中国科学院教材建设专家委员会

全国高职高专土木工程专业系列规划教材特别奖

全国高职高专土木工程专业系列规划教材

土力学与地基基础（第三版）

　　　　刘晓立　主　编

刘　润　高　忠　副主编

北　京

内 容 简 介

本书为枟全国高职高专土木工程专业系列规划教材枠之一。 针对高职高

专的特点，本书在第二版的基础上，根据我国最新相关规范—— 枟建筑地基

基础设计规范枠（ＧＢ５０００７２００２），重新编写了相关内容，并针对高职高专土

木工程专业实践教学的要求，加强了“工程施工及质量检验”的相关内容。全书共 １２ 章，主要介绍了土的物理性质及分类，地基的应力、变形，土的抗剪

强度，土压力及承载力，地基勘察等。本书内容简明扼要、实用性强，便于自学。 本书可作为高职高专土木工

程专业的教材，亦可供土建专业勘察、设计、施工技术人员参考。

　图书在版编目（ＣＩＰ）数据

　土力学与地基基础／刘晓立编．—３ 版．—北京：科学出版社，２００５　（全国高职高专土木工程专业系列规划教材）　ＩＳＢＮ ７０３０１４８０６１　Ⅰ土…　Ⅱ刘…　Ⅲ①土力学－高等学校：技术学校－教材②地基－基础（工程）－高等学校：技术学校－教材　ⅣＴ Ｕ ４　中国版本图书馆 ＣＩＰ 数据核字（２００４）第 １４１７０１ 号

责任编辑：童安齐　彭明兰 ／责任校对：彭明兰

责任印制：吕春珉 ／封面设计：东方上林

出版北 京 东 黄 城 根 北 街 １ ６ 号

邮 政 编 码 ： １ ０ ０ ７ １ ７ｈｔ ｔｐ：／／ｗ ｗ ｗ．ｓｃｉｅｎｃｅｐ．ｃｏｍ

印刷科学出版社发行　各地新华书店经销

　２００１ 年 ８ 月 第　一　版　　开 本 ：Ｂ５（７２０× １０００）２００３ 年 ９ 月 第　二　版　 印 张 ：２１ ３／４２００５ 年 １ 月 第　三　版 字 数 ：４１８ ０００２００５ 年 ７ 月 第 六 次 印 刷 印 数 ：１７ ００１－ ２０ ０００

定价：２４００元（如有印装质量问题，我社负责调换枙环伟枛）

销售部电话 ：０１０６２１３６１３１　编辑部电话 ：０１０６２１３７０２６（Ｖ Ａ０４）

枟全国高职高专土木工程专业系列规划教材 枠编　委　会

主 任 委 员　沈养中副主任委员　（以姓氏笔画为序）

王志军　邓庆阳　司马玉洲　李继业

李维安　董　平　童安齐委 员　（以姓氏笔画为序）

王长永　王振武　石　静　史书阁

田云阁　付玉辉　刘正保　刘念华

李洪岐　李树枫　肖　翥　张力霆

张丽华　张献奇　陈守兰　孟胜国

郝延锦　郭玉起　袁雪峰

第三版前言

本教材的前两版经过三年的使用，虽得到了读者的认可，但由于时间较紧，加之编者的水平有限，仍有一些不妥和错误之处。故在第三版又进行了进一步的完善

和修正。第三版将第一章绪论、第八章浅基础进行了重新编写，并对其他各章中存在的

错误进行了改正。本教材由华北航天工业学院刘晓立任主编，天津大学刘润任副主

编。 刘晓立编写第六、九、十章，刘润编写第一、三、五章，山西大同职业技术学院高

忠编写第八、十一章，山西阳泉煤炭专科学校王芳编写第二章，华北航天工业学院

冯秀玲编写第四、七、十二章。由于编者水平有限，不妥之处在所难免，希望广大读者提出宝贵意见。

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第二版前言

本教材第一版于 ２００１年 ８月出版。 ２００２ 年 ２月国家发布了新的枟建筑地基基

础设计规范枠（ＧＢ ５０００７２００２），并于 ２００２ 年 ４ 月实施。 为了使教材与国家现行标

准一致，枟新世纪高职高专土建类系列教材枠编委会决定对本教材进行重新编写。本教材第一版由原山西阳泉煤炭专科学校、华北航天工业学院、山东农业大

学、河北工程技术高等专科学校、原华北矿业高等专科学校及邢台职业技术学院等

单位编写，邓庆阳任主编。修订的主要内容有：重新编写了原教材中与新颁布的枟建筑地基基础设计规范枠（ＧＢ ５０００７２００２）不符的有关内容，并针对高职高专土建专

业实践教学的要求，加强了“工程施工及质量检验”的相关内容。本版由华北航天工

业学院刘晓立任主编。 各章编写人员如下：邓庆阳（第一、八章）、刘晓立（第六、九、十章）、刘润（第三、五、十一章）、王芳（第二章）、冯秀玲（第四、七章）、贺新枝（第十

二章）。在本教材编写和修订过程中，曾得到天津大学、河北工业大学等单位有关同志

的热情帮助和支持，在此一并致谢。由于编者水平有限，不妥之处在所难免，希望使用本教材的师生和广大读者提

出宝贵意见。

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第一版前言

枟土力学与地基基础枠是枟新世纪高职高专土建类系列教材枠之一，主要内容包

括土的物理性质与工程分类、地基土中应力、地基变形、土的抗剪强度和地基承载

力、土压力及土坡稳定、地基的勘察、验槽与局部处理、浅基础设计、桩基础。全书采

用了国家（部）最新规范、规程和标准，结合高职高专的特点，强调适用性和实用性。在编写过程中注重理论联系实际，以应用为重点，结合工程实例，做了深入浅出的

说明，同时编入了较多的新技术和新方法。 另外，由于我国地域辽阔、幅员广大、土质各异、地区性强，编写中为了照顾各地区特点，对软土地基、湿陷性黄土地基、膨胀土地基、冻土地基、山区地基以及人工地基也做了必要的介绍，授课时可结合本

地区特点，因地制宜地取舍。 本书按 ７６ 学时编写。参加本书编写的有阳泉煤炭专科学校邓庆阳（第一、二、八章）、华北航天工业

学院刘晓立（第六、十章）、山东农业大学土木工程学院刘福臣（第九、十二章）、河北

工程技术高等专科学校张力霆（第七、十一章）、华北矿业高等专科学校刘彭（第三、四章）、邢台职业技术学院田云阁（第五章）。

全书由太原理工大学梁仁旺教授主审，在编写过程中还得到了山西省建筑科

学研究院宋大为高级工程师的大力支持，在此一并表示感谢。由于我们的水平有限，教材中难免有不足之处，恳请读者批评指正。

　　

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目　　录

第三版前言

第二版前言

第一版前言

第一章　绪论 １…………………………………………………………………………１１　本学科的形成与发展 １……………………………………………………１２　本学科的研究对象 ２………………………………………………………１３　本课程的主要内容及学习要求 ３…………………………………………１４　本教材的主要特色 ４………………………………………………………思考题 ４……………………………………………………………………………

第二章　土的物理性质及工程分类 ５…………………………………………………２１　土的成因 ５…………………………………………………………………２２　土的组成、结构与构造 ７……………………………………………………２３　土的物理性质指标 １２………………………………………………………２４　基本指标的测定 １７…………………………………………………………２５　无黏性土的密实度 １９………………………………………………………２６　黏性土的物理特性 ２２………………………………………………………２７　土的渗透性 ２６………………………………………………………………２８　土的压实性 ２８………………………………………………………………２９　土的工程分类 ３１……………………………………………………………思考题 ３５…………………………………………………………………………习题 ３６……………………………………………………………………………

第三章　地基土中的应力计算 ３８……………………………………………………３１　概述 ３８………………………………………………………………………３２　自重应力 ３９…………………………………………………………………３３　基底压力 ４４…………………………………………………………………３４　地基土中的附加应力 ４７……………………………………………………思考题 ６３…………………………………………………………………………习题 ６４……………………………………………………………………………

第四章　地基变形 ６７…………………………………………………………………４１　土的压缩性 ６７………………………………………………………………４２　地基变形的类型 ７２…………………………………………………………

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４３　地基最终沉降量计算 ７５……………………………………………………４４　地基沉降与时间的关系 ８２…………………………………………………４５　建筑物沉降观测 ８７…………………………………………………………思考题 ８８…………………………………………………………………………习题 ８８……………………………………………………………………………

第五章　土的抗剪强度和地基承载力 ９０……………………………………………５１　土的抗剪强度 ９０……………………………………………………………５２　土的极限平衡条件 ９１………………………………………………………５３　抗剪强度指标的确定 ９６……………………………………………………５４　地基的临塑荷载和极限荷载 １０２…………………………………………５５　地基承载力的确定 １０９……………………………………………………思考题 １１３…………………………………………………………………………习题 １１３……………………………………………………………………………

第六章　土压力及土坡稳定 １１６………………………………………………………６１　土压力类型 １１６……………………………………………………………６２　朗肯土压力理论 １１７………………………………………………………６３　库仑土压力理论 １２１………………………………………………………６４　规范法推荐的土压力计算方法 １２７………………………………………６５　特殊情况下的土压力计算方法 １２７………………………………………６６　重力式挡土墙 １３２…………………………………………………………６７　板桩墙 １４１…………………………………………………………………６８　土坡稳定分析 １４３…………………………………………………………思考题 １４９…………………………………………………………………………习题 １４９……………………………………………………………………………

第七章　地基勘察、验槽 １５２…………………………………………………………７１　岩土工程勘察阶段与勘察等级 １５２………………………………………７２　地基勘察方法 １５４…………………………………………………………７３　地基勘察报告 １６３…………………………………………………………７４　验槽 １６５……………………………………………………………………思考题 １６８…………………………………………………………………………习题 １６８……………………………………………………………………………

第八章　浅基础设计 １６９………………………………………………………………８１　概述 １６９……………………………………………………………………８２　常用的基础材料 １７０………………………………………………………８３　常见的基础类型 １７２………………………………………………………８４　基础埋置深度 １７８…………………………………………………………

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８５　基础底面尺寸的确定 １８４…………………………………………………８６　无筋扩展基础的设计 １９０…………………………………………………８７　墙下钢筋混凝土条形基础 １９２……………………………………………８８　柱下钢筋混凝土独立基础 １９５……………………………………………８９　柱下钢筋混凝土条形基础 ２０６……………………………………………８１０　十字交叉钢筋混凝土条形基础 ２１２………………………………………８１１　筏板基础与箱形基础 ２１５…………………………………………………８１２　减少建筑物不均匀沉降的措施 ２２０………………………………………思考题 ２２３…………………………………………………………………………习题 ２２４……………………………………………………………………………

第九章　桩基础 ２２６……………………………………………………………………９．１　概述 ２２６……………………………………………………………………９．２　桩的类型与特点 ２２７………………………………………………………９．３　单桩竖向承载力 ２３２………………………………………………………９．４　单桩竖向承载力计算 ２３６…………………………………………………９．５　群桩承载力与变形 ２３９……………………………………………………９．６　桩基础设计 ２４５……………………………………………………………９．７　桩基工程施工及质量检测 ２５０……………………………………………９．８　桩基工程验收 ２６４…………………………………………………………９．９　深基础简介 ２６６……………………………………………………………思考题 ２６９…………………………………………………………………………习题 ２７０……………………………………………………………………………

第十章　区域性地基 ２７１………………………………………………………………１０１　软土地基 ２７１………………………………………………………………１０２　湿陷性黄土地基 ２７６………………………………………………………１０３　季节性冻土地基 ２８４………………………………………………………１０４　膨胀土地基 ２８５……………………………………………………………１０５　山区地基 ２９１………………………………………………………………思考题 ２９４…………………………………………………………………………

第十一章　软弱地基处理 ２９５…………………………………………………………１１１　概述 ２９５……………………………………………………………………１１２　换土垫层法 ２９９……………………………………………………………１１３　石灰桩法 ３０３………………………………………………………………１１４　加载预压法和真空预压法 ３０６……………………………………………１１５　强夯法 ３０９…………………………………………………………………１１６　挤密法 ３１２…………………………………………………………………

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１１７　深层搅拌法 ３１５……………………………………………………………思考题 ３１８…………………………………………………………………………习题 ３１８……………………………………………………………………………

第十二章　地基与基础质量事故分析 ３１９……………………………………………１２１　概述 ３１９……………………………………………………………………１２２　地基和基础质量控制要点 ３１９……………………………………………１２３　常见地基和基础工程缺陷事故案例分析 ３２２……………………………思考题 ３３０…………………………………………………………………………

参考文献 ３３１……………………………………………………………………………

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第四章　地 基 变 形

建筑物的建造使地基土中的应力状态发生变化，因此引起地基变形，出现基础沉降。由于建筑物荷载的不均匀和地基土的压缩性不同，会引起

基础的不均匀沉降。 为了计算地基的变形，必须研究土的压缩性指标，利用这些指标，可求得地基的最终沉降量和任意时刻的沉降量。通过室内压

缩试验和现场荷载试验确定土的压缩性指标。本章主要介绍土的压缩性、地基变形的类型、最终沉降量的计算和地

基变形与时间的关系以及建筑物的沉降观测。

４１　土的压缩性

４１１　基本概念

　　土在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性。 土的压缩由三部分组成：①水和气体从孔隙中被挤出；②土中水及封闭气体被压缩；③固体土颗粒被压缩。研究表明，固体土颗粒和水的压缩量很小，可忽略不计。因此，土的压缩变形主要是

由孔隙体积减小造成的。土的压缩变形的快慢与土的渗透性有关。 一般多层建筑物在施工期间完成的

沉降量，对于砂土可认为其 终沉降量已完成 ８０％以上，对于其他低压缩性土可

认为已完成 终沉降量的 ５０％～８０％，对于中压缩性土可认为已完成 ２０％～５０％，对于高压缩性土可认为已完成 ５％～２０％。４１２　压缩试验及压缩性指标

１压缩试验

　　压缩试验通常是取天然结构的原状土样，进行侧限压缩试验。压缩试验是指限

制土体的侧向变形，使土样只产生竖向变形。 进行压缩试验的仪器叫压缩仪，又称

固结仪。 试验装置如图 ４１ 所示。试验时，先用金属环刀切取原状土样，然后将环刀和土样一起放入压缩仪内，

上下各盖一块透水石，以便土样受压后能够自由排水，透水石上面再施加垂直荷

载。 荷载逐级施加，在每级荷载作用下将土样压至稳定后，再加下一级荷载。 一般

工程压力为 ５０、１００、２００、３００、４００（ｋＰａ），根据每级荷载作用下的稳定变形量，可以

计算各级荷载作用下的孔隙比，从而绘制土体的压缩曲线。·７６·

图 ４１　侧限压缩试验装置 图 ４２　土样变形计算

２压缩曲线

设土样的初始高度为 h ０ ，土样受荷变形稳定后的高度为 hi，土样压缩量为Δsi，即 hi＝h ０－Δsi 如图 ４２所示。

若土样受压前的初始孔隙比为 e０ ，则受压后的孔隙比为 ei。由于试验过程中土

粒体积 V S 不变和在侧限条件下试验使得土样的面积 A 不变，则根据试验过程中

的基本物理量关系可得：V ０ ＝ H ０A ＝ V S ＋ V V ＝ V S （１ ＋ e０ ）

式中：V S ——土颗粒体积；V V ——孔隙体积。

图 ４３　ep 曲线

由于 V S 及 A 为不变量，可得：１ ＋ e０

h ０ ＝ １ ＋ ei

hi＝ １ ＋ ei

h ０ － Δsi（４１）

从而得出：ei ＝ e０ － Δsi

h ０ （１ ＋ e０ ） （４２）或

Δsi ＝ e０ － ei

１ ＋ e０ h ０ （４３）利用式（４２）计算各级荷载作用下的稳定孔

隙比，可绘制如图 ４３ 所示的 ep 曲线，称为

压缩曲线。３压缩性指标

（１） 压缩系数

压缩性不同的土，其压缩曲线也不相同。 曲线愈陡，说明在相同的压力增量作

用下，土样的孔隙比变化得愈显著，因此土的压缩性愈高。 反之，曲线愈平缓，土的

压缩性愈低。所以，压缩曲线上任意点的切线斜率α就表示相应压力作用下土的压

缩性，我们称 α为压缩系数：

·８６·

α＝－ ｄeｄp （４４）式（４４）中的负号表示 e 随 p 的增加而减小。 当压力变化范围不大时，土的压缩曲

线可近似用割线来表示。 当压力由 p １ 增至 p ２ 时，相应的孔隙比由 e１ 减小到 e２ ，则压缩系数近似地为割线斜率，即

α＝－ Δe

Δp＝ e１ － e２

p ２ － p １（４５）

式中：p １——地基中某深度处土中原有的竖向自重应力（ｋＰａ）；p ２——地基中某深度处土中自重应力与附加应力之和（ｋＰａ）；e１——相应于 p １ 作用下压缩稳定后土的孔隙比；e２——相应于 p ２ 作用下压缩稳定后土的孔隙比。

由式（４５）可知，压缩系数 α表示在单位压力增量作用下土的孔隙比的减小

量。 因此，压缩系数α越大，土的压缩性就越大。不同土的压缩性差异很大，即使是

同一种土，压缩性也变化很大，压缩系数是一个变量。 当压力增加时，曲线的斜率 α将减小，说明土的压缩性随着压力的增加而减小。

图 ４４　eｌｇp 曲线

为便于应用和比较，枟建筑地基基础设计

规范枠 （ＧＢ５０００７２００２）规定用 p １ ＝ １００ｋＰａ，p ２＝２００ｋＰａ 时相对应的压缩系数 α１２来评价土

的压缩性：α１－ ２＜０１Ｍ Ｐａ－ １ ，属低压缩性土；０１Ｍ Ｐａ－ １ ≤α１ － ２ ＜０５ ＭＰａ－ １ ，属中压缩

性土；α１－ ２≥０５ Ｍ Ｐａ－ １ ，属高压缩性土。（２） 压缩指数

如果采用 eｌｇp 曲线（图 ４４），则它的后半

段接近直线，压缩指数为此直线段的斜率，用 C C 表示

C C ＝ e１ － e２ｌｇp ２ － ｌｇp １

（４６）　　同压缩系数α一样，压缩指数 C C 也能用来表示土的压缩性大小。 C C 值愈大，土的压缩性愈高。 一般认为 C C＜０２ 时，为低压缩性土；C C ＝０２～０４ 时，为中压

缩性土；C C＞０４时，为高压缩性土。（３） 压缩模量

土体在完全侧限条件下，竖向附加应力 σz 与相应的应变增量 εz 之比，称为压

缩模量，用符号 E s 表示，即E s ＝ σz

εz（４７）·９６·

根据式（４５），且σz＝Δp，εz＝ Δe１＋e１ ，可得

E s ＝ ΔP

Δe１ ＋ e１

＝ １ ＋ e１α （４８）

　　由式（４８）可见， E s 与α成反比，即 E s 愈大，α愈小，土体的压缩性愈低。４１３　静荷载试验和变形模量

土的侧限压缩试验是工程中常用的测定地基土压缩性的方法，属于室内试验，土样保持天然状态下的含水量和结构很困难。 工程上常用静荷载试验来测定土的

压缩性，属于原位测试试验。荷载试验可用于测定承压板下应力主要影响范围内岩

土的承载力和变形模量。１静荷载试验

荷载试验应布置在有代表性的地点，每个场地不宜少于 ３个，当场地内岩土体

不均匀时，应适当增加。试验前在试验点开挖试坑，试坑宽度和直径不应小于承压板宽度和直径的 ３

倍，深度与被测土层深度相同。承压板面积不应小于 ０２５ｍ ２ ，对软土和粒径较大的

填土不应小于 ０５ｍ ２ 。 试验装置如图 ４５所示，一般由加荷稳定装置、反力装置及

观测装置三部分组成。 加荷稳定装置包括承压板、千斤顶及稳压器等；反力装置常

用堆载和地锚；观测装置包括百分表及固定支架。

图 ４５　静荷载试验

试验时坑底土应避免扰动，保持其原状结构和天然湿度，并在承压板下铺设不

超过 ２０ｍｍ 的砂垫层找平，尽快安装试验设备，减少对土的扰动。荷载试验加荷方式应采用分级维持荷载沉降相对稳定法（常规慢速法）；有地

区经验时，可采用分级加荷沉降非稳定法（快速法）或等沉降速率法；加荷等级宜取

１０～１２ 级，并不应少于 ８ 级， 大加载量不应小于设计要求的两倍。 第一级荷载接

近开挖试坑所卸除的土重，相应的沉降量不计，其后每级荷载增量，对软土可采用

·０７·

１０～２５ｋＰａ，对较硬的土则用 ５０ｋＰａ。每级荷载施加后，间隔 １０、１０、１０、１５、１５ｍｉｎ 测

读一次沉降，以后每间隔半小时测读一次沉降，当连读两小时每小时沉降量小于等

于 ０１ｍｍ 时，可认为沉降已达相对稳定标准，施加下一级荷载。当出现下列情况之一时，可终止试验：１） 承压板周边的土出现明显侧向挤出。

图 ４６　ps曲线

２） 本级荷载的沉降量大于前级荷载沉降量的 ５倍，荷载与沉降曲线出现明显陡降。

３） 在某级荷载下 ２４小时沉降速率不能达到相对

稳定标准。４） 总沉降量与承压板直径 （或宽度）之比超过

００６。根据试验结果，按一定比例以压力 p 为横坐标，以

稳定沉降 s 为纵坐标，可绘制荷载沉降（ps）曲线，如图 ４６ 所示。

ps 曲线通常可分为三个阶段：直线变形阶段、局部剪切阶段和破坏阶段。在 ps曲线中，a 点所对应的荷载称为比例界限荷载，b 点

所对应的荷载称为极限荷载。２变形模量

土的变形模量应根据 ps曲线的初始直线段，可按均质各向同性半无限弹性

介质的弹性理论计算。 荷载试验的变形模量 E ０ （Ｍ Ｐａ），可按下式计算：E ０ ＝ I ０ （１ － μ２） p d

s（４９）

式中： E ０——地基土变形模量（Ｍ Ｐａ）；I０——刚性承压板的形状系数，圆形承压板取 ０７８５；方形承压板取 ０８８６；μ——土的泊松比（碎石土取 ０２７，砂土取 ０３０，粉土取 ０３５，粉质黏土取

０３８，黏土取 ０４２）；d ——承压板直径或边长（ｍ）；p ——ps曲线线性段的压力（ｋＰａ）；s——与 p 对应的沉降（ｍｍ ）。

如果 ps曲线不出现直线段，当压板面积为 ０２０～０５０ｍ ２ ，可取 s＝（００１～００１５）d 所对应的荷载代入式（４９）进行计算。 根据理论推导知，静荷载试验测定

的地基土的变形模量 E ０ 与室内试验测定的压缩模量 E s 有如下关系：E ０ ＝ βE s （４１０）

式中：β——与土的泊松比有关的系数，β＝１－ ２μ２１－μ。·１７·

４２　地基变形的类型

４２１　沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜

　　地基变形的特征，可以分为沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜四种。１沉降量

沉降量指基础中心点的沉降量。 沉降量过大，会导致室内外的上下水管、照明

与通讯电缆和煤气管道的折断，以及室内外交通不便等后果，影响建筑物的正常使

用。２沉降差

沉降差指相邻单独基础沉降量的差值。如建筑物两个相邻基础沉降差过大，会使上部结构内部产生附加应力，附加应力超过自身强度时，建筑物将产生裂缝、倾斜甚至破坏，影响建筑物结构的安全和正常使用。

３倾斜

倾斜指单独基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值。建筑物倾斜过大，将影响建筑物的稳定性，危及建筑物的安全。

４局部倾斜

局部倾斜指砖石砌体承重结构沿纵向 ６～１０ｍ 内基础两点的沉降差与其距离

的比值。 建筑物局部倾斜过大，会使砖石砌体承受弯矩作用而造成拉裂。由于建筑地基不均匀、荷载差异很大、体形复杂等因素引起的地基变形，对于

砌体承重结构应由局部倾斜控制；对于框架和单层排架结构应由相邻柱基的沉降

差控制；对于多层或高层建筑和高耸结构应由倾斜值作为控制；必要时尚应控制平

均沉降量。４２２　地基变形允许值

地基土在建筑物荷载作用下必然会产生变形，引起基础的沉降。 如果变形较

小，不超过地基变形允许值，将不影响建筑物的使用，这是允许的。地基变形允许值

的确定是比较困难的，因为它涉及到上部结构以及基础和地基之间的相互作用，与建筑物的整体刚度、结构类型、荷载分布、地基土层分布及其施工方法等因素有

关。 　　　地基变形允许值按表 ４１确定。对表中未包括的建筑物，应根据上部结构对地

基变形的适应能力和使用上的要求确定。

·２７·

表 ４１　建筑物的地基变形允许值

变 形 特 征

地基土类别

中、低压缩性土 高压缩性土

砌体承重结构基础的局部倾斜 ０００２ ０００３

工业与民用结构相邻柱基的沉降差

（１） 框架结构

（２） 砌体墙填充的边排柱

（３） 当基础不均匀沉降时不产生附加应力的结构

０００２L００００７L

０００５L

０００３L

０００１L

０００５L

单层排架结构（柱距为 ６ｍ ）柱基的沉降量／ｍｍ （１２０） ２００

桥式吊车轨面的倾斜 （按不调整轨道考虑）纵向

横向

０００４０００３

多层和高层建筑的整体倾斜　　H g≤２４２４＜H g≤６０６０＜ H g≤１００

H g＞１００

０００４０００３０００２５０００２

体形简单的高层建筑基础的平均沉降量／ｍｍ ２００

高耸结构基础的倾斜　　　　　H g≤２０２０＜H g≤５０５０＜ H g≤１００１００＜ H g≤１５０１５０＜ H g≤２００２００＜ H g≤２５０

０００８０００６０００５０００４０００３０００２

高耸结构基础的沉降量／ｍｍ　　H g≤１００１００＜H g≤２００２００＜H g≤２５０

４００３００２００

　　注 ：１） 本表数值为建筑物地基实际 终变形允许值。２） 有括号者仅适用于中压缩性土 。３） L 为相邻柱基的中心距离 （ｍｍ ）；H g 为自室外地面起算的建筑物高度 。

４２３　可不作地基变形计算的建筑类型

根据地基复杂程度、建筑物规模和功能特征以及由于地基问题可能造成建筑

物破坏或影响正常的程度，将地基基础设计分为三个设计等级，设计时应根据情

况，按表 ４２选用。根据建筑物地基基础设计等级及长期荷载作用下地基变形对上部结构的影响

程度，地基基础设计应符合下列规定：·３７·

表 ４２　地基基础设计等级

设计等级 建筑和地基类型

甲 级

重要的工业与民用建筑物

３０层以上的高层建筑

体型复杂 ，层数相差超过 １０ 层的高低层连成一体建筑物

大面积的多层地下建筑物（如地下车库、商场、运动场等 ）对地基变形有特殊要求的建筑物

复杂地质条件下的坡上建筑物（包括高边坡 ）对原有工程影响较大的新建建筑物

场地和地基条件复杂的一般建筑物

位于复杂地质条件及软土地区的二层及二层以上地下室的基坑工程

乙 级 除甲级、丙级以外的工业与民用建筑物

丙 级　场地和地基条件简单，荷载分布均匀的七层及七层以下民用建筑及一般工业建筑

物；次要的轻型建筑物

　　１） 所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定。２） 设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形设计。３） 表 ４３ 所列范围内设计等级为丙级的建筑物可不作变形验算，如有下列情

