双対性とは何か...
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双対性とは何か
～人間の復活を目指して～
脇本佑紀 ∗ @第二土曜会
平成２７年度１０月１０日
諸星大二郎、「夢の木の下で」、株式会社マガジンハウス、より
∗y.wakimoto＠ kiso.phys.se.tmu.ac.jp
1
表紙の一コマは諸星大二郎による異国探訪をテーマとした漫画作品「遠い国から」シ
リーズの「追伸 カオカオ様が通る」より抜粋。カオカオ様は何をすることもなくいくつ
かの地方を歩いて横断する。地方ごとに色々な文化を持った民族が暮らしておりカオカオ
様に対する反応も様々だが、カオカオ様が人々の居住区域を横断するというよりは人々の
方がカオカオ様の通り道で暮らしており、カオカオ様を厭がって移住した者たちはいつの
間にか居るか居ないのか判らない存在になってしまったのだという。実際にそのような土
地を通ると目の端に人の影がちらつくが振り返ってみても誰もいない。感動したときに自
殺をする風習を持つタパリ人の少年によればカオカオ様は風景のようなものだそうだ。
二つの顔を持つローマ神話の神ヤヌス Janusは「始まりと終わり」を司る神であり、一
年の始まりと終わりに位置する一月 Januaryにその名を残している。また Lawvere によ
ればヤヌスは双対性の鍵を握るという。人が何か意を働かせものを見るとき、双対の片面
しか問題にしていないことが多い。逆にいえば我々の周りには常に双対性がある。動き
は過去と未来を生み、言葉は意味と形式を生む。双対性はまさに「風景」のようにこの世
界を横断しており、人々はそこで暮らしているのである。
第 I章フュシスとポイエーシス～包むものと包まれるもの～
フュシス ϕύσις とは «自然» を、ポイエーシス ποίεσις とは «詩作»を意味するギリシャ
語である。 フュシスは physicsすなわち物理学の、ポイエーシスは poetyすなわち詩の
語源となった。プラトンΠλάτωνによれば「フュシスとはポイエーシスの結果」であり、
またその弟子のアリストテレス΄Αριστοτέλησによれば「ポイエーシスはフュシスを模倣す
る」のだという。1プラトンの思想はイデア論に基づいておりアリストテレスの思想はそ
れと比べれば物質論的である。彼らの視点を我々の言葉で申せば
自分
の見ている
世界
の中にい
る
となろう。すなわちフュシスとポイエーシスの関係性をめぐるプラトンとアリストテレス
議論は実のところ双方が共に正しく、これらは双対な見方であるということができる。
ϕύσιςποίεσις (1)
1オスカー・ワイルド Oscar Wildの「自然は芸術を模倣する」はこれのもじりである。アリストテレス
の思想は西洋に深く根付いており明文化されていない文化の礎を成している。フランス人数学者アレクサ
ンドル・グロタンディエック Alexander Grothendieck による数学用語 Toposや Categoryもアリストテレ
スの借用である。
1
雑談 個人的に物理学 physicsはフュシスを語源としながらもポイエーシス的だと思
う。自然法則とはまさに自然界の人間による模倣であり、また我々の自然観は歴史のポ
イエーシスの結果である。円環 (1)は静的だがそれを取り成す人間に時間性を与える：
人間の認知、経験、表現のサイクルがそれに対応する。このことは「私芸術とは何か」
のメインテーマであった。
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第 II章オランウータンと “オランウータン”
～言葉の定義と使用～
この章ではオランウータン [orang-utan]をOUと書くこともある。
図 1: オレンジに塗っておけばオランウータンに見える？
我々は素朴に［森の人］オランウータンのことを知っているし、知らずとも何らかの調
査によって知識を深めることができる。すなわちオランウータンという名詞はその定義は
さておき大抵の場合に於いて問題無く運用されてる。
分子生物学の進展に伴いDNAからオランウータンを定義づけようと考えるのは自然な
ことである。DNAによって定義された “オランウータン”を OUと書くことにしよう。そ
