시뮬레이션기반도심지지하철터널공사 ·...

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공학석사 학 논문

시뮬 이션 기반 도심지 지하철 터 공사

계획 모델 개발

- NATM 공법을 상으로

Development of simulation model for urban subway tunnel

construction based on simulation

- focused on NATM

2008년 2월

인하 학교 학원

토 목 공 학 과

이 시 욱

공학석사 학 논문

시뮬 이션 기반 도심지 지하철 터 공사

계획 모델 개발

- NATM 공법을 상으로

Development of simulation model for urban subway tunnel

construction based on simulation

- focused on NATM

2008년 2월

지도교수 우 성 권

이 논문을 석사학 논문으로 제출함

인하 학교 학원

토 목 공 학 과

이 시 욱

- iii -

논문 시욱 사학 논문 로 정함

2008년 2월

- iv -

요 지

건설 사업에서의 공정계획은 공사 반의 성패에 향을 미치는 요한 차

이다. “공사비 감, 공사 기간 단축, 생산성 향상”이라는 공정 계획의 목표를

달성하기 하여 건설공사의 기 단계에서 한 공사기간 산정과 공사비용

의 측이 필요하다.

건설 사업은 고유성 는 비반복성의 특성을 가지고 있으며, 사업수행과정에

서 많은 불확실성과 다양한 변수들의 발생 가능성을 내포하고 있기 때문에 규

격화 정형화가 어렵다는 특성을 가지고 있다. 한, 기존 건설공사의 계획

수행 과정은 과학 이고 체계 인 분석과 계획이 이루어지기 보다는 많은

부분이 과거의 습과 경험에 근거하여 계획이 수립되고 의사결정이 이루어지

는 실정이다. 이러한 실 속에서도 과학 인 분석 리기법의 용을 통한

건설공정 수행의 효율성과 생산성을 향상시키고자 하는 노력은 계속되어 왔으

며, 그 표 인 가 시뮬 이션 기법의 용이다.

시뮬 이션 기법은, 다양한 유형의 건설공사들 에서도, 선형(linear) 공사의

형태이며 몇 가지 단순 공정이 반복되는 특성을 가진 터 공사에 매우 합한

기법이다. 터 공사 에서도 재 가장 많이 사용되는 공법의 하나인

NATM(New Australian Tunneling Method) 공법은 천공 발 , 버럭 처리, 쇼크

리트(shotcrete), 록볼트(rock bolt)의 개별 공정들이 한 사이클을 구성하며, 터

공사가 완료될 때까지 이 사이클이 반복 으로 진행되기 때문에 시뮬 이션의

용에 매우 합한 공종이라 할 수 있으며, 공정에 한 시뮬 이션 모델링

과 분석을 수행함으로써 얻게 되는 총체 인 생산성과 효율성의 향상 정도에

한 효과 한 타 공사유형에 비해서 크다고 할 수 있다.

본 연구는 그 동안의 선행연구에서 진행되었던 일부 공정에 한 모델 개발

이나 확률분포 특성에 한 연구가 아닌, NATM 공법으로 시공되는 도심지 지

하철 터 의 공정을 상으로 시뮬 이션 모델을 구축하고 이에 기반한 공

정 계획 분석이 가능한 의사결정의 지원 도구를 제시하는 것을 목 으로 한

다. 구축된 모델은 한 발생 가능한 제한 사항을 반 하고 조건들을 수정 가능

- v -

하게 하여 본 연구의 상 사례 장뿐만 아니라 타 장에도 용할 수 있는

일반성을 부여하 다.

시뮬 이션 모델은 각 작업 별로 확률분포를 활용하여 데이터의 변동성을 최

한 반 하 으며, 양방향 굴착 터 에 합하도록 작업 구간을 막장 A와 막

장 B로 나 었다. 한 발 상황에 따른 변동성을 반 하기 하여 모델을

Type1과 Type2로 나 어 발 상황에 따른 체 작업의 변화를 반 하 다. 구

축된 모델을 활용하여 측공기를 산정하 으며, 장의 정공기와 실제 진행

공기와의 비교 검증을 실시하여 개발된 모델의 정성도 검증하 다. 본 연구를

통해 개발된 모델은 과학 이고 합리 인 분석을 통한 실 인 공사 완료 시

을 측하게 하고, 계획 수립과정에서 의사결정을 지원함으로써 건설사업의

총체 인 생산성과 효율성 향상 효과를 기 할 수 있다.

- vi -

Abstract

Planning a process on a construction project is a important procedure that

affects the success of entire construction work. To achieve the goal of

construction process such as "cut down on construction fees, reduction on

construction time and productivity enhancement." we need to predict

appropriate construction time, expenses at the initial step.

To predict appropriate construction time and expenses, reasonable

construction process is essential, thus simulation technique is used.

Simulation technique is a rational and scientific equipment to predict the

result and analyze also measure the problems that would occur, by using

different situations and conditions on a computer spaces. But construction

business, not like the manufacturing industry or others using simulation

actively, they have peculiarity and repetitiveness. To design complicated

processes was difficult so that there was a limit to adapt simulation. But

most of the resources were repeated by reiterative process, and such that

they have a risk due to uncertainty, we predict adapting simulation program

would enhance the effectiveness of construction business. This project is

based on building a simulation model with all of the downtown area

subway tunnel construction using NATM process. Choosing a construction

are using NATM, analyze the process of that construction and collected

several datas and finally built a modeling. Development of Model was using

Areana, also reflected by the cases that could occur on real construction

areas. Developed models were tested by comparing with the real

construction time, thus showed that it had an conformity. Also, to adapt

simulation model to other construction areas, we made it possible to modify

the limited figures. On the foundation of construction model, we want to

- vii -

arrange an objective and rational basis to compare, analyze, and adopt

various suggestions by using computer simulation process. Also as a result,

managing efficient and beneficial construction process would be possible and

we expect enhancement on productivity and efficiency in point of

construction expense and time.

- viii -

목 차

요 지

Abstract

제 1 장 서 론 ··································································································1

1.1 연구의 배경 목 ······························································································1

1.2 연구의 범 방법 ······························································································3

제 2 장 선행 연구 분석 ·················································································5

2.1 국외 선행 연구 ········································································································5

2.2 국내 선행 연구 ········································································································6

제 3 장 이론 배경 ···························································································8

3.1 터 일반 ··················································································································8

3.1.1 터 의 정의 ······················································································································8

3.1.2 터 의 분류와 특징 ········································································································8

3.2 NATM 터 공법 ·······························································································11

3.2.1 NATM 터 공법 개요 ·······························································································11

3.2.2 NATM 공법 공사 황 ·······························································································12

3.3 시뮬 이션 ············································································································14

3.3.1 시뮬 이션의 개념 활용 ························································································14

- ix -

3.3.2 시뮬 이션 모델 ············································································································15

3.3.3 시뮬 이션의 장 과 단 ··························································································16

3.3.4 시뮬 이션 모델링의 차 ··························································································17

3.3.5 건설공사에서의 시뮬 이션 용 ··············································································18

제 4 장 NATM 터 공법 시뮬 이션 모델 개발 ·································20

4.1 공사 개요 로세스 ························································································20

4.2 제한사항 ··················································································································25

4.3 시뮬 이션 모델 개발 ··························································································29

4.3.1 데이터 분석 ····················································································································30

4.3.2 시뮬 이션 모델 구축 ··································································································48

4.4 시뮬 이션 결과 분석 ····················································································55

제 5 장 결 론 ······································································································58

참 고 문 헌 ··········································································································60

- x -

표 목 차

표 3.1 터 공법 장단 비교 ······················································································12

표 3.2 국 터 황 총 (2006년도 기 ) ·····························································13

표 3.3 국 터 황(2003년도 기 ) ·······································································13

표 4.1 상공사의 체 사업 개요 ··············································································20

표 4.2. 작업별 주요장비 ·································································································25

표 4.3 표 지보패턴 ( 상 장) ···············································································27

표 4.4 RMR 분류에 의한 굴착 지보 ·····································································27

표 4.5 측량․마킹 공정 분석 ························································································32

표 4.6 천공 공정 분석 ····································································································33

표 4.7 장약 설치 공정 분석 ··························································································34

표 4.8 발 ․환기 공정 분석 ························································································35

표 4.9 빈차 갱내 진 분석 ··························································································37

표 4.10 재 분석 ············································································································38

표 4.11 만차 갱내 진 분석 ························································································39

표 4.12 갱외 이동 분석 ··································································································40

표 4.13 덤핑 분석 ············································································································42

표 4.14 지보설치 공정 분석 ··························································································43

표 4.15 쇼크리트 공정 분석 ··························································································44

표 4.16 록볼트 천공 공정 분석 ····················································································45

표 4.17 록볼트 정착 공정 분석 ····················································································46

표 4.18 데이터의 확률 분포 검증 결과 정리 ····························································47

표 4.19 막장 A의 공기 비교 ·························································································56

표 4.20 막장 B의 공기 비교 ··························································································57

- xi -

그 림 목 차

그림 1.1 연구의 방법 수행과정 ················································································4

그림 3.1 굴착방식에 따른 터 분류 ············································································9

그림 3.2 시뮬 이션 모델링 차 ················································································18

그림 4.1 인천국제공항철도 2단계 공사구간 노선도 ················································21

그림 4.2 상 장 주요 공정 기계 장비 ································································22

그림 4.3 NATM 터 공정의 작업 사이클 ·······························································23

그림 4.4 공정 로세스 ··································································································24

그림 4.5 Arena의 계층 구조 ·····················································································30

그림 4.6 측량․마킹 시간 분포도 ················································································31

그림 4.7 천공 시간 분포도 ····························································································32

그림 4.8 장약설치 시간 분포도 ····················································································33

그림 4.9 발 ․환기 시간 분포도 ················································································34

그림 4.10 버력처리 공정 ································································································36

그림 4.11 빈차 갱내 후진 시간 분포도 ······································································37

그림 4.12 재 시간 분포도 ··························································································38

그림 4.13 만차 갱내 진 시간 분포도 ······································································39

그림 4.14 갱외 이동 시간 분포도 ················································································40

그림 4.15 덤핑 시간 분포도 ··························································································41

그림 4.16 지보설치 시간 분포도 ··················································································42

그림 4.17 쇼크리트 시간 분포도 ··················································································43

그림 4.18 록볼트 천공 시간 분포도 ············································································44

그림 4.19 록볼트 정착 시간 분포도 ············································································45

그림 4.20 측량마킹/장약설치/록볼트정착 ·································································49

그림 4.21 지보설치 ··········································································································49

그림 4.22 천공/록볼트천공 ····························································································50

그림 4.23 발 환기 ··································································································50

그림 4.24 카리 트 상태 ································································································51

그림 4.25 카리 트 이동 ································································································51

그림 4.26 카리 트와 장비 조합 ··················································································51

그림 4.27 버력처리 ··········································································································52

- xii -

그림 4.28 쇼크리트 작업 ································································································52

그림 4.29 트럭 로더 작업 ························································································53

그림 4.30 사용자 인터페이스 ························································································54

그림 4.31 막장 A의 공기 비교 ·····················································································55

그림 4.32 막장 B의 공기 비교 ······················································································56

