國立中山大學電機工程學系

碩士論文

Department of Electrical Engineering

National Sun Yat-sen University

Master Thesis

直流磁控濺鍍機之仿真系統及均勻度改善探究

Smoother Substrate Deposition Designs and Process

Emulations of DC Magnetron Sputters

研究生：張智文

Chih-Wen Chang

指導教授：劉承宗 博士

Dr. Cheng-Tsung Liu

中華民國 101 年 7 月

July 2012

i

ii

摘要

在現有直流磁控濺鍍系統中，系統操作者所關心的乃是濺鍍率，靶材使用率

以及基材塗布均勻度，其中對於高精密產業的操作者而言，又以基材塗布均勻度

為較優先考量。在濺鍍的過程中，電子受電磁場的影響在將腔體內與氬氣碰撞形

成電漿，而電漿內的氬離子在負電壓的吸引下撞擊靶材，並將其原子濺射至基材

形成薄膜。因此為了提高均勻度，而又不改變現有磁控濺鍍系統的主要結構下，

透過加裝鐵環及補償磁鐵控制腔體內中電磁場分布，進而改善其電漿環境。因此

本論文透過有限元素分析軟體計算出電磁場分布，並結合三維運動方程式來估測

電子移動的軌跡及範圍，進而模擬出電漿的分布情形，並以電腦模擬濺射起的靶

材原子在腔體內與電漿之碰撞過程，再對最終抵達基材表面之靶材原子進行均勻

度分析。藉由額外加入鐵環及補償磁鐵可以有效的改變腔體內部磁場的分布，進

而調控電漿濃度及分布範圍，間接提升基材塗布均勻度，使之達到精進的目標。

關鍵字：碰撞、磁控濺鍍系統、電場、磁場、基材沉積。

iii

ABSTRACT

To smooth the substrate depositions of DC magnetron sputter (MS), such that the

supplementary electrical and mechanical adjustment efforts can be alleviated, a

refinement scheme that can be applied directly to the existing DC MS will be

introduced. By properly controlling the magnetic and electric fields inside the vacuum

chamber, trajectories of those atoms that are sputtered from the target surface can be

more spread out. In addition, with the resultant higher plasma density, chance of

collisions among the sputtered atoms and those Ar ions in the plasma will also be

increased, hence the resulting distributions of target atoms deposited on the substrate

surface will certainly be evened out. To further confirm such concepts, a rational

emulating process that can explore both the atom sputtering process from the target and

those collisions at the chamber with different three-dimensional magnetic and electric

field environments is also developed. Thus the associated performance investigations on

the DC MS with different magnetron arrangements can then be conveniently carried

out.

Keywords: Collision, DC magnetron sputter, electric and magnetic fields, substrate

deposition.

iv

目 錄

頁次

論文審定書 .................................................................................................................... i

中文摘要 ....................................................................................................................... ii

英文摘要 ...................................................................................................................... iii

目錄 .............................................................................................................................. iv

圖目錄 .......................................................................................................................... vi

表目錄 ........................................................................................................................ viii

第一章 緒論 .......................................................................................................... 1

1.1 前言 .............................................................................................. 1

1.2 研究背景與動機 .......................................................................... 5

1.3 研究重點 ...................................................................................... 8

第二章 直流磁控濺鍍系統模型介紹 ................................................................ 11

2.1 濺鍍原理簡介 ............................................................................ 11

2.2 離子能量來源與電漿環境之探討 ............................................ 12

2.3 直流磁控濺鍍法 ........................................................................ 16

2.4 有限元素法分析介紹 ................................................................ 19

第三章 模擬電漿環境對其濺鍍過程之影響 .................................................... 25

3.1 理想腔體環境及仿真模擬說明 ................................................ 25

3.2 電漿與磁場關係 ........................................................................ 28

3.3 濺鍍之碰撞過程分析 ................................................................ 31

3.4 實際腔體的環境考量 ................................................................ 36

第四章 薄膜沉積之模擬分析 ............................................................................ 38

4.1 成膜過程 .................................................................................... 38

v

4.2 薄膜均勻度計算方法 ................................................................ 41

4.3 鐵環安置對其均勻度之影響 .................................................... 47

第五章 直流磁控濺鍍系統性能提升之改善分析 ............................................ 50

5.1 田口法簡介 ................................................................................ 51

5.2 訊號雜訊比 ................................................................................ 53

5.3 直流磁控濺鍍系統之設計 ........................................................ 55

5.3.1 最佳架構之選取 .............................................................. 55

5.3.2 最佳架構下之變異數分析 .............................................. 62

5.3.3 定性定量分析 .................................................................. 64

第六章 直流磁控濺鍍系統結構探討及實體驗證 ............................................ 66

6.1 濺鍍系統結構參數探討 ............................................................ 67

6.2 實體驗證 .................................................................................... 69

6.2.1 實體驗證之進行方式 ...................................................... 69

6.2.2 實作結果分析 .................................................................. 71

第七章 討論與結論 ............................................................................................ 78

參考文獻 ..................................................................................................................... 79

作者自述 ..................................................................................................................... 82

vi

圖目錄

頁次

圖 1-1 成膜技術的種類 ........................................................................................... 2

圖 1-2 常見的均勻度改良方式 ............................................................................... 6

圖 1-3 沉積速率與濺鍍高度關係圖 ....................................................................... 6

圖 1-4 洞底塗布均勻度改良 ................................................................................... 7

圖 1-5 直流濺鍍系統之基本構造 ........................................................................... 8

圖 1-6 市售之圓柱狀直流磁控濺鍍系統 ............................................................... 9

圖 2-1 濺鍍原理示意圖 ......................................................................................... 12

圖 2-2 輝光放電與電荷密度示意圖 ..................................................................... 13

圖 2-3 不同壓力下之電漿中的氣體溫度和電子能量關係圖 ............................. 14

圖 2-4 直流磁控濺鍍系統之架構 ......................................................................... 16

圖 2-5 電子在正交電磁場作用下移動軌跡 ......................................................... 17

圖 2-6 矩形靶與圓柱靶磁控濺鍍系統物理架構示意圖 ..................................... 18

圖 2-7 有限元素分析的架構與過程 ..................................................................... 21

圖 2-8 圓形靶材直流濺鍍系統之幾何結構 ......................................................... 22

圖 2-9 網格劃分完成圖 ......................................................................................... 24

圖 3-1 濺鍍系統腔體內極板電壓與電漿密度關係圖 ......................................... 28

圖 3-2 濺鍍系統腔體內不同磁場大小下電子的運動軌跡 ................................. 29

圖 3-3 濺鍍系統腔體內磁場大小與電漿濃度關係圖 ......................................... 30

圖 3-4 濺鍍仿真模擬系統運作流程圖 ................................................................. 32

圖 3-5 執行時間與電子殘存數之關係圖 ............................................................. 34

圖 3-6 濺鍍腔體中不同濃度底下的碰撞示意圖 ................................................. 35

圖 3-7 實際濺鍍腔體對外接孔配置圖 ................................................................. 36

圖 3-8 濺鍍系統中磁石劣化比較圖 ..................................................................... 36

圖 3-9 不同電漿環境下所造成的濺射原子分布情形 ......................................... 37

圖 4-1 磁控濺鍍之基材沉積過程示意圖 ............................................................. 38

vii

圖 4-2 磁控濺鍍之基材塗布均勻度量測法 ......................................................... 41

圖 4-3 基材塗布模擬範例 ..................................................................................... 42

圖 4-4 晶圓整體的非均勻度 ................................................................................. 43

圖 4-5 晶圓各區域的表面粗糙度 ......................................................................... 44

圖 4-6 晶圓表面的非平坦度 ................................................................................. 45

圖 5-1 改良後的圓柱直流磁控濺鍍系統 ............................................................. 55

圖 5-2 均勻度之各因子效應圖 ............................................................................. 59

圖 5-3 濺鍍率之各因子效應圖 ............................................................................. 60

圖 5-4 磁控濺鍍系統之基材塗布模擬結果 ......................................................... 61

圖 5-5 基材塗布均勻度與靶材濺鍍率分比圖 ..................................................... 63

圖 5-6 不同執行時間及分布方式下之均勻度及濺鍍率改善情形 ..................... 65

圖 6-1 薄膜量測儀器 ............................................................................................. 66

圖 6-2 不同操作高度下之基材沉積結果 ···············································68

圖 6-3 薄膜沉積之晶圓放置辦法 ························································70

圖 6-4 兩種不同磁場環境下所獲得之電漿圖 ·········································71

圖 6-5 個別儀器之薄膜量測方式示意圖 ···············································72

圖 6-6 測厚儀之薄膜沉積厚度量測圖 ··················································72

圖 6-7 各晶圓對應的擺放位置及其平均厚度圖 ······································74

圖 6-8 原始結構下 AFM 之薄厚相對高度量測圖 ····································76

圖 6-9 原始結構下 AFM 之薄膜粗糙度量測圖 ·······································76

圖 6-10 改良結構下 AFM 之薄厚相對高度量測圖 ····································77

圖 6-11 改良結構下 AFM 之薄膜粗糙度量測圖 ·······································77

viii

表目錄

頁次

表 1-1 2010 年至 2012 年我國 IC 產業產值 .......................................................... 1

表 1-2 PVD 法與 CVD 法比較表 ........................................................................... 4

表 2-1 三吋直流磁控濺鍍系統架構尺寸與相關位子 ......................................... 22

表 2-2 各區塊網格切割尺寸 ................................................................................. 23

表 3-1 不同數量之電子所殘存的電子數 ............................................................. 33

表 3-2 不同電漿濃度下所發生的碰撞機率 ......................................................... 35

