工學碩士學位請求論文

분산 컴퓨 을 이용한 액정 셀의

특성 해석

Optical Characteristics Analysis of the TFT-LCD Panel

Using Distributed Computing

2006 年 2 月

仁荷大學校 大學院

電氣工學科

鄭 茂 成

工學碩士學位請求論文

분산 컴퓨 을 이용한 액정 셀의

특성 해석

Optical Characteristics Analysis of the TFT-LCD Panel

Using Distributed Computing

2006 年 2 月

仁荷大學校 大學院

電氣工學科

鄭 茂 成

工學碩士學位請求論文

분산 컴퓨 을 이용한 액정 셀의

특성 해석

Optical Characteristics Analysis of the TFT-LCD Panel

Using Distributed Computing

2006 年 2 月

指 敎授 元 太 映

이 論文을 碩士學位 論文으로 認定함.

仁荷大學校 大學院

電氣工學科

鄭 茂 成

이 論文을 鄭 茂 成의 碩士學位 論文으로

認定함.

2006 年 2 月

主審

副審

委員

- i -

요 약

액정 셀을 구성하고 있는 극의 모양이 복잡해짐에 따라 새로운 액

정 셀의 개발 는 액정 셀의 최 화를 해서는 반드시 3차원 산모사

가 수행되어야 한다. 그리고 이를 해서는 반드시 유한요소 수치해석법

을 이용한 3차원 계산이 선행되어야 한다. 그런데, 액정 셀을 구성하고

있는 극의 모양이 복잡해지면서, 유한요소법을 이용한 산모사에 사용

되는 메쉬의 사이즈가 격히 감소하여, 계산에 사용되는 노드의 수가

격히 증가하고, 시뮬 이션 안정화 조건을 해 사용되는 time step도 감

소하여 계산량이 히 증가하게 되어 시뮬 이션에 필요한 시간이 실험

에 소요되는 기간보다 길어지게 되었다.

본 논문에서는 효율 인 시뮬 이션을 수행하기 하여 분산 컴퓨

을 이용한다. 특성 해석을 수행할 액정 셀의 역을 분할하여 네트워

크로 연결된 컴퓨터로 분산하여 응답속도, 커패시턴스, 시야각, 압-투과

율 그래 , Color Gamut, Gamma Shift 등의 학 ․ 기 특성 해석

을 수행한다. 수행이 종료되면 다시 처음 사용자의 컴퓨터로 송한 후

에 결과를 하나로 묶어 데이터의 분석이 용이하도록 한다. 본 논문에서

는 분산 컴퓨 을 이용하여 IPS(In-Plane Switching) 모드 셀과

PVA(Patterned Vertical Alignment) 모드 셀의 학 특성을 분석한다.

이는 차세 액정 셀의 개발과 최 화, 비용 기간을 감하는데 유용

하게 사용될 것이라 생각된다.

- ii -

Abstract

In order to develop the new liquid crystal cell with complicated

electrodes, the 3 dimensional analysis using finite element method is

needed. Furthermore, the electrode of liquid crystal is more

complicated, the mesh size for simulation is decreased very small in

size. And the number of nodes is increased in number, the

calculation is taken a lot of time. It brings that the simulation time is

more longer than the experimentation.

In this thesis, we have used the distributed computing for

effective simulation. The area of simulation is divided for the

distributed computing, and each divided area is transmitted in local

network. Then, the optical and electrical characteristics such as

response time, parasitic capacitance, viewing angle,

voltage-transmittance curve, color gamut, gamma shift is calculated in

each computer. After the calculating the optical analysis, the results

are transmitted to user's computer. The result files are merged

automatically to analyze more easily.

And the optical characteristics of the IPS mode cell and PVA

mode cell are analyzed by the distributed computing. This might be

used very usefully in the future liquid crystal cell design, optimization

and cost reduction.

- iii -

목 차

요 약 ····················································································································· ⅰ

Abstract ··············································································································· ⅱ

그림 목차 ··········································································································· ⅴ

표 목차 ················································································································ ⅶ

1. 서론 ··················································································································· 1

2. 액정 셀의 기 특성 해석을 한 모델링 ················ 8

2.1 분포 해석 ························································································· 8

2.2 액정 거동 해석 ························································································· 9

2.3 특성 해석 ····························································································· 12

3. 분산 컴퓨 을 이용한 해석방법 ················································· 16

3.1 수치해석 방법 알고리즘 ································································· 16

3.2 2차원 이아웃 디자인과 액정 거동 해석 ······································· 17

3.3 입력 일 분할 작업 분배 ····························································· 21

3.4 액정 셀의 특성 해석 ········································································· 23

3.5 데이터 무결성 확인과 결과 일 병합 ············································· 24

4. 시뮬 이션 결과 검토 ································································· 26

4.1 IPS 모드 셀의 시뮬 이션 결과 ·························································· 26

- iv -

4.2 IPS 모드 셀의 시뮬 이션 수행 시간 비교 ······································ 30

4.3 PVA 모드 셀의 시뮬 이션 결과 ······················································· 33

4.4 PVA 모드 셀의 시뮬 이션 수행 시간 비교 ··································· 37

5. 결 론 ·············································································································· 42

6. 참고 문헌 ···································································································· 43

- v -

그 림 목 차

그림 1-1. IPS 모드(a), FFS 모드(b), MVA 모드(c) PVA 모드(d)의 셀의

이아웃 동작 원리 ·································································· 2, 3

그림 1-2. 3차원 액정 셀 구조 생성 ··································································· 4

그림 1-3. TFT-LCD 패 해석 소 트웨어의 활용 ········································ 5

그림 1-4. 시뮬 이터에 한 시뮬 이션 요구 사항 ····································· 6

그림 2-1. Splay, Twist, Bend 변형 ·································································· 11

그림 3-1. 분산 컴퓨 을 이용한 시뮬 이션의 작업 흐름도 ····················· 16

그림 3-2. PVA 모드 셀의 이아웃 디자인 ··················································· 17

그림 3-3. 메쉬 생성을 한 조건 설정 ··························································· 18

그림 3-4. 액정 해석을 한 기화 조건 설정 ············································· 19

그림 3-5. PVA의 메쉬와 액정 디 터 분포 ··················································· 20

그림 3-6. 입력 일 분할 ··················································································· 21

- vi -

그림 3-7. 메쉬 분할 ····························································································· 22

그림 3-8. XML 일 ···························································································· 23

그림 3-9. 특성 수행 ························································································· 24

그림 3-10. 결과 일 병합 ················································································· 24

그림 4-1. IPS 모드 셀의 투과율 분포 ················································ 26, 27

그림 4-2. IPS 모드 셀의 시야각에 따른 투과율 분포 ·························· 28, 29

그림 4-3. IPS 모드 셀의 Contrast Ratio 특성 ··············································· 29

