На правах рукописи

МУХИН КИРИЛЛ ОЛЕГОВИЧ

МЕТОДЫ, МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ

ПРОЦЕССАМИ В ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМАХ

Специальность: 05.13.06

Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в

промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владимир – 2013

2

Работа выполнена на кафедре «Информационные системы и программная инженерия» (ИСПИ)

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессио-

нального образования «Владимирский государственный университет имени Александра Гри-

горьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (ВлГУ)

Научный руководитель: Костров Алексей Владимирович, доктор технических

наук, профессор, профессор кафедры ИСПИ ВлГУ, г. Вла-

димир

Официальные оппоненты: Егоров Игорь Николаевич, доктор технических наук,

профессор, профессор кафедры автоматизации технологи-

ческих процессов ВлГУ

Затонский Андрей Владимирович, доктор технических

наук, профессор, заведующий кафедрой «Автоматизация

технологических процессов» Березниковского филиала

ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследователь-

ский политехнический университет», г. Березники Перм-

ского края

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Костромской государственный технологи-

ческий университет», г. Кострома

Защита состоится «04» декабря 2013 г. в 14:00 ч. на заседании диссертационного совета

Д 212.025.01 во Владимирском государственном университете по адресу: г. Владимир,

ул. Горького, д. 87, корп. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Владимирский

государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича

Столетовых» по адресу: г. Владимир, ул. Горького, д. 87, корп. 1.

Автореферат разослан «01» ноября 2013 года

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, направлять по адресу

совета университета: 600000, г. Владимир, ул. Горького 87, ВлГУ, ученому секретарю диссер-

тационного совета Д212.025.01.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н., доцент Давыдов Н.Н.

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Современные производственные процессы облада-

ют рядом особенностей, а именно: сложной элементной структурой и изменчивостью ее топо-

логии в краткосрочной временной перспективе, динамичностью, распределенностью и нерав-

номерностью во времени описывающих их параметров и переменных, наличием возмущений,

способных серьезно отклонить ход течения производственных процессов от плановой траекто-

рии, наличием быстро меняющихся целей управления и противоречивых критериев оценки эф-

фективности. В связи с этим, введение эффективного управления производственными процес-

сами позволяет значительно снизить производственные издержки, а также уменьшить время на

принятие управленческих решений.

Именно поэтому в условиях диверсификации и усложнения структуры производствен-

ных процессов, усложняющейся структуры изделий, высокой динамичности современного про-

изводства, массового применения инновационных высокотехнологичных приборов задача ис-

следования и управления производственными процессами является актуальной.

Однако аналитические модели недостаточно точно описывают сложные системы, а при

попытках их уточнения они становятся столь сложными, что получить решение таких уравне-

ний классическими методами теории управления не представляется возможным. В связи с этим

с развитием цифровых средств автоматизации стало широко использоваться исследование

сложных систем на основе их имитационных моделей.

Вопросам системного анализа и синтеза, а также системного моделирования, в том числе

на основе имитационных моделей, посвящен широкий круг работ как зарубежных, так и отече-

ственных авторов; в их число входят Ю.П. Адлер, Д.В. Александров, Е.И. Альтман, С.М. Ара-

келян, В.С. Балакирев, Л.А. Бахвалов, И.П. Болодурина, В.Н. Волкова, А.И. Галушкин, А.А. Да-

выдов, А.А. Денисов, В.В. Дик, Е.В. Егоров, А.А. Емельянов, Е.З. Зиндер, Г.Н. Калянов, А.М.

Карминский, В. Кельтон, Н.Б. Кобелев, А.А. Кобзев, В.Ф. Корнюшко, А.В. Костров, Р.Е. Кузин,

Г.Г. Куликов, А. Лоу, Р.И. Макаров, В.И. Малюгин, Е.Г. Ойхман, А.А. Первозванский, Э.В. По-

пов, С.С. Садыков, С.А. Яковлев и др. Особенностями управления производственными процес-

сами, в том числе на основе имитационных моделей, занимались в своих исследованиях такие

авторы как: Р. Бергман, О.В. Веселов, И.Н. Егоров, В.Ф. Коростелев, А.В. Затонский, В.П. Ки-

рилица, О.В. Логиновский, Р.И. Макаров, Т. Нейлор, Б.Я. Советов, Ю.С. Харин, С.В. Черемных

и др. В качестве основного недостатка используемых имитационных моделей производствен-

ных процессов следует отметить сложность их модификации, а также возможность применения

для ограниченного круга задач. Кроме того, применение аналитических (строгих) методов

принятия решений при использовании таких моделей весьма затруднено.

