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「機械設計法(第 3 版)」
サンプルページ
この本の定価・判型などは，以下の URL からご覧いただけます．
http://www.morikita.co.jp/books/mid/060573
※このサンプルページの内容は，第 3版 1刷発行時のものです．
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はじめに
機械設計は，人間の生活・地球環境に寄与するシステムを創造し，機械力学・熱力
学・流体力学・材料力学などの各種力学，材料学，加工学，制御工学，電気・電子工
学，情報工学などの工学分野に加えて，法令などの他の分野の知識，長年培ってきた
先人達の知恵などを総合する作業である．
機械・器具に活かされてきた先人達の工夫や知恵は，有用なものだけがわれわれに
伝えられてきた．有用とされてきた先人達の工夫や知恵を分析すると，理にかなって
いたり，最適な条件であったりするものが多い．これらの中には，工学的に解析でき
ず，経験則や経験値などと称して用いられるものもあるが，決して軽くみてはならな
い．経験則や経験値は，貴重で重要な人類の財産であると認識したい．珍しい風景であるが，手動ドアの前でしばし立ったままでいる人の姿を見かけるこ
とがある．利便性の高い生活に慣れて自動ドアが当たり前になってしまうと，手動ド
アの前では何をしていいのか，一瞬頭の中が真っ白になる．CADや CAEなどのシス
テムが高度化した今日，さまざまなシミュレーションが容易にできるようになった．
しかし，利便性の高い環境にあまえることなく，どのような原理が使われ，対象とす
る機械・器具がどのような使われ方をし，どの程度の性能が発揮できるのかを確認し，
適切であるかどうかを判断しながらシステムを運用したい．そのためには，機械設計
に対する理解を深めておくことが必要である．まずは，身の周りにある機械・器具の
目的を理解し，原理や機構に「なぜ，何故」と興味をもちたくなる仕掛けが必要であろう．
機械設計でもっとも重要な基本は，機械に共通して利用される機械要素の名称と機
能，使われ方を知ることである．転がり軸受やボルトなどの機械要素は，設計して製
作することはほとんどないが，使用目的にもっとも適した機械要素を選択できる力が
設計者に要求されるからである．
これからの機械の高度化とグローバリゼーションを考えると，部品・ユニットの国
際調達やメンテナンスも重要な配慮事項となる．これらに対応するために，国際的な
ルールになっている寸法公差・幾何公差・表面性状などの知識を身に付けたい．計算結果は，歯車などの寸法を除いて有効数字は 3桁もあれば十分であるので，途
中計算では有効数字は 3桁ないしは 4桁とした．有効数字の桁数と四捨五入のしかた
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ii はじめに
によって，計算結果にわずかな差が生じることがあるが，こだわらないことにしたい．
また，基本として計算式を伴った計算には単位を付さないが，機械工学では接頭語（k：
キロやM：メガなど）が多く用いられるので，混乱を招かないように［kW］，［mm］
などのように単位を大括弧で囲んで表した．なお，機械工学の分野での慣習に従って，
解では，長さ寸法にはmm（JIS Z 8317-1），時間にはminの単位を用いた．
第 3版では，次の点に配慮した．
（1）改訂版まで発効された新しい規格（JIS）を導入する．なお，引用した規格のタイ
トルと発効年（効力が発生した年）を参考文献に示した．
（2）ユニバーサルデザインに代表される人間重視の設計や安全・安心・環境に配慮した設計を第 1章に導入する．そこでは，地球上の資源は限られているという観点か
ら，ライフサイクル設計について真剣に取り組んでほしいことを強調する．（3）グローバル化する工業社会に対応できるように，検証における国際的な約束事の基
本である測定における不確かさやトレーサビリティを第 3章で取り上げる．
（4）最大実体公差方式は扱いにくい幾何公差であるが，グローバル化された工業社会で
は，この公差方式に基づいた図面に出合う機会が多くなる．そのために，できる限
りこの公差方式になじめるように工夫する．
2015年 3月
塚田 忠夫
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目 次
第 1章 機械設計の基本 1
1.1 機械の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 機械要素 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 機械設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4 機械設計の手順 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.5 設計支援技術 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.6 機械の寿命 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.7 安全・安心・環境に配慮した設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.8 エネルギーと動力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13演習問題［ 1］ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