그림 4-4. IPS 모드 셀의 이아웃과 3차원 메쉬 ········································· 30

그림 4-5. PVA 모드 셀의 투과율 분포 ·············································· 34, 35

그림 4-6. PVA 모드 셀의 시야각에 따른 투과율 분포 ························ 35, 36

그림 4-7. PVA 모드 셀의 Contrast Ratio 특성 ············································ 37

그림 4-8. PVA 모드 셀의 이아웃과 3차원 메쉬 ······································· 38

- vii -

표 목 차

표 1. IPS 모드 셀의 시뮬 이션 조건 ····························································· 31

표 2. IPS 모드 셀의 시뮬 이션 수행 시간 ··················································· 32

표 3. PVA 모드 셀의 시뮬 이션 조건 ·························································· 39

표 4. PVA 모드 셀의 시뮬 이션 수행 시간 ················································ 40

- 1 -

1. 서론

최근의 평면 패 디스 이(Flat Panel Display) 시장에서 각 받고

있는 액정 디스 이(LCD: Liquid Crystal Display)는 기본 으로 응답

속도가 느리고 해상도가 낮으며 시야각이 좁은 단 을 가지고 있다.

그러나 박막 트랜지스터(TFT: Thin Film Transistor)를 이용한 능동

매트릭스 액정 디스 이(AM-LCD : Active Matrix LCD) 장치는 각 화

소에 공 되는 압을 조 하는 스 치로 트랜지스터를 사용하는 것으로,

각 화소를 독립 으로 제어하기 때문에 라인 간섭에 의한 화

(Cross-talk)가 없고 화질이 깨끗하게 표시되는 장 이 있다. 한 입력

신호에 한 응답속도가 빨라 실시간 투사가 가능하며 색상의 표 력도

1,670만 트루컬러(True Color)까지 가능하다는 장 을 지니고 있다. 특히,

시야각(Wide Viewing Angle) 기술, 화면(Large Screen) 기술, 고해상

도(High Resolution) 기술의 발 과 함께 해상도, 콘트라스트, 색 재 성,

시야각, 응답속도 등에 있어서도 종래의 CRT(Cathode-Ray Tube)에 필

하는 특성을 보임으로서 개인용 컴퓨터의 모니터를 비롯하여 각종 분야의

표시기기에 사용될 뿐만 아니라, 디지털 방송 시 의 HDTV용으로 채택

할 수 있을 만큼의 제품 신을 이루어 왔다.

TFT-LCD 패 제품은 모니터나 TV가 요구하는 시야각 빠른

응답속도를 구 하기 하여 폭 필름 기술 는 새로운 동작 모드의 설

계 등의 기술을 이용하여 생산에 용하고 있다. 즉, 종래 개념의

TN(Twisted Nematic) 모드 는 STN(Super-Twisted Nematic) 모드 이외

에 IPS(In-Plane Switching) 모드, FFS(Fringe Field Switching) 모드,

MVA(Multi-domain Vertical Alignment) 모드, PVA(Patterned Vertical

Alignment) 모드, OCB(Optically Compensated Bend) 모드 등의 다양한

- 2 -

액정 모드를 사용하여 많은 특성을 개선하여 생산에 용하 다. 최근에

는 각 모드들의 장 을 혼합시킨 새로운 액정 모드에 한 연구 개발이

진행되고 있으며, Advanced Super-IPS, Ultra-FFS, Premium-MVA,

Super-PVA와 같은 기술들이 이미 형 디스 이 패 에 용되고 있

다.

+--

Glass

Glass

+-

Glass

Glass

-++

(a) (b)

- 3 -

+Glass

Glass-- +

Glass

Glass

+

--

(c) (d)

그림 1-1 각 모드 액정 셀의 이아웃과 동작원리 :

(a) IPS, (b) FFS, (c) MVA, (d) PVA

TFT-LCD 패 을 설계하고 시제품을 생산하는 설계 엔지니어들은 새

로운 구조의 TFT-LCD 패 설계 제작을 하여 소요되는 막 한 연구

개발비용과 개발 기간 단축을 해, 고안한 새로운 패 구조 동작 모

드에 하여 시제품 제작에 선행하여 로토타입(Prototype)을 컴퓨터상

- 4 -

에서 모의 실험하게 된다.

TFT-LCD 패 설계용 시뮬 이터를 사용한 특성 해석 모의실험에서

는 그림 1-2에 도시한 바와 같이 새로운 액정 셀에 한 마스크 디자인을

이용하여 3차원 액정 셀의 구조를 생성하고, 생성된 3차원 구조 내의

극 배선구조에 따른 기장 분포를 계산한 뒤 이로부터 액정의 거동

분포를 계산하다. 액정 거동 분포는 단 액정 셀을 구성하고 있는 극

에 각각의 동작 압을 인가하여 계산하게 된다. 한, 계산된 액정 거동

분포는 TFT-LCD를 구성하는 백라이트 유닛(Back-Light Unit)의 원

(Light Source) 컬러 필터(Color Filter)의 스펙트럼(Spectrum) 분포를

고려하여 찰자의 시야각(Viewing Angle)에 따른 투과 분포를 해석

하게 된다. 이 게 해석된 액정 거동 분포와 투과 분포는 데이터베이

스로 변환되어 체 TFT-LCD 패 의 해석을 한 데이터로 사용된다.

Protrusion

BM

Pixel

Gate

Gate

Data

Data

Common

Storage

그림 1-2 3차원 액정 셀 구조 생성

- 5 -

액정의 거동 분포(전압, 시간)

액정의 거동 분포(전압, 시간)

광 투과 분포(전압, 시간,

파장, 시야각)

광 투과 분포(전압, 시간,

파장, 시야각)

응답 특성응답 특성 캐패시턴스캐패시턴스 콘트라스트콘트라스트

GammarShift

GammarShift

ColorGamut

ColorGamut

V-T CurveV-T Curve

ColorDifference

ColorDifference 이미지 특성이미지 특성

데이터베이스화

(b)

그림 1-3 TFT-LCD 패 해석 소 트웨어의 활용

즉, 그림 1-3에 도시된 바와 같이 액정 거동 분포는 각 극의 인가

압에 한 응답 특성, 커패시턴스(Capacitance) 분석 등에 사용되며,

투과 분포는 각 장에 따른 Contrast 분석 Voltage-Transmittance 특

성 분석, Color Gamut, Color Difference, Color Saturation, Gamma Shift

등 색 구 이미지 특성 분석에 사용된다.

