МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. ·...

25
А. М. Адаскин, Ю. Е. Седов, А. К. Онегина, В. Н. Климов МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 УЧЕБНИК ДЛЯ СПО 2-е издание, исправленное и дополненное Рекомендовано Учебно-методическим отделом среднего профессионального образования в качестве учебника для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования Москва Юрайт 2018 Книга доступна в электронной библиотечной системе biblio-online.ru

Upload: others

Post on 17-Oct-2020

6 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

А. М. Адаскин, Ю. Е. Седов, А. К. Онегина, В. Н. Климов

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ

В МАШИНОСТРОЕНИИ

Часть 1

УЧЕБНИК ДЛЯ СПО

2-е издание, исправленное и дополненное

Рекомендовано Учебно-методическим отделом среднего профессио нального

образования в качестве учебника для студентов образовательных

учреждений среднего профессио нального образования

Москва Юрайт 2018

Книга доступна в электронной библиотечной системе

biblio-online.ru

Page 2: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

УДК 620(075.32)

ББК 34.43я723

А28

Авторы:Адаскин Анатолий Матвеевич — кандидат технических наук, профессор, заме-

ститель заведующего кафедрой металловедения технологического факультета Москов-

ского государственного технологического университета «СТАНКИН»;

Седов Юрий Евгеньевич — профессор, кандидат технических наук, профессор

кафедры, декан технологического факультета Московского государственного техноло-

гического университета «СТАНКИН»;

Онегина Алла Константиновна — доцент, кандидат технических наук, доцент

кафедры металловедения технологического факультета Московского государствен-

ного технологического университета «СТАНКИН»;

Климов Владимир Николаевич — доцент, кандидат технических наук, доцент

кафедры металловедения технологического факультета Московского государствен-

ного технологического университета «СТАНКИН».

Рецензенты:Зуев В.  М. — кандидат технических наук, профессор кафедры материаловедения

Московского государственного машиностроительного университета (МАМИ);

Шашков Д.  П. — доктор химических наук, профессор кафедры металловедения

и термообработки Московского автомобильно-дорожного государственного техниче-

ского университета (МАДИ);

Околович Г. А. — профессор, доктор технических наук, профессор кафедры маши-

ностроительных технологий и оборудования Алтайского технологического универси-

тета имени И. И. Ползунова.

А28

Адаскин, А. М.Материаловедение в машиностроении. В 2 ч. Часть 1 : учебник для СПО /

А. М. Адаскин, Ю. Е. Седов, А. К. Онегина, В. Н. Климов. — 2-е изд., испр. и доп. — М. :

Издательство Юрайт, 2018. — 258 с. — (Серия : профессио нальное образование).

ISBN 978-5-534-07809-1 (ч. 1)

ISBN 978-5-534-07810-7

В учебнике рассматриваются физико-химические основы материаловедения,

теория сплавов и механизмы их упрочнения. Рассмотрены металлические материалы

и технологии их термической, химико-термической обработки, упрочнение пластиче-

ской деформацией, а также конструкционные, неметаллические и композиционные

материалы. Подробно описаны материалы с особыми функцио нальными и технологи-

ческими свойствами. Широко освещены инструментальные материалы для изготовле-

ния режущего, штампового и абразивного инструмента.

Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образо-

вательного стандарта среднего профессио нального образования и профессио нальным

требованиям.

Для студентов среднего профессио нального образования, обучающихся по  инже-нерно-техническим специальностям. Может быть полезен при обучении инженеров и аспирантов машиностроительных специальностей, а также специалистам маши-ностроительных предприятий.

УДК 620(075.32)

ББК 34.43я723

ISBN 978-5-534-07809-1 (ч. 1)

ISBN 978-5-534-07810-7

© Адаскин А. М., Седов Ю. Е.,

Онегина А. К., Климов В. Н., 2012

© Адаскин А. М., Седов Ю. Е.,

Онегина А. К., Климов В. Н., 2017,

с изменениями

© ООО «Издательство Юрайт», 2018

Все права защищены. Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена

в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав.

Правовую поддержку издательства обеспечивает юридическая компания «Дельфи».

Разыскиваем правообладателей: https://www.biblio-online.ru/inform

Пожалуйста, обратитесь в Отдел договорной работы: +7 (495) 744-00-12; e-mail: [email protected]

Page 3: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

Оглавление

Предисловие ........................................................................6Глава 1. Типы межатомных связей. Строение материалов .................................................12

1.1. Типы межатомных связей ......................................................... 121.1.1. Ионная связь ...................................................................... 121.1.2. Ковалентная связь ............................................................ 131.1.3. Металлическая связь ....................................................... 141.1.4. Силы Ван-дер-Ваальса .................................................... 15

1.2. Основы строения материалов. Кристаллическое и аморфное состояние вещества .......... 16

1.3. Кристаллическое строение неорганических веществ. Металлы и неметаллы .............................................. 171.3.1. Типы кристаллических решеток ................................. 171.3.2. Полиморфные превращения в кристаллических веществах ................................................. 211.3.3. Анизотропия кристаллов и изотропия кристаллических тел ................................................................... 221.3.4. Идеальное и реальное строение материалов. Дефекты кристаллического строения .................................. 241.3.5. Кристаллизация металлов. Строение слитка ......... 28

1.4. Аморфное строение неорганических веществ. Стекла .... 341.5. Аморфное и кристаллическое строение

органических веществ. Полимеры ......................................... 361.6. Строение композиционных материалов .............................. 39Контрольные вопросы и задания ..................................................... 40

Глава 2. Механические свойства материалов и методы их определения ...........................................41

2.1. Статические испытания ............................................................. 412.1.1. Определение прочности при испытаниях на растяжение, сжатие, изгиб и кручение ........................... 412.1.2. Определение твердости .................................................. 46

