机载激光雷达测深系统定位模型与视准轴误差影响分析...2019/06/27 ·...

0606005-1

机载激光雷达测深系统定位模型与视准轴误差影响分析

俞家勇 1，卢秀山 2，田茂义 1*，贺岩 3，吕德亮 4，胡善江 3，王延存 1，曹岳飞 1，黄田橙 5

(1. 山东科技大学测绘科学与工程学院，山东青岛 266590；2. 山东科技大学海洋工程研究院，

山东青岛 266590；3. 中国科学院上海光学精密机械研究所，上海 201800；

4. 杭州中科天维科技有限公司，上海 201800；5. 国家海洋局第二海洋研究所，浙江杭州 310012)

摘要院根据机载激光测深系统扫描部分结构,针对圆镜偏轴卵形扫描方式，从光束发射方向出发，基

于扫描结构轴向关系利用光线反射定律推导出激光出射方向向量，结合激光出射位置到海表点距离

获得海面激光点坐标；依据光线折射定律，利用变折射率光线追踪算法推导出海底测深点坐标计算公

式，建立海面激光入射点及海底测深点坐标严密计算模型。根据模型定位公式，分析扫描系统视准轴

误差影响，通过数值模拟，分析扫描系统视准轴误差对定位精度影响，为扫描系统单体设备加工、装

调、集成检校提供依据，为机载雷达测深系统提供海底测点精确计算、改正提供参考。

关键词院机载激光雷达测深；测深定位模型；卵形扫描；视准轴误差

中图分类号院 TN958.98 文献标志码院 A DOI院 10.3788/IRLA201948.0606005

Effect analysis of positioning model and boresight error analysis of

airborne lidar bathymetry system

Yu Jiayong1, Lu Xiushan2, Tian Maoyi1*, He Yan3, Lv Deliang4,

Hu Shanjiang3, Wang Yancun1, Cao Yuefei1, Huang Tiancheng5

(1. College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China;

2. Institute of Ocean Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China;

3. Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201800, China;

4. Hangzhou Tianwei Technology Co., Ltd袁Shanghai 201800, China;

5. Second Institute of Oceanography, State Oceanic Administration, Hangzhou 310012, China)

Abstract: Consistent with the scanning structure of airborne laser bathymetry system, aiming at the oval

scanning mode of circular mirror skew axis, starting from the beam emission direction and on basis of

the axial relation of scanning structure, the laser output direction vector was derived by the law of light

reflection. The coordinates of laser points on the sea surface were obtained by combining the distance

from the laser output location to the sea surface point. According to the law of light refraction, the

第 48卷第 6期红外与激光工程 2019年 6月

Vol.48 No.6 Infrared and Laser Engineering Jun. 2019

收稿日期院2019-01-10曰修订日期院2019-02-20

基金项目院国家重大仪器设备开发专项 (2013YQ120343)曰海洋公益性行业科研专项 (201305034-1)曰

测绘公益性行业科研专项 (201512034)

作者简介院俞家勇 (1992-)袁男袁博士生袁主要从事测量数据处理方面的研究遥 Email: [email protected]

导师简介院卢秀山 (1961-)袁男袁教授袁博士生导师袁博士袁主要从事现代测量数据处理理论及应用和野3S冶集成技术及应用方面的研究遥

Emai: [email protected]

通信作者院田茂义 (1976-)袁男袁副教授袁硕士生导师袁博士袁主要从事数字城市尧数字矿山尧移动测量系统 (MMS)尧野3S冶集成与应用的教学

与研究方面的工作遥 Emai: [email protected]