してそれまで素朴に用いられていたオランウータンを OUと書くことにする。 OUを定義
するためにはたくさんの OUのDNAを用意してその統計を取ればよい——ちょっと待っ
てほしい。我々は分子生物学を用いて厳密に OUを定義しようと試みているのに、その過
程でなぜ OUを参照せねばならないのだろうか？
3
OUはこの前時代的生物学の手垢に塗れた OUを超えることはできないのであろうか。
まあ、さておき、多少の遺憾は放っておいて無事に OUを定義出来たとしよう。 だが人間
とは自由気ままなものである。言葉は専門家のためのものだけではな い。すなわち OU
が特定の生物種を指す言葉としてのみ用いられる保証は何処にもないのだ。こうして再
び OUの持つ科学的で洗練された輝かしい側面は［狭義］のひとことに収められることと
なる。
分子生物学などという場を持ち出したがこれは言語一般について普遍的に見られる現象
である。すなわち「素朴な使用に基づく言葉」言葉と「何からの方法で定義された言葉」
言葉は互いに対立しながらも言葉のはその両側面を揺れ動きながら変化していく。
言葉言葉 (2)
なおこの図は前章のフュシスとポイエーシスをめぐる図 (1)と似ているが、フュシスとポ
イエーシスは互いに静的な関係であったのに対し言葉 と言葉はこの輪の中で動的に変化
していることに注意。
ではなにか言葉の “本質”が「素朴な使用に基づく言葉」言葉と「何からの方法で定義
された言葉」言葉に先だって存在しているかというとそうでもないように思われる。こ
れらの双対性はやはり言葉なるものを本質的に規定しており、それゆえにこの動的な環は
言葉の本質なるものと双対である。
言葉言葉 言葉 (3)
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第 III章非自明さをめぐる帰納と演繹
～圏の双対～
季節はうつろい、夏が過ぎれば秋が来る——もう二十五回ほど経験した事象だが、僕には
まだ、暑い夏が過ぎ去って過ごし良い秋の日が訪れること、それがなんだか不思議で非自
明な現象にに思えてし方ない。当然のその答えを物理学に求めようとは思わないけども、
詩という形式もまたすこし遠いような気がしており、今のところこの疑問は僕と季節とを
つなぐ一つの絆として機能するのみである。
ある命題や現象を自明だと思うか非自明だと思うかの判定はその人の感性や知識にゆだ
ねられることが多い。私は人の言う自明／非自明に二通りの方向性があるように思われ
る。一つ目はその命題Ψを導く自明な論理 f が存在するときにΨを自明とみなす立場で
ある。2
? Ψ∃f (4)
もう一方はその命題Ψから何かべつの結論を導く非自明な論理がありそうなときにそれ
を非自明と考える立場である。言い換えると命題Ψから出発する任意の論理 f が自明に
感じられるとき、Ψを自明とみなす立場であるとも言える。
Ψ ?∀f (5)
なおここでは「論理」の種類や「任意」の定義域に言及していない。「論理」は主婦の論
理かもしれないし、「任意」とはその人が 5分で思いつく範囲での任意かもしれない。
両者の立場を比較した際に、「f が存在する」が「任意の f」に、そして二つの矢印がそ
れぞれ逆になっていることに注目してほしい。このような場合に前者の「自明」と後者の2自明という語をトートロジカルに用いてるのは結局自明なる概念を論理的に定義することはできないこ
とを隠すつもりがないからである。論理の自明性が気にかけられることは少ないが数学のもつ本質的に曖
昧な部分の一つである。
5
「自明」はそれぞれ圏の意味で双対であるという。dual というよりは opposite であること
に注意。通常、前者を「自明（trivial）」と呼ぶのならば後者は「余-自明（co-trivial）」と
でも呼ばれるべきであり、この例は trivial を自明と呼ぶか co-trivial を自明と呼ぶかが各
人によって異なるという興味深い例であるといえよう。
数学的には×と+、また最大公約数と最小公倍数などが、より一般には対となって現
れN-∗ と co-∗ などと称しうる概念のほとんどが圏の双対として統一可能である。
ここでNは nullfixであり、たとえば記号列 {p, p′, p′′, ...}の suffix set が {N,′ ,′′ , ...}と
