UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO,

RAUNALNITVO IN INFORMATIKO

Marko Bizjak

OPTIMIZACIJA POSTAVITVE NASELIJ GLEDENA SONNI POTENCIAL

Magistrsko delo

Maribor, marec 2015

OPTIMIZACIJA POSTAVITVE NASELIJ GLEDE NA

SONNI POTENCIAL

Magistrsko delo

tudent: Marko Bizjak

tudijski program: Ra£unalni²tvo in informacijske tehnologije (MAG)

Smer: /

Mentor: red. prof. dr. Borut alik

Somentor: /

Lektorica: Darinka Bizjak, univ. dipl. bibliotekarka in u£it. slov. jezika

ZAHVALA

Zahvalil bi se mentorju red. prof. dr. Borutu aliku za

vso podporo in usmerjanje pri nastajanju magistrskega

dela. Velika zahvala gre tudi mag. inº. Niku Luka£u za

strokovno in idejno pomo£.

Posebno zahvalo posve£am svoji druºini, ki me je pod-

pirala in motivirala skozi celotni ²tudij.

II

Optimizacija postavitve naselij glede na son£nipotencial

Klju£ne besede: ra£unalni²ki algoritmi, diferencialna evolucija, son£ni potencial,

son£no obsevanje, podatki LiDAR

UDK: 004.414.23(043.2)

Povzetek:

V magistrskem delu predstavimo metodo za optimizacijo postavitve naselja na do-

lo£enem obmo£ju glede na prejeti son£ni potencial skozi leto. Maksimizacija son£nega

potenciala naselja je eden izmed pomembnih izzivov na podro£ju prostorskega na£rto-

vanja, ²e posebej pri razvoju samooskrbnih mest. V na²i aplikaciji naselja na£rtujemo

nad 2.5D mreºo, generirano iz podatkov LiDAR, kar nam omogo£a optimizacijo v re-

alnem okolju. Postavitev optimiziramo s prirejeno diferencialno evolucijo, pri £emer

upo²tevamo parametre modeliranja naselja. Za vsako kombinacijo parametrov se mo-

delira naselje in ovrednoti glede na izra£unan son£ni potencial. Eksperimentalno smo

poleg optimizacijskih parametrov preverili tudi vpliv razli£nih oblik tlorisov stavb in

strategij diferencialne evolucije.

III

Optimization of settlements' layout regarding theirsolar potential

Keywords: computer algorithms, di�erential evolution, solar potential, solar irradi-

ance, LiDAR data

UDK: 004.414.23(043.2)

Abstract:

In this thesis a method for the optimization of a settlement's layout on a speci�c

area regarding the received solar potential throughout the year is presented. The

maximization of a settlement's solar potential is one of the important challenges in

the �eld of urban planning, especially when designing self-sustainable cities. In our

application we plan settlements over a 2.5D grid, generated using LiDAR data, which

enables us to perform optimization in a real environment. The layout is optimized with

a modi�ed di�erential evolution, while considering parameters of a settlement's design.

For every parameter combination a settlement is modelled and evaluated regarding its

solar potential. In addition to the optimization parameters, we analysed the in�uence

of various shapes of building's footprint and di�erential evolution strategies.

IV

Kazalo

Kazalo slik VI

Kratice VIII

1 Uvod 1

1.1 Opredelitev problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Tehnologija LiDAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Struktura magistrskega dela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Sorodna dela 5

2.1 Metode modeliranja posamezne stavbe glede na son£ni potencial . . . . 5

2.2 Metode modeliranja naselij glede na son£ni potencial . . . . . . . . . . 6

3 Modeliranje naselij nad podatki LiDAR 8

3.1 Modeliranje stavb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1.1 Rasterizacija stavbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.2 Modeliranje ulic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4 Optimizacija glede na son£ni potencial 14

4.1 Temeljna strategija DE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.2 Maksimizacija son£nega potenciala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5 Rezultati 23

6 Sklep 30

Literatura 32

V

Slike

1.1 Ilustracija zra£nega snemanja povr²ja (povzeto po [10]). . . . . . . . . . 3

3.1 (a) Klasi�ciran oblak to£k LiDAR; (b) Model stavbe na 2.5D mreºi, ge-

nerirani iz oblaka to£k, kjer obliko stavbe dolo£ajo naslednji parametri:

f - vi²ina sten, h - vi²ina strehe, r - vrtilna os in α - naklon strehe; (c)

rasterizirana stavba v 2.5D mreºi. (povzeto po [21]). . . . . . . . . . . 9

3.2 Primer delnega prekrivanja trikotnika strehe (rde£a ploskev) celice iz

pti£je perspektive, pri £emer so ogli²£a trikotnika obarvana rde£e, pre-

se£i²£a med robovi trikotnika in stranicami celice £rno in ogli²£e celice,

ki jo prekriva trikotnik, z modro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.3 Modelirano naselje s ²tirimi vrstami stavb brez omejitve ²tevila stavb

na dolo£enem obmo£ju. Vrste so rotirane za 10 stopinj. . . . . . . . . . 11

3.4 Moºne variacije tvorbe ulic: (a) osnovna postavitev, (b) in (c) zrcaljena

ena izmed vrst stavb in (d) zrcaljeni obe vrsti stavb. . . . . . . . . . . 12

3.5 Ume²£eno naselje iz slike 3.3 v 2.5D mreºo. . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.1 DE v vsaki generaciji G upravlja s P populacijskimi vektorji (povzeto

po [10]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.3 Diagram poteka metode za optimizacijo naselij (povzeto po [21]). . . . 19

4.2 Ilustracija padanja sence iz celice A na celico B (povzeto po [6]). . . . . 20

4.4 Primer (a) klasi�ciranih podatkov LiDAR, predstavljenih v 2.5D mreºi

in (b) koe�cient sen£enja Sc, (c) direktnega obsevanja Icb , (d) razpr²il-

nega obsevanja Icd in (e) son£nega potenciala Ic za vsako celico (povzeto

po [21]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

VI

5.1 Nabor podatkov LiDAR iz ravnega povr²ja z ozna£enim obmo£jem po-

stavitve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.2 Nabor podatkov LiDAR iz hribovitega povr²ja z ozna£enim povr²jem

postavitve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5.3 Optimizirana postavitev naselij za oba tipa stavbe in obmo£ja postavitve

glede na son£ni potencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.4 Optimizirane postavitve naselij ob omejitvi ²tirih vrst in stavb v vrsti. . 26

5.5 Najbolj²a ocena son£nega potenciala za oba tipa stavbe na obeh ob-

mo£jih postavitve brez omejitve ²tevila ulic in stavb v vrsti. Son£ni

potencial predstavlja povpre£no dnevno obsevanje celotnega naselja. . . 28

5.6 Vsota generacij do konvergence za vsak tip stavbe in strategijo. . . . . 29

VII

Kratice

Kratica Angle²ki termin Slovenski prevod termina

ALS Aerial Laser Scanning zra£no lasersko prebiranje

CR Crossover rate stopnja kriºanja

DE Di�erential Evolution diferencialna evolucija

F Ampli�cation factor jakostni faktor

G Generation generacija

GPS Global Positioning System sistem globalnega pozicioniranja

GPU Graphics Processing Unit gra�£na procesna enota

IMU Inertial Measurement Unit naprava za merjenje inercije

LAI Leaf Area Index indeks plo²£ine listov

LiDAR Light Detection And Ranging tehnologija laserskega prebiranja

P Population size velikost populacije

PV Photovoltaics fotovoltaika

SPA Solar Positional Algorithm algoritem poloºaja sonca

VIII

Poglavje 1

Uvod

1.1 Opredelitev problema

Son£na energija je ena izmed najbolj dostopnih virov obnovljive energije [1]. Problem

predstavlja njeno izkori²£anje, saj je proizvodnja fotovoltai£nih sistemov ²e vedno draga

in obremenjujo£a za okolje. e ºelimo najbolje izkoristiti vloºek v proizvodnjo, na£rto-

vati samooskrbna mesta, maksimizirati pasivno ogrevanje stavb in posledi£no zmanj²ati

izpuste toplogrednih plinov, je klju£nega pomena poznavanje na£ina, kako maksimizi-

rati izkori²£anje son£ne energije. Stavbe so odgovorne za 40 % porabe energije in

36 % izpustov toplogrednih plinov [2]. Evropska unija si je zato leta 2010 zadala cilj,

da morajo biti do konca 2020 vse nove stavbe blizu ni£-energijskim [3], kar pomeni

da proizvedejo skoraj toliko energije, kot je porabijo. Posledi£no predstavlja na£rto-

vanje energetsko u£inkovitih naselij enega izmed temeljnih pristopov k zmanj²evanju

globalne porabe energije. Eden glavnih na£inov proizvodnje lastne energije predsta-

vlja pretvorba son£ne energije v elektri£no, za kar se obi£ajno uporabljajo fotovoltai£ni

(PV) sistemi, ki se v glavnem name²£ajo na strehe stavb. V splo²nem velja, da so povr-

²ine, usmerjene proti Ekvatorju pod kotom geografske ²irine, najprimernej²e za izrabo

son£ne energije [4]. Vendar to ne drºi vedno, saj na to vplivajo ²e drugi dejavniki, kot

so lokalne klimatske razmere [5] in sen£enje iz okolice.