- 1 -

제 1 장 서 론

1.1 연구의 배경 목

건설 사업은 같은 유형의 시설물이라 하더라도 모두가 상이하며 모든 면에서

동일한 사업은 존재하지 않는다는 고유성(uniqueness) 는 비반복성의 특성을

가지고 있으며, 사업수행과정에서 많은 불확실성과 다양한 변수들의 발생 가능

성을 내포하고 있기 때문에 사업수행시스템의 규격화 정형화가 어렵다는 특

성을 가지고 있다. 한, 기존건설공사의 계획 수행 과정을 살펴보면, 과학

이고 체계 인 공정 정보의 분석과 이에 근거한 생산 계획이 이루어지기 보다

는 아직도 많은 부분이 과거의 습과 경험에 근거하여 계획이 수립되고 의사

결정이 이루어지는 실정이다. 이러한 이유로 인해서 통제 가능한 생산 환경의

조성이 가능한 제조업의 생산라인과 비교하여 습과 경험에 많은 부분 의존하

는 건설공사의 공정 생산 로세스가 생산성 효율성 측면에서 상 으

로 많이 낙후되어있다는 것은 부인할 수 없는 사실이다. 제조업에서와 같이 생

산라인의 분석을 통한 최 의 로세스를 구 용하는 것이 각 로젝트가

모두 상이하며 규격화 정형화가 어려운 특성을 가지고 있어 사업수행 시 많

은 변수들이 발생하는 건설공정에 용하기가 그리 쉽지 않다는 실 한 인

정할 수밖에 없다. 하지만, 이러한 어려움 속에서도 건설공사 장에서 수행되는

작업 정보와 수집된 데이터의 분석에 기 한 과학 인 분석 리기법의

용을 통한 건설공정 수행의 효율성과 생산성을 향상시키고자 하는 노력은 계속

되어왔으며, 그러한 표 인 노력들 의 하나가 시뮬 이션(simulation) 기법

의 용이다.

시뮬 이션을 통한 공정계획의 수립과 리는 일정 계획에 따라 공사의 진도

를 리할 수 있을 뿐만 아니라 해당 로젝트에 한 정보를 분석하고 시공방

법을 반 할 수 있으며, 해당 로젝트의 자원을 반 할 수 있다. 한, 실제

장 사항과 제한 요소들을 하게 반 함으로써 시뮬 이션 모델을 최 화하

고 제한 사항에 따른 변경 사항을 악할 수 있다. 이를 통하여 공정계획의 목

- 2 -

표인 ‘공사기간 단축, 공사비 감, 생산성 향상’을 달성할 수 있다.

Shannon(1975)은 시뮬 이션을 "실제 시스템을 모델화하고 그 모델을 통하여

시스템의 거동을 이해하기 하여 실험을 하거나, 그 시스템의 운 을 개선하기

한 다양한 략을 평가하는 과정(Process)"이라 정의한 바 있으며, W. M.

Ng(1998)은 “시뮬 이션 방법과 그 모델은, 건설공사의 수행평가를 측정하는데

있어 필수 인 지표 인 역할을 하는 로젝트 리기 (project-control baseline)

을 형성하며, 략 리 단계에서 매우 유용하게 이용 할 수 있다. 한, 발주

자, 컨설턴트, 혹은 시공자의 지시에 변화가 가져온 작업 단에 의한 생산율의

감소는 비용측면에서 엄청난 충격을 가져오는데, 이를 조사하기 한 문가로

부터 시뮬 이션 Software의 효과는 가용화 될 수 있다"고 말한 바 있다. 많은

물량과 사업비 그리고 오랜 기간을 요하는 건설공사는 공사수행 기간 사업

성공에 향을 미치는 수많은 험과 매개 변수들을 내포하고 있다. 따라서 실

제 사업을 수행하기 에 이러한 요인들을 충분히 고려하여, 사업수행 에 각

종 험을 미리 분석/ 측하기 한 도구로서 시뮬 이션을 건설 사업에 활용

하는 효과가 크다고 하겠다. 특히, 터 , 도로, 항만, , 빌딩 등의 건설과 같이

많은 물량의 작업이 같은 과정의 반복을 통해 수행되는 경우, 작업과정(One

cycle)을 시간과 비용의 측면에서 최 화하기 한 도구로 시뮬 이션을 활용함

으로서, 체 사업에서 막 한 시간과 비용의 감효과를 얻을 수 있을 것이다.

기존의 시뮬 이션 련 연구 터 공사에 련된 연구는 일부 공정에

한 시뮬 이션 모델을 구축하거나, 분포의 특성에 한 것이 부분이었다. 그

러나 본 연구의 시뮬 이션 모델은 본 연구는 도심지에서 시공되는 지하철 터

공사 NATM 공법으로 시공되는 터 의 공정을 포함하는 모델을 구축

하는 것을 목 으로 하고 있다. 합리 이고 과학 인 시뮬 이션 모델을 구축하

여 향후 시공되는 NATM공법 터 설계 기에 컴퓨터 시뮬 이션 모델 기법

을 용할 수 있도록 하 다. 이를 통해 시공자가 공사 기 단계에서 로젝트

의 완료 시 과 공사비를 측할 수 있는 의사결정도구로 활용할 수 있도록 하

고자 한다. 도출된 결과를 바탕으로 도심지 터 공사의 계획측면에서 객 이

고 합리 인 의사결정의 근거자료로서 활용할 수 있을 것으로 기 된다.

- 3 -

1.2 연구의 범 방법

본 연구는 인천공항철도 공사 구간 NATM 터 로 시공되고 있는 2,180m

의 지하철 터 공사 구간 1,853m의 굴착 구간을 상으로 한다. 해당 공사

에서 수직구 굴착은 연구의 상에서 제외하 으며, 천공, 발 , 버력 처리, 쇼

크리트(shotcrete), 록 볼트(rock bolt)의 개별 공정들이 한 사이클을 구성하는

로세스를 모델링의 상으로 한다. 시뮬 이션 모델의 구축에는 범용 시뮬 이

션 로그램인 아 나(Arena)를 사용하 으며, 실제 장에서 발생하는 제한 사

항과 모델 구축과정에서 발생하는 제한 사항을 모두 반 하 다. 구축된 모델은

상 장에 한 검증을 하 으며, 일부 모듈만 간단하게 각각의 장에 맞도

록 수정한다면 타 장에도 용할 수 있도록 하여 NATM 공법으로 시공되는

도심지 지하철 터 공사의 시뮬 이션 모델로써 일반성을 갖도록 하 다.

공정의 개요와 련 데이터의 수집은 장 방문을 통한 실측 데이터와 장

담당자의 축척 데이터를 활용하 으며, 수집된 데이터에 확률 분포를 용하여

모델링에 활용하 다. 모델링의 정성 검토 과정에서 장 담당자와의 인터뷰

를 통해 실에 가까운 모델을 작성하고자 하 다. 본 연구의 방법 수행과정

은 다음장의 그림 1.1과 같다.

- 4 -

그림 1.1 연구의 방법 수행과정

- 5 -

제 2 장 선행 연구 분석

2.1 국외 선행 연구

국외의 경우, Ioannou와 Martinez(1995)는 터 의 재래식 공법과 NATM 공

법을 비교한 연구를 실시하 다. 이 연구에서는 두 공법의 한 비교를 하

여 불확실성을 최소화할 수 있도록 하 다. 실제 장의 지질 상태와 비용, 공

사 진행 속도 등에 한 장 데이터를 활용하여 두 공법의 공사기간과 비용을

비교․분석하 다.

한, Ioannou(1996)는 “Simulation of Complex construction Process”라는

연구에서 STROBOCOPE라는 로그램을 활용하여 로더와 트럭을 주요 자원으

로 하 을 때, 에 한 토공작업을 모델링하 다. 기본 작업을 토 로 한 모

델링을 구성한 후 복잡도와 확률 분포의 형태를 변화시킨 시나리오를 통하여

각기 다른 모델을 제시하여 모델별 비용 시간을 결과로 나타내었다.

Ioannou 등(1999)은 제방 축조 공사에 한 시뮬 이션 모델을 통하여 두

가지 안에 한 비교․분석을 실시하 다. 이 연구에서는 로더의 수를 변화

시켜가며 공사 기간과 생산성을 분석하고 공기 지연으로 인한 손실 비용을 제

시하여 의사결정에 활용할 수 있도록 하 다.

Zayed와 Halpin(2001)은 Piling 로세스의 의사결정자에게 생산성을 계산하

는데 있어서 시뮬 이션의 활용으로 보다 확실한 Tool을 제공함을 목 의 연구

를 실시하 으며, 일 기 의 시공에서 상되는 여러 가지 불확실성에 한

문제 을 극복하기 해 시뮬 이션의 모델을 통한 분석이 수행하 다. 이 연구

에서는 장의 생산성 자료와 모델이 분석한 생산성 자료의 일치하는 정도를

사용함으로서 모델의 79%이상의 Output 자료 에서 75% 이상의 일치성을 보

여 으로서, 시뮬 이션 모델의 활용이 불확실한 자료를 포함하고 있는 작업도

가능함을 보여주었다.

- 6 -

2.2 국내 선행 연구

국내의 경우, 김경주(2000)는 “여객기 터미 포장공정의 생산성 향상을 한

불연속 사건 시뮬 이션 용 연구“에서 미국 텍사스 주의 Austin Bergstorm

국제공항 건설사업 여객기 터미 포장공사를 상으로 한 시뮬 이션 모델

링에서 각 공정에 포함된 개체와 속성 값을 악하고, 필요한 데이터를 수집하

여 시뮬 이션을 수행하 으며, 구축된 모델의 정확성 검증을 해 장 데이터

와 시뮬 이션 데이터를 비교하 다. 한 주요 장비조합에 따른 생산성 분석과

공기 비용 감효과를 시뮬 이션 수행을 통하여 측할 수 있음을 제시하

으며, 가장 효율 인 장비 운 수를 제시하 다.

김경주(2004)는 건설 공사의 장에서 주변의 교통 상황에 따른 교통흐름을

고려한 시뮬 이션 모델을 구축하 다. 이를 통하여 한 공정계획을 수립할

수 있도록 하 다. 주변 교통 상황으로 인하여 많은 교통 혼잡이 상되는 로

젝트의 경우, 추가 인 공사 차량 증가로 인한 기존 교통량의 증가에 따른 공사

차량의 효율성 악과 공기의 정성 평가를 한 시뮬 이션 모델을 구축하

다. 여기에 정 공기를 수할 수 없게 되었을 때, 안과 그 평가 방안을 제

시하 다.

한, 천진용 등(2005)의 연구에서는 MicroCYCLONE을 활용하여 NATM 터

공정에 한 시뮬 이션 모델 구 과 생산성 향상 분석을 수행하 다. 이 연

구는 버력처리 공정을 제외한 천공발 , 쇼크리트, 록볼트에 한 장비 공정

을 고정시키고 트럭의 투입 수에 따른 공정의 소요시간을 분석하여 최 의

장비 투입 수를 악하여 제시하 다.

서형범 등(2006)의 연구에서는 버력처리 시스템을 심으로 한 데이터 분포

특성에 한 분석을 실시하여 한 확률 분포를 제시하 다.