なるような記号である。
数学的余談 Nは文字列の結合についての（手で加えられた）単位元である。文字列
の結合を “.”で表わすことにすると文字列の定義は
文字列＝文字.文字列 (6)
となり、有限長の文字列の後ろにはNが続いている。
いま文字列の反転を ∗tで表わすことにする。たとえば redrumtはmurderである。と
任意の文字列A、Bについて (Bt.At)t = A.Bが成立する。行列の積の良く知られた性
質 (BtAt)t = ABと比較してみてほしい。このようなまったく異なる対象間に見られる
類似を定式化するのが圏論である。様々な対象を同時に扱うプログラミングにおいて
威力を発揮するのも自然なことといえよう。
文字列の結合は非可換であるしどちらかというと積に似ているが、じつはある場合
において自然数の和と一致する。この場合について考えてみよ。ふつうは ‘2’.‘3’=‘23’
なので数の和とは一致しない。
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第 IV章点と線
～構成しあうものども～
Le plus important est invisible.
Le Petit Prince, Antoine de Saint-Exupéry
ほんとうに大切なものは目には見えない。
「星の王子さま」、アントワーヌ・ド・サン＝テグジュペリ
目に見え触れられるものであっても、キツネが王子さまにさとしたように、それは「ほ
んとうに大切なもの」ではないのかもしれない。数学者や物理学者もまた「ほんとうに大
切なもの」を求めて抽象と具体の双対の間をさ迷っている。
図 2の例は数学者淡中忠郎氏によるものである。3
→ , →
図 2: 二点がきまれば一線がきまり、二線がきまれば一点がきまる
互いに一致しない平面上の二点を決めればそれらを通る一本の直線が決定され、そして
互いに平行ではない平面上の二本の直線を定めればそれらの交点である点が一つ定まる。
この互いを構成しあう関係は一種の双対性である。3この例は淡中氏の講義において提示され、その講義の受講者の一人齋藤曉氏によって聞き伝えられた。
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図 3: 左の円錐はミンコフスキー空間上の一点を通る光の全体［light cone］を表わしてお
り、ツイスター空間上においてこの一点に対応するのが右の球である。右の球上の一点は
円錐［light cone］上の一つの光線に対応する。
とすれば、我々が普段点だと思っていたものは実は線でもよかったのかもしれず、また
線だと考えていたものば実のところ点だったのかもしれない——双対性は示唆する。我々
が目にしている点や線ははたして数学的実在なのであろうか、と。
もうひとつ物理学からの例を挙げよう。ロジャー・ペンローズRoger Penrose によるツ
イスター理論である。ツイスター理論では我々の住むミンコフスキー空間は光を軸にツ
イスター空間に対照化され、もはやこのミンコフスキー空間は唯一絶対の時空ではない。
図 3のようにミンコフスキー空間上の点はツイスター空間上では球面に見え、またこの球
面上の一点はもとの点を通る一つの光に対応する。我々にとって光は光速で止まることな
く進むように見えるけども光の棲むツイスター空間上において光はただの一点として存
在しており動いているつもりはないのである。
数学的背景 それぞれの線、点を決める連立方程式を考えると分かりやすい。連立方
程式と直線のパラメータという観点から見ると点も直線も完全に対称であり “点”や “直
8
線”は方程式の幾何学的な解釈に過ぎずどちらをどう取っても構わないのである。 ax1 + by1 = 1
ax2 + by2 = 1,
a1x+ b1y = 1
a2x+ b2y = 1(7)
点と直線の双対性は次のように捉えることもできる。平面に無限遠を追加して RP2
としよう。点の集合も直線の集合も共にRP2を成すが区別のため点の集合をP = RP2、
直線の集合を L = RP2と書くことにする。F = RP2 × RPとし double fibration
P L
F
ϕ ψ
c,
(8)