红外与激光工程

第 6期 www.irla.cn 第 48卷

0606005-2

0 引言

机载激光测深系统作为一种新型主动式多传感

器高度集成的复杂系统袁在浅于 50 m 的沿海水域袁

具有无可比拟的优越性袁能够高精度快速无缝覆盖

浅海尧岛礁尧暗礁尧海岸线尧潮间带以及船只无法安全

到达的水域 [1-3]遥国外机载测深设备研发较早袁技术

相对成熟袁目前成型系统主要有院Optech 公司的

CZMIL 系统尧徕卡的 AHAB 系列扫描系统尧加拿大

的 SHOALS 系统尧Fugro 的 LADS 系统尧Riegl 的

VQ820-G, 中国科学院上海光学精密机械研究所 ( 下

文简称上光所 ) 的 Mapper-5000S 等袁各测深系统参

数对比见表 1[4-7]遥相比国外技术袁国内机载测深设备

研制起步较晚袁上光所和海军海洋测绘研究所在国

家 863 计划等的资助下袁开展了机载激光测深系统

的研究袁于 2004 年完成了系统样机袁并在我国南海

成功地进行了飞行测量实验 [8- 9]遥 2013 年袁为实现国

产机载测深系统产业化袁由上光所联合山东科技大

学尧国家海洋局第二研究所尧北京林业大学尧中国科

学院遥感与数字地球研究所等多家单位袁共同研制

海洋机载激光测深系统 Mapper-5000袁系统探测激

光波长为 532尧1 064尧1 550 nm袁飞行作业高度 100~

1 500 m遥综合考虑当前国际上主流海洋机载激光测

深系统的扫描角和尺寸袁系统扫描方式采用高速尧

大口径光学扫描常用的圆镜偏轴扫描袁其扫描图案

近似卵形袁与垂直方向具有固定夹角袁每周可以形

成两条扫描线遥该扫描方式具有转动结构稳定尧控

制方式简单尧通光口径大的优势袁扫描角范围为

30毅袁对应的测点有效利用率为 100%袁最大测量

水深 50 m 等特点 [10]遥

System nameFugro LADS

Mk3

Optech

SHOALS

3000

Optech CZMILOptech ALTM

aquarius

AHAB

HawkEye III

AHAB

Chiroptera

Riegl VQ-

820-GMapper-5000

Origin Australia Canada Canada Canada Sweden Sweden Austria China

Year

released2011 2010 2011 2011 2013 2012 2011 2015

Laser

wavelength/nm532

532

1 064

532

1 064532

532

1 064

532

1 064532

532

1 064

1 550

Scan pattern

diagram

Scan shape Rectilinear Circular arc Circular Elliptic arc Elliptical Elliptical Elliptic arc Elliptical

Flying height/m 400-915 300-400 400-800 300-600 400-1 000 250-600 600 100-1 000

coordinate calculation formula of submarine bathymetric point was derived by using the variable refractive

index ray tracing algorithm, and the precise calculation model of laser incident point and submarine

bathymetry point coordinate was established. According to the model positioning formula, the influence of

scanning system boresight error was analyzed. Through numerical simulation, the influence of scanning

boresight misalignment calibration on positioning accuracy was analyzed, which provided the basis for the

processing, installation, adjustment and the integrated checking of unit device in the scanning system. The

positioning formula can provide reference for accurate calculation and correction of submarine points for

airborne lidar bathymetry system.

Key words: airborne lidar bathymetry; bathymetry positioning model; oval scanning; boresight error

