи

Кошторис витрат являє собою зведений план усіх витрат підприємства

на майбутній період виробничо-фінансової діяльності. Він визначає загальну

суму витрат виробництва за видами використовуваних ресурсів, стадіям

виробничої діяльності, рівнями управління підприємством та інших

напрямах витрат.

Кошторис розробляється виконавцем робіт на основі календарного

плану виконання робіт (сітьового графіка) і затверджується замовником або

органом, що забезпечує фінансування робіт.

Витрати, що включаються у собівартість НДДКР, групуються

відповідно до їх економічного змісту.

2.2.1 Матеріальні та покупні витрати

68

Матеріальні витрати Таблиця 2.4

Назва матеріалу

Одиниця

виміру

Кількість

Ціна

одиниці,

грн

Сума, грн

Папір А4 упаковка 1 80 80

Картридж для принтеру заправка 1 250 250

Всього 330

Невраховані матеріали 30

Всього 360

Транспортно-заготівельні витрати (5-15%) 36

Загалом 396

Покупні вироби Таблиця 2.5

Назва матеріалу Одиниця

виміру

Кількість,

одиниці

Ціна

одиниці, грн

Сума, грн

Двожильний дріт м 10 10 100

Роз’єми шт. 2 15 30

Всього 130

Невраховані покупні вироби (5-20%) 26

Всього 156

Транспортно-заготівельні витрати (5-15%) 16

Загалом 172

2.2.2 Витрати на оплату праці

До цього елементу належать витрати на виплату основної і додаткової

заробітної плати виконавців, обчислені згідно із системами оплати праці,

прийнятими в організації, включаючи всі види матеріальних та грошових

доплат.

69

Основна заробітна плата розраховується на основі даних про

трудомісткість окремих робіт (наприклад, встановлених в сітьовому графіку)

і посадових окладів основних виконавців НДР. Інформацію про

трудомісткість робіт зводять до табл. 2.6.

Трудомісткість виконання робіт Таблиця 2.6

Шифр

роботи

Трудомісткість, людино-дні

Всь

ого

,

лю

ди

но

-дн

і

Кер

івн

ик

груп

и

Ста

рш

ий

нау

ко

ви

й

спів

ро

біт

ни

к

Мо

лод

ши

й

нау

ко

ви

й

спів

ро

біт

ни

к

1-2 1 - - 1

2-3 2 - - 2

2-4 1 - - 1

3-5 1 - - 1

4-6 - 2 2 4

6-7 - 2 2 4

7-5 - 1 - 1

5-8 - - 1 1

8-9 - - 1 1

6-10 - 2 2 4

10-5 - 1 - 1

5-11 - - 1 1

11-12 - - 1 1

12-13 - - 1 1

6-14 - 2 2 4

14-5 - 1 - 1

5-15 1 - - 1

15-16 - - 1 1

70


16-17 - - 1 1

17-18 - - 1 1

5-19 - 2 - 2

9-19 - - 2 2

13-19 - - 2 2

18-19 - - 2 2

19-20 - - 4 4

20-21 - 2 - 2

21-22 2 - - 2

21-23 - 2 - 2

23-24 - 4 - 4

24-22 - 4 4 8

22-25 3 - - 3

25-26 2 - - 2

Всього 13 25 30 68

Денну заробітну плату визначають виходячи з місячних окладів,

враховуючи тривалість умовного місяця (25,4 днів - при 6-ти денному

робочому тижні; 21,1 днів - при 5-ти денному робочому тижні). Результати

розрахунків основної заробітної плати виконавців зводять у табл. 2.7.

Основна заробітна плата Таблиця 2.7

Посада Місячний

оклад, грн

Денна

заробітна

плата, грн

Трудомісткість,

людино-дні

Основна

заробітна

плата, грн

Керівник групи 15000.00 710.90 13 9241.7

СНС 10000.00 473.94 25 11848.5

71


МНС 7000.00 331.76 30 9952.8

Всього 31043

Додаткова заробітна плата (премії, одноразові заохочення та ін.)

розраховується згідно з нормативом, який встановлює підприємство і який

складає 20-40% від основної заробітної плати.

Додаткова заробітна плата в розмірі 25 % складає: 7760.75 грн.

Сума основної та додаткової заробітної плати складає – 38803.75 грн.

2.2.3 Утримання із заробітної плати і нарахування на фонд оплати праці

До цього елементу належать витрати, здійснювані у порядку та

розмірах, передбачених законодавством України.