Выявлено, что для повышения эффективности управления производственными процес-

сами в условиях автоматизации и информатизации производства имитационные модели долж-

4

ны обладать следующими свойствами: адекватностью описания управляемого объекта, соответ-

ствующей заданной точности; высокой степенью модифицируемости и элементной структурой;

наличием комплексной реакции на управляющие воздействия; наглядностью отображения про-

изводственных процессов; возможностью автоматизированного применения к ним строгих ме-

тодов теории управления, а также должны обеспечивать точность и скорость расчетов.

Наличие в модели перечисленных свойств позволит повысить скорость принятия управ-

ленческих решений за счет ускорения моделирования производственных процессов, повысить

точность моделирования и снизить затраты на модификацию модели в случае появления изме-

нений в соответствующих реальных производственных процессах за счет возможности опера-

тивного изменения ее параметров, структуры и связей, а также повысить эффективность управ-

ления за счет применения к модели процедур оптимизации.

Таким образом, по своему существу разработка модели управления производственными

процессами является актуальной научно-технической задачей.

Объект исследования. Объектом диссертационного исследования являются дискретные

структурно-модифицируемые производственные процессы.

Предмет исследования. Предметом диссертационного исследования являются системы

управления дискретными структурно-модифицируемыми производственными процессами.

Цель работы. Целью работы является повышение эффективности управления дискрет-

ными структурно-модифицируемыми производственными процессами.

Задачи исследования. В рамках диссертационного исследования поставлены и решены

следующие задачи:

1. Разработана модель динамических структурно-модифицируемых производственных

процессов, обладающая требуемыми свойствами.

2. Разработан инструмент конструирования имитационных моделей динамических про-

изводственных процессов на основе моделей элементов этих процессов.

3. Предложены методика автоматизированной оценки эффективности производственных

процессов для расчета оптимального управления на их имитационных моделях и критерии

оценки эффективности управления.

4. Разработаны автоматизированный метод, алгоритм и пользовательский интерфейс для

оптимального управления сложными производственными процессами на основе имитационной

модели.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем.

1. Разработанная имитационная модель дискретных структурно-модифицируемых про-

изводственных процессов имеет такой элементный состав, который позволяет в условиях

производства собирать автоматизированным способом модель процесса и ее модификации из

5

элементов, обеспечивая при этом требуемую адекватность представления сложных процес-

сов.

2. Разработанный инструмент конструирования моделей производственных процессов

путем их сборки автоматизированным способом из моделей выделенных типовых элементов

отличается тем, что не требуется составлять полное формализованное описание процесса на

математическом языке или языке программирования, что позволяет упростить и ускорить

процесс управления, повысить точность и эффективность процедуры принятия решений.

3. Разработанная методика автоматизированной оценки (прогноза) эффективности про-

изводственных процессов с использованием их имитационных моделей и предложенных

критериев позволяет применить принцип максимума Понтрягина к имитационной модели

системы для расчета оптимального управления ею и дать оценку эффективности управления

динамическими процессами в нелинейной системе со сложной структурой.

4. Предложен метод управления производственными процессами и комплекс реализую-

щих его алгоритмов, позволяющий в автоматизированном режиме изменять не только значе-

ния параметров, возмущений и ограничений, но и структуру модели и критерии эффективно-

сти, оперативно наблюдая (прогнозируя) результат управления, что обеспечивает высокую

эффективность управления структурно-модифицируемыми сложными объектами в реальном

производстве.

Практическая значимость. Модель, инструмент, методика, метод и алгоритмы, пред-

ложенные в рамках диссертационной работы, позволяют автоматизировать управление произ-

водственными процессами, увеличивают точность описания процесса за счет применения объ-

ектного способа имитации при составлении модели, одновременно используя такую форму за-

писи свойств элементов, которая позволяет применить к ним принцип максимума Понтрягина

для расчета оптимального управления.

Использование объектного способа составления имитационной модели позволяет

сократить время конструирования и модификации моделей производственных процессов за

счет сборки их из элементарных моделей. Использование формальной записи модели и приме-

нение, таким образом, к ней принципа максимума Понтрягина для решения задач оптимального

управления позволяет повысить эффективность управления производственными процессами.

Таким образом, предложен комплексный автоматизированный метод оценки (прогноза)

эффективности производственных процессов и управления ими, и создан инструмент проекти-

рования моделей производственных процессов на базе среды моделирования Stratum 2000.

Данный инструмент целесообразно применять для управления дискретными производст-

венными процессами потокового типа на промышленных предприятиях различных отраслей со

сложной структурой.

