olasilik - ozelgeometri.com · olasilik olasilik tanım: bir deney sonucunda elde edilen tüm...

3

MATEMATİK – ÖSS Ortak

-MEF İLE HAZIRLIK 14. SAYI-

OLASILIK OLASILIK Tanım: Bir deney sonucunda elde edilen tüm çıkanlardan oluşan kümeye örnek uzay denir. Örnek uzay kümesi E ile gösterilir. Örnek uzayın herhangi bir alt kümesine olay denir. E örnek uzayına kesin olay ve boş kümeye olanaksız olay denir. ÖRNEK 1 Bir zar peş peşe 2 kez atılıyor. a) Bu deneydeki örnek uzayın eleman sayısı kaçtır? b) Üste gelen sayılar toplamının 10 olma olayı A ise,

n(A) kaçtır? c) Üste gelen sayılar toplamının 5 ile kalansız bölü-

nebilmesi olayı B ise, n(B) kaçtır? d) A ve B olayları ayrık olaylar mıdır? e) Üste gelen sayılar toplamının 13 ten küçük olma

olayı C ise, C nasıl bir olaydır? ÇÖZÜM a) Bir zar atıldığında örnek uzay, (1, 2, 3, 4, 5, 6) oldu-

ğundan, iki zar atıldığında örnek uzay;

E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} x {1, 2, 3, 4, 5, 6} = {(1, 1), (1, 2), (4, 3), …} olup, n(E) = 6.6 = 36 dır.

b) A = {(4, 6), (6, 4), (5, 5)} olup, n(A) = 3 tür. c) B = {(1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2), (4, 6), (6, 4), (5, 5)}

olup, n(B) ) = 7 dir. d) A ∩ B = {(4, 6), (6, 4), (5, 5)} olup, A ∩ B ≠ Ø oldu-

ğundan, A ve B olayları ayrık değildir. e) İki zar atıldığında üste gelen sayılar toplamı en çok

12 olup, 13 ten küçük olacağından, C olayı kesin olaydır. C = E dir.

OLASILIK FONKSİYONU Tanım: A ⊂ E olsun. A dan [0,1] aralığına tanımlanan ve aşağıdaki aksiyomları gerçekleyen P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. A nın P fonksiyonu altındaki P(A) görüntüsüne de A ola-yının olasılığı denir.

1) 0 ≤ P(A) ≤ 1

2) P(∅) = 0, P(E) = 1

3) P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) NOT: 1 E = { a1, a2, a3, ... an} örnek uzayında, P(a1) = P(a2) = P(a3) = ... = P(an) ise, E örnek uzayına eş olumlu örnek uzay denir. Eş olumlu bir örnek uzayda bir A olayının olasılığı,

n(A)P(A)n(E)

= dir.

NOT: 2 P(A) bir olayın olma olasılığı, P(Aı) aynı olayın olmama olasılığı ise, P(A) + P(Aı) = 1 dir. ÖRNEK 2 E = {A, B, C} örnek uzayında; A, B, C üç ayrık olaydır.

5 7P(A B) , P(B C)9 9

∪ = ∪ = olduğuna göre,

P(A), P(B), P(C) yi bulalım. ÇÖZÜM

5P(A B) P(A) P(B) (A B olduğundan)97P(B C) P(B) P(C) (B C olduğundan)9

∪ = + = ∩ = ∅

∪ = + = ∩ = ∅

P(E) P(A B C)P(A) P(B) P(C) 1 (A B C olduğundan)

Bu denklemlerden,4 2 3P(C) P(A) ve P(B) bulunur.9 9 9

= ∪ ∪= + + = ∩ ∩ = ∅

= = =

ÖRNEK 3 A ve B isimli iki kişi bir madeni parayı atma oyunu oynu-yorlar. Parayı yazı atan oyunu kazanıyor. Parayı önce A, sonra B atarak, oyunu herhangi biri kazanıncaya kadar bu sırada parayı atmaya devam ediyorlar. Bu para atma oyununu A nın kazanma olasılığı kaçtır?

4


ÇÖZÜM Oyunu A nın kazanma olasılığı x olsun. B nin kazanması için, A nın kazanamaması gerekir. O halde oyunu B nin

kazanma olasılığı 1 x2

⋅ tir.


1 2x x 1 den, P(A) x tür2 3

+ = = = .

ÖRNEK 4 A ve B aynı evrensel kümede iki olaydır.

2 1P(A) , P(B) ve P(A B)7 4

= = ∩16

= olduğuna göre,

P(A ∪ B), P(B – A) ve P(Bı ∩ A) yı bulalım. ÇÖZÜM

ı

24 21 14P(A) , P(B) , P(A B)84 84 84

31k 31P(A B)84k 847k 1P(B A)

84k 1210k 5P(B A) dir.84k 42

= = ∩ =

∪ = =

− = =

∩ = =

ÖRNEK 5 6 erkek ve 4 bayandan olaşan 10 kişi arasından rasgele 4 kişi seçiliyor. Seçilen bu kişilerin 2 sinin erkek ve 2 sinin bayan ol-ma olasılığı kaçtır? ÇÖZÜM

10n(E) 210 dur.

46 4

n(A) 90 dır.2 2

n(A) 90 3P(A) dir.n(E) 210 7

⎛ ⎞= =⎜ ⎟

⎝ ⎠⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= = =

ÖRNEK 6 Her çocuğa en az bir tane oyuncak vermek koşuluyla, öz-deş 6 oyuncak; A, B ve C isimli üç çocuğa rasgele dağı-tılmıştır. Bu dağıtımda, A isimli çocuğa 3 oyuncak verilmiş ol-ma olasılığı kaçtır?

ÇÖZÜM n tane özdeş oyuncak, her kişiye en az bir tane vermek

koşuluyla, p kişiye n 1p 1

−⎛⎜

⎞⎟−⎝ ⎠

farklı biçimde dağıtılabilir.

5n(E) 10 dur.

2⎛ ⎞

= =⎜ ⎟⎝ ⎠

A isimli çocuğun 3 oyuncak almış olma sayısı; A B C3 2 13 1 2 biçiminde olup, n(A) 2dir.

n(A) 2 1P(A) tir.n(E) 10 5

=

= = =

BAĞIMSIZ OLAYLAR Tanım: A ve B iki olay olsun. Bu olaylardan birinin gerçek-leşmesi, diğerinin gerçekleşmesine veya gerçekleşmeme-sine bağlı değilse, bu olaylara bağımsız olaylar denir. A ve B bağımsız iki olay ise, P(A∩B) = P(A).P(B) dir. ÖRNEK 7 Bir zar peş peşe üç kez atılıyor. a) İlk iki atışta 6 ve üçüncü atışta 5 gelme olasılığı

kaçtır? b) Bu atışların ikisinde 6, birinde 5 gelme olasılığı

kaçtır? c) Bu atışların en az birinde 6 gelme olasılığı kaçtır? d) Bu atışların üçünde de üste gelen sayıların farklı

olma olasılığı kaçtır? ÇÖZÜM Zarın üç kez peş peşe atılması olayı bağımsız olaydır. a) Zarın 665 biçiminde gelmesi isteniyor.

1 1 1 1P(A) dır.6 6 6 216

= ⋅ ⋅ =

b) Zarın 665, 656, 566 biçimlerinde gelmesi isteniyor.

1 1 1 1P(B) 3 dir.6 6 6 72

= ⋅ ⋅ ⋅ =

c) Zarın üç atışta da 6 gelmeme olasılığını bulalım.

ı

ı

5 5 5 125P(C ) dır.6 6 6 216

125 91P(C) 1 P(C ) 1 dır.216 216

= ⋅ ⋅ =

= − = − =

5


d) İlk atışta 6 sayıdan herhangi biri, ikinci atışta geri ka-lan 5 sayıdan herhangi biri ve üçüncü atışta da geri kalan 4 sayıdan herhangi biri gelmesi isteniyor.

6 5 4 5P(D) dur.6 6 6 9

= ⋅ ⋅ =

ÖRNEK 8 A torbasında 4 siyah, 3 beyaz ve B torbasında 5 siyah, 9 beyaz top vardır. a) Bu torbaların her birinden birer tane top alındı-

ğında, bu topların aynı renkli olma olasılığı kaç-tır?

b) Torbalardan herhangi birinden bir top alındığın-

da, bu topun beyaz olma olasılığı kaçtır? c) A torbasından bir top alınıp B ye atılıyor. Sonra B

den çekilen bir topun beyaz olma olasılığı kaçtır? ÇÖZÜM a) Topların SS veya BB biçiminde olması isteniyor.

4 5 3 9 47P(A) dir.7 14 7 14 98

= ⋅ + ⋅ =

b) Torbaların herhangi birini seçme olasılığı 12

dir.

A dan beyaz ve B den beyaz top çekme olasılığı,

1 3 1 9 15P(B) dir.2 7 2 14 28

= ⋅ + ⋅ =

c) A dan B ye atılan top siyah veya beyaz olabilir.

S B B B4 9 3 10 22P(C) tir.7 15 7 15 35

= ⋅ + ⋅ =

ÖRNEK 9 Bir torbada 2 siyah, 4 beyaz ve 6 kırmızı top vardır. Torbadan üç top alınıyor. a) Bu topların üçünün de kırmızı olma olasılığı kaç-

tır? b) Bu topların üçünün de farklı renkte olma olasılığı

kaçtır? c) Bu topların en az birinin beyaz olma olasılığı kaç-

tır? d) Topların ikisinin siyah, diğerinin siyah olmama

olasılığı kaçtır?

ÇÖZÜM Torbadan üç topu birlikte çekme deneyi ile topları birer bi-rer çekip, her defasında çekilen topun yerine konmaması deneyi aynı sonucu veren deneylerdir. Bu sorunun çözümünü her iki yoldan da yapalım.

a) 12 6

n(E) 220 , n(A) 203 3

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

n(A) 20 1P(A) dir.n(E) 220 11

= = =

aı) K K K6 5 4 1P(A) dir.

12 11 10 11= ⋅ ⋅ =

b) 2 4 6

n(B) 481 1 1

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

n(B) 48 12P(B) tir.n(E) 220 55

= = =

bı) S B K2 4 6 12P(B) 3! tir.

12 11 10 55= ⋅ ⋅ × = (3!, S, B, K nin diziliş

sayısıdır.) c) Topların beyaz olmama olasılığı

ı

ıı

8n(C ) 56

3

n(C ) 56 14 14 41P(C ) , P(C) 1 tir.n(E) 220 55 55 55

⎛ ⎞= =⎜ ⎟

⎝ ⎠

= = = = − =

cı)

ı ı ıB B Bı 8 7 6 14 41P(C ) , P(C) tir.

12 11 10 55 55= ⋅ ⋅ = =

d) 2 10

n(D) 102 1

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

n(D) 10 1P(D) dir.n(E) 220 22

= = =

dı)

ıS S S2 1 10 3! 1P(D) dir.

12 11 10 2! 22= ⋅ ⋅ × = ( 3!

2! SSSı nün diziliş

sayısıdır.) ÖRNEK 10 22233344 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek tüm 8 basamaklı sayılar yazılıyor. Bu sayılardan rasgele biri seçildiğinde, bu sayıda en az iki tane 2 nin yan yana bulunma olasılığı kaçtır?


6


ÇÖZÜM

8!n(E) 560 tır.3! 3! 2!

= =

2 lerin hiç birinin yan yana bulunmaması olasılığını bula-lım. Üç tane 3 ve iki tane 4; olacak biçimde 3 3 3 4 4⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

5! 103! 2!

= türlü sıralanır. 6 tane noktanın olduğu yerler-

den herhangi üçüne 2 ler, türlü yerleştirilebilir. 6

203

⎛ ⎞=⎜ ⎟

⎝ ⎠ın(A ) 20.10 200 dür.= =

ıı n(A ) 200 5 5 9P(A ) ve P(A) 1 tür.

n(E) 560 14 14 14= = = = − =

ÖRNEK 11 Şekildeki M merkezli ve 8 br ya-rıçaplı çember eksenlere teğet-tir.


Bu çemberin iç bölgesinde alınan herhangi bir noktanın eksenlere olan uzaklıkları top-lamının 8 br den büyük olma olasılığı kaçtır? ÇÖZÜM Çemberin iç bölgesinde her-hangi bir nokta P(x, y) ise, x + y > 8, y > 8 – x olması is-teniyor. Bu koşulu sağlayan noktalar taralı bölgede bulu-nur. Taralı bölgenin alanı, Sı = 64π – (16π – 32) br2, dairenin alanı, S = 64π br2 olup,

48 32 3 2P(A) dir.64 4π + π +

= =π π

KOŞULLU OLASILIK Tanım: A ve B olayları E örnek uzayında eş olumlu iki olay olsun. B olayının gerçekleşmesi durumunda, A olayı-nın olasılığına, A olayının B ye bağlı koşullu olasılığı de-nir ve P(A/B) biçiminde gösterilir.

P(A B)P(A /B)P(B)

∩= dir.

ÖRNEK 12 Bir zar peş peşe iki kez atılıyor. İlk atışta gelen sayının çift olduğu bilindiğine göre, bu iki atışta gelen sayıla-rın toplamının 9 dan büyük olma olasılığı kaçtır?

ÇÖZÜM

İlk atışta çift sayı gelme olasılığı, P(B) = 1836

dır.

İlk atışta gelen sayı çift ise, iki atışta gelen sayıların top-lamının 9 dan büyük olma olasılığı,

4P(A B) (46, 64, 65, 66)364

236P(A /B) dur.18 936

∩ =

= =

ÖRNEK 13 A, B, C makineleri, bir fabrikadaki üretimin sırayla; %40, %35 ve %25 ini yapmaktadır. Bu makinelerin bozuk ürün üretme olasılıkları sırayla; %3, %4 ve %8 dir. Bu fabrika-dan rasgele alınan bir ürünün bozuk olduğu bilindiğine gö-re, bu ürünün A makinesi tarafından üretilmiş olma olası-lığı kaçtır? ÇÖZÜM Ürünün bozuk olma olasılığı;

40 3 35 4 25 8 46P(B) dır.100 100 100 100 100 100 1000

= ⋅ + ⋅ + ⋅ =

Bozuk ürünün A makinesinde üretilmiş olma olasılığı; 40 3

6100 100P(A /B) tür.46 231000

⋅= =

ÖRNEK 14 A torbasında 4 siyah ve 6 beyaz, B torbasında 5 siyah ve 3 beyaz top vardır. Bu torbalardan birer tane top alınıyor. Alınan bu topların farklı renkte olduğu bilindiğine göre, siyah topun A torbasından alınmış olma olasılığı kaç-tır? ÇÖZÜM Alınan topların farklı renkte olması olayı, A dan siyah ve B den beyaz veya A dan beyaz ve B den siyah top çekilmesi olayıdır.

S B B S4 3 6 5 42P(B) dir.

10 8 10 8 804 3P(A B) dir.

10 812

P(A B) 280P(A /B) dir.42P(B) 780

= ⋅ + ⋅ =

∩ = ⋅

∩= = =

7


ÇÖZÜMLÜ TEST 1. 4 bayan ve 6 erkekten oluşan 10 kişilik bir gruptan, 2

kişi ayrıldıktan sonra, rasgele 1 kişi seçiliyor. Seçilen bu kişinin erkek olma olasılığı kaçtır?

A) 12

B) 34

C) 25

D) 35

E) 45

ÇÖZÜM


Ayrılan kişiler; BB, BE, EB, EE olabilir. Bundan sonra seçilen kişinin erkek olma olasılığı, P(A) P(BBE) P(BEE) P(EBE) (EEE) olur.

4 3 6 4 6 5 6 4 5 6 5 4 3P(A) tir.10 9 8 10 9 8 10 9 8 10 9 8 5

= + + +

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =

Yanıt:D 2. olmak üzere, n N+∈

2.30n sayısının pozitif tamsayı bölenlerinin herhangi biri seçildiğinde, bu sayının 25 ile kalansız bölüne-

bilme olasılığı 911

olduğuna göre,

n kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

ÇÖZÜM

2.30n = bu sayının pozitif tamsayı bölen-lerinin sayısı, n(E) = (n+2)(n+1)2 dir.

n 1 n n2 .3 .5 olup,+

25 ile kalansız bölünebilen pozitif tamsayı bölenlerinin sa-yısı, n ( )2 n 1 n n 25 . 2 .3 .5 den,+ − (A) (n 2)(n 1)(n 1) dir.= + + −

2n(A) (n 2)(n 1)(n 1) 9P(A)n(E) 11(n 2)(n 1)

n 1 9 den, n 10 dur.n 1 11

+ + −= = =

+ +−

= =+

Yanıt:B 3. 3 kız, 5 erkek bir sırada rasgele oturmuşlardır.

Kızlardan hiçbirinin yan yana oturmamış olma olasılığı kaçtır?

A) 49

B) 27

C) 514

D) 37

E) 59

ÇÖZÜM

8 kişi bir sırada, n(E) = 8! biçimde oturabilir. Erkekler A, B, C, D, E olsun.

A B C D Ei i i i i i Kızların hiçbiri yan yana gelmeyeceği için üç kız noktalarla belirtilmiş 6 yere, P(6, 3) = 120 türlü ve erkekler kendi aralarında 5! türlü yer değiştirebileceğinden, n (A) 5!.120 dir.=

n(A) 5!.120 5P(A) tür.n(E) 8! 14

= = =

Yanıt: C

4. A ile B isimli kişiler saat 12 ile 13 arasında buluşmak istiyorlar. 12 ile 13 arasındaki herhangi bir saatte bu-luşma yerine gelen bu kişilerin her biri 15 dakika bek-ledikten sonra buluşamazlarsa, buluşma yerinden ay-rılıyorlar.

Buna göre, bu kişilerin buluşmaları olasılığı kaçtır?

A) 12

B) 716

C) 38

D) 516

E) 14

ÇÖZÜM

A, 12 yi x dakika, B de 12 yi y dakika geçe buluşma yerine gelsin. x y 15− ≤ olduğunda,

bu kişiler buluşurlar. 15 x y 15 ten,

y x 15 ve y x 15− ≤ − ≤

≥ − ≤ +

olup, taralı bölgedeki herhangi bir saatte gel-diklerinde buluşurlar.

Taralı bölgenin alanıP(A)Karenin alanı

60.60 45.45 9 71 dır.60.60 16 16

=

−= = − =

Yanıt:B 5. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin elemanlarını kullana-

rak (abc) biçiminde tüm üç basamaklı sayılar ayrı ayrı kartlara yazılıp, bir torbaya konmuştur. Torbadan çekilen herhangi bir sayıda a > b > c olduğu bilindiğine göre,

bu sayının çift olma olasılığı kaçtır?

A) 27

B) 928

C) 514

D) 1128

E) 37

ÇÖZÜM Üç basamaklı 8.8.8 = 83 sayı yazılabilir. a > b > c koşulunu sağlayan (abc) üç basamaklı sayıları

8

56 tanedir.3

⎛ ⎞=⎜ ⎟

⎝ ⎠a > b > c koşulunu sağlayan (abc) biçiminde üç basamaklı

bir sayı çekme olasılığı, 356P(B) tür.8

=

Çekilen bu sayının çift olma olasılığı; birler basamağı 2 ise, onlar ve yüzler basamağındaki rakamlar 3, 4, 5, 6, 7,

8 den herhangi ikisi türlü, birler basamağı 4 ise,

onlar ve yüzler basamağındaki rakamlar 5, 6, 7, 8 den

herhangi ikisi

615

2⎛ ⎞

=⎜ ⎟⎝ ⎠

46

2⎛ ⎞

=⎜ ⎟⎝ ⎠

türlü, birler basamağı 6 ise, onlar

ve yüzler basamağındaki rakamlar 7, 8 den herhangi ikisi 2

12

⎛ ⎞=⎜ ⎟

⎝ ⎠türlü seçilebilir. 3

15 6 1P(A B)8+ +

∩ =

P(A B) 22 11P(A /B) dir.P(B) 56 28

∩= = =

Yanıt: D

8


KONU TESTİ

1. Bir torbada 5 tane kırmızı, n tane sarı top vardır. Bu

torbadan bir kırmızı top çekme olasılığı 13

olduğuna

göre, n kaçtır? A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 2. 8 basketbol oyuncusu arasından 5 kişilik basketbol

takımı oluşturuluyor. A isimli belli bir oyuncunun oluşturulacak takım-

da bulunma olasılığı kaçtır?

A) 58

B) 27

C) 12

D) 835

E) 16

3. A ve B aynı E örnek uzayının herhangi iki olayıdır.

P(x): x olayının olasılığıdır.

1P(A B)5

∩ = ve 1P(A B)3

− = ise,

P(Aı) kaçtır?

A) 15

B) 25

C) 715

D) 815

E) 35

4. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin tüm alt kümeleri ayrı ay-

rı kartlara yazılıp bir torbaya konuyor. Torbadan ras-gele bir kart çekiliyor.

Çekilen kartta bulunan alt kümenin, üç elemanlı

bir alt küme olma olasılığı kaçtır?

A) 332

B) 732

C) 14

D) 516

E) 716

5. A torbasında 4 mavi 5 beyaz, B torbasında 5 mavi 3

beyaz top vardır. A dan bir top çekilip rengine bakıl-maksızın B ye atılıyor. Sonra B torbasından bir top çekiliyor.

Buna göre, çekilen bu topun beyaz olma olasılığı

kaçtır?

A) 3281

B) 3081

C) 2881

D) 2581

E) 827

6. Bir sınıfta 17 erkek ve 20 kız öğrenci vardır. Erkek-lerden 4 ve kızlardan 5 kişi başarısızdır. Rasgele bir öğrenci seçiliyor. Seçilen öğrencinin başarılı olduğu bilindiğine göre,

bu öğrencinin erkek öğrenci olma olasılığı kaçtır?

A) 1328

B) 1337

C) 34

D) 1317

E) 415

7. A = 13.10n sayısının pozitif tamsayı bölenlerinden

herhangi birinin tek sayı olma olasılığı 110

dur.

Buna göre, A sayısı kaç basamaklıdır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11 8. 6 tane eş kutudan 2 tanesinde altın vardır. Diğerleri

boştur. Rasgele 4 kutu seçiliyor. Seçilen bu kutuların içinde altınların bulunduğu

iki kutunun da olma olasılığı yüzde kaçtır? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70 9. Aynı hedefe atış yapan üç kişiden her birinin hedefi

vurma olasılığı; 1 3,2 5

, 13

tür. Üçü birer kez atış ya-

pıyor. Buna göre, hedefi sadece birinin vurmuş olma

olasılığı kaçtır?

A) 79

B) 38

C) 25

D) 17

E) 19

10. A torbasında 3 kırmızı 2 mavi, B torbasında 2 kırmızı

3 mavi top vardır. A torbasından peş peşe 2 top çeki-lip, rengine bakılmadan B torbasına atılıyor. Sonra B torbasından rasgele bir top çekiliyor.

Buna göre, B torbasından çekilen bu topun mavi

olma olasılığı kaçtır?

A) 1135

B) 1335

C) 1735

D) 1935

E) 2135

1.E 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A 7.E 8.B 9.C 10.D


9

GEOMETRİ – ÖSS Ortak

-MEF İLE HAZIRLIK 14 SAYI-

UZAY GEOMETRİ

BİR DOĞRUNUN BİR DÜZLEME DİKLİĞİ

( )( )

( )

Pk Pd ved k ise,d P dir

⊂

⊂⊥⊥

⊥ .

Bir düzlemin kesişen iki doğrusuna kesim noktasında dik olan doğru, bu düzleme de diktir. ÜÇ DİKME TEOREMİ Teorem: Bir P düzleminin dışında alınan bir A noktasın-dan bu düzleme [AH] dikmesi, H dikme ayağından P düz-leminde bulunan d doğrusuna da [HB] dikmesi çizilirse; [AB], d doğrusuna dik olur.

( )( )

[ ] ( )[ ][ ]

A Pd P iken,AH P veHB d ise,AB d olur.

∉

⊂

⊥

⊥

⊥ Teorem [AH] ⊥ (P) ve [AB] ⊥ d ise, [HB] ⊥ d dir. KESİŞEN İKİ DÜZLEMİN ÖLÇEK AÇISI Başlangıç doğruları aynı olan iki yarı düzlem ile, başlangıç doğrularının birleşimine iki düzlemli açı denir.

( ) ( )( P ,AB, G ) şeklinde gösterilir.

İki düzlemli bir açının ayrıtı üzerinde alınan bir noktadan; her biri bir yüz üzerinde olmak üzere, ayrıta dik olarak çizi-len ışınların oluşturduğu açıya, iki düzlemli açının ölçek açısı denir.

İki düzlemli bir açının tüm ölçek açıları birbirine eştir. PRİZMALAR PRİZMATİK YÜZEYLER Düzlemsel bir çokgen ile bu-nun düzlemine paralel olma-yan bir doğrusu verilsin. doğrusuna paralel olan ve çokgenin kenarlarına daya-narak hareket eden bir d doğrusunun oluşturduğu yü-zeye prizmatik yüzey denir. Bir prizmatik yüzeyin bir düz-lemle arakesitine bu prizma-tik yüzeyin kesiti denir. Kesit düzlemi yan ayrıtlara dik ise bu kesite dik kesit denir. PRİZMALAR Bir prizmatik yüzeyin paralel iki düzlem ara-sında kalan parçasına prizma denir. Birbirine eş olan bu iki kesite prizmanın tabanları denir. Prizmalar, tabanlarını oluşturan çokgenlere göre adlandırılırlar: üçgen prizma, dörtgen prizma, beşgen priz-ma vb. Prizmanın iki tabanı arasındaki uzaklığa, prizmanın yük-sekliği denir (h).

10


• Dik prizma Yan ayrıtları taban düzle-

mine dik olan prizmaya dik prizma denir.


• Eğik prizma Bir prizmanın yan ayrıtları

taban düzlemine dik de-ğilse böyle bir prizmaya eğik prizma denir.

• Düzgün Prizma: Tabanları düzgün çokgen

olan dik prizmaya düzgün prizma denir.

Düzgün prizmanın yan yüzeyleri birer dikdörtgen olup hepsi birbirine eştir. Bir prizmada, Yükseklik : h Taban alanı : G Yanal alanı : Y Bütün alanı : S Hacim : V Yanal ayrıt uzunluğu : Dik kesitin alanı : K sembolleri ile gösterilir. PRİZMANIN ALANI

Eğik bir prizmanın yanal alanı, dik kesit çevresi ile yan ayrıtının uzunluğunun çarpımına eşittir.

Y = ÇK.

Bir dik prizmanın yanal alanı, taban çevresi ile yüksekli-ğinin çarpımına eşittir.

Y = ÇT.h PRİZMANIN HACMİ • Dik prizmanın hacmi: V = (taban alanı) . h olur. V = G.h

• Eğik prizmanın hacmi: V = (dik kesit alanı) . (yan ayrıt uzunluğu) V = K .

hK G.cos , cos

V K. G. .cos G.h

= α α =

⇒ = = α =

ÖZEL PRİZMALAR Dikdörtgenler prizması: Tabanları dikdörtgen olan dik prizmadır. |AC| = e (yüz köşegeninin uzunluğu) |EC| = k (cisim köşegeninin uzunluğu)

2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

e a b

k a b c

k a b c

= +

= + +

= + +

Dikdörtgenler prizmasının bir köşeden çıkan ayrıtlarının uzunlukları a, b, c ise tüm alanı; S = 2.(a.b + a.c + b.c) dir. Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, bir köşesinden geçen üç ayrıtının uzunlukları çarpımına eşittir. V = a.b.c dir. KÜP Bütün ayrıtları eşit uzunlukta olan dikdörtgenler prizması-dır.

e a 2

k a 3

=

=

Bir kenarının uzunluğu a olan bir küpün tüm alanı; S = 6a2 dir. Küpün hacmi: V = a3 tür.

11


SİLİNDİR


Silindirler tabanlarına göre adlandırılırlar: dairesel silindir, eliptik silindir vb. DİK DAİRESEL SİLİNDİR Yanal alanı : Y = 2π.r.h Bütün alanı : S = 2πr2+2πr.h = 2πr(h+r) Hacmi : V = πr2.h PİRAMİT Bir düzlemsel çokgen ile bunun düzlemi dı-şında bir nokta veril-sin. Bu nokta çokge-nin köşeleri ile birleşti-rildiğinde, oluşan üç-gensel bölgelerle çok-gensel bölgenin sınır-ladığı cisme piramit denir. [TP] yanal yükseklik, [TH] cisim yüksekliği, [TA], [TB] … yanal ayrıtları, [AB], [BC] … taban ayrıtlarıdır. Düzgün piramit Tabanı düzgün çokgen olan ve yükseklik ayağı taban merkezinde bulu-nan piramittir. Bir düz-gün piramidin; • Yan yüzeyleri birbirine

eş ikizkenar üçgen-lerdir.

• Yanal ayrıtlarının uzun-lukları eşittir.

• Yanal yüksekliklerin uzunlukları eşittir.

Düzgün dörtyüzlü Altı ayrıtı da aynı uzunlukta olan üçgen piramittir. Tüm yüzler, birbirine eş olan eşkenar üçgenlerdir.

2

3

Alanı : S a . 3

a . 2Hacmi : V12

=

=

Kesik pramit • Bir piramit, tabanına

paralel bir düzlemle kesildiğinde,

1. Oluşan piramitler benzerdir.

2. Kesit çokgeni, tabana benzerdir.

3. Kesit alanının taban alanına oranı, ben-zerlik oranının kare-sine eşittir.

•• Bir piramidin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpı-mının üçte birine eşittir. A(ABCDE) = G ise,

1V G.h di3

= ⋅ r.

Düzgün piramidin yanal alanı: ÇT: taban çevresi Y: yanal alan

TÇ . TKY

2=

Bir düzgün piramidin yanal alanı, taban çevresi ile yanyüz yüksekliğinin (Apotem) çarpımının yarısına eşittir.

12


KONİ Konik yüzey Kapalı bir C eğrisi ile bunun düzlemi dışında bir T noktası ve-rilsin. T noktasından geçen ve C eğrisine dayanarak hareket eden bir doğrunun oluşturduğu yüzeye konik yüzey denir.


Koni Bir konik yüzeyin bir kanadı ile bütün ana doğrularını ke-sen bir düzlem tarafından sınırlanan cisme koni denir. Koniler tabanlarına göre adlandırılır. Dairesel koni, eliptik koni v.b.

Dik dairesel koni Tabanı daire olan ve yüksekliği tabanın merkezinden ge-çen koniye dik koni (dönel koni) denir.

Koninin hacmi:

21V r3

= ⋅ π .h

Dik dairesel koninin yanal alanı ve tüm alanı:

( )

2 r.aY . r.a2

S r r a

π= = π

= π + KÜRE Uzayda sabit bir noktadan eşit uzaklıkta olan noktaların birleşim kümesine (geometrik yerine) küre yüzeyi, bu yü-zeyle sınırlanan cisme küre denir. Kürenin Alanı: S = 4πr2 Kürenin Hacmi:

34V r3

= ⋅ π

ÇÖZÜMLÜ TEST 1. E düzleminin kesişen iki doğrusu AB ve BC

[ ] ( )

[ ]PA EPC BCBA 10 cmBC 8 cmPA 6 cm

⊥

⊥

=

=

=

olduğuna göre, PC kaç cm dir? A) 8 B) 6 C) 2 5 D) 9 E) 10

3

ÇÖZÜM A ile C yi birleştirelim [ ]AC BC⊥ olur (üç dikme teoremi) ABC üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa

[ ] ( ) [ ] [ ]

2 2 2AC 8 10AC 6 cmPA E ve PA AC dir.

+ =

=

⊥ ⊥

PAC üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa

2 2 2PC 6 6 , PC 6 2 cm dir.= + = Yanıt: B 2. Şekildeki dikdörtgen-

ler prizması tabanına dik MOHN düzlemiy-le kesiliyor.

LM 1MK 3AH 2. HB ise,

=

=

oluşan cisimlerin

hacimlerinin oranı kaçtır?

A) 8 B) 13

9 C) 13

10 D) 13

11 E) 13

12

13

ÇÖZÜM Meydana gelen cisimler yamuk tabanlı iki prizmadır.

1

LM 3kMK 9k dir.HB 4k

olur.AH 8k

3k 8k h. AEV 11 .3

2 tür4k 9kV 1h. AE2

=

=

⎫= ⎪⎬

= ⎪⎭+

⋅= =

+⋅

Yanıt: D

13


3. Şekildeki dikdörtgen-ler prizmasının ayrıt-larının uzunlukları a, b, c, cisim köşegeni-nin uzunluğu e dir.


e2 = b2 + 3c2 + ac ol-duğuna göre,

a ile c arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangi-

sidir? A) a = c B) a 2= c C) a = 3c

D) a = 2c E) a 3= c ÇÖZÜM

2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

e a b c , e a b c dir.

b 3c ac a b c , a ac 2c 0(a 2c)(a c) 0 dır. a 2c 0 , a 2c dir.

= + + = + +

+ + = + + − − =− + = − = =

Yanıt: D 4. Şekildeki küpün alanı 384 cm2 dir.

EP PGAB 4 AK ise,

=

=

PK kaç cm dir? A) 3 B) 7 4 C) 7 2 2 D) 3 2 2 E) 1 21

ÇÖZÜM

2 26 AB 384 , AB 64AB 8 cm dir.AK 2 cm olur.

= =

=

=

[ ]PO (ABCD) çizilirse,⊥ O ağırlık merkezi olur. O dan [ ]BC ye LM paraleli çizilirse,

[ ] [ ]LO OM 4 cm olur.LM AB dir.

= =

⊥

KL 2 cm dir.= OKL üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa,

2 22 2OK 2 4 , OK 20= + = PKO üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa,

2 2 2PK PO OK 64 20 84

PK 2 21 cm dir.

= + = + =

=

Yanıt: D

5. Dikdörtgenler prizmasında

AB 8 cmBF 3 cmBC 4 cm dir.

=

=

=

Prizma AB etrafında 360° döndürüldüğünde olu-

şan cismin hacmi kaç π cm3 tür? A) 120 B) 144 C) 160 D) 200 E) 240

ÇÖZÜM Oluşan cisim BCGF yüzünün köşegeni yarıçap, yüksekliği [ ]AB olan silindirdir.

2 2

2 3

BG 3 4 , BG 5 cm dir.

V .5 .8 200 cm tür.

= + =

= π = π

Yanıt: D

6. Şekildeki düzgün kare piramitte

BC 4 cmTC 6 cmolduğuna göre,

=

=

piramidin hacmi kaç cm3 tür?

A) 32 7 B) 3

34 73

C) 12 3

D) 12 E) 7 20 3 ÇÖZÜM [ ][ ] [ ][ ] [ ]

TO (ABCD) veTH BC çizelim.OH BC olur.OH 2 cm,BH HC 2 cm dir.

⊥

⊥

⊥

=

= =

THC üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa,

2 2 2TH 2 6

TH 4 2 cm dir.

+ =

=

TOH üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa,

( )22 2

2 2

3

TO 2 4 2

TO 2 7 cm dir.

A(ABCD) 4 16 cm

1 32 7V 16 2 7 cm tü3 3

+ =

=

= =

= ⋅ ⋅ = r.

Yanıt: A

14



7. Şekildeki düzgün dört-yüzlünün yüksekliği

6a

TG 2 6 cm= olduğu-na göre,

hacmi kaç cm3 tür? A) 18 B) 18 2 C) 18 3 D) 32 E) 36

ÇÖZÜM C ile G yi birleştirelim. [ [ ]CG AB {H} olsun.AH HB 3aAB TC 6a

6a 3CH 3a 32

HG a 3

GC 2a 3 tür.

∩ =

= =

= =

= =

=

=

TGC üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa, 2 2 2

22

3

(2 6) (2a 3) (6a) , a 1 cmAB 6.1 6 cm dir.

6 3A(ABC) 9 3 cm dir.4

1V 9 3 2 6 6 18 18 2 cm tür.3

+ = =

= =

= =

= ⋅ ⋅ = =

Yanıt: B 8. A merkezli daire dilimi bükü-

lerek dönel koni yapılıyor. Koninin yüksekliği 8 cm, hacmi 96π cm3 olduğuna göre,

kaç derece-

dir? m(BAC) = α

A) 144 B) 156 C) 180 D) 210 E) 216

ÇÖZÜM

2 21 1V r .h r .8 963 3

r 6 cm dir.

= π = π = π

=

AOP üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa 2 2 2

t

AP 6 8 , AP 10 cm dir.

Ç BC 2 .r 2 .6 12 cm dir.

12 2 AC360

12 2 10 , 216 dir.360

= + =

= = π = π = π

απ = ⋅ π ⋅

°α

π = ⋅ π ⋅ α = °°

Yanıt: E

9. O merkezli küre içine [AB] çaplı dik koni yerleştirilmiş-tir. Koninin hacmi

3128 cm3

π ve yüksekliği 8

cm ise, kürenin alanı kaç π cm2

dir? A) 80 B) 90 C) 100 D) 120 E) 160

ÇÖZÜM

2

2

2

1V r .h3

128 1 r .83 3

r 16 , r 4 cm dir.

= π

π= π

= =

O ile B yi birleştirelim. ıOB OT R , OO 8 R dir.= = = −

ıOOB

üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa, 2 2 2

2 2

2 2

R (8 R) 4

R 64 16R R 16 , 16R 80 , R 5 cm dir.

S 4 R 4 .25 100 cm dir.

= − +

= − + + = =

= π = π = π

Yanıt: C 10. Yarıçapı 3 cm olan küre 6 eş dilime bölündüğün-

de dilimlerden birinin alanı kaç π cm2 dir? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

ÇÖZÜM Dilimlerden birinin dış yüzeyinin

alanı kürenin alanının 16

sı ka-

dardır.

taralı alan 24 R

6π

24 .9 6 cm dir.6π

= = π

Dilimlerin yan yüzleri yarım dai-re olduğundan toplamları bir da-iredir.

Yan yüz alanlar toplamı = 2R 9π = π

Dilimin toplam alanı = 26 9 15 cm dirπ + π = π .Yanıt: D

15


KONU TESTİ


1. Aı, A noktasının P düz-

lemi üzerindeki izdüşü-müdür. Aı merkezli çemberin yarıçapı 9 cm, [BC] çembere C nokta-sında teğet,

ı

B (P)

AA 12 cmAB 25 cm ise,

∈

=

=

Ç(ACB) kaç cm dir?

A) 50 B) 60 C) 70 D) 75 E) 80

2. Şekildeki cismin ön ve arka yüzeyleri dik yamuk, diğer yüzleri dikdörtgendir.

AB 10 birimAE 8 birimEF 4 birimBC 5 birim

=

=

=

=

olduğuna göre, cismin hacmi kaç birimküptür? A) 180 B) 210 C) 250 D) 280 E) 320

3. Şekildeki dikdörtgenler prizmasının ayrıtları

AB 8 cmAE 4 cmBC 6 cm dir.EP PF ise,

=

=

=

=

A(PAC) kaç cm2 dir? A) 4 15 B) 3 30 C) 4 21

D) 3 29 E) 4 34

4. Dikdörtgenler prizmasının hacmi 576 cm3 tür.

HK 2 KEDL LCAB 2 BCCG 8 cm

=

=

=

=

olduğuna göre, KL kaç cm dir? A) 29 B) 2 34 C) 3 17

D) 2 13 E) 2 29

5. Bir ayrıtının uzunluğu 2 birim

olan küpte T [EF] dir.∈ TH TB+ toplamı en küçük

değerini aldığında (T, DAEH) piramidinin hacmi kaç birim-küptür?

A) 43

B) 52

C) 65

D) 94

E) 125

6. İçinde bir miktar

sıvı bulunan Şekil I deki silindir, Şe-kil II deki konuma getiriliyor.

| BK | 3| KE |

= ise,

| FD || DA |

kaçtır?

A) 73

B) 2 C) 53

D) 43

E) 1

7. Şekildeki dik silindir tabana dik ABCD düzlemiyle kesilerek iki par-çaya ayrılmıştır.

OE EM 3 cmMN 8 cm ise,

= =

=

küçük parçanın hacmi kaç cm3 tür?

A) 30 8 3π − B) 32 24 3π −

C) 36 12 3π − D) 40 16 3π −

E) 46 18 3π −

8. (P, ABCDE) düzgün beşgen piramit,

PD 6 cm

m(PDC) 81

=

= °

A noktasında bulunan bir ha-reketli beşgen piramidin yanal yüzeyi üzerinden giderek tek-rar A noktasına gelecektir.

Hareketlinin alacağı en kısa

yol kaç cm dir?

16


A) 6 B) 4 3 C) 6 2 D) 4 6 E) 6 3


9. Şekilde, ayrıt uzunlukları 10 cm, 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenler prizması ve-rilmiştir.

Tabanı EBG üçgeni, tepe

noktası F olan ve taralı olarak belirtilen (F, EBG) piramidinin hacmi kaç cm3 tür?

A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85

10. ABCD kare tabanlı

düzgün kesik piramit içinde MNSR tabanlı kare dik prizma vardır.

MNSR ile ABCD düz-lemsel

EF 2 ise,AB 5

=

(PRİZMA)

(PİRAMİT)

V

V oranı kaç-

tır?

A) 29

B) 38

C) 413

D) 517

E) 733

11. Şekildeki düzgün kare

piramidin yüksekliği 8 cm, yanal alanı 240 cm2 olduğuna göre,

hacmi kaç cm3 tür? A) 384 B) 396 C) 400 D 480 E) 512

12. Şekildeki kesik koninin

tabanlarının yarıçapları sırasıyla

1

2

O C 3 cm

O B 12 cm dir.

=

=

Bu kesik koninin içine tüm yüzeylerine teğet olacak şekilde bir küre yerleşti-riliyor.

Buna göre, kürenin alanı kaç π cm2 dir? A) 72 B) 96 C) 108 D) 144 E) 156

13. T merkezli daire diliminde 1.B 2.D 3.E 4.E 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.C

[ ] [ ]BH AT dir.⊥

HT HA

AKB cm

=

= π

Bu daire dilimi kıvrılarak te-pe noktası T olan bir koni elde ediliyor.

Koninin hacmi kaç π cm3 tür?

A) 1524

B) 318

D) 322

C) 527 5

E) 352

4

ekildeki dik koniler su ile

nisinin taban ya-

(T,CD) konisi çıkarıldı-

A)

14. Ş

doludur. (T,AB) korıçapı 3r, yüksekliği h, (T,CD) konisinin taban ya-rıçapı r, yüksekliği 2h dir.

ğında konilerin içindeki suların hacimlerinin oranı kaçtır?

358

B) 359

C) 3512

D) 3514

E) 3524

x + 6 ve y = 3x doğ-

A) 84 B) 96 C) 120 D) 144 E) 162

6. Uzayda 6 cm uzunluğundaki bir doğru parçasını çı altında gören noktaların meydana ge-

72π E) 216

15. y =

rularının x ekseni ile sınırladığı taralı bölge-nin, x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç π birimküptür?

1

90° lik atirdiği cismin hacmi kaç cm3 tür?

A) 36 B) 36π C) 72 D)

17

TÜRKÇE – ÖSS Ortak


ANLATIM BOZUKLUĞU

İnsanın, duygu ve düşüncelerini doğru bir anlatımla akta-rabilmesi önemlidir. Dili doğru kullanma becerisi gelişme-miş kimselerin, doğru ve tutarlı düşünceler üretmesi zor-dur diyebiliriz. Çünkü insan, dille düşünür.

ÖSYM, bu gerçeğin ışığında, üniversite öğrenimi görecek gençlerin, Türkçeyi doğru kullanma, dil yanlışlarını gö-rüp düzeltebilme becerisi kazanıp kazanmadıklarını da ölçmek istiyor; bu bakımdan, ÖSS’de “anlatım bozuklu-ğu” sorularına yer veriyor.

Doğru anlatım, anlatılmak isteneni dil kurallarına uygun olarak sıralayabilmek, yazıp söyleyebilmektir. “Doğru an-latım”dan, anlatılan düşüncenin doğruluğu değil, o anla-tımda kullanılan dilin doğruluğu anlaşılmalıdır. Düşünce göreli olabilir; ama dil kuralları “göreli” değildir.

İyi ve doğru anlatımın özelliklerine dergimizin 2. sayısında da (s.18-19) kısaca değinmiştik. Bunları anımsayacak olursak, iyi bir anlatımda şu özelliklerin arandığını görürüz: DURULUK: Cümlede gereksiz sözcük kullanılmamasıdır. Duru bir cümleden, cümlenin anlamını daraltmayı göze almadan, herhangi bir sözcük çıkarılamaz.

• Oraya dek yaya yürüyemeyiz; bir taksi tutalım.

Bu cümlenin doğrusu şöyle olabilirdi:

• Oraya dek yaya (yayan) gidemeyiz…

• Oraya dek yürüyemeyiz…

• Oraya yürüyerek gidemeyiz…

“Duruluk”a aykırı cümleler anlatım bozukluğuna örnek oluşturur. YALINLIK: Anlatımın karmaşık, süslü değil, kolay anlaşı-lır, sade ve kestirme olmasıdır. AÇIKLIK: Bir cümlede anlatılanların birden fazla anlama gelmemesi özelliğidir. Açık olmayan cümlede bir anlam bulanıklığı vardır. Bu anlam bulanıklığına da “karşılaştır-ma yanlışı”, “sözcükleri doğru sıralamama”, “noktalama imlerini unutma ya da yerinde kullanmama” gibi durumlar yol açar.

• “Televizyon izlemeyi kardeşimden çok severim.” diyen biri, şunlardan hangisini anlatmak istemiştir?

• Televizyon izlemeye olan sevgim, kardeşime olandan fazladır.

• Televizyon izlemeyi kardeşim de sever; ama ben daha çok severim… AKICILIK: Yazıda ve konuşmada, dilin takılacağı pürüzle-rin bulunmaması durumudur. Dilin sürçmesine yol açan, söyleyişi zorlaştıran sözcükleri bir araya getiren cümleler akıcı değildir.

DOĞALLIK: Anlatımın içten, yapmacıksız, dilin doğasına uygun olması durumudur.

ANLATIM BOZUKLUĞU NEDİR?

Anlatım bozukluğu, cümlenin, anlamca ya da dilbilgisi ku-ralları yönünden kusurlu olmasıdır.

ÖSS’de çıkan anlatım bozukluğu sorularında “Aşağıdaki-lerin hangisinde bir anlatım bozukluğu vardır?”, “Bu cümledeki anlatım bozukluğunun nedeni aşağıdaki-lerden hangisidir?”, “Bu cümledeki anlatım bozukluğu nasıl giderilebilir?” gibi yöneltme cümleleri kullanılmak-tadır. Öyleyse, biz, bir cümlede anlatım bozukluğuna yol açan durumları (nedenleri) bilirsek bu soruları çözmekte zorlanmayız. Sizler, hem birikiminizi, bugüne dek edindi-ğiniz dil mantığınızı kullanarak hem de bizim vereceğimiz örneklere ve göstereceğimiz çözüm yollarına dikkat ede-rek bu soruları kolayca çözebilirsiniz.

ÖRNEK 1

Eski ile yeni elbette iç içe yaşamaz; fakat günümüz insa-nının eskiye değil, yeniye önem vermesi, onu geliştirmesi gerekir. Bu cümledeki anlam bulanıklığı nasıl giderilebilir? A) “Elbette” yerine “kesinlikle” getirilerek B) “Eskiye” ile “yeniye” sözcüklerine yer değiştirerek C) “Yaşamaz” yerine “yaşar” getirilerek D) Cümleden “onu” sözcüğü atılarak E) “Elbette” yerine “belki” getirilerek

ÇÖZÜM

Cümlede “fakat” bağlacından sonraki bölüm, önceki bö-lümle “aykırılık” oluşturmuyor. Eski ile yeni iç içe “yaşa-maz” ise günümüz insanının “yeniye önem vermesini” na-sıl isteriz? Çünkü -bu cümleye göre- “eski” zaten yok ve yalnızca “yeni” var. Ancak C’de söyleneni uygularsak an-lam netleşiyor. Demek, eski ile yeni iç içe yaşıyor ve ben-den “yeniye önem vermem” isteniyor.

Yanıt: C

ANLATIM BOZUKLUĞUNUN NEDENLERİ

Şurası bir gerçek ki yüzlerce “bozuk cümle” örneği bulabi-liriz, ancak bunların “bozuk” olma nedenleri de yüzlerce değildir. Şimdi şu açıklamaları ve örnekleri inceleyelim.

18


Baştaki tanım cümlemizden de anlaşılacağı gibi, anlatım bozukluğunun nedenlerini iki kümede toplayabiliriz:

• Anlama yönelik nedenler

• Dilbilgisi kurallarına yönelik nedenler

I. Anlam Bakımından Bozuk Olan Cümlelerdeki Bozuk-luk Nedenleri A. Gereksiz Sözcük Kullanımı (Duru olmayan cümleler)

Aynı anlama gelen sözcük ya da sözlerin, gereksiz yere bir arada kullanılmasından ileri gelen anlatım kusurları, bu başlık altında incelenir.

Bu kusur, genellikle yabancı bir sözcüğün yanında Türk-çesinin de kullanılmasından ileri gelir:

• metot – yöntem

• sıhhat – sağlık

• temenni – dilek

• nüans – küçük fark

• artmak – çoğalmak

• daha – henüz

Bu sözcük çiftlerini aynı cümlede kullanırsak “anlatım bo-zukluğu”na yol açarız:

• Eski metot ve yöntemlerle eğitim yapıyorlar.

• Sağlığınıza ve sıhhatinize zarar verecek alışkanlıklar edinmeyin.

• Size başarılar temenni eder, iyi günler dilerim.

• Bu iki cümle arasında bir nüans farkı yok mu?

• Trafiğe çıkan araç sayısı günden güne artarak çoğal-maktadır.

• Ben, daha henüz yirminci sorudayım; sen, testi bitirmiş-sin.

• Nemli, rutubetli duvardan yosunlar çıkmaya başlamış.

Uyarı: 1) Dil ve anlatım yönünden doğru bir cüm-lede gereksiz sözcük bulunmaz. Bir sözcüğün ge-reksiz olup olmadığını şöyle anlayabiliriz: Bir söz-cüğü attığımızda, cümlenin anlam ve anlatımında bir daralma oluyorsa o sözcük gerekli, olmuyorsa gereksizdir. 2) Pekiştirme amacına yönelik kullanımlar, anlatım bozukluğuna yol açmaz.


Bu örneklere şu sözcük çiftlerini de ekleyebiliriz:

Çetin ve zor, güç ve müşkül, devir ve dönem, yayın ve neşriyat, deneyim ve tecrübe, ilgi ve alaka, saygı ve hürmet, zorunlu ve mecburi, özveri ve fedakârlık, elve-rişli ve müsait, teşekkür ve şükran, koşul ve şart… gibi sözcük çiftleri bir arada kullanılırsa anlatım bozukluğu olur.

Yakın ya da eşanlamlı sözcüklerle yapılan ikilemeler anla-tım bozukluğuna yol açmaz:

Örneğin, “Bu soruyu ben kendim çözdüm.” cümlesindeki “kendim” adılı, “ben” adılını anlamca güçlendirmek için kullanıldığından gereksiz değildir. • Güçlü kuvvetli adam, boş geziyor. • Göğüs bağır açık dolaşma bu havada! • Kentte ev bark edinmiş.

Bu cümlelerde siyah dizilen sözcükler aynı anlama geldik-leri halde anlatım bozukluğuna yol açmazlar; çünkü bunlar birer “ikileme”dir.

ÖRNEK 2

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde “aşağı yukarı” sözü gereksizdir? A) Bu işyerinde aşağı yukarı üç dört yıldan beri çalışıyo-

rum. B) Aşağı yukarı beş yıl önce yine böyle şiddetli bir kış ya-

şamıştık. C) Buralarda ekinler, aşağı yukarı biçilecek duruma geldi. D) Şubat ayı sonunda bu ağaçların aşağı yukarı hepsi çi-

çek açar. E) O gün sınıfın aşağı yukarı yarısı tören alanında top-

lanmıştı. (1996 ÖSS)

ÇÖZÜM “Aşağı yukarı” sözü “hemen hemen”, “yaklaşık ola-rak”, “şöyle böyle” gibi anlamlara gelir. İkileme gibi kul-lanılan belgisiz sayı sıfatları da söze bu anlamı katar. Bu-na göre A’daki cümle yanlıştır. Bu cümle “… aşağı yukarı dört yıldan beri…” ya da “… üç dört yıldan beri…” biçimin-de düzeltilebilir. Yanıt: A

ÖRNEK 3

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, aynı anlama gelen sözcüklerin gereksiz yere bir arada kullanılmasından doğan anlatım bozukluğu vardır? A) Bazı haklarından feragat ederek kendi isteğiyle vaz-

geçti. B) Arkadaşsız kalmamızın bir nedeni de bencilce dav-

ranmamızdır. C) Bu güzel ve içten alkışlarınıza çok teşekkür ederim,

diyordu. D) Bir daha asla buraya gelmeni istemiyorum. E) Gerek biyolojik gerekse tarihsel açıdan çok değerli ki-

mi ağaçlar yavaş yavaş ölüyor.

19


ÇÖZÜM Böyle sorularda, yöneltme cümlesine çok dikkat etmeliyiz. Orada, seçeneklerde aranacak kusurlu cümle tanımlan-mış, bir bakıma, adresi verilmiştir. Bu tanıma uyan anlatım bozukluğunu ararken, başka kusurlu ya da kusurlu gibi gözüken cümlelere rastlasak bile bunlar bizi yanıltmama-lıdır. Bu sorunun A’sında “feragat etmek” ile “bir hakkın-dan kendi isteğiyle vazgeçmek” birlikte kullanılmamalıydı. Bunlar aynı anlama gelen sözlerdir. Öyleyse, örneğin C’deki bulanıklık (Kime teşekkür ediliyor?) bizi yanıltma-malıdır. Yanıt: A

Aşağıdaki kullanımlar da anlatım bozukluğuna sebep olur:

“… sebebi … -dendir.” • Bazen okuduğumuzu anlayamamamızın sebebi dikkati-mizin dağınıklığındandır. (yanlış) • Bazen okuduğumuzu anlayamamamız, dikkatimizin da-ğınıklığındandır. (doğru) • Bazen okuduğumuzu anlayamamamızın nedeni dikkati-mizin dağınıklığıdır. (doğru) “… nedeni … -den kaynaklanıyor.” • Trafik kazalarının nedeni çoğunlukla sürücü hatalarından kaynaklanıyor. (yanlış) • Trafik kazaları, çoğunlukla sürücü hatalarından kaynak-lanıyor. (doğru) • Trafik kazalarının nedeni, çoğunlukla sürücü hatalarıdır. (doğru)

“… nedeni … -mak içindi.”

• Erkenden sıraya girmemin nedeni, bir an önce bir bilet alabilmek içindi. (yanlış)

• Erkenden sıraya girmemin nedeni, bir an önce bir bilet alabilmekti. (doğru)

“… sebebi … -den ileri gelir.”

Çocukların kitap okumaya ilgi duymamalarının sebebi, te-levizyon izlemeye daha çok zaman ayırmalarından ileri geliyor. (yanlış)

Çocukların kitap okumaya ilgi duymamalarının sebebi, te-levizyon izlemeye daha çok zaman ayırmalarıdır. (doğru)

“… amaç … -mak içindir.”

• Size bunları anlatmaktaki amacım, olanlardan bir ders çıkarmanızı sağlamak içindir. (yanlış)

• Size bunları anlatmaktaki amacım, olanlardan bir ders çıkarmanızı sağlamaktır. (doğru)

“… anlamı … demektir.”

• “Eğri oturalım, doğru konuşalım.” sözünün anlamı ne demektir acaba? (yanlış)

• “Eğri oturalım, doğru konuşalım.” sözünün anlamı nedir acaba? (doğru)

“… demek … denir.”

• “Geçişsiz eylem” demek nesne almayan, yani “kimi, ne-yi” sorularına yanıt vermeyen eyleme denir. (yanlış)

• “Geçişsiz eylem” nesne almayan, yani “kimi, neyi” so-rularına yanıt vermeyen eylem demektir. (doğru)

• Nesne almayan, yani “kimi, neyi” sorularına yanıt verme-yen eyleme “geçişsiz eylem” denir. (doğru)

“… eğer … -diği takdirde.”

• Eğer bu küçük hataları önemsemediğimiz takdirde daha büyük hataların önünü alamayız. (yanlış)

• Eğer bu küçük hataları önemsemezsek daha büyük ha-taların önünü alamayız. (doğru)

• Bu küçük hataları önemsemediğimiz takdirde daha bü-yük hataların önünü alamayız. (doğru)

Gereksiz yardımcı eylem: Kimi cümlelerde gereksiz yar-dımcı eylemler kullanılır. Bu kullanım da bir anlatım kusu-rudur.

Yardımcı eylemle yapılan bileşik eylemler, genellikle ya-bancı ad soylu bir sözcükle, Türkçe yardımcı eylemden (olmak, etmek, kılmak…) oluşur.

Uyarı: Türkçe karşılığı bulunan, yardımcı eylemler-le yapılan bileşik eylemlerin kullanımı da anlatım kusuru sayılır. Ancak, ÖSYM, bu ayrıntıyı yoklayan bir soru sormamıştır.

• Biz, uğradığımız haksızlıklardan bir an önce kurtulmayı ümit ediyoruz. (doğru)

• Demokrasiye geçiş sürecinde darboğazları aşacağımızı umut ediyoruz. (Böyle denmemesi daha iyi olur.) umuyoruz

• İlaç, hastalığıma tesir etti. (doğru)

• İlaç, hastalığıma etki etti. (Böyle denmese daha iyi olur. “Hastalığımı etkiledi.” de denebilir.)

• Sizin dürüstlüğünüzden şüphe etmiyorum. (doğru)

• Sizin dürüstlüğünüzden kuşku etmiyorum. (Böyle den-memeli. “Kuşkulanmıyorum.” denebilir.) ÖRNEK 4

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde gereksiz sözcük kul-lanılmamıştır? A) Yaşlandın sen artık, kocadın; bu dağlara tırmanamaz-

sın. B) Yaşlı, ama belleği ve hafızası çok iyi durumda. C) Ellerindeki bulunan bütün parayı borsaya yatırmışlar. D) Sözlerime inanmadığınızı, yüzünüzün ifadesinden an-

lamıştım. E) Savcıya verdiği ifadesinde “Ben o gün evde yoktum.”

diye ifade vermiş.