Утримується з суми доходу яка виплачується працівнику, проте їх

перерахування до відповідних бюджетів покладено на роботодавця.

Наступні податки утримуються із заробітної плати в нашій країні:

єдиний соціальний внесок – сума, яку працівник зобов’язаний сплатити

до відповідних фондів з будь-якого одержуваного на підприємстві

доходу. Розмір цього податку має два значення 3,6% та 2%. Перша

ставка застосовується до всіх доходів, що виплачуються працівникові

на підприємстві, крім лікарняних, а друга, відповідно, тільки до суми

оплати лікарняного листа. Отримаємо: 38803.75*0.036=1396.94 грн;

податок на доходи фізичних осіб (ПДФО) – податок, що стягується з

доходів фізичних осіб та надходить у місцевий бюджет міста, селища,

загалом, того місця де зареєстроване підприємство. Якщо говорити про

зарплату, одержувану громадянами України, то його ставка буде

дорівнювати 15% (для суми меншої за 10 мінімальних заробітних

плат). Отримаємо: 38803.75*0.15=5820.57 грн;

72

роботодавець також повинен робити нарахування на фонд оплати

праці, які складають суму від 36,76% до 49,7%, залежно від класу

професійного ризику виробництва. Отримаємо:

38803.75*0.3676=14264.26 грн;

також стягується «військовий збір» за ставкою 1,5% з доходів фізичних

осіб у формі заробітної плати, інших заохочувальних та

компенсаційних виплат або інших виплат і винагород, які

нараховуються платнику у зв’язку з трудовими відносинами та за

цивільно-правовими договорами. Отримаємо: 38803.75*0.015=582.06

грн.

Всього відрахування – 56,86 % – 22063.83 грн.

2.2.4 Витрати на спеціальне обладнання

У цій статті розраховуються витрати на придбання машин, приладів та

іншого обладнання, яке необхідне тільки для цієї НДДКР. В нашому випадку

ми нічого не купуємо, тобто витрати на спеціальне обладнання не

передбачені.

2.2.5 Витрати на службові відрядження

Витрати на відрядження – в період розробки та освоєння нової техніки

з'являється необхідність виїзду в інші міста для узгодження варіантів

розробки, проведення випробувань, затвердження проекту та інше. Ці

витрати складаються із фактичних витрат: витрати на проїзд до місця

відрядження і назад, витрати на проживання у готелі, добові витрати,

розраховані на кожний день перебування у відрядженні, враховуючи час

перебування в дорозі. В нашому випадку витрати на службові відрядження

не передбачені.

73

2.2.6 Експериментально-виробничі витрати

Вони включають витрати на виготовлення стендів, дослідних взірців,

окремих вузлів, деталей та ін., коли вони виготовляються в інших

самостійних відділах або в інших організаціях. У більшості випадків

розрахунок цих витрат ведеться шляхом розрахунку собівартості.

Ця стаття враховує витрати на оплату машинного часу, пов'язаного з

підготовкою і налагодженням програм. Витрати розраховуються виходячи з

кількості годин машинного часу, який необхідний для виконання потрібного

обсягу обчислювальних робіт по темі і вартості однієї машинної години.

Результати розрахунків оформлено до табл. 2.8.

Таблиця 2.8

Роботи, які виконуються

на ЕОМ

Тривалість

виконання

роботи, год

Вартість однієї

машино-години,

грн

Сума

витрат,

грн

Пошук інформації про

контрольований об’єкт 20 20 400


існуючі аналоги 30 20 600


методи контролю 10 20 200

Оформлення

документації 35 20 700

Всього 1900

2.2.7 Накладні витрати

74

Витрати по цій статті розраховуються за нормативом, встановленим

підприємством відносно до заробітної платні, який може знаходитися в

межах 50 - 100%; для НТУУ (КПІ) – 67% по відношенню до заробітної плати,

або 20 % від 11-ої статті "Повна вартість роботи, виконаної власними

силами".

Накладні витрати складають – 38803.75*0.67=25998.52 грн.

2.2.8 Прибуток

Прибуток визначається у відсотках від суми витрат, найчастіше в

проміжку (10-35%). Для НТУУ (КПІ) прибуток становить (5-10%).

Прибуток: (396+172+38803.75+22063.83+1900+25998.52)*0.1=

=8916.21 грн.

2.2.9 Загальні витрати

396+172+38803.75+22063.83+1900+25998.52+8916.21=98250.31 грн.

2.2.10 Податок на додану вартість

ПДВ обчислюється в розмірі 20% від загальних витрат. Якщо робота

фінансується з державного бюджету, то ПДВ не нараховується.