2.2. Динамические испытания. Определение ударной вязкости ........................................................................................... 51

2.3. Циклические испытания металлов на усталость .............. 532.4. Испытания при повышенных и пониженных

температурах .................................................................................. 542.4.1. Испытания на ползучесть .............................................. 542.4.2. Определение порога хладноломкости ....................... 55

2.5. Определение трещиностойкости ............................................ 56

Page 4: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

4 Оглавление

2.6. Испытания на изнашивание ..................................................... 582.7. Определение механических свойств пластических

масс и композиционных материалов ..................................... 63Контрольные вопросы и задания ..................................................... 67

Глава 3. Диаграммы состояния. Методы упрочнения сплавов .....................................................................68

3.1. Сплавы. Терминология .............................................................. 683.2. Типы соединений, образующие структуру сплавов ......... 693.3. Правило фаз ................................................................................... 723.4. Диаграммы состояния сплавов

двухкомпонентных систем ........................................................ 733.4.1. Принципы построения диаграмм состояния .......... 733.4.2. Диаграмма состояния сплавов, компоненты которых образуют смеси ........................................................... 743.4.3. Анализ диаграмм состояния ......................................... 793.4.4. Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых образуют твердые растворы .......... 803.4.5. Диаграммы состояния сплавов с химическим соединением ...................................................... 863.4.6. Зависимости Н. С. Курнакова между свойствами сплавов и типом диаграммы состояния ....... 87

3.5. Методы упрочнения сплавов ................................................... 893.5.1. Принципы упрочнения ................................................... 893.5.2. Упрочнение термической обработкой ....................... 903.5.3. Упрочнение пластическим деформированием. Наклеп и рекристаллизация .................................................... 95

Контрольные вопросы и задания ..................................................... 99Глава 4. Сплавы системы «железо — углерод» ........... 100

4.1. Компоненты и фазы в сплавах «железо — углерод» ...... 1004.2. Превращения в сплавах системы

«железо — цементит» (Fe — Fe3C) ....................................... 1034.3. Диаграмма состояния «железо — цементит»

(«Fe — Fe3C») .............................................................................. 1054.4. Диаграмма состояния «железо — углерод» (Fe — С) .... 115Контрольные вопросы и задания ................................................... 117

Глава 5. Термическая обработка ............................... 1185.1. Общие положения. Виды термической обработки ......... 1185.2. Основы термической обработки сталей ............................. 1205.3. Превращения в сталях при нагреве ...................................... 1225.4. Превращения в сталях при охлаждении. Диаграмма

изотермического превращения аустенита ......................... 1255.4.1. Перлитное превращение .............................................. 1295.4.2. Мартенситное превращение........................................ 1335.4.3. Промежуточное превращение .................................... 138

Page 5: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

5Оглавление

5.5. Технология термической обработки .................................... 1405.5.1. Отжиг .................................................................................. 1405.5.2. Закалка ............................................................................... 1475.5.3. Отпуск (старение) .......................................................... 1595.5.4. Нормализация .................................................................. 164

5.6. Поверхностное упрочнение .................................................... 1665.6.1. Химико-термическая обработка ................................ 1675.6.2. Поверхностная закалка ................................................. 176

5.7. Термомеханическая обработка .............................................. 182Контрольные вопросы и задания ................................................... 184

Глава 6. Стали ......................................................... 1866.1. Влияние углерода и постоянных примесей

на свойства стали ........................................................................ 1866.1.1. Влияние углерода ........................................................... 1866.1.2. Влияние примесей .......................................................... 187

6.2. Классификация сталей по качеству ..................................... 1916.3. Маркировка сталей .................................................................... 1926.4. Легированные стали .................................................................. 193

6.4.1. Особенности взаимодействия легирующих компонентов с железом и углеродом .................................. 1946.4.2. Влияние легирующих компонентов на превращения, структуру и свойства сталей ................ 199

6.5. Конструкционные стали .......................................................... 2076.5.1. Стали общего назначения ............................................ 2076.5.2. Машиностроительные конструкционные стали ....208

Контрольные вопросы и задания ................................................... 217Глава 7. Чугуны ....................................................... 218

7.1. Белые и отбеленные чугуны ................................................... 2197.2. Чугуны с графитом .................................................................... 220

7.2.1. Влияние графита на свойства чугунов .................... 2237.2.2. Серый чугун ...................................................................... 2257.2.3. Высокопрочный чугун .................................................. 2267.2.4. Чугуны с вермикулярным графитом ....................... 2297.2.5. Ковкий чугун .................................................................... 230

7.3. Термическая обработка чугуна .............................................. 233Контрольные вопросы и задания ................................................... 236

Глава 8. Цветные металлы и сплавы .......................... 2378.1. Медь и сплавы на ее основе .................................................... 2378.2. Алюминий и сплавы на его основе ....................................... 2468.3. Магний и сплавы на У12 (~ 1,2% С) его основе ........... 2528.4. Титан и сплавы на его основе ................................................. 2548.5. Легкоплавкие сплавы. Баббиты ............................................ 257Контрольные вопросы и задания ................................................... 258

Page 6: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

Предисловие

Материаловедение — наука, изучающая строение и свой-ства материалов и устанавливающая связи между их соста-вом, строением и свойствами.

Вся история человечества связана с развитием мате-риалов. Именно материалы дали названия целым эпохам: каменный век, бронзовый век, железный век.

На ранней стадии развития человечества использова-лись природные материалы — дерево, кость, камень. Осо-бое место занял камень, из которого изготавливались ору-дия труда — каменные топоры, каменные ножи. Следует отметить, что именно с помощью камня около 500 тыс. лет назад люди стали добывать огонь. Использование огня для обжига глины при изготовлении предметов домашней утвари породило начало керамической технологии.