V magistrskem delu se osredoto£amo na optimizacijo postavitve naselja na dolo£e-

nem obmo£ju glede na prejeti son£ni potencial, kjer je potrebno poleg najbolj²e oblike

posamezne stavbe upo²tevati ²e oddaljenost vrst stavb in razdaljo med stavbami v vr-

1

sti. Uporaba podatkov LiDAR nam omogo£a upo²tevanje dejanske topogra�je povr²ja,

nad katero lahko nato izvedemo sen£enje iz okolice. Realno okolje, ki ga omogo£a teh-

nologija LiDAR (ang. Light Detection And Ranging), predstavlja zahteven problem

pri iskanju optimalne postavitve naselja, saj je potrebno upo²tevati veliko faktorjev

(npr. sen£enje stavb in terena, lokalno klimo in topogra�jo povr²ja). Gre za visoko-

dimenzionalni optimizacijski problem, pri katerem bi bilo ro£no iskanje najbolj²e po-

stavitve neu£inkovito in naporno. Zato se za re²evanje tovrstnih problemov uporabijo

evolucijski algoritmi. Iz skupine tak²nih algoritmov smo izbrali DE (diferencialno evo-

lucijo), saj gre za metodo za iskanje globalnega maksimuma v doglednem £asu, tudi

v primeru velikega iskalnega prostora z ve£imi lokalnimi minimumi. Pri optimizaciji

postavitve se upo²tevajo naslednji parametri: vi²ina stavbe, naklon in vi²ina strehe,

orientacija in ²irina ulic ter razdalja med stavbami. Kriterij za maksimizacijo je iz-

ra£un son£nega potenciala [6], ki upo²teva sen£enje iz okolice, vklju£no z vegetacijo

kot tudi lokalne klimatske razmere, zajete iz meritev s piranometrom preko dalj²ega

£asovnega obdobja. V eksperimentih preverimo tudi primernost razli£nih strategij DE

za optimizacijo naselij.

1.2 Tehnologija LiDAR

LiDAR (ang. Light Detection And Ranging) je tehnologija aktivnega daljinskega za-

znavanja, ki uporablja lasersko svetlobo za prebiranje topogra�je povr²ja [7]. LiDAR

je v zadnjem desetletju postal popularna tematika raziskovanja [8], saj se £edalje ve£

pozornosti posve£a opazovanju Zemlje. Nara²£a tudi zanimanje za terestri£ni LiDAR,

ki ga med drugim uporabljajo tudi pri razvoju samovoze£ih avtomobilov [9]. Tehno-

logija deluje na enakem principu kot radar ali sonar. Od njiju se razlikuje predvsem

pri uporabi valovanja z veliko kraj²o valovno dolºino. Namesto radijskega ali zvo£nega

signala uporablja laserski ºarek, obi£ajno na obmo£ju valovne dolºine med 500 nm do

1000 nm [7]. Snema lahko podnevi in pono£i, vendar le ob lepem vremenu, saj oblaki

laserski ºarek razpr²ijo. Prav tako je zaradi nizke odbojnosti svetlobe skoraj nemogo£e

zajeti to£ke na povr²ju vodnih povr²in. Ker je hitrost valovanja konstantna, lahko iz

razlike med £asoma poslanega in prejetega ºarka izra£unamo oddaljenost do to£ke od-

2

boja. Intenziteta odboja je odvisna od vrste materiala. Lahko pride tudi do ve£kratnih

odbojev zaradi polprosojnih materialov, na primer listov dreves. Prav ta zna£ilnost

omogo£a zaznavo objektov in terena tudi pod vegetacijo.

V delu uporabljamo podatke, posnete z zra£nim laserskim zaznavanjem(ang. Aerial

Laser Scanning, ALS), pri katerem sta na zra£nem plovilu poleg laserskega merilnika

name²£eni ²e napravi GPS (ang. Global Positioning System) in IMU (ang. Inertial

Measurement Unit). GPS nam posreduje trenuten geografski poloºaj plovila, IMU pa

njegovo orientacijo, s £imer je omogo£eno georeferenciranje posnetih to£k. Na sliki 1.1

lahko vidimo ilustracijo snemanja povr²ja z ALS.

Slika 1.1: Ilustracija zra£nega snemanja povr²ja (povzeto po [10]).

Rezultat snemanja je topolo²ko nestrukturiran oblak to£k. Ob £asu snemanja ²e

ne poznamo vrste objekta, od katerega se je ºarek odbil. To£ke zato klasi�ciramo z

enim izmed razvitih algoritmov za avtomatsko razpoznavo objektov [8, 11, 12, 13], pri

£emer si lahko poleg prostorske informacije pomagamo tudi z intenziteto odboja in

barvo, £e jo imamo na voljo. V delu uporabimo klasi�ciran in georeferencian oblak

to£k, iz katerega generiramo 2.5D mreºo [10], ki nam omogo£a vzpostavitev topologije

in na£rtovanje naselij.

3

1.3 Struktura magistrskega dela

Magistrsko delo je razdeljeno na ²est poglavij. Najprej predstavimo sorodna dela mo-

deliranja stavb, nato pa ²e skupine stavb oziroma naselij glede na son£ni potencial.

V £etrtem poglavju predstavimo moºnosti modeliranja postavitve naselij. Sledi opis

evolucijskega pristopa k optimizaciji postavitve naselij, vklju£no z opisom metode izra-

£una son£nega potenciala. V petem poglavju predstavimo rezultate testiranja metode

na dveh razli£nih lokacijah, nato pa magistrsko delo zaklju£imo s sklepom.

4

Poglavje 2

Sorodna dela

V tem poglavju pregledamo najpomembnej²a sorodna dela na podro£ju modeliranja

naselij glede na son£ni potencial. Najprej jih lo£imo glede na pristop k iskanju naj-

bolj²ega modela ter dodamo kratek pregled obstoje£ih metod modeliranja son£nega

obsevanja. V nadaljevanju predstavimo metode, ki se osredoto£ajo na modeliranje

posamezne stavbe, nato pa ²e na ostale, ki modelirajo skupine stavb oziroma naselja.

Ve£ina metod [14, 15, 16, 17, 18, 19, 20] uporablja vnaprej dolo£ene vrednosti

za parametre modeliranja (npr. nakloni streh z vrednostmi med 30-60◦ s korakom

15◦ [16]). Ostali [10, 21, 22, 23, 24, 25] so uporabili avtomatizirane pristope, ki so

predstavljeni kot optimizacijski problem in jih re²ujejo z evolucijskimi algoritmi.

Razvitih je bilo ve£ metod za modeliranje son£nega obsevanja [26], ki se razlikujejo

predvsem glede na oceno razpr²ilnega obsevanja. V zadnjem £asu se pogosto pojavljajo

tudi metode, ki upo²tevajo topogra�jo iz podatkov LiDAR [6, 12, 27, 28, 29, 30, 31,

32, 33, 34, 35, 36, 37], kar je posledica napredka tehnologij daljinskega zaznavanja.

2.1 Metode modeliranja posamezne stavbe glede na

son£ni potencial

Ling in sodelavci [14] so izvedli raziskavo vpliva geometrijske oblike in orientacije na

minimizacijo prejete son£ne energije visokih stavb v vro£em ter vlaºnem podnebju.

Najve£ji vpliv na prejeto energijo imajo navpi£ne stene stavb. Primerjali so pravo-

5

kotno in kroºno obliko tlorisa stavb z razli£nimi razmerji med ²irino in vi²ino tlorisa.