を考える。いま ϕは自明な射影（この「自明」は trivialか cotrivialか考えよ。）ϕ = π1 :
F ∋ (p, v) 7→ p ∈ P で、（自明な）RP-fibration F → P である。この RPは点を一つ
決めたとき残る直線の自由度を表している。ψは F の座標 ((x : y : 1), (α : 1))に対し
て (a : 1 : b) = (α : 1 : αx − y)を与えるような射影である。直線の式 y = ax + bを考
えるとその内容が分かりやすい。ψの像には αδx− δy = 0 分だけの自由度がある。こ
れはそのまま傾き αの直線を与える自由度で、いまRP2上で考えているのでこれは S1
をなす。すなわちψは S1-fibration F → L である。(S1-fibration RP2 ×RP → RP2が
存在することを位相幾何学的に示せ。) これは直線を決めてもその上の点は不定である
というそのままの自由度である。c = ψ ◦ ϕ−1、c−1 = ϕ ◦ ψ−1とすれば、c(p) ≃ RP、
c−1(ℓ) ≃ S1ということ。上の点と直線の双対性はこの自由度がそれぞれの集合P ,F の
点を二点選んだときには消滅してその像が一意的に定まることを意味している。F は
平面上の点と直線のその “数学的実体”であると言うこともできるかもしれない。点や
直線という幾何学的対称は F の二通りの見方に過ぎなかったわけである。RP2 ≃ S2、
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RP ≃ S1/Z2に注目して整理しなおすと次のようになる。
S2 × S1/Z2
S2S2
S1 S1/Z2
ψϕ
.
(9)
実はツイスター理論もまったく同様に語ることができる。ここでは詳細は述べない
が、ミンコフスキー空間に対応するのが複素グラスマン多様体M = Gr2(C4)、ツイス
ター空間に対応するのが複素射影空間 T = RP3、そして Fを旗多様体 F1,2(C4)として
double fibration
M T
F
ϕ ψ
c,
(10)
が図 3の幾何学的対応を厳密に記述する。
このように一見双対に見える概念たちがより高次の理論の一部として語られるとい
う発想は物理学では散見される。強結合領域を考えたり低エネルギー極限を取ったり
することはある種の射影であろう。
点と線の双対性もツイスター理論も実は同じ構造を持っている。「点でもあり（光）線
でもある」ものを考えることができて、点および（光）線はその異なった現れとみなせる
のである。この「点でもあり (光）でもある」ものを通じて点と（光）線の関係が記述さ
れる。いま点の集合をP、（光）線の集合をLとし、「点でもあり（光）線でもある」もの
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の集合を F と書くことにする。これらの関係は次のように書かれよう。
LP
F
(11)
物理学的話題 座標と運動量の関係についても同様の構図で眺めることができる。上
の cに対応するのが Fourier変換F である。
F [f ](p) =
∫Rdx
[f(x)eip·x/ℏ
](12)
F は関数空間 L2(R)上の写像 F : L2(R) → L2(R∗)になっているのだが積分じたいは
TR = R× R∗で行われている。すなわち
L2(R) L2(R∗)
L2(R× R∗)
F(13)
ここで矢印が反転しているのは空間ではなく関数空間を対象としていることに因って
おり、圏の oppositeを取ることにも対応している。R上の関数はR∗方向に定数と考え
ることでR× R∗上の関数と考えることができる i.e. injection L2(R) → L2(R× R∗)が
存在している。
ここで積分内の係数 ℏは相空間 TR内のある体積を表現している量となっており、こ
の体積があるせいで xと pは同時に決まらない。（f(x) = e−x2/∆をFourier変換しF [f ]
と f の分散を比較せよ。）すなわち不確定性の要をあたえている。言語をめぐる定義と
使用についても同様の「決まらなさ」を感じる。そのおかげで言語はこの両側面を揺ら