На следующем этапе развития цивилизации стали использоваться металлы. Естественно, что сначала приме-нялись те из них, которые встречаются в природе в чистом, самородном виде. Прежде всего это медь, ее использование относят к седьмому тысячелетию до нашей эры. В четвер-том тысячелетии до нашей эры начали применять сплавы. Используются изделия из бронзы (сплава меди с другими металлами, в первую очередь с оловом), имеющие лучшие свойства, чем чистая медь. Это означало, что в историю тех-ники вступила технология металлургии.

Важнейшим этапом развития стало использование железа и его сплавов. XIX в. знаменуется появлением и раз-витием промышленных методов производства стали — кон-вертерного метода, а к концу века — мартеновского. Сплавы на основе железа и в настоящее время являются основным конструкционным материалом. Промышленное производ-ство не может существовать без научной базы. Именно сере-дину XIX в. следует считать временем зарождения метал-ловедения как науки. В ее развитие большой вклад внесен русскими и советскими, а также иностранными учеными.

Page 7: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

7Предисловие

Остановимся на важнейших этапах развития науки. Основоположником металловедения является выдающийся русский ученый Д. К. Чернов (1839—1921). Работая на Обу-ховском заводе, он провел исследования превращений, происходящих при нагреве стали. Результаты этой работы были опубликованы в 1868 г. В ней по цветам каления стали, определенным визуально, было показано, что суще-ствуют температуры, при которых происходят превращения в сталях. Эти температуры были названы критическими точками (точки Чернова). Именно Д. К. Чернов впервые изобразил очертания важнейших линий диаграммы состо-яния «железо — углерод». Французский исследователь Ф. Осмонд (1849—1912), воспользовавшись пирометром, изобретенным Ле-Шателье (1850—1936), определил темпе-ратуры критических точек, описал характер превращений при этих температурах и дал названия основным структу-рам. Спустя 10 лет Д. К. Чернов изложил основы теории кристаллизации сплавов, развитые затем Г. Тамманом (1861—1938) — чл.-корр. Петербургской Академии наук.

Основоположником металлографии — важнейшего направления металловедения был русский ученый-ме-таллург П. П. Амосов (1799—1851). Он впервые применил микроскоп для изучения структуры сплавов. Немецким ученым А. Мартенсом (1850—1914) и другими были под-готовлены и изданы монографии микроструктур сплавов железа и углерода.

Важный вклад в теорию науки внес американец Д. Гибсс (1839—1903), который, используя принципы термодинамики, разработал теорию равновесия фаз. На основе этой теории, а также с помощью металлографического анализа рядом уче-ных (Н. Т. Гудцов (1885—1957), А. А. Байков (1870—1946) — Россия, Р. Аустен (1843—1902) — Англия) было доказано наличие твердых растворов в металлических сплавах.

Большой вклад в разработку научных основ металло-ведения внес Н. С. Курнаков (1860—1941), применивший методы физико-химического анализа для исследования сплавов. Он, в частности, установил закономерности изме-нения свойств сплавов в зависимости от их типа и химиче-ского состава.

В. Д. Садовский установил факты измельчения зерна в результате полиморфных превращений, И. Н. Фридлян-дер разработал сплавы цветных металлов, упрочняемые дисперсионным твердением.

Page 8: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

8 Предисловие

ХХ в. также ознаменован разработкой и применением в металловедении новейших методов исследования струк-туры материалов — электронного и рентгеновского. Их при-менение во многом способствовало важнейшим достиже-ниям в области создания новых материалов. В 1960-х гг. был осуществлен промышленный синтез алмаза, а также созданы синтетические вещества, не встречающиеся в при-роде, в частности кубический нитрид бора, свойства кото-рого близки к алмазу. В первой половине XX в. появились полимеры — новые материалы, свойства которых резко отличаются от свойств металлов. Полимеры широко при-меняют в различных областях техники: машиностроении, химической и пищевой промышленности и ряде других областей. Полиэтилен называют полимером, которой позво-лил выиграть войну, так как его высокие диэлектрические свойства во многом определили эффективность радара.

Развитие техники требует материалов с новыми уникаль-ными свойствами. Для атомной энергетики и космической техники необходимы материалы, которые могут работать как при весьма высоких температурах, так и при темпера-турах, близких к абсолютному нулю. Компьютерные тех-нологии стали возможными только при использовании материалов с особыми электрическими свойствами. Таким образом, материаловедение — одна из важнейших приори-тетных наук, определяющих технический прогресс.

И сейчас, в XXI в., материаловедение, как и на многих этапах развития цивилизации, стало основой технического прогресса, вызвало техническую революцию. Появилась новая отрасль науки и техники — нанотехника: нанотехно-логии и наноматериалы. Нанотехника уже сейчас исполь-зуется в наиболее важных областях — машиностроении, обороне, информационной технике, радиоэлектронике, энергетике, транспорте, биотехнологии, медицине и т.п. Перспективы ее развития — создание «бездефектных» высокопрочных материалов, миниатюрных сверхчувстви-тельных датчиков, нанороботов, функциональных материа-лов с высокой проводимостью и др.

В настоящем учебнике рассмотрены теоретические вопросы материаловедения, важнейшие металлические и неметаллические материалы: черные и цветные металлы, технология их термической обработки и свойства; пласт-массы, стекло, керамика, композиционные материалы. Даются основные понятия и сведения о наноматериалах, интеллектуальных материалах.

Page 9: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

9Предисловие

Ориентация настоящего учебника — материаловедение в машиностроении — определила его специфику. В книге рассмотрены место и назначение термической обработки в типовых технологических процессах изготовления ряда деталей. Такая информация необходима для технологов, разрабатывающих технологические процессы изготовления деталей, узлов, машин, а также технологов механических, заготовительных и сборочных цехов.