이러한 액정 셀에 한 분석에 있어서 문제 은 재 개발되고 있는

액정 셀을 구성하고 있는 극의 모양이 복잡해짐에 따라 반드시 3차원

해석이 수행되어야 하는 것이다. 특히, 수치해석 방법에 있어서도 복잡한

극의 모양을 잘 고려할 수 있는 유한요소법(Finite Element Method)을

이용한 수치해석 방법이 반드시 요구되고 있어 문제 을 더욱 가 시키고

있다.

- 6 -

즉, 액정 셀을 구성하고 있는 극의 모양이 복잡해짐에 따라,

유한요소법을 이용한 모의실험에 사용되는 메쉬(Mesh)의 사이즈가 격

히 감소하고, 이에 따라, 계산에 사용되는 노드의 수가 격히 증가할 뿐

만 아니라, 시뮬 이션 안정화 조건을 해 사용되는 Time Step 한 감

소하여, 계산양이 크게 증가하 다.

그림 1-4는 재 TFT-LCD 제조업체가 요구하는 체 패 해석을

수행하기 한 압 시간, 장에 한 조건을 나타낸 것으로, 한 스텝

당 10 의 계산 시간이 사용된다 하더라도, 최소 2주 이상의 시뮬 이션

시간을 요구하는 문제 이 있다.

❒ Voltage Condition- Data, Common, Storage : 0.0 V- Gate : -10.0 V- Pixel : 0.0 - 6.0 V with 0.2 volt step- 30 voltage steps

❒ Time Condition- Final Time : 100 msec- Time Step : 0.02 msec- 5000 time steps

❒ Mesh Condition- Unit length of mesh : 1.5 um- Number of LC layers : 10- Number of nodes : about 600,000

❒ Viewing Angle Condition- Theta : 0 degree - 90 degree with 10 degree step- Phi : 0 degree - 360 degree with 15 degree step- 240 viewing angle steps

❒ Wavelength Condition- Range : 380 nm - 780 nm with 10 nm wavelength step- 41 wavelength steps

그림 1-4 시뮬 이터에 한 시뮬 이션 요구 사항.

- 7 -

따라서 재 고속 응답 특성과 시야각 특성을 보이는 극 구조

동작 모드의 새로운 타입의 액정 셀 구조를 고안해야 하는 실을 감

안할 때, 분산 컴퓨 환경을 이용하여 연구 개발 기간을 단축할 수 있으

면서, 시제품 제작 이 에 컴퓨터상에서 모의 실험함으로써 학 ․ 기

특성을 측할 수 있는 고성능 TFT-LCD 패 해석 소 트웨어가

실히 요구된다고 할 수 있다.

본 논문에서는 분산 컴퓨 을 이용하여 학 특성 해석을 수행하

는 방법에 해서 논의하고자 한다. 후술하는 제2장에서는 액정 셀의

기 특성을 해석하기 한 모델링에 하여 소개하고, 이어서 제3장

에서는 분산컴퓨 이 용되는 방법에 해서 논의를 한다. 제4장에서는

분산컴퓨 을 이용하여 해석한 시뮬 이션 결과에 해서 논의한다.

- 8 -

2. 액정 셀의 기 특성 해석을 한 모델링

2-1. 분포 해석

액정 분자들의 배향 분포를 측하기 해서는 먼 , 액정 셀 내의

(Electric Potential) 계 분포(Electric Field)를 알아야 한다. 유

체(Insulator) 내부의 분포를 구하기 한 지배 방정식은 맥스웰 방

정식(Maxwell Equation)으로, 단 액정 셀의 각 극 사이의 내부 유

체 물질이 비등방성 특징을 갖고, 한 내부에 하 도를 갖지 않는 이

상 인 연체라 가정하여 식(2-1)의 라 라스 방정식(Laplace Equation)

을 얻는다.

∇⋅(ε(x,y,z)∇φ(x,y,z))= 0 (2-1)

여기서 φ는 를 나타내고, ε은 이방성 액정 분자의 유 율을 나

타낸 것으로 식(2-2)과 같다. 이것을 행렬 형태로 표 하면 식(2-3)과 같

이 된다.

ε = ε⊥δ ij+ (ε || - ε⊥)n in j (2-2)

ε =

ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳

ε⊥+Δεn xn x Δεn xn y Δεn xn z

Δεn yn x ε⊥+Δεn yn y Δεn yn z

Δεn zn x Δεn zn y ε⊥+Δεn zn z

(2-3)

- 9 -

여기서 ε ||와 ε⊥

은 막 기 형태의 액정 분자의 평행 방향과 수직 방

향의 유 상수이다.

식(2-1)으로부터 구해진 분포 값을 가지고 식(2-4)을 이용하여

액정 셀 내의 계 분포 값을 얻게 된다. 구해진 계 분포를 따라 액정

분자의 배열 상태가 결정된다.

E=-▽φ (2-4)

2-2. 액정 거동 해석

식(2-4)으로부터 구해진 계 분포를 따라서 액정 분자의 배열 상태

가 결정 된다. 이러한 물리 상을 시뮬 이션을 하여 에릭슨 슬

리(Erickson-Leslie)의 연속체 이론으로부터 모델화 하 다. 액정 분자 거

동을 해석하기 한 지배방정식은 랭크 오신(Frank-Oseen) 자유에 지

에 한 오일러 라그랑지(Euler-Lagrange) 방정식인 에릭슨 슬리 방정

식이다. 에릭슨 슬리 방정식을 해석하기 해서는 두 가지 방법이 사

용된다. 첫 번째 모델은 액정 분자들의 정렬 라미터(Order Parameter)

텐서(Tensor)를 사용한 텐서 모델(Tensor Model)이고, 두 번째 모델은 연

속체 모델의 방향자(Director)를 사용한 벡터 모델(Vector Model)이다. 텐

서 모델의 경우에는 인가 압 변화에 따른 동 시뮬 이션에 있어서 이

웃한 방향자들 사이에서 방향이 엇갈리게 되는 상이 발생할 수 있다는

문제 이 있다[1]. 이러한 문제가 발생하는 경우 STN 모드에 한 액정

분자거동 해석에 있어서, 액정 셀에 하여 압을 인가한 후 인가 압

이 제거되었을 때 기 액정 배향 분포와는 다른 분포를 나타내게 되어

동 시뮬 이션에 어려움이 있다. 본 논문에서는 벡터 모델을 사용하여

- 10 -

액정 분자 거동의 해석, 액정 셀의 압 인가 제거에 따른 동 시뮬

이션을 수행하고 특성을 해석하 다.

에릭슨 슬리의 연속체 이론[2]에 의하면 네마틱 액정의 동작 특성

은 다음과 같이 표 된다.