ПДВ=98250.31*0.2=19650.06 грн.

2.2.11 Повна вартість роботи, виконаної власними силами

98250.31+19650.06=117900.38 грн.

75

Висновок

Розробивши план проведення НДДКР, було підраховано кошторис

витрат: матеріальні витрати, витрати на заробітну плату, відрахування на

соціальні заходи, витрати на службові відрядження, експериментально-

виробничі витрати, накладні витрати і т.д.. Загалом договірна ціна на

проведення НДДКР склала 118000 грн.

76

Кошторис вартості роботи

Науково-дослідна робота

(вид, тема роботи та номер реєстрації)

Джерело фінансування: НТУУ „КПІ” кафедра ПСОН

Замовник: НТУУ „КПІ” кафедра ПСОН

Співвиконавці:

Термін виконання робіт: початок , закінчення ,

Стаття витрат Норматив Сума, грн. Питома вага

статті, %

1. Матеріали - 568.00 0.58%

2. Заробітна плата, всього, у тому числі:

- основна

- додаткова

-

38803.75

31043.00

7760.75

39.49%

3. Відрахування на соціальні заходи,

у тому числі:

– єдиний соціальний внесок

– ПДФО

– фонд оплати праціі

– Військовий збір

3,6%

15%

36,76%

1,5%

1396.94

5820.57

14264.26

580.06

22.46%

4. Спеціальне обладнання - - -

5. Відрядження - - -

6. Експериментально-виробничі витрати - 1900.00 1.93%

7. Накладні витрати 67% 25998.52 26.46%

8. Прибуток 10% 8916.21 9.08%

9. Загальні витрати - 98250.31 100%

10. ПДВ 20% 19650.06

11. Повна вартість роботи,

виконаної власними силами - 117900.38

12. Договірна ціна - 118000.00

Дата складання Керівник: ______________

кошторису "___" 2015 р. Економіст: ______________

77


Було проведено сітьове планування науково-дослідних та дослідно-

конструкторських робіт. Таке планування дає змогу чітко визначити яку

роботу необхідно виконати, та дає змогу розподілити обов’язки між

співробітниками. Визначивши та описавши всі роботи та події, вони були

розподілені за окремими виконавцями. Крім того було визначено тривалість

робіт та їх трудомісткість, а також параметри робіт та подій. Загальна

тривалість проекту складає 34 дні. Критичний шлях за номерами подій: 1-2-

4-6-7-5-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26.






78

3 ОХОРОНА ПРАЦІ

Для аналізу вибране робоче місце на етапі проектування приладу, а

саме інженера-програміста.

3.1 Визначення потенційно небезпечних і шкідливих виробничих

чинників

Робочим приміщенням, в якому проводиться проектування

експериментальних примірників і макетів приладів є виробнича ділянка

площею 30м2 і висотою 5 м. На цій площадці розміщується:

ділянка збирання монтажних плат;

компресорне устаткування для створення і розподілення робочого

тиску;

різноманітні преси і станки.

Кількість обслуговуючого персоналу, що заходиться в даному

приміщенні 3 людини. Отже, на одну людину приходиться площа 10 м2 і

об'єм 50 м3. Згідно нормалі, мінімально допустимі для людини площа і об'єм

приміщення відповідно дорівнюють 4,5 м2 і 15 м

3. Таким чином, по цим

параметрам порушень немає.

В приміщенні виконуються норми температури 19°-25°С, відносна

вологість не більше 75%.

Освітлення в приміщенні задовольняє нормам СНіП II-IV і ВСІ 219-74,

нормоване комбіноване освітлення (200 лк) забезпечується вибором

відповідного світильника.

Шум в приміщенні не перевищує 50 дБ.

В лабораторії немає джерел лазерного, іонізуючого випромінювання,

але є можливість парових виділень свинцю. Для запобігання гострих хвороб і

79

отруєнь, вміст свинцю в повітрі не повинен перевищувати гранично-

допустимої концентрації 0,01 мг/м3.

3.2 Параметри мікроклімату на робочому місці

Суттєвий вплив на стан організму працівника, його працездатність

здійснює мікроклімат (метеорологічні умови) у виробничих приміщеннях,

під яким розуміють клімат внутрішнього середовища цих приміщень.

Мікроклімат виробничих приміщень, в основному, впливає на тепловий стан

організму людини та її теплообмін з навколишнім середовищем.