Сведения о технологических и эксплуатационных свой-ствах различных конструкционных материалов, приведен-ные в учебнике, необходимы и конструкторам, и техноло-гам машиностроительных предприятий.

Учебник предназначен для подготовки бакалавров по сле-дующим направлениям: «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», «Автома-тизация технологических процессов и производств».

Государственные стандарты регламентируют следующие характеристики и объекты профессиональной деятельности:

Направление «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств»:

Характеристика профессиональной деятельности: совокупность средств, способов и методов деятельности, направленных на создание конкурентоспособной машино-строительной продукции.

Объекты профессиональной деятельности: машино-строительные производства, их основное и вспомогатель-ное оборудование, комплексы, инструментальная техника, технологическая оснастка, средства проектирования, меха-низации, автоматизации и управления.

Направление «Автоматизация технологических про-цессов и производств»:

Характеристика профессиональной деятельности: совокупность средств, способов и методов деятельности, направленных на автоматизацию действующих и создание новых автоматизированных и автоматических технологий и производств, обеспечивающих выпуск конкурентоспособ-ной продукции;

Объекты профессиональной деятельности: продукция и оборудование различного служебного назначения, про-изводственные и технологические процессы ее изготовле-ния; системы автоматизации производственных и техноло-гических процессов изготовления продукции различного служебного назначения, системы контроля, диагностики и испытаний.

Page 10: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

10 Ïðåäèñëîâèå

Учебник «Материаловедение в машиностроении» отве-чает требованиям стандартов, в нем содержится необхо-димая информация для получения знаний по программам среднего профессионального образования в области мате-риаловедения.

В соответствии с государственными стандартами бака-лавр должен осуществлять следующие виды деятельности:

— проектно-конструкторская;— производственно-технологическая;— научно-исследовательская;— сервисно-эксплуатационная.Для успешного выполнения технических задач в обла-

сти материаловедения студент должен освоить:трудовые действия • владения методами металлографических исследова-

ний макро- и микроструктуры материалов (глава 6); • определения физико-механических свойств материа-

лов (глава 6);• определения технологических свойств материалов

(глава 11);необходимые умения• аргументированно осуществлять выбор материалов

для изготовления деталей машин и инструментов с задан-ным уровнем свойств при минимальной себестоимости (главы 6—13);

• назначать различные технологии разупрочняющей, стабилизирующей и упрочняющей термической и химико-термической обработки для получения необходимых тех-нологических и эксплуатационных свойств материалов (главы 5—13, 15);

необходимые знания• физической сущности явлений, происходящих

в материалах под воздействием внешних факторов (нагреве, охлаждении, давлении и т.д.), их влияние на структуру и свойства металлических и неметаллических материалов (главы 1, 3, 4, 5 14).

При написании книги был использован большой опыт кафедры металловедения Московского технологического университета «Станкин». Эта кафедра имеет славную исто-рию — от научных работ во время Великой Отечественной войны до наших дней. Ее возглавляли в разное время уче-ные с мировыми именами — А. Н. Минкевич, Ю. А. Геллер, Л. С. Кремнев.

Page 11: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

11Ïðåäèñëîâèå

Коллектив авторов:А. М. Адаскин (главы 1, 2, 9, 11—15, параграфы 10.1

и 10.8);Ю. Е. Седов (главы 4—7);А. К. Онегина (главы 3, 8, параграфы 10.2—10.4);В. Н. Климов (параграфы 10.5—10.7).

Page 12: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

Глава 1 ТИПЫ МЕЖАТОМНЫХ СВЯЗЕЙ.

СТРОЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

1.1. Тиïы межатомных связей

В твердых телах между атомами действуют силы притя-жения и отталкивания. Первые удерживают атомы вместе, при этом образуется целостный материал, вторые не дают атомам слиться. Твердые вещества существуют при равно-весии сил притяжения и отталкивания.

Природа сил отталкивания одинакова во всех твердых веществах. Силы отталкивания возникают, когда атомы сближаются так, что орбиты их внешних электронов пере-крываются. При этом положительные заряды ядер атомов уже не полностью экранируются, вследствие чего между ними возникают силы отталкивания.

В отличие от сил отталкивания, имеющих одинаковую природу, природа сил притяжения различна и именно она определяет свойства материала. Различают четыре вида связи: ионную, ковалентную, металлическую и связь Ван-дер-Ваальса.

1.1.1. Ионная связьИонная связь присуща соединениям, образованным раз-

нородными атомами. Внешние электроны атомов одного элемента переходят на внешние орбиты атомов другого элемента, образуя устойчивые электронные конфигурации.

В качестве типичного примера вещества с ионным типом связи можно привести поваренную соль — NaCl. Натрий принадлежит к первой группе Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, на его внешней орбите находится один электрон. Хлор — элемент седьмой

Page 13: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

131.1. Тиïы межатомных связей

группы, на его внешней орбите расположено семь электро-нов. Переход одного электрона атома натрия на орбиту хлора приводит к образованию двух ионов с устойчивой конфигурацией, обладающих разными зарядами. Положи-тельный ион натрия получает устойчивую конфигурацию неона; отрицательный ион хлора — устойчивую конфигура-цию аргона (восемь электронов на внешней орбите атома).

Межатомные силы притяжения — электростатические, ионная связь сильная. Эта связь является направленной, так как перераспределение валентных электронов происхо-дит между атомами одной молекулы (одним атомом натрия и одним атомом хлора). Ионный тип связи присущ неорга-ническим химическим соединениям. Сильная связь опреде-ляет свойства веществ — высокую температуру плавления, высокий модуль упругости, низкий коэффициент теплового расширения, высокую твердость.

