Autor :Ili Maja

Kod operacionog pojaavaa moemo uoiti 3 dijela tj. stepena:1) Ulazni stepen diferencijalni pojaava 2) Naponski pojaava 3) Izlazni stepen

Ulazni stepen obezbjeuje:-veliku ulaznu otpornost -malu ulaznu struju -veliko CMRR - mali naponski i strujni offset i drift

Naponski pojaava obezbjeujedovoljno veliko pojaanje napona

Izlazni stepen obezbjeuje:- malu izlaznu otpornost - odgovarajue strujno pojaanje ( tj. ovaj stepen predstavlja pojaava snage kako bi mogao izdrati odgovarajue optereenje)

Znai, ematski ga moemo predstaviti na sljedei nain

Operacioni pojaava predstavlja pojaava sa dobrim ulaznim karakteristikama i velikim pojaanjem koji se pribliava to je mogue vie karakteristikama idealnog pojaavaa.

Za napajanje operacionog pojaavaa koriste se uglavnom dvije baterije, mada ima realizacija koje se napajaju samo sa jednom.

U idealizovanom sluaju (idealni operacioni pojaava) ima sljedee karakteristike: Beskonano veliku ulaznu otpornost Ru Nultu izlaznu otpornost Ri= 0 Beskonano veliko pojaanje A=vi / vD Parametri nisu zavisni od uestanosti f Jednosmjerne karakteristike su idealne Faktor potiskivanja je beskonaan CMRR Ulazne struje, napon i struja offseta su 0

Vidjeli smo koje su idealne karakteristike, ali njih je u praksi nemogue ostvariti. Meutim, svaki pojaava koji se svojim karakteristikama pribliava idealnom tj. veliko pojaanje, velika ulazna i mala izlazna otpornost u opsegu uestanosti u kojoj radi zove se OPERACIONI POJAAVA. Zbog svojih dobrih karakteristika esto se koristi u analognim kolima za izvoenje operacija sabiranja (oduzimanja), mnoenja, dijeljenja, integraljenja i diferenciranja.

Operacioni pojaava se danas realizuje u integrisanoj tehnologiji pa iako je njegova ema

ustvari ete se sresti sa:

Broj noica je razliit u zavisnosti od vrste pojaavaa, tehnologije izrade,proizvoaa Za pojaava LM741 sa kojim emo se esto sretati raspored noica (pinova) je sljedei:1) slui za regulisanje naponske razdeenosti 2) je minus(-) ulaz 3) je plus (+) ulaz 4) napajanje (-Vcc) 5) kao pod 1) 6) izlazni pin 7) napajanje (+Vcc) 8) no connected

Elektronska ema operacionog pojaavaa je:

vi = A( vA vB ) vB vA vi

Ulaz + se naziva neinvertujui,a ulaz - invertujui ulaz pojaavaa (izlazni napon je u fazi sa naponom na neinvertujuem ulazu, a fazno pomjeren za u odnosu na napon na invertujuem ulazu).

Neke od karakteristika su date tabelom:TIP Napon napajanja Snaga disipacije Dozvoljeni napon na ulazu Dozvoljena razlika izmeu + i ulaza Temperatura ambijenta 741C 748C MAKSIMALNE VRIJEDNOSTI Us (3 do 18)V (1,5 do 18)V Ptot 500mW 500mW +15V +15V Ub - 15V - 15V Ude Tu 30Vo