γn i - ∂F∂n i

- γ 1N i - γ 2n jA ji + ( ∂F∂n i, j ) , j = 0

(2-5)

식(2-5)에서 ni는 액정의 방향자로 | n| = 1인 단 벡터이고, F는

액정분자의 자유에 지 도이며, γ는 라그랑지 승수(Lagrange

multiplier), γ 1은 회 성계수이다. 라그랑지 승수는 단 벡터인 ni의

크기를 항상 1로 만족 시켜주기 해 사용된다. Aij, Ni는 액정 분자의

이동에 의한 흐름 성분을 나타내는 것으로 액정 분자의 속도를 v i라고

하면, 식(2-6)과 식(2-7)으로 표 된다.

Aij = 12

(v i, j + v j, i ) (2-6)

Ni = n i̇ - 12

(v i, j- v j, i ) n j (2-7)

첨자 i, j는 직각좌표계의 x, y, z를 나타내고, 텐서 표기법을 따르며

ni̇는 시간에 따른 액정분자의 변화를 나타낸다. 액정 셀 내부에서 액정

분자의 흐름은 없다고 가정하면, 속도의 변화율은 v i, j= 0로 가정할 수

- 11 -

있고 식(2-6)을 다시 정리하면

γ 1n i̇ = γn i - ∂F∂n i

+ ( ∂F∂n i, j ) , j

(2-8)

으로 표 된다. 식(2-8)에서 F는 액정 분자의 자유에 지 도를 나

타낸 것으로 액정 분자의 변형에 의한 탄성 에 지와 인가되는 압에 의

한 기장 에 지로 구성되는데, 액정 분자의 탄성에 지는 랭크-오신

(Frank-Ossen)에 의해[2]

Fs= 12k 11 (∇⋅n)

2+

12k 22 ( n⋅∇× n)

2+

12k 33 ( n ×∇×n)

2

+2πp ok 22 ( n⋅∇×n)

(2-9)

으로 표 된다. 식(2-9)의 k 11,k 22,k 33는 그림 2-1에 도시한 바와 같

은 splay, twist, bend 변형에 한 랑크 탄성계수이고, p o는 자연 피치

(natural pitch)이다.

- 12 -

그림 2-1 Splay, Twist, Bend 변형

한, 인가된 압에 의한 기장에 지는

Fe= 12

ε 0∇φ⋅ε⋅∇φ (2-10)

으로 표 되고, 따라서, 압이 인가되었을 때의 액정 셀 내부의 자

유에 지 도는

F = F s - Fe

= 12k 11 (∇⋅n) 2+

12k 22 ( n⋅∇×n) 2+

12k 33 ( n ×∇×n) 2

+2πp 0k 22 ( n⋅∇×n) -

12ε 0∇φ⋅ε⋅∇φ

(2-11)

으로 표 된다.

- 13 -

2-3. 특성 해석

꼬인 네마틱(twisted nematic)구조를 갖는 액정 (LC panel)의 편

투과 특성은 편 진화 방정식을 푸는 해석 인 방법과 액정분자 배열을

알아 낸 다음 존스행렬(Jones matrix)이나 4x4 행렬 법을 써서 투과특성을

분석하는 행렬법이 있다. 해석 인 방법은 액정 셀 안에서의 액정분자의

경사각(tilt angle)은 같고 꼬임각(twist angle)은 액정 셀의 두께 방향으로

일정하게 변한다고 가정하여 편 진화방정식을 풀어서 분석한다. 행렬

법은 액정 탄성체 이론으로부터 액정 셀 안의 액정분자의 배열을 계산하

고, 2x2나 4x4행렬을 써서 투과율을 구한다. 해석 방법은 계산도 쉽고

학 개념을 세우기가 쉬우나, 압이 걸린 상태에서는 액정분자의 배

향분포가 불균일하므로 편 진화 방정식을 해석 으로 풀 수 없다. 반

면에 행렬 법은 산 시뮬 이션으로 액정분자 배열을 계산하기 때문에

복잡하고 액정 학에 한 개념을 세우기가 어려우나, 압이 걸린 상태

에서의 액정 의 투과율을 구할 수 있는 장 이 있다.

앞에서 서술했던 연속체 이론으로부터 기장 분포에 따른 액정 분

자 배열을 알아내고, 빛이 액정 층을 지날 때의 편 상태 변화를 계산할

수 있다. 이 과정에서 액정 층의 경계면에서의 빛의 투과 반사 효과

를 고려한 Berreman 방법과 반사 효과를 무시하여 계산을 더 빠르게 하

는 Extended Jones 방법이 있다[3,4].

Extended Jones 방법은 빛의 편 표 방법 의 하나인 Jones

Matrix Formulation을 수행하여 특성을 수행할 수 있는 모듈로 빛이 공

기에서 액정 셀로 들어갈 때와 나갈 때의 경계면에서의 Fresnel 반사에

의한 손실만 고려하고 액정 셀 속의 진행에서는 반사는 무시한다. 각 층

의 Jones Matrix와 압에 따른 액정 셀 변화에 의한 빛의 회 변환 정보

- 14 -

를 구해 이를 종합 으로 분석하여 최종 으로 액정 셀을 통과한 후의

투과율(Transmission)과 비비(Contrast)를 계산하게 된다.

Berreman 방법은 액정의 투과 특성을 더 정확히 분석하기 하

여 빛의 편 표 방법 의 하나인 Berreman 4×4 행렬 법을 이용하

다. 먼 Berreman 방법은 맥스웰 방정식을 일계 미분 방정식으로 바꿔

각 매질에서의 달 행렬을 구하여 투과 특성을 분석한다. 이 방법은

반사 의 기장, 자기장 성분을 고려하여 투과 의 해를 구하게 된다.

투명한 유 체 속에서의 자기장에 한 맥스웰 방정식은 다음과

같고,

∇⋅D = 0 (2-12)

∇⋅E = -1c

∂B

∂ t (2-13)

∇⋅B = 0 (2-14)

∇⋅H = 1c

∂D

∂ t (2-15)

여기서 D는 속 도, E는 빛의 기장 성분, B는 자속 도, H는 자

계의 세기를 나타낸다. 유 율 텐서가 자성을 띠지 않는다면, 이 매질의

자기 특성 방정식은 식(2-16)과 식(2-17)과 같이 유도된다.

B= H (2-16)

D=ε⋅E (2-17)

Extended Jones 연산에서는 빛이 공기에서 액정 셀로 들어갈 때와

- 15 -

나갈 때의 경계면에서의 Fresnel 반사에 의한 손실만 고려하고 액정 셀

속의 진행에서는 반사를 무시하는 방법으로 빠르게 해석 결과를 찰할

수 있는 장 이 있다. 액정과 같은 이방성 물질을 빛이 통과 할 때의 확

장된 존스 행렬식은 다음과 같다.

