학사학위 논문

상의 작도 모델이 예비교사들에게 유발하는 실험 설계상의 영향 분석- 오목거울에서의 상의 관찰을 중심으로

지도교수 전동렬

2016년 12월

서울대학교물리교육과

오희수

목 차

Ⅰ. 서 론 1. 연구의 배경2. 연구의 필요성3. 연구 목적4. 연구 문제

Ⅱ. 연구 내용 및 절차1. 연구 모델 제시2. 연구 절차

가) 연구 대상 설정나) 연구 분석 방법

Ⅲ. 연구 결과 1. 설문지 응답2. 인터뷰

Ⅳ. 결론 및 제언1. 결론2. 제언3. 제한점

Ⅴ. 참고 문헌

Ⅵ. 부 록

- 1 -

Ⅰ. 서 론

1. 연구의 배경

빛을 다루는 학문분야 중 하나인 기하광학에서 거울과 렌즈는 현미경 등 과학기술의 발전 과정에 있어서 중요한 역할을 수행해 왔다. 이에 따라 물리 교육과정에는 거울과 렌즈의 거리에 따른 상의 작도가 포함되어 있으며 이 내용은 현재 중학교 8학년의 ‘빛과 파동’ 단원에서 학습되고 있다. 학생들은 빛의 성질에 대해서 학습 한 뒤, 평면거울•오목거울•볼록거울•볼록렌즈•오목렌즈에 대한 상의 작도과정을 통해서 상의 형성 과정을 배우게 된다. 이 후 상의 작도법을 학습함으로써 렌즈와 거울의 역할, 상의 개념, 스크린의 역할 등 기하광학의 기초 개념에 대한 개념들을 더욱 자세하게 배우게 된다. 그러나 기존의 연구에 따르면 학생들은 수식적으로만 학습되었을 뿐 정확한 기하광학의 개념들을 습득하지 못했다는 선행연구들이 제시되고 있다.

우선 Goldberg, McDermott(1987)는 대학생이 볼록렌즈와 오목거울에 의해 형성된 실상을 어떻게 이해하고 있는지 조사하였다. 이 연구에서 렌즈는 상을 거꾸로 하고 크기를 변화시키는 역할을 하며 스크린은 광선을 반사하거나 붙잡아서 상이 보이도록 한다는 등의 많은 오개념을 학생들이 가지고 있다는 사실을 알려주었다. 이러한 오개념들을 통해서 기하광학을 이해하기 위해서는 수식적인 문제 풀이의 교육방법으로는 개선될 수 없다고 주장하였다. Ramadas, Driver(1989)는 물체가 우리 눈에 보이는 이유에 관한 연구를 통해서 학생들이 ‘물체에서 나온 빛이 눈에 도달함으로써 물체를 본다고 인식하는 것이 아니라 눈에서 나간 빛이 물체에 도달함으로써 상을 볼 수 있다’라는 오개념을 갖고 있다고 보고하였다. Ronen, Eylon(1993)은 기하광학에서 눈의 역할에 대해서 연구하였으며 Grayson(1995)는 상작도시 2~3개의 광선을 제시하는 것 보다 많은 광선을 사용하여야 학생들의 오개념 형성을 줄일 수 있음을 제시하였다.

해외뿐만 아니라 국내 연구에서도 초, 중, 고, 대학생들을 대상으로 기하광학에 대한 학생들의 개념유형 형성에 대한 연구가 이루어진 바 있다. 박현덕(2000)은 대학생들이 가지고 있는 볼록렌즈에 관한 개념을 조사함에 따라서 수업을 통한 바른 개념으로의 변화를 위해서 기본 개념을 명확하게 전달할 수 있는 교과서의 개발, 교수의 정확한 내용 숙지 및 시범을 통한 직접 경험이 있어야 한다고 제시한 바 있다. 이와 같이 상의 작도에 대한 일반적인 교수 학습과 기존의 연구들은 이론과 작도적인 측면에 치우쳐져 있어 학생들이 상의 개념과 스크린의 역할, 실상과 허상에 대한 올바른 개념을 갖지 못하고 있음을 제시하고 있다. 그래서 보다 실험에 바탕을 둔 상의 작도에 대한 교수학습과 연구가 요구되고 있다.