20


ÇÖZÜM

A’da “yaşlanmak” ve “kocamak”; B’de “bellek” ve “ha-fıza” aynı anlamı karşılayan sözcüklerdir. C’deki cümlede “…deki bulunan” kullanımı doğru değildir. “Ellerinde bu-lunan bütün parayı…” ya da “ellerindeki bütün para-yı…” denmeliydi. E’de “verdiği ifadesinde” sözü ile “di-ye ifade verdi” sözü aynı cümlede yer almamalıydı. E’yi “demiş” sözcüğüyle bitirmek yeterliydi.

Yanıt: D

B. Sözcüğün Yanlış Anlamda Kullanılması

Her sözcüğün bir ya da birkaç anlamının olduğunu, bu an-lamların sözlükte sıralandığını biliyoruz. Ancak sözcükleri ses ve biçim bakımından benzedikleri başka sözcüklerle karıştırmak ya da anlam inceliklerine dikkat etmeden kul-lanmak da anlatım bozukluğuna yol açar.

Şu sözcük çiftlerini oluşturan sözcükleri birbirinin yerine kullanmak yanlıştır:

• Büyümek – uzamak, dikmek – ekmek, resim – fotoğ-raf, ayrım – ayrıntı, her – hiçbir, görünüm – görüntü, şans – olasılık, yüzünden – sayesinde, ayrıcalık – ay-rım, yakın – yaklaşık, bilakis – bilhassa, süre – süreç, etki – tepki, fiyat – ücret, azımsamak – küçümsemek, öğrenim – öğretim, görünmek – görülmek…

• “Tırnakların büyümüş.” denmez; “Tırnakların (saçların, boyun…) uzamış.” denir.

• “Mart ayında ağaç ekilir.” denmez; “… ağaç dikilir.” de-nir.

• “Vesikalık resim çektirdim.” denmez; “… fotoğraf çektir-dim.” denir.

• “Bu ikisi arasında bir ayrıntı göremiyorum.” denmez; “… ayrım göremiyorum.” denir.

• “Biz her yurttaşımızın hiçbir sıkıntı çekmesini istemeyiz.” denmez; “… hiçbir yurttaşımızın…” denir.

• “Nisan yağmurları yüzünden bu yıl bol ürün bekleniyor.” denmez; “… sayesinde bu yıl…” denir.

Uyarı: ÖSYM, “Aşağıdaki cümlelerin hangisinde yerinde kullanılmamış bir sözcük anlatım bozuklu-ğuna yol açmıştır?” sorusuyla da “yanlış anlamda kullanılan” sözcüğü buldurmak istemektedir.


ÖRNEK 5

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, “büyümek” sözcüğü yerinde kullanılmamıştır?

A) Sokaktaki kavga büyüdü. B) Bu çocuk, benim elimde büyüdü. C) Yangın kısa sürede büyüdü. D) Çocuğun saçları da büyümüş. E) Serveti günden güne büyüyor.

ÇÖZÜM

Sözcüğün “yerinde kullanılmaması”, o sözcüğün anlam inceliği düşünülmeden cümlede kullanılmasıdır.

D’deki cümlede “Çocuğun saçları da büyümüş.” denmesi yanlıştır.

Çünkü “saç, sakal, tırnak, boy…” için “büyümüş” değil, “uzamış” kullanılmalıdır.

Yanıt: D

ÖRNEK 6 Aşağıdaki cümlelerin hangisinde bir anlatım bozuklu-ğu vardır? A) Doğanın güzelliğidir beni burada en çok etkileyen. B) Bir ailenin verdiği insanüstü bir çabanın öyküsüdür bu. C) Aslında gerçeğin ta kendisidir anlattıkları. D) Tasarıları arasında ona yer yoktu aslında. E) Şimdiye değin hiç karşılaşmamıştım böyle bir durumla.

(2005 ÖSS)

ÇÖZÜM

“Vermek”, “göstermek” gibi sözcüklerin yardımcı eylem olarak kullanıldığı cümlelerde dikkatli olmak gerekiyor. “Sanata gösterdiğiniz ilgi ve önem övgüye değer.” cümlesi bozuk; çünkü “ilgi, gösterilir” ama “önem, verilir” (göste-rilmez). Buna göre B’deki cümle bozuktur; çünkü “insa-nüstü çaba” verilmez, gösterilir. Öyleyse burada “verdiği” yerine “gösterdiği” denmeliydi.

Yanıt: B

ÖRNEK 7

Aşağıdakilerin hangisindeki anlatım bozukluğu öteki-lerden farklı bir nedene dayanmaktadır? A) Çamlıca’dan İstanbul’un görüntüsü harikadır. B) Düğünde çekilen resimde asık suratlı çıkmışım. C) Onunla ilk kez bir gezide tanışmıştık. D) Çocuklarım arasında ayrıcalık gözetmem, dedi. E) Onun davranışları bana normal görülmedi. ÇÖZÜM

A’da “görüntü” yerine “görünüm” (manzara); B’de “re-sim” yerine “fotoğraf”; D’de “ayrıcalık” (imtiyaz) yerine “ayrım” (fark); E’de “görülmedi” yerine “görünmedi” denmeliydi. Bu cümlelerde “anlamları birbirine karıştırı-lan sözcükler” kullanılmıştır. C’de ise “gereksiz sözcük” vardır. “Tanışma” bir kez olur. “Onunla ilk kez … tanış-tım.” denmez; bu cümleden “ilk kez” sözü atılmalıdır.

Yanıt: C

C. Anlamca Çelişen Sözcüklerin Birlikte Kullanılması

Anlatımda anlamca çelişen, birbirini tutmayan sözler bu-lunması, okuru şaşırtır, anlam belirsizliğine yol açar.

21



“Belki-tabii, kesinlikle-sanırım, mutlaka-belki, tam-yaklaşık, aşağı yukarı-tam, şüphesiz-olmalıdır, emi-nim-olsa gerek, muhakkak-sanıyorum, herhalde-olsa gerek” gibi ikili kullanımlar cümlede anlamca tutarsızlığa, belirsizliğe yol açar. • “Mutlaka sizin öyle davranmanıza kırılmış olabilir.” cümlesinde “mutlaka” ve “olabilir” sözcükleri çelişmektedir. • “Bu dedikodu, hiç şüphesiz Müdür Bey’in kulağına git-miş olabilir.” cümlesindeki “hiç şüphesiz” sözü, “olabi-lir” sözcüğü ile çelişmektedir. • Bundan aşağı yukarı tam üç yıl önce İstanbul’a gelmiş-tik. • Bizim “koşma” sözcüğü, “beste”nin tam karşılığı gibi bir şey. • Görüşmede tabii ki ülke sorunlarının ele alınacağını sa-nıyorum. D. Sözcüğün Yanlış Yerde Kullanılması Cümlede sözcüklerin sırası, anlatılmak istenenin doğru iletilmesi bakımından önemlidir. Bir sözcüğü, kullanılması gereken yerden önce ya da sonra kullanmak cümlenin anlamını bozabilir. • Her türlü akla gelebilecek önlem alındığı halde hastalığın yayılması engellenemedi. Bu cümlede “her türlü” sözü “akıl”ın sıfatı gibi görünü-yor ve bu diziliş anlam bulanıklığı yaratıyor. Doğrusu şu: • Akla gelebilecek her türlü önlem… • Siparişleriniz için kasadan önce fiş alınız. Bu cümlenin doğrusu şudur: • Siparişleriniz için, önce kasadan fiş alınız. • Seçimi 125’e karşı 83 oyla biz kazandık. Bu cümleye göre 83 oy, 125 oydan daha etkili olmuş (?) ve az oy alanlar seçimi kazanmıştır. Bu cümlenin doğrusu şudur: Seçimi 83’e karşı 125 oyla biz kazandık. ÖRNEK 8

Alınan bu karar, savaşta askerin daha çok ölmesine yol açtı. Bu cümledeki anlatım bozukluğu aşağıdaki değişiklik-lerin hangisiyle giderilebilir? A) “bu” sözcüğü atılarak B) “daha çok” sözü “askerin” sözcüğünden önce kullanıla-

rak C) “yol açtı” sözü yerine “neden oldu” sözü getirilerek D) “alınan” sözcüğü atılarak E) “savaşta” sözcüğü “askerin” sözcüğünden sonra kulla-

nılarak (1999 – İptal)

ÇÖZÜM Soruda verilen cümleden “(aynı) askerin daha çok öldüğü” anlamı çıkıyor. Buradaki karışıklık “daha çok” sözünün yanlış yerde kullanılmasından ileri geliyor. Yanıt: B E. Deyimler ve Atasözleriyle İlgili Yanlışlar Deyimler belli bir anlamı karşılayan ve belli bir durumu somutlamaya yarayan kalıplaşmış sözlerdir. Deyimlerin sözcüklerini değiştirmek ya da onları anlamlarına uygun olmayan cümlelerde kullanmak doğru değildir. • Nobel Ödülü’nü almak, bir sanatçının başına gelebile-cek en mutlu olaydır. “Başa gelmek” deyimi olumsuz durumlar için kullanılır: • Bu korkunç kaza bizim başımıza geldi. • Sanatçımızın bu yakası açılmadık klibini ilk kez siz iz-leyeceksiniz. Bu sözü söyleyen kişi “yakası açılmadık” deyimini yanlış kullanmış. Bu deyim “kimsenin bilmediği, işitmediği açık saçık söz, fıkra vs. için kullanılır: Onda ne yakası açıl-madık laflar vardır… Şu cümlelerdeki deyimler de yerin-de kullanılmamıştır: • Öğretmen, çok başarılısınız, deyince Zeynep üstüne alındı. (Olumlu bir değerlendirmeden pay çıkarmak, “üs-tüne alınmak” değildir.) • Devlet, kimsesiz çocukları yüreğine basmalıdır. (bağrına basmalıdır, denmeliydi) • Yasalara uygun tüm yatırımlara göz yumduk. (izin ver-dik, denmeliydi) Kimilerinin yöreden yöreye değişik söylenişleri söz konusu olmakla birlikte atasözlerinin de kalıplaşmış sözler olduğu ve sözcüklerinin gelişigüzel değiştirilemeyeceği unutul-mamalıdır.

• Bir bardak kahvenin kırk yıl hatırı vardır. (yanlış) Bir fincan kahvenin kırk yıl hatırı vardır. (doğru) • İşin yoksa şahit ol, aklın yoksa kefil ol. (yanlış) İşin yoksa şahit ol, paran çoksa kefil ol. (doğru) • Açma kutuyu, söyletirsin kötüyü. (yanlış) Açtırma kutuyu, söyletme kötüyü. (doğru) • Denize düşen yosundan imdat umar. (yanlış) Denize düşen yılana (yosuna) sarılır. (doğru) • Fayda zararın kardeşidir. (yanlış) Kâr zararın ortağıdır (kardeşidir). (doğru)

ÖRNEK 9

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde altı çizili sözcük, an-latım bozukluğuna yol açmamıştır? A) Baskıyı görünce yelkenleri suya düşürdü. B) Bir kuşu altın kafese koymuşlar “Ah vatanım!” demiş. C) Uludağ’da kar yüksekliği bir metreyi bulmuş. D) Burada su yok, ot yok, ağaç yok, her şey yok. E) Arkadaşlarını, akrabalarını, herkesi davet etmişti dü-

ğününe.

22



ÇÖZÜM Türkçede “yelkenleri suya düşürdü” diye bir deyim yoktur; bunun doğrusu “yelkenleri suya indirdi.” olduğundan “A”, “Bir kuşu” yerine “bülbülü” denmesi gerektiği için “B”, “kar yüksekliği” denmeyip “kar kalınlığı” deneceği için “C”, “her şey” yerine (bu cümlede) “hiçbir şey” den-mesi gerektiği için “D” elenir.

Yanıt: E

F. Anlam Bulanıklığı

İyi bir anlatımda bulunması gereken özelliklerden birinin de “açıklık” olduğunu hem önceki sayılarımızda (sayı 2, 4) hem de bu sayımızın başında (s.17) vurguladık. “Açıklık” cümlenin, herkesin aynı anlamı çıkarabileceği belirginlikte olmasıdır. Bu belirginlik sağlanamamışsa cümle bulanıktır.

Cümlede anlam bulanıklığının türlü nedenleri vardır:

• Sesini çok beğenmişler. (“sesini” sözcüğünden önce “onun” ya da “senin” adıllarından biri kullanılmadığı için bu cümle “bulanık” sayılır. Kimin sesini beğenmişler; ikinci kişinin mi, üçüncü kişinin mi?

• Sokağa çıkmadan önce yazdıklarımı bir kez daha oku-dum. (Bu cümle de bulanıktır. Çünkü “sokağa çıkmadan önce” ne yapıldığı açık değildir; sokağa çıkmadan önce yazı mı yazılmıştır, yoksa önceden yazılanlar “sokağa çıkmadan önce” mi okunmuştur?)

Bu cümledeki anlam bulanıklığı “önce”den sonra virgül konarak giderilebilir.

• Zeynep, Ekin, Duygu ve Burcu’yu çaya davet etti. (Bu cümlenin öznesi belirsiz sayılır. Adı burada anılmayan biri (o) Zeynep, Ekin, Duygu ve Burcu’yu çaya davet etmiş olabilir; Zeynep adlı kişi Burcu’yu, Ekin’i, Duygu’yu davet etmiş olabilir. Zeynep’ten sonra noktalı virgül konması anlam bulanıklığını ortadan kaldıracaktır.

• Zeynep; Ekin, Duygu ve Burcu’yu çaya davet etti.

ÖRNEK 10

Genç saçlarına ak düşmemiş, şiirimize, hikâyeciliğimize taptaze bir hava getiren isimlerdi bu saydıklarım. Bu cümlede hangi sözcükten sonra virgül (,) konursa anlam karışıklığı giderilmiş olur? A) genç B) saçlarına C) hikâyeciliğimize D) getiren E) bu

(1982 ÖSS)

ÇÖZÜM

“Genç” sözcüğü sıfat olarak kullanılabilir. Bu cümle “Genç saçlarına” diye başlıyor. Cümlenin tamamını okuyunca an-lıyoruz ki burada “genç saçlar”dan söz edilmiyor; “genç” (ve) “saçlarına ak düşmemiş” insanlardan söz ediliyor. “Genç”ten sonra konacak virgül bu karışıklığı önler.

Yanıt: A

G. Mantık ve Gözlem Yanlışları

• Pırıl pırıl bir mehtap vardı, hafif hafif yağmur çiseliyordu. (Bu iki cümlede söylenenler aynı anda gerçekleşebilir mi?)

• Lokantadan çıktık, arabamızı çalınmış olarak bulduk. (Arabanız çalınmışsa siz onu, “çalınmış olarak bul(a)maz-sınız; “çalındığını anlarsınız…”

• Yazar, kişisel görüşlerini nesnel yargılarla anlatmış, (“Kişisel görüşler” doğal olarak özneldir; onları “nesnel yargılarla anlatmak” nasıl olur?)

• Bir romanın konusu akıcı olmalıdır. “Akıcılık” konuya iliş-kin bir özellik midir? Bu cümle aşağıdaki gibi düzeltilebilir:

• Bir romanın konusu ilginç olmalıdır.

• Bir romanın anlatımı akıcı olmalıdır.

II. Dilbilgisi Kuralları Bakımından Bozuk Olan Cümle-lerdeki Bozukluk Nedenleri A. Tamlama Yanlışları

Türkçede iki tür tamlama var: Ad tamlaması, sıfat tamla-ması

• Devlet okulları (ad tamlaması)

• Özel okullar (sıfat tamlaması)

• Gösterme adılı (ad tamlaması)

• Belgisiz adıl (sıfat tamlaması)

• Sanat etkinliği (ad tamlaması)

• Kültürel etkinlik (sıfat tamlaması)

Tamlama yanlışları, çok kez, bir ad tamlaması ile bir sıfat tamlamasının ortak bir tamlanana bağlanması yüzünden olur. Yukarıdaki ilk iki tamlamayı şöyle birleştiremeyiz:

Özel ve devlet okulları sınavla öğrenci alacak.

Öteki tamlamaları da ikişerli eşleştirerek birer cümlede kullanalım:

• Belgisiz ve gösterme adıllarını birbirine karıştıranlar var. (bozuk cümle)

• Bu binada birçok kültürel ve sanat etkinliği sergilenmiştir. (bozuk cümle)

Bazen de tamlayan ya da tamlanan ekinin eksikliği ya da fazlalığı anlatım bozukluğuna yol açar:

• Eğitim sorunlarının çözülmesi, büyük ölçüde iyi öğret-men yetiştirilmesine bağlı olduğunu biliyoruz.

“… bağlı olduğunu biliyoruz” sözü şu soruyu akla getiriyor: “Neyin bağlı olduğunu biliyoruz?” Bu soruya yanıt bulmak için “çözülmesi” sözcüğünün sonuna tamlayan eki (-in) getirmeliyiz:

• Eğitim sorunlarının çözülmesinin…

Tamlayanın kullanılmaması da cümlenin bozuk olmasına yol açabilir. Şöyle ki:

23



ÖRNEK 11

Sözünü ettiğiniz binayı ne gördüm ne de yerini bilirim. Bu cümledeki anlatım bozukluğu aşağıdakilerin han-gisinden kaynaklanmaktadır? A) Nesne eksikliğinden B) Gereksiz yere bağlaç kullanılmasından C) Tamlayan eksikliğinden D) Yüklemin olumlu olmasından E) Tümleç eksikliğinden

(2005 ÖSS)

ÇÖZÜM Soru kökünde verilen cümlede şu sorunun yanıtı boşlukta kalmıştır: “Neyin yerini bilirim?” Bu soruya “onun”, “binanın” sözcüklerinden biriyle, yani bir tamlayanla yanıt verilebilir. Cümle şöyle olabilirdi: • Sözünü ettiğiniz binayı ne gördüm ne de onun yerini bili-rim. Yanıt: C

B. Öğe Yanlışları 1. Yüklem yanlışları Bu tür yanlışlar eylem, ekeylem, eylemsi, yardımcı eylem eksikliğinden ya da sıralı cümlelerin yüklemleri arasında kip, kişi uyumsuzluğu olmasından ileri gelir. • Sinemaya ara sıra, tiyatroya ise hiç gitmem. Burada birinci yargının yüklemi (giderim) unutulmuş-tur. Çünkü bu kişi “tiyatroya gitmem” cümlesinin yüklemiy-le karşılanamayacak bir söz söylemek istemiş: Sinemaya ara sıra giderim. • Yağlı yemekleri sağlığı yerinde ve yaşlı olmayan kimseler yiyebilir. İlk bakışta, bu cümleden şu anlam çıkıyor: “Yağlı yemek-ler sağlığı yerinde olmayanlara ve yaşlı olmayanlara iyi gelir…” Oysa cümle şunu demek istiyor: “Yağlı yemekleri sağlığı yerinde olan ve yaşlı olmayan kimseler…” (eylemsi eksiği) • Kardeşim oldukça zeki, ama çalışkan değildir. İkinci yargı olumsuz olduğu için birinci yargı da bu olum-suzluktan etkileniyor. Oysa, bu cümleyi söyleyen, “karde-şim zekidir” demek istiyor. Doğrusu şu: Kardeşim oldukça zekidir, ama çalışkan değildir. “Cümle Çeşitleri” konusunda değinmiştik. Sıralı cümleler bileşik zaman eki ve kişi bakımından son cümlenin yükle-mine bağlı olabilirdi. O sabah erkenden kalkmış, eşyalarını toplamış, gitmişti. Bu cümledeki eylemlerin tümü -miş’li geçmiş zamanın hikâye bileşiğinin üçüncü tekil kişisiyle çekimlenmiş sayılmaz mı? (kalkmıştı, toplamıştı…) Ne var ki böyle cümlelerde özneler (kişiler) değişirse ey-lemlerin ortak yükleme bağlanması anlatım bozuklu-ğuna yol açar. • Öğrenciler soru soruyor, ben bu soruları yanıtlıyor-dum.

Bu sıralı cümlede birinci yüklemi ikinci yüklemin ekleriyle tamamlayamayız. “Öğrenciler soru soruyordum, ben ya-nıtlıyordum.” denmez. Öyleyse ilk yargının yüklemi kendi eklerini almalıdır: “… soruyordu…” 2. Özne yanlışları Birden çok yargı içeren cümlelerde yargılardan birine ait öznenin unutulması ya da özne olmayan bir sözcüğün öz-ne gibi kullanılmasından ileri gelen yanlışlardır. • Sebze yemeklerine ağırlık veriyorum; çünkü koleste-rol içermiyor. Noktalı virgülden önceki cümle dilbilgisel açıdan kusursuz; ama “çünkü” ile başlayan cümle kusurlu. Bu cümlede şu sorunun yanıtı da yer almalıydı: Kolesterol içermeyen nedir? “Sebzeler” ya da “sebze yemekleri” (özne). Doğru cümle şu: “…; çünkü sebzeler kolesterol içermiyor.” • Hiç kimse kaliteyi önemsemiyor, ucuz olanı alıyordu. Bu cümledeki birinci yargının öznesi “hiç kimse”. Bu öz-neyi ikinci cümle için de düşünemeyiz; “Hiç kimse ucuz olanı alıyordu” denmez. Öyleyse ikinci yargıya farklı bir özne eklemeliyiz. Doğrusu şu: • Hiç kimse kaliteyi önemsemiyor, herkes ucuz olanı alı-yor. • Herkes barış içinde yaşamalı, acı çekmemeli. Bu cümlede de ikinci yargının öznesi unutulmuş: Herkes barış içinde yaşamalı, hiç kimse acı çekmemeli. Özne ile yüklem arasında tekillik–çoğulluk ve kişi uyu-mu olması gerektiğini biliyoruz. Şu cümleler bu açıdan kusurludur: • Saçlarım ağardılar. • Umutlarım suya düştüler. • Yıllar su gibi akıp gittiler. • Sınıfta ben, Murat, bir de öğretmen kalmıştı. (Yüklem “kalmıştık” olmalı; çünkü yüklem, anlatıcıya göre çoğul-lanır. Anlatıcı “ben” isem ötekilerle birlikte “biz” oluruz.) 3. Nesne yanlışları a. Nesne eksikliği • Çevresindekilere durmadan, saçma sapan sorular soruyor, rahatsız ediyordu. Bu sıralı cümlenin ikinci yargısı şu soruya yanıt verebilme-liydi: Kimleri rahatsız ediyordu? Bu sorunun yanıtı olan “çevresindekileri (onları)” nesnesi niçin kullanılmamış? İlk yargıdaki “çevresindekilere (dolaylı tümleç)” sözcüğü ikinci yargıya da hizmet verir diye düşünüldüğü için. • Ona hayranım ve çok seviyorum. (İkinci yargının başı-na “onu” nesnesi getirilmeli.) b. Nesne fazlalığı (artıklığı) • Arkadaşlarını kapıda karşıladı ve onları salona aldı. Bu sıralı cümledeki “arkadaşlarını” sözcüğü her iki yargı-nın da nesnesi durumundadır. “Onları” sözcüğü (ikinci nesne) gereksizdir. 4. Dolaylı tümleç yanlışlığı a. Dolaylı tümleç eksikliği Bu tür yanlışlar da sıralı cümlelerde karşımıza çıkar. Yar-gılardan biri -i’li tümleç (nesne), öteki -e’li tümleç (dolaylı tümleç) istediği halde yalnız nesne ile yetinilir de bu nes-nenin her iki cümlede görev yapması istenirse cümle bo-zuk olur:

24


• Onu çok seviyor ve büyük hayranlık duyuyordu. (Bi-rini severiz; ama “birini” hayranlık duymayız, “birine” hayranlık duyarız.) Doğru cümle şu: • Onu çok seviyor ve ona büyük hayranlık duyuyordu. b. Dolaylı tümleç artıklığı • Seyircilere döndü ve onlara güzel sözler söyledi. (“On-lara” gereksiz. Burada da dolaylı tümleç fazlalığı var.) C. Bağlaç Yanlışları Cümlenin anlamına uygun bağlaçları seçememek bağlaç yanlışlığına bağlı anlatım bozukluğu yaratır: • Bizi çok severdi; fakat hiç azarlamazdı. “Fakat” bağlacının, “aykırı durumları” bağladığı düşünülür-se, bu cümlede kullanılmaması gerektiği kolayca görülür. Bizi “sevmesi” ile “azarlamaması” arasında aykırılık yok. “Fakat” yerine “ve” kullanılıp noktalı virgül atılmalı. ÖRNEK 12 Oraya gidersen, Etnografya ya da Kurtuluş Savaşı müze-lerini gezmelisin. Bu cümledeki anlatım bozukluğu aşağıdakilerin han-gisinden kaynaklanmaktadır? A) Yanlış bağlaç kullanılmasından B) Koşul cümlesi olmasından C) Nesnenin yanlış yerde bulunmasından D) Yüklemin gereklilik kipinde olmasından E) Ad tamlamasının gereksiz kullanılmasından

(1999 ÖSS) ÇÖZÜM Bu cümlede “sen” denilen kişiye iki müzeden birini gez-mesi mi öneriliyor, yoksa her ikisini de gezmesi mi? “mü-zelerini” sözcüğündeki çoğul ekinden anlıyoruz ki o kişi (sen) iki müzeyi de gezecektir. Öyleyse “ya da” bağlacı, yerinde kullanılmamıştır; burada “ve”, “ile” kullanılabi-lirdi. Yanıt: A D. Ek Yanlışları “-ler, -ki” gibi eklerin gelişigüzel kullanılması anlatım bo-zukluğuna yol açabilir. • Elimizdeki bulunan bütün parayı bu işe yatırdık. (Ya “-ki” eki ya da “bulunan” sözcüğü atılmalı.) • Evde ne kadar eski eşyalar varsa hepsini kapının önüne koydular. (“Ne kadar” sözünden sonra çoğul ad gelmez.)

Uyarı: Kimi kez, ekin sözcüğe kattığı anlama dik-kat etmemek yüzünden anlatım kusuru ortaya çı-kabilir: “Türkçede Arapça ve Farsça dillerinden gelen sözcükler var.” Bu cümlede “dilleri” söz-cüğü gereksizdir; çünkü Arapça, Arap dili; Farsça, Fars dili demektir.

E. Çatı Uyuşmazlığı

Cümlede temel yargı ile yan yargı arasında etkenlik -edilgenlik uyumu arandığını “Eylem Çatısı” konusunda be-lirtmiştik. Buna göre:

• Piyano, tuşlarına basarak çalınır.

• Hırsızı tutuklayarak cezaevine konuldu.

gibi cümleler bozuktur. Doğruları şöyle:

• Piyano, tuşlarına basılarak çalınır.

• Hırsızı tutuklayarak cezaevine koydular.

• Hırsız tutuklanarak cezaevine konuldu.

ÖRNEK 13

I. Konuklarımız rahat edebilmeleri için her türlü önlemi aldık.

II. Yaprakbitleri bitkilerin özsuyunu emiyor, zavallılar bu yüzden ölüyor.

III. Yoğun kar yağışının sürmesine karşılık zincirsiz araba kullananlar çok.

IV. “Hava atmak” eksiklerimizin ortaya çıkmasını sağlayan bir davranıştır.

V. Bu projeye bir an önce başlanması ve devam etmesi gerekiyor.

Bu cümlelerden hangilerindeki anlatım bozuklukları aynı nedene bağlıdır? A) I. ile II. B) I. ile III. C) I. ile IV. D) II. ile III. E) III. ile IV. ÇÖZÜM

I. cümlede “tamlayan eki” eksikliği var: “Konuklarımızın rahat edebilmeleri…” denmeliydi. II. cümlede bir belirsizlik var. “Zavallılar” kim? “yaprakbit-leri” mi, “bitkiler” mi? III. cümlede “karşılık” sözcüğü yanlış anlamda kullanıl-mış, onun yerine “karşın (rağmen)” kullanılmalıydı. IV. cümlede de “sağlayan” sözcüğü yanlıştır. Kişinin aleyhine olan bir durum onun için “sağlanmış” olmaz. Bu-rada “çıkmasına sebep olan” denmeliydi. V. Bu cümlede yan yargı ile temel yargı arasında çatı uyuşmazlığı var: “… başlanması ve devam edilmesi…” denmeliydi. Şu halde, III. ve IV. cümlelerde “yanlış anlamda sözcük kullanımı” vardır.

Yanıt: E


25



ÇÖZÜMLÜ TEST 1. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, gereksiz söz-

cük kullanılmamıştır?

A) Bu makine sanayide ilk defa ne zaman kullanıl-maya başlandı?

B) Bundan sonra seninle görüşmeyeceğim artık. C) Durmadan, aralıksız konuşmasından herkes sı-

kıldı. D) Ayağım takılınca az kalsın düşeyazdım. E) Bunlar, çoluk çocuğun yapacağı iş değil. ÇÖZÜM A’da “ilk defa” ile “başlandı”, B’de “bundan sonra” ile “ar-tık”, C’de “durmadan” ile “aralıksız”, D’de “az kalsın” ile yaklaşma eyleminden (-e yazmak) çıkan anlam birbirini içeriyor (birer tanesi gereksiz).

Yanıt: E 2. Aşağıdaki cümlelerin hangisinden “hepsi” sözcü-

ğünün çıkarılması, anlatım bozukluğuna yol açar? A) Her yerde renk renk çiçekler açmıştı, hepsi bize

baharı müjdeliyorlardı. B) Piyasaya yeni çıkan sanatçıların hiçbiri üretmiyor,

hepsi birbirini taklit ediyordu. C) Çocuklar yolun kenarına dizilmiş, hepsi geçen

askerleri selamlıyordu. D) Veliler dışarda sınavın bitmesini bekliyor ve hepsi

çok heyecanlı görünüyordu. E) Öğrenciler ödüllerini aldılar, hepsi birer birer izle-

yicileri selamladılar. ÇÖZÜM A, C, D, E’den “hepsi” sözcüklerini çıkarabiliriz. Çünkü bu cümlelerdeki eylemleri, özneyi oluşturan gruptakiler birlik-te yapıyorlar. B’de birinci yargının öznesi “hiçbiri” belgisiz adılıdır ve cümle buna bağlı olarak olumsuz bitmiştir, oysa ikinci yargı olumludur ve birinci yargının öznesindeki ele-manların “hepsi” bu olumlu eylemi (taklit etme eylemini) yapmaktadır. Burada “hepsi” kullanmak zorunludur.

Yanıt: B 3. “Çalmak” sözcüğü, aşağıdaki cümlelerin hangi-

sinde yanlış anlamda kullanılmıştır? A) Ekmeğin üstüne yağ çaldı, torununa uzattı. B) Bebeğin iri gözleri maviye çalıyordu. C) Biraz ötede mızıka Gençlik Marşı’nı çalıyordu. D) Hoca, sonra Akşehir Gölü’ne maya çalar. E) Adamı silahla tehdit edip bütün parasını çalmışlar. ÇÖZÜM “Çalmak” sözcüğü “çokanlamlı” sözcüklerimizdendir. Bu bakımdan, “sürmek”, “andırmak”, “seslendirmek”, “katmak, mayalamak” anlamlarını karşılamak üzere A, B, C, D’deki kullanımlar doğrudur. Ancak E’deki olay “çalmak” değil, “gasp, zorla alma”dır. Bu kullanım doğru değil.

Yanıt: E

4. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, “gereksiz söz kullanımından kaynaklanan” anlatım bozukluğu vardır?

A) Nedense, ölüp gitmiş insanları hafızamızda yaşa-

tır, belleğimizde saklarız. B) Bu kitabın ilk baskısı, kısa sürede tükendi. C) Orhun Anıtları, Türk edebiyatının ilk yazılı ürünü-

dür. D) Orhan Veli’nin şiirlerini okurken kendimden geçi-

yorum. E) İlimiz yöneticileri, kültür ve sanat etkinliklerine ge-

reken desteği veriyorlardı. ÇÖZÜM Gereksiz sözcük kullanımı, çoğunlukla, bir yabancı söz-cükle onun Türkçe karşılığını bir arada kullanmak yüzün-den ortaya çıkar. A’da hem “hafıza” hem de “bellek” var. Bunlar eşanlamlı.

Yanıt: A 5. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, “anlamca yanlış

kullanılan deyim” vardır? A) Çabuk şımarır, yüz verince astar ister. B) Raporu, kılı kırk yararcasına inceledi. C) Yaptıklarınızı duyunca ağzı açık kaldı. D) Sevinçten ne yapacağını bilemedi, etekleri tutuş-

tu. E) Açtı ağzını, yumdu gözünü; içini boşalttı. ÇÖZÜM D’de “etekleri tutuşmak” deyimi kullanılmış; ama bu cüm-lede etekleri tutuşturacak, yani insanı telaşlandıracak bir şey yok. Burada, sevinen bir insan var, şimdi onun “etek-leri zil çalıyor.”

Yanıt: D 6. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde bir “belirtecin”,

“sıfat” gibi kullanılmasından doğan bir anlatım bo-zukluğu vardır?

A) Yeni kurulan partilerin eskilerinden bir farkı olma-

dığı söyleniyor. B) Yeni bağımsızlığına kavuşan ülkelere Türkiye

yardım etmelidir, deniyor. C) Anlatılan yeni konular öğrencilerin ilgisini çekmi-

yor. D) Kamu kuruluşlarına alınacak yeni arabaların yerli

yapım olmaları benimsendi. E) Yeni dünyanın düzeni, çağdaş uluslar tarafından

kurulacak. ÇÖZÜM Belirteç görevindeki sözcüklerin, yerine göre, sıfat görevi de alabildiklerini biliyoruz: Yeni evine yeni geldi. Buna göre, sıfat belirteç B’de “yeni bağımsızlığına” kavuşan ülkelerden söz edilmiş görünse de cümlenin tümünden çıkan anlama göre “Ba-ğımsızlığına yeni kavuşan” denmek istenmiştir.

Yanıt: B

26


KONU TESTİ 1. Bu bölgede, ağaçtan elde edilen odun, kömür, keres-

te imalatı önemli bir geçim kaynağıdır.

Bu cümledeki anlatım bozukluğunu aşağıdaki cümlelerden hangisi açıklar?

A) “imalatı” yerine “üretimi” denmesi gerekirdi. B) “elde edilen” sözüyle “imalatı” sözcüğü bir arada

kullanılınca anlatım bozulmuştur; “elde edilen” sözü cümlede olmamalıdır.

C) “imalat”, hammaddeye yeni bir biçim verme de-mektir; odun, “imalat” ürünü değildir. “imalatı” sözcüğü cümlede bulanmamalıdır.

D) Odun, kömür, kereste zaten “ağaçtan” elde edilir, bu cümlede “ağaçtan” sözcüğü gereksizdir.

E) “imalat” geçim kaynağı olmaz; imal edilen ürün geçim kaynağı olur.

2. Aşağıdakilerin hangisinde virgül kullanılmaması,

cümlede anlam bulanıklığına yol açmıştır? A) Bu kış mevsimini yaşamadığımız bir yıl oldu. B) Bu yıl hamsilerin erken tükenmesi balıkçıları düş

kırıklığına uğrattı. C) Bu yılın ortalarında yurtdışına gitmeyi düşünüyo-

rum. D) Bu ayın telefon faturası oldukça yüksek geldi. E) Bu yıl öteki yıllardan daha yorgun hissediyorum

kendimi. 3. Gemi manevrası esnasında yerlerinizden kalkılma-

ması, can güvenliğiniz açısından önemle rica olunur. Bu cümledeki anlatım bozukluğu aşağıdaki deği-

şikliklerin hangisiyle giderilemez? A) “kalkılmaması” yerine “kalkmamanız” getirilerek

B) “kalkılmaması” yerine “kalkmamanızı” getirilip cümle “rica ederiz” biçiminde bitirilerek

C) “yerlerinizden kalkılmaması” yerine “ayağa kalk-mamanız” getirilerek

D) “yerlerinizden kalkılmaması” yerine “yerlerinizde oturmanız” getirilerek

E) “manevrası esnasında” yerine “manevra yaptığı sırada” getirilerek

4. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde anlatım bozuk-

luğu vardır? A) Bu konudaki düşüncelerimi herkes biliyor. B) Çeviri, kültürel etkileşimdeki önemli etkinliklerden

biridir. C) Bomba patlamış ama ölü kaybı olmamıştı. D) Toroslarda su, yeryüzüne çıkar çıkmaz denizi

aramaya başlar. E) Göz alabildiğine uzayıp giden tarlalar su içindeydi.

5. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde anlatım bozuk-luğu vardır?

A) Yer yer üç metreyi bulan kar yağışına rağmen

aramalar sürüyor. B) Günlerdir süren kar yağışı arama çalışmalarını

engelliyor. C) Kar kalınlığı kimi yerlerde üç metreyi geçmiş du-

rumda. D) Kar yağışı yaşamı olumsuz yönde etkiliyor. E) Üç gündür aralıksız yağan kar, ulaşımı etkiliyor.

6. “Arkadaşlarım ve kendi adıma sizlere hoş geldiniz di-yorum.” cümlesindeki anlatım bozukluğu nasıl gi-derilir?

A) “sizlere” yerine “size” getirilerek B) “diyorum” yerine “demek istiyorum” getirilerek C) “ve”den önce “adına” sözcüğü getirilerek D) “kendi” yerine “şahsım” getirilerek E) “kendi adıma” yerine “ben” getirilerek

7. "Dilin kemiği yoktur, ama kemiği kırar." cümlesinde-ki anlatım bozukluğunun nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

A) Gereksiz sözcük kullanılması B) Özne–yüklem uyuşmazlığı C) Çelişkili yargılar içermesi D) Özne eksikliği E) Tamlama yanlışlığı

8. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde anlatım bozuk-luğu, ötekilerden farklı bir öğenin eksikliğinden kaynaklanmaktadır?

A) Senin düşüncelerine çok güveniyorum ve özgür-

ce dile getirmen için destekliyorum. B) Şiirde biçimsel öğelerin önemli olduğuna inanıyo-

ruz, ancak geliştirmek için çaba göstermiyoruz. C) Bu akımın sanatçıları deneye ve gözleme önem

vermişler ve eserlerinde ön plana çıkarmışlardır. D) Eserlerinde daima güncel olaylara değindi; fakat

başarılı bir şekilde kurgulayamadı. E) O günden beri çareyi içkide ve sigarada arıyordu;

ama hiçbir işe yaramıyordu.

9. Aşağıdakilerin hangisinden altı çizili sözcük çıka-rılırsa, cümlenin anlamında bir daralma olmaz?

A) Onu üzen ve etkileyen şeylerden artık uzaktı. B) Tavandan aşağıya sarkan büyük bir avize vardı. C) Ağaçların altındaki çimenlikte oturuyorlardı. D) Bu sorunu sadece sen çözebilirsin. E) Onu arayıp bulamayınca ben de eve döndüm.

1.C 2.A 3.E 4.C 5.A 6.C 7.D 8.E 9.B


27

FİZİK – ÖSS Ortak


� ��

��

�

��

� � ��

��

��

��

��!��"��!��"��#��$��!��

��

��

% ��

� ��

��

��

��

��

��

��

��

��

�

��

��!��"��!��"��#��$��!��

��

��

��% ��

MERCEKLER

1. MERCEKLER Paralel ışık demetleri, küresel aynalarla (çukur ve tümsek) bir noktada toplanabilir veya bir noktadan geliyormuş gibi yansı-tılarak birbirinden uzaklaştırılabilir. Yansıma yerine kırılma olayından yararlanarak paralel ışık demetlerini toplayan veya dağıtan optik düzeneklere mercek denir. Mercekler, en az bir yüzeyi küresel olan saydam kırıcı ortam-lardır. Işık ışınları herhangi bir merceğe girerken ve mercek-ten çıkarken kırılmaya uğrayabilir. Ancak kırılma, çizimlerde kolaylık sağlaması için tek bir kırılma şeklinde gösterilir. Mercekler en az bir yüzeyi küresel olan saydam ortamlardır. Mercekler yakınsak ve ıraksak olmak üzere ikiye ayrılır. a. İnce Kenarlı Mercekler Üzerine düşen paralel ışık demetini bir noktada toplayan merceklere yakınsak veya ince kenarlı mercek denir (Şekil 1 a, b, c).

b. Kalın Kenarlı Mercekler Üzerine düşen paralel ışık demetini bir noktadan geliyor-muş gibi dağıtan merceklere ıraksak veya kalın kenarlı mercek denir (Şekil 2 a, b, c).

• Karşılıklı yüzleri küresel olan merceklerin küre merkez-lerini birleştiren doğruya asal eksen denir. Asal eksen merceklerin optik merkezinden (ortasından) geçer.

• Yakınsak merceklerde asal eksene paralel gelen ışınla-rın mercekte kırıldıktan sonra toplandıkları nokta asal odak noktasıdır (F).

• Iraksak merceklerde asal eksene paralel gelen ışınlar mercekte kırıldıktan sonra, kırılan ışınların uzantıları asal odakta toplanır (F).

• Merceklerde, küresel aynalardan farklı olarak ışığı mer-ceğin her iki tarafından da gönderebileceğimize göre, iki odak noktası vardır. Bu noktaların merceğin optik mer-kezine olan uzaklıkları eşittir. Bu uzaklığa merceğin odak uzaklığı (f) denir.

Küresel aynalarda odak uzaklığı yalnızca aynanın eğri-lik yarıçapına bağlıdır (f = R/2).

Merceklerde odak uzaklığı : 1. Merceğin yapıldığı maddenin kırılma indisine bağlıdır. 2. Merceğin içinde bulunduğu ortamın kırılma indisine

bağlıdır. 3. Merceğin küresel yüzeylerinin eğrilik yarıçaplarına bağ-

lıdır. 4. Işığın rengine bağlıdır. Örneğin mor ışık, kırmızı ışıktan

daha fazla kırılır.

Uyarı : Merceğin odak uzaklığı ışığın kırılması ile ilgi-lidir. Mercek ile merceğin içinde bulunduğu ortamın kırılma indisleri arasındaki fark artarsa ışık daha çok sapar, ışığın kırılması artar, merceğin odak uzaklığı küçülür. Uyarı : Merceğin içinde bulunduğu ortamın kırılma indisi merceğin yapıldığı maddenin kırılma indisinden büyükse mercekler özellik değiştirir. Yakınsak mer-cek, ıraksak; ıraksak mercek de yakınsak mercek özelliği gösterir.

ÖRNEK 1 Şekildeki ince kenarlı merceğin asal eksenine paralel bir K ışını gönde-rilmiştir. F ve F´ cam merceğin havadaki odak noktaları olduğuna göre, K ışını mercekten geçtikten sonra, sıvı içinde hangi yolu izler?

&

&&

&&&

&''

��

�(�

)

*�

(ncam = 1,5; nsıvı = 1,8) A) I B) II C) III D) IV E) V

28



ırılmaz (II nolu ışın). Işın az kırıcı ortam-

f uza

3. KENARLI MERCEKLERDE DİĞER IŞINLAR

Mercekten a

ki

Mercekten

ÇÖZÜM Işık çok kırıcı or-tamdan az kırıcı ortama geçerken normalden uzak-laşarak kırılır. III, IV, V nolu ışınlar bu kurala göre kı-rılmıştır. Işın or-tam değişmezse, ya da bir başka saydam ortama dik olarak gelirse, kdan çok kırıcı ortama geçerken normale yaklaşır (I nolu ışın). Merceğin yapıldığı maddenin kırılma indisi nc = 1,5, mer-ceğin içinde bulunduğu ortamın kırılma indisi ns = 1,8 dir. ns > nc olduğundan yakınsak mercek özelliğini kaybeder ve ıraksak mercek özelliği gösterir. K ışını uzantısı asal ekseni kesecek şekilde kırılır. Yanıt A 2. YAKINSAK (İNCE KENARLI) MERCEKLERDE ÖZEL IŞINLAR a. Asal eksene paralel

gelen ışın, kırıldıktan sonra odaktan geçer (Şekil 3).

b. Odak noktasından ge-

çerek gelen ışın, asal eksene paralel olarak kırılır (Şekil 4).

c. Optik merkeze gelen ışın, aynı doğrultuda yoluna devam eder (Şekil 5).

d. Mercekten 2 k-

lıkta asal ekseni keserek gelen ışın, diğer tarafta mer-cekten 2f uzaklıkta asal ekseni kese-cek şekilde kırılır (Şekil 6).

İNCE

��

��

�)

� &&&

&''

�

&

&&

�� $�� "��8

�� a.1,5f uzaklıktasal ekseni keserek gelen ışın, diğer ta-rafta mercek-ten 3f uzaklık-ta asal ekseni kesecek şe-kilde kırılır (Şe

� � �

��

l 7).

b. f2

uzaklıkta asal

. Merceğin diğer tara-

ekseni keserek gelen ışın, uzantısı aynı taraftaki F sanal odak noktasından geçecek şekilde kırılır (Şekil 8).

c

fındaki F odak nokta-sında asal ekseni ke-secek şekilde gelen

ışın, mercekten f ka-

dar uzaklıkta asal ek-seni kesecek şekilde kırılır (Şekil 9).

2

. Herhangi bir ışının yakın-

RNEK 2

noktasından merce-

ynı X ışını K nokta-

ir.)

) P noktasında B) N noktasında

d

sak mercekte izlediği yolu bulmak için; gelen ışına paralel optik merkezden geçen yardımcı eksen çizilir. Işının kırıldığı taraf-taki odak noktasından ge-çen asal eksene dik doğ-runun yardımcı ekseni kestiği nokta, yardımcı odak noktadan geçecek şekilde kırılır (Şekil 10).

noktasıdır. Gelen ışın bu

Ö Mğe gelen X ışını şekil-deki gibi asal eksene paralel olarak kırılıyor. Asından merceğe ge-lirse kırılan ışın asal ekseni nerede keser? (Asal eksen eşit bölmelid AC) R noktasında D) NP arasında E) PR arasında

��

� ��

% ��+

��

� ��

% ��,

��

��

% ��-

� � �

� ��

��

��

% ��.

�

��/-� �+�

% ��0

��

�1 �1

��

% ��2

�� 1 �1

% ��3

��

��(��"��"��

��"��

�

% ��9

�

4 5 ��6) ��

��

7� �

29



��

% ��

) 6�

�45

�

��

% ��

�

+ , -� 4

) 6 �

�

��

��

�

� ��

&

��

��

)

& &&

�1 � � � �

�

:� �� ;�

<� =�

�1

� +�

&& &&

&& &&

&&

��

ÇÖZÜM X ışını yakınsak merceğin asal ek-

RNEK 3

ekil 1 deki ince kenarlı merceğe aynı renkli P ve R ışın-

ışınının izlediği yol Şekil 1 deki gibi ise R ışınının iz-

1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

ÖZÜM merceğe 2f kadar uzak-

unur. Kırılan ışın yardımcı

RNEK 4

sal eksenleri çakışık olan ince kenarlı merceklerin odak

sal eksene paralel gelen I ışınının izlediği yol şekil-

deki gibi olduğuna göre

senine paralel olarak kırıldığına gö-re, M noktası merceğin odak nok-tasıdır. Gelen ışının asal ekseni kestiği K noktası mercekten 3fuzaklıkta olduğundan ışın kırıldık-tan sonra asal ekseni kestiği noktamercekten 1,5f uzaklıkta ve NP arasındadır. Yanıt : D Ö Şları gönderilmiştir. Plediği yol Şekil 2 dekilerden hangisidir? (|KL| = |LO| = |OM| = |MN|)

) A ÇYakınsak lıkta asal ekseni keserek gelen ışın kırılınca merceğin diğer tara-fındaki 2f kadar uzaklıkta asal ek-seni keser. Şekil 1 de merceğin odak noktaları L ve M dir. Şekil 2 deki R ışınının yolu yardımcı ek-sen çizilerek F´ yardımcı odak bulodaktan geçeceğinden şekildeki 1 yolunu izler. Yanıt : A Ö Auzaklıkları f1 ve f2 dir. A

, 1f

2f oranı kaçtır?

(Asal eksen eşit bölmelidir.)

E) 25

ÇÖZÜM

� 4

+��/-�

5) 6

7� �

A) 52

İnce kendaktan g

arlı mercekte asal eksene paralel gelen ışın eçecek şekilde kırılır. Bu nedenle f1 = 3 birimdir. o

İnce kenarlı mercekte odaktan geçerek gelen ışın asal eksene paralel olarak kırılır. f2 = 2 birimdir.

1f 3 dir.f 2

= 2

Yanıt : B

RNEK 5 ralarında 2f uzaklık

ildeki I ve

ceklerde kırıldıktan sonra sis- hangisi gibi terk eder?

ÖZÜM

ışını I ince kenarlı merceğinin asal eksenini f kadar

zakta kesecek şekilde geldiğinden asal ekseni

ÖA

B) 32

C) 1 D) 23

bulunan şekII ince kenarlı mer-ceklerin odak uzaklık-ları eşit ve f kadardır. Buna göre, K ışını mertemi aşağıdakilerden

)& &&

��

��

��

� � � � �

Ç K

u f2

kadar

ır

araftaki odak

uzakta kesecek şekilde kırılır. II ince kenarlı merceğinin asal eksenini 1,5f uzaklıkta keserek gelen ışın asal ekseni 3f uzaklıkta kesecek şekilde k ılır. Yanıt : E 4. IRAKSAK (KALIN KENARLI) MERCEKLERDE ÖZEL

R IŞINLA a. Asal eksene paralel ge-

uzantısı ışının len ışın, geldiği tnoktasından geçecek şekilde kırılır (Şekil 11).

��

�

�

�

��4�

�(

��

% ��

30



�

��

�(

��"��

��

��

�)

��

��

�

��

�

�� 6

% ��% ��

. Uzantısı odaktan geçe-cek şekilde gelen ışın, asal eksene paralel ola-

. Optik merkeze gelen ışın, kırılmadan yoluna devam eder (Şekil 13).

. Uzantısı diğer taraftaki 2F den geçecek şekilde gelen ışın, uzantısı ışı-

. IRAKSAK MERCEKLERDE DİĞER IŞINLAR

. Mercekten f kadar uzakta

noktasından geçerek) gelen

b

rak kırılır (Şekil 12).

c

d

nın geldiği taraftaki 2F noktasından geçecek şekilde kırılır (Şekil 14).

5 a

asal ekseni keserek (Odak

ışın, uzantısı ışının geldiği

tarafta mercekten f2

uzak-

lıkta asal ekseni kesecek şekilde kırılır (Şekil 15).

. Merceğin diğer tarafında

mercekten

bf2

ta asal ekseni kesecek şekil-de gelen ışı , odaktan geçe-cek şekilde rılır (Şekil 16).

kadar uzaklık-

n kı

. Herhangi bir ışının ıraksak

mercekte izlediği yolu bul-mak için; gelen ışına paralel yardımcı eksen çizilir. Işının

ÖR

lın kenarlı önderilen X, Y

e Z ışınlarından hangi-

c

geldiği taraftaki odaktan ge-çen, asal eksene dik doğru-nun yardımcı ekseni kestiği nokta, yardımcı odak nok-tasıdır. Kırılan ışının uzantı-sı yardımcı odaktan geçer (Şekil 17).

NEK 6

��

��

Şekildeki kamerceğe gvlerinin izlediği yol yanlış gösterilmiştir? A) Yalnız X B) Yaln

D) X ve Y E) Y ve Z ÖZÜM

zantısıtısı 2F den geçecek şekilde

n Y ışınının kırılma- ınının izlediği yol narak çizilebilir.

sal eksenler üzerindeki K ve L noktalarından çıkan aynı nkli ışınlar şekildeki gibi kırılıyor.

aklıklarının

ız Y C) Yalnız Z ÇX ışını özel ışındır. Iraksak mercekte u 2F den geçecek şekilde gelen ışın uzankırılır. Z ışını optik merkeze geldiği için kırılmadan gider. Y ışını ise kırılma sonrası asal eksen-den uzaklaşması gerekirken asal ek-sene yöneldiğindedan sonraki yolu yanlış çizilmiştir. Y ışşekildeki gibi yardımcı odak noktası buluYanıt : B ÖRNEK 7 Are

Buna göre, merceklerin odak uz 1f

2f oranı

kaçtır? e

aralıklıdır.) (Her iki merceğin asal eksenleri üzerindeki bölm ler eşit

A) 13

B) 1 C) 2

2 D) 2 E) 3 3

Yakınsak merceğe asal ekseni ercekten f/2 uzaklıkta keserek

kırılınca uzantısı F odak

ek-

ÇÖZÜM

mgelen ışınnoktasından geçer. Buna göre, Şekil 1 deki ince kenarlı merceğin odak uzaklığı f1 = 4 birimdir. Iraksak merceğe asal ekseni mer-cekten f uzaklıkta keserek gelen ışın ise kırılınca uzantısı asalseni f/2 uzaklıkta keser. Buna gö-re, Şekil 2 deki kalın kenarlı mer-ceğin odak uzaklığı f2 = 6 birimdir.

1

2

f 4 2 tür.f 6 3

= =

Yanıt: C

% ��

��

% ��+

��

��

% ��,

��

�

��

�1 �1

% ��-

�

� ��

�1 �1

% ��.

��

�(��"��"��

��

��

% ��0

��"��

��

��

� ��

7(

?(>(

��

�

>

?

7

6�

��

)�

��

"

�1

�1

31


ÖRNEK 8 Kalın kenarlı mer-

ışı-ının izlediği yol

lmiştir. una göre, P ışını

ZÜ

ışını ıraksak mercekte kı-ldıktan sonra asal eksene aralel olarak kırıldığına gö-

ğin Iraksak

alın kenarlı merceğe ekildeki gibi gelen S ışını ukur aynadan yansıdık-

ynı yoldan geri önüyor.

aklığı d ise merceğin odak


�� ) 6 4

ceğe gelen Pnşekilde veriBile aynı renkli R ışını hangi yolu iz-ler? (|KO| = |OL|) A) 1 B) 2

C) 3 D) 4 E) 5

Ö M Ç

Prıpre, K ve L ıraksak merceodak noktalarıdır. merceğe gelen ışınlar geliş doğrultularına göre, asal ek-senden uzaklaşacak şekilde kırılacağından R ışını kırıl-madan sonra 1 yolunu izler. Yanıt : A ÖRNEK 9 Kşçtan sonra ad Çukur aynanın odak uzuzaklığı kaç d dir?

) 2 B) A 32

C) 1 D) 12

E) 34

ÖZÜM

arlı merceğinden ırıldıktan sonra Y

n yansı-rak şekildeki gibi

) ile kalın kenarlı merceğin 2FX noktası denle, çukur aynanın odak uzaklığı fY

ğin ise odak uzaklığı 2fX = d oldu-

Ç S ışını X kalın ke-nkaynasındayageri dönmüştür. Bu-na göre, çukur ay-nanın odak noktası (FY) ve merkezi (MYşekildeki gibidir. Bu ne= d dir. Kalın kenarlı merce

ğundan fX = d2

dir.

Yanıt : D

ÖRNEK 10

ve f olan ince ve karlı

Odak uzaklıkları eşit -

lın kena mercek-eki gibi

ri çakı-

ıen ayrılırken şekildeki gibi asal ekse-

nağı nerededir? noktalar arası uzaklıklar eşit ve f dir.)

oktaları ince

nlar N noktasından geçecek şekil-ı merceğin odak noktası oldu-

n ışınlar asal eksene paralel kırılır.

çek görüntüsü, kırılan ışınların uzantılarının ke-

ü oluşur.

e, görüntüsü mer-ceğin diğer tarafında F ile 2F arasında, ters, gerçek ve ci-simden küçük oluşur.

HcHgDc ğe olan

n merceğe olan uzaklığı k noktasına olan uzaklığı n odak noktasına olan uzaklığı

ler, şekildasal eksenleşık olarak yerleşti-rilmiştir. Asal eksen üzerine noktasal bir çıkan ışınlar merceklerdne paralel oluyor. Buna göre, ışık kay(Asal eksen üzerindeki A) K noktasında B) KL arasında C) L noktasında D) M noktasında E) LM arasında

şık kaynağı konulduğunda, kaynaktan

ÇÖZÜM Merceklerin f odak uzaklıkları asal eksen üzerindeki bölmeler kadar olduğuna göre, L ve N nkenarlı merceğin 2F noktalarıdır. Bu ne-denle L deki noktasal ışık kaynağından çıkan ışıde kırılır. N noktası kalın kenarlğundan bu noktaya geleYanıt : C 6. MERCEKLERDE GÖRÜNTÜ Merceklerde, bir cismin görüntüsü, o cisimden çıkan ışın-ların mercekte kırıldıktan sonra, kırılan ışınların kesişmesi ile oluşur. Merceklerde, kırılan ışınların kesiştiği noktada,cismin gersiştiği noktada cismin sanal görüntüs I. İNCE KENARLI (YAKINSAK) MERCEKLERDE GÖRÜNTÜ a. Cisim sonsuzda ise, görün-tüsü odak noktasında ve ger-çek olarak oluşur (Şekil 18). b. Cisim 2F in dışında

is

Dc > Dg Hc > Hg dir

(Şekil 19). : Cismin boyu : Görüntünün boyu : Cismin merce uzaklığı

D : GörüntünügS : Cismin odacSg : Görüntünü

6)

-

,

+

��

5

� �� ) 6 � � 4

�

�

��

��

@

�"

��

% ��2

��

7

6)

5

�

��

�

�(

�

��

@

�"�"

�7

�>

>

�7

�

�>

7

��

% ��3

�

�

<�<�

� ��

<A

B�

BA

32



��

�

�

% ��0

�

�� B�

A

A�

A+

�� +

��

% ��2

�

��

Şekil 19 daki benzer üçgenlerde bu nicelikler arasında,

�

AA�

��

g g gH D S f

c c cH D f S= = = (Boyca büyütme formülü)

Sc . S = f2 (Newton formülü) g

c g

ba ığı formülünde cisim gerçek

1 1 1f D D= + (Odak uzaklığı formülü)

ğıntıları vardır. Odak uzakl ise, Dc uzaklığı (+), s rçek ise Dg uzaklığı (+), sanal ise (–) alınır.

c mercek-ten 3f uzise, görüntüsü

ters olarak olu-

g dir (Şekil 20). d. 2f

er-a)

ce-

tünün boyu cismin bo-

m 2F de iken en azdır.

F nok-

şur. Görüntünün boyu, cismin bo-

f. 5f

F a-

olarak oluşur. Görün-yu un iki katıdır.

ekil 23).

g.