6

Методы исследования, использованные в работе, включают методы анализа, исследо-

вания и классификации предметной области, а также методы имитационного моделирования и

объектно-ориентированный подход при проектировании моделей, методы теории оптимального

управления.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Динамическая элементная модифицируемая модель производственных процессов.

2. Инструмент конструирования моделей производственных процессов из набора типо-

вых элементов, позволяющий автоматизированным способом составлять достоверные моде-

ли сложных объектов с требуемым уровнем точности.

3. Методика автоматизированной оценки (прогноза) эффективности производственных

процессов на основе применения принципа максимума Понтрягина к их имитационной мо-

дели, а также критерии оценки эффективности управления.

4. Метод и реализующие его комплекс алгоритмов, пользовательский интерфейс для по-

строения моделей производственных процессов, расчета оптимального управления ими в ус-

ловиях реального производства, а также для анализа влияния топологии и параметров моде-

ли на степень эффективности управления процессами в условиях возмущений.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссерта-

ции докладывались и обсуждались на Молодежной научно-практической конференции «Моло-

дежная наука Прикамья» (г. Пермь, 2006), Всероссийской научно-практической интернет-

конференции «Автоматизированные системы управления и информационные технологии» (г.

Пермь, 2006), научно-практической конференции «Высокие технологии, исследования, про-

мышленность» (г. Санкт-Петербург, 2010), IV Международной научно-практической конфе-

ренции «Перспективы развития информационных технологий» (г. Новосибирск, 2011), 12 Меж-

дународной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение вы-

соких технологий в промышленности» (г. Санкт-Петербург, 2011).

Результаты диссертации внедрены в ОАО НПО «Искра» (г. Пермь) и в учебный процесс

кафедры информационных систем и программной инженерии ВлГУ.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 11 статьях, в том чис-

ле 5 статьях в рецензируемых научных изданиях, входящих в Перечень ВАК.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения и

изложена на 144 страницах машинописного текста, библиография включает 147 наименований.

7

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены основные положения, раскрывающие состояние проблемы и ак-

туальность диссертационного исследования, его научную новизну, практическую значимость,

описаны цель и задачи работы.

Первая глава «Современное состояние имитационных комплексных моделей управле-

ния сложными производственными процессами» посвящена аналитическому обзору сущест-

вующих моделей производственных процессов, описанию основных проблем предметной об-

ласти, а также современным средствам управления производственными процессами. При этом

выделены следующие требования к современным моделям производственных процессов:

высокая точность получаемых результатов, достоверность и обоснованность решений;

высокое быстродействие;

адекватная реакция на действия пользователя;

высокая степень модифицируемости (гибко настраиваемые параметры, начальные ус-

ловия, ограничения, критерии, структура);

наглядность отображения информации о состоянии системы;

автоматизация процедуры управления, соответствующей модифицируемым моделям.

На этом основании сформулированы задачи разработки модели динамических структур-

но-модифицируемых производственных процессов, инструмента конструирования этих моде-

лей, методики автоматизированной оценки эффективности производственных процессов, а

также метода и комплекса реализующих его алгоритмов для поиска оптимального управления

производственными процессами.

Вторая глава «Классификация, модели и алгоритмы типовых производственных эле-

ментов» посвящена описанию математического аппарата, структурных и блок-схем типовых

элементов производственных процессов. С точки зрения автоматизации производственный

процесс как система включает несколько типовых подпроцессов. Для их единообразного опи-

сания предлагается использовать следующие базовые уравнения с переменными: Ui(t)- интен-

сивность обработки изделий на i элементе производственного процесса (поток),

[ед.трудоемкости/ед.времени], Wi(t) – запас изделий для обработки на i элементе производст-

венного процесса [ед.трудоемкости].

1. Уравнение простого обрабатывающего элемента:

))((*)())((*)( tWedtUtWedtUdt

dWpp ,

представляющее собой уравнение баланса входящих и исходящих изделий на заданном

участке процесса. Введением мультипликации производительности U(t) с единичной функцией

Хевисайда ed() от состояния обрабатываемого потока W(t) учтено, что производительность бу-

8

дет равна нулю, если на входном складе отсутствуют изделия. Данное уточнение вносит нели-

нейность в описание процесса.

2. Уравнение, учитывающее переполнение склада элементов производственного процес-

са:

)(*))((*)()(*))((*)( rrccpp WWedtWedtUWWedtWedtUdt

dW ,

отражает ситуацию, при которой производительность равна нулю в случае возникнове-

ния переполнения склада следующего элемента.