- 2 -

2. 연구의 필요성

앞서 다음 연구의 배경에서 학생들이 기하 광학의 개념들을 명확하게 이해하지 못하고 있다는 선행연구가 다수 존재하고 있음을 확인하였다. 기하 광학의 경우 빛의 진행 및 반사, 굴절 등의 빛의 성질을 학습하고 이를 이용하여 실생활에 유용하게 사용되는 광학적 도구인 거울, 렌즈에 대해 배우는 것을 목적으로 한다. 이 때 물체와 광학적 도구를 통한 상은 직접 관찰이 가능하지만 그 중간과정은 눈에 보이지 않는다. 따라서 명확한 기초 개념을 제시하는 수업이 제공되지 않는다면 학생들은 최종적으로 거울, 렌즈 등을 통해 형성되는 상의 모양은 파악하는 능력을 가질지 모르나 이는 빛의 성질에 대해 파악하지 못한 지엽적인 응답이 될 가능성이 크다. 따라서 광학수업은 빛에 대한 기초 개념을 명확히 하고 이를 정확히 제시하는 수업이 되어야 한다. 만약 이것이 이루어지지 않는다면 학생들은 광학 특성 상 빛의 기본 성질, 상의 형성 등 모든 것에 있어 전반적인 오개념을 가진 채 학습을 종료할 수도 있어 문제가 된다.

또한 초등학교부터 고등학교까지의 교육 과정 중 다양한 영역이 존재하는 물리의 특성 상 기본적인 역학, 전자기, 현대 물리의 내용이 중점적으로 다루어지기 때문에 기하 광학이 다루어지는 비중은 매우 적다. 15 개정 교육과정에 따르면, 기하 광학은 초등학교 5~6학년 ‘빛과 렌즈’, 중학교 2학년 ‘빛의 굴절’, 고등학교 물리학2 ‘파동의 굴절과 간섭’ 총 3번을 통해서 다루어지게 된다. 물리학 2는 전체 고등학생 중 5% 미만의 학생들이 학습한다는 점, 그리고 이마저도 파동의 반사, 굴절, 간섭, 회절 등의 성질을 배우는 전체 과정에서 굴절의 성질 중 일부 특성으로 배우는 것을 감안할 때 고등 교육과정에서는 기하광학을 다루는 비중은 매우 적다고 할 수 있다. 따라서 적은 학습 노출 빈도를 가지게 되는 기하 광학 단원의 특성 상 초, 중학교 과정에서 가장 효과적이고 명확한 교육이 제공되어야 한다.

가장 큰 문제점은 학생이자 동시에 예비교사이기도 한 서울대학교 물리교육과 학생들이 과거 ‘물리 실험 및 시범2’ 수업에서 존재했던 ‘거울과 렌즈에 의한 상’ 관찰 실험에서 정확한 실험 설계에 어려움을 갖고 있다는 것을 관찰했다는 점이다. 다음 실험은 오목거울과 볼록렌즈의 초점을 실험을 통해 구하고, 물체의 위치를 바꾸어 가며 상이 생기는 위치와 크기의 변화를 관찰하는 것을 목표로 한다. 일부 학생들은 초점을 명확하게 구하지 못하거나 빛의 진행 경로 등을 가린 채로 실험을 진행하여 실제 상을 관찰하지 못하는 등 실험 설계 과정에서 기본 개념 등을 제대로 파악하지 못하고 있음을 보여주었다. 미래 물리의 교육을 담당하게 될 사범대생의 광학적 개념의 이해부족은 배움을 받을 많은 학생들에게 이어질 수 있으므로 우선적으로 이들의 대한 연구가 선행되어져야 한다고 보았다. 따라서 다음 연구에

- 3 -

서는 물리교육과 학부생을 대상으로 광학 실험에 대한 설계 과정을 조사하고, 문제의 근본적인 원인을 찾는데 주목하였다.

3. 연구 목적

본 연구의 목적은 연구 대상이 광학 도구(거울, 렌즈)를 이용한 상의 관찰 실험을 수행해 나갈 수 있는지, 문제가 있다면 어떤 부분에 어려움이 있는지 조사하고자 한다. 이 과정에서 지금까지 광학 수업에서 중요하게 다루어져 왔던 상의 작도 모델을 제시할 것이며, 이에 따라 갖게 되는 오개념을 조사함에 따라서 이 모델이 실험 교육을 기반으로 한 수업을 진행하기에는 학생들에게 되려 잘못된 개념을 심어줄 수 있는 모델임을 밝히고자 한다. 특히 본 연구는 가능한 오개념을 유발시키지 않는 광학 실험 수업 모형 및 교과서를 개발하기 위한 사전 연구로서 상의 작도 모델뿐만 아니라 교과서에 서술된 표현까지를 포함하여 조사하는 것으로 한다.

4. 연구 문제

세부적인 연구 문제는 다음과 같다.

① 예비교사들이 광학 수업에서 올바른 상의 관찰 실험 모형을 상의 작도 모델 을 통해서 올바르게 이끌어 낼 수 있는가? ② 예비교사들이 실험을 제대로 수행하지 못한다면 그 이유(유형)은 무엇인가? ③ 예비교사들이 상의 작도모델을 통해서 오개념을 갖고 있지는 않은가? ④ 올바른 실험 설계를 위해서 제시되어야 할 모델은 무엇인가?