. Cisim F ile O optikmerkezi arasındaise, görüntüsü cisim-le aynı tarafta düz ve sanal olarak oluşur.

anal ise (–) alınır. Görüntü ge

. Cisim

aklıkta

merceğin diğer tarafından, mer-cekten 1,5f uzak-lıkta gerçek ve

şur. Görüntünün boyu cismin bo-yunun yarısına eşittir.Dc = 2Dg , Hc = 2H

Cisim mercektenuzaklıkta (ya da mceğin 2F noktasındise, görüntüsü merğin diğer tarafında 2Fnoktasında ters ve gerçek oluşur. Görün-

yuna eşittir. Dc = Dg Hg = Hc dir (Şekil 21).

Uyarı: İnce kenarlı mercektsünün cisme uzaklığı, cisi

le 2

e cismin gerçek görüntü-

e. Cisim F itaları arasında ise, görüntüsü merceğin diğer tarafında, 2F nin dışında, ters ve gerçek olarak olu-

yundan büyüktür. Dc < Dg, Hc < Hg dir

Cisim mercekten 1,uzaklıkta ise, yani ile 2F nin orta noktsında ise, görüntüsümerceğin diğer tara-fında mercekten 3f uzaklıktaki

(Şekil 22).

3F nokta-sında, ters ve gerçek

tünün bo , cismin boyun2Dc = Dg, 2Hc = Hg dir (Ş

Cisim F nokta-sında ise, görün-tüsü sonsuzda oluşur (Şekil 24).

��

% ��,

h

Görüntünün boyu cismin boyundan bü-yüktür. Dc < Dg Hc < Hg

c

1 1 1f D D= − dir

g

).

ı. Cisim mercekten f/2 uzaklıkta , yani F noktası ile

erkezi-asın-

smin boyunun iki katıdır. 26). i.

İnce kenarlı mercekte cisim sonsuzdan odak noktasına yaklaştıkça görüntüsü, merceğin diğer tarafındaki odaktan sonsuza doğru büyüyerek uzaklaşır (Şekil 27).

İnce kenarlı mercekte, cisim odak noktasından merce-ğe yaklaştıkça, sanal görüntüsü aynı taraftan merceğe

(Şekil 25

ise

O optik mnin orta noktda ise, görüntüsü cisimle aynı taraf-taki odak nokta-sında düz ve sa-nal olarak oluşur. Görüntünün boyu ci2Dc = Dg 2Hc = Hg dir (Şekil

j.

��

% ��9

� ��

�+� ��/-�

B�

BA

��

% ��

�

��

BA

B�

��

% ��

��

��

BA

B�

��

% ��-

��

BAB�

��

�

�

% ��.

��

BA�C��

B��C��

��1

��

% ��+

�

��

BA

B�

��/-

��

�� B�

+�

� �+�

33



�

��

��

�� +

A�A

A+

% ��+

yaklaşır ve boyu küçülür. Sanal görüntüsünün boyu her zaman cismin boyundan büyüktür (Şekil 28).

RNEK 11 dak uzaklıkları eşit ve f olan ir

naleş

cisminin yalnız ayna ve te oluşan gö-

ÖOb çukur ayna ile bir ince ke-

rlı mercek şekildeki gibi yer-tirilmiştir.

Kyalnız mercekrüntüleri arasındaki uzaklık ne

A)

dir? f2

B) f C) 2f

D) 3f E) 4f

ÖZÜM

e, ters ve eşit boyda şur (Hg

ceğin diğer tara-

rüntü (Hga) ile merceğin zaklık 4f olur.

ERDE

b.

rine dik olarak konulmuş ise, görüntüsü cisimle aynı tarafta F ile O optik merkezi arasında, düz ve

ÇŞekilde görüldüğü gibi K cismi çukur aynanın merkezinde bu-lunduğu için görüntüsü yine merkezdolu a). K cismi merceğin 2F noktasında olduğundan, görüntüsü merfında ve 2F noktasında oluşur. Buna göre, aynanın verdiği göverdiği görüntü (Hgm) arasındaki uYanıt:E

II. KALIN KENARLI (IRAKSAK) MERCEKL GÖRÜNTÜ

a. Cisim sonsuzda ise, görüntüsü aynı taraftaki odak noktasında sanal olarak oluşur (Şekil 29).

Cisim merceğin asal ekseni üze-

sanal olarak olu-şur. Görüntünün boyu, cismin bo-yundan küçüktür (Şekil 30). Dc < Dg Hc < Hg Şekil 30 daki benzer üçgenlerde,

g g

c c c

H D SfH D S

= = =

S . S =

gf

(Boyca büyütme formülü)

f (Newton formülü) c g2

c gf D D

1 1− =

1− bağıntıları vardır.

c. Cisim mercekten f kadar uzaklıkta, (F noktasında) ise, görüntüsü le aynı tarafta mercek-ten f/2 kadar uzak-lıkta, (F ile O tik merkezinin ortasın-

al

d.

Cisim • dan merceğe yaklaşırken sanal görüntüsü ay-nı taraftan merceğe yaklaşır ve boyu büyür. Sanal gö-rüntüsünün boyu her zaman cismin boyundan küçük-tür (Şekil 32).

RNEK 12

ekildeki gibi yerleştirilen ka-n kenarlı merceğin asal ek-

rilir I.

I. oyu öncekine yür. daima düzdür.

C) Yalnız III I, II ve III

cismin görüntüsü, ci-cisme göre düz oluşur. Cisim

merceğe yaklaştıkça görüntüsü de merceğe yaklaşır ve

. MERC

ğin kalınlığı odak uzaklığına göre çok küçükse,

r merceğin odak uzaklığı;

cisim

op

da), düz ve sanolarak oluşur. Gö-rüntünün boyu cis-min boyunun yarısı-na eşittir (Şekil 31).

Ö

Şlıseni üzerine konan KL ışıklı cismi ok yönünde hareket etti-

se, Görüntüsü merceğe yaklaşır. Görüntünün b Igöre bü

GörüntüIII.

yargılarından hangileri doğrudu A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E)

r?

ÇÖZÜM Kalın kenarlı mercek önüne konulansimle aynı tarafta, sanal ve

görüntüsünün boyu büyür. anıt: E Y

7 EKLERİN ODAK UZAKLIĞI Bir merceışık merceğe hangi yüzden girerse girsin odakların optik merkeze uzaklıkları (odak uzaklıkları) birbirine eşittir. Merceğin eğrilik yarıçapları R1, R2 ve bulunduğu ortamda bağıl kırılma indisi n olan bi

1 2(n 1)

f R R1 1 1⎛ ⎞

⎜ ⎟= −⎜ ⎟⎝ ⎠∓ ∓

��

)� �

��

��

% ��3

��

� ��

�� D��

��

6

�)

��

� ��

B�

BA�E�B�

% ��+9

��

� ��

B�BAC

B�

�1 �1

% ��+�

�

BA BA�

� �

)

� �

� � �

,�

34



��C��

��C�

�

&

��

��C��C�

��

� ��

&&

��

�

&&&

��C��

��C

bağıntısıyla bulunabilir.

mercek

ortam

nn

n= dır.

Odak uzaklığı formülünde R1 ve R2 nin yer değiştirmesi odak uzaklığını değiştirmez. Bu formül kullanılırken mer-ceklerin tümsek yüzlerinin eğrilik yarıçapları (+), çukur yü-zeylerinin eğrilik yarıçapları (–) alınır.

ekillerdeki merceklerin eğrilik yarıçapları R1 = R ve

2 = 2R olup bulundukları ortama göre, bağıl kırılma in-

isleri n =

ÖRNEK 13

ŞR

d 32

dir.

una göre, bu merceklerin f1, f2 ve f3 odak uzaklıkla-nın büyüklükleri arasındaki ilişki nedir?

) f > f = f B) f > f > f C) f > f > f1

Brı A 1 2 3 1 2 3 3 2 D) f2 > f1 > f3 E) f3 > f1 > f2 ÇÖZÜM

1 1 2(n 1).

f R R⎜ ⎟1 1 1⎛ ⎞

= − +⎜ ⎟⎝ ⎠

bağıntısında değerleri yerine yaza-

lım.

1

1

1 3 1 11 .f R 2R

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− − +⎟ ⎜ ⎟⎠ ⎝ ⎠2

1f 2 2R

= ⎜⎝

⎞1 1.⎛= −⎜ ⎟⎝ ⎠

f1 = – 4R dir. Sonuç (aktır.

–) işaretli bulunduğundan I merceği ıraks

2

1 3 1 11 .R 2R

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟⎝ ⎠

f 2⎜ ⎟

⎝ ⎠

2

2f 4R

4Rf tü=2

1 1 3.f 2 2R

1 3

r. II merceği yakınsaktır3

=

=

3

1 3 1 11 .f 2 R 2R

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

3

3

3

1 1 3.f 2 2R

1 3f 4R

4f R dir. III merceği ıraksaktır.3

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

= −

= −

Yanıt: A

YAKINSAMA ir merceğin odak uzaklığının metre cinsinden tersine, o

merceğin yakınsaması denir. Bir merceğin yakınsaması,

8.B

1Yf

=

İnce kenarlı mercekler için f odak uzakl ı (+), kalın kenarlı mercekler için ise (–) alınır. Yakınsama birimi, SI birim sisteminde diyoptri dir. Yakın-sama gözlük camının numarası olarak da kullanılır.

zla mercekten oluşan mercek sistemlerinin ya-ı ise,

ığ

Birden faınsamask

1 2 3Y Y Y Y ...= + + + ya da

1 2 3

1 1 1Y ....= + + + f f f

1 ığı 40 cm olan kalın kenarlı merceğin yakınsaması Y2 dir. Buna göre, Y1 ve Y2 kaç diyoptri dir? Y1 Y2

) +2 –2,5

+2 ) +4 –5

bağıntısıyla bulunur. ÖRNEK 14 Odak uzaklığı 50 cm olan ince kenarlı merceğin yakınsa-

ası Y , odak uzaklm

A) –2,5 +2 BC) –1 DE) +0,4 –0,5 ÇÖZÜM

ercİnce kenarlı m eğin yakınsaması;

1

1 0,5

1ın ı;

1Yf1

=Y

optri di

=

rlı mer ak as

Y 2 diy r.=+

Kal kena ceğin y ınsam

21Yf

=−

2 0,41Y = −

Y2 = –2,5 diyoptri dir. Yanıt : B

= − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

35


ÇÖZÜMLÜ TEST


��

��

��

��

��

��

�

��

��

��

��

��

�

��

��

��

��

��

�

��

��

�

��

��

�

��

�

��

!

� � � � � � � � � �

� � � � �

1. Odak uzaklıkları f1 ve f2 olan I ve II merceklerinin asal ek-senleri çakışıktır.

Asal eksene paralel gelen

aynı renkli iki ışın sistem-den şekildeki gibi yine asal eksene paralel olarak ayrıldığına göre, mercekle-rin türleri ve odak uzaklıkları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) İkisi de ince kenarlı, f1 < f2 dir. B) İkisi de ince kenarlı, f1 > f2 dir. C) İkisi de kalın kenarlı, f1 < f2 dir. D) I. ince, II. kalın kenarlı, f1 > f2 dir. E) I. kalın, II. ince kenarlı, f1 < f2 dir. ÇÖZÜM Işınların merceklerde izlediği yollar şekildeki gibi olduğuna göre, I merceği kalın kenarlı, II merceği ince kenarlıdır. Her iki merceğin odak noktası K nok-tası olduğundan f2 > f1 dir. Yanıt: E 2. Şekil 1, 2, 3 teki sistemler, asal eksenleri çakışık,

odak uzaklıkları eşit ve f olan mercek ve aynalardan oluşmuştur.

Aynı renkteki I1, I2 ve I3 ışınlarından hangileri, ayna-larda yansıdıktan sonra aynı yoldan geri döner?

(Asal eksenler eşit bölmeli ve her bölme f kadardır.) A) Yalnız I1 B) Yalnız I2 C) Yalnız I3 D) I1 ve I2 E) I1 ve I3

ÇÖZÜM I1 ışınının izlediği yol Şekil 1 deki gibidir. Bu ışın düzlem aynaya dik olarak geldiğinden yansıdık-tan sonra aynı yoldan geri dö-ner. I2 ve I3 ışınları ise çukur ve tümsek aynadan yansıdıktan sonra aynı yoldan geri dönemez. Yanıt: A

İnce kenarlı bir mer-

-

klaştırma

ma III. ı daha büyük mercek kullanma

pılabilir?

ya da III D) I ya da II E) Yalnız II

arlı mercek, odak noktası ile mercek arasına ko-smin, sanal, cisme göre düz ve cisimden büyük

cekine göre küçülür.

. Cismin görüntü-

III. e göre

Ya

X ve Y ince kenarlı merceklerine gelen K ve L ışınları Şekil I ve II deki gibi kırılıyor.

len M ışını hangi yolu

D) 2 E) 1

��

��

��

��

��

�

# #�

��

3.

ceğin karşısına ko-nan bir cismin gö-rüntüsü g1 oluyor. Cismin görüntüsü

" �� "�

��

��

nün g2 olması için, I. Cismi merceğe

ya II. Düzeneği suya koy

Odak uzaklığ işlemlerinden hangileri ya A) I ya da II ya da III B) II ya da III C) I ÇÖZÜM İnce kennulmuş cigörüntüsünü verir. I. Cisim merceğe yaklaşırsa görüntüsü de merceğe yak-

laşır ve boyu ön II. Düzeneğe suya koyarsak merceğin sudaki odak uzak-

lığı havadakine göre daha büyük olursü merceğe yaklaşır ve öncekine göre küçülür. Odak uzaklığı daha büyük olan mercek kullandığımız-da görüntü merceğe yaklaşır ve boyu öncekinküçülür.

nıt: A

4.

Bu mercekler Şekil III teki gibi birleştirildiğinde asal eksene paralel gönderiizleyebilir? (Asal eksenler eşit bölmelidir.)

A) 5 B) 4 C) 3

��

##�

�

36



c g

1 1 1f D D= −

1 1 1f 1 31 2f 3

= −

=

�$

� �$��

$�%� �

&

'

'

��

$%

��

��

��

�

�$

� �$��

$�%�

&

��$%

��

�

��

"

"�

(

�

��

� ��

��

��

Ç

��

ÖZÜM m

1 2,

X erceğinin odak uzaklığı fX = 1 birim, Y merceğinin odak uzaklığı fY = 2 birimdir. Birleştirilmiş merceklerde yakınsama y = y + y dir. X ve Y mercekleri birleştirildiğinde odak uzaklığı f ise

X Y

1 1 1f f f= +

1 1 1f 1 21 3f 2

2f olur.3

= +

=

=

Birleştirilmiş X ve Y merceklerine Şekil 3 teki gibi asal ek-

sene paralel gelen ışın kırıldıktan sonra 23

birim uzaklık-

taki odak noktasından geçeceğinden 5 yol nu izleyebilir. Yanıt: A

u

deki ince ke-narlı merceğin K

eli olduğuna göre, ismin boyundan büyüktür.

C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

narlı mercekte tası ile mercek

n-

5. Şekil

noktasına asal ek-sene dik olarak ko-nulmuş cismin mer-cekteki görüntüsü Pnoktasında oluşuyor. Asal eksen eşit bölm I. Görüntünün boyu c

II. L noktası merceğin odak noktasıdır. III. Cisim L noktasına konursa görüntüsü N nokta- sında oluşur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II ÇÖZÜM İnce keodak nokarasına konulmuş cismin sanal, düz, cisimden bü-yük görüntüsü oluşur. K noktasında cismin incekenarlı mercekteki görütüsü P noktasında oldu-ğuna göre, I. Görüntü sanal ve cisimden II.

büyüktür.

3f2

= olduğundan merceğin odak noktası K ile L noktaları

arasıIII. Cisim L

şur. Yanıt: A

Odak noktaları F1 ve F1´ olan kalın kenarlı mercek ile

noktaları F2 ve F2´ olan ince kenarlı merceğin

ÖZÜM alın ke uzaklıktaki cismin

ndadır. noktasına konursa görüntü R noktasından da-

ha uzakta olu

6.

odak asal eksenleri çakışıktır.

F1 noktasına konulan K cisminin sistemdeki son görüntüsü şekilde gösterilenlerden hangisi olabilir? (Asal eksen eşit bölmelidi r.)

A) I B) II C) III D) IV E) V

ÇK narlı mercek f1

1f

2 uzaklıkta cismin

1rüntüsünün verir.

İnce kenarlı mercek fmercekten 1,5f2 uzaklıkta gters olan görüntüsünü verir. Buna göre, K cisminin sis-temdeki son görüntüsü III tür. Yanıt: C 7.

yarısı büyüklükte g gö

3 2 uzaklıktaki g1 cisminin görüntüsü

1 in yarısı büyüklükte g1 e göre

Kırılma indisi n olan ortama, kırılma indisleri n1 ve n2 olan kalın ve ince kenarlı mercekler asal eksenleri

E) n2 > n > n1

ir m c ortama onulduğunda türü değişir. Kalın kenarlı mercek ince ke-

ek gibi davranır. Buna göre, n > n dir. İnce ke-

Yanıt: E

çakışacak şekilde konmuştur.

Kalın kenarlı merceğe gelen S ışını şekildeki yolu izlediğine göre, n, n1 ve n2 kırılma indisleri ara-sındaki ilişki nedir?

A) n1 > n2 > n B) n1 > n > n2 C) n > n1 > n2 D) n > n2 > n1

ÖZÇ ÜM

B er ek kendisinden daha çok kırıcı saydam bir knarlı merc 1narlı merceğin özelliği değişmediğine göre n2 > n dir. Kı-rılma indisleri arasındaki ilişki n2 > n > n1 dir.

) � � & � *�

��

+

) � � & � *�

��

+

37


KONU TESTİ


�

��

�

�

��

��

��

�

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�

��

��

��

�

��

�

�

!��

�

��

�� "� � # $ "%

&

� ' "(

��%

�(

��

��

!

��

1. Odak uzaklıkları fX ve fY olan, asal eksenleri birbirine

dik olacak şekilde konmuş X ve Y merceklerinden X merceğine gönderilen S ışını Y merceğinden S’ ola-rak ayrılıyor.

Buna göre, merceklerin odak uzaklıklarının X

Y

ff

oranı kaçtır?

A) 23

B) 34

C) 1 D) 32

E) 2

2. Odak uzaklıkları eşit ve ikişer birim olan X, Z ıraksak

mercekleri ile Y yakınsak merceği şekildeki gibi asal eksenleri çakışacak biçimde konulmuştur.

X merceğine gelen aynı renkli K, L, M ışınlarından

hangileri Z merceğinden ayrılırken X merceğine geliş doğrultusu ile paralel olur?

A) Yalnız K B) Yalnız L C) K ve L D) K ve M E) K, L ve M 3. Asal eksenleri çakışık, odak uzaklıkları eşit ve f olan

bir çukur ayna ve yakınsak bir mercek şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

Yakınsak merceğe şekildeki gibi gönderilen K, L

ve M ışınlarından hangileri kırılmalar ve yansıma sonucu asal ekseni tekrar aynı noktada keser?

A) Yalnız K B) Yalnız L C) Yalnız M D) L ve M E) K ve L

4. Asal eksenleri çakışık, odak uzaklıkları f1 ve f2 olan ince ve kalın kenar-lı mercekler şekildeki gi-bi konmuştur. Asal ek-sene paralel gelen K ışını merceklerden kırıl-dıktan sonra yine asal eksene paralel olarak ayrılı-yor.

�� %

�)

��

� �

Mercekler arasındaki uzaklık d olduğuna göre, I. f1 > f2 dir. II. d > f2 dir. III. f1 > d dir.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? (a > b)

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I ve III 5. Çukur ayna ve kalın kenarlı merceğin asal eksenine pa-

ralel olarak gönderilen mor ışık şekildeki yolu izliyor. Buna göre, I. Mor ışık için K noktası aynanın, L noktası merce-

ğin odak noktasıdır. II. Mor ışık yerine kırmızı ışık gönderilirse, y uzaklığı

artar, x uzaklığı değişmez. III. Ayna ve mercek suya konursa x uzaklığı değiş-

mez, y uzaklığı artar.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 6. Asal eksenleri çakışık odak uzaklıkları f1, f2 ve f3 olan

ince ve kalın kenarlı mercek ile çukur aynadan olu-şan sistemde I ışını şekildeki yolu izliyor.

Çukur aynadan yansıyan ışın asal eksene paralel bir

yol izlediğine göre, f1, f2, f3 arasındaki ilişki nedir? A) f1 > f2 > f3 B) f2 = f3 > f1 C) f3 > f2 > f1 D) f1 = f2 = f3 E) f3 > f1 > f2

38



��

!!! !!!

��

!�

�

��

!%

�

��

!(

� � � � � � � � � �

� � � � � � �

!!! !*

��

��

��

��

! !!

��

��

��

��

��

��

� �#

�&�+

!

�7.

Odak noktalarından biri F olan şekildeki kalın ke-

narlı merceğe gelen I ışınının aynı yoldan geri dönmesi için bir düzlem ayna hangi iki nokta ara-sına konmalıdır?

A) KL arasına B) KN arasına C) LR arasına D) KR arasına E) LN arasına 8. K ışınının, asal eksen-

leri çakışık olan I, II ve III merceklerinde izledi-ği yol şekilde gösteril-miştir.

��

��

�

�"� �

�

"% ��

�#

�$

��

��

+ +

��

!�!%

!(

+ +

��

!,!-

!.

Bu merceklerden han-

gileri yakınsak (ince kenarlı) mercektir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III 9. Şekildeki ince kenarlı mercek ve çukur aynanın odak

uzaklıkları eşit ve f dir. Buna göre, P noktasına konulan ışıklı cismin sis-

temdeki son görüntüsü nerede oluşur? A) N noktasında B) MN arasında C) M noktasında D) O2M arasında E) LO2 arasında

10.

Kalın kenarlı X, Y ve Z merceklerine gönderilen aynı renkli I1, I2, I3 ışınlarının izlediği yollar şekildeki gibidir.

Asal eksenler eşit bölmeli olduğuna göre, mercekle-rin fX, fY, fZ odak uzaklıkları arasındaki ilişki nedir?

(I1 ışını asal eksene paraleldir.) A) fX = fY = fZ B) fX > fY = fZ C) fX > fY > fZ D) fZ > fX > fY E) fZ > fY > fX

11. Şekildeki ince ve kalın kenarlı merceklerin odak nok-

taları F dir. Buna göre, birbirlerine paralel olarak gönderilen

aynı renkli ışınlarından hangilerinin izlediği yol yanlış çizilmiştir?

A) I1 ve I4 B) I1 ve I6 C) I2 ve I6 D) I3 ve I4 E) I3 ve I5 12. Hava ortamında bulunan I, II, III, IV merceklerinden

hangilerine şekildeki gibi gönderilen ışınlar mercek-te kırıldıktan sonra kesinlikle asal ekseni keser?

A) Yalnız I B) Yalnız IV C) I ve II D) II ve III E) III ve IV

1.D 2.E 3.D 4.E 5.E 6.C 7.A 8.D 9.B 10.E 11.B 12.A

39

KİMYA – ÖSS Ortak


��

��

��

�

��

��

FİZİKSEL VE KİMYASAL TEPKİMELER – II

GAZ TEPKİMELERİNDE HACİMCE BİRLEŞME ORANLARI Gaz fazında gerçekleşen kimyasal tepkimelerde, tepkime-ye giren ve oluşan gazların, tepkime denklemindeki kat-sayılarının oranı, aynı koşullardaki gaz hacimleri oranına eşittir. ÖRNEK 1 Aynı koşullarda bulunan 6 litre CO gazı ile 4 litre O2 gazı-

nın tepkimesinden CO2 gazı elde ediliyor.

Buna göre, bu koşullarda oluşan CO2 gazının hacmi

en fazla kaç litredir? ÇÖZÜM Tepkime denklemini yazarak birleşme oranlarını bulalım. 2CO(gaz) + O2(gaz) ⎯→ 2CO2(gaz)

2 mol 1 mol 2 mol 2 litre 1 litre 2 litre Denkleme göre, aynı koşullarda 2 litre CO ile 1 litre O2

gazı birleşirse, 2 litre CO2 gazı oluşur. 6 litre CO ile 4 litre

O2 gazı tepkimeye girerse, CO gazının tamamı harcanır.

O2 gazından 3 litre harcanır, 1 litre O2 artar. Tepkime so-

nunda 6 litre CO2 gazı oluşur.

Yanıt : 6 litre TEPKİME DENKLEMLERİNİN TASARLANMASI Tepkime denklemlerinde maddelerin katsayıları, tepkime-deki girenlerin ve ürünlerin mol sayısı türünden harcanma ve oluşma oranını verdiğini biliyoruz. Örneğin, 2X + 3Y ⎯→ Z + 2T tepkimesi gerçekleşirken, 2n mol X ve 3n mol Y harcanır-sa, n mol Z ve 2n mol T oluşur. Ayrıca 5n mol madde har-canırsa, 3n mol madde oluşur. Öyleyse, bir tepkimede girenler ve ürünlerin mol türünden değişme miktarları arasındaki oran en küçük tamsayılara dönüştürülürse, denkleşmiş denklemin katsayıları bulunur.

ÖRNEK 2

Madde Başlangıçtaki

mol sayısı Tepkime sonundaki

mol sayısı X2 1,0 0,4 Y2 1,5 0,3 Z 0 0,6

Kapalı bir kapta kimyasal bir tepkime gerçekleşirken, maddelerin mol sayılarındaki değişme yukarıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre, Z nin molekül formülü nedir? ÇÖZÜM Miktarları azalan, X2 ve Y2 maddeleri tepkimeye giren, miktarı artan Z maddesi üründür. Tepkime denklemini yazalım. aX2 + bY2 ⎯→ cZ

Başlangıç : 1,0 mol 1,5 mol 0 Sonuç : 0,4 mol 0,3 mol 0,6 mol

Değişim : –0,6 mol –1,2 mol +0,6 mol Mol sayılarındaki değişim oranı en küçük tamsayılara dö-nüştürülürse, denklemin katsayılarını bulabiliriz. Değişim miktarları, 0,6 ya bölünürse, 1 : 2 : 1 oranı bulunur. Denkleşmiş tepkime denklemi, X2 + 2Y2 ⎯→ Z şeklindedir.

Z nin molekül formülü, atom sayılarının korunumu kuralı gereğince, X2Y4 tür. Yanıt : X2Y4 ÖRNEK 3 Kapalı bir kapta gaz fazında ger-çekleşen kimyasal bir tepkimede, maddelerin mol sayılarının za-manla değişimi grafikteki gibi ol-maktadır. Buna göre, bu tepkime ile ilgili, I. Sıcaklık ve hacim sabit ise, başlangıç basıncının,

son basınca oranı 7/3 tür. II. Tepkime tam verimle gerçekleşmiştir. III. Z nin molekül formülü, XY4 tür.

açıklamalarından hangileri doğrudur?

40


ÇÖZÜM Grafiğe göre, XY2 ve Y2 nin miktarı azalırken, Z nin mikta-

rı artıyor. Öyleyse, XY2 ve Y2 giren, Z üründür.

aXY2 + bY2 ⎯→ cZ

Başlangıç : 1,0 0,4 0 Sonuç : 0,2 0 0,8

Değişim : –0,8 –0,4 +0,8 Değişen mol sayıları 0,4 bölünürse, en küçük tamsayılara dönüştürülür ve denklemin katsayıları bulunur. Tepkime denklemi; 2XY2 + Y2 ⎯→ 2Z şeklindedir. Atom sayılarının korunumu kuralına göre, Z nin molekül formülü XY3 tür. Tepkime sonunda Y2 tükendiği için, tepkime tam verimle gerçekleşmiştir. Kapta; başlangıçta 1,0 + 0,4 = 1,4 mol madde, tepkime sonunda 0,2 + 0,8 = 1 mol madde vardır. Hacim ve sıcaklık sabit iken, gaz basıncı mol sayıları ile doğru orantılıdır. Öyleyse, başlangıç basıncının, son basınca oranı;

Başlangıç

Son

P 1,4 7 tir.P 1 5

= =

Buna göre, II. açıklama doğru, I. ve III. açıklamalar yanlış-tır. Yanıt : Yalnız II DENKLEME DAYALI KİMYASAL HESAPLAMALAR Kimyasal tepkime denklemlerinin katsayıları arasındaki oranın, maddelerin harcanan ve oluşan mol sayıları ara-sındaki oran ile doğru orantılı olduğunu biliyoruz. Gaz fa-zında gerçekleşen tepkimelerde, katsayılar oranının, gaz-ların aynı koşullardaki harcanan ve oluşan hacimleri ora-ına eşit olduğunu da daha önce öğrenmiştik. n

Bu bilgilerimizi aşağıdaki tepkime denklemi üzerinde yo-rumlayalım. 2N2(gaz) + 5O2(gaz) ⎯→ 2N2O5(gaz)

Değişim : –2n mol –5n mol +2n mol Değişim : –2V litre –5V litre +2V litre Örneğin, tepkime gerçekleşirken; 2 mol N2 harcanınca, 5 mol O2 harcanır ve 2 mol N2O5 oluşur. Aynı basınç ve sıcaklıkta 2 litre N2 gazı harcanırsa, 5 litre O2 gazı harcanır ve 2 litre N2O5 gazı oluşur. Bu tepkimede maddelerin harcanan ve oluşan kütlelerini karşılaştırmak için, elementlerin atom kütlelerinin de bi-linmesi gerekir. N nin atom kütlesi 14, O nun atom kütlesi ise 16 dır. Öy-leyse, denklemden maddelerin kütlece harcanma ve oluşma miktarları arasındaki oranları da bulabiliriz.


2N2 + 5O2 ⎯→ 2N2O5 56 gram 160 gram 216 gram

Bu tepkimede örneğin 7 gram N2 harcanırsa, harcanan O2 ve oluşan N2O5 in kütleleri aşağıdaki gibi hesaplanabilir. 56 gram N2 ile 160 gram O2 birleşirse; 7 gram N2 ile 20 gram O2 ile birleşir. 56 gram N2 den 216 gram N2O5 oluşursa; 7 gram N2 den 27 gram N2O5 oluşur. Ö RNEK 4

Kapalı bir kapta bulunan 8 mol NO2 gazının bir kısmı, 2NO2(gaz) ⎯→ 2NO(gaz) + O2(gaz) denklemine göre ayrışıyor. Son durumda kapta 11 mol gaz bulunduğuna göre, NO2 gazının yüzde kaçı ayrışmıştır? ÇÖZÜM 2NO2 ⎯→ 2NO + O2 Başlangıç : 8 mol 0 0 Değişim : –2X mol +2X mol +X mol

Son durum : 8 – 2X mol 2X mol X mol Son durumda toplam mol sayısı, (8–2X) + 2X + X=11 mol X = 3 mol Ayrışan NO2 nin mol sayısı, 2X = 2.3 = 6 mol

Ayrışan NO2 yüzdesi, 6 .100 75 tir.8

=

Yanıt : % 75 ÖRNEK 5 0,6 molar Cu(NO3)2 çözeltisi ile 0,8 molar KOH çözeltisi şit hacimde karıştırıldığında kapta, e

2

(suda) (suda) 2(katı)Cu 2OH Cu(OH)+ −+ ⎯⎯→

tepkimesi gerçekleşiyor. Cu(OH)2 nin sudaki çözünürlüğü önemsenmediğine

göre, çökme tamamlandıktan sonra çözeltideki Cu+2 iyonlarının molar derişimi kaçtır? Ç ÖZÜM Bir tepkime gerçekleşmeseydi, çözeltiler eşit hacimde ka-rıştırıldığından iyonların molar derişimleri, başlangıç değe-rinin yarısına eşit olacaktı.

[Cu+2] = 0,62

= 0,3 molar, [OH–] = 0,82

= 0,4 molar

Cu+2 ile OH– iyonları arasında bir tepkime gerçekleşiyor. Cu+2 + 2OH– ⎯→ Cu(OH)2

Başlangıç : 0,3 M 0,4 M Değişim : –0,2 M –0,4 M

Sonuç : 0,1 M – Çökme sonunda çözeltideki Cu+2 iyonlarının derişimi ,1 molardır. 0

Yanıt : 0,1 molar

41


ÖRNEK 6 28 gram Fe elementi ile 24 gram S elementinin tepki-mesinden en fazla kaç gram FeS2 bileşiği oluşur? (S = 32, Fe = 56) ÇÖZÜM Tepkimenin denklemini yazarak elementlerin kütlece bir-leşme oranını bulalım. Fe + 2S ⎯→ FeS2 56 gram 64 gram 120 gram

Kütlece birleşme oranı Fe 56 7 dir.S 64 8

= =

7 gram Fe ile 8 gram S tam olarak birleşir ve 15 gram FeS2 bileşiği oluşur. 28 gram Fe ile 24 gram S tepkimeye girdiğinde, birleşme oranına göre daha fazla olan Fe artar. Oluşan FeS2 bileşiğinin kütlesini, harcanan S miktarı ile ulabiliriz. b

8 gram S den 15 gram FeS2 oluşursa, 24 gram S den X = 45 gram FeS2 oluşur.

(Artan Fe kütlesi aşağıdaki gibi hesaplanabilir: 8 gram S ile 7 gram Fe birleşirse, 24 gram S ile X = 21 gram Fe birleşir. 28 – 21 = 7 gram Fe artar.)

Yanıt : 45 gram ÖRNEK 7


��

��

Şekildeki kaplarda bulunan NH3 ve H2S gazlarının basınç-

ları 80 er cm Hg dir. Kaplar arasındaki M musluğu açılınca, 2NH3(gaz) + H2S(gaz) ⎯→ (NH4)2S(katı)

tepkimesi gerçekleşiyor. Tepkime tam verimle gerçekleştiğine göre, tepkime sonundaki gaz basıncı kaç cm Hg dir? (Sıcaklık değişmiyor.) ÇÖZÜM NH3 ve H2S gazları arasında tepkimenin olmadığını var-

sayarsak, M musluğu açıldığında gazların hacimleri ikişer katına çıktığı için, gaz basınçları da yarıya iner, PNH3

= 40 cm Hg ve PH2S = 40 cm Hg olur.

Tepkime tam verimle gerçekleştiğine göre, 2NH3(gaz) + H2S(gaz) → (NH4)2S(katı)

Başlangıç : 40 cm Hg 40 cm Hg 0 Değişim : –40 cm Hg –20 cm Hg 0

Sonuç : 0 20 cm Hg 0

Pson = 20 cm Hg dir.

Yanıt : 20 cm Hg

ÖRNEK 8 10 gram H2 gazının bir kısmı O2 ile birleşerek 2 mol H2O

oluşturuyor. Buna göre, kalan H2, N2 ile birleşirse en çok kaç mol

NH3 gazı oluşur? (H = 1)

ÇÖZÜM

10 gram H2 gazının mol sayısı, 10n 5 moldür.2

= =

H2O oluşumunda harcanan H2 miktarını bulalım.

H2 + 1/2O2 ⎯→ H2O

1 mol 0,5 mol 1 mol 1 mol H2O oluşurken 1 mol H2 harcanırsa,

2 mol H2O oluşurken 2 mol H2 harcanır.

Kalan H2 nin mol sayısı = 5 – 2 = 3 moldür.

NH3 oluşumunun denklemini yazalım.

1/2N2 + 3/2H2 ⎯→ NH3

0,5 mol 1,5 mol 1 mol 1,5 mol H2 harcanınca 1 mol NH3 oluşuyorsa,

3 mol H2 harcanınca 2 mol NH3 oluşur.

Yanıt : 2 mol ÖRNEK 9 34 gram XHCO3 katısı ısıtılarak

2XHCO3 ısı⎯⎯⎯→ X2CO3 + CO2 + H2O tepkimesine göre, tamamen ayrıştırılıyor. Tepkime sonunda 0,25 mol H2O oluştuğuna göre, X in atom kütlesi kaçtır? (H = 1, C = 12, O = 16) Ç ÖZÜM

Tepkime denklemine göre, 1 mol H2O oluşurken, 2 mol XHCO3 harcanıyor. 0,25 mol H2O oluşurken, 0,5 mol XHCO3 harcanmıştır. 0,5 mol XHCO3 ün kütlesi 34 gram ise, 1 molünün kütlesi 68 gramdır. X + 1 + 12 + 3.16 = 68 X = 7 dir. Yanıt : 7

42


ÇÖZÜMLÜ TEST

1. Şekildeki sistemde bulunan X2 ve Y2 gazlarının mol sayıları eşittir. Bu sistemde, sabit sı-caklıkta tam verimle,


��

��

��

��

��

� � X2(gaz) + 2Y2(gaz) → 2XY2(gaz)

tepkimesi gerçekleştiriliyor.

Buna göre, bu sistem ile ilgili, aşağıdaki açıkla-malardan hangisi yanlıştır?

A) Y2 gazının tümü harcanır. B) Son durumdaki gaz basıncı 30 cm Hg dir. C) Son durumda X2 gazının kısmi basıncı 10 cm Hg

dir. D) Son durumda XY2 gazının kısmi basıncı 20 cm

Hg dir. E) Manometrenin b kolunda cıva düzeyi 10 cm dü-

şer. ÇÖZÜM

X2 ve Y2 gazının hacimleri, sıcaklıkları ve mol sayıları eşit olduğuna göre, kısmi basınçları da eşittir. Toplam basınç 40 cm Hg olduğundan PX2

= PY2 = 20 cm Hg dir. Hacim

ve sıcaklık sabit ise bir tepkimede gazların mol sayıların-daki değişme gaz basıncı ile orantılıdır. X2 + 2Y2 ⎯→ 2XY2 Başlangıç : 20 20 0 Değişim : –10 –20 +20 Sonuç : 10 0 20

Son durumda P X2 = 10 cm Hg, PT=10+20=30 cm Hg dir.

Kaptaki gaz basıncı 40 cm Hg den, 30 cm Hg ye düştüğü-ne göre, cıva düzeyi b kolunda düşerken a kolunda yükselir.

b kolundaki düşme=a kolundaki yükselme= 10 5 cm2

= dir.

Yanıt : E 2. 500 mililitre HCI çözeltisine yeteri kadar Mg metali

atıldığında, Mg(katı) + 2HCI(suda) ⎯→ MgCI2(suda) + H2(gaz) denklemine göre, 4,8 gram Mg harcanıyor.

Buna göre, HCI çözeltisinin molar derişimi aşa-ğıdakilerden hangisidir? (Mg = 24)

A) 0,2 B) 0,4 C) 0,6 D) 0,8 E) 1 Ç

ÖZÜM

Tepkimede harcanan Mg metalinin mol sayısı,

nMg = 4,8 0,2 moldür.24

=

Mg(katı) + 2HCI(suda) ⎯→ MgCI2(suda) + H2(gaz) 0,2 mol X mol Tepkimede harcanan HCI çözeltisinin mol sayısı, X = 2.0,2 = 0,4 moldür.

Öyleyse, HCI çözeltisinin molar derişimi 0,4 0,80,5

= molardır.

Yanıt : D

3. CO ve C2H4 gazlarının yanma tepkimelerinin denk-lemi aşağıda verilmiştir.

CO + 2

1 O2

⎯→ CO2

C2H4 + 3O2 ⎯→ 2CO2 + 2H2O CO ve C2H4 gazlarından oluşan 0,5 mol karışım

yandığında, 0,7 mol CO2 gazı oluşuyor. Buna göre, karışımdaki CO gazının mol sayısı

aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,4 B) 0,3 C) 0,25 D) 0,2 E) 0,1 Ç

ÖZÜM

CO gazının mol sayısı X ise, C2H4 gazının mol sayısı 0,5 – X tir.

CO + 21 O2

⎯→ CO2

X mol X mol C2H4 + 3O2 ⎯→ 2CO2 + 2H2O

(0,5–X) mol 2(0,5–X) mol Karışım yandığında oluşan CO2 gazının toplam mol sayı-sından, X değeri yani CO gazının mol sayısı bulunur. X + 2.(0,5 – X) = 0,7 ⇒ X = 0,3 tür. Yanıt : B 4. C, H ve O elementlerinden oluşan bileşiğin 3 gramı

yakıldığında, 6,6 gram CO2 ve 3,6 gram H2O oluşu-yor.

Buna göre, bu bileşiğin formülü aşağıdakilerden

hangisi olabilir? (H = 1, C = 12, O = 16) A) CH4O B) C2H6O C) C2H6O2 D) C3H8O E) C3H8O2 ÇÖZÜM CxHyOz + O2 ⎯→ CO2 + H2O

nCO2 = 6,6 0,15 mol

44= x = nC = 0,15 mol

nH2O = 3,6 0,20 mol18

= y = nH = 0,4 mol

Bileşiğin kütlesinden, C ve H elementlerinin kütlesi çıkarı-lırsa, bileşikteki O elementinin kütlesi bulunur. 3 – (12.0,15 + 0,4.1) = 0,8 gram

nO = 0,8 0,05 moldür.16

=

Buna göre, bileşiğin formülü, C0,15 H0,40 O0,05⇒ C15 H40 O5 ⇒ C3H8O olabilir. Yanıt : D

43


KONU TESTİ


�

��

�

��

� �

1. SO2(gaz) + 12

O2(gaz) ⎯→ SO3(gaz) + 24 kkal

Yukarıda verilen tepkime denkleminde, 128 gram kü-

kürt dioksit harcanıyor. Buna göre, bu tepkime ile ilgili, aşağıdaki açıkla-

malardan hangisi doğrudur? (O = 16, S = 32) A) 24 kkal ısı açığa çıkar. B) 1 mol oksijen gazı harcanır. C) 0,5 mol oksijen gazı harcanır. D) 0,5 mol kükürt trioksit oluşur. E) 1 mol kükürt trioksit oluşur. 2. Sabit hacimli kapalı bir kapta bulunan X ve Y gazları

arasında, sabit sıcaklıkta X(gaz) + 3Y(gaz) ⎯→ 2Z(gaz) tepkimesi gerçekleştiğinde Y nin tamamen tükendiği,

X in bir kısmının arttığı gözleniyor. Buna göre, I. Son durumdaki toplam gaz basıncı, başlangıçtaki

toplam gaz basıncının yarısına eşittir. II. Başlangıçta Y nin mol sayısı, X in mol sayısının

3 katıdır. III. Son durumdaki toplam molekül sayısı, başlangıç-

taki toplam molekül sayısından azdır. yargılarından hangileri yanlıştır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III 3. ��

��

��

�

��

��

�

Sabit hacimli kapalı bir kapta, gaz fazında ve sabit

sıcaklıkta gerçekleştirilen bir tepkimede X, Y ve Z maddelerinin mol sayılarının zamanla değişimi grafik-teki gibi olmaktadır.

Buna göre, bu tepkime ile ilgili, I. X ve Y maddeleri harcanırken, Z maddesi oluş-

maktadır. II. Son durumdaki gaz basıncı, başlangıçtaki gaz

basıncının yarısına eşittir. III. Başlangıçta kapta yalnızca X ve Y maddeleri var-

dır. açıklamalarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

4. Şekildeki sistemde, sabit sıcaklıkta, aşağıdaki

tepkimelerden hangisi tam verimle gerçekleştiri-

lirse, manometrenin a kolunda cıva düzeyi h2

ka-

dar düşer? A) 2X(gaz) ⎯→ Y(gaz) + 2Z(gaz)

B) 2X(gaz) ⎯→ Y(gaz) + 3Z(gaz)

C) 2X(gaz) ⎯→ Y(gaz) + Z(gaz)

D) X(gaz) ⎯→ Y(gaz) + 2Z(gaz)

E) 4X(gaz) ⎯→ 2Y(gaz) 5. Aşağıda bazı tepkime denklemleri ve bu tepkime ile

ilgili yargı verilmiştir. Buna göre, bu tepkimelerden hangisinin karşı-

sında verilen yargı yanlıştır?

Tepkime Tepkime ile ilgili yargı

A) H2(g) + CI2(g) → 2HCI(g) + ısı Isıca yalıtılmış

kapta gerçekleşir-ken, sıcaklık yük-selir.

B) N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) Sabit hacimli kap-ta, sabit sıcaklıkta gerçekleşirken, gaz basıncı düşer.

C) C(k) + O2(g) → CO2(g) Gaz kütlesi artar.

D) 2NO2(g) → N2(g) + 2O2(g) Sabit basınç altın-da, sabit sıcaklıkta gerçekleşirken, hacim artar.

E) 2CO(g) + O2(g) → 2CO2(g) Sabit basınç altın-da ve sabit sıcak-lıkta gerçekleşir-ken, özkütle de-ğişmez.

6. Aynı koşullarda bulunan 6 litre SO2 ile 9 litre O2 gaz-

ları tam verimle tepkimeye girerek SO3 gazı oluştu-ruyor.

Buna göre, aynı koşullarda hangi gazdan kaç litre

artar? A) 3 litre O2 B) 3 litre SO2 C) 1,5 litre O2 D) 1,5 litre SO2 E) 6 litre O2

44



��

�� !"

#$� �� %&'% ##$� �� %&'%

��

&�(��)&��(��

��

*! *!

�� !"

� ��)��

��

��

��

7. Sabit hacimli kapalı bir kaptaki 0,4 mol X2 ve 0,6 mol Y2 gaz karışımının basıncı 1 atm dir.

Bu karışımdan tam verimle XY3 gazı oluşturuluyor.

Sıcaklık değişmediğine göre, bu olayla ilgili çizi-len,

��+�,��

��

�

# ## ��

-�.�� & " �

�/

###

yukarıdaki I, II ve III numaralı grafiklerden hangi-

leri doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

8. Eşit kütlelerde alınan X, Y ve Z maddeleri, X + 2Y + 4Z ⎯→ 2T + 3L denklemine göre, tepkimeye girdiğinde Y ve Z nin

tamamı harcanırken, X in yarısı artıyor. Buna göre, I. Y nin mol kütlesi, Z nin mol kütlesinden büyüktür. II. X in mol kütlesi, Z nin mol kütlesinin 2 katıdır.

III. X ve Y nin mol kütleleri eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız III B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 9. Başlangıç durumu şekilde verilen sistemde M muslu-

ğu açıldığında, 2CO(gaz) + O2(gaz) ⎯→ 2CO2(gaz) tepkimesi gerçekleşiyor. Tepkime sonunda, sistem başlangıçtaki sıcaklı-

ğına getirildiğinde, I. ve II. manometrelerin kolları arasındaki cıva seviyesi farkının mm cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

I. manometre II. manometre A) 0 20 B) 20 20 C) 10 30 D) 10 10 E) 30 10

10. • 2 hacim X2 gazı ile 6 hacim hidrojen gazının tep-kimesinden, 4 hacim Y gazı oluşuyor.

• 0,4 mol Y gazı ile 0,3 mol oksijen gazının tepkime-sinden, 0,2 mol azot gazı ve 0,6 mol Z gazı oluşu-yor.

Gaz hacimleri aynı koşullarda ölçüldüğüne göre,

Y ve Z gazlarının formülü aşağıdakilerden hangi-sidir?

Y Z A) H2O NH3 B) N2H4 H2O C) NH3 H2O2 D) NH3 H2O E) H2O2 NH3 11. Kapalı bir kapta bulunan 0,5 mol CS2 yeteri kadar O2

gazı ile tepkimeye girerek CO2 ve SO2 gazlarını oluş-turuyor.

Buna göre, sistemin son durumu ile ilgili,

I. SO2 gazının oda koşullarındaki hacmi 22,4 litre-dir.

II. CO2 gazının kütlesi 22 gramdır. III. CO2 ve SO2 gazlarının toplam mol sayısı 1,5 tir.

yargılarından hangileri doğrudur? (C = 12, O = 16)

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 12. XO2+Y(OH)2 ⎯→ YXO3 + H2O tepkimesine göre, 8,8 gram XO2 den tam verimle

39,4 gram YXO3 ve 3,6 gram H2O oluşmaktadır. Buna göre, X ve Y nin atom kütleleri aşağıdaki-

lerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? (H = 1, O = 16) X Y A) 12 137 B) 32 40 C) 12 40 D) 32 137 E) 12 171 13. Aşağıdaki bileşiklerden hangisinin 1 molü, 4 mol

O2 gazı ile tam yandığında, normal koşullarda, 67,2 litre CO2 gazı ve CO2 gazının mol sayısına eşit mol sayıda H2O verir?

A) C3H6 B) C4H8 C) C3H6O D) C4H8O E) C3H6O2

1.B 2.C 3.C 4.B 5.E 6.E 7.A 8.E 9.B 10.D 11.D 12.A 13.C

45

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak


SINIFLANDIRMA, CANLILARIN GENEL ÖZELLİKLERİ

Bugün, dünyada yaklaşık 10 milyon canlı türünün yaşadı-ğı tahmin edilmektedir. Bu canlıların yaklaşık % 20 si bilim adamları tarafından tanımlanabilmiştir. Çeşitliliğin çok fazla oluşu, biyologları canlıları ortak özel-liklerine göre gruplandırmaya yönlendirmiş ve biyolojinin alt bilim dallarından biri olan sınıflandırma (taksonomi) doğmuştur. Aynı gruba dahil edilen canlılardan birisi ince-lenip özellikleri öğrenildiğinde gruptaki diğer canlılar hak-kında da bilgi edinilmiş olur. Sınıflandırmanın amacı; – Canlıları belirli bir sisteme oturtmak, – Canlıları daha kolay öğrenilebilir hale getirmek, – Bilimsel çalışmalarda kolaylık ve birliktelik sağlamaktır. Sınıflandırma Sisteminin Gelişimi I. Yapay (ampirik) sınıflandırma: Aristo (MÖ 382-322) ilk sınıflandırmayı yapmış, canlıları dış görünüşlerine ve ya-şadıkları yere göre gruplandırmıştır. Daha sonraları canlı-ları aynı şekilde dış görünüşlerindeki benzerliklere göre sınıflandıran biyologlar bazı yanılgılara düşmüşlerdir. Yarasa kuşa benzer ancak memelidir. Dolayısıyla yarasa kuşla yakın akraba değildir. Yapay sınıflandırma yalnız gözleme dayalı olduğu için, bilimsel bir sınıflandırma değildir.

II. Doğal (filogenetik) sınıflandırma: Canlıların anatomik (içyapı), fizyolojik, köken (orijin) benzerliklerine, akrabalık derecelerine, sahip oldukları homolog yapılarına bakılarak yapılan sınıflandırmadır. Bilimsel olan bu sınıflandırmada organizmanın, hücre tipi ve sayısı, hücresel organeller, morfolojik yapılar, protein yapısındaki benzerlikler, üreme, beslenme şekilleri gibi pek çok özellikleri dikkate alınır.

Sınıflandırma Birimleri Sınıflandırmanın temel ve en küçük birimine tür (species) denir. Tür; ortak bir atadan gelen, doğa koşullarında yalnız kendi aralarında eşleşebilen ve verimli (kısır olmayan) döller oluşturan bireyler topluluğudur. Dişi aslan ile er-kek kaplanın eşleşmesinden doğan yavru, at ile eşeğin eş-leşmesinden doğan katır, lahana ve turpun yapay tozlaş-ması ile elde edilen melez bitki kısırdır. Bu durumda aslan ayrı bir tür, kaplan ayrı bir türdür; ancak eşleşebildiklerine ve yavru oluşturduklarına göre yakın akraba türlerdir. Benzer türlerin oluşturduğu daha büyük gruba cins (genus), benzer cinslerin oluşturduğu gruplara aile (famil-ya), benzer ailelerin oluşturdukları gruplara takım (ordo) denir. Benzer takımlar sınıfı (clasis), benzer sınıflar şu-beyi (filum), benzer şubeler âlemi (regnum) oluşturur. Sistematik birimlerinden ortak özelliklerin en çok olduğu ve diğer birimlere göre birey sayısının en az olduğu birim türdür. Tablo 1 de gösterildiği gibi türden âleme doğru gi-dildikçe; birey sayısı ve çeşidinde artış olur, ortak özellik-ler azalır. Sınıflandırma birimlerinden birinde birlikte yer alan canlılar, üst birimlerde de birlikte bulunur.

Tablo 1. Sistematik birimler

46


ÖRNEK 1


elirtilen sınıflandırma birimlerinden hangi-Aşağıda bsinin içinde yer alan iki bireyin birbiriyle eşlenip ve-rimli döller oluşturabilme olasılığı en yüksektir? A) Canis lupus türünün B) Canis cinsinin C) Köpekgiller familyasın D) Etoburlar takımın ının

ler sı

ÖZÜM an bireyler yalnız kendi aralarında eşleşebi-

ürlerin Adlandırılması ın kurucusu kabul edilen İsveçli

bütün bilim

RNEK 2 er canlının bazen bir yerel, bir de bilimsel

yerel adının bulunması e farklı

aldırmaya yöne-

ız I B) Yalnız III C) I ve II

ÖZbirden çok yerel adı bulunabilir; yerel adlar aynı

ınıflandırmanın İlkeleri bilmesi için canlılar arasında-

ki akrabalık derecesinin (köken birliğinin) bulunması gere-kir.

ynı, görevleri ve dış görünüşleri rklı olan yapılardır. Homolog yapılar (organlar) akraba

nı görevi görürler. Bu tip organlara analog

Şekil 2: Homolog organlar

. Embriyolojik Benzerlik: Canlıların embriyo dönemle-r benziyorsa, bu

urum, köken birliğinin belirtisidir. Örneğin, omurgalı şu-

yarıkları

II. er ası, bazı işlevler için aynı enzim sis-

mlerinin kullanılması (örneğin, memelilerin çoğunda sin-

u durum aşağı-daki deneyle gösterilebilir:

E) Memeli nıfının ÇAynı türden ollir ve kısır olmayan (verimli) döller oluşturabilir. Sınıflan-dırma birimi büyüdükçe (türden âleme doğru), birim içinde yer alan tür çeşidi de artar. Farklı türden iki birey eşleşse bile verimli döl oluşturamaz. Örneğin, at ve eşek çiftleşirse kısır bireyler (katır) oluşur. Bu nedenle at ve eşek farklı türlerdir. Yanıt: A TFilogenetik sınıflandırmanBiyolog Karl Linne, her türe Latince iki sözcükten oluşan bir ad vermiştir. Bu ikili adlandırmada (binominal sis-tem) birinci sözcük, canlının içinde yer aldığı cinsin adıdır ve büyük harfle başlar (Felis), ikinci sözcük ise tanımlayı-cı addır ve küçük harfle başlar (leo), iki isim birlikte türü belirler. Örnek Felis leo (aslan), Felis tigris (kaplan), Canis lupus (kurt), Canis familiaris (köpek). Belli bir türe verilen bilimsel ad, dünyadaki çevrelerinde ve yazılı kaynaklarda aynıdır. Böylece karı-şıklıklar önlenmektedir. ÖDünyada hadı vardır. Sınıflandırmada yerel adlar yerine bilimsel adların kullanılması; I. bir türün birden çok

II. yerel adların aynı ülkede veya farklı ülkelerdtürleri ifade etmesi

III. yerel adların telaffuzunun zor olması gibi sorunlardan hangilerini ortadan kliktir? A) Yaln D) I ve III E) II ve III

ÜM ÇBir türün, ülkede veya farklı ülkelerde farklı türleri ifade edebilir. Bu nedenle sınıflandırmada türün bilimsel adı kullanılarak ka-rışıklık önlenir ve dil birliği sağlanır. Yanıt: C SSınıflandırmanın bilimsel ola

Akrabalık derecesinin belirlenmesinde temel dayanaklar aşağıda verilmiştir: I. Homolog organlar: Embriyonik kökenleri ve iç yapı-ları (anatomileri) afacanlılarda bulunur. Şekil 2 de, insanın kolu, çitanın ön üyesi, balinanın yüzgeci ve yarasanın kanadının içyapı benzerlikleri gösterilmiştir. Bu organlar homolog organlar-dır ve örneklenmiş canlılar, memeliler sınıfına dahil, akra-ba canlılardır. Kuşun kanadı ile böceğin kanadı ise aynı kökenden gel-medikleri, anatomik benzerlik göstermedikleri halde he-men hemen ayorganlar denir ve bilimsel sınıflandırmada dikkate alın-maz. a. İnsan b. Çita c. Balina d. Yarasa IIrinde geçirdikleri evreler ve farklılaşmaladbesindeki canlıların embriyo evrelerinde önce solungaç yarıkları belirir sonra kaybolur. Bu durum, kara omurgalıla-rının (memeliler dahil) suda yaşayan omurgalılardan kö-ken aldıklarını gösterir (Şekil 3).

Şekil 3: Omurgalıların embriyonik gelişimlerinde solungaç I Biyokimyasal benzerlik: Canlıların aynı veya benzmaddelerden oluşmtedirim için aynı veya benzeri enzim sistemleri etkilidir) bun-ların ortak bir kökenden geldiğini gösterir. Her hayvan türünün kan serumu kendine özgü bir protein bileşimine sahiptir. Serum proteinlerinin benzerlik derece-si, antijen antikor tepkimeleriyle ölçülür. B


Tavşana az miktarda insan serumu enjekte edilirse, insan serumunun proteinleri tavşan için yabancı olduğundan, tavşan kanında antikorlar oluşur. Tavşandan alınan kanın pıhtılaştırılmasıyla üstte ka

47-MEF İLE HAZIRLIK 14. SAYI-

lan serum kısmı bu antikorları

ık derecesini belirler.

az

içerir. Elde edilen bu serum sulandırılıp insan serumu ile karıştırıldığında, insan kanı için antikor olan bu bileşikler, insan serumundaki antijenlerle tepkimeye girerek bir pıhtı (çökelme) meydana getirir. İnsan serumu için antikor içe-ren tavşan serumu, çeşitli hayvanların serumları ile karış-tırılarak meydana gelen pıhtı (çökelme) derecesine göre, canlıların insanla olan akrabalık dereceleri saptanır. İnsa-na daha yakın olan hayvanların serumları daha fazla çö-kelme meydana getirecektir. Bu testler, alt türler, türler ve cinslerin birbirinden ayrılmasında kullanılır. Örneğin, gene bu test yöntemi ile köpek, kedi ve ayı yakın akraba olur-ken; sığır, koyun, keçi, geyik ve antilop yakın akraba olan diğer bir grubu oluşturur. Canlılar arasındaki protein ben-zerliği DNA daki nükleotit dizilişlerinin (genlerin) ortaklı-ğından ileri gelir. IV. Fizyolojik benzerlik: Canlıların yaşamsal olaylarının benzerliğidir. Metabolik olaylar, genetik şifrelere göre üre-tilen enzimlerle yürütülür. Bu nedenle yaşamsal olayların enzerliği akrabalb

ÖRNEK 3 Aşağıdakilerden hangisinin benzerliğine bakılarak anlıların akrabalık derecesi c bulunam ?

inin B) Homolog organlarının

en ile r geçmişte apılarında ve

lı olarak enzimlerinde, embriyolojik gelişimlerin- yapılarında benzerlikler çok olur. Ancak bu can-

tırılmıştır.