表 4-1 原結構下的非均勻係數及殘存電子數 ..................................................... 48

表 4-2 變更鐵環寬度下的非均勻係數及殘存電子數 ......................................... 48

表 4-3 變更鐵環位置下的非均勻係數及殘存電子數 ......................................... 48

表 4-4 變更補償磁石位置下的非均勻係數及殘存電子數 ................................. 49

表 4-5 變更補償磁石寬度下的非均勻係數及殘存電子數 ................................. 49

表 4-6 變更補償磁石高度下的非均勻係數及殘存電子數 ................................. 49

表 5-1 標準直交表 ................................................................................................. 52

表 5-2 控制因子的種類與參數水準 ..................................................................... 56

表 5-3 實驗直交表 ................................................................................................. 56

表 5-4 18 組實驗下所改善的非均勻係數及 S/N 比 ............................................ 57

表 5-5 18 組實驗下所改善的濺鍍率及 S/N 比 .................................................... 58

表 5-6 均勻度之各因子影響力 ............................................................................. 59

表 5-7 濺鍍率之各因子影響力 ............................................................................. 60

表 5-8 最佳均勻率提升及最佳濺鍍度組合 ......................................................... 60

表 5-9 基材塗布均勻度與靶材濺鍍率的貢獻度與百分比 ................................. 62

表 5-10 綜合兩者訴求之最佳組合結果 ................................................................. 63

表 5-11 在操作時間 1T (0.2 μs)下所提升之均勻度與濺鍍率 ................................. 64

表 5-12 在操作時間 2T (0.3 μs)下所提升之均勻度與濺鍍率 ................................ 65

表 5-13 在操作時間 3T (0.4 μs)下所提升之均勻度與濺鍍率 ................................. 65

ix

表 6-1 四吋直流磁控濺鍍系統架構與相關位子 ................................................. 67

表 6-2 四吋直流磁控濺鍍系統之塗布均勻度改善 ............................................. 68

表 6-3 實體驗證 ..................................................................................................... 69

表 6-4 實體參數 ..................................................................................................... 70

表 6-5 各實驗編號的模厚資訊探討 ..................................................................... 74

1

第一章 緒論 1.1前言

隨著光電及半導體產業的澎渤發展，薄膜製程技術從中扮演著重要的角色，

近年來更隨著科技發明與突破，薄膜製程之要求也越來越嚴格。舉凡平面顯示器

(flat panel display, FPD)、微電子機械系統(microelectronics mechanical system,

MEMS)薄膜電晶體(thin film transistor, TFT)等，薄膜將變得越來越不可或缺。以台

灣為例的表 1-1 可看出，工研院產業經濟與趨勢研究中心(Industrial Economics and

Knowledge Center, IEK)預估 2012 年台灣 IC 產業產值可達新台幣 16,644 億元

(USD$56.4B)，較 2011 年成長 6.5%。其中設計業產值為新台幣 4,126 億元

(USD$14.0B)，較 2011 年成長 7.0%；製造業為新台幣 8,321 億元(USD$28.2B)，較

2011 年成長 5.8%；封裝業為新台幣 2,900 億元(USD$9.8B)，較 2011 年成長 7.6%；

測試業為新台幣 1,297 億元(USD$4.4B)，較 2011 年成長 7.4%[1]。半導體產業成了

帶領台灣向前的重要產業，也成為突破兆元產值的關鍵產業。

在早期成膜技術大致可分為兩類，分別為濕式成膜與乾式成膜兩種如圖 1-1

所示。其中，溼式成膜法多以溶膠及凝膠(sol-gel)方式進行，主要將是將薄膜材料

製成奈米粉末，搭配上述塗料以旋轉塗布的方式形成薄膜。此做法最大的優點就

是可以得到大面積的薄膜且成本低、產率高。但隨著積體電路中的元件尺寸越做

表 1-1 2010 年至 2012 年我國 IC 產業產值

單位：億元新台幣

億新台幣 2010 年 2010 年成

長率 2011 年

2011 年成

長率 2012 年(e)

2012 年成

長率

IC 產業產值 17,537 37.1% 15,627 -11.7% 16,569 6.5%

IC 設計業 4,548 17.9% 3,856 -15.2% 4,126 7.0%

IC 製造業 8,841 53.3% 7,867 -12.6% 8,246 5.7%

晶圓代工 5,709 39.9% 5,729 -1.7% 6,173 7.6%

記憶體製造 3,132 86.0% 2,138 -32.5% 2,073 0.5%

IC 封裝業 2,870 30.6% 2,696 -6.1% 2,900 7.6%

IC 測試業 1,278 32.3% 1,208 -5.5% 1,297 7.4%

IC 產品產值 7,680 38.6% 5,994 -22.3% 6,199 4.7%

全球半導體成長率 - 31.8% - 0.4% - 5.0%

註： (e)表示預估值(estimate)。 資料來源：TSIA；工研院 IEK(2012/03)

2

越小，而此方法中的化學反應又沒有方向性，因此濕式成膜在次微米元件的製程

中已被乾式成膜所取代[2]。而乾式成膜若依據薄膜製程是否有含化學反應的機制

來區分，可以區分為化學氣相沉積(chemical vapor deposition, 以下簡稱 CVD)及物

理氣相沉積(physical vapor deposition, 以下簡稱 PVD)兩大類。表 1-2 列出了這兩類

薄膜沉積法的對比情況。相較於化學氣相沉積，物理氣相沉積有著較佳的膜厚控

制、較低的製程溫度、薄膜附著性、靶材的選擇性以及對環境污染較低等，因此

物理氣相沉積已被廣泛的應用在現今的產業之中。尤其自 1988 年起，美國環保署

(U.S. EPA) 開始以冷電漿(non-thermal plasmas, NTPs)之方式，去除氣態毒性物質及

揮發性物質的研究。目標是發展建立一套低成本及低操作費用且不會對其環境造

成污染的技術，也正因如此，利用氣體游離(電漿)的薄膜製成技術蓬勃發展；如電

子束法(electron beam)、電暈放電法(corona discharge)、微波法(microwave)、高週波

電漿(radio frequency, RF)、介電質放電法(dielectric barrier discharge, DBD)等，皆已

被證實具有一定的處理效果[3]。

然而眾多物理氣相沉積的製程方式中，又以濺鍍鍍膜的應用範圍最為廣泛。

濺鍍鍍膜指的是在真空腔體中，利用電荷粒子轟擊靶材表面，使被轟擊出的粒子

在基材上沉積的技術，簡單來說就是利用濺鍍現象達到製成各種薄膜的方法。相

較於傳統的蒸鍍，濺鍍鍍膜有著諸多優點，例如：膜層和基材的附著力強；可方

便地製取高熔點物質的薄膜；在大面積連續基材上可以製取均勻的膜層；容易控

制膜的成分，可以製取各種不同成分和配比的合金膜；可以進行反應濺鍍，製取

多種化合物膜，可方便地鍍成多層膜；便於工業化生產，易於實現連續化、自動

化操作等。由於濺鍍方式可以在任何材料的基材上沉積任何的薄膜。因此，它在

新材料發現、新功能應用及新元件製作等方面有著舉足輕重的地位。

3

濕式成膜

乾式成膜

電鍍化學鍍陽極氧化塗布法(噴塗、旋膠、浸塗等)LB膜溶膠─凝膠膜

厚膜印刷

物理氣象沉積(PVD)

真空蒸鍍

濺鍍鍍膜

EB蒸鍍離子團束沉積離子鍍

RF濺鍍鍍膜DC濺鍍鍍膜離子束濺鍍鍍膜離子束輔助沉積

化學氣相沉積(CVD)

電漿 CVD 電漿 CVD (PCVD)

熱 CVD光 CVD

圖 1-1 成膜技術的種類

4

表 1-2 PVD 法與 CVD 法比較表

備註*原料**生成膜

方式

PVD 法 CVD 法

真空蒸鍍 建設鍍膜 離子鍵 蒸鍍膜聚合

法 熱分解法

氣相反應法(CVD)

電漿 CVD 法 放電(電漿)聚

合法

氣氛壓力/Pa

分解溫度* >蒸發溫度* >蒸發溫度* >蒸發溫度*

基材溫度 材料

任意 任意

任意 任意

任意 耐熱、耐蝕

分解溫度* 耐熱、耐蝕

>反應溫度* 耐熱、耐蝕

>蒸發溫度* 耐熱、耐蝕

5

1.2 研究背景與動機

依據系統操作者的需求，我們可以將直流濺鍍系統之性能分成三大類。分別

是濺鍍率、靶材使用率，及基材塗布均勻度。濺鍍率指的是靶材原子在單位時間

內遭撞擊而濺起的數量，我們透過這個參數將其濺鍍過程量化，其定義為：

S = 被濺鍍出的靶離子數/單位時間，

S 與入射離子的能量、質量、靶材種類和入射角度有關[4]。

在現有的磁控濺鍍系統中，若要提高其速率，多半都是提高其濺鍍的功率。其次，

靶材使用率是指整塊靶材在尚未被擊穿前，有效的使用部分，這部分往往直接關

係著系統使用者的成本高低，因為只要靶材蝕刻處一旦被擊穿，整塊靶材其餘的

地方將無法再使用，而現今一般的圓柱狀磁控濺鍍系統，靶材的使用率約為 30%

左右[5]。最後，基材塗布均勻度乃是三大性能中決定薄膜品質好壞最為重要之指

標，尤其是現今隨微電子電路的興起，對濺鍍的均勻度要求更加嚴格，系統操作

者甚至願意犧牲較佳的濺鍍率，以及較高的靶材使用率來提升其塗布的均勻度。

因此本研究就將重點放置於基材的沉積均勻度上，並額外分析其它性能之變動

量。

一般常見用來提升基材均勻度的改良法有著旋塗法(spin-coating method) 、長

投法(long throw sputtering method)及加裝準直儀(collimator)…等[6]、[7]，如圖 1-2

所示。其中旋塗法是最為常見的使用方法，其構想非常的簡單，就是在基板上連

接一個馬達，讓它帶動基板旋轉。透過這個方法，可以減少實際腔體內，電磁場

分布與理論假設上的誤差。由於儀器設備在生產製作中，很難保證可以得到與理

論完全相同的腔體環境，故透過此法可以稍稍彌補實際腔體上出現的誤差。

其次的長投法顧名思義就是將其靶材至基材的距離增長。增加的範圍往往是

原系統的兩倍至三倍，如此一來得以增加濺鍍原子散射的範圍，使濺起的原子更

均勻的分布在基材表面。但使用此法最大的缺點就是會大大降低濺鍍速率，由於

距離拉遠的關係，使濺起的原子可以的達基材表面的機率大大降低，如圖 1-3 所示

[8]。

6

晶座

靶材

晶片

電動機

準直儀

長投法旋塗法 準直儀

原結構

3~10 cm

15~30 cm

圖 1-2 常見的均勻度改良方式

10000

500015 cm

10 cm

5 cm throw

etch track diameter

R R

dep

osi

tion r

ate

(Å /

sec)