이와 같이 국외의 경우, 다양한 건설 로젝트에 한 모델을 구축하여 로

젝트 여러 단계에서 시뮬 이션을 활용한 것으로 분석된다. 로젝트 기단계

에서 로젝트에 합한 공법을 선정 로젝트 진행 에 생산성 분석을 실

시하여 잔여 공사 수행에 합한 안을 선정하고, 한 공사 기간과 비용을 고

려한 장비의 조합 산정 체 생산성에 큰 향을 미치는 장비를 결정하는

방안으로 시뮬 이션을 활용하 다. 국내의 경우 국외의 경우보다 그 연구

- 7 -

용 사례가 많지는 않지만 시뮬 이션을 활용하기 한 연구가 수행되고 있으

며 일부 로젝트에 한 모델이 구축되어 활용되었다.

본 연구에서는 국내 건설공사에 용된 시뮬 이션 연구에서 다루지 않았던

도심지 지하철 공사 NATM 터 공사의 굴착 공정 체에 한 시뮬 이션

모델을 구축하는 것을 목 으로 하 다.

- 8 -

제 3 장 이론 배경

3.1 터 일반

3.1.1 터 의 정의

터 (Tunnel)이란 의로는 지반 에 어떤 목 이나 용도에 따랄 만들어 놓

은 공간을 갖는 구조물을 말한다. 좁은 의미로는 입구와 출구를 갖는 지하통로

역할을 하는 연속 공간을 갖는 지반 에 만들어진 구조물로써 지반 자체가

갖는 지지력과 지보공 콘크리트 라이닝의 복합박용에 의해 터 주변의 지반

을 지지함으로 터 의 안정이 유지되며, 터 의 안정은 지반의 공학 인 특성

주변 환경, 입지 조건 등에 커다란 향을 받는다.

3.1.2 터 의 분류와 특징

1) 사용목 에 따른 분류

철도터 , 차도터 , 수력발 용 터 , 상하수도 는 배수터 , 보도(인도)터

, 그리고 각종 산업용 지하 공간 터 (채 용 터 , 핵폐기물 장용 공간 등)

이 있다.

2) 시공 방법에 따른 분류

산악터 (NATM공법), 개착식공법, 실드(Shield)공법, 침매터 보조 공법

등에 따라 분류할 수 있다.

3) 굴착단면의 크기에 따른 분류

단면(단면의 크기가 100㎡ 이상)터 , 단면(50~100㎡)터 , 단면

(10~50㎡)터 , 소단면(3~10㎡)터 , 극소단면(3㎡이하)터 등이 있다.

- 9 -

4) 단면의 형태에 따른 분류

마제형, 원형, 사각형, 계란형 등

5) 터 의 연장에 따른 분류

단면의 크기에 따른 분류와 마찬가지로 어떤 일정한 기 은 없으나 일반 으

로 길이가 0.5km미만을 짧은 터 , 0.5~3.0km를 보통 터 , 3~10km를 장 (張

大)터 , 10km이상을 장 터 이라고 한다.

6) 터 의 굴착방식에 따른 분류

그림 3.1 굴착방식에 따른 터 분류

굴착작업은 터 공사 주된 작업으로 지반의 굴착 방식으로는 인력에 의

한 인력굴착, 폭약류에 의한 발 굴착 그리고 기계를 이용한 기계굴착이 있다.

인력굴착은 기술수 이 낮았던 옛날에는 비교 활발히 사용되었으나 최근에는

노무비의 상승, 능률의 하, 험성이 높기 때문에 거의 사용하지 않는다. 다만

발 기계굴착이 불가능한 곳이나 연약지반의 굴착작업에서 보조 작업으로

- 10 -

극히 제한되어 실시되는 형편이다. 사용하는 기구로는 픽 함마나 토공용구 등이

있다.

발 식 굴착이란 폭약을 사용하여 지반을 쇄, 굴착하는 것으로써, 비교

시공 능률이 높고, 경제성이 있다. 최근 발 로 인한 지반의 진동, 폭음, 쇄

암편의 비산 등 환경 상 제한이 따르는 지역에의 용 기피로 채택에 신 이

요구되고 있다. 발 식 굴착 재래식 굴착은 주로 강재 지보공과 재, 쏠장

으로 암반을 지지하는 것으로써 단면 굴착 시, 소단면의 도갱을 선굴착하고

나머지 부분을 확장하여 계획단면 확보할 수 있다. NATM 공법은 1962년 오스

트리아 국제 암반역학회(ISRM)회의에서 처음 명명되어 재 국내에서 가장 많

이 사용되고 있는 터 공법이며, 록볼트와 쇼크리트를 요한 지보 부재로 하

여 터 을 굴진하는 공법을 말한다.

기계식 굴착은 지반을 기계에 의해 삭하고 굴착하는 것으로 경암의 굴착에

는 비능률 이며, 주로 보통암을 상으로 채택되고 있다. 발 식 굴착과 달리

굴착에 따른 주변 암반의 이완 역이 거의 없는 장 이 있다. 기계식 굴착

가장 표 인 TBM 공법은 정상 인 화약장 에 의한 발 작업이 불가능한

지역(해 터 , 지반이 약한 지역)의 굴착 시 유리하다. 국과 랑스의 해

유로 터 이 표 인 시공 사례로써, 회 커터에 의해 터 단면을 삭

는 쇄하여 굴진하며 기계 굴착 단면은 원형을 나타낸다.

- 11 -

3.2 NATM 터 공법

3.2.1 NATM 터 공법 개요

NATM 공법은 1962년 오스트리아 국제 암반역학회(ISRM)회의에서 처음 명

명되어 1964년 오스트리아 라 체비치 교수의 논문 발표로 실용화되었다. 신 오스트

리아 공법이라고도 불리며 우리나라에는 1982년 서울지하철 3,4호선 공구에 처음

용되었으며 재 우리나라에서 가장 많이 사용되고 있는 터 굴착 공법이다.

NATM 공법은 암반을 볼트로 고정하고 표면을 쇼크리트로 굳 암반의 붕괴를

방지하면서 터 을 굴진해 나가며 재래식 공법에 비하여 작업 공간이 넓어 작

업 효율이 좋다. NATM 공법의 공정은 천공․발 , 버력처리, 쇼크리트, 록볼트

란 4가지 공정이 반복하여 수행된다. NATM 공법은 상 암반에 따라 주면암

반이 가진 지보능력을 최 한 활용하여 가장 합리 이고 경제 인 터 을 만든

다는 개념으로 기존의 재래 산악터 공법(강 아치 지보공에 나무로 된 시트

일을 사용)으로 시공이 어려웠던 팽창성을 가진 암반이나 마사토 암반에서 쇼크

리트나 록볼트에 의한 구조가 지보효과가 크다는 것이 입증되면서 효용이 속

도로 인식되었다.

재는 재래식 공법으로 착공할 수 있는 비교 양호한 지질에 해서도 경

제성이 떨어진다는 측면을 넘어서서, 재래식 공법으로 시공하는 것보다 안 성,

경제성이 우수하고 품질이 좋은 터 을 구축할 수 있는 합리 인 공법으로 인

식되고 있으며 도입된 역사는 그리 길지 않지만, 산악터 공법의 표 으로서 주

류를 이루고 있다. 도시 그 주변에서의 터 공사에서는 토사 지반을 상으

로 하는 것이 많지만, 환경보 , 주민 응 등의 계로 시공 조건에 각종 제약

이 있기 때문에, 종래 터 공사를 실시할 때는 연약지반에 합한 공법으로서

이미 기술이 확립되어져 있던 Shield 공법을 주로 사용했었다. 그러나 토사지반

에 한 NATM공법의 용성이 명확하게 드러남에 따라 도시터 공사에도 채

택되어 성공을 거두었다. NATM 터 공법과 다른 공법의 장단 은 다음 표

3.1에 나타내었다.

- 12 -

표 3.1 터 공법 장단 비교구분 NATM공법 TBM공법

장

� 암질에 무 하게 용

� 안 성 좋고 암반에 한 응성,

경제성 우수

� 팽창성을 나타내는 암반에 해서

특히 효과가 있음

� 지질 변화에 하여 근본 인 공법

이나 단면형상을 변하지 않고 시공

가능

� 품질 좋은 터 을 만들 수 있음

� 약장약된 균열 유도공으로 선균열이

발생하여 발 진동 소음이 하

� 경사공의 공 간격이 넓고 경사각이

크기 때문에 체 인 천공수는 감소

� 공사기간 단축 주변 향 없음

� 장공발 에 효과

단

� 다수장비 필요로 소단면에 부 합

� 경사공 공 부분을 앙에 설치된

수직공으로 쇄시키기 때문에

쇄효과 조

� 화약을 사용하여 험함

� 심발부 장약공의 천공 장약방법

이 복잡

� 국내 발 기술자에게 익숙하지 않음

� 터 연장이 짧은 곳은 장비효율 하

� 2m 이하의 단공에서 타 공법과 비교

하여 우수성을 입증할 객 인 자료

가 재 미흡

� 균열 유도공 무장약공의 천공이

정 하게 이루어져야 함

� 고압 수 설비 필요

구분 Shield 공법 개착공법

장

� 상으로 되는 지질에 따르는 방법

이 있고 충 연약층을 비롯하여

막장 자립성이 약한 연약 토사에

용 가능

� 공사 안 성에 한 신뢰성이 높음

� 지표부터 굴착하기 때문에 피복 두께

가 얕은 곳에서 사용

� 역 부분 등 규모 지하 구조물에

합

단

� Shield 장비 자체가 고가이며 동일

단면을 긴 터 로 사용하는 경우를

제외하면 고가

� 굴착 단면형을 변화시키기 어려움

� 도로 등 지상 교통의 장애로 되기 쉬

움

� 굴착 깊이가 증가함에 따라 경제성

하

� 개착부 주변에 미치는 향을 억제하

기 해서는 다른 큰 보조공법 필요

3.2.2 NATM 공법 공사 황

한국도로공사에서 발표한 국터 황에 의하면 2003년까지 건설된 터 의

수가 총528개에 총길이 339km에 육박한다. 2004년 진행 인 도로망의 터 이

222개(2차로기 , 연장189km)이며 2006년도는 2004년도에 비하여 150개소가 증

- 13 -

가하 다. 이외 철도망과 지하철노선에서 건설 인 터 을 모두 합치면 재

진행 인 터 공사의 수는 최근에 속히 늘어났다. 그런데 이들 터 의 굴착

공법을 살펴보면, 이 뿐만 아니라 2003년도에 건설한 부내륙선 공검 터

(양평, 내수방향) 2개의 터 과 재 진행 인 222개의 터 공사가 100%

NATM 공법을 사용하고 있다. 재 타 공법에 비해 여러 측면에서 유리한

NATM 공법이 계속 사용되고 있으며 앞으로도 그 추세는 계속될 것이라 측

된다. 표 3.2 는 건설교통부에서 발표한 2006년도 국 터 황 자료이며, 표

3.3은 2003년도 자료이다.