况之一时，仍应作变形验算：表 ４３　可不作地基变形计算设计等级为丙级的建筑物范围

地基主

要受力

层情况

地基承载力特征值

f a k／ｋＰａ６０≤f a k

＜８０８０≤f a k

＜１００１００≤f ak

＜１３０１３０≤f ak

＜１６０１６０≤f ak

＜２００２００≤ fa k

＜３００各土层坡度／％ ≤５ ≤５ ≤１０ ≤１０ ≤１０ ≤ １０

建筑

类型

砌体承重结构、框架

结构 （层数）

单

层

排

架

结

构

单

跨

多

跨

吊车额定

起重量／ｔ厂房跨度

／ｍ吊车额定

起重量／ｔ厂房跨度

／ｍ烟囱 高度／ｍ水塔

高度／ｍ容积／ｍ ３

≤５ ≤５ ≤５ ≤６ ≤６ ≤７

５～１０ １０～１５ １５～ ２０ ２０～ ３０ ３０～ ５０ ５０～１００

≤１２ ≤１８ ≤２４ ≤３０ ≤３０ ≤ ３０

３～５ ５～１０ １０～ １５ １５～ ２０ ２０～ ３０ ３０～７５

≤１２ ≤１８ ≤２４ ≤３０ ３０ ≤ ３０≤３０ ≤４０ ≤５０ ≤ ７５ ≤ １００≤１５ ≤２０ ≤３０ ≤ ３０ ≤ ３０≤５０ ５０～１００ １００～ ２００ ２００～ ３００ ３００～ ５００ ５００～１０００

　　注 ：１） 地基主要受力层系指条形基础底面下深度为 ３b（b 为基础宽度 ），独立基础下为 １５b，且厚度均不

小于 ５ｍ 的范围 （二层以下一般的民用建筑除外）。２） 表中砌体承重结构和框架结构均指民用建筑，对于工业建筑可按厂房高度、荷载情况折合成与其

相当的民用建筑层数。３） 表中吊车额定起重量、烟囱高度和水塔体积的数值系指 大值。·４７·

① 地基承载力特征值小于 １３０ｋＰａ，且体型复杂的建筑。② 在基础及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生

过大的不均匀沉降时。③ 软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时。④ 相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时。⑤ 地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。４） 对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等，以及建造在斜

坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性。５） 基坑工程应进行稳定性验算。６） 当地下水埋藏较浅，建筑地下室或地下构筑物存在上浮问题时，尚应进行

抗浮验算。

４３　地基 终沉降量计算

地基 终沉降量是指地基在建筑物附加荷载作用下变形稳定后的沉降量。 计

算地基 终沉降量的方法有很多，本节主要介绍工业与民用建筑常用的分层总和

法和地基规范法。４３１　分层总和法

所谓分层总和法，就是将地基土在计算深度范围内分成若干水平土层，计算每

层土的压缩量，然后叠加起来，就得到地基 终沉降量。１基本假定

分层总和法计算地基沉降量有下列假定：１） 地基土在压缩变形时，只产生竖向压缩变形，不发生侧向膨胀变形。 这样，

在沉降计算时就可以采用完全侧限条件下的压缩性指标计算地基的沉降量。２） 采用基底中心点下的附加应力计算地基变形量。２沉降量计算

对于如图 ４７所示的地基及应力分布，分别计算基础中心点下地基各个土层

的变形量Δsi，基础的 终沉降量 s等于 Δsi 的总和，由式（４３）可得：Δsi ＝ e１ i － e２ i

１ ＋ e１ ihi （４１１）

　　由式（４５）和（４８）可得：Δsi ＝ αi（p ２ i － p １ i）

１ ＋ e１ ihi ＝ σ珔z i

E sihi （４１２）

　　 终沉降量为：

·５７·

s＝ Δs１ ＋ Δs２ ＋ … ＋ Δsn ＝∑n

i＝ １Δsi （４１３）

图 ４７　分层总和法计算地基沉降

式中：e１ i——第 i层土平均自重应力 σ珔cz i＝σcz （ i－ １）＋σc z i

２ 作用下的孔隙比；e２ i—— 第 i 层土平均自 重应力 σ珔cz i＝σcz （ i－ １）＋σcz i

２ 和平均附 加应力 σ珔z i＝σz （ i－ １）＋σz i

２ 之和作用下的孔隙比；hi——第 i层土的厚度；p １ i——第 i层土的平均自重应力；p ２ i——第 i层土的平均自重应力和平均附加应力之和；n——计算范围内的土层数。

分层总和法按下列步骤进行：（１） 在剖面图上绘出基础中心下地基土的自重应力和附加应力分布曲线

（２） 确定分层界面

在确定分层界面时，一般要求分层厚 hi≤０４b（b 为基底宽度）。 对压缩性不同

的天然土层、地下水位均应取为界面。（３） 确定地基沉降计算深度

沉降计算深度 zn 是指由基础底面向下计算压缩变形所要求的深度。从理论上

讲，在无限深度处仍有微小的附加应力，仍能引起地基变形，但当深度增加到一定

程度时，附加应力已很小，它所引起的压缩变形可以忽略不计。因此，在实际工程计

算中，可以采用基底以下某一深度 zn 作为基础沉降的计算深度。 一般取附加应力

σz 与自重应力 σcz 的比值为 ０２（对软弱土取 ０１）的深度为沉降计算深度。·６７·

（４） 按式（４１１）或（４１２）计算各土层的沉降量

（５） 按式（４１３）计算地基的 终沉降量

【例 ４１】　某矩形基础底面尺寸 ４ｍ×４ｍ，自重应力和附加应力分布如图 ４８所示，第一、二层土的天然孔隙比为 ０９７，压缩系数为 ０３，第三、四层土的天然孔

隙比为 ０９，压缩系数为 ０２，计算柱基中点的沉降量。

图 ４８　例 ４１ 图

【解】　（ａ） 确定沉降计算深度 zn。取 zn＝６４ｍ，σc z＝８５ｋＰａ，σz＝１６ｋＰａσz＜０２σcz，满足要求。（ｂ） 地基沉降计算，见表 ４４。

表 ４４　地基沉降计算

土层

编号

土层厚度

／ｍ土的压缩系数

／Ｍ Ｐａ－ １ 孔隙比压缩模量

／Ｍ Ｐａ平均附加应力

／ｋＰ ａ沉降量 Δsi

／ｍｍ

１ １６０ ０３ ０９７ ６５７ ９４＋ ８４２ ＝８９０ ２１６７

２ １６０ ０３ ０９７ ６５７ ８４＋ ５７２ ＝７０５ １７１７

３ １６０ ０２ ０９ ９５ ５７＋ ３２２ ＝４４５ ７４９

４ １６０ ０２ ０９ ９５ ３２＋ １６２ ＝２４０ ４０４

　　（ｃ） 柱基中点 终沉降量

s＝∑４i＝ １Δsi ＝ ２１６７ ＋ １７１７ ＋ ７４９ ＋ ４０４ ＝ ５０３７（ｍｍ）

·７７·

４３２　规范法

规范法是枟建筑地基基础设计规范枠（ＧＢ５０００７２００２）推荐的计算地基 终沉

降量的另一种形式的分层总和法。该方法仍然采用分层总和法的基本假定，以天然

土层为分界面，计算中采用平均附加应力系数，引入了沉降计算经验系数，使计算

结果更接近实际值。如图 ４９ 所示，式（４１２）σ珔z ihi 表示第 i层的附加应力面积，实际上是图形 cd ef

的面积 A c d e f，而A cd ef ＝ A a be f － A a bc d （４１４）

图 ４９　规范法计算地基沉降量

　　为便于计算，令A a be f ＝ α珔izip ０ （４１５）

A a b cd ＝ α珔i－ １zi－ １p ０ （４１６）式中：α珔i、α珔i－ １——竖向平均附加应力系数。

由式（４１２）、式（４１３）、式（４１５）和式（４１６）得s′＝∑n

i＝ １Δs

′i ＝∑n

i＝ １p ０E si（ziα珔i － zi－ １α珔i－ １ ） （４１７）

式中：s′——按分层总和法计算出的地基 终沉降量。引入沉降计算经验系数ψs 得

s＝ ψss′＝ ψs∑n

i＝ １p ０E si（ziα珔i － zi－ １α珔i－ １ ） （４１８）

式中：s——地基 终变形量（ｍｍ）；α珔i、α珔i－ １——基础底面计算点至第 i层土、第 i－１层土底面范围内平均附加应

力系数，对于均布矩形基础按角点法查表 ４５可得；·８７·

ψs——沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验

时可采用表 ４６的数值；n——地基变形计算深度范围内所划分的土层数；p ０——对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加压力（ｋＰａ）；E si——基础底面下第 i层土的压缩模量（Ｍ Ｐａ），应取土的自重压力至土的自

重压力与附加压力之和的压力段计算；zi、zi－ １——基础底面至第 i层土、第 i－１层土底面的距离（ｍ）。

表 ４５　矩形面积上均布荷载作用下角点的平均附加应力系数α珔l／b

z／b １０ １２ １４ １６ １８ ２０ ２４ ２８ ３２ ３６ ４０ ５０ １００００ ０２５００ ０２５００ ０２５００ ０２５００ ０２５００ ０２５００ ０２５００ ０５００ ０２５００ ０２５００ ０２５００ ０２５００ ０２５０００２ ０２４９６ ０２４９７ ０２４９７ ０２４９８ ０２４９８ ０２４９８ ０２４９８ ０２４９８ ０２４９８ ０２４９８ ０２４９８ ０２４９８ ０２４９８０４ ０２４７４ ０２４７９ ０２４８１ ０２４８３ ０２４８３ ０２４８４ ０２４８５ ０２４８５ ０２４８５ ０２４８５ ０２４８５ ０２４８５ ０２４８５０６ ０２４２３ ０２４３７ ０２４４４ ０２４４８ ０２４５１ ０２４５２ ０２４５４ ０２４５５ ０２４５５ ０２４５５ ０２４５５ ０２４５５ ０２４５６０８ ０２３４６ ０２３７２ ０２３８７ ０２３９５ ０２４００ ０２４０３ ０２４０７ ０２４０８ ０２４０９ ０２４０９ ０２４１０ ０２４１０ ０２４１０１０ ０２２５２ ０２２９１ ０２３１３ ０２３２６ ０２３３５ ０２３４０ ０２３４６ ０２３４９ ０２３５１ ０２３５２ ０２３５２ ０２３５３ ０２３５３１２ ０２１４９ ０２１９９ ０２２２９ ０２２４８ ０２２６０ ０２２６８ ０２２７８ ０２２８２ ０２２８５ ０２２８６ ０２２８７ ０２２８８ ０２２８９１４ ０２０４３ ０２１０２ ０２１４０ ０２１６４ ０２１８０ ０２１９１ ０２２０４ ０２２１１ ０２２１５ ０２２１７ ０２２１８ ０２２２０ ０２２２１１６ ０１９３９ ０２００６ ０２０４９ ０２０７９ ０２０９９ ０２１１３ ０２１３０ ０２１３８ ０２１４３ ０２１４６ ０２１４８ ０２１５０ ０２１５２１８ ０１８４０ ０１９１２ ０１９６０ ０１９９４ ０２０１８ ０２０３４ ０２０５５ ０２０６６ ０２０７３ ０２０７７ ０２０７９ ０２０８２ ０２０８４２０ ０１７４６ ０１８２２ ０１８７５ ０１９１２ ０１９３８ ０１９５８ ０１９８２ ０１９９６ ０２００４ ０２００９ ０２０１２ ０２０１５ ０２０１８２２ ０１６５９ ０１７３７ ０１７９３ ０１８３３ ０１８６２ ０１８８３ ０１９１１ ０１９２７ ０１９３７ ０１９４３ ０１９４７ ０１９５２ ０１９５５２４ ０１５７８ ０１６５７ ０１７１５ ０１７５７ ０１７８９ ０１８１２ ０１８４３ ０１８６２ ０１８７３ ０１８８０ ０１８８５ ０１８９０ ０１８９５２６ ０１５０３ ０１５８３ ０１６４２ ０１６８６ ０１７１９ ０１７４５ ０１７７９ ０１７９９ ０１８１２ ０１８２０ ０１８２５ ０１８３２ ０１８３８２８ ０１４３３ ０１５１４ ０１５７４ ０１６１９ ０１６５４ ０１６８０ ０１７１７ ０１７３９ ０１７５３ ０１７６３ ０１７６９ ０１７７７ ０１７８４３０ ０１３６９ ０１４４９ ０１５１０ ０１５５６ ０１５９２ ０１６１９ ０１６５８ ０１６８２ ０１６９８ ０１７０８ ０１７１５ ０１７２５ ０１７３３３２ ０１３１０ ０１３９０ ０１４５０ ０１４９７ ０１５３３ ０１５６２ ０１６０２ ０１６２８ ０１６４５ ０１６５７ ０１６６４ ０１６７５ ０１６８５３４ ０１２５６ ０１３３４ ０１３９４ ０１４４１ ０１４７８ ０１５０８ ０１５５０ ０１５７７ ０１５９５ ０１６０７ ０１６１６ ０１６２８ ０１６３９３６ ０１２０５ ０１２８２ ０１３４２ ０１３８９ ０１４２７ ０１４５６ ０１５００ ０１５２８ ０１５４８ ０１５６１ ０１５７０ ０１５８３ ０１５９５３８ ０１１５８ ０１２３４ ０１２９３ ０１３４０ ０１３７８ ０１４０８ ０１４５２ ０１４８２ ０１５０２ ０１５１６ ０１５２６ ０１５４１ ０１５５４４０ ０１１１４ ０１１８９ ０１２４８ ０１２９４ ０１３３２ ０１３６２ ０１４０８ ０１４３８ ０１４５９ ０１４７４ ０１４８５ ０１５００ ０１５１６４２ ０１０７３ ０１１４７ ０１２０５ ０１２５１ ０１２８９ ０１３１９ ０１３６５ ０１３９６ ０１４１８ ０１４３４ ０１４４５ ０１４６２ ０１４７９４４ ０１０３５ ０１１０７ ０１１６４ ０１２１０ ０１２４８ ０１２７９ ０１３２５ ０１３５７ ０１３７９ ０１３９６ ０１４０７ ０１４２５ ０１４４４４６ ０１０００ ０１０７０ ０１１２７ ０１１７２ ０１２０９ ０１２４０ ０１２８７ ０１３１９ ０１３４２ ０１３５９ ０１３７１ ０１３９０ ０１４１０４８ ００９６７ ０１０３６ ０１０９１ ０１１３６ ０１１７３ ０１２０４ ０１２５０ ０１２８３ ０１３０７ ０１３２４ ０１３３７ ０１３５７ ０１３７９５０ ００９３５ ０１００３ ０１０５７ ０１１０２ ０１１３９ ０１１６９ ０１２１６ ０１２４９ ０１２７３ ０１２９１ ０１３０４ ０１３２５ ０１３４８５２ ００９０６ ００９７２ ０１０２６ ０１０７０ ０１１０６ ０１１３６ ０１１８３ ０１２１７ ０１２４１ ０１２５９ ０１２７３ ０１２９５ ０１３２０５４ ００８７８ ００９４３ ００９９６ ０１０３９ ０１０７５ ０１１０５ ０１１５２ ０１１８６ ０１２１１ ０１２２９ ０１２４３ ０１２６５ ０１２９２５６ ００８５２ ００９１６ ００９６８ ０１０１０ ０１０４６ ０１０７６ ０１１２２ ０１１５６ ０１１８１ ０１２００ ０１２１５ ０１２３８ ０１２６６５８ ００８２８ ００８９０ ００９４１ ００９８３ ０１０１８ ０１０４７ ０１０９４ ０１１２８ ０１１５３ ０１１７２ ０１１８７ ０１２１１ ０１２４０６０ ００８０５ ００８６６ ００９１６ ００９５７ ００９９１ ０１０２１ ０１０６７ ０１１０１ ０１１２６ ０１１４６ ０１１６１ ０１１８５ ０１２１６６２ ００７８３ ００８４２ ００８９１ ００９３２ ００９６６ ００９９５ ０１０４１ ０１０７５ ０１１０１ ０１１２０ ０１１３６ ０１１６１ ０１１９３

·９７·

续表

l／bz／b １０ １２ １４ １６ １８ ２０ ２４ ２８ ３２ ３６ ４０ ５０ １００６４ ００７６２ ００８２０ ００８６９ ００９０９ ００９４２ ００９７１ ０１０１６ ０１０５０ ０１０７６ ０１０９６ ０１１１１ ０１１３７ ０１１７１６６ ００７４２ ００７９９ ００８４７ ００８８６ ００９１９ ００９４８ ００９９３ ０１０２７ ０１０５３ ０１０７３ ０１０８８ ０１１１４ ０１１４９６８ ００７２３ ００７７９ ００８２６ ００８６５ ００８９８ ００９２６ ００９７０ ０１００４ ０１０３０ ０１０５０ ０１０６６ ０１０９２ ０１１２９７０ ００７０５ ００７６１ ００８０６ ００８４４ ００８７７ ００９０４ ００９４９ ００９８２ ０１００８ ０１０２８ ０１０４４ ０１０７１ ０１１０９７２ ００６８８ ００７４２ ００７８７ ００８２５ ００８５７ ００８８４ ００９２８ ００９６２ ００９８７ ０１００８ ０１０２３ ０１０５１ ０１０９０７４ ００６７２ ００７２５ ００７６９ ００８０６ ００８３８ ００８６５ ００９０８ ００９４２ ００９６７ ００９８８ ０１００４ ０１０３１ ０１０７１７６ ００６５６ ００７０９ ００７５２ ００７８９ ００８２０ ００８４６ ００８８９ ００９２２ ００９４８ ００９６８ ００９８４ ０１０１２ ０１０５４７８ ００６４２ ００６９３ ００７３６ ００７７１ ００８０２ ００８２８ ００８７１ ００９０４ ００９２９ ００９５０ ００９６６ ００９４４ ０１０３６８０ ００６２７ ００６７８ ００７２０ ００７５５ ００７８５ ００８１１ ００８５３ ００８８６ ００９１２ ００９３２ ００９４８ ００９７６ ０１０２０８２ ００６１４ ００６６３ ００７０５ ００７３９ ００７６９ ００７９５ ００８３７ ００８６９ ００８９４ ００９１４ ００９３１ ００９５９ ０１００４８４ ００６０１ ００６４９ ００６９０ ００７２４ ００７５４ ００７７９ ００８２０ ００８５２ ００８７８ ００８９３ ００９１４ ００９４３ ００９３８８６ ００５８８ ００６３６ ００６７６ ００７１０ ００７３９ ００７６４ ００８０５ ００８３６ ００８６２ ００８８２ ００８９８ ００９２７ ００９７３８８ ００５７６ ００６２３ ００６６３ ００６９６ ００７２４ ００７４９ ００７９０ ００８２１ ００８４６ ００８６６ ００８８２ ００９１２ ００９５９９２ ００５５４ ００５９９ ００６３７ ００６７０ ００６９７ ００７２１ ００７６１ ００７９２ ００８１７ ００８３７ ００８５３ ００８８２ ００９３１９６ ００５３３ ００５７７ ００６１４ ００６４５ ００６７２ ００６９６ ００７３４ ００７６５ ００７８９ ００８０９ ００８２５ ００８５５ ００９０５１００ ００５１４ ００５５６ ００５９２ ００６２２ ００６４９ ００６７２ ００７１０ ００７３９ ００７６３ ００７８３ ００７９９ ００８２９ ００８８０１０４ ００４９６ ００５３７ ００５７２ ００６０１ ００６２７ ００６４９ ００６８６ ００７１６ ００７３９ ００７５９ ００７７５ ００８０４ ００８５７１０８ ００４７９ ００５１９ ００５５３ ００５８１ ００６０６ ００６２８ ００６６４ ００６９３ ００７１７ ００７３６ ００７５１ ００７８１ ００８３４１１２ ００４６３ ００５０２ ００５３５ ００５６３ ００５８７ ００６０９ ００６４４ ００６７２ ００６９５ ００７１４ ００７３０ ００７５９ ００８１３１１６ ００４４８ ００４８６ ００５１８ ００５４５ ００５６９ ００５９０ ００６２５ ００６５２ ００６７５ ００６９４ ００７０９ ００７３８ ００７９３１２０ ００４３５ ００４７１ ００５０２ ００５２９ ００５５２ ００５７３ ００６０６ ００６３４ ００６５６ ００６７４ ００６９０ ００７１９ ００７７４１２８ ００４０９ ００４４４ ００４７４ ００４９９ ００５２１ ００５４１ ００５７３ ００５９９ ００６２１ ００６３９ ００６５４ ００６８２ ００７３９１３６ ００３８７ ００４２０ ００４４８ ００４７２ ００４９３ ００５１２ ００５４３ ００５６８ ００５８９ ００６０７ ００６２１ ００６４９ ００７０７１４４ ００３６７ ００３９８ ００４２５ ００４４８ ００４６８ ００４８６ ００５１６ ００５４０ ００５６１ ００５７７ ００５９２ ００６１９ ００６７７１５２ ００３４９ ００３７９ ００４０４ ００４２６ ００４４５ ００４６３ ００４９２ ００５１５ ００５３５ ００５５１ ００５６５ ００５９２ ００６５０１６０ ００３３２ ００３６１ ００３８５ ００４０７ ００４２５ ００４４２ ００４６９ ００４９２ ００５１１ ００５２７ ００５４０ ００５６７ ００６２５１８０ ００２９７ ００３２３ ００３４５ ００３６４ ００３８１ ００３９６ ００４２２ ００４４２ ００４６０ ００４７５ ００４８７ ００５１２ ００５７０２００ ００２６９ ００２９２ ００３１２ ００３３０ ００３４５ ００３５９ ００３８３ ００４０２ ００４１８ ００４３２ ００４４４ ００４６８ ００５２４

表 ４６　沉降计算经验系数ψs

基底附加压力E珡

s／Ｍ Ｐａ ２５ ４０ ７０ １５０ ２００p ０ fa k １４ １３ １０ ０４ ２０

p ００７５f ak １１ １０ ０７ ０４ ２０　　注 ：E珡s 为变形计算深度范围内压缩模量的当量值，应按下式计算：

E珡

s ＝ ∑A i

∑ A i

E si

式中：A i—— 第 i层土附加应力系数沿土层厚度的积分值。

地基变形计算深度 zn，应符合下式要求：·０８·

Δs′n ００２５∑n

i＝ １Δs

′i （４１９）

式中：Δs′i——在计算深度范围内，第 i层土的计算变形值；

Δs′n ——在计算深度 zn 处向上取厚度为 Δz 的土层计算变形值，Δz 按表 ４７

确定。如确定的计算深度下部仍有较软土层时，应继续计算。

表 ４７　Δz 值

b／ｍ b≤２ ２＜b≤４ ４＜b≤８ ８＜b

Δz／ｍ ０３ ０６ ０８ １０

　　当无相邻荷载影响、基础宽度在 １～３０ｍ 范围内时，基础中点的地基变形计算

深度也可按下列简化公式计算：zn ＝ b（２５ － ０４ｌｎb） （４２０）

式中：b——基础宽度（ｍ）。在计算深度范围内存在基岩时，zn 可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬黏性

土层，其孔隙比小于 ０５、压缩模量大于 ５０Ｍ Ｐａ，或存在较厚的密实砂卵石层，其压

缩模量大于 ８０Ｍ Ｐａ 时，zn 可取至该层土表面。

图 ４１０　例 ４２图

规范法计算地基 终沉降量按下列步骤进行：１） 确定分层厚度。２） 确定地基变形计算深度。３） 确定各层土的压缩模量。４） 计算各土层的压缩变形量。５） 确定沉降计算经验系数。６） 计算地基的 终沉降量。【例 ４２】 　某 独 立 柱 基 底 面 尺 寸 为

２５ｍ× ２５ｍ，柱轴向力准永久组合值 F ＝１２５０ｋＮ（算至±００００ 处），基础自重和复土

标准值G＝２５０ｋＮ 。 基础埋深 d＝２ｍ，其他数

据如图 ４１０，试计算地基 终沉降量。【解】　（ａ） 求基础底面附加压力。基础底面压力

p ＝ F ＋ G

A＝ １２５０ ＋ ２５０２５× ２５ ＝ ２４０（ｋＰａ）

　　基底附加压力

p ０＝ p － γd ＝ ２４０ － １９５ × ２＝ ２０１（ｋＰａ）

·１８·

　　（ｂ） 确定沉降计算深度。由式（４２０）得：确定沉降计算深度

zn ＝ b（２５ － ０４ln b） ＝ ２５（２５ － ０４ln２５） ＝ ５３３（ｍ）　 取 zn ＝ ５４ｍ　　（ｃ） 计算地基沉降计算深度范围内土层压缩量（见表 ４８）。

（ｄ） 确定基础 终沉降量。确定沉降计算深度范围内压缩模量

E珡

s ＝ ∑A i

∑ A i

E si

＝ ０９３８４ ＋ １２８９６ ＋ ００４０５０９３８４４４ ＋ １２８９６６８ ＋ ００４０５８

＝ ５５６（ＭＰａ）

由表 ４６ 查得，当 p ０＞f k，E珡

s＝５５６Ｍ Ｐａ 时，查得

ψs ＝ １ ＋ ７ － ５５６７ － ４ （１３ － １） ＝ １１４　　则 终沉降量为

s＝ψss′＝ １１４ × ８２０１ ＝ ９３４９（ｍｍ）表 ４８　沉降计算

z／ｍ l

b

z

bα珔i

ziα珔i

／ｍziα珔i－zi－ １α珔i－１

／ｍE si

／Ｍ ＰａΔs′／ｍｍ s′＝ ∑Δs′i

０ １０ ０１０ １０ ０８ ０９３８４ ０９３８４ ０９３８４ ４４ ４２８７ ４２８７５０ １０ ４０ ０４４５６ ２２２８０ １２８９６ ６８ ３８１２ ８０９９５４ １０ ４３２ ０４２０１ ２２６８５ ００４０５ ８０ １０２ ８２０１

４４　地基沉降与时间的关系

在建筑工程中，除了计算地基的 终沉降量外，还需要预估建筑物在施工期间

和使用期间的地基变形量，以便预留建筑物有关部分之间的净空，选择连接方法和

施工顺序。尤其是建造在饱和软黏土地基上的易产生裂缝的建筑物，更需要了解地

基沉降与时间的关系，便于预防事故的发生和及时对事故的处理。４４１　有效应力原理

饱和土在压力作用下，孔隙中的水被逐渐挤出，孔隙体积也随着减少，这一现

象称为饱和土的渗透固结。 饱和土体由颗粒骨架和孔隙水两部分组成。 在固结过

程中，孔隙水受到了相应的压力作用，称为孔隙水压力，用符号 u 表示；颗粒骨架也

分担一部分附加压力，称为有效应力，用符号σ′表示。在附加应力 σz 突然施加在土体上时，孔隙水还来不及排出，土体也没有发生

·２８·

变形，此时附加应力由孔隙水承担，即 u＝σz。 接着孔隙水排出，土体逐渐压缩，孔隙水压力逐渐减小，有效应力从零开始逐渐增大。 当排水停止，土体的变形也已完

成，孔隙水压力降为零，附加应力全部由颗粒骨架承担，即 σ′＝σz。在渗透固结的任

一时间，附加应力由有效应力和孔隙水压力共同承担。 即

σz ＝ σ′＋ u （４２１）　　当 t＝０时， u＝σz，σ′＝０；而当 t→∞时，u＝０，σ′＝σz。

为了更好的理解附加应力的分担作用，可用图 ４１１ 所示的弹簧活塞模型模

拟。 由于土被看作线形变形体，其应力与应变成比例关系，故模型中的弹簧与颗粒

骨架相当，模型中的水与孔隙水相当。当活塞突然受力时，水来不及排出，弹簧也未

变形，因此弹簧没有受力，附加压力由活塞下的水来承受，即 u＝σz。 接着在压力作

用下，水开始从小孔中排出，活塞下降，弹簧被压缩，这时弹簧承担一部分压力，水的压力相应的减小，即σz＝σ′＋u。而后，水逐渐排出，水压力降为零，附加压力全部

由弹簧承受，水不再排出，固结变形即完成。

图 ４１１　弹簧活塞模型

４４２　单向固结理论

单向固结理论是指土的压缩变形和水的渗透只沿竖直方向发生，水平方向无

位移、无渗流。在天然土层中，常遇到厚度不大的饱和软黏土层，当受到较大的均布

荷载作用时，只要底面或顶面有透水矿层，则孔隙水主要沿竖向发生，可认为是单

向固结情况。１基本假定

单向固结理论的基本假定为：１） 土是均质、各向同性和完全饱和的。２） 土粒和孔隙水是不可压缩的。３） 水的渗出和土的压缩只沿竖向发生。４） 水的渗流服从达西定律，且渗透系数不变。５） 在固结过程中，压缩系数保持不变。６） 外荷载一次骤然施加。