A) EnzimlerC) Yaşadıkları çevrenin D) DNA larının E) Embriyolojik gelişimlerinin ÇÖZÜM Akrabalık, köken birliğind ri gelir. Yakın biortak bir kökenden gelen canlıların, DNA ybuna bağde, organlıların yaşadıkları çevreler farklı olabilir. Yanıt: C Bilimsel sınıflandırmaya göre canlıların beş büyük âlemi ve bunların alt grupları, aşağıda şemalaş

İLKEL KORDALILAR Görünüşleri balıklara benzese de çok daha ilkel organiz-malardır. Çift yüzgeçleri, çeneleri, duyu organları ve be-yinleri yoktur. Sindirim sistemi ile sinir kordonu arasında notokord denilen basit bir iskelet yapısına sahiptirler. Kı-kırdak olan notokord, kuyruktan başın ucuna kadar uzanır. Sırttaki sinir kordonu tüm vücut boyunca uzanır. Bu gru-bun en önemli örneği amfioksüstür. Bunların dolaşım sis-temi kapalıdır, ancak, özelleşmiş yürek bulunmaz. Kanları renksizdir. OMURGALI HAYVANLAR Yalnız embriyo evrelerinde notokord bulunur, gelişme sı-rasında notokordun yerini iç iskeletin merkezi ekseni olan omurga alır. Kıkırdak (köpekbalığında) veya kemikten ya-pılmış bir kafatası tarafından korunan gelişmiş bir beyinleri vardır. Hemen hemen hepsinin koklama organları ve göz-leri bulunur. Kapalı dolaşım sistemleri, odacık sayısı de-ğişebilen kalpleri vardır. Oksijen taşıyan pigmentleri he-moglobindir ve alyuvarda bulunur. Omurgalılar beş sınıfta incelenir.

I. Balıklar: Kıkırdak veya kemikten oluşan iç iskeletleri vardır. Köpekbalığı ve pisibalığında iskelet yaşam boyu kıkırdaktır, notokord daima mevcuttur. Kemikli balıklarda ise kemik yapılı iç iskelet bulunur. Genellikle yüzgeçli ve pullu hayvanlardır. Denizlerde ve tatlı sularda yaşarlar. Dolaşım sistemleri kapalı, kalpleri iki odacıklıdır. Solungaç solunumu yaparlar. Alyuvarları oval ve çekirdeklidir. Dış döllenme, dış gelişme görülür. Yumurtalarını suya bırakır-lar, döllenme ve gelişme suda gerçekleşir. II. Kurbağalar (Amphibia): Karada ve suda yaşayan çift hayatlı canlılardır. Larvaları solungaç, erginleri akciğer ve deri solunumu yapar. Derileri çıplak, nemli ve kaygandır. Beş parmaklı iki çift üyeye sahiptirler. Kalpleri üç odacıklıdır, vücutlarında karışık kan dolaşır, vücut ısıları değişkendir. Akciğerleri basit kese halindedir. Dış döllen-me, dış gelişme görülür. Yumurtalarını suya bırakırlar, döl-lenme ve gelişme suda gerçekleşir. Alyuvarları oval ve çekirdeklidir.

��

��

��

�� !��"��#�$%&�&��'(��)��*!+�� '��$�,�-$��*!+��#.��&��'�$�/��*!+

*!��0!��&�&��$�)��

�� $�)��&��#12�$�)��&��3�/��&�$�)��

� �# ��

(��

4�$��,&"��' ��$�5�$��-�!+(�!�#��,-)-

4�$��&��' ��$�5�$��5&�!+

4�$��&��6-$�-��

4�$��&� /��-��(�!�7��-

#�/��&��6-$�-��%&��6-$�-��(�!�#�"��&��'8�$��+

��8�)��/��&�/��5�$��&5&�!�� %��.��151�!��9.�5�5��$*��-$��5��-��-�:��$�5��$��5�7&)&��&�!(�!��-75��:��:��5�:$&,&�!!!

8�2��8�)��/��&��7,&��5�$��&5&�!��#�"&��.��151�!�� $�5�$��.�5�5��$*��-$�6��,&)&)��%��,�)5��51"�)��5�7&�$&��&�!(�!��$�:�*�5�$:��%�%�7�:*�"��!!!

;��<��

�=�9� �>��

�#�#�4��

�� 1)�� .��)��(�!;�5�� -0�)��(�!��,,&:��-��:6��&�,��-0�)��-$-��%��(�! ��)��":$�5��:�6��/��$�*�0��&��(�!��.0��:.�1$�0��:��*-��-��4��,��5��)��(�!�4�)�"��&�5&"&:5�)�"��,��)�,�

#�4��

�=�9��

��&��#-�*�7�� 1�1)��)��#-��$��

��$2��,1,

48



aga bulunur. Kuşların tamamı dişsizdir. Ön üyeleri anat olarak farklılaşmıştır ve uçmayı sağlar. İç döllenme,

ibi yuvaya bırakılır. Yumurtadan

ilerin en gelişmiş grubu olan plasentalı memeli-

nına

aynı şekilde farklı-

rinde oksijen kullanılıyorsa oksijenli

iyokimyasal

en olurken, canlının küt-

katabolizma eşitlenir. Büyüme durur. Yaşlılık ev-

büyüme, sayıca artışı üremedir. Hayvan-

ında varlıklarını koruyabilirler.

durum değiştirmesidir.

a metabolizma sonucu oluşan za-

bulunduğu ortamdaki değişikliklere karşı

dana getirmesine evamı bireyleri-nin üremesi ile leşme sürecine öre eşeysiz ve eşeyli olmak üzere iki çeşit üreme vardır.

III. Sürüngenler: Kara yaşamına uyum sağlamışlardır. Vücutları su kaybını önleyen keratin pullarla kaplıdır. Ak-ciğer solunumu yaparlar. Akciğerlerinde yüzey artışı sağ-layan bölmeler gelişmiştir. Kalpleri üç odacıklıdır; ancak karıncık yarım perde ile (timsahta tam perde) bölünmüş-tür. Vücutlarında karışık kan dolaşır. Değişken ısılı (so-ğukkanlı) canlılardır. İç döllenme, dış gelişme ile çoğalır-lar. Yumurtalarında vitellüs (besin) boldur. Embriyonik kat-manlar (amnion, koryon, allantoyis) gelişir. Beş parmaklı iki çift ekstremiteye sahiptirler; ancak yılanlar gibi bazı tür-lerinde ön ve arka üyeler kaybolmuştur. Sürüngenler, iç organları kaburgalar tarafından korunan ilk omurgalılardır. IV. Kuşlar: Vücutları epidermisten oluşan tüylerle kaplıdır. Tüyler, su kaybını önler, vücut sıcaklığının korunmasına yardımcı olur. Yürekleri dört odacıklıdır. Kirli ve temiz kan ayrı damarlar içinde vücudu dolaşır ve kalpte birbirine ka-rışmaz. Vücut sıcaklıkları sabittir. Akciğer solunumu ya-parlar ayrıca akciğerlere bağlı hava keseleri de gelişmiştir. Ağız uzantısı olarak şekli ve büyüklüğü türlere göre deği-şen gkdış gelişme ile çoğalırlar. Yumurtalarında vitellüs boldur. Embriyonik katmanlar gelişir. Alyuvarları oval ve çekirdek-lidir. V. Memeliler: Vücutları, kökü alt epidermiste bulunan kıl-larla kaplıdır. Süt bezleri ve ter bezleri bulunur. Dişleri, kesici, köpek ve azı dişleri şeklinde farklılaşmış ve çok iyi gelişmiştir. Yürekleri dört odacıklıdır. Temiz ve kirli kan vücudu ayrı damarlar içinde dolaşır ve kalpte birbirine ka-rışmaz. Sıcakkanlı (sabit ısılı) canlılardır. Akciğerlerde al-veoller gelişmiştir. Göğüs ve karın boşluğunu kaslı diyaf-ram ayırır. Sinir sistemi ve hormon sistemi en ileri dü-zeyde gelişmiştir. Döllenme ana canlıda gerçekleşir (iç döllenme). Memeliler, plasentalı ve plasentasızlar olmak üzere ikiye ayrılır. Plasentasız memeliler de gagalı (platipus), keseli (kanguru) olmak üzere iki çeşittir. Gagalı memelide, döllenmiş yumurta bir süre ana vücudunda ge-lişir sonra kuş yumurtası gçıkan yavru ana sütü ile beslenir (süt bezi yoktur). Kangu-ru gibi keseli memeliler yumurtlamaz, yavru gelişmemiş bir şekilde doğar ve ana karnındaki kesede süt bezlerinde salgılanan sütle beslenir. Memellerde, embriyo gelişimini, annenin dölyatağında sürdürür. Plasenta aracılığıyla anne kanındaki besinlerle beslenir ve

etabolik atıkları yine plasenta aracılığıyla anne kamiletir. Memelilerin alyuvarları yuvarlak ve çekirdeksizdir (de-ve, lama gibi bazı hayvanlarda oval ve çekirdeklidir). CANLILARIN GENEL ÖZELLİKLERİ Yaşam belirtileri gösteren her organizma canlıdır. Canlılık belirtilerini tümüyle kaybetmiş olanlar da ölüdür. Tüm canlı organizmalarda ortak olan özellikler: 1. Hücresel Yapı: Tüm canlı varlıklar hücre adı verilen temel birimlerden meydana gelir. Bazı canlılar birhücreli olabilirken diğerleri çokhücrelidir. Yüksek yapılı (gelişmiş) canlılarda, aynı görevi yapmak üzere laşmış hücre toplulukları dokuları oluşturur. Dokular bir araya gelerek organları, organlar sistemleri, sistemler or-ganizmayı oluşturur. Bu düzenleme, canlıların bir organi-zasyona sahip olduğunu gösterir.

2. Beslenme: Canlıların yaşamsal etkinlikleri için besin gereklidir. Besini sağlama biçimleri farklı olsa da (üretici-ler-tüketiciler) her canlı beslenir. 3. Solunum: Canlı varlıkların, canlılıklarını sürdürebilme-leri için enerjiye gereksinimleri vardır. Enerjiyi ise besin maddelerinin monomerlerini hücrelerinde yıkarak sağlar-lar. Yıkım tepkimelesolunum, kullanılmıyorsa oksijensiz solunum adını alır. Tüm canlılar solunumla, kullanabildikleri enerji türünü (ATP) sentezlerler. 4. Metabolizma: Bir canlıda gerçekleşen btepkimelerin tümüne metabolizma denir. Metabolizma için kısaca “canlının yaşam temposu” dur denebilir. Metabolizma = Anabolizma + Katabolizma Anabolizma denilen yapım (sentez, özümleme) tepkime-leri, hücrede ATP tüketimine nedlesini (ağırlığını) ve hacmini (büyüklüğü) artırır. Örnek: Protein sentezi, yağ sentezi, mitoz bölünme ile hücre sa-yısının artması. Katabolizma denilen yıkım (yadımlama) tepkimeleri enerji (ATP) üretimine neden olurken canlının kütlesini ve hac-mini azaltır. Anabolik ve katabolik tepkimeler bir canlının yaşam süresince devam etse de, canlının gençlik, erginlik ve yaşlılık dönemlerinde hızları değişir. Büyüme (gençlik) evresinde anabolizma katabolizmadan hızlıdır. Hücre sa-yısı artar, organizma büyür. Ergenlik döneminde anabo-lizma veresinde ise anabolizma çok yavaşlar, katabolizma anabo-lizmadan hızlıdır. Sonuçta metabolizmanın durması ölümü getirir. 5. Büyüme: Canlının yapıtaşı olan hücrenin hacimce ve sayıca artışına büyüme denir. Tekhücrelilerde hücrenin hacimce artışılarda büyüme sınırlıdır. Çokyıllık (odunsu) bitkilerde ise sürgendokunun varlığı nedeniyle büyüme yaşam boyu devam eder. 6. Uyarılma – irkilme: Canlının dıştan ve içten gelen bir uyarıya tepki göstermesidir. Canlılar; ancak bu özellikleri sayesinde bulundukları ortamın değişen fiziksel, kimyasal ve fizyolojik etkenleri karşısBasit yapılı canlılarda uyarı tüm vücut yüzeyi ile algılanır-ken, gelişmiş canlılarda belirli uyarılara karşı özelleşmiş duyu organları gelişmiştir. 7. Hareket: Bir canlının yer ya daBazı bakteriler, rüzgârla, suyla, toz partikülleri ile pasif (enerji harcamadan) yer değiştirebilirken, diğer canlıların tümü hareket için enerji harcarlar. 8. Boşaltım: Canlılardrarlı (ya da fazla) atıkların hücrelerden ve organizmadan uzaklaştırılmasıdır. Boşaltım yapamayan bir organizmanın yaşama şansı yoktur. 9. Homeostazi: Dış ortam koşullarındaki değişikliklere karşın organizma kendi iç çevresini değişmez tutar. Den-geli, kararlı, değişmez iç çevre oluşturmaya homeostazi denir. Canlı uyum yapabildiği (homeostaziyi sağladığı) sürece hayatta kalabilme şansına sahiptir. Bu özellik ise kalıtsal yapı ile kontrol edilir. 10. Üreme: Belli bir büyüme sınırına gelen canlının neslini devam ettirmek üzere kendine benzer yeni bir canlı mey-

üreme denir. Türlerin dsağlanır. Canlıların evrim

g

49



EST

.

la-

ş görünüşlerine göre gruplandırma

lnız I B) Yalnız III C) I ve IV

n dış görünüşlerine göre yapılan sınıflandırma ise leme dayalı olduğu için bilimsel değildir, bilimsel

n de sınıflandırmanın amaçları arasında yer maz.

2. (bilimsel sınıflandırma) lli olmayan X ve Y türünün sistematikte-

lıda aşağı e ez

ÇÖZÜMLÜ T

1 Canlıların sınıflandırılması; I. canlıları belirli bir sisteme oturtma II. doğayı daha kolay öğrenilir hale getirme

imsel çalışmalarda kolaylık ve birliktelik sağ III. bilma

IV. canlıları dı amaçlarından hangilerini sağlamaya yönelik bir

çalışmadır?

A) Ya D) III ve IV E) I, II ve III ÇÖZÜM Doğadaki canlıların özelliklerine, yaşayışlarına ve akraba-lık derecelerine göre gruplanmasına sınıflandırma (sis-tematik) denir. Sınıflandırmanın amacı, canlıları belirli bir sisteme oturta-rak doğayı anlaşılır kılmak ve bilimsel çalışmalarda hem kolaylık hem de birliktelik sağlamaktır. Canlılarıyalnız göz

madığı içiolalYanıt: E

Filogenetik sistematikte yerleri beki yerleri bu iki can dakilerden hangisinbakılarak belirlenem ?

natomik yapılar cresel yapılar D) Homolog organlar

homolog yapıları, anatomik (iç ya-ik (yaşamsal olaylar) ve hücre yapısı benzerlik-

lirlenir. Analog organlara bakılarak evrimsel ak-balık belirlenemez.

adı

ceğin ayakları - Kedinin ayakları

farklı, anatomileri farklıdır. Analog or-

rümceğin ayakları ile kedinin ayakları da aynı şekilde l

. ır

A) Analog organlar B) A

C) Hü E) Fizyolojik benzerlikler ÇÖZÜM Filogenetik sistematikte canlılar köken (orijin) ilişkilerine, evrimsel basamaklarına, akrabalık derecelerine göre sınıf-landırılır. Canlıların, köken benzerlikleri veya akrabalık de-receleri sahip olduklarıpı), fizyoloj

ri ile beleraYanıt: A

3. I. Serçenin kanadı - Kelebeğin kan II. Atın ön ayağı - Balinanın ön yüzgeci

III. İnsanın kolu - Yarasanın kanadı IV. Arının kanadı - Sineğin kanadı

V. Örüm Yukarıda verilenlerden hangileri homolog yapı-

lardır? A) I ve II B) I, II ve III C) I, II ve V D) II, III ve IV E) III, IV ve V

ÇÖZÜM Homolog yapılar; orijinleri aynı (embriyonik gelişim sıra-sında köken aldıkları embriyonik hücre tabakası, ekto-derm, mezoderm, endoderm gibi), anatomileri benzer, gö-revleri farklı olabilen yapılardır. Atın ön ayağı - balinanın ön yüzgeci - insanın kolu- yara-sanın kanadı, mezoderm kökenlidir, anatomileri (iç yapıla-rı; kemik sayıları, eklemleri) benzer, görevleri ise farklıdır. Homolog organlardır. Arının kanadı ile sineğin kanadı ise ektoderm orjinlidir. Anatomik yapıları benzer, görevleri aynıdır. Homolog or-ganlardır. Serçenin kanadı ile kelebeğin kanadı görevleri aynı olma-sına karşın, orijinleriganlardır.Öana og organlardır.

ıt: D Yan 4 Aşağıda verilen sistematik birimle

sinde canlı sayısı ve çeşidi rinden hangi-

en fazlad ?

ns B) Takım C) Familya

ÖZÜM

is) birimi, kendisinden önceki tüm birimleri kap-ar, bu nedenle, tür, cins, takım ve familyadan daha fazla

Yan

. lıların ortak özellikle-

erobik solunum yapma

eme ile çoğalırken bazıları eşeyli çoğalır.

Tüm canlılar dış ya n gelen uyartılara er (irkilme

anıt: D

A) Ci D) Sınıf E) Tür Ç ��)�&�,��&,&��%��7��:

��."��"��&�!

�?��),��@�$��&$�� &)&2��3-*��$

Sınıflandırmada en küçük birim türdür. Tür, ortak atadan gelen, benzer özellikler taşıyan, doğa koşullarında eşleşip verimli soylar oluşturabilen canlıların oluşturduğu birimdir. Birbirine yakın türlerin gruplaşması ile cinsler oluşur. Cins-lerin ortak özelliklere sahip olanlarının birlikteliği familyayı oluşturur. Familyalar takımları, takımlar sınıfları, sınıflar şubeleri, şubeler âlemi oluşturur. Aynı familyada yer alan canlılar, örneğin, etoburlar famil-yasında bulunan kedi (felis domesticus) ve köpek (canis familiaris), sınıflandırmanın familyadan sonraki tüm birim-lerinde birlikte yer alırlar. Sınıf (classsayı ve çeşitte canlıyı içerir.

ıt: D

gisi can5 Aşağıdakilerden hanrinden biridir?

A) Kendi besinini sentezlemeB) Aktif hareket etme

C) A D) Dıştan ve içten gelen uyartılara tepki verme E) Eşeyli üreme ile çoğalma ÇÖZÜM Kendi besinini sentezleme ototrof organizmaların özelliği-dir. Bazı bakteriler, rüzgâr, su, toz parçacıkları ile pasif yer değiştirme özelliğindedir. Bazı canlılar aerobik solunum yaparken bazıları da anaerobik solunum yapar. Bazı or-ganizmalar eşeysiz ürüreme ile

da iç ortamlarında). tepki verirl

Y

��)�&�,��&,&��%��7��"��&�:��."��!

50



�%��&$&

@��5��2�$��,&

@��,�0�),�

A

&)&2��)5&�$��*��$��

KONU TESTİ

1. Bir türün bireyleri için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Kromozom sayıları aynıdır.

n yavrular oluşturabi-lirler.

E) Beslenme şekilleri aynıdır.

-

B) Ortak proteinleri vardır. Genle C) rinin nitelikleri aynıdır.

D) Eşleştiklerinde kısır olmaya

2. I. Ciconia nigra II. Ciconia alba III. Motacilla alba IV. Pinus nigra Yukarıda tür adları verilen canlılardan hangileri

nin protein benzerliği en fazladır? A) I ve II B) I ve IV C) II ve III

D) II ve IV E) I, II ve III

3.

özelliklerin-den hangisi yazıla-

Yandaki grafikte (?) yerine, sınıflandırma biriminin içinde yer alan canlıların, aşa-ğıdaki

maz? A Bi ısı B) ) rey say Bireylerin benzerliği

C) Protein çeşidi D) Tür sayısı E) Gen çeşitliliği

4. anın, kuşlar sınıfından olmadı-

olma-

apması mesi

D) Etçil beslenmesi E) Kapalı dolaşım sistemine sahip olması

. ide; hum

Omurgalı bir hayvğı, aşağıdaki özelliklerden hangisine sahip sından anlaşılır?

A) Akciğer solunumu y B) Yavrularını sütle besle C) Sıcakkanlı olması 5 Kozalaklı bir bitk I. meyve içinde to II. iletim demeti

III. kambiyum gibi yapılardan hangileri bulunmaz? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) II ve III

6. Bilim adamları, uzun süre atnalı yengeci olarak tanı-nan bir organizmanın aslında örümcek olduğunu saptamışlardır.

Bu örnek, canlıları sınıflandırırken,

I. embriyo gelişimi benzerlikleri II. morfolojik benzerlikler III. evrimsel köken benzerlikleri ile ilgili bulgulardan hangilerinin, araştırmacıları

yanıltabileceğini gösterir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III 7.

Türler X Y Z K Cins + – + – Familya + + + – Takım + + + +

Bir ekosistemde yaşayan X, Y, Z ve K türlerinin ortak sistematik birimleri tabloda gösterilmiştir.

Tablo verilerine göre aşağıdaki yorumlardan

hangisi geçersizdir? A) X ve Z nin homolog yapıları fazladır. B) Y ve Z nin ortak proteinleri, Z ve K den daha faz-

ladır. C) Y ve K, aynı sınıf içerisinde yer alır. D) X ve Z canlıları eşleştiklerinde verimli soylar oluş-

tururlar. E) X ve K, ortak özellikleri en az olan canlılardır. 8. I. Canis lupus II. Pinus nigra III. Canis dingo IV. Morus nigra Yukarıda tür adları verilmiş olan canlıların hangi-

lerinde,

– protein – gen çeşidi – DNA daki baz dizilimi

benzerliği en fazladır? A) I ve II B) II ve III C) III ve IV D) I ve III E) II ve IV 9. – Kalpleri dört odacıklıdır. – Kalbin sol karıncığından çıkan aort sola döner. – Kas yapılı diyaframı bulunur. – Azotlu boşaltım maddesi üre ve ürik asittir. – Olgun alyuvarları çekirdeksizdir.

Yukarıda verilen özellikler hangi sınıfa aittir? A) Kuşlar B) Sürüngenler C) Memeliler D) Balıklar E) Kurbağalar

1.C 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.D 9.C

51

TARİH – ÖSS Ortak


ATATÜRK DÖNEMİ TÜRK DIŞ POLİTİKASI

“Esaslı ıslahat ve gelişme içinde bulunan bir ül-kenin hem kendisinde, hem çevresinde barış ve huzuru cidden arzu etmesinden daha kolay izah olunabilecek bir keyfiyet olamaz.”

Mustafa Kemal ATATÜRK Türkiye’nin Dış Politikasının Özellikleri Nelerdir? Cumhuriyet kurulduğunda, bu yeni ulusal devlet, bağımsız ve barışçı bir dış politika yürütebilmek için gerekli temeli atmış bulunuyordu. Türkiye Cumhuriyeti, dış politikasının temel ilkesi olarak Atatürk’ün deyişiyle “Yurtta sulh, cihan-da sulh” ilkesini belirlemiş ve bunu başarıyla uygulamıştır. Karşılaşılan dış sorunlar, barışçı yöntemlerle ve karşılıklı görüşmelerle çözümlenmiştir. Bu tutum da Atatürk döne-minde Türkiye Cumhuriyeti’ne dünya devletler topluluğu içinde saygın bir yer sağlamıştır. Atatürk Döneminde Türk Dış Politikasındaki Gelişme-ler Nelerdir? • Yabancı Okullar Sorunu Nedeni: Lozan Barış Antlaşması’nda, Osmanlı dönemin-de açılmış olan yabancı okulların, Türk yasalarına bağlı olmaları ve Türk Hükümeti tarafından denetlenmeleri ko-şuluyla varlıkları tanınmıştı. Ancak, bazı okullar bu kurala uymak istemediler ve bağlı oldukları devletlerin elçileri a-racılığıyla Türk Hükümeti’yle görüşmek istediler. Özellikle Fransız okulları tarih ve coğrafya gibi derslerin Türkçe ve Türk öğretmenler tarafından okutulmasına karşı çıktılar. Sorunun çözümlenmesi: Türk Hükümeti bu okulları ken-disine muhatap alarak, bu devletlerin elçileriyle görüşme yapmayı kesinlikle reddetti. Hükümet bu konuda kararlı davranarak kendi belirlediği kuralların geçerli olacağını, bu koşullara uymayan okulların kapatılacağını duyurdu. Önemi: Türk Hükümeti’nin bu sorunu “iç sorun” sayarak yabancı devletleri işe karıştırmadan çözümlemesi, ba-ğımsız devlet anlayışını korumaya yöneliktir. • Musul Sorunu Nedeni: Türkiye’yi, İngiltere’yi ve bu devletin mandası al-tındaki Irak’ı ilgilendiren bu sorun, Lozan Barış Konferan-sı’nda çözüme kavuşturulamamıştı. Sorun, İngiltere ile Türkiye arasında görüşülmek üzere sonraya bırakılmıştı. Sorunun çözümlenmesi: Türk - Irak sınırı ile ilgili görüş-meler 19 Mayıs 1924’te İstanbul’da başladı (Haliç Konfe-

ransı). 5 Haziran 1924’e kadar süren görüşmelerde bir sonuca varılamadı. Türkiye’nin bu bölgede halkoylaması isteğine rağmen İngiltere, sorunu Milletler Cemiyeti’ne gö-türdü. Sorunu yerinde inceleyen komisyon, çalışmalarını 16 Aralık 1925’te İngiltere’nin lehine sonuçlandırdı. Türki-ye bu durumu değiştirmeye çalıştı; ancak içte meydana gelen Şeyh Sait İsyanı’yla da uğraşmak zorunda kalan Türkiye’nin bu girişimi sonuçsuz kaldı. 5 Haziran 1926 ta-rihinde yapılan Ankara Antlaşması’yla Türkiye - Irak sınırı, Musul Irak’ta kalacak şekilde çizildi. Musul’un Irak’a bıra-kılmasına karşılık, Türkiye’nin Musul petrollerinden 25 yıl süre ile yüzde on hisse alması kabul edilmiştir.

Önemi: On yıllık savaştan yeni çıkmış Türkiye’nin devrim-lere devam etmesi gerekmekteydi. Türkiye bu nedenle İn-giltere ile yeni bir savaşı göze alma hatasına düşmemiştir. Şeyh Sait İsyanı da Türkiye’nin Musul konusunda İngiltere karşısında zayıflamasına yol açmıştır. • Nüfus Mübadelesi Sorunu Nedeni: Lozan Barış Antlaşması’nda, İstanbul Rumları ile Batı Trakya Türkleri dışındaki Türkiye’de yaşayan Rumlar-la, Yunanistan’da yaşayan Türklerin karşılıklı olarak yer değiştirmeleri kabul edilmişti. İstanbul’da olabildiğince faz-la Rum bırakmak isteyen Yunanistan, 30 Ekim 1918’den önce İstanbul’da bulunan her Rum’un “yerleşmiş” sayıl-ması gerektiğini öne sürmüştür. Türkiye ise bu durumun Türk kanunlarına göre saptanması gerektiğini belirtti. Bu durum Türkiye ile Yunanistan arasında gerginliğe sebep olmuştur. Sorunun çözümlenmesi: 10 Haziran 1930’da Ankara’da yapılan bir antlaşmayla, yerleşme ve doğum tarihleri ne olursa olsun, İstanbul Rumları ile Batı Trakya Türklerinin hepsi “yerleşmiş” kavramının içine alınmış ve her iki ülke-nin azınlıklarına ait mallar konusunda da düzenlemeler yapılmıştır. Önemi: Türkiye bu sorunu da barışçı yollarla çözümlemiş oldu. 1930’da başlayan Türk - Yunan dostluğu, 1954 Kıb-rıs sorununun başlamasına kadar sürmüştür. Türkiye’nin Milletler Cemiyeti’ne Üye Olması (18 Tem-muz 1932)

Anahtar sözcük Milletler Cemiyeti: Wilson İlkeleri’nde önerilen bir barış örgütü olarak Ocak 1919’da Paris Barış Konfe-ransı’nda kurulması kararlaştırılmış, Ocak 1920’de de kurulmuştur.

52


Türkiye’nin Milletler Cemiyeti’ne geç katılmasının ne-denleri şunlardır: - Cemiyetin, büyük devletlerin çıkarlarına hizmet etmesi - Cemiyetin, Musul sorununun çözümünde İngiltere’nin

güdümünde hareket etmesi - Türk - Sovyet ilişkilerinin olumsuz etkilenmesinin isten-

memesi

Anahtar sözcük Türk-Sovyet İlişkileri: Türkiye’nin II. Dünya Savaşı öncesinde attığı dış politika adımlarını, Sovyetler Bir-liği’nin dostluğu ile birlikte ele aldığı gözlenir. Türkiye, Milletler Cemiyeti’ne girmeden önce, henüz bu örgü-tün üyesi olmayan Sovyetler Birliği’ni bilgilendirmiştir. Sovyetler Birliği de 1934’te örgüte girmiştir.


Türkiye’nin Milletler Cemiyeti’ne girmesinin nedeni: Türkiye, yaklaşan II. Dünya Savaşı nedeniyle barıştan ya-na olduğunu kanıtlamak ve uluslararası barışa katkıda bu-lunmak amacıyla Milletler Cemiyeti’ne üye olmuştur. Katı-lım, Milletler Cemiyeti’nin daveti sonucunda gerçekleşmiş-tir. Bu durum Türkiye’nin uluslararası saygınlığının arttığı-nı gösterir. ÖRNEK İşgallere karşı bağımsızlık savaşı vererek kurulan Türk Devleti’nin dış politikadaki temel ilkesi, “yurtta barış, dün-yada barış” anlayışı olmuştur. Bu bilgiye göre, Atatürk dönemi dış politikasının amaçları arasında, aşağıdakilerden hangisi yoktur? A) Her türlü silahlanmaya karşı olmak B) Ulusların eşitliğini savunmak C) Yayılmacılığa karşı olmak D) Ulusların egemenlik haklarına saygılı olmak E) Ulusların bağımsızlığından yana olmak ÇÖZÜM Atatürk dönemi Türk dış politikasının temel amacı, ülkenin sınırlarını korumak ve ulusun güvenliğini sağlamaktır. Bu nedenle her türlü silahlanmaya karşı olması beklenemez. Ancak saldırgan amaçlı silahlanmaya karşıdır. Güvenlik içinse belli ölçüde silahlanma zorunludur. Yanıt: A • Balkan Antantı ( 9 Şubat 1934) Türkiye’nin Yunanistan’la olan sorunları da çözüldükten sonra, Balkanlarda iyi ilişkiler içinde olmadığı devlet kal-mamıştı. 1929 - 1933 yılları arasında toplanan Balkan Konferanslarında ve bu konferansların sonucunda 1934’te Balkan Antantı’nın kurulmasında, Türkiye en etkin rolü oynayan devlet olmuştur. Katılan Devletler: Türkiye, Yunanistan, Romanya, Yu-goslavya. (Yayılmacı eğilimleri açığa çıkan Bulgaristan dı-şarıda kalmıştır. Bir Balkan devleti olmakla birlikte, ant-

laşmanın dışında bırakılmış olan Arnavutluk ise, İtalya’nın etkisinde bir devlet olduğu için bağımsız bir dış politika iz-leyecek durumda değildi.) Balkan Antantı’nın kurulmasındaki etkenler: - Balkan Antantı, bu ittifakta yer alan devletlerin Balkan-

lardaki sınırlarını korumak için bu bölgedeki yayılmacı devletlere karşı alınmış bir önlemdir. Bu bölgede yayıl-macı politikayı izleyen devlet ise Bulgaristan’dı. Bulga-ristan, bir taraftan Ege Denizi’ne çıkış ararken diğer ta-raftan da Romanya’nın bir parçası olan Dobruca’yı al-maya çalışıyordu.

- Mussolini, iktidarı ele geçirdikten sonra izlediği emper-yalist politikayla Akdeniz’i bir İtalyan gölü haline getir-mek istiyordu. İtalya’nın bu politikası, Türkiye’nin yanı sıra Yugoslavya ve Yunanistan’ı da endişelendiriyordu.

- Almanya’da revizyonist (mevcut statükoyu değiştirmek isteyen) emeller taşıdığı bilinen Nazi Partisi’nin iktidara gelmesi de Balkan Antantı’nın kurulmasında etkili ol-muştur.

Sonuç: Balkan Antantı’nın üye devletlerin sınırlarını dış tehlikelere karşı koruyacak bir mekanizma kuramaması bu örgütün en zayıf yönü idi. Balkan Antantı, 1936 yılından itibaren süratle gelişmeye başlayan büyük devletlerin ikti-sadi ve siyasi yayılma ve nüfuz politikası karşısında çö-zülmeye başladı. Balkan devletleri birer birer Almanya ve İtalya’ya yaklaşmaya başladı. Türkiye Balkan Antantı’nı yaşatmak için uğraşmış, ancak Balkan devletleri arasın-daki görüş ayrılıklarını önleyememiştir. Balkan devletleri son toplantılarını 1940 yılında Belgrat’ta yaparken Ro-manya’nın parçalanma süreci başlamıştı. Montrö Boğazlar Sözleşmesi ( 20 Temmuz 1936) Lozan’da imzalanan Boğazlar Sözleşmesi’nde yer alan Boğazların silahtan arındırılması hükmü, 1930’ların ulusla-rarası koşulları içinde Türkiye’nin güvenliği ile bağdaşmı-yordu. Türkiye, durumu bir nota ile ilgili devletlere duyur-du. Bunun üzerine Montrö’de bir konferans toplanması ka-rarlaştırıldı. Katılan Devletler: Türkiye, Bulgaristan, Fransa, İngiltere, Japonya, Romanya, Sovyetler Birliği, Yugoslavya ve Yu-nanistan. İtalya, konferansa katılmadığı halde, 1938’de sözleşmeye katıldı. Türkiye’nin amacı: Lozan Boğazlar Sözleşmesi’nin Bo-ğazların askersizleştirilmesiyle ilgili hükümlerini ve ege-menlik haklarını sınırlandıran uluslararası komisyon yöne-timini kaldırtmaktı. Sözleşme koşulları: Boğazların güvenliğinden Türkiye sorumlu olacaktır. Boğazlardan geçiş özgürlüğüne ilişkin yeni bir düzenleme yapıldı. Buna göre; savaş zamanında ticaret gemilerinin geçişi, Türkiye savaşta tarafsız ise, barış zamanında olduğu gibi serbestçe olabilecektir. Barış zamanında Karadeniz’de kıyısı bulunmayan devletle-rin savaş gemilerinin geçişlerine sayı ve büyüklük ba-kımından sınırlandırma getirilecektir. Karadeniz’e kıyısı olan devletlere ise bu sınırlandırma getirilmeyecektir. Yalnızca geçiş biçimine ilişkin bazı kurallar saptanacaktır. Sonuç: Montrö Boğazlar Sözleşmesi’yle Boğazların dene-timi Türkiye’ye geçmiştir. Askersiz bölge uygulamalarına

53



son verilmiştir. Türkiye’nin katıldığı bir savaş durumunda Boğazlardan savaş gemilerinin geçişi tümüyle Türkiye’nin yetkisine bırakılmıştır. Türkiye’nin katılmadığı bir savaş durumunda ise, savaşa katılan devletlerin savaş gemileri-nin Boğazlardan geçişi yasaklanmıştır. Tarafsız devletlerin savaş gemileri ise, barış zamanındaki koşullara uygun o-larak geçiş özgürlüğünden yararlanabileceklerdir. Önemi: Türkiye, Montrö Boğazlar Sözleşmesi ile Boğazlar üzerindeki egemenlik haklarını güçlendirmiştir. • Sadabat Paktı ( 8 Temmuz 1937) Mussolini’nin önderliği altındaki faşist İtalya’nın 1934 yı-lından sonra Asya ve Afrika’ya sarkma politikası (İtalya’nın Habeşistan’a girmesi) Türkiye’yi, Doğulu devletlerle birlik-te Balkan politikasına benzeyen bir politika izlemeye sevk etmiştir. Katılan Devletler: Türkiye, İran, Afganistan ve Irak (Pak-tın imzalandığı tarihte, Irak hâlâ İngiltere’nin mandası al-tındaydı. Bu yüzden Irak, İngiltere’nin onayını almıştır.) Sonuç: Türkiye’nin doğusunu güvenlik altına almaya ça-lıştığı bu antlaşma, karşılıklı yardım ve askeri güvenceden söz etmediği için, bir ittifak antlaşması değildir. Antlaşma ile devletler, sınırların dokunulmazlığına uyacaklar, ilgili konularda birbirlerine danışacaklar ve birbirlerine karşı saldırmayacaklardı. Hukuksal bakımdan II. Dünya Savaşı sonrasında da varlığını korumuş olan bu antlaşma, 1955’te Bağdat Paktı’nın yapılması üzerine değerini ta-mamen yitirmiştir. ÖRNEK Türkiye Cumhuriyeti hükümetleri, 1925 – 1937 yılları ara-sında Balkan Antantı’na ve Sadabat Paktı’na öncülük et-mişlerdir. Aşağıdakilerden hangisi, bu girişimlerin amacı değil-dir? A) Sınırların güvenliğini sağlamak B) Yurtta barış, dünyada barış ilkesine uymak C) Komşu devletlerin dostluğunu kazanmak D) Devletlerarası güç birliği kurmak E) Komşu devletler arasındaki anlaşmazlıklara çözüm bul-

mak (ÖSS – 1986) ÇÖZÜM Balkan Antantı’nın ve Sadabat Paktı’nın, komşu devletler arasındaki anlaşmazlıklara çözüm bulma gibi bir amacı yoktur. Yanıt: E • Hatay Sorunu Nedeni: 9 Eylül 1936’da Fransa, Suriye’ye bağımsızlık veren bir antlaşma imzalarken, İskenderun Sancağı (Ha-tay) ile ilgili tüm sorumluluklarını da Suriye’ye devrettiğini açıkladı. Türkiye bu durumun, 1921 Ankara Antlaşması’na aykırı olduğunu öne sürerek itiraz etti. Suriye’ye tanınan bağımsızlığın İskenderun Sancağı’na da tanınmasını iste-di. Konu, Milletler Cemiyeti’ne taşındı.

Sorunun çözümlenmesi: Haziran 1938’de Avrupa’da si-yasal ilişkilerin son derece gerginleşmesi, anti revizyonist devletlerin Türkiye’ye ihtiyaçlarını artırmıştır. Bu nedenle Fransa, Türkiye ile olan bu sorununu bir an önce çözmek istemiştir. Temmuz 1938’de yapılan seçimler sonucunda Sancak’taki Türk topluluğu, 40 milletvekilliğinden 22’sini kazanmış ve meclis Sancak’a “Hatay Devleti” adını ver-miştir. Önemi: Hatay Devleti kurulduktan bir yıl kadar sonra, 29 Haziran 1939’da, son toplantısını yapan meclisin oybirli-ğiyle verdiği kararla Türkiye’ye katılmıştır. Hatay’ın Türki-ye’ye katılması, Atatürk dönemindeki Türk dış politikasının son başarısı olmuştur. Hatay, anavatana Atatürk’ün ölü-münden sonra katılmakla beraber, Misak-ı Milli sınırları i-çinde bulunan bu bölgenin Türkiye içine alınması girişim-leri Atatürk zamanında başlamıştı. Hatay olayındaki Türk başarısını, Atatürk döneminde izlenen barışçı dış politika-nın bir ürünü olarak kabul etmek gerekir. ÖRNEK İkinci Dünya Savaşı çıkmadan önce Atatürk, “Bir dünya harbi olacaktır. Bu harp neticesinde dünyanın durumu ve dengesi baştan başa değişecektir. İşte bu sırada doğru hareket etmesini bilmeyip en küçük bir hata yapmamız halinde, başımıza mütareke yıllarından daha çok felaket-ler gelmesi mümkündür.” demiştir. Atatürk bu sözüyle, I. geçmişten ders alma, II. savaş ortamından çıkar sağlama, III. savaşların getirdiği sonuçları kabullenme yaklaşımlarından hangilerinin gerektiğini vurgulamış-tır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III (ÖSS SOS -1 2006) ÇÖZÜM Atatürk, II. Dünya Savaşı’nın çıkacağını çok önceden tah-min ediyordu. Çünkü 1930’lu yılların koşulları yeni bir sa-vaşa doğru gidişin belirtilerini taşıyordu. I. Dünya Sava-şı’ndan sonra dünyada ekonomik sorunlar artmıştı ve sö-mürgecilik siyaseti sona ermemişti. Atatürk, olası bir sa-vaşın dışında kalmanın zorunlu olduğunu düşünüyordu. Çünkü I. Dünya Savaşı’nın olumsuzlukları ortadaydı. Mü-tarekeden sonra Türkiye paylaşılmış, bağımsızlık elden gitmişti. Zorlu bir Kurtuluş Savaşı’ndan sonra Türk milleti yeniden var olmuştu. Atatürk, savaş dışı kalmamız gerek-tiğinden söz ederken geçmişten ders almanın gerektiğini vurgulamıştır (I). II. Dünya Savaşı, Atatürk’ün ölümünden sonra 1939’da başladı ve 1945’e kadar sürdü. Bu dönem-de Türkiye Cumhuriyeti’nin cumhurbaşkanı İsmet İnönü, Türkiye’yi savaş dışı tutmayı başardı. Savaşın sona er-mesine yakın bir tarihte Türkiye kâğıt üstünde bu savaşa katılarak, savaş sonrasında Milletler Cemiyeti’nin yerini alan Birleşmiş Milletlere katıldı. Böylelikle Türkiye barıştan yana olduğunu bir kez daha göstermiş oldu. Yanıt: A

54


KONU TESTİ 1. Türkiye Cumhuriyeti’nin Atatürk döneminde görülen

özelliklerinden bazıları şunlardır: I. Dünya barışını korumaya çalışma II. Hiçbir devletin hukukuna saldırmama III. Bağımsızlığını sağlama ve sürdürmede başarılı

olma Bunlardan hangilerinin evrensel sonuçlar ortaya

çıkardığı savunulabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III 2. “Yurtta barış, dünyada barış ilkesini savunan Ata-

türk’ün bu anlayışının,

I. Türk ulusunun bağımsızlığının sağlanmasının öncelikli olması,

II. dış politikanın sağlam ve kararlı olmasının iç poli-tikada güçlü olmaktan kaynaklanması,

III. dünya uluslarının mutluluğu için çalışmanın kendi ulusunun mutluluğunu sağlamaya katkıda bulun-ması

düşüncelerinden hangilerine dayandığı savunu-

labilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III 3. - Yunanistan ve Türkiye arasında Rum ve Türk nü-

fusun karşılıklı değiştirilmesi - Türkiye’deki yabancı okullar sorununun, “iç so-

run” olarak çözümlenmesi - Musul’un Türkiye’ye katılması için İngiltere ile dip-

lomatik görüşmelerin yapılması Yeni Türk Devleti’nin ilk yıllarında dış politikada

yaşanan bu gelişmeler, aşağıdakilerden hangisiy-le ilişkilendirilemez?

A) Misak-ı Milli sınırlarının tamamlanmak istenme-

siyle B) Dış politikada tarafsızlık ilkesinin izlenmesiyle C) Ulus devlet olma özelliğiyle D) Egemenlik hakkının korunmasıyla E) Bağımsız devlet anlayışıyla

4. Atatürk, “Esaslı devrim hareketleri içinde bulunan ül-kemizin hem kendisinde hem de çevresinde barış ve huzuru arzu etmesinden daha kolay açıklanabilecek bir durum olamaz.” demiştir.

Atütürk’ün bu sözleri, yeni Türk Devleti’nin, I. yurtta ve dünyada barış, II. uluslararası barış kurullarına üyelik, III. Misak-ı Milli’yi tamamlama gibi dış politika ilkelerinden hangileriyle doğru-

dan ilişkilidir? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III 5. II. Dünya Savaşı öncesinde, 9 Temmuz 1937’de böl-

gesel bir ittifak olarak, İran, Irak, Afganistan ve Türki-ye’nin katılımıyla Sadabat Paktı kurulmuştur.

Bu paktın kuruluşunda, I. Almanya ve İtalya’nın Ortadoğu’ya yönelik yayıl-

macı politika izlemesi, II. ortak sınırların dokunulmazlığı ve sınırların karşı-

lıklı güvenliğinin istenmesi, III. taraf devletlerin ekonomik kalkınmalarını sağla-

mak için bir ortak pazar oluşturma düşüncesi durumlarından hangilerinin etkisi olmuştur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III 6. Ağustos 1939’da Almanya ile saldırmazlık paktı im-

zalayan Sovyet Rusya, Ekim 1939’da Türkiye’ye, Türkiye’nin bağımsızlığını ve egemenliğini tehdit edebilecek önerilerde bulunmuştur. Türkiye, bu öne-rileri reddederek, 19 Ekim 1939’da Ankara’da Türkiye – İngiltere – Fransa ittifak antlaşmasını imzalamıştır.

Buna göre, aşağıdaki gelişmelerden hangisi bek-

lenebilir? A) Türk – Sovyet dostluğunun zayıflaması B) Türkiye’nin İngiltere ve Fransa’nın yanında sava-

şa girmesi C) Sovyetlerin Türkiye’ye savaş açması D) Boğazlar sözleşmesinin yenilenmesi E) Türk – Alman ilişkilerinin yeniden başlaması

1.C 2.E 3.B 4.C 5.D 6.A


55

COĞRAFYA– ÖSS Ortak


COĞRAFİ BÖLGELER – II Ege Bölgesi: Anadolu’nun batı kısmını oluşturur. Biçimi, bir üçgene benzer. Bu üçgenin tabanını Ege Denizi kıyıları oluşturur. Kenarları, içerlere doğru birbirine yaklaşır ve Af-yon’un doğusunda birleşir. – Ege Bölgesi coğrafi özellikleri birbirinden farklı iki bö-

lüme ayrılır. Bunlar: – Ege(Kıyı Ege) Bölümü – İç Batı Anadolu Bölümü’dür. Ege Bölümü: Bölgenin batı yarısını kaplar. Bölümün do-ğu sınırı Ege ovalarının sona erdiği ya da İç Batı Anadolu platolarının başladığı yerde sona erer. Buna bağlı olarak da bu sınır boyunca Akdeniz ikliminin etkili olduğu alan-lardan, karasal etkilerin belirgin olduğu alanlara geçilir. Ege Bölümü’nün güneyi, yerşekilleri yönüyle farklılıklar gösterdiği için bu yer, Menteşe Yöresi olarak ayrılmıştır. İç Batı Anadolu Bölümü: Bölümde en geniş yeri yüksel-tisi 800 -1000 m. olan platolarla kaplıdır. Bunların üzerin-de 2000 m. yüksekliğine ulaşan dağlar bulunur. İklim ko-şulları Ege Bölümü’nden çok farklıdır. Bu farklılık en belir-gin olarak kış aylarının sıcaklıklarında, yağış miktarında ve yağış rejiminde kendini gösterir.

Uyarı: Ege Bölgesi’nin doğusu ve batısı arasında yü-zey şekilleri, iklim, bitki örtüsü, toprak özellikleri bakı-mından büyük farklılıklar vardır. Doğal koşullardaki bu farklar beşeri ve ekonomik özellikleri de etkilemiştir.

a) Yerşekilleri: Kıyı Ege Bölümü’nün, Büyük Menderes’in kuzeyinde kalan büyük kısmında yüzey şekillerinin başlıca özelliğini kıyıya dik uzanan orta yükseklikteki dağlar oluş-turur (Yunt, Madra, Bozdağlar ve Aydın Dağları). Bunların arasında, iç kısımlara doğru uzanan geniş ovalar (Bakırçay, Gediz, Küçük ve Büyük Menderes) yer alır. Bölge’nin güneybatısında yer alan Menteşe Yöresi’nde dağların doğrultusu kuzeybatı güneydoğudur. Bölgenin en dağlık olan bu yöresinde bazı küçük ovalar bulunur. İç Batı Anadolu’nun en yaygın yeryüzü şeklini platolar oluşturur. Bu platolar üzerinde yer yer orta yükseklikteki dağlar ve çoğu faylarla sınırlanmış ovalar bulunur.

ÖRNEK 1

Ege Bölümü’nün önemli yüzey şekillerini, doğu batı yö-nünde uzanan dağlar ve bunlar arasında bulunan uzun ve geniş çöküntü alanları oluşturur. Buna göre, Ege Bölümü’nde yüzey şekillerinin aşağı-dakilerin hangisi üzerinde etkili olduğu söylenemez? A) Kuzeye doğru gidildikçe orman üst sınırının alçalması B) Deniz etkisinin iç kesimlere kadar sokulması C) İç bölgelerle kıyı arasında karayolu ulaşımının yapıl-

ması D) Kıyı ile iç kesimler arasında tarım ürünlerinin benzerlik

göstermesi E) Korunaklı liman sayısının fazla olması

(ÖSS 2003) ÇÖZÜM:

Ege Bölümü’nde yüzey şekillenin kıyıya dik uzanması ne-deniyle B, C, D, ve E seçeneklerindeki durumlar görülür. Kıyı Ege’de kuzeye gidildikçe orman üst sınırının alçalma-sının nedeni enlemdir. Bilindiği gibi ekvatordan kutuplara gidildikçe bitkinin yükselti sınırı deniz seviyesine yaklaşır. Yanıt: A b) İklim-Bitki Örtüsü: Ege Bölgesi’nin iki bölümü, iklim ve bitki örtüsü bakımından birbirinden çok farklıdır. Ege Bö-lümü’nde ılık ve yağışlı kışları, sıcak ve kurak yazları olan Akdeniz iklimi görülür. İç Batı Anadolu’da ise karasal iklim görülür. Ege Bölümü’nün alçak yerlerinde maki, yüksek yerlerinde ormanlar bulunur. İç Batı Anadolu’da ise doğal bitki örtüsünü bozkır oluşturur.

Uyarı: Ege Bölgesi’nde en fazla yağış alan ve buna bağlı olarak orman bakımından en zengin olan yer, Menteşe Yöresi’dir.

c) Nüfus ve Yerleşme: Ege Bölgesi, yüzölçümü küçük olan bölgelerimizden biri olduğu halde nüfus miktarı birçok bölgeden fazladır. Bölge, nüfus miktarında ve nüfus yo-ğunluğunda ilk sıralarda yer alır. Bölge nüfusunun 2/3’ü Ege Bölümü’nde toplanmıştır. Bu durum, bölümün verimli tarım alanlarına, iç ve dış ticarette aranan değerli tarım ürünlerinin yetiştirilmesine, ticaret, sanayi ve turizmin ge-

56


lişmiş olmasına bağlıdır. Ege Bölümü’nde şehirleşme ora-nı da çok yüksektir. İç Batı Anadolu’da nüfus az, şehir-leşme oranı düşüktür.

Uyarı: Ege Bölgesi’nin en seyrek nüfuslu yeri Ege Bö-lümü’ndeki Menteşe Yöresi’dir. Bu durum yörenin en-gebeli olmasının sonucudur.

d) Ekonomisi: İklim ve yerşekillerinin sonucu olarak böl-ge, çok önemli tarım koşullarına sahiptir. Tarımsal üretimi ve tarımdan elde edilen geliri yüksektir. Kıyı Ege Bölü-mü’nde zeytin, tütün, incir, üzüm, pamuk, turunçgiller ve çeşitli sebzeler; İç Batı Anadolu’da buğday, arpa, şeker-pancarı, üzüm ve haşhaş ekilmektedir. Tarım koşullarının kısıtlı olduğu yerlerde hayvancılık önem kazanmıştır. İç Batı Anadolu’da küçükbaş hayvancı-lık (koyun, keçi), Menteşe Yöresi’nde arıcılık önemlidir. Nüfusun fazla olduğu (İzmir-Denizli) kentlerin çevresinde ise ahır hayvancılığı ile kümes hayvancılığı yaygındır. Maden bakımından zengin olan bölgede; linyit başta ol-mak üzere krom, demir, bor, mermer çıkarılmaktadır. Böl-ge, elektrik enerjisi üretiminde de önemlidir. Elektrik ener-jisi termik, hidroelektrik ve jeotermal santrallerden sağ-lanmaktadır. Ege Bölgesi sanayide Marmara’dan sonra gelir. Sanayi tesisleri daha çok tarım ürünlerine dayalıdır. Dokuma, zeytinyağı, şeker, şarap, sigara bunlardan bazı-larıdır. Bölgede ayrıca petrokimya, azot, seramik gibi sa-nayi kolları da bulunmaktadır Turizm gelirlerinin yüksek olduğu bölgede deniz turizmi, sağlık turizmi ile kültür ve doğal güzellikler turizmi önemli-dir. AKDENİZ BÖLGESİ

Türkiye’nin güneyinde yer alan bölge, Toros Dağları’nın batı ve orta kesimlerini, Nur Dağları’nı ve Hatay çukurlu-ğunu kapsar.


Büyük bölgelerimizden biri olan Akdeniz Bölgesi, Antalya ve Adana Bölümü olarak iki bölüme ayrılmıştır. Bazı özel-liklerindeki farklılıklar nedeniyle Antalya Bölümü’nde Teke Yöresi ve Göller Yöresi bulunmaktadır. Antalya Bölümü: Antalya Körfezi’nin iki yanında ve ge-nişliği 150 km. olan bir şerit biçimindedir. Doğuda Manav-gat Çayı Vadisi’nden başlar, batıda Köyceğiz Gölü’nün batısında sona erer. Adana Bölümü: Antalya Bölümü’nün hemen hemen iki katı büyüklüğündedir. Coğrafi konum bakımından daha elverişli durumdadır. Bölüm, kuzeybatı ve iç kesimleri Me-zopotamya’ya bağlayan yollar üzerindedir. a) Yerşekilleri: Bölgenin yüzey şekilleri olarak en belirgin özelliği Toros Dağları’yla kaplı olmasıdır. Toroslar, Alp kıv-rım kuşağının topraklarımız üzerindeki uzantısı olan genç dağlardır. Toros Dağları, Akdeniz Bölgesi’nde Batı Toros-lar ve Orta Toroslar olarak iki kesime ayrılır. Bu dağları Taşeli Platosu birbirinden ayırır.

Bölgenin en belirgin özelliklerinden biri de karstik şekille-rin yaygın olmasıdır. Bölgenin yapısında kireçtaşları geniş yer kaplar. Yeraltına sızan suların etkisiyle lapyalar, dolin-ler, polyeler; yeraltı sularının etkisiyle mağaralar, düden ve obruklar oluşmuştur.

Uyarı: Türkiye’nin %15 ini kaplayan Akdeniz Bölgesi-nin, yüzölçümüne göre az nüfuslanmasının başlıca ne-deni dağlık ve engebeli olmasıdır. Bölgedeki dağlar, bölgenin diğer bölgelerle ulaşım ve bağlantısını zorlaş-tırmıştır.

b) İklim ve Bitki Örtüsü: Bölge genelinde Akdeniz iklimi görülür. Fakat bazı iklim elemanları bakımından kıyı ke-simleri ile iç kesimler arasında önemli farklılıklar vardır. Bu farklılıklar sıcaklık, yağış miktarı ve yağış rejiminde belir-gin olarak görülür.

Bölge sınırları içinde iklim elemanlarında meydana gelen değişim, bitki örtüsünün de değişmesine yol açmıştır. Kıyı kesimi, 700-800 m. yüksekliğe kadar makilerle kaplı-dır; yer yer de meşe ve kızılçam koruları görülür. Bol ya-ğışlı ve serin Toros Dağları ise önemli bir orman alanıdır. c) Akarsu ve Gölleri: Bölgede bulunan başlıca akarsular, Toroslardan kaynağını alır. Orta Toroslar’dan beslenen Seyhan ve Ceyhan ırmakları Çukurova’yı geçerek denize dökülür. Taşeli Platosu’nu derin vadilerle parçalayan Gök-su, Silifke Ovası’nı oluşturarak denize dökülür. Antalya Körfezi’nde denize dökülen önemli akarsular Aksu, Köprü ve Manavgat çaylarıdır. Bölgenin batısındaki Dalaman Çayı ile Lübnan Dağları’ndan kaynağını alan Asi Irmağı bölgedeki diğer önemli akarsulardır. Bölgedeki göllerin çoğu Göller Yöresi’nde toplanmıştır. Beyşehir, Eğirdir, Burdur ve Acıgöl, Göller Yöresi’nin baş-lıca gölleridir.

Uyarı: Göller Yöresi’ndeki Beyşehir ve Eğirdir gölleri fazla sularını dışarıya gönderdikleri için suları tatlıdır. Burdur ve Acıgöl’ün gidegeni olmadığı için suları tatlı değildir.

d) Nüfus ve Yerleşme: Bölgenin başlıca beşeri özellikle-rinden biri, kapladığı alana göre az nüfuslanmasıdır. Nü-fus yoğunluğu, Türkiye ortalamasının altındadır. Bölgenin en seyrek nüfuslu yerleri Teke ve Taşeli yöreleri ile dağlık alanlarıdır. Buna karşılık Çukurova, Hatay ve Antalya-Alanya arasıdaki kıyı şeridi en kalabalık yerleri oluşturur.

Uyarı: Adana Bölümü; tarım alanları daha geniş ve ve-rimli, ulaşım ve sanayisi daha fazla gelişmiş olduğun-dan, Antalya Bölümü’nden daha çok nüfuslanmıştır.