- 4 -

Ⅱ. 연구 내용 및 절차

1. 연구 모델 제시

다음 연구에서 중요하게 제시되는 상의 작도 모델은 다음과 같다.① 광축과 평행하게 입사한 빛은 반사 후, 초점을 지난다.② 초점을 지나 오목거울에 반사된 빛은 광축과 평행하게 진행한다.③ 구심을 지나는 빛은 반사 후, 다시 구심을 지나간다.

→ 한 점을 지나는 세 빛을 추적하여 한 점에서 만나면 그 점에 상이 맺히게 된다. 물체의 위치에 따라 상의 위치 및 상의 크기와 상태(도립, 정립)가 달라진다.

도식화된 상의 작도 모델은 [그림1]과 같으며 정확한 상의 위치는 다음과 같은 식을 통해서 구할 수 있다.

렌즈중심으로부터물체의위치 렌즈중심으로부터상의위치

2. 연구 절차

가. 연구 대상 설정

1) 연구 주체 : 서울대학교 사범대학 물리교육과에 재학 중인 학부생 18명을 대상으로 한다.

2) 연구 객체: 2010.7.30. 검정의 금성 출판사의 오목거울을 이용한 상의 작도 모델 그림을 연구 상황에서 제시하도록 하였다. 다음 모델은 [그림2]에 제시되어 있다.

09개정 교육과정에 따라서 2010.7.30.에 검정되어 현행 교육현장에서 사용되

그림 1 오목거울에 의한 상의 작도

- 5 -

고 있는 8개 출판사1)의 중학교 과학 2 교과서 중에서 금성출판사의 교과서를 사용하여 연구를 진행하기로 하였다. 이 모델의 경우 거울 및 렌즈의 초점을 잇는 선을 기준선으로 하여 물체가 그 위에 꽃병이 서 있는 모양으로 제시되어 있다. 총 8개의 출판사의 교과서를 분석했을 때 그 중 6개의 출판사2)가 연구 대상으로 선정한 모델과 흡사하게 제시한 것을 확인할 수 있었다. 이 때 물체로 제시된 것에는 금성 교과서의 꽃병뿐만 아니라 교과서에 따라 화살표, 서 있는 인형 등으로 다르게 제시되어져 있지만 모두 기준선을 딛고 서있는 모양으로 제시되어져 있음에는 다름이 없다. 현 연구에서는 다음과 같은 모델의 특징이 학생들이 오목거울의 상을 관찰을 하는 실험을 할 때 실상을 찾는데 어려움으로 작용할 수 있을 것으로 예상하였다. 오목거울의 상의 작도 모델을 보면 ≥ 일 때, 즉 물체의 위치가 초점거리보다 멀리 위치해 있을 때는 도립실상이 생기며 물체의 거리가 거울로부터 멀어질수록 더 작은 상이 거울에 가까이 형성된다. 이 상황에서 만약 학생들이 초점을 잇는 선을 물체가 서있는 지면으로 생각하고 실험을 설계할 수도 있는데, 이 경우 실상은 지면(실험 과정에서는 테이블) 밑에 위치하기 때문에 스크린으로 찾을 수 없는 어려움이 생긴다. 따라서 이와 같은 인지적인 문제점을 작도 모델이 유발시키는지를 알기 위해서 다음 모델을 이용한 오목거울에서의 상의 관찰 실험을 채택하였다.

그림 2 오목거울을 이용한 상의 작도 모델

1) 조사한 출판사는 이하 8개이다 : 금성, 교학사, 동화사, 두 배의 느낌, 두산동아, 미래엔, 좋은 책 신사고, 천재교육

2) 연구 모델을 사용하고 있는 출판사는 이하 6개이다. : 금성, 교학사, 동화사, 두 배의 느낌, 미래엔, 신사고, 천재교육

- 6 -

나. 연구 분석 방법

1) 설문지 응답: 전체적 문제 유형 인식 및 세부적 인터뷰 대상 설정

많은 학생들이 실험 설계과정에서 실제로 어려움을 갖고 있는지, 그리고 그 원인이 상의 작도 모델에 기인하는지 알기 위해서 가장 좋은 방법은 대상에게 모델을 제시하고 실험 설계를 하게 해 보는 것이라 생각하였다. 그러나 연구 대상이 직접 실험 설계를 하도록 하는 방식은 시간적, 인적으로 많은 노력이 요구되어 많은 데이터를 얻는데 한계가 있을 것이라 파악하였다. 따라서 본 연구에서는 실험 설계 과정에서 어려움을 갖는 비율과 전체적인 오류 유형을 광범위하게 알기 위해 제작된 설문지를 사용하였다. 설문지는 총 3개의 질문으로 구성되어 있으며 다음과 같다.