第 2章 材料の強度と剛性 18
2.1 部材に作用する力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2 材料の機械的性質 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3 曲げを受ける部材の応力と変形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.4 ねじりを受ける部材の応力と変形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5 部材の破壊の原因 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.6 強度設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33演習問題［ 2］ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
第 3章 機械の精度 36
3.1 計測における不確かさ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.2 部品の精度とコスト . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.3 寸法公差とはめあい . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.4 幾何公差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.5 表面性状 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.6 精度鈍感設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58演習問題［ 3］ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
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iv 目 次
第 4章 ね じ 61
4.1 ねじの基本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.2 一般用メートルねじ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.3 その他のねじ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.4 ねじの力学 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.5 一般用メートルねじのおねじの太さとはめあい長さ . . . . . . . . . . . . . . . . 694.6 ねじ部品 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.7 ねじの緩み止め . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76演習問題［ 4］ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
第 5章 軸・軸継手 78
5.1 軸の種類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785.2 軸の設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785.3 キ ー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835.4 スプライン・セレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.5 軸継手 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.6 回転駆動要素 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91演習問題［ 5］ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
第 6章 軸 受 93
6.1 軸受の種類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936.2 転がり軸受 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 946.3 転がり軸受の使い方 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1016.4 特殊な軸受 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046.5 滑り軸受 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104演習問題［ 6］ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
第 7章 歯 車 109