Метеорологічні умови чи мікроклімат у виробничих умовах

визначаються наступними параметрами:

1) температурою повітря (С);

2) відносною вологістю (%);

3) швидкістю руху повітря на робочому місці (м/с).

Крім цих параметрів, що є основними, враховують також атмосферний

тиск.

У робочій лабораторії присутні наступні джерела тепловиділень:

1) нагрівання блоків живлення апаратури;

2) нагрівання ламп приладів і освітлення;

3) нагрівання жал електропаяльників;

4) присутність у приміщенні людей;

5) нагрівання радіаторів парового опалення в холодний період часу.

Кількість теплоти, що виділяється в навколишнє середовище, не вище

20 ккал/м3год. Відповідно до СН 245-71 дане приміщення відноситься до

приміщень з незначною теплонадмірністю. Вплив джерел тепловиділень на

мікроклімат, а також інші параметри мікроклімату розглянуті в табл.3.1.

Характер роботи в лабораторії, в основному, розумовий і малорухомий.

Відповідно до ГОСТ 12.1.005-88 «Загальні санітарно-гігієнічні вимоги до

80

повітря робочої зони» її можна віднести до категорії легких робіт з

витратами енергії до 150 ккал/год (див. СН 245-71).

Відповідно до ГОСТ 12.1.005-88, умови праці практично відповідають

нормам для легкої категорії робіт з незначною теплонадмірністю

(виключення складає температура в холодний період часу року). У холодний

період року задану температуру необхідно підтримувати за допомогою

системи водяного опалення, а також електрокалориферів. Підтримка

нормальних умов повітряного середовища здійснюється за допомогою

природної і штучної вентиляції.

Таблиця 3.1

Параметри

мікроклімату

Значення параметрів

Фактичні дані

у холодний

час

у теплий

час

у холодний

час

у теплий

час

Температура

повітря, С

19-25 22-25 17-19 22-24

Відносна

вологість, %

<75

(оп.40-60)

<75

(оп.40-60)

40-60 40-60

Швидкість руху

повітря в

робочій зоні, м/с

0.2 0.2 0.2 0.2

Для забезпечення комфортних умов використовуються як організаційні

методи (раціональна організація проведення робіт залежно від пори року і

доби, чергування праці і відпочинку), так і технічні засоби (вентиляція,

кондиціювання повітря, опалювальна система).

3.3 Освітлення приміщення

81

При освітленні приміщень використовують природне освітлення в

денний час доби, штучне та комбіноване в темний час доби. Світлі стіни та

стелі сприяють більш рівномірному розподілу яскравості в полі зору робочих

місць. Умови зміни природного освітлення в широких межах зумовлені

часом доби, року.

Приміщення для проектування даного приладу оснащене

комбінованою системою штучного освітлення, яке складається з 4

світильників із люмінесцентними лампами ЛХЕЦ 40, розташованих у 2 ряди

вздовж рядів робочих місць. Загалом система освітлення забезпечує

освітленість 200 лк (виміряна люксметром ТКА-ПКМ(02)), що відповідає

нормі зорових робіт V категорії (200-300 лк). Вибір світильників, принцип їх

взаємного розташування та освітленість системи аварійного освітлення (100

лк) відповідає ДБН В.2.5-28-2006.

3.4 Нормування шуму

На робочому місці в лабораторії джерелом шуму є:

1) шуми працюючої місцевої вентиляції;

2) технічні засоби (комп’ютер, принтер та інші).

Допустимий рівень звуку для приміщення типу лабораторія для

проведення експериментальних робіт згідно ГОСТ 12.1.003-76 становить 70

дБ. Шуми, створювані даними джерелами не перевищують 40 дБ на відстані

1 м від робочого місця.

3.4.1 Методи захисту від шуму

Будівельно-акустичні методи захисту від шуму передбачені

будівельними нормами і правилами (СНіП-II-12-77) це:

82

звукоізоляція огороджувальних конструкції, ущільнення по периметру

притворів вікон і дверей;

звукопоглинальні конструкції і екрани;

глушники шуму, звукопоглинальні облицювання.

На робочому місці програміста джерелами шуму, як правило, є технічні

засоби - комп'ютер, принтер, вентиляційне устаткування, а також зовнішній

шум. Вони видають досить незначний шум, тому в приміщенні досить

використовувати звукопоглинання. Зменшення шуму, що проникає в

приміщення ззовні, досягається ущільненням по периметру притворів вікон і

дверей. Під звукопоглинанням розуміють властивість акустично оброблених

поверхонь зменшувати інтенсивність відбитих ними хвиль за рахунок

перетворення звукової енергії в теплову. Звукопоглинання є досить

ефективним заходом щодо зменшення шуму. Найбільш вираженими

звукопоглинальними властивостями володіють волокнисто-пористі

матеріали: фібролітові плити, скловолокно, мінеральна вата, поліуретановий

поропласт, пористий полівінілхлорид та ін. До звукопоглинальним матеріалів

відносяться лише ті, коефіцієнт звукопоглинання яких не нижче 0,2.