Avtorji poro£ajo, da najmanj son£nega obsevanja prejmejo stavbe s kroºnim tlorisom

(enaka ²irina in vi²ina). Hachem in sodelavci [16] so leta 2011 raziskali vpliv parametrov

oblike stavbe na prejeti son£ni potencial. Pri tem so se osredoto£ili na vpliv tlorisne

oblike stavb v primerjavi z osnovno pravokotno stavbo. Poleg osnovne so upo²tevali

²e trapezoidne in stavbe v oblikah £rk L, U, H in T. Hwang je s sodelavci [19] pregle-

dal maksimizacijo son£nega obsevanja za visoke stavbe z name²£enimi fotovoltai£nimi

sistemi. V ²tudiji so analizirali vpliv naklona in orientacije fotovoltai£nih sistemov ter

razmerja med razdaljo med in²talacijami modulov in dolºino modula. Izvedli so ana-

lizo vpliva razli£nih naklonov fotovoltai£nih panelov na son£no obsevanje, pri £emer so

upo²tevali sen£enje od ostalih panelov in tudi okoli²kih stavb. Roohollahi in sodelavci

[38] so pregledali u£inek sedmih razli£nih geometrijskih oblik streh na prejeto son£no

energijo. U£inek so preverili iz razli£nih smeri preko celega leta, pri £emer so upo²tevali

izmerjene podatke obsevanja na vodoravni podlagi.

2.2 Metode modeliranja naselij glede na son£ni po-

tencial

Esch in sodelavci [18] so analizirali u£inek parametrov modeliranja ulic in stavb, kot

so ²irina ulic, orientacija in oblika stavbe na prejeto son£no obsevanje. Pri tem so

upo²tevali celotno povr²ino ulice, tudi cesto in fasade. V sklopu testiranj so de�nirali

ulico kot par podolgovatih stavb. Ugotovili so, da ima ²irina ulice velik vpliv na sku-

pno prejeto obsevanje ulice. Kanters in Wall [20] sta izvedla ²tudijo o vplivu oblike

in gostote stavb, tipa streh in orientacije na energetsko u£inkovitost stavb na ved-

skem. Avtorja trdita, da ima gostota stavb najve£ji vpliv na son£ni potencial stavb.

Kämpf in Robinson [23] sta razvila nov evolucijski algoritem za optimizacijo dosto-

pnega son£nega obsevanja. V ²tudiji sta primerjala zmogljivost algoritma z drugimi

evolucijskimi algoritmi, vklju£no z DE. Iskala sta optimalen poloºaj ve£ih stavb hkrati,

a brez upo²tevanja njihove oblike. Leto kasneje [24] sta predstavila novo metodologijo

za optimizacijo stavb in njihove postavitve glede na moºnost izkori²£anja son£nega ob-

sevanja. Testiranje so izvedli nad tremi scenariji: mreºo enako oblikovanih stolpnic

6

z ravnimi strehami, manj²o skupino kompleksnej²ih stavb in nad pravokotno stavbo.

Kämpf in sodelavci [25] so razvili alternativni evolucijski algoritem, t.i. ve£-objektivni

optimizator za optimizacijo ve£ih parametrov, kot so vi²ina stavbe ter vi²ina in ori-

entacija streh. Glavni cilj optimizacije je maksimizacija son£nega obsevanja za nova

urbana naselja. Hachem in sodelavci [15] so predstavili novo metodo za oblikovanje

ulic z razli£nimi stavbami. Pri tem so upo²tevali tudi gostoto stavb in njihovo pozicijo,

da bi se izognili medsebojnemu sen£enju. Osredoto£ili so se na orientacijo in obliko

ukrivljene vrste stavb. Poleg tega so z dano metodologijo ocenili zalogo energije ulice

[17]. Ocenili so energijsko u£inkovitost razli£nih vrst stavb, pri £emer so upo²tevali

potrebe po gretju in hlajenju.

7

Poglavje 3

Modeliranje naselij nad podatki

LiDAR

V tem poglavju predstavimo moºnosti modeliranja naselij. Modeliranje izvedemo v

dveh korakih. Najprej oblikujemo stavbo in nato na dolo£enem obmo£ju ²e postavitev

vzporednih vrst stavb, ki sestavljajo naselje. Model naselja dolo£ajo parametri, ki jih

je potrebno optimizirati glede na prejeti son£ni potencial celotnega naselja.

3.1 Modeliranje stavb

Modeliranje opravimo nad enakomerno porazdeljeno 2.5D mreºo uporabni²ko dolo£ene

lo£ljivosti, ki jo generiramo iz georeferenciranega oblaka to£k LiDAR [10]. Vsaka to£ka

je lahko klasi�cirana kot teren, vegetacija ali stavba [8, 39, 40] (glej sliko 3.1a). Vse

celice mreºe so de�nirane z vi²ino in s klasi�kacijo najvi²je to£ke terena ali stavbe, ki

se nahaja v celici. Celice obarvamo glede na klasi�kacijo, in sicer celice stavbe rde£e in

terena svetlo rjavo. Upo²tevamo tudi najvi²jo to£ko vegetacije nad posamezno celico,

ki jo obarvamo zeleno. V kolikor se pojavijo celice, v katere ne pade nobena to£ka, jih

interpoliramo z metodo kvadrata inverzne razdalje [41]. Prazne celice se lahko pojavijo

zaradi prenizke gostote podatkov ali ovir pri snemanju povr²ja, recimo visoke stavbe

ali goste vegetacije (npr. gozdovi). V primeru visokih stavb lahko pride do praznih

celic za stavbo v smeri leta, saj zra£no plovilo zaradi gibanja ne zajame povr²ja povsem

navpi£no.

8

h

f

r

xy

z

(a) (b)

(c)

Slika 3.1: (a) Klasi�ciran oblak to£k LiDAR; (b) Model stavbe na 2.5D mreºi, generirani izoblaka to£k, kjer obliko stavbe dolo£ajo naslednji parametri: f - vi²ina sten, h - vi²ina strehe,r - vrtilna os in α - naklon strehe; (c) rasterizirana stavba v 2.5D mreºi. (povzeto po [21]).

Na sliki 3.1b je viden primer 2.5D mreºe, generirane iz oblaka LiDAR to£k iz slike

3.1a skupaj z dodanim modelom stavbe. Stavbe interaktivno modeliramo v dveh ko-

rakih [21]. Najprej postavimo 2.5D bloke, ki se med seboj prekrivajo in dolo£ajo tloris

stavbe. Tloris ostane nespremenjen tekom celotnega procesa optimizacije. irina in

dolºina vsakega bloka sta ve£kratnika lo£jivosti 2.5D mreºe. V naslednjem koraku nor-

maliziramo bloke na vi²ino najniºjega, s £imer poskrbimo, da je stavba na poljubnem

poloºaju vgrajena v povr²je. Preostali del stavbe dolo£a ve£ parametrov: vi²ina zuna-

njih sten, vi²ina strehe (navpi£na razdalja od sten do najvi²je to£ke strehe), vrtenje in

naklon strehe (glej sliko 3.1b). Vrtenje stavbe predstavlja vrtenje okoli sredi²£a oklepa-

jo£e ²katle stavbe. Vi²ina strehe dolo£a vi²ino, na kateri presekamo streho z ravnino.

Parameter na obliko strehe ne vpliva, £e je ve£ji od vi²ine, na kateri se sekata nasprotni

9

ploskvi strehe. Naklon strehe dolo£a kot, pod katerim je streha nagnjena nad zgornjo

ploskev bloka. Prav tako je streha lahko nagnjena iz vseh strani bloka.

3.1.1 Rasterizacija stavbe

Ko smo zadovoljni s poloºajem in obliko stavbe, jo rasteriziramo v 2.5D mreºo. Ra-

sterizacija se izvede tako, da za vsako celico, ki jo pokriva stavba, izra£unamo najvi²jo

to£ko strehe nad njo. Pri tem uporabimo trikotnike, ki so uporabljeni pri izrisu strehe.