표 3.2 국 터 황 총 (2006년도 기 )

구분 계고속

국도

일반국도

특별,

역시도

국가

지원

지방도

지방도 시도 군도 구도소계

건교부

리시 리

개소 817 354 238 217 21 119 19 35 43 7 2

연장

(m)551,239.6 262,443.9 147,774.2 137,166.0 10,608.2 81,173.7 11,327.5 23,029.8 23,091.5 1,773.0 666.0

자료 : 건설교통부 도로환경

표 3.3 국 터 황(2003년도 기 )

단 ：m

구분합 계 고 속 국 도 일 반 국 도 특 별· 역시도 지방도(소계)

개 소 연 장 개 소 연 장 개 소 연 장 개 소 연 장 개 소 연 장

합 계 528 338979.9 255 172020.2 116 66067.7 90 63842.7 35 22776.8

서 울 47 29912.5 2 1265 4 1386 41 27261.5 　　

부 산 33 28977.7 　　 2 802 31 28175.7 　　

구 14 9322 9 7174 　　 4 1765 1 383

주 9 4216.5 　　　　 9 4216.5 　　

19 11491 14 9067 　　 5 2424 　　

경 기 98 53685.7 45 27633 28 11943.7 　　 6 3027

강 원 92 63204 55 39030 23 13960.5 　　 9 9162

충 북 26 15185.5 16 8343 10 6842.5 　　　　

충 남 19 9637.2 10 5637.2 6 3290 　　 3 710

북 26 14279.8 15 9298 5 2192 　　 4 2320.8

남 50 24929 30 14009 14 9211 　　 1 500

경 북 47 34373 25 23091 13 9293 　　 9 1989

경 남 48 39766 34 27473 11 7147 　　 2 4685

자료 : 건설교통부 도로환경

- 14 -

3.3 시뮬 이션

3.3.1 시뮬 이션의 개념 활용

시뮬 이션이란 라틴어의 고어인 SIMULO(흉내내다)에 용어의 기원을 두고

있으며, 실제 시스템의 모델을 설계하고 실제 시스템의 거동을 이해하거나 시스

템의 운 에 한 다양한 략을 평가하기 하여 이러한 모델에 한 실험을

수행하는 과정이다.(Shannon 1975) 즉 실제 시스템 자체가 아니라 모델을 통하

여 다양한 목 안들에 하여 가상 인 실험을 하게 된다. 즉, 시뮬 이

션 모델링을 통하여 시스템의 거동을 실에 가깝게 묘사한 후, 이를 설명할 수

있는 이론이나 가설을 확정하며, 이를 통하여 시스템의 거동을 통해 나타나게

될 시스템의 변화를 측하게 된다.

시뮬 이션은 로세스의 운 과정에서 발생될 수 있는 여러 가지 문제 을

분석하고 안을 마련하는데 있어서 유용한 도구로써 이미 타 산업에서는 활발

하게 활용되어져 왔다. 그러나 건설산업에서는 시뮬 이션 기법이 활발하게 사

용되지 못한 것이 사실이다. 그 이유 가장 큰 것은 시뮬 이션은 주로 컴퓨

터를 이용하여 수행되므로 사용자는 컴퓨터에 한 최소한의 지식을 갖추고 있

어야 할 뿐 아니라, 시뮬 이션 모델링에 한 기본개념은 물론 입력 자료를

비하고 결과를 분석하는데 필요한 통계 지식을 갖추어야 하므로 사용에 많은

어려움이 있다는 이 주된 이유일 것이다. 게다가 모델링 과정은 생각보다 많

은 시간을 필요로 하는데 비해 건설업에서는 특성상 즉각 인 의사결정을 요구

하는 경우가 많아서 시뮬 이션을 활용하는 데 있어 기술 문제 도 지 않

았던 것이 사실이다.(한국건설산업연구원, 2001) 그러나 건설 산업이 차 고도

화되고 자동화되어 가면서 시뮬 이션 등의 리 기법을 통한 건설 기술의 발

에 한 수요는 차 커지고 있다.

한 건설 산업의 여러 가지 특성 불확실성에 따른 험도를 최소화시킬

수 있는 안 하나가 시뮬 이션 기법이기 때문에 그 효과에 한 기

한 크다고 할 수 있다. 즉, 건설의 (全)과정에 산재해 있는 불확실성은 건설과

정이 확률 성격을 갖도록 하고 있으며, 이러한 에서 컴퓨터 시뮬 이션은

건설산업의 다양한 분야에서 의사결정과정에 사용될 특히 시뮬 이션은 측에

- 15 -

뛰어난 기능을 발휘하는 분석기법이기 때문에 건설 산업 분야에서 더욱 긴요하

게 이용될 수 있다.

3.3.2 시뮬 이션 모델

시스템은 실세계(實世界)의 한 부분으로서 직 실험이 불가능한 모델을 상

으로 문제를 분석하여 시스템에 한 형태를 추정하기 해서는 실제 시스템과

유사하게 시스템을 표할 수 있는 요한 특징 인 인자들로 시스템을 묘사하

는 작업이 필요하다. 이것을 모델링이라고 하며 모델링을 통해 만들어진 결과물

인 시뮬 이션 모델은 실재 상과 모델을 통한 결과가 동일할 수 있도록 충분

히 상세하고 타당성이 있어야 한다. 따라서 모델은 분석자의 의도에 따라 여러

가지 형태의 매개체를 통해 실제 시스템을 정확히 묘사한 결과물이라 할 수 있

다.

시뮬 이션 모델은 변수를 어떻게 정의하는가, 형태를 어떻게 정의하는가에

따라 구분되어질 수 있다. 변수 정의형 모델은 물리 모델, 분석 모델, 혼합

형 모델의 3가지로 구분할 수 있다. 물리 모델은 시스템을 수학 으로 해석할

필요가 없거나 시스템의 행태가 수학 으로 명확히 밝 지지 않은 경우에 매우

유용하게 이용된다. 즉, 건설할 상물을 축소하여 3차원화된 물리 모형으로

제작하여 건설 후의 모습을 보여주거나, 지진에 한 구조물의 변화를 지켜보기

해서 기 장치를 연결하여 구조물에 직 충격을 가한 결과를 분석하는

것 등이 물리 모델의 일종이라 할 수 있다. 분석 시뮬 이션은 실제 모델을

사용하는 것이 아닌 가상의 공간인 컴퓨터에 그 모델을 구 하며, 변수의 성격

에 따라 정 시뮬 이션․동 시뮬 이션, 확률 시뮬 이션․확정 시뮬

이션, 불연속 시뮬 이션․연속 시뮬 이션으로 나 어진다.

(1) 정 시뮬 이션, 동 시뮬 이션

Monte Carlo simulation에서와 같이 시간개념이 없거나 특정 시각에서의 시

스템을 나타내는 것을 정 모델이라고 하며 시간의 경과에 따른 시스템의 변

화를 동 으로 나타내는 것을 동 시뮬 이션 모델이라 한다.

(2) 확률 시뮬 이션, 확정 시뮬 이션

무작 임의변수가 시스템 내에 존재하는 확률모델을 확률 시뮬 이션

- 16 -

이라고 하며, 수집된 데이터를 통계 으로 처리하여 한 분포의 형태를 찾아

내야 한다. 추정된 확률분포를 사용하기 해서는 통계 인 검증과정을 거쳐야

한다. 즉, “H0 : 변수 Xi는 확률분포한수 F를 따르는 상호 독립 이고 동일한

분포로부터의 변수”이라는 가설을 통계 으로 기각할 이유가 없다는 사실의 검

증을 하게 되는데, 일반 으로 카이제곱 검정(Chi-Square Test)과 K-S 검정

(Kolmogorov Smirmov)이 주로 사용된다. 이와 달리 모든 변수값이 정의되어

있는 결정 모델을 확정 시뮬 이션이라고 하며 변동성에 한 고려를 하지

않는다.

(3) 불연속 시뮬 이션, 연속 시뮬 이션

하천의 수 변화처럼 그 상태가 시간의 흐름에 따라 연속 으로 변하는 것을

묘사한 모델을 연속 시뮬 이션이라 하며, 시간상 두 시 사이에서 순간 으

로 상태가 변하는 것, 즉 한 시스템의 상태가 시간상 불연속 으로 변화하고,

그 불연속성이 등 간격이 아닌 시스템의 시뮬 이션을 한 모델로 시스템의

상태가 불규칙하게 변화하는 건설공정을 모의 실험하기 한 방안을 묘사한 모

델을 불연속 시뮬 이션이라 한다. 한 연속-불연속 혼합 모델도 존재하는데,

용기 내의 압력이 연속 으로 변하고 조업 정지가 이산 으로 발생하는 정련소

등을 그 로 들 수 있다.

3.3.3 시뮬 이션의 장 과 단

시뮬 이션은 여러 가지 장 과 그에 반하는 단 을 갖고 있다. Kelton 등

(1991)과 한국건설산업연구원(2001) 등에 의하면 시뮬 이션의 장 으로는

1. 복잡한 시스템에 응하는 복잡한 모델을 비교 손쉽게 만들 수 있다.

2. 안으로 제시된 시스템에 한 비교와 검토를 통한 분석이 가능하다.

3. 실제 상에서 발생 가능한 조건을 모두 반 할 수 있다.

4. 한 번 구축된 시뮬 이션 모델은 변화된 부분에 한 수정을 통해 재활용

이 가능하다.

5. 복잡한 문제도 부분 으로 분리하여 실험하고, 최종 으로 체를 조립하

여 다시 실험할 수 있다.

등이 있다.

- 17 -

단 으로는

1. 시뮬 이션은 융통성 있는 기법이기는 하지만 개발과 실행에 많은 비용

과 시간을 요구한다.

2. 시스템을 나타낸 모델이 시스템을 정확히 표 하지 못한다면 시뮬 이션

결과가 뛰어나다고 해도 실제 시스템에 용할 수 없기 때문에 모델의 타당성

은 매우 요하다. 그러나 모델의 타당성을 검증하기 한 방법이 확립되어 있

지 않다.

3. 1회 실험으로는 하나의 측치 밖에 얻을 수 없으므로 한 실험 계획

하에서의 반복실험이 필요하다.

4. 시스템 행태에 향을 미치는 요인이 많은 경우, 각 요인이 시스템에 미치

는 향의 내용과 요인 상호간의 작용을 악하기 어렵다.

등이 있다.

3.3.4 시뮬 이션 모델링의 차

시뮬 이션의 실행 결과가 정확성을 유지하가기 해서는 우선 시뮬 이션

모델이 실제 시스템을 정확히 나타낼 수 있어야 한다. 따라서 시뮬 이션 모델

링은 시뮬 이션 연구의 가장 핵심이 되는 부분이라 볼 수 있다. 정확한 시뮬

이션 모델링을 하기 해서는 올바른 차에 따른 시뮬 이션 모델링을 하여야

한다. 시뮬 이션 모델링의 일반 인 차는 다음의 그림 3.2에 나타난 바와 같

다(Law and Kelton, 1991; Banks and Carson, 1984 등).

시뮬 이션 모델의 타당성 여부에 한 별도의 검토를 실시하는 과정을

validation이라고 하며 시뮬 이션 모델링 단계에서 이루어진다. 로그래 단

계에서는 Verification이라고 하여 완성된 시뮬 이션 모델을 컴퓨터 로그램으

로 변환하는 과정에서 발생되는 각종의 에러를 제거하는 작업을 거치게 된다.

각 단계별로 완성된 시뮬 이션 모델은 도출된 결과를 통하여 타당성을 검토하

게 되며, 타당성 여부에서 오류가 발견될 경우 최 시스템 단계로 돌아가서 재

작업을 실시한다. 이러한 일련의 과정을 거친 후 타당성을 검증한 시뮬 이션

모델을 연구에 사용하게 된다.

