회로 실험 강의 내용 -...
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7주차 - 콘덴서와 RC 교류회로
1. 콘덴서란? 2개의 얇은 도체의 판 사이에 공기 또는 유전체라
부르는 부도체 물질을 끼워 만들어 전하를 저장하는
회로 소자
1.1 콘덴서의 구조
- +
+ +
+ +
+ - - - -
-
d
S
유전체(ε) V
R I
-
-
전압원 V가 인가
전자는 전압원+쪽 이동
도체의 상단은 +전하
도체의 하단은 –전하
상하단에 +와-전하 저장
콘덴서의 용량
1.2 콘덴서의 용량 콘덴서에 저장되는 전하(Q)는 2개의 도체 사이의 거리(d)가
작을수록 커지며 2개의 도체의 면적(S)이 클수록 커지므로
다음과 같이 표현된다.
여기서 k는 유전체에 의해서 정해지는 상수로서 유전률(ε)이라고 함
저장되는 전하량(Q)을 전압으로 표시하면
여기서 C는 도체판의 용량[F]이며
커패시턴스(Capacitance)라고 한다.
기호는
1F은 전압이 1V일때 저장되는 전하가 1C일때의 용량이다.
2F은 전압이 1V일때 저장되는 전하가 2C일때의 용량이다.
즉, 용량이 크다는 의미는 일정 전압일때 저장되는 전하량이 크다는
것을 뜻한다.
콘덴서의 종류
2. 콘덴서의 종류 전해(Electrolytic), 탄탈(Tantal), 마일러(Mylar) ,세라믹
(Ceramic), 마이카(Mica), 폴리프로필렌(Polypropylene)
(폴리에스테르)
전해콘덴서 탄탈콘덴서 마일러콘덴서
대용량 비교적 대용량 저비용, 중용량
극성 극성 무극성
저주파용 저주파용 저주파용
세라믹콘덴서 마이카콘덴서 폴리프로필렌콘덴서
저비용, 소용량 고비용, 저용량 고비용, 중용량
무극성 무극성, 고전압 무극성, 고전압
고주파특성좋음 고주파특성좋음 저주파특성좋음
콘덴서의 종류
2. 콘덴서의 종류 가변콘덴서 : 고정자 부분과 회전자 부분을 나누어 겹쳐
지는 면적에 따라 커패시터 용량이 변하도록
만든 콘덴서
트리머(Trimmer)
유전체 : 세라믹
폴리에스테르
용도 : 고주파 주파수 조정
바리콘(Varicon)
유전체 : 공기 또는
폴리에스테르
용도 : 라디오 튜닝
콘덴서의 표시법
3. 콘덴서 표시
CP R 102 K 2G
CP : 콘덴서의 종류 표시, 없는 경우도 있음
R : 전기특성 또는 온도특성 표시, 없는 경우도 있음
102 : 용량표시, 단위 [pF]
앞 두자리는 정수이고 마지막 수는 10의 승수 표시
10X102 =100pF
K : 허용 오차 표시, K는 ±10% (뒤페이지 참조)
2G : 정격 전압 표시. 숫자와 알파벳으로 표시 (뒤페이지 참조)
G는 값을 나타내고 2는 10의 지수를 표시
4.0X102 =400V
콘덴서의 표시법
3. 콘덴서 표시
허용 오차
10pF 이상에서는 허용오차를 %로 표시, 10pF 미만에서는 pF으로 표시
정격 전압 (세라믹에서는 정격전압 500V는 흔히 생략)
문자 B C D F G J K M N V X Z P
허용오차 [%]
±0.1 ±0.25 ±0.5 ±1 ±2 ±5 ±10 ±20 ±30 +20 -10
+40 -10
+80 -20
+100 -20
허용오차 [pF]
±0.1 ±0.25 ±0.5 ±1 ±2 - - - - - - - -
문자 A B C D E F G H J K
0 1 1.25 1.6 2 2.5 3.15 4 5 6.3 8
1 10 12.5 16 20 25 31.5 40 50 63 80
2 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800
3 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000
콘덴서의 임피던스
𝑿𝒄 = −𝟏
𝒘𝒄= −
𝟏
𝟐𝝅𝒇𝒄
𝒁𝒄 =𝟏
𝒋𝒘𝒄=
𝟏
𝒋𝟐𝝅𝒇𝒄= 𝒋𝑿𝒄
콘덴서의 임피던스
𝒁𝒄 =𝟏
𝒋𝒘𝒄=
𝟏
𝒋𝟐𝝅𝒇𝒄
콘덴서의 직병렬
C1 C2 C
ZC1 ZC2 Z
콘덴서의 직병렬
C
Z
C1
ZC1
C2
ZC2
R-C 직렬회로와 교류 응답
R-C 직렬회로와 교류 응답
R-C 직렬회로와 교류 응답 7. R-C 직렬 회로와 교류 응답
이제 저항 전압의 크기만을 구해보면
콘덴서 전압의 크기만을 구해보면
𝑽𝒓 =𝒋𝒘𝑹𝑪
𝒋𝒘𝑹𝑪 + 𝟏𝑽𝑺
=𝒘𝑹𝑪
(𝒘𝑹𝑪)𝟐 + 𝟏𝑽𝑺
𝑽𝑪 =𝟏
𝒋𝒘𝑹𝑪 + 𝟏𝑽𝑺
=𝟏
(𝒘𝑹𝑪)𝟐 + 𝟏𝑽𝑺
R-C 직렬회로와 교류 응답 7. R-C 직렬 회로와 교류 응답
저항 전압과 콘덴서 전압의 크기를 제곱하여 합을 구해보면
𝑽𝒓𝟐 + 𝑽𝑪
𝟐
=𝒘𝑹𝑪
(𝒘𝑹𝑪)𝟐 + 𝟏𝑽𝑺
𝟐
+𝟏
(𝒘𝑹𝑪)𝟐 + 𝟏𝑽𝑺
𝟐
=(𝒘𝑹𝑪)𝟐
(𝒘𝑹𝑪)𝟐+𝟏𝑽𝑺
𝟐 +𝟏
(𝒘𝑹𝑪)𝟐+𝟏𝑽𝑺
𝟐
=(𝒘𝑹𝑪)𝟐+𝟏
(𝒘𝑹𝑪)𝟐+𝟏𝑽𝑺
𝟐 = 𝑽𝑺𝟐
RC 교류회로에서 저항 전압 크기와 콘덴서 전압 크기의 제곱합은 전원 전압의 크기의 제곱과 같다.
커패시턴스 측정