表 1 代表性机载激光测深系统参数对比

Tab.1 Comparison of representative airborne laser bathymetry system parameters



0606005-3

目前袁针对机载激光测深系统的测深定位理论

模型主要集中在圆锥式扫描袁针对圆镜偏轴扫描系

统测深定位理论模型研究相对较少袁主要集中在海

面轨迹推算 [11-17]袁国内外关于机载激光测深系统误

差分析主要集中在安置误差以及随机测量误差分析

中袁机载激光测深系统误差主要包括以下几个方面院

(1) 扫描系统编码度盘偏心误差曰(2) 距离加常数与

乘常数误差曰(3) 扫描系统同步误差曰(4) 扫描光路

系统角度误差曰(5) 杆臂向量测量误差曰(6) 安置误

差曰 (7) 飞行过程中位置和姿态误差曰 (8) 海浪尧潮

汐尧水下折射改正等环境因素造成的误差遥目前针对

激光雷达单体视准轴误差研究较少遥 Damir Latypov

针对旋转多面镜式激光雷达系统分析激光光线方向

误差对于测量精度的影响 [18-21]袁杨蒙蒙针对旋转四

面镜扫描系统构建垂直和水平定位误差模型袁对四

棱塔镜镜面误差进行定位误差分析 [22]遥李凯对

CZMIL 定角圆锥扫描式机载激光测深系统进行了

测深定位模型推导袁并对系统综合定位精度各个误

差进行了分析 [13]曰王建军采用多元回归方法建立了

机载雷达系统集成过程形成的误差与点云精度之间

的映射关系袁分析各随机误差影响并对误差影响大

小排序 [23]曰邬建伟对采用摆动扫描方式的激光雷达

分析了扫描镜与激光束的对准误差对 Lidar 定位精

度的影响袁分析了对准误差对摆动扫描所形成的线

状点云误差的影响 [24]曰江月松研究了机载 GPS尧姿

态测量和激光扫描测距三维遥感的集成定位系统

的定位模式袁给出了该定位模式的精确定位方程 ,

分析了定位误差产生的因素 [25-26]遥文中针对国产海

洋机载激光测深系统扫描系统独特圆镜偏轴结构袁

推导海表点与海底测深点理论定位公式袁根据理论

定位模型袁分析卵型扫描系统激光光束传播过程中

视准轴误差对定位精度的影响袁主要包括入射光线

与驱动电机转轴夹角误差尧扫描镜法线与转轴夹角

误差尧反射镜转角误差袁并对视准轴误差影响因素

进行定量分析遥

1 机载测深定位模型

如图 1 所示袁设计结构如下袁扫描镜法线方向与

扫描转轴夹角袁激光发射方向与扫描转轴夹角袁

通过转镜转动袁扫描出一个近似卵型的扫描轨迹遥定

义坐标系如下院(1) 扫描坐标系定义袁原点 O 位于反

射镜面中心袁Y 轴方向为飞机飞行方向袁X 轴为光线

入射方向袁Z 轴竖直向上袁X尧Y尧Z 构成右手系遥 (2) 为计

算方便袁定义辅助坐标系袁假定当反射镜法线方向

转至入射光线与电机转轴所在平面时袁设定转镜转

角为 0毅袁法线与入射光线夹角为 - 袁辅助坐标系

定义袁原点 O 位于反射镜面中心袁电机旋转轴为 Z

轴方向袁Y 轴方向为飞机飞行方向袁X尧Y尧Z 构成右

手系遥

图 1 机载测深原理

Fig.1 Airborne bathymetry principle

员.1 海表点坐标计算

在辅助坐标系下可得入射光线 Ai 院

Ai =

-cos

0

sin

杉

删

山山山山山山山山山山

煽

闪

衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫

(1)

法线 N院

N=

sin 伊cos h

sin 伊cos h

cos

杉

删

山山山山山山山山山山山

煽

闪

衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫

(2)

首先将入射光线 Ai 反向袁再将反向的入射光 -Ai

线围绕法线 N 旋转 180毅袁即得反射光线 Ar 的位置和

方向 [27]袁如图 2 所示遥

图 2 入射光线与反射光线关系

Fig.2 Relationship between incident light and reflection light



0606005-4

旋转矩阵 Ra 为院

Ra =

22

-1 2 2

2 22

-1 2

2 2 22

-1

杉

删

山山山山山山山山山山山山山

煽

闪

衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫

(3)

式中院( , , ) 分别对应法线三个方向分量遥

则反射光线为院

Ar =Ra 伊(-Ai ) (4)

此时得到在辅助坐标系下反射光线方向向量袁

再绕 Y 轴旋转角度袁转至扫描坐标系下袁即得到反

射光线在扫描坐标系下方向向量遥

Rb =

cos 0 -sin

0 1 0

sin 0 cos

杉

删

山山山山山山山山山山

煽

闪

衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫

(5)

当获得激光到目标点的距离 S 后袁则海表点 PS

定位公式院

PS =S伊Rb 伊(Ra 伊(-Ai )) (6)

1.2 海底测深点坐标计算

这里以理想情况即海平面水平静止状态进行分

析遥根据折射规律 , 可以根据入射光线向量尧法线向

量以及分界面两边的折射率就可以得到折射光线向

量 [28]遥光线在三维空间中的折射情况如图 3 所示遥其

中 Ai =( 1 , 1 , 1 )尧B=( 2 , 2 , 2 )尧N=( 3 , 3 , 3 )