- 18 -

그림 3.2 시뮬 이션 모델링 차

3.3.5 건설공사에서의 시뮬 이션 용

건설과정은 다양한 분야에 속한 문가들의 많은 노력과 시간을 요구하고 서

로 다른 특성을 지닌 여러 조직들의 참여를 통해 이루어지기 때문에, 사 에 치

한 계획을 세우는 것이 성공 인 공사수행을 해 매우 요한 일이다. 이러

한 계획은 시스템이 존재 하지 않고 앞으로 건설될 구조물에 한 분석과 측

을 실시하여야 하기 때문에 이론 모델을 찾기란 그리 쉬운 일이 아니다. 이러

한 상황에서 simulation은 건설시스템 내에 존재하는 크고 작은 물리 는 개

념 시스템들에 한 분석과 측을 수행하는 데 이용될 수 있는 많은 가능성

- 19 -

을 지니고 있다고 보여 진다.

하나의 사업이 실행에 옮겨지기 우해서는 기술, 경제, 재정, 정치, 사회문화,

환경 등의 다양한 측면에서 타당성이 입증되어야 한다. 이 타당성 분석은 기획

단계에서 수행되어야 할 주된 내용들 하나이며 simulation이 많이 활용되고

있는 분야이기도 하다.

, 항만, 도로, 교량, 터 등의 형 토목공사는 공사과정에서나 완공 후 주

변의 생태계나 경 에 많은 향을 미치게 되며, 항만과 해안시설물은 해류, 수

온, 수질 등에 향을 미치게 된다. 따라서 건설의 기 기획단계에서는 건설산

업이 주변환경에 미치는 향에 한 사 평가가 필요하다. 반면, 지진이나 기

상조건의 변화 등과 같은 자연 상태의 변화는 역으로, 건설되어질 구조물에

향을 미치게 되므로 이에 한 검토 한 신 하게 이루어져야 한다. 건설 상

물과 주변환경 는 자연 상태 간의 상호 계에 한 기술 평가에는 고도의

simulation기술이 활용되고 있는데, 최근에는 일반인들의 이해를 돕기 해 그

래픽스나 애니메이션 기술 등의 컴퓨터 련기술들을 동원하여 simulation의 활

용범 를 확 해 가고 있다. (한국건설산업연구원, 2001)

- 20 -

제 4 장 NATM 터 공법 시뮬 이션 모델 개발

4.1 공사 개요 로세스

본 연구는 터 의 굴착공정에 한 시뮬 이션 모델을 구축한 후 산정된 공

기를 비교하여 실제 장에 부합되는 합리 인 모델인지를 검증하는 것을 목

으로 한다. 시뮬 이션 모델을 구축하기 하여 실제 장을 상으로 하 으

며, 본 연구의 상 장은 인천국제 공항철도 공사 구간 2단계 구간 일

부이며, 공사 체의 개요는 표 4.1과 같으며, 노선도는 다음 장의 그림 4.1과

같다. 상 장의 총 공사기간은 2004년 7월부터 2009년 8월까지 총 61개월이

다. 상 구간은 NATM터 로 시공되고 있는 총 연장 2,180m에 해당하며 공사

기 설계서에 정해진 수직구를 굴착하고 수직구를 심으로 양방향 굴착을 실

시한다. 공사 장은 총 연장 2,180m 기계굴착 구간을 제외한 발 를 통한

굴착 구간은 1,853m이며, 이 구간이 본 연구의 상 구간이다. 기계굴착 구간을

본 연구의 상 구간에서 제외한 이유는 NATM 터 의 일반 공정 발

로세스의 요성을 본 연구에서 으로 다루고 있기 때문이다. 한, 공사

기 수직구 굴착에 해당되는 공정은 일반 인 사이클 형태의 터 공정이 아

니므로 제외한다.

표 4.1 상공사의 체 사업 개요

구분 1단계 2단계 경의선 수탁공사

구간 김포공항-신공항 서울역-김포공항 용산-가좌

공사기간 2001.4~2007.3 2004.1~2009.8 2005.6~2008.12

총연장 63.7km

정거장 10개소

차량기지 1개소

공사 액 26,422억원

- 21 -

그림 4.1 인천국제공항철도 2단계 공사구간 노선도

- 22 -

카리 트 천 공

장약, 발 발 후 버력

로 딩 덤 핑

쇼크리트 록볼트

그림 4.2 상 장 주요 공정 기계 장비

그림 4.2는 상 장의 굴착 공정에 속하는 주요 작업에 사용되는 장비이다.

일반 으로 터 공사가 완료될 때까지 NATM 터 의 작업 사이클은 다음 그

- 23 -

림 4.3과 같다.

그림 4.3 NATM 터 공정의 작업 사이클

그러나 이러한 일반 인 작업 순서를 유지할 경우 발 시간, 카리 트의 사

용 등의 제한 조건이 많은 도심지 지하철 터 공사에서는 공기 지연이 발생하

는 경우가 많다. 즉, 공기 단축을 하여 1일 2발 를 실시하여야 하나 일반

공종 순서로는 일출과 일몰시간으로 제약되는 발 시간을 맞출 수가 없다. 발

시간을 맞추지 못하게 되면 1일 2발 가 불가능해지며, 이는 공기 지연으로 이

어지게 된다. 이에 실제 장에 합한 공정 순서는 재구성되어야 하며 변경된

장 심의 NATM 공법의 공정순서를 구성하기 하여 본 연구에서는 NATM

터 의 4개의 작업을 실제 공정에 맞게 세분화하여 모델링하 다. 각 작업은 총

10개로 구성되며 일부 작업은 모델링 상에서 장비 운용과 작업 인부 활용의 효

율성에 따라 병행 작업으로 구성되었다. 10개의 작업 구성을 간략히 사이클 형

태로 모식화하면 다음 장의 그림 4.4와 같다.

- 24 -

그림 4.4 공정 로세스

그림 4.4는 공정 순서의 이해를 돕기 한 그림으로서 매우 간소화된 형태의

그림이며, 체 공정이 하나의 사이클로 구성되어 반복 인 작업을 수행한다.

그림 4.4에 나타난 바와 같이, 본 연구의 작업은 측량․마킹, 천공, 장약설치,

발 ․환기, 버력처리, 쇼크리트 1차 타설, 지보설치, 쇼크리트 2차 타설, 록볼트

천공, 록볼트 정착의 총 10개로 구성하 다. 이 천공과 록볼트 천공, 장약설

치와 록볼트 정착은 그 사용 장비와 작업 인부의 구성이 동일하고 병행작업으

로 단하고 사이클을 구성하여도 선후행 작업에 향을 미치지 않으므로, 사이

클 상에서 병행 작업으로 보고 모델링에 반 하 다.

NATM 터 공정은 다음과 같은 로세스로 이루어진다. 먼 측량을 통하

여 장약을 설치할 곳을 악한 후 인부와 차징카를 사용하여 마킹을 실시하고

장약 설치를 실시한다. 장약 설치 후 발 를 실시하고 환기를 하여 후속 작업을

할 수 있는 여건을 마련한다. 발 후 발생한 버력을 로더와 트럭을 사용하여

외부로 반출하고, 이후 쇼크리트를 1차로 타설한 후 지보를 설치하고 다시 쇼크

리트를 2차로 타설한다. 쇼크리트 타설이 끝나면 록볼트를 천공하고 정착시키

며, 이 각 작업들이 하나의 사이클을 이루게 된다.

한, 각 작업에 필요한 장비는 다음 표 4.2과 같이 구성된다. 발 작업은

장비가 아닌 재료가 필요하므로 장비 구성에 포함시키지 않았다.

- 25 -

표 4.2. 작업별 주요장비

작업 주요장비 소요 수 작업 주요장비 소요 수

측량, 마킹 차징카 1 지보설치 백호우 1

천공 보드릴 1쇼크리트

타설

쇼크리트

머신1

믹서트럭 1

장약설치 차징카 1 록볼트 천공 보드릴 1

버력처리

카리 트 1

록볼트 정착 차징카 1로더 1

트럭 2

장비의 구성은 장에서 이미 지하철 터 공사라는 장 상황에 맞도록 최

화된 장비 규격과 소요 수를 용하고 있었으므로, 본 연구에서는 최 한

장을 반 한 시뮬 이션 모델을 구 하기 하여 장의 장비 구성을 활용하

다. 발 공정은 양 막장 1일 2발 를 기본으로 하여 실제 장에서 발생되는

제한 사항 등을 고려하여 구 하 다.

4.2 제한사항

본 연구는 도심지에서 시공되는 지하철 터 공사 장을 상으로 하고 있

으므로, 로세스의 시뮬 이션에 있어서 여러 가지 제한 사항을 갖게 된다. 이

러한 제한 사항은 실제 공정에 향을 미치는 요인들로써 각 제한 사항이 공사

체에 미치는 향이 크므로 실제 시뮬 이션 모델에 반 하 다. 시뮬 이션

모델에 반 한 제한 사항은 다음과 같다.

1) 발 후 비산에 따른 안 거리 확보가 필요하다.

- 26 -

수직구 굴착 후 양방향 굴착을 실시함에 있어서, 발 후 비산에 따른 안

거리가 확보되는 시 은 양쪽 막장간 거리가 120m 확보되는 시 이다. 즉, 이

거리가 확보되지 않는다면 한쪽 막장에서 발 작업이 실시된다면 다른 막장은

작업을 실시하지 않고 피한다.

2) 발 는 일출과 일몰 시간으로 제한된다.

발 가능 시간은 , 여름, 가을, 겨울이 각기 다르며, 여름을 기 으로 가능

한 발 시간은 오 7:30~8:30, 오후 5:30~7:00이다. 본 연구의 모델에서는 여름

을 기 으로 일출, 일몰에만 발 로세스가 진행되도록 하 다.

3) 카리 트를 사용한다.

모든 장비의 막장 내 진출입은 카리 트를 활용하여야 한다. 그러므로 버력

처리 공정과 그 이외 장비의 진출입에 카리 트를 활용하도록 구 하 다.

4) 버력처리 공정이 공사 진행에 따라 달라진다.

기 안 거리 확보 단계와 각 막장 300m 정도의 굴착 단계까지는 버력처리

공정이 매우 요한 공정이다. 발 후 버력처리를 하지 못하면 다음 작업들이

진행될 수 없기 때문이다. 버력처리는 외부로 버력을 반출하여야 하기 때문에

매우 긴 시간이 소요되는 작업이며, 신속한 버력처리는 공정에 미치는 향이

크다. 그러나 각 막장 굴착거리가 300m를 넘어서면 신속하게 트럭을 사용하여

외부로 버력을 외부로 반출하지 않고, 작업구간에서 일정거리 정도 후방에 버력

을 쌓아둘 수 있다. 즉, 장의 막장이 넓기 때문에 트럭을 활용하여 후방에 쌓

아놓고 버력을 작업 구간에서 치우면 다음 작업을 시행한다. 다른 작업이 시행

되는 동안 트럭은 할 일이 없으므로 이 기간 동안 막장에 쌓인 버력을 외부로

반출한다. 굴착거리 300m 이후의 이러한 버력처리 로세스 역시 시뮬 이션

모델 내에 구 하 다.

- 27 -

등암반구분 굴 착

지 보

록볼트 쇼크리트

1

매우

양호한

암반

RMR :

81~100

단면

굴진장 3m

필요한 장소에만 실시하는

국부 인 록볼트 외에는

일반 으로 지보가 필요 없음.

5)지보 패턴이 구간 별로 상이하다.