J= [ ]eik zed

eik zod

(2-18)

여기서, k ze와 k zo는 각각 액정의 장축방향과 단축방향에 한 웨이

벡터이고, d는 액정 층의 두께를 나타낸다.

- 16 -

3. 분산 컴퓨 을 이용한 수치 해석 방법

3-1. 수치 해석 방법 알고리즘

그림 3-1. 분산 컴퓨 을 이용한 시뮬 이션의 작업 흐름도

그림 3-1은 분산 컴퓨 을 이용하여 수행하는 시뮬 이션의 작업 흐

름도를 나타낸다. 먼 시뮬 이션을 수행하기 한 2차원 이아웃을

디자인하고 이를 통하여 3차원 구조의 메쉬를 생성하게 된다. 그리고 단

액정 셀 내의 계 분포에 한 계산을 수행하여 액정의 기

특성을 해석한다. 그리고 분산 컴퓨 을 하여 특성 해석에 필요

한 라미터를 추출하여 입력 일을 생성한다. 생성된 입력 일은 각

각의 컴퓨터로 해석 모듈을 포함한 로그램과 함께 송되고 해석

- 17 -

을 수행하게 된다. 특성 해석이 종료되면 결과 일을 다시 사용자의

컴퓨터로 송하고, 모든 일의 해석이 끝나면 결과 일을 다시 하나의

일로 병합하여 특성 해석을 완료한다.

3-2. 2차원 이아웃 디자인과 액정 거동 해석

그림 3-2. PVA 모드 셀의 이아웃 디자인

액정 셀의 수치해석을 수행하기 해서는 먼 시뮬 이션을 한

구조를 생성해야 한다. 액정 셀의 경우 마스크 이아웃을 이용한 증착

식각 공정을 수행하여 구조가 생성되기 때문에 마스크 이아웃 에디

터를 이용하여 마스크를 디자인 한다. 그림 3-2는 본 논문의 시뮬 이션

- 18 -

에 사용된 PVA 모드 셀의 이아웃을 나타낸다.

3차원 액정 셀의 복잡한 구조물에 하여 수치해석을 수행하기 하

여 메쉬를 생성해야 한다. 특히, 수치해석의 정확성을 보장받기 해서는

생성되는 메쉬의 형상 수 도가 요한 요소로 작용한다. 마스크

이아웃으로부터 첩되는 역이 없는 다각형 평면을 정의하고 다각형 평

면을 구성하는 내부 역으로 2차원 삼각형 분할을 사용하여 삼각형 요소

를 생성한다. 삼각형 요소를 바탕으로 이어드 메쉬를 이용하여 3차원

구조를 생성한다. 그림 3-3은 메쉬 생성을 하여 메쉬의 길이 경계

조건을 설정한 화면을 나타낸다.

그림 3-3. 메쉬 생성을 한 조건 설정

그리고 액정 거동에 한 해석을 하기에 앞서 액정의 기 배향 분

- 19 -

포에 한 설정 각 극에 인가될 압 경계 조건에 한 설정을

한다. 기화를 수행한 후에 앞에서 서술한 라 라스 방정식을 통하여

단 액정 셀 내의 계 분포에 한 계산을 수행하고, 에릭슨

슬리 방정식을 통하여 액정 분자의 배향 분포를 계산한다. 그림 3-4는

액정 해석을 하여 각 극에 한 압 조건을 설정한 화면을 나타낸

다.

그림 3-4. 액정 해석을 한 기화 조건 설정

액정 셀에서의 액정 분자 거동에 한 시간과도 해석을 한 수치해

석 방법에는 외삽법과 내삽법이 있다. 일반 으로 내삽법이 외삽법에 비

하여 계산의 정확도가 높은 것으로 알려져 있지만, 내삽법을 사용한 시간

과도 해석의 경우에는 각 시간 단계마다 해를 구하기 한 반복법 계산을

- 20 -

수행해야만 한다는 단 이 있다. 한, 액정분자거동 해석을 한 에릭슨

슬리 방정식과 같이 비선형성이 매우 강한 방정식의 경우에는 해의 수

렴성을 보장하기 어렵다는 단 이 있다.

그림 3-5. PVA의 메쉬와 액정 디 터 분포

외삽법을 사용한 시간과도 해석의 경우에는 각 시간 단계에서 한 번

의 계산만을 수행하므로 내삽법에 비하여 계산 시간을 단축시킬 수 있다

는 장 이 있고, 비선형성이 강한 방정식의 해석에 있어서도 해의 수렴성

을 유지하는 것이 어렵지 않다는 장 이 있다. 본 시뮬 이션에서는 외

삽법을 사용하여 시간에 따른 액정 분자의 동작 특성 해석을 수행하 다.

그림 3-5는 PVA 모드 셀의 3차원 메쉬를 에서 본 그림과 시뮬 이션

후의 디 터 분포를 나타낸 그림이다.

- 21 -

3-3. 입력 일 분할 작업 분배

액정 거동 해석이 압, 시간에 따라서 계산이 끝나면 분산 컴퓨 을

해 입력 일을 생성해야 한다. 해석에는 압, 시간, 시야각, 장,

원, 노드 정보, 각 노드에 한 디 터 계산 결과 값, 스택 층 정보,

컬러 필터 옵션 등의 입력 라미터가 필요하다. 이 데이터를 가지고 각

노드 단 로 특성 해석을 수행하는데, 각각의 노드는 독립 으로 계산

을 수행할 수 있다. 따라서 입력 일은 그림 3-6에 나타낸 것과 같이

노드의 개수 는 일의 개수를 입력하여 입력 일을 생성한다. 그리고

그림 3-7에 나타낸 것과 같이 각각의 컴퓨터에서 주어진 역에 하여

특성 해석을 수행하게 된다.

그림 3-6. 입력 일 분할

- 22 -

그림 3-7. 메쉬 분할

일의 분할이 완료가 되면 분할된 로젝트에 한 정보를 XML

일 포맷으로 장을 한다. 여기에는 분할된 일의 개수와 각각의 입력

일의 이름, 특성 해석이 필요한 일의 이름, 필요 메모리 하드 디

스크 장 공간 등의 정보가 장이 되어, 결과 일을 병합할 때와 특

성 해석을 수행하는 컴퓨터의 최소 사양을 체크하는데 이용된다. 그림

3-8은 본 논문에서 수행한 PVA 모드에 한 정보를 장한 XML 문서를

나타낸 그림이다. PVA라는 로젝트의 이름을 가지고 8개의 일로 분

할을 하 다. 최소 100메가바이트의 하드디스크 용량과 20메가바이트의

메모리 용량이 필요하다는 등의 정보가 장되어 있다.