和 Ar =( 4 , 4 , 4 ) 分别为入射光线尧折射光线尧法线

和反射光线的单位方向向量袁 1 为入射角 , 圆为折射

角 ,n1 和 n2 为界面两边介质折射率遥

图 3 光线折射

Fig.3 Refraction of light

入射光线由扫描仪出光方向计算获得遥根据入

射光线和折射光线所成的角度 , 以及折射定律 , 可列

出以下方程院

cos( 3 )cos( 1 )+cos( 2 )cos( 1 )+cos( 3 )cos( 1 )=

cos( 1 - 2 ) (7)

cos( 2 )cos( 3 )-cos( 2 )cos( 3 )=

sin( 2 )[cos( 1 )cos( 3 )-cos( 1 )cos( 3 )]

sin( 1 )(8)

cos( 2 )cos( 3 )-cos( 2 )cos( 3 )=


sin( 1 )(9)

cos( 2 )cos( 3 )-cos( 2 )cos( 3 )=


sin( 1 )(10)

n1 sin( 1 )=n2 sin( 2 ) (11)

联立公式 (7)~(11)袁折射向量 B 为院

cos( 2 )=n1 [cos( 1 )-cos( 1 )cos( 3 )]

n2+

cos( 3 ) 1-n2

1 sin( 1 )2

n2

2姨 (12)

cos( 2 )=n1 [cos( 1 )-cos( 1 )cos( 3 )]

n2+

cos( 3 ) 1-n2

1 sin( 1 )2

n2

2姨 (13)

cos( 2 )=n1 [cos( 1 )-cos( 1 )cos( 3 )]

n2+

cos( 3 ) 1-n2

1 sin( 1 )2

n2

2姨 (14)

其中 , 当海平面静止时袁法向量 N=[cos( 3 ), cos( 3 ),

cos( 3 )]=(0, 0, 1)尧cos( 1 )= 1 袁故水深点坐标为院

Xdepth

Ydepth

Zdepth

杉

删

山山山山山山山山山山山山

煽

闪

衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫

=PS +depth伊B=PS +

depth伊

n1 1

n2

n1 1

n2

2n1 1

n2+ 1-

n2

1 (-2

1 +1)

n2

2姨

杉

删

山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山

煽

闪

衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫

(15)

1.3 激光海面点与海底测深点轨迹

为验证文中推导的机载激光测深点位定位模型袁

采用 2018 年某次飞行数据袁飞行航高在 400 m 左右袁



0606005-5

飞行时速在 220 km/h袁扫描点密度为 0.5 points/m2袁假

设海平面静止袁n1 为空气折射率袁取 1.000 3曰n2 为海水

折射率袁取 1.34袁水下斜距在 40 m 左右曰水上水下

扫描轨迹图形如图 4 所示遥

从图 4 可以看出袁激光点在 XY 面上的投影的轨

迹不是严格的椭圆袁这是一个类似卵型的凸曲线袁曲

线一端较小袁关于 Y 轴对称袁假设转镜匀速旋转袁那

么激光点在曲线上分布并不均匀袁表现为两边密集袁

中间稀疏遥

图 4 海面与海底轨迹实测扫描数据

Fig.4 Measured scanning data of sea surface and

submarine trajectory

2 视准轴误差影响分析

由于加工和装调误差存在袁系统最终各轴系

关系与设计值会有偏差袁其中轴系角度误差称为

视准轴误差袁视准轴误差主要来源于以下几个方

面遥

2.1 入射光线与驱动电机转轴夹角误差

在装调过程中袁需要严格保证入射光线水平袁

激光器发射的激光与驱动电机转轴夹角为度袁

当存在微小误差时袁会改变出光方向袁如图 5 所

示遥

图 5 入射光线与驱动电机转轴夹角误差

Fig.5 Angle error between incident light and drive motor shaft

= +

PS忆

=S伊Rb忆

伊[Ra (-Ai )] (16)