C

0

圖 1-3 沉積速率與濺鍍高度關係圖

7

而有關準直儀的改良法最常被使用在電力電子元件的製程上，像是 MOS、

CMOS 等小型的電子電路上。但準直儀多半被利用於局部區塊的均勻度改良上，

例如在 CMOS 的製程上，需要在一個不平整的表面度上一層均勻的金屬膜，為了

避免像是開口懸凸、洞底不連續等問題，就需要藉著準直儀等改善其塗布環境，

其改良結果如下圖 1-4 所示[7]。

(a) 未裝置準直儀前 (b) 裝置準直儀改善後

圖 1-4 洞底塗布均勻度改良

雖然以上現有的改良方法均能有效的解決塗布均勻度的問題，但亦大大降低

濺鍍率及靶材使用率，以至於系統操作者需額外負擔更大量的成本及時間來換取

較佳的塗布均勻度。因此，本研究藉由分析其運作原理，提出一外加鐵環及補償

磁石的磁場改良方式，並根據其濺鍍原理，在合理的假設下，透過有限元素分析

軟體計算出電磁場分布。並結合三維運動方程式來估測電子移動的軌跡及範圍進

而模擬出電漿的分布情形，並以電腦模擬濺射起的靶材原子在腔體內與電漿之碰

撞過程，在對最終抵達基材表面之靶材原子進行均勻度分析。

8

1.3 研究重點

根據戈登·摩爾（Gordon Moore）於 1975 年提出的摩爾定律(Moore's Law)，其

內容為特定大小之晶片中的電晶體數約每隔 24 個月就會加倍。可看出現在高科技

產業所研發的商品越來越小，而且也越來越精緻，因此在塗布均勻度的需求上，

也比以前要求得更加嚴格。而分析近年薄膜製程上最具代表性之一的直流濺鍍系

統，其基本結構如圖 1-5 所示[9]。其做法是透過外加電壓的方式使腔體極板間的

氣體游離，進而達成濺鍍鍍膜的功效。但考量到這樣的做法下，濺鍍率並不符合

效益，因此有人提出搭配磁場的磁控技術來加以改良。如以一來透過磁場與電場

的同時作用，大幅提高了腔體氣體的游離數量，亦同時提高電漿離子的密度，而

改良過後的濺鍍系統便稱之為直流磁控濺鍍系統。此一改良方式不僅提升了濺鍍

的速率，也降低了製程的溫度，所以此技術被廣泛的運用於工業製程之中，而本

文也以直流磁控系統為研究討論的範本。

氣體導入孔

放電電漿區

陽極

基板

陰極

真空幫浦

真空槽

高壓電源

水路管線

金屬靶

圖 1-5 直流濺鍍系統之基本構造

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%88%88%E7%99%BB%C2%B7%E6%91%A9%E5%B0%94

9

由於考量到現今已有諸多廠牌的磁控濺鍍系統被廣泛地運用在工業製程的程

序之中。為了顧及已被廣泛使用的磁控濺鍍系統，因此本研究以改良「現有」的

磁控濺鍍系統性能為主。並與合作廠商所提之供市售圓柱狀磁控濺鍍系統為範本，

對其進行性能分析及改良。其所提供之圓柱狀磁控濺鍍系統之實體及磁石配置如

圖 1-6 所示[10]。

內環磁鐵 外環磁鐵

(a) 實體圖 (b) 內部結構示意圖

圖 1-6 市售之圓柱狀直流磁控濺鍍系統

如同上一節所言，在磁控濺鍍系統性能改良部分，以基材塗布均勻度為主，

並額外分析其濺鍍率等。有別於現有塗布均勻度的改善方式，本文探討的重點為

改良其腔體內電磁場的配置情形，進而調變腔體中電漿的分布範圍及濃度。透過

電漿的調控間接改善上述磁控濺鍍系統之性能。在不失其原有濺鍍率及靶材使用

率的前提下，提高基材之塗布均勻度，並進一步研究同時提高額外性能之可行性。

最後，為了驗證其模擬結果，嘗試將其研究結果運用在實體結構中，並設計一連

串不同電磁場配置的實體實驗，藉由抽換內部磁石等方式一一驗證。希望藉由一

個有系統的實體驗證，使本研究的模擬方式更具其參考價值。

10

本論文的整體架構共分為七個章節：第一章為緒論，主要針對論文的研究背

景以及重點方向做一個概略性的說明；第二章為直流濺鍍系統模型之介紹，說明

基本濺鍍過程情形、濺鍍系統之腔體的電漿環境和粒子能量、直流磁控濺鍍系統

的架構以及有限元素法的介紹；第三章為模擬電漿環境對其濺鍍過程之影響，主

要說明腔體內帶電粒子受電磁場影響下的活動情形，並透過運動方程式及彈性碰

撞方程式等模擬其濺鍍過程，最後在對實際腔體環境所可能發生的問題做個簡單

的探討及改善說明；第四章為薄膜沉積的模擬分析，說明薄膜生成的經過並解釋

如何利用分群的觀念探討各區域薄膜沉積的情形；第五章為直流磁控濺鍍系統性

能提升之改善分析，主要是透過田口法及變異係數法找出均勻度與濺鍍率的最佳

化組合，並對其進行大量的結果分析；第六章為直流磁控濺鍍系統結構探討及實

體驗證，藉由仿真模擬探討濺鍍系統在不同尺寸及結構參數下對其塗布結果的影

響，並透過一系列實際的濺鍍過程，驗證前述章節及模擬所獲得之結果；第七章

為討論與結論，做個整體論文的總結。

11

第二章 直流磁控濺鍍系統模型介紹

根據第一章薄膜製程的背景說明，本章將討論鍍膜技術中運用最為廣泛的濺

鍍鍍膜，包括其濺鍍原理、離子能量來源以及直流磁控濺鍍系統的運作等，並透

過有限元素來塑造一個合理的模擬環境，探討及說明如何仿造其實體系統進行完

整的仿真模擬。

2.1 濺鍍原理簡介

濺鍍技術最早可以追溯到西元1852年，由W. R. Grove之研究所發現[9]。他在

研究氣體導電性的實驗中，在其直流放電管之管壁會殘存些許金屬薄膜，因而促

成往後濺鍍技術的發展。濺鍍技術發展至今已相當成熟，並開發出許多適用於不

同類型的設備，其中包括直流與交流、平衡磁控與非平衡磁控、單極與多極、固

定基板與移動基板等。雖然種類多樣，但當中所運用之濺鍍原理均相同。一般來

說，在真空環境下，固體物質在經由適當的高能原子撞擊後，其表面粒子透過撞

擊獲得足夠之能量就有機會從固體表面被分離出來。至於分離出來的部分我們統

稱為團簇，團簇的大小由一個原子到數個原子不等，主要和其撞擊的能量及角度

有著直接的關係。這種造成分子經由表面噴射出來的現象，科學家稱它為濺射

(sputtering)。

若以圖2-1的架構來說明直流濺鍍系統的動作原理依序為： (1)對陽極與陰極

通入一高電壓，且陽極與基材相連而陰極則與靶材相接。(2)腔體內的電子受電磁

場加速並撞擊反應氣體(通常為氬氣)使之游離。(3)游離後得到的正離子受電場影響，

高速撞擊靶材。(4)正離子與靶材產生能量轉換，濺射出靶材原子，使之沈積於基

板上。

12

靶材原子

(1)

-

+

(2)

(3)

(4)