LM 1458C (2,5 do18)V 500mW +15V - 15V 30V

LM 324 (1,5 do 16)V 500mW +13V - 13V 32V

30Vo

o

o

0...70 C

0...70 C

0...70 C

0...70 C

SREDNJE VRIJEDNOSTI PRI Tamb =25 C I OPTEREENJU 2 k Offset napon na ulazu(Ui=0) Ubo 2mV 2mV 2mV 2mV Offset struje Ibo 20nA 20nA 20nA 6nA Ulazna struja (Ui=0) Ier 80nA 80nA 80nA 45nA Ulazna otpornost Zu 2M 2M 2M Izlazna otpornost Zi 75 75 75 Faktor potiskivanja srednje vrijednosti signala CMRR 90dB 90dB 90dB 70dB Pojaanje bez povratne sprege Vu 106dB 100dB 100dB 100dB Propusni opseg pri jedininom pojaanju(Vu=0dB) ft 1MHz 1MHz 1MHz 1MHz Propusni opseg pri punom izlaznom naponu fF 10kHz 10kHz 10kHz 15kHz Brzina porasta napona SR 0,5V/s 0,5V/s 0,5V/s 0,5V/s

Ulazno izlazna karakteristika pojaavaa u idealnom sluaju je :

Nemogue je dobiti bilo koju drugu vrijednost na izlazu osim vrijednosti napona napajanja.

Ako je

v

D

> 0 dobiemo na izlazu+Vcc, a

ako je vD< 0 na izlazu emo imati Vcc. Znaci ovo kolo moemo iskoristiti kao komparator uporeuje ulazni napon sa 0. Ako je na ulazu, recimo, vul =Vmsint, a drugi ulaz uzemljen, izlazni napon viz e biti:

Isto tako, umjesto sa 0, moemo uporeivati i sa bilo kojom drugom vrijednou.

Realno,ulazno-izlazna karakteristika je oblika: Nagib karakteristike je: An=vi/v i odnos vi/v =vi/vu vai samo za linearne pojaavae i to u oblasti gdje nije dolo do zasienja,a za nelinearne,kao i u oblasti zasienja(ravni dio karakteristike) ne vai.D D

Ekvivalentno kolo

Rekli smo da se idealnim karakteristikama tei, ali da ih nije mogue ostvariti. Pogledajmo koje su nesavrenosti realnog operacinog pojaavaa, red veliina,kao i mogunosti njihovog eliminisanja, ili bar smanjenja uticaja.

Ulazna struja polarizacijeOperacioni pojaava se uglavnom pravi sa bipolarnim tranzistorima, pa kroz ulazne prikljuke pojaavaa teku struje (bazne) i one se zovu ulazne struje polarizacije.Vrijednosti ovih struja kod operacionog pojaavaa u realizaciji sa bipolarnim tranzistorima su reda 10-100 nA. U realizaciji sa FET-ovima ulazna struja je 0 (to je struja gejta,koja je reda pA).

Strujni offsetZbog nemogunosti realizovanja dva potpuno identina tranzistora, to ni ulazne struje polarizacije ne mogu biti iste. Ova razlika je sluajna funkcija, ne moe se predvidjeti ni izraunati. Srednju vrijednost ulaznih struja predstavljamo kao struju polarizacije ( bias ) : IB= ( IB1+IB2 )/2 a njihovu razliku kao strujni ofset ( razdeenost ). Ios= IB1-IB2 Struji polarizacije (IB) znamo smjer, jer zavisi od tipa tranzistora, dok je struja ofseta (Ios) potpuno sluajnog karaktera. Strujni offset definiemo kao struju koju treba dovesti izmeu ulaznih prikljuaka tako da se ulazne struje diferencijalnog pojaavaa izjednae pri vA=vB ( vos=0 ).Reda je 20 nA.

Naponski offsetI ovdje, zbog nemogunosti potpunog uparenja tranzistora, napon na izlazu operacionog pojaavaa (vIOS) nee biti jednak nuli kada su ulazni naponi jednaki. Napon koji treba dovesti izmeu ulaznih prikljuaka tako da napon na izlazu ima nultu vrijednost pri jednakim ulaznim naponima naziva se napon razdeenosti, ofset napon ( offset voltage ) . Njegov polaritet nije mogue unaprijed odrediti jer zavisi od neuparenosti komponenata, iji je karakter sluajan. Tipine vrijednosti ovog napona se kreu u granicama 2-10 mV.