·３８·

２微分方程及其解析解

从压缩土层中深度 z 处取一 ｄx×ｄy×ｄz 的微分体（图 ４１２），土粒体积 V s＝１１＋eｄxｄyｄz，孔隙体积 V v＝ e１＋e

ｄxｄyｄz，已知 V s 在固结过程中保持不变。

图 ４１２　沉降与时间关系计算图

根据水流连续性原理，达西定律和有效应力原理，可建立固结微分方程为

ut＝ C v ２u z

２ （４２２）式中：C v——土的竖向固结系数（ｍ ２／年或 ｃｍ ２／年）。

C v ＝ k（１ ＋ e）αγw（４２３）

式中：k——土的渗透系数（ｍ／年）；e——土的初始孔隙比；α——土的压缩系数（Ｍ Ｐａ － １ ）；γw ——水的重度（ｋＮ／ｍ ３ ）。

根据图 ４１３的情况，其初始条件和边界条件为：t＝０ 和 ０≤z≤H 时，u＝σz；０＜t＜∞和 z＝０时，u＝０；０＜t＜∞和 z＝H 时，uz＝０，在不透水层，孔隙水压力 u 的变化率为零；t＝∞和 ０≤z≤H 时，u＝０。应用傅立叶级数可求得满足上述条件的方程的特解为

u ＝ ４σz

π∑∞

m ＝ １１mｓ ｉｎ m πz２H ｅ－

m ２ π２４ T

v （４２４）T v ＝ C v t

H２ （４２５）

式中：u——某一时刻 t深度 z 处的孔隙水压力（ｋＰａ）；·４８·

m ——正奇整数 １，３，５…；ｅ——自然对数底数；H —— 大排水距离，单面排水时取土层厚度，双面排水时取土层厚度的一

半；T v——时间因数，无量纲；t——固结时间（年）。３地基固结度

有了孔隙水压力随时间 t和深度 z 变化的函数解，即可求出基础在任一时间

的沉降量。某一时刻 t，地基的固结沉降量 st 为

st ＝∫H

０ λｄz＝∫H

０α１ ＋ e

σ′ｄz≈ α１ ＋ e∫H

０ σ′ｄz ＝ α１ ＋ e∫H

０ （σz － u）ｄz

＝ ασz

１ ＋ e∫H

０ １ － ４π∑

∞

m ＝ １１mｓｉｎ m πz

２H ｅ－m ２π２４ T

v ｄz＝ ασz

１ ＋ eH U （４２６）

式中：λ——某一时刻 t，z 处的应变量；α——土的压缩系数；U ——土的固结度。

U ＝ １ － ８π２∑

∞

m ＝ １１

m２ ｅ－ m ２ π２

４ Tv （４２７）

　　当 t＝∞时，U ＝１，可得地基的 终沉降量

s＝ α１ ＋ e

σzH （４２８）　　将式（４２８）代入式（４２６）得

st ＝ U s （４２９）　　或

U ＝ st

s（４３０）

　　上式表明，固结度是某一时刻 t地基的沉降量与 终沉降量的比值。式（４２７）收敛很快，当 U＞３０％时，可近似地取其中第一项，即

U ＝ １ － ８π２ ｅ

－ π２４ Tv （４３１）

　　由此可见，固结度 U 仅为时间因数 T v 的函数。 当土性指标 k，e，α和土层厚度

H 已知时，即可求得 U t关系。４各种情况下固结度的求解

固结度式（４２７）的适用情况：饱和软黏土中附加应力均匀分布的情况，相当于

地基在自重作用下固结已完成、基底面积很大、压缩土层较薄的情况。实际上，地基

土层和基底压力有许多种情况，对这些情况同样也求出相应的固结度公式。为便于

·５８·

应用，将各种关系绘成曲线（图 ４１３）。

图 ４１３　UT v 曲线

图 ４１３中，设α＝p a

p b

（p a 为透水面的附加应力，p b 为不透水面的附加应力）。情况 ０：α＝１，地基在自重作用下固结已完成、基底面积很大、压缩土层较薄的

情况；情况 １：α＝０，相当于大面积新填土自重应力引起的固结；情况 ２：α＜１，相当于自重作用下土层尚未固结完毕，又在其上施加荷载（如建

房、筑路等）；情况 ３：α＝∞，相当于基底面积较小，土层很厚；情况 ４：α＞１，类似情况 ３，只是在不透水层面的附加应力大于零。以上均为单面排水情况。 如固结土层上下均有排水砂层，即双面排水，其固结

度均按情况 ０ 计算，但应注意，时间因数 T v＝C v t

H２中的 H 以H２ 代替。

【例 ４３】　某饱和黏土层的厚度为 １０ｍ，在大面积荷载作用下 p ０＝１２０ｋＰａ 作

用下，土层的初始孔隙比 e＝１０，压缩系数 α＝０３Ｍ Ｐａ－ １ ，渗透系数 k＝００１８ｍ／ｙ，按黏土层在单面排水条件下分别求：（１）加荷一年时的沉降量；（２）沉降量达

１００ｍｍ 所需的时间。【解】　（ａ） 求 t＝１年时的沉降量。在大面积荷载下，黏土层中附加应力沿深度均匀分布，即σz＝p ０＝１２０ｋＰａ黏土层 终沉降量：

s＝ α１ ＋ e

σzH ＝ ０３× １０－ ３１ ＋ １０ × １２０× １０× １０３ ＝ １８０（ｍｍ）·６８·

　　竖向固结系数：C v ＝ k（１ ＋ e）

αγw＝ ００１８（１ ＋ １０）０３× １０－ ３ × １０ ＝ １２（ｍ ２／ｙ）

　　时间因数

T v ＝ C vt

H２ ＝ １２ × １１０２ ＝ ０１２

　　由α＝１ 查图 ４１３，得固结度 U ＝４０％，t＝１年时的沉降量

st ＝ ０４× １８０ ＝ ７２（ｍｍ）　　（ｂ） 求沉降量达 １００ｍｍ 时所需的时间。

固结度

U ＝ st

s＝ １００１８０ ＝ ０５６

　　查图 ４１３得 T v＝０２５，所需的时间

t＝ T v H２

C v＝ ０２５× １０２１２ ＝ ２０８（年）

４５　建筑物沉降观测

４５１　建筑物沉降观测的意义

　　若地基为软弱土层或厚薄不均匀，或上部结构荷载轻重变化悬殊时，基础将会

产生严重沉降和不均匀沉降，其结果将使建筑物发生倾斜、严重下沉、基础断裂等

事故，影响建筑物的正常使用与安全。建筑物的沉降观测对建筑物的安全使用具有重要意义：１） 沉降观测能够验证建筑工程设计与沉降计算的正确性。２） 沉降观测能够判别施工的质量好坏。３） 一旦发生事故后，建筑物的沉降观测可以作为分析事故原因和加固处理的

依据。４５２　需进行观测的建筑物

下列建筑物应在施工期间和使用期间进行变形观测：１） 地基基础设计等级为甲级的建筑物。２） 复合地基或软弱地基上的设计等级为乙级的建筑物。３） 加层、扩建建筑物。４） 受临近深基坑开挖施工影响或受场地地下水等环境因素变化影响的建筑

物。５） 需要积累建筑经验或进行设计反分析的工程。

·７８·

４５３　沉降观测方法与步骤

１仪器与精度

　　沉降观测的仪器宜采用精密水准仪和铟钢尺，对第一观测对象宜固定测量工

具，固定人员，观测前应严格校验仪器。测量精度宜采用Ⅱ级水准测量，视线长度宜

为 ２０～３０ｍ，视线高度不宜低于 ０３ｍ。 水准测量应采用闭合法。２水准基点的设置

以保证水准基点的稳定可靠为原则，宜设置在基岩上或压缩性较低的土层上。水准基点的位置应靠近观测点并在建筑物产生压力影响的范围以外，不受行人车

辆碰撞的地点。 在一个观测区内水准基点不应少于 ３ 个。３观测点的设置

观测点的布置应能全面反映建筑物的变形并结合地质情况确定，如建筑物 ４个角点、沉降缝两侧、高低层交界处、地基土软硬交界两侧等，测点间距为 ８～１２ｍ，数量不少于 ６ 个点。

４观测次数与时间

民用建筑每建完一层（包括地下部分）应观测一次；工业建筑按不同荷载阶段

分次观测，施工期间观测不应少于 ４次。建筑物竣工后的观测：第一年每隔 ２～３ 月

观测一次，以后适当延长至 ４～６ 月，直到达到沉降变形稳定为止。

思　考　题

４１　土的压缩性指标有哪些？ 各指标之间有什么关系？４２　压缩系数的物理意义是什么？ 怎样用 α１－ ２判别土的压缩性质？４３　地基土的压缩模量和变形模量在概念上有什么区别？４４　地基变形有哪些基本特征？ 哪些建筑物或构筑物的基础需要验算倾斜

或局部倾斜？４５　计算沉降的分层总和法与规范法有何异同？试从基本假定、分层厚度、采

用的指标、计算深度和数值修正加以比较。４６　简述有效应力的基本原理。４７　研究地基沉降与时间的关系有何意义？４８　什么样的工程需要进行沉降观测？ 沉降观测的主要内容有哪些？

习　　题

４１　某土样的压缩试验成果见下表。 求土的压缩系数 α１－ ２ ，并计算相应的压

缩模量 E s，评价土的压缩性。（０４６Ｍ Ｐａ－ １ ；４０３Ｍ Ｐａ；中压缩性）

·８８·

表 ４９　习题 ４１ 表压力 p／ｋＰ ａ ５０ １００ ２００ ３００孔隙比 e ０８８９ ０８５５ ０８０９ ０７７３

　　 ４２　某方形基础，边长 ４００ｍ ，基础埋深为 ２００ｍ ，地面以上荷载 F ＝４７２０ｋＮ（准永久组合）。 地表面为细砂，γ１＝ １７５ｋＮ／ｍ ３ ，E s１＝ ８０Ｍ Ｐａ，厚度 h １＝６００ｍ ；第二层为粉质黏土，E s２＝ ３３３Ｍ Ｐａ，厚度 h ２＝３００ｍ；第三层为碎石，厚度

h ３＝４５０ｍ，E s３＝２２Ｍ Ｐａ。 用分层总和法计算粉质黏土层的沉降量。（６０３ｍｍ）

４３　某柱下独立基础，基础底面尺寸为 ４８ｍ×３０ｍ ，埋深为 １５ｍ，传至地

面的中心荷载 F＝１８００ｋＮ （准永久组合）。 地表面为黏土，γ１ ＝１８ｋＮ／ｍ ３ ，E s１ ＝３６６Ｍ Ｐａ，厚度 h １＝３９ｍ ；第二层为淤泥质黏土，E s２＝２６０Ｍ Ｐａ，厚度 h ２＝３０ｍ；第三层为粉土，厚度 h ３＝２４ｍ，E s３＝６２０Ｍ Ｐａ；以下为岩石。 用规范法计算地基的

终沉降量。（１２６２ｍｍ）

４４　某地基压缩层为 １０ｍ 厚的饱和黏土层，下为不透水的非压缩层，上部作

用有局部荷载，已知该层中应力分布如图 ４１４所示，土层初始孔隙比 e０＝ ０８，渗透系数 k＝００２ｍ／y，压缩系数 α＝ ０２５ＭＰａ－ １ 。

求：（１） 一年后地基沉降量为多少？（２） 加荷多长时间，地基固结度可达 ７５％？（３） 若改为双面透水，一年后地基沉降量为多少？

（１２２６ｍｍ ；３２年；２１８ｍｍ）

图 ４１４　习题 ４４ 图

·９８·

第五章　土的抗剪强度和地基承载力

５１　土的抗剪强度

　　土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动

面上的剪应力。 抗剪强度是土的主要力学性质之一。 土体的破坏通常都是剪切破

坏，地基承载力、挡土墙土压力、土坡稳定等问题都与土的抗剪强度直接相关。建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗这种剪应

力的能力，并随剪应力的增加而增大，当这种剪阻力达到某一极限值时，土就要发

生剪切破坏，这个极限值就是土的抗剪强度。如果土体内某一部分的剪应力达到土

的抗剪强度，在该部分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范围逐

图 ５１　土坡滑动

渐扩大， 终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。 例如

当堤坝的边坡太陡时，要发生滑坡，如图 ５１所示。 地基土受过大的荷载作用，也会出现

部分土体沿着某一滑动面挤出，导致建筑物

严重下陷，甚至倾倒，如图 ５２ 所示。 土体中

滑动面的产生就是由于滑动面上的剪应力

达到土的抗剪强度所引起的。

图 ５２　地基失稳

土是否达到剪切破坏状态，除了决定于它本身的性质外，还与所受的应力组合

密切相关。 这种破坏时的应力组合关系就称为破坏准则。 土的破坏准则是一个十

分复杂的问题，可以说，目前还没有一个被认为能完满适用于土的理想的破坏准

则。本章在这方面主要介绍目前被认为比较能拟合试验结果，并被生产实践所广泛

采用的破坏准则，即莫尔库仑破坏准则。·０９·

土的抗剪强度，首先决定于它本身的基本性质，那就是土的组成、土的状态和

土的结构，这些性质又与它形成的环境和应力历史等因素有关；其次还决定于它当

前所受的应力状态。 要认识土的抗剪强度的实质，需要开展对土的微观结构的研

究。 目前已能够通过电子显微镜、Ｘ 射线的透视和衍射、差热分析等新技术研究土

的物质成分、颗粒形状、排列、接触和连结方式，从而阐明强度的实质。土的抗剪强度主要依靠室内试验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验

方法对确定强度值有很大的影响。 本章除介绍主要的测试仪器和常规的试验方法

外，将着重阐明试验过程中土样的排水固结条件对测得的强度指标的影响。不清楚

这个问题，就无法理解同一种土用相同的仪器，在不同的实验条件下，得出的抗剪

强度指标差别可以十分悬殊，因而也就无法根据实际的工程条件来选择合适的指

标。几十年来，在土力学这门学科中，对土的抗剪强度已经进行了大量的试验研究

工作。但是由于土是一种十分复杂的材料，这个问题至今仍然是土力学的一个主要

的研究课题。

５２　土的极限平衡条件

前已说明，土的强度破坏通常是指剪切破坏。当土体的剪应力 τ等于土的抗剪

强度τf 时的临界状态称为“极限平衡状态”。土的极限平衡条件，是指土体处于极限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪

强度指标之间的关系式，即 σ１、σ３ 与内摩擦角 、黏结力 c 之间的数学表达式。本节将介绍土的强度理论，推导无黏性土和黏性土的极限平衡条件。

５２１　莫尔库仑破坏理论

土体破坏时，剪切面上的剪应力就是土的抗剪强度。 室内试验表明，土的抗剪

强度不是常量，而是随着作用在剪切面上的法向应力 σ的增加而增加。 １７７６ 年法

国科学家库仑（ＣＡ Ｃｏｕｌｏｍｂ）总结土的破坏现象和影响因素，提出土的破坏公式

为

τf ＝ c＋σｔ ａｎ （５１）式中：τf ——剪切破裂面上的剪应力，即土的抗剪强度；

σ——破坏面上的法向应力；c——土的黏结力，对于无黏性土，c＝０；——土的内摩擦角。

c、是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标，对于同一种土，在相同的试验条件下为常数。由于有效应力原理的发展，人们认识到只有有效应力的

变化才能引起强度的变化，因此上述库仑公式改写为

·１９·

τf ＝ c′＋ σ′ｔａｎ′＝ c′＋ （σ－ u）ｔａｎ′ （５２）式中：σ′——破坏面上的有效法向应力；

u——土中的超静孔隙水压力；c′——土的有效黏结力；′——土的有效内摩擦角。

c′、′称为土的有效抗剪强度指标，对于同一种土，其值理论上与试验方法无

关，应接近于常数。 为了区别式（５１）和式（５２），前者称为总应力抗剪强度公式，后者称为有效应力抗剪强度公式。

莫尔（Ｍ ｏｈ ｒ）继续库仑的早期研究工作，提出材料的破坏是剪切破坏的理论，认为在破裂面上，法向应力 σ与抗剪强度 τf 之间存在着函数关系，即

τf ＝ f （σ） （５３）

图 ５３　莫尔破坏包线

　　这个函数所定义的曲线，如图 ５３所示，称为莫尔破坏包线，或抗剪强度包线。如果代表土单元体中某一个面上法向应力 σ和剪应力 τ的点落在破坏包线以下，如 A 点，它表明在法向应力 σ下，该面上的剪应力 τ小于土的抗剪强度 τf ，土体不

会沿该面发生剪切破坏。 如果点子正好落在曲线上，如 B 点，表明剪应力等于抗剪

强度，土单元体处于临界破坏状态。 代表应力状态的点子如果落在曲线以上的区

域，如 C 点，表明土体已经破坏。实际上这种应力状态是不会存在的，因为剪应力τ增加到抗剪强度τf 值时，就不可能再继续增长。当然，土单元体中只要有一个面发

生剪切破坏，该土单元体就进入破坏状态，或称为极限平衡状态。实验证明，一般土

在应力变化范围不很大的情况下，莫尔破坏包线可以用库仑强度公式（５１）或式

（５２）来表示，即土的抗剪强度与法向应力成线性函数的关系。 这种以库仑公式作

为抗剪强度公式、根据剪应力是否达到抗剪强度作为破坏标准的理论就称为莫尔库仑破坏理论。

如果可能发生剪切破坏面的位置已经预先确定，只要算出作用于该面上的应

力（包括剪应力和正应力），就可判别剪切破坏是否发生。 但是在实际问题中，可能

·２９·

发生剪切破坏的平面一般不能预先确定。 土体中的应力分析只能计算各点垂直于

坐标轴平面上的应力（正应力和剪应力）或各点的主应力，故尚无法直接判定土单

元体是否破坏。因此，需要进一步研究莫尔库仑破坏理论如何直接用主应力表示，这就是莫尔库仑破坏准则，也称土的极限平衡条件。５２２　莫尔库仑破坏准则——极限平衡条件

１土体中任一点的应力状态

　　对于平面问题，在土体中任取一单元体［图 ５４（ａ）］，设作用在该微小单元上

的两个主应力为σ１ 和 σ３（σ１＞σ３），在微单元体内与大主应力 σ１ 作用面成任意角度

α的 m n 平面上有正应力σ和剪应力 τ。 为了建立σ、τ和 σ１、σ３ 之间的关系，取微棱

柱体 abc 为隔离体［图 ５４（ｂ）］，将各个力分别在水平和垂直方向投影，根据静力

平衡条件可得

σ３ｄsｓｉｎα－σｄsｓ ｉｎα＋τｄsｃｏ ｓα＝ ０σ１ｄsｃｏｓα－ σｄsｃｏｓα－ τｄsｓ ｉｎα＝ ０

图 ５４　土中任意点的应力

　　联立以上方程并求解可得 m n 平面上的应力为

σ＝ １２ （σ１ ＋ σ３） ＋ １２ （σ１ － σ３）ｃｏｓ２ατ＝ １２ （σ１ － σ３）ｓ ｉｎ２α

（５４）

　　由材料力学可知，以上 σ、τ和 σ１、σ３ 之间的关系可以用摩尔应力圆表示［图５４（ｃ）］，即在 στ直角坐标系中，按一定的比例，沿 σ轴截取 O B 和 O C 分别表示

σ３ 和 σ１，以 D 为圆心，σ１σ３ 为直径做圆，从 D C 开始逆时针旋转 ２α角，使 D 线与

圆周交于 A 点，可以证明，A 点的横坐标即为 m n 斜面上的正应力 σ，纵坐标即为

剪应力 τ。 因此，莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的坐

标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。

·３９·

２土的极限平衡条件

为了建立土的极限平衡条件，可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一个坐

标图上（图 ５５），它们之间的关系有以下三种情况：

图 ５５　莫尔圆与抗剪强度之间的关系

１） 整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方（图中圆Ⅰ），说明该点在任何平面上

的剪应力都小于土的抗剪强度（τ＜τf），因此不会发生剪切破坏。２） 抗剪强度包线是莫尔圆的一条割线（图中圆Ⅲ），说明该点某些平面上的剪

应力已超过了土的抗剪强度（τ＞τf），实际上这种情况是不可能存在的。３） 莫尔圆与抗剪强度包线相切（图中圆Ⅱ），切点为 A ，说明在 A 点所代表的

平面上，剪应力正好等于抗剪强度（τ＝τf ），该点就处于极限平衡状态。 圆Ⅱ称为极

限应力圆。根据极限应力圆与抗剪强度包线之间的几何关系，可建立以下的极限平

衡条件。

图 ５６　土体中一点达到极限平衡状态时的莫尔圆

设在土体中取一个单元体［图 ５６（ａ）］，m n 为破坏面，它与大主应力的作用面

成α角，绘出该点处于极限平衡状态时的莫尔圆，如图 ５６（ｂ）所示，将抗剪强度线

延长与σ轴相交于 R 点，由三角形 A R D 可知

A D ＝ R D ｓｉｎφ因

·４９·

A D ＝ １２ （σ１ － σ３）且R D ＝ c · ｃｔｇφ＋ １２ （σ１ ＋ σ３）故

１２ （σ１ － σ３） ＝ c · ｃｔｇφ＋ １

２ （σ１ ＋ σ３） ｓｉｎφ （５５）简化得

σ１ ＝ σ３ １ ＋ ｓｉｎφ１ － ｓｉｎφ＋ ２cｃｏｓφ１ － ｓｉｎφ

或

σ１ ＝ σ３ １ ＋ ｓｉｎφ１ － ｓｉｎφ＋ ２c１ ＋ ｓｉｎφ１ － ｓｉｎφ （５６）

　　由三角函数的关系可得

１ ＋ ｓｉｎφ１ － ｓｉｎφ＝ ｔ ａｎ ２ ４５°＋ φ２１ － ｓｉｎφ１ ＋ ｓｉｎφ＝ ｔ ａｎ ２ ４５°－

φ２

　　黏性土的极限平衡条件为：将以上两式代入公式（５６）得σ１ ＝ σ３ ｔａｎ ２ ４５°＋ φ２ ＋ ２c · ｔ ａｎ ４５°＋ φ２ （５７ａ）σ３ ＝ σ３ ｔａｎ ２ ４５°－ φ

２ － ２c · ｔ ａｎ ４５°－ φ２ （５７ｂ）

　　无黏性土的极限平衡条件：对于无黏性土，由于 c＝０，式（５７ａ）和（５７ｂ）简化

为

σ１ ＝ σ３ ｔａｎ ２ ４５°＋ φ２ （５８ａ）

σ３ ＝ σ３ ｔａｎ ２ ４５°－ φ２ （５８ｂ）

或

σ１ － σ３σ１ ＋ σ３ ＝ ｓ ｉｎφ （５８ｃ）

　　在图 ５６（ｂ）的三角形 A R D 中，由三角形外角与内角的关系可知

２αf ＝ ９０°＋φ可得破坏角为

αf ＝ ４５°＋ φ２ （５９）

　　说明破坏面与 大主应力σ１ 的作用面的夹角为 ４５°＋ φ２ 。【例 ５１】　设砂土地基中某点的大主应力 σ１ 为 ３００ｋＮ／ｍ ２ ，小主应力 σ３ 为

１５０ｋＮ／ｍ ２ ，砂土的内摩擦角 φ为 ２５°，黏结力 c 为零，问该点处于什么状态？·５９·

【解】　根据已知条件，按公式（５８ｃ）进行计算：ｓｉｎαｍ ａｘ ＝ σ１ － σ３σ１ ＋ σ３ ＝ ３００ － ５０３００ ＋ １５０ ＝ ０３３αｍ ａ ｘ ＝ ａｒｃｓｉｎ（０３３） ＝ １９５°＜ ２５°

　　说明该点处于稳定状态。【例 ５２】 　某 土 样 内 摩 擦 角 φ为 ２６°，黏 结 力 c 为 ２０ｋＰａ，承 受 σ１ 为

４４８ ｋＮ／ｍ ２ ，σ３ 为 １５０ｋＮ／ｍ ２ 的应力，试判断该土样是否达到极限平衡。【解】　根据已知条件，按公式（５７）计算：

σ１＝ σ３ ｔａｎ ２ ４５°＋ φ２ ＋ ２c · ｔ ａｎ ４５°＋ φ

２＝ １５０× ｔａｎ ２ ５８°＋ ２× ２０× ｔａｎ５８°＝ ４４８（ｋＰａ）

　　说明该点达到极限状态。

５３　抗剪强度指标的确定

土的抗剪强度指标包括内摩擦角 φ与黏结力 c 两项，为建筑地基基础设计的

重要指标，此指标 c、φ由专用的仪器进行试验后确定。世界各国测定土的抗剪强度

的常用仪器有：直接剪切仪、三轴压缩仪、无侧限压力仪和十字板剪切仪等。各种仪

器的构造与试验方法都不一样，应根据各类建筑工程的规模、用途与地基土的情

况，选择相应的仪器与方法进行试验。 现分述如下。

１手轮 ；２螺杆；３下盒；４上盒 ；５传压板 ；６透水石；７开缝；８测微计；９弹性量力环

图 ５７　应变控制式直剪仪

５３１　直剪试验

直剪试验是测定土的抗剪强度指标的室内试验方法之一，它可直接测出给定

剪切面上的抗剪强度。试验用的应变式直剪仪如图 ５７所示，剪切盒由两个可互相

错动的上、下金属盒组成。 试样为扁圆柱形。 试验中若不允许试样排水，则以不透

水板代替试样两端的透水石。

·６９·

试验时首先通过加荷架对试样施加竖向压力 p ，然后以规定的速率对下盒施

加水平剪力τ，并逐渐加大，直至试样沿上、下盒的交界面被剪坏为止。 在剪应力施

加过程中，记录下盒的位移及所加水平剪力的大小，绘制该竖向应力 p 作用下的

剪应力与剪变形关系曲线（图 ５８），并以曲线的峰值应力作为试样在该竖向应力 p

作用下的抗剪强度。

图 ５８　剪应力与剪应变的关系

为了确定土的抗剪强度指标，取 ４组相同的试样，对各个试样施加不同的竖向

应力 p １ 、p ２ 、p ３ 和 p ４ ，然后进行剪切，得到相应的抗剪强度 τf １ 、τf ２ 、τf ３和 τf ４ ，把试验

结果绘在以竖向应力 p 为横轴，以抗剪强度 τf 为纵轴的平面图上，通过各试验点

画一条直线，即抗剪强度线。 抗剪强度线与水平线的夹角为试样的内摩擦角 ，在纵轴的截距为试样的黏结力 c。 直剪试验按加荷速率的不同，分为快剪、固结快剪

和慢剪三种，具体做法是：１） 快剪：竖向应力施加后，立即进行剪切。 剪切速率要快。 如枟土工试验规程枠

规定，要使试样在 ３～５ｍｉｎ 内剪坏。２） 固结快剪：竖向应力施加后，让试样充分固结。 固结完成后，再进行快速剪

切，其剪切速率与快剪相同。３） 慢剪：竖向应力施加后，允许试样排水固结。 待固结完成后，施加水平剪应

力，剪切速率放慢，使试样在剪切过程中有充分的时间产生体积变形和排水。直剪仪具有构造简单、操作方便等优点，但它存在若干缺点，主要有：１） 剪切面限定在上下盒之间的平面上，不是沿着土样 薄弱的面发生剪切破