3. Величина брака D(t) учитывается в качестве отдельного слагаемого в уравнении пото-

ка производственного процесса.

).())((*)())((*)( tDtWedtUtWedtUdt

dWpp

На основе приведенных уравнений построена классификация базовых элементов произ-

водственных процессов, разработаны их аналитические модели, уточненные с помощью анали-

тических компонентов (таблица 1). Классификация обеспечивает формализацию и разбиение

сложного производственного процесса на элементы и его дальнейшую автоматизированную

модификацию, включая структуру, путем оперирования элементами и связями в дополнение к

оперированию переменным и параметрам.

С целью уточнения свойств процесса в рамках классификации произведена эквивалент-

ная замена аналитических выражений в правой части дифференциальных уравнений на алго-

ритмические аналоги, представленные в дальнейшем модулями, позволяющая представить ре-

альный сложный объект в комплексной модели с заданной точностью.

Таким образом, имеется набор аналитических моделей производственных элементов,

свойства которых уточнены с помощью численных процедур для достижения большего соот-

ветствия поведения модели реальному ходу течения производственных процессов. Благодаря

тому, что введенная для количественного выражения переменных модели координата «трудо-

емкости» является непрерывной величиной, стало возможно применение аналитической формы

записи модели элементов, уточненной численными процедурами, для моделирования и управ-

ления производственными процессами.

Таблица 1 - Модели элементов производственных процессов

9

Название элемен-

та

Математическое описание Процедуры, уточняю-

щие свойства элементов

Модуль с уточ-

ненными свой-

ствами элемен-

та

Простой обраба-

тывающий эле-

мент

следследвых

вх

WWedWedtU

WWedtUdt

tdW

max

max

)(

)()(

Целостность изделий

Начальный эле-

мент производст-

венного процесса

следслед

вых

WWed

WedtUdt

tdW

max

)()(

Задание входной концеп-

ции внешней среды, це-

лостность изделий

Конечный эле-

мент производст-

венного процесса

WWedtUdt

tdWвх max)(

)(

Задание выходной кон-

цепции внешней среды

Сборочный эле-

мент производст-

венного процесса

][)(

)/)((

)/)(()(

сборки222

сборки121

WedtU

ctW

ctWdt

tdW

вых

Задание временной за-

держки при сборке изде-

лий, целостность изделий

Транспортный

элемент произ-

водственного

процесса

);()( tYtUdt

dWпартвх

Задание временной за-

держки при комплектова-

нии партии и при ее пе-

редаче, целостность изде-

лий

Элемент слияния

в производствен-

ном процессе

следследвых

вх

вх

WWedWedtU

WWedtU

WWedtUdt

tdW

max

max

2

max

1

)(

)(

)()(

Целостность изделий

Распределяющий

элемент произ-

водственного

процесса

2

max

22

1

max

11

max

)(

)(

)()(

следследвых

следследвых

вх

WWedWedtU

WWedWedtU

WWedtUdt

tdW

Целостность изделий

Элемент форми-

рования партий );()( tYtUdt

dWпартвх

Задание временной за-

держки при комплектова-

нии партии, целостность

изделий

Третья глава «Постановка задачи управления производственным процессом» посвяще-

на описанию метода решения задачи оптимального управления и методики автоматизирован-

ной оценки (прогноза) эффективности производственных процессов с использованием имита-

ционных моделей. При этом учтено, что в процессе функционирования узлы обработки подвер-

гаются возмущениям различного рода, которые вызывают отклонения процесса выпуска или

& ...

∑ ...

...

Y

τ

10

обработки изделий от плановых показателей. Выявлено, что все возмущения на ведение техно-

логического процесса сводятся к комбинации следующих двух типов возмущений.

1. Выбытие части изделий из производственного процесса вследствие их непригодности

для дальнейшей обработки по каким-либо характеристикам под действием факторов, вызы-

вающих брак.

2. Изменения производительности обработки изделий, связанные со снижением интен-

сивности выпуска продукции в отдельном узле обработки из-за выхода из строя части оборудо-

вания, невыходом рабочих на смену, изменением качества сырья и т.п.

Возмущения первого типа представляют собой появление на технологической линии

провала («дырки») в функции количества изделий в зависимости от номера узла обработки

(трудоемкости обработки, заложенной в технологической карте). При отсутствии специальных

регулирующих воздействий «дырка» со временем достигает конца технологического процесса,

что сказывается на выпуске готовых изделий временным снижением темпа их поступления на

склад готовой продукции и в дальнейшем невыполнением плана.