57


ÖRNEK 2 Akdeniz Bölgesi’nin genelde engebeli olmasının, aşa-ğıdakilerden hangisi üzerinde en az etkili olduğu söy-lenebilir? A) Nüfus dağılışı B) Kara ulaşımı C) Bitki örtüsü D) Turizm olanaklarının çeşitliliği E) Sanayi ürünü çeşitliliği

(ÖSS 2000) ÇÖZÜM:

Akdeniz Bölgesi’nin engebeli olması başta iklim ve bitki örtüsü olmak üzere birçok durumu etkiler. Nüfus dağılışı, ulaşım koşulları ve turizm bunlardan bazılarıdır. Sanayi ürünlerin çeşidi hammadde kaynaklarına, pazar koşulları ve enerji kaynakları gibi birçok etkene bağlıdır. Yüzey şe-killerinin engebeli olması sanayi tesislerinin kuruluş şartla-rını etkileyebilir, çeşidini etkilemez. Yanıt: E e) Ekonomisi: Bölge ekonomisinde tarımın önemi fazla-dır. Bölgede çalışan nüfusun hemen hemen yarısı, tarım işleriyle uğraşır. Tarımdan elde edilen gelirlerin yüksek ol-duğu bölgelerimizden biridir. Bu gelirde buğday ve arpa-nın payı azdır. İklimin olumlu etkileriyle ticari değeri yük-sek olan pamuk, susam, yerfıstığı turunçgiller, turfanda sebze ve meyveler ekilir, seracılık yapılır. Bölgenin engebeli yapısı koyun ve sığır yetiştirilmesini engellemiştir. En çok kıl keçisi beslenir. Bölgede arıcılık da önemlidir. Bölgenin önemli yeraltı kaynakları Keçiborlu’da kükürt, Seydişehir ve Akseki’de boksit, Toros ve Nur dağlarında çıkarılan kromdur. Kıyı kesiminde önemi son yıllarda büyük ölçüde artan bir gelir kaynağı da turizmdir. Güneşli ve uzun süren yaz dö-nemi, deniz ve plaj turizmini; tarihi yerler ve kültürel değer-ler bölgedeki diğer önemli turizm kaynaklarını oluşturur. Sanayi kıyıda yoğunlaşmış, özellikle Adana Mersin, İs-kenderun yörelerinde gelişmiş olup çok çeşitlidir. En önemli sanayi kolları dokuma, besin, kimyasal ürünler, gübre, kâğıt, cam ve demir-çeliktir. İÇ ANADOLU BÖLGESİ Türkiye’nin orta kesiminde yer alan İç Anadolu Bölgesi, yüzölçümünün büyüklüğü bakımından, Doğu Anadolu Bölgesi’nden sonra gelir. Bölge, Türkiye yüzölçümünün %19,5 unu kaplar.

Bölge, doğal özellikleri yönünden fazla çeşitlilik göster-mez. Yüzey şekilleri, iklim, bitki örtüsü ve toprak tipi geniş alanlarda birbirine benzeyen bölge, dört bölüme ayrılır. Bunlar: 1. Konya Bölümü: Bölgenin güneybatı kesimini kaplar.

Bölgenin ortak özelliklerini en iyi yansıtan bölümüdür. Bölümün en büyük kesimini iki büyük kapalı havza ve bu havzaları birbirinden ayıran platolar kaplar. Bölge-nin en az yağış alan bölümüdür.

2. Yukarı Sakarya Bölümü: Bölgenin kuzeybatı kesimini oluşturur. İklim ve ulaşım koşullarının elverişli olması nedeniyle bölgenin en yoğun nüfuslu bölümüdür. Yu-karı Sakarya Bölümü’nde tarım, kısal kesimin en önemli geçim kaynağıdır. Tahıl üretiminde bölüm, Konya Bölümü’nden sonra gelir.

3. Orta Kızılırmak Bölümü: Bölgenin en büyük bölümü-dür. Kızılırmak Irmağı’nın orta çığırı ile Kızılırmak’ın başlıca kollarından biri olan Delice Irmağı’nın havzası-nı kaplar. Bölümde verimli tarım alanları nedeniyle kır nüfusu en fazladır.

4. Yukarı Kızılırmak Bölümü: İç Anadolu’nun en küçük, en yüksek ve en engebeli bölümüdür. İç Anadolu’da kış aylarının ortalama sıcaklığı en düşüktür. Bu bölüm, İç Anadolu Bölgesi’nin ve Türkiye’nin en seyrek nüfus-lu alanlarından biridir.

a) Yerşekilleri: İç Anadolu’nun etrafı dağlarla çevrilidir ve büyük kısmı 1000-1200 m. yükseklikteki platolardan oluş-maktadır. Bölgenin başlıca platoları kuzeybatı kesiminde Cihanbeyli ve Haymana; Tuz Gölü’nün güneybatısında Obruk; kuzeydoğusunda Bozok’tur. Bölgede kıvrımlı dağlar ile volkanik kökenli dağlar bulunur. Sivrihisar, Sündiken, Elmadağ ve Akdağlar kıvrımlı dağla-ra; Karadağ, Karacadağ, Hasan Dağı, Melendiz ve Erci-yes volkanik dağlara örnektir. b) İklim ve Bitki Örtüsü: Bölgede step iklimi görülür. Yıl-lık yağış miktarı en az olan bölgemizdir. Kenar kesimlerin-de yıllık ortalama 400 mm. civarında olan yağış miktarı, bölgenin orta kesimine doğru azalır ve Tuz Gölü çevresin-de ortalama 300 mm. ye düşer. Kış ve ilkbahar mevsimleri yağışlı, yazlar kuraktır. Konveksiyonel (kırkikindi) yağışla-rın etkisiyle en fazla yağış ilkbahar mevsiminde düşer. Doğal bitki örtüsü bozkırdır (step). Ormanların tahribiyle oluşan antropojen bozkırlar, doğal bozkırların etrafını çevreler. Akarsu boyları ve dağ yamaçlarında ağaçlar gö-rülür.

Uyarı: İç Anadolu Bölgesi’nde yarı kurak iklim özellikle-rinin ortaya çıkmasındaki temel neden etrafının yüksek sıradağlarla çevrili olmasıdır. İklim özellikleri, bölgenin bitki örtüsü, tarım ürünü çeşidi, hayvan türü, ev tipleri, nüfus ve yerleşme gibi birçok özelliğini belirlemiştir.

c) Nüfus ve Yerleşme: İç Anadolu genişliğine göre az nü-fuslanmıştır. Nüfus miktarında 2., nüfus yoğunluğunda ise 6. sırada gelir. İç Anadolu Bölgesi’nin de çeşitli yöreleri


58


arasında nüfuslanma bakımından büyük farklar vardır. Bölgede nüfusun ve yerleşmelerin dağılışı, suya ve tarım koşullarına bağlıdır. Bu nedenle nüfus, bölgenin daha ya-ğışlı çevre kesimlerinde, ırmak ve derelerle sulanan dağ eteklerinde ve tarıma elverişli alanlarında yoğunlaşmıştır. Bölge nüfusunun %60’tan fazlası kentlerde yaşar. ÖRNEK 3 İç Anadolu Bölgesi’nin aşağıdaki özelliklerden hangisi üzerinde yağış azlığının etkisi yoktur? A) Tarımsal ürün çeşidinin az olması B) Nüfusun daha çok akarsu vadilerinde toplanması C) Doğal göllerin bulunması D) Nadas uygulamasının sürdürülmesi E) Küçükbaş hayvancılığın sürdürülmesi ÇÖZÜM:

Yağış azlığı; nüfus dağılışında, tarım ürünü çeşidinde, hayvan türlerinde ve tarım yöntemlerinde etkilidir. Göl olu-şumunda yağış azlığının etkisi yoktur. Bu durumun etkisi-ne göre düşünüldüğünde İç Anadolu’da göller oluşmazdı. Ya da daha az olurdu. Yanıt: C d) Ekonomisi: İç Anadolu’nun ekonomik bakımdan başlı-ca özelliklerinden biri, Türkiye’nin önemli bir tarım alanı olmasıdır. Yarı kurak iklime rağmen tarım alanları çok ge-niştir. En çok tahıl yetiştirilir. Üretilen toprak ürünlerinin değerce %38 kadarını tahıl, özellikle buğday ve arpa oluş-turur. Başlıca tarım ürünleri; buğday, arpa, şekerpancarı, baklagiller, üzüm ve patatestir.

Uyarı: İç Anadolu Bölgesi, Türkiye’nin buğday ambarı olarak ün salmıştır. Bunun bir nedenide ilkbahar yağış-ları ve yaz kuraklığı ile iklimin buğday üretimine elverişli olmasıdır.

İç Anadolu’da en çok küçükbaş hayvan, özellikle koyun, ve tiftik keçisi beslenir. Çünkü bölgenin doğal bitki örtüsü olan bozkır küçükbaş hayvan beslenmesine elverişlidir. Bölgede sanayi, son yıllarda hızla gelişmektedir. Ülkemi-zin toplam sanayi üretiminin %15’ini sağlayan bölgedeki başlıca sanayi merkezleri Ankara, Eskişehir, Kırıkkale, Konya ve Kayseri’dedir. En önemli sanayi kolları gıda, çi-mento, dokuma, lastik, silah, uçak, ilaç ve rafineridir. İç Anadolu Bölgesi, yeraltı kaynakları bakımından oldukça zengindir. Başlıca yeraltı kaynakları linyit (Ankara), lületa-şı, krom, bor (Eskişehir), çinko (Kayseri) ve civa (Niğde) dır. İç Anadolu, doğal güzellikleri, tarihi ve kültürel değerleriyle turizmde önemli bir yere sahiptir. Nevşehir’deki peribaca-ları, Ankara, Eskişehir’deki kaplıcalar, Hattuşaş, Yazılıka-ya, Alacahöyük, Gordiyon gibi tarihi merkezler, Hacı Bektaş Veli ve Mevlana türbeleri önemli turizm zenginlikle-ridir. DOĞU ANADOLU BÖLGESİ


Bölge, Türkiye’nin doğusunu oluşturur. Biçimi bir üçgene benzer. Tabanı doğu sınırlarımıza dayalı olan bu üçgen, batıda Karadeniz ve Güneydoğu Anadolu bölgelerimizin arasına sokularak daralır.

Yüzölçümü en büyük, yükseltisi en fazla olan Doğu Ana-dolu, dört bölüme ayrılır. Bunlar: 1. Erzurum-Kars Bölümü: Yurdumuzun en yüksek bö-

lümüdür. Yüksekliği nedeniyle, Türkiye’nin en soğuk ve kışları en uzun geçen yeridir.

2. Yukarı Fırat Bölümü: İklim koşullarının en elverişli ol-

duğu bölümdür. Yeraltı zenginlikleri ve çeşitleri, bakı-mından Türkiye’nin en zengin yeridir.

3. Yukarı Murat-Van Bölümü: Doğu Anadolu’nun yük-

sek volkanik dağları bu bölümdedir. Bölümün önemli bir bölümü kapalı havzadır.

4. Hakkâri Bölümü: Türkiye’nin en engebeli bölümüdür.

Vadi buzulları fazladır. Bölgenin en küçük bölümüdür.

Uyarı: Yükselti, engebelilik ve deniz etkilerinden uzaklık Doğu Anadolu Bölgesi’nin doğal, beşeri ve ekonomik özelliklerini doğrudan ya da dolaylı olarak be-lirleyen üç faktördür.

a) Yerşekilleri: Bölgenin yüzey şekillerinin ana özellikleri-ni kıvrımlı dağ sıraları ile bunlar arasındaki plato ve çö-küntü ovaları oluşturur. Dağlar bölgede üç sıra halinde uzanır. Bu sıralar bölgenin orta kesiminde birbirine yakla-şır, batıda ve doğuda birbirinden uzaklaşır. Bölgede, kıvrımlı sıradağlardan başka birbirinden ayrı ko-niler oluşturan genç volkanik dağlar ve lavlarla kaplı geniş platolar da yaygındır. b) İklim ve Bitki Örtüsü: Karasal iklim özellikleri hâkim-dir. Kışlar çok soğuk geçer ve uzun sürer. Donma ve karın yerde kalma süresi uzundur. Yazlar kısa ve sıcak geçer. Bölgenin güneyine ve batısına doğru sıcaklıklar artar. Yıl-lık yağış miktarı ortalama 500-600 mm. dir. Doğal bitki örtüsü; alçak kesimlerinde bozkır, dağlarda orman ve yüksek kesimler ile Erzurum-Kars Bölümü’nde çayırdır.

Uyarı: Yükselti ve deniz etkilerine uzak olması bölgenin iklim özelliklerini belirleyen iki temel etkendir. Bu etken-ler sonucunda bölgede kuvvetli karasallık görülür.

Doğu Anadolu’nun bol yağışlı dağları bölgedeki ırmakları besleyen bir su deposudur. Birçok akarsu buradan özellik-le Bingöl ve Tunceli Yöresi’ndeki dağlardan doğar. Tür-

59


kiye’nin hidroelektrik üretim potansiyelinin en büyük kıs-mını, gömük ve çok eğimli vadilerde akan ırmakları (Fırat, Aras, Kura) meydana getirir. Doğu Anadolu’da birçok göl de vardır. c) Nüfus ve Yerleşme: Doğu Anadolu, nüfusu en seyrek bölgemizdir. Nüfus miktarı ve nüfus yoğunluğu en son sı-rada yer alır. Nüfus artış hızı az olan, hatta kırsal nüfusu azalan bir bölgemizdir. Bölgede şehirleşme oranı da dü-şüktür. d) Ekonomisi: Bölgenin çeşitli bölüm ve yöreleri arasında yüzey şekilleri ve iklim bakımından görülen farklılıklar, bu-ralarda tarım etkinlikleri ve toprak ürünleri arasında farkla-ra yol açar. Yerşekillerinin ve iklimin olumsuz koşulları altında tarım gelişememiştir. Topraklarının ancak %10 u tarıma elveriş-lidir. Tarımsal etkinlikler, batıdaki ve güneyindeki ovalarda yoğunlaşmıştır. Bölgede hayvancılık en önemli geçim kaynağıdır. Bölgede büyükbaş hayvancılık, küçükbaş hayvancılık ve arıcılık yapılmaktadır.

Uyarı: Doğu Anadolu’nun ekonomik bakımdan geri kal-masına yol açan nedenlerin başında ulaşım yetersizliği gelir.


Madenler ve Enerji Kaynakları: Maden bakımından en zengin bölgedir. Demir, bakır, krom, kurşun, çinko, linyit, kayatuzu çıkarılır. Keban, Karakaya, Girlevik ve Tercan hidroelektrik santral-leriyle Afşin-Elbistan termik santralinde elektrik üretilir. Sanayi: Yeterince gelişmemiştir. Başlıca sanayi kolları; et kombinası, süt ürünleri, şeker, yem, sigara, çimentodur. GÜNEYDOĞU ANADOLU BÖLGESİ

Güneydoğu Anadolu Bölgesi, ülkemizin güneydoğusunda yer alır. Batıdan Akdeniz, kuzeyden ve doğudan Doğu Anadolu Bölgesi ile çevrilidir. Türkiye’nin en küçük bölge-sidir.

Bölgedeki Karacadağ volkan kütlesi bölgeyi iki bölüme ayırır. Bunlar Orta Fırat ve Dicle bölümleridir. 1. Orta-Fırat Bölümü: Bölgenin batısını oluşturur. Bö-

lümde Akdeniz iklimi hissedilir. 2. Dicle Bölümü: Güneydoğu Anadolu’nun doğu yarısını

içine alır. Diyarbakır Havzası ve Mardin Eşiği bölüm-deki önemli yerşekilleridir.

a) Yerşekilleri: Bölgenin yüzey şekilleri sadedir. Burada en geniş yeri kaplayan yerşekli platolardır. Bölgenin bu özelliği jeolojik olayların sonucudur. Bölgenin doğu yarısı daha engebelidir. Karacadağ volkanı ile Mardin Eşiği böl-genin en yüksek yerleridir.

Uyarı: Güneydoğu Anadolu’da yüzey şekillerinin sade olması tarım alanlarının oranını artırmış, ulaşım koşul-larını kolaylaştırmıştır.

b) İklim ve Bitki Örtüsü: Bölgede, Akdeniz ikliminin etki-leri görülür. Burada da kışlar yağışlı, yazlar kuraktır. Böl-genin doğusuna gidildikçe karasallık artar. Karasal etkiler dolayısıyla burada kışlar Karadeniz ve Marmara kıyıların-dan daha soğuktur. Yıllık yağış miktarı bölgenin alçak yer-lerinde 450-500 mm., yüksek alanlarında 700-800 mm. yi bulur. Bitki örtüsü bakımından en fakir bölgemizdir. Boz-kırlar geniş yer kaplar. Bölgenin doğusuna ve kuzeyine doğru gidildikçe bitki örtüsü artar.

Uyarı: Güneydoğu Anadolu Bölgesi yaz mevsiminde, - sıcaklığın en yüksek, - bağıl nemin en düşük, - buharlaşma şiddetinin en fazla, - kuraklığın en şiddetli olduğu bölgedir. Bu durum, tarımda sulamaya en çok ihtiyaç duyulan bölge olmasına yol açmıştır.

c) Nüfus ve Yerleşme: Güneydoğu Anadolu az nüfuslu bölgelerimizden biridir. Fakat alanı küçük olduğundan nü-fus yoğunluğunda Ege’den sonra (3.) gelir. Bölgede nüfus dağılışı düzenli değildir. Nüfusun dağılışını ve yerleşmele-rin yerini, her şeyden önce su kaynakları ve buna bağlı olarak tarım koşulları belirler. Bölge genelinde şehirleşme oranı düşüktür. Kentleşme oranı yörelere göre değişir. Bu oran bölgelerin doğusunda daha düşüktür. Bölgede, her biri önemli ticaret, sanayi ve kültür merkezi olan üç şehir vardır. Gaziantep, Şanlıurfa ve Diyarbakır. d) Ekonomisi: Güneydoğu Anadolu Bölgesi’nin en büyük gelir kaynağı tarımdır. Bölge, uzun ve etkili yaz kuraklığı-na ve su sorununa rağmen ekili-dikili alanların oranında 3. sırada gelir. Ekili-dikili alan bölgenin doğusunda az, batı-sında fazladır. Ayrıca yarı kurak iklim nedeniyle nadasa ayrılan tarlalar da fazladır. Bölgede sulanan alanlarda çe-şitli sebzeler ve endüstri bitkileri, sulanamayan alanlarda buğday, arpa, darı ve baklagiller (kırmızı mercimek ve no-hut) ekilir. Bölge, Türkiye’de kırmızı mercimek, pamuk ve antepfıstığı üretiminde 1. sıradadır. Güneydoğu Anadolu’da hayvancılık toprak ürünleri kadar, hatta bazı yörelerde daha önemli geçim kaynağıdır. Böl-gedeki etkili iklim koşulları sonucunda en çok küçükbaş hayvan (koyun, keçi) beslenir. Hayvancılıkla geçinenlerin bir kısmı konargöçerlerdir. Bölge, Türkiye ölçüsünde bazı önemli yeraltı kaynaklarına sahiptir. Bölgenin en önemli yeraltı kaynağı petroldür. Türkiye’de üretilen petrolün tamamına yakını (%99) bu bölgeden çıkarılır. Petrol çıkarılan başlıca yataklar; Raman, Garzan, Ilısu yöreleridir. Sanayi Orta Fırat Bölümü’nde daha çok gelişmiştir. Gazi-antep büyük sanayi merkezidir. Bölgede tarıma dayalı sa-nayi kolları önemlidir. Güneydoğu Anadolu, turizm etkinlik-leri bakımından geri kalmış bölgelerimizden biridir. Bölge-de kültür turizmi potansiyeli yüksektir.

60


KONU TESTİ 1. Ege Bölgesi’nde dağların kıyıya dik uzanması,

aşağıdakilerden hangisini azaltıcı etkide bulunur? A) Tarım alanlarını B) Deniz turizmini C) Doğal koy ve limanları D) Yağış miktarını E) Deniz etkisinin yayılış alanını 2. İncir, tütün, üzüm ve zeytin Türkiye’nin dışsatımında

(ihracatında) önemli paya sahip olan ürünlerdir. Bu tarım ürünlerinin en fazla üretildiği bölüm,

aşağıdakilerden hangisidir? A) Antalya B) Kıyı Ege C) Güney Marmara D) Orta Karadeniz E) Orta Fırat 3. Aşağıdakilerden hangisi, Akdeniz Bölgesi’nde ye-

tişen ürünlerin, diğer bölgelerimizden daha önce olgunlaşmasının nedenlerinden biridir?

A) Yağış miktarının fazla olması B) Cephe yağışlarının daha çok görülmesi C) Sıcaklık ortalamasının yüksek olması D) Yerşekillerinin dağlık ve engebeli olması E) Sulamalı tarım yönteminin yaygın olması 4. Aşağıdakilerden hangisinin üretiminin tamamı,

Akdeniz Bölgesi’ne ait değildir? A) Zeytin B) Muz C) Boksit D) Gül E) Kükürt 5. Aşağıdakilerden hangisi, Akdeniz Bölgesi’nde şid-

detli buharlaşma ile ortaya çıkan yaz kuraklığının sonuçlarından biridir?

A) Rüzgârların şiddetli esmesi B) Seracılığın gelişmiş olması C) Karstik şekillerin yaygın olması D) Makilerin küçük ve sert yapraklara sahip olması E) Turunçgiller tarımının yapılabilmesi 6. İç Anadolu Bölgesi’nde turizmin ve endüstrinin

en çok geliştiği bölümler sırasıyla, aşağıdakiler-den hangisinde doğru verilmiştir?

Turizm Endüstri


A) Yukarı Kızılırmak Yukarı Sakarya B) Orta Kızılırmak Yukarı Sakarya C) Yukarı Sakarya Konya D) Yukarı Kızılırmak Orta Kızılırmak E) Konya Yukarı Sakarya

7. İç Anadolu Bölgesi’nde, aşağıdaki yerşekillerin-den hangisi yer almaz?

A) Kıvrımlı dağ B) Tektonik göl C) Volkan konisi D) Taban seviyesi ovası E) Karstik şekiller 8. İç Anadolu Bölgesi’nde un, makarna, bisküvi, bira

gibi sanayi kollarının yaygın olmasının temel ne-deni, aşağıdakilerden hangisidir?

A) Nüfusun fazla olması B) Sulamanın yetersiz olması C) Yerşekillerinin sade olması D) Tarım alanlarının geniş olması E) İklimin yarı kurak olması 9. Doğu Anadolu Bölgesi’nin tarım ve hayvancılık gelir-

leri düşüktür. Ekili dikili alanların oranı, Türkiye orta-lamasının altında Marmara Bölgesi’nin ise yarısından azdır.

Bu bilgilerden, Doğu Anadolu Bölgesi ile ilgili,

aşağıdakilerden hangisine ulaşılabilir? A) Kuraklığın en fazla olduğu bölgedir. B) Yüzölçümü en büyük olan bölgedir. C) Yerşekilleri ve iklimi tarıma elverişli değildir. D) Kuru tarım yöntemi yaygındır. E) Maden ve enerji üretimi daha fazladır. 10. Doğu Anadolu Bölgesi, ülke ekonomisine hayvancılık

alanında büyük katkı sağlamaktadır. Bölgenin, aşağıdaki hayvancılık faaliyetleri ve

hayvansal ürünlerden hangisi bakımından ülke ekonomisine katkısının fazla olduğu söylene-mez?

A) Dericilik B) Küçükbaş hayvancılık C) Et üretimi D) Kümes hayvancılığı E) Arıcılık ve bal üretimi 11. Güneydoğu Anadolu Bölgesi’nde endüstri kuruluşla-

rının çoğu, bölgenin batı kesiminde toplanmıştır. Bu duruma yol açan temel etmen, aşağıdakiler-

den hangisidir? A) Küçükbaş hayvancılığın yaygın olması B) Tarıma elverişli ovaların olması C) Ulaşım yolları üzerinde bulunması D) Nüfus yoğunluğunun fazla olması E) Akdeniz iklim etkilerinin görülmesi 12. Yukarı Fırat, İç Batı Anadolu, Batı Karadeniz ve

Dicle bölümlerinin, Türkiye ekonomisine aşağı-daki alanlardan hangisindeki katkıları benzerdir?

A) Tarım B) Sanayi C) Turizm D) Ticaret E) Madencilik

1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.E 9.C 10.D 11.C 12.E

61

FELSEFE – ÖSS Ortak


DİN FELSEFESİ Din Felsefesinin Konusu Bireysel ve toplumsal yönleri olan bir kurum olarak din, teolojinin (dinbilim, ilahiyat), sosyal bilimlerin ve felsefenin ilgi alanındadır. Teoloji, Tanrı’nın varlığını, niteliklerini, evrenle ve insanla olan ilişkilerini açıklamaya çalışır. Bu açıklamalarında kut-sal kitaba ve peygamberlerin bildirdiklerine dayanır. Bu nedenle teoloji dogmatiktir, otoriteye bağımlıdır. Din felsefesi ise, dinin kavramlarını, temel ilkelerini akılcı ve kapsamlı bir biçimde düşünmek, irdelemektir. Ayrıca her dinin hatta her mezhebin kendine özgü bir teolojisi vardır. Oysa din felsefesi, herhangi bir dine özgü değildir, genel olarak din olgusuyla ilgilenir. Din Felsefesinin Temel Kavramları Tanrı Evrende var olan her şeyin yaratıcısı olduğuna, eşsiz, ön-cesiz ve sonrasız olduğuna inanılan yüce varlıktır. Vahiy Tanrı’nın buyruklarını peygamberlerine doğrudan ya da melekleri aracılığıyla iletmesidir. Vahiy doğrudan ya da dolaylı olabilir. İslam inancına göre, Tanrı’nın vahyi tüm peygamberlere yapılmıştır. Peygamber Tanrı’nın buyruklarını insanlara ileten elçidir. İman Tanrı’nın buyurduklarına kesin olarak inanmadır. İman, tüm dinlerin temel koşuludur. Tanrı’ya ve buyruklarına ke-sin inanma ve itaati ifade eder. İbadet Tanrı’ya tapınma, buyruklarını yerine getirmedir. Her dinin kendine özgü ibadetleri vardır. Yüce İnsanca ölçüleri aşan, üstün nitelikleri olan ulu varlıktır. Kutsal Din açısından saygınlığı yüksek, Tanrı ya da peygamber-ler tarafından kutsanmış olandır. Tanrı’nın peygamberleri aracılığıyla gönderdiği kitaplar, kutsal olarak nitelendirilir. Din Felsefesinin Temel Sorunları Tanrı’nın varlığı, nitelikleri, evrenin yaratılışı ve işleyişi, vahyin olanağı ve ruhun ölümsüzlüğü gibi konular, din fel-sefesinin temel sorunlarıdır.

Tanrı’nın Varlığı Sorunu

1. Tanrı’nın varlığını kabul edenler Teizm Bu görüşe göre Tanrı, ezeli ve edebi ( öncesiz ve sonra-sız) dir. Evrendeki her şeyin tek yaratıcısıdır. Evrenle sü-rekli ilişki içindedir. Teist düşünürler, Tanrı’nın varlığını açıklamak amacıyla çeşitli kanıtlar öne sürmüşlerdir. – Ontolojik kanıt: Tanrı kavramının tanımından hareket

eder. Tanrı yetkin bir varlık olduğuna göre, biz de tanrı fikri bulunduğuna göre, Tanrı vardır.

– Kozmolojik kanıt: Evrenin varlığından hareket eder. Madem ki evren vardır ve her şeyin de bir nedeni var-dır, o halde Tanrı da vardır.

– Düzenlilik ve ereksellik kanıtı: Evrende mükemmel bir düzen vardır. Bu düzen belli amaçlara hizmet etmekte-dir. Düzen ve amaç kendi başına var olmayacağına gö-re Tanrı vardır.

Deizm Bu görüşe göre, bu evrenin yaratıcısı, aşkın (trancendant) bir varlık olan Tanrı vardır. Ancak Tanrı, evreni mükemmel bir düzende yarattığı için artık işleyişe müdahale etmez. Doğa kendi yasalarına göre işler. Tanrı ile insan arasında aracı kurumlara gereksinim yoktur. Panteizm Bu görüşe göre, Tanrı ve evren bir ve aynıdır. Deizm ve teizmden farklı olarak panteizm, aşkın bir Tanrı anlayışı yerine içkin bir Tanrı anlayışını kabul eder. 2. Tanrı’nın varlığını reddedenler Ateizm Bu görüşe göre, Tanrı yoktur, evrenin bir yaratıcıya ge-reksinimi de yoktur. Ateizm, teistlerin Tanrı’nın varlığını kanıtlamak için öne sürdükleri görüşleri çürütmek için çe-şitli kanıtlar öne sürer. – Kötülük kanıtı: Tanrı, mükemmel ve güçlü bir varlıksa

neden bunca kötülüğü önlemediğinden hareket ederek Tanrı’nın olmadığı öne sürülür.

– Ahlaki gerekçeler kanıtı: İnsanın kendi özünü oluşturan özgür bir varlık olduğundan hareket ederek bu gücünün olmasının Tanrı’nın olmamasını gerektirdiği öne sürü-lür.

3. Tanrı’nın varlığı ya da yokluğunun bilinemeyeceği öne sürenler Agnostisizm Bu görüşe göre, Tanrı’nın varlığı ya da yokluğu bilinemez. Teistler ve ateistlere göre, agnostisizm tutarsız bir öğreti-dir.

62



Evrenin Yaratılışı Sorunu Bu sorun çerçevesinde evrenin yaratılmış ya da öncesiz ve sonsuz olup olmadığı türünden sorular üzerine düşünü-lür ve yanıtlamaya çalışılır. Vahyin Olanağı Sorunu “Vahiy olanaklı mıdır?” sorusuna verilen yanıtlar çerçeve-sinde konu irdelenir. Ruhun Ölümsüzlüğü Sorunu “Ölüm, bir son mudur, yoksa başka bir yaşamın başlangıcı mıdır?”, “Ruh nedir?”,”Ruhlar âlemi var mıdır?” gibi sorular çerçevesinde incelenen bir sorundur. Monoteist (tektanrıcı) dinlere göre ruh, bedenden ayrı başka bir dünyada da varlığını sürdürebilen, maddi olma-yan bir varlıktır. Bazılarına göre ise ruh, bedenin bir işlevi-dir ve bedenle birlikte yok olup gider. Tüm bu sorunlara verilen yanıtlar, birbiriyle ilişkilidir.

ÇÖZÜMLÜ TEST

1. Din felsefesi, şu türden sorulara yanıt arar: – Bir Tanrı var mıdır? – Tanrı’nın varlığı kanıtlanabilir veya çürütülebilir mi? – Dinsel inanç akılsal mı, yoksa akıldışı mıdır? – Tanrı’nın varlığı ya da var olmayışı, bizim yaşamla-

rımız açısından neyi değiştirir?

Buna göre, din felsefesi için aşağıdakilerden han-gisi söylenebilir?

A) Temel görevi, dinsel kavramları analiz etmek ve

dinsel inançları değerlendirmek olan bir etkinlik alanıdır.

B) İman ve aklı uzlaştırarak inançlarımızı temellen-dirmeye çalışan bir alandır.

C) Temel ereği öğüt vermek, teselli etmek ve insanla-ra kurtuluş yolları önermek olan inanç sistemidir.

D) Toplumsal yaşamda düzen ve istikrarı sağlamaya çalışan değerler sistemidir.

E) Bilim, din ve felsefe arasındaki farklılıkları sorgula-yan düşünsel etkinliktir.

ÇÖZÜM Parçada verilen sorulara baktığımızda, bunların dinin temel kavramlarına, Tanrı’nın varlığı ve inanç sorununa ilişkin ol-duklarını görürüz. O halde din felsefesi, dinsel kavramları analiz eden ve din dogmalarını değerlendiren felsefe dalı-dır. Din felsefesinin temel özelliği, felsefenin genel tavrı ola-rak konusuna eleştirel açıdan yaklaşması, herhangi bir inanç sisteminden yana olmamasıdır. Yanıt: A

2. Din felsefesi; dini tanımlama, açıklama ve anlamlan-dırmaya, dinsel kavramları felsefi temel üzerinde sa-vunma ya da eleştirmeye, dinlerin kullandığı dili çö-zümlemeye yönelik felsefe araştırmalarından oluşur.

Bu açıklamaya göre, din felsefesinde aşağıdakiler-den hangisinin oluşması ya da yapılması beklen-mez?

A) İnancın karşısında akla öncelik vermek B) Tanrı’nın evrenle ve yaratılmış varlıklarla ilişkisiyle

ilgili din kurallarını temellendirmek C) Dinin temel inançlarını mantıksal yolla analiz ettik-

ten sonra tutum geliştirmek D) Din karşısında objektif ve eleştirel bir tavır almak E) İnanç sistemleri karşısında eşit mesafede durmak,

herhangi birine yakın, diğerini karalayıcı olmamak ÇÖZÜM Din felsefesinin temel işlevi, dinsel kavramları analiz etmek ve din dogmalarını akılcı ve eleştirel bir açıdan değerlen-dirmektir. O halde inanç karşısında akla önem verecektir, temel inançları mantıksal yolla analiz edecektir ve inanç sis-temlerine eşit mesafede kalarak nesnel bir tutum izleyecek-tir. Ancak din felsefesinin, din dogmalarını temellendirmek gibi bir işlevi yoktur. Felsefe tarihine bakıldığında yalnızca skolastik dönemde, felsefeye böyle bir görev yüklendiği gö-rülür. Yanıt: B 3. Dinler, Tanrı’nın var olduğu inancına dayanır. Bu du-

rumda dinin temellendirilebilmesi için Tanrı’nın varlı-ğının kanıtlanması gerekir. Din felsefesi, “Tanrı’nın varlığı sorunu”nu temel problem olarak ele alır ve bu konuda ileri sürülen görüşlerle varlığına ya da yoklu-ğuna ilişkin kanıtlamalarda bulunmaya çalışır.

Aşağıdaki yaklaşım ya da disiplinlerden hangisi, bu soruya yanıt bulma çabası gütmez?

A) Teizm B) Deizm C) Teoloji

D) Panteizm E) Agnostisizm ÇÖZÜM Dinler, Tanrı’nın var olduğu inancına dayalı olduğu için, din felsefesi alanında, Tanrı’nın varlığının gerekçelendirilmesi gerekir. Oysa dinbilim (teoloji, ilahiyat), Tanrı’nın varlığını ve dinin tüm dogmalarını gerçekler olarak kabullendiği için, temellendirme çabası içine girmez. Zaten din felsefesi ile dinbilim arasındaki temel fark budur. Teizm, deizm ve pan-teizm Tanrı’nın varlığını kabul ederken, agnositisizm, Tan-rı’nın varlığının bilinemez olduğunu savunur. Yanıt: C

63



KONU TESTİ 1. Din felsefesinin amacı öğüt vermek, teselli etmek,

kurtarmak ya da dinin herhangi bir işlevini yüklenmek değildir. Onun amacı, felsefi soruşturma aracılığıyla, insani varlığın belli bir alanına yani dine ve özel ola-rak dinsel kavram ve inançlara ilişkin anlayışımızı de-rinleştirmektedir. Bunun yanı sıra o, bu kavramları ve inançları akılsal açıdan eleştirir.

Buna göre, din felsefesinin en temel işlevi aşağı-dakilerden hangisidir?

A) Dinin toplumsal yaşam üzerindeki etkilerinin ne ol-

duğunu araştırmak B) İman ve akıl arasında bir uzlaşma kurarak inançla-

rımızı temellendirmeye çalışmak C) Tanrı’nın var olup olmadığı sorununu dinsel dog-

malardaki açıklamalarla temellendirmek D) Dindeki temel kavramları eleştirel açıdan sorgula-

yarak dinin insan yaşamındaki yerinin daha etkin bir biçimde anlaşılmasını sağlamak

E) Dinsel yaşamın, insanın tinsel dünyası ve korkuları üzerindeki etkilerini araştırmak

2. Felsefe, dini temellendirirken kendine özgü yöntem

ve araçlar kullanır. Sanata, ahlaka, siyasete yönelttiği bakış tarzını dine bakışında da sürdürür.

Bu durumda, felsefenin dine yaklaşımında aşağı-dakilerden hangisinin var olması beklenemez?

A) Rasyonel bir bakış açısı geliştirmek B) Geniş kapsamlı ve kuşatıcı bir tutum geliştirmek C) Çelişkili açıklamalardan kaçınmak, tutarlı olmak D) Konuyu olabildiğince açık seçik ifade etmek E) Taraflı bir tutumla öznel bir görüş geliştirmek 3. Doğa yasasına aykırı bir biçimde, doğaüstü bir ale-

min sonucunda ortaya çıkan olaydır. Doğal kavram-larla açıklanmadığından, insan kavrayışının dışında kalır. Çünkü Tanrı’nın doğa olaylarının akışına mü-dahalesinin sonucunda gerçekleşir.

Burada tanımlanan kavram, aşağıdakilerden han-gisidir?

A) Tanrı B) Mucize C) Vahiy D) İman E) Yüce

4. Doğaüstücülüğe göre, doğa dediğimiz şeyden her-hangi bir bakımdan daha üstün ve yüce bir varlık vardır.

Bu varlık, aşağıdakilerden hangisidir?

A) Tanrı B) Ruh C) Madde D) Düşünce E) Nesne 5. Tanrı’nın, seçtiği insana doğrudan ya da dolaylı ola-

rak ilahi bilgiler aktarmasıdır. Tanrı, insanlara iletmek istediklerini, onlardan beklediklerini bu vasıtayla du-yurur.

Bu parçada belirtilen Tanrı’nın bildirgelerine veri-len ad aşağıdakilerden hangisidir?

A) Tanrı B) Kutsal C) Vahiy D) İman E) Mucize 6. İnsanın kendisini her türlü kuşku ve kaygıdan sıy-

rılmış olarak Tanrı’ya vermesine ve O’na tam bir güven duymasına verilen ad, aşağıdakilerden han-gisidir?

A) Tanrı B) Mucize C) Ruh D) İman E) Vahiy 7. Kutsal, tanrısallığın ve yüceliğin ifadesi olduğu ve

dinlerin dokunulmaz kabul ettiği değer, kavram, kişi ve nesnenin niteliğidir.

Aşağıdakilerden hangisi, bu niteliğine uygun de-ğildir?

A) Kur’an - cami B) İncil - kilise C) Tevrat – sinagog D) Mekke – Kudüs E) Tekke – hacıyağı 8. Tanrı’ya yüklenen üstün, büyük ve kutsal niteliktir.

Erişilmesi güç, saygı ve güven duyulan varlığın özel-liğidir.

Bu özelliği ifade eden kavram, aşağıdakilerden hangisidir?

A) Zekâ B) Yetkin C) Yüce D) Güzel E) İyi

64


9. Din felsefesi, diğer felsefi disiplinlerde olduğu gibi çeşitli sorunlara yanıt çabası güder. Bu sorunlara ilişkin üretilen düşünceler, din felsefesinin kapsamını ve sınırlarını oluşturur.

Aşağıdaki sorunların hangisi, bu disiplinin kapsa-mın içinde yer almaz?

A) Tanrı’nın varlığı B) Ruhun ölümsüzlüğü C) Evrenin yaratılışı D) Vahyin imkânı E) Bilginin kaynağı 10. Tanrı yaratıcıdır, varoluşla değerin kaynağı ve koru-

yucusudur. Onun gücü her şeye yeter, O her şeyi bi-lir. Tanrı güç, gerçeklik ve değer bakımından en üs-tün varlıktır. İnsan, O’nu bilebilir. O’na erişebilir. Tan-rı, doğanın üstünde ve ötesinde olan varlıktır.

Bu düşünüş, aşağıdakilerden hangisidir?

A) Teizm B) Ateizm C) Deizm D) Panteizm E) Agnostisizm 11. 17. yüzyılda Fransa ve İngiltere’de ortaya çıkan bu

düşünce akımı, Tanrı’nın evrenin dışında olduğunu, evreni bir kez planlayıp yarattıktan sonra evrene mü-dahale etmediğini savunur. Dine akılcı bir açıdan yaklaşarak boş inanç ve hoşgörüsüzlüğü yıkmaya çalışır. İnsanları, batıl inançlardan ve dogmalardan koruyarak din çerçevesinde akıllı, bilgili ve sorumlu bir biçimde davranmalarını sağlayacak temel hazır-lar.

Bu felsefi yaklaşım, aşağıdakilerden hangisidir?

A) Teizm B) Deizm C) Panteizm D) Ateizm E) Agnostisizm 12. Bazı filozoflar, Tanrı’nın varlığını reddetmiş, dinlerin

tümüne karşı çıkmıştır. Bu filozoflar, akıl yürüterek, tartışarak Tanrı’nın var olamayacağını öne sürmüş-lerdir. Onlara göre Tanrı, insanları suç işlemekten alıkoymak, korkutmak için bilge insanların uydurduğu bir varlıktır.

Bu görüş, aşağıdakilerden hangisiyle adlandırılır?

A) Teizm B) Deizm C) Panteizm D) Ateizm E) Agnostisizm

13. Tanrı doğal olmayan bir biçimde evrene etki eden bir varlık değil, evrenin kendisi ya da süreçleridir. Tanrı, evrenin her yanına yayılmış, içkin bir varlıktır. Evren-le Tanrı bir ve aynıdır. Her şey Tanrı’dır, Tanrı da her şeydir. İnsanın kendisi ve sahip olduğu her şey Tan-rı’nın bir parçasıdır. İnsan, bütünüyle Tanrı’ya bağlı-dır, Tanrı’da ortaya çıkar, Tanrı’da yaşar. Bu bakım-dan hem insanın kendisi hem de evren ilahi niteliğe sahiptir.

Tanrı’nın varlığı sorununa yanıt arayışta ortaya çı-kan bu yaklaşım, aşağıdakilerden hangisidir?

A) Teizm B) Deizm C) Panteizm D) Ateizm E) Agnostisizm 14. K. Jaspers’a göre, “Din, vahye dayanır, felsefede ise

üstün bir güç yoktur. Din, kiliseye bağlılığı gerektirir, felsefe ise bireyin koşulsuz özgürlüğünü ister. Din kendi doğrularını olmuş bitmiş dogmalar olarak öne sürer, felsefe ise tümüyle dogmalara karşıdır, değiş-me ve gelişmeyi temel bir veri olarak kabul eder. Din insanlara güven vermeye çalışır, felsefe ise aksine güvensizlik, kuşku, sorgulayıcı bir düşünce alanı içinde gelişir. Din, öteki dünya ile ilgili olarak Tanrı sevgisini önerir, felsefe ise yaşadığımız dünyayı ve insan sevgisini…”

Bu parçada, felsefeyi dinden ayıran hangi özellik-ten söz edilmemiştir?

A) Değişme ve gelişmelere açık olma B) Her türlü otoriteden bağımsız olma C) İnsanı ve bu dünyayı anlamayı öncelikli ilke olarak

alma D) İnsanı tedirgin etse bile yaşamı eleştirel açıdan

sorgulama E) İnsanlara farklı bakış açıları sunma 15. Tanrı, evrenin dışındadır (aşkındır). Bir saatçinin, sa-

ati üretip zamanı gösterecek biçimde ayarladıktan sonra saatin dışında ve saatten tamamıyla farklı ol-ması gibi Tanrı da evrenden tümüyle farklıdır, evre-nin dışındadır. Saati üreten saatçinin, saatiyle bir iliş-kisi kalmaması gibi Tanrı’nın da evrenle bir ilişkisi yoktur. Tanrı, evreni yarattıktan sonra artık bir daha ona müdahale etmez.

Bu yaklaşımın Tanrı tanımı, aşağıdakilerden han-gisine uygundur?

A) Doğa Tanrı B) Mutlak Tanrı C) Tüm Tanrı D) Egemen Tanrı E) Bilinmeyen Tanrı

1.D 2.E 3.B 4.A 5.C 6.D 7.E 8.C 9.E 10.A 11.B 12.D 13.C 14.E 15.A


67

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA


BELİRLİ İNTEGRAL f: [a,b] → R integrallenebilir bir fonksiyon ve

f(x)dx F(x) c= +∫ olsun.

F: [a, b] → R ise, b b

aa

f(x)dx F(x) F(b) F(a)|= = −∫ dır.

BELİRLİ İNTEGRALİN ÖZELLİKLERİ

1. a

a

f(x)dx 0=∫

2. b a

a b

f(x)dx f(x)dx= −∫ ∫

3. ( )b b b

a a a

f(x) g(x) dx f(x)dx g(x)dx+ = +∫ ∫ ∫

4. k∈R için, b b

a a

k f(x)dx k f(x)dx=∫ ∫

5. a < b < c olmak üzere,

c b c

a a b

f(x)dx f(x)dx f(x)dx= +∫ ∫ ∫

6. b

a

d f(x)dx 0dx

⎛ ⎞⎜ ⎟ =⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠∫

ÖRNEK 1 4

2

2

(3x 2x)dx+∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM 4 42 3 2

22

(3x 2x)dx x x

64 16 (8 4) 68 dir.

|+ = +

= + − + =

∫

ÖRNEK 2 6

3

dxx 3+∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM 6 6

33

dx 3ln x 3 ln9 ln6 ln dir.x 3 2|= + = − =

+∫

ÖRNEK 3 b

a

(2x 5)dx 28 ve a b 4− = − − =∫ olduğuna göre,

a.b çarpımı kaçtır? ÇÖZÜM b b2

aa

2 2

2 2

(2x 5)dx x 5x 28

b 5b (a 5a) 28

b a 5b 5a 28b a 12b a 4 ten, b 4 ve a 8 olup,a.b 32 dir.

|− = − = −

− − − = −

− − + = −+ =− = − = =

=

∫

ÖRNEK 4 2 3 2

1

3x 2x x 2 dxx

+ + +∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM 2 23 2

2

1 123 2

1

3x 2x x 2 2dx 3x 2x 1 dxx x

x x x 2ln x 8 4 2 2ln2 (1 1 1)

11 2ln2 dir.

|

+ + + ⎛ ⎞= + + +⎜ ⎟⎝ ⎠

= + + + = + + + − + +

= +

∫ ∫

İNTEGRAL

68



ÖRNEK 5

8

12

(sin2x cos2x)dx

π

π

+∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM

( )

88

1212

1 1(sin2x cos2x)dx cos2x sin2x2 2

1 cos sin cos sin2 4 4 6 6

1 2 2 3 1 1 3 1 dir.2 2 2 2 2 4

|π

π

ππ

+ = − +

⎡ ⎤π π π π⎛ ⎞= − + − − +⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦⎡ ⎤

= − + + − = −⎢ ⎥⎣ ⎦

∫

ÖRNEK 6 6

1

x dxx 3+∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM

2

2

6 3 2

1 23 3 32

22

u x 3 ise, 2udu dx

x u 3 olup, x 6 için u 3 vex 1 için u 2 dir.

x dx (u 3).2uduux 3

u2 (u 3)du 2 3u3

8 202 9 9 6 tür.3 3

|

= + =

= − = == =

−=

+

⎡ ⎤= − = −⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦

⎡ ⎤⎛ ⎞= − − − =⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦

∫ ∫

∫

ÖRNEK 7 ln8

x

ln4

x e dx∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM ln8

x

ln4

x e dx∫ integralinde,

x x

x x

ln8 ln8x x x

ln4 ln 4ln8 ln4

u x , du dx

dv e dx , v e

udv u.v v du x.e e dx

xe e e (x 1)

e (ln8 1) e (ln 4 1) 16ln2 4 tür.

| |

= =

= =

= − = −

= − = −

= − − − = −

∫ ∫ ∫

ÖRNEK 8 2

2

0

4 x dx−∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM

2 22 2

0 0

2 22

0 0

22

00

x 2sin t dersek, dx 2cos t dt dir.

2 2sin t ise, t2

0 2sin t ise, t 0 dır.

4 x dx 4 4sin t .2cos t dt

4 cos t .cos t dt 4 cos t dt

4 1(1 cos2t)dt 2 t sin2t2 2

2 0 0 dir.2

|

π

π π

ππ

= =π

= =

= =

− = −

= =

⎛ ⎞= + = +⎜ ⎟⎝ ⎠

π⎛ ⎞= + − = π⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ ∫

∫ ∫

∫

ÖRNEK 9 3

1

(x 1)ln(x 1)dx+ +∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM

2

2

3 2 2 3

11

dxu ln(x 1) , dux 1

(x 1)dv (x 1)dx , v2

(x 1) 1udv u.v v du ln(x 1) (x 1)dx2 2

(x 1) (x 1)(x 1)ln(x 1)dx ln(x 1)2 4

8ln 4 4 (2ln2 1) 14ln2 3 tür.

|

= + =+

+= + =

+= − = + − +

+ ++ + = + −

= − − − = −

∫ ∫ ∫

∫

ÖRNEK 10 5

23

x 3 dxx 3x 2

−

− +∫ ifadesinin değeri kaçtır?

69



ÇÖZÜM

2

5 5

23 3

5

3

x 3 a b den,x 1 x 2x 3x 2

a 2 ve b 1 bulunur.

x 3 2 1dx dxx 1 x 2x 3x 2

2ln x 1 ln x 2

42ln 4 ln3 (2ln2 0) ln tür.3

|

−= +

− −− += = −

− ⎛ ⎞= −⎜ ⎟− −⎝ ⎠− +

= − − −

= − − − =

∫ ∫

ÖRNEK 11 Şekilde, d1 ve d2 doğruları f fonksiyonunun eğrisine A ve B noktalarında teğettir. Buna göre,

( )4

ı ıı

0

f (x) f(x) f (x) dx+∫

ifadesinin değeri kaçtır? ÇÖZÜM

( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

4ı ı ıı

02ı2 4

02 2ı ı2 2

f(x).f (x) f (x).f (x) dx

f (x)f(x)2 2

f (4) f (0)f(4) f(0)2 2 2 2

3 18 8 1 dir.2 2

|

+

= +

⎛ ⎞⎜ ⎟

= + − +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞= + − + =⎜ ⎟⎝ ⎠

∫

ÖRNEK 12 2

5 4 3 2

0

(6x 5x 4x 3x 2x 1)dx+ + + + +∫ ifadesinin değeri

kaçtır? ÇÖZÜM 2

5 4 3 2

026 5 4 3 2

06 5 4 3 2

(6x 5x 4x 3x 2x 1)dx

x x x x x x

2 2 2 2 2 2 0 126 dır.

|

+ + + + +

= + + + + +

= + + + + + − =

∫

ÖRNEK 13

3

21

dxx 3+∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM

3 3 3

2 2 2 11 1

dx dx 1 xarctan3 3x 3 x ( 3)

1 3 1 1arctan arctan4 63 3 3 3

3 dır.36

|= =+ +

⎡ ⎤ π π⎛ ⎞= − = −⎢ ⎥ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

π=

∫ ∫

ÖRNEK 14 3

1

f(4x 1)dx 8− =∫ olduğuna göre,

11

3

f(x)dx∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM 3

1

f(4x 1)dx 8− =∫ integralinde

3 11

1 311

3

u 4x 1 dersek, du 4dx vex 3 için, u 11x 1 için, u 3 tür.

1f(4x 1)dx 8 , f(u)du 8 olup,4

f(x)dx 32 dir.

= − == == =

− = =

=

∫ ∫

∫

ÖRNEK 15

21

x 1

0

d e +⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM

21 1x 1 x 1 2

00

2d e e e e e(e 1) dir.|+ +⎛ ⎞

= = − = −⎜ ⎟⎝ ⎠∫

70



ÖRNEK 16 Şekilde, f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 2 2

ı

2 2

f(x)dx x f (x)dx− −

+∫ ∫


( )2 2 2

ı ı

2 2 22

2

f(x)dx x f (x)dx f(x) x f (x) dx

x.f(x) 2f(2) 2f( 2)

2.4 2.1 10 dur.

|− − −

−

+ = +

= = + −

= + =

∫ ∫ ∫

ÖRNEK 17

2x 4f(x)x+

= olduğuna göre,

( )4

1

3

d f (x)−∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM

( )

1

4 4 41 1

3 33

2x 4 4f(x) ise, f (x) dir.x x 2

4d f (x) f (x)x 2

2 4 2 dir.

| |

−

− −

+= =

−

= =−

= − = −

∫

ÖRNEK 18

23

0

cos x dx

π

∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM

2 23 2

0 0

2 22 2

0 0

3 2

0

cos x dx cos x.cos x dx

(1 sin x)cos x dx (cosx sin x cos x)dx

sin x 1 2sin x 1 0 tür.3 3 3|

π π

π π

π

=

= − = −

= − = − − =

∫ ∫

∫ ∫

ÖRNEK 19

33

0

tan x dx

π


ÇÖZÜM

( )

( )

3 33 2

0 0

32

0

32

0

2 3

0

tan x dx tan x. tan x dx

tan x(tan x 1 1)dx

tan x(1 tan x) tan x dx

tan x 3 1ln cos x ln 02 2 2

3 ln2 dir.2

|

π π

π

π

π

=

= + −

= + −

= + = + −

= −

∫ ∫

∫

∫

ÖRNEK 20

2e 1

0

ln(x 1) dxx 1

−+


ÇÖZÜM

e 1 2 2 2

00 0

2

1u ln(x 1) ise, du dx tir.x 1

ln(x 1) udx u dux 1 2

2 0 2 dir.

|−

= + =+

+= =

+

= − =

∫ ∫

ÖRNEK 21

2x 1 , x 1 ise,f(x)

4x 1 , x 1 ise,+ <⎧

= ⎨ − ≥⎩

fonksiyonu veriliyor.

Buna göre, 2

0

f(x)dx∫ ifadesinin değeri kaçtır?

71



ÇÖZÜM 2 1 2

0 0 11 22 2

0 1

f(x)dx (2x 1)dx (4x 1)dx

x x 2x x

1 1 0 8 2 (2 1) 7 dir.

| |

= + + −

= + + −

= + − + − − − =

∫ ∫ ∫

ÖRNEK 22 4

1

2x 1 dx−

−∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM

( )

14 42

11 12

142

112

1422 2112

2x 1 dx 2x 1 dx 2x 1 dx

(1 2x)dx (2x 1)dx

(x x ) (x x)

1 1 1 1 291 1 16 4 dir.2 4 4 2 2

| |

− −

−

−

− = − + −

= − + −

= − + −

⎛ ⎞= − − − − + − − − =⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ ∫ ∫

∫ ∫

ÖRNEK 23 5

2

0

x 6x 9 dx− +∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM 5 5

2

0 03 5

0 33 5

0 32 23 5

0 3

x 6x 9 dx x 3 dx

x 3 dx x 3 dx

(3 x)dx (x 3)dx

x x3x 3x2 2

9 25 9 139 0 15 9 dir.2 2 2 2

| |

− + = −

= − + −

= − + −

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟= − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎞= − − + − − − =⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ ∫

∫ ∫

∫ ∫

ÖRNEK 24

( )0

sinx cos x dxπ


ÇÖZÜM

0 0

2

0 02

2

0 02

sin x dx cos dx

sin x dx cos x dx cos x dx

cos x sin x sin x

1 ( 1) 1 0 0 1 4 tür.

| | |

π π

ππ π

π

ππ π

π

+

+ + −

= − + −

= − − + − − + =

∫ ∫

∫ ∫ ∫

ÖRNEK 25 6

0

sgn(x 2)dx−∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM 6 2 6

0 0 22 6

0 2

sgn(x 2)dx ( 1)dx (1)dx

x x 2 0 6 2 2 dir.| |

− = − +

= − + = − + + − =

∫ ∫ ∫

ÖRNEK 26 4

1

x sgn(x 1)dx−

−∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM 4 1 4

1 1 12 21 4

1 1

x sgn(x 1)dx x dx x dx

x x2 21 1 1 158 dir.2 2 2 2

| |− −

−

− = − +

= − +

⎛ ⎞= − − − + − =⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ ∫ ∫

ÖRNEK 27 4

1

x 1 dx+∫ ifadesinin değeri kaçtır?

72



ÇÖZÜM 4 2 3 4

1 1 2 32 3 4

1 2 32 3 4

1 2 3

x 1 dx x 1 dx x 1 dx x 1 dx

2dx 3dx 4dx

2x 3x 4x

4 2 9 6 16 12 9 dur.

| | |

+ = + + + + +

= + +

= + +

= − + − + − =

∫ ∫ ∫ ∫

∫ ∫ ∫

ÖRNEK 28 3

x 2

0

x 2 dx++∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM 3 1 2

x 2 x 2 x 2

0 0 13 1 2 3

x 2

2 0 1 21 2 3

0 1 2

x 2 dx x 2 dx x 2 dx

x 2 dx 4dx 27dx 256dx

4x 27x 256x

4 54 27 3.256 2.256 287 dir.

| | |

+ + +

+

+ = + + +

+ + = + +

= + +

= + − + − =

∫ ∫ ∫

∫ ∫ ∫ ∫

ÖRNEK 29 3

2

1

x x dx∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM 3 2 3

2 2 2

1 1 22 3 3 32 32 2

1 21 2

x x dx x x dx x x dx

x 2xx dx 2x dx3 3

8 1 1618 15 tir.3 3 3

| |

= +

= + = +

= − + − =

∫ ∫ ∫

∫ ∫

ÖRNEK 30 f : R R→ sürekli ve türevli olan bir fonksiyondur.

m

2

d f(x)f(2) 4 ve ln3f(x)

= =∫ olduğuna göre,

f(m) nin pozitif değeri kaçtır?

ÇÖZÜM m m

22

df(x) ln f(x) ln3f(x)

ln f(m) ln f(2) ln3f(m)ln ln3f(2)

f(m) 3 ten, f(m) 12 dir.4

|= =

− =

=

= =

∫

İNTEGRAL FONKSİYONUNUN TÜREVİ

f(x)dx F(x) c= +∫ ve

u, v: [a, b] → R iki fonksiyon olsun. u(x)

a

F(x) f(t)dt= ∫ ise,

( )ı ıdF F (x) u (x). f u(x) tir.dx

= =

( ) ( )

u(x)

v(x)

ı ı ı

F(x) f(t)dt ise,

dF F (x) u (x).f u(x) v (x).f v(x) tir.dx

=

= = −

∫

ÖRNEK 31

22

xt

2

f(x) e dt= ∫ olduğuna göre,

ıf (x) in eşitini bulalım.

ÇÖZÜM

22 4

xt ı x

2

f(x) e dt ise, f (x) 2xe tür.= =∫

ÖRNEK 32

4

2

x

x

f(x) ln t dt= ∫ olduğuna göre,

dfdx

in eşitini bulalım.

73



ÇÖZÜM

4

2

x

x

ı 3 4 2

3 2

f(x) ln t dt ise,

df f (x) 4x ln x 2x ln xdx

16x ln x 4x ln x 4x(4x 1)ln x tir.