坏。２） 剪切面上剪应力分布不均匀，土样剪切破坏是先从边缘开始，在边缘发生

应力集中现象。３） 在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时却按土样的原

截面积进行计算。４） 实验室不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力，在进行不排水剪切

·７９·

时，试件仍有可能排水，特别是对于饱和黏性土，由于它的抗剪强度显著受排水条

件的影响，故试验结果不够理想。但由于直剪试验已经广泛应用于工程中，积累了很多宝贵的经验数据，试验得

到的抗剪强度仍然很有实用价值。５３２　三轴试验

三轴仪是测定土体抗剪强度较为完善的仪器。 三轴仪各系统的组成如图 ５９所示。

图 ５９　应变控制三轴压缩仪

１周围压力表；２反压力表 ；３周围压力阀；４排水阀；５体变管 ；６反压力阀 ；７垂直变形百分表；８量力环；９排气孔；１０轴向加压设备；１１压力室；１２量管阀 ；１３零位指示器；１４孔隙压力表 ；

１５量管；１６孔隙压力阀 ；１７离合器

常规试验方法的主要步骤是：将土样切成圆柱体套在橡胶模内，避免压力室的

水进入到试样中。两端按试验要求放置透水石或不透水板，然后放置在压力室的底

座上，通过周围压力量测系统在试样的四周施加一个周围压力σ３，并使液压在整个

试验过程中保持不变，这时试件内各向的三个主应力都相等，因此不发生剪应力，然后在试样的轴向通过压力室顶部的活塞杆，在试样上施加一个轴向力 σ１－σ３，逐渐加大σ１ 的值，直至土样达到破坏。试样的排水条件可用排水阀控制。试样的底部

与孔隙水压力量测系统相连，可根据需要测定试验中试样的孔隙水压力值。根据作用于试样上的周围压力 σ３ 和破坏时的轴向力 σ１－σ３，绘制莫尔应力

圆，利用莫尔库仑强度理论推导出土的抗剪强度指标。按照试样的固结排水情况，常规三轴试验有三种方法。

·８９·

１不固结不排水剪（ＵＵ ）不固结不排水剪，简称不排水剪。试验时，先施加周围压力σ３，然后施加轴向力

σ１－σ３。 在整个试验过程中，排水阀始终关闭，不允许试样排水，试样的含水量保持

不变。 试验得到的抗剪强度包线是一条水平线（图 ５１０），不排水剪的内摩擦角

φu＝０，黏结力 c＝σ１－σ３２ 。

图 ５１０　饱和黏土不排水剪（ＵＵ ）抗剪强度包线

２固结不排水剪（ＣＵ ）试验时，先施加周围压力 σ３，打开排水阀门，使试样排水固结。 当试样排水终

止，固结完成，关闭排水阀，然后施加轴向力σ１－σ３ 直至试样破坏。 在整个试验过

程中，如果需要量测孔隙水压力，就打开孔压量测系统的阀门。 试验得到的抗剪强

度包线（图 ５１１）。

图 ５１１　固结不排水剪（ＣＵ ）抗剪强度包线

图 ５１２　固结排水剪（ＵＤ ）抗剪强度包线

３固结排水剪（ＣＤ）固结排水剪，简称排水剪。 试验时，在施加σ３ 和 σ１－σ３ 的在整个试验过程中，

排水阀始终打开，让试样排水固结，放慢 σ１－σ３ 加荷速率并使试样在孔隙水压力

·９９·

为零的情况下达到破坏。 因此，施加的应力就是作用于试样上的有效应力（图５１２）。５３３　无侧限压缩试验

无侧限压缩试验实际上是三轴压缩试验的一种特殊情况，即周围压力 σ３＝０的三轴试验，其设备如图 ５１３（ａ）所示。 试件直接放在仪器的底座上，摇动手轮，使

图 ５１３　无侧限压缩试验

图 ５１４　十字板剪切仪

底座缓慢上升，顶压上部量力环，从而产生轴

向压力 q 至试件产生剪切破坏，破坏时的轴

向压应力以 qu 表示，称为无侧限抗压强度，由于不能改变周围压力 σ３，所以只能测得一个

通过原点的极限应力圆，如图 ５１３（ｂ）所示，得不到破坏包线。 然而，饱和黏土在不固结不

排水的剪切试验中，破坏包线就是一根水平

线，即φu＝０。 对于这种情况，就可用无侧限抗

压强度 qu 来换算土的不固结不排水强度 cu，即

τf ＝ qu

２ ＝ cu

　　无侧限抗压强度试验还可以用来测定土

的灵敏度。 其方法是将同—种土的原状和重

塑试样分别进行无侧限抗压强度试验，灵敏

度 S r 为原状土与重塑土无侧限抗压强度的

·００１·

比值。５３４　十字板剪切试验

十字板剪切试验是一种抗剪强度试验的原位测试方法，不用取原状土，而在工

地现场直接测试地基土的强度。这种方法适用于地基为软弱黏性土、取原状土困难

的条件，并可避免在软土中取土、运送及制备试样过程中受扰动影响试验成果的可

靠性的缺点。试验时，先将十字板插到预定深度，然后在地面上以一定的转速对它施加扭力

矩，使板内的土体与其周围土体发生剪切，直到剪破为止，测出其相应的 大扭矩，根据力矩平衡关系，推算圆柱形剪破面上土的抗剪强度。十字板剪切仪的构造如图

５１４所示。假定土的φ＝０，且剪应力在剪切面上均匀分布，则抗剪强度 cu 与扭矩 M 的关

系为

M ｍ ａ ｘ ＝ πcuD２H

２ ＋ D３

６式中：D 、H ——十字板板头的直径与高度。

整理上式可得到

cu ＝ ２M ｍ ａ ｘ

πD２H １ ＋ D

３H（５１０）

　　十字板剪切试验的结果相当于不排水抗剪强度。【例 ５３】　通过直剪试验得到法向压应力和相应抗剪强度的关系见表 ５１，试

求土的内摩擦角φ和黏结力 c。表 ５１　例 ５３ 表

σ／ｋＰａ １０２ １５３ ２０４ ２５５τ

f／ｋＰ ａ ９０ １２２ １３１ １６５

　　【解】　由上表数据可以绘出στf 曲线，由图 ５１５中量得 φ＝２６°，c＝４０ｋＰａ。【例 ５４】　饱和黏性土试样用三轴仪进行固结不排水剪切试验，施加围压 σ３

为 ２００ｋＰａ，试件破坏时的主应力 σ１－σ３＝２８０ｋＰａ，如果破坏面与水平面的夹角 α为 ５７°，试求破坏面上的法向应力和剪应力。

【解】　由已知条件可得

σ１ ＝ ２８０ ＋ ２００ ＝ ４８０（ｋＰａ）；　σ３ ＝ ２００（ｋＰａ）　　计算破坏面上的法向应力和剪应力：

σ＝ １２ （σ１ ＋ σ３） ＋１２ （σ１ － σ３）ｃｏｓ２α

·１０１·

＝ １２ × （４８０ ＋ ２００） ＋ １２ （４８０ － ２００）ｃｏ ｓ１１４°＝２８３０３（ｋＰ ａ）τ＝ １２ （σ１ － σ３）ｓ ｉｎ２α＝ １２ × （４８０ － ２００）ｓｉｎ１１４°＝１２８（ｋＰａ）

图 ５１５　例 ５３图

５４　地基的临塑荷载和极限荷载

５４１　地基破坏的类型

　　试验研究表明，在荷载作用下，建筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引

起的剪切破坏，地基剪切破坏的形式分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏

三种，如图 ５１６ 所示。

图 ５１６　地基的破坏形式

１整体剪切破坏

整体剪切破坏具有如下特征：１） pS 曲线有明显的直线段、曲线段与陡降段：当荷载 p 比较小时，如图 ５１７

·２０１·

图 ５１７　压力沉降关系曲线

曲线 １ 所示，沉降 S 也比较小，且 pS 曲线基本保持

直线关系，如图 ５１７ 曲线 １ 的 oa 段。２） 破坏从基础边缘开始，滑动面贯通到地表：当

荷载增加时，地基土内部出现剪切破坏区（通常是从

基础边缘处开始的），土体进入弹塑性变形阶段，pS曲线变成曲线段，如图 ５１７ 曲线 １ 的 ab 段。

３） 基础两侧的土体有明显的隆起：当荷载继续

增大时，剪切破坏区不断扩大，在地基内部形成连续

的滑动面，一直达到地表，pS 曲线形成陡降段，如图

５１７曲线 １的 bc 段以下。４） 破坏时，基础急剧下沉或向一边倾倒。２局部剪切破坏

局部剪切破坏是介于整体剪切破坏与冲剪破坏之间的一种破坏型式。 其破坏

过程与整体剪切破坏有类似之处，但 pS 曲线无明显的三阶段，当荷载 p 不是很

大时，pS 曲线就不是直线（图 ５１７曲线 ２），局部剪切破坏具有如下特征：１） pS 曲线从一开始就呈非线性关系。２） 地基破坏也是从基础边缘开始，但滑动面未延伸到地表，而是终止在地基

土内部某一位置。３） 基础两侧的土体有微微隆起，不如整体剪切破坏时明显。４） 基础一般不会发生倒塌或倾斜破坏。３冲剪破坏

冲剪破坏一般发生于基础刚度很大，同时，地基土十分软弱的情况。 在荷载的

作用下，基础发生破坏时的形态往往是沿基础边缘的垂直剪切破坏，好像基础“切入”土中。 pS 曲线类似于局部剪切破坏，如图 ５１７曲线 ３所示。 其特征为：

１） 基础发生垂直剪切破坏，地基内部不形成连续的滑动面。２） 基础两侧的土体不但没有隆起现象，还往往随基础的“切入”微微下沉。３） 基础破坏时只伴随过大的沉降，没有倾斜的发生。地基土究竟发生哪种型式的破坏，主要与下列因素有关：①土的压缩性：一般

来说，密实砂土和坚硬的黏土将发生整体剪切破坏，而松散的砂土或软黏土可能出

现局部剪切或冲剪破坏。②与基础埋深及加荷速率有关，基础浅埋，加荷速率慢，往往出现整体剪切破坏；基础埋深较大、加荷速率较快时，往往发生局部剪切破坏。

地基承载力是指地基承受荷载的能力，在图 ５１７的压力与沉降关系曲线中，整体剪切破坏的曲线 １ 有 a、b 两个转折点，相应于 a 点的荷载称为临塑荷载，用p cr表示，指地基土开始出现剪切破坏时的基底压力，相应于 b 点的荷载称为地基极

限荷载，用 p u 表示，指地基承受基础荷载的极限压力，当基底压力达到 p u 时，地基

就发生整体剪切破坏。·３０１·

５４２　地基的临塑荷载

地基的临塑荷载是指在外荷载的作用下，地基中刚开始产生塑性变形（即局部

剪切破坏）时基础底面单位面积上所承受的荷载。 临塑荷载的计算公式推导如下。设在地表作用一均布的条形荷载 p ０ ，如图 ５１８（ａ）所示，它在地表下任一点 M

处产生的大、小主应力可按下式计算：σ１ ＝ p ０

π（β０ ＋ ｓｉｎβ０） （５１１ａ）σ３ ＝ p ０

π（β０ － ｓｉｎβ０） （５１１ｂ）式中：p ０——均布条形荷载（ｋＰａ）；

β０——任意点 M 到均布条形荷载两端点的夹角（弧度）。

图 ５１８　均布条形荷载下地基中的主应力

实际上一般基础都具有—定埋置深度 d，如图 ５１８（ｂ）所示，此时地基中任意

一点的应力除了由基底附加压力 p－γd 产生以外，还有土自重压力γ（d＋z）。由于

M 点上的自重应力在各向是不等的，因此严格来讲，以上两项在 M 点产生的应力

在数值上不能叠加。但在推导临塑荷载公式中，认为土处于极限平衡状态与固体处

于塑性状态一样，即假设各向的土自重应力相等。因此，地基中任意一点的σ１ 和 σ３可写成如下形式：

σ１ ＝ p － γ０dπ （β０ ＋ ｓｉｎβ０） ＋ γ０d ＋γz （５１２ａ）

σ３ ＝ p － γ０dπ （β０ － ｓｉｎβ０） ＋ γ０d ＋γz （５１２ｂ）

　　当 M 点到达极限平衡状态时，该点的大、小主应力应满足极限平衡条件［式（５５）］

１２ （σ１ － σ３） ＝ c · ｃｏ ｔφ＋ １２ （σ１ ＋ σ３） ｓｉｎφ　　将式（５１２）代入上式整理得

z ＝ p － γ０dπγ

ｓｉｎβ０ｓｉｎφ－ β０ －

cγｔａｎφ－γ０γd （５１３）

·４０１·

　　式（５１３）为塑性区的临界方程，它表示塑性区边界上任意一点的 z 与 β０ 之间

的关系。 如果基础的埋置深度 d 、荷载 p 以及土的 γ、c、已知，则根据上式可绘出

塑性区的边界线（图 ５１９）。 塑性区的 大深度 zｍ ａ ｘ ，可由 ｄzｄβ０＝０的条件求得，即ｄzｄβ０ ＝

p －γ０dπγ

ｃｏｓβ０ｓｉｎφ－ １ ＝ ０

图 ５１９　条形基础底面边缘的塑性区

可得

ｃｏｓβ０ ＝ ｓ ｉｎφ则

β０ ＝ π２ － φ （５１４）

　　将式（５１４）代入式（５１３）得 zｍ ａ ｘ为

zｍ ａｘ ＝ p －γ０dπγ ｃｏ ｔφ－ π２ － φ － cγｔ ａｎφ－

γ０γd （５１５）

　　若 zｍ ａ ｘ＝０，则意味着在地基内部将出现塑性区的情况，此时对应的荷载即为

临塑荷载 p c r，其表达式如下：p c r ＝ π（γ０d ＋ c · ｃｏ ｔφ）

ｃｏｔφ＋ φ－ π２＋ γ０d （５１６）

　　若令 zｍ ａ ｘ＝ １４ b（b 为条形基础宽度），则相应荷载即为临界荷载 p １４ ，其表达式

为

p １４ ＝πγ０d ＋ c · ｃｏ ｔφ＋ １

４ γbｃｏ ｔφ＋ φ－ π２

＋ γ０d （５１７）

　　若令 zｍ ａ ｘ＝ １３ b，则相应的荷载即为临界荷载 p １３ ，其表达式为

p １３ ＝πγ０d ＋ c · ｃｏ ｔφ＋ １

３ γbｃｏ ｔφ＋ φ－ π

２＋ γ０d （５１８）

　　应该指出，临塑荷载公式是在均布条形荷载的情况下推导出的，通常对于矩形

和圆形基础借用这个公式计算，其结果是偏于安全的。·５０１·

【例 ５５】　地基上有一条形基础，宽 b＝１２０ｍ，基础埋深 d＝２０ｍ ，土的浮重

度为 １０ｋＮ／ｍ ３ ；φ＝１４°，c＝２０ｋＰａ。 试求 p cr 与 p １３ 。【解】　p cr ＝π（γ０d ＋ c · ｃｏ ｔφ）

ｃｏｔφ＋ φ－ π２＋ γ０d ＝ π（１０× ２ ＋ ２０ × ｃｏｔ １４°）

ｃｏｔ １４°＋ １４ ×π１８０ － π２＋ １０× ２

＝１３７２（ｋＰ ａ）

p １３ ＝ p cr ＋πγ· １３ b

ｃｏ ｔφ＋ φ－ π２＝ １３７２ ＋

π× １０× １３ × １２

ｃｏｔ １４°＋ １４× π１８０ － π２＝ １８４１（ｋＰａ）

５４３　地基的极限荷载

地基的极限荷载指地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载。 作

用在地基上的荷载较小时，地基处于压密状态。 随着荷载的增大，地基中产生局部

剪切破坏的塑性区也越来越大。当荷载达到极限值时，地基中的塑性区已发展为连

续贯通的滑动面，使地基丧失整体稳定而滑动破坏。 图 ５１７ 曲线 １ 上相当于第二

阶段与第三阶段交界处 B 点所对应的荷载 p u 称为地基的极限荷载。世界各国计算极限荷载的公式很多，本书介绍几种 常用的公式。１．普朗特尔（Ｐｒａｎｔ ｌｅ）极限承载力公式

普朗特尔在 １９２０ 年根据塑性理论研究了刚性体压入介质中，介质达到破坏

时，滑动面的形状及极限压应力的公式。 在推导公式时，假设：介质是无质量的；荷载为无限长条形荷载；荷载板底面是光滑的。

图 ５２０　普朗特尔滑动面

根据弹塑性极限平衡理论，及由上述假定所确定的边界条件，得出滑动面的形

状如图 ５２０ 所示，滑动面所包围的区域分五个区，一个Ⅰ区，２ 个Ⅱ区，２ 个Ⅲ区。由于假设荷载板底面是光滑的，因此，Ⅰ区中的竖向应力即为大主应力，称为朗肯

主动区，滑动面与水平面成 ４５°＋ φ２ 。 由于Ⅰ区的土楔 A B C 向下位移，把附近的

土体挤向两侧，使Ⅲ区中的土体 A D F 和 B E G 达到被动朗肯状态，称为朗肯被动

区，滑动面与水平面成 ４５°－ φ２ 。 在主动区与被动区之间是由一组对数螺线和一

·６０１·

组辐射组组成的过渡区。 对数螺线方程为 r＝r０eθ · ｔａ ｎ φ，若以 A 或 B 为极点，A C 或

B C 为 r０ ，则可证明对数螺线分别与主动及被动区的滑动面相切。根据以上的假设，普朗特尔导出极限承载力的理论解为

p u ＝ cN c （５１９）式中：N c——承载力系数，是φ的函数：

N c ＝ ｃｏ ｔφｅｘｐ（πｔａｎφ）ｔａｎ ２ ４５°＋ φ２ － １ （５２０）

　　若考虑基础的埋深 d，则将基底平面以上的覆土以压力 q＝γ０d 代替，瑞斯纳

（Ｒｅｉｓｓｎｅｒ，１９２４）提出极限承载力的表达式为

p u ＝ cN c ＋ qN q （５２１）式中：N q——承载力系数，它是 φ的函数：

N q ＝ ｅｘｐ（πｔ ａｎφ）ｔａｎ ２ ４５°＋ φ２ （５２２）　　观察式（５２０）和式（５２２）可知

N c ＝ （N q － １）ｃｏ ｔφ （５２３）　　上述普朗特尔瑞斯纳公式，均假定土的重度 γ０＝０，但由于土的强度很小，内摩擦角也不等于零，因此不考虑土的重力作用是不妥当的。 若考虑土的重力，普朗

特尔导得的滑动面Ⅱ区就不再是对数螺线了，其滑动面形状很复杂，目前尚无法按

极限平衡理论求得其解析解，只能采用数值计算方法求解。【例 ５６】　黏性土地基上条形基础的宽度 B＝２ｍ，埋置深度 D ＝１５ｍ，地基

土的天然重度 γ＝１７６ｋＮ／ｍ ３ ，φ＝２０°， c＝１０ｋＰａ。 按普朗特尔瑞斯纳公式计算地

基的极限荷载。【解】　按式（５２１）

p u ＝cN c ＋ qN q

q＝γD ＝ １７６× １５ ＝ ２６４（ｋＮ／ｍ ２ ）N q ＝ｅｘｐ（πｔａｎφ）ｔ ａｎ ２ ４５°＋ φ

２＝ｅｘｐ（πｔａｎ２０°）ｔａｎ ２ ４５°＋ ２０°２＝６４

N q ＝（N q － １）ｃｏｔφ＝ （６４ － １）× ｃｏｔ ２０°＝ １４８p u ＝２６４× ６４ ＋ １０× １４８ ＝ ３１７（ｋＮ／ｍ ２ ）

２太沙基极限承载力理论

普朗特尔瑞斯纳公式虽然得到解析解，但由于其理论假设介质（土）的重度为

零且基底光滑，因此，与实际情况出入较大。 太沙基在普朗特尔研究的基础上做了

如下的假定：１） 基底是粗糙的，由于在基底下存在摩擦力，阻止了基底下Ⅰ区土楔体 A B C

·７０１·

的剪切位移，这部分土体不发生破坏而处于弹性状态，它像一个“弹性核”随着基础

一起向下移动。２） 地基土是有重量的，但忽略地基土重度对滑移线形状的影响，因为根据极

限平衡理论，如果考虑土的重度，塑性区内的两组滑线就不一定全是直线。 太沙基

滑动面的形状如图 ５２１所示。

图 ５２１　太沙基假设的滑动面形状

３） 不考虑基底两侧土体的抗剪强度，只把它作为超载考虑。根据以上假定，当忽略不计楔体 A B C 的重量时，地基达到极限荷载时，A B 和

C B 面上作用的只有被动土压力 E p 和黏结力。 按静力平衡条件

p u ＝ １２ γbN γ＋ cN c ＋ qN q （５２４）

式中：N γ、N c、N q ——地基承载力系数，仅与土的黏结力和内摩擦角有关，可由 φ查图 ５２２中的实线得到。

图 ５２２　太沙基承载力系数 N γ、N c、N q

对于局部剪切破坏的情况（软黏土和松砂），太沙基根据应力应变关系的资料

建议用经验的方法调整抗剪强度指标 c、φ，用 c珋＝ ２３ c 和 φ珔＝ａｒｃｔａｎ ２３ ｔ ａｎφ代替式

（５２４）中的 c、φ，则极限承载力公式为

p u ＝ １２ γbN ′γ＋ ２

３ cN ′c＋ qN ′

q（５２５）

式中：N ′γ、N ′c、N ′q ——地基承载力系数，仅与土的黏结力和内摩擦角有关，可由 φ珔查图 ５２２中的实线或由 φ查图中虚线得到。

·８０１·

对于方形和圆形基础的情况属于三维问题，由于数学上的困难，至今还没有理

论解答，太沙基根据一些实验资料建议按下式计算：对于宽度为 b 的正方形基础：

p u ＝ ０４γbN γ＋ １２cN c ＋ γd N q （５２６）　　对于直径为 b 的圆形基础：

p u ＝ ０６γbN γ＋ １２cN c ＋ γd N q （５２７）　　对于矩形基础（b×l）可以按 b／l值，在条形基础（b／l＝０）和方形基础（b／l＝１）的承载力之间插值求得。

由理论公式计算的极限承载力是指地基处于极限平衡状态时的承载力，为了

保证建筑物的安全和正常使用，地基承载力的特征值应按极限承载力折减。计算地基极限承载力的理论公式，还有斯肯普顿、汉森、魏西克、卡柯特等公

式。 他们是在普朗特尔解的基础上，对影响承载力的某些因素做进一步的研究，提出各自的计算公式，但其公式的形式基本上与上述公式相同，本书不再赘述。

【例 ５７】　有一条形基础，b＝２５ｍ，d＝１６ｍ，γ＝１９ｋＮ／ｍ ３ ，c＝１７ｋＰａ，φ＝２０°试按太沙基公式求地基极限承载力。

【解】　由φ＝２０°查图 ５２２ 得

N γ＝ ３５　　N c ＝ １５　　N q ＝ ６５　　由式（５２４）计算地基极限承载力

p u ＝ １２ γbN γ＋ cN c ＋ qN q

＝ １２ × １９× ２５× ３５ ＋ １７× １５ ＋ １９× １６× ６５＝５３５７（ｋＰａ）

　　【例 ５８】　某水塔设计圆形基础，基础底面直径 b＝４０ｍ，基础埋深 d＝３０ｍ，地基土的天然重度γ＝１８６ｋＮ／ｍ ３ ，φ＝２５°， c＝１７ｋＰａ。计算此水塔地基的极

限荷载。【解】　因水塔为圆形基础，应用公式（５２７）。根据φ＝２５°查图 ５２２ 得

N γ＝ １０　　N c ＝ ２３　　N q ＝ １１５p u＝ ０６γbN γ＋ １２cN c ＋ γd N q

＝ ０６× １８６× ４０× １０ ＋ １２× ８× ２３ ＋ １８６× ３× １１５＝ １３０８７（ｋＰａ）

５．５　地基承载力的确定

对于所有等级的建筑物都应进行地基承载力的验算。 作用于地基表面单位面

·９０１·

积上的压力称为基底压力。基底压力应小于或等于修正后的地基承载力的特征值，才能保证地基土不致发生强度破坏或产生超过建筑物所能容许的沉降。５．５．１　地基承载力的确定方法

确定地基承载力时，应考虑下列因素：１） 土的物理力学性质。 地基土的物理力学性质指标直接影响承载力的高低。２） 地基土的堆积年代及其成因。堆积年代愈久，一般承载力也愈高，冲洪积成

因土的承载力一般比坡积土要大。３） 地下水。 从承载力计算公式中可以看出土的重度大小对承载力的影响，地

下水上升时，土的天然重度变为有效重度，承载力也应减小；另外，地下水大幅度升

降会影响地基变形，湿陷性黄土遇水湿陷，膨胀土遇水膨胀、失水收缩，这些对承载

力都有影响。４） 建筑物性质。 建筑物的结构形式、体形、整体刚度、重要性以及适用要求不

同，对容许沉降的要求也不同，因而对承载力的选取也应有所不同。５） 建筑物基础。 基础尺寸及埋深对承载力也有影响。确定地基承载力是一件比较复杂的工作。 目前确定承载力的方法有：１） 用荷载试验确定。２） 用理论公式计算。３） 用静力触探确定。４） 凭建筑经验确定。１用荷载试验确定

对重要的甲级建筑，为进一步了解地基土的变形性能和承载能力，必须做现场

原位荷载试验，以确定地基承载力。确定地基土的承载力及其沉降值的理想办法是做与基础同样尺寸的荷载板实

验。 但这种做法的实际可行性不大，因为实验的时间过长，另外使较大荷载板下地

基土产生破坏，要施加很大的荷载，这些都给实验带来一定的困难，所以一般都用

一个小尺寸的荷载板做实验 （一般的尺寸有 ５０ｃｍ×５０ｃｍ、 ７０７ｃｍ× ７０７ｃｍ、１００ｃｍ×１００ｃｍ）。

荷载试验方法可得到 pS 曲线，根据荷载试验曲线确定承载力特征值的方

法，枟建筑地基基础设计规范枠（ＧＢ５０００７２００２）做了如下规定：１） 当 pS 曲线上有明确的比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值。２） 当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的 ２０ 倍时，取极限荷载值的一半。３） 当不能按上述两点确定时，如压板面积为 ０２５～ ０５０ｍ ２ ，可取 S／b＝