Temperaturna zavisnost ulaznih struja i naponaOfset napon i struja se mijenjaju sa promjenom temperature,zbog razliitog stepena neuparenosti komponenti na razliitim temperaturama. Ova pojava se kvantitativno izraava preko promjena ofset napona (struje) sa temperaturom (offset voltage(current) drift). Vos/T tj. Ios/T Znai, kao posljedica temperaturne zavisnosti javlja se drift.Njegove vrijednosti su reda 2-10V/ C.o

Faktor potiskivanja srednje vrijednosti CMRR (Common Mode Rejection Ratio)Kod diferencijalnog pojaavaa izlazni napon je proporcionalan razlici napona na ulaznim prikljucima (vD=vA-vB), nezavisno od njihove srednje vrijednosti vs=(vA+vB)/2 . Meutim, kod realnog pojaavaa, ulaz e zavisiti i od vs, pa se uvodi pojam pojaanja srednje vrijednosti, pored diferencijalnog pojaanja. Ako oznaimo sa : Ad - diferencijalno pojaanje As - pojaanje srednje vrijednosti ulaznog signala vd - diferencijalni ulazni signal vD=vA-vB vs - srednja vrijednost ulaznog signala vs=(vA+vB)/2

to je napon na izlazu: vi=Ad vd+Asvs Da bi pojaava vrio svoju funkciju, tj. pojaavao samo diferencijalni napon, nezavisno od njihove srednje vrijednosti, trebalo bi da je As=0. Ovo je u idealnom sluaju i praktino se ne moe realizovati, ali kao mjera kvaliteta uvodi se CMRR faktor i definie se kao odnos: CMRR=Ad /As tj. kvantitativno odraava koliko pojaava pojaava razliku ulaznih napona nezavisno od njihove srednje vrijednosti. U idealnom sluaju on je beskonaan ( jer je As=0 ), ali se kao jako dobri pojaavai smatraju oni kod kojih je CMRR reda 100 dB.

Ulazna otpornostTo je otpornost koja se vidi izmeu ulaznih krajeva pojaavaa. Kod idealnog ona je beskonana, ali u realnim sluajevima ona jeste velika ali konana. Njena vrijednost zavisi od tehnologije izrade, pa je kod operacionih pojaavaa sa bipolarnim tranzistorima neto manja nego u realizacijama sa FET-ovima i MOSFET-ovima. Kree se u granicama oko 100k do 10M ( reda G se moe postii u realizacijama sa MOSFET-ovima).

Izlazna otpornostUglavnom je zanemarljivo mala, a u idealnom sluaju je 0. Meutim, nekada konano mala vrijednost otpornosti na izlazu moe bitno da utie na ponaanje pojaavaa. Vrijednosti izlazne otpornosti se kreu u okvirima 50-500 .

Naponsko pojaanjeDefinie se kao kolinik izlaznog i ulaznog napona.

An=vi/vuU idealnom sluaju ovo pojaanje je isto na svim uestanostima, ali kod realnih pojaavaa ono je funkcija uestanosti.

Brzina promjene( SLEW RATE)Slew rate op. pojaavaa predstavlja maksimalnu moguu brzinu promjene njegovog izlaznog napona u vremenu: SR=|dvi/dt|max Nastaje zbog prisustva kondenzatora za podeavanje frekventnog odziva op. pojaavaa. Da bi se signal tano reprodukovao na izlazu, njegova promjena, tj. najvea brzina promjene mora biti manja od SR, tj: SR>dvG/dt max (vG-ulaz op.pojaavaa) Za npr.ulazni signal vG=VGmsinmt imamo da je dvG/dt max=VGmm , pa mora biti SR>VGmm (zavisi od amplitude i uestanosti signala na ulazu).

Pored ovih nesavrenosti postoje i druge, kao to su maksimalni napon napajanja, interna disipacija, maksimalni napon na izlazu za dati napon napajanja, maksimalna brzina promjene izlaznog napona i sl. Poznato nam je da dolazi do pada napona na elementima koji ine op. pojaava, pa e i granica zasienja biti neto manja od primijenjenog napona napajanja, postojae i odreeni gubici u samom kolu, to nismo uzimali u obzir u idealnom sluaju.