Звукопоглинальні облицювання із зазначених матеріалів (наприклад,

мати з тонкого скловолокна з оболонкою зі склотканини потрібно розмістити

на стелі і верхніх частинах стін). Максимальне звукопоглинання буде

досягнуто при облицюванні не менше 60% загальної площі огороджувальних

поверхонь приміщення.

3.5 Вентиляція

Системи опалення і системи кондиціювання варто встановлювати так,

щоб ні тепле, ані холодне повітря не направлявся на людей. На виробництві

рекомендується створювати динамічний клімат з визначеними перепадами

показників. Температура повітря в поверхні підлоги і на рівні голови не

83

повинна відрізнятися більш, ніж на 5 градусів. У виробничих приміщеннях

крім природної вентиляції передбачають припливно-витяжну вентиляцію.

Основним параметром, що визначає характеристики вентиляційної системи, є

кратність обміну, тобто скільки разів на годину зміниться повітря в

приміщенні.

3.6 Іонізуючі випромінювання

Такі шкідливі випромінювання, як рентгенівське, інфрачервоне,

ультрафіолетове, випромінювання у приміщенні, що розглядається

відсутні.

3.7 Електробезпека

В лабораторії, що розглядається, знаходяться різноманітні

вимірювальні прилади в досить значній кількості.

В лабораторії передбачена прихована проводка освітлювальної та

силової мережі.

Лабораторія, де відбувається процес проектування – це сухе без пильне

приміщення з нормальною температурою повітря і з ізольованими підлогами.

Тому дане приміщення кваліфікується як приміщення без підвищеної

електронебезпечності. Все устаткування живиться від мережі напругою

220В.

Дія електричного струму наводить, при недотриманні норм і правил

електробезпечності, до різноманітних електричних травм і ударів.

Основними причинами враження електричним струмом є:

1. доторк до струмоведучих частин, що знаходяться під напругою;

2. доторк до вимкнених струмоведучих частин, на яких залишився

залишковий заряд або з’явилась напруга в результаті помилкового

84

включення установлень, що знаходяться під напругою, розряду блискавки в

установлення або поблизу неї;

3. поява напруги на металевих конструкціях електроустаткування при

ушкодженні ізоляції;

4. виникнення крокової напруги при замиканні проводу на поверхні

землі при замиканні проводу на землю.

3.7.1 Розрахунок заземлення

Заземлення представляє собою з’єднувальну полосу зі звареними з нею

вертикальними електродами. Еквівалентний опір такого заземленого

пристрою розраховується за формулою:

п.етртр.en

трn

eRR

RRR

,

де:

Rп – опір з’єднувальної полоси;

Rтр – опір одного трубчастого вертикального електроду;

е.тр. – коефіцієнт екранування електродів;

е.п. – коефіцієнт екранування з’єднувальної полоси.

Опір з’єднувальної полоси розраховується за формулою:

bt

L2lnl2/R

2

п ,

де:

- питомий опір однорідної землі, Ом*м;

85

L – довжина з’єднувальної полоси, м;

b – ширина полоси, м;

t – глибина заземлення, м.

Місце заземлення – грунт з піщаником. Середнє значення питомого

опору:

изм 100 Ом*м

Розрахунковий питомий опір:

ізмроз ,

де - коефіцієнт сезонності.

В кліматичній зоні міста Київ, 25,2,5,1 гв для вертикальних і

горизонтальних провідників відповідно.

Тоді роз :

мОм1505,1100

мОм22525,2100

.в.роз

.г.роз

Довжина з’єднувальної полоси визначається за формулою:

na05,1L ,

де:

а – відстань між вертикальними електродами, м;

п – кількість вертикальних електродів.

При а = 4м, п = 10:

4210405,1L м.

86

Коли відомі всі необхідні числові значення, визначимо :пR

712,9104,0

17642ln

4214,32

225Rп

Ом.

Опір одного трубчастого вертикального електроду визначимо за

формулою:

d

l4ln

l2Rтр

= 130 Ом,

де:

l – довжина вертикального електрода, м;

d – діаметр вертикального електрода, м.