Vsako ravno ploskev strehe sestavlja par trikotnikov. Gledano iz pti£je perspektive,

lahko trikotnik pokrije celico na ve£ na£inov. Lahko jo prekriva v celoti ali delno. V

slednjem primeru se celica seka vsaj z enim robom trikotnika, lahko pa vsebuje tudi

ogli²£e trikotnika. Zato je potrebno za izra£un najvi²je to£ke trikotnika v prostoru nad

pokrito celico upo²tevati naslednje to£ke (glej sliko 3.2):

• ogli²£a trikotnika,

• prese£i²£a med robovi trikotnika in stranicami celice, ter

• ogli²£a celice, ki jih trikotnik prekriva.

Slika 3.2: Primer delnega prekrivanja trikotnika strehe (rde£a ploskev) celice iz pti£je per-spektive, pri £emer so ogli²£a trikotnika obarvana rde£e, prese£i²£a med robovi trikotnika instranicami celice £rno in ogli²£e celice, ki jo prekriva trikotnik, z modro.

10

Za te to£ke izra£unamo vi²ino kot vi²ino na ravnini trikotnika strehe, ki jo dobimo

iz to£k trikotnika. Upo²tevamo samo tista ogli²£a trikotnika, ki so vsebovana v celici.

Z dolo£itvijo najvi²je vi²ine za vse pokrite celice smo dolo£ili celice, ki predstavljajo

stavbo, ume²£eno v 2.5D mreºo. Rezultat rasterizacije lahko vidimo na sliki 3.1c.

3.2 Modeliranje ulic

Naselje modeliramo na uporabni²ko dolo£enem obmo£ju. Sestavljeno je iz vrst stavb,

ki paroma predstavljajo ulico. Stavbe so med seboj enake in so rezultat modeliranja

individualne stavbe v prej²njem koraku. Obmo£je postavitve je interaktivno izbran

pravokotni del 2.5D mreºe. Vrste stavb so vzporedne in orientirane glede na nastavljen

kot vrtenja. Medsebojno so oddaljene za ²irino ulice, nastavljamo pa lahko tudi razdaljo

med stavbami. Ulice na£rtujemo okoli sredi²£a obmo£ja postavtive. To pomeni, da

²irimo naselje v obe smeri od vzporednice z orientiranimi vrstami stavb, ki gre skozi

sredi²£e. Vrsti stavb srednje ulice so tako za polovico ²irine ulice postavljeni pravokotno

nad in pod to vzporednico.

Slika 3.3: Modelirano naselje s ²tirimi vrstami stavb brez omejitve ²tevila stavb na dolo£enemobmo£ju. Vrste so rotirane za 10 stopinj.

11

Za vsako vrsto lahko dolo£imo najve£je moºno ²tevilo stavb, ki jih lahko postavimo

znotraj ºeljenega obmo£ja ob upo²tevanju razdalje med stavbami v vrsti in poloºaja

vrste. Najve£je ²tevilo vrst in stavb v vrstah je mogo£e omejiti. Primer modeliranega

naselja kaºe slika 3.3.

Poleg poloºaja stavb je mogo£e, v kolikor je stavba sestavljena vsaj iz dveh blokov,

nastaviti ²tiri osnovne tipe postavitev ulic (glej sliko 3.4). Vsako vijoli£no obmo£je

med vrstami predstavlja ulico. Ulice postavljamo po dve vrsti naenkrat. Primarno

postavitev predstavlja slika 3.4a, kjer je nasproti leºe£a stavba zavrtena za 180◦. Sledita

postavitvi na slikah 3.4a in b, kjer je ena vrsta stavb zrcaljena £ez y-os. Pri zadnjem

tipu na sliki 3.4d pa sta zrcaljeni obe vrsti. Omogo£ili smo tudi izmeni£ni zasuk stavb

za 180◦, pri £emer je vsaka druga stavba v spodnji vrsti zavrtena za 180◦. S tem dobimo

osem razli£nih tipov postavitve.

(a) (b)

(c) (d)

Slika 3.4: Moºne variacije tvorbe ulic: (a) osnovna postavitev, (b) in (c) zrcaljena ena izmedvrst stavb in (d) zrcaljeni obe vrsti stavb.

Po modeliranju naselja je potrebno celotno naselje umestiti v mreºo. To storimo z

12

razterizacijo vsake stavbe, ki smo jo predstavili v podpoglavju 3.1.1. Ume²£eno naselje

iz slike 3.3 lahko vidimo na sliki 3.5. Celice rasteriziranega naselja predstavljajo vhod

v metodo za izra£un son£nega potenciala, ki jo bomo predstavili kasneje.

Slika 3.5: Ume²£eno naselje iz slike 3.3 v 2.5D mreºo.

Model naselja torej dolo£ajo naslednji parametri: vi²ina stavbe, vi²ina in naklon

strehe, orientacija in ²irina ulic ter razdalja med stavbami. V naslednjem poglavju opi-

²emo postopek optimizacije teh parametrov glede na son£ni potencial modela naselja.

13

Poglavje 4

Optimizacija glede na son£ni potencial

Glavni izziv je globalna optimizacija parametrov, ki opisujejo model naselja z namenom

maksimizacije prejetega son£nega potenciala celotnega naselja. Optimizacija prejete

son£ne energije je teºavna, saj moramo upo²tevati veliko ²tevilo dejavnikov. Uporaba

podatkov LiDAR in posledi£no upo²tevanje dejanskih karakteristik povr²ja lahko pri-

vede do lokalnih ekstremov pri ocenjevanju son£nega potenciala, katerim se ºelimo med

optimizacijo izogniti. Ve£dimenzonalne optimizacijske probleme obi£ajno re²ujemo z

evolucijskimi algoritmi, ki se zgledujejo po biolo²ki evoluciji iz narave [42].

V to skupino spada tudi di�erencialna evolucija (DE), ki sta jo predstavila Price

and Storn [43]. Namenjena je re²evanju problemov z velikim prostorom re²itev. Za-

radi naklju£ne mutacije je varna pred lokalnimi ekstremi, s £imer je primerna tudi za

re²evanje na²ega problema. DE re²uje optimizacijske probleme z razvojem populacije

kandidatov re²itve skozi generacije. Globalna optimizacija je v splo²nem de�nirana kot

iskanje supremuma od f(~x), kjer je f kriterijska funkcija in ~x ∈ Rn, ~x=[x1, x2, ..., xn]

n-dimenzionalni vektor re²itev, pri katerem je vsak element navzgor in navzdol omejen:

xi ∈ [Si, Zi] [44]. Gre za optimizacijo zna£ilnosti sistema z vodeno izbiro parametrov

sistema. V domeni evolucijskih algoritmov je ~x poimenovan kandidat oziroma popu-

lacijski vektor in xi parameter optimizacije. DE uporablja P populacijskih vektorjev

~xi,G; i=1, ..., P v vsaki generaciji G (glej sliko 4.1). Za£etna populacija je generirana

z naklju£nimi vrednostmi na dovoljenem obmo£ju za vse parametre. V vsaki genera-

ciji generiramo novo populacijo iz trenutne populacije. Novi kandidati so kombinacija

star²a in drugega vektorja trenutne populacije.

14

x1,G x2,G xP,G

Slika 4.1: DE v vsaki generaciji G upravlja s P populacijskimi vektorji (povzeto po [10]).

Izbira med novim in prvotnim kandidatom je odvisna od kriterijske funkcije [43], ki

je v tem delu izra£un son£nega potenciala in jo bomo predstavili v naslednjem podpo-

glavju. DE se upravlja le s tremi kontrolnimi parametri, kar nam omogo£a enostavno

uporabo. Upravljamo jo s stopnjo kriºanja (CR), jakostnim faktorjem diferen£nega vek-

torja (F) in velikostjo populacije (P). CR opisuje moºnost, da je parameter podedovan

od star²a, oziroma CR nadzoruje vpliv star²a na potomstvo. Ker pa je lahko iska-

nje najbolj²ih nastavitev za kontrolne parametre za posamezen problem dolgotrajno,

uporabimo tehniko samoprilagajanja parametrov F in CR, ki jo je predstavil Brest s

sodelavci [42]. Parametra F in CR prilagajamo na naslednji na£in:

Fi,G+1 =

Ft + rand1 · Fu, £e rand2 < τ1Fi,G, druga£e , (4.1)CRi,G+1 =

rand3, £e rand4 < τ2CRi,G, druga£e , (4.2)pri £emer je randj ∈ [0, 1], j ∈ {1, 2, 3, 4}. τ1 in τ2 predstavljata faktorja moºnosti

prilagoditve parametrov F in CR. Za τ1, τ2 in Ft uporabljamo vrednost 0.1 in za Fu

0.9, kot je predlagano v [42].