基材

靶材

Ar+

Ar

e-

V

+

-

圖 2-1 濺鍍原理示意圖

2.2 離子能量來源與電漿環境之探討

直流濺鍍過程中，腔體內的電漿成了此系統是否能順利運行的主要關鍵。因

此，本節所要探討的重點就是電漿中的帶電粒子的能量來源以及其電漿本身對濺

鍍系統所造成的影響。先以電漿為例，電漿為物質的第四態，在 1920 年時被科學

家 Irving Langmuir 實驗中所發現[12]。由於電漿型態與膠質顫動之情形類似，因此

取細胞膠質最原始的名子「原生質」的一部分為命名。

電漿是由部分離子化的氣體所組成，其中帶正電的離子電荷總量與帶負電的

離子電荷總量約相等，因此整體成電中性。在我們所存在的空間中，都有著極微

量的游離電漿，當外加一個高壓的電場於特定空間，空間中的電子將被加速，並

與氣體原子發生碰撞產生激發或是離子化的現象。離子化的過程中亦會生成額外

的電子，而這些額外的電子受到電場的作用而再次撞擊新的氣體原子。透過這一

系列的連鎖反應，便可在低壓氣體內產生大量的正離子及負離子，此時處於高能

激發態(excitation state)之部分正離子亦會吸收電子回到基態(ground state)並透過發

光釋放 hv 能量，這也就是所謂的輝光放電(glow discharge)，也因如此整個電漿可

以維持穩定並呈現定中性的狀態。

當操作的系統環境達到一臨界電壓時，就會使氣體游離產生電漿。直到腔體

內的電漿達到穩定狀態後，由陰極至陽極約略可區分出：陰極暗區、陰極輝光亮

區、法拉第暗區、陽極輝光區、陽極暗區等 [12]。陰極暗區由大量的正離子和少

13

量的電子所組成，主要原因是負電壓加在陰極，使得帶負電之電子被斥開而留下

帶相反電荷之正離子。此區扮演濺鍍過程中極為重要的角色，透過兩極之間加入

的電壓使之產生壓降，因此當正離子由陰極輝光亮區擴散至此區時會被加速，在

獲得較高能量後，轟擊陰極而產生濺射的現象。透過這些正離子的轟擊也可能把

陰極的電子釋放出來，使得電漿區中有足夠的電子可以維持電漿存在。

生成電漿後可以看見電漿內帶電粒子的分配情形如圖 2-2 所示[12]，陰極表面

則被一層暗區所籠罩，稱之為陰極暗區(cathode dark space) [13]。陰極暗區的厚度

與電漿中的物理量息息相關，如電子密度(electron density)、離子密度(ion density)、

離子化程度，及電漿電位(plasma potential)等會影響到鍍膜的成長特性，進而影響

鍍膜的應用價值與特性。

空間電荷密度

Ar+

e-

陰極 陽極

陰極暗區

陰極輝光亮區

法拉第暗區

正極光柱區

陽極暗區

距離

0

圖 2-2 輝光放電與電荷密度示意圖

由於電漿中的正負離子受電場的作用而產生極高的速度與能量，若以溫度來

呈現並加以區分，可將它分成高溫電漿及低溫電漿。除此之外，隨著不同的氣體

壓力升成下的電漿，亦會有不同的特性如圖 2-3所示，圖中所呈現的是電子溫度(Te)

及電漿溫度(Tg)與氣體壓力之關係圖。所謂的高溫電漿是指，在氣體壓力交高時，

由於帶電離子與中性粒子碰撞次是較為頻繁，使得彼此間能量得以充分的傳遞，

故電子溫度與電漿溫度趨近於平衡的狀態故稱為平衡電漿(equilibrium plasma)或等

溫電漿(isothermal plasma)，又因其生成的氣體壓力較高，故又稱為高壓電漿(high

14

pressure plasma)。此種電漿通常被運用在材料製造與加工，電弧融鍊、電漿融射及

感應耦合電漿分光分析儀等。而一般薄膜製成所使用的直流、交流、射頻或是微

波等輝光放電現象所產生的電漿屬於低溫電漿，其氣體壓力約為 3 510 ~10 Pa 之

間。由於生成的壓力環境相較於高溫電漿來得低，故又稱為低壓電漿(low pressure

plasma)。低壓環境也意味著其碰撞機會較低，但這有助於提升電子的平均自由路

徑，使之較為容易受電場作用而加速至高能狀態；但離子則因體積及質量較電子

大上許多，使得其平均自由路徑遠比電子小上不少，以至於其獲得的能量並不可

與電子互相比擬。

低溫電漿

高溫電漿

105

104

103

102

10-1

10-2

10-3

溫度

(K)

Te a

nd

Tg

(eV

)

Tg

Te

103

102

101

0.01

0.1

1

10

氣體壓力 (Torr)

圖 2-3 不同壓力下電漿中氣體溫度與電子能量關係圖

而在薄膜製程中最常被拿來形成電漿的工作氣體為氬氣，主要原因為下列所

陳述：

a. 氬氣為惰性氣體不易與被鍍物產生反應，確保產品的純度。

b. 氬氣質量夠大，再增加動能後可以有效擊出靶材。

c. 氬氣在大氣含量中極高，成本較低取得容易。

15

以氬氣為例，根據上段敘述的內容，對其加一高電壓，便可使氬氣離子化進

而引發電漿之游離粒子，其中氬氣遭高能電子撞擊產生氬離子之公式如下：

-Ar+e (快)+ - Ar +e (慢)

-+e (慢) (2.1)

起初在環境中的電子，受電場加速而形成高速電子(以下簡稱快電子)在撞擊氬氣

後，有一定的機會使之游離，其游離能量約為 15.76 eV。而游離後的氬離子帶正電，

而擊出對應帶著負電荷的電子。受到撞擊作用的影響，快電子絕大部分的能量都

消耗在使氬原子游離的過程之中，因此連同新產生的電子其速度均不快(以下簡稱

慢電子)，但隨著電場的持續作用，慢電子又很快地獲得足夠的能量而變成有能力

使原子游離之快電子。然而這周而復始的過程，很快就可以得到大量的電子及離

子因而形成電漿。

16

2.3 直流磁控濺鍍法

在擁有諸多鍍膜方式的薄膜製程技術中，直流濺鍍法是最為簡潔的方式。由

於它只需要一個加入高電壓的真空環境，即可執行濺鍍鍍膜。但其較令人詬病的

是，這樣的濺鍍系統在通入低電壓時，氣體分子的游離程度太差，使得濺鍍率不

佳；雖然加大電壓即可提升濺鍍率，但升壓的結果反而造成離子能量過高，以至

於在轟擊靶材時產生大量的熱能，腔體的溫度亦隨之提高，進而影響到基板薄膜

生長的品質。因此為了改善以上的缺點，在濺鍍設備中加裝磁石，透過電場和磁

場的交互作用來改善濺鍍率及溫度過高等問題，其裝置如圖2-4所示。磁控濺鍍系

統的想法是透過額外加裝的磁石在靶材附近生成一個與之平行的磁場，使電子受

到電場 E 與磁場 B 之間的電磁作用力，也就是所謂的勞倫茲力方程式(2.2)：

( )F q E v B (2.2)

F 為所受之勞倫茲力，單位為 N；

q為電子帶電量，單位為 C；

E 為電場強度，單位為 V/m；

v為帶電粒子速度，單位為 m/s；

B 為磁通密度，單位為 T。

圖 2-4 直流磁控濺鍍系統之架構

17

當腔體內的電子，受到勞倫茲力的影響，將不再是一味的以直線方式前進，

取而代之的是受磁力線影響以螺旋的方式移動，如圖2-5(a)所示[14]，然而實際運

用於直流磁控濺鍍系統時，便可使此螺旋狀的移動方式繞著磁場與電場正交的方

向作圓周運動，如圖2-5(b)所示。於這樣的作法，增加了電子移動的軌跡，大大的

提升電子與氣體分子碰撞的機會，使得在不增加極板功率的情形下提升氣體分子

游離的數量。除此之外，因為磁場的作用範圍僅在於靶材表面附近，使得電子主

要移動的距離被束縛在此正交磁場下，進而游離產生的離子亦在此附近，如此一

來亦可限制離子受電場加速後所產生的能量，一旦能量受到控制，在撞及靶材後

所產生的熱能也就大大的降低。透過額外加裝磁控裝置之直流磁控濺鍍系統解決

了傳統直流濺鍍系統濺鍍率較差及溫度過高等問題。

x

y

z

電場方向

電子運動方向

x

y

0

磁場方向

(a) 平面下的電子軌跡 (b) 腔體內運行的電子軌跡

圖2-5 電子在正交電磁場作用下移動軌跡

18

直流磁控濺鍍設備的形狀選擇有很多種類，較常被使用的可分為以下兩種，

分別是矩形以及圓柱兩大類，如圖 2-6。其中矩形結構相較於圓形更適合應用在大

範圍的薄膜沉積上，故工業製程上多採用矩形結構。然而在理論分析及模擬探討

上，圓形結構較為理想解便於模擬，故在學術研究上多半以圓柱結構為主，這也

就是為什麼本文選用圓柱結構進行探討之原因。

基材

靶材

內環永磁

外環永磁

(a) 矩形靶 (b) 圓柱靶

圖 2-6 矩形靶與圓柱靶磁控濺鍍系統物理架構示意圖

19

2.4 有限元素法分析介紹

自從電腦問世以來，其優越的計算能力往往被用來計算繁複的數學公式，進

而使有限元素法(finite element method, FEM)得以應用於各種工程上。起初是用來

在分析土木結構支應力分布，但近年來已被廣泛運用在各個工程領域之上，以解

決推導數學模型因遭遇困難而無法求得精確答案等問題，是學術研究以及工程運

用上最廣為使用的分析工具之一。以電機設計為例，往往都是先建立數學模型再

來計算電機特性[15]，但是其中設定參數必定還有許多估測的數據，所得到的結果

包含不確定性及存在誤差，有限元素法便提供了一種在設計電機時非常重要且有

利的輔助工具。

其中，自然界一般物理現象的基本原理幾乎都可以用常微分方程式來表達。

因此透過分析常微分方程式的運算，可以了解大部分的常微分方程求不出十分精

確的解而只能得到近似解，當然這個近似解的精確程度還是有一定的參考價值。

除此之外，運用常微分方程式還需指出用來描述物理過程的偏微分方程，以及由

試驗測定的初始條件也是近似的，這種近似之間的影響和變化還必須在理論上加

以解決。因此有限元素法就是將微分方程式的問題用數值分析法並搭配相關的限

制條件來求出問題的近似解。其方法則是先將一完整區域(domain)分割成有限個小

區域(subdomain)亦稱為元素(element)，如此一來則可使原本一條方程式配合邊界條

件，求解一大區域的問題，變成一組有限數量的方程式配合邊界條件，求解有限

的元素問題，再利用統御方程式求出每個位於元素上節點(node)的解。最後因元素

與元素間緊密相鄰，因此每個元素均藉由節點與其他元素直接或間接而產生關係，

所以該組方程式須一同求解。當加權於每個形狀函數的係數解出後，該有限個元

素的近似解即產生，再將有限個元素的解組合，即為整個區域的解[16]。

本論文亦透過有限元素套裝軟體來提供磁控濺鍍仿真模擬所需之初始電場及

磁場環境，在求解電場及磁場之前，我們將列出所依據的原理─馬克斯威爾方程

式(Maxwell’s equations)以及在不考慮電通量下由馬克斯威爾方程式與物理特性推

導出來的向量磁位方程式，而本論文只對靜磁場作分析，因此將馬克斯威爾方程

式轉換成柏森向量方程式(vector Poisson’s equation)來當作求解過程中的統御方程

式，其表達方式如下：

20

BE

t

(2.3)