가) 연구 모델 제시

(09개정 교육과정에 다른 2010.7.30. 검정의 금성출판사 중학교 과학2 p264) 물체가 오목 거울에 멀리(초점거리 밖) 있을 때에는 거꾸로 선 상이 생긴다. 이 상은 다음 그림과 같이 물체의 위쪽 끝과 아래쪽 상에서 난반사한 빛이 만드는 상의 위치를 찾아서 확인할 수 있다.

축

- 물체가 오목거울에서 멀리 떨어져 있을 때 상을 관찰하는 오목거울의 작도 모델과 함께 이 상황에서 관찰되는 상의 모양과 작도법을 설명하는 금성출판사 교과서의 서술을 그대로 포함하여 제시하였다.

- 7 -

나) 질문 1

1. 물체(전구)를 오목거울의 초점 밖에서 움직여가며 다음과 같은 상을 관찰하는 실험을 하려고 합니다. 오목거울에서 물체의 거리에 따른 상의 위치와 모양의 변화를 측정해 보고자 할 때 주어진 도구들을 가지고 어떻게 실험을 진행할지 간단한 그림을 그려주세요.(입체적으로) * 거울의 축(점선)을 명시해서 그려주세요. (거울의 위치, 물체(전구)와 상을 관찰 할 스크린을 두어야 할 위치를 대략적으로 그려주세요. 필요하다면 자유롭게 다른 도구를 이용)

Q. 왜 그렇게 생각했나요?

- 연구 대상은 지문을 읽고 문제 상황을 이해한 뒤 직접 제시된 테이블에서 실험 설계를 한다고 가정할 때 실험 도구의 위치 등을 그리도록 지시받았다. 이 때, 실험 진행 과정 및 데이터를 측정하는 방식 등은 연구자에게 바로 설명하도록 하였다. 또한 질문이 있다면 연구자에게 즉시 물어볼 수 있도록 유도하였다.

- 물체는 ‘물리 실험 및 시범2’에서 사용되었던 전구를 동일하게 이용하였다. 이는 서 있는 물체로 작도 모델의 물체의 특성과도 유사하여 적합하다고 판단하였다. _ 제시된 도구 이외의 실험실 내의 다양한 도구를 사용할 수 있도록 하여 실제 실험 상황과 최대한 비슷하게 연출하려 하였다.

- 8 -

다) 질문 2

2. 다음과 같은 (가)글씨를 오목거울을 통해 관찰한다면 관찰자에게는 어떻게 상이 보일지 빈칸에 그려주세요.

Q. 왜 그렇게 생각했나요?

- 질문 1과 같은 문제 상황에서 축의 중앙에 ‘가’라는 물체가 있다면 어떻게 상이 관찰될지 응답하도록 하였다. 이는 상의 형성과정을 제대로 이해했는지 확인하기 위함이다.

라) 질문 3

Q. 3-1학기에 열리는 ‘파동 및 광학 교육’ 수업을 수강하였습니까? 1. 네 2. 아니오Q. 다음 실험을 직접 해 본 경험이 있습니까? 1. 네 2. 아니오

- 전문적인 기하광학의 개념을 전공과목을 통해서 배운 적이 있는지, 동일한 실험 경험이 있는지에 대해서 조사하였다. 이는 전공 지식과 실험경험 등 여러 가지 요인 중에서 실험 설계 성공에 영향을 미치는 주된 요인을 알아보기 위함이다.

- 9 -

2) 인터뷰

1차적으로 진행된 설문지 응답을 바탕으로 문제 유형을 보인 대상을 선정하여 인터뷰를 진행하였다. 이를 통해서 실험 설계에서 대상이 보이는 어려움이 광학의 기초 개념의 부족으로 온 것인지, 작도 모델이 주는 인지적 오류에서 비롯된 것인지, 또는 다른 영향이 요인이 된 것인지 알아보고자 하였다.

가) 대상 : 문제 1, 2에 모두 옳지 못한 답을 제출한 학생 중 3명나) 시기 및 시간 : 설문지 응답 이후 즉시 약 5분간 진행다) 방식 : 비구조화 된 설문을 녹취 후 정리라) 중점 내용

- 실험을 설계하면서 어려웠던 점은?- 실험 설계 과정을 이해한 뒤에 왜 본인은 실험 설계를 해내지 못했다고 생각하는가?- 실제 실험에서 사용되는 거울의 모양은 어떻게 생겼을까?