7.1 歯車伝動の特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1097.2 歯車の種類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1097.3 インボリュート平歯車 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1117.4 転位歯車 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
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7.5 静かな歯車の工夫 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1187.6 平歯車の強度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1197.7 高い減速比の歯車装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126演習問題［ 7］ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
第 8章 ベルト・チェーン 133
8.1 ベルト伝動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1338.2 細幅 Vベルト伝動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1338.3 歯付ベルト伝動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1408.4 平ベルト伝動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1438.5 チェーン伝動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1468.6 機械式無段変速装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151演習問題［ 8］ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
第 9章 クラッチ・ブレーキ・つめ車 153
9.1 クラッチ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1539.2 かみあいクラッチ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1539.3 摩擦クラッチ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1539.4 その他のクラッチ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1569.5 摩擦ブレーキ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1579.6 回生ブレーキ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1629.7 つめ車 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162演習問題［ 9］ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
第 10章 リンク・カム 164
10.1 リンク機構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16410.2 4節リンク機構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16510.3 滑り対偶をもつ 4節リンク機構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16710.4 平行・直線運動するリンク機構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16810.5 倍力装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17010.6 カム機構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17010.7 間欠運動機構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174演習問題［10］ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
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第 11章 ば ね 176
11.1 ばねの種類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17611.2 ばね定数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17611.3 トーションバー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17711.4 引張・圧縮コイルばね . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17811.5 ねじりコイルばね . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18111.6 渦巻ばね . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18211.7 重ね板ばね . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18311.8 竹の子ばね . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18411.9 皿ばね . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18411.10 空気ばね . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185演習問題［11］ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
第 12章 管・管継手・弁 186
12.1 管の選択 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18612.2 管継手 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18912.3 弁の種類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19112.4 管 路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193演習問題［12］ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
演習問題解答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
索 引 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
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機械の設計では，安全性，強度，精度，材料，加工，寿命，コスト，知的所有権な
ど，多くの事項を検討しなければならない．この検討には，機械工学の基礎のみなら
ず，数学，物理学，電気・電子工学，情報工学，法令などについての知識も必要である．
このようなことから，機械設計は創造（creation）し，多くの分野を総合（synthesis）
する作業であるといわれる．
1.1 機械の定義
日常，機械（machine）という言葉がよく使われる．しかし，改めて「機械とは」と
問われると説明にきゆう
窮するであろう．「金属でできていて，硬くて大きな力が出せるも
の」という答えや「いつも同じ動きをし，仕事をするもの」といった説明もあるであ
ろう．
入力と出力の観点からの機械の定義は，表 1.1のようになる．古くは，内燃機関や
工作機械，ポンプなどを機械とし，情報に関する項は含まれていなかった．しかし近
年，情報をものと同等に考えるようになって，表の条件を満たすものが機械と定義されるようになった．
表 1.1 「機械」の定義
1©複数の部品から構成され，2©入力されたエネルギーや物質，情報を変換したり伝達したりして，異なった形のエネルギーや物質，情報にして出力するもので，
3©人間が必要とするはたらきをするものである．
コンピュータは計算機とも表現される機械であり，必要とするデータが入力情報，コ
ンピュータを動かす電気エネルギーが入力エネルギーであり，処理されたディジタル
データが出力情報になる．図 1.1のサーボモータによるテーブル駆動では，スケール
によって検出されたテーブルの位置情報と目標値のデータを比較しながら，テーブル
を目標位置に動かす．この場合，目標位置の情報が入力情報，サーボモータを駆動す
る電気エネルギーが入力エネルギー，テーブルの動きが出力になる．
橋やノギスは機械であろうか．橋は動かないし，ノギスはエネルギーや情報を変換
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2 第 1 章 機械設計の基本
図 1.1 「機械」の例（サーボ制御のテーブル）
したり伝達したりしていない．したがって，表 1.1の条件に当てはまらないので，機
械とはいわない．橋は構造物（structure），ノギスは器具（instrument）・道具（tool）
とよばれる．
1.2 機械要素
1.2.1 機械要素機械要素（machine element）とは，さまざまな機械に共通して使われる部品（ね
じ，歯車，軸，ばねなど）や部品の集まり（転がり軸受，弁など）をいう．機械要素
は，使用目的に応じて，表 1.2のように締結要素，伝達要素，案内要素，エネルギー吸収要素，流体伝動要素などに分類される．
表 1.2 機械要素の目的別分類
締結要素 部品どうしを締め付ける要素 ねじ，キーなど
伝達要素 運動・力・情報を伝える要素軸，歯車，ベルト
など
案内要素 動く部品の拘束や案内をする要素軸受，リニアガイド
など
エネルギー
吸収要素減速したり停止させる要素 ばね，ブレーキなど
流体伝動要素 流体を導いたり制御する要素管，管継手，バルブ
など
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1.2 機械要素 3