Возмущения второго типа представляют собой появление одновременно провала («дыр-

ки») и скопления («горки») в точке пережатия потока изделий остановкой процесса обработки.

При этом «дырка» образуется вследствие того, что остановка обработки в отдельном узле вле-

чет за собой остановку последующих узлов линии из-за недостатка изделий для обработки;

«горка» образуется вследствие того, что узел, охваченный возмущением, не может пропустить

изделия дальше по линии, и они скапливаются на входном складе данного узла, а в дальнейшем

и на складах предыдущих узлов. Разрастаясь, возмущение усугубляет ситуацию.

Реальный производственный процесс включает композицию возмущений как первого,

так и второго типа, распределенную по структуре, и требует нетривиальных воздействий по их

компенсации, упорядочению его поведения, обеспечению результата и эффективности управ-

ления. Критерии управления, применяемые для этого, представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Критерии управления производственным процессом.

Наименование критерия Формула для расчета критерия

Количество затраченного труда на обработку всего

количества изделий на каждом узле производст-

венного процесса.

)(...)()( 211 tUtUtU

dt

dPn

Количество изделий, ожидающих обработки на уз-

лах производственного процесса. )(...)()( 212 tWtWtWP n

Степень неравномерности распределения произ-

водственных мощностей по узлам обработки. nn UUUUUUP 132213 ...

Степень неравномерности распределения изделий,

ожидающих обработки на узлах. nn WWWWWWP 132214 ...

11

Наименование критерия Формула для расчета критерия

Неравномерность распределения производствен-

ных мощностей во времени. dt

dU

dt

dU

dt

dUP n ...21

5

Количество изделий на складе готовой продукции )(6 tWP n

Выпуск готовой продукции с нарастающим во

времени итогом. )(7 tUdt

dPn

Количество продукции, ожидающей обработку на

узлах к совокупной производительности производ-

ственного процесса. n

n

WWW

UUUP

...

...

21

21

8

Отклонение фактических показателей производст-

ва от плановых значений. nnnnn WWWWWWP ...22119

nnnnn UUUUUUdt

dP ...2211

10

Производственный процесс сам по себе характеризуется наличием в нем средств управ-

ления, с помощью которых возможна компенсация возникающих возмущений. Основным та-

ким средством является согласованное управление производительностью отдельных узлов про-

изводственного процесса для достижения общего результата. Для этого осуществляется вырав-

нивание незавершенного производства как статичного ресурса обеспечения ритмичности и вы-

полнения плана путем распределения производительных сил предприятия (рабочие, производ-

ственные компоненты, энергия) по узлам обработки, за счет чего течение производственного

процесса в целом становится организованным, что гарантирует достижение результата произ-

водства и его эффективность.

Кроме того, важными средствами управления являются: наличие задела в производст-

венном канале для компенсации последующих возможных возмущений; поставка изделий на

первый узел обработки производственного процесса; управление потреблением готовой про-

дукции на конечном узле обработки, которое в зависимости от конкретного производства мо-

жет являться как управлением, так и возмущением; согласованное распределение фонда произ-

водительных сил. Данное средство управления представляет собой фонд заработной платы и

производственные мощности, выделенные на конкретный временной период. Оно является ин-

тегральной величиной L, задаваемой для производственного процесса в целом, и подлежит рас-

пределению по отдельным производственным участкам.

Второй важнейшей целью производства является минимизация отклонения плана гото-

вой продукции от его выпуска на конец планового периода, что гарантирует результат и эффек-

тивность его достижения в малом.

Таким образом, выделив возмущения, цели, основные переменные управления узла об-

работки, можно сформулировать задачу управления производственным процессом:

12

n

i

T

tU

n

i

iin

n

iii nimdtWWTWTWJ1 0 )(2

2

11

2

__)())()((

(показатель неравномерности незавершенного производства и выполнения плана)

)())((*)())((*)()(

11 tDtWedtUtWedtUdt

tdWiiiii

i , ni ,1

(модель технологической линии)

ii AtU )(0

(вектор управления)

)0(iW , )(TW n

i , T

(начальные и краевые условия)

n

i

T

j

ijATn

L*

1

(ресурс производительности обработки)

LCZ * (плата за предоставляемый ресурс)

Задача управления производственным процессом сводится к подбору таких управляю-

щих воздействий U(t) в рамках заданных ограничений A(t) и с учетом возмущений D(t), обеспе-

чивающих достижение требуемых значений критерия J.

Алгоритм нахождения экстремума управляющей функции (распределение производи-

тельности обработки изделий по узлам обработки технологической линии) будет следующим.

1. Назначается исходное приближение U0(t) для функции управления U (t).