- 10 -

Ⅲ. 연구 결과

1. 설문지 응답3)

가. 질문 1→　실험 설계를 잘 할 수 있는가?

총 18명의 대상 중 12명이 실험 설계를 제대로 수행하지 못했으며 6명은 실험 설계 및 과정을 정확히 서술하였다. 이를 크게 성공, 실패 유형으로 각 2개씩 분류해 낼 수 있었으며 다음과 같다.

1) 성공 유형 (총 6명)

- 유형 A (2명) : 광축 기준 좌우로 물체와 상을 관찰하였다. - 유형 B (4명) : 광축을 테이블 면으로부터 띄워서 상하로 물체와 상을 관찰하였다.

2) 실패 유형 (총 12명)

- 유형 C (6명): 관찰하는 상이 물체와 거울 사이에 위치하므로 상을 관찰하기 위해 두어야 하는 스크린이 물체와 거울 사이에 있어야 한다고 생각하는 유형. 즉 스크린이 물체가 지나는 광선, 상을 가리기 때문에 전구의 빛이 거울에 도달해 내지 못하는 것을 실험 설계상의 어려움으로 여겼다.

- 유형 D (6명): 오목거울의 중심축을 테이블의 면에 맞추어 설계하려고 하는 유형. 상이 중심축 반대편인 테이블 밑에서 이론적으로 관찰되어야 한다고 생각하지만 전구 빛이 도달할 수 없으므로 실험 설계에 어려움을 느낀다.

각 유형별 대표 그림은 표 1에 제시되어 있다.

3) 전체 응답자의 설문지 요약은 Ⅵ.부록에 첨부하였다.

- 11 -

나. 질문 2

→ 오목거울이 만드는 상을 정확히 이해하고 있는가?총 18명의 대상 중 11명이 오목거울이 초점 밖에서 상을 상하반전 시킨다는 성질을 정확히 이해하고 정답을 제시하였다. 나머지 오답 7명 중의 대다수인 6명은 상하 반전만 고려한 답변을 보여주었다. 1명은 상이 그대로 보인다고 생각하였다. 문제와 이에 따른 정답, 대다수의 오답은 [그림3]에 제시되었다.

그림 3 질문 2의 정답과 오답

성공유형유형 A 유형 B

실패유형유형 C 유형 D

표 1 각 유형별 설문지 응답

- 12 -

특히 위아래로만 상이 반전된다고 생각한 6명 중에서 5명은 문제 1에서 정확한 설계를 해내지 못했다. 그리고 그 질문 1에서 유형 D, 즉 상이 테이블 밑에 보일 것이라고 실험설계에 어려움을 보인 3명은 모두 상이 위아래로만 반전된다고 문제 2에서 오답을 제시하였다. 이를 통해서 오목거울이 상을 위아래로만 반전시킨다고 생각하는 것이 실험설계에서 부정적인 영향을 준다는 것을 유추해 낼 수 있었다. 또한 정답을 맞힌 11명의 응답자의 경우도 실제 응답환경에서는 좌우반전을 이끌어 내는 데에 있어서 전체적으로 상하반전이 사실에 비해서 시간이 걸리는 것을 확인할 수 있었다.

다. 질문 3→ 실험 경험과 광학 전공과목 수강 여부와의 상관관계 조사

1) ‘파동 및 광학 교육’ 전공과목 수강 여부: 총 응답자 18명 중에서 광학 수업을 수강한 학생은 12명이었다. 이 12명 중 8명(67%)이 질문 1의 실험 설계를 실패하였으며, 5명(42%)이 질문 2에서 오답을 제시하였다. 즉 전공과목 수강 여부와 상의 관찰 실험 설계 여부와의 상관관계는 찾을 수 없었다.

2) 관련된 광학 실험 경험 여부: 기하광학에서의 상의 관찰 실험과 유사한 실험 경험이 있다고 응답한 학생은 총 응답자 18명 중에서 5명이었다. 질문 1을 성공한 6명 중에서 5명(83%)이 실험 경험이 있었다. 또한 질문 2에서는 1명, ‘상이 그대로 보인다‘라고 답변을 한 학생을 제외하고는 나머지 4명(80%)이 모두 질문 2에서 정답을 제시하였다. 이를 통해서 실제 실험 경험이 상의 관찰 실험 성공과 광학적 상의 생성 문제의 이해까지 모두 상관관계가 있다는 것을 확인할 수 있었다.

2. 인터뷰

인터뷰는 질문 1.2에 모두 옳지 못한 답을 제출한 학생 5명 중 3명을 선택하여 진행하였다. 다음부터 면담자 3명을 각각 A1, A2, A3로 나타내겠으며 핵심 질문에 대한 인터뷰 답변은 다음과 같다.