Строение твердого вещества с ионным типом связи характеризуется тем, что атомы в веществе располагаются строго упорядоченно, каждый положительный ион окру-жают только отрицательные ионы, и наоборот (рис. 1.1). Наиболее известный и широко распространенный материал с ионным типом связи — стекло, основой которого явля-ются оксиды различных элементов.

1.1.2. Ковалентная связьКовалентная связь устанавливается в результате образо-

вания устойчивых соединений путем обобществления элек-тронов определенными атомами. Примером ковалентной связи может служить молекула газа, образованная двумя

2,81 Å

Cl–

Na+

Рис. 1.1. Кристаллическая решетка NaCl

Page 14: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

14 Глава 1. Тиïы межатомных связей. Строение материалов

атомами, имеющими каждый по семь электронов на внешней орбите (напри-мер, хлор). Устойчивая конфигурация молекулы образуется в результате обоб-ществления по одному электрону каждым из двух атомов (рис. 1.2). Образование устойчивых структур определяется пра-вилом (8 – N), где N — число электронов на внешней орбите (N ≤ 4).

Ковалентный тип связи характерен для элементов IV, V, VI, VII подгруппы таблицы Менделеева — это углерод, кремний, германий и др. Так, для угле-рода число обобществленных атомов равно четырем. Примером модификации

углерода является алмаз.Ковалентная связь — направленная, так как каждый

атом вступает во взаимодействие с вполне определенным числом соседних атомов. Сила ковалентной связи обычно достаточно велика вследствие ее направленного характера.

Ковалентные связи характерны, например, для пласт-масс.

1.1.3. Металлическая связьЭта связь характерна для металлов — основных кон-

струкционных машиностроительных материалов. Атомы металлов имеют небольшое количество (один

или два) внешних (валентных) электронов, которые слабо связаны с ядром. При сближении атомов электроны, нахо-дящиеся на внешних оболочках, теряют связь со своими атомами, они коллективизируются, т.е. становятся достоя-нием всех атомов данного металла, могут свободно пере-мещаться между положительно заряженными ионами, образуя «электронный газ». Такие электроны называют электронами проводимости, или коллективизированными электронами, поскольку они принадлежат не какому-то конкретному атому, а являются общими для всех атомов. Наличие электронного газа определяет свойства металла, принципиально отличающие его от неметаллов: высокие тепло- и электропроводность.

Положительно заряженные ионы располагаются на таком расстоянии друг от друга, что силы притяжения между отрицательно заряженными электронами и положи-

Рис. 1.2. Молекула хлора

(схема)

Page 15: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

151.1. Тиïы межатомных связей

тельно заряженными ионами уравновешиваются силами отталкивания между ионами.

Металлическая связь является ненаправленной. Отсут-ствие сильных направленных связей между атомами металлов определяет одно из их важнейших, уникальных свойств — пластичность, т.е. способность пластически деформироваться, изменяя форму без разрушения. Поэ-тому при изготовлении металлопродукции широко при-меняют методы пластического деформирования — ковку, прокат, волочение.

1.1.4. Силы Ван-дер-ВаальсаПроисхождение этих сил связано с тем, что атомы явля-

ются малыми диполями. Среднее во времени простран-ственное распределение электронов в атоме симметрично относительно ядер, но в каждый конкретный момент центр отрицательных зарядов может не совпадать с ядром, имеющим положительный заряд, что и образует диполь (рис. 1.3). Взаимодействие диполей приводит к появлению сил притяжения. Это взаимодействие несколько усилива-ется вследствие того, что наличие диполя, образованного одним атомом, способствует преобразованию в диполь соседнего атома.

Межатомные силы Ван-дер-Ваальса существуют во всех веществах наряду с рассмотренными выше силами меж-атомных связей. Они слабы и оказываются важными и зна-чимыми, т.е. влияющими на свойства материала, только в отсутствие более сильных связей других типов. К таким материалам относятся полимеры — органические вещества, графит — неорганическое вещество.

+++++

+ ++++++

––––

––––––

–––

–––

––––

––––

––––

++++

++++

++++

++++

+++++

+ ++++++

––––––

–––

–––

Рис. 1.3. Силы Ван-дер-Ваальса. Взаимодействие диполей

Page 16: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

16 Глава 1. Тиïы межатомных связей. Строение материалов

1.2. Основы строения материалов. Кристалли÷еское и аморфное состояние вещества

Вещества (материалы) подразделяют на органические, неорганические, композиционные.

Органические вещества — это прежде всего полимеры и материалы на их основе: пластические массы, резины используемые в качестве машиностроительных (конструк-ционных) материалов.

Неорганические вещества включают металлы и неме-таллы. Металлы и сплавы на их основе (стали, бронзы и многие другие) являются основными конструкционными машиностроительными материалами. В машиностроении достаточно широко используют и неметаллы (простые вещества — углерод в разных модификациях, различные химические соединения, например оксиды, нитриды).

Композиционные материалы — это неоднородные системы, состоящие из двух или более фаз – компонентов в различных сочетаниях: «металл — металл», «металл — неметалл», «неметалл — неметалл».

Все эти вещества могут иметь кристаллическое или аморфное, а некоторые смешанное (комбинированное) строение.

Кристаллические вещества характеризуются упорядо-ченным расположением в пространстве частиц, из которых они состоят (ионов, атомов, молекул).

Аморфное вещество можно рассматривать как пере-охлажденную жидкость. Для аморфного состояния, в отли-чие от кристаллического, характерно неупорядоченное рас-положение частиц в пространстве. Аморфное состояние можно зафиксировать как в органических (полимеры), так и неорганических (стекла) веществах. Один и тот же (по химическому составу) материал может иметь либо кри-сталлическое, либо аморфное строение.