驻PS =PS忆

-PS

2.2 扫描镜法线与转轴夹角误差

机载激光测深系统设计为圆镜偏轴结构袁理想

情况下袁反射镜的法线与电机转轴夹角为袁由于加

工精度和装配误差影响袁扫描镜法线与电机转轴夹

角与设计值会存在系统偏差 , 该偏差会直接影响扫

描图形袁偏差如图远所示遥

图 6 扫描镜法线与转轴夹角误差

Fig.6 Error of angle between the normal of mirror and the shaft

= +

PS忆

=S伊Rb 伊[Ra忆

(-Ai )] (17)

驻PS =PS忆

-PS

2.3 反射镜转角 h的误差

反射镜转角 h 的误差主要来源于度盘测角误

差袁该误差主要包括零位偏差袁以及编码度盘测角偏

心误差袁在生产尧装配和使用过程中袁需要严格保证

度盘分划中心与旋转中心严格重合袁如果不重合袁会

存在度盘偏心差袁对角度测量带来正弦函数影响袁在

这里不做讨论遥仅针对度盘零位误差进行分析袁误差



0606005-6

偏离如图 7 所示遥

图 7 反射镜转角误差

Fig.7 Dial angle error of reflection mirror

h = h + h

PS忆

=S伊Rb 伊[Ra忆

(-Ai )] (18)