- 13 -

Q. 실험을 설계하면서 어려웠던 점은 무엇입니까?

A1) (질문 1 유형C 응답자)상의 작도 모델대로 설계를 하려고 할 때, 전구가 만드는 상이 전구와 거울 사이에 생기기 때문에 이를 관찰하려고 스크린을 대는 순간 전구가 거울을 향해가는 빛을 막기 때문에 실상을 관찰해 낼 수가 없었다.

A2)A3) (질문 1 유형D 응답자)정확한 측정을 위해서는 거울의 중심축 상에 물체인 전구의 바닥이 위치해야 한다. 물체인 전구를 테이블 위, 즉 표면에 위치시키게 되면 거울의 축도 중앙에 위치해야하며 이는 거울이 테이블에서 조금 떨어진 축 상에 위치해야 한다는 것이 된다. 그렇게 되면 이론적으로는 상이 밑으로 생기게 되지만 실제로 상이 가는 길을 테이블이 막을 것이므로 관찰이 불가능할 것이다. 따라서 전체적인 설계에 어려움을 느꼈다.

→ 설계에 어려움을 느끼는 부분은 각 유형별로 달랐으나 면담자 모두 거울을 중심으로 하여 좌우로 상을 관찰할 생각을 하지 못했다. A1)의 경우 실험을 고려할 때, 거울의 중심축을 기준으로 상의 크기 및 거리를 측정해야 한다는 점을 고려하지 않은 채 실험을 계획하여 축에 대한 명확한 설명을 해내지 못했다. A2)A3)의 경우 중심축을 명시하고, 물체의 거리에 따라서 상의 거리 및 크기를 측정하고자 했지만 중심축을 테이블 면에 위치하고자 하는 것이 실험 설계의 중요한 장애물이 되었다.

Q. 실제 실험에서 거울의 모양은 어떻게 생겼을까요?

A1) 가운데가 오목한 원판의 형상을 지녔을 것이다. A2) 안경이 일반적으로 오목렌즈를 사용하므로 안경과 비슷한 모양으로 가운데 가 오목한 원판의 형상을 지녔을 것이다. A3) 원기둥을 절반 자른 형태의 모양을 띌 것이다.

→ 실험 설계 오답 유형에 상관없이 A1)A2)의 경우 옳은 거울 모양을 알고 있었지만, A3)는 2차원적인 작도 모델의 거울 모양을 실제 거울모양으로 이해하고 있었다. A3)의 경우는 ‘순간적으로 상하좌우 반전을 생각해 내지 못했다‘기 보다 개념적으로 오랜 시간이 주어졌어도 정답을 파악해 내지 못했을 가능성이 크다.

- 14 -

Q. 정답을 알고 난 뒤에 본인은 왜 이에 대해 잘못 생각하고 있었다고 생각합니 까?

A1) ‘거꾸로 상이 생긴다‘라는 교과서의 표현, 또는 내가 익히 익숙하게 알고 있었던 표현에서 ‘거꾸로’라는 표현이 위아래 반전만 떠오르게 하는데 영향을 주었다고 생각한다. 그리고 상의 작도 모델에서의 그림도 역시 물체의 상하반전만 보여주고 있지 좌우 반전을 보여주고 있지 못하다. 상의 작도 모델은 사실 한 점이 어떻게 상이 맺힐지 정확한 위치를 찾기 위한 작도법으로 배우는 것인데, 이 방식에 치중하여 실제 점들이 모인 상이 어떻게 보일 것인지 전체적으로 고려해 본 적이 없는 것 같다. 상을 실제로 관찰한 경험이 있다고 하더라도 좌우 대칭인 물체를 관찰하는 것이 대부분이고, 좌우대칭 된 상이 내 눈에 보인다고 하더라도 알아차리기 힘들다. 이와 같은 실제 경험에서의 관찰의 부족과 이론적인 지식의 부족이 정확한 실험 설계를 해내지 못하게 하지 않았나 생각한다.

A2) 작도 모델의 2차원 그림을 3차원 점대칭으로 생각해내지 못했다. 기하광학에서 사용했었던 정립 허상, 도립 실상이라는 표현이 국어적 표현으로 하면 바로 섰다. 거꾸로 섰다의 표현이기 때문에 상이 상하반전 된다는 사실은 당연하게 받아드렸지만 좌우로 바뀐다고 생각해내지 못했다. 단어 표현과 함께 도식화된 그림 또한 상하 반전만 된다는 인식에 일조했다고 생각한다. 시간이 길게 주어졌다면 답을 맞힐 수 있었을 것이다.