DH J

t

(2.4)

D (2.5)

0B (2.6)

其中， E 為電場強度(electric field intensity)，單位為V/m；

B 為磁通密度(magnetic field density)，單位為T；

H 為磁場強度(magnetic field intensity)，單位為A/m；

D為電通密度(electric flux density)，單位為C/m2；

J 為電流密度(electric current density)，單位為A/m2；

為電荷密度(electric charge density)，單位為C/m3。

磁場強度分析： 2 ( ) A J M (2.7)

電場強度分析： 21

( )V P

(2.8)

其中， A為磁位向量(vector magnetic potential)，單位為 Wb/m；

為導磁係數(permeability)，單位為 H/m；

M 為磁化向量(magnetization vector)，單位為 A/m；

V 為電位差(electric potential)，單位為 V；

為介電係數(permittivity)，單位為 F/m；

P 為極化向量(polarization vector)，單位為 2C/m 。

21

本文所使用之有限元素分析套裝軟體為 CEDRAT 公司所研發的 FLUX 3D

Version 10.4.2 [17]，其設計之流程圖如圖 2-7 所示。其步驟流程大致可分為建立幾

何圖形、設定物理特性、網格劃分、系統求解及結果分析等，將其對應於本研究

所探討之圓柱靶磁控濺鍍系統時，其相關步驟之簡述如下：

開始

建立幾何圖形

設定物理特性

劃分網格大小

系統求解

結果分析

符合設計需求

結束

修改物理特性

修改圖形

重劃網格

否

是

修改系統參數

圖 2-7 有限元素分析的架構與過程

22

(a)幾何結構

模擬所設計之儀器設備首要步驟為建立幾何結構，本論文所採用的市售圓柱

狀直流磁控控濺鍍系統，其尺寸規格如表 2.1。並將表內參數仿造圖 2-6 (b)的配置

方式，建立各機構之節點位置，再將點連成線，線構成面，將面組合成體積，最

後完成基本架構如圖 2-8 所示。

表 2-1 三吋直流磁控濺鍍系統架構尺寸與相關位子

架構參數 尺寸規格

靶材與基材距離 100 mm

靶材直徑 76 mm

靶材厚度 3 mm

基材直徑 76 mm

內部永磁高度 8.2 mm

內部永磁半徑 7.6 mm

外部永磁高度 8.2 mm

外部永磁內徑 29.4 mm

外部永磁外徑 37.1 mm

基底厚度 5 mm

圖 2-8 圓形靶材直流濺鍍系統之幾何結構

23

(b)設定物理特性

物件模型建立中之核心設定，就是分配各機構之物理特性。但在此之前需先

設定一有限之範圍來界定系統的邊界，也就是整體分析運算所包含的範圍，系統

稱之為無限箱子(infinite box)，在無限箱子的外圍即表示實際系統中無限遠處。再

來對各機構所屬之物件進行材質特性等設定，在此磁控濺鍍系統結構中元件材料

包括空氣、導磁性材料、永久磁鐵，其中導磁性材料包含基材的鐵板、銅製的靶

材以及內外部的永久磁鐵。而鐵板的相對導磁係數 3500r ，銅製靶材的相對導

磁係數 0.999912 r 以及銣鐵硼 N-35 磁石的相對導磁係數 1.15r ，剩餘磁通密

度 1.2rB T。並給定部份電壓，設定靶材與基材之間有 400 V 的電壓差，以基材

接地，靶材通以-400 V 的偏壓形式以執行相關設計。

(c)網格劃分及求解物件

一旦物理特性設定完成後，就必須開始針對系統各部分作適當之網格切割，

其配置的好壞將對分析結果將造成很大的影響。常用的網格形狀有三角錐狀及六

面體等，以空間配置而言，三角錐較具彈性可組成各種形狀，但六面體在運算求

解上較為精確；除此之外，如何在有限的記憶體容量中，分配適度的運算空間給

網格分布較細密的重點位子，以求出較精確之結果，這是系統操作者在分割網格

前所需考量的部分。在本研究的濺鍍系統架構中，各部份的網格切割如表2-2所示，

由於內部的電磁場將會影響靶材上方的帶電粒子活動情形，而靶材下方的元件分

布情形與尺寸將會影響整個腔體的電磁場走向，所以針對此兩區的架構必須把網

格分割得較細膩，以求得較準確的結果，圖 2-9 為劃分網格完成圖。所有材質以及

物理特性都設定好後，就可以開始求解，求解完成時 FLUX 3D 將各節點的向量磁

位以資料庫形式儲存。

24

表 2-2 各區塊網格切割尺寸

區塊 網格尺寸

無限箱子 10 mm

磁控機外部空氣 7 mm

基材 5 mm

靶材上方 4 mm 至 10 mm 之間 0.75 mm

靶材上方 0 mm 至 4 mm 之間 0.25 mm

靶材 0.75 mm

靶材至外部永久磁鐵之間 0.25 mm

永久磁鐵 3 mm

鐵板厚度 5 mm

圖 2-9 網格劃分完成圖

(d)結果分析

透過 FLUX 3D 以有限元素法取得相關計算後，我們便可取得三維的電場及磁

場分布數值。爾後只需將其計算結果與運動方程式相結合，即可模擬並觀察帶電

粒子於濺鍍腔體內之活動情形。

25

第三章 模擬電漿環境對其濺鍍過程之影響

在了解實際濺鍍的原理後，本章節所要探討的是如何根據其理論建立一個合

適的仿真系統，來模擬磁控濺鍍的過程。在其仿真系統的建立上我們須先引入有

限元素軟體計算的電磁場結果，模擬腔體中帶電粒子的活動情形。最終考慮腔體

內整體的粒子的位置及其運動軌跡，並依據碰撞方程式解決粒子移動時所可能產

生的碰撞問題。

3.1 理想腔體環境及仿真模擬說明

透過磁控濺鍍的原理我們可以由一高壓電場與磁場配置而生成電漿，其中主

要的關鍵乃電子受力進而使腔體氣體游離，因此如何掌握電子之運動情形就成了

本章節研究的關鍵之一。相較於持有相同電荷之正離子，電子有著較輕的質量，

因此在這有限的空間及場作用力下，電子有別於正離子有著較顯著的軌跡變化。

透過先前有限元素軟體的計算結果，求得三維區域內電場與磁場個別的數值，並

藉由運動方程式即可知電子在受電磁場影響下於靶材上方的活動軌跡為何。電子

受到電場 E 與磁場 B 所產生的電磁作用力(又稱為勞倫茲力)，其基本運動方程式

(3.1)可以表示如下：

2

2=e

d sF m qE qv B

dt (3.1)

其中， em 為帶電粒子質量，單位為 kg；

s為帶電粒子位置，單位為 m；

v為帶電粒子速度，單位為 m/s；

q為電子帶電量，單位為 C。

由於本研究所選取的濺鍍系統其架構為圓柱狀，故在三維空間的電子活動軌

跡分析上，選用圓柱座標系統來表達應較為合適，並在其系統下可將 s、 E 、 B 、

v等相關變數分別寫成在 r 、 、 z 方向的分量，即為：

26

r zs s s s (3.2)

r zE E E E (3.3)

r zB B B B (3.4)

r zv v v v (3.5)

其中 ， rs 、 s 、 zs 分別代表位置在 r 、 、 z 方向的單位向量；

rE 、 E 、 zE 分別代表位置在 r 、 、 z 方向的電場分量；

rB 、 B 、 zB 分別代表位置在 r 、 、 z 方向的磁場分量；

rv 、 v 、 zv 分別代表位置在 r 、 、 z 方向的速度分量。

系統中的速度 v和加速度 a 可以表示為：

r z

d s dr d dzv a r a a

dt dt dt dt (3.6)

2

2

2

2

2 22

2 2

2 2 22

2 2 2

' 2

( )

( ) 2

1 ( )

r

r z

r z

r

dv d sa

dt dt

d s d r dr d dr da a a

dt dt dt dt dt dt

d d d zr a r a a

dt dt dt

d r d d dr d d zr a r a a

dt dt dt dt dt dt

v vr

' '1

r r z za v v v a v ar

(3.7)

其中， ra 、 a 、 za 分別代表位置在 r 、 、 z 方向的單位向量。

27

因此方程式(3.1)可以寫成在 r 、 、 z 方向的投影，分別為：

' 21[ ( ) ] ( ) e r r z zm v v q E v B v Br (3.8)

'1

[ ] ( ) e r z r r zm v v v q E v B v Br

(3.9)

'[ ] ( ) e z z r rm v q E v B v B (3.10)

由於系統將探討的區域為圓柱形，因此屬於方位角對稱的情況，所以可以合

理的假設電場只存在於 z 方向，磁場只分布於 r z平面，則方程式(3.8)、(3.9)、(3.10)

可以寫為：

' 21[ ( ) ] ( ) e r zm v v q v Br (3.11)

' 1[ ] ( ) e r z r r zm v v v q v B v Br (3.12)

'[ ] ( ) e z z rm v q E v B (3.13)