- 23 -

그림 3-8. XML 일

3-4. 액정 셀의 특성 해석

특성 해석을 수행하기 하여 특성 수치해석 모듈만을 포함한

로그램을 입력 일과 함께 송한다. 이 로그램에는 특성을 수행

하기 하여 앞서 설명한 두 가지 방법의 모듈이 포함되어 있다. 입력

일의 상단에는 사용자가 선택한 수행 방법에 한 정보가 포함되어

있어 설정한 모듈을 사용하여 특성 해석을 수하게 된다. 그림 3-9는

각 컴퓨터에서의 특성 해석 의 작업의 진행상황을 나타내고 있다.

- 24 -

그림 3-9. 특성 수행

3-5. 데이터 무결성 확인과 결과 일 병합

그림 3-10. 결과 일 병합

- 25 -

해석이 끝나면 결과 데이터 일을 다시 사용자의 컴퓨터로 송

한다. 분할하면서 생성되었던 XML 일을 통하여 로젝트에 한 정보

를 가지고 온다. XML 일을 로딩한 후에 는 Result Check 버튼을 투

르면 결과 데이터 일의 상태를 확인한다.

각 결과 데이터 일의 제일 윗부분에는 노드의 개수에 한 정보가

장이 되어 있고 이 개수와 로젝트의 정보를 통하여 결과 데이터 일

의 크기를 측할 수 있다. 이를 통하여 재 송된 결과 일의 상태

를 미리 확인한다. 모든 일의 상태가 OK로 확인이 되면 Merge 버튼

을 통하여 분석을 용이하게 하기 하여 다시 하나의 결과 일로 병합한

다. 그림 3-9는 8개로 분할된 일의 Status가 모두 OK 상태가 되어

Merge 버튼이 활성화 된 화면을 나타내고 있다.

- 26 -

4. 시뮬 이션 결과 논의

4-1. IPS 모드 셀의 시뮬 이션 결과

그림 4-1, 그림 4-2와 그림 4-3은 분산 컴퓨 을 이용하여 시뮬 이션

을 수행한 IPS 모드 셀에 특성 결과를 나타낸다. 첫 번째 경우로 3개

의 장 430nm, 530nm, 650nm의 3개의 장에 하여 시간 조건은

0msec ~ 100msec까지 압 조건은 각 극에 0V 는 7V로 일정하게 설

정하 다. 시야각은 Theta는 0도에서 90도까지 10도 간격으로 Phi는 0도

에서 360도까지 10도 간격으로 출력 하 다.

(a) (b) (c) (d)

- 27 -

(e) (f) (g) (h)

그림 4-1 IPS 모드 셀의 투과율 분포 :

(a) 5.0 msec, (b) 10.0 msec, (c) 15.0 msec, (d) 20.0 msec,

(e) 25.0 msec, (f) 30.0 msec, (g) 40.0 msec, (h) 100.0 msec

그림 4-1은 3개의 장에 하여 계산을 수행한 결과에서 530nm의

0msec부터 100msec까지의 Theta 0도, Phi 0도에서 결과 그림을 나타낸

것이다. 극 구조에 따라서 변화한 액정 분자 거동 결과로 인하여, 극

구조와 유사한 투과 분포가 발생하고 있는 것을 확인할 수 있다.

극의 모서리 부근 역에서는 투과 비율이 낮아지는 것을 볼 수 있는

데, 기장 분포의 변화에 따른 경선(disclination) 분포가 발생한 것임

을 알 수 있다.

그림 4-2는 각 시간의 투과율 분포를 시야각에 따라서 나타낸 것이

- 28 -

다. 상하 방향으로 좌우 방향에 비하여 시야각의 특성이 비교 좋게 나

오는 것을 확인 할 수 있다.

(a) (b)

(c) (d)

- 29 -

(e) (f)

그림 4-2 IPS 모드 셀의 시야각에 따른 투과율 분포 : (a) 0.0 msec,

(b) 10.0 msec, (c) 20.0 msec, (d) 30.0 msec, (e) 40.0 msec, (f) 100.0 msec

그림 4-3 IPS 모드 셀의 비비(Contrast) 특성

그림 4-3는 의 투과율 분포 데이터를 바탕으로 계산한 비비

- 30 -

(Contrast Ratio)의 시야각에 따른 분포를 나타낸 그림이다. 빨간색으로

나타낸 역은 비비의 값이 10인 역으로 모니터의 비비 성능의 척

도가 되는 지 을 가리킨다.

4-2. IPS 모드 셀의 시뮬 이션 수행 시간 비교

시뮬 이션은 펜티엄4 CPU 3.4 GHz의 성능을 가진 1 의 PC에서

수행하고, 분산 컴퓨 을 해서 같은 성능의 8 의 PC에서 계산을 수행

하 다. 그림 4-4는 시뮬 이션을 수행한 IPS 모드 셀의 이아웃과 생

성된 3차원 메쉬를 에서 본 그림이다.

(a) (b)

그림 4-4 IPS 모드 셀 : (a) 이아웃, (b) 3차원 메쉬(Top View)

- 31 -

표 1 IPS 모드의 시뮬 이션 조건

Case A Case B

메 쉬 2.5 um, 325,000 nodes

압

Data Line - 7V

Gate Line - 0V

Pixel Electrode - 7V

Common Electrode - 0V

시 간 0msec ~ 100msec, 0.05간격, 5msec 간격 장

장3 wavelengths

430nm, 530nm, 650nm

81 wavelengths

380nm~780nm, 5nm간격

시야각Theta - 0도~90도, 10도 간격

Phi - 0도~360도, 10도 간격

표1은 수행한 시뮬 이션 조건을 나타내고 있다. 메쉬는 2.5um의

길이로 메쉬를 생성하여, IPS 모드는 약 32.5만 개의 노드가 생성되었다.

액정의 해석을 하여 압은 고정된 조건을 사용하 다. 데이터 라인

(Data Line)과 픽셀 극(Pixel Electrode)의 경우 각각 7V의 압을 인가

하 고 게이트 라인(Gate Line)과 컴온 극(Common Electrode)에는 0V

의 압을 인가하 다. 시간 조건은 0 msec부터 100 msec까지 0.05

msec 간격으로 계산을 하여 5 msec 간격으로 데이터를 장하도록 하

다.

의 액정 데이터를 가지고 두 가지 경우에 해서 특성 해석을

수행하 다. Case A의 경우는 650nm, 530nm, 430nm의 3개의 장에

- 32 -

하여 Theta 10도 간격, Phi 10도 간격으로 계산을 수행하 고, Case B의

경우는 380nm부터 780nm까지 5nm간격으로 총 81개의 장에 하여

Theta 10도 간격, Phi 10도 간격으로 계산을 수행하 다.

