UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS YADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

NOMBRE: DENNYS COPA

CURSO: QUINTO SEMESTRE PARALELO: AMATERIA: INVESTIGACION OPERATIVA

TEMA: Problema dual, grfico y mtodo simplex

1 EJERCICIO

Z=3X

+ 3Y

2X +Y 25X +Y 33X +2Y 5

X;Y 0

METODO SIMPLEX

Z X Y H1 H2 H3 VALOR

Z 1 -2 -3 0 0 0 0

H1 0 2 1 1 0 0 2

H2 0 5 1 0 1 0 3

H3 0 3 2 0 0 1 5

Z X Y H1 H2 H3 VALOR

Z 1 4 0 3 0 0 6

H1 0 2 1 1 0 0 2

H2 0 3 0 -1 1 0 1

H3 0 -1 0 -2 0 1 1

SOLUCION PTIMA

Z= 6

X= 0

Y= 2

H1= 0

H2= 1

H3= 1

MTODO GRAFICO

PROBLEMA DUAL

2Y1+3Y2+5Y3

RESTRICIONES

2Y1+5Y2+3Y32

Y1+Y2+2Y23

2Y12-Y13Y1= -2

2DO EJERCICIO

Z=3X

+ 2Y

2X +2Y 22X +2Y 3X +3Y 1

X;Y 0

METODO SIMPLEX

Z X Y H1 H2 H3 VALOR

Z 1 -3 -2 0 0 0 0

H1 0 1 1 1 0 0 2

H2 0 2 2 0 1 0 3

H3 0 1 3 0 0 1 1

Z X Y H1 H2 H3 VALOR

Z 1 0 7 0 0 3 3

H1 0 0 -2 1 0 -1 2

H2 0 0 -4 0 1 -2 1

H3 0 1 3 0 0 1 1

SOLUCION PTIMA

Z= 3

X= 1

Y= 0

H1= 1

H2= 1

H3= 0

MTODO GRAFICO

PROBLEMA DUAL

2Y1+3Y2+Y3

RESTRICIONES

Y1+Y2+Y33 y3=-2Y1+2Y2+3Y32

3er EJERCICIO

Z=5X

+ 2Y

3X +3Y 32X +3Y 4

X;Y 0

4y2+y364y2-6y3-4

METODO SIMPLEX

Z X Y H1 H2 VALOR

Z 1 -5 -2 0 0 0

H1 0 3 3 1 0 3

H2 0 2 3 0 1 4

Z X Y H1 H2 VALOR

Z 1 0 3 5/3 0 5

H1 0 1 1 1/3 0 1

H2 0 0 1 -2/3 1 2

SOLUCION PTIMA

Z= 5

X= 1

Y= 0

H1= 0

H2= 2

MTODO GRAFICO

PROBLEMA DUAL

2Y1+4y2

RESTRICIONES

3Y1+2Y25 y1=-13Y1+3Y24

9y1+6y25-6y1+6y2-8