2. На каждой итерации j=0,1,2,… при управлении Uj(t) и соблюдении начального усло-

вия W (t0)= W 0 интегрируется одним из численных методов система дифференциальных урав-

нений на участке от t=t0 до t=tk.

3. Интегрируется система, сопряженная дифференциальному уравнению, с известными

конечными условиями (tk) от t=tk к t=t0.

4. С помощью j(t), W

j(t), U

j(t) вычисляется градиент функции Гамильтона )(tW

Hj

.

5. Установив длину шага процедуры поиска hj по выражению U

j(t) = h

j*

(t)j

U

H

, опре-

деляется коррекция Uj(t) управления U

j(t), которая дает новое значение управления U

j+1(t)=

Uj(t) + U

j(t), j=0,1,2,…

6. Вычисленное значение нового вектора управления корректируется с учетом ограни-

чений:

13

Uj(t)=

(t)UU,U

(t)UU,U

U(t)U U(t), U

j

j

jj

maxmax

minmin

maxmin

При новой функции Uj+1

(t) процесс вычисления повторяется для дальнейших значений j,

начиная с шага 2, до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность , и выполнится ус-

ловие | Ji| .

В четвертой главе «Реализация программного инструментария для конструирования

моделей производственных процессов, моделирования, управления и оценки эффективности»

рассмотрены вопросы реализации разработанного инструментария и особенности его примене-

ния; для этих целей использованы возможности среды моделирования Stratum 2000. В главе

приведен также пример практического применения разработанного инструментария примени-

тельно к условиям управления производственной линией изготовления стеновых материалов и

элементов благоустройства методом полусухого вибропрессования (рисунок 1).

Рисунок 1 - Структурная схема производственной линии изготовления стеновых мате-

риалов и элементов благоустройства методом полусухого вибропрессования.

Данная производственная линия строится по модульному принципу и каждый ее элемент

достаточно автономен. В связи с этим появляется возможность встраивать дополнительные па-

раллельные резервные элементы, дублирующие уже имеющиеся, с целью повышения устойчи-

вости производственной линии к отказам отдельных ее узлов.

Изготовление стеновых материалов и элементов благоустройства методом полусухого

вибропрессования представляет собой процесс обработки смеси на производственной линии,

состоящей из 8 элементов. Для определения управления производственным процессом необхо-

димо составить ее модель, систему из 8 уравнений, и подключить их имитационный аналог.

Склад за-

полнителя

Склад це-

мента Дозатор

Дозатор

Смеситель Транспортер Вибропресс

Маслостанция

Сушилка Накопитель

изделий

Накопитель

поддонов

14

)];([)(

)]([)()]([)(

)]([)()]([)(

)]([)()]([)(

)]([)()]([)(

)]([)()/)((*)/)((

)]([)(

)]([)(

778

8

778667

7

667556

6

556445

5

445334

4

3343сборки222сборки121

3

222

2

111

1

tWedtUkdt

dW

tWedtUktWedtUkdt

dW

tWedtUktWedtUkdt

dW

tWedtUktWedtUkdt

dW

tWedtUktWedtUkdt

dW

tWedtUkkctWctWdt

dW

tWedtUkdt

dW

tWedtUkdt

dW

);,,(

),,,,(

),,,,(

),,,,,(

),,,,,(

),,,,,,(

),,(

),,(

778

76767

65656

54545

43434

3321сборки2сборки13

222

111

tUWfdt

dW

tUUWWfdt

dW

tUUWWfdt

dW

tUUWWfdt

dW

tUUWWfdt

dW

tWUUUCCfdt

dW

tUWfdt

dW

tUWfdt

dW

Критерий выполнения плана будет выглядеть следующим образом:

U

T

pl dttWtWP min))()((0

2

88

Однако при составлении дифференциальных уравнений был принят ряд допущений

(время транспортировки, равное нулю; время сборки, равное нулю; переход изделия на сле-

дующий участок в виде цельной неделимой единицы), которые отражаются на точности моде-

ли. Замена правых частей уравнений на их функционально-алгоритмические аналоги позволяет

избежать этих допущений без изменения алгоритмов расчета оптимального управления.

Далее производится замена функций f на модули М, уточняющие значения возвращае-

мых значений правых частей дифференциальных уравнений, передача их в алгоритм расчета

оптимального управления. Графики изменения во времени оптимальных значений производи-

тельности обработки и ресурсов, ожидающих обработки на элементах, представлены на рисун-

ке 2 (единица оси t соответствует 1 мин. 37 сек. реального производственного процесса).