基於前述濺鍍理論及背景的說明，我們透過有限元素所計算出的電磁場數據，

再配合上述帶電粒子之運動方程的公式推導，便可針對直流磁控濺鍍系統設計出

對應的仿真模擬系統。透過此仿真系統的模擬分析，我們便可得到帶電粒子受到

作用力時所產生的速度以及座落位置，透過這些相關資訊即可針對磁控濺鍍系統

的性能進行評估並改善。

28

3.2 電漿與電磁場關係

電漿的生成是由高能原子撞擊位於腔體內部的氣體分子並使之游離所致，因

此掌握電磁場的分布方式亦可掌握電漿生成的區域。在前一節我們已經探討過磁

控濺鍍系統中，電子是如何受勞倫茲力的影響在腔體內活動。而構成勞倫茲力大

小之主要變數分別為電場以及磁場大小兩者，因此本章節將對這兩種變數個別進

行分析，以固定其中一個變數，而針對另一個變數的變化作探討。

首先以電場為例，藉由調控電壓來進行磁控系統的控制是現今操作者最常使

用的方式。透過下圖 3-1 可以了解到藉由提高極板間的電壓差即可提升電漿的濃密

程度[8]，除此之外提高電壓亦可使正離子獲得較大的動能，兩者皆能提高靶材的

濺鍍率。但一味地提高電源的功率並不是解決問題的根本方法，一旦正離子的動

能過高，所濺起的靶材粒子將會在基材沉積出較大的塊狀結構，這樣的結果反而

大大影響了成膜的品質。

7.0

6.0

5.0

4.0

3.0

+50 0 -100 -200 -300 -400 -500

sputter deposited substrate potential (V)

den

sity

(g/c

m3)

圖 3-1 濺鍍系統腔體內極板電壓與電漿密度關係圖

29

反觀以磁場為例，當我們改變磁場的數值可得如圖 3-2 的結果[18]，由圖中我

們可以得知，當固定電場大小提高磁場時，可增加電子在相同限制空間中自由移

動之平均長度，即圖片中紅色實線與黑色虛線的長度比較。一旦運行的路徑增加，

電子使氣體原子游離的機會也就隨之提高，進而提升整體電漿之濃度。隨著電漿

濃度的上升，受電場加速進而撞擊靶材的正離子數也就跟著增加，濺鍍率自然也

隨之提升。因此在外加電壓為固定的情形下，提高磁場的大小有助於提高正離子

的濃度，使得被加速撞擊靶材的離子數增加，而且在調控磁場大小時電場的數值

為定值，因此就不會發生上一段所說沉積品質受影響的問題。所以在解決基材沉

積均勻度及靶材濺鍍率的問題上，調控磁場的大小似乎是一個較理想的解決辦法。

根據上述的觀點，本研究在接下來的濺鍍系統性能改善的設計中，對於腔體內電

磁場環境的探討，將以磁場的調控為本文的研究重點。

x

y

0

0

y

x

電場方向

電子運動方向

磁場方向

磁場值為1.5B

磁場值為0.5B

磁場值為1.0B

圖 3-2 濺鍍系統腔體內不同磁場大小下電子的運動軌跡

30

但縱觀現今市售的磁控濺鍍系統，其磁場來源多半由磁能固定的磁石所提供。

礙於結構拆解之問題，往往在其系統裝設完備後就無法任意更動腔體內部之磁場

大小。因此，磁控濺鍍系統之操作者縱使知道調控極板電壓會有前面所敘述的問

題，但礙於執行的可行性大多還是以調整系統功率(及調整電場之值)來改善其靶材

的濺鍍率。唯有少數市售之磁控濺鍍系統或是較大型之濺鍍系統，其內部磁場改

由電磁鐵的方式提供，因此在此結構下可以透過改善磁場之方式，進而提高電漿

濃度，其電漿濃度與磁場大小的關係如下圖 3-3 所示[19]。

由上述磁場與電場的個別探討可知，腔體內電場及磁場的大小是決定電漿濃

度的主要關鍵，然而電場及磁場的分布方式，就決定了電漿散布的區域。而較高

的電漿濃度，直接影響的是靶材濺鍍的速率，而電漿分布的情形，就成了基材塗

布是否均勻的主要關鍵。因此如何改良電磁場的分布情形，就成了本文接下來研

究的核心。

500 2500 300020001000 15000

25

50

Ar+

den

sity

(

10

17 m

-3)

×

B (G)

圖 3-3 濺鍍系統腔體內磁場大小與電漿濃度關係圖

31

3.3 濺鍍與碰撞過程分析

在上一節中，我們得知掌握磁場的分布形式就可以掌握電漿。因此我們在腔

體環境的仿真模擬上，假定了一固定數量之電子生成於靶材上方，並於一固定模

擬時間後，去分析電子依舊存在於漿體環境的數量以及分布的範圍，並依此結果

作為電漿分布的依據。當電漿內的正電荷受電場加速，撞擊靶材後，其能量部分

轉化為熱能，另一部分則作為被濺起的靶材原子之動能。在靶材遭受撞擊而濺射

原子抵達至基材的過程當中，需經過存在於兩者之間的電漿環境。當通過的過程

中，一旦與腔體內的粒子(及氬離子或氬原子)發生碰撞，便假設其為完全彈性碰撞，

並依據其能量守恆定律(kinetic energy law)及動量守恆定律(momentum conservation

law)的觀點進行求解，其公式如下：

2 2 2 21 1[ ] [ ' ' ]

2 2 a a i i a a i im v m v m v m v (3.14)

, , , a ak i ik a ak i ikm v m v m v m v k r z (3.15)

其中， am 為靶材原子質量，單位為 kg；

im 為氣體離子質量，單位為 kg；

av 為靶材原子速度，單位為 m/s；

iv 為氣體離子速度，單位為 m/s；

k 分別表示 r 、 、 z 三個方向；

上標 '為撞擊過後的結果。

32

接著透過上述求解完的靶材原子將會依照新的路徑繼續前進，並持續判斷是

否會再與腔體內其它粒子發生碰撞，直到其抵達基材表面或是模擬的邊界條件為

止。而模擬的流程如圖 3-4 所示，接下來說明其各步驟細部內容及模擬參數的決定

方式。

電子由靶材表面出發

模擬電子受電磁場影響在時間t後的位置

氬離子受電場吸引轟擊靶材並濺射靶材原子

抵達基材

電漿分布範圍

依據磁場大小模擬其適當電漿濃度

更改濺鍍原子行進軌跡

是

否

開始

結束

上升過程中是否有發生碰撞

圖 3-4 濺鍍仿真模擬系統運作流程圖

33

首先，我們透過有限元素分析獲得磁控濺鍍腔體的電場及磁場數據後，依此

建立腔體內部的電磁場環境。接著我們先選定一固定數量的電子數及一固定的模

擬時間，而其固定數量及時間的說明方式如下。就數量上，我們分別從間隔 5 mm

至 0.01 mm 的電子平均分布決定出不同的電子總量，並使之執行一夠長的時間，

來分析所殘存的電子數目。透過表 3-1 的結果，我們可以得知當電子的分布在間隔

低於 0.1 mm 以下，其各比值差異量的變動幅度已大幅縮小，因此我們便可肯定，

在間隔 0.1 mm 以下的分布方式，其結果已具有一定的參考價值。在考量模擬設備

的記憶體容量以及模擬軟體的執行時間後，本文選取參考價值較高的分布方式，

以間隔 0.01 mm 起始電子總數為 3800 顆為模擬之標準。

接下來就時間而言，我們選定上述所決定的分布方式及數量，並使之執行一

較長的時間，便可以得到如圖 3-5 之結果。透過結果，我們可以掌握在時間約 0.15

μ s 以前，電子數目急遽減少，此乃一開始起始位置分布在靶材最外圍及中心的電

子急速脫離受控範圍所致，因為這兩段區域的磁場及電場所正交的勞倫茲力較小，

故無法使這兩處電子的活動路徑增長。但約在 0.15 μ s 的模擬時間過後，電子成

較緩和的趨勢遞減，此乃剩下的電子在受控範圍中依序脫離腔體邊界所致，而往

後的電子將依照差不多的速率消逝於腔體環境中，直到全數脫離為止。因此我們

可設定其模擬時間為 0.15 μ s 以後的時間，以確保其腔體內電子的變動已達較穩

定的變化，故選 0.3 μ s 為系統的模擬時間。

表 3-1 不同數量之電子所殘存的電子數

平均分布

之間隔大小

起始電子

數量

固定時間(1 μs)

後殘存數量 比值

比值差

異量%

5 mm 7 3 0.428571 -

1 mm 38 19 0.500000 16.66667

0.5 mm 76 40 0.526316 5.263158

0.1 mm 380 201 0.528947 0.500000

0.05 mm 760 403 0.530263 0.248756

0.01 mm 3800 2012 0.529474 0.148883

備註： 1. 比值=殘存數量/起始總量

2. 比值差異量%=(比值 2-比值 1)/比值 1%

34

4000

3000

2000

1000

4000

3000

2000

100000 500 1000 20001500 10 20 600 40 5030

時間(10-8 s)

殘存電子數

0.15 μs

圖 3-5 執行時間與電子殘存數之關係圖

當電子模擬在經過一段時間後，我們就可以掌握所由殘存電子分布的位置。

接下來如先前內容所敘述的，電子的分布範圍即為電漿分布的區域，因此依據電

漿為電中性的理論，可假設相同數量的殘存電子對應著相同電荷數的正離子，又

因正離子質量遠大於電子，故絕大部分的正離子受電場加速，均垂直撞擊靶材表

面濺射起靶材原子。以通入腔體內的氣體為氬氣及靶材材料為銅靶而言，其濺起

的銅原子所含的能量約為 1~10 eV[20]。我們有了原子出發的動能及物體的質量，

就可將其轉換為速度，接著再隨機給定一個出發角度，便可對出發原子的路徑進

行下一步的模擬分析。

35

在對濺射起的靶材原子路徑進行分析前，透過 3.2 節中磁場與電漿關係圖，我

們可以掌握在某一磁場大小環境下所對應之電漿密度。在確定腔體的電漿密度後，

將它引入並分布於腔體空間中，倘若濺射起的靶材原子運行軌跡上與電漿粒子發

生碰撞，便依據前面所敘述的碰撞方程式求解新的運動軌跡及速度大小，並持續

判斷是否將再與腔體內其它粒子發生碰撞，直到抵達基材表面或是模擬的邊界條

件為止。最後，腔體內所對應之不同濃度的電漿環境與粒子碰撞路徑的示意圖如

圖 3-6 所示。

雖由上圖中可看出高濃度的電漿其碰撞機率相較於低著高出許多，但在實際

的濺鍍過程中其碰撞機率不到百分之五 [21]。這表示著多數的靶材原子在濺鍍過

程中均未與電漿發生碰撞，這樣的結果與我們的仿真系統下所模擬出來的表 3-2

相符。但為了盡可能的呈現磁控濺鍍的實際情況，在本文的仿真模擬上還是將這

百分之五左右的碰撞機率涵蓋於程式之中。

x (mm)

z (m

m)