1.2.2 標準化機械要素は広く大量に使われるので，ISO（International Organization for Stan-
dardization：国際標準化機構）や JIS（Japanese Industrial Standards：日本工業規
格）で標準化されている．図 1.2に示す標準化によるメリットは，次のようにまとめ
られる[1]．
1©国際的に標準化されているものが多く，国際調達が可能である2©大量生産されているので，安価である3©互換性があるので，どこでもメンテナンス（maintenance：保守・点検・管理）
がしやすい
4©品質が一様な部品が入手しやすい5©目的に合う性能のものを選ぶことができる
国家規格として，JISのほかに，ANSI（American National Standards Institute：
アメリカ合衆国），BS（British Standards：イギリス），DIN（Deutsche Industrie
Normen：ドイツ），GB（Guojia Biaozhun：中国）などがある．
図 1.2 標準化のメリット
00main : 2015/5/14(17:22)
4 第 1 章 機械設計の基本
1.2.3 標準数たとえば，軸部品などに使われる鋼の棒材は，個々の設計で必要な直径寸法に合わ
せようとすると膨大な数のサイズを準備しなければならない．そのために，大量の在
庫を抱えるか，注文を受けてから製造するかなどとなって，コスト高になったり調達
の効率が悪くなるおそれがある．そのために，サイズが大きくなるにつれて粗くなる
標準数（preferred numbers）にのっとってサイズの種類を減らしている．規格[2] に
定める標準数は，公比を 5√
10， 10√
10， 20√
10，…とする等比数列であり，各公比の数
列を R5，R10，R20，…のように表す．標準数を表 1.3に示す．
表 1.3 標準数の例（JIS Z 8601 より抜粋）
R5 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30
R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00
1.3 機械設計
機械設計（machine design）とは，設計する機械に要求される事項をまとめ（仕様
の決定という），機械の構造，機構，形状，材料，強度，精度，加工などを検討し，設計解（仕様を満たす最適な設計情報）を得ることである．設計解は，図面や設計書にまとめられ，資材調達部門，加工・検査・組立部門，顧客など，必要部署に伝えられる．
機械設計には，要求に対する設計者の理解力・総合力・独創性などが強く要求され
る．それに応えるには，図 1.3のように，機構学，材料力学・熱力学・機械力学，加
工学，材料学などの機械工学全般の知識に加えて，電気・電子工学，情報工学などの
分野の知識ももっておく必要がある．さらに，重量物や高圧容器などが関係する設計
図 1.3 機械設計の概念
00main : 2015/5/14(17:22)
回転している軸を支えるために使われる機械要素が軸受である．ここでは，もっと
も一般的に使われている転がり軸受と滑り軸受を扱う．
6.1 軸受の種類
6.1.1 軸受の分類軸受は，作用する力の方向によって次のように分類される．
（a）ラジアル軸受：主にラジアル荷重用の軸受をラジアル軸受（radial bearing）という．
（b）スラスト軸受：スラスト荷重用の軸受をスラスト軸受（thrust bearing）という．
軸受の構造から分類すると次のようになる．
（a）ころ
転がり軸受：内輪と外輪の間で玉やころが転動して軸を支える軸受を，転がり軸受（rolling bearing）という．
（b）滑り軸受：軸と軸受のすき間に潤滑油や潤滑剤を入れて滑る軸受を，滑り軸受（plain bearing）という．特殊な軸受として，潤滑油の代わりに圧縮空気や圧油を供
給してすき間を保つ静圧軸受，磁力によって軸を浮かせる磁気軸受などがある．
6.1.2 転がり軸受と滑り軸受の特徴転がり軸受と滑り軸受の特徴を表 6.1に示す．軸受は作動条件・使用環境・コスト
などを考えて，それぞれの特徴を生かすように選択する．
表 6.1 転がり軸受と滑り軸受の主な特徴[55]
転がり軸受 滑り軸受
荷重
定常的 ◎ ○起動時 ◎ △衝撃 △ ◎
回転振れ精度 ○ ◎起動摩擦 ○ ×（静圧軸受では◎）振動減衰 × ○騒音 × ◎互換性 ◎ ×コスト ○ ×（樹脂・焼結品は◎）
注）◎：優，○：良，△：可，×：不可
00main : 2015/5/14(17:22)
94 第 6 章 軸 受
6.2 転がり軸受
6.2.1 転がり軸受の種類転がり軸受は潤滑や保守・点検・交換が容易で，大量生産品であるので安価でもあ
る．図 6.1に軸受の構造例を示す．外輪（outer race）と内輪（inner race），玉やころ
などの転動体と，それらがたがいに接触しないようにする保持器（リテーナ：retainer）
からなる．
図 6.1 転がり軸受の構造
転がり軸受には，主にラジアル方向の荷重を支えるラジアル軸受と，スラスト荷重を支えるスラスト軸受がある．転動体の違いによって，玉軸受（ball bearing）ところ軸受（roller bearing）がある．また，転動体が 1列のものを単列，複数並んだものを
複列という．
転がり軸受の種類と系列記号を表 6.2[56] に示す．
（a）単列深溝玉軸受：もっとも一般的な軸受である．構造が単純で，ある程度のアキシアル荷重も受けることができる．