15

Рисунок 2 - Графики запасов ресурсов и производительности для отдельных участков

производственного процесса.

Расчет оптимального управления производственным процессом показывает, что при за-

пуске производственной линии для выхода оборудования в рабочий режим требуется некоторое

время, поскольку изначально оно находятся в режиме подготовки к работе. Из-за этого проис-

ходит нежелательное накопление смеси для обработки на смесителе (возмущение типа "горка").

С помощью процедуры оптимизации управления удается скомпенсировать это возмущение, па-

раллельно выводя оборудование на стабильный рабочий режим. Так происходит постепенная

компенсация избытка ресурсов на узлах, а затем вывод производительности на оптимальное

значение. В дальнейшем при образовании новых возмущений («провалов» и «горок») на узлах

обработки алгоритмом оптимизации управления удается при наличии соответствующих ресур-

сов компенсировать их влияние на результат производства (обеспечить выполнение плана).

Решена также задача управления данным производственным процессом в условиях рас-

параллеливания узлов обработки и оценена эффективность данного управляющего воздействия.

Поскольку, благодаря элементной структуре модели, уравнения, описывающие отдель-

ные элементы представляют собой линейные функции (нелинейность задачи проявляется в свя-

зях между элементами и в характере различного рода возмущений), траектория поиска решений

представляет собой монотонную функцию, что обеспечивает сходимость алгоритма поиска оп-

тимального управления.

Автоматизированный расчет задачи с получением оптимального решения производится

за 20 сек. на микропроцессоре Intel 2 гГц. Каждый дополнительный узел обработки в составе

модели производственного процесса увеличивает время решения на 2 сек. При автоматизации

решения задачи управления структурой модели посредством добавления или замены ее элемен-

тов затрачивается машинное время порядка 30 сек. на элемент.

Применение методов оптимального управления с использование имитационной модели в

условиях производственного процесса изготовления стеновых материалов и элементов благоус-

тройства методом полусухого вибропрессования позволило не только сократить время произ-

16

водства готовых изделий на 14,3%, но и сократить на 65% незавершенное производство - коли-

чество изделий, ожидающих обработки на промежуточных участках производственного про-

цесса, что, в свою очередь, приводит к снижению производственных издержек.

Проведено исследование чувствительности результата J к величине задаваемых ограни-

чений и условий ведения процесса. Условиями, ухудшающими работу и результаты производ-

ственного процесса, являются: нехватка ресурсов (пропускной способности, незавершенного

производства), их неравномерное распределение по узлам обработки, задержки в обработке и

поставке сырья, увеличение доли выпуска некондиционной продукции, место выпуска некон-

диционной продукции, момент выпуска некондиционной продукции по отношению к концу

планового периода, размер партии. При решении задачи нахождения оптимального управления

определялось критическое значение ресурсов и степень ухудшения результатов в зависимости

от степени дефицита каждого ресурса и влияния возмущения.

Таким образом, в главе приведено решение задачи оптимального управления процессом

изготовления стеновых материалов и элементов благоустройства методом полусухого вибро-

прессования на его комплексной математическо-алгоритмической объектной модели с

применением принципа максимума Понтрягина. Исследовано влияние структуры процесса, его

параметров, ограничений и возмущающих факторов на решение задачи.

В заключении представлены основные результаты и выводы по работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В ходе решения задачи разработки моделей производственных процессов как цепей

из типовых элементов, инструмента конструирования, методики оценки эффективности произ-

водственных процессов и метода поиска оптимального управления в них получены следующие

результаты.

1. Анализ предметной области позволил обосновать необходимость создания инстру-

мента, позволяющего строить модели дискретных нелинейных структурно-модифицируемых

производственных процессов, моделировать их поведение и находить управление ими, а также

необходимость разработки метода оценки эффективности управления производственными про-

цессами.

2. Разработанный набор представлений типовых производственных элементов позволяет

конструировать модели производственных процессов, организуя их структуру и связи согласно

топологии реальных производственных процессов, обладающие следующими свойствами: вы-

сокой степенью модифицируемости, возможностью обеспечения требуемой точности и скоро-

сти расчетов, наличием адекватной реакции на управляющие воздействия, наглядностью ото-

бражения хода производственных процессов, элементной структурой, возможностью

17

организации на их основе автоматизированных процессов принятия решений персоналом пред-

приятия.

3. Разработан способ и инструмент проектирования имитационных моделей производст-

венных процессов из моделей отдельных элементов этих процессов.