A3) 실제 상을 가지고 어떻게 보일지 관심을 갖고 고민해 본 적이 없는 것 같다. 특히 오목거울의 모양 같은 것은 조금만 평소 신경 썼다면 잘못 알고 있다는 것을 파악할 수 있었을 텐데... (이하 생략) 수식적인 문제 풀이 방식에 익숙해진 결과라고 생각한다.

→ ‘도립’, ‘거꾸로’라는 익숙한 표현 또는 도식화 된 그림이 주는 인지적인 문제, 실제 관찰의 부족 등을 면담자들은 오답의 원인으로 이야기하였다.

- 15 -

Ⅳ. 결론 및 제언

1. 결론

가. 예비교사들의 많은 수가 기초 광학실험의 설계를 제대로 하지 못한다. 실험 설계의 성공여부와 가장 인과관계가 높은 것은 이론적인 전공 지식 (파동 및 광학 교육 수업 수강 여부)보다 실험 설계 경험의 여부이므로 실제적인 실험 경험이 전공 수업과 함께 병행되어야 할 것이다.

나. 예비 교사들 중 일부는 오목거울을 통한 상의 반전이 위아래로만 이루어진다는 인식을 가지고 있다. 이는 실제 작도 모델이 한 상의 점에 관해서 추적하는 방법에 대해서 다루고 있는 것이며, 전체적인 상의 형성은 점들의 모임으로 이루어지기 때문에 거울의 중심축을 기준으로 상 전체가 상하좌우 반전 된다는 개념을 이해하지 못하고 있기 때문이다. 설사 개념적으로 상의 형성 과정을 이해하고 있더라도 즉각적인 응답으로는 상하 대칭만 우선적으로 떠올리는 경향을 관찰하였다. 즉 상하좌우 대칭의 개념을 이해하고 있는 대상들의 경우에도 대부분 상이 좌우반전 된다는 사실까지 오는데 시행착오가 있었다. 이는 3차원으로 형성되는 상을 2차원으로 도식화된 작도 모델에 입각하여 생각하다 보니 형성된 잘못된 선입견으로 생각된다. 또한 ‘거꾸로’, ‘도립 실상’이라는 교육적인 표현들에서도 선입견의 원인을 찾을 수 있다. 이에 따라 현재 제시된 상의 작도 모델과 교과서의 표현은 정확한 상의 위치와 크기를 찾는데 있어서는 유익하게 쓰이지만 학생들에게 전체적인 상의 형상에 대한 이해를 시켜주는데 어려움이 있다. 이러한 잘못된 인식은 상의 관찰 실험 설계에 부정적인 영향을 끼치므로 인식을 개선시킬 수 있도록 하는 입체적으로 생각할 수 있는 추가 제시 모델이 요구된다.

다. 극히 일부의 학생들은 실험 설계 시에 거울의 축 상에 물체가 서있어야 실험이 가능하다고 생각하여 더 이상 실험이 진행될 수 없는 상황에 부딪힌다. 이는 작도 모델에서 중심축을 지면과 동일하게 여기기에 발생하는 문제점이다. 따라서 작도 모델을 지도할 때, 왜 중심축에 물체를 위치시키는지, 중심축이 어떠한 역할을 하는지에 대해서 명확한 설명이 추가적으로 제시되어야 한다.

2. 제언

가. 현 사범대학 학부생들은 07, 09 개정 교육과정 하의 중고등교육을 받았다. 당시

- 16 -

기하광학에서의 탐구 활동에 ‘볼록 렌즈에 의한 상 작도하기’4)가 제시되어 있다. ‘거울과 렌즈에 의해 생기는 상이 생기는 원리를 정성적으로 설명할 수 있다’라는 학습 목표가 당시에도 함께 존재했지만 이에 비해서 실제 교과서에는 상 작도하는 활동이 큰 지분을 차지하고 있었고, 평가 항목으로도 자주 등장하였다. 그렇기에 ‘기하 광학’하면 상의 작도 모델이 학습자에게 교과서의 다른 표현보다도 깊게 각인되었고 그 사실이 현 예비교사들의 잘못된 인식의 주된 원인으로 작용했을 것이라 여겨진다.

17년부터 중학교 2학년을 대상으로 현장에 적용되는 15 개정 교육과정부터는 기존의 정성적인 작도에 치중되어져있던 기하광학의 흐름을 바꾸기 위해 상의 작도와 관련된 내용이 포함되어져 있지 않다.5) 8학년 (6) 빛과 파동 단원에서 기존에 있었던 볼록렌즈 상의 작도 탐구 활동은 거울과 렌즈에 의한 상의 특징 관찰하기로 대체되었다. 또한 다음과 같이 성취기준에는 상의 작도의 지도를 지양하도록 제시되어져 있다.

- 성취기준 해설[9과06-03] 상이 생기는 원리는 평면거울을 이용하여 설명하며, 상의 작도는 다루지 않는다. 허상과 실상의 개념은 도입하지 않는다.