Кристаллическое состояние твердого тела обладает меньшим термодинамическим потенциалом и более высо-кой стабильностью, чем аморфное. При энергетическом воздействии — нагреве, деформации, а в некоторых слу-чаях и в результате длительной выдержки при комнатной температуре — происходит переход от аморфной струк-туры к кристаллической, при этом свойства вещества могут существенно изменяться.

Page 17: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

171.3. Кристалли÷еское строение неоргани÷еских веществ...

Материалы с ионным типом связи. Кристаллическое строение характерно для химических соединений (см. 1.1.1 и рис. 1.1). Для некоторых стекол (основа их химического состава именно химические соединения — оксиды) воз-можно и кристаллическое, и аморфное строение. Переход из аморфного в кристаллическое состояние происходит при нагреве, при этом стекла теряют прозрачность, т.е. резко меняют свои свойства (в данном случае оптические).

Материалы с ковалентным типом связи. Аморфное или кристаллическое строение могут иметь полимеры.

Металлы могут находиться не только в кристалличе-ском (что более типично), но и аморфном, стеклообразном состоянии (металлические стекла). В кристаллическом и стеклообразном состоянии свойства одного и того же металла (сплава) существенно отличаются. Принципиально иначе меняется электрическое сопротивление при нагреве, в стеклообразном состоянии металлы могут обладать осо-быми магнитными свойствами и т.п.

Силы Ван­дер­Ваальса значимы у материалов с аморф-ной структурой — термопластичных полимеров, а также у некоторых материалов с кристаллической структурой — графита. В полимерах это связь между молекулами (макро-молекулами), у графита — между слоями.

Таким образом, различные материалы, используемые в машиностроении, могут иметь кристаллическое или аморфное строение с разными типами межатомных связей, что и определяет их свойства и применение.

1.3. Кристалли÷еское строение неоргани÷еских веществ. Металлы и неметаллы

1.3.1. Типы кристаллических решетокКристаллическое строение имеют наиболее распростра-

ненные конструкционные материалы — металлы и сплавы на их основе. Кроме того, такое строение присуще многим неметаллическим веществам с ковалентным или ионным типом связи и характеризуется правильным, закономерным расположением атомов (или ионов) в пространстве.

Атомы, правильно расположенные в одной плоскости и соединенные воображаемыми линиями, символизирую-

Page 18: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

18 Глава 1. Тиïы межатомных связей. Строение материалов

щими силы связи, образуют кристаллографическую пло­скость (рис. 1.4).

Многократное повторение кристаллографических пло-скостей в пространстве позволяет получить пространствен­ную кристаллическую решетку (рис. 1.5), минимальный объем которой называется элементарной кристаллической ячейкой.

Рис. 1.5. Пространственная кристаллографическая

решетка (схема)

Рис. 1.4. Кристаллографическая

плоскость (схема)Кристаллические решетки характеризуются следую-

щими основными параметрами: периодом решетки, коорди-национным числом, атомным радиусом, базисом (атомной плотностью).

Периодом решетки называется наименьшее расстояние между цент рами двух соседних частиц (атомов, ионов) в элементарной ячейке решетки и для металлов составляет 0,1…0,7 нм.

Под атомным радиусом понимают половину межатом-ного расстояния между центрами ближайших атомов в кри-сталлической решетке.

Базисом решетки называется количество атомов, прихо-дящихся на одну элементарную ячейку решетки.

Координационное число — это число ближайших равно-удаленных от атома (иона) соседних атомов (ионов).

Для описания элементарной кристаллической ячейки используют отрезки a, b, c, равные расстоянию между бли-жайшими атомами по координатным пространственным осям х, y, z соответственно, и углы между этими отрез-ками — α, β, γ (рис. 1.6). Соотношения между этими отрез-ками и углами определяют тип ячейки (табл. 1.1).

Page 19: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

191.3. Кристалли÷еское строение неоргани÷еских веществ...

Таблица 1.1Типы элементарных ячеек

Тип ячейки Ребра УглыТриклинная a ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γМоноклинная a ≠ b = c α = β = 90°; γ ≠ 90°Ромбическая a ≠ b ≠ c α = β = γ = 90°Ромбоэдрическая a = b = c α = β = γ ≠ 90°Гексагональная a = b ≠ c α = β = 90º; γ = 120°Тетрагональная a = b ≠ c α = β = γ = 90°Кубическая a = b = c α = β = γ = 90°

Для металлов, а также для многих химических соединений (карбидов, нитридов) характерны простые ячейки, в кото-рых атомы расположены только в узлах кристаллической решетки, — это кубические, гексагональные, тетрагональные.

Элементарные ячейки изображают в виде геометриче-ских фигур (например, куб) с атомами в виде точек в вер-шинах (узлах) кристаллической ячейки, соединяющие их линии символизируют межатомные связи (рис. 1.7). Такое изображение ячейки является условным. В действительно-сти атомы имеют определенные размеры и могут соприка-саться друг с другом внешними орбитами (рис. 1.8).

Простейшим типом кристаллического строения явля-ется кубическая решетка, в которой атомы расположены

а

а

а

z

y

x

c

ba

αβγ

Рис. 1.7. Элементарная кристаллическая ячейка

(простая кубическая)

Рис. 1.6. Параметры кристаллической ячейки

Page 20: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

20 Глава 1. Тиïы межатомных связей. Строение материалов

в вершинах куба (см. рис. 1.7). На ее примере покажем основ-ные параметры решетки:

— период решетки равен а (a = b = c);

— базис решетки равен 1 (1/8⋅8 = 1 — каждый из ато-мов, расположенных в верши-нах куба, принадлежит восьми элементарным ячейкам, т.е. на одну ячейку приходится 1/8 атома);

— координационное число равно 6 (К6) (от каждого атома равноудалены на рассто-яние, равное периоду решетки, четыре атома в узлах ячеек, лежащих в одной с ним пло-скости, и два атома, располо-женных в верхней и нижней плоскостях).