=

= = −

= − = −

∫

ÖRNEK 33

22xt

22x 1

e dt

limx 1→ −

∫ ifadesinin eşitini bulalım.

ÇÖZÜM

22xt

22x 1

e dt0lim de belirsizliği vardır.0x 1→ −

∫

L’hospital kuralı uygulanırsa, 2

2

2xt

2x22

2x 1 x 1

e dt4xelim lim 2e dir.

2xx 1→ →= =

−

∫

ÖRNEK 34

2x

2x

t 4f(x) dtt 1+

=+∫ olduğuna göre,

f(x) fonksiyonunun eğrisine üzerindeki x = 2 apsisli noktadan çizilen teğetin eğimi kaçtır? ÇÖZÜM

2x

2x2

ı2

ı

t 4f(x) dt ise,t 1

x 4 2x 4f (x) 2x 22x 1x 1

32 16 16f (2) tir.5 5 5

+=

+

+ += ⋅ − ⋅

++

= − =

∫

ÖRNEK 35

21 xt

0 1

d e dtdx

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

∫ ∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM

22 2

1 x 1 1t x x

00 1 0

d e dt 2x.e dx e e 1 dir.dx |

⎡ ⎤⎢ ⎥ = = = −⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

∫ ∫ ∫

ALAN HESABI 1. f : [a, b] → R, y = f(x) fonksiyonu pozitif değerli, sü-rekli bir fonksiyon ise, y = f(x) eğrisi, x = a, x = b ve y = 0 doğruları ile sınırlı bölgenin alanı,

b

a

A f(x)dx tir.= ∫

2. f : [a, b] → R, y = f(x) fonksiyonu negatif değerli, sü-rekli bir fonksiyon ise, y = f(x) eğrisi, x = a, x = b ve y = 0 doğruları ile sınırlı bölgenin alanı,

b b

a a

A f(x)dx , A f(x)dx tir.= = −∫ ∫

3. f : [a, c] → R, y = f(x) fonksiyonu [a,b] aralığında negatif değerli, [b,c] aralı-ğında pozitif değerli, sürekli bir fonksiyon ise, y = f(x) fonksiyonunun eğrisi, x = a, x = c ve y = 0 doğruları ta-rafından sınırlanan bölgele-rin alanları toplamı,

b c

1 2a b

A A f(x)dx f(x)dx tir.+ = − +∫ ∫

4. y = f(x) ile y = g(x) fonksiyonlarının eğrileri x1 < x2 olmak üzere, iki

farklı noktada kesiştikle-rinde, bu iki fonksiyonun eğrileri arasında kalan bölgenin alanı,

( )2

1

x

x

A f(x) g(x) dx tir.= −∫

74



5. y = f(x), y = g(x) fonksiyonlarının eğrileri ile x = a ve x = b doğ-ruları arasında kalan bölgenin alanı

( )b

a

A f(x) g(x) dx tir.= −∫ ÖRNEK 36 f(x) = 2x3 fonksiyonunun eğrisi, x = 2, x = 4 ve y = 0 doğruları ile sınırlanan bölgenin alanı kaç birimka-redir? ÇÖZÜM

43

24 4

2

A 2x dx

x 128 82

120 birimkaredir.

|

=

= = −

=

∫

ÖRNEK 37 f(x) = –3x2 fonksiyonunun eğrisi, x = 1, x = 3 ve y = 0 doğruları ile sınırlanan bölgenin alanı kaç birimka-redir? ÇÖZÜM

32

133

1

A 3x dx

A x 27 1

26 birimkaredir.

|

= − −

= = −

=

∫

ÖRNEK 38 f(x) = –x3 fonksiyonunun eğrisi, x = –2, x = 1 ve y = 0 doğruları ile sınırlanan bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? ÇÖZÜM

1 20 1

3 3

2 04 40 1

2 0

Alanlar toplamı, A A A

A x dx x dx

x xA4 4

1 17A 4 birimkaredir.4 4

| |−

−

= +

= − +

= − +

= + =

∫ ∫

ÖRNEK 39 f(x) = 2x2 ve g(x )= x3 fonksiyonlarının eğrileri arasın-da kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir? ÇÖZÜM

( )

( )

3 2

1 2 32

02

2 3

04 23

0

x 2x den,x x 0 ve x 2 dir.

A f(x) g(x) dx

A 2x x dx

2 x 16 4A x 4 birimkaredir.3 4 3 3|

== = =

= −

= −

= − = − =

∫

∫

ÖRNEK 40 f(x) = (x–2)2 ve g(x) = x3 fonksiyonlarının eğrileri ile, x = 0 ve x = 2 doğruları arasında kalan bölgelerin alan-ları toplamı kaç birimkaredir? ÇÖZÜM

( ) ( )

( ) ( )

2 3

1 12 3

10 0

3 4 1

1 0

1

2 23 2

21 1

4 3 2

2 1

f(x) (x 2) ve g(x) xf(x) g(x) ten, x 1 dir.

A f(x) g(x) dx (x 2) x dx

(x 2) x 1 1 8A 03 4 3 4 3

7 1 25A birimkaredir.3 4 12

A g(x) f(x) dx x (x 2) dx

x (x 2) 1 1A 4 04 3 4 3

A

|

|

= − == =

= − = − −

− ⎛ ⎞= − = − − − − +⎜ ⎟⎝ ⎠

= − =

= − = − −

− ⎛ ⎞= − = − − +⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ ∫

∫ ∫

2

1 2

41 birimkaredir.12

11Toplam alan A A birimkaredir.2

=

= + =

ÖRNEK 41

2f(x) x 4x= − fonksiyonunun eğrisi ile y = 0 doğrusu tarafından sınırlanan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

75



ÇÖZÜM

2

1 24 4

2

0 03 42

0

f(x) 0 , x 4x 0x 0 ve x 4 tür.

A f(x)dx ( x 4x)dx

x 64A 2x 323 3

32 birimkaredir.3

|

= − == =

= − = − +

= − + = − +

=

∫ ∫

ÖRNEK 42 Şekilde, f(x) = 2x2 ve g(x) = 9 – x2 fonksiyonlarının grafikleri ve-rilmiştir. Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir? ÇÖZÜM

( )

( )

2 2

3

03 32 3

00

f(x) g(x) , 2x 9 x , x 3 tür.

Taralı alan g(x) f(x) dx

9 3x dx 9x x

9 3 3 3 6 3 birimkaredir.

|

= = − =

= −

= − = −

= − =

∫

∫

ÖRNEK 43 f(x) = x3 fonksiyonunun eğrisi, y = 1, y = 8 ve x = 0 doğruları tarafından sınırlanan bölgenin alanı kaç birimkaredir? ÇÖZÜM

[ ]

3 3

8

18 8

3 31

1

y x ise, x y dir.

A f(y)dy

3A y dy y y4

3 45A 8.2 1 birimkaredir.4 4

|

= =

=

= =

= − =

∫

∫

ÖRNEK 44 f(x) = ex fonksiyonunun eğrisi, üzerindeki x = 1 apsisli noktasından çizilen teğeti ve x = 0 doğrusu tarafından sınırlanan bölgenin alanı kaç birimkaredir? ÇÖZÜM Teğetin değme noktası, A(1, e) ve eğimi, m = e dir. Teğetin denklemi, y = ex tir. Taralı alan,

( )1

x

01x 2

0

e ex dx

ee x2

e ee 1 1 birimkaredir.2 2

|

−

= −

= − − = −

∫

ÖRNEK 45 f(x) = 2x2 fonksiyonunun eğrisi ve y = 2x + 4 doğrusu tarafından sınırlanan bölgenin alanı kaç birimkaredir? ÇÖZÜM

( )

2

1 2

22

122 3

1

2x 2x 4 ten,x 1 ve x 2 dir.

Taralı alan,

2x 4 2x dx

2x 4x x3

16 24 8 1 4 9 birimkaredir.3 3

|−

−

= += − =

+ −

= + −

⎛ ⎞= + − − − + =⎜ ⎟⎝ ⎠

∫

ÖRNEK 46 Şekilde, f(x) 2 x= fonksiyonunun eğrisi ile g(x) = 2x – 4 doğ-rusunun grafikleri verilmiştir. Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

76



ÇÖZÜM

( )

[ ]

4 4

0 24 42

0 2

f(x) g(x) ise,

2 x 2x 4 ten,x 4 tür.Taralı alan,

2 x dx (2x 4)dx

4 x x x 4x332 2016 16 (4 8) birimkaredir.3 3

| |

=

= −=

− −

= − −

= − − − − =

∫ ∫

ÖRNEK 47

Şekilde, f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A1, A2, ve A3 bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir.

A1 = 16 br2, A2 = 6 br2 ve c

a

f(x)dx 30=∫ olduğuna göre,

A3 kaç birimkaredir? ÇÖZÜM c 0 b c

a a 0 b

3

3

f(x)dx f(x)dx f(x)dx f(x)dx

16 ( 6) A 30 dan,

A 20 birimkaredir.

= + +

= + − + =

=

∫ ∫ ∫ ∫

ÖRNEK 48

Şekilde, 8f(x)x

= fonksi-

yonunun eğrisi, y = 2x, x = e2 ve y = 0 doğ-ruları tarafından sınırlanan bölgenin alanı kaç birmkaredir?

ÇÖZÜM

22

1

e e

2 22

2

2

82x ten, x 2 dir.x4.2A 4 birimkaredir.2

8A dx 8ln xx

8 lne ln2A 16 8ln2 birimkaredir.

|

= =

= =

= =

⎡ ⎤= −⎣ ⎦= −

∫

Taralı alan, A1 + A2 = 20 – 8ln2 birimkaredir. ÖRNEK 49 Şekilde, f ve g fonksiyonları-nın türevleri olan fı ve gı fonksiyonlarının grafikleri ve-rilmiştir. f fonksiyonunun yerel ekstremum noktaları; A(0,3), B(4, 12) ve g fonksiyonunun yerel ekstremum noktaları; C(0,–1), D(4, 16) dır. Buna göre, taralı alan kaç birimkaredir? ÇÖZÜM

( ) ( )

[ ]

4 4ı ı

00

A g (x) f (x) dx g(x) f(x)

g(4) f(4) g(0) f(0)16 12 ( 1 3) 8 birimkaredir.

|= − = −

= − − −

= − − − − =

∫

ÖRNEK 50 f(x) = sinx ve g(x) = cosx fonksiyonlarının eğrileri,

5x ve x4 4π π

= = doğruları arasında kalan bölgenin

alanı kaç birimkaredir? ÇÖZÜM

( )

( ) ( )

1 2

54

45

544

44

f(x) sin x ve g(x) cos x ise,sin x cos x

5x ve x tür.4 4

Taralı alan, f(x) g(x) dx

sin x cos x dx cos x sin x

2 2 2 2 2 2 birimkaredir.2 2 2 2

|

π

π

ππ

ππ

= ==π π

= =

−

− = − −

⎛ ⎞= + − − − =⎜ ⎟

⎝ ⎠

∫

∫

77



ÖRNEK 51 f(x) = lnx fonksiyonunun eğrisi, y = 0, x = 0 ve y = 2 doğruları arasında kalan bölgenin alanı kaç birimka-redir? ÇÖZÜM

y

2 2y

0 02y 2

0

y ln x ise, x e dir.Taralı alan,

f(y)dy e dy

e e 1 birimkaredir.|

= =

=

= = −

∫ ∫

ÖRNEK 52 f(x) = x2 + 4 ve g(x) = x2 fonksiyonlarının eğrileri ile x = 0 ve x = 2 doğruları tarafından sınırlanan bölgenin alanı kaç birimkaredir? ÇÖZÜM

( )

( )

2

02

2 2

02

0

Taralı alan, f(x) g(x) dx

x 4 x dx

4x 8 birimkaredir.|

−

= + −

= =

∫

∫

ÖRNEK 53 Şekilde, f fonksiyonu-nun grafiği verilmiştir.

Buna göre, 8

2

f(x)dx−∫


8 2 6 8

2 2 2 6

1 2 3

f(x)dx f(x)dx f(x)dx f(x)dx

A A A 4 4 2 2 dir.− −

= + +

= − + = − + =

∫ ∫ ∫ ∫

ÖRNEK 54 Şekilde, f(x) = x3 + 1 ve g(x) = x3 fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. A1 ve A2 bulundukları böl-gelerin alanlarını göster-mektedir. A1 = A2 olduğuna göre, a kaçtr? ÇÖZÜM

( )a a a

1 00 0a a 4 4a3

2 00 0

43

1 2

A f(x) g(x) dx dx x a

x aA g(x)dx x dx4 4

aA A ise, a ten, a 4 tür.4

|

|

= − = = =

= = = =

= = =

∫ ∫

∫ ∫

ÖRNEK 55 Şekilde, f(x) = x3 fonksiyonu ile g doğrusunun grafikleri verilmiştir. Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir? ÇÖZÜM

3

3

23

04 22

0

f(x) x ve g(x) 2x 4 ten,

x 2x 4 , x 2 dir.Taralı alan,

(2x 4 x )dx

xx 4x 8 birimkaredir.4 |

= = +

= + =

+ −

= + − =

∫

ÖRNEK 56 f(x) = ex ve g(x) = e–x fonksiyonlarının eğrileri, y = 0, x = –1 ve x = 1 doğruları tarafından sınırlanan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

78



ÇÖZÜM

0

11

0 0x x1 1

1

1

1 1 1x x2 0

0 0

1 2

A f(x)dx

A e dx e

1A 1e

1A g(x)dx e dx e . 1e

2Toplam alan, A A 2 birimkaredir.e

|

|

−

−−

− −

=

= =

= −

= = = − = −

+ = −

∫

∫

∫ ∫

ÖRNEK 57 Şekilde, f ve g fonksiyonla-rının grafikleri verilmiştir. A1 ve A2 bulundukları böl-gelerin alanlarını göster-mektedir. A1 = 10 br2 ve A2 = 6 br2 olduğuna göre,

( )4

0

f(x) g(x) dx−∫ ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM

( ) ( ) ( )

( ) ( )

4 2 4

0 0 22 4

0 2

f(x) g(x) dx f(x) g(x) dx f(x) g(x) dx

f(x) g(x) dx g(x) f(x) dx

10 6 4 tür.

− = − + −

= − − −

= − =

∫ ∫ ∫

∫ ∫

ÖRNEK 58 Şekilde, f(x) = –x3 fonksi-yonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, taralı alanla-rın toplamı kaç birimka-redir?

ÇÖZÜM

0 4 031 2

20 0 0

3 32 1

1 1

2

1 2

xA x dx 4 birimkaredir.4

3A f(y)dy y dy y y4

3A birimkaredir.4

19Taralı alanlar toplamı, A A birimkaredir.4

|

|

−−

−− −

= − = − =

= = − = −

=

+ =

∫

∫ ∫

ÖRNEK 59

Şekilde, af(x)x

= fonksiyo-

nunun grafiği ile y = x, y = 0 ve x = e2 doğruları verilmiştir.

Taralı bölgenin alanı 3a2

bi-

rimkare olduğuna göre, a kaçtır? ÇÖZÜM

( )

22

1

e e

2 aa

2

af(x) ve y x ise,x

a x ten, x a dır.xA a, a olup,

a . a aA birimkare,2 2

a aA aln x 2a lna birimkaredir.x 2

a a 3a2a lna den, a e dir.2 2 2

|

= =

= =

= =

= = = −

+ − = =

∫

ÖRNEK 60 Şekilde, f(x) = x2 ve g(x) = 8 x fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

79



ÇÖZÜM

( )

( )

2

4

04 3 42

00

f(x) g(x) ise, x 8 x , x 4 tür.

Taralı alan, g(x) f(x) dx

16 x8 x x dx x x3 3

128 64 64 birimkaredir.3 3 3

|

= = =

−

⎛ ⎞⎜ ⎟= − = −⎝ ⎠

= − =

∫

∫

HACİM HESABI 1. y = f(x) fonksiyonunun eğrisi, x = a, x = b ve y = 0 doğruları ile sınırlanan bölgenin x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle olu-şan dönel cismin hacmi,

b2

a

V f (x)dx= π∫ birimküptür.

2. x = f(y) bağıntısının eğrisi, y = a, y = b ve x = 0 doğruları ile sınırlanan bölgenin y ekseni etrafın-da 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hac-mi,

b2

a

V f (y)dy= π∫ birimküptür.

3. y = f(x), y = g(x) fonksiyonlarının eğrileri ile x = a, x = b doğrularının sınırladığı bölgenin x ek-seni etrafında 360° dön-dürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi,

b2 2

a

V f (x) g (x) dx⎡ ⎤= π −⎣ ⎦∫ birimküptür.

4. x = f(y), x = g(y) bağıntılarının eğrileri ile y = a, y = b doğrularının sınırladığı bölgenin y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi,

b2 2

a

V f (y) g (y) dy⎡ ⎤= π −⎣ ⎦∫ birimküptür.

ÖRNEK 61 y 2 x= fonksiyonunun eğrisi ile, x = 2 ve y = 0 doğ-ruları tarafından sınırlanan bölgenin, x ekseni etrafın-da 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi kaç birimküptür? ÇÖZÜM

22

02

2

02 22

00

V f (x)dx

V (2 x ) dx

V 4x dx 2x 8 birimküptür.|

= π

= π

= π = π = π

∫

∫

∫

ÖRNEK 62 f(x) = sinx fonksiyonunun eğrisi, x = 0, x = π ve y = 0 doğruları arasında kalan bölgenin, x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi kaç birimküp olur? ÇÖZÜM

( )

2

0

0

02

V sin x dx

V (1 cos2x)dx2

1V x sin2x 0 02 2 2

V birimküp olur.2

|

π

π

π

= π

π= −

π π⎛ ⎞= − = π − −⎜ ⎟⎝ ⎠

π=

∫

∫

80



ÖRNEK 63 f(x) = x2, g(x) = x fonksiyonlarının eğrileri arasında kalan bölgenin x ekseni etrafında 360° döndürülme-siyle oluşan dönel cismin hacmi kaç birimküp olur? ÇÖZÜM

( )

( )

2

2

12 2

01 2 5 14

00

f(x) x ve g(x) x ise,

x x ten, x 1 dir.

V g (x) f (x) dx

x xV x x dx2 5

1 1 3V birimküptür.2 5 10

|

= =

= =

= π −

⎛ ⎞⎜ ⎟= π − = π −⎝ ⎠

⎛ ⎞= π − = π⎜ ⎟⎝ ⎠

∫

∫

ÖRNEK 64

Şekilde, 2 2by a xa

= −

fonksiyonunun eğrisi ile, x = 0 ve y = 0 doğruları ta-rafından sınırlanan bölge verilmiştir. Taralı bölge, y ekseni et-rafında 360° döndürüldü-ğünde oluşan dönel cis-min hacmi kaç birimküp olur? ÇÖZÜM

22 2 2 2 2

2

b b 22 2 2

20 0

2 3 2 3b2 32 20

2

b ay a x ise, x (b y )a b

aV x dy (b y )dyb

a y a bV b y b3 3b b

2V a b birimküp olur.3

|

= − = −

= π = π −

⎛ ⎞ ⎛ ⎞π π⎜ ⎟ ⎜ ⎟= − = −⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= π

∫ ∫

ÖRNEK 65

Şekilde, 8yx

= fonksiyonu-

nun eğrisi, y = 2x, x = 4 ve y = 0 doğruları tarafından sınırlanan bölge verilmiştir. Taralı bölge, x ekseni et-rafında 360° döndürülür-se, oluşan dönel cismin hacmi kaç birimküp olur?

ÇÖZÜM

22

10

3 2

1 04 4

22 22

1 2

8y 2x ve y ise,x

82x ten, x 2 dir.x

V (2x) dx

4x 32V birimküp3 3

64 64V dx 16 birimküpxx

80V V V birimküp olur.3

|

|

= =

= =

= π

= π = π

⎛ ⎞= π = π − = π⎜ ⎟⎝ ⎠

= + = π

∫

∫

ÖRNEK 66 Şekilde, f fonksiyonunun eğrisi, x = 2 ve y = 0 doğ-rularının sınırladığı bölge-nin alanı A = 6 birim-karedir.

( )2

2

0

f(x) 2 dx 16− =∫ oldu-

ğuna göre, taralı bölge, x ekseni etrafında 360° döndürüldüğünde oluşan dönel cismin hacmi kaç birimküp olur? ÇÖZÜM

( )2

02 2 2

2

0 0 02

2

02

2

02

2

0

f(x) 2 dx 16

f (x)dx 4 f(x)dx 4dx 16

f (x)dx 4.6 8 16 dan,

f (x)dx 32 dir.

V f (x)dx 32 birimküp olur.

− =

− + =

− + =

=

= π = π

∫

∫ ∫ ∫

∫

∫

∫

81



ÇÖZÜMLÜ TEST

1. ( )a

2

1

3x 6x 3 dx 64− + =∫ olduğuna göre,

a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

ÇÖZÜM

( )a

2

1a3 2

13 2

3

3x 6x 3 dx 64

x 3x 3x 64

a 3a 3a 1 64

(a 1) 64 ten, a 5 tir.

|

− + =

− + =

− + − =

− = =

∫

Yanıt: D

2. 3

0

sin x dxπ


A) 0 B) 13

C) 23

D) 1 E) 43

ÇÖZÜM

3 2

0 0

2 2

0 03

0

sin x dx sin x.sin x dx

(1 cos x)sin x dx (sin x cos x sin x)dx

cos x 1 1 4cos x 1 1 tür.3 3 3 3|

π π

π π

π

=

= − = −

⎛ ⎞= − + = − − − + =⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ ∫

∫ ∫

Yanıt: E

3. 3

20

x dx

9 x−∫ integralinde, x = 3sint dönüşümü yapı-

lırsa, aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir?

A) 3

0

sin t dt

π

∫ B) 2

0

3sin t dt

π

∫ C) 2

0

3cos t dt

π

∫

D) 6

2

0

9sin t dt

π

∫ E) 2

2

0

9cos t dt

π

∫

ÇÖZÜM

3 2

2 20 0

2

0

x 3sin t ise, dx 3cos t dt

3 3sin t , t ve 0 3sin t , t 02

x dx 3sin t.3cos t dt

9 x 9 9sin t

3sin t dt elde edilir.

π

π

= =π

= = = =

=− −

=

∫ ∫

∫

Yanıt: B

4. 2

2

0

x 1 dx−∫ ifadesinin değeri kaçtır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

ÇÖZÜM 2 1 2

2 2 2

0 0 13 31 2

0 1

x 1 dx (1 x )dx (x 1)dx

x xx x3 3

1 8 11 2 1 2 dir.3 3 3

| |

− = − + −

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟= − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎞= − + − − − =⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ ∫ ∫

Yanıt: E 5. f : R R→ , sürekli ve türevli bir fonksiyondur. f fonksi-

yonunun eğrisi, A(1,–2) ve B(2,4) noktalarından geçmektedir.

Buna göre, 2ı

1

f (x)dx∫ ifadesinin değeri kaçtır?

A) –2 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

ÇÖZÜM 2 2ı

11

f (x)dx f(x) f(2) f(1)

4 ( 2) 6 dır.

|= = −

= − − =

∫

Yanıt: D

6. ( )

2xt

2x2x 2

e 1 dt

limx 4→

−

−


A) 4e 12− B)

4e 14− C) 4e 1−

D) 2e 12− E)

4e 12+

82



ÇÖZÜM

( )

2

2

xt

2x2x 2

xt x 2x

2x2x 2 x 2

4 4 4

2

(e 1)dt0lim te belirsizliği vardır.0x 4

(e 1)dt 2x e 1 2 e 1lim lim

2xx 44(e 1) 2(e 1) e 1 dir.

4 2

→

→ →

−

−

⎛ ⎞− − − −⎜ ⎟⎝ ⎠=

−

− − − −= =

∫

∫

Yanıt: A

7. 2

0

1 sin2x dx

π


A) 0 B) 1 C) 2 D) 12

E) 32

ÇÖZÜM

( ) ( )

2 22 2

0 0

2 22

0 0

22

00

1 sin2x dx cos x 2sin x cos x sin x dx

(cos x sin x) dx cos x sin x dx

cos x sin x dx sin x cos x

1 0 (0 1) 2 dir.

|

π π

π π

ππ

+ = + +

= + = +

= + = −

− − − =

∫ ∫

∫ ∫

∫

Yanıt: C

8. 0

x cos x dxπ


A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

ÇÖZÜM

00 0

0

u x ise, du dxdv cos xdx ise, v sin x

x cos x dx x sin x sin x dx

x sinx cos x 0 1 (0 1) 2 dir.

|

|

π ππ

π

= == =

= −

= + = − − + = −

∫ ∫

Yanıt: A

9. Grafik, f(x) = ax2 + bx + c para-

bolüne aittir. Buna göre, taralı böl-

genin alanı kaç birimkaredir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9

ÇÖZÜM

[ ]

2

32

033

0

1f(x) (x 3) dir.3

1Taralı alan, (x 3) dx3

1 1(x 3) 0 ( 27) 3 birimkaredir.9 9|

= −

−

= − = − − =

∫

Yanıt: B 10. Şekilde f fonksiyonu-

nun eğrisi, x = 3, x = 6 ve y = 0

doğrularının sınırla-dığı bölgenin alanı

24 birimkare olduğu-na göre,

2

1

f(3x)dx∫ ifadesi-

nin değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 18

ÇÖZÜM 6

32

1

2 6

1 3

f(x)dx 24 tür.

f(3x)dx int egralinde, u 3x dönüşümü yapılırsa,

dudu 3dx , dx olur.3

x 1 için, u 3 ve x 2 için, u 6 dır.

1 1f(3x)dx f(u)du 24 8 dir.3 3

=

=

= =

= = = =

= = ⋅ =

∫

∫

∫ ∫

Yanıt: C

83



KONU TESTİ

1. x

2

0

f(x) (3t 12t 4)dt= − −∫ biçiminde f fonksiyonu veri-

liyor. f(x) = 0 denklemini sağlayan x değerlerinin top-

lamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

2. 10

6


( )( )2

1

f 4x 2 2 dx+ +∫ ifadesinin değeri kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 11

3. 2

6

1 cos2x dx

π

π


A) 22

B) 2 C) 12

D) 1 E) 2 2

4. 4

1

12x 1 dx2x 1

⎛ ⎞+ +⎜ ⎟+⎝ ⎠∫ ifadesinin değeri kaçtır?

A) 6 3+ B) 9 3− C) 12 3− D) 9 2 3+ E) 12 2 3−

5. 5 5

2 21 1

2x 1 3dx dxx 4x x 4x

++

+ +∫ ∫ ifadesinin değeri kaç-

tır? A) ln3 B) 2ln3 C) 3ln3 D) 4ln3 E) 6ln3

6. x 2f(x)2x 3

+=

− fonksiyonu veriliyor.

Buna göre, ( )4

1

1

d f (x)−∫ ifadesinin değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) –3 E) –2

7. 3

2

0

36 x 3 x dx⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠∫ ifadesinin değeri kaçtır?

A) 2π B) 3π C) 4π D) 6π E) 9π

8. 4

2

e

e

1 lnx dx1 lnx

+−∫ integralinde, x = e2t dönüşümü yapı-

lırsa, aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir?

A) 2

2t

1

2t 12 e dt1 2t

+−∫ B)

2

1

2t 1 dt1 2t

+−∫ C)

2

1

2t 12 dt1 2t

+−∫

D) 2

2t

1

2t 1e dt1 2t

+−∫ E)

4

2

2t 1 dt1 2t

+−∫

9. Şekilde, f fonksiyonunun eğ-

risi ile, y = 6 ve x = 0 doğru-larının sınırladığı bölgenin alanı 10 birimkare olduğuna göre,

4

0

f(x)dx∫ ifadesinin değeri

kaçtır? A) 10 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

10. Şekilde, f: R → R+,

bire bir ve örten f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre,

1 e1

0 1

f(x)dx f (x)dx−+∫ ∫ ifadesinin değeri kaçtır?

A) 1 B) e+1 C) e D) e–1 E) 1e

84



11. Şekilde, f fonksi-yonunun grafiği verilmiştir.

S1, S2 ve S3 bu-lundukları bölge-lerin alanlarını göstermektedir.

S1 + S2 = 20 br2,

S2 + S3 = 26 br2

ve c

a


S3 kaç br2 dir?

A) 18 B) 21 C) 22 D) 24 E) 25

12. Şekildeki d doğrusu,

f(x) = x3 + 2 fonksi-yonunun eğrisine

x = 1 apsisli A nokta-sında teğettir.

Buna göre, taralı

bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 34

B) 1 C) 54

D) 32

E) 74

13. Şekildeki d1 ve d2

doğruları f fonksiyo-nunun eğrisine A ve B noktalarında teğet-tir.

Buna göre,

( )4ı ıı

1

f (x) f(x) f (x) dx−


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

14. ( )

tanx2

1

x4

t 1 dt

limx

4π

→

+

π−


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

15. Şekilde, f(x) = lnx fonksiyonunun eğrisi ile, x = e2 ve y = 0 doğrularının sınırla-dığı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) e2 – 1 B) e2 + 1 C) e – 1

D) e + 1 E) 2e

2

16. f(x) = x2 + 1 ve g(x) = 3 – x2 fonksiyonlarının eğri-

leri tarafından sınırlanan bölgenin alanı kaç birim-karedir?

A) 43

B) 2 C) 83

D) 103

E) 4

17. Şekildeki d doğrusu ile,

f(x) x 1= + fonksiyo-nunun eğrisi, x = 3 ap-sisli A noktasında ke-sişmektedir.

Buna göre, taralı böl-

genin alanı kaç birimkaredir?

A) 73

B) 83

C) 3 D) 103

E) 4

18. 2f(x) x 1 ve g(x) x 1= + = + fonksiyonlarının gra-

fikleri tarafından sınırlanan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 12

B) 13

C) 14

D) 15

E) 16

19. f(x) = ex fonksiyonunun eğrisi ile, x = 0, y = 0 ve

x = ln5 doğrularının sınırladığı bölge, x ekseni et-rafında 360° döndürüldüğünde, oluşan dönel cis-min hacmi kaç π birimküp olur?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

1.D 2.C 3.A 4.E 5.B 6.D 7.B 8.A 9.B 10.C

85

GEOMETRİ – ÖSS SAY/EA


BİR NOKTANIN BİR ÇEMBERE GÖRE KUVVETİ Tanım: Bir çember ile bir P nok-tası verilsin. P noktasından geçen herhangi bir kesen, çemberi A ve B noktalarında kesiyorsa |PA| . |PB| çarpımına, P noktası-nın bu çembere göre kuvveti de-nir. 1. P den geçen iki kesen, çem-

beri sırasıyla A, B ve C, D noktalarında kesiyorsa,

|PA| . |PB| = |PC| . |PD| dir. 2. [PT, T noktasında çembere

teğet ve P den geçen bir ke-sen, çemberi A ve B noktala-rında kesiyorsa,

|PT|2 = |PA| . |PB| dir. 3. P noktası çemberin içinde

her hangi bir nokta, P den geçen iki kiriş, sırası ile çemberi A, B ve C, D nokta-larında kesiyorsa,

|PA| . |PB| = |PC| . |PD| dir. 4. Kesişen iki çem-

bere P noktasın-dan teğetler çizil-diğinde, teğet par-çalarının uzunluk-ları eşittir.

|PA| = |PB| ÖRNEK 1 Şekildeki çemberde [PT, T de teğet [ ] [ ] { }PB CD KPA KB 6 cmCK 4 cmKD 9 cm ise,

∩ =

= =

=

=

PT x= kaç cm dir?

ÇÖZÜM

��

�

�K noktasının kuvveti yazılırsa AK .6 4.9 , AK 6 cm= =

P noktasının kuvveti yazılırsa 2 2x 6.18 108 cm , x 6 3 cm dir.= = =

��

�

�

�

�

ÖRNEK 2 Şekildeki çembere [BC, C de teğet [ ] [ ] { }AB CF E

m(AF) m(FD)BC 6 cmBD 4 cm ise,

∩ =

=

=

=

��

�

AE kaç cm dir?

ÇÖZÜM B noktasının kuvveti yazılırsa

� �

� �

�

�

( )

( )( )

26 4. BA , BA 9 cmAD 9 4 5 cm dir.

m(CAB) m(DCB)aynı yayı gördüklerinden

m(ACF) m(FCD)eş yayları gördüklerinden

m(CEB) dış açı

= =

= − =

= = α

= = β

= α + β

�

� �

�

�

BCE ikizkenar üçgen BC BE 6 cm , DE 2 cm dir.AE 5 2 3 cm olur.

= = =

= − =

ÖRNEK 3 Şekildeki çembere [PE, E de teğet [ ] [ ] { }PB CE DCB CAPA AB

PB 2 2 cm ise,

∩ =

=

=

=

AD kaç cm dir?

86


ÇÖZÜM


PA AB 2 cm= = P noktasının kuvveti yazılırsa

2PE 2.2 2 4PE 2 cm dir.

m(CBA) m(CAB) olsun.

= =

=

= = α

A ile E noktasını birleştirelim. (m(CBA) m(CEA) aynı yayı gördüklerinden= = α )

( )( )

m(ECA) m(AEP) olsun. aynı yayı gören açılar

m(PDE) dış açı

= = θ

= α + θ

PDE ikizkenar üçgen

( )PD PE 2 cm

AD 2 2 cm dir.

= =

= −

ÖRNEK 4 AB ve DC şekildeki çemberlerin dış ortak teğetleri E, F, B doğrusal EC 2. EDEF 4 cmFB 6 cm

=

=

=

O merkezli çemberin yarıçapı 10 cm ise, OB kaç cm dir?

ÇÖZÜM DE k , EC 2k dir.= =

E nin kuvveti yazılırsa ( )2 2 22k 4.10 , 4k 40 , k 10

k 10 cm dir.

AB DC 3 10 cm dir.

= = =

=

= =

O ile A birleştirilirse [ ]OA AB dir.⊥ AOB üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa,

( ) ( )2 22OB 10 3 10OB 10 cm dir.

= +

=

ÖRNEK 5 Şekildeki çemberde ADC bir üçgen [AE] iç açıortay [ ] [ ]AE BC {F}AF 7 cmFE 2 cmAC 6 cm ise,

∩ =

=

=

=

AD kaç cm dir?

ÇÖZÜM m(DAE) m(EAC) olsun.= = α

( )

2

m(DAE) m(BCD) dır.aynı yayı gören açılar

CEF AEC (A.A.A)EC 29 EC

EC 18 , EC 3 2 cm

Δ Δ

= = α

=

= =

∼

ADC üçgeninde açıortay teoremi yazılırsa, DE AD , DE x

63 2AD 2x tir.

= =

=

2AE AD . AC DE . EC= − bağıntısı uygulanırsa

2 279 2 x.6 x.3 2 , x2

27AD 2 27 cm dir.2

= − =

= ⋅ =

ÖRNEK 6 Şekildeki çemberde ABC bir üçgen m(BAE) m(EAC)AB 12 cmAC 6 cmDC 4 cm ise,

=

=

=

=

DE kaç cm dir?

ÇÖZÜM Açıortay teoremi yazılırsa BD 12 , BD 8 cm dir.4 6

= =

Uzunluk bağıntısı yazılırsa 2AD 12.6 8.4 40

AD 2 10 cm

= − =

=

D noktasının kuvveti yazılırsa DE .2 10 4.8

16 8 10DE cm dir.510

=

= =

87


KONU TESTİ


1. Şekildeki çemberler A ve F de kesişmektedir. m(DFE) 48 ise,= ° m(BAC) kaç derecedir? A) 116 B) 120 C) 124 D) 128 E) 132

2. A ve B merkezli dik

kesişen çemberlerin yarıçapları 6 3 cm ve 6 cm ise,

taralı kısmın çevresi

kaç π cm dir? A) ( )2 3 3+ B) ( )3 3 2+ C) ( )2 3 1+

D) ( )2 3 2+ E) ( )3 3 3+ 3. ABCD dörtgeni-

nin içinde dört-genin üçer kena-rına şekildeki gibi teğet olan çem-berler G nokta-sında dıştan te-ğettir.

AB DC 20 cm , AD 8 cm , EF 3 cm+ = = = F, G, E doğrusal olduğuna göre, BC kaç cm dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

4. O merkezli [EF] çaplı

yarım çemberin içine ABCD dikdörtgeni çizilmiştir. C ve D köşeleri çember üze-rindedir. O merkezli [AB] çaplı yarım çember [DC] ye G de teğet,

D, H, F doğrusal ( )DC 2 2 4 cm ise,= + HB kaç cm dir? A) 2 1− B) 2 1+ C) 2 2−

D) 2 2+ E) 2 2 2−

5. Şekildeki O merkezli yarım çemberde

[ ] [ ][ ] [ ]CH ABCD BC

m(DBC) m(CBA)DE 4 cmEB 5 cm ise,

⊥

⊥

=

=

=

AH x= kaç cm dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6. O merkezli üç çemberde

OA AB BC

FD 4. AE

m(FOD) 40 ise,

= =

=

= °

m(BPL) = α kaç derecedir? A) 28 B) 25 C) 20 D) 18 E) 15

7. Analitik düzlemdeki A(4, 2), B(1, 10) nokta-

ları y = 4x + k doğrusu-nun farklı tarafında ise,

k nin alabileceği kaç

tamsayı değeri vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

8. Dik koordinat sisteminde A(–4, 0), B(0, 3) noktaları veriliyor.

m(AOC) m(COB)

m(CDB) 30 ise,

=

= °

CD nin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7(y 3x) 12(1 3)+ = −

B) 7(y 3x) 12( 3 1)− = −

C) 7(y 3x) 12( 3 1)+ = −

D) 5(y 3x) 12( 3 1)+ = +

E) 5(y 3x) 7( 3 1)+ = +

88


9. Analitik düzlemde

DB [AE

m(ACD) m(DCF)A(0,4)B( 8,0)

⊥

=

−


olduğuna göre, CD nin eğimi kaçtır?

A) 5 13− B) 5 1

2− C) 5 1

2+

D) 5 13+ E) 5

6

10. Şekilde A, E, B ve C, E, D doğrusal noktalardır. A(–2, 4) B(4, –4) D(0, m) CD 5 birim=

AE DE ABEB EC CD

= =

olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) 83

− B) 43

− C) 0 D) 43

E) 83

11. Analitik düzlemde y = 3x ve y = mx doğ-

ruları ABCD karesinin D ve C köşelerinden geçtiğine göre,

m kaçtır?

A) 43

B) 34

C) 23

D) 12

E) 25

12. Merkezi başlangıç noktasında ve yarıçapı 3 birim

olan çemberin dış bölgesinde bulunmayan, koor-dinatları tamsayı olan kaç tane nokta vardır?

A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29

13. Şekildeki küpte ıBL 3. LB 3. KD 3 cm ise,= = = KL kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 4 2 E) 4 3

14. Şekildeki dik silindirin tabanındaki

[AB] çapının A ucundan yola çıka-rak C noktasına silindir yüzeyi üze-rinden ulaşan bir böcek en az 10π cm yol almıştır.

ıCA CB= ı ve taban yarıçapı OB 4 cm ise,=

silindirin hacmi kaç π2 cm3 tür? A) 80 B) 96 C) 100 D) 128 E) 160

15. (T, ABCD) kare düz-

gün piramidinin yan yüzleri birer eşkenar üçgendir.

AB 2 cm= olduğuna göre,

Piramidin içine yer-

leştirilen en büyük hacimli küpün bir ayrıtı kaç cm dir?

A) 1 B) 22

C) ( )2 2 1− D) 52

E) 5 12−

16. Yarıçapı 6 cm O mer-

kezli, [AB] çaplı demir-den yapılmış yarım kü-renin içerisinden, taban merkezi O olan (T, CD) dik konisi, şekildeki gibi oyularak çıkarılıyor.

m(CTD) 60 ise,= ° dik koni çıkarıldıktan sonra geriye kalan şeklin

hacmi kaç π cm3 tür? A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130

1.E 2.D 3.B 4.C 5.B 6.E 7.A 8.A 9.C 10.A 11.B 12.E 13.C 14.D 15.C 16.D

89

FİZİK – ÖSS SAY


��

��

��

��

��

��

��

�

��

��

��

�

��

�

��

�

��

�

�

�

��

�

1.YÜKLÜ PARÇACIKLAR a) Elektron • Atomların çekirdeğinin etrafında dolanır. • Elektrik yükü negatiftir. qelektron = - 1,6 . 10–19 C dur. • Durgun kütlesi bir hidrojen atomunun yaklaşık 1/1837

katına eşittir. melektron = 9, 11 . 10–31 kg dır. b) Proton • Atomların çekirdeğinde bulunur. • Elektrik yükü pozitiftir. qproton = +1, 6 . 10–19 C dur. • Durgun kütlesi bir hidrojen atomunun kütlesinin

18361837

katına eşittir.

mproton = 1,67 . 10–27 kg dır. c) β parçacığı • Atom çekirdeğinin bozunması sırasında çekirdekten

fırlatılan bir parçacıktır. • Elektrik yükü elektronun yüküne eşittir. qβ= -1,6. 10–19 C

• Kütlesi elektronun kütlesine eşittir. mβ = 9,11 . 10–31 kg d) α parçacığı • Atom çekirdeğinin bozunması sırasında çekirdekten

fırlatılan bir parçacıktır. • Elektrik yükü helyum çekirdeğinin yüküne eşittir. qα = +2.1,6 . 10–19 C dur. • Kütlesi yaklaşık helyum çekirdeğinin kütlesine eşittir. mα = 6,67 . 10–27 kg dır. ÖRNEK 1 γ ışını için, I. Işık hızıyla yayılır. II. Elektriksel ve magnetik alanda sapar. III. Frekansı çok büyük olan fotonlardır. yargılarından hangileri doğrudur? A) II ve III B) I ve III C) Yalnız III D) Yalnız II E) Yalnız I ÇÖZÜM γ – ışınları, radyoaktif çekirdeklerin bozunması sırasında çekirdekten yayınlanan yüksek frekanslı, yüksek enerjili fotonlardır. γ – ışınları e.m.d olduğundan ışık hızıyla yayılır. γ – ışınları elektrik yüklü olmadığından elektriksel ve magne-tik alanda sapmazlar. Yanıt: B

2. YÜKLÜ PARÇACIKLARA ETKİ EDEN ELEKTRİKSEL KUVVET

Bir noktadaki elektrik alan o noktada bulunan pozitif birim yüke etki eden elektriksel kuvvet olarak tanımlanır.

Şekil 1 de düzgün →E elektrik alanında bulunan +q yüklü

parçacığa etki eden elektriksel kuvvet, →F = q .

→E dir.

Bu alan içindeki →

E elektrik alanının şiddeti, VEd

= bağıntı-

sıyla bulunur. Bu nedenle bu alanda +q parçacığa etki eden

elektriksel kuvvetin büyüklüğü VF q.d

= bağıntısıyla bulunur.

Düzgün elektriksel alanın içinde bulunan yüklü bir parça-cığa uygulanan elektriksel kuvvet sabittir. Düzgün elektriksel alandaki +q yüküne uygulanan elekt-riksel kuvvet elektriksel alan ile aynı yöndedir (Şekil 2). Düzgün elektriksel alandaki –q yüküne uygulanan elekt-riksel kuvvet elektriksel alan ile zıt yöndedir (Şekil 3). ÖRNEK 2 Düzgün elektriksel alan içine konulan bir elektron ve bir protona etki eden elektriksel kuvvetlerin büyüklük-lerinin oranı kaçtır? (Yerçekimi önemsenmiyor.)

1 1 1 1A) B) C) D) E) 1183,5 1835 4 2

ÇÖZÜM

e e e

p p p

F E.q qF E.q q

= =

protonunun yükü mutlak değerce elektronun yüküne eşit

olduğundan, e

p

q 1 dir.q

= Bu nedenle e

p

F 1F

= dir.

Yanıt: E

YÜKLÜ PARÇACIKLARIN ELEKTRİKSEL ALANDA HAREKETİ ve GÜNEŞ ENERJİSİ

90



��

�

� �

� �!�� "��#

��$

��

�

� �

� "��#

��%

��

�

� �

�

�

�

�&

"��#

��'

��"

�

� �

��

�

��

�

�

�

��

��

�

�

�

�

�

�

��

�

�

�

�

�

�

�

��

( )

�

�

��

��!��

��*��

+

��,

��

"��#

��-

��#��

+

� �

��+

��

�

� +

.!�� #��

��/

3. YÜKLÜ PARÇACIKLARIN HIZLARI ve İVMELERİ Paralel levhalar arasındaki

düzgün →E elektriksel alanı

içinde serbest bırakılan

parçacık sabit →F kuvvetinin

etkisiyle sabit ivmeli hare-ket yapar. İvmenin büyüklüğü dina-miğin temel kanunuyla bu-lunur. İvme vektörü elekt-riksel kuvvetin yönündedir. Şekil 4 te, K noktasından serbest bırakılan +q yüklü

m kütleli parçacık →F elekt-

riksel kuvvetin etkisinde x yolunu alarak L noktasına →v hızıyla gelmiş olsun. Bu durumda, cisme uygulanan elektriksel kuvvet ,

F = q . E = q . Vd

dir.

Kuvvet – zaman grafiği Şekil 5 teki gibidir. Kuvvet – zaman grafiğinin altındaki taralı alan yüklü parçacığa uygulanan it-meyi verir.

Δ→P =Δ

→F . Δt dir.

Yüklü parçacığın ivme – zaman grafiği Şekil 6 daki gibi olur. İvme - zaman grafiğindeki taralı alan yüklü parçacığın hızındaki deği-şimi verir.

Δ→v =Δ

→a . Δt

Parçacığın hızının büyüklüğü,

q.E q.Vv a.t .t . tm m.d

= = =

bağıntısıyla bulunur. Parça-cığın hız - zaman grafiği Şe-kil 7 deki gibidir. Hız – za-man grafiğinin eğimi parça-cığının ivmesini verir.

Eğim = q.E q.Vtanm m.d

α= = dir.

Şekil 7 deki hız – zaman grafiğindeki taralı alan ise par-çacığın yer değiştirmesini verir.

Taralı alan = 2v.t 1x at2 2

Δ = = dir.

Parçacığın konum – zaman grafiği Şekil 8 deki gibidir. Parçacığın elektriksel kuvvet-ko-num grafiği Şekil 9 daki gibidir.

Şekil 9 daki elektriksel kuvvet – konum grafiğindeki taralı alan elektriksel kuvvetin yaptığı işi, bu da parçacığın kinetik enerji-sindeki değişimi verir. W =ΔEk = F . x x0 = 0 konumunda parçacığın hızı v0 = 0 ise, x konumun-da parçacığın kinetik enerjisi,

2k

1E F.x mv2

= = dir.

x0 = 0 iken parçacığın elektriksel alan yönünde v0 hızı varsa x konumunda parçacığın kinetik enerjisi,

2 20

1 1mv F.x mv2 2

+ = dir.

Yerçekimi ivmesinin önem-senmediği Şekil 10 daki düze-nekte – q yüklü parçacık v0 hızı ile atılırsa, parçacığa etkiyen elektriksel kuvvet elektrik alan-la ters yönde olur. Bu da par-çacığa düzgün yavaşlayan ha-reket yaptırır. Bu durumda parçacık karşı levhaya çarpabilir de çarpma-yabilir de. Parçacığın atıldığında sahip olduğu kinetik enerjisi Ek ile harekete ters yönde yapılan işin büyüklüğü karşılaştırılır-sa, a) Ek > q.V ise parçacık karşı levhaya çarpar. b) Ek = q.V ise parçacık çarpma anında durur ve ters yön-

de hızlanır. c) Ek < q.V ise parçacık karşı levhaya çarpmaz levhaların

arasında durur ve geriye dönerek hızlanır. ÖRNEK 3 Uçlarına V potansiyel farkı uygulan-mış paralel levhalardan oluşan şekil-deki düzenekte proton (p) ve elektron (e-) ayrı ayrı eşit v hızlarıyla fırlatılıyor.

Paralel levhalar arasında; I. Proton düzgün hızlanır, elektron

düzgün yavaşlar. II. İkisine de eşit büyüklükte elektriksel

kuvvet etki eder. III. Protonun ivmesinin büyüklüğü elekt-

ronunkinden daha küçüktür. yargılarından hangileri doğrudur? (Yerçekimi önemsenmiyor, protonun kütlesi elektronun-kinden büyüktür.) A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

91



�

�� 0

� 0

( )

�

11

��

� �

�

�

�

�&

��

��

�� )(

�

� 0

��

� )(

�� 0

��

��

� � ��

ÇÖZÜM

Proton (+) yüklü olduğundan elektrik-sel alanla aynı yöndeki elektriksel kuvvetin etkisiyle düzgün hızlanır. Elektron (-) yüklü olduğundan elekt-riksel alanla zıt yöndeki kuvvetin et-kisiyle düzgün yavaşlar. Protonun yükü, elektronun yüküne eşit olduğundan ikisine de etki eden elektriksel kuvvet F = q . E eşit bü-yüklüktedir. Protonun kütlesi elektronunkinden büyük olduğundan, protonun ivmesi, elektronunkinden daha küçüktür. Yanıt: E ÖRNEK 4 Yükü +q olan bir parçacık Şekil 1 deki K levhasından v0 hızı ile harekete başlarsa L levhasına v1 hızı ile çarpmak-tadır. Başka bir değişiklik yapılmadan Şekil 2 deki gibi levhalar arasındaki uzaklık 2d yapılırsa aynı parçacık v2

hızı ile L levhasına ulaşmaktadır. Buna göre, v2

hızının büyüklüğü v1 hızının kaç katıdır? (Yerçekimi önemsenmiyor.) A) 1 B) 2 C) 2 D) 3 E) 3 ÇÖZÜM Her iki durumda da

2 20

1 1mv V.q mv2 2

+ =

olduğundan L levhasına aynı büyüklükteki v hızıyla çar-par. d uzaklığı artınca elektriksel alan şiddeti, dolayısıyla elektriksel kuvvetin büyüklüğü azalır. Fakat yol arttığından parçacık yine aynı kinetik enerjiyi kazanır. Levhalar ara-sındaki V potansiyel farkı değişmediğinden parçacığın iki levha arasında kazandığı kinetik enerji q . V kadardır. Bu enerji d uzaklığına bağlı değildir. Yanıt: A

ÖRNEK 5 Şekildeki iletken levhalar arası uzaklık d, uçlarındaki potansiyel farkı V dir. Bu levhalar arasına bırakılan elektronun ivmesinin bulunabil-mesi için, d uzaklığından başka; V, levhalar arasındaki potansiyel farkı m, elektronun kütlesi e, elektronun yükü niceliklerinden hangileri bilinmelidir? (Yerçekimi önemsenmiyor.) A) Yalnız V B) Yalnız m C) V ve m D) m ve e E) V, m ve e ÇÖZÜM Parçacığın levhalar arasındaki ivmesinin büyüklüğü,

FamE.eam

=

=

V .ead.m

=

olduğundan, d uzaklığından başka V, m, e nicelikleri bi-linmelidir. Yanıt: E ÖRNEK 6 m kütleli – q yüklü bir parçacık

şiddeti →E olan şekildeki elekt-

riksel alan içinde: I. L den ilk hızsız bırakılmışsa

hızlanır. II. K den elektrik alanla aynı

yönde ilk hızla fırlatılırsa ya-vaşlar.

III. İlk hızla elektrik alana dik ola-rak fırlatılırsa hızı değişmez.

yargılarından hangileri doğrudur? (Yerçekimi önemsenmiyor.) A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III ÇÖZÜM

I. L den serbest bırakılan – q yüklü parçacık →E elektriksel

alanıyla zıt yönde elektriksel kuvvetin etkisinde kalır. Bu nedenle düzgün hızlanır.

II. K den →E ile aynı yönde fırlatılırsa elektriksel alanla zıt

yönde elektriksel kuvvetin etkisinde kalır. Bu nedenle düzgün yavaşlar.

III. →E elektrik alanına dik olarak ilk hızla fırlatılırsa elektrik-sel alanla zıt yöndeki elektriksel kuvvetin etkisinde + yüklü K levhasına doğru bir parabolik yörünge çizer.

Yanıt: D

92



� �

� � �

� � �

�1 �1

1�

��

��

� �

��

�

�

�2

��

�

��

��

�

�� 3�!��4

��!��5��!�

�

�

� � � � � ��5��

��

6

��

�

��

�+

7

�7

!�

��

� � � � � �

�

0 �+ ��

�

�

4. YÜKLÜ PARÇACIKLARIN YÖRÜNGELERİ +q yüklü parçacık Şekil 11 deki gibi elektrik alana dik ola-rak v0 hızıyla girdiğinde, yüklü parçacığın sadece elektrik-sel alanının etkisinde olduğunu varsayalım Parçacığın ağırlığının önemsenmediği bu ortamda parça-cığın yapacağı hareketin yörüngesi yatay atıştaki gibi pa-rabol eğrisidir.

Bu paralel levhaların arasında →E elektriksel alanın büyük-

lüğü VEd

= dir.

Parçacığa etkiyen elektriksel kuvvetin büyüklüğü,

V.qF E.qd

= = dir.

Parçacığın t sürede kuvvet doğrultusunda ve buna dik doğrultuda aldığı yollar, x =v0.t

22 2

20

1 1 E.q 1 V.qy at t2 2 m 2 d.m v

= = ⋅ ⋅ = ⋅ dir.

Parçacığın uzunluğundaki levhaların arasından çıkış sü-resi,

0t

v= dır.

Parçacığın levhaların arasından çıktığı andaki hızının bü-yüklüğü, v2 = vx

2 + vy2 bağıntısıyla bulunur.

Parçacığın levhaları terk ettiği anda, levhalar arasına giriş doğrultusundan sapma miktarı,

22

20

1 1 V.qy at2 2 d.m v

= = ⋅ ⋅ dir.

Parçacığın levhaların arasından çıktığı andaki v hızının doğrultusu ile parçacığın v0 ilk hızının doğrultusunun ke-siştiği noktanın levhaların uç noktalarından olan x uzaklı-ğı,

x2

= dir.

Yüklü parçacık, düzgün elektriksel alan içinde düzgün yavaşlayan, yatay atış ve eğik atış hareketlerini yapabilir.

+q yüklü parçacık Şekil 12 deki gibi paralel levhalar ara-sında Fe elektriksel kuvvetinin ve G yerçekimi kuvvetinin etkisinde ise üç durum gözlenebilir. 1. Fe > G ise parçacık 1 yörüngesini izler. 2. Fe = G ise parçacık 2 yörüngesini izler. 3. Fe < G ise parçacık 3 yörüngesini izler. ÖRNEK 7 γ fotonu ile β parçacığı düzgün

→E elektriksel alanına Şekil 1

ve Şekil 2 deki gibi, α parçacığı düzgün →B magnetik alanı-

na Şekil 3 teki gibi v hızıyla dik olarak giriyor. Buna göre,

I. γ fotonu →E alanında 1 yolunu izler.

II. β taneciği →E alanında 2 yolunu izler.

III. α taneciği →B alanında 3 yolunu izler.

yargılarından hangileri doğrudur? (Yerçekimi ve sürtünmeler önemsenmiyor.

: Sayfa düzlemine dik ve dışa doğru.) A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III ÇÖZÜM γ fotonu e.m.d olduğundan Şekil 1 de elektriksel ve magnetik alanda sapmaz.

β parçacığı (–) yüklü olduğundan Şekil 2 de düzgün →E

elektrik alanıyla zıt yönde elektriksel kuvvetin etkisinde ka-larak Şekil 2 deki gibi yatay atış hareketini yapar. α parçacığı (+) yüklü olduğundan, Şekil 3 te sağ el kuralı-

na göre, →B magnetik alanında saat ibresi yönünde düzgün

dairesel hareket yapar. Yanıt: C

93



� � �

� � �1�� 5 8

�

�

2�

9

��:

��

�

1 1

�

�

�0

)1( �&

��

��

0��0��0��0��0��0 :

0

9 ;

<�

=*��#��#

�0 � ��

�

+

11� ��

�&��

�#��

��

�

��

ÖRNEK 8 Elektron tabancasından çıkan elektronların L noktasına ulaş-ma süresi; d, levhalar arasındaki uzaklık e, elektronun yükü m, elektronun kütlesi V, potansiyel farkı niceliklerinden hangilerine bağlıdır? (Yerçekimi önemsenmiyor.) A) d ve e B) d ve m C) d ve V D) d, e ve V E) d, e, m ve V ÇÖZÜM

Elektronun aldığı d yolu, 21 e.Vd t2 m.d

= ⋅ ⋅ dir.

Buradan L ye ulaşma süresi, 22mdt

eV= olduğundan, d, e, m, V niceliklerine bağlıdır.

Yanıt: E 5. OSSİLOSKOP Ossiloskop; gerilim ve akım değerlerinin dalga şeklinde incelendiği bir araçtır. Bu araçla çok hızlı hareket eden elektronların hareketi incelenebilir. Sıcaklığı artan metaller akkor haline gelince elektron ya-yarlar. Bu olaya termoiyonik olay denir. Şekil 13 teki ossiloskopta fitilin sıcaklığı artarak akkor hale gelince katottan elektron salınır. Vh hızlandırıcı potansiyel farkı nedeniyle katottan salınan elektron demeti hızlana-rak anot levhanın deliğinden hızla geçer. Bu elektron de-meti Vs saptırıcı potansiyel farkı ile ilk doğrultusundan S kadar saparak flüoresan ekrana çarpar. Hızlandırıcı ve saptırıcı potansiyel farkları değiştirilerek sapma miktarı değiştirilebilir. Sapma miktarından yararlanılarak potansi-yel farklarını ölçen bir voltmetre gibi de kullanılabilir. Buna göre, Vh : Elektron demetini hızlandırıcı potansiyel farkı Vs : Elektron demetini saptırıcı potansiyel farkı : Saptırıcı metal levhaların uzunluğu

d : Saptırıcı metal levhalar arasındaki uzaklık

R: Saptırıcı levhaların orta noktasının flüoresan ekrana uzaklığı θ : Elektron demetinin sapma açısı S : Elektron demetinin flüoresan ekrandaki sapma miktarı niceliklerinden yararlanılarak,

s20

e .V .StanR m.d.v

θ= =

s

h

V1S R2 v d

= ⋅ ⋅ ⋅

bağıntıları yazılabilir. ÖRNEK 9 Şekildeki ossiloskobun MN paralel levhaları arasına giren

elektriksel yükü +q, hızı v olan bir parçacık, →E elektriksel

alanı ile →B magnetik alanı sıfır iken O noktasında tüpe

çarpmaktadır. Buna göre, başka bir değişiklik yapılmadan, I. Yalnız B = 0 iken parçacık 1 yörüngesini izleyebilir. II. Yalnız E = 0 iken parçacık 1 yörüngesini izleyebilir. III. Yalnız E = 0 iken parçacık 2 yörüngesini izleyebilir. yargılarından hangileri doğrudur? (Yerçekimi ve sürtünmeler önemsenmiyor.

