orta tarea2probabilidad
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8/9/2019 Orta Tarea2probabilidad.
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Nombre de la materiaEstadística y Probabilidad.Nombre de la LicenciaturaIngeniería Industrial.
Nombre del alumnoLuis Esteban Orta VeraMatrícula000014609
Nombre de la TareaAplicacin de la probabilidad.Unidad 2Probabilidad.
Nombre del TutorLourdes !autista "artíne#Fecha$6%01%1&
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Unidad 2: Probabilidad.
Estadística y Probabilidad.
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FORMATO PARA ENTREGA DE TAREAS
Instrucciones:
• Resuelve cada uno de los ejercicios presentados a continuación.
• Puedes resolver tus ejercicios a mano, con letra legible y escanearlos o tomar una fotografía, que
deberás pegar en un documento de Word. Otra opción es que utilices el editor de ecuaciones de Wordpara capturar los ejercicios con sus soluciones.
Probabilidad
. !n cierta ciudad, las mujeres representan "#$ de la población y los %ombres el otro "#$. &esabe que '#$ de las mujeres y "$ de %ombres están sin trabajo. (n economista estudia lasituación de empleo y elige al a)ar una persona desempleada. &i la población total es de*,### personas, +cuál es la probabilidad de que la persona escogida sea
a. -ujer.b. ombre.c. -ujer sabiendo que está empleada.d. &in empleo dado que es %ombre.e. !mpleada si se sabe que es mujer.
!s /til construir una tabla de contingencia para el espacio muestral.
0esempleados !mpleados 1otal
-ujeres *## 2,'## 3,###
ombres '## 2,*## 3,###
1otal ### 4,### *,###
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'ean los e(entos)") *ue sea "u+er,) *ue sea ,o-bre) *ue sea ese-pleadoE) *ue sea E-pleado
Tabla Número de elementos de los Eventos M, H, , E ! "#
ese-pleados
E-pleados
E
/otal
"u+eres
"
00 $00 4000
,o-bres
,
$00 00 4000
/otal 1000 2000 000
Tabla de $robabilidades:
E Total
M %&&'%&&& ( #) 32&&'%&&&( #* *&&&'%&&&( #+
H 2&&'%&&&( #&2+ 3%&&'%&&&( #*+ *&&&'%&&&( #+
Total )&&&'%&&&( #)2+ &&&'%&&&( #%+ %&&&'%&&&( )
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*
$-./0/1L10#$M ( #+&
$H ( #+&
$E ( #%+$ ( #)2+
$M'E ( $M E'$E ( #*&'#%+ ( #*+)
$'H ( $ H'$H ( #&2+'#+ ( #&+
$E'M ( $M E'$M ( #*&'#+ ( #%
$M' ( $M '$ ( #)&'#)2+ ( #%
$H' ( $H '$ ( #&2+'#)2+ ( #2
$-./0/1L10#
Eventos de4endientes e inde4endientes
En el e5em4lo anterior se tiene 6ue
$M ( #+&
$H ( #+&
$E ( #%+
$ ( #)2+
$M E ( #*& $M $E ( #*3+
$ H ( #&2+ $ $H ( #&72+
$M ( #)& $M $ ( #&72+
$E H ( #*+ $E $H ( #*3+
$or tanto los eventos M ! E ,
! H,
M ! ,
E ! H
son de4endientes#
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+
Le! 8eneral Multi4licativa 4ara n eventos#
INDEPENDENCIA DE n EVENTOS
$robabilidad total#
'ean A13 A$3 A...3 An e(entos dis+untos -utua-ente e5cluyentes3 7ue 8or-an una
particin de . Esto es Ai ∩ A+ : ∅ para toda i y toda +3 y ade-;s
: A1∪ A$ ∪ A ∪…∪ An
Entonces
E : ∩ E : A1 ∪ A$∪ A∪…∪ An ∩ E
: A1 ∩ E ∪A$ ∩ E ∪A∩ E
∪…∪ An∩ E
Al aplicar la 8uncin de probabilidad a a-bos e(entos3 se tiene 7ue)
PE : PA1∩E < PA$∩E <PA∩E <…<PAn∩E
1 2 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1( ... ) ( ) ( \ ) ( \ )... ( \ ... )
k k k P A A A A P A P A A P A A A P A A A A
−
=I I I I I I I I
1 2 3 1 2 3( ... ) ( ) ( ) ( )... ( )
k k P A A A A P A P A P A P A=I I I I
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=a 7ue Ai∩ E es a+eno a A +∩ E para i > +
?o-o Ai ∩ E : E ∩ Ai entonces
PAi ∩ E : PE ∩ Ai : PE%Ai PAi
Entonces la probabilidad co-pleta de E es)
PE : PE%A1 PA1 < PE%A$ PA$ <
PE%APA<...< PE%An PAn