００１～００１５所对应的荷载值，但其值不应大于 大加载量的一半。同一土层参加统计的试验点不应少于三个，当试验实测值的极差不得超过平

均值的 ３０％时，取此平均值作为地基承载力的特征值 f a k。·０１１·

荷载板的尺寸一般都比较小，因此荷载试验的影响深度不大，约为荷载板宽度

或直径的两倍，不能充分反映更深土层的影响，这个尺寸效应问题应引起重视。 如

为成层土，需要时可在不同深度的土层上做荷载试验，以了解各土层的承载力，特别是在持力层下有软弱下卧层时，常需这样做。

通过荷载试验还可以求得土层的变形模量 E ０ 值，用以计算基础沉降量。２按理论公式计算

当前有关承载力的理论计算公式很多。 这些理论公式都是建立在某些假设的

基础上的，因此各有一定的适用范围。 枟建筑地基基础设计规范枠（ＧＢ５０００７２００２）参照了 p １４ 的承载力理论公式，只对其中φ≤２２°的承载力系数根据试验和经验做了局

部修正，给出下面计算式：f a ＝ M bγb＋ M dγm d ＋ M cck （５２８）

式中：f a ——由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值；M b、M d、M c——承载力系数，按表 ５２确定；b——基础底面宽度，大于 ６ｍ 时按 ６ｍ 取值，对于砂土，小于 ３ｍ 时按 ３ｍ 取值；ck——基底下一倍短边宽深度内土的黏结力标准值；γ——基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；γm ——基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度。

表 ５２　承载力系数 M b、M d、M c

土的内摩擦角标准值 φk／° M b M d M c

０ ０ １００ ３１４２ ００３ １１２ ３３２４ ００６ １２５ ３５１６ ０１０ １３９ ３７１８ ０１４ １５５ ３９３１０ ０１８ １７３ ４１７１２ ０２３ １９４ ４４２１４ ０２９ ２１７ ４６９１６ ０３６ ２４３ ５００１８ ０４３ ２７２ ５３１２０ ０５１ ３０６ ５６６２２ ０６１ ３４４ ６０４２４ ０８０ ３８７ ６４５２６ １１０ ４３７ ６９０２８ １４０ ４９３ ７４０３０ １９０ ５５９ ７９５３２ ２６０ ６３５ ８５５３４ ３４０ ７２１ ９２２３６ ４２０ ８２５ ９９７３８ ５００ ９４４ １０８０４０ ５８０ １０８４ １１７３

　　注 ：φk—— 基底下 １ 倍短边宽深度内土的内摩擦角标准值。

·１１１·

式（５２８）适用于偏心距 e≤００３３b 的情况。因为原 p １４ 理论公式是依据均布压

力导出的，故对式（５２８）增加了偏心距的限制条件。此计算公式得出的地基土承载

力只是满足了地基的强度条件，还需要进行地基的变形验算。另外地基基础新规范

中，对土的抗剪强度试验中黏结力和内摩擦角的标准值的取值方法均有明确规定。３用静力触探法确定

近年来各国对静力触探实验极为重视，这是一种有发展前途的确定地基承载

力的方法。 在我国许多地区，静力触探实验发展很快，静力触探具有不用取土且快

速、连续直接测出贯入阻力的优点。 各地区通过相关分析对比，建立了不少地区性

的承载力计算经验公式。４凭建筑经验确定

在拟建建筑物的临近地区，常有各种各样的不同时期建造的建筑物。调查这些

已有建筑物的形式、构造特点、基底压力大小、基底土层情况以及这些建筑物是否

有裂缝、倾斜和其他损坏现象，根据这些进行详细的分析和研究，对于新建建筑物

地基土的承载力的确定，具有一定的参考价值。这种方法一般适用于荷载不大的中

小型工程。对于承载力的确定，除了上述介绍的方法外，还可采用动力触探、十字板强度

试验和旁压试验等方法。５地基承载力特征值的修正

当基础宽度大于 ３ｍ 或埋置深度大于 ０５ｍ 时，从荷载试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：

f a ＝ f a k ＋ηbγ（b－ ３） ＋ ηdγm （d － ０５） （５２９）式中：f a ——修正后的地基承载力特征值；

f a k ——地基承载力特征值，按枟建筑地基基础设计规范枠（ＧＢ５０００７２００２）第５２３条的原则确定；

ηb、ηd ——基础宽度和深度的地基承载力修正系数，可按表 ５３ 取值；γ——基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b——基础底面宽度（ｍ），当基宽小于 ３ｍ 按 ３ｍ 取值，大于 ６ｍ 按 ６ｍ 取值；γm ——基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d ——基础埋置深度（ｍ），一般自室外地面标高算起，在填方整平地区，可自

填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面

标高算起，对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室

外地面标高算起，当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高

算起。

·２１１·

表 ５３　承载力修正系数

土 的 类 别 ηb ηd

淤泥和淤泥质土 ０ １．０人工填土

e 或 IL 大于等于 ０８５ 的黏性土０ １．０

红黏土含水比 α＞０８含水比 α≤０８

００１５

１２１４

大面积

压实填土

压实系数大于 ０９５、黏粒含量大于 １０％的粉土 ， 大干密

度为 ２１ ｔ／ｍ ３ 的级配沙砂石

００

１５２０

粉土黏粒含量大于 １０％的粉土

黏粒含量小于 １０％的粉土

０３０５

１５２０

e 及 IL 均小于 ０８５的黏性土

粉砂 、细砂（不包括很湿与饱和时的稍密状态）中砂 、粗砂、砾砂和碎石土

０３２０３０

１６３０４４

　　注 ： １） 强风化和全风化的岩石，可参照所风化成的相应土类取值，其他状态下的岩石不修正；２ ） 地基承载力特征值按 枟建筑地基基础设计规范 枠（ＧＢ５０００７２００２）附录 Ｄ 深层平板荷载实验确定

时 ηd 取回 。

思　考　题

５１　什么是土的抗剪强度？什么是土的抗剪强度指标？ 说明土的抗剪强度的

来源。 对一定的土类，其抗剪强度指标是否为一定值。５２　何为土的极限平衡状态和极限平衡条件？ 试用莫尔库仑强度理论求土

体极限平衡的表达式。５３　土体中首先发生剪切破坏的平面是否就是剪应力 大的平面？ 为什么？

在何种情况下，剪切破坏面与 大剪应力面是一致的？ 在通常情况下，剪切破坏面

与大主应力面之间的夹角是多少？５４　分别简述直剪试验和三轴实验的压缩原理。比较两者之间的优缺点和适

用范围。５５　什么是土的无侧限抗压强度？ 它与土的不排水强度有何关系？

习　　题

５１　已知地基土中某点的 大主应力 σ１ ＝６００ｋＮ／ｍ ２ ， 小主应力 σ３ ＝２００ｋＮ／ｍ ２ ，绘制该点应力状态的摩尔应力圆。 求 大剪应力 τｍ ａ ｘ值及其作用面的

·３１１·

方向，并计算与大主应力面成夹角 α＝１５°的斜面上的正应力和剪应力。（τｍ ａ ｘ＝２００ｋＰａ；正应力为 ５７３ｋＰａ；剪应力为 １００ｋＰａ）

５２　有一组直剪试验的结果见表 ５４，试判断该土是黏性土还是砂土？表 ５４　习题 ５２ 表

σ／ｋ Ｐａ ５０ １００ ２００ ３００τ

f／ｋＰ ａ ２８０ ５７７ １１５５ １７３２

（砂土）５３　有一组直剪试验的结果见表 ５５，试判断该土是黏性土还是砂土？ （１）试

求 φ、c 值； （２）当该土中某点 σ＝２８０ｋＰａ，τ＝８０ｋＰａ 时，试判断该点是否达到极限

平衡状态？表 ５５　习题 ５３ 表

σ／ｋ Ｐａ ５０ １００ ２００ ３００τ

f／ｋＰ ａ ２３４ ３６７ ６３９ ９０８

（φ＝１５°，c＝９８ｋＰ ａ，已经达到极限平衡状态）５４　某教学大楼工程地质勘察时，取原状土进行直接剪切试验。 其中一组试

验的 ４ 个试样的试验结果见表 ５６。 试用做图法求此土样的抗剪强度指标φ、c 值。若作用在此土中某平面上的法向应力为 ２５０ｋＰａ，剪应力为 １１０ｋＰａ，试问是否会发

生剪切破坏？ 若法向应力提高为 ３４０ｋＰａ，剪应力提高为 １８０ｋＰａ，问土样是否会发

生破坏？表 ５６　习题 ５４ 表

σ／ｋ Ｐａ １００ ２００ ３００ ４００τ

f／ｋＰ ａ ６８ １１４ １６３ ２０５

（φ＝２５°，c＝２０８ｋＰ ａ；不会发生剪切破坏；当应力提高后，土样发生剪切破坏）５５　一条形基础，b＝１２ｍ ，d＝２０ｍ，建在均值的黏土地基上，黏土的 γ＝

１８ｋＮ／ｍ ３ ，c＝１５ｋＰａ，φ＝１５°，试求 p cr与 p １４ 。（p cr＝１５５２６ｋＰａ；p １４ ＝１６２２６ｋＰａ）

５６　某宾馆设计采用框架结构独立基础。 基础底面尺寸：长度为 ３ｍ，宽度为

２４ｍ，承受偏心荷载。 基础埋深为 １ｍ。 地基土分 ３ 层：表层为素填土，天然重度

γ１＝１７８ｋＮ／ｍ ３ ，层厚 h １ ＝０８ｍ；第二层为粉土，γ２＝１７８ｋＮ／ｍ ３ ，c２＝１２ｋＰ ａ，φ２＝２１°，层厚 h ２＝７４ｍ；第三层为粉质黏土，γ３＝１９２ｋＮ／ｍ ３ ，c３＝２４ｋＰａ，φ３＝１８°，层厚

h ３＝４８ｍ。 计算宾馆地基的临界荷载 p １３ 。（１６２ｋＰａ）

·４１１·

５７　某住宅采用砖混结构，设计条形基础。 基底宽度为 ２４ｍ，基础埋深 d＝１５ｍ，地基为软塑状态粉质黏土，内摩擦角φ＝１２°，黏结力 c＝２４ｋＰａ，天然重度γ＝１８６ｋＮ／ｍ ３ 。 计算此住宅地基的极限荷载。

（２２２９ｋＰａ）５８　某海港码头仓库设计独立基础，基础底面尺寸：长度 l＝４０ｍ，宽度 b＝

２０ｍ，基础埋深 d＝２０ｍ 。 地基为饱和软土，内摩擦角 φ＝０，黏结力 c＝１０ｋＰａ，天然重度γ＝１９０ｋＮ／ｍ ３ 。 计算地基的极限荷载。

（１０４ｋＰａ）

·５１１·

第八章　浅基础设计

８１　概　　述

　　地基基础设计必须根据建筑物的用途和安全等级、建筑布置和上部结构的类

型，充分考虑建筑场地和地基岩土条件，结合施工条件以及工期、造价等各方面的

要求，合理选择方案，因地制宜、精心设计，以保证建筑物的安全和正常使用。凡是基础直接建造在未经加固的天然地层上时，这种地基称为天然地基。如果

天然地基很软弱，需经过人工加固，再修建基础，这种地基称为人工地基。天然地基

施工简单，造价经济，而人工地基一般比天然地基施工复杂，造价也高，因此在一般

情况下，应尽量采用天然地基。天然地基按基础的埋置深度，可分为浅基础和深基础，以前习惯的提法为：埋

深不超过 ５ｍ 的称为浅基础。实际上浅基础和深基础没有一个很明确的界限。大多

数基础埋深较浅，一般可用比较简便的施工方法来修建，属于浅基础。而采用桩基、沉井和地下连续墙等某些特殊的施工方法修建的基础则称为深基础。 选择地基基

础方案时，通常都优先考虑天然地基上不大的、或简单的浅基础。 因为这类基础埋

深浅、用料较省，无需复杂的施工设备，因而工期短、造价低。 仅当这类基础难以适

应较差的地基条件或上部结构的荷载、构造及使用要求时，才考虑采用大型或复杂

的浅基础（例如连续基础）、深基础（主要为桩基础）或人工处理地基等造价较高、施工技术特殊的地基基础方案。

地基基础的设计和计算应该满足下列基本原则：１） 对防止地基土体剪切破坏和丧失稳定性方面，应具有足够的安全度。２） 应控制地基变形量，使之不超过建筑物的地基变形允许值，以免引起上部

结构的损坏、或影响建筑物的使用功能和外观。３） 基础的形式、构造和尺寸，还应满足对基础结构的强度，刚度和耐久性的要求。浅基础设计的内容与步骤：１） 充分掌握拟建场地的工程地质条件和地基勘察资料，例如：不良地质现象

和地震断裂的存在及其危害性、地基土层分布的均匀性和软弱下卧层的位置和厚

度、各层土的类别及其工程特性指标。地基勘察的详细程度应与建筑物的安全等级

和场地的工程地质条件相适应。２） 了解当地的建筑经验、施工条件和就地取材的可能性，并结合实际考虑采

用先进的施工技术和经济、可行的地基处理方法。３） 在研究地基勘察资料的基础上，结合上部结构的类型，荷载的性质、大小和

分布，建筑布置和使用要求以及拟建的基础对原有建筑或设施的影响，从而考虑选

·９６１·

择基础类型和平面布置方案，并确定地基持力层和基础埋置深度。４） 按地基承载力确定基础底面尺寸，进行必要的地基稳定性和变形验算，以

便使地基的稳定性能得到充分的保证、使地基的变形不致引起结构损坏、建筑物倾

斜与开裂，或影响其使用和外观。５） 以简化的、或考虑相互作用的计算方法进行基础结构的内力分析和截面设

计，以保证基础具有足够的强度、刚度和耐久性。 后绘制施工详图并做出施工说明。地基基础设计工作往往要反复进行才能取得满意的结果，对规模较大的基础

工程，还应对若干可能的方案做出技术经济比较，然后择优采用。此外，地基基础的

设计应把地基、基础与上部结构视为一个统一的整体，从三者相互作用的概念出发

考虑地基基础方案，尤其是当地基比较复杂时，如果能从上部结构方面配合采取适

当的建筑、结构、施工等不同措施，往往可以收到合理、经济的效果。

８２　常用的基础材料

基础材料的选择决定着基础的强度、耐久性和经济效果，应该考虑就地取材、充分利用地方材料的原则，并满足技术经济的要求。 常用的基础材料有砖石、混凝

土和毛石混凝土、钢筋混凝土、灰土和三合土等，现分别介绍如下：１砖

就砖的强度和抗冻性来说，不能算是优良的基础材料，在干燥而较温暖的地区

较为合适用，在寒冷而又潮湿的地区不甚理想。 但是由于砖可以就地烧制，价格较

低，所以应用的还比较广泛。 为保证砖基础在潮湿和霜冻条件下坚固耐久，砖的标

号不应低于 Ｍ Ｕ ７．５，砌砖砂浆应按枟砌体结构设计规范枠（５０００３２００１）规定选用。

图 ８１　砖基础

砖基础的剖面通常做成阶梯形，这个阶梯称为大放脚。大放脚从垫层上开始砌

筑，为保证其刚度的要求，应采取等高式和间隔式两种形式（见图 ８１）。 等高式大

·０７１·

放脚是砌皮砖两边各收进 １／４ 砖长；间隔式大放脚是两皮砖一收与一皮砖一收间

隔，两边各收进 １／４砖长。２毛石

在产石料的地区，毛石是比较容易取得的一种基础材料。地下水位以上的毛石

砌体可以采用水泥，石和砂子配制的混合砂浆砌筑，在地下水位以下则要采用水泥

砂浆砌筑。 砂浆强度等级按规范规定采用。 毛石砌体接缝的结合力不如形状平整

的块石砌体高，但由于块石加工很费劳动力，所以在使用上不如毛石砌体那样广泛

（见图 ８２）。

图 ８２　毛石基础 图 ８３　混凝土基础

３混凝土和毛石混凝土（见图 ８３、８４）混凝土的强度，耐久性和抗冻性都比较好，是较好的基础材料。 有时为了节约

水泥，可以在混凝土中掺入毛石，配成毛石混凝土，虽然强度有所降低，但仍比砖石

砌体高，所以也获得广泛使用。４钢筋混凝土（见图 ８５）钢筋混凝土是建造基础的较好材料，其强度、耐久性和抗冻性都很好，它能很

好的承受弯矩。在相同的基础宽度下，钢筋混凝土基础的高度远比砖石和混凝土基

础要小得多。 钢筋混凝土的单价比其他基础材料要高，但因基础构造高度小，从而

可以浅埋，因此可以节省开挖基坑所用的支撑材料、排水费用以及土方工程量，所以总的造价，在某些情况下也可能比其他材料的基础造价低，但是考虑到节约钢材

和水泥，所以还不能用钢筋混凝土全部代替其他基础材料。 应当注意因地制宜，根据实际情况加以选择。 目前钢筋混凝土基础多在较大的建筑中或地基土层软弱时

采用。 凡基础遇到有侵蚀性地下水时，对混凝土的成分要严加选择，不然可能会影

响基础的耐久性。 　·１７１·

图 ８４　毛石混凝土基础 图 ８５　钢筋混凝土基础

５灰土（见图 ８６）我国华北和西北地区用灰土做基础很广泛。 灰土基础一般多用于五层和五层

图 ８６　灰土、三合土基础

以下的民用建筑和小型砖墙承重的单层工

业厂房。 灰土用石灰和黄土（或黏性土）混合

而成。 石灰和土的体积比一般为 ３∶７ 或

２∶８。 拌合均匀，并加适量的水分层夯实，每层虚铺 ２２～２５ｃｍ，夯至 １５ｃｍ 为一步。 施工

时注意基坑保持干燥，防止灰土早期浸水。灰土早期强度虽不高，但用作普通民用房屋

基础，完全能满足要求。６三合土（见图 ８６）在我国南方常用三合土作为基础材料，

其体积比一般为 １∶２∶４ 或 １∶３∶６（石灰∶砂子∶骨料），每层虚 铺 ２２ｃｍ，夯 至

１５ｃｍ。三合土的强度与骨料有关，矿渣 好，因有水硬性，碎砖次之，碎石及河卵石因不

易夯实，质量较差。 三合土基础一般多用于

四层和四层以下的民用建筑中。

８３　常见的基础类型

８３１　无筋扩展基础

　　上部结构通过墙、柱等承重构件传递的荷载，在其底部横截面上引起的压强通

·２７１·

常远大于地基承载力。这就有必要在墙、柱之下设置水平截面向下扩大的基础——扩展基础，以便将墙或柱荷载扩散分布于基础底面，使之满足地基承载力和变形的

要求。 扩展基础包括配筋或不配筋的条形墙基础和单独柱基础。无筋扩展基础是指由砖、毛石、混凝土或毛石混凝土、灰土和三合土等材料组

成的墙下条形基础或柱下独立基础。 无筋扩展基础适用于多层民用建筑和轻型厂

房。其构成材料具有抗压性能较好，而抗拉、抗剪性能相对较差的特点，因此又称为

图 ８７　无筋扩展基础

刚性基础，这种基础需具有非常大的抗弯刚度，受荷载后基础不允许产生挠曲变形和开裂。 所以，设计时必须规定材料强度、质量、限制台阶高宽比、限制建筑物层高和一定的地基承载力，而无须进行繁

杂的内力分析和截面强度计算。在具体设计中，为了保证发生在基础内的拉应

力和剪应力不超过相应的材料强度设计值，对基础

提出了一定的构造要求（图 ８７），即基础每个台阶

的宽度与其高度之比都不得超过表 ８１ 中台阶宽

高度比的允许值。 在这样的限制下，基础的相对高

度都比较大，几乎不发生挠曲变形。表 ８１　台阶高度比的允许值

基础材料 质量要求台阶宽高比的允许值

p k≤１００ １００＜p k≤２００ ２００＜p k≤３００混凝土基础 Ｃ１５混凝土 １∶ １．００ １∶ １．００ １∶１．２５

毛石混凝土基础 Ｃ１５混凝土 １∶ １．００ １∶ １．２５ １∶１．５０砖基础 砖不低于 Ｍ Ｕ １０、砂浆不低于 Ｍ ５ １∶ １．５０ １∶ １．５０ １∶１．５０

毛石基础 砂浆不低于 Ｍ ５ １∶ １．２５ １∶ １．５０ －灰土基础 体积比为 ３∶７或 ２∶ ８的灰土，

其 小干密度：粉　　土 １．５５ｔ／ｍ ３粉质黏土 １．５０ｔ／ｍ ３黏　　土 １．４５ｔ／ｍ ３

１∶ １．２５ １∶ １．５０ －

三合土基础 体积比 １∶ ２∶４～ １∶３∶６（石灰∶砂∶骨料），每层约虚铺 ２２０ｍｍ ，夯至 １５０ｍｍ

１∶ １．５０ １∶ ２．００ －

　　注 ：１） p k 为荷载效应标准组合时基础底面处的平均压力值（ｋＰａ）。２） 阶梯形毛石基础的每阶伸出宽度，不宜大于 ２００ｍｍ 。３） 当基础由不同材料叠合组成时 ，应对接触部分作抗压验算 。４） 基础底面处的平均压力值超过 ３００ｋＰａ 的混凝土基础 ，尚应进行抗剪验算 。

８３２　扩展基础

用钢筋混凝土修建的基础称为扩展基础。当基础荷载较大，按地基承载力确定

·３７１·

的基础底面尺寸也将扩大，若采用无筋扩展基础，给施工带来不便，同时，无筋扩展

基础自身重量也增大了地基的附加应力，此时宜采用钢筋混凝土基础，由于基础中

配置了钢筋，使得这种基础的抗弯和抗剪能力得到了很大的提高，而且基础不受刚

性角的限制，其剖面可做成扁平形状，用较小的基础高度把上部荷载传到较大的基

础底面上去，以适应地基承载力的要求。 例如：当软土地基的表层具有一定厚度的

所谓“硬壳层”时，可以考虑利用该层作为持力层，选用这种类型的基础。 与无筋扩

展基础相比，扩展基础钢材、水泥用量增加，技术复杂、造价较高。扩展基础常设计为墙下钢筋混凝土条形基础（如图 ８８所示）和柱下钢筋混凝

土独立基础（见图 ８９）。

图 ８８　墙下钢筋混凝土扩展基础

图 ８９　柱下钢筋混凝土扩展基础

８３３　条形基础

条形基础是指基础长度远远大于其宽度的一种基础形式，按上部结构形式，可分为墙下条形基础和柱下条形基础。

·４７１·

（１） 墙下条形基础

条形基础是承重墙的主要基础形式，墙下条形基础有刚性条形基础和钢筋混

凝土条形基础两种。 墙下刚性条形基础在砌体结构中得到广泛应用，如图 ８１０（ａ）所示。 当上部墙体荷重较大而土质较差时，可考虑采用墙下钢筋混凝土条形基础，如图 ８１０（ｂ）所示。墙下钢筋混凝土条形基础一般做成板式（或称“无肋式”），如图