Obstaja ve£ strategij DE, ki so obi£ajno klasi�cirane z notacijo DE/a/b/c, kjer:

• a dolo£a tip vektorja, ki bo mutiran. Lahko je naklju£no izbran (rand) ali najbolje

ocenjen vektor (best);

15

• b nam pove koli£ino vektorjev razlike;

• c predstavlja uporabljen tip operacije kriºanja [43]. V tem delu se osredoto£imo

na binomski (bin) in eksponentni (exp) tip kriºanja. Pri binomskem za vsak

parameter obstaja verjetnost, da bo prevzet od kateregakoli izmed star²ev. Ta

verjetnost se ne spreminja tekom mutacije in je odvisna od stopnje kriºanja (CR).

Pri eksponentnem kriºanju pa se verjetnost, da je vrednost vsakega naslednjega

parametra prevzeta od mutiranega kandidata, zmanj²uje eksponentno. Vrednosti

parametrov se namre£ prevzemajo od mutiranega kandidata tako dolgo, dokler

je naklju£no ²tevilo niºje od CR. V nasprotnem primeru so preostali parametri

prevzeti od drugega star²a [44].

4.1 Temeljna strategija DE

Najbolj raz²irjena je strategija DE/rand/1/bin [43]. Poznamo tri osnovne operacije, ki

se izvedejo za vsakega kandidata: mutacija, kriºanje in selekcija. Rezultat prvih dveh

je nov kandidat, ki ga nato v selekciji primerjamo s starim kandidatom.

Med operacijo mutacije je za vsak ciljni vektor ~xi,G, i=1, ..., P generiran mutiran

vektor vi,G+1 s kombinacijo treh naklju£no izbranih vektorjev xr1,G, xr2,G in xr3,G iz

trenutne generacije po ena£bi:

vi,G+1 = xr1,G + F (xr2,G − xr3,G), (4.3)

kjer r1 6= r2 6= r3 ⇒ P ≥ 4 in F predstavlja pozitivni jakostni faktor vektorja razlike

ter je najpogosteje manj²i od 2 [43]. Operaciji mutacije sledi kriºanje.

Pri operaciji kriºanja gre za kriºanje mutiranega vektorja, ki smo ga pridobili v

prej²nji operaciji, s ciljnim vektorjem:

ui,G+1 = (u1i,G+1, u2i,G+1, ..., uni,G+1), (4.4)

16

uji,G+1 =

vji,G+1, £e (randj ≤ CR) ali j = rnixji,G, £e (randj > CR) ali j 6= rni , (4.5)kjer je randj ∈ [0, 1] naklju£no ²tevilo, j ∈ [1, 2, ..., n], CR ∈ [0, 1] stopnja kriºanja in

rni naklju£no izbran indeks parametra, ki zagotovi vsaj eno vrednost iz mutiranega

vektorja [43], s £imer poskrbi za spreminjanje populacije [42]. V kolikor kateri para-

meter kr²i omejitve obmo£ja, ga popravimo tako, da se nahaja znotraj dovoljenega

obmo£ja. Na£in popravljanja je odvisen od implementacije. V tem delu popravljamo

nepravilne vrednosti na aritmeti£no sredino dovoljenega obmo£ja. Z operacijo dobimo

testni vektor, katerega oceno primerjamo z oceno ciljnega vektorja v operaciji selekcije.

Selekcija dolo£i, kateri vektor bo preºivel v generaciji. Testni vektor ui,G+1 nado-

mesti ciljni vektor xi,G v primeru, da ga kriterijska funkcija oceni bolje od ciljnega

vektorja:

ui,G+1 =

ui,G+1, £e f(ui,G+1) > f(xi,G)xi,G, druga£e . (4.6)V tej operaciji modeliramo naselje glede na parametre kandidata. Prvotna 2.5D mreºa

ostane enaka za vsakega kandidata. Pokrite celice naselja so uporabljene za izra£un

son£nega potenciala. Pri rasterizaciji stavb lahko pride do pojava razli£nega ²tevila

celic posameznih stavb, kar lahko privede do nesorazmernih rezultatov. Da se temu

izognemo, je potrebno izlo£iti vi²ek celic, ki se pojavijo glede na ²tevilo originalnih

celic, ki jih posamezna stavba pokrije v nevrtenem stanju. Vi²ek pokritih celic stavbe

v kon£nem poloºaju iterativno odstranjujemo iz robov stavbe, ki so na strani stavbe,

usmerjene proti Ekvatorju. Celice odstranjujemo iz desne proti levi, dokler ni ²tevilo

celic enako originalnemu. Normalizacijo izvedemo za vse stavbe naselja. Predstavljena

selekcija se izvede enako za vse testirane strategije. Kriterijska funkcija f za izra-

£un son£nega potenciala, uporabljena v tej operaciji, je predstavljena v naslednjem

poglavju.

17

4.2 Maksimizacija son£nega potenciala

Za orientacijo ulic in naklon streh se je izkazalo, da imata velik vpliv na oceno son£-

nega potenciala in ju je moºno delno napovedati, s £imer pohitrimo iskanje. Zato sta to

edina parametra, za katera pri za£etni populaciji nismo generirali kandidate naklju£no

preko celotnega dovoljenega obmo£ja. V splo²nem velja, da je ploskev, ki je usmer-

jena proti Ekvatorju pod kotom geografske ²irine lokacije, optimalna za namestitev

fotovoltai£nih sistemov. Zato smo za pohitritev iskanja uporabili preprosto hevristiko,

kjer smo za£etno populacijo za naklon strehe in orientacijo ulic generirali z Gaussovo

porazdelitvijo okoli pri£akovane vrednosti. Za naklon strehe je vrh porazdelitve za£e-

tne populacije enak vrednosti geografske ²irine testirane lokacije, za orientacijo ulic pa

je enak kotu, ob katerem je ve£ina ploskev streh usmerjena proti ekvatorju. Za laºjo

predstavo delovanja metode lahko na sliki 4.3 vidimo diagram poteka delovanja metode

za optimizacijo naselij.

Za kriterijsko funkcijo v operaciji selekcije je uporabljena prirejena metoda za izra-

£un son£nega potenciala [6], ki uporablja 2.5D mreºo, generirano iz podatkov LiDAR.

Dodatno so upo²tevane ²e celice ume²£enega naselja kandidata. Zaradi zahtevnosti

in ob²irnosti izra£una smo uporabili implementacijo metode na gra�£ni procesni enoti

(GPU) [45], s £imer smo bistveno skraj²ali £as procesiranja. Izra£un son£nega poten-

ciala izvedemo v naslednjih korakih:

1. Izra£un normal za posamezno celico naselja. Potrebujemo jih za oceno kotov

naklona in usmerjenosti.

2. Za vsako celico izra£unamo £asovno in lokacijsko odvisno son£no obsevanje ob

upo²tevanju kotov usmerjenosti in naklona [4] in meritev razpr²ilnega Id in glo-

balnega Ig son£nega obsevanja s piranometrom na obmo£ju testiranja skozi dalj²e

£asovno obdobje. Direktno obsevanje izra£unamo kot Ig − Id.

3. Kon£ni izra£un son£nega potenciala za posamezno celico ob dolo£enem £asovnem

trenutku je de�niran kot:

Ic = Icb(1− Sc) + Icd[kWhm2

], (4.7)

18

Generiraj za etno

populacijo

Mutacija in križanje

Modeliranje naselja

Izra un son nega

potenciala

Selekcija

Za etek

Konec

Primerjava G-te

in (G+1)-te populacije

G=1

DA

DA

NE

NEGen G > max gen

i-ti testn

i vekto

r

i=1

i=i+1G=G+1

i-ti vektor > P

Slika 4.3: Diagram poteka metode za optimizacijo naselij (povzeto po [21]).