（b）単列アンギュラ玉軸受：ラジアル荷重とアキシアル荷重を同時に受けることができる．この軸受の基本的な組合せには図 6.2に示す二つがあり，予圧（あらかじめ加えておくアキシアル方向の力）を与えて遊びを抑える．背面組合せは作用線がせばまるので，軸を傾きやすくしたいときなどに用いられる．一方，正面組合せは作用線が広がるので，外力に対して強い構造である．
（c）ピボット玉軸受：ラジアル荷重とアキシアル荷重を受けることができ，軸受の玉が円すい状の軸端を支える．きわめて軽荷重用である．
（d）自動調心玉軸受：外輪の軌道面が球面状になっているので，回転軸が多少傾いても使用することができる．
00main : 2015/5/14(17:22)
6.2 転がり軸受 95
表 6.2 転がり軸受の主な種類（JIS B 1511 抜粋）
図 6.2 アンギュラ玉軸受の組合せ
（e）スラスト玉軸受：スラスト荷重だけを受ける軸受である．（f）円筒ころ軸受：転動体が円筒ころの軸受である．円筒ころは線接触するので，大きな荷重を支えることができる．
（g）しん
針じよう
状ころ軸受：ニードルベアリングともいい，ころ軸受のころより直径が小さい針状（needle）のころを用いた軸受である．軸受の外径が小さいという特長がある
00main : 2015/5/14(17:22)
96 第 6 章 軸 受
が，高速回転には向かない．
（h）円すいころ軸受：転動体が円すいころの軸受であり，大きなラジアル荷重とアキシアル荷重を受けることができる．
（i）自動調心ころ軸受：外輪の軌道面が球面状で球面ころ（たる状ころ）の転動体を用いている軸受である．自動調心作用があり，大きな荷重に耐える．
（j）スラストころ軸受：スラスト玉軸受より大きなスラスト荷重に耐えられる．
6.2.2 転がり軸受の呼び番号転がり軸受は呼び番号によって区別する[57]．呼び番号は，次のような構成になって
いる．
（a）軸受系列記号 （b）内径番号 （c）接触角記号 （d）補助記号呼び番号の例を表 6.3に，詳細寸法を後述の表 6.5に示す．
表 6.3 転がり軸受の呼び番号の内容と配列の例
（a）軸受系列記号：表 6.3のように，形式記号（表 6.2に示す深溝玉軸受などの軸
受の種類を表す記号）と直径系列記号（外径を表す直径系列と幅の系列の組合せ）からなる．一般の設計では，軸の直径が先に決められるので，軸受の内径を基準に軸受
を選ぶことが多い．表 6.5のように，直径系列は軸受の外径 D と幅 B の組合せであ
るので，寿命や負荷能力，取付けスペース（幅や外径）などに適合するものを選ぶ．
（b）内径番号：軸が取り付けられる軸受の内径を表す番号で，内径が 20mm以上
では内径番号の 5倍が内径寸法［mm］になる．
00main : 2015/5/14(17:22)
6.2 転がり軸受 97
（c）接触角記号：アンギュラ玉軸受に用いられる記号で，表 6.2（ b）の αを接触角
という．表 6.3［例 3］の記号 Aは α = 30◦ を表し，α = 40◦ には記号 B，α = 15◦
には記号 Cを用いる．
（d）補助記号：表 6.4に示すシールドや止め輪付き，図 6.2に示すアンギュラ玉軸受
の組合せなどの記号であり，ほかに保持器や精度，すき間などに対応する記号がある．
表 6.4 主な補助記号（JIS B 1513 から作成）
シールド記号（表 6.5 参照） 軌道輪形状記号（図 6.1 参照） 組合せ記号（図 6.2 参照）
記号 内容 記号 内容 記号 内容
Z 片側鋼板シールド付き N 外輪外径に輪溝付き DB 背面組合せ
ZZ 両側鋼板シールド付き NR 外輪外径に輪溝止め輪付き DF 正面組合せ
6.2.3 転がり軸受の選定（a）転がり軸受の寿命：転がり軸受を設計・製作することはほとんどなく，軸受カタログから選定する．深溝玉軸受の例を表 6.5に示す．
軸受選定の基本事項は，次のようになる．
・基本定格寿命軸受を一定の回転速度，一定の負荷で回転させたときに，90%の軸受が疲労による
損傷を受けないで運転できる総回転数を基本定格寿命（basic rating life）といい，L10
（エルテン）ともよばれる．疲労による損傷とは，軸受の軌道輪や転動体の表面がうろ
こ状やへん
片状になってはく
剥り
離する破損を指し，フレーキング（flaking）とよばれる．
・基本動定格荷重 Cr
基本定格寿命が 100万回転（33.3min−1で 500時間）になる荷重を基本動定格荷重（basic dynamic load rating）という．
・基本静定格荷重 C0r
軸受が静止した状態で外力を受けたとき，永久変形が転動体の直径の 1/10000にな
る荷重を基本静定格荷重（basic static load rating）という．
転がり軸受の基本定格寿命は，総回転数 Ln又は寿命時間 Lhによって表す．総回転数で表す定格寿命 Ln は，
Ln =(
Cr
Pr
)3
［×106 回転］：玉軸受 （6.1a）
Ln =(
Cr
Pr
)10/3
［×106 回転］：ころ軸受 （6.1b）
である．ここで，Ln の単位は 106 回転（式（6.1）の結果 ×106），Pr［N］は軸受荷重，
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194
演習問題解答
第 1章1.1 表 1.1参照．1.2 さまざまな機械に共通して使われるねじ，歯車，軸，軸受，ばねなどの部品1.3 仕様とは，要求事項をもとに設計の基本事項を検討して機械の機構や構造の構想を練り，それを設計条件にまとめたもの．