표 2 IPS 모드 셀의 시뮬 이션 수행 시간

Case A Case B

1PC 9시간 243시간( 상)

8PC

일 분할 3분 50분

일 송 10 ✕7, 70 3분✕7, 21분

특성 해석 1시간 63시간

결과 송 8 ✕7, 56 2.5분✕7, 17.5분

결과 병합 10분 2시간 30분

총 소요시간 약 1시간 15분 약 67시간

표 2에 수행한 시뮬 이션의 시간을 비교하 다. Case A의 경우, 3

개의 장에 하여 1 의 PC에서 특성 해석을 수행하는데 총 9시간

정도의 시간이 소요되었다.

그리고 같은 조건의 시뮬 이션을 8 의 컴퓨터를 이용하여 분산 컴

퓨 을 수행하 다. 일의 개수는 수행하는 컴퓨터의 맞게 8개의 입력

일을 생성하 다. 액정 결과와 로젝트의 설정 조건을 바탕으로 입력

일을 생성하는데 약 3분의 시간이 소요가 되었다. 각 일을 100Mbps

로 연결된 로컬 네트워크 내의 사용자의 컴퓨터를 제외하고 7 의 컴퓨터

로 특성 해석에 필요한 로그램과 입력 일을 송하 다. 약 53메

- 33 -

가바이트의 인풋 일을 송하는데 각 10 씩 총 1분 10 가 소요되었

다. 인풋 일 하나에 하여 계산을 수행하는데 약 1시간이 소요가 되

었고, 수행이 끝난 후에 생성된 44메가바이트의 결과 일을 다시 사용자

의 컴퓨터로 송을 하는데 각 8 씩 약 1분이 소요되었다. 8개의 결과

일이 모두 올바르게 생성이 되었는지 확인을 하고 하나의 결과 일로

병합하는데 다시 10분의 시간이 소요가 되었다. 이 게 분산 컴퓨 을

이용하여 결과 일을 얻기까지 체 약 1시간 15분이 소요가 되었다.

이는 1 의 PC에서 수행했을 때 보다 7시간 45분 정도의 시간을 단축한

것이다.

Case B의 경우, 81개 장에 하여 계산을 수행하는데 1 의 PC에

서 3개의 장에 소요된 시간을 이용하여 81개의 장을 계산하는데 소요

될 시간을 계산하면 약 243시간(약 10.1일)이 소요될 것으로 상되었다.

그리고 첫 번째 경우와 같은 조건을 가지고 분산 컴퓨 을 이용하여

시뮬 이션을 수행하 다. 먼 8개의 일로 분할하는데 약 50분이 소

요되었다. 1500메가바이트 크기의 인풋 일을 분산 컴퓨 을 하여

송하는데 약 3분이 소요되었고, 하나의 인풋 일에 하여 특성을 해

석하는데 63시간이 소요되었다. 수행이 끝난 후에 생성된 1160메가바이

트의 결과 일을 다시 사용자의 컴퓨터로 송 하는데 약 2분 30 가 소

요되었고 다시 하나의 결과 일로 병합하는데 2시간 30분의 시간이 소요

되었다. 체 과정은 약 67시간이 소요되었다. 이 결과는 1 의 PC에서

수행했을 때 보다 176시간 정도의 시간을 단축한 것이다.

4-3. PVA 모드 셀의 시뮬 이션 결과

그림 4-5, 그림 4-6과 그림 4-7은 분산 컴퓨 을 이용하여 시뮬 이션

- 34 -

을 수행한 PVA 모드 셀에 특성 결과를 나타낸다. 첫 번째 경우로 3개

의 장 430nm, 530nm, 650nm의 3개의 장에 하여 시간 조건은

0msec ~ 100msec까지 압 조건은 각 극에 0V 는 6V로 일정하게 설

정하 다. 시야각은 Theta는 0도에서 90도까지 10도 간격으로 Phi는 0도

에서 360도까지 10도 간격으로 출력 하 다.

그림 4-5는 PVA 모드 셀에 한 0msec부터 100msec까지의 정면에

서의 투과 분포 시뮬 이션 결과를 나타낸다. IPS 모드 셀과 마찬가

지로 극 구조에 따라서 변화한 액정 분자 거동 결과로 인하여, 극 구

조와 유사한 투과 분포가 발생하고 있는 것을 확인할 수 있다.

(a) (b) (c) (d)

- 35 -

(e) (f) (g) (h)

그림 4-5 PVA 모드 셀의 투과율 분포 :

(a) 5.0 msec, (b) 10.0 msec, (c) 15.0 msec, (d) 20.0 msec,

(e) 25.0 msec, (f) 30.0 msec, (g) 50.0 msec, (h) 100.0 msec

(a) (b)

- 36 -

(c) (d)

(e) (f)

그림 4-6 PVA 모드 셀의 시야각에 따른 투과율 분포 : (a) 0.0 msec,

(b) 10.0 msec, (c) 15.0 msec, (d) 20.0 msec, (e) 40.0 msec, (f) 100.0 msec

그림 4-6은 시간에 따른 투과도 데이터를 시야각에 따라서 나타낸

것이다. 좌우 방향에 비하여 상하 방향과 각선 방향으로 시야각의 특

성이 떨어지는 시뮬 이션 결과를 확인할 수 있다.

- 37 -

그림 4-7 PVA 모드 셀의 비비(Contrast) 특성

그림 4-7은 의 투과율 분포 데이터를 바탕으로 계산한 PVA 모드

셀의 비비(Contrast Ratio)를 시야각에 따라 나타낸 그림이다. 빨간색

으로 나타낸 역은 비비의 값이 10인 역을 가리킨다.

4-4. PVA 모드 셀의 시뮬 이션 수행 시간 비교

PVA 모드 셀의 시뮬 이션도 IPS 모드 셀과 마찬가지로 펜티엄4

CPU 3.4 GHz의 성능을 가진 1 의 PC에서 수행하고, 분산 컴퓨 을

해서 같은 성능의 8 의 PC에서 계산을 수행하 다. 그림 4-8은 시뮬

이션을 수행한 PVA 모드 셀의 이아웃과 생성된 3차원 메쉬를 에서

본 그림이다.

- 38 -

(a) (b)

그림 4-8 PVA 모드 셀 :

(a) 이아웃, (b) 3차원 메쉬(Top View)

표3은 PVA 모드 셀의 시뮬 이션 조건을 나타내고 있다. 메쉬는

2um의 길이로 메쉬를 생성하여, PVA 모드는 약 39만 개의 노드가 생성

되었다. 액정의 해석을 하여 압 조건은 데이터 라인과 픽셀 극에

는 각각 6V를 인가하 고 게이트 라인과 컴온 극에는 0V를 인가하

다. 시간 조건은 0 msec부터 100 msec까지 0.05 msec 간격으로 계산을

하여 5 msec 간격으로 데이터를 장하도록 하 다.

