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회로이론회로이론Ch4 연산증폭기 입문
김 영 석
충북대학교 전자정보대학
2015.3.1
E il ki @ b kEmail: [email protected]
Ch4-1전자정보대학 김영석
Ch4.1 개요
연산증폭기( ti l lifi )연산증폭기(operational amplifier)
아날로그 회로 설계에 있어 가장 중요한 집적소자 – 약방의 감초아날로그 회로 설계에 있어 가장 중요한 집적소자 약방의 감초
원래 덧셈, 뺄샘, 미분, 적분과 같은 수학적 연산을 위해 설계되었기 때문에 연산증폭기라고 불림
Ch4-2전자정보대학 김영석
4.1 OPAMP 모형
전원 전압을 포함한 심볼전원 전압을 포함한 심볼
이중 전원 및 단일 전원 2가지 있음
보통은 전원은 제외하고 다음과 같이 간단한 심볼을 사용
내부 모형(model)내부 모형( )
Ω=
=
−= −+
10~10
000,000,1~000,10 )(
136i
o
oo
R
AININAV
보통
Ω= 200~2 o
i
R
Ch4-3전자정보대학 김영석
4.1 OPAMP 모형입력 회로 및 출력 부하 연결입력 회로 및 출력 부하 연결
Linoo
iSin RR
RvAvRR
RVv+
=+
= ,
Lo
Lo
iTh
i
in
o
LoiTh
RRRA
RRR
vv
RRRR
+••
+=
++
1
1
이상적인 경우 0~ ,~ ,~ oio RRA ∞∞
Ch4-4전자정보대학 김영석
단위 이득 버퍼
이득 1이득=1
버퍼: 입력 및 출력이 서로 영향을 미치지 않고 입력을 그대로 출력에 전달함
=++=
iin
inooiS
IRVVAIRIRV
1 ,1 11
1 , 1
1≈>>
+≈<<
+=
+=
S
oo
S
oio
iS
o
inooo
VVAif
VVRRifRV
VVAIRV
11 ++
+ S
o
S
ioo
iS
ARAR
Ch4-5전자정보대학 김영석
이상적인 OPAMP 모형
단위 이득 버퍼에서 이득=1이 되게 하기 위한 조건:단위 이득 버퍼에서 이득=1이 되게 하기 위한 조건:
=> 이상적인 OPAMP
이상적인 OPAMP
0~ ,~ ,~ oio RRA ∞∞
이상적인
0)2(0 0
)( )1(
>=−∴⋅∞=
=−==>∞≈
−+
−+
iiRvv
vvAVA ooo
상수
값상수일정한
0)2( ≈==>∞= −+ iiRi
)1( ≈ vvOPAMPIdeal
0 )2()1(
≈=≈
−+
−+
iivv
Ch4-6전자정보대학 김영석
4.3 기본적인 OPAMP 회로: 예제 4.2
(1) 비이상적인 OPAMP 모형 이용: A0 Ri Ro 모두 고려(1) 비이상적인 OPAMP 모형 이용: A0, Ri, Ro 모두 고려
vvR
AvvR
vvvKCLR
vvRv
RvvvKCL
e
o
eooo
o
i
S 0:@ ,0:@
1
2
1
2
11
1
11
=
=−
+−
=−
++−
Rv
vv
ARRRR S
i
e
111
1111
11221
1
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎥⎥⎥⎤
⎢⎢⎢⎡ −++
ARRv
vRRR
AR
o
oo
1111111/
011)1(
12
2
22
−=∴
⎥⎦
⎢⎣⎦⎣
⎥⎥⎦⎢
⎢⎣
+−−
VVRRvAkRkRRRif
RA
RRRRRRRv
ooi
ooi
S
/5 ,10,5,1,10,10
)]1)(1/()11)(111[(1
2521
8
22221
−=−≈=Ω=Ω=Ω=Ω=
−+++−
Ch4-7전자정보대학 김영석
Rvf
Soi ,,,,,
121
예제 4.2
(2) 이상적인 OPAMP 모형 이용: OPAMPIdeal(2) 이상적인 OPAMP 모형 이용:0 )2( , )1( ≈=≈ −+−+ iivv
OPAMPIdeal
iR
vvR
vvvKCL oS 0:@ =+−
+−
−−−
−
VVRvvvvviiOPAMPideal
RR
ooS /50
0,0:
2
21
−=−≈∴≈−
+−
=≈≈= −+−+
반전 OPAMP 증폭기
VVRvRR S
/50121
∴+
Ch4-8전자정보대학 김영석
예제 4.3
비반전 OPAMP 증폭기비반전 OPAMP 증폭기
이상적인 OPAMP 가정
in
F
o
I
iivvvOPAMPidealR
vvRvivKCL
≈=≈=
=−
++
−+−+
−−−−
0,:
0:@
I
F
in
o
F
oin
I
in
RR
vv
Rvv
Rv
+≈∴=−
+ 10
Ch4-9전자정보대학 김영석
예제 4.4 이득오차조건: 0~ ,~ oi RR ∞조건
β vAvvRvvvvv + 1
ββ
β
oS
oo
S
o
inooooinS
Aidealvv
AA
vv
vAvvRR
vvvvv
∞≈=+
=∴
==+
=+=
)(1)( ,1
,,21
111
β
ββ
S
o
S
o
SoS
Av
idealvv
vv
errorgainGE
vAv
+−
=−
=
+
1%100
)() (
1
βo
S
o Aidealvv +1)(
Ch4-10전자정보대학 김영석
예제 4.5
0:@
0:@
2
21
1
ivvvvKCL
iR
vvR
vvvKCL o
=++−
=+−
+−
++
−−−
−
00
0,:
0:@
21
43
vvvvvvviivvOPAMPIdeal
iRR
vKCL
−−−≈=≈
=++
−+−+
++
)1(
0,0
12
2412
43
2
21
1
vRRv
RRR
RR
RRv
Rv
Rvv
Rvv
Rvv
o
o
−+
+=
=+=+∴ −−−−
)( ,, 121
21342
14321
vvRRvRRRRif
RRRRR
o −===
+
Ch4-11전자정보대학 김영석
예제 4.6
이상적 OPAMP ( ) >(b)이상적 OPAMP (a)=>(b)
0:@ 2111 ao vvvvvvvKCL =−
+−
+−
0:@
0:@
2
212
1
22
121
G
a
G
Rv
Rvv
RvvvKCL
RRRvKCL
=+−
+−
=++
)21)((
2221
21
o
a
G
RR
RRvvv
v
++−=∴
제거
1 GRR
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4.4 비교기
Ch4-13전자정보대학 김영석