1.4 ANSI：アメリカ合衆国の国家規格，DIN：ドイツの国家規格1.5 ねじ，転がり軸受，チェーン，スプロケット，軸，ピン，ブレーキ，ばねなど1.6 （ a）R5と（ b）R10は，表 1.3参照．
（ c）R10/3（1.25,…）は R10の標準数で，1.25から三つ目ごとにとった数列であり，1.25, 2.50, 5.00,…
1.7 製造開始から完成までの時間1.8 3R（リデュース，リユース，リサイクル）1.9 下図（ a）の第一角法による図面は，下図（ b）になる．これを第三角法と間違えて加工すると下図（ c）のようになって，設計者の意図と異なった部品ができあがる．
問題 1.9 の解答図
1.10 下図（ a）の内燃機関のシリンダ面をホーニング加工（と石で磨く加工）によってシリンダ表面の細かい凹凸の頂上部分を平ら（プラトー面という）にすると，下図（ b）のように初期摩耗状態と同じになり，ならし運転を省くことができる．
問題 1.10 の解答図
1.11 仕事は，たとえば部材にはたらく力とその変位の積で単位は N·m = J，エネルギーは仕事をする能力で単位は J，動力は単位時間当たりの仕事で単位は J/s = W．
00main : 2015/5/14(17:22)
演習問題解答 195
第 2章2.1 一般に，流体（水，油，空気など）に対しては「圧力」，固体に対しては「応力」を使う．しかし，固体表面の接触では「接触圧」または「接触圧力」ということがある．
2.2 式（2.1）から σ = W/A = 2000/(π × 0.022/4) = 6.37× 106［Pa］= 6.37［MPa］．式（2.3b）から ε = σ/E = 6.37× 106/(206× 109) = 30.9× 10−6．式（2.2）から ∆l = lε = 0.1× 30.9× 10−6 = 3.09× 10−6［m］= 0.003［mm］．
2.3 表面をなめらかにしたり，溝などの隅の丸みをできる限り大きくする．2.4 材料の強さにばらつきがあったり，荷重が予想した荷重より大きくなったりばらついたりしても，破壊につながらないようにするため．
2.5 カーボンファイバをプラスチックで固めた釣り竿，グラスファイバとプラスチックを用いて製造された小舟など．
2.6 右図の数式表示は，σA = σw−(σw/σB)σm =
問題 2.6 の解答図
180−(180/480)σm［MPa］であるので，σm =
200［MPa］のとき σA = 105［MPa］．2.7 表 2.3（ c）から I = 4.91 × 10−10［m4］，表 2.4（ d）から χ1 = 1/3，χ2 = 1/2．式（2.9）から δmax = (1/3)×500×0.13/{(206
× 109)× (4.91× 10−10)} = 1.65× 10−3［m］= 1.65［mm］．式（2.10）から imax = (1/2)× 500× 0.12/{(206× 109)× (4.91× 10−10)} = 0.0247
［rad］．2.8 表 2.5（ a）から ZP = 1.57× 10−6［m3］，IP = 1.57× 10−8［m4］．
式（2.12）から τmax = 10/(1.57× 10−6) = 6.37× 106［Pa］= 6.37［MPa］．式（2.16）から θ = 10/{(1.57 × 10−8) × (80 × 109)} = 7.96 × 10−3［rad/m］;
0.456［◦/m］．2.9 式（2.8）において σb を σa に置き換えて，
d = 3√
32M/(πσa) = 3√
32× 10× 103/(π × 100× 106) = 0.1［m］= 100［mm］2.10 式（2.13）において τmax を τa に置き換えて，
d = 3√
16T/(πτa) = 3√
16× 5× 103/(π × 80× 106) = 0.0682［m］= 68.2［mm］2.11 クレーン車の支柱（トラス構造の長柱が座屈すると，支柱が倒れて大変危険である），
水槽タンクを支える長柱（座屈すると水槽が落下して危険である）など．
第 3章3.1
基準寸法上の寸法
許容差
下の寸法
許容差
最大許容
寸法
最小許容
寸法寸法公差 公差等級
44 +0.016 0 44.016 44.000 0.016 IT6
50 −0.009 −0.034 49.991 49.966 0.025 IT7
16 +0.024 +0.006 16.024 16.006 0.018 IT7
3.2 穴基準はめあいで，中間ばめ．3.3 次図のように，指定された表面の切断面に現れる表面の直線からのくるい．
00main : 2015/5/14(17:22)
209
索 引
■ 英 数
2 点測定 38
4 節リンク機構 165
dmn 値 102
ISO 3
JIS 3
S – N 曲線 30
V プーリ 135
V ベルト 135
V ベルト伝動 133
■ あ 行
アッベの原理 58
粗さ曲線 54
粗さパラメータ 54
アルキメデス曲線 171
安全率 33
板カム 170
一義性 9
一方向クラッチ 156
一般用メートルねじ 62
インボリュート曲線 111
インボリュート歯車 111
ウォーム減速装置 131
内側形体 40
エネルギー 14
遠心クラッチ 156
延性材料 20
円筒カム 171
円板クラッチ 154
オイルシール 102
応力集中 29
応力集中係数 29
応力 –ひずみ線図 20
押えボルト 73
オルダム軸継手 90, 168
■ か 行
解析 7, 8
回転速度 15
角ねじ 64
重ね板ばね 183
かみあい率 116
カム機構 170
カム線図 172
間欠運動機構 174
含油軸受 105
管路 193