NATM터 공법을 활용한 터 공사의 경우 RMR 분류에 따른 굴착 지

보에 한 악이 요하다. 지보 패턴에 따라 굴착량과 지보재의 선택이 달라

지기 때문이다. 본 연구의 상 장은 표 4.3과 같은 3개의 지보 패턴을 가지

고 있다. 이 지보패턴은 건설교통부 표 품셈의 암반 분류 본 상 장에

용되는 것만을 나타낸 것이다.

표 4.3 표 지보패턴 ( 상 장)

구분 PD-4 PD-5-1 PD-5-2

분류등 Ⅳ Ⅴ Ⅴ

RMR 40~21 20이하 20이하

용지반 조건 연암층 이상풍화암층

1D 이상

풍화토층

풍화암층 1D 이하

1회 굴진장 1.2m 1.0m 0.8m

록볼트 간격 1.2m 1.0m 0.8m

표 4.4는 건설교통부에서 발표한 RMR 분류에 의한 굴착 지보 패턴에

한 것이다.

표 4.4 RMR 분류에 의한 굴착 지보

- 28 -

2

양호한

암반

RMR :

61-80

단면

굴진장 1.0~1.5m

막장에서 20m에 지보

설치 완료

필요시 철망을

이용하여 천장에

길이 3m, 간격

2.5m로 설치

필요한 경우

천장에 두께

50mm

3

보통의

암반

RMR :

41-60

반단면 벤치

굴진장은 1.5~3.0m.

매 발 마다 즉시 지보

시공.

막장에서 10m에 지보

설치 완료

천장에 철망을

이용하여 천장

측벽에 길이 4m,

간격 1.5~2.0m로

격자상으로 설치

천장에 두께

50 ~100mm,

측벽에 두께

30mm

4

불량한

암반

RMR :

21-40

반단면 벤치.

굴진장 1~1.5m.

굴착과 동시작업으로

막장에서 10m에

지보를 시공

철망을 이용하여

천장 측벽에

길이 4~5m, 간격

1~1.5m로


천장에 두께

10 ~150mm,

측벽에 두께

100mm

5

매우

불량한

암반

RMR : <

20

분할굴찰

상부막장의 굴진장

0.5m~1.5m.

굴착과 동시작업으로

지보를 설치. 발 후 될

수 있는 한 조기에

쇼크리트 타설

철망을 이용하여

천장 측벽에

길이 5~6m, 간격

1~1.5m로


천장에 두께

150 ~200mm,

측벽에 두께

150mm

막장에 두께

50mm

지보 패턴은 모델링 구 상 상 장과 동일하게 구간 구간 하나하나 나

어 구성할 수 없으므로, 체 구간을 실제 장의 3개의 지보 패턴에 해당하는

거리만큼씩 나 어 3개의 구간으로 구성하 다. 즉, 장의 평면도 종단면도

를 보고 계산한, 각 지보 패턴에 해당하는 연장을 각각 합하여 연속된 하나의

구간으로 보아, 총 3개의 지보 패턴 구간을 만들었다.

- 29 -

4.3 시뮬 이션 모델 개발

본 연구의 시뮬 이션 모델을 구축하기 한 시뮬 이션 로그램은 아 나

(Arena)를 선택하 다. 아 나는 1990년 반 이후 제조업 분야에서 시뮬 이

션 로그램으로 보편화되어 사용되기 시작한 범용 로그램이다. 아 나는 시

뮬 이션 언어의 유연성과 고 시뮬 이터에서 발견할 수 있는 시스템 는 C

등과 같은 범용의 차 언어들과도 결합할 수 있다. 특히 아 나는 여타 시뮬

이션 로그램과 달리 직 코딩을 통한 모델링이 아니라 마우스로 수행할

수 있는 고 시뮬 이터이다. GUI(Graphical User Interface), 메뉴, 화형 등

으로 운 된다. 사용자는 모델링 구조를 결정한 후 모듈을 연결함으로써 모델

링을 구 할 수 있으며, 필요시 동 그래픽 애니메이션을 활용하여 시스템의

움직임을 표 할 수 있다. 독립 인 모델링 구조체로서 도착과 출발, 해당하는

서비스 등의 기본 인 기능을 나타내기 한 도구인 모듈(module)과 특정한 종

류의 시스템을 모델링하기 하여 정의된 모듈의 집합인 패 (pannel), 필요한

패 의 집합인 템 릿(template)이 아 나의 기본 구성요소이며, 계층 으로 구

성되어 모델링의 유연성을 유지한다. 그림 4.5에 묘사된 것같이 사용자는 언제

라도 하 벨의 모듈을 손쉽게 가져올 수 있고 보다 높은 수 의 모듈들과

함께 SIMAN구조에 혼합될 수 있다. 복잡한 의사결정 알고리즘 는 외부의 응

용 결과로부터 얻은 데이터의 근 등과 같은 특별한 요구에 해서 사용자는

Visual Basic이나 C/C++같은 차 인 언어를 사용하여 모델의 일부를 작성할

수 있다. 이 모든 것은 계층 구조의 치에 계없이, 동일한 일 된 그래픽 사

용자 인터페이스에서 처리할 수 있다.

- 30 -

그림 4.5 Arena의 계층 구조

4.3.1 데이터 분석

본 연구의 해당 공사의 각 작업과 체 공정에 한 공사비 데이터는 장

자료를 활용하 다. 장비 소요 수와 규격은 장 상황을 반 하고 장 담당

자와의 인터뷰를 통하여 실제 장의 변동성 여부를 확인하 다. 한, 각 작업

의 소요 시간에 한 데이터는 장 방문을 통한 실측 데이터와 축 데이터를

모두 활용하 다. 본 연구가 사용자가 공사 기에 공사 완료 시기와 공사비를

- 31 -

개략 으로 측해보기 한 시뮬 이션 모델을 구축하는 것이므로, 사용자의

편의를 고려하여 데이터는 각 작업의 비부터 종료까지의 시 을 하나로 보고

산출하 다. 단, 버력처리 공정은 트럭의 이동과 카리 트의 사용이라는 상황을

고려하여 트럭의 지상 이동시간, 카리 트 하강 시간, 막장 내 이동시간(후진),

로더의 로딩 시간, 막장 내 이동시간( 진), 카리 트 상승 시간, 덤핑 시간의

각 단계로 나 어 데이터를 축 하 다.

각 작업 시간의 데이터에 한 한 확률 분포를 설정하고, 이를 검증하기

하여 Arena 로그램 상의 입력 분석기(Input analyzer)를 활용하 다. 입력

분석기를 통해 알 수 있는 자료의 합성 정도에 한 수치 척도는 표 통계

가설 검정 방법 평균 자승 오차(mean square error)와 카이 제곱(χ)을 통

해 검증할 수 있다. 한, 응 p값(Corresponding p-value)이 0.05보다 작으면

분포가 그다지 잘 맞지 않는다는 것이므로 유의하여야 한다. K-S와 χ검정의 결

과를 검토하여 분포에 한 p값이 꽤 높게(0.10 는 그 이상) 나타나면 이론 분

포를 사용할 수 있고, 자료를 잘 표 하는 분포를 얻었다는 믿음을 가질 수

있을 것이다. (문일경, 2005)

(1) 측량․마킹 공정 데이터

그림 4.6 측량․마킹 시간 분포도

그림 4.6은 입력분석기(Input Analyzer)를 활용하여 분석한 측량․마킹 공정

의 시간에 한 분포도이며, 베타분포를 나타내고 있다. 표 4.5의 결과에서 가장

- 32 -

작은 자승 오차(square error)를 가진 베타분포를 측량․마킹의 분포로 설정하

으며, 응 p값(Corresponding p-value)이 0.487로 0.05보다 높으므로 분포가 잘

맞는다는 것을 검증할 수 있다.

표 4.5 측량․마킹 공정 분석

Distribution Summary

Distribution BetaExpression 41.5 + 33 * BETA(0.872, 0.973)

Square Error 0.023007Chi Square Test

Corresponding p-value 0.487Sq Error

Function Sq Error

Beta 0.023Uniform 0.0234

Weibull 0.0264Gamma 0.0274

Normal 0.0275

Erlang 0.0277Exponential 0.029

Triangular 0.0299Poisson 0.0309

Lognormal 0.0331

(2) 천공 공정

그림 4.7 천공 시간 분포도

그림 4.7은 입력분석기(Input Analyzer)를 활용하여 분석한 천공 공정의 시간

- 33 -

에 한 분포도이며, 베타분포를 나타내고 있다. 표 4.6의 결과에서 가장 작은

자승 오차(square error)를 가진 베타분포를 천공의 분포로 설정하 으며, 응

p값(Corresponding p-value)이 0.616으로 0.05보다 높으므로 분포가 잘 맞는다는

것을 검증할 수 있다.

표 4.6 천공 공정 분석


Distribution Beta

Expression 43.5 + 25 * BETA(1.94, 2.05)Square Error 0.012671

Chi Square TestCorresponding p-value 0.616

Sq Error

Function Sq ErrorBeta 0.0127

Normal 0.0129Triangular 0.0134

Weibull 0.0136Poisson 0.0142

Gamma 0.0165

Erlang 0.0167Uniform 0.0211

Lognormal 0.0221Exponential 0.035

(3) 장약설치 공정

그림 4.8 장약설치 시간 분포도

그림 4.8은 입력분석기(Input Analyzer)를 활용하여 분석한 장약설치 공정의

- 34 -

시간에 한 분포도이며, Uniform분포를 나타내고 있다. 표 4.7의 결과에서 가

장 작은 자승 오차(square error)를 가진 Uniform분포를 장약설치의 분포로 설

정하 으며, 응 p값(Corresponding p-value)이 0.338로 0.05보다 높으므로 분

포가 잘 맞는다는 것을 검증할 수 있다.

표 4.7 장약 설치 공정 분석


Distribution Uniform

Expression UNIF(42.5, 62.5)Square Error 0.026923


Sq Error

Function Sq ErrorUniform 0.0269

Beta 0.027Poisson 0.0293

Normal 0.0299Triangular 0.0318

Weibull 0.036

Gamma 0.0394Erlang 0.0397

Exponential 0.0417Lognormal 0.0479

(4) 발 ․환기 공정

그림 4.9 발 ․환기 시간 분포도

그림 4.9는 입력분석기(Input Analyzer)를 활용하여 분석한 발 ․환기 공정

- 35 -

의 시간에 한 분포도이며, 베타분포를 나타내고 있다. 표 4.8의 결과에서 가장

작은 자승 오차(square error)를 가진 베타분포를 발 ․환기의 분포로 설정하

으며, 응 p값(Corresponding p-value)이 0.163으로 0.05보다 높으므로 분포가

잘 맞는다는 것을 검증할 수 있다.

표 4.8 발 ․환기 공정 분석


Distribution Beta



Sq Error


Uniform 0.0212Poisson 0.0217

Weibull 0.0237Normal 0.0237

Gamma 0.0254

Erlang 0.0265Triangular 0.029

Lognormal 0.03Exponential 0.0382

- 36 -

(5) 버력처리 공정

버력처리 공정은 그림 4.10과 같이 몇 개의 세부 공정으로 구분된다.