В простой кубической решетке атомы уложены (упа-кованы) недостаточно плотно. Стремление атомов занять

места, наиболее близкие друг к другу, приводит к образо-ванию новых типов кубических решеток — кубической объ-емно-центрированной (ОЦК — см. рис. 1.8, а); кубической гранецентрированной (ГЦК — см. рис. 1.8, б), характерных для многих металлов.

В решетке ОЦК атомы расположены в вершинах куба и его центре. Период решетки равен а, базис решетки — 2 (1/8 × × 8 + 1 = 2; 8 — это атомы, расположенные в углах куба, 1 — атом в центре куба, принадлежащий только одной ячейке); координационное число равно 8 (К8). Решетку ОЦК имеют металлы К, Na, Li, Ta, W, Mo, Feα, Cr, Nb и др.

В решетке ГЦК атомы расположены в вершинах куба и цент рах его граней; такая решетка характеризуется периодом а, базисом — 4 (1/8⋅8 + 1/2⋅6 = 4; восемь атомов в вершинах куба и шесть атомов в центрах граней, каждый из которых принадлежит двум элементарным ячейкам); координационное число равно 12 (К12). Решетку ГЦК имеют металлы Ca, Pb, Ni, Ag, Au, Pt, Feγ и др., а также ряд

а

а

а

б

в

а

с

Рис. 1.8. Типы кристаллических решеток:

а — кубическая объемно-центрированная (ОЦК);

б — кубическая гранецентрированная

(ГЦК); в —гексагональная плотноупакованная (ГПУ)

Page 21: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

211.3. Кристалли÷еское строение неоргани÷еских веществ...

карбидов и нитридов (т.е. химических соединений — неме-таллов): VC, ZrC, VN, TiN, ZrN и др.

Ряд металлов — Mg, Tiα, Cd, Os и др. и химических со -единений — Nb2C, Ta2C и др. имеют гексагональную плот-ноупакованную решетку — ГПУ (рис. 1.8, в). В решетке ГПУ атомы расположены в вершинах и в центрах шести-гранных оснований призмы, а также три атома находятся в средней плоскости призмы. Периоды решетки — а и с, причем с/а > 1 (например, с/а = 1,633 для Ru, Cd и с/а > > 1,633 для Mg, Zn).

Базис решетки равен 6:— три атома, находящиеся в средней плоскости призмы

и принадлежащие только одной ячейке; — два атома привносят атомы, расположенные в вер-

шинах призмы (каждый из 12 таких атомов принадлежит шести элементарным ячейкам 1/6⋅12 = 2);

— один атом — атомы, расположенные в центре основа-ния призмы (поскольку каждый из этих атомов принадле-жит двум элементарным ячейкам 1/2⋅2 = 1).

Координационное число равно 12 (К12).Некоторые металлы (Snβ, In), а также химические

со единения (например, бориды — Тi2В, V2B2) имеют тетрагональную (a = b ≠ c — см. табл. 1.1) кристаллическую решетку (рис. 1.9). Отноше-ние параметров с/а харак-теризует степень тетраго-нальности кристаллической решетки. В зависимости от расположения атомов тетрагональная решетка может быть простой (атомы расположены в вершинах призмы), объемно-центриро-ванной (атомы расположены в вершинах и в центре при-змы — решетка закаленной стали) и гранецентрирован-ной (атомы расположены в вершинах и в центрах гра-ней призмы).

1.3.2. Полиморфные превращения в кристаллических веществах

Ряд неорганических веществ — металлов и неметал-лов — в зависимости от внешних условий имеет разные

а

а c

бРис. 1.9. Тетрагональная

кристаллическая решетка:

а — простая; б — объемно-центрированная

Page 22: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

22 Глава 1. Тиïы межатомных связей. Строение материалов

кристаллические решетки. Это явление называется поли­морфизмом. Различные кристаллические формы одного вещества называются полиморфными, или аллотропными, модификациями, а превращение одной модификации кри-сталлической решетки в другую — полиморфным превраще­нием. Эти превращения происходят при изменении темпе-ратуры и (или) давления. При данных внешних условиях существует стабильный тип кристаллической решетки, обладающий меньшей свободной энергией (более подробно это понятие рассмотрено ниже, см. 1.3.5).

Явление полиморфизма характерно для большого коли-чества металлов. Различные модификации одного и того же вещества индексируют буквами греческого алфавита: низкотемпературную модификацию называют α, а высоко-температурные модификации — β, γ, δ и т.д. В качестве примера приведем железо и титан. Железо до температуры 910 °С имеет решетку ОЦК — Feα, выше — решетку ГЦК — Feγ; титан до температуры 882 °С имеет кристаллическую решетку ГПУ — Tiα, выше — ОЦК — Tiβ. Полиморфные превращения претерпевают и сплавы на основе металлов, обладающих полиморфизмом.

Полиморфизмом обладают и неметаллические неоргани-ческие материалы. Наиболее яркий пример — полиморфное превращение углерода. При высоких температурах углерод в виде графита, имеющего слоистую структуру, превраща-ется в алмаз — материал со сложной кубической решеткой.

Аналогичное свойство имеют и некоторые химические соединения. Так, диоксид циркония (ZrO2) при высокой температуре имеет тетрагональную решетку, при низкой — моноклинную. Кристаллическая решетка низкотемператур-ных модификаций боридов вольфрама (W2B) и молибдена (Mo2B) — тетрагональная; высокотемпературных — ромби-ческая.