Коефіцієнт екранування вертикальних електродів і з’єднувальної

полоси складають (при п=10 і d/l=0,125):

29,0

58,0

.п.е

тр.e

По відомим значенням величин, розрахуємо eR :

1,2929,013058,0172,9

130172,9

RR

RRR

п.етртр.en

трn

e

Ом.

3.8 Організація робочого місця

В наш час велика увага приділяється питанням економії та технічної

естетики. Це пов’язано з ускладненням роботи оператора в системах

управління та контролю. Обмежені фізіологічні, антропологічні,

87

психологічні та інші можливості людини накладають певні вимоги з метою

створення оптимальних систем взаємодії "людина-машина", (ГОСТ 21.033-

75).

Вимоги до результатів керування (за ГОСТ 21.033-78):

- простота керування;

- мінімум операцій керування;

- надійність;

- можливість прогнозування аварійних ситуацій.

При проектуванні робочого місця необхідно ручки керування

розмістити по можливості в зоні зручності, а допоміжні пристрої розмістити

в зоні досяжності.

Велику увагу потрібно приділити технічній естетиці. Стіни

пофарбувати в світло блакитний колір, що "збільшує" розміри лабораторії.

3.9 Пожежна безпека

В лабораторії, де виконується робота, повинні дотримуватись правил

пожежної безпеки, закладені при проектуванні учбового корпусу, у

відповідності з ГОСТ 12.1.033-81 та СНіП-П-68-78.

У відповідності до СНіП ІІ-2-80 будівля відноситься до III ступеню

вогнестійкості. Виробництво по ступеню пожежної безпеки відноситься до

категорії "В" через те, що наявні тверді горючі речовини.

Для швидкої ліквідації пожежі в лабораторії повинні бути пожежний

кран внутрішнього водопроводу та два вуглекислотних вогнегасника ОУ-5,

що дозволяють гасити пожежу на електроустановках.

Для виявлення пожежі в приміщенні повинен бути передбачений

комбінований датчик ДН-1, що реагує на тепло та дим.

У відповідності до СНіП-ІІ-2-80 в лабораторії повинно бути не менше

одних дверей, шириною 1 м, що виходять в коридор, з якого двоє дверей

88

(шириною 2 м) ведуть до східців шириною 3 м. Вказаний шлях повинен бути

передбачений в якості евакуаційного виходу. На випадок виникнення пожежі

в будівлі повинно бути передбачено два виходи та чітко розроблена

інструкція дій співробітників під час пожежі, а також шляхи евакуації людей.

З метою попередження пожежі всі співробітники, що влаштовуються

на роботу, повинні проходити інструктаж про міри протипожежної безпеки.


Зробивши аналіз шкідливих факторів ділянки та забезпечивши його

необхідним освітленням, вентиляцією, заземленням, а також протипожежною

безпекою можемо зробити висновок, що дана ділянка відповідає нормам

охорони праці.

89

ВИСНОВОК

У даній роботі проведено огляд основних методів спектрального

аналізу, таких як: класичні, параметричні, непараметричні. За допомогою цих

методів було проведено обробку наступних сигналів:

ідеального полігармонічного сигналу, що складається з суми двох

синусоїд: 1( ) 0.5 sin((100 2 ) )y t t та 2( ) 0.75 sin((400 2 ) t)y t ;

ідеального перехідного процесу ( 5 )y( ) sin((50 2 ) );tt e t

ідеального полігармонічного сигналу із додаванням білого шуму;

ідеального перехідного процесу із додаванням білого шуму.

Для параметричних методів розглянуто вплив порядку моделі на

результати обробки та визначено найбільш оптимальний порядок.

Однією із основних частин даної роботи є реальні вібраційні сигнали.

Для зчитування та обробки сигналів вібрації було створено спеціальну

програму у математичному пакеті MatLAB. За допомогою методів

спектрального аналізу визначено складові частоти та амплітуди цих сигналів.

На основі отриманих результатів проведено порівняння переваг та недоліків

методів спектрального аналізу.

Проведено сітьове планування науково-дослідних та дослідно-

конструкторських робіт. Визначивши та описавши всі роботи та події, вони

були розподілені за окремими виконавцями. Крім того було визначено

тривалість робіт та їх трудомісткість, а також параметри робіт та подій.

Загальна тривалість проекту складає 34 дні. Критичний шлях за номерами

подій: 1-2-4-6-7-5-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26.