ぎながら時間性を持って自己発展していくのである。言語における不確定性係数 ℏと
は何か？
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第V章線 ′と面
～自己双対なもの～
我々の実生活に馴染み深い三次元空間を考えよう。いま平行な面、平行な線を区別せず
にその方向だけを考えることにする。面を一つ決めるとそれに垂直な線が決まり、また線
を決めるとそれと垂直な面が決まる。すなわち三次元空間の線と面は互いを決定しあうこ
とが出来、これらは双対である。一般に空間の次元を dとすると n次元の方向と d− n次
元の方向に双対対応があり、数学ではホッジHodge 双対という名前がついている。いま
の場合は d = 3, n = 2, d− n = 1である。
線と面の双対関係が如実に現れるのが鏡であろう。鏡はその面と垂直な直線に沿った
方向を反転する。目の前に鏡があれば前後が、天井または床に鏡があれば上下が入れ替わ
る。人間は上下について最も非対称であり、次に前後について非対称である。だから上下
方向と前後方向のなす面と双対な直線の方向を用いて左右方向を定義することができる。
数学語で書くと 上の方向を u、前の方向を f とおくと上下方向と前後方向によって
できる面（マリオが動くことのできる面）は u∧ fで表される。左方向 ℓは ℓ = ∗(u∧ f)
で定義され、∗は “双対を取る”演算子でホッジ作用素と呼ばれる。
左右という概念は上下また前後に随伴するので、上下を、またあるいは前後を入れ替え
ると左右（の定義）もまた反転する。これが鏡が左右を反転する仕組みである。
空間三次元に時間を加えて四次元としよう。時間方向と空間のある一方向のなす面と
いうものを考えることができるが、これは結局我々には線に見えるので、線 ′と書くこと
にしよう。線 ′の次元は 2であり、また空間内の平面の次元も 2である。4-2=2なので線 ′
とそれとは独立な面は（ホッジ）双対である。
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この双対性は物理的には電場と磁場の双対性である。我々の身の回りには静電気や雷の
源となる電気的な力と磁石を引き合わせたり反発し合わせたりする磁気的な力があるが、
これらは実は表裏一体であり、その一体性はとりもなおさず線 ′と面の双対性ということ
ができるのである。
さらに電場′ = 磁場′となるような特殊な場合、すなわち双がそのまま一となってしま
う場合、これを自己双対であるという。じつは自己双対な電場′ = 磁場′は前章で紹介し
たツイスター理論を用いて完全に理解できることが分かっている。自己双対な系は数学的
に良い性質を持つが、数学以外の良い例はあるだろうか。
数学的補足 電場と磁場の双対性は電磁力学を微分形式を用いて表すことで正確に記
述される。またそれらの一体性には Lorentz変換を通じた側面もある。電場 ′および磁
場 ′は電場や磁場そのものではなくより一般のYang–Mills理論における対応物である
ことを示している。
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第VI章有と無
～構造あるものと構造なきもの～
白いカンバスは描かれうる絵すべてである。
——「私の言葉」
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白紙の文書に無を見るのはそれまでそこは文字で満ちていたからである。おそらく散
乱したコピー用紙に無を見ることはないだろう。そこには「紙」や「白」を見るはずであ
る。有と無は互いに独立していない相補的な概念である。ただ相補的であるというだけ
では双対とはいえない。双対性はむしろ互いに独立した二者が不即不離の関係にあるとこ
ろに見出される。この意味でこの文書ではイン
陰とヤン
陽を双対とは見做さない。ただし太極と
陰陽は双対と見做せる。
図 4: 太極図
太極図が示すようにイン
陰とヤン
陽は同時に太極から分かれ出で、そしてそれらの組み合わせ
により万象が構成されるというのが易における陰陽思想である。組み合わせはこう
爻 、
を単位として表現される。
太極
両義
四象
八卦...