0

40

80

-40

0

-40

0

40

z

x

y

4040

-40

40

00

0

80

-40 y (m

m)

x (mm)

z (m

m)

0

40

80

-40

0

-40

0

40

Z

X

Y

-40

-4040

40

40

00

0

80

y (m

m)

圖 3-6 濺鍍腔體中不同濃度底下的碰撞示意圖

表 3-2 不同電漿濃度下所發生的碰撞機率

電漿濃度 起始粒子總數 發生碰撞次數 碰撞機率

濃度 0.5d 10000 101 1.01%

濃度 1d 10000 180 1.80%

濃度 2d 10000 364 3.64%

備註：d 表示原結構下的電漿濃度，其實際的對應值為 17 319.8086072 10 m

36

3.4 實際腔體內的環境考量

在我們先前所提到的模擬過程，均是依據理論所假定的理想環境，在此環境

下，我們預期注入的工作氣體皆均勻的充滿在整個腔體之中。除此之外，我們也

假設位於濺鍍系統內的磁石，所產生之磁場為一個放射狀且全對稱的磁場環境。

因此所生成的電漿，其分布應為一均勻的理想環境。但考量到在工程使用的濺鍍

系統實際腔體之操作情形，其通入之氣體量可能會因作業的需要而有所不同，因

此會在整體腔體上分布著數個進氣孔，如圖 3-7 所示。而隨著這些進氣孔的配置，

我們不能保證其整體之氣體分布是一個均勻的環境；除此之外，濺鍍系統的磁石

在長時間運作下，可能會有部分劣化的情形，如圖 3-8 所示。這樣一來其上方的電

磁場環境，也就不再能保證是一個放射狀對稱的完美磁場。而在這種種的影響下，

自然而然的就不能保證其生成的電漿為一個整體濃度均相同的理想電漿。

工作氣體進氣孔

真空幫浦

圖 3-7 實際濺鍍腔體對外接孔配置圖

圖 3-8 濺鍍系統中磁石劣化比較圖

37

如果我們把這些可能會影響電漿環境的因素考慮進來，並放入於先前所討論

過的仿真模擬系統之中，我們便可以得到如圖 3-9 所示的結果。圖 3-9(a)是根據理

想環境所模擬濺鍍原子抵達至基材表面的結果，其中包括氣體環境皆均勻、電磁

場均為正交的方式存在等，由於生成之電漿分布為全均勻，故濺起的靶材原子平

均分散在基板上。而圖 3-9(b)所呈現的是一個左右電漿密度分布較極端例子，我們

刻意放大上述會造成電漿分布不均勻的因素，將左右電漿密度比調整為 2：8 的方

式呈現，其結果造成的差異也就可以明顯的被凸顯出來。首先我們可以看出整體

的原子分布有一個明顯的環形，此乃實際腔體內電磁場正交的最大值為環狀所致，

其分布形狀的產生也與我們第一章所提到的濺鍍高度有關。再來由於電漿密度影

響著靶材的濺鍍率，而較高密度的電漿下，所沉積的靶材原子數量自然就比密度

較稀疏處來的多很多，因此由圖中可看出沉積於右半平面的原子總數相較於左半

平面來的要高一些。

根據本章節的探討，我們已知藉由調控磁場的大小可以調整電漿的濃度，因

此回到上述實際腔體可能會產生電漿分布不均勻的問題，倘若我們今天針對此不

平衡的電漿對應產生一個不平衡磁場，便有機會提高整體電漿的均勻性。以圖 3-9(b)

為例，若增強左半平面的磁場強度，即可提升左半平面的濺鍍率，進而提升整體

的均勻度。而這樣的局部調控是傳統調整外接電壓來改變濺鍍率所無法達成的，

至於對應的磁場所造成改良結果，在最後實體驗證的章節中會再作更清楚的說

明。

(a) 理想電漿環境之分布結果 (b) 電漿左右密度比 2:8 之

分布結果

圖 3-9 不同電漿環境下所造成的濺射原子分布情形

38

第四章 薄膜沉積之模擬分析

在模擬帶電粒子於腔體內的活動情形，及濺鍍原子在濺射途中通過腔體環境

所產生的碰撞過程之後，我們可以得到一批抵達基材表面的濺鍍原子。為了瞭解

這些抵達基材表面的濺鍍原子是如何沉積於基板上，及如何界定所生成的薄膜塗

布品質的好壞還有改善其塗布結果等，便是這章節所要探討的部分。因此，本章

節依序介紹薄膜沉積的過程，以及薄膜均勻度的判定方式跟如何改善其沉積的均

勻度等，並將其塗布結果作完整的分析及探討。

4.1 成膜過程

遭受正離子撞擊而濺射至基材表面的原子，會因基材環境及所帶動能的不同

而產生沉積上的差異，進而在基材表面產生吸附(absorption)、脫附(desorption)、表

面遷移(surface migration)、成核(nucleation)及形成核島(island)，最後才生長成薄膜

(deposition)等，其過程如圖 4-1 所示[8]。當遭轟擊而濺起的靶材原子飛行至基材表

面後，可能會因反射而脫離表面，亦或與基材表面發生物理性的吸附行為。這些

被暫時吸附於基材表面的原子稱之為吸附原子(adatoms)。部分吸附原子稍後也會

脫附至真空環境中，而持續附著於基材的吸附原子，有些仍具有適度的動能故可

繼續在基材表面上擴散至適當位置，並與基材表面原子產生進一步的化學吸附，

在此之後得以成核及生長成薄膜。

脫附

吸附

成核

表面遷移

核島

生成薄膜 靶材原子

基材

圖 4-1 磁控濺鍍之基材沉積過程示意圖

39

一般而言，依照薄膜沉積的先後順序可以分成下列幾個步驟[12]：

1. 抵達基板的濺射原子失去垂直於基板的速度分量，而與基板產生物理性的吸

附作用並停留於其表面。

2. 這些暫時被吸附的原子非處於熱平衡的狀態，故得以在基板上移動並互相結

合及反應形成更大的粒子團。

3. 縱使形成更大的粒子團，其能量依舊非處於熱力學之平衡狀態，隨著沉積參

數的改變，依舊可能從基板表面脫附。但若沉積的參數得以在脫附之前使粒

子團與吸附的粒子互相接合，隨著尺寸的逐漸增加，直到臨界大小後便可達

熱力學的平衡狀態，即克服成核的能障。在這形成穩定的化學吸附及有臨界

大小的晶核階段中，稱此過程為成核，其能量關係可由公式(4.1)所示：

2 2 4 (4 / 3 ) vG r r G (4.1)

其中， G 為總自由能；

r 為核團半徑；

為核團表面自由能；

vG 為核團單位體積自由能。

4. 抵達臨界尺寸之晶核，其數量及尺寸會再不斷增加，直到飽和後成核才算完成。

而成核密度與晶核大小取決於許多參數，諸如濺射粒子所含之能量及速度、吸

附及脫附之活化能、基板表面之擴散溫度，及選用基板的化學性質等。晶核可

平行或垂直生長於基板表面，前者是由吸附粒子經擴散達成；後者則是靠入射

原子直接吸附達成。通常在此階段，平行於基板的成長速率會高於垂直方向。

5. 接著小的晶粒開始互相合併，形成更大的晶粒以降低其表面能。而此動作可

透過降低吸附粒子在表面的移動率而達成，此階段稱之為凝結

(condensation)。

40

6. 更大的晶粒成長聚合在一起，勢必會在基板上留下孔洞及隙縫。在此階段，

薄膜的結構會由連續的島狀而形成多孔的網狀結構，並藉由孔洞及隙縫的填

補使得連續的薄膜型態得以生成。

根據上述的內容，我們可以瞭解到並非所有抵達至基材表面的原子均吸附於

基材之上。透過文獻[2]，我們可以查到各物質之間所存在的吸附係數，其為濺鍍

原子與基板產生化學吸附的發生機率，並根據此吸附係數便可求得具體沉積在基

板上的原子總數。

41

4.2 薄膜均勻度計算方式

在工業製程上，倘若系統操作者想判斷一片基材塗布的好壞，最常被使用的

量測法莫過於五點量測及九點量測等方式[22]，其量測的位置如圖 4-2 所示。其計

算方式是透過量測取樣點的厚度，並以對應的公式(4.2)及(4.3)計算便可得到一個均

勻度的指標。這樣的計算方法簡潔且快速，如果想更精確的掌握其整體的均勻度，

只需增加量測的點數即可。因此在工程的生產線上，這類的量測方法使用的機率

最為頻繁。

(a) 五點量測法 (b) 九點量測法

圖 4-2 磁控濺鍍之基材塗布均勻度量測法

1

1 N

i

i

XN

(4.2)

2

1

1 N

i

i

XN

(4.3)