90

Проведено аналіз освітлення, вентиляції, заземлення, протипожежної

безпеки, а також шкідливих факторів ділянки, на якій здійснювалась робота.

Ділянка відповідає нормам.

91

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Кравцов О.А. Цифровые, дискретные и аналоговые сигналы

[Електронний ресурс] / В-и-д-е-о практика. – Режим доступу:

http://v-i-d-e-o.info/article/cifrovye-diskretnye-i-analogovye-signaly.

2. Коньков А.Ю. Основы технической диагностики локомотивов: Учебное

пособие / А.Ю. Кравцов – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2007. – 98 с.: ил.

3. Вибродиагностика анализом временных характеристик [Електронний

ресурс] / Дальневосточный Государственный Университет Путей

Сообщения. – Режим доступу:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/GDTRAN/NTS/TEPLOVOZ/OSN_TEH_DIA

G/METOD/TEX_DIAG/Uch_pos_4.htm.

4. Що таке спектральний аналіз? Чим відрізняється аналізатор спектру від

спектрометра? [Електронний ресурс] / Студопедия.ОРГ. – Режим

доступу: http://studopedia.org/8-96231.html.

5. Лазарев Ю.Ф. Начала программирования в среде MatLAB: Учебное

пособие / Ю.Ф. Лазарев. – К.: НТУУ "КПИ", 2003. – 424 с.

6. Прохоров Ю.В. Непараметрические методы [Електронний ресурс] /

VseslovA. – Режим доступу:

http://vseslova.com.ua/word/Непараметрические_методы-71009.

7. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко – СПб.:

Питер, 2002, – 608 с.

8. Авторегрессионная модель [Електронний ресурс] / Wikipedia.org:

свободная энциклопедия. – Режим доступу:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Авторегрессионная _модель.

9. Модель скользящего среднего [Електронний ресурс] / Wikipedia.org:

свободная энциклопедия. – Режим доступу:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Модель _скользящего_среднего.

http://v-i-d-e-o.info/article/cifrovye-diskretnye-i-analogovye-signaly

http://edu.dvgups.ru/METDOC/GDTRAN/NTS/TEPLOVOZ/OSN_TEH_DIAG/METOD/TEX_DIAG/Uch_pos_4.htm

http://edu.dvgups.ru/METDOC/GDTRAN/NTS/TEPLOVOZ/OSN_TEH_DIAG/METOD/TEX_DIAG/Uch_pos_4.htm

http://studopedia.org/8-96231.html

http://vseslova.com.ua/word/Непараметрические_методы-71009

92

10. Модель авторегрессии – скользящего среднего [Електронний ресурс] /

Wikipedia.org: свободная энциклопедия. – Режим доступу:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Модель_авторегрессии_—

_скользящего_среднего.

11. Кривошеев В.И., Медведев С.Ю. Цифровая обработка сигналов

[Електронний ресурс] / ITlab – учебно-исследовательская лаборатория. –

Режим доступу:

http://www.itlab.unn.ru/archive/lectures/DSP/DSP_Lectures.pdf

https://ru.wikipedia.org/wiki/Модель_авторегрессии_-_скользящего_среднего

https://ru.wikipedia.org/wiki/Модель_авторегрессии_-_скользящего_среднего

93

ДОДАТОК 1

clc, clear all

%______Завантаження сигналу________________________________________________

C=importdata('To4ka4_0gr_plit_3.dat'); %Завантаження сгналу з файлу

N=length(C(1,:))/2; %Кількість каналів

fd=C(2,1)/N; %Частота дискретизації

ACP=C(4,1); %Вхідний діапазон АЦП

%_______Коефіцієнт корекції________________________________________________

r=2^14; %Розрядність АЦП

if ACP==1 % +-10В=20

kor=r/20;

else if ACP==2 % +-5В=10

kor=r/10;

else if ACP==3 % +-2,5В=5

kor=r/5;

else

kor=0; %інші значення

end

end

end

Kan1=C(:,1)'; %Перший канал

Dovg=length(Kan1); %Кількість значень

if N==1

else

if N==2

Kan2=C(:,3)'; %Дані по другому каналу

else

Kan2=C(:,3)'; %Дані по другому каналу

94

Kan3=C(:,5)'; %Дані по третьому каналу

end

end

%______Корекція даних та відрізання початкових значень_________________________

if N==1

for i=5:1:Dovg

Kor1(i)=Kan1(i)/kor;

Dani1(i-4)=Kor1(i);

end

else if N==2

for i=5:1:Dovg


Dani1(i-4)=Kor1(i);