...
表 1: 易による宇宙生成理論
ここで太極とは零でありまた同時に無限でもあり、すべての可能性を内包する。そこか
ら生み出された爻の個々の組み合わせは太極が如何なるものか知る由もないが、爻の可能
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なすべての組み合わせの集合は太極そのものに対等しうる。太極とは未だ生まざるもので
あるが生みうるものでもあり、そして爻の可能なすべての組み合わせは太極の生みうる全
てであるから太極の持つ情報をすべて備えている。
有と無についても同様の議論が成り立ち得よう。無とはあらゆる有の可能性を秘めた未
然の有であり、そして可能な有すべては無と対等する。一方でそれぞれの有は無を限定す
る。それぞれの有を可能とする無でなければならないからである。すべての有の集合は
無を完全に限定するということだ。無と有すべては互いに構成可能であり、双対である。
数学的な例 幾何学と代数の双対性はこの枠組みで論じることができよう。空間とは
その上に可能な “代数的図形”全体、すなわち環であるという立場は scheme論の要衝で
あろう。ある対象上の可能な全てが元の対象を再構成する（元の対象と双対である）と
いう発想はTannaka–Krein 双対性またそれを端緒とする reconstruction theoremsに見
出すことができる。
「可能なすべて」とそれによる限定という発想は双対性をうまく統率しているように思
われる。例えば、
1. フュシスはポイエーシスの礎となりうるもの全てであり、可能なポイエーシスはフュ
シスを限定する。
2. 言葉の定義とは可能な使用の全体であり、個々の使用は定義を限定する。
3. 点とはそこを通りうる直線の全体でありまたそれを限定し、直線とはその上の点す
べてでありまたそれを限定する
4. （三次元空間において）面とは直交する直線すべてでありまたそれを限定し、直線
とは直交する面すべてでありまたそれを限定する
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などということができる。ただ圏の双対のようなものはこの観点では捉えられないように
思われる。（dualというよりは opposite、といったゆえんである。）またこの観点から双対
性には二種類あることが示唆される。後者二項は可能性の列挙とその限定が一体化してい
るがゆえにより対称な双対である。
有と無の相補性について 有はそれぞれを特徴づける構造をもつもの、無は構造なき
もの（構造を入れうる未然の構造をもつもの）と考えることができるが、数学や物理学
はこの相対性を駆使して概念を取り扱う。そこで扱われる無は完全な虚無ではないが、
種々の観点に応じて構造の零点を与えるもので、自明な構造を規定しているともいえ
る。例えば前述の nullfix N。Nは文字列の結合からは “見えない”。すなわち任意の文
字列Aに対してA.N = N.A = A。Nは文字という構造に対する相対的な無である。
よく知られた例としてアイザック・ニュートン Issac Newtonによる運動の法則 leges
motusを見てみよう。訳文は「プリンシピア」、中野猿人 訳、講談社、より。
Lex. I. Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiler in
directum, nisi quitenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.
（法則 I すべての物体は，それに加えられた力によってその状態が変化させられない限
り，静止あるいは１直線上の等速運動の状態を続ける。）
Lex. II. Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ, & fieri secun-
dum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
（法則 II 運動の変化は加えられた動力に比例し，かつその力が働いた直線の方向にそっ
て行われる。）
Lex. III. Actioni contrariam semper & æqualem esse reactionem: sive corporum duo-
rum actiones in se mutuo semper esse æquales & in partes contrarias dirigi.