Используя полиморфные превращения, можно целена-правленно менять свойства конструкционных и инструмен-тальных материалов, широко применяемых в машинострое-нии.

1.3.3. Анизотропия кристаллов и изотропия кристаллических тел

Атомная плотность — количество атомов на единицу площади — неодинакова для разных плоскостей кристалли-ческой решетки. Например, в объемно-центрированной кри-

Page 23: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

231.3. Кристалли÷еское строение неоргани÷еских веществ...

сталлической решетке плотность атомов в заштрихованном квадрате площадью а2 (рис. 1.10) равна 1/а2, так как каждый из четырех атомов в этой плоскости принадлежит четырем элементарным ячейкам. Площадь заштрихованного пря-моугольника той же кристаллической решетки равна а2√2, атомная плотность равна 2/а2√2. В рассматриваемой пло-скости имеются два собственных атома. Каждый из четырех атомов в этой плоскости принадлежит четырем элементар-ным ячейкам, а атом в центре ячейки — только этой одной ячейке (т.е. количество атомов в этой плоскости 4⋅1/4 + 1 = = 2). Аналогично неодинаково межатомное расстояние в рассмотренных плоскостях. Поскольку силы межатомного взаимодействия зависят от межатомного расстояния, свой-ства кристалла в различных плоскостях и направлениях кристаллической решетки будут неодинаковыми. Неодина-ковость свойств по разным кристаллографическим направ-лениям называется анизотропией.

Технические металлы являются поликристаллическими

веществами и состоят из большого количества мелких кри-сталлов, различно ориентированных по отношению друг к другу. Эти кристаллы вследствие условий кристаллиза-ции имеют неправильную форму и называются зернами, или кристаллитами. Произвольность ориентации каждого зерна приводит к тому, что в разных направлениях свойства усредняются и становятся практически одинаковыми, т.е. поликристаллическое тело изотропно. Это явление называ-ется квазиизотропией (ложной изотропией). Она не наблю-дается в том случае, если кристаллы имеют одинаковую ориентировку (текстуру) в каких-то направлениях. Такая ориентированность создается в результате пластической деформации. В этом случае поликристаллический металл приобретает анизотропию свойств.

а

Рис. 1.10. Анизотропия кристаллической ячейки

Page 24: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

24 Глава 1. Тиïы межатомных связей. Строение материалов

1.3.4. Идеальное и реальное строение материалов. Дефекты кристаллического строения

Идеальным является такое строение кристаллов, при котором все атомы находятся строго в узлах кристалличе-ской решетки. Расчет теоретической прочности, выполнен-ный российским академиком Я. И. Френкелем в 20-х гг. XX в., показал, что прочность такого идеального кристалла чрезвычайно высока. Предел прочности при сдвиге состав-ляет: τсдв = G/2π, где G — модуль сдвига.

В основу расчета положено, что для сдвига одной части кристалла относительно другой на величину, равную пери-оду решетки, необходимо одновременно разорвать все связи (рис. 1.11).

Рассчитанный теоретический предел прочности железа составляет примерно 13 000 МПа (для железа G = 80 000 МПа). В действительности же для реального металла эта величина примерно в 100 раз меньше. Несоответствие теоретически рассчитанного и реального предела прочности стало побу-дительным мотивом развития теории разрушения. Дж. Тей-лором, Э. Орованом и М. Полани была разработана теория дислокаций, которая позже, с развитием методов электроно-графии, нашла практическое подтверждение.

Такое несоответствие объясняется наличием дефектов кристаллического строения реальных материалов. Эти дефекты подразделяются по геометрическим признакам: точечные, линейные и поверхностные.

Точечные дефекты. Малы в трех измерениях. К ним относятся:

— межузельные атомы (атомы, находящиеся вне узлов кристаллической решетки, — рис. 1.12, а). В металлах меж-узельными могут быть атомы примесей, всегда присутству-ющие в реальных металлах;

Плоскость сдвигаτ τ

τ τ

Рис. 1.11. Пластический сдвиг в кристалле идеального строения (схема)

Page 25: МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ Часть 1 · 2018. 5. 17. · Диаграммы состояния сплавов, компоненты которых

251.3. Кристалли÷еское строение неоргани÷еских веществ...

— вакансии (узлы кристаллической решетки, в которых атомы отсутствуют, — рис. 1.12, б).

Вакансии образуются в результате того, что в кристалле всегда имеются атомы, кинетическая энергия которых больше средней, соответствующей данной температуре. Если такие атомы расположены вблизи поверхности, то они могут переместиться на поверхность кристалла, а их места в узлах кристаллической решетки занимают атомы, распо-ложенные дальше от поверхности. В результате некоторые узлы кристаллической решетки оказываются свободными, т.е. образуются вакансии. Число вакансий при комнат-ной температуре невелико, но оно значительно возрастает при повышении температуры. Количество вакансий вблизи температуры плавления может достигать 1% количества атомов в кристалле. Вакансии делают возможным переме-щение атомов, определяют процессы диффузии в металлах и сплавах, оказывают влияние на некоторые физические свойства (электропроводность, магнитные свойства).

Линейные дефекты. Эти дефекты имеют малые раз-меры в двух измерениях и большую протяженность в тре-тьем и называются дислокациями. Различают краевые и вин-товые дислокации. Краевая дислокация представляет собой край АВ возникшей по каким-либо причинам лишней полу-плоскости атомов, называемой эктраплоскостью (рис. 1.13). Эта дислокация может быть прямой, выгибаться в разные стороны, образуя винтовую дислокацию (рис. 1.14).

Вокруг дислокации решетка упруго искажена и имеет повышенную энергию. Дислокации называют положи-тельными или отрицательными в зависимости от их рас-

а бРис. 1.12. Схема точечных дефектов:

а — дислоцированный атом; б — вакансия