Dani2(i-4)=Kor2(i);

end

else

for i=5:1:Dovg


Dani1(i-4)=Kor1(i);


Dani2(i-4)=Kor2(i);


Dani3(i-4)=Kor3(i);

end

end

end

%______________________________________________________________________

Td=1/fd;

Tm=(Dovg-4)*Td;

t=0:Td:Tm-Td;

95

if N==1

figure(1)

plot(t,Dani1),grid

title('Перший канал');xlabel('Час');ylabel('Амплітуда');

figure(2)

subplot(2,1,1)

[sW,fW]=pwelch(Dani1,Dovg/2,Dovg/4,Dovg/2,fd);

plot(fW,10*log10(sW));grid

xlabel('Частота(Гц)');ylabel('Потужність (дБ)');

title('Метод Уелча, перший канал')

subplot(2,1,2)

spectrogram(Dani1,Dovg/2,Dovg/4,Dovg/2,fd,'yaxis');

title('Спектрограма першого каналу')

figure(3)

subplot(2,1,1)

pmtm(Dani1,[],[],fd);

xlabel('Частота(кГц)');ylabel('Потужність (дБ)');

title('Метод Томпсона, перший канал')

subplot(2,1,2)

[sW10,fW10]=periodogram(Dani2,[],[],fd);

plot(fW10,10*log10(sW10));grid


title('Періодограма, перший канал')

figure(4)

subplot(2,1,1)





subplot(2,1,2)

96

[sW6,fW6]=pyulear(Dani2,38,1024,fd);



title('Метод Юла-Уолкера, перший канал')

figure(5)

[sW7,fW7]=pburg(Dani1,38,1024,fd);



title('Метод Берга, перший канал')

else if N==2

figure(1)

subplot(2,1,1)

plot(t,Dani1),grid

title('Перший канал');xlabel('Час (с)');ylabel('Амплітуда');

subplot(2,1,2)

plot(t,Dani2),grid

title('Другий канал');xlabel('Час (с)');ylabel('Амплітуда');

figure(2)

subplot(2,1,1)

[sW,fW]=pwelch(Dani1,Dovg/2,Dovg/4,Dovg/2,fd);

plot(fW,10*log10(sW));grid



subplot(2,1,2)

[sW1,fW1]=pwelch(Dani2,Dovg/2,Dovg/4,Dovg/2,fd);



title('Метод Уелча, другий канал')

97

figure(3)

subplot(2,1,1)

spectrogram(Dani1,fd/8,fd/8-4,fd/8,fd,'yaxis');


xlabel('Час (c)');ylabel('Частота (Гц)')

subplot(2,1,2)


title('Спектрограма другого каналу')

xlabel('Час (c)');ylabel('Частота (Гц)')

figure(4)

subplot(2,1,1)




subplot(2,1,2)



title('Метод Томпсона, другий канал')

figure(5)

subplot(2,1,1)





subplot(2,1,2)




title('Періодограма, другий канал')

figure(6)

subplot(2,1,1)

98





subplot(2,1,2)




title('Метод Юла-Уолкера, другий канал')

figure(7)

subplot(2,1,1)





subplot(2,1,2)




title('Метод Берга, другий канал')

else

figure(1)

subplot(3,1,1)

plot(t,Dani1),grid

title('Перший канал');xlabel('Час');ylabel('Амплітуда');

subplot(3,1,2)

plot(t,Dani2),grid

title('Другий канал');xlabel('Час');ylabel('Амплітуда');

subplot(3,1,3)

plot(t,Dani3),grid

title('Третій канал');xlabel('Час');ylabel('Амплітуда');

99

figure(2)

subplot(2,1,1)

pwelch(Dani1,fd/2,fd/4,fd/2,fd);


subplot(2,1,2)



figure(3)

subplot(2,1,1)


title('Метод Уелча, другий канал')

subplot(2,1,2)


title('Спектрограма другого каналу')

figure(4)

subplot(2,1,1)


title('Метод Уелча, третій канал')

subplot(2,1,2)


title('Спектрограма третього каналу')

figure(5)

subplot(3,1,1)




subplot(3,1,2)




subplot(3,1,3)

100




figure(6)

subplot(3,1,1)





subplot(3,1,2)





subplot(3,1,3)





figure(7)

subplot(3,1,1)





subplot(3,1,2)





subplot(3,1,3)


101




figure(8)

subplot(3,1,1)





subplot(3,1,2)





subplot(3,1,3)





end

end

Пояснювальна записка · Київ – 2015 р. 5 Анотація ......

Documents