Opływ ciała przez ciecze i gazy

Akademia Rolnicza w Krakowie

WIŚiG Katedra Inżynierii Wodnej

dr inż. Leszek Książek

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

PLAN PREZENTACJI

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

Ciało opływane płynem idealnym nie stawia żadnego oporu. W cieczy rzeczywistej w wyniku działania lepkości ciało opór ciała nigdy nie równa się zeru.

Problemy inżynierskie:

a) opór naziemnych i napowietrznych konstrukcji owiewanych przez wiatr, np. kominy,

b) opór poruszających się pojazdów w powietrzu lub cieczy,

c) opór stawiany przez podwodne budowle np. przęsła mostu a nawet całe wyspy w korycie rzecznym

warstwa przyścienna

Na powierzchni każdego ciała opływanego płynem powstaje cienka warstwa płynu, nazywana warstwą przyścienną

- duże różnice prędkości w poszczególnych warstwach płynącej cieczy (gradient prędkości).

- cząstki płynu przylegające do opływanego ciała posiadają względem niej prędkość równą zeru. Przejście od prędkości zero na powierzchni ciała do prędkości w otaczającym strumieniu odbywa się stopniowo.

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

warstwa przyścienna

oderwanie warstwy przyściennej

w zawirowanym obszarze tylnej części ciała obniża się ciśnienie w porównaniu z przepływem w otaczającym strumieniu

zjawisko to powoduje zniszczenie charakterystycz-nego dla warstwy przyściennej rozkładu prędkości i wystąpienie strefy zawirowań

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

siły działające na opływane ciało

RRz

uRx

składowa siły równoległa do wektora prędkości - opór profilowy Rx,

składowa prostopadła - siły nośna Rz.

Opór profilowy jest sumą oporu tarcia Rxt i oporu ciśnienia Rxc.

Opór tarcia jest wynikiem lepkości płynu zaś opór ciśnienia wynika z niesymetrycznego rozkładu ciśnienia na powierzchni opływanego ciała.

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

Rx– siła oporu profilowego [N]

Cx - współczynnik oporu [ - ]

A - rzut ziarna na płaszczyznę równoległą do przepływu [m2]

- gęstość cieczy [kg·m-3]u – prędkość opływu [m·s-1]

2

2uACR xx

siła oporu profilowego Rx (wleczenia FD)

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

współczynnik oporu Cx

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

współczynnik oporu Cx

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

Opływ ciał

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

Opływ ciał

efekt Magnusa

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

przykład

Określić minimalne wymiary słupa podtrzymującego tablicę ogłoszeniową.

DANE:

wymiary tablicy:szerokość b = 5 m,

wysokość h = 3 m,

gęstość powietrza = 1,25 kg/m3

szerokość

wys

okoś

ć

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

maksymalne prędkości wiatru

umax = 30 m/s

współczynnik Cx

b/h = 5/3 = 1,7 Cx = 1,18

rozwiązanie

Rx = 1,18 · 5 · 3 · 1,25 · 302 · 0,5 = N

ram

ię s

iły

Mw = 9956,25 · 4,5 = 44 803,1 Nm

9956,25

Wprowadzenie

Warstwa przyścienna

Siła oporu

Współczynnik oporu

Opływ ciał

Efekt Magnusa

Przykład

Batchelor G. K. (1967), Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 331-343, 348-353,

Błażejewski R., 1991, 100 prostych doświadczeń z wodą i powietrzem, Wyd. Nauk.-Techn.,

Evett J.B., Liu C., 1989, 2500 Solved Problems in Fluid Mechanics and Hydraulics, McGraw-Hill Book Company

Koźmiński C., Górski T., Michalska B., 1990, Atlas klimatyczny elementów i zjawisk szkodliwych dla rolnictwa, IUNiG Puławy, s.72,

Książek. L, 2000, Proces deformacji dna koryta potoku górskiego i jego związek z siłą wleczenia pojedynczych ziaren rumowiska, Rozpr. Dokt., AR Kraków, maszynopis,

Olsen N.R.B., Melaaen M.C. (1993), Vortex shedding behind a circular cylinder, http://www.sintef.no/units/civil/water/vass/cylinder.html

Orzechowski Z., Prywer J., Zarzycki R., 1997, Mechanika płynów w przykładach, Wyd. Nauk.-Techn.,

Troskolański A.T., 1969, Hydromechanika, Wyd. Nauk.-Techn.,