８８（ａ）所示，但当基础延伸方向的墙上荷载及地基土的压缩性不均匀时，为了增强

基础的整体性和纵向抗弯能力，减小不均匀沉降，常采用带肋的墙下钢筋混凝土条

形基础，如图 ８８（ｂ）所示。

图 ８１０　墙下条形基础

（２） 柱下钢筋混凝土条形基础

图 ８１１　柱下条形基础

通常在框架结构中，当地基软弱而荷载较大时，若采用柱下独立基础，基础底

面积很大，使得基础边缘相互接近，为增强基础的整体性并方便施工，可将同一排

的柱基础连通做成钢筋混凝土条形基础，如图 ８１１ 所示。 这种基础形式使各个柱

子支撑在一个共同的基础上，对减轻不均匀沉降对建筑物的影响有利。

·５７１·

８３４　十字交叉基础

当上部荷载很大，采用柱下条形基础不能满足地基基础设计要求时，可采用双

向的柱下钢筋混凝土条形基础即十字交叉基础，见图 ８１２。 这种基础纵横向均具

有一定的刚度，当地基软弱且在两个方向的荷载和土质不均匀时，十字交叉基础对

不均匀沉降具有良好的调整能力。

图 ８１２　十字交叉基础

图 ８１３　筏板基础

８３５　筏板基础

如果地基特别软弱而荷载又很大，采用十字交叉基础的底面积还是不能满足

地基基础设计要求，可将基础做成一个钢筋混凝土连续整板，即筏板基础，这种基

础常被称为“满堂红”，见图 ８１３。筏板基础由于基底面积大，可以 大程度的减小

·６７１·

基底压力，增大基础的整体刚度，有利于调整地基的不均匀沉降，较能适应上部结

构荷载分布的变化。 特别对于有地下室的房屋或大型贮液结构，如水池、油库等。筏板基础不仅可用于框架、框剪、剪力墙结构，也可用于砌体结构。我国南方某

些城市在多层砌体住宅基础中大量采用，并直接做在地表土上，称无埋深筏基。 筏

板基础可以分为平板式［图 ８１３（ａ）］和梁板式［图 ８１３（ｂ）］两种类型。８３６　箱形基础

箱形基础是由钢筋混凝土底板、顶板和纵横内外隔墙组成，形成一个刚度极大

的箱子，故而称为箱形基础（见图 ８１４）。

图 ８１４　箱形基础示意图

目前高层建筑中多采用箱形基础，它是筏板基础的进一步发展。这种基础形式

具有更大的刚度，可大大减少建筑物的相对弯曲，基础顶板和底板之间的空间可以

作为地下室，它的主要特点是刚性大，而且挖去很多土，减少了基础底面的附加压

力，使建筑物沉降量大大减小，因此又称之为“补偿性基础”，适用于地基软弱土层

厚，荷载大和建筑面积不太大的一些重要建筑物。８３７　壳体基础

壳体基础是一种较新的基础型式。 它可以充分发挥混凝土材料的良好抗压性

能。 一般适用于工业与民用建筑的柱基和筒形构筑物（如烟囱、水塔、粮仓等）的基

础。 壳体基础也是钢筋混凝土基础，根据形状不同，主要有 Ｍ 型组合壳、正圆锥壳

和内球外锥组合壳三种形式（图 ８１５）。壳体基础具有节省材料和造价低等优点。根据工程实践统计，中小型筒形构筑

物的壳体基础，可比一般梁、板式的钢筋混凝土基础节约混凝土 ５０％左右，节省钢

筋 ３０％以上。 此外，一般情况下在壳体基础施工时不必支模，土方挖运量也较少，但其施工技术则要求较高，故目前主要用于筒形构筑物的基础。

·７７１·

图 ８１５　壳体基础

８４　基础埋置深度

基础的埋置深度（简称埋深）是指基础底面到天然地面的垂直距离。 一般自室

外地面标高算起。 在填方整平区，可自填土地面标高算起；但填土在上部结构施工

后完成时，应从天然地面标高算起；对于地下室，当采用箱形基础或筏板基础时，基础埋置深度自室外地面标高算起；其他情况下，应从室内底面标高算起。

选择合适的基础埋置深度关系到地基的可靠性、施工的难易程度、工期的长短

以及造价的高低等，因此，选择合适的基础埋深是地基基础设计中的重要环节。 确

定浅基础埋深的原则是，凡能浅埋的应尽量浅埋。 但考虑到基础的稳定性、动植物

的影响等因素，除岩石地基外，基础 小埋深不宜小于 ０．５ｍ，并要求满足地基稳定

性和变形条件。 影响基础埋深的条件很多，应综合考虑以下因素后加以确定。８４１　建筑物的用途以及基础的型式和构造

基础的埋深首先要考虑到建筑物的用途，比如：有无地下室、设备基础、地下管

沟等，同时还要兼顾基础的类型和构造条件。 为了保护基础，基础顶面一般不露出

地面，要求基础顶面低于地面至少 ０．１ｍ，如果有地下室、设备基础和地下设施，基础埋深应加深并结合建筑设计标高的要求确定。 如果由于地基持力层倾斜或建筑

物使用上的要求，同一建筑物基础需有不同埋深时，基础可做成台阶形，由浅向深

逐步过渡。基础的埋深还取决于基础的构造高度，例如：刚性基础，为了防止基础本身材

料的破坏，基础的构造高度往往很大，因此，刚性基础的埋深要大于钢筋混凝土柔

·８７１·

性基础。８４２　作用在地基上的荷载大小及性质

一般上部结构荷载大，则要求基础置于较好的土层上。 比如：位于土质地基上

的高层建筑物，往往为减少沉降、取得较大的承载力，而把基础埋置在较深的良好

土层上。 对于作用有较大水平荷载的基础，还应满足稳定性要求，当这类建筑物位

于岩石地基上时，基础埋深还应满足抗滑要求。 对于受有上拔力的结构（如输电

塔）基础，也要求有较大的埋深，以满足抗拔要求。 在动荷载作用下，某些土易产生

“液化”现象，因此应加大基础埋深。对不均匀沉降较敏感的建筑物，如层数不多而平面形状较复杂的框架结构，应

将基础埋置在较坚实和厚度比较均匀的土层上。当管道与基础相交时，基础埋深应低于管道，并在基础上面预留有足够间隙的

孔洞，以防止基础沉降压坏管道。８４３　工程地质和水文地质条件

１工程地质条件

　　工程地质条件是确定基础埋深的主要因素之一，选择基础的埋置深度，实际上

就是确定地基的持力层。持力层是指直接支撑基础的土层，其下的各土层称为下卧

层。必须选择强度足够、稳定可靠的土层作为持力层，才能保证地基的稳定性、减少

建筑物的沉降量。当上层土的承载力大于下层土时，宜取上层土作为持力层，以减少基础的埋

深。 在我国沿海软土地区多为沉积土，沉积土是分层的，由于土层在沉积过程中条

件的变化，各土层的工程性质差异很大，其物理和力学强度指标也有较大的差异。特别是上海、福州、宁波、天津、连云港、温州等地区，软土土层松软，孔隙比大，压缩

性高，强度低，且其厚度大，是不良的持力层；但其地表大多有一层厚度约 ２～３ｍ的“硬壳层”，对于一般中小型建筑物或六层以下的居民住宅，宜充分利用这一硬壳

层，基础应尽量浅埋在这一硬壳层上。当上层土软弱，而下层土较好时，应将基础埋置在下层承载力高的土层上，但

如果上层松软土层很厚，基础需要深埋时，必须考虑施工是否方便、是否经济、并与

其他方案综合比较而后确定，如：加固上层土或用短桩基础等。在按地基条件选择埋深时，还需从减少不均匀沉降的角度来考虑，如当土层的

分布明显不均匀时，可采用不同的基础埋深来调整不均匀沉降。２水文地质条件

地下水是影响基础埋深的又一重要因素。 在遇到地下水时，一般应尽量浅埋，将基础放在地下水位以上，避免施工排水的麻烦。如必须将基础埋在地下水位以下

时，则应考虑施工时的基坑排水、坑壁支撑等措施，保护地基土不受扰动。当地下水

有侵蚀性时，应将基础放在水位以上，否则应采取防止基础不受侵蚀的措施。 当基

·９７１·

础位于河岸边时，其埋置深度应在流水的冲刷作用深度以下。有些新近沉积的软弱

土层、松散的填土以及年代较少的人工吹填土，承载力往往很低，基础一般不宜设

置在这类土层上。如果在持力层下埋藏有承压含水层时，选择基础埋深必须考虑承

压水的作用，控制基坑开挖的深度，以免在开挖基坑时坑底土被承压水冲破，从而

引起突涌或流砂现象。８４４　相邻建筑物的基础埋深

在城市房屋密集的地方，往往新旧建筑物紧靠在一起，为保证相邻原有房屋在

新建筑物施工期间的安全和正常使用，新建筑物的基础埋深一般宜浅于或等于相

邻原有建筑物基础。 当必须深于原有建筑物基础时，则应使两基础间保持一定净

距，根据荷载大小和土质情况，这个距离约为相邻基础底面高差的 １～２倍，否则须

采取相应的施工措施，如：分段施工，设临时的基坑支撑，打板桩，地下连续墙，加固

原有建筑物地基等，以避免当开挖新基础的基坑时，使原有基础的地基松动。

图 ８１６　相邻基础的埋深

８４５　地基土冻胀和融陷的影响

１地基土冻胀与融陷的危害

　　在高寒地区，当土层温度降至 ０℃时，土中的自由水首先结冰，随着土层温度

继续下降，结合水的外层也开始冻结，因而结合水膜变薄，附近未冻结区土粒较厚

的水膜便会迁移至水膜较薄的冻结区，并参与冻结。 如地下水位较高，不断向冻结

区补充积聚，将使冰晶体增大，形成冻胀。 如果冻胀产生的上抬力大于作用在基底

的竖向力，会引起建筑物开裂甚至破坏。当土层解冻时，土中的冰晶体融化，使土软

化，含水量增加，强度降低，将产生附加沉陷，称为融陷。 季节性冻土是一年内冻结

与解冻交替出现的土层，在全国分布很广，有的厚度可达 ３ｍ。２地基冻胀性分类

土的冻胀性大小与土粒大小、含水量和地下水位高低密切相关。 一般土粒愈

细，土的比表面积愈大，则结合水含量愈多。 如果地下水位较高，土的含水量较大，则细粒土的冻胀性较严重。因此枟规范枠根据土的类别、含水量大小和地下水位高低

将地基土分为不冻胀，弱冻胀、冻胀和强冻胀四类（表 ８２）。·０８１·

表 ８２　地基土的冻胀性分类

土的名称冻前天然含水量

w ／％冻结期间地下水

位距冻结面的

小距离 hw ／ｍ平均冻胀率

η／％冻胀

等级冻胀类别

碎 （卵）石 、砾、粗、中砂、 （粒径小于 ０．０７５ｍｍ 颗 粒 含 量 大 于

１５％ ），细砂 （粒径小

于 ０．０７５ｍｍ 颗粒含

量大于 １０％ ）

w ≤１２

１２＜w ≤１８

w ＞１８

＞１．０≤１．０＞１．０≤１．０＞０．５≤０．５

η≤１ Ⅰ 不冻胀

１＜η≤３．５ Ⅱ 弱冻胀

３．５＜η≤６ Ⅲ 冻　胀

６＜η≤１２ Ⅳ 强冻胀

粉砂

w ≤１４

１４＜w ≤１９

１９＜w ≤２３w ＞２３

＞１．０≤１．０＞１．０≤１．０＞１．０≤１．０不考虑

η≤１ Ⅰ 不冻胀

１＜η≤３．５ Ⅱ 弱冻胀

３．５＜η≤６ Ⅲ 冻　胀

６＜η≤１２ Ⅳ 强冻胀

η＞１２ Ⅴ 特强冻胀

粉土

w ≤１９

１９＜w ≤２２

２２＜w ≤２６

２６＜w ≤３０w ＞３０

＞１．５≤１．５＞１．５≤１．５＞１．５≤１．５＞１．５≤１．５不考虑

η≤１ Ⅰ 不冻胀

１＜η≤３．５ Ⅱ 弱冻胀

１＜η≤３．５ Ⅱ 弱冻胀

３．５＜η≤６ Ⅲ 冻　胀

６＜η≤１２ Ⅳ 强冻胀

η≤１２ Ⅴ 特强冻胀

黏性土

w≤ w P ＋２

w P ＋２＜w ≤w P＋５

w P ＋５＜w ≤w P＋９

w P ＋９＜w ≤w P＋１５

w ＞w P ＋１５

＞２．０≤２．０＞２．０≤２．０＞２．０≤２．０＞２．０≤２．０不考虑

η≤１ Ⅰ 不冻胀

１＜η≤３．５ Ⅱ 弱冻胀

３．５＜η≤６ Ⅲ 冻　胀

６＜η≤１２ Ⅳ 强冻胀

η＞１２ Ⅴ 特强冻胀

　　注 ： １） w P 为土的塑限含水量（％），w 为在冻土层内冻前天然含水量的平均值 。２） 盐渍化冻土不在表列 。３） 塑性指数大于 ２２ 时，冻胀性降低一级。４） 粒径小于 ０．００５ｍｍ 的颗粒含量大于 ６０％时，为不冻胀土。５） 碎石类土当充填物大于全部质量的 ４０％时，其冻胀性按充填物土的类别判断。６） 碎石土、砾砂、中砂 （粒径小于 ０．０７５ｍｍ 颗粒含量不大于 １５％ ）、细砂 （粒径小于 ０．０７５ｍｍ 颗粒

含量不大于 １０％）均按不冻胀考虑 。·１８１·

由表可知，粗颗粒土，即细砂以上的土为不冻胀土。因为这类粗粒土粒径大，孔隙大，毛细作用极小，若基础底面以下为这类粗粒土，可以不考虑冻深的影响。

３季节性冻土地基的设计冻深

季节性冻土地基的设计冻深 zd 应按下式计算：zd ＝ z ０ ·ψz s · ψz w · ψz e （８１）

式中：zd ——设计冻深。 若当地有多年实测资料时，也可按下式计算：zd＝h′－Δz

h′、Δz 分别为实测冻土层厚度和地表冻胀量；z０——标准冻深。 采用在地表平坦、裸露、城市之外的空旷场地中不少于 １０

年实测 大冻深的平均值。当无实测资料时，按枟建筑地暴基础设计规

范枠（ＧＢ５０００７２００２）附录 Ｆ 采用；ψz s——土的类别对冻深的影响系数，按表 ８３查取；ψz w ——土的冻胀性对冻深的影响系数，按表 ８４查取；ψz e——环境对冻深的影响系数，按表 ８５查取。

表 ８３　土的类别对冻深的影响系数

土的类别 黏性土 细砂 、粉砂、粉土 中、粗、砾砂 碎石土

影响系数 φzs １．００ １．２０ １．３０ １．４０

表 ８４　土的冻胀性对冻深的影响系数

冻胀性 不冻胀 弱冻胀 冻胀 强冻胀 特强冻胀

影响系数 φzw １．００ ０．９５ ０．９０ ０．８５ ０．８０

表 ８５　环境对冻深的影响系数

周围环境 村、镇、旷野 城市近郊 城市市区

影响系数 φz e １．００ ０．９５ ０．９０　　注 ：环境影响系数一项 ，当城市市区人口为 ２０ 万～５０ 万时 ，按城市近效取值；当城市市区人口大于或等

于 １００ 万时 ，按城市市区取值；当城市市区人口超过 １００万时，按城市市区取值，５ｋｍ 以内的郊区应

按城市近郊取值。４冻胀性土基础埋深

对于不冻胀土的基础埋深，可不考虑冻深的影响，对于弱冻胀、冻胀和强冻胀

土的基础 小埋深可按下式确定：d ｍ ｉｎ ＝ zd － hｍ ａ ｘ （８．２）

式中：hｍ ａ ｘ ——基础底面下允许残留冻土层的 大厚度，按表 ８６查取。当有充分依据时，基底下允许残留冻土层厚度也可根据当地经验确定。

·２８１·

表 ８６　建筑基底下允许残留冻土层厚度 hｍａｘ（ｍ）冻胀性 基础形式 采暖情况

基底平均压力／ｋＰ ａ９０ １１０ １３０ １５０ １７０ １９０ ２１０

弱冻

胀土

方形基础

条形基础

采暖 — ０．９４ ０．９９ １．０４ １．１１ １．１５ １．２０不采暖 — ０．７８ ０．８４ ０．９１ ０．９７ １．０４ １．１０采暖 — ＞２．５０ ＞２．５０ ＞２．５０ ＞ ２．５０ ＞ ２．５０ ＞ ２．５０

不采暖 — ２．２０ ２．５０ ＞２．５０ ＞ ２．５０ ＞ ２．５０ ＞ ２．５０

冻胀土

方形基础

条形基础

采暖 — ０．６４ ０．７０ ０．７５ ０．８１ ０．８６ —不采暖 — ０．５５ ０．６０ ０．６５ ０．６９ ０．７４ —采暖 — １．５５ １．７９ ２．０３ ２．２６ ２．５０ —

不采暖 — １．１５ １．３５ １．５５ １．７５ １．９５ —

强冻

胀土

方形基础

条形基础

采暖 — ０．４２ ０．４７ ０．５１ ０．５６ — —不采暖 — ０．３６ ０．４０ ０．４３ ０．４７ — —采暖 — ０．７４ ０．８８ １．００ １．１３ — —

不采暖 — ０．５６ ０．６６ ０．７５ ０．８４ — —

特强

冻胀土

方形基础

条形基础

采暖 ０．３０ ０．３４ ０．３８ ０．４１ — — —不采暖 ０．２４ ０．２７ ０．３１ ０．３４ — — —采暖 ０．４３ ０．５２ ０．６１ ０．７０ — — —

不采暖 ０．３３ ０．４０ ０．４７ ０．５３ — — —　　注 ：１） 本表只计算法向冻胀力，如果基侧存在切向冻胀力，应采取防切向力措施 。

２） 本表不适用于宽度小于 ０．６ｍ 的基础，矩形基础可取短边尺寸按方形基础计算。３） 表中数据不适用于淤泥、淤泥质土和欠固结土 。４） 表中基底平均压力数值为永久荷载标准值乘以 ０．９，可以内插。５防冻害措施

对冻胀、强冻胀、特强冻胀的地基土，应采用下列防冻害措施：１） 对在地下水位以上的基础，基础侧面应回填非冻胀性的中砂或粗砂，其厚

度不应小于 １００ｍｍ。 对在地下水位以下的基础，可采用桩基础、自锚式基础（冻土

层下有扩大板或扩底短桩）或采取其他有效措施。２） 宜选择地势高、地下水位低、地表排水良好的建筑场地。 对低洼场地，宜在

建筑四周向外一倍冻深距离范围内，使室外地坪至少高出自然地面 ３００～５００ｍｍ。３） 防止雨水、地表水、生产废水、生活污水浸入建筑地基，应设置排水设施。在

山区应设截水沟或在建筑物下设置暗沟，以排走地表水和潜水流。４） 在强冻胀性和特强冻胀性地基上，基础结构应设置钢筋混凝土圈梁和基础

梁，并控制上部建筑的长高比，增强房屋的整体刚度。５） 当独立基础连续梁下或桩基础承台下有冻土时，应在梁或承台下留有相当

于该土层冻胀量的空隙，以防止因土的冻胀将梁或承台拱裂。·３８１·

６） 外门斗、室外台阶散水坡等部位宜与主体结构断开，散水坡分段不宜超过

１．５ｍ，坡度不宜小于 ３％，其下宜填入非冻胀性材料。７） 对跨年度施工的建筑，入冬前应对地基采取相应的防护措施；按采暖设计

的建筑物，当冬季不能正常采暖，也应对地基采取保温措施。

８５　基础底面尺寸的确定

根据已经确定的基础类型、埋置深度、作用在基础底面的荷载，以及修正后的

地基承载力特征值，可以进行基础底面尺寸的设计。８５１　作用在基础上的荷载

作用在基础上的荷载，包括竖向荷载（上部结构自重、屋面荷载、楼面荷载和基

础自重）、水平荷载（土压力、水压力与风压力等）和力矩。 荷载计算应按传力系统，自上而下，由屋面荷载开始计算，累计至设计地面。按照实际荷载的不同组合（见图

８１７），基础尺寸设计分为中心荷载作用与偏心荷载作用两种情况分别进行。

图 ８１７　基础受荷情况

８５２　中心荷载作用下的基础

中心荷载作用下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心［见图 ８１７（ａ）］，当地基按承载力计算时，要求作用在基础底面上的平均压力值小于或等于修正后的

地基承载力特征值，即p k ≤ f a （８．３）

式中：p k ——相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值，按式（８．４）计算；f a ——修正后的地基承载力特征值。

p k ＝ F k ＋ G k

A（８．４）

式中：F k ——相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值；G k ——基础自重和基础上的土重，对一般的实体基础，初步设计时取 G k＝

γG A d，其中 γG 为基础及回填土的平均重度，通常取 ２０ｋＮ／ｍ ３ ，在地下

水位以下部分，应扣除浮力；·４８１·

A ——基础底面面积，对矩形基础 A＝l×b，l和 b 分别为矩形基础的长度和宽度。将式（８４）代入式（８３）可得

A ≥ F k

f a － γG d（８．５）

　　对于条形基础，取基础长度 l为 １ｍ 计算，F k 为单位长度上部结构作用在基础

上的荷载效应标准组合竖向力，按下式设计：b≥ F k

f a －γG d（８．６）

　　【例 ８１】　一砖混住宅楼，墙下采用钢筋混凝土条形基础（见图 ８１８），上部结

图 ８１８　例 ８１ 图

构传至基础顶面的荷载标准组合值为 F k＝２１０ｋＮ／ｍ，地基土为黏性土 γ＝１９ｋＮ／ｍ ３ ，e＝０．８５，IL ＝０．７５，f a k＝１６０ｋＰａ，试选择适

宜的基础宽度。【解】　（ａ） 确定修正后的地基承载力特

征值：假定基础宽度 b＜３ｍ ，由已知条件可知

d＝１．８ｍ＞０．５ｍ，故在进行地基承载力计算

时需进行深度修正，查表可得 ηd＝１．６，则f a ＝ f a k ＋ ηdγm （d － ０．５） ＝ １６０ ＋ １．６× １９× （１．８ － ０．５） ＝ １９９．５（ｋＰａ）　　（ｂ） 计算基础宽度。

由式（８６）得：b＝ F k

fa － γG d＝ ２１０１９９．５ － ２０× １．８ ＝ １．２８（ｍ ）

可取 b＝１．３ｍ。 因为 b＝１．３ｍ＜３ｍ ，与假设相符，所以基础宽度可设计为 １．３ｍ。８５３　偏心荷载作用下的基础

当偏心荷载作用时，除满足式（８．３）的要求外，尚应符合下式的要求：p kｍ ａ ｘ ≤ １．２f a （８．７）

式中：p kｍ ａｘ ——相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的 大压力值。基础底面的压力，可按下列公式确定：

p kｍ ａｘ ＝ F k ＋ G k

A＋ M k

W（８．８ａ）

p kｍ ｉ ｎ ＝ F k ＋ G k

A－ M k

W（８．８ｂ）

式中：M k——相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的力矩值；W ——基础底面的抵抗矩，W ＝bl

２

６ ；·５８１·

p kｍ ｉｎ——相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面边缘的 小压力值。将 W ＝bl

２

６ 代入式（８８）可得

p kｍ ａ ｘ ＝ F k ＋ G k

A１ ＋ ６e

l

p kｍ ｉｎ ＝ F k ＋ G k

A１ － ６e

l

　　当偏心距 e＞b／６ 时（见图 ８１９），p kｍ ａ ｘ应按下式计算：p kｍ ａ ｘ ＝ ２（F k ＋ G k）

３la （８．９）式中：l——垂直于力矩作用方向基础底面边长；

a——合力作用点至基础底面 大压力边缘的距离。

图 ８１９　偏心荷载（e＞b／６）下基

底压力计算示意

b 为力矩作用方向基础底面边长图 ８２０　例 ８２ 图

　　【例 ８２】　某吊车厂房柱基础，各项荷载标准组合及深度尺寸见图 ８２０。地基

土为黏土，γ＝１９ｋＮ／ｍ ３ ，e＝０．８４，IL＝０．３５，IP ＝１２，f a k＝２０３ｋＰａ，试确定矩形基础

的底面尺寸。【解】　（ａ） 按中心荷载作用，初步估计所需的底面尺寸：由已知条件查表可

知，ηb＝０．３，ηd＝１．６。f a ＝ ２０３ ＋ １．６１９× （１．５ － ０．５） ＝ ２３３．５（ｋＰａ）

则

A ＝ １９００ ＋ ２２０２３３．５ － ２０× １．５ ＝ ２１２０２０３．５ ＝ １０．４（ｍ ２ ）　　考虑荷载偏心， 将面积 A 增加 ３０％， 进行计算， 即 A＝１３．５ｍ ２ ， 取基底边长

b／l＝２，则 l＝２．６ｍ，b＝５．２ｍ。·６８１·

（ｂ） 验算荷载偏心距。基底处的总竖向力

F k ＋ G k ＝ １９００ ＋ ２２０ ＋ ２０× ２．６× ５．２× １．５ ＝ ２５２６．３６（ｋＮ ）　　基底处的总力矩：

M k ＝ ９５０ ＋ １８０ × １．２ ＋ ２２０ × ０．６２ ＝ １３０２（ｋＮ · ｍ）　　偏心距：

e＝ １３０２２５２６．６ ＝ ０．５２ｍ ＜

b

６ ＝ ０．８６７ｍ，满足要求

　　（ｃ） 验算基底边缘的 大压力 p kｍ ａ ｘ 。因基础的短边小于 ３ｍ，故 f a＝２３３．５ｋＰａ。 则：

p kｍ ａ ｘ ＝ F k ＋ G k

A１ ＋ ６e

l＝ ２５２６．６２．６× ５．２ １ ＋

６ × ０．５２５．２

＝ ２９９（ｋＰａ） （＞ １．２fa ＝ ２８７ｋＰ ａ）　　（ｄ） 调整基底面尺寸再验算：取 l＝２．７ｍ，b＝５．４ｍ （地基承载力特征值不变）

基底处的总竖向力：F k ＋ G k ＝ １９００ ＋ ２２０ ＋ ２０× ２．７× ５．４× １．５ ＝ ２５５７（ｋＮ）

　　偏心距：e＝ １３０２２５５７ ＝ ０．５１（ｍ） ＜ b６ ＝ ０．８６７ｍ 满足要求

p kｍ ａ ｘ ＝ ２５５７２．７× ５．４ １ ＋

６× ０．５１５．４ ＝ ２７５（ｋＰａ） （＜ １．２f a，满足要求）

所以基底尺寸确定为 l＝２．７ｍ，b＝５．４ｍ。８５４　软弱下卧层验算

如果在压缩层范围内地基各个下卧层的承载力均不低于持力层的承载力，则认为地基强度条件完全满足了。实际上有时会遇到地基下卧层较为软弱的情况，这时则必须验算软弱下卧层的强度，要求作用在下卧层顶面的全部压力不应超过下

卧层土的承载力，即满足下式：p z ＋ p cz ≤ f a z （８．１０）

式中：p z ——相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值；p cz ——软弱下卧层顶面处土的自重压力值；f a z ——软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值。

当上层土与软弱下卧层土的压缩模量比大于或等于 ３ 时，对条形基础和矩形

基础，可用压力扩散角方法求土中附加压力。 该方法是假设基底处的附加压力 p ０ ，按某一扩散角 θ向下扩散，在任意深度的同一水平面上的附加压力均匀分布（图８２１），根据扩散前后作用在下卧层顶面处的合力与扩散前在基底处的合力相等的

条件，可得到深度为 z 处的附加压力。·７８１·

图 ８２１　软弱下卧层顶面附加应力计算

对条形基础和矩形基础上式中的 p z 值可按下列公式简化计算：条形基础：

p z＝b（p k－p c）b＋２zｔａｎθ （８．１１）

矩形基础：p z ＝ lb（p k － p c）

（b＋ ２zｔ ａｎθ）（l＋ ２zｔａｎθ） （８．１２）式中：b——矩形基础或条形基础底边的宽度；

l——矩形基础底面的长度；p c——基础底面处土的自重压力值；z——基础底面至软弱下卧层顶面的距离；θ——地基压力扩散角，地基压力扩散线与垂直线的夹角，可按表 ８７采用。

表 ８７　地基压力扩散角θE s１／E s２

z／b０．２５ ０．５０

３ ６° ２３°５ １０° ２５°１０ ２０° ３０°

　　注 ：１） E s１为上层土压缩模量；E s２为下层土压缩模量 。２） z／b＜０．２５ 时，取 θ＝０°，必要时，宜由试验确定；z／b＞０．５时 θ值不变 。

【例 ８３】　某民用建筑为四层混合结构，上部荷载传至基础顶面的荷载标准

组合为 F k＝１９２．０ｋＮ／ｍ，基础尺寸及地基土质情况如图 ８２２所示，试验算地基承

载力。·８８１·

图 ８２２　例 ８３图【解】　（ａ） 修正后的地基承载力特征值。基底以上土的加权平均重度为

γm ＝ １７．０× ０．６ ＋ １８．６× ０．２０．６ ＋ ０．２ ＝ １７．４（ｋＮ／ｍ ３ ）　　查表得ηd＝１．５

f a＝ f a k ＋ ηdγm （d － ０．５）＝ １６０ ＋ １．６× １７．４× （０．８ － ０．５） ＝ １６７．８３（ｋＰ ａ）

　　（ｂ） 基底处的压力。p k ＝ F k ＋ G k

A＝ １９２．０ ＋ １．３０× ０．８× ２０１．３０× １．０ ＝ １６３．６９（ｋＰａ）

所以，p k≤f a。（ｃ） 下卧层顶面的附加压力和自重应力。基底处土的自重应力： p c＝１７×０．６＋１８．６×０．２＝１３．９（ｋＰａ）下卧层顶面的自重应力： p cz＝１３．９＋１．８×（１８．６－１０）＝２９．４（ｋＰａ）下卧层顶面的附加压力：p z＝b（p k－p c）

b＋２zｔａｎθ＝１．３０（１６３．６９－１３．９）１．３０＋２×１．８ｔ ａｎ２３°＝６８．８６（ｋＰａ）则

p z＋p cz＝９８．２６（ｋＰａ）（ｄ） 验算下卧层承载力。下卧层承载力的修正：查表得 ηb＝０，ηd＝１．０，有

·９８１·

γm ＝１７．０×０．６＋１８．６×０．２＋（１８．６－１０）×１．８０．６＋０．２＋１．８ ＝１１．３（ｋＮ／ｍ ３ ）f a＝f a k＋ηdγm （d－０．５）＝８０＋１．０×１１．３×（２．６－０．５）＝１０３．７３（ｋＰａ）　　（＞p z＋p cz＝９８．２６ｋＰ ａ 满足要求）

８６　无筋扩展基础的设计

无筋扩展基础又称刚性基础系指由砖、毛石、混凝土或毛石混凝土、灰土和三

合土等材料组成的墙下条形基础或柱下独立基础，这种基础适用于多层民用建筑

和轻型厂房。８６１　设计原则

在进行刚性基础设计时必须使基础主要承受压应力，并保证基础内产生的拉

应力和剪应力都不超过材料强度的设计值。 具体设计中主要通过对基础的外伸宽

度与基础高度的比值进行验算来实现。 同时，其基础宽度还应满足地基承载力的要求。８６２　构造要求

为适应无筋扩展基础抗压性好而抗弯性差的特点，设计中要遵循一定的构造

要求。 （见图 ８２３），主要限制α角的大小，不要超过刚性角 αｍ ａ ｘ ，或用宽高比 b２／H ０

表示，即要求 b２／H ０ 不要超过允许值。 否则，当基础外伸长度相对于高度来说比较

大时，可能由于基础材料抗弯强度不足而开裂破坏。宽高比的允许值根据基础材料

和基底压力大小而定，详见表 ８１。

图 ８２３　无筋扩展基础的构造示意图

采用无筋扩展基础的钢筋混凝土柱，其柱脚高度 h １ 不得小于 b１ （图 ８２３），并不应小于 ３００ｍｍ 且不小于 ２０d（d 为柱中的纵向受力钢筋的 大直径）。 当柱纵向

·０９１·

钢筋在柱脚内的竖向锚固长度不满足锚固要求时，可沿水平方向弯折，弯折后的水

平锚固长度不应小于 １０d 也不应大于 ２０d。８６３　设计计算

设计中通常根据地基的土质情况和地下水的水位首先确定基础的埋深，考虑

如下因素，初步确定基础的高度。１） 混凝土基础的高度不宜小于 ２０ｃｍ，一般为 ３０ｃｍ。２） 对于石灰三合土基础和灰土基础，基础高度应为 １５ｃｍ 的倍数。３） 砖基础的高度应符合砖的模数，标准砖的规格为 ２４０ｍｍ× １１５ｍｍ×

５３ｍｍ ，八五砖的规格为 ２２０ｍｍ×１０５ｍｍ×４３ｍｍ 。而后，根据地基承载力条件初步确定基础的宽度，在按下式进行验算：

H ０ ≥ b－ b０２ｔａｎα （８．１３）

式中：b——基础底面宽度；b０——基础顶面的墙体宽度或柱脚宽度；H ０——基础高度；ｔａｎα——基础台阶宽高比 b２／H ０ ，其允许值可按表 ８１ 选用。

如果符合要求，则可采用选定的基础宽度和高度，否则应调整基础高度重新验

算，直至满足要求为止。【例 ８４】　某墙下采用砖墙混凝土条形基础（见图 ８２４），基础埋深 １．５ｍ，上部

结构传至基础顶面的荷载的标准组合值为 F k＝２００ｋＮ／ｍ，持力层为黏性土γ＝１９ｋＮ／ｍ ３ ，e＝０．８５，IL ＝０．７５，f a k＝１６０ｋＰａ，地下水位位于基底以下，试设计刚性基础。

图 ８２４　例 ８４图【解】　（ａ） 确定修正后的地基承载力特征值。

·１９１·

假定基础宽度 b＜３ｍ，查表可得 ηd＝１．６，则f a＝ f a k ＋ηdγm （d － ０．５）＝ １６０ ＋ １．６ × １９× （１．８ － ０．５）＝ １９９．５（ｋＰａ）

　　（ｂ） 计算基础宽度。b＝ F k

f a －γG d＝ ２１０１９９．５ － ２０× １．８ ＝ １．２８（ｍ）　（可取 b＝ １．３ｍ）

　　（ｃ） 初步确定基础高度。取 H ０＝０．３ｍ。 大放脚采用标准砖砌筑，每皮宽度 b１＝６０ｍｍ，h １ ＝１２０ｍｍ，共

砌五皮，大放脚的底面宽度 b０＝２４０＋２×５×６０＝８４０ｍｍ，见图 ８２４。（ｄ） 验算宽高比。基础采用 Ｃ１０混凝土砌筑，基底压力为

p k ＝ F k ＋ G k

A＝ ２００ ＋ ２０ × １．３ × １．５１．３× １．０ ＝ １８３．８（ｋＰａ）（＜ f a）

　　查表得宽高比 b２／H ０＝１．０，则H ０ ≥ b－ b０

２ｔａｎα＝１．３ － ０．８４２× １．０ ＝ ０．２３（ｍ）

因此原设计满足要求。

８７　墙下钢筋混凝土条形基础

墙下钢筋混凝土条形基础是在上部结构的荷载比较大，地基土质较弱，用一般

的砖石和混凝土砌体不够经济时采用。８７１　设计原则

墙下钢筋混凝土条形基础的内力计算一般可在长度方向上取单位长度进行。截面设计验算的内容主要包括基础底面宽度和基础的高度及基础底板配筋等。 基

底宽度应根据地基承载力要求确定，基础高度由混凝土的抗剪切条件确定，基础底

板的受力钢筋配筋则由基础验算截面的抗弯能力确定。 在确定基础底面尺寸或计

算基础沉降时，应考虑设计地面以下基础及其上覆土重的作用，而在进行基础截面

设计（基础高度的确定、基础底板配筋）中，应采用不计基础与上覆土重力作用时的

地基净反力进行计算。８７２　构造要求

墙下条形基础一般做成无肋的板，有时做成带肋的板，如图 ８２５所示。墙下条

形基础的受力钢筋在横向（基础宽度方向）配置，直径不小于 １０ｍｍ，间距不大于

２００ｍｍ，也不宜小于 １００ｍｍ；纵向配置分布筋直径不小于 ８ｍｍ，间距不大于

·２９１·

３００ｍｍ；每延米分布钢筋的面积应不小于受力钢筋面积的 １／１０。在不均匀地基上，或沿基础纵向荷载分布不均匀时，为了抵抗不均匀沉降引起的弯矩，在纵向也应配置

受力钢筋，做成如图 ８２５（ｂ）所示的带纵肋的条形基础，以增加基础的纵向抗弯能力。

图 ８２５　钢筋混凝土条形基础

条形基础的配筋一般采用Ⅰ级钢筋，直径 ８～１６，纵向分布筋按构造配置，一般６＠２５０ｍ。８７３　设计计算

１地基净反力计算

　　轴心受压： p j＝ Fb

（８．１４）偏心受压： p jｍ ａｘｍ ｉｎ＝ F

b１±６e

b（８．１５）

式中：F ——相应于荷载效应基本组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值；e——偏心距， e＝∑ M

F；

∑M ——对基底中心的力矩和。

图 ８２６　条形基础的内力计算

２任意截面处的弯矩和剪力

如图 ８２６所示，截面Ⅰ－Ⅰ处的弯矩 M 和剪力 V 为

·３９１·

M ＝ １２ p ja２１ （８．１６）

V ＝ p ja １ （８．１７）３基础高度的确定

根据经验，条形基础的高度一般约为基础宽度的 １／８。 条形基础的截面有效高

度应满足抗剪验算的要求，即h ０ ≥ V

０．０７βh sbfc

（８．１８）式中：b——通常取 １ｍ；

f c——混凝土轴心抗压强度设计值；βh s—— 受剪承载力截面高度影响系数，βh s＝（８００／h ０ ）１／４ ，h ０ 小于 ８００ｍｍ 时

取 ８００ｍｍ，h ０ 大于 ２０００ｍｍ 时取 ２０００ｍｍ。通常条形基础的抗剪强度均能满足要求。４基础配筋

所需钢筋面积为

A s ＝ M

０．９h ０f y

（８．１９）式中：f y ——钢筋的抗拉强度设计值，Ｎ · ｍｍ。

【例 ８５】　某墙下采用钢筋混凝土条形基础（见图 ８２７），基础埋深 ０．５ｍ，传至基础顶面上的荷载效应标准组合值和基本组合分别为 F k＝１７２ｋＮ／ｍ ，F ＝２１５ｋＮ／ｍ，持力层为淤泥质粉质黏土，地基承载力特征值为 f a k＝９５ｋＰａ，试设计基础。

图 ８２７　例 ８５图【解】　（ａ） 计算基础宽度。根据土性查表可得：ηb＝０，由于埋深 ０．５ｍ，所以ηd＝１．０，则：f a＝f a k＝９５ｋＰａ。考虑到室内外高差，故计算中取平均深度 ０．６ｍ。

b＝ Ff a － γG d

＝ １７２９５ － ２０ × ０．６ ＝ ２．０７（ｍ）·４９１·

　　可取 b＝２．２ｍ。（ｂ） 地基净反力计算。

p j ＝ F

b＝ ２１５２．２ ＝ ９７．７（ｋＰａ）

　　（ｃ） 计算 大弯矩和剪力。基础悬臂部分的 大弯矩和剪力为（见图 ８２７）：

M ＝ １２ p ja

２１ ＝ １２ × ９７．７× １．１０ － ０．３７２ ＝ ４０．７（ｋＮ · ｍ）

V ＝ p ja １ ＝ ９７．７× １．１０ － ０．３７２ ＝ ８９．３（ｋＮ ）　　（ｄ） 确定基础高度。

基础高度一般先按 b／８选取，而后进行验算：h ＝ ８

b＝ ２２０８ ＝ ２７５（ｍｍ）

　　取 h＝３００ｍｍ，h ０＝３００－３５＝２６５ｍｍ。基础材料采用：Ｃ１５ 混凝土，Ⅰ级钢。验算抗剪承载力：０．０７βh sbf ch ０＝０．０７×１×７５０×１００×２６．５＝１３９．１（ｋＮ ）＞V

（ｅ） 基础配筋。

A s ＝ M０．９h ０f y＝ ４０７０００００．９ × ２６．５× ２１０００ ＝ ８１２（ｍｍ ２ ）

　　选用１４＠１６０ｍｍ（A s＝９６１ｍｍ ２ ），分布筋选用６＠２５０ｍ。

８８　柱下钢筋混凝土独立基础

与墙下钢筋混凝土条形基础一样，在进行柱下独立基础的设计时，一般先由地

基承载力确定基础的底面尺寸，然后再进行基础截面的设计和验算。基础截面设计

验算的主要内容包括基础截面的抗冲切验算和纵、横方向的抗弯验算，并由此确定

基础的高度和底板纵、横方向的配筋。柱下钢筋混凝土独立基础按截面形状可分为角锥形和阶梯形两种。 按施工方

法可分为现浇和预制两种。８８１　构造要求

１现浇基础

　　１） 锥形基础（见图 ８２８）的边缘高度不宜小于 ２００ｍｍ 。２） 底板受力钢筋的直径不宜小于 １０ｍｍ，间距不宜大于 ２００ｍｍ，也不宜小于

１００ｍｍ。 当有垫层时，钢筋保护层厚度不宜小于 ４０ｍｍ，无垫层时不宜小于 ７０ｍｍ。·５９１·

图 ８２８　角锥形基础

３） 当基础的边长大于或等于 ２．５ｍ 时，底板受力钢筋的长度可取边长或宽度

的 ０．９ 倍，并宜交错布置。４） 基础与柱一般不同时浇筑，在基础内需预留插筋，其规格和数量应与柱的

纵向受力筋相同。 插筋的锚固和搭接应满足枟混凝土结构设计规范枠（ＧＢ５００１０２００２）的要求，当基础高度在 ９０ｍｍ 以内时，插筋应伸至基础底部的钢筋网中，并在端部做成直弯钩（见图 ８２８）当柱为轴心受压或小偏心受压，基础高度大于等于

１２００ｍｍ ；或柱为大偏心受压，基础高度大于等于 １４００ｍｍ 时，可仅将四角的插筋

伸至底板钢筋网上，其余插筋锚固在基础顶面。５） 插筋长度范围内均应设置箍筋。 插筋伸出基础的长度，根据柱子的受力情

况及钢筋规格来确定。 基础顶部做成平台，每边从柱边缘放出不少于 ５０ｍｍ 的距离。６） 阶梯形基础（见图 ８２９）的每阶高度一般为 ３００～５００ｍｍ 。 基础高度 h≤

３５０ｍｍ 用一阶，３５０ｍｍ＜h≤９００ｍｍ 用二阶，h＞９００ｍｍ 用三阶。 阶梯尺寸宜用整

数，一般在水平及垂直方向均用 ５０ｍｍ 的倍数。 其他构造要求与角锥形基础相同。

图 ８２９　阶梯形基础

７） 底板内钢筋要求与墙下钢筋混凝土条形基础相同。２预制基础

预制柱下独立基础一般做成杯形基础，如图 ８３０ 所示，其构造应满足下列要求：１） 柱的插入深度 h １ 按表 ８８ 选用。 h １ 应满足锚固长度的要求，一般为 ２０ 倍

纵向受力筋直径，同时还应满足吊装时柱的稳定性要求，即 h １≥５％柱长。·６９１·

图 ８３０　预制钢筋混凝土柱独立基础

表 ８８　柱的插入深度 h １ｍｍ

矩形或Ⅰ形柱

h＜５００ ５００≤h＜８００ ８００≤h≤１０００ h＞１０００双肢柱

h～１．２h h ０．９h 且≥８００ ０．８h 且≥１０００ （１／３～ ２／３）ha

（１．５～１．８）hb

　　注 ：１） h 为柱截面边尺寸，d 为柱外直径；ha 为双肢柱整个截面长边尺寸，hb 为双肢柱整个截面短边尺寸。２） 柱轴心受压或小偏心受压时，h １ 可适当减小 ，偏心距大于 ２h（或 ２d ）时 ，h １ 应适当放大。２） 基础的杯底厚度和杯壁厚度按表 ８９ 选用。

表 ８９　基础的杯底厚度和杯壁厚度

柱截面长边尺寸 h／ｍｍ 杯底厚度 a１／ｍｍ 杯壁厚度 t／ｍｍh＜５００ ≥１５０ １５０～２００

５００≤ h＜８００ ≥２００ ≥ ２００８００≤ h＜１０００ ≥２００ ≥ ３００１０００≤ h＜１５００ ≥２５０ ≥ ３５０１５００≤ h＜２０００ ≥３００ ≥ ４００

　　注 ：１） 双肢柱的杯底厚度值，可适当加大 。２） 当有基础梁时，基础梁下的杯壁厚度，应满足其支承宽度的要求。３） 柱子插入杯口部分的表面应凿毛，柱子与杯口之间的空隙，应用比基础混凝土强度高一级的细石

混凝土充填密实，当达到材料设计强度的 ７０％以上时 ，方能进行上部吊装。

３） 杯壁的配筋。① 当柱为轴心或小偏心受压，且 t／h ２≥０．６５ 时，或大偏心受压，且 t／h ２≥０．７５

时，杯壁内一般不配筋。② 当柱为轴心或小偏心受压，且 ０．５≤t／h ２＜０．６５ 时，杯壁内可按表 ８１０ 构

造配筋。③ 其他情况下，应按计算配筋。

·７９１·

表 ８１０　杯壁构造配筋

柱截面长边尺寸／ｍｍ h＜１０００ １０００≤h＜１５００ １５００≤ h＜２０００钢筋直径／ｍｍ ８～ １０ １０～ １２ １２～１６

　　注 ：表中钢筋置于杯口顶部，每边两根 。３特殊形式单独基础

在单层工业厂房的设计中，常会遇到一些形式不同的单独基础，如双杯口基础

及高杯口基础等，及构造要求如下：对双杯口基础（如伸缩缝处的基础），两杯口之间的杯壁厚度小于 ４００ｍｍ 时，

宜配构造钢筋（图 ８３１）。

图 ８３１　双杯口基础

图 ８３２　高杯口基础

在某些特殊情况下，如场地地形起伏，或因局部地质条件变化，以及附近设备

基础埋深较大等原因，往往要求把个别柱基础底面落深。 但为了施工便利，常要求

预制柱子的长度统一，并且不增大柱子的计算长度。这时可以将杯形基础的杯口加

高，形成高杯口基础（图 ８３２）。这种基础的杯口下面是一个短柱，可按偏心受压杆

件计算。

·８９１·

８８２　设计计算

１确定基础高度

　　基础高度及变阶处的高度，应根据抗剪及抗冲切的公式计算确定。对钢筋混凝

土单独基础而言，其抗剪验算一般均能满足要求，故基础高度主要根据抗冲切要求

确定，必要时才进行抗剪验算。当基础承受柱子传来的荷载时，若在柱子周边处基础的高度不够，就会发生如

图 ８３３（ａ）所示的冲切破坏，即从柱子周边起，沿着 ４５°斜面拉裂，而形成如图

８３３（ｂ）中虚线所示的冲切角锥体。

图 ８３３　基础冲切破坏

为了保证基础不发生冲切破坏，应保证基础具有足够的高度，即应使在基础冲

切角锥体以外，由地基反力产生的冲切荷载 F １ 小于基础冲切面上的抗冲切强度。根据混凝土结构设计规范，对矩形截面柱的矩形基础，在柱与基础交接处以及基础

变阶处，受冲切承载力应按下列公式验算：F １ ≤ ０．７βh p f tam h ０ （８．２０）am ＝ （at ＋ ab）／２ （８．２１）F １ ＝ p jA １ （８．２２）

式中：βh p ——受冲切承载力截面高度影响系数，当 h 不大于 ８００ｍｍ 时，βh p 取 １．０；当 h 大于等于 ２０００ｍｍ 时，βh p 取 ０．９，其间按线性内插法取用；

f t——混凝土轴心抗拉强度设计值；h ０——基础冲切破坏锥体的有效高度；am ——冲切破坏锥体 不利一侧计算长度；at——冲切破坏锥体 不利一侧斜截面的上边长，当计算柱与基础交接处的受冲

切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；·９９１·

ab——冲切破坏锥体 不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，当冲

切破坏锥体的底面落在基础底面以内［图 ８３４（ａ）、（ｂ）］，计算柱与基

础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基

础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度。当冲切破坏锥体的底面在 l 方向落在基础底面以外，即 a＋２h ０ ≥l

［图 ８３４（ｃ）］，取 ab＝l；p j——扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单

位面积净反力，对偏心受压基础可取基础边缘处 大地基土单位面积

净反力；A １—— 冲切验算时取用的部分基底面积［图 ８３４（ａ）、（ｂ）中的阴影面积

A B C D E F ，或图 ８３４（ｃ）中的阴影面积 A B C D ］；F l——相应于荷载效应基本组合时作用在 A １ 上的地基土净反力设计值。

图 ８３４　基础受冲切承载力截面位置

１．为冲切破坏锥体 不利一侧的斜截面 ；２．为冲切破坏锥体的底面线

２基础底板配筋

柱下钢筋混凝土单独基础承受荷载后，基础底板沿着柱子四周产生弯曲，当弯

曲应力超过基础抗弯强度时，基础底板将发生弯曲破坏。一般单独基础的长宽尺寸

较为接近，基础底板为双向弯曲板，故两个方向均需配筋。 将底板看作固定在柱子

周边的四面挑出的悬臂板，近似地将基底面积按对角线划分成四个梯形面积，沿基

础长宽两个方向的弯矩，等于梯形基底面积上地基净反力所产生的力矩。当矩形基

础在轴心或单向偏心荷载作用下，基础台阶的宽高比大于等于 ２．５ 和偏心距小

于等于 l／６基础宽度时，基础底板上截面Ⅰ—Ⅰ和Ⅱ—Ⅱ的弯矩可按下式计算（图８３５）：

M Ⅰ ＝ １１２a

２１ （２l＋ a′） p ｍ ａｘ ＋ p － ２G

A＋ （p ｍ ａ ｘ － p ）l （８．２３）

·００２·

M Ⅱ ＝ １４８（l－ a′）２（２b＋ b′） p ｍ ａ ｘ ＋ p ｍ ｉｎ － ２GA

（８．２４）

图 ８３５　矩形基础底板示意图

式中：M Ⅰ 、M Ⅱ ——任意截面Ⅰ—Ⅰ、Ⅱ—Ⅱ处

相应于荷载效应基本组合

时的弯矩设计值；a １—— 任意截面Ⅰ—Ⅰ至基底边缘 大

反力处的距离；l、b——基础底面的边长；p ｍ ａｘ 、p ｍ ｉｎ——相应于荷载效应基本组合

时的基础底面边缘 大和

小地基反力设计值；p ——相应于荷载效应基本组合时在任

意截面Ⅰ—Ⅰ处基础底面地基反

力设计值；G ——考虑荷载分项系数的基础自重及

其上的土重；当组合值由永久荷载

控制时，G＝１．３５G k，G k 为基础及

其上土的标准自重。基础底板的配筋计算，根据底板内力，各计

算截面所需的钢筋面积 A s 为

A s ＝ M０．９h ０f y（８．２５）

式中：f y ——钢筋的抗拉强度设计值（Ｎ · ｍｍ）。【例 ８６】　已知如图 ８３６所示扩展基础，柱截面 ac×bc＝４００ｍｍ×４００ｍｍ，基

础底面 l×b＝２４００ｍｍ×２４００ｍｍ，基础埋深 １．５ｍ，基础高度 ６００ｍｍ，两个台阶边

长均为 a １ ＝b１ ＝１１００ｍｍ，h ０ ＝ ５５０ｍｍ，h ０ １ ＝２５０ｍｍ，混凝土强度等级 Ｃ２０，f t＝１．１０Ｎ／ｍｍ ２ ，ＨＰＢ２３５ 级钢筋，f y＝２１０Ｎ／ｍｍ ２ ，柱传来轴向力相应于荷载效应基

本组合时的设计值 F＝６８０ｋＮ ，试验算冲切承载力和配置纵向钢筋。【解】　（ａ） 计算基底净反力。

p j ＝ F

lb＝ ６８０２．４× ２．４ ＝ １１８（ｋＮ／ｍ ２ ）

　　（ｂ） 判断冲切锥体的位置。因为

b＝ l＝ ２．４ｍ ＞ bc ＋ ２h ０ ＝ ４００ ＋ ２× ５５０ ＝ １５００ｍｍ（１．５ｍ）　　所以，冲切破坏锥体底面落在基础底面以内。

（ｃ） 整个高度的冲切验算。部分基底面积：

·１０２·

图 ８３６　例 ８６图A １＝ l

２ －ac

２ － h ０l

２ ＋ac

２ ＋ h ０

＝ ２．４２ －

０．４２ － ０．５５ × ２．４

２ ＋０．４２ ＋ ０．５５

＝ ０．４５× １．９５＝ ０．８７７５（ｍ ２ ）

　　由公式（８．２２）：F １ ＝ p jA １ ＝ １１８× ０．８７７５ ＝ １０３．５５（ｋＮ ）

因 at＝bt＝ac＝bc＝４００ｍｍ，ab＝bb＝ac＋２h ０＝bc＋２h ０＝４００＋２×５５０＝１５００（ｍｍ）由公式（８．２１）：

am ＝ bm ＝ bt ＋ bb

２ ＝ ４００ ＋ １５００２ ＝ ９５０（ｍｍ）　　因 h＝６００ｍｍ＜８００ｍｍ，故βh p＝１．０

由公式（８２０）：０．７βh p f tam h ０ ＝ ０．７× １．０× １．１× ９５０× ５５０ ＝ ４０２．３（ｋＮ ） ＞ F l ＝ １０３．５５ｋＮ　　满足要求。

（ｄ） 下阶高度的冲切验算。验算中的部分基底面积：

A １＝ l

２ －ac

２ － h ０ １l

２ ＋ac

２ ＋ h ０ １

·２０２·

＝ ２．４２ － １．１２ － ０．２５ × ２．４２ ＋ １．１４２ ＋ ０．２５＝ ０．４× ２ ＝ ０．８（ｍ ２ ）

F １＝ p jA １ ＝ １１８× ０．８ ＝ ９４．４（ｋＮ ）at＝ bt ＝ １１００ｍｍ，ab ＝ bb ＝ １１００ ＋ ２ × ２５０ ＝ １６００（ｍｍ）

am ＝ bm ＝ １１００ ＋ １６００２ ＝ １３５０（ｍｍ）βh p＝ １．０

０．７βh p f tam h ０＝ ０．７× １．０× １．１× １３５０ × ２５０＝ ２５９．９（ｋＮ ） ＞ F l ＝ ９４．４ ｋＮ

　　满足要求。（ｅ） 底板配筋。由公式（８２４）

M Ⅱ ＝ １４８（l－ a′）２（２b＋ b′） p ｍ ａ ｘ ＋ p ｍ ｉｎ － ２G

A

　　其中

p ｍ ａ ｘ＋p ｍ ｉ ｎ－２G

A＝２×p j＝２×１１８＝２３６（ｋＮ／ｍ ２ ）

a′＝ac＝b′＝bc＝４００ｍｍM ＝ １４８（２．４－０．４）２×（２×２．４＋０．４）×２３６＝１０２．２７（ｋＮ· ｍ）A s＝ M

０．９h ０f y＝ １０２．２７×１０６０．９×２１０×５５０＝９８４（ｍｍ ２ ）

配置钢筋为：１３１０，A s＝１０２１ｍｍ ２ 。【例 ８７】　已知如图 ８３７ 所示扩展基础，基础顶面作用荷载设计值 F ＝

３００ｋＮ ，M ＝８７ｋＮ · ｍ，V＝５ｋＮ ，基础梁传来 F′＝１８０ｋＮ ，偏心距 ０．４２ｍ，柱截面 b２

×a ２＝４００ｍｍ×６００ｍｍ，基础底面 l×b＝３ｍ×１．８ｍ，基础埋深 １．２５ｍ，基础高度

８５０ｍｍ，基础变阶处尺寸，长 az １ ＝１５００ｍｍ ，宽 bz １ ＝９５０ｍｍ，混凝土强度等级 Ｃ２０，f t＝１．１０Ｎ／ｍｍ ２ ，ＨＰＢ２３５级钢筋，fy＝２１０Ｎ／ｍｍ ２ ，试验算冲切承载力并配置纵向

钢筋。【解】　（ａ） 计算基底净反力。基础底面积：

l× b＝ ３× １．８ ＝ ５．４（ｍ ２ ）　　基础底面到地面的平均高度：

１．２０ ＋ ０．１５２ ＝ １．２７５（ｍ）　　作用在基底形心处的垂直力：

N g d ＝ N ＋ F ＋ G ＝ ３００ ＋ １８０ ＋ ５．４× ２０× １．２７５ ＝ ６１７．７（ｋＮ ）·３０２·

图 ８３７　例 ８７图M g d ＝ M ＋ V h ＋ F′e＝ ８７ ＋ ５× ０．８５ ＋ １８０ × ０．４２ ＝ １６６．９（ｋＮ · ｍ ）e０ ＝ M g d

N g d＝ １６６．９６１７．７ ＝ ０．２７（ｍ）

pｍ ａｘｍ ｉｎ ＝ N g d

A１± ６e０

l＝ ６１７．７５．４ １± ６ × ０．２７３ ＝ １７６．２５２．３ （ｋＮ／ｍ

２ ）p ｍ ａ ｘ ＋ p ｍ ｉｎ

２ ＝ １７６．２ ＋ ５２．６２ ＝ １１４．４（ｋＮ／ｍ ２ ） 应力分布见图 ８３７　　地基净反力：

p jｍ ａ ｘ ＝ p ｍ ａ ｘ － GA＝ １７６．２ － １３７．７５．４ ＝ １５０．７（ｋＮ／ｍ ２ ）

　　（ｂ） 判断冲切锥体的位置。由于上台阶底在柱边起始的 ４５°斜线内，故仅需验算下台阶。下台阶为：a １＝１１５０ｍｍ ，b１＝９５０ｍｍ，h ０ １＝５００ｍｍ因 bz １＋２h ０ １＝９５０＋２×５００＝１９５０ｍｍ＞b＝１８００ｍｍ 冲切破坏锥体的底面在 b

方向落在基础底面以外。·４０２·

（ｃ） 冲切验算。冲切部分基底面积：

A １ ＝ l２ －az １２ － h ０ １ b＝ ３

２ －１．１５２ － ０．５０ × １．８

＝ ０．７６５（ｍ ２ ）　　at 取上阶宽：

at＝bz １＝９５０ｍｍab 取基底宽：

ab＝b＝１８００ｍｍ由公式（８．２１）：

am ＝at＋ab

２ ＝９５０＋１８００２ ＝１３７５（ｍｍ）F １＝p jA １＝１５０．７×０．７６５＝１１５．３（ｋＮ ）

取βh p＝１．０由公式（８．２０）：

０．７βh p f tam h ０ ＝ ０．７× １．０× １．１× １３７５× ５００ ＝ ５２９．４（ｋＮ） ＞ F l ＝ １１５．３Ｎ　　满足要求。

（ｄ） 底板配筋。柱边地基反力：

p Ⅰ＝１２６．８ｋＮ／ｍ ２

变阶处地基反力：p Ⅱ＝１３８．１ｋＮ／ｍ ２

柱边Ⅰ—Ⅰ截面弯矩由公式（８．２３）得：M Ⅰ ＝ １４８（l－ a′）２（２b＋ b′） p ｍ ａｘ ＋ p ｍ ｉ ｎ － ２G

A

＝ １４８（３ － ０．６）２ （２ × １．８ ＋ ０．４） １７６．２ ＋ １２６．８ －

２× １３７．７５．４

＝ １２１（ｋＮ · ｍ）A s ＝ M

０．９h ０f y

＝ １２１ × １０６０．９× ２１０× ８００ ＝ ８００（ｍｍ ２ ）

　　变阶处Ⅰ１—Ⅰ１截面弯矩：M Ⅰ １＝ １

４８（l－ az １ ）２ （２b＋ bz １ ） p ｍ ａｘ ＋ p Ⅰ １ － ２GA＝ １４８（３ － １．１５）２ × （２ × １．８ ＋ ０．９５） × １７６．２ ＋ １３８．１ － ２× １３７．７５．４