: Sayfa düzlemine dik ve içe doğru.) A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III ÇÖZÜM

+q yüklü parçacık →E elektriksel alanı ile

→B magnetik alanı

sıfır iken O noktasına çarptığına göre, parçacığa →E ile ay-

nı yönde ya da zıt yönde başka bir kuvvet etki etmemiştir.

Şekildeki yalnız →E elektrik alanı varken +q yüküne elekt-

rik alanı ile aynı yönde elektriksel kuvvet etki eder.

Şekildeki yalnız →B magnetik alanı varken +q yüküne yine

yukarı yönde magnetik kuvvet etki eder. Bu nedenle, her iki durumda da +q yükü 1 yörüngesini iz-leyebilir. Yanıt: D

94



� � �

� � � �10�

�

�*��77��7

7��7

�

�2�

�

��4#��

��

��

0��0��0��0

�*��#��#

�

0 �

��#��

��,

��

��

� � � � �

� � � � ��0

00

��

0��0��0��0

�& �& �

�

0

�2

��

�

+�

�

1

1�

�2

��$

�&1

1

1��4

�

�

�

��1 1

��

0��0��0��0

��

0��0��0��0

�� #��

1

1� =�

� � �

� � �

� � �

� � �

� � �

11

�

�0

�

0 0 0 0 0 0 0

1 >

>>�

0�

� � � � � �

��

6. em

NİN TAYİNİ

Şekil 14 teki elektron tabancasından iletken paralel levha-

lar arasında sayfa düzlemine dik ve içe doğru düzgün →B

magnetik alanı uygulanmıştır. Bu durumda katottan Vh hızlandırıcı potansiyel farkı ile sökülen elektron, paralel levhalar arasına v hızıyla girmiş

olsun. Elektrona uygulanan →Fe elektriksel kuvvet

→E elekt-

rik alanıyla zıt yönde yukarıya doğrudur. Elektrona uygu-

lanan →Fmag magnetik kuvvet sağ el kuralına göre aşağıya

doğrudur. Elektron bundan sonra şu üç farklı hareketi ya-pabilir: a) Fe > Fmag ise elektron 1 yolunu izler. b) Fe = Fmag E . q = q . v . B E = v . B ise elektron 2 yolunu izler. c) Fe < Fmag ise elektron 3 yolunu izler. Vh potansiyel farkı ile Şekil 15 teki gibi ka-tottan sökülen m küt-leli elektron (e-), v hı-zıyla anot üzerindeki delikten çıktıktan sonra sayfa düzlemi-ne dik ve içe doğru

olan düzgün →B

magnetik alanının içine Şekil 15 teki gibi girmiş olsun. Bu du-rumda elektrona magnetik alanda v

hızına dik olarak magnetik kuvvet (→Fmag) etki eder.

Magnetik kuvvetin yönü sağ el kuralıyla bulunur. Magnetik kuvvetin büyüklüğü, Fmagnetik = q . v . B dir. Elektron bu kuvvetin etkisiyle düzgün magnetik alanın içinde saat ibresi yönünde düzgün dairesel hareket yapar. Elektrona uygulanan merkezcil kuvvet bu magnetik kuvve-te eşittir. Fmagnetik = Fmerkezcil

e. v . B =2mv

r e . B = mv

r

bağıntısından em

oranı, e vm B.r


Parçacığın P momentumu ise, mv Pr , rq.B q.B

= = den

P = q . B . r bağıntısıyla bulunur.

ÖRNEK 10 m kütleli –q yüklü tanecik

düzgün →E elektrik alanı ve

düzgün →B magnetik alanı

içinde hiç sapmadan sabit hızla hareket ediyor. Bu sırada yüklü parçacığa etki eden elektriksel kuvvet →FE, Magnetik kuvvet

→FB, yerçekimi kuvveti G olduğu-

na göre →FE kuvvetinin büyüklüğü aşağıdakilerden

hangisine eşittir? ( : Sayfa düzlemine dik ve içe doğru.) A) FB – G B) G – FB C) FB + G D) FB E) G ÇÖZÜM

–q yüküne etki eden →FE elektriksel kuvvet elektrik alanla

zıt yönde yukarı doğrudur. –q yüküne etki eden →FB

magnetik kuvvet sağ el kuralına göre aşağı doğrudur.

Parçacık sabit →v hızıyla hareket ettiğine göre parçacığa

etki eden bileşke kuvvet sıfırdır.

Bu nedenle, →FE elektriksel kuvvetin büyüklüğü,

FE = FB + G dir. Yanıt: C ÖRNEK 11 Aralarındaki uzaklık d elektriksel potansiyel farkı V olan iki paralel levhanın →E elektriksel alanında m kütleli –q yüklü parçacık sapmadan v0 sabit hızı ile I yönünde hareket ediyor. Buna göre, I. d levhalar arasındaki uzaklığını küçültme II. V potansiyel farkını azaltma III. v0 hızının büyüklüğünü artırma işlemlerinden hangileri yapılırsa parçacık II yolunu iz-ler?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ya da III E) I ya da II ya da III

ÇÖZÜM

- q yüküne etki eden →Fe elektriksel kuvveti + yüklü levha-

ya doğru olup elektriksel kuvvetin büyüklüğü,

eVF qd

= ⋅ dur.

Parçacık sabit hızla hareket ettiğine göre bu elektriksel kuvvet parçacığın ağırlığına eşittir.

Parçacığın II yörüngesini izleyebilmesi için →Fe nin daha

büyük olması gerekir. V veya q artarsa ya da d azalırsa →Fe büyür. Yanıt: A

95



�*��

��

� ��"?��%

7. KÜTLENİN HIZA GÖRE DEĞİŞİMİ Işık hızına oranla çok küçük hızlarla hareket eden kütleler için enerjinin korunumu, momentumun korunumu ve küt-lenin korunumunda klasik fizik yasaları geçerlidir. Klasik fizik yasaları hareket eden maddelerin kütlesinin değiş-mediğini kabul eder. Işık hızına yakın hızlarla hareket eden rölativistik parça-cıklarla yapılan deneylerde klasik fizikte kullanılan yasala-rın yetersiz kaldığı görülmüştür. Deneylerden çıkan so-nuçların klasik fizik yasalarıyla bulunan sonuçlarla uyuş-madığı görülmüştür. Albert Einstein, ışık hızına yakın hızlarda uzunluk, kütle, zaman ve enerji ölçümlerinde, olaylarının sonucu olarak uy-gunluğunu Özel Görelilik Kuramıyla açıklığa kavuşturdu. Bu kuram iki temel postulat üzerine kurulmuştur: 1. Fiziğin temel yasaları, bütün eylemsizlik sistemlerinde

aynı matematik şekilde tanımlanır. Bu postulatla temel fizik yasaları genelleştirilmiştir.

2. Işığın boşlukta yayılma hızı, bütün eylemsizlik sistemle-rinde aynıdır. Işığın yayılma hızı gözlemcinin ya da kaynağın hareketine bağlı değildir.

Bu teoriye göre, a) Işık hızına yakın hızlarla hareket eden parçacıklara gö-

reli (rölativistik, izafi) hıza ulaşmıştır denir. Göreli hıza ulaşan parçacıklara göreli (rölativistik, izafi) parçacıklar denir.

b) Hiçbir parçacığın göreli hızı ışığın boşluktaki hızını aşamaz.

c) Durgun kütlesi m0 olan rölativistik bir parçacık ışık hızı-na yakın bir v hızına kadar hızlandırıldığında, parçacı-

ğın kütlesi, 02

2

mm

v1-c


m > m0 dır.

d) Parçacığın hızı büyüye-

rek ışık hızına yaklaş-tıkça kütlesi artar. (Şe-kil 16)

e) 02

2

mm

v1-c

= bağıntısı, bir cismin ışık hızıyla gideme-

yeceğini gösterir. Bu bağıntıya göre cismin hızı v = c ise cisim fotona (ışığa) dönüşmüş demektir.

Bu durumda hcE h= =λ

ν olur.

f) Bir elektron ışık hızına yakın bir hızla giderken, yüksek potansiyel farkından kaynaklanan hızlandırıcı elektrik-sel alanı elektronun hızını çok az arttırır. Bu sırada elektron üzerinde yapılan iş kütle artışı olarak ortaya çıkar.

g) Einstein’e göre, kütle yoğunlaşmış bir enerjiidir. h) Bütün madde parçacıklar durgunken bile bir enerjiye

sahiptirler. Durgun kütlesi m0 olan parçacığın durgun

kütle enerjisi, E0 = m0 . c2 dir. Durgun kütlesi m0 olan bir parçacık ışık hızına yakın v hı-zıyla hareket ederken rölativistik toplam enerjisi, E = mc2 dir.

02

2

2

m .cE

v1-c


E > E0, m > m

0 dır.

Bu parçacığın rölativistik kinetik enerjisi, Ek = E – E0

Ek = mc2 – m0 c2

Ek = (m – m0) c2

Ek = Δm . c2 bağıntılarıyla bulunur. Bu parçacığın momentumu ise,

P = mv, 02

2

m .vP

v1-c


ÖRNEK 12

Durgun kütle enerjisi E0 olan bir parçacığın 0,6 c hı-zıyla giderken rölativistik kinetik enerjisi kaç EK dir? (c: Işık hızı)

A) 4 B) 2 C) 34

D) 12

E) 14

ÇÖZÜM Durgun kütle enerjisi, E0 = m0c2 dir. 0,6c hızıyla hareket eden rölativistik parçacığın m kütlesi,

02

2

mmv1c

=

−

; 02

2

mm0,36 c1

c

=

−

den 05mm4

= tür.

Parçacığın rölativistik kinetik enerjisi ise, Ek = mc2 – m0 c2

00

2 2k

5mE .c m .c4

= −

00

2

km c 1E E

4 4= = bulunur.

Yanıt: E ÖRNEK 13 Durgun kütlesi m0 olan rölativistik parçacığın, ışık hı-zına yakın v hızı ile giderken rölativistik momentumu aşağıdaki bağıntılardan hangisine eşittir? (c: Işık hızı)

A) m0c B) m

0v C) 0

2

2

m v

v1c

−

D) 02

2

m c

v1c

−

E) 02

2

m vv1c

−

ÇÖZÜM Durgun kütlesi m0 olan parçacık ışık hızına yakın v hızıyla giderken rölativistik momentumu, P = m v dir.

02

2

mmv1c

=

−

olacağından 02

2

m vPv1c

=

−

bulunur.

Yanıt: C

96



=��=��@��*��A

��B�#�7�#��

=*"7�#��7�#�C4��@D��A

��'

GÜNEŞ ENERJİSİ 1. GÜNEŞ ENERJİ KAYNAĞI Güneş enerjisinin kaynağı çekirdeğinde oluşan füzyon re-aksiyonlarıdır. Füzyon reaksiyonları sırasında oluşan tep-kimelerde çekirdekler kaynaşır. Hidrojen ve helyum çekir-dekleri füzyon tepkimeleri sırasında 15 – 20 milyon Kelvin sıcaklığında kaynaşarak çok büyük enerji oluştururlar. Güneş üç katmandan oluşur (Şekil 17). Fotosfer (Işık Küre): Güneş’in, parlak beyazımsı görünen diskine denir. İyon Tabakası: Güneş yüzeyine yakın bölgelerde bulu-nan hidrojen iyonlarından oluşan tabakadır. Bu tabakaya “Güneş Yüzeyi” de denir. Çekirdek: Güneş’in merkez ve merkez çevresinde füzyon reaksiyonlarının oluştuğu tabakadır. Güneş’te 1 saniyede 616 milyon ton hidrojen 612 milyon ton helyuma dönüşür. Güneş’te 1 saniyede yaklaşık 4 milyon ton kütle, enerjiye dönüşmektedir. Güneş çekirdeğinde oluşan 20 . 106 Kelvin mertebesinde-ki sıcaklıkta madde atom ve molekül halinde kalmaz. Atomlar iyon haline dönüşür. Atomların iyonlarından ve elektronlardan oluşan bu ortamına maddenin plazma ha-li denir. Güneş çekirdeğinde oluşan bazı füzyon tepkimeleri şun-lardır.

1

2 2 3 101 1 2

3 3 142 2 2

2 311 1 2

H H He n 3,28 MeV

He He He 2 H 12,86 MeV

H H He 5,49 MeV

+ → + +

+ → + +

+ → + γ +

Güneş’in çekirdeğinden çıkan ışıma (radyasyon), Güneş yüzeyine yakın bölgelerdeki hidrojen iyonları tarafından soğurulur. İyon tabakası tarafından soğurulan ısı fotosfer (ışık küre) tabakasına yayılır. Fotosfer tabakasına “Güneş yüzeyi” de denir. Fotosfer tabakası 6000 K sıcaklıkta de-vamlı elektromagnetik radyasyon yayar. Yayılan ışınlar Dünya’ya yaklaşık 8 dakika 18 saniyede gelir.

Güneş’in yüzeyinde astronomi dilinde “granül” denilen ka-barcıklar (yumrular) bulunur. Bir teoriye göre, Güneş bu-günkü ışık yaymasını 5.109 yıl sürdürecektir. Sonra yö-rüngesini aşacak kadar büyüyerek kırmızı dev denilen kırmızı yıldıza dönüşecektir. Daha sonra da Yer’den bü-yük, beyaz bir yıldız haline gelecektir.

2. GÜNEŞ SPEKTRUMU Isıtılan cisimler radyasyon yayar. Siyah cismin ışıması denilen bu ışıma, cismin yapıldığı maddeye bağlı değildir. Siyah cismin ışıması sadece cismin sıcaklığına bağlıdır. Siyah cismin dışarıya verdiği güç, P = δAT4 bağıntısıyla bulunur. Bu bağıntıda, P : Siyah cismin gücü δ : Stefan sabiti A: Siyah cismin yüzey alanı T: Siyah cismin Kelvin sıcaklığıdır. Güneş’ten yayılan ışımanın, yaklaşık 6000 K sıcaklıktaki siyah cismin ışımasına benzediği anlaşılmıştır. 3. GÜNEŞ ENERJİSİNİN KULLANILMASI a) Güneş Pilleri Güneş pilleri yüzeylerine gelen güneş ışığını doğrudan elektrik enerjisine dönüştüren yarı iletken maddelerdir. Güneş pilleri fotovaltaik ilkeyle çalışır. b) Güneş Kollektörleri Güneş kollektörleri, güneş enerjisini toplayan ve bir akış-kana ısı olarak aktaran düzeneklerdir. c) Güneş Havuzları Güneş havuzları, yaklaşık 4 – 5 m derinlikteki suyla dolu olan havuzun siyah zemini, güneş ışınımını yakalayarak 90°C sıcaklıkta su elde edilebilen sistemlerdir. ÖRNEK 14 ı. Güneş pilleri II. Güneş kollektörleri III. Güneş spektrumu Yukarıdakilerden hangileri güneş enerjisini toplayarak akışkanlara ısı olarak aktaran bir düzenektir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II C) I, II ve III ÇÖZÜM I. Güneş pilleri güneş enerjisini elektrik enerjisine dönüş-

türen düzeneklerdir. II. Güneş kollektörleri güneş enerjisini toplayarak akış-

kanlara ısı olarak aktaran düzeneklerdir. III. Güneş spektrumu, Güneş’teki çekirdek tepkimeleri so-

nucunda dışarıya verilen ışımadır. Güneş saniyede yaklaşık 6000 K sıcaklıkta elektromagnetik radyasyon yayar.

Yanıt: B

97



��

��

��

� � � � �

��

� � � � �

�

� �

��

��

��

��

��

� �

��

� �

�

��

��

��

ÇÖZÜMLÜ TEST 1. Düşey kesitli şekildeki gibi olan düzenekte, iletken K,

L levhaları arasındaki elektrik alanının büyüklüğü E1, iletken M, N levhaları arasındakinin de E2 dir. K lev-hası önünden ilk hızsız harekete başlayan bir proton d kadar saparak, perdeye O´ noktasında çarpıyor.

Levhaların ve perdenin konumlarını değiştirme-den, E1 ve E2 için aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılırsa d uzaklığı kesinlikle küçülür?

A) Yalnız E1 i azaltmak B) Yalnız E1 i artırmak C) Yalnız E2 yi artırmak D) Hem E1 i hem de E2 yi azaltmak E) E1 i azaltıp E2 yi artırmak

(2006–ÖSS)

ÇÖZÜM Elektrik alan bü-yüklüğünün E1 ve E2 olduğu K, L ve M, N paralel lev-haları arasındaki protonun d sapma miktarı VH = KL levhaları arasın-daki hızlandırma potansiyel farkı VS = MN levhaları arasındaki saptırma potansiyel farkı d´ = Saptırıcı levhaların orta noktasının perdeye olan dik uzaklığı = saptırıcı levhaların boyu ise

S

H

V .1d R2 V .d́

= bağıntısı ile bulunur.

Yalnız VH artırılarak E1 artırılırsa d uzaklığı küçülür. Yanıt: B 2. Bir ossiloskopta saptırıcı levhalar arasındaki elektriksel

potansiyel farkı 4 katına çıkarılırken, hızlandırıcı levha-lar arasındaki elektriksel potansiyel farkı yarıya indirili-yor.

İlk duruma göre, elektron demetinin sapma mik-tarı nasıl değişir?

A) Yarıya iner B) İki katına çıkar C) Değişmez D) 8 katına çıkar

E) 14

kat olur

ÇÖZÜM Bir ossiloskopta elektron demetinin sapma miktarı,

s

h

V .1S R2 V .d

= ⋅ ⋅ olduğundan Vs saptırıcı potansiyel farkı 4

katına çıkarılırken Vh hızlandırıcı potansiyel farkı yarıya indirilirse elektron demetinin sapma miktarı ilk duruma gö-re 8 katına çıkar. Yanıt: D 3. Yüklü KL ve MN levhalarından K ve M levhalarının

önüne konulan m1 ve m2 kütleli taneciklerin yükleri +q ve +2q dur.

Yüklü tanecikler L ve N levhalarına ulaştıklarında

momentumları eşit büyüklükte olduğuna göre,

kütlelerinin 1

2

mm

oranı kaçtır?

(Yerçekimi ve sürtünmeler önemsenmiyor.)

A) 8 B) 4 C) 12

D) 14

E) 18

ÇÖZÜM Yüklü taneciklerin L ve N levhalarına çarpma anında kine-tik enerjileri E = V . q bağıntısı ile bulunur. EL = V . q ve EN = 4V . 2q dur. Taneciklerin L ve N levhalarına ulaştıklarında momentum-ları PL = PN dir.

PL2 = EL . m1 , PN

2 = EN . m2 olduğundan EL . m1 = EN . m2 dir. V . q . m1 = 4V . 2q . m2 ⇒ m1 = 8m2 dir. Yanıt: A

4. Şekilde yüklü paralel K ve L levhaları ara-sındaki elektron K levhasının önünden ilk hızı sıfır olan elektron L levhasına t süre sonra v büyüklüğünde hızla çarpıyor.

Başka bir değişiklik yapmadan levha-lar arasındaki d uzaklığı artırılırsa t ve v öncekine göre nasıl değişir?

A) t artar, v değişmez B) t ve v artar C) t azalır, v artar D) t artar, v azalır E) t ve v azalır ÇÖZÜM K levhasının önüne bırakılan elektronun L levhasına çarp-tığı anda kinetik enerjisi,

E = V.e = 12

mv2 dir.

��

��

�

��

��

��

� � � � �

��

� � � � �

�

�

�

�

��

��

��

�

��

��

�

98



2Vevm

= olduğundan d arttığında, v değişmez. Parçacı-

ğın karşı levhaya çarpma süresi ise d = 12

.v.t dir. v de-

ğişmediğinden d artarsa t de artar. Yanıt: A 5. Elektriksel kuvvet-

lerin yanında ağır-lığı önemsenme-yen +q yüklü par-çacık v0 ilk hızıyla elektrik yüklü pa-ralel iki levha arasına girdiğinde yörüngesi şekildeki gibi oluyor.

Buna göre, yükün levhalar arasından t çıkış süre-

si, v0 hızından başka;

, levhaların boyu d, levhalar arasındaki uzaklık V, levhalar arasındaki potansiyel farkı niceliklerinden hangilerine bağlıdır? A) Yalnız B) Yalnız d C) Yalnız V

D) ve d E) d ve V ÇÖZÜM +q yüklü parçacığın levhalar arasından çıkış süresi,

= v0.t den 0

tv

= dır.

Bu nedenle çıkış süresi v0 hızından başka, levhaların uzunluğuna bağlıdır. Yanıt: A 6. Durgun kütlesi m0 olan bir parçacık v hızı ile hareket

ederken momentumu P = 2m0v dir. Buna göre, taneciğin hızı kaç c dir? (c: Işık hızı)

1 1 1 2 3A) B) C) D) E)3 8 23 3

ÇÖZÜM Parçacığın durgun kütlesi m0, v hızı ile hareket ettiğinde ise kütlesi m = 2m0 dır.

00 2

2

mm 2mv1c

= =

−

olduğundan,

2

2 2

2

1 4v4 ; 4 1v c1c

= − =

−

2

24v 33 ve v c dir.

2c= =

Yanıt: E

7. Durgun kütlesi m0 olan bir parçacık v hızı ile hareket etmektedir. Parçacığın rölativistik kinetik enerjisinin

durgun kütle enerjisine oranı 23

tür.

Buna göre, v hızı kaç c dir? (c: Işık hızı) A) 0,8 B) 0,6 C) 0,5 D) 0,4 E) 0,2 ÇÖZÜM Parçacığın v hızı ile hareket ettiğinde kütlesi m ise kinetik enerjisi EK = mc2–m0c2 olduğundan

2 20

20

mc m c 23m c

−=

0

02

2

00 2

2

5m m dır.3

mm

v1cm5 m

3 v1c

4v c 0,8 c dir.5

=

=

−

=

−

= =

Yanıt: A 8. I. Güneş’te füzyon tepkimeleri sonucunda hidrojen,

helyuma dönüşür. II. Güneş’te fotosfer tabakasının yaydığı elektro-

magnetik radyasyon uzaya yayılır. III. Güneş’in çekirdek tabakasında açığa çıkan ısı,

iyon tabakası tarafından soğurulur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III ÇÖZÜM

I. Güneş’te her saniyede 4 milyon kütle azalması olur. hidrojen atomları, helyuma dönüşürken kütle azalır.

II. Güneş yüzeyinden (fotosferden) yayılan elektro-magnetik ışıma (radyasyon) uzaya yayılır. Güneşten yayılan ışınlar yeryüzüne yaklaşık 8 dakika 18 saniye-de gelir.

III. Güneş’in çekirdek tabakasında oluşan füzyon tepki-meleri sonucunda açığa çıkan ısı Güneş’in iyon taba-kası tarafından soğurulur.

Yanıt: E

�

��

� � � � � � �

� ��

� � � � � � �

��

��

� �

� ��

99


KONU TESTİ �

��

�

��

� ��

��

� �

��

��

� ��

��

��

1. İletken K, L, M levhaları 30 V

ve 15 V luk gerilimlere şekil-deki gibi bağlanmıştır. K lev-hasının önünden ilk hızı sıfır olan protonun A noktasındaki kinetik enerjisi EA, B nokta-sındaki kinetik enerjisi EB dir.


Yalnız elektriksel kuvvetler

önemsendiğine göre, A

B

EE

oranı kaçtır?

A) 18

B) 14

C) 12

D) 23

E) 34

2. Düşey düzlemde bulu-

nan elektrik yüklü şekil-deki paralel levhaların

oluşturduğu düzgün →E

elektrik alanı ile düzgün →B magnetik alanına

→v hızıyla giren elektron doğrusal

yörüngeyi izliyor. Elektriksel alanın E ve magnetik alanın B büyük-

lükleri bilindiğine göre, I. Taneciğin v hızının büyüklüğü II. Taneciğe etkiyen elektriksel kuvvetinin büyüklüğü III. Taneciğe etkiyen magnetik kuvvetinin büyüklüğü niceliklerinden hangileri bulunabilir? ( : Sayfa düzlemine dik içe doğru) A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 3. F flamanından çıkan

elektronlar şekildeki yolu izleyerek B magnetik alanına gi-rince S kadar sapı-yor.

Buna göre, B mag-

netik alan şiddeti, V levhalar arasındaki potansiyel farkı, d levhaları arasındaki uzaklık nice-liklerinden hangilerinin artırılması, S sapma mikta-rını artırır?

( : Sayfa düzlemine dik içe doğru olup L levhası sa-bit tutulmaktadır. Yerçekimi önemsenmiyor.)

A) Yalnız B B) Yalnız V C) Yalnız d D) V ya da B E) d ya da B

4.

� ��

� �

��

��

��

� �

��

� �

Kütlesi m, yükü q olan parçacık Şekil 1 deki paralel

levhalar arasına serbest bırakıldığında v büyüklü-ğündeki limit hızıyla hareket ediyor. Aynı tanecik lev-halar arasında Şekil 2 deki gibi serbest bırakıldığın-da dengede kalıyor.

Aynı parçacık Şekil 3 teki levhalar arasına ser-

best bırakıldığında hangi yönde ve hangi limit hızla hareket eder?

A) –y yönünde, v B) y yönünde, v

C) y yönünde, 32

v D) –y yönünde, 32

v

E) y yönünde, 2v

��

� � � �

� � � �

��

�5. K levhasından serbest bırakılan,

elektrik yükleri eşit olan X ve Y tane-cikleri şekildeki yatay yolları izleye-rek L levhasına çarpıyorlar.

� ��

� ��

!

"

Enerji kayıpları önemsenmediğine

göre, X ve Y tanecikleri için aşağı-dakilerden hangisi kesinlikle birbi-rine eşittir?

(Yalnız elektriksel kuvvetler önemsenmektedir.) A) Momentumlarının büyüklüğü B) Hızlarının büyüklüğü C) İvmelerinin büyüklüğü D) L ye çarptıkları andaki kinetik enerjileri E) L levhasına ulaşma süreleri 6. Yüklü paralel levhalardan K levhası-

nın önüne bırakılan X taneciğinin yü-kü q kütlesi 2m, Y taneciğinin yükü 2q kütlesi m dir.

Buna göre, X ve Y taneciklerinin L levhasına çarptığı andaki,

I. Kinetik enerjilerinin oranı X

Y

E 1E 2

=

dir.

�

� �

��

!

� ��

��

"

��

�

� �

�

��

��

� � �

� � �

� � �

� � ��

�

� II. Hızlarının büyüklüklerinin oranı 1

2

v 1v 2

= dir.

III. Hareket sürelerinin oranı X

Y

t1

t= dir.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

100



� �� #

�$��%

�

��

�

�&

7. Rölativistik bir parçacık v hızı ile hareket edince kine-tik enerjisi durgun kütle enerjisine eşit oluyor.

��

�#

�$��%

�

�&

� �� #

�$��%

�

�

'&

�

�� #

�$��%

��

�

(&

� �� #

�$��%

�

��

�

�&

��

��

��

��

��

��

�)��

Buna göre, parçacığın v hızı kaç c dir? (c = Işık hızı)

A) 12

B) 22

C) 32

D) 0,6 E) 0,8

8. Durgun kütlesi m0 olan rölativistik bir parçacık v hızı

ile hareket etmektedir. Bu parçacığın eşlik eden De Broglie dalga boyu-

nu veren bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

A)

2

2

0

vh. 1c

m .v

− B)

0

hm.v

C) 0

h.cm

D) 0

h.cm .v

E) 2

20

h

vm 1c

−

9. K levhasının önünden ilk hızsız bı-

rakılan, m kütleli +q yüklü parçacık şekildeki yolu izliyor.

Buna göre, parçacığın L nokta-

sından geçerken momentumu aşağıdakilerden hangisine eşit-tir?

(Yerçekimi önemsenmiyor.) A) 2Vqm B) 3Vqm C) 2 Vqm

D) 2 2Vqm E) 3 2Vqm 10. K noktasından serbest bırakılan

elektronun L noktasından geçer-ken hızı v1, kinetik enerjisi E1, iv-mesi a1 M noktasından geçerken hızı v2, kinetik enerjisi E2, ivmesi a2 dir.

Buna göre,

1

2

1

2

1

2

v 1 I. v 2

E 1 II. E 4

aIII. 1

a

=

=

=

eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

11. Şekildeki paralel levhaları arasındaki potansiyel fark-

ları sırasıyla V1, V2 ve V3 tür. O noktasından v0 hızı ile fırlatılan elektron K noktasına v büyüklüğünde hız-la çarpıyor.

Buna göre, I. V1 potansiyel farkını artırma II. V2 potansiyel farkını artırma III. V3 potansiyel farkını artırma işlemlerinden hangileri yapılırsa elektronun K ye

çarpma hızı v den daha büyük olur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ya da II E) II ya da III 12. Paralel yüklü iletken levhalar

eşit V gerilimlerine şekildeki gibi bağlanmıştır.

K noktasından ilk hızsız bı-

rakılan bir elektronun L nok-tasına gelinceye kadar elekt-rona etkiyen elektriksel kuv-vet-yol grafiği aşağıdakiler-den hangisi gibi olabilir?

(Yalnız elektriksel kuvvetler önemseniyor.)

1.E 2.A 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.A 9.A 10.E 11.B 12.D

� �

��*��

��

�

�

�

�

��

��

��

� �

��

�

��

� ��

��

101

KİMYA – ÖSS SAY


��

3 2 2

3

CH CH CH− − C OICH

− =

=

C O YükseltgenmezI

Keton

− = ⇒

��

��

��

��

2 5 2C H CH C OIH

− −

R

R

��

�

��

��

��

��

��

��

� �!

��

� �!

��

��

��

��

� �!

� �!

�"��

2 3ICH CH−

3CH C O− = II. Etil metil keton (bütanon)

FONKSİYONLU ORGANİK BİLEŞİKLER – II

ALDEHİTLER VE KETONLAR Yapılarında (karbonil) grubu içeren bileşiklerdir. Karbonil grubundaki karbon atomuna 1 tane H atomu ve 1 tane alkil kökü bağlanmışsa, bileşik aldehit; bu karbon atomuna 2 tane alkil kökü bağlanmışsa, bileşik ketondur. Aldehitler, türemiş oldukları alkanın adının sonuna –al eki, ketonlar, türemiş oldukları alkanın adının sonuna –on eki getirilerek adlandırılır. C atomu sayısı eşit olan aldehitler ve ketonlar birbirinin yapı izomeri olup genel formülleri CnH2nO dur. ÖRNEK 1 Bileşik Adı I. Propanal

III. Metil propil keton (2-pentanon) Yukarıdaki bileşiklerden hangilerinin adı doğru olarak verilmiştir? ÇÖZÜM I. bileşik 4 C li bir aldehittir, adı bütanaldır. II. bileşik 4 C li bir ketondur, adı bütanondur. Alkil kökle-

rinin biri metil (CH3–), diğeri etil (C2H5–) olduğundan, etil metil keton olarak da adlandırılır.

III. bileşik 5 C li bir ketondur. Keton grubu 2. karbonda-dır. Adı 2–pentanondur. Alkil köklerinin biri metil, di-ğeri propil olduğu için, metil propil keton şeklinde de adlandırılır.

Yanıt : II ve III

ÖRNEK 2

I. Propanal ile dimetil keton II. Propanol ile dimetil eter III. 1,2–propandiol ile etil metil eter

Yukarıdaki madde çiftlerinden hangileri birbirinin yapı zomeridir? i

ÇÖZÜM Propanal 3 C li bir aldehit, dimetil keton 3 C li bir ketondur. Kapalı formülleri C3H6O dur. Birbirinin yapı izomeridir. C atomu sayıları aynı olan monoalkol ile eter birbirinin izo-meridir. Propanol 3 C li, dimetil eter 2 C lidir, birbirinin izomeri değildir. 1 ,2–propandiol, dialkoldür, eterlerle izomer olamaz.

Y

anıt : Yalnız I ALDEHİT VE KETONLARIN GENEL ÖZELLİKLERİ • Hem aldehitler hem de ketonlar, karbonil grubundan do-

layı polar bileşiklerdir. Küçük karbonlu olanları suda iyi çözünür. Kaynama noktaları alkanlara göre yüksek, mo-lekülleri arasında hidrojen bağı içeren alkol ve karboksil-li asitlere göre daha düşüktür.

• Hem aldehitler hem de ketonlar indirgenme özelliği gös-terir. Aldehitler indirgendiğinde primer alkol, ketonlar in-dirgendiğinde sekonder alkol oluşturur.

R – CHO + H2 ⎯→ R – CH2 – OH Aldehit Primer alkol

2R C O H R CH OHI IR R

− = + ⎯⎯→ − −

Keton Sekonder alkol ÖRNEK 3 Etanal (asetaldehit) ve dimetil keton (aseton) bileşikle-inin, indirgenme tepkimelerini yazınız. r

ÇÖZÜM

3 2 3 2CH C O H CH CH OHIH

− = + ⎯⎯→ − −

Etanal Etanol

3 2 3

3 3

CH C O H CH CH OHI ICH CH

− = + ⎯⎯→ − −

Dimetil keton 2–propanol

• Aldehitler, karbonil grubunda H atomu içerdiği için yük-seltgenir ve karboksilli asit oluşturur, ketonlar yükselt-genmez.

R – CHO + 1/2O2 ⎯→ R – COOH Aldehit Karboksilli asit

102

KİMYA – ÖSS SAY


2R C O OH R C O 2Ag H OI IH OH

+ −− = → − = + ↓ +2Ag 2+ + ��

�

H C O

OH

− =

3CH C OIOH

− =

CH C OIOH

=

3

3

C CI ICH OH

=

CH CHO dur.− −

2

I

I

3 2CH − −

CH H O− −

ÖRNEK 4 2–metil propanal bileşiğinin indirgenme ve yükselt-genme tepkimelerini yazınız. ÇÖZÜM

2–metil propanal: CH

3

3

CHI

İndirgenirse primer alkol, yükseltgenirse karboksilli asit oluşturur.

3 2 3

3 3

CH CH CHO H CH CH CH OHI ICH CH

− − + ⎯⎯→ − − −

2–metil propanal 2–metil–1–propanol

3 2 3

3 3

CH CH CHO 1/ 2O CH CH COOHICH CH

− − + ⎯⎯→ − −

2–metil propanal 2–metil propanoik asit • Aldehitler, Fehling ayıracı (bazik Cu+2 çözeltisi) ve

Tollens ayıracı (NH3 lü AgNO3 çözeltisi) ile tepkime ve-rerek karboksilli aside yükseltgenir, ketonlar bu tepkime-leri vermez.

2

2 2R C O 2Cu 4OH R C O Cu O 2H OI IH OH

+ −− = + + → − = + ↓ +

CH− − C OIH

Aldehit Karboksilli Asit Aldehit Karboksilli Asit

Not : Fehling ayıracı ve Tollens ayıracı aldehit grubu ile tepkime verir. Aldehitler, Fehling ayıracı ile kırmızı renkli Cu2O çöktürür, Tollens ayıracı ile gümüş aynası oluşturur. Bu tepkimeleri, alkoller, eterler, ketonlar, karboksilli asitler ve esterler vermez. Bu nedenle, bu tepkimeler aldehitlerin tanınmasında kullanılan tepki-melerdir.

ÖRNEK 5 I. CH II. III. CH3 3CH

IOH

3

3

CH C OICH

− = 3 − =

Yukarıda formülleri verilen bileşiklerden hangileri, amonyaklı AgNO3 çözeltisi ile gümüş aynası oluştu-ur? r

ÇÖZÜM I. bileşik 2–propanol (alkol), II. bileşik dimetil keton (ke-ton), III. bileşik ise etanal (aldehit) dir. Alkoller ve ketonlar, amonyaklı AgNO3 çözeltisi ile gümüş aynası oluşturmaz, aldehitler oluşturur. Yanıt : Yalnız III

• Aldehitler ve ketonlar, polar moleküller (HBr, NH3,…) ile katılma tepkimesi verir, apolar moleküller ile (H2 hariç) katılma tepkimesi vermez.

2

3 3 3

NHI

CH C O NH CH OHCI IH H

− = + ⎯⎯→ − −

3 3

CNI

CH C O HCN CH OHCI IH H

− = + ⎯⎯→ − −

• Aldehit ve ketonlar yanıcıdır. Tam yanma ürünleri, CO2

ve H2O dur.

CnH2nO + 3n 12− O2 ⎯→ nCO2 + nH2O

2 5 2 2 2C H C O 4O 3CO 3H OIH

− = + ⎯⎯→ +

2 5 2 2 2

3

11C H C O O 4CO 4H O2I

CH

− = + ⎯⎯→ +

Fehling çözeltisi Kırmızı çökelti

KARBOKSİLLİ ASİTLER Yapılarında (karboksil) grubu içeren bileşiklerdir. Tollens ayıracı Gümüş aynası Doymuş monokarboksilli asitlerin genel formülleri, CnH2nO2 dir ve aynı karbon atomu sayılı esterlerle yapı izomerliği gösterirler. Monokarboksilli asitler adlandırılırken, en uzun karbon atomu zinciri temel alınır. Karboksil grubundaki C atomu 1 numara olacak şekilde C atomu zinciri numaralandırılır. Karbon zincirine bağlı grupların yeri ve adı belirtildikten sonra uzun zincirdeki karbon atomu sayısına göre alkan adı söylenerek –oik asit eki eklenir. Metanoik asit (formik asit)

Etanoik asit (asetik asit) Propanoik asit 2–metil propanoik asit

103

KİMYA – ÖSS SAY


��

��

3

OICH

2

3

H OHICH

−I

OCICH

CO H C H

3

=

3

3

C NHHIC OICH

=

2

OOHICH OHICH OH

−

−2

ICH OHICH OH

−

−

IC OICOOH

=

OHICH OHICOOH

−

ICHICH

C2CH OH−

COOH CO

2

2

3

H C OIOH

Dikarboksilli Asitler Yapılarında iki tane karboksil grubu içeren bileşiklerdir. COOHICOOH

Etandioik asit Propandioik asit (Oksalik asit)

− =

Yağ Asitleri Yağ asitleri, çift karbon sayılı, genellikle büyük moleküllü, doymuş ya da doymamış karboksilli asitlerdir. Aşağıda bazı yağ asitlerinin formülleri ve adları verilmiştir. C3H7 – COOH Bütanoik asit (Doymuş)

C15H31 – COOH Palmitik asit (Doymuş)

C17H31 – COOH Linoleik asit (Doymamış)

C17H33 – COOH Oleik asit (Doymamış)

C17H35 – COOH Stearik asit (Doymuş) (Yukarıda verilen yağ asitlerinin adlarının bilinmesi ge-rekmemektedir.) KARBOKSİLLİ ASİTLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ • Suda çözündüklerinde iyonlaşarak H+ iyonu verirler.

Karboksilli asitler, zayıf asittir.

• Na, K, Fe, AI, Zn, Ca gibi aktif metallerle etkileşerek H2 gazı açığa çıkarırlar (Alkollerin yalnızca alkali metal-lerle H2 gazı açığa çıkardığını anımsayalım).

2CH3 – COOH + Mg ⎯→ (CH3 – COO)2Mg + H2

2

COOH COOI Mg I MgCOOH COO

⎛ ⎞⎜ ⎟+ ⎯⎯→ +⎜ ⎟⎝ ⎠

H

ÖRNEK 6 Aşağıdaki bileşiklerden hangisi hem Na metali hem de Mg metali ile tepkimeye girdiğinde H2 gazı açığa çı-kar? A) B) C) D) E) ÇÖZÜM Na metali ile hem asitler hem de alkoller, Mg metali ile yal-nızca asitler tepkimeye girdiğinde H2 gazı açığa çıkarır. A) Asit B) Alkol C) Aldehit D) Keton E) Amin Yanıt : A

ÖRNEK 7 Organik bir bileşiğin 1 molü ile ilgili, aşağıdaki bilgiler veri-yor. li • Na metali ile 1,5 mol H2 gazı açığa çıkarıyor. • Fe metali ile 0,5 mol H2 gazı açığa çıkarıyor. Buna göre, bu organik bileşik aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) H C C)

2

OICH OHICH OH

− =

−

−

3−

D) E) ÇÖZÜM 1 molü, Na metali ile 1,5 mol H2 gazı açığa çıkardığına göre, bileşik molekülündeki asit ve alkol gruplarının top-lam sayısı 3 tür. 1 molü, Fe metali ile 0,5 mol H2 gazı açığa çıkardığına gö-re, bileşik molekülü 1 tane asit grubu içerir. Öyleyse, 2 ta-ne de alkol grubu içerir. Bu koşullara uyan bileşik C seçe-neğinde verilmiştir. Yanıt : C • Karboksilli asitler, alkollerle tepkimeye girerek ester

oluşturur.

ı ı2

OOIIII

R C OH HO R R C OR H O− − + − ⎯⎯→ − − +

Karboksilliasit

Alkol CH3 – COOH + HO–C2H5 → CH3–COO–C2H5 + H2O

2 32 3

232 2

CH OOC CHCH OH HOOC CHI I 2H O

HOOC CHCH OH CH OOC CH

− −− −+ ⎯⎯→ +

−− −

Ester

• Karboksilli asitler yükseltgenmez (formik asit hariç), in-

dirgenerek aldehit oluşturur.

R – COOH ( )2H

⎯⎯⎯→ R – CHO + H2O karboksilli asit aldehit Not : Formik asit, aynı zamanda aldehit grubu da içerir. Aldehit grubu Karboksil grubu

Bu nedenle, formik asit yükseltgenme tepkimesi vere-bilir. NH3 lü AgNO3 çözeltisi ile Ag aynası oluşturur, Fehling çözeltisi ile kırmızı Cu2O çöktürür.

104

KİMYA – ÖSS SAY


HCICH

COOH

1

2

33

COOHI

H O− −

33

2

1

CHI

H C OHI

− −

Örneğin, laktik asit; bileşiğindeki 2 numara-lı C atomuna bağlı atom ya da atom grup-larının dördü de birbirinden farklı olduğun-dan, bu C atomu asimetriktir. Bu bileşiğin iki tane optik izomeri vardır.

��

��

��

��

��

��

��

��

2 5

IO C H−

17 35C H C O− =

OPTİKÇE AKTİFLİK Bir karbon atomuna birbirinden farklı 4 atom ya da atom grubu bağlıysa, bu karbon atomu asimetriktir. Yapısında bir tane asimetrik karbon atomu bulunduran bileşiklerin, uzayda dizilişi farklı olan iki molekülü vardır. Birbirinin ay-na simetrisi olan bu bileşiklere optik izomer adı verilir. Bu maddeler optikçe aktiftir. Optikçe aktif bileşikler, polarlanmış ışığın titreşim düzlemini sağa ya da sola doğ-u döndürür. r

Not: 3 2

I I I ICH , CH , C C , C O , C C− − − = − − = − ≡ −

yapısındaki C atomları asimetrik değildir.

ÖRNEK 8

3H C CH COOHIOH

− −

bileşiği ile ilgili, I. Adı, 2–hidroksi propanoik asittir. II. Optikçe aktiftir. III. Hem Na metali ile hem de Mg metali ile tepkime ve-

rerek H2 gazı açığa çıkarır. yargılarından hangileri doğrudur? ÇÖZÜM • –OH ve –COOH grubu içeren bileşik Na metali ile tep-

kime vererek H2 gazı açığa çıkarır. • Mg metali ise, sadece –COOH grubu ile tepkime vere-

rek, H2 gazı açığa çıkarır. B

una göre, her üç yargı da doğrudur.

Yanıt : I, II ve III AMİNO ASİTLER Yapısında –NH2 grubu içeren karboksilli asitlerdir.

3

2

CH CH COOHINH

2 amino propanoik asit( amino propanoik asit)

− −

−α −

2 2

2

CH CH COOHINH

3 amino propanoik asit( amino propanoik asit)

− −

−β −

Amino asitler, –COOH grubu içerdiği için asit, –NH2 grubu içerdiği için baz özelliği gösteren amfoter maddelerdir. Suda iyi çözünürler. α–amino asitler, polimerleşirse prote-nler oluşur. i

ÖRNEK 9

2 2H N CH C OIOH

− − =

bileşiği ile ilgili, I. Asitlerle nötrleşme tepkimesi verir. II. Adı, aminoasetik asittir. III. Optikçe aktif özellik gösterir. açıklamalarından hangileri doğrudur? ÇÖZÜM

2 2H N CH C OIOH

− − = karboksil grubu (asit)

Bileşik 2 C atomlu bir amino asittir. Adı, aminoetanoik asit ya da aminoasetik asittir. NH2– grubu asitlerle, –COOH grubu bazlarla nötrleşme tepkimesi verir. Asimetrik C atomu içermediği için optikçe aktif özellik göstermez. Buna göre, I. ve II. açıklamalar doğru, III. açıklama yanlış-ır. t

Yanıt : I ve II ESTERLER Alkollerin, HNO3, H2SO4 gibi oksijenli asitlerle ve karbok-silli asitlerle yaptığı bileşiklere ester adı verilir.

Asit + Alkol esterleşmehidroliz

Ester + Su E

sterler, iki şekilde adlandırılır.

1. Alkolden gelen alkil adı yazılır, sonra asidin –oik eki atılır, yerine –at eki eklenir.

C2H5 – COO – CH3 : Metil propanat esteri

Amin grubu (baz)

Bileşik, 2–hidroksi propanoik asittir (lak-t). oleküld ki 2 numaralı C ato-

mu asimetriktir. Asimetrik C atomunasahip moleküller optikçe aktiftir.

asit alkol

2. Önce asidin adı, sonra alkolün alkil grubunun adı ve ester sözcüğü yazılır.

Yukarıdaki madde, propanoik asit metil esteri şeklinde de dlandırılabilir. a

Esterlerin Özellikleri Esterlerin küçük moleküllü olanları suda iyi çözünür. Kimyasal etkinlikleri azdır. Bazik ortamda hidroliz olurlar, bu hidroliz türüne sabun-laşma denir.

+ NaOH→ C17H35 – COONa + C2H5OH

Etil stearat esteri Sodyum stearat Etil (Sabun) alkol

tik asi M e

105

KİMYA – ÖSS SAY


��

#�

� ��

HIC OIC OHHIC OHHIC OHHIC OHHIC OHHIH

=

−−

−−

−−

−−

−−

HIC OHHIC OIC OHHIC OHHIC OHHIC OHHIH

−−

=

−−

−−

−−

−−

�$�!"#� � %�&%��'��(&��)��)��*��+

�� "��

�$�!"�� "�� &%��'��(&��+

��% ��

��&%��'��(&��+��

�

��&%��'��(&��+��

��

��&%��'��(&��+��

��

,%��- �.�.�)��)��*��/� ��&%��'��(&��

��)��%��

��0��/��

��%��

��$�!"

�$�!"��

KARBONHİDRATLAR Karbonhidratlar, doğada yeşil yapraklı bitkiler tarafından fotosentez yolu ile üretilen ve genel formülleri Cn(H2O)m şeklinde olan bileşiklerdir. Karbonhidratlar; monosakkaritler, disakkaritler ve polisak-karitler olarak üç ana sınıfa ayrılır. Monosakkaritler Yapılarında aldehit ya da keton grubu bulunan polialkoller olarak sınıflandırılır. Genel formülleri CnH2nOn dir. C ato-mu sayısı 6 olanlar yaygın olarak bulunur. Yapısında al-dehit grubu bulunduranlara aldoz, keton grubu bulundu-ranlara ketoz denir. Adlandırmada önce aldo– ya da keto– ön ekleri, sonra moleküldeki C atomların sayısı, da-ha sonra da –oz eki getirilir. Önemli monosakkaritler glikoz, früktoz, galaktozdur.

��+

��

�

��

��%��

$�!"��

��)��%�

�$�!"��

Glikoz Früktoz (Aldoheksoz) (Ketoheksoz)

D isakkaritler İki molekül monosakkaritten 1 molekül su çıkarılması ile elde edilirler. Monosakkarit + Monosakkarit ⎯→ Disakkarit + su Önemli disakkaritler sakkaroz, laktoz ve maltozdur.

�

��

CH NHICH

− −

3

C6H12O6 + C6H12O6 ⎯→ C12H22O11 + H2O glikoz früktoz sakkaroz Polisakkaritler n tane monosakkarit molekülünden (n – 1) tane su mole-külünün çıkarılması ile oluşurlar. Önemli polisakkaritler se-

loz, nişasta ve glikojendir. lü AMİNLER NH3 molekülündeki H atomlarının yerine alkil (R–) kökleri-nin geçmesiyle oluşan bileşiklerdir. Sulu çözeltileri zayıf baz özelliği gösterir. Aminler, alkil sayılarına göre primer, sekonder ve tersiyer olmak üzere üçe ayrılır. R – NH2 R N R N H

IR

− RIR

− −

Primer amin Sekonder amin Tersiyer amin ÖRNEK 10 I. CH 3 2

3 II. CH3 – NH – CH3

III. 3

3

CH N CHICH

− −

Yukarıdaki bileşiklerden hangileri sekonder amindir?

ÇÖZÜM I. bileşikte N atomu, 2 H atomu ve 1 alkil grubu içeriyor. Primer amindir. II. bileşikte N atomu, 1 H atomu ve 2 alkil grubu içeriyor. Sekonder amindir. III. bileşikte N atomu, 3 alkil grubu içeriyor. Tersiyer amin-ir. d

Yanıt : Yalnız II FONKSİYONLU AROMATİK BİLEŞİKLER Benzen halkasına bağlı olan fonksiyonel gruplar, alifatik yapıdaki fonksiyonlu bileşiklerin genel özelliklerine benzer özellikler gösterir. Aşağıda bazı önemli aromatik bileşiklerin formülü ve özel-likleri verilmiştir.

ÖRNEK 11 Yukarıdaki bileşiklerden hangilerinin sulu çözeltileri NaOH ile nötrleşme tepkimesi verir? ÇÖZÜM NaOH ile nötrleşme tepkimesi veren maddeler, asittir. I. madde sikloheksanol ya da hidroksi sikloheksandır. Al-kol özelliği gösterir. II. madde fenoldür, asit özelliği gösterir. III. madde benzoik asittir, asit özelliği gösterir. Yanıt : II ve III

106

KİMYA – ÖSS SAY

ÇÖZÜMLÜ TEST 1. X : CH3CH2CH2OH Y : CH3CH2CHO


Z : CH3CH2COOH Yukarıda verilen X, Y ve Z bileşikleri ile ilgili, aşa-

ğıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır? A) Amonyaklı AgNO3 çözeltisi ile yalnızca Y tepki-

meye girdiğinde, Ag açığa çıkarır. B) X ile Z nin tepkimesinden ester oluşur. C) Y bileşiği; yükseltgendiğinde Z, indirgendiğinde

X oluşur. D) Na metali ile yalnızca X tepkimeye girdiğinde H2

gazı açığa çıkarır. E) Mg metali ile Z tepkime verir, X tepkime vermez. Ç

ÖZÜM

X : CH3CH2CH2OH Primer alkol

Y : CH3CH2CHO Aldehit

Z : CH3CH2COOH Karboksilli asit • Yapısında aldehit grubu bulunan Y bileşiği amonyaklı

AgNO3 çözeltisi ile tepkimeye girdiğinde, Ag açığa çı-karır.

• Alkol (X) ile karboksilli asit (Z) tepkimeye girdiğinde, es-ter oluşur.

• Y aldehiti; yükseltgendiğinde karboksilli asit (Z), indir-gendiğinde primer alkol (X) oluşur.

• Na metali hem alkollerle (X) hem de karboksilli asitlerle (Z) tepkimeye girdiğinde H2 gazı açığa çıkarır.

• Mg metali yalnızca karboksilli asitlerle (Z) tepkimeye girdiğinde H2 gazı açığa çıkarır.

Yanıt : D 2. bileşiği ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi

yanlıştır? A) Bromlu suyun rengini giderir. B) Optikçe aktiftir. C) 1 molü, Na metali ile tepkimeye girdiğinde 1 mol

H2 gazı açığa çıkarır. D) 1 molü, 1 mol NaOH ile tepkime verir. E) Amfoter özellik gösterir.

ÇÖZÜM • Bileşik molekülünde 2 karbon atomu arasında çift bağ

bulunduğundan doymamıştır, bromlu suyun rengini gi-derir.

• İkinci karbonun dört bağında farklı gruplar

bulunduğu için asimetriktir, optikçe aktif özellik gösterir.

• Na metali, hem –COOH hem de –OH grubundaki hidro-

jenin yerine geçeceğinden 1 mol bileşik Na metali ile tepkimeye girdiğinde, 1 mol H2 gazı açığa çıkar.

• Molekülde 1 tane karboksil grubu olduğundan 1 değerli asittir ve 1 mol NaOH bazı ile tepkime verir.

• –COOH grubu asit grubudur. –OH grubu ise baz grubu değil, alkol grubudur. Bu nedenle amfoter özellik gös-termez.

Yanıt : E 3. X : R1 – CH2OH Y : R2 – O – C2H5 Z : R3 – COOH X, Y ve Z bileşikleri ile ilgili, aşağıdaki bilgiler verili-

yor. • X ile Y birbirinin izomeridir.

• X ile Z tepkimeye girdiğinde, 2 5 3 7

OII

C H C OC H− −

bileşiği oluşuyor. Buna göre, R1, R2 ve R3 alkil grupları aşağıdaki-

lerden hangisi olabilir? R1 R2 R3 A) C2H5– CH3– C2H5– B) C3H7– CH3– C2H5– C) C2H5– C2H5– C2H5– D) C2H5– CH3– C3H7– E) C3H7– C2H5– C2H5– ÇÖZÜM R3 – COOH + HOCH2 – R1 ⎯→ (Z) (X) R3 : C2H5– ve R1 : C2H5– tir. X bileşiği; C2H5CH2OH dir. X ile Y bileşikleri birbirinin izomeri olduğuna göre, Y mole-külü de 3 karbon atomu içermelidir. Y bileşiği; CH3 – O – C2H5 tir. R2 : CH3– olur. Yanıt : A

2

COO

1

2

3

42

COOHIC OHHICHIICH

−−

HICH OHICHIICH

−

3 2 1

2 5 2 2 5

OII

R C OCH R

OII

C H C OCH C H

− − −

− − −

107

KİMYA – ÖSS SAY


CH COOHIOH

− −

COOHICH OHICOOH

−

3CHKONU TESTİ

��

�

��

��

��

��

��

1. Etanal (asetaldehit) bileşiği ile ilgili, aşağıdaki

açıklamalardan hangisi yanlıştır? A) Karbonil grubu içerir. B) Etil alkolün yükseltgenmesinden elde edilir. C) Yükseltgenmesinden, etanoik asit elde edilir. D) Katılma tepkimesi verir. E) Asetonun izomeridir. 2.

3 2 3CH 3O ve CH C CHI IIH O

= − −CH C− −

bileşikleri için, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?

A) İzomerdirler. B) Yükseltgenirler. C) Katılma tepkimesi verirler. D) İndirgenme ürünleri izomerdir. E) 1 er mollerini yakmak için gerekli O2 miktarları

eşittir. 3. 3CH C O

IH

− =

Yukarıda formülü verilen bileşik indirgendiğinde X bileşiği, yükseltgendiğinde ise Y bileşiği oluşuyor.

Buna göre, X ve Y bileşiklerinin tepkimesi sonucu

oluşan bileşiğin formülü aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) B) 2 5

3

C H C OIO CH

− =

−

3

3

CH C OIO CH

− =

−

C) D) 3

2 5

CH C OIC H

− = 2 5

2 5

C H C OIO C H

− =

−

E) 3

2 5

CH C OIO C H

− =

−

4. Etil alkolün bir değerli bir organik asit ile oluşturduğu

esterin mol kütlesi 88 gramdır. Buna göre, organik asit molekülündeki C atomu

sayısı aşağıdakilerden hangisidir? (H = 1, C = 12, O = 16) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. I.

II. III.

2

HICH OHICHICOOH

− Yukarıda formülleri verilen bileşiklerden hangile-

rinin molekülü asimetrik karbon atomu içerir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III 6. Yukarıda verilen organik bileşiklerden hangileri

HCI ile tepkime verir? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 7. X, Y ve Z organik bileşiklerinden biri alkol, biri asit biri

de aldehittir. Bu bileşikler ile ilgili, bazı bilgiler aşağı-da verilmiştir:

X : Na metali ile tepkime verir. Y : NaOH ile tepkime vererek, tuz ve su oluşur. Buna göre, X, Y ve Z bileşikleri aşağıdakilerden

hangisinde doğru olarak verilmiştir? X Y Z A) Alkol Asit Aldehit B) Alkol Aldehit Asit C) Asit Alkol Aldehit D) Asit Aldehit Alkol E) Aldehit Asit Alkol 8. 2–metil–2–bütanol bileşiği ile ilgili, aşağıdaki

açıklamalardan hangisi yanlıştır? A) Kapalı formülü C5H12O dur. B) Monoalkoldür. C) Yükseltgendiğinde, keton oluşur. D) 1 molü, Na metali ile 0,5 mol H2 gazı açığa çıka-

rır. E) Katılma tepkimesi vermez.

COO

108

KİMYA – ÖSS SAY


OOH

CHIOH

ICHINH

OOHICHINO

H OHI

I

H C OH− −

2

OOHICHICOOH

2 4

OOHIC HICOOH

2

CI 2CH OH C

2

2

2

2

2

2

COOH CICHINH

2

2

2

CH

NO

3

OII

C

COICOOH

OH

C C

��

1

��

2 3

C O− −

OII

H H9. Yukarıda formülleri verilen X, Y ve Z bileşikleri ile

ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır? A) Z bileşiği, iki basamak yükseltgenirse, X bileşiği

oluşur. B) Üçü de Na metali ile tepkimeye girerse, H2 gazı

açığa çıkar. C) NaOH ile yalnızca X tepkime verir. D) X ile Z nin tepkimesinde ester oluşur. E) Üçü de aromatik bileşiklerdir. 10. Aşağıda verilen bileşiklerden hangisi amfoter

özellik gösterir? A) B) C) D) E) 11. X : R C Y : R C O

IH

− = RIIO

− −

Yukarıda verilen X ve Y bileşikleri birbirinin izomeri-

dir. Y bileşiği indirgendiğinde 2–bütanol oluştuğuna

göre, X bileşiği yükseltgendiğinde aşağıdaki bile-şiklerden hangisi oluşur?