의 액정 데이터를 가지고 두 가지 경우에 해서 특성 해석을

수행하 다. Case A의 경우는 550nm의 1개의 장에 하여 Theta 10

도 간격, Phi 10도 간격으로 계산을 수행하 고, Case B의 경우는 650nm,

- 39 -

530nm, 430nm의 3개 장에 하여 Theta 10도 간격, Phi 10도 간격으로

계산을 수행하 다.

표 3 PVA 모드의 시뮬 이션 조건

Case A Case B

메 쉬 2 um, 391,282 nodes

압

Data Line - 6V

Gate Line - 0V

Pixel Electrode - 6V

Common Electrode - 0V

시 간 0msec ~ 100msec, 0.05간격, 5msec 간격 장

장1 wavelengths

550nm

41 wavelengths

380nm~780nm, 10nm간격

시야각Theta - 0도~90도, 10도 간격

Phi - 0도~360도, 10도 간격

Case A의 경우, 1개의 장에 하여 1 의 PC에서 특성 해석을

수행하는데 약 3시간 30분 정도의 시간이 소요되었다.

같은 조건의 시뮬 이션을 8 의 컴퓨터를 이용하여 분산 컴퓨 을

수행하 다. 8개의 입력 일을 생성하는데 약 1분 10 의 시간이 소요

가 되었다. 약 22메가바이트의 인풋 일을 송하는데 약 2 가 소요되

었다. 인풋 일 하나에 하여 계산을 수행하는데 약 24분 30 가 소요

가 되었고, 수행이 끝난 후에 생성된 17메가바이트의 결과 일을 다시

사용자의 컴퓨터로 송을 하는데 각 2 가 소요되었고, 하나의 결과

- 40 -

일로 병합하는데 다시 3분의 시간이 소요가 되었다. 이 게 분산 컴퓨

을 이용하여 결과 일을 얻기까지 체 약 26분이 소요가 되었다. 이는

1 의 PC에서 수행했을 때 보다 3시간 정도의 시간을 단축한 것이다.

표 4 PVA 모드 셀의 시뮬 이션 수행 시간

Case A Case B

1PC 3시간 30분 10시간 30분

8PC

일 분할 1분 10 2분 30

일 송 2 ✕7, 14 7 ✕7, 49

특성 해석 24분 30 1시간 20분

결과 송 2 ✕7, 14 6 ✕7, 42

결과 병합 3분 6분

총 소요시간 약 26분 약 1시간 30분

Case B의 경우, 3개 장에 하여 계산을 수행하는데 1 의 PC에

서 약 10시간 30분 정도 소요되었다. IPS 모드와 시간의 차이가 나는 것

은 노드의 개수와 층 정보가 다르기 때문이다.

그리고 Case A의 경우와 같은 조건을 가지고 분산 컴퓨 을 이용하

여 시뮬 이션을 수행하 다. 먼 8개의 일로 분할하는데 약 2분 30

가 소요되었다. 65메가바이트 크기의 인풋 일을 분산 컴퓨 을 하

여 송하는데 약 7 가 소요되었고, 하나의 인풋 일에 하여 특성

을 해석하는데 1시간 20분이 소요되었다. 수행이 끝난 후에 생성된 51메

가바이트의 결과 일을 다시 사용자의 컴퓨터로 송 하는데 약 6 가

- 41 -

소요되었고 다시 하나의 결과 일로 병합하는데 6분의 시간이 소요되었

다. 체 과정은 약 1시간 30분가량 소요되었다. 이 결과는 1 의 PC에

서 수행했을 때 보다 9시간 정도의 시간을 단축한 것이다.

- 42 -

5. 결론

본 논문에서는 분산 컴퓨 을 이용하여 액정 셀의 특성 해석을 수

행하 다. 특성을 분산 컴퓨 을 통하여 산모사하기 해서는 먼

액정 셀의 이아웃을 디자인하고 3차원 메쉬를 생성하여 액정의 거동 해

석을 먼 수행하고, 분산을 수행하기 하여 역을 분할하여 입력 일

을 생성한다. 입력 일은 각각의 컴퓨터로 송되어 분할된 역에 하

여 특성을 해석하고 결과 일을 다시 사용자의 컴퓨터로 송시킨다.

모든 결과 일의 송이 완료가 되면 분석을 용이하게 하기 하여 하나

의 결과 일로 병합함으로써 특성 해석을 완료한다.

이러한 과정에는 메쉬 역을 분할하여 입력 일을 생성하는 시간,

각각의 컴퓨터로 특성 해석 모듈이 포함된 로그램과 입력 일을 송

신하고 결과 일을 수신하는 시간과 송받은 결과 일을 병합하는 시

간 등의 비용이 추가로 소요되었다. 그러나 이러한 오버헤드를 포함하여

도 사용자의 컴퓨터를 포함하여 8 의 컴퓨터를 동시에 수행할 경우에 10

일에 걸쳐 수행될 계산 양을 3일 만에 결과를 얻을 수가 있었다. 한 이

러한 결과는 시뮬 이션을 수행할 컴퓨터의 확장에 따라서 무한정 성능이

향상 될 수가 있다.

본 논문에서 제안된 분산 컴퓨 을 이용하여 복잡한 구조의 극을

가지고 있는 액정 셀의 특성을 해석하 다. 이를 데이터베이스화 하여

새로운 차세 액정 셀의 설계, 최 화, 비용 감 개발 기간 단축에

유용하게 이용될 수 있을 것이라 사료된다. 앞으로 더 효율 인 분산을

하여 일 인 분할이 아닌 계산을 수행하는 각각의 컴퓨터의 성능에

따라 액정 셀의 역을 분할하여 계산하는 모듈에 한 연구가 진행되어

야 할 것이다.

- 43 -

6. 참고 문헌

[1] J.B. Davies, S. Day, F. Di Pasquale, and F.A. Fernandez, 　

Finite-element modeling in 2-D of nematic liquid crystal structures,　

Electronics Letters, Vol. 32, No. 6, 1996.

[2] M. Kitamura, "Computer Simulation of Director Profile in

Three-Dimensional Electric Field," Society for Information Display 1995

Digest of Technical Papers, pp. 540-543, June 1995.

[3] D. W. Berreman., "Optics in Stratified and Anisotropic Media : 4×4

Matrix Formulation," J. Opt. Soc. Am., 62, pp. 502, 1972.

[4] S. Chandrasekhar, Liquid Crystals, Second Edition, Cambridge University

Press, Cambridge, 1992.