Nama Kelas Npm Tugas

: Amelia Mustofa Smith : 1EA03 : 10211666 : Matematika Ekonomi

Operasi HimpunanJenis operasi yang sering digunakan pada himpunan yaitu operasi irisan, gabungan, komplemen, selisih, Beda setangkup, dan perkalian.

Gabungan (Union)Gabungan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang setiap anggotanya merupakan anggota himpunan A atau himpunan B,atau suatu himpunan yang anggotanya berada di A atau berada di B. Jadi AB = { x | xA atau xB } Contoh: 1. Misalkan A = { x | 0 < x < 1 } dan B = { x | -1< x < 2 }. Maka A B = { x | -1< x < 2 } 2. A = {a,b,c,1,2} dan B = {c,d,e,f}. Maka A B = {a,b,c,d,e,f,1,2}

Irisan (Intersection)Irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang setiap elemennya merupakan elemen dari himpunan A dan Himpunan B,atau himpunan yang anggotanya berada di A dan juga berada di B. Jadi A B = { x | x Contoh: 1. A = {a,b,c,1,2} dan B = {c,d,e,f}. Maka A B = {c} 2. P = {a,b,c,1,2} dan Q = {d,e,f}. Maka A B = A dan x B}

KomplemenKomplemen dari suatu himpunan A terhadap suatu himpunan semesta S adalah suatu himpunan yang elemennya merupakan elemen S yang bukan elemen A,atau yang anggotanya berada dalam himpunan semesta tetapi bukan berada di A. Jadi A = { x | x S, x A } Contoh:

1. Diberikan semesta himpunan bilangan asli. Jika A = {0,2,4,6,} maka A = {1,3,5,}

SelisihSelisih dari himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang elemennya merupakan elemen A dan bukan elemen B. Notasi: A B = { x|x A danx B } Contoh: Jika A = { 1, 2, , 10 } dan B = { bilangan genap dari 1 10 }, maka A B = { 1, 3, 5, 7, 9 } dan B A =

Beda SetangkupBeda setangkup dari himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang elemennya ada pada himpunan A atau B, tetapi tidak pada keduanya. Contoh: 1. Jika A = { 2, 4, 6 } dan B = { 2, 3, 5 } maka A + B = { 3, 4, 5, 6 }

Perkalian KartesianPerkalian kartesian dari himpunan A dan B adalah himpunan yang elemennya semua pasangan berurutan yang mungkin terbentuk dengan komponen pertama dari himpunan A dan komponen kedua Dari himpunan B. Notasi: A X B = {( a, b ) | a A dan b B } Contoh: 1. Jika A = { 1, 2, 3} dan B { c, d } maka A X B = { (1, a ), ( 1, b ), ( 2, a ), ( 2, b ), ( 3, a ), ( 3, b) }

Sifat-sifat operasiKomutatifDiberikan himpunan A dan B. Maka berlaku A B = B A dan juga A B = B A

AsosiatifDiberikan himpunan A, B dan C. Maka berlaku (A B) C = A (B C) dan juga (A B) C= A (B C).

IdempotenDiberikan suatu himpunan A. Maka berlaku A A=A dan juga A A=A

IdentitasDiberikan suatu himpunan A dalam semesta S. Maka A S=A dan juga A S=A

Distributifhimpunan A,B dan C. Maka A (B C) = (A B) (A C) dan juga A (B C)=(A B) (A C)

KomplementerDiberikan suatu himpunan A dalam semesta S. Maka A A = S dan A A =

Dalil De MorganDiberikan himpunan A dan B. Maka (A B) = A B dan (A B) = A B Diberikan himpunan A dan B. Maka (A B) = A B dan (A B) = A B

Sumber : http://nahlia-matematika.blogspot.com/2009/01/operasi-operasihimpunan_18.html

didi.staff.gunadarma.ac.id/.../files/.../Pengantar+Teori+Himpun an.pdf