19

kjer sta Icb in Icd terestri£na direktna in razpr²ilna obsevanost celice, ki se izra-

£unata glede na geometrijske lastnosti celice, Sc pa koe�cient sen£enja, ki zniºa

direktno obsevanje. Za izra£un koe�cienta sen£enja uporabljamo globalno sen£e-

nje, kjer upo²tevamo sen£enje iz ²ir²e okolice. Celica A sen£i celico B, £e velja

pogoj hmin > vB (glej sliko 4.2). Vi²ino sence na celici B hmin izra£unamo kot:

Slika 4.2: Ilustracija padanja sence iz celice A na celico B (povzeto po [6]).

hmin = vA −D$ = vA −Dcy√c2x + c

2z

, (4.8)

kjer je vA vi²ina celice A, D vodoravna razdalja med celicama in $ sprememba

vi²ine glede usmerjenega vektorja ºarka c = [cxcycz ]. Upo²tevamo tudi sen£enje

vegetacije, pri £emer za izra£un absorpcije uporabimo satelitske meritve indeksa

plo²£ine listov (ang. Leaf Area Index), ki nudijo pribliºno oceno gostote vegetacije

na dolo£enem obmo£ju. To informacijo uporabimo pri izra£unu sen£enja:

Si = 1− e−K∗LAI , (4.9)

kjer je K ∈ [0, 1] koe�cient izgube svetlobe, ki je odvisen od naklonov listov in

zenitnega kota ºarkov. Koe�cient sen£enja celice je v primeru sen£enja od druge

celice enak 1, pri sen£enju od vegetacije med 0 in 1 ter v primeru brez sen£enja 0.

20

Slika 4.4 prikazuje vpliv upo²tevanih faktorjev pri izra£unu son£nega potenciala.

(a)

(e)(d)

(c)(b)

S

J

VZ

min max

min maxmin max

min max

Sc Icb

IcdIc

stavba

teren

vegetacija

Slika 4.4: Primer (a) klasi�ciranih podatkov LiDAR, predstavljenih v 2.5D mreºi in (b)koe�cient sen£enja Sc, (c) direktnega obsevanja Icb , (d) razpr²ilnega obsevanja Icd in (e)son£nega potenciala Ic za vsako celico (povzeto po [21]).

Za natan£no upo²tevanje sen£enja potrebujemo poloºaj Sonca, ki jo dobimo z

natan£nim algoritmom poloºaja sonca SPA (ang. Solar Positional Algorithm)

[46].

4. asovno-odvisno obsevanje Ic uporabimo pri izra£unu dnevnega son£nega obse-

vanja med son£nim vzhodom Tsv in zahodom Tsz z dolo£enim £asovnim korakom.

Jc =

∫ TszTsv

Ic(t)dt

[kWhm2

]. (4.10)

5. Son£ni potencial Pi celice Ci je tako de�niran kot povpre£no dnevno obsevanje

preko celotnega leta [6]:

Pi =365∑n=0

Jin/365

[kWh

m2

]. (4.11)

21

6. Kon£ni rezultat kriterijske funkcije je vsota son£nega potenciala vseh celic na-

selja in pomeni povpre£no koli£ino dnevne son£ne energije, ki jo prejme naselje,

izraºeno v kWh/m2.

22

Poglavje 5

Rezultati

Metodo smo testirali nad dvema razli£nima naboroma podatkov LiDAR, iz katerih smo

generirali 2.5D mreºo. Uporabili smo predstavnika ravnega (46◦ 35' 59.43� N, 16◦ 13'

25.89� E) in hribovitega povr²ja (46◦ 37' 0.61� N, 15◦ 52' 37.59� E), kot je prikazano na

slikah 5.1 in 5.2. Na obeh lokacijah smo optimizirali postavitev naselij z dvema tipoma

osnovne stavbe, od katerih je ena s tlorisom v obliki pravokotnika, druga pa £rke L.

S

J

VZ

Slika 5.1: Nabor podatkov LiDAR iz ravnega povr²ja z ozna£enim obmo£jem postavitve.

Pri izra£unu son£nega potenciala smo uporabili povpre£ne meritve piranometra iz

najbliºje meteoro²ke postaje skozi obdobje zadnjega desetletja. Poleg omejitev parame-

trov modeliranja upravljamo DE le ²e z velikostjo populacije, saj smo uporabili tehniko

23

samo-prilagajanja parametrov F in CR. Avtorja DE predlagata za velikost populacije

10-kratnik ²tevila optimizacijskih parametrov [43] (60). V praksi se je izkazalo, da to

ne zadostuje za vse strategije, saj lahko predvsem strategije s pristopom najbolj²ega

(DE/best/b/c) prehitro konvergirajo k lokalnemu maksimumu, ki se lahko pojavi za-

radi sen£enja iz okolice ali spreminjanja ²tevila stavb v naselju. Velikost populacije je

bilo potrebno prirediti tudi glede na obliko stavbe. Pri pravokotni stavbi je namre£

²irina stavbe manj²a kot pri L-stavbi in je posledi£no ²tevilo vrst stavb pri postavitvi

vi²je, s £imer je optimizacija zahtevnej²a. Iz teh razlogov smo velikost populacije za

optimizacijo z L-stavbo pove£ali na 80, s pravokotno pa na 100.

S

J

VZ

Slika 5.2: Nabor podatkov LiDAR iz hribovitega povr²ja z ozna£enim povr²jem postavitve.

irina ulic in razdalja med stavbami sta ob£utljiva parametra, saj vplivata na ²te-

vilo ulic in stavb, ki jih lahko postavimo v obmo£je postavitve. Manj²e ²tevilo stavb

neposredno precej zmanj²a skupni son£ni potencial naselja. Posledi£no smo izvedli te-

stiranje tudi tako, da smo omejili ²tevilo ulic in stavb v vrsti tako, da ostane ²tevilo

stavb enako v vseh dovoljenih obmo£jih parametrov. S tem smo preverili, kako na

postavitev naselja vplivajo parametri brez omejevanja obmo£ja.

Posamezno optimizacijo smo zaklju£ili, ko je bila razlika med trenutno in optimalno

oceno najve£ 0,25 %, s £imer DE zadovolji pogojem konvergence. irino ulice in razdaljo

med stavbami v vrsti smo omejili med 5 in 15 metri, najve£ji naklon strehe smo nastavili

na 70◦, ob katerem najve£ja vi²ina strehe ne preseka vrha strehe z vodoravno ploskvijo,

ter najve£ji kot vrtenja ulic na 90◦.

24

Ravno HribovitoL-stavba

Pravokotna

Slika 5.3: Optimizirana postavitev naselij za oba tipa stavbe in obmo£ja postavitve gledena son£ni potencial.

Slika 5.3 prikazuje najbolj²o postavitev naselja za posamezen tip stavbe na dolo£e-

nem obmo£ju glede na son£ni potencial. Opazimo lahko, da so vsa naselja orientirana

vzporedno z osjo vzhod-zahod. Vse strehe stavb imajo podoben naklon, ki je v pov-

pre£ju okoli 45◦(±1◦). Izmed moºnih postavitev ulic se je najbolje izkazala postavitev,

kjer je zrcaljena ena izmed vrst stavb (glej sliko 3.4c) brez izmeni£nega zasuka stavb,

medtem ko je bila naslab²a osnovna postavitev (glej sliko 3.4a) z izmeni£nim zasukom

stavb za 180◦. Sklepamo, da ob postavitvi 3.4c pride skupno do najmanj sen£enja, ker

je ob dopoldanskem oziroma popoldanskem £asu manj²e sen£enje, saj so manj²i izmed

obeh blokov stavb navpi£no poravnani. Hkrati pa so dovolj ²iroke ulice, da med manj-

²imi bloki ne pride do prevelikega sen£enja ob £asu najve£je obsevanosti (ko je sonce v

zenitu). Opaºamo tudi, da je vi²ina stavb v naseljih na hriboviti lokaciji maksimalna,

medtem ko na ravnini nima velikega vpliva. To se zgodi, ker je sen£eno naselje z ve£jo

vi²ino stavb manj sen£eno iz okolice in posledi£no ima zato vi²ji son£ni potencial. Na

ravnini pa naselje ni sen£eno, zato vi²ina nima vpliva na izra£un son£nega potenciala.

25

Na orientacijo naselij vpliva tudi dejstvo, da ve£je ²tevilo stavb neposredno pomeni

tudi vi²ji izra£un son£nega potenciala. Ob tej orientaciji lahko v obmo£je postavimo

maksimalno ²tevilo stavb. V primeru druge orientacije v vrste stavb, ki sekajo zgornji

in spodnji rob obmo£ja postavitve, ne moremo postaviti toliko stavb kot v ostale. Tako

imamo v vseh optimiziranih postavitvah na sliki 5.3 primer maksimalnega ²tevila vrst

stavb, ob £emer sta v ve£ini ²irina ulice in razdalja med stavbami maksimalni. Pri tem

²e vedno dovoljujeta najve£je ²tevilo stavb.