キー 83
機械 1
機械設計 4
機械的性質 22
機械の寿命 10
機械要素 2
幾何公差 45
幾何特性 45
危険速度 82
危険断面 24
基準圧力角 113
基準円 112
基準寸法 39
基礎円 111
基礎円ピッチ 114
機能 11, 36
基本公差 39
基本静定格荷重 97
基本定格寿命 97
基本動定格荷重 97
境界潤滑状態 106
共通データム 46
極限強さ 20
極断面係数 26
許容応力 33
許容限界寸法 39
切欠効果 29
切下げ 117
管継手 189
管用ねじ 65, 190
クラウニング 118
繰返し荷重 28
クリープ 33
形状係数 29
形体 45
減速比 115
コイルばね 178
公差域 40
公差域クラス 42
公差記入枠 47
公差等級 39
工数 7
工程設計 7
交番荷重 28
降伏点 20
故障率 10
故障率曲線 10
固定軸継手 88
固定連鎖 164
小ねじ 74
転がり軸受 93, 94
コンタミネーション 101
■ さ 行
サイクロイド歯車 112
最小実体状態 52
最大実体公差方式 51
最大せん断応力説 33
最大高さ粗さ 55
座金 76
座屈 31
差動歯車装置 129
三角ねじ 62
算術平均粗さ 56
三平面データム系 47
00main : 2015/5/14(17:22)
210 索 引
仕切り弁 191
軸線 45
軸直線 46
軸継手 87
仕事 14
自在軸継手 90
実用データム 46
絞り弁 191
しまりばめ 43
ジャーナル軸受 104
修正グッドマン線図 31
集中応力 29
主断面二次モーメント 32
十点平均粗さ 56
仕様 5
冗長性設計 12
正面組合せ 94
信頼性設計 11
信頼度 11
すきまばめ 43
スケジュール番号 187
スプライン 86
スプロケット 147
滑り軸受 104
スライダクランク機構 167
スラスト玉軸受 95
寸法許容差 39
寸法効果 33
寸法公差 39
静圧軸受 106
静荷重 28
ぜい性材料 21
精度鈍感設計 58
性能 36
設計解 9
ゼネバ機構 174
セルフロッキング 131
セレーション 86
せん断応力 21
せん断荷重 19
せん断ひずみ 21
総合 6
創成歯形 113
相当ねじりモーメント 80
相当引張応力 71
相当曲げモーメント 80
速度係数 99
速度伝達比 115
外側形体 40
■ た 行
対偶 164
第三角法 9
耐力 20
タッピンねじ 75
縦弾性係数 20
ダブルナット方式 76
たわみ角 81, 82
たわみ曲線 25
たわみ軸継手 88
ダンカレーの方法 83
単純曲げ 25
弾性限度 20
単ブロックブレーキ 158
断面係数 23
断面二次極モーメント 27
断面二次モーメント 25
単列深溝玉軸受 94
チェーン伝動 146
中間ばめ 43
中立軸 23
調和運動 172
疲れ寿命係数 99
つば軸受 105
つめ車 162
締結要素 2
ディスクブレーキ 161
てこ機構 164
データム 45
転位係数 117
転位歯車 117
動圧軸受 105
投影法 9
動荷重 28
等径ひずみ円 44
動的公差線図 53
動等価荷重 101
動力 14
トーションバー 177
止めねじ 75
止め弁 191
トラス構造 31
ドラムブレーキ 160
トルク 15
トルクレンチ 66
■ な 行
並目 63
ねじインサート 76
ねじの効率 69
ねじの緩み止め 76
ねじりコイルばね 181
ねじり剛性 27, 81
ねじりのばね定数 177
ねじりモーメント 26
のこ歯ねじ 65
のり付け法 128
■ は 行
背面組合せ 94
倍力装置 170
歯形係数 120
歯車列 115
歯先とがり限界 117
バスタブ曲線 10
歯付ベルト 140
歯付ベルト伝動 140
バックラッシ 116
波動歯車装置 129
ばね定数 176
歯の曲げ強さ 119
はめあい 43
はめあい長さ 71
はめあい方式 43
歯面の強さ 121
パンタグラフ 169
バンドブレーキ 161
ピッチ 62, 113
引張応力 19
引張強さ 20
比ねじれ角 27
評価 8
標準数 4
表面性状 53
平ベルト 143
00main : 2015/5/14(17:22)
索 引 211
平ベルト伝動 143
比例限度 20
疲労限度 30
疲労限度線図 30
疲労破壊 29
フェールセーフ設計 12
複ブロックブレーキ 159
不限定連鎖 165
不確かさ 36
普通公差 44
フックの法則 20
物理量 15
フールプルーフ設計 12
ブロックブレーキ 157
ヘルツ応力 122
変速歯車装置 127
変動荷重 28
ボールスプライン 87
ボールねじ 65
■ ま 行
曲げ応力 23
曲げ剛性 25, 81
曲げモーメント 23
摩擦 14
摩擦角 15
摩擦クラッチ 153
摩擦係数 15
摩擦特性曲線 106
摩擦ブレーキ 157
無段変速装置 151, 152
メンテナンス 3
木ねじ 75
モジュール 113
■ や 行
ヤング率 20
有効径 62
有効周長さ 135
有効巻数 180
遊星歯車装置 128
ユニバーサルデザイン 12
ユニファイねじ 63
横弾性係数 22
■ ら 行
ライフサイクル 13
ラジアル軸受 93
ラック 112
リサイクル 13
リデュース 13
リード 61
リード角 61
リードタイム 7
リニアガイド 104
流体クラッチ 156
リユース 13
リンク 164
リンク機構 164
レージトング 170
連鎖 164
ローラチェーン 147
■ わ 行
ワールの応力修正係数 179