Rezimirajmo: Ulazne nesavrenosti su: strujni i naponski ofset, struja polarizacije, konana ulazna otpornost. Prenosne nesavrenosti su: konano pojaanje, velika ali ne beskonana presjena uestanost, veliki ali ne beskonani CMRR faktor. Izlazne nesavrenosti su: opseg izlaznog napona je manji od napona napajanja, izlazna struja, konani propusni opseg, nenulta izlazna otpornost. Prelazne nesavrenosti su: slew rate, vrijeme rasta ( za koje izlazni napon naraste sa 10% na 90% maksimalne vrijednosti). Nesavrenosti po napajanju su: poetna struja napajanja koju pojaava sam za sebe troi bez ikakvog potroaa, konaan koeficijent potiskivanja smetnji iz napajanja.

Uzimajui u obzir sva ova odstupanja op.pojaavaa od idealnog, ekvivalentna ema moe biti:

Naveli smo nesavrenosti realnog op. pojaavaa, rekli da je dosta njih neizbjena pojava sluajnog karaktera, ali neki od tih efekata se mogu kompenzovati. Ako posmatramo kolo kao na slici, poto su ulazni naponi jednaki nuli i na izlazu bismo oekivali 0. Meutim, ako snimimo izlazni napon vidjeemo da je on razliit od 0. Analiza kola dae sljedee:

-V-/R1= IB- +(V-- Vi)/ R2 V-(1/R1+ 1/R2) =Vi/R2-IBVi=R2IB-+V-(1+R2/R1) V+=-IB+R3 Vai da je V+=V- tj. vD=0 Vi = R2IB- - R3( 1+R2/R1)IB+ Vi = R2(IB- - R3(1/R2+1/R1)IB+) Za R3 = R1|| R2 tj. R3(1/R1+1/R2) =1 To je Vi=R2(IB--IB+)=R2Ios Vidimo da je izlazni napon proporcionalan struji ofseta.Znai, relativno jednostavno, postavljanjem R3=R1||R2 moemo eliminisati uticaj ulaznih struja. Potrebno je sada posebno eliminisati offset.

Vraajui se u izraz: Vi=R2IBR3(1+R2/R1)IB+

i

V- -V+ =Vi/ R2. R1R2/(R1+R2)-IB-R1R2/(R1+R2) + +IB+R1R2/(R1+R2) Vos=R1/(R1+R2)Vi-R1R2/(R1+R2)(IBIB+) dobijamo: Vi=(1+R2/R1)Vos-R2Ios Ako smatramo da smo kompenzovali uticaj strujnog ofseta, izlazni napon e biti : Vi=(1+R2/R1)Vos Tj. iako smo oba ulaza vezali na 0 izlaz e biti razliit od 0.Ako na ulaz veemo bateriju Vos koja je jednaka naponu ofseta anuliraemo uticaj ofseta.

Da bismo lake realizovali kompenzaciju ofseta koristi se potenciometar pomou koga, preko razdjelnika, podeavamo napon na odgovarajuu vrijednost.

Otpornik r se uzima male otpornosti, a R znatno vee. Potenciometrom moemo mijenjati napon od Vcc do +Vcc to je bitno, jer smo rekli da napon offseta ima sluajnu vrijednost, a i polaritet. Ovo je spoljna kompenzacija offseta, a unutranja kompenzacija je mogua ako op. pojaava ima prikljuke za to. Treba napomenuti da je kompenzacija offseta dobra pri temperaturi ambijenta pri kojoj vrimo podeavanje.U novim uslovima temperature moramo vriti ponovnu kompenzaciju.