Z namenom izlo£itve vpliva ²tevila stavb smo izvedli optimizacijo za oba tipa stavb,

ob £emer smo omejili ²tevilo vrst in ²tevilo stavb v vrsti na ²tiri. Pri tem se orientacija

najbolj²ih postavitev ni spremenila (glej sliko 5.4), iz £esar lahko sklepamo, da ²tevilo

stavb nima prevelikega vpliva na optimizacijo. Sicer pa ne izklju£ujemo moºnosti, da

ob mo£nej²em sen£enju najbolj²a orientacija ne bi bila vzporedna z osjo vzhod-zahod.

Opazimo tudi, da sta ²irina ulic in razdalja med stavbami blizu najve£je dovoljene.

Ostale karakteristike postavitve se niso bistveno spremenile.

Ravno Hribovito

L-stavba

Pravokotna

Slika 5.4: Optimizirane postavitve naselij ob omejitvi ²tirih vrst in stavb v vrsti.

Na sliki 5.5 so predstavljeni rezultati testiranj za oba tipa stavbe in obmo£ja po-

26

stavitve brez omejitve ²tevila vrst stavb in stavb v vrsti (glej sliko 5.3). Vsak graf

vsebuje 5 krivulj, ki posamezno predstavljajo spreminjanje najbolj²e ocene son£nega

potenciala skozi generacije za tisto optimizacijo z ozna£eno strategijo, ki je bila naj-

bliºje povpre£nemu £asu izvajanja desetih ponovitev. Uspe²nej²e optimizacije so tiste,

ki se kon£ajo v zgodnej²i generaciji. Strategije s pristopom najbolj²ega (DE/best/b/c)

so se izkazale za u£inkovitej²e od ostalih, saj so njihove krivulje praviloma strmej²e in

hitreje konvergirajo k optimalnemu rezultatu. V ve£ini primerov so opazno prednost

pridobile ºe v prvi generaciji. Opazimo lahko, da je son£ni potencial naselja na hribo-

vitem podro£ju malo niºji od tistega na ravnem. To je posledica razli£nih topografskih

zna£ilnosti in posledi£no sen£enja iz okolice ter druga£ne geografske lokacije. Son£ni

potencial naselij pravokotne stavbe je vi²ji od naselij L-stavbe, saj je ²tevilo stavb in

posledi£no celic naselja vi²je na enakem obmo£ju. Prav tako je bilo ²tevilo generacij do

konvergence pri optimizaciji naselij pravokotne stavbe niºje, vendar je to neprimerljivo

z naselji L-stavbe, saj smo uporabili razli£no ²tevilo kandidatov.

27

Ravno HribovitoL-stavba

Generacija0 10 20 30 40 50

25

25.5

26

Generacija0 10 20 30 40 50

24.8

25

25.2

25.4

25.6

25.8

Pravokotna

Generacija0 10 20 30

29

29.5

30

30.5

Generacija0 10 20 30 40

28.5

29

29.5

Generationrand/1/bin best/1/bin rand/1/exp best/1/exp best/2/bin

Slika 5.5: Najbolj²a ocena son£nega potenciala za oba tipa stavbe na obeh obmo£jih po-stavitve brez omejitve ²tevila ulic in stavb v vrsti. Son£ni potencial predstavlja povpre£nodnevno obsevanje celotnega naselja.

Sliko 5.5 smo za laºjo analizo predstavili ²e s skupnim ²tevilom generacij pred

konvergenco glede na posamezno strategijo (glej sliko 5.6). Najbolj u£inkovita (z naj-

manj²im ²tevilom generacij) je bila strategija DE/best/1/bin. Strategije s pristopom

najbolj²ega (DE/rand/b/c) so z uporabo eksponentne rekombinacije pridobile, medtem

ko tiste s pristopom najbolj²ega (DE/best/b/c) niso. Opazimo lahko, da oblika tlorisa

stavbe naselja nima ve£jega vpliva na ²tevilo generacij, saj je L-stavba hitrej²a v dveh

primerih, v ostalih pa pravokotna.

28

Slika 5.6: Vsota generacij do konvergence za vsak tip stavbe in strategijo.

29

Poglavje 6

Sklep

V magistrskem delu smo predstavili novo metodo za optimizacijo postavitve naselij

glede na son£ni potencial z uporabo podatkov LiDAR. Najprej smo iz podatkov Li-

DAR generirali 2.5D mreºo, nad katero smo modelirali naselja v dveh korakih. V

prvem koraku smo pripravili model stavbe, ki smo ga nato uporabili za na£rtovanje

vrst stavb, ki sestavljajo naselje na dolo£enem obmo£ju. Za optimizacijo postavitve

smo uporabili samoprilagodljivo diferencialno evolucijo (DE), pri £emer smo preverili

u£inkovitost razli£nih strategij. Za vsakega kandidata, sestavljenega iz parametrov

postavitve naselja, smo postavili naselje in ga ovrednotili z izra£unom son£nega poten-

ciala. Pri tem smo upo²tevali sen£enje okoli²kega povr²ja in lokalnih klimatskih razmer,

ki so bile pridobljene iz meritev obsevanja na najbliºji meteorolo²ki postaji. Rezutati

so pokazali, da so strategije s pristopom najbolj²ega (DE/best/b/c) bolj primerne za

predstavljen optimizacijski problem. Ob tem je potrebno ²e upo²tevati, da slednje velja

v primeru dovolj velike populacije glede na tip testirane stavbe. Najhitreje smo dobili

konvergenco re²itve s strategijo DE/best/1/bin.

Metodo je mogo£e nadgraditi predvsem z dodatnimi moºnostmi modeliranja naselij,

kot so npr. obmo£ja postavitve nepravilnih oblik, ve£ razli£nih tipov stavb v naselju,

ukrivljenost ulic in stavbe razli£nih vi²in. Slednja moºnost bi sicer precej pove£ala

zahtevnost optimizacije, saj bi vsaka stavba pomenila dodatno dimenzijo problema.

To bi v prihodnosti lahko re²evali tako, da bi poleg izra£una son£nega potenciala na

GPU prenesli tudi preostalo optimizacijo (DE).

Predstavljeno delo ima velik potencial za uporabo in nadgradnjo v bliºnji priho-

30

dnosti, saj se potreba po izkori²£anju obnovljivih virov £edalje bolj pove£uje zaradi

omejenosti fosilnih goriv. Hkrati stavbe predstavljajo skoraj polovico porabe energije

in £e ºelimo dose£i cilj blizu ni£-energijskih stavb do leta 2020, je izkori²£anje son£ne

energije klju£nega pomena.

31

Literatura

[1] M. Dresselhaus and I. Thomas. Alternative energy technologies. Nature,

414(6861), str. 332�337, 2001.

[2] UNEP SBCI. Buildings and climate change: a summary for decision-makers. Uni-

ted Nations Environmental Programme, Sustainable Buildings and Climate Initi-

ative, Paris, 2009.

[3] EU Parliament. Directive 2010/31/EU of the european parliament and of the

council of 19 may 2010 on the energy performance of buildings, 2010.

[4] J. A. Du�e and W. A. Beckman. Solar Engineering of Thermal Processes. Wiley-

Interscience, 2006.

[5] J. D. Mondol, Y. G. Yohanis, and B. Norton. The impact of array inclination and

orientation on the performance of a grid-connected photovoltaic system. Renewable

Energy, 32, str. 118�140, 2007.

[6] N. Luka£, D. laus, S. Seme, B. alik, and G. tumberger. Rating of roofs surfaces

regarding their solar potential and suitability for PV systems, based on LiDAR

data. Applied Energy, 102, str. 803�812, 2013.

[7] G. Petrie, C. K. Toth. Airborne and spaceborne laser pro�lers and scanners.

Topographic Laser Ranging and Scanning: Principles and Processing (J. Shan, C.

K. Toth, ured.), CRC Press, str. 29�86, 2008.

[8] D. Mongus, N. Luka£, and B. alik. Ground and building extraction from LiDAR

data based on di�erential morphological pro�les and locally �tted surfaces. ISPRS

Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 93, str. 145�156, 2014.