4. Разработана методика автоматизированной оценки (прогноза) эффективности произ-

водственных процессов на основе применения принципа максимума Понтрягина для расчета

оптимального управления на их имитационных моделях, предложены критерии оценки эффек-

тивности управления ими.

5. Предложены автоматизированный метод, алгоритм, информационное и программное

обеспечение для оптимального управления сложными производственными процессами на

основе имитационной модели и оценки степени эффективности управления ресурсами.

6. Результаты диссертации внедрены в ОАО НПО «Искра» (г. Пермь). В ходе экспери-

ментов доказано, что использование построенной модели значительно улучшает показатели

производства, ускоряет процесс принятия решений и прогнозирования результатов в ходе

управления производственными процессами предприятия, а также значительно упрощает рабо-

ту лиц, управляющих производственными процессами.

ПУБЛИКАЦИИ В ИЗДАНИЯХ, РЕКОМЕНДОВАННЫХ ВАК

1. Мухин, К.О. Классификация базовых производственных элементов и применение мето-

дов имитационного моделирования при управлении производством [Текст] / К.О. Мухин // Ин-

формационно-измерительные и управляющие системы. Научный рецензируемый журнал. М:

Радиотехника. 2012. № 3. С. 7-11.

2. Мухин, К.О. Методы, модели и алгоритмы управления рисками в сложных производст-

венных системах [Текст] / К.О. Мухин // Нейрокомпьютеры. Научный рецензируемый журнал.

М: Радиотехника. 2012. № 4. С. 60-63.

3. Мухин, К.О. Исследование проблем управления сложными производственными систе-

мами [Текст] / А.В. Костров, К.О. Мухин // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. Науч-

ный рецензируемый журнал. М: Радиотехника. 2013. № 9. С. 65-70. (Соискатель 50%)

4. Мухин, К.О. Описание моделей базовых элементов объектно-ориентированной модели

производственных процессов для нахождения оптимального управления [Текст] / А.В. Костров,

К.О. Мухин // Наукоемкие технологии. Научный рецензируемый журнал. М: Радиотехника. –

2013. № 4. - С. 62-67. (Соискатель 70%)

18

5. Мухин, К.О. Метод применения объектно-ориентированных имитационных моделей для

управления сложными производственными процессами [Текст] / А.В. Костров, К.О. Мухин //

Нелинейный мир. М: Радиотехника. – 2013. № 5. С. 332-337. (Соискатель 75%)

ПУБЛИКАЦИИ В ЖУРНАЛАХ, СБОРНИКАХ И МАТЕРИАЛАХ НАУЧНО-

ТЕХНИЧЕСКИХ КОНФЕРЕНЦИЙ

1. Мухин, К.О. Современное программное обеспечение как средство автоматизации реше-

ния инженерных проблем [Текст] / К.О. Мухин // Сборник материалов всероссийской научно-

практической Интернет-конференции «Автоматизированные системы управления и информа-

ционные технологии». – Пермь: Изд-во ПГТУ. 2006. С. 388-392.

2. Мухин, К.О. Управление рисками в сложных производственных системах и решение

производственных задач различной сложности [Текст] / К.О. Мухин // Сборник научных трудов

«Высокие технологии, исследования, промышленность». Том 3. – СПб: Изд-во СПб ГПУ.

2010. С. 102-104.

3. Мухин, К.О. Анализ современных средств моделирования производственных процессов

[Текст] / К.О. Мухин // Сборник трудов XII Международной научно-практической конференции

«Высокие технологии, фундаментальные исследования, экономика», 8-10 декабря 2011 г.

СПб: Издательство Политехнического университета. 2011. С. 14-16.

4. Мухин, К.О. Проблемы управления современными производственными системами и

уровни ведения производственной деятельности [Текст] // К.О. Мухин / Сборник научных тру-

дов «Современные тенденции в науке: новый взгляд». Часть 4. – Тамбов: Изд-во ТРОО «Биз-

нес-Наука-Общество». 2011. С. 93-94.

5. Мухин, К. О. Модели и задачи управления рисками в сложных производственных систе-

мах [Текст] / К.О. Мухин // Сборник материалов IV международной научно-практической кон-

ференции «Перспективы развития информационных технологий», 18 августа 2011 г. – Новоси-

бирск: Изд-во НГТУ. 2011. С. 127-130.

6. Мухин, К.О. Методы, модели и алгоритмы управления рисками в сложных производст-

венных процессах [Текст] / К.О. Мухин // Сборник материалов IV Международной научно-

практической конференции «Вопросы науки и техники». 16 января 2012 г. Часть 1. – Новоси-

бирск: Изд-во «ЭКОР-книга». 2012. С. 107-110.