其中， N 為樣本的數量；

i為樣本對應的編號；

為樣本的平均值；

為樣本的標準差。

42

然而這樣的計算方式所得到的結果有著一個嚴重的瑕疵，就是它只能得到基

材整體均勻度的數值，並不能告知使用者局部的粗糙情形。以圖 4-3 的兩種情形為

例，透過上述量測法所得到的均勻度在此會是相等的結果，但假設我們成品所在

意的均勻度範圍只有整塊晶圓的一半，這樣圖 4-3(b)的情況就有符合我們的要求，

可是在上述的計算之下，卻無法將其篩選出來。因為這類的計算方式嚴重缺乏空

間的概念，因此想進一步分析其局部結果的使用者而言，無非是個莫大的阻礙。

有鑑於此，本節所要探討的是如何找到一個有效的目標函數，得以結合空間的概

念進而獲得比上述方法更具說服力的表達方式，並以此為日後比較的依據。

在文獻[23]中提到，透過將量測資料合理的分群可以得到較具系統化的評估方

式。分群的主要目的，乃是根據製程的特性，藉由統計的方式將資料作系統化的

抽樣與分類。這樣的做法提供了下列的好處(1)增加特殊變異被偵測出來的敏感度，

(2)針對不同的變異來源，便於施予不同的消除對策。若以薄膜的量測為例，我們

可以將量測到的數值依據「整體」及「局部」分為兩群，並依照需求適當選取各

群體的計算結果。若以剛剛的圖 4-3 的問題為例，倘若今天所需求之均勻度範圍為

晶圓大小的二分之一，我們就捨棄計算整體所獲得的結果，而採用局部求出的數

值為我們審核的標準。

(a) 範例一 (b) 範例二

圖 4-3 基材塗布模擬範例

有了對分群的基本認知後，我們便將非均勻度的統計模型依其變異來源分別

選用三種不同的非均勻度模型。其中有代表晶圓表面整體的非均勻度(以下簡稱

1NU )，以及將晶圓分區後各區內的粗糙程度(以下簡稱 2NU )，還有最後各區厚度

之間的非平坦程度(以下簡稱 3NU )。透過這三種不同的非均勻度表達方式，我們便

43

可針對不同的需求加以分析，接下來我們就依序介紹各模型間的計算方法。

a. 整體的非均勻程度─ 1NU

首先我們介紹傳統上使用的整體非均勻度(overall nonuniformity)抽樣方式。其

方法如同我們上述多點量測法的計算結果，若將晶圓上所有的取樣點分為九個區

塊，每一區塊分別含有數個不等的取樣點，如圖 4-4 為晶圓上之薄膜最普遍的抽樣

方式。透過上述的劃分方式，我們便可將公式(4.2)及(4.3)改寫為(4.4)的形式。

圖 4-4 晶圓整體的非均勻度

2

1 1

1

1 1

1-

-1

1

n m

ij

i j

n m

ij

i j

x xnms

NUx

xnm

(4.4)

其中，

x 為晶圓上所有取樣點的平均值；

s代表樣本的標準偏差；

n為晶圓劃分的總區數；

m為各區內所細分的取樣點數。

44

透過前一頁所的計算結果，便可求得傳統上所定義的整體非均勻度。而這個

數值所代表的是整個晶圓表面整體的非均勻程度，因此這是一個用來呈現「整體」

時所採用的表達方式。

b. 表面的粗糙程度─ 2NU

有別於傳統的計算，這裡我們還使用了分析各區域自身粗糙程度的統計量

2NU ，稱之為表面的粗糙程度(surface roughness)。其想法是當我們將晶圓區分為

九區之後，就個別計算每一區的非均勻程度，但為了與 1NU 作區別，這裡我們稱

每一區的非均勻度為表面粗糙程度，而非整片晶圓整體的粗糙度。有關各區域表

面粗糙度的示意圖如圖 4-5 所示，其計算公式為(4.5)

圖 4-5 晶圓各區域的表面粗糙度

9

2

1

2

/

9

i i

i

s x

NU

(4.5)

其中，

ix 為晶圓上每一區厚度的平均值 1,2,...,9i ；

is 代表每一區的樣本表標準偏差；

i

i

s

x代表了每一區的粗糙度。

45

c. 表面的非平坦度─ 3NU

最後，我們使用分析區域與區域間差異的衡量統計量 3NU ，我們稱之為表面

的非平坦度(surface unevenness)。其想法是當我們將晶圓區分為九區之後，將各區

與各區之間的平均厚度作一個比較，並將比較後的差異稱之為表面的非平坦度。

有關表面非平坦度的示意圖如圖 4-6 所示，其計算公式為(4.6)

圖 4-6 晶圓表面的非平坦度

3

sNU

x

(4.6)

其中

9

2

1

1

9 1i

i

s x x

9

1 1 1

1 1

9

n m

i ij

j i j

x x xnm

透過上述 1NU 、 2NU 及 3NU 的計算，當我們所獲得的取樣點數夠多時(即

, 0n m )便可把上述三者的關係寫成下列公式(4.7)的形式，而詳細的驗證過程

可參考文獻[24]中的推導。

2 2 21 2 3NU NU NU (4.7)

46

在我們介紹完新的均勻度計算方法後，接下來將對我們如何使用這個目標函

數來做說明。首先有別於介紹中的範例，我們將基板的塗布結果分為 16 區(即

16n )，且各區間分別含有 16 個不等的取樣點(即 16m )。這裡要補充說明的乃

是當所選取的區域位置座落於基板的邊界時，其區間內的取樣點會有數量上差異

的問題，但這並不影響整體 1NU 、 2NU 及 3NU 的計算結果，因為在計算的過程

之中，會根據各區域所選取的數量做等量化的計算。

在區域劃分完畢後，我們便可依據上述的計算方式分別得到 1NU 、 2NU 及

3NU 各非均勻度模型下的數值。由於在我們接下來的模擬及探討過程中需針對基

材塗布的局部做改良，因此我們採用得以表達區域程度的 2 22 3NU NU 作為之後

計算比較的依據。

47

4.3 鐵環及補場磁石安置對其均勻度之影響

透過我們先前所介紹評估基材塗布均勻度的計算方法，在這節我們所要探討

的是如何改善腔體內電磁場的環境，使它在不喪失原有靶材濺鍍率之情形下進而

達到提高均勻度的效果。透過文獻[25]及[26]可以瞭解到在濺鍍系統的原始結構中，

裝置鐵環及補償磁石於適當的位置，可以達到增加靶材濺鍍率及較佳的蝕刻控制。

因此，本節將嘗試在以塗布均勻度為前提的情況下，藉由額外加入鐵環及補償磁

石，探討其對均勻度及濺鍍率的影響。

透過磁路分析我們瞭解，主要的磁場將朝向磁阻較小的路徑為走向。因此，

我們可藉由一高導磁的物件，來改變腔體內磁場的走向。在此我們選用相對導磁

係數 3500r 的鐵環作為改變磁場走向的外加元件。在決定影響磁場的物件為鐵

環後，需選用多大的尺寸及安置在什麼樣的位置，就成了本節的核心問題。依據

文獻[26]的模擬結果，可得當鐵環放置於電場與磁場正交的位置(即 0zB )下方時，

可使 0zB 的分布區域散布得更加寬闊。因此，我們決定將鐵環的寬度中心擺放

在原始結構中 0zB 底下，如此一來便可以增加電子穩定活動的範圍，即增加電

漿的分布範圍。並由表 4-1 原始結構的模擬結果，我們可以觀察到靶材上方 0zB

的位置大約座落在半徑 22 mm 處，故選此為鐵環的擺放位置。在初步決定的鐵環

擺放位置後，其次我們須選定其寬度。而依據相同文獻對於加裝鐵環於磁控濺鍍

系統的分析中，可以觀察出其調控鐵環使 0zB 所內外移動的最大範圍約略為 4

mm，故本文所選用的鐵環寬度的中心值為 4 mm，考量鐵環寬窄的模擬結果便如

同表 4-2 所示。

然而在分析某一位置之鐵環寬窄後，我們嘗試探討其座落的位置是否也會對

模擬之結果造成影響。因此我們再次以原始結構為考量，並以探討鐵環寬窄時的

中心值(即鐵環寬度 4 mm)重新模擬鐵環位置變換後對模擬結果造成之影響，其中

模擬數據如同表 4-3 所示。

48

表 4-1 原結構下的非均勻係數及殘存電子數

0zB 之位置 非均勻

係數

殘存

電子數

22 0.16541 2121

備註： 1. 非均勻係數值為 2 22 3NU NU 。

2. 電子的初始值為 3800 顆且間隔 10 μm 並平均分布於靶材表面。

3. 模擬的執行時間為 0.3 μs。

表 4-2 變更鐵環寬度下的非均勻係數及殘存電子數

鐵環內徑 鐵環寬度 鐵環寬度

之中心

非均勻

係數

均勻度

改善(%)

殘存

電子數

提升率

(%)

19 6 22 0.14084 14.85 2133 0.57

20 4 22 0.14836 10.31 2129 0.38

21 2 22 0.15133 8.51 2125 0.19

表 4-3 變更鐵環位置下的非均勻係數及殘存電子數

鐵環內徑 鐵環寬度 鐵環寬度

之中心

非均勻

係數

均勻度

改善(%)

殘存

電子數

提升率

(%)

19 4 21 0.14231 13.97 2134 0.61

20 4 22 0.14836 10.31 2129 0.38

21 4 23 0.15184 8.20 2126 0.24

在對鐵環的擺放位置做簡單的評估後，雖然透過外加鐵環的方式可以有效的

改變磁場的分布，但其作法也大大的削弱腔體內磁場的大小。一旦腔體內的磁場

強度變低，就會使電漿的濃度下降，並降低靶材的濺鍍率。為了避免此問題的發

生，我們額外使用補償磁石來增強腔體內磁場的強度。但考量到外加補償磁石是

為了彌補放置鐵環後所產生的問題，故在對補償磁石的位置及大小作探討的同時

應先擺上鐵環。在探討補償磁石