따라서 예비교사들은 앞으로 변화된 교육현장에서 학생들을 지도해야 하는 바, 전공수업에서 상의 작도 방식도 중요하게 학습되어야하나 [그림4]와 같이 입체적으로 상의 형성과정을 인식할 수 있는 모델도 함께 학습할 수 있도록 해야 한다. 6)

그림 4 상의 형성 과정 제시 모델

4) NCIC 국가교육과정 정보센터. 2007 개정 시기 > 중학교(2007.02) > 과학 > 3. 내용 > 나. 학년별 내용 > 8학년 > (6) 빛과 파동 참고

5) NCIC 국가교육과정 정보센터.2015 개정시기 > 중학교(2015.09) > 과학과 > 3. 내용 체계 및 성취기준 > 나. 성취 기준

6) [그림4]의 경우도 좌우반전을 명확히 보여주지는 못하므로 시뮬레이션을 이용한 상의 형성 과정을 보여줄 수 있으면 더욱 효과적일 것이다.

- 17 -

나. 기존 본교 물리교육과 ‘물리 실험 및 시범2’ 과목에서 존재하였던 상의 관찰 실험이 2015년부터 변경되어 사라지고 없는 바, 기초적인 광학실험을 예비교사들이 할 수 있는 기회가 제공되어야 한다.

다. 예비교사의 광학 실험 설계의 성공률을 높이기 위해서는 상의 작도 모델과는 별개로 실험 설계 도면이 함께 제시되어 학습되어져야 할 것이다. 올바른 실험 설계를 위한 도면은 실험 시 위에서 본 모습을 형상화 한 모습으로 제작하여 보았다[그림5]. 실험 시 물체, 상의 위치에 따라 측정해야 할 거리 등이 함께 제시되어져 있다.

위에서 본 모습

중심축

그림 5 상의 관찰 실험 설계 모델 제시

3. 제한점

가. 추가 제시된 상의 관찰 실험 설계 모델이 실질적으로 실험 설계에 있어서 도움을 주는지, 적합한지의 여부에 대해서는 추가적인 연구가 필요하다.

나. 한정된 인원과 특정 대학의 학부생을 대상으로 연구를 진행하였으므로 일반적인 결과를 도출해 내지 못한 결과일 수 있다.

- 18 -

Ⅴ. 참고 문헌

권경필. (2007). 조작적│해석적 관찰에 기초 한 개념학습 프로그램 설계 및 중학생의 광학개념 변화. 서울대학교 대학원 박사 학위 논문.

권경필. (2012). 과학고등학교 학생들의 볼록렌즈에 의한 상 개념. [Science High School Students" Conceptions for the Image by Converging Lens]. 과학교육논총, 25(1), 63-69.

김민성. (2009). 허상의 물리적 특성 연구. 제주대학교 교육대학원 석사학위 논문.김영삼. (1996). 고등학교 광학 수업에서 학생들의 광학기초개념의 변화를 위한

코스웨어 제작. 서울대학교 대학원 석사 학위 논문.박현덕. (2002). 볼록렌즈와 편광을 통한 대학생의 광학 개념 고찰. 한국교원대학교

석사 학위 논문. 조정휘. (1991). 고등학생의 수업전후 기하광학 기초개념의 변화. 서울대학교 대학원

석사 학위 논문.Galili, I. (1996). Students’ conceptual change in geometrical optics.

International Journal of Science Education, 18(7), 847-868.

Goldberg, F. M., & McDermott, L. C. (1987). An investigation of student

understanding of the real image formed by. Am. J. Phys, 55(2), 2.

Grayson, D. J. (1995). Many Rays Are Better than Two. Physics Teacher,

33(1), 42-44.

Ramadas, J., & Driver, R. (1989). Aspects of Secondary Student's Ideas

about Light: Centre for Studies in Science and Mathematics

Education.

Ronen, M., & Eylon, B.-S. (1993). To see or not to see: the eye in

geometrical optics-when and how? Physics Education, 28(1), 52.

- 19 -

Ⅵ. 부 록

응 답 자질문 1

(유형분류)질문 2

질문 3

비 고실험 경험유무

광학 수강여부

A1 D O X O

A2 C X X O 면담자 A1)

A3 A O O O

A4 D X X O

A5 D O X O

A6 B O X X

A7 D X X O 면담자 A2)

A8 D X X O 면담자 A3)

A9 C O X X

A10 B O O X

A11 D O X O

A12 C X X X

A13 C O X X

A14 C O X O

A15 C O X X

A16 B X O O

질문2 그대로

보인다고 응답

A17 A X O O

A18 B O O O