그림 4.10 버력처리 공정

우선, 카리 트를 통해 막장으로 내려가는 시간과 막장에서 카리 트를 통해

갱외로 올라오는 시간이 있다. 이 시간은 카리 트를 통해 략 47m의 수직구

를 정해진 속도로 이동하고, 그 시간의 차이가 거의 없으므로 분포의 분석은 하

지 않는다. 막장으로 내려간 트럭은 빈차 상태로 후진으로 이동하며, 버력이 있

는 곳으로 간 후 페이로더에 의해 재된다. 재를 마친 트럭은 만차 상태로

진이동하며, 카리 트를 통해 갱외로 올라온 후 덤 장으로 이동, 덤핑을 실

시한다. 이러한 일련의 버력처리 공정은 다른 공정과 달리 (sec)단 측정 데

이터이다.

- 37 -

1) 빈차 갱내 후진

그림 4.11 빈차 갱내 후진 시간 분포도

그림 4.11은 입력분석기(Input Analyzer)를 활용하여 분석한 빈차 갱내 후진

공정의 시간에 한 분포도이며, Gamma분포를 나타내고 있다. 표 4.9의 결과에

서 가장 작은 자승 오차(square error)를 가진 Gamma분포를 빈차 갱내 후진의

분포로 설정하 으며, 응 p값(Corresponding p-value)이 0.15보다 크므로 0.05

보다 높으므로 분포가 잘 맞는다는 것을 검증할 수 있다.

표 4.9 빈차 갱내 후진 분석


Distribution GammaExpression 226 + GAMM(288, 0.642)

Square Error 0.008708Kolmogorov-Smirnov Test

Corresponding p-value >0.15

Sq ErrorFunction Sq Error

Gamma 0.00871Exponential 0.00948

Erlang 0.00948Beta 0.00949

Weibull 0.0115

Lognormal 0.029Triangular 0.0331

Uniform 0.0785Normal 0.0821

- 38 -

2) 재

그림 4.12 재 시간 분포도

그림 4.12은 입력분석기(Input Analyzer)를 활용하여 분석한 재 공정의 시

간에 한 분포도이며, 정규분포를 나타내고 있다. 표 4.10의 결과에서 가장 작

은 자승 오차(square error)를 가진 베타분포를 재의 분포로 설정하 으며,

응 p값(Corresponding p-value)이 0.499로 0.05보다 높으므로 분포가 잘 맞는다

는 것을 검증할 수 있다.

표 4.10 재 분석

Distribution SummaryDistribution Beta

Expression 119 + 55 * BETA(0.68, 0.791)




Gamma 0.0318

Weibull 0.0319Erlang 0.032

Exponential 0.032Uniform 0.0326

Lognormal 0.0329

Triangular 0.0341Normal 0.0358

Poisson 0.0399

- 39 -

3) 만차 갱내 진

그림 4.13 만차 갱내 진 시간 분포도

그림 4.13은 입력분석기(Input Analyzer)를 활용하여 분석한 만차 갱내 진

공정의 시간에 한 분포도이며, Uniform분포를 나타내고 있다. 표 4.11의 결과

에서 가장 작은 자승 오차(square error)를 가진 Uniform분포를 만차 갱내 진

의 분포로 설정하 으며, 응 p값(Corresponding p-value)이 0.75이상으로 0.05

보다 높으므로 분포가 잘 맞는다는 것을 검증할 수 있다.

표 4.11 만차 갱내 진 분석

Distribution SummaryDistribution Uniform

Expression UNIF(165, 580)Square Error 0.001646

Chi Square Test

Corresponding p-value > 0.75Sq Error

Function Sq ErrorUniform 0.00165

Beta 0.0169Normal 0.0203

Erlang 0.052

Exponential 0.052Triangular 0.0572


Lognormal 0.143

- 40 -

4) 갱외 이동

그림 4.14 갱외 이동 시간 분포도

그림 4.14는 입력분석기(Input Analyzer)를 활용하여 분석한 갱외 이동 공정

의 시간에 한 분포도이며, 베타분포를 나타내고 있다. 표 4.12의 결과에서 가

장 작은 자승 오차(square error)를 가진 베타분포를 갱외 이동의 분포로 설정하

으며, 응 p값(Corresponding p-value)이 0.665로 0.05보다 높으므로 분포가

잘 맞는다는 것을 검증할 수 있다.

표 4.12 갱외 이동 분석


Distribution Beta

Expression 128 + 89 * BETA(0.849, 1.14)Square Error 0.041606


Sq ErrorFunction Sq Error

Beta 0.0302

Uniform 0.0313Weibull 0.0313

Gamma 0.0316Erlang 0.0323

Triangular 0.0324

Normal 0.0329Exponential 0.033

Lognormal 0.034Poisson 0.0376

- 41 -

5) 덤핑

그림 4.15 덤핑 시간 분포도

그림 4.15는 입력분석기(Input Analyzer)를 활용하여 분석한 덤핑 공정의 시

간에 한 분포도이며, 베타분포를 나타내고 있다. 다음 장의 표 4.13의 결과에

서 가장 작은 자승 오차(square error)를 가진 정규분포를 덤핑의 분포로 설정하

여야 하지만, 정규분포는 분포의 양단이 무한 이므로, 시뮬 이션의 특성에 맞

지 않는 분포이다. 그러므로 정규분포를 신하여 그 다음으로 작은 자승 오차

를 갖는 Weibull분포를 덤핑의 분포로 설정하며, 응 p값(Corresponding

p-value)이 0.0876으로 0.05보다 크므로 분포가 잘 맞는다는 것을 검증할 수 있

다.

- 42 -

표 4.13 덤핑 분석


Distribution Weibull

Expression 27.5+WEIB(12.2,2.59)Square Error 0.021914


Sq Error

Function Sq ErrorNormal 0.0214

Weibull 0.0219Triangular 0.0225

Erlang 0.0249Gamma 0.0253

Beta 0.0258

Poisson 0.0271Lognormal 0.0361

Uniform 0.0415Exponential 0.0614

(6) 지보설치 공정

그림 4.16 지보설치 시간 분포도

그림 4.16은 입력분석기(Input Analyzer)를 활용하여 분석한 지보설치 공정의

시간에 한 분포도이며, Triangle분포를 나타내고 있다. 다음 장의 표 4.14의

결과에서 가장 작은 자승 오차(square error)를 가진 Triangle분포를 쇼크리트

공정의 분포로 설정하 으며, 응 p값(Corresponding p-value)이 0.75 이상으로

- 43 -

0.05보다 높으므로 분포가 잘 맞는다는 것을 검증할 수 있다.

표 4.14 지보설치 공정 분석


Distribution TriangleExpression TRIA(41.5, 53, 74.5)


Corresponding p-value >0.75Sq Error

Function Sq Error

Triangular 0.0143Erlang 0.015

Weibull 0.015Poisson 0.0154

Gamma 0.0157

Normal 0.0162Beta 0.0176

Lognormal 0.0202Uniform 0.0222

Exponential 0.0302

(7) 쇼크리트 공정

그림 4.17 쇼크리트 시간 분포도

그림 4.17은 입력분석기(Input Analyzer)를 활용하여 분석한 쇼크리트 공정의

시간에 한 분포도이며, Erlang분포를 나타내고 있다. 다음 장의 표 4.15의 결

과에서 가장 작은 자승 오차(square error)를 가진 Erlang분포를 쇼크리트 공정

- 44 -

의 분포로 설정하 으며, 응 p값(Corresponding p-value)이 0.0782로 0.05보다

높으므로 분포가 잘 맞는다는 것을 검증할 수 있다.

표 4.15 쇼크리트 공정 분석


Distribution Erlang

Expression 32.5 + ERLA(10.6, 2)Square Error 0.034245


Sq Error

Function Sq ErrorErlang 0.0342

Gamma 0.0348Weibull 0.0353

Lognormal 0.0356Triangular 0.0367

Normal 0.0386

Exponential 0.0394Beta 0.0404

Uniform 0.0451Poisson 0.0496

(8) 록볼트 천공 공정

그림 4.18 록볼트 천공 시간 분포도

그림 4.18은 입력분석기(Input Analyzer)를 활용하여 분석한 록볼트 천공 공

정의 시간에 한 분포도이며, 삼각분포를 나타내고 있다. 표 4.16의 결과에서

- 45 -

가장 작은 자승 오차(square error)를 가진 삼각분포를 록볼트 천공의 분포로 설



표 4.16 록볼트 천공 공정 분석


Distribution TriangularExpression TRIA(23.5, 49, 114)



Function Sq Error

Triangular 0.0178Normal 0.018


Beta 0.019

Erlang 0.0196Lognormal 0.0214

Uniform 0.0218Exponential 0.0239

Poisson 0.0299

(9) 록볼트 정착 공정

그림 4.19 록볼트 정착 시간 분포도

그림 4.19는 입력분석기(Input Analyzer)를 활용하여 분석한 록볼트 정착 공

- 46 -

정의 시간에 한 분포도이며, 베타분포를 나타내고 있다. 표 4.17의 결과에서

가장 작은 자승 오차(square error)를 가진 베타분포를 록볼트 정착의 분포로 설



표 4.17 록볼트 정착 공정 분석


Distribution Beta



Sq Error


Uniform 0.013Normal 0.0168

Erlang 0.017Exponential 0.017

Weibull 0.0172

Gamma 0.0173Triangular 0.0199

Lognormal 0.0207Poisson 0.0332

(10) 입력 데이터 정리

이상의 검증 결과를 종합하여 본 연구의 시뮬 이션 모델에 용한 데이터를

정리한 결과는 다음 장의 표 4.18과 같다.

- 47 -

표 4.18 데이터의 확률 분포 검증 결과 정리

구분측량․마킹

(min)

천공

(min)

장약설치

(min)

발 환기

(min)샘 개수 40 66 52 25

설정 분포 Beta Beta Uniform Beta

Expression

41.5 + 33 *

BETA(0.872,

0.973)

43.5 + 25 *

BETA(1.94,

2.05)

UNIF(42.5, 62.5)

32.5 + 21 *

BETA(1.21,

1.04)

square

error0.023007 0.012671 0.026923 0.020048

p-value 0.487 0.616 0.338 0.163

구분

버력처리(sec)

재

시간

막장

(후진)

막장

( 진)갱외 이동

덤핑

시간

샘 개수 27 27 27 27 27설정 분포 Beta Gamma Uniform Beta Weibull

Expression

119 + 55 *

BETA(0.68,

0.791)

226 +

GAMM(288,

0.642)

UNIF(165, 580)

128 + 89 *

BETA(0.849,

1.14)

27.5+WEI

B(12.2,2.5

9)

square

error0.030451 0.008708 0.001646 0.041606 0.021914

p-value 0.151 > 0.15 > 0.75 0.665 0.0876

구분RB천공

(min)

RB정착

(min)

쇼크리트

(min)

지보설치

(min)샘 개수 49 70 27 40

설정 분포 Triangular Beta Erlang Triangular

ExpressionTRIA(23.5, 49,

114)

37.5 + 47 *

BETA(0.856, 0.913)

32.5 +

ERLA(10.6, 2)

TRIA(41.5, 53,

74.5)square

error0.017782 0.012525 0.034245 0.014254

p-value 0.535 0.204 0.0782 > 0.75

- 48 -

4.3.2 시뮬 이션 모델 구축

본 연구는 양방향 굴착으로서, 인천 방향과 용산 방향의 2개 막장으로 작업

구간이 구성된다. NATM 터 의 작업 순서를 막장 A와 막장 B에서 장비 인

부의 첩 간섭이 발생하지 않도록 구성하여 양방향이 원활하게 공사가 진

행될 수 있도록 구성하 다. 한, 장비와 작업 인부가 동일하게 구성되기 때문

에 병행작업으로 단하고 동시 작업을 진행시켜도 선후행 작업을 지연시키지

않는 “천공”과 “록볼트 천공”, “장약설치”와 “록볼트 정착”을 병행작업으로 하

여 체 공정 시간을 일 수 있도록 하 다.