驻PS =PS忆

-PS

3 视准轴误差对定位精度影响分析

由以上分析可知袁机载激光测深系统视准误差

主要包括三个院入射光线与驱动电机转轴夹角误差尧

扫描镜法线与转轴夹角误差尧反射镜转角 h 的误

差袁为便于分析视准轴误差对地定位精度影响袁假设

激光雷达参考坐标系与飞机载体坐标系平行袁飞行

航高为 400 m袁不考虑飞行姿态以及定位精度影响袁

对视准轴误差分别取 -0.02毅尧 -0.01毅尧 -0.005毅尧

0.005毅尧0.01毅尧0.02毅袁六个值对定位精度影响进行定

量分析遥

3.1 入射光线与驱动电机转轴夹角误差

(1) 角度误差对 X 方向定位精度影响

如图 8(a) 所示袁角度对扫描一圈轨迹上的每个

扫描点 X 方向的误差影响几乎相同袁随着角度误差

的增大袁角度误差对 X 方向的影响呈比例增大袁当

角度误差在 0.01毅时袁误差影响在 X 方向上最大达

到 12 cm 左右遥

(2) 角度误差对 Y 方向定位精度影响

如图 8 (b) 所示袁角度对扫描一圈轨迹上的每

个扫描点 Y 方向的误差呈现对称形式袁在 0毅和 180毅

时袁角度误差对 Y 方向影响最小为 0袁在 90毅与

270毅袁角度误差对 Y 方向影响最大遥当角度误差

在 0.01毅时袁误差影响在 Y 方向上最大达到 1 cm 左右遥

(3) 角度误差对 Z 方向定位精度影响

如图 8(c) 所示袁角度对扫描一圈轨迹上的每个

扫描点 Z 方向的误差呈现对称形式袁在 0毅和 180毅袁

角度误差对 Z 方向影响最大遥在 90毅与 270毅袁角度

误差对 Z 方向影响最小为 0袁当角度误差在 0.01毅

时袁误差影响在 Z 方向上最大达到 4 cm 左右遥

图 8 误差对定位精度影响

Fig.8 Influence of error on positioning accuracy

根据以上分析可以看出袁角度误差对 Y 方向

影响最小袁角度误差对 X 方向影响最大曰随着角

度误差的增大袁在 X 方向影响呈比例递增遥

3.2 扫描镜法线与转轴夹角误差

(1) 角度误差对 X 方向定位精度影响

如图 9(a) 所示袁角度对扫描一圈轨迹上的每个

扫描点 X 方向的误差呈现对称形式袁在 0毅和 180毅袁

角度误差对 X 方向影响最大遥在 90毅与 270毅袁角度

误差对 X 方向影响最小为 0袁当角度误差在 0.01毅



0606005-7

时袁在 X 方向上最大误差达到 14 cm 左右遥

(2) 角度误差对 Y 方向定位精度影响

如图 9 (b) 所示袁角度对扫描一圈轨迹上的每

个扫描点 Y 方向的误差呈现对称形式袁在 0毅和 180毅

时袁角度误差对 Y 方向影响最小为 0袁在 90毅与

270毅袁角度误差对 Y 方向影响最大遥当角度误差

在 0.01毅时袁误差影响在 Y 方向上最大达到 10 cm 左

右遥

(3) 角度误差对 Z 方向定位精度影响

如图 9(c) 所示袁角度对扫描一圈轨迹上的每个

扫描点 Z 方向的误差呈现对称形式袁在 0毅和 180毅袁

角度误差对 Z 方向影响最大遥在 90毅与 270毅袁角度

误差对 Z 方向影响最小为 0袁当角度误差在 0.01毅

时袁误差影响在 Z 方向上最大达到 4 cm 左右遥

图 9 误差对定位精度影响

Fig.9 Influence of error on positioning accuracy

根据以上分析可以看出袁角度误差对 Z 方向

影响最小袁对 X尧Y 方向影响最大袁随着角度误差的

增大递增袁与角度误差相比袁角度对实际精度影

响更大遥

3.3 扫描角转角 h的误差对激光角点定位影响

(1) h 角度误差对 X 方向定位精度影响

如图 10(a) 所示袁 h 角度对扫描一圈轨迹上的每

个扫描点 X 方向的误差呈现对称形式袁在 0毅和 180毅

时袁 h 角度误差对 X 方向影响最小为 0袁在 90毅与

270毅袁 h 角度误差对 X 方向影响最大遥当 h 角度误差在

0.01毅时袁误差影响在 X 方向上最大达到 1 cm 左右遥

(2) h 角度误差对 Y 方向定位精度影响

如图 10(b) 所示袁 h 角度对扫描一圈轨迹上的每

个扫描点 Y 方向的误差呈现对称形式袁在 0毅和

180毅袁 h 角度误差对 Y 方向影响最大遥在 90毅与

270毅袁 h 角度误差对 Y 方向影响最小为 0袁当 h 角度

误差在 0.01毅时袁误差影响在 Y 方向上最大误差达到

1 cm 左右遥

(3) h 角度误差对 Z 方向定位精度影响

如图 10(c) 所示袁 h 角度对扫描一圈轨迹上的每

个扫描点 Z 方向的误差呈现对称形式袁在 0毅尧90毅尧

180毅尧270毅袁 h 角度误差对 Z 方向影响最小遥在 45毅尧

135毅尧225毅尧315毅袁 h 角度误差对 Z 方向影响最大袁当

h 角度误差在 0.01毅时袁误差影响在 Z 方向上最大达

到 0.1 cm 左右遥

根据以上分析可以看出袁 h 角度误差对 Z 方向

影响最小袁对 X尧Y 方向影响最大袁相比于角度误

差以及角度误差影响袁角度误差影响对最终精

度定位影响最大袁角度影响次之袁 h 角度影响相对

较小一些袁这些误差在设备装调完成后不容忽视袁必

须进行检校修正后才能保证精度遥



0606005-8

图 10 h 误差对定位精度影响

Fig.10 Influence of h error on positioning accuracy

4 结论

文中根据国产海洋机载激光测深系统扫描结

构袁利用光线反射定律推导出激光出射方向向量袁

结合激光出射位置到海表点距离推导出海面激光

点定位模型曰基于光线折射定律袁利用变折射率光

线追踪算法袁结合海表点处测量深度值袁推导出海

底测深点定位模型袁基于以上基础袁完成国产海洋

机载激光测深系统测深理论定位模型袁该模型能够

完整描述光线进入水体后的传播路径袁解决光线传

播过程中法线的确定和光线回转问题袁对激光雷达

传播途径描述更为严密遥在此基础上袁对扫描系统

激光点运动轨迹进行分析袁为航线规划尧测深基础

应用提供参考遥最后在系统扫描结构的基础上分析

激光光束传播过程中视准轴误差对定位精度影响

因素袁通过数值模拟对这些误差影响因素进行定量

分析袁为机载激光测深系统单体设计尧加工尧装配尧

检校提供参考遥

致谢院

感谢青岛秀山移动测量有限公司提供定位定姿

解算等数据处理遥

参考文献院

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