Frekventne karakteristike pojaavaaPojaanje pojaavaa esto izraavamo veliinom izraenom u dB. Znai, ako je pojaanje A (neimenovan broj), onda je a = 20logA[dB]. Kod idealnog pojaavaa pojaanje (amplitudska karakteristika) je nezavisno od uestanosti, dok u realnom sluaju nije tj. A = const. samo do neke granine frekvencije. Jedinina uestanost op.pojaavaa je ona na kojoj je pojaanje ravno 1(0 dB).

Amplitudska karakteristika je:

U kolu sa reakcijom se dobija:

Vidimo da, ako se poveava propusni opseg, to se vrijednost pojaanja smanjuje i obratno. Najvei propusni opseg ima jedinini pojaava i on je jednak graninoj uestanosti, ali tada je pojaanje najmanje (a= 0dB tj. A=1). Njegova amplitudska karakteristika je :

Znai, kako se pojaanje u propusnom opsegu smanjuje (srazmjerno funkciji reakcije ) to se granina uestanost poveava za isti odnos, i obratno. Proizvod pojaanja u propusnom opsegu i granine uestanosti ostaje stalan i odreen je jedininom uestanou tj. jedininim pojaanjem (a = 0 dB).

Aofg= fT=const.

Aofgo=A1fg1=...=fT

Poveanje proizvoda propusnog opsega i pojaanja pojaavaa u cjelini moe se postii kaskadnim vezivanjem vie pojaavakih stepena. Pogledajmo to na sljedeem primjeru:

A1= (R1 + R2) / R1 = 1+R2/R1; fp1= fT/ A1 A2= (R3 + R4) / R3 = 1+R4/R3; fp2= fT/ A2 A = A1A2 = ( 1+R2 / R1)( 1+R4 / R3) Izaberimo R1=R3 i R2=R4 , tako da je A1=A2. Ako imamo prenosnu funkciju jednog elementa kaskade u obliku : H1(j)=H1 / (1+j /p1) To je za sluaj kaskade sa N elemenata prenosna funkcija: H(jw)=H1(j).H2(j). .... HN(j) H(jw)=H1H2...HN.__________1____________(1+j/p1)(1+j/p2)...(1+1/pN)

Odnosno,ako je prenosna funkcija svakog stepena ista, to je: H(j)=HN/ (1+j /p)N Ako imamo u vidu definiciju propusnog opsega, tj. granine uestanosti, koja glasi: To je ona granina uestanost na kojoj pojaanje opadne 2 puta ( tj. 3dB) u odnosu na vrijednost Ao koju ima u sredini propusnog opsega. A()|=g=Ao/

Imajui to u vidu,granina uestanost je: H(g)=HN/ [ 1+(g / p) 2 ]N/2=Ho/2 g= p( 21/N-1)1/2 u naem primjeru,za gore datu kaskadu (N=2) vai da je : fg=fp1( -1)1/2 i A=A12 ,odnosno: -1)1/2 /A1 fg=fT( Za pojaava istog pojaanja A12 koje je ostvareno preko samo jednog pojaavaa bilo bi fgr=fT/A12

Uporedimo ova 2 sluaja: Za samo jedan pojaava: A=100 fgr=fT/100 Za kaskadu: A1=10 A=10.10=100 fgr=fT( 2-1)/10=fT/15.54

Vidimo da smo ostvarili mnogo vei propusni opseg pri istom pojaanju. fgr kaskade/fgr 1 stepena istog pojaanja=A1(2 -1)

Operacioni pojaava je relativno jeftin element sa dosta dobrim karaktaristikama, pa je mogua sinteza vrlo sloenih kola razliitih funkcija u kojima se on moe smatrati gotovo idealnim (naroito na niim frekvencijama). Razmotrimo neke sluajeve.

Neinvertujui pojaavaSignal dovodimo na neinvertujui ulaz,a invertujui veemo na masu.

v+=vg v-=vi R1/(R1+R2) vD=0 , pa je vi=(1+R2/R1)vg=AvgNapomenimo da je ovo ispunjeno u aktivnoj, oblasti rada, tj.

-Vcc