OSNOVE ROBOTIKE – pitanja za kolokvij

VTŠBJ

Definicija robota?

Značajke robota?

Najčešće strukture robota?

Kad se robot zaustavi u nekoj točki kako on zna koordinate te točke?

Skicirajte i opišite translacijske i rotacijske stupnjeve slobode gibanja?

Pomoću čega robot računa brzine članova?

Opišite tri generacije robota?

Što objašnjavaju homogene transformacije?

Skicirajte i opišite rotacijski, translacijski, vijčasti, valjkasti i kuglasti zglob?

Objasnite pojam kinematičkog lanca, te opišite značajke otvorenog kinematičkog lanca?

Opišite pojam minimalne konfiguracije?

Preko čega se računa dinamika robota?

Skicirajte i označite osam kinematičkih struktura sa tri stupnja slobode gibanja?

Opišite i skicirajte kartezijsku strukturu robota, te za istu napišite izraze za px, py, pz?

Opišite i skicirajte cilindričnu strukturu robota, te za istu napišite izraze za p x, py, pz?

Opišite i skicirajte sfernu strukturu robota, te za istu napišite izraze za px, py, pz?

Kada se primjenjuju roboti?

Opišite i skicirajte revolutnu strukturu robota, te za istu napišite izraze za px, py, pz?

Nabrojite vrste prigona koji se koriste kod robota, te ukratko navedite prednosti i

nedostatke pojedine grupe prigona?

Navedite glavne razlike između robota s decentraliziranim i centraliziranim prigonima?

Kako robot zna brzinu unutarnjih koordinata?

Definirajte i skicirajte tipove postolja i podvoza robota?

Nabrojite elemente mehaničkog sustava robota, te navedite glavne značajke svake grupe?

Unutarnje i vanjske koordinate?

1

1. ZNAČAJKE ROBOTA

- industrijski se robot funkcionalno može podijeliti na:

a) mehanički dio b) energetski dio c) informacijski dio

BROJ STUPNJEVA SLOBODE GIBANJA

- označuju se kao glavni (ruka) i pomoćni (šaka) - svaka koordinata je ograničena opsegom gibanja odnosno zakreta - najčešće strukture robota:

kartezijeva TTT cilindrična RTT kvazicilindrična RTR sferna RRT rotacijska RRR Scara RRRT heksapodna

NOSIVOST

- veoma važan podatak za korisnika, a nije jednoznačan kao što to u prvi mah izgleda - razumijeva se nosivost u korijenu prihvatnice, a u to može biti uključena i težina

prihvatnice - nadalje, može se specificirati nominalna i maksimalna nosivost, i to u najužoj

povezanosti s brzinom i ubrzanjem robotske ruke. Naime, moraju se uzeti u obzir sile i momenti inercije pojedinih članaka robota jer znatno opterećuju kostur robota

TEŽINA

- u uobičajene podatke također pripada i težina robota i upravljačkog uređaja

TOČNOST PONAVLJANJA

- mjera za maksimalno odstupanje mjernih vrijednosti u ponovljenim slučajevima za propisane vrijednosti

TOČNOST POZICIONIRANJA

- kazuje koliko položