ofケーブル線路の給油計算に関する一般的方法 · of...

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U.D.C.る21.315.3 OFケーブル線路の給油計算に関する一般的方法 Generalized Metbod ofCalculationfor OilFeedingofOilFilled Cable System 雄* TosbioImai OFケーブルの給油計算において,重力油槽と圧力油槽とを併用もしくはそのいずれかを用いた線路の場合 の一般的な計算方法を案出した。この方法はオイルデマンド,油流抵抗および圧力油槽の非直線性をすべて考 慮に入れ,電子計算機を用いてRunge-Kutta法により計算するものである。 計算値と実測値とを比較した結果両者はよく一致した。 1.緒 OFケーブルの温度変化に基づく絶縁油の油量および油圧変化現 象については,古く(1)から多くの研究者によって研究されてきてお り(2)‾(8),ケーブル自体の問題としてはほぼ解決していると思わ れる。 しかし実用上は給油槽を含めた線路としての油圧,油量変化現象 が重要であるにもかかわらず,これに関する研究は少なく(9〉(10),い まだ十分に解決されているとはいえない。特に重力形給油槽(FTと 略称する)と圧力形給油槽(PTと略称する)とを併用した給油系統 における油圧変化の問題は,非線形の問題となるため解析的な一般 解を得ることが困難である。 筆者は線路において成り立つ一般の連立偏微分方程式を立て,こ れを数値計算可能な連立常微分方程式に変換した。 この常微分方程式を電子計算機によりRunge-Kutta法を用いて 解いた結果は実測値とよく一致し,木方法が線路設計上有効である ことを確かめた。 2.給油計算の基本式 OFケーブルの給油系統において最も一般的なものは一端にFT を置き,途中および他端にPTを設置する方式である。ほかにPT のみによる給油あるいはFTのみによる給油などもあるが,いずれ も理論的には,FT-PT-PT方式の変形として解くことができるの で,基本式の求め方はFT-PT-PT方式の場合のみについて述べ, ほかは結果のみ示すこととする。 2.1FT-PT-PTの場合 図lに示すケーブル線路を考える。記号を表lに示すとおりとす ると,(1)~(4)式が成り立つ。 0≦∬≦んにて ん≦∬≦らにて ∂ろ(∬,才)_ =-∂(才)ム(∬,才)...…‥….……(1) =-α(≠) =-∂(g)ム(∬,才).……‥….……‥(3) ∂ガ ∂∬ ム(∬,f)=-β(g)∬+ム(才)…….…….‥‥…(2) ∂烏(虎)__人〃、r′仰ハ /つ\ ∂∬ ∂ち(∬,才)/紬=-α(才) ム(∬,f)=-α(才)∬+ム(f)…‥…………‥..(4) 初期条件は ろ(∬,0)=馬(∬,0)=0‥‥.‥‥………..…‥..…(5) また境界条件ほ(6)~(9)式にて与えられる。 ろ(ん,f)=ろ(ム,f).……....………….……‥….(6) ち(ん,g)=ム(gl,≠)+dOl(g)/滋.‥‥…‥..…‥.‥.(7) ふ(ち,f)=-dO2(才)/df‥………‖‥……………(8) 日立電線株式会社日高工場 Ⅹ---→ FT PT】 図1 ケーブル線路 表1 PT2 号l単 位l 】符 Pl(Ⅹ,t) P2(Ⅹ,t) Il(Ⅹ,t) Ⅰ2(Ⅹ,t) a(t) b(t) Ql(t) Q2(t) Tl T K ㌃訂㍍諾 g2(t) g/cm2 g/cm2 cmりs cmりs cmりs/cmcable Ⅹ位置,t時刻における油圧変化 (FT-PTl間) Ⅹ位置,t時刻における油圧変化 (PTl-PT2間) Ⅹ位置,t時刻における曲流量 (FT-PTl間) Ⅹ位置,t時刻における油流量 (PTl-PT2問) t時刻におけるオイルデマンド gs/cm5/cmcable t時刻における油流抵抗 FTからの距離 cmりs PTlからの排油量 cm3/s PT2からの排油量 OK PTlの OK PT2の g/cm OK PTlのガス定数 g/cm OK PT2のガス定数 g/cm2 PTlの常時油圧(絶対圧) g/cm2 (cm2/s) cm cable (cm2/s〉 cm cable PT2の常時油圧(絶対圧) 油圧を計算するための関数 油圧を計算するための関数 g/cm2 油圧を計算するための関数 上昇を正 上昇を正 FT-PTl を正 PTl-PT2 を正 負荷遮断時を正 常に正 常に正 常に正 排出を正 排出を正 常に正 常に正 常iこ正 常に正 常に正 常に正 ろ(0,f)=0……‖…….....‥….……………‖…...‥…(9) これらの式は変数として∬およびfを含む偏微分方程式の形であ り,取り扱いが複雑であるから,付録2に示すとおりの変形を行な って,∬を消去し,fのみに関する微分方程式に書き直すと(10)~ (13)式のとおりとなる。 遡ら旦_=ゼを±旦吐逆ビトム(才)十ム(J))…‥.(10) d才 凡了1 遡ら旦=+旦辻旦姐トα(桃一城(け卜.….(11) d~ 。範7ち ム(f)=旦埋旦野辺……=………‥‥ ム(f)=一旦地…(13) ∂(f)(J-ち) -54-

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  • U.D.C.21.315.3

    OFGeneralized Metbod ofCalculationfor OilFeedingofOilFilled Cable System

    *TosbioImai

    OF,

    ,

    ,Runge-Kutta

    1.

    OF

    ,(1)

    (2)(8),

    ,

    ,(9(10),

    (FT

    )(PT)

    ,

    ,

    Runge-Kutta

    ,

    2.

    OFFT

    ,PTPT

    FT,

    ,FT-PT-PT

    ,FT-PT-PT,

    2.1FT-PT-PT

    ll

    ,(1)(4)

    0

    (,)_=-()(,)....(1)

    =-()

    =-(g)(,)..(3)

    (,f)=-(g)()..(2)

    ()__r /

    (,)/=-()

    (,f)=-()(f)..(4)

    (,0)=(,0)=0.....(5)

    (6)(9)

    (,f)=(,f).......(6)

    (,g)=(gl,)dOl(g)/.....(7)

    (,f)=-dO2()/df(8)

    ---

    FT

    PT

    1

    1

    PT2

    l l

    Pl(,t)

    P2(,t)

    Il(,t)

    2(,t)

    a(t)

    b(t)

    Ql(t)

    Q2(t)

    Tl

    T

    K

    g2(t)

    g/cm2

    g/cm2

    cms

    cms

    cms/cmcable

    ,t(FT-PTl)

    ,t(PTl-PT2)

    ,t(FT-PTl)

    ,t(PTl-PT2)

    t

    gs/cm5/cmcable t

    FT

    cms PTl

    cm3/s PT2

    OK PTl

    OK PT2

    g/cmOK PTl

    g/cmOK PT2

    g/cm2 PTl()

    g/cm2

    (cm2/s)cm cable

    (cm2/scm cable

    PT2()

    g/cm2

    FT-PTl

    PTl-PT2

    i

    (0,f)=0.........(9)

    f

    ,,2

    ,,f(10)(13)

    _=()(J)).(10)d 1

    =+((..(11)d

    7

    (f)==(12)(f)=(13)

    (f)(J-)

    -54-

  • OF 5

    (,f)f(J2,)

    f21

    (10)(13)

    2.2 FT-3PT

    2.1

    FT-3PT

    (14)(21)

    d(,f)_1(Jl,2

    d71

    ((g)(f)).(14)

    d(J2,)_(2(,f))2d

    27

    (f)()1(15)

    =dJ

    3

    (()J3-(f))..(16)

    Ql,Q2,Q3,Wc

    r.,r2,r

    M,N,Q

    Pl,P2,P3

    t=0

    Tc,Ti,Ts,a(t),b(t)

    Pgl,Pg2,TIKl

    T2K2,Jl,J2

    Runge-Kutta

    Pl(x,t),P2(,t)7

    t?

    NO

    t=tt

    YES

    2

    (g)=(0.5()(f)J12-(,f))/..(17)

    (f)=(0.5(f)(f)(2-J22)-(gl,f)(,)i

    -J2)

    (g)=(0.5(f)()(J22-J82)(J2,f)(J3,)1

    (J2-J3)

    (18)

    ..(19)

    2()=(Jl(f)()).(20)

    (f)=(g)(J2;()(Jl-)()-()...(21)

    2.3 FPT

    FT-PT

    (22)(23)

    PT

    FT

    T

    77kVlX600mZOF

    PTl

  • 546 436 50 6

    4.1PT-PT

    25

    (18)4,

    3

    3

    ,

    2 FPPT

    377kV600mm20F

    2

    >

    0

    (N0

    (9)

    4

    (9)78

    5.

    FT,PTOF

    PT

    ,3Jb

    ,

    3 66kV3200mm2AlOF

    l 1 l

    1

    2

    '

    Q

    Q

    Q

    rl

    n

    T

    W

    W/cmcable

    W/cmcable

    W/cmcable

    /W/cmcable

    /W/cmcable

    /W/cmcable

    /s

    W/cmcable

    74.77

    22.65

    66.9

    11.05

    11.05

    36.3

    0

    0.375

    7.510-1

    V

    DP

    PT

    T

    1

    2

    E

    E

    cm3/cmcable

    cm3/cmcableCm

    S

    g/cm2

    g/cm2Cm

    g/cm OK

    g/cm OE

    12.98

    23.4

    7.63

    60

    2,730

    2,260

    2.3410S

    17108

    16.8108

    (1)=15

    (2)PTl,PT250,2522

    10.114106

    4

    l l

    8

    )

    l

    Q

    Q

    Q

    rlT

    W

    W/cmcable

    W/cmcable

    W/cmcable

    /W/cmcable

    /W/cmcable

    /W/cmcable

    /s

    W/cmcable

    cm3/cmcable

    2nV4-

    71237096"6674.1233

    2

    2

    3

    1

    1

    5

  • OF

    'c

    rl

    lV-

    Q

    547

    r311'c

    +

    1

    (Vii), (ii)

    ,Wormen(5)

    1

    (1)(7)1=0uQit21.

    Q2=(1-)212.

    3=(1-)215

    =(-2)

    =(f2).

    1=2=(1/2)

    3=

    ..(1)(2)

    .(3)

    .(4)

    (5)

    ..(6)

    (7),:(/W/cm)

    :(/V/cm)

    3:(/W/cm)

    cu0il=(Vii)(J//cm)

    2:(ii)(J//cm8)

    =_1

    210g -1:(cm)

    :(cIn)Q:(J//cm)

    0:(J//cm)

    1

    ,(8)

    =111-2(8), e

    l

    (7.510-4)

    (cm8/cm)

    (cm3/cm)

    (cmcm)

    es:(0.4610,rn,

    ,(9)

    =(1e)r`=(1

    0(+)

    (f)

    f)nn=(1e)n

    ...(9)

    ,n:()

    :()

    :()

    n:()

    (P)=2(312r8P8(1(?21r21()8r2r

    Ql(31rQl21ra2()8r23)P2

    (Ql(128)2(r23)Q)P1

    ()=23rlr23f)2(Q8(221r8)

    Q2(rl2rl3))Prl28

    Q(P)=Qa23P2a

    ,:(P)=0(=1,2,3)

    : (s)

    l:(W/cm)

    ,/,66kV3200

    mm2OF2

    101

    0.5

    d

    adt

    1a'dt

    10,6 102

    0.5

    (0

    0.5

    (T0

    D 1 2

    (h)

    2 df

    2.(10)(13)

    (1),(2),

    (,)=0())2-(g)()gl(g)

    (9)gl(f)0(13)

    (,f)=05()(g)2-(g)(f)....(13)

    (3),(4)(14)

    (,g)=05(g))2(f)(f)g2()(14)

    (2),(4)(7)(15)

    -()()=-()Jl(J)d1(g)/df

    (15)(4)(8)(16)

    -()=(16)PT,

    PTl(17)

    (1(Jl,))(Q01())=171 (17)

    Qo,0(17)g,(18)

    {{1,)1dQl() Qo1(f)

    d 1A(,g)

    -1711

    1(Jl,))2

    (19)

    d2()_7

    df

    df

    d(J2,f)d (f2(,g)2 (

    dOl(J)d

    =0

    ...(18)

    .(19)

    (15),(16),(18)(19)(20)(21)

    d(f)_(1(Jl,f))2d

    d(J2,f)

    171

    i2(J2,))2d 27

    ()())(20)

    (J)J2())(21)

    ,(10)(11)(12),(13)

    (13)(22)

    ()=0.5(f)(f)2()(J) ()=(05()()J12-(,)1/()

    .(22),(12)(22),(14)(6)(23)(24)

    (J2,)=0.5(f))g22(f)((f)

    (g)J2)-()()..(23)

    2(f)=(f)(g)()i 24)(23)(24)(25)

    )=(25)(f)(-)

    (25)(17)

    (24),

    3.

    )(26)

    )=1026),0:(cm)

    : (cp)

    (26),

    -57-

  • 548 436 50 6

    (27)

    =Exp(C)10gglO, 7:()

    A,,C:

    (27)

    (27)A,,C,2

    A=97,=285,C=1.037,3A=97,

    =285,C=1.39

    (1)G.B.Shanklin,F.H.Buller:G.E.Rev.34,9,1523

    (Sep.1931)

    (2)K.W.Miller,F.0.Wollaston:T.AIEE 52,98(Mar.

    1933)

    7

    8

    910111213

    F.0.Wollaston:T.AIEE 68,Pt.,1284(1949)F.H.Buller:T.AIEE 70,Pt..,45(1951)

    .Woren:T.AIEE 74,Pt.,277(1955)

    F.H.Buller,J.H.Neher,F.0.Wollaston:T.AIEE75,

    180(Apr.1956)

    J.H.Neher:T.AIEE 83,Pt.IlO2(1964)

    F.H.Buller,J.H.Neher:Trans.Paper:31.TP65-68

    (1968) 84-7,910,105(1964)

    A.Morello(6)

    : No.265(40)

    : (37)

    : 85-5,920,100(1965)

    (.+

    Vol.29

    LPGLMG

    (RF-1) (1)

    No.1

    Al-Zn-Mg (1)

    ,

    -

    (1)

    -

    =

    60

    30

    .. ..

    .

    +

    -

    --

    6

    /

    /

    COLOR SPOT /

    High Light/

    14

    71824

    31

    2001S

    58-