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（法則 III すべての作用に対して，等しく，かつ反対向きの反作用が常に存在する。す
なわち，互いに働き合う二つの物体の相互作用は常に相等しく，かつ反対方向へと向
かう。）
法則 IIは力が物体にどう影響するかを記したものであるが、法則 Iがその前提とし
て「力がない」場合を記述している。
他にも一般相対性理論における平坦空間や場の量子論における自由場の理論、共変的
量子化の理論における ghost場によって拡大された場の空間などが「無」すなわち「自
明な構造」を表わしており、曲率テンソルや相互作用項、BRSTコホモロジーなどが
「有」、すなわち「非自明な構造」を表現している。
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最終章双対性と人間の復活
Et vous me donnez à choisir entre une descrip-
tion qui est certaine, mais qui ne m’apprend
rien, et des hypothèses qui prétendent m’en-
seigner, mais qui ne sont point certaines.
Le Mythe de Sisyphe, Albert Camus
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世に住むこと二十年にし
て、住むに甲斐ある世と知
った。二十五年にして明暗
は表裏のごとく、日のあた
る所には影がさすと悟った。
三十の今日はこう思うてい
る。——
「草枕」、夏目漱石
時間という川があるとすれば、その先の海と
はいったいどんなところなのだろう。
——「私の問い」
科学が次々と明かにしてきたように「人間」は世界の物質的側面の何処にも存在しな
い。だが双対性の世界を駆け抜けた者ならば気づくだろう。物質的側面という語のニュア
ンスに。それは世界の非常によく定義された精密な側面である。それゆえに歴史が見出4しかもきみは、確実ではあるがなにも教えてくれない叙述と、ぼくになにかを教えてくれると称しな
がら、それ自体すこしも確実ではない仮説と、そのどちらかを選べとぼくに迫るのだ。「シーシュポスの神
話」、アルベール・カミュ（清水徹 訳）
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してきたこの物質的側面からわれわれ「人間」を再構成できやしないかと思うのである。
この科学的物質的世界に対する「人間」の再構成を私は「人間の復活」と呼んでいる。
時間を例に採ろう。時間はおそらく人間に属するものだ。欠けた月に満月を思い重ねた
とき僕の心は少し変質してそしてその変質をこう言い表す——時が経った——と。それ
は事実の描写 «ϕύσις»ではなく一つの小さな詩 «ποίεσις»である。ひとは望む望まざるに
関わらず自己発展するこの身体に振り回されながら四季の国々を移り行くことを課された
流浪の旅人であり暦［こ
日読み］月読みそこに時を見出してきたのは自然なことといえる。
だがアマゾンのアモンダワ族は時間の概念を持たないというではないか。そのことだけ
でも時間の非先験性を主張するに足ろう。あらゆる物理法則に先立つ時間はありや。だ
がこうも言えよう。我々が自然界に時間を見出すことができるということは、自然界もま
た何か時間を許容する構造を持っていると。
またその「時間を許容する構造」もまた双対性によって示されるのではないかと思われ
る。使用と定義を巡って揺れ動く言葉はどちらかに留まり続けることが無いが故に不確定
性的な性質を持ちまた時間的である。我らが身体やこの世界もまた同様の構図で以って発
展しているのではなかろうか。
過去未来 時間? ,未来過去
現在
?(14)
あらゆる概念が相対化され絶対的地盤を持たない双対世界において唯一の拠り所となる
のが感情である。双対性は常に問いかける。「信仰をやめ選択せよ」と。すべては在るの
でも無いのでもなく、ただ在ると思えばあり、そして在ることその考えを許容する構造が
どこかに見出されうる。選択は直観と感情によってのみしか為し得ない。この意味で双
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対性に立脚する価値観はほかのどの価値観よりも健全で人間的だと思うのである。そこで
はいかなる偏執もいかなる安住も許されない。我々は常に thinking primitive［考える原
始人］に立ち返らざるを得ないのである。
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