A) C3H7COOH B) C4H9COOH C) C4H9OH D) C4H9CH2OH E) C2H5COOH 12. X : R – CH2OH

Y : R – O – Rı

Z : R – COOH

Genel formülleri yukarıda verilen X, Y ve Z organik bileşiklerinin moleküllerindeki C atomları sayıları eşit-tir.

Buna göre, X, Y ve Z organik bileşikleri için, aşa-

ğıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır? A) X ile Y birbirinin izomeridir. B) X bileşiği yükseltgendiğinde, Z bileşiği oluşabilir. C) X ve Z bileşikleri, Na metali ile tepkimeye girdi-

ğinde, H2 gazı açığa çıkar. D) X ve Z bileşikleri, Zn metali ile tepkimeye girdi-

ğinde, H2 gazı açığa çıkar. E) X ile Z bileşiklerinin tepkimesinden ester oluşur.

13. X : Y :

Yukarıda verilen X ve Y bileşikleri için,

I. Her ikisi de Na metali ile tepkimeye girerek H2 gazı açığa çıkarır.

II. Her ikisi de Zn metali ile tepkimeye girerek H2 gazı açığa çıkarır.

III. Amonyaklı AgNO3 çözeltisi ile yalnızca X tepki-meye girdiğinde Ag oluşur.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 14. 1 mol organik asit yeterli miktarda Na metali ile tep-

kimeye girdiğinde, 1 mol H2 gazı ve 134 gram tuz oluşuyor.

Buna göre, organik asidin formülü aşağıdakiler-

den hangisidir? (H = 1, C = 12, O = 16, Na = 23) A) B) CH3COOH C) HCOOH

D) E) 15. X ve Y organik bileşikleri ile ilgili, aşağıdaki bilgiler

veriliyor : X : Fehling çözeltisindeki Cu+2 iyonlarını indirgiyor,

NaOH ile tepkimesinde tuz oluşuyor. Y : NaOH ile tepkime vermiyor, Na metali ile tepki-

mesinde H2 gazı açığa çıkarıyor. Buna göre, X ve Y organik bileşikleri aşağıdaki-

lerden hangisi olabilir? X Y

A) CH 3

OIIC OH− −

OH− −

OH− −

OH

CH C H

3

OII

CH C OH− −

B) H C

OII

OII

H C OH− −

C) H C

OII

3 3CH CH CHI

− −

D) CH3

OH OI II

− −

OH

CH C H

3 3CH CH CH

I− −−

E) CH3

OH OI II

− −

OII

H C OH− −−

1.E 2.B 3.E 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D 11.A 12.D 13.E 14.A 15.C

109

BİYOLOJİ – ÖSS SAY


BİYOTEKNOLOJİ, GENETİK MÜHENDİSLİĞİ, CANLILARDA DAVRANIŞ, HAYATIN BAŞLANGICI VE EVRİM İLE İLGİLİ GÖRÜŞLER

BİYOTEKNOLOJİ, GENETİK MÜHENDİSLİĞİ

İnsanlar her çağda çeşitli alanlarda yararlandıkları kay-nakları geliştirme çabası içinde olmuşlardır. İlk zamanlar-da yiyecek kaynaklarının geliştirilmesi için bitki ve hayvan türlerinin ıslahı ile uğraşan insanlar, şimdi ise biyoloji bilgi-lerini teknolojik gelişim ile birleştirerek sağlık, tarım, hay-vancılık ve endüstri alanlarında kaynakları geliştirici yön-temler kullanmaktalar. Biyoloji biliminin teknoloji ile birleş-tiği noktada yapılan çalışmaların tümü biyoteknoloji adı altında toplanır. Bu çalışmalar, genlerin tüm genom üzerindeki yerlerinin belirlenmesi, genlerin klonlan-ması, başka bir canlıya gen aktarımı, hastalıklara yol açan genlerin bulunması ve onarılması, canlı klonla-ması şeklinde özetlenebilir. Bunlar arasında, bir canlı ile aynı kalıtsal yapıya sahip başka bir canlı üretimi anlamına gelen canlı klonlaması genetik mühendisliği çalışmaları kapsamına girmemektedir. Diğer çalışmalar ise genler ile ilgili olup genetik mühendisliği çalışmalarına dahildir. Yani genetik mühendisliği, kalıtsal madde üzerindeki çeşitlen-dirmeler ve değişiklikler ile ilgili çalışmaları içerir. Biyoteknoloji ise biyolojik bir sistemin ya da yapının en-düstriyel boyutta kullanılması anlamındadır. Genetik mü-hendisliği, biyo-teknolojinin kullandığı yöntemlerden sade-ce biridir. Herhangi bir ürünü şifreleyen genin üretilmesi ve ürünün elde edilmesi işlemleri için ilk olarak bu geni içeren DNA molekülünün bulunduğu hücreden ayrılması (izolasyonu) yani saf olarak elde edilmesi gerekir. Ürünü elde edilecek genin, saflaştırılan DNA üzerindeki yeri belirlendikten son-ra genin uygun enzimler kullanılarak kesilmesi ve bulun-duğu yerden çıkarılması gerekir. Gen teknolojisinin ilerlemesini sağlayan ve DNA üzerinde çeşitli işlemlere olanak tanıyan enzimlerden en önemlileri endonükleazlar ve DNA ligazdır. Endonükleazlar bir nükleotit dizisi-ni uygun yerlerinden kesen enzim-lerdir. DNA ligaz ise iki nükleotit di-zisini birbirine bağlayan enzimdir. Nükleotit dizisi uygun yerden kesil-dikten sonra yapılacak işlem, elde edilen genin plazmit adı verilen ta-şıyıcı DNA ya aktarılması işlemidir (Plaz-mitler bakterilerde kromozomal DNA dan ayrı olarak bulunan halkasal DNA lardır. Üzer-lerinde çok küçük gen bölgeleri bu-lunur. Bakteriler plazmitleri ile konju-gasyon sırasında gen aktarı-mı yaparak yeni bir özellik kazana-bilirler.). Genetik çalışmalar sıra-sında elde edilen gen plazmide ak-tarıldıktan ve DNA ligaz ile bir- leştirildikten sonra bu plazmit uygun bir bakteriye aktarılır. Bakteri, plazmitte bulunan genlerle protein sentezlerken akta-rılan genin şifrelediği ürünü de üretir. Elde edilen ürün ortam-dan izole edilir ve istenilen şekilde kullanılır (Şekil 1).

ÖRNEK 1 İnsan gen projesine 3 trilyon nükleotit uzunluğundaki in-san genomunun, nükleotit dizilimini bulmak ve gen harita-sını çıkarmak amacıyla 1990 yılında başlanmıştır. Bu projenin tamamlanması ile kalıtsal hastalık ve kusurla-rın nedeni ve buna bağlı çözümlerinin bulunması mümkün olacaktır. Kalıtsal hastalıkların tedavisinde; I. hastalıklı genlerin genomdan temizlenmesi II. sağlıklı genin (kalıp gen) belirlenmesi ve izolasyonu III. kalıp genin ilgili bölgeye nakli IV. hastalıklı genlerin belirlenmesi işlemleri hangi sıraya göre gerçekleştirilmelidir? A) I–II–III–IV B) II–III–IV–I C) III–I–II–IV D) IV–I–II–III E) IV–III–I–II ÇÖZÜM İnsanlarda kalısal hastalıklara neden olan genlerin ıslahı gen terapisi adını alır. Fakat bu yöntem bazı ahlaki so-runları da beraberinde getirdiğinden dolayı şu an kullanıl-mamaktadır. Ama bu yöntem kullanılsaydı izlenecek yolun şu şekilde olması uygun olurdu: – Hastalıklı genin belirlenmesi – Hastalıklı genin, genomdan ayıklanması, temizlenmesi – Sağlıklı genin yapılandırılması (üretimi) – Sağlıklı genin genoma aktarılması Yanıt: D CANLILARDA DAVRANIŞ Organizmanın dış ve iç çevresi sürekli değişim durumun-dadır. Bu değişimler, sıcaklık, ışık, O2, CO2, su, diğer or-ganizmalar, susuzluk ve açlık gibi faktörlerdir. Canlı orga-nizmaların etkinliklerini etkileyen bu faktörler uyartı adını alır. Uyartılar canlıda farklı değişikliklere (tepki) yol açar. Bu tepkiler terleme gibi fizyolojik bir tepki olabileceği gibi karmaşık bir tepkiler dizisini içeren davranış da olabilir. Fizyolojik tepkiler davranış olarak sınıflandırılamaz. Dav-ranış, organizmanın uyartılara tepki olarak oluşturduğu bir dizi etkinliktir. Her türün kendine özgü bir davranış biçimi vardır. Şahinin, avı olan tavşanı gördüğünde harekete geçmesi bir beslenme davranışıdır. Davranış, bireylerin ve bireylerden oluşan populasyonların yaşamını sürdürebil-mesini sağlar. Her türün tepki verdiği uyartı çeşidi birbirin-den farklı olabilir. Bir canlı başka bir canlının avcısı olabi-lirken bir diğerinin avcısı olmayabilir. Tepki oluşturacak her uyartı her tür için özel bir davranış biçimini başlatır. Organizmalar sadece kendileri için anlamlı sinyal, mesaj ya da uyartılara yanıt verirler.

Şekil 1: Plazmide gen aktarımı

110


Çevreden gelen uyartılara yanıt olarak verilen tepki bütü-nü olan davranışların bir bölümü doğal ve kalıtsal bir bö-lümü ise kazanılmış (sonradan öğrenilmiş) olabilir. Kar-maşık olmayan basit organizasyonlu canlılarda davranış-ların büyük bir bölümü kalıtsaldır. Çünkü yaşam döngüsü kısa olan canlıların yaşamlarını sürdürebilmeleri için öğ-renmeye ayıracak zamanları yoktur. Kalıtsal davranışlar bu canlıların nesillerini devam ettirebilmeleri için yeterlidir. Bu tip davranışlar canlının beslenme, barınma, üreme ve zararlı etkenlerden kaçınma gibi gereksinimlerini karşılar. Tekhücrelilerde ve Bitkilerde Davranış Kalıtsal davranışların en basiti tekhücrelilerde ve bitkilerde görülen uyartılara karşı uyaranın yönüne bağlı ya da uya-ranın yönüne bağlı olmadan ortaya çıkan davranışlardır. Uyaranın yönüne bağlı davranışlar: Bu tip davranışlar, uyartı yönünde ise pozitif ters yönde ise negatif olarak ifade edilir. 1. Yönelim (Tropizma) hareketi:


��

� �

��

��

Bitkinin uyartı yönünde ya da uyartıya zıt yönde bü-yümesidir. Işık ya da kim-yasal maddeler tropizmaya neden olur. Bitkinin gövde-si ışık karşısında pozitif, kökleri ise negatif fo-totropizma yapar. Kimya-sal madde olan gübreye karşı kökler pozitif ke-motropizma, kireç ve yo-ğun tuz çözeltisine karşı negatif kemotropizma yapar. Bunlarla birlikte köklerin suya doğru yönelmesi hidro-tropizma, ayçiçeklerinin güneşi izlemesi heliotropiz-ma, bitki köklerinin yerçekimi doğrultusunda büyümesi jeotro-pizma, bitki köklerinin yaralanma yönünün tersine yönel-mesi travmatropizma, bitkilerin dokunmaya karşı göster-diği yönelim davranışı da haptotropizma olarak adlandırı-lır. 2. Yer değiştirme hareketi (Taksi=Göçüm): Hareket etmeyi sağlayan yapıları bulunan bakterilerde ve tekhücrelilerde görülür. Uyaran yine ışık ya da kimyasal maddeler olabilir. Örneğin aerob baterilerin oksijen bulu-nan yere ilerlemesi pozitif kemotaksi, anaerob bakterile-rin oksijen bulunan yerden uzaklaşması negatif kemotaksidir. Fotosentetik bakterilerin ışık alan bölgede toplanması ise pozitif fototaksi olarak adlandırılır. Uyaranın yönüne bağlı olmayan davranışlar: Bu tip davranışlar uyaranın yönüne bağlı gerçekleşmedi-ğinden pozitif ya da negatif olarak ifade edilmezler. Bitki-lerde uyarı yönüne bağlı olmaksızın gerçekleşen irkilme davranışlarına nasti denir. Fotonasti, ışık etkisiyle ortaya çıkan irkilme hareketlerine denir. Fasulye yapraklarının gündüz kalkık, gece eğik du-rumda olması örnek olarak verilebilir.

Termonasti, sıcaklığın oluşturduğu irkilme hareketleridir. Lalelerin 15-20ºC de çiçeklerini açması, 5-10ºC de çiçek-lerinin kapalı olması örnek olarak verilebilir. Sismonasti, dokunma ve sarsma ile oluşan hareketlerdir. Küstümotuna dokununca yapraklarını kapatıp aşağı sar-kıtması sismonastiye örnektir. Hayvanlarda Davranış Refleks ve İçgüdü: Hayvanlarda görülen basit davranış-lar kalıtsal niteliktedir. Kalıtsal davranışlar refleks ve iç-güdü olarak ortaya çıkar. Hayvanlarda etkiye karşı oluştu-rulan, ani, değişmez ve hızlı tepkilere refleks adı verilir. Refleksler üst (ön) beynin denetiminde gerçekleşmedikleri için ani ve hızlıdır. Ayağına iğne batırılan kurbağanın aya-ğını çekmesi, elektrik şoku verilen yassısolucanın büzül-mesi refleks tipi yanıta örnektir. Basit canlılarda refleksler birçok davranışın temeli olduğu halde gelişmiş hayvanlar-da davranışın sadece küçük bir bölümünü oluşturur. Bazı hayvanlarda bir uyarı ya da bir dizi uyarıya yanıt ola-rak öğrenilmemiş bir tepkiler bütünü oluşturulur. Bu tip karmaşık kalıtsal davranış dizilerine içgüdü adı verilir. İç-güdüler, bireylerin ve hayvan topluluklarının hayatta kal-malarını sağlayan, beslenme, savunma ve üreme ile ilgili davranışlardır. İçgüdüler, canlıya karşılaşabileceği sorun-lara hazır olmayı sağlar. Bunlar, karmaşık bir hareket bü-tününü içerdikleri halde öğrenilerek kazanılan davranışlar değildir. Fakat içgüdüsel bir davranış içinde olan bir orga-nizma ne yaptığının bilincindedir. Bu noktada içgüdü ile refleks birbirinden ayrılır. Refleks hareketleri bilinçsizce ortaya çıkar. Kuşların yuva yapması, göçmen kuşların ve balinaların göç etmesi, yavru bakımı gibi davranışlar içgü-düye örnektir. İçgüdüsel davranışların ortaya çıkmasında hormonal düzenlemenin de önemli rolü bulunmaktadır. Gelişmiş hayvanlarda davranışların bir bölümü kazanılmış (öğrenmeyle şekillenen) davranışlardır. Öğrenmenin en basit tanımı, canlılarda gözlenen davranış değişikliği ola-rak yapılabilir. Öğrenme birkaç yol ile gerçekleşir. En basit öğrenme tipi alışkanlık kazanma şeklindedir. Sürekli yine-lenen uyartılar artık o canlıda tepki vermeme şeklinde kendini gösterir. Kargaların zararsız bostan korkuluğun-dan kaçmamaları bunun tipik bir örneğidir. ÖRNEK 2 Nisan ayında doğan ve annesi olmadan yaşayan bir tarla-faresi, ağustos ayı geldiğinde birdenbire besin depolama-ya başlar. Daha önce hiç kış yaşamamış bu tarlafaresi, kışın zorluklarını bilmez. Ama kışı geçireceği bir oyuk ha-zırlayarak burada yiyecek biriktirir. Tarlafaresinin bu davranışı; I. ayağına iğne batırılan kurbağanın ayağını çekmesi II. yılın belli dönemlerinde balinaların göç etmesi III. kuş yavrularının büyüdükçe besin değeri olmayan

maddeleri gagalamaktan vazgeçmesi gibi davranışlardan hangileriyle benzerlik gösterir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

111



ÇÖZÜM Soruda tarlafaresinin davranışı içgüdü olarak sınıflandırı-lır. Ayağına iğne batırılan kurbağanın ayağını çekmesi ref-lekstir. Kuş yavrularının besin değeri olmayan maddeleri tanıması ise öğrenme yoluyla gerçekleşir. Oysa balinala-rın yılın belli zamanlarında göç etmesi içgüdüye bir örnek-tir. Yanıt: B Sosyal Davranış: Aynı türden iki ya da daha fazla canlı-nın birbiriyle etkileşimi sonucu ortaya çıkan davranışlara sosyal davranış adı verilir. Sosyal davranışlar, hayvan topluluklarının ikili ya da çoklu gruplar halinde gerçekleş-tirdikleri işbirliği, yarışma, üstünlük kurma, alan savunması ve avlanma gibi iletişimi gerektiren davranışları içerir. Top-luluktaki bireyler (grup üyeleri) arasında bilgiler, sesli, gör-sel veya kimyasal sinyallerle iletilir. Sosyal grup halinde yaşayan hayvanlar grubun sürekliliğinin sağlanması, top-luluğun yaşama şansının artması, enerjinin boş yere har-canmaması ve grubun etkinliklerinin (beslenme, üreme, yavru bakımı gibi) uyum içinde sürdürülebilmesi için hiye-rarşik bir düzen oluştururlar. Bu düzende grubu oluşturan her bireyin bir statüsü vardır. Bununla birlikte hemen he-men her grupta üyelerin hareketlerini düzenleyen ve gru-bu yöneten bir lider bulunur. Bu lider kimi topluluklarda di-şi, kimi topluluklarda erkektir. Dönem dönem liderlik için grup üyeleri birbirleriyle rekabete girebilir. Grup içinde belli bireylerin yavruların bakımını üstlenmesi ve çiftleşme için grup üyelerinin rekabet etmesi birer sosyal davranış örne-ğidir. Canlılar, belli uyaranlara tepki şeklinde davranışlar sergi-ledikleri gibi belli zaman aralıklarında bazı hareketleri (davranışları) tekrarlayabilirler. Bu davranışlar, günlük, ay-lık hatta yıllık zaman döngülerinde ortaya çıkabilir. Bu tip davranışları canlının biyolojik saati düzenler. Biyolojik saat ise ortam sıcaklığı ya da ışık miktarı gibi çevresel, salgılanan bazı hormonların miktarındaki değişimler gibi canlıya bağlı etkenler tarafından sağlanır. Bazı bitkilerin gece ve gündüz değişen yaprak durumları, hayvanların günlük uyku düzenleri günlük ritme örnektir. İnsanlardaki menstrüal döngü ise aylık ritme örnek olarak verilebilir. Mevsimlik döngü, göç eden hayvanlarda; yıllık döngü ise kış uykusuna yatan hayvanlarda gözlenir. ÖRNEK 3 Hayvanlarda grup halinde yaşama sırasında hiyerar-şik düzen oluşturma, I. Avlanma başarısını artırır. II. Enerjinin boşa harcanmasını engeller. III. Besin rekabetine neden olur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

ÇÖZÜM Grup halinde yaşayan hayvanlarda her grubun bir lideri bulunur. Lider, gruba av sırasında öncülük eder, avı yöne-tir. Grup halinde çıkılan avda başarı oranı artar. Avlanma grup halinde ve işbölümüyle yapıldığından enerjinin boşa harcanması engellenir. Av sonrası avdan, önce lider ya-rarlanır ve grup içindeki hiyerarşik düzene göre üyeler sı-rasıyla beslenirler. Bu nedenle hiyerarşik düzen grup için-de besin rekabetine neden olmaz. Yanıt: D HAYATIN BAŞLANGICI İLE İLGİLİ GÖRÜŞLER Dünya’nın nasıl oluştuğu ve dünya üzerinde hayatın nasıl başladığı yüzyıllar boyunca insanların ilgisini çekmiş ve bu konu ile ilgili aşağıdaki görüşler ortaya atılmıştır. Kendiliğinden Oluş (Abiyogenez) Görüşü: İlkçağlarda insanlar canlıların cansız maddelerden kendiliğinden olu-şabileceğine inanıyorlardı. Aristo’nun ortaya attığı bu gö-rüş uzun yıllar kabul gördü. Aristo bazı maddelerin içinde bulunan aktif özün canlılığın oluşumunu sağladığını sa-vunmuştur. Aristo’ya göre yumurtanın içinde bulunan aktif öz yumurtadan civciv çıkmasını sağlıyordu. Hatta bu aktif öz sadece yumurtada değil aynı zamanda çamur, kum, su ve odun gibi başka cansız maddelerde de bulunmaktaydı. Ünlü hekim Paracelsus, su, hava, saman ve çürüyen odundan farelerin, kurbağaların, yılanbalıklarının ve kap-lumbağaların kendiliğinden oluşması ile ilgili gözlemlerini yazmıştır. Bunun yanında F. Redi ve Pasteur yaptıkları kontrollü deneyler ile abiyo-genez görüşünü çürütmüş, bunun yerine biyogenez (canlının canlıdan oluşumu) gö-rüşü ileri sürülmüştür. Biyogenez görüşüne göre, “canlılar kendiliğinden değil daha önceki atalarından türemiştir.” Fakat bu görüş ilk canlının nasıl oluştuğunu açıklamamak-tadır. Ototrof Görüşü: Dünyada yaşamın başlangıcı hakkında düşünüldüğünde canlıların ortak özelliklerinden biri olan besin gereksinimi bunu açıklamada kullanılabilir. Ototrof görüşüne göre dünya üzerindeki ilk canlı kendi besinini üretebilen bir ototroftu. Fakat günümüzdeki ototrofların, dünyanın ilk zamanlarındaki olumsuz koşullarda yaşamını sürdürebilmesi olanak dışı görülmektedir. Bugünkü otot-roflar gibi karmaşık yapılı organizmaların ortaya çıkması uzun zaman gerektiren bir süreçtir. Bu görüşe göre kar-maşık bir organizma olarak bir ototrofun basit bir çevrede oluştuğu ileri sürülür. Kaldı ki bu görüş de ilk ototrofların nasıl oluştuğunu açıklayamamaktadır. Sadece ilk canlının nasıl beslendiğini açıklamaya çalışmaktadır. Bununla bir-likte bu görüş evrim kuramına da ters düştüğü için bilim çevreleri tarafından kabul görmemektedir. Heterotrof Görüşü: Bu görüşe göre ilk canlı heterotroftur. Çevresinde kendiliğinden oluşmuş olan organik maddeleri enerji kaynağı olarak kullanır. Heterotrof hipotezine göre, ilk canlı karmaşık bir çevrede oluşan basit bir organizma-dır. Bu görüş aynı zamanda ilk canlının bulunduğu ortam-daki organik maddelerin ilk olarak nasıl oluştuğunu ve bu-na bağlı olarak da canlılığın başlangıcını açıklamaya çalı-şır. Bu görüş canlılığın başlangıcı için ilk önce kimyasal evrimin gerçekleştiğini söyler. Heterotrof canlı da inorga-nik maddelerin uzun bir süreç içinde gelişen kimyasal ev-rimi sonucu ortaya çıkmıştır.

112


Kimyasal evrim sürecinde ilk atmosferde oksijen gazı bu-lunmamaktaydı. Çünkü doğadaki en aktif elementlerden biri olan serbest oksijen, oluşacak birçok organik ve inor-ganik maddeyi oksitleyerek tahrip eder. Belirli koşullar al-tında ve oksijensiz ortamda birçok organik molekül dün-yada birikerek, kendi kendini oluşturabilecek yeteneğe sahip moleküller halinde sentezlenmeye başladıkları za-man en basit canlılık ortaya çıkmış demektir. O zamanlar-da ilk atmosferde yüzeyde bulunup daha sonra çeşitli olaylar ile tabana düşen ve bugünkü atmosfer ile ilişiği ke-silen kayaçların incelenmesiyle ilk atmosfer hakkında bir-çok bilgi edinilebilir. Bu çalışmalar sonucu ilk atmosferde amonyak (NH3), metan (CH4), hidrojen (H2) ve su buharı (H2O) bulunduğu ortaya konmuştur. Bu gazlar dünya üze-rine düşen morötesi ışınlar ile (o dönemde ozon tabakası bulunmadığından güneşten gelen bütün ışınlar süzülme-den dünyaya ulaşabilmekteydi) daha karmaşık yapılı bile-şikleri oluşturacak kimyasal tepkimelere girebilmekteydi. Bu tepkimelerle oluşan maddeler dünya üzerindeki sular-da birikerek basit organik bileşikleri oluşturmuştur. Stanley Miller bunu aşağıdaki deney ile açıklamaya ça-lışmıştır (Şekil 2).


Şekil 2: Miller’in deneyi Miller, hazırladığı düzeneğe amonyak, metan, hidrojen ve su koyup bu karışımı ısıtarak yüksek enerjili elektrik akımı geçirmiştir. Yedi gün süren deneyin sonunda toplama ka-bında amino asitler, asetik asit, laktik asit, hidrojen siyanür (HCN) ve üre gibi organik moleküllerin oluştuğunu gös-termiştir. Bu deneyin ortaya koyduğu gibi ilkel dünya ko-şullarında, su ortamında organik moleküllerin oluştuğu varsayılmaktadır. Birbiriyle etkileşim içine giren bu mole-küller proteinleri oluşturmuş, proteinlerin bir kısmı enzim-lere dönüşmüştür. Enzimler de diğer moleküllerin oluşumunu katalizlemiş ve olayları hızlandırmıştır. Bundan sonra nükleik asitlerin oluşumu ve bunların proteinlerle birleşerek nükleoprotein-leri oluşturması gelir. Tüm bu moleküllerin birlikte bulun-dukları karmaşık yapıya sahip kolloit sıvıya koaservat adı verilir. Koaservatın hücrelerin ön maddesi olduğu (ön hücre) varsayılmaktadır. Koaservatın kendi kopyasını ya-pabilen basit organizmaya dönüşmesiyle dünya üzerinde canlılık başlamıştır. Ayrıca bunlardan başka dünyaya hayatın başka gezegen-lerden geldiğini savunan panspermia görüşü ve canlıla-rın yaratıcı tarafından aynı anda ama ayrı ayrı yaratıldığını savunan yaratılış görüşü bulunmaktadır.

ÖRNEK 4 Bazı ototrof organizmaların inorganik maddelerden orga-nik madde sentezini gerçekleştirirken suyu kullanma yete-neğini kazanmaları, atmosferde serbest oksijenin birikme-sini sağlamıştır. Bu olay ise, dünya üzerindeki yaşamın gelişmesinde etkili olmuştur. Aşağıdakilerin hangisi, bu değişme ile meydana gelen bir olay olamaz? A) Moleküler oksijeni kullanabilen canlıların evrimleşmesi B) Canlıların sudan, kara yaşamına geçmeleri C) Canlıların enerji üretimlerinin artması D) Solunum tepkimelerinin evrimleşmesi E) Ozon tabakasının incelmesi ÇÖZÜM Bugün atmosferdeki serbest oksijenin ototrofların evrimin-den sonra biriktiği varsayılmaktadır. Moleküler oksijen, morötesi ışık etkisi ile ozon (O3) tabakasını oluşturmuştur. Ozon tabakası morötesi ışınları soğurmuş ve yeryüzüne inen morötesi ışınlar azalmıştır. Bunun sonucunda milyon-larca yıl süren biyolojik evrimde canlılar sudan karaya geçmiş, enerji gereksinimleri artmış, oksijenli solunum ya-pan canlılar evrimleşmiştir. Atmosferde oksijen birikimi ozon tabakasını kalınlaştırmıştır. Yanıt: E EVRİM İLE İLGİLİ GÖRÜŞLER Evrim, bir populasyonda zamanla gerçekleşen değişimler olarak tanımlanır. Bu tanımda populasyon ile aynı tür bi-reylerin oluşturduğu grup; zaman ile milyon yıllar ile ölçü-len jeolojik zaman veya bazı durumlarda nesiller ile ölçü-len zaman; değişim ile de fenotipik değişimlerle sonuçla-nan kalıtsal değişimler kastedilir. Canlılarda evrimin varlığını gösteren kanıtlar: Paleontolojik (fosillerden elde edilen) kanıtlar: Dünya-nın ilk zamanlarında yaşamış canlıların kalıntılarının bu-lunması, sınıflandırılması, yoğunluğu, dağılımı ve yaşantı-larını inceleyen bilim dalı paleontolojidir. İlk zamanlarda yaşamış canlılar ile bugünkü canlılar arasındaki benzerlik-leri ve akrabalık derecelerini ortaya koyması bakımından evrimle ilgili önemli kanıtlar sunar. Yerkabuğu katmanları-na bakıldığında alt katmanlardaki canlıların daha basit ya-pılı olduğu ortaya konmuştur. Embriyolojiden elde edilen kanıtlar: Eşeyli üreyen bü-tün canlılar üreme hücrelerinin birleşmesiyle oluşan zigo-tun bölünmeler ve farklılaşmalar geçirmesiyle oluşur. Bö-lünmeler sırasında 2, 4, 8, 16 blastomerli aşamalar ve gastrula, blastula evrelerinde canlıların görüntüleri hemen hemen aynıdır. Omurgalı embriyolarını erken evrede birbi-rinden ayırmak olanaksızdır (Bakınız, MİH 14. Sayı Ortak Bölüm Sayfa 46, Şekil 3). Her canlı, gelişimi sırasında ev-rimsel aşamalarını kısa dönemler halinde gösterir.

113


Karşılaştırmalı fizyolojiden elde edilen kanıtlar: Canlı-larda gerçekleşen kimyasal ve fizyolojik olayların çoğu ev-rimin varlığı için birer kanıttır. Bunlardan en önemlileri pa-razit enfeksiyonlardan elde edilen kanıtlardır. Parazitler ancak uyum sağladıkları özel ortamlarda yaşayabilirler. Farklı hayvan gruplarında farklı parazitler yaşar. İnsanda yaşayan yuvarlak solucana benzer bir yuvarlak solucan türü domuzları enfekte eder, ama bu tür, insanları enfekte etmez. Aynı şekilde insan ve köpek kancalı kurtları birbi-rinden farklıdır. İnsanda frengiye neden olan spiroketler, diğer primatlarda da enfeksiyona neden olurken öteki memelileri enfekte etmezler. Karşılaştırmalı biyokimyadan elde edilen kanıtlar: Farklı tür canlılarda gerçekleşen bazı olayları katalizleyen enzimlerin aynı yapıda olması evrim için önemli bir kanıt-tır. Canlıların çoğunda birçok kimyasal yapının temelde benzer olmasına karşın hayvan gruplarını birbirinden farklı kılan yapılar da bulunur. Bunlar, evrimsel akrabalık dere-cesiyle doğrudan orantılıdır. Morfolojiden elde edilen kanıtlar: Farklı türlere ait canlı-ların bazı organları karşılaştırıldığında bu organların emb-riyolojik olarak aynı yapıdan geliştikleri (aynı embriyolojik yapıdan köken aldıkları) görülür. Bu organlar arasında ya-pılan karşılaştırmayla elde edilen kanıtlar da evrimi des-teklemektedir. Örneğin, balıktan insana kadar bütün omurgalıların sırt tarafında bir omur dizisi, omur dizisinin içinde omurilik ve karın tarafında sindirim kanalı ile birçok noktada yapıları aynı iç organlar bulunur. Tüm omurgalı-larda birkaç ilkel örnek dışında vücut eksenine göre yerle-şim gösteren iki ön üye, beynin yerleştiği bir kafatası bu-lunur. Farklı canlılarda bulunan embriyonik olarak aynı kökten gelişen organlara homolog organlar denir (Şekil 3). Örneğin ön üyeler insanda kol; kedi, köpek, köstebek ve atta bacak, fok, denizineği, balina ve yunusta yüzgeç; kuş ve yarasada kanat şeklindedir. Bu organlar iskelet sis-temi, kemik yapısı ve kan damarları bakımından benzer yapıya sahiptir. Fakat farklı ortamlara uyum sürecinde şe-kilde bazı değişiklikler oluşmuştur. Hatta kullanım duru-muna göre bazı organlar körelmiş, bazıları ise gelişmiştir. İnsanda körelen organlara örnek olarak körbağırsak, yirmi yaş dişi ve kulak kepçesini oynatan kas verilebilir.


Şekil 3: Homolog organlar

Organizmaların coğrafi dağılımından elde edilen kanıt-lar: Biyocoğrafya, canlıların dünya üzerindeki dağılımını inceleyen bilim dalıdır. Biyocoğrafyadaki genel kabuller-den biri hayvan ve bitki türlerinin tek bir noktadan bir de-fada ortaya çıktığıdır. Burada kastedilen “bir nokta”, türün oluşturduğu populasyondur. Dünyanın herhangi bir yerin-de bulunan bu populasyon, büyüme baskısıyla genişler ve bu büyüme fiziksel (dağ, çöl, okyanus) ya da biyolojik (beslenme) gibi bir engelle sınırlanıncaya kadar sürer. Genişleyerek büyüyen bu populasyon yine fiziksel bir en-gelle parçalara ayrılabilir. Her bir parça farklı iklim koşulla-rına sahip ortamlara uyum sağlayarak yaşamlarını sür-dürdüklerinde aralarında belirgin farklar bulunan alttürler ve türler oluşur. Fakat bazı durumlarda da aynı iklim şart-larında aralarında belirgin farklar olan aynı türe ait alttürler bulunabilir. Bu mekanizma evrimin işleyişine ait açıklama-ların temelini oluşturur. Biyocoğrafyada canlıların dünya üzerinde yayılımı ile ilgili bazı genellemeler bulunmaktadır. Allen Kuralı: Soğuk iklimde yaşayan memeli ve kuşların üyeleri ve vücut çıkıntıları, sıcak iklimde yaşayan akraba-larına göre daha küçüktür. Bergmann Kuralı: Birbirleriyle akraba gruptan olan sı-cakkanlı hayvanların sıcak bölgelerde daha küçük, soğuk bölgelerde daha büyük vücutlu türleri yaşar. Dollo Kuralı: Evrim mekanizmaları işlerken bazı mutas-yonların görülmesine rağmen, evrim geriye dönük değil, ileri doğru giden bir sistemler topluluğudur. Cope Kuralı: Evrimsel gelişim sırasında hayvanlar yok oluncaya kadar vücutlarını büyütme eğilimindedir. Gloger Kuralı: Sıcakkanlı hayvanlar, ekvatordan kutupla-ra doğru gittikçe açık renkli, kutuplardan ekvatora doğru gittikçe daha koyu renkli olmaya başlar. Lamarck’ın evrim ile ilgili görüşleri: Lamarck, hayvanları karmaşıklıklarına göre sınıflandırır-ken evrimle canlıların gelişimi fikrini düşündü. Basit canlı-lardan karmaşık canlıların nasıl oluştuğunu açıklarken her neslin çevre koşullarına nasıl uyum sağladığının nedenle-rini araştırdı. Bunun sonucunda bir evrim kuramı geliştirdi: “Eğer bir organ fazla kullanılıyorsa, o organ gelişir ve daha işlevsel bir yapı kazanır”. Lamarck’a göre bu ilke, evrimin temelini oluşturuyordu. Bu şekilde kazanılmış bir özellik, bireyler tarafından döllere aktarılabiliyordu. Ancak kullanılan organın gelişmesi, bir modifikasyondur. Bunun anlamı modifikasyonların kalıtsal olduğudur. Kalıtımın ya-salarının bilinmediği o dönemlerde bu açıklama kabul görmüştü. Bugün modifikasyonların kalıtsal olmadığı bi-linmektedir. Darwin’in evrim ile ilgili görüşleri: Charles Darwin, Güney Amerika kıyıları, Galapagos ada-ları, Pasifik adaları, Yeni Zelanda, Avustralya ve Güney Afrika kıyılarını kapsayan, beş yıl süren gezisinde ispinoz-lar, iguanalar, deniz kaplumbağaları ve pek çok hayvan üzerinde gözlemler yaparak bunları kaydetti. Yaptığı göz-lemler onu, türlerin belirli sayıda ve değişmez olmadığı,

114


çok uzun zaman içinde değişebileceği fikrine götürdü. Bu-nun üzerine gezdiği her yerde evrimsel uyumu destekle-yecek kanıtları titizlikle topladı. İngiltere’ye döndüğünde ise evcil hayvanlar ve yapay seçilim üzerinde çalıştı, gü-vercin yetiştiricilerinin istedikleri özelliklere sahip güvercin-leri nasıl yetiştirdiklerini gözlemledi. Yapay olarak yapılan bu seçilimin doğal koşullar içinde de gerçekleşebileceği fikrine kapıldı. Çünkü yaptığı gözlemler sonucu bir populasyona ait tüm bireylerin aynı uyumu gösteremeye-ceğini anlamıştı. Doğa koşulları, populasyonu oluşturan bireyler içinde o ortamda yaşama uyumunu gösteren (bu özellikleri taşıyan) bireyleri yaşatma (seçme) yönündedir. Ayrıca Thomas Malthus’un, tüm türlerin sayılarını sabit tu-tacak düzeyden daha fazla yavru oluşturma yeteneğinde olduğu ve doğal kaynakların sınırlı olduğu (canlılar geo-metrik dizi şeklinde çoğalırken, besinler aritmetik dizi şeklinde çoğalır) görüşü Darwin’i etkilemiştir. Bütün bun-lar sonucunda Darwin, Türlerin Kökeni isimli eserinde evrim ile ilgili olarak özetle aşağıdaki görüşleri ortaya koy-du.


��

��

��

��

��

��

1. Bütün canlılar, gereğinden çok yavru oluşturma yete-

neğindedir. Bunlar içinde elenenler populasyonu den-geler.

2. Bir türe ait bireylerin kalıtsal yapıları birbirinden farklı-dır.

3. Bir populasyona ait bireyler yaşamlarını sürdürebilmek (sınırlı kaynaklardan yararlanabilmek) için rekabet ve yaşam kavgası içindedir.

4. Çevre koşullarına uyum sağlayacak özellikleri taşıyan bireyler yaşamını sürdürür, uyum sağlayamayanlar elenir. Bu şekilde çevre koşullarına uyum sağlayan özellikler nesillere aktarılabilir.

5. Çevre koşullarının farklı olduğu bölgelerde, doğal ola-rak canlıyı hayatta tutacak uyumsal özellikler de farklı-dır. Bu da canlılardaki çeşitliliği (varyasyonları) ortaya çıkarır. Bu çeşitlilik yeterli bir süreçte türleşmeye ne-den olabilir.

Modern evrim kuramına göre, evrimin hammaddesi ka-lıtsal varyasyonlardır (çeşitlilik). Evrimin işleyişi ise do-ğal seleksiyon ile gerçekleşir. Kalıtsal varyasyonlar ya mutasyonlar ile ya da eşeyli üreme sonucu ortaya çıkar. Fakat söz konusu mutasyonların eşey hücrelerinde oluş-ması gerekmektedir. Ancak bu şeklide mutasyonlar nesil-den nesle aktarılabilir. Doğal seleksiyon ise ortama uyum gösteren bireylerin yaşamını sürdürmesi, diğer-lerinin elenmesi olarak tanımlanır. Evrimin işleyişi şu şekilde özetlenebilir. Evrimin birimi olan bir populasyona ait bireyler bazı coğrafik ya da genetik izolasyonlar ile ayrılabilir. Farklı koşullara sahip çevrelerde yaşamaya başlayan aynı populasyona ait bu topluluklar zamanla yaşadıkları ortama uyum göstermek için bazı özellikler geliştirmeye başlarlar. Bunun ilk adımı ise kalıt-sal varyasyonlardır. Yeterli özellikleri gösteren bireyler seçilip hayatlarına devam eder (doğal seçilim). Bu şekil-de kazanılmış kalıtsal özelliklerin belli çevre koşullarında seçilmesiyle adaptasyonlar ortaya çıkar. Böylece arala-rında farklılıklar bulunan alttürler oluşur. Zamanla bu alt-türler öyle farklı özellikler gösterirler ki artık bu iki alttüre ait bireyler kendi aralarında çiftleşemez olur, bu şekilde iki farklı tür oluşmuş olur.

Evrimleşme modelleri: Açılan evrimde, bir türe ait canlı grubu zamanla birbirine daha az benzeyen iki farklı türe ayrılır (Şekil 4). Paralel evrimde, iki akraba tür aynı çevre koşullarına ma-ruz kaldıklarında uzun bir süre aynı biçimde evrimleşir. Daralan evrimde de yakın akraba olmayan iki tür zaman-la giderek birbirlerine daha benzer duruma gelir. Bu ise yine aynı doğa koşullarına uyum sağlamanın bir sonucu-dur.

Şekil 4: Evrimleşme modelleri

ÖRNEK 5 Evrimle ilgili olarak aşağıda verilenlerden hangisi doğru değildir? A) Evrimin hammaddesi kalıtsal varyasyonlardır. B) Evrim, çok uzun bir süreçte gerçekleşen değişimdir. C) Evrimin birimi bireylerdir. D) Bir tür, zaman içinde adaptasyonların birikimi ile başka

bir türe dönüşebilir. E) Evrim genellikle basitten karmaşığa doğru işler. ÇÖZÜM Evrim mekanizması aşağıda verilmiştir.

!�� "#��

��"��#�"#��

��$��"��"�#��

��"#��

��

%�&��#��#��"��'��#��"�

! �� "#�� "��#�"#��

��$��"��"�#��

��"#��

(��

)*+,��-��./�0/1/2-��-3*��4*1!

Şemadan anlaşılacağı gibi evrimin birimi bireyler değil, populasyonlardır; bir bireyde oluşan değişim yeni bir tür oluşumuna neden olmaz. Evrimin hammaddesi kalıtsal varyasyondur (çeşitlilik). Bi-reyleri arasında kalıtsal çeşitlilik bulunmayan populas-yonlarda evrimleşme gözlenmez. Evrim çok uzun bir süreçte gerçekleşen bir değişimdir. Evrim genellikle basit yapılı canlıdan, daha karmaşık yapı-lı canlı oluşumunu sağlarsa da bazen ters yönde işleyebi-lir. Yanıt: C

��

115


ÇÖZÜMLÜ TEST

1. Biyoteknolojik yöntemlerle üretilebilecek ürünler arasında aşağıdakilerden hangisi yer almaz?

A) İnsan insülini B) Büyüme hormonları C) İnterferonlar D) Deterjanlar için leke çıkarıcı enzimler E) Biyolojik birikime neden olan böcek öldürücü ilaç-

lar ÇÖZÜM Bir canlının DNA sından elde edilen bir gen, bakterilere aktarılarak çoğaltılıp bu genin ürünü elde edilir. Hem üreti-len genler hem de bu genlerin ürünleri çeşitli biyolojik uy-gulamalarda kullanılır. Genin bakteriye aktarımı, çoğaltıl-ması ve ürün elde edilmesi aşağıda şemalaştırılmıştır. So-ruda verilen, biyolojik birikime neden olan böcek öldürücü-ler, doğaya zarar verdiği için tercih edilmemektedir. Zaten biyoteknolojik yöntemle böceklerle savaşıma girilmesi, doğaya zarar veren böcek öldürücülerin kullanımını en aza indirmeyi amaçlamaktadır. Diğer seçeneklerde verilen ürünler ise biyoteknolojik yöntemlerle üretilerek kullanıma sunulmuştur.


Yanıt: E

2. Canlılarda gözlenen bazı davranışlar; a. izlenimle b. alışkanlık yoluyla c. şartlanma yoluyla d. deneme yanılma yoluyla sonradan kazanılabilir. Bunlara örnek olarak;

I. trenyoluna yakın oturan insanların tren sesine duyarlılığının azalması

II. 8 aylık bir bebeğin telefon ahizesini kulağına gö-türmesi

III. zil sesi duyduğunda köpeğin salyasının akması IV. farelerin, birkaç girişim sonucu labirentin sonun-

daki besine ulaşması

olaylarından hangileri verilebilir? a b c d A) I II III IV B) II I III IV C) III I IV II D) III IV I II E) IV III II I ÇÖZÜM Canlılarda öğrenme farklı yöntemlerle gerçekleşebilir. İz-lenimde, canlı kendi türünün erginlerini taklit eder. Bunun örneği sorudaki II. ifadedir. Alışkanlık yoluyla öğrenme, canlıya dışarıdan gelen uyarı-lar rutin olarak tekrar edildiğinde canlının bu uyarana karşı duyarsızlaşmasıdır. Alışkanlık sonucu canlı, uyarana karşı tepki göstermemektedir. Bunun örneği ise I. ifadedir. Koşullanma yoluyla öğrenme; gerçekleşirken, bir canlının normalde tepki verdiği uyarana eşlik eden (ama tek başı-na aynı etkiyi göstermeyen) başka bir uyaran ile karşılaş-tığında, belli bir süre sonra eşlik eden uyaranın da tek ba-şına aynı tepkiyi oluşturmasıdır. Bunun en iyi örneği Pavlov’un köpeklerle yaptığı deneylerdir. Deneme yanılma yoluyla öğrenmede ise canlı bir problem karşısında daha önceki deneyimlerini ya da başarısız de-nemelerinden elde ettiği bilgileri kullanır. Labirentte birkaç denemeden sonra yolunu bulan fare buna en iyi örnektir. Yanıt: B 3. I. Yeni bir türün ilk ortaya çıkması II. Mutasyon ve doğal seleksiyonun hızlanması III. Yeni bir türün çevresine uyum yeteneği kazan-

ması

durumlarının hangilerinde evrimin hızı yavaşlar?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III ÇÖZÜM Mutasyonlar hızlandığında kalıtsal çeşitlilik artar ve evrime olanak sağlar. Doğal seleksiyon hızlandığında ortama uy-gun özellikler taşıyan bireyler yaşama ve üreme şansı ka-zanır, ortama uygun adaptasyonlar geliştirirler. Doğal se-leksiyon evrimin mekanizmasıdır. Yeni bir tür çevresine uyum yeteneği kazandığında evri-min hızı yavaşlar. Yanıt: C

116


4. Bir civciv embriyosu, gelişiminin ilk zamanlarında ya-dımlama artığı olarak amonyak (bir su hayvanı gibi) daha sonra üre, en sonunda ise ürik asit oluşturur.

Bu durum; I. Kara yaşamına uyumu kolaylaştırma II. Yumurtadaki sudan en fazla yararlanma III. Amonyağın zehir etkisini en aza indirgeme olaylarından hangilerini sağlamaya yönelik adap-

tasyonlardır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III ÇÖZÜM Amonyak, zehir etkisi en fazla olan azotlu atıktır. Gelişim evrelerinde amonyağı üre ve daha sonra ürik asit kristalle-rine dönüştürerek boşaltım kesesinde (allan-toyis) depo-lama; embriyonun kara hayatına uyumunu, yumurtadaki sudan en fazla yararlanmayı ve amonyağın zehir etkisini en aza indirmeyi sağlayan adaptasyonlardır. Yanıt: E


�$��

/��"�

(��"��5��

(��"��5��

�$��

/��"�

(��"��5��

(��"��5��

�� 6

�� 6

5. Afrika’da yaşayan dev piton yılanlarında anüsun iki

yanında küçük ayak kalıntıları bulunur. Küçük ayak kalıntılarını taşımayan diğer yılanların çoğunda ise ayaklara destek olan kalça köprüleri mevcuttur.

Evrimle ilgili bu gözlem, aşağıda verilenlerden

hangisi ile açıklanamaz? A) Mutasyon B) Körelmiş organlar C) Doğal seçilim D) Gerileyen evrim E) Modifikasyon ÇÖZÜM Piton yılanlarında küçük ayak kalıntıları ve diğer yılanlarda kalça köprülerinin varlığı, yılanların atalarında ayak bulun-duğunu gösterir. Körelmiş vücut kısımları, gerilemeler ve kaybolmalar mutasyon ile açıklanır. Eğer bir organ canlı-nın hayatta kalması için çok önemli değilse, çevre koşulla-rı da kullanma olanağı gerektirmiyorsa organın gerilemesi mümkündür. Evrim nadiren de olsa gelişmişten basite iş-leyebilir (gerileyen evrim). Doğal seleksiyon, ortama uy-gun özelliklere sahip bireylerin yaşayıp çoğalmaları yö-nünde işler. Modifikasyonlar ise ortam koşullarındaki bir değişikliğin canlının vücut hücrelerindeki bir genin işleyişini değiştir-mesi sonucu, canlının fenotipinin geçici olarak değişmesi-dir. Kalıtsal değildirler. Evrime katkısı yoktur. Yanıt: E

6. Aşağıdaki koşulların hangisi bir hayvan popu-lasyonunun evrimleşmesini hızlandırmaz?

A) Mutasyonlarla yeni genlerin oluşması B) Populasyonun ikiye ayrılarak farklı koşullara bıra-

kılması C) Populasyondaki bireylerin eşeysiz üremesi D) Ortamdaki bazı bitki türlerinin yok olması E) Populasyona göçlerle yeni bireylerin katılması ÇÖZÜM Evrimin mekanizması doğal seleksiyondur. Doğal seleksi-yonu hızlandıran koşullar evrimi de hızlandırır. Doğal se-leksiyonun olabilmesi için türün bireylerinin kalıtsal ba-kımdan çeşitli olması (varyasyonlar) gerekir. Mutasyonlar, mayoz ve döllenme sonucu oluşan eşeyli üreme, kalıtsal varyasyonlar oluşturur. Göçlerle popu-lasyona katılan yeni bireyler de populasyondaki gen çeşidi ve oranını değiştire-rek bireyler arasındaki kalıtsal çeşitliliği artırır. Ortamdaki bazı bitki türlerinin yok olması, çevrenin canlı ve cansız koşullarını değiştirir. Popu-lasyonun ortam koşullarının değişmesi veya bir popu-lasyonun bireylerinin farklı koşul-lara bırakılması farklı özellikteki bireylerin seçilmesini ve bunun sonucunda türün evrimleşmesini gerçekleştirebilir. Mitoz bölünmeler sonucunda gerçekleşen eşeysiz üreme, bireylerde genetik çeşitlilik oluşturmadığından evrimi hız-landırmaz. Yanıt: C 7. Yukarıda verilen deney, dünya üzerinde hayatın

başlangıcı ile ilgili olarak ortaya atılan aşağıdaki görüşlerden hangisinin geçersiz olduğunu des-tekler?

A) Ototrof görüşü B) Heterotrof görüşü C) Abiyogenez görüşü D) Panspermia görüşü E) Yaratılış görüşü ÇÖZÜM Deneyde ağzı açık kavanozda bırakılan et parçasında si-nek kurtlarının oluştuğu, ağzı kapalı kavanozdaki et par-çasında sinek kurtlarının oluşmadığı gösterilmiştir. Yani sinek kurtları kendiliğinden oluşmamıştır. Bu nedenle bu deney dünyada hayatın başlangıcıyla ilgili olarak abiyogenez adı verilen kendiliğinden oluş hipotezini ge-çersiz kılmaktadır. Yanıt: C

117


KONU TESTİ

1. Aşağıdakilerden hangisi, başka bir tür canlıya ait gen (rekombinant gen) taşımamaktadır?


A) İnsan reseptörleri içeren domuz karaciğer hücre-leri

B) İnsan büyüme hormonu üretebilen bakteriler C) Virüs ile enfekte olmuş bakteriler D) Bakteri enfeksiyonu olan bağ dokusundaki hücre-

ler E) HIV ile enfekte olmuş lenfosit hücreleri

2. Bacillus thuringiensis, isimli bakterinin ürettiği Bt tok-sini kültür bitkilerine zarar veren pek çok böcek için de toksik etki gösterir.

Bt toksini kodlayan genlerin pamuk, mısır ve pa-

tatese aktarılarak bu bitkilerin doğada yetiştiril-mesi ile ortaya çıkabilecek;

I. bu bitkilerin polenlerinin kral kelebeklerine zarar

vermesi II. Bt toksininin bitkinin besin kalitesini düşürmesi III. Bt toksini genlerinin bu bitkilerle yakın akraba

olan alttürlere tozlaşmayla aktarılması durumlarından hangileri doğrudan doğal dengeyi

bozucu bir etkiye sahiptir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 3. Bir cinayet soruşturması sırasında, öldürülen kişinin

kan örneğinden alınan DNA nın bantları şeklindedir. Kurbanın tır-

naklarının arasından alınan deri örneğindeki DNA nın bantları şeklindedir.

Buna göre, aşağıdaki kan örneklerinden alınan

DNA bantları verilen beş şüpheliden hangisinin katil olma olasılığı en yüksektir?

4. Çimlenme sonucu toprak üstüne çıkan fidelerin ilk yapraklarını saran kına “koleoptil” denir.

Işığa yönelim (fototropizma) araştırmalarının yapıldı-ğı koleoptil deneyleri ve yönelime neden olan oksin hormonunun koleoptildeki dağılımı şekillerde veril-miştir.

Deney verileri aşağıdaki görüşlerden hangisini

desteklemez? A) Oksinin asimetrik dağılımı yönelime neden olur. B) Oksin üretimi koleoptilin uç bölgesinde yapılır. C) Bir hücrenin ürettiği madde başka hücreyi etkile-

yebilir. D) Kaideyi oluşturan hücrelerin oksin miktarı ışık yö-

nü ile ilgili bilgi verir. E) Işık alan tarafta hücre bölünmesi daha hızlıdır. 5. Hayvanlarda gözlenen; I. kendinden oldukça büyük hayvanları avlayabilme II. düşmanları zamanında fark edebilme III. avcıların saldırılarından kolaylıkla korunabilme durumlarından hangileri grup halinde yaşamanın

getirdiği yararlardandır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 6. Aşağıda verilenlerden hangisi alışkanlık kazan-

maya bir örnektir? A) Gugukkuşlarının yumurtalarını başka kuşların yu-

valarına bırakması B) Erkek dikencik balıklarının akvaryumun yakının-

dan geçen her kırmızı nesneye tepki göstermesi C) Ayağına iğne batırılan kurbağanın ayağını çek-

mesi D) Ergin pelikanların balık avlamada gençlere göre

daha başarılı olması E) Akvaryum balıklarının cama ilk defa vurulduğun-

da tepki göstermesi, ancak bir süre sonra buna aldırmaması

�7

(7

)7

�7

/7

��

8�

��

��#'��#��

�� 9 ��"��

:��

:��

-��#��

��#�;��$��

:��

89 ��"�#�;��$��<��

=1��"�#�"��;��$� ��67

:��

��"�#�;��$��6

:��

��#�;��$��

-��#��6

118


7. Davranış terimlerinden biri olan “anahtar uyarısı” be-lirli bir davranışa neden olan herhangi bir basit uyarı-dır.

Örneğin,

– Tavuk, eğer seslenişini duyamıyorsa, civcivin sı-kıntılı davranışları açıkça görünür olsa bile ona aldırış etmez.

– Buna karşılık civcivin yardım isteyen sesi, tavukta civcivi görmese bile kuvvetli bir tepki oluşumuna neden olur.

Bu örnek, I. belirli bir davranış tepkisinin, yine belirli bir anah-

tar uyarısıyla ortaya çıktığı II. tavuğun civcivlerinden gelen görsel ve işitsel uya-

rılara farklı tepki verdiği III. farklı tür hayvanlarda duyum yetenekleri aynı ol-

duğu halde, beyinlerin algılananları farklı şekilde yorumladığı

varsayımlarından hangilerini desteklemektedir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

8. – Genç kayaç tabakaları, yaşlı kayaç tabakalarının üstünde yer almaktadır.


– Genç kayaçlarda bulunan fosiller ile bugün yaşa-yan canlı türleri arasında yapısal benzerlik çoktur.

– Yaşlı kayaçlarda bulunan bazı fosiller ile bugün yaşayan canlı türleri arasında yapı benzerliği çok azdır.

Yukarıdaki bulgular; I. Başlangıçta bütün türler birlikte oluşmuştur. II. Türlerin yapısı zamanla değişir. III. Yerkürenin şekli zamanla değişebilir. görüşlerinden hangilerini destekler? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III 9. Aşağıdakilerden hangisi, diğerlerinin etkisiyle

gerçekleşerek türlerin evrimleşmesini sağlayabi-len bir olaydır?

A) Eşeyli üreme B) Mutasyonlar C) Ortam koşullarının değişmesi D) İçeri göçler E) Doğal seleksiyon

10. Aşağıdakilerden hangisi, türün bireylerinde yeni kalıtsal varyasyonlar oluşturarak doğal seleksi-yonun hızlanmasına yol açar?

A) Paramesyum (terliksi) hücrelerinin mitoz bölüne-

rek çoğalması B) Vücut hücrelerinde mutasyonların oluşması C) Çevre koşullarının aynı kalması D) Mayoz bölünme ile yeni gen kombinasyonlarının

oluşması E) Bir patates bitkisinin yumrularından yeni bitkilerin

gelişmesi 11. Heterotrof hipotezine göre, I. fotosentez II. oksijenli solunum III. oksijensiz solunum olaylarını gerçekleştirebilen canlıların, yerkürede

ilk oluşum sırası, aşağıdakilerden hangisidir? A) I – II – III B) I – III – II C) II – III – I D) III – I – II E) III – II – I

12. >�

?

@

A

>

(��#��'��$�

�� 6��"�9��

�� $ �=7

! 4 ! 4 ! 4

X: Buzul çağları arasındaki çağı Y: Buzul çağını göstermektedir.

Yukarıdaki grafikte kahverengi ayıların fosil ve kemik

kayıtlarından elde edilen alt çenedeki 2. kesici dişin ortalama uzunluğunun değişimi görülmektedir.

Buzul çağı periyotları ve diş uzunluğu değişimi

göz önüne alındığında;

I. İklim değişimleri canlıların fenotipik özelliklerini etkiler.

II. Aynı türe ait sıcak iklimde yaşayan canlıların vü-cut büyüklükleri, soğuk iklimde yaşayanlardan her zaman fazladır.

III. Aynı türe ait canlılardan soğuk iklimde yaşayanlar daha açık renkli, sıcak iklimde yaşayanlar daha koyu renklidir.

ifadelerinden hangileri söylenir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

1.D 2.A 3.D 4.E 5.E 6.E 7.D 8.E 9.E 10.D 11.D 12.A

olasilik - ozelgeometri.com · olasilik olasilik tanım: bir deney sonucunda elde edilen tüm...

Documents