＝ ８５．４（ｋＮ · ｍ ）A s ＝ M Ⅰ １０．９h ０ １f y

＝ ８５．４ × １０６０．９× ２１０× ５００ ＝ ９０４（ｍｍ ２ ）平行 l边方向的钢筋为：１０１２，A s＝１１３１ｍｍ ２

·５０２·

柱边Ⅱ—Ⅱ截面弯矩由公式（８．２４）得：M Ⅱ＝ １

４８（b－ bz）２ （２l＋ az） p ｍ ａｘ ＋ p ｍ ｉｎ － ２GA

＝ １４８（１．８ － ０．４）２ （２× ３ ＋ ０．６） １７６．２ ＋ ５２．６ － ２× １３７．７５．４＝ ４７．９（ｋＮ · ｍ）

A s ＝ M Ⅱ０．９h ０f y

＝ ４７．９× １０６０．９× ２１０× ８００ ＝ ３１７（ｍｍ ２ ）

　　变阶处Ⅱ１—Ⅱ１截面弯矩为：M Ⅱ １＝ １

４８（b－ bz １ ）２ （２l＋ az １ ） p ｍ ａ ｘ ＋ p ｍ ｉｎ － ２G

A

＝ １４８（１．８ － ０．９５）２ （２× ３ ＋ １．１５） １７６．２ ＋ ５２．６ －

２× １３７．７５．４

＝ １９．１（ｋＮ · ｍ）A s＝ M Ⅱ １

０．９h ０ １fy

＝ １９．１× １０６０．９ × ２１０ × ５００ ＝ ２０２（ｍｍ ２ ）

平行 b 边方向的钢筋要求面积较小，可按构造配筋 １６８，A s＝８０５ｍｍ ２ 。

８９　柱下钢筋混凝土条形基础

柱下钢筋混凝土条形基础也称为基础梁，通常在下列情况下采用：①上部结构

荷载较大，地基土的承载力较低，采用单独基础不能满足要求；②当采用单独基础

所需的基底面积由于邻近建筑物或设备基础的限制而无法扩展；③各柱荷载差异

过大，会引起基础之间较大的相对沉降差异；④需要增加基础的刚度，以减少地基

变形，防止过大的不均匀沉降量。 其设计主要包括：翼板宽度、厚度及配筋；梁肋高

度、宽度及配筋。

图 ８３８　柱下条形基础

８９１　构造要求

柱下条形基础如图 ８３８所示，其横截面一般呈倒 Ｔ 形，下部挑出部分叫做翼

板，中间的梁腹也叫做肋部。 当翼板的厚度为 ２００～２５０ｍｍ 时，一般沿横向做成等

·６０２·

厚度的，如果翼板厚度较大时，可做成斜坡状。 其构造要求如下：１） 条形基础翼板的构造要求同墙下条形基础。２） 条形基础的梁高由计算确定，一般宜为柱距的 １／４～１／８。３） 一般情况下，条形基础的端部应向外伸出，以调整底面形心位置使基底反

力分布合理，但不宜伸出太长，其长度宜为第一跨距的 ２５％～３０％。４） 现浇柱与条形基础交接处，当柱截面高度＜６００ｍｍ 时，基础梁每边宜比柱

宽 ５０ｍｍ ，当柱截面高度≥６００ｍｍ 时，可仅在柱子处将基础局部加宽，其平面尺寸

不应小于图 ８３９的规定。

图 ８３９　现浇柱与条形基础梁交接处平面尺寸

５） 条形基础受力复杂，其顶面和底面纵向受力钢筋应有 ２～４ 根通长钢筋，且其面积不得小于纵向钢筋总面积的 １／３；梁上部和下部的纵向受力筋的配筋率都

不小于 ０．２％，梁高大于 ７００ｍｍ 时，应在梁侧加设腰筋，其直径不小于 １０ｍｍ ；箍筋直径不小于 ８ｍｍ，在距离支座轴线（０．２５～０．３０）l的范围内，其间距应加密。 当

梁宽 b≤３５０ｍｍ 时，用双肢箍，当 ３５０ｍｍ＜b≤８００ｍｍ 时，用四肢箍。６） 柱下条形基础的混凝土强度等级，可采用 Ｃ２０。

８９２　简化计算方法

１常用计算方法

　　计算柱下条形基础基底反力的方法有弹性地基梁法、无筋扩展基础法、文克尔

法、有限差分法、链杆法、有限单元法等等，但由于地基土的复杂性，各种计算方法

均不能很好地反映地基的实际情况，因此在一般中小型工程中，为了计算简便，常采用简化计算方法。

在比较均匀的地基上，当上部结构刚度较好、荷载分布较均匀，且条形基础梁

的高度不小于 １／６ 柱距时，地基反力可按直线分布，条形基础的内力可按连续梁计

算，此时边跨跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以 １．２的系数。当不满足这些要

求时，宜按弹性地基梁计算。 按偏心受压公式根据柱子传至梁上的荷载，利用力平

衡条件，即可求得梁下地基反力的分布，如图 ８４０所示，可得：p jｍ ａ ｘp jｍ ｉｎ

＝ ∑F i

bl± ６∑M i

bl２ （８．２６）

·７０２·

图 ８４０　按直线分布关系求基础梁地基反力

式中：∑F i ——上部建筑物作用在基础梁上的各竖向荷载之和（包括均布荷载）；∑M i ——各外荷载对基础梁中点的力矩代数和；b——基础梁的宽度；l——基础梁的长度；p jｍ ａ ｘ ——基础梁边缘处 大地基反力；p jｍ ｉｎ——基础梁边缘处 小地基反力。

当 p jｍ ａ ｘ与 p jｍ ｉｎ 相差不大时，可近似地取其平均值作为梁下均布的地基反力。２确定底面尺寸和压力分布

将条形基础视为一狭长的矩形基础，长边 l由构造要求决定，然后根据地基承

载力的要求确定所需的基础宽度 b，如果荷载的合力是偏心的，则可像对待偏心荷

载下的矩形基础那样，先初步选定宽度，再用边缘 大压力验算地基，即A ≥ ∑F i

f a － γG d（８．２７）

p k ≤ f a 且 p kｍ ａ ｘ ≤ １．２f a （８．２８）３内力分析

实践中常用下列两种简化方法来计算条形基础的内力：（１） 静定分析法

因为基础（包括覆土）的自重不引起内力，故可根据基底的净反力来作内力分

析。式（８．２５）中的∑F i 不包括自重，所得的结果即为净反力。求出净反力分布后，基础上所有的作用力都已确定，便可按静力平衡条件计算出任一截面上的弯矩 M i

和剪力 V i（见图 ８４１），然后绘制弯矩、剪力图。（２） 倒梁法

这种方法将地基反力视为作用在基础梁上的荷载，将柱子视为基础梁的支座，这样就可将基础梁作为一倒置的连续梁进行计算，故称为倒梁法，如图 ８４２所示。

·８０２·

图 ８４１　按静力平衡条件计算条形基础的内力

由于未考虑基础梁挠度与地基变形协调条件、且采用了地基反力直线分布假定，即反力不平衡。

图 ８４２　倒梁法计算简图

为此，需要进行反力调整，即将柱荷载 F i 和相应支座反力 R i 的差值均匀地分

配在该支座两侧各三分之一跨度范围内，再解此连续梁的内力，并将计算结果进行

叠加，重复上述步骤，直至满意为止。一般经过一次调整，就能满足设计精度的要求

（不平衡力不超过荷载的 ２０％）。倒梁法计算中不涉及变形，不能满足变形协调条件，因此，计算结果存在一定

·９０２·

的误差。经验表明，倒梁法较适合于地基比较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布较

均匀，且条形基础梁的高度大于 １／６柱距的情况。由于实际建筑物多半发生盆形沉

降，导致柱荷载和地基反力重新分布，研究表明，端柱和端部地基反力均会增大，为此，宜在端跨适当增加受力钢筋，并且上下均匀配筋。

【例 ８８】　用静力平衡条件求条形基础的内力：某条形基础如图 ８４３ 所示，底板宽 b＝２．５ｍ，试求：当 x １＝０．５ｍ 时，基础的总长度；并按静力平衡条件求出

A B 跨的内力。

图 ８４３　例 ８８图【解】　（ａ） 确定基底尺寸。各柱竖向力的合力距图中 A 点的距离为

x ＝ ９６０ × １４．７ ＋ １７５４ × １０．２ ＋ １７４０ × ４．２９６０ ＋ １７５４ ＋ １７４０ ＋ ５５４ ＝ ７．８５（ｍ）　　基础伸出 A 点外 x １＝０．５ｍ，如果要求竖向力合力与基底形心重合，则基础必

须伸出图中 D 点之处 x ２ ：x ２ ＝ ２× （７．８５ ＋ ０．５） － （１４．７ ＋ ０．５） ＝ １．５（ｍ）

基础总长为：l＝ １４．７ ＋ ０．５ ＋ １．５ ＝ １６．７（ｍ）

　　（ｂ） 确定基底反力。p j ＝∑F

l＝ ９６０ ＋ １７５４ ＋ １７４０ ＋ ５５４１６．７ ＝ ３００（ｋＮ／ｍ）

　　（ｃ） 计算内力（见图 ８４４）。M A ＝ １２ × ３００× ０．５２ ＝ ２８（ｋＮ · ｍ ）

V A 左 ＝ ３００× ０．５ ＝ １５０（ｋＮ ）V A 右 ＝ １５０ － ５５４ ＝－ ４０４（ｋＮ ）

　　A B 跨内的 大负弯矩截面至 A 点的距离

a １＝ ５５４３００ － ０．５ ＝ １．３５（ｍ）·０１２·

图 ８４４　例 ８８内力图

M １＝ １２ × ３００ × （０．５ ＋ １．３５）２ － ５４ × １．３５ ＝－ ２３４（ｋＮ · ｍ）M B＝ １

２ × ３００ × （０．５ ＋ ４．２）２ － ５５４ × ４．２ ＝ ９８７（ｋＮ · ｍ）V B 左＝３００×（０．５＋４．２）－５５４＝８５６（ｋＮ ）V B 右＝８５６－１７４０＝－８８４（ｋＮ ）

【例 ８９】　某条形基础如图 ８４５所示，埋深 １．５ｍ，底板宽 ２．３ｍ。 用力矩分配

法计算基础弯矩。

图 ８４５　例 ８９图【解】　（ａ） 沿基础纵向的地基净反力为。

p j ＝∑F

l＝ ５４００１８ ＝ ３００（ｋＮ／ｍ）

·１１２·

　　（ｂ） 用弯矩分配法计算基础弯矩。边跨固端弯矩为：

M A B ＝ １１２bp jl２１ ＝ １１２ × ３００× ５２ ＝ ６２５（ｋＮ · ｍ）

　　中跨固端弯矩为：M B C ＝ １

１２bp jl２２ ＝ １１２ × ３００ × ６２ ＝ ９００（ｋＮ · ｍ）

　　Ａ 截面（左）伸出弯矩：M

lA ＝ １

２ bp jl２０ ＝ １

２ × ３００× １２ ＝ １５０（ｋＮ · ｍ）

分配系数

固端弯矩

A B C D 　０ １．０　　０．４７ ０．５３　　０．５３ ０．４７　　１．０ ０１５０ －６２５　　６２５ －９００　　９００ － ６２５　　６２５ １５０

　　　　　　　１．２　　 　　１．４　　　－１．４　　　－１．２M （ｋＮ · ｍ ） １５０ －１５０　　８８６ －８８６　　８８６ － ８８６　　１５０ － １５０

８１０　十字交叉钢筋混凝土条形基础

十字交叉条形基础是在柱列下纵横两个方向以条形基础构成的整体的十字交

叉的格形基础，这是一种空间结构，如果应用弹性半无限空间体理论进行精确计算

是十分麻烦的，所以一般常采用各种简化计算法。十字交叉条形基础的交叉节点上，一般承受柱子传来的荷载。 简化计算时，将

柱子传来的荷载在两个方向条形基础上进行分配，分配荷载时应满足变形协调关

系，也就是说，经过分配后的荷载，分别作用于纵向及横向基础梁上时，两个方向条

形基础在各节点处的变位应相等。经过荷载分配后的纵向与横向基础，各形成一组条形基础，即可按前述柱下条

形基础计算方法来计算基础的反力与内力。应该指出，十字交叉条形基础的纵向及

横向基础的交点是现浇的刚性结点，将十字交叉空间格状基础梁系拆开为单根基

础梁进行计算分析后，还应根据格梁的实际构造及空间工作情况，将其反力分布在

交叉的节点处进行一些必要的调整，以使其更加符合实际，但其计算较麻烦。根据节点的不同类型，节点轴力分别按下列计算：

·２１２·

１边柱节点［图 ８４６（ａ）］F ix ＝ ４bx S x

４bx S x ＋ by S yF i （８．２９ａ）

F iy ＝ ４by S y

４bx S x ＋ by S yF i （８．２９ｂ）

图 ８４６　柱下十字交叉基础梁节点

（ａ ）边柱节点；（ｂ）内柱节点 ；（ｃ）角柱节点

式中：F i——上部结构传至交叉梁基础节点 i的竖向荷载设计值；bx 、by ——x 和 y 方向的地基梁宽度；S x 、S y ——x 和 y 方向的地基梁弹性特征系数的倒数，按下式计算：

S ＝ １λ＝

４ ４E cI４

ksb

（８．３０）

式中：ks——地基系数，按表 ８１１选用；b——基础宽度；I——基础横截面的惯性矩；E c——混凝土的弹性模量。

表 ８１１　地基系数 ks（ｋＮ／ｍ ２ ）淤泥质土 、有机质土或新填土 １０００～ ５０００

软质黏性土 ５０００～１０ ０００软塑黏性土 １０ ０００～ ２０ ０００可塑黏性土 ２０ ０００～ ４０ ０００硬塑黏性土 ４０ ０００～ １００ ０００

松砂 １０ ０００～ １５ ０００中密砂或松散砾石 １５ ０００～ ２５ ０００紧密砂或中密砾石 ２５ ０００～ ４０ ０００

·３１２·

２内柱和角柱节点［图 ８４６（ｂ）、（ｃ）］F ix ＝ bx S x

bx S x ＋ by S yF i （８．３１ａ）

F iy ＝ by S y

bx S x ＋ by S yF i （８．３１ｂ）

　　【例 ８１０】　如图 ８４７ 所示的十字交叉基础，混凝土等级为 Ｃ２０，E c＝２．６×１０７ ｋＮ／ｍ ２ 。 已知节点集中荷载 F １ ＝１５００ｋＮ ，F ２ ＝ ２１００ｋＮ ，F ３ ＝２４００ｋＮ ，F ４ ＝１７００ｋＮ，地基系数 ks＝４０００ｋＮ／ｍ ２ 。 试求各节点荷载的分配。

图 ８４７　例 ８１０图【解】　（ａ） 刚度计算。梁 L １　　E cI １＝２．６×１０７×２．９×１０－ ２＝７．５４×１０５ （ｋＮ／ｍ ２ ）

S １ ＝４ ４E cI１４

ksb

＝４ ４ × ７．５４× １０５４ ４× １０３ × １．４ ＝ ４．８２（ｍ）

·４１２·

　　梁 L ２　　E cI ２＝２．６×１０７×１．１４×１０－ ２＝２．９６×１０５ （ｋＮ／ｍ ２ ）

S １ ＝４ ４E cI２４

ksb

＝４ ４ × ２．９６× １０５４ ４ × １０３ × ０．８５ ＝ ４．３２（ｍ）

　　（ｂ） 荷载分配。角柱由公式（８．３１）F １ x ＝ bx S x

bx S x ＋ by S yF １ ＝ １．４× ４．８２

１．４× ４．８２ ＋ ０．８５× ４．３２× １５００ ＝ ９７１（ｋＮ）F １ y ＝ F １ － F １ x ＝ １５００ － ９７１ ＝ ５２９（ｋＮ）

　　边柱由公式（８．２９）F ２ x ＝ ４bx S x

４bx S x ＋ by S yF ２ ＝ ４× １．４× ４．８２

４× １．４× ４．８２ ＋ ０．８５× ４．３２× ２１００ ＝ １８４９（ｋＮ ）F ２ y ＝ F ２ － F ２ x ＝ ２１００ － １８４９ ＝ ２５０（ｋＮ）　　同理可得

F ４ x ＝ ４bx S x

４bx S x ＋ by S y

F １ ＝ ４ × １．４ × ４．８２４× ０．８５ × ４．８２ ＋ １．４× ４．３２ × １７００ ＝ ５３５（ｋＮ ）

F ４ y ＝ F ４ － F ４ x ＝ １７００ － ５３５ ＝ １１６５（ｋＮ ）　　中柱由公式（８．３１）

F ３ x ＝ bx S x

bx S x ＋ by S y

F ３ ＝ １．４× ４．８２１．４ × ４．８２ ＋ ０．８５ × ４．３２ × ２４００ ＝ １５５４（ｋＮ ）

F ３ y ＝ F ３ － F ３ x ＝ ２４００ － １５５４ ＝ ８４５（ｋＮ ）

８１１　筏板基础与箱形基础

８１１１　筏板基础

１适用条件及常见型式

　　上部结构荷载较大，地基承载力较低，采用一般基础不能满足要求时，可将基

础扩大成支承整个建筑物结构的大钢筋混凝土板，即称为筏板基础或筏形基础。筏板基础不仅能减少地基土的单位面积压力、提高地基承载力，还能增强基础的整体

刚性，调整不均匀沉降，故在多层和高层建筑中被广泛采用。筏板基础按所支承的上部结构类型不同分为，用于砌体承重结构房屋的墙下

筏板基础和用于框架、剪力墙结构的柱下筏板基础。 前者宜用于不超过 ６层、承重

横墙较密的民用建筑中，由于需要的埋深很浅，故可用于具有硬壳层的比较均匀的

软弱地基上。 后者主要用于高层建筑之下。 筏板基础常做成一块等厚的钢筋混凝

土板，称为平板式筏板基础［图 ８４８（ａ）］，适用于柱荷载不大、柱距较小且等柱距

的情况，当荷载较大时，可以加大柱下的板厚［图 ８４８（ｂ）］。 如柱荷载太大且不均

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匀，柱距又较大时，将产生较大的弯曲应力，可沿柱轴线纵横向设肋梁［图 ８４８（ｃ）］，就成为梁板式筏板基础（或称为肋梁式筏板基础）。

图 ８４８　筏板基础的基本类型

筏板基础大多采用梁板式结构，其结构构造与一般钢筋混凝土基础及钢筋混

凝土平面楼盖的构造要求基本相同。但应根据基础的要求确定混凝土的标号、钢筋

的直径及保护层的厚度。２墙下筏板基础的构造

１） 宜为等厚度的钢筋混凝土平板，垫层厚度宜为 １００ｍｍ。２） 混凝土强度等级可采用 Ｃ３０。 对于地下水位以下的地下室筏板基础，尚需

考虑混凝土的防渗等级。３） 底板内受力钢筋的 小直径不宜小于 ８ｍｍ，当有垫层时，钢筋保护层的厚

度不宜小于 ３５ｍｍ。４） 筏板配筋除符合计算要求外，纵横方向支座钢筋，尚应分别有 ０．１５％、

０．１０％的配筋率连通，跨中钢筋应按实际配筋率全部连通。５） 对于浅埋的筏板基础，除应满足一般基础埋置深度有关规定外，宜做架空

地板，其净空应满足管道检修的要求。若采用不埋式筏板，四周必须设置边梁，底板

四角尚应布置放射状附加钢筋；筏板厚度也可根据楼层层数按每层 ５０ｍｍ 确定，但不得小于 ２００ｍｍ ；筏板悬挑墙外长度，从轴线起算横向不宜大于 １５００ｍｍ，纵向

不宜大于 １０００ｍｍ；当预估沉降量大于 １２０ｍｍ 时，必须加强上部结构的刚度和强度。３柱下筏板基础的构造

１） 应根据地基土质、上部结构体柱距、荷载大小以及施工等条件确定。２） 梁板式筏基底板的板格应满足受冲切承载力的要求，梁板式筏基的板厚不

应小于 ３００ｍｍ，且板厚与板格的 小跨度之比不宜小于 １／２０。３） 平板式筏基的板厚应能满足受冲切承载力的要求，板的 小厚度不宜小于

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４００ｍｍ。４） 梁板式筏基的底板和基础梁的配筋除满足计算要求外，纵横方向的支座钢

筋尚应有 １／２～１／３ 贯通全跨，且其配筋率不应小于 ０．１５％；跨中钢筋应按实际配

筋全部连通。５） 对平板式筏基，柱下板带和跨中板带的底部钢筋应有 １／２～１／３ 贯通全跨，

且其配筋率不应小于 ０．１５％；顶部钢筋应按实际配筋全部连通。４筏形基础的计算

（１） 地基承载力验算

首先设计合理的基底面积，以满足基础持力层的地基承载力要求。设坐标原点

位于筏基底板的形心处，则基底反力可按下式计算：p （x，y） ＝ F ＋ G

A± M x y

Ix± M y x

Iy（８．３２）

式中：F ——相应于荷载效应标准组合时，筏基上由墙或柱传来的竖向荷载总和

（ｋＮ ）；G ——筏形基础自重（ｋＮ ）；A ——筏形基础底面积（ｍ ２ ）；M x、M y ——相应于荷载效应标准组合时，分别为竖向荷载 F 对通过筏基底

面形心的 x 轴和 y 轴的力矩（ｋＮ· ｍ）；Ix 、Iy ——分别为筏基底面积对 x 轴和 y 轴的惯性矩（ｍ ４ ）；x、y ——分别为计算点在 x 轴和 y 轴的坐标（ｍ）。

基底反力应满足以下要求：p ≤ f a

p ｍ ａ ｘ ≤ １．２f a （８．３３）式中：p、p ｍ ａ ｘ ——为平均基底压力和 大基底压力（ｋＰａ）；

f a ——基础持力层土的修正后的地基承载力特征值（ｋＰａ）。（２） 偏心距的要求

对单幢建筑物，在均匀地基的条件下，基础底面形心宜与结构竖向荷载重心重

合。 当不能重合时，在荷载效应准永久组合下，偏心距宜符合下式要求：e≤ ０．１ W

A（８．３４）

式中：W ——与偏心距方向一致的基础底面边缘抵抗矩；A ——基础底面积。

若偏心较大，或者不能满足式（８３３）中第二式的要求，为减小偏心距和扩大基

底面积，可将筏板外伸悬挑。（３） 软弱下卧层验算

如果有软弱下卧层，应验算下卧层强度，验算方法与天然地基下浅基础相同。·７１２·

（４） 基础的沉降

基础的沉降应小于建筑物的允许沉降值，按分层总和法或按枟建筑地基基础设

计规范枠方法计算，如果基础埋置较深，应适当考虑由于基坑开挖引起的回弹变形。当大于 １２０ｍｍ 时，宜增强上部结构的刚度。

（５） 筏板厚度

应根据抗冲切、抗剪切要求确定。（６） 筏形基础内力的简化计算

当地基比较均匀、上部结构刚度较好，且柱荷载及柱间距的变化不超过 ２０％时，可将筏形基础近似地视为一个倒置的楼盖，地基净反力作为荷载，筏板按双向

多跨连续板、肋梁按多跨连续梁计算，即工程中广泛应用的“倒楼盖法”。 当地基比

较复杂、上部结构刚度较差，或柱荷载及柱间距变化较大时，筏基内力应按弹性地

基梁板方法进行分析，并可采用有限差分法和有限元法等数值方法进行分析计算。８１１２　箱形基础

１适用条件及特点

　　箱基为整体现浇的钢筋混凝土结构（图 ８４９），底板、顶板、内外墙体厚度较

大，具有整体刚度大、承载力高、沉降小、稳定性好的特点，广泛用于高层建筑中。

图 ８４９　箱形基础的结构

箱形基础具有以下特点：１） 有很大的刚度和整体性，因而能有效地调整基础的不均匀沉降，常用于上

部结构荷载大、地基软弱且分布不均的情况，当地基特别软弱且复杂时，可采用箱

基下桩基的方案。２） 有较好的抗震效果，因为箱形基础将上部结构较好地嵌固于基础，基础埋

置得又较深，因而可降低建筑物的重心，从而增加建筑物的整体性。在地震区，对抗

震、人防和地下室，宜采用箱形基础。３） 有较好的补偿性，箱形基础的埋置深度一般比较大，基础底面处的土自重

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应力和水压力在很大程度上补偿了由于建筑物自重和荷载产生的基底压力。 如果

箱形基础有足够埋深，使得基底上自重应力等于基底接触压力，从理论上讲，基底

附加压力等于零，在地基中就不会产生附加应力，因而也就不会产生地基沉降，亦不存在地基承载力问题，按照这种概念进行地基基础设计的称为补偿性设计。但在

施工过程中，由于基坑开挖解除了土自重，使坑底发生回弹，当建造上部结构和基

础时，土体会因再度受荷而发生沉降，在这一过程中，地基中的应力发生一系列变

化，因此，实际上不存在那种完全不引起沉降和强度问题的理想情况，但如果能精

心设计、合理施工，就能有效地发挥箱基的补偿作用。２箱形基础的构造

１） 为避免基础产生倾斜，对单幢建筑物，在均匀地基的条件下，箱形基础的基

底平面形心宜与结构竖向荷载重心重合。 当不能重合时，在荷载效应准永久组合

下，偏心距宜满足式（８．３４）的要求。２） 基础的高度应满足结构承载力和刚度的要求，其值不宜小于箱形基础长度

的 １／２０，并不宜小于 ３ｍ。 箱形基础的长度不包括底板悬挑部分。３） 箱形基础的埋置深度除应满足一般基础埋置深度有关规定外，在地震区，

箱基埋深应满足下式要求：d ≥ １

１５H g （８．３５）式中：H g ——自天然地面算起的建筑物高度。

４） 箱基顶板厚度不小于 ２００ｍｍ，一般为 ２００～４００ｍｍ，箱基底板厚度不应小

于 ３００ｍｍ，顶、底板配筋不宜小于４＠２００。５） 箱基墙体。① 基础的内、外墙应沿上部结构柱网和剪力墙纵横均匀布置，墙体水平截面

总面积不宜小于箱形基础外墙外包尺寸的水平投影面积的 １／１０。 对基础平面长宽

比大于 ４的箱形基础，其纵墙水平截面面积不得小于箱基外墙外包尺寸水平投影

面积的 １／１８。 计算墙体水平截面，不扣除洞口部分。② 外墙厚度不应小于 ２５０ｍｍ，内墙厚度不应小于 ２００ｍｍ 。③ 墙体内应设置双面钢筋，竖向和水平钢筋的直径不应小于 １０ｍｍ ，间距不

应大于 ２００ｍｍ。 除上部为剪力墙外，内、外墙的墙顶宜配置两根直径不小于 ２０ｍｍ的通长构造钢筋。

④ 门洞宜设在柱间居中部位，洞边至上层柱中心的水平距离不宜小于 １．２ｍ，洞口上过梁的高度不宜小于层高的 １／５，洞口面积不宜大于柱距和箱形基础全高

乘积的 １／６。墙体洞口周围应设置加强钢筋，洞口四周附加钢筋面积不应小于洞口

内被切断钢筋面积的一半，且不少于两根直径为 １６ｍｍ 的钢筋，此钢筋应从洞口

边缘处延长 ４０倍钢筋直径。

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