32

[9] D. Gohring, M. Wang, M. Schnurmacher, and T. Ganjineh. Radar/LiDAR sensor

fusion for car-following on highways. 5th International Conference on Automation,

Robotics and Applications (ICARA), str. 407�412, 2011.

[10] M. Bizjak. Iskanje optimalne postavitve interaktivno modeliranih stavb z uporabo

diferencialne evolucije in upo²tevanjem son£nega potenciala nad podatki LiDAR.

Fakulteta za elektrotehniko, ra£unalni²tvo in informatiko, 2013.

[11] X. Yuan, L. Hu, B. Buckles, L. Steinberg, and V. Sarma. An adaptive method

for the construction of digital terrain model from LiDAR data. Geoscience and

Remote Sensing Symposium 2008, IEEE International, 2, str. 828�830, 2008.

[12] A. Jochem, B. Hö�e, M. Rutzinger, and N. Pfeifer. Automatic roof plane detection

and analysis in airborne LiDAR. Sensors, 9(7), str. 5241�5262, 2009.

[13] W. Zhou. An object-based approach for urban land cover classi�cation: integrating

LiDAR height and intensity data. Geoscience and Remote Sensing Letters, IEEE,

10(4), str. 928�931, 2013.

[14] C. S. Ling, M. H. Ahmad, and D. R. Ossen. The e�ect of geometric shape and

building orientation on minimising solar insolation on high-rise buildings in hot

humid climate. Journal of Construction in Developing Countries, 12(1), str. 27�38,

2007.

[15] C. Hachem, A. Athienitis, and P. Fazio. Investigation of solar potential of housing

units in di�erent neighborhood designs. Energy and Buildings, 43, str. 2262�2273,

2011.

[16] C. Hachem, A. Athienitis, and P. Fazio. Parametric investigation of geometric form

e�ects on solar potential of housing units. Solar Energy, 85(9), str. 1864�1877,

2011.

[17] C. Hachem, A. Athienitis, and P. Fazio. Evaluation of energy supply and demand

in solar neighborhood. Energy and Buildings, 49, str. 335�347, 2012.

33

[18] M. M. E. van Esch, R. H. J. Looman, and G.J. de Bruin-Hordijk. The e�ects of

urban and building design parameters on solar access to the urban canyon and

the potential for direct passive solar heating strategies. Energy and Buildings, 47,

str. 189�200, 2012.

[19] T. Hwang, S. Kang, and J. T. Kim. Optimization of the building integrated

photovoltaic system in o�ce buildings' focus on the orientation, inclined angle

and installed area. Energy and Buildings, 46, str. 92�104, 2012.

[20] J. Kanters and M. Wall. The impact of urban design decisions on net zero energy

solar buildings in Sweden. Urban, Planning and Transport Research, 2(1), str.

312�332, 2014.

[21] M. Bizjak, B. alik, and N. Luka£. Evolutionary-driven search for solar building

models using LiDAR data. Energy and Buildings, 92, str. 195�203, 2015.

[22] R. Ouarghi and M. Krarti. Building shape optimization using neural network and

genetic algorithm approach. ASHRAE Transactions, 112(1), str. 484�491, 2006.

[23] J. H. Kämpf and D. Robinson. A hybrid CMA-ES and HDE optimisation algori-

thm with application to solar energy potential. Applied Soft Computing, 9(2), str.

738�745, 2009.

[24] J. H. Kämpf and D. Robinson. Optimisation of building form for solar energy

utilisation using constrained evolutionary algorithms. Energy and Buildings, 42(6),

str. 807�814, 2010.

[25] J. H. Kämpf, M. Montavon, J. Bunyesc, R. Bolliger, and D. Robinson. Optimisa-

tion of buildings' solar irradiation availability. Solar Energy, 84(4), str. 596�603,

2010.

[26] C. Demain, M. Journée, and C. Bertrand. Evaluation of di�erent models to esti-

mate the global solar radiation on inclined surfaces. Renewable Energy, 50, str.

710�721, 2013.

[27] J. Ho�erka and M. Zlocha. A new 3-D solar radiation model for 3-D city models.

Transactions in GIS, 16(5), str. 681�690, 2012.

34

[28] B. Yu, H. Liu, J. Wu, and W. Lin. Investigating impacts of urban morphology

on spatio-temporal variations of solar radiation with airborne LiDAR data and a

solar �ux model: a case study of downtown Houston. International Journal of

Remote Sensing, 30(17), str. 4359�4385, 2009.

[29] J. Ho�erka and J. Kanuk. Assessment of photovoltaic potential in urban areas

using open-source solar radiation tools. Renewable Energy, 34(10), str. 2206�2214,

2009.

[30] R. Levinson, H. Akbari, M. Pomerantz, and S. Gupta. Solar access of residential

rooftops in four California cities. Solar Energy, 83(12), str. 2120�2135, 2009.

[31] L. K. Wiginton, H. T. Nguyen, and J. M. Pearce. Quantifying rooftop solar pho-

tovoltaic potential for regional renewable energy policy. Computers, Environment

and Urban Systems, 34(4), str. 345�357, 2010.

[32] T. R. Tooke, N. C. Coops, J. A. Voogt, and M. J. Meitner. Tree structure in�uences

on rooftop-received solar radiation. Landscape and Urban Planning, 102(2), str.

73�81, 2011.

[33] H. T. Nguyen and J. M. Pearce. Incorporating shading losses in solar photovoltaic

potential assessment at the municipal scale. Solar Energy, 86(5), str. 1245�1260,

2012.

[34] M.C. Brito, N. Gomes, T. Santos, and J. A. Tenedório. Photovoltaic potential in

a Lisbon suburb using LiDAR data. Solar Energy, 86(1), str. 283�288, 2012.

[35] J. A. Jakubiec and C. F. Reinhart. A method for predicting city-wide electricity

gains from photovoltaic panels based on LiDAR and GIS data combined with ho

simulations. Solar Energy, 93, str. 127�143, 2013.

[36] D. A. Jacques, J. Gooding, J. J. Giesekam, A. S. Tomlin, and R. Crook. Metho-

dology for the assessment of PV capacity over a city region using low-resolution

LiDAR data and application to the City of Leeds (UK). Applied Energy, 124, str.

28�34, 2014.

35

[37] J. Liang, J. Gong, and W. Li. A visualization-oriented 3D method for e�cient

computation of urban solar radiation based on 3D-2D surface mapping. Interna-

tional Journal of Geographical Information Science, 28(4), str. 780�798, 2014.

[38] E. Roohollahi, M.A. Mehrabian, and M. Abdolzadeh. Prediction of solar energy

gain on 3-D geometries. Energy and Buildings, 62, str. 315�322, 2013.

[39] J. Heinzel and B. Koch. Exploring full-waveform LiDAR parameters for tree

species classi�cation. International Journal of Applied Earth Observation and

Geoinformation, 13(1), str. 152�160, 2011.

[40] W. Y. Yan, A. Shaker, and N. El-Ashmawy. Urban land cover classi�cation using

airborne LiDAR data: A review. Remote Sensing of Environment, 158, str. 295�

310, 2015.

[41] D. Shepard. A two-dimensional interpolation function for irregularly-spaced data.

In Proceedings of the 1968 23rd ACM National Conference, ACM, str. 517�524,

New York, USA, 1968.

[42] J. Brest, S. Greiner, B. Boskovi£, M. Mernik, and V. umer. Self-Adapting Con-

trol Parameters in Di�erential Evolution: A Comparative Study on Numerical

Benchmark Problems. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 10(6),

str. 646�657, 2006.

[43] R. Storn and K. Price. Di�erential Evolution - A simple and e�cient heuristic

for global optimization over continuous spaces. Journal of Global Optimization,

11(4), str. 341�359, 1997.

[44] E. Mezura-Montes, J. Velázquez-Reyes, and C. A. Coello Coello. A comparative

study of di�erential evolution variants for global optimization. In Proceedings of

the 8th Annual Conference on Genetic and Evolutionary Computation, GECCO

'06, str. 485�492, New York, USA, 2006.

[45] N. Luka£ and B. alik. GPU-sbased roofs' solar potential estimation using LiDAR

data. Computers & Geosciences, 52, str. 34�41, 2013.

36

[46] I. Reda and A. Andreas. Solar position algorithm for solar radiation applications.

Solar Energy, 76(5), str. 577�589, 2004.

37