이러한 공정에 한 여건을 고려한 모델을 실제 장에 부합하도록 구축하기

하여 본 연구는 모델을 2가지 형태로 구분하 다. 우선, 발 후 비산의 향

으로 인해 양방향 1일 2발 가 어려운 막장 간 이격거리 120m이 모델을

Type1으로 하여 구축하 다. Type1의 특징은 용산방향이나 인천방향 막장에서

발 환기 작업을 진행하고 있을 경우 반 편 막장은 모든 작업을 지한다

는 것이다. Type2 모델은 비산 거리에 한 안 여부가 확보되는 120m 이후

모델로서, 각 막장 간 진행 거리가 300m를 넘지 않으면 정상 으로 카리 트를

사용하여 버력처리를 진행하고, 300m를 넘으면 버력 처리 공정에서 실제 장

상황과 유사하게 카리 트를 사용하지 않고 버력을 막장 후방으로 쌓아둔 후

후행 작업 상황에서 처리하는 개념으로 구축하 다.

Type1모델과 Type2모델의 모듈 구성은 동일하며, 내부 조건의 차이를 두었

다. 아 나(Arena) 로그램을 사용하여 시뮬 이션 모델링을 한 결과는 다음

그림 4.20～그림 4.28과 같다. 그리고 Type1모델과 Type2모델 모두 장에서

“돌 작업”이라고 부르는 안 인 발 작업을 하게 되는 조건을 정하여 모델

링에 반 하 다. “돌 작업”이란 공정 시간의 지연이나 민원 등의 상황으로 인

하여 발 를 실시할 수 없게 될 경우, 공기지연을 우려하여 이커 등의 장비

로 안 인 굴착을 통한 시공을 하는 것을 말한다. 이러한 “돌 작업”을 수행

함으로 인해 공사기간이 단축되는 효과를 가져오게 되고, 실제 장에서 발 를

하지 못하고 추가 인 굴착을 몇 회 실시하게 될 것인가에 한 측을 할 수

있는 효과를 갖게 하여 의사결정에 활용할 수 있다. 돌 작업은 그림 4.23 발

환기의 모듈에 구성되어 있으며, 그림 4.23의 모듈 12, 13, 14에서 지보패

- 49 -

턴에 따른 장 상황을 반 할 수 있도록 하 다.

그림 4.20 측량마킹/장약설치/록볼트정착

그림 4.21 지보설치

- 50 -

그림 4.22 천공/록볼트천공

그림 4.23 발 환기

- 51 -

그림 4.24 카리 트 상태

그림 4.25 카리 트 이동

그림 4.26 카리 트와 장비 조합

- 52 -

그림 4.27 버력처리

그림 4.28 쇼크리트 작업

- 53 -

그림 4.29 트럭 로더 작업

모델링의 조건 다음의 조건은 아 나(Arena)내부에서 수정하여 상 장

에 합하게 모델을 용할 수 있다.

1) 오 , 오후의 발 가능 시간 조정

2) 한 의 트럭이 싣고 나올 수 있는 버력양 조정

3) 지보패턴에 따른 1회 발 후 굴착 가능 거리 조정

4) 지보패턴 조정

5) 돌 작업 실시 조건(시간에 따른) 조정

본 연구의 시뮬 이션 모델은 사용자의 편의를 하여 Arena 시뮬 이션

로그램을 잘 알지 못하더라도 VBA(Visual Basic Application)를 활용하여 만

들어진 “사용자 인터페이스”에 원하는 입력값을 넣어 그 결과를 확인할 수 있

도록 하 다. 즉, 데이터가 충분히 확보되어 원하는 확률분포에서의 Expression

을 얻을 수 있어 아 나 내부에 값을 입력할 수 있거나 아 나 내부 모듈을 수

정하면서 사용할 수 있을 경우 더 정확한 결과값을 얻을 수 있지만, 데이터가

충분하지 않거나 아 나 로그램을 잘 모르는 사용자의 경우에도 사용자하고

자 하는 확률분포와 모수(parameter)값을 사용자인터페이스에 입력하면 결과를

확인할 수 있도록 하 다. 본 연구에서 만들어진 사용자 인터페이스는 그림

4.30과 같다. 이 사용자 인터페이스를 이용하여 사용자가 막장 길이, 작업 소요

시간, 확률 분포, 비용을 Input data로서 입력할 수 있다. 확률 분포를 선택할

- 54 -

수 있도록 한 것은 각 사용자가 축 하고 있는 데이터에 한 한 확률 분

포를 사용자가 직 선택할 수 있도록 하기 함이다.

그림 4.30 사용자 인터페이스

이러한 Input data를 통하여 체 공기, 장비비, 돌 횟수를 결과값으로 구할

수 있다. 돌 에 따른 추가비용이 발생한다고 단되는 경우 Input data에 그

비용을 계상할 수 있도록 하 다.

- 55 -

4.4 시뮬 이션 결과 분석

연구 과정에서 확보된 데이터를 앞의 표 4.18의 결과를 활용하여 검증한

Expression을 시뮬 이션 모델에 반 하면 총 공기와 총 소요 장비비를 구할

수 있다. 단, 장비비를 포함한 실제 장에서 소요된 공사비에 한 데이터는

확보에 어려움이 있어서 연구의 결과와 비교․검증을 할 수는 없다. 향후 장

의 실제 소요 공사비 데이터가 확보된다면 공사비 비교를 통한 검증도 가능할

것으로 단된다. 본 연구의 상 장은 막장 A가 1013m, 막장 B가 840m의

작업 구간을 이루고 있다. 장 공기에 향을 주는 Critical Path가 막장 A이므

로 Primavera(P3)를 활용하여 산정한 정공기와 실제 장 공기 데이터, 시뮬

이션 모델을 통하여 산정된 측 공기 데이터 분석은 막장 A를 상으로 하

다. 막장 B는 참고 사항으로 정공기와 시뮬 이션 측공기의 비교를 실시

하 다. 막장 A의 공기 비교는 그림 4.31, 표 4.19와 같다.

그림 4.31 막장 A의 공기 비교

- 56 -

표 4.19 막장 A의 공기 비교

거리(m) 정공기(일) 공기_ 장(일) 측공기_시뮬 이션(일)

0 0 0 0

229.224 177 124 143

533.29 413 310 332.94586 454 351 365.96

826 678 493 515.96866 725 531 540.98

896 753 558 559.48

915.03 775 572 571.5931 793 586 581.5

951 812 608 593.981013 895 669 632.48

P3를 활용한 상 장의 굴착공정의 공기는 총 895일이었다. 그러나, 실제

장 소요 공기는 669일이었으며, 시뮬 이션을 통한 측공기는 총 639일이었

다. 그러므로 본 연구의 시뮬 이션 모델은 장의 공기를 약 95%의 정확도로

측하 다.

그림 4.32 막장 B의 공기 비교

- 57 -

막장 B의 정공기와 시뮬 이션 측공기의 비교는 그림 4.32, 표 4.20과 같

다. 막장 B는 Critical Path가 아니므로 실제 공기와 측공기의 비교는 큰 의미

를 갖지 않는다고 단되어 직 인 비교는 하지 않았다. 한, “돌 작업”을

21시까지 발 작업을 하지 못했을 경우로 설정하 을 때, 총 돌 횟수는 67회로

상되었다. 돌 작업의 설정으로 장 담당자의 단에 따른 돌 조건 설정을

통하여 체 공사 발생할 수 있는 돌 작업의 횟수를 측해볼 수 있을 것

으로 단된다.

표 4.20 막장 B의 공기 비교

거리(m) 정공기(일) 측공기_시뮬 이션(일)

0 0 0

184 142 112.5

195.362 153 119.5214 169 131.5

239 188 146.96284 230 174.94

334 269 206.5

354 288 218.94384 323 237.54

494 426 306.48594 501 368.98

658.296 561 408.94684 584 424.96

840 669 522.54

- 58 -

제 5 장 결 론

본 연구는 도심지에서 NATM 터 공법으로 시공되고 있는 지하철 터 공

사를 상으로 하여 시뮬 이션 기법의 용을 통한 작업 공기와 장비비의

측에 한 것이었다. 그동안 국내에서 발표된 시뮬 이션에 한 연구 터

공사에 련된 연구는 부분 일부 공정에 심을 두고 장비 조합에 한 효율

성 분석을 실시하거나 분포 특성에 한 검증을 하는 것이었다. 본 연구는 도심

지 NATM 터 공사의 공정에 하여 시뮬 이션 모델을 구축하 으며, 실

제 장의 특성을 최 한 반 할 수 있도록 하 다. 모델의 검증은 상 장에

해서 실시하 으나, 타 장에 용할 경우에도 그 장에 맞는 조건을 용

할 수 있도록 하여 NATM 공법을 통한 도심지 지하철 공사의 시뮬 이션 모델

로써 일반성을 갖도록 하 다.

구축된 모델에는 각 작업별로 확률분포를 활용하여 데이터의 변동성을 최

한 반 하 으며, 양방향 굴착 터 에 합하도록 작업 구간을 막장 A와 막장

B로 나 었다. 발 상황에 따른 변동성을 반 하기 하여 모델을 Type1과

Type2로 나 어 발 상황에 따른 체 작업의 변화 한 반 하 다. 이 게

구축된 시뮬 이션 모델을 활용하여 측공기를 산정하 으며, 장의 정공기

와 실제 진행 공기와의 비교․검증을 실시하 다. 검증 결과 본 연구의 시뮬

이션 모델은 실제 공기와 거의 유사한 결과를 나타내었다. 그러므로 본 연구의

시뮬 이션 모델은 장의 특성을 충실히 반 한 모델로 단된다.

한 향후 연구에서는 Arena 로그램과 Primavera 로그램을 연계시켜 시

뮬 이션 모델을 통해 산정되는 1사이클이 진행될 때 나타나는 공기를

Primavera상에 표 하여 공사 진행 거리에 따른 공기를 쉽게 알 수 있게 하는

연구가 가능할 것으로 상된다.

연구의 수행과정에서 목표하 던 비용의 측은 실제 장 데이터 수집의 어

려움으로 인하여 본 연구의 결과에는 포함시키지 못하 으나, 향후 연구를 통하

여 비용 데이터를 확보할 수 있다면 이에 한 분석이 가능할 것이다. 본 연구

는 도심지 지하철 터 공사의 기 단계에서의 공기 공사비 측 모델을

- 59 -

활용한 의사결정 도구로써 의의를 가지고 있다. 향후 추가 인 데이터 수집을

통해 작업 시간에 한 확률 분포의 신뢰성을 확보하고 실제 장 여건의 모델

을 구축함으로써 본 연구의 시뮬 이션 모델을 보완하여 모델의 신뢰성을 더욱

더 확보할 수 있을 것이다.

- 60 -

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시뮬레이션기반도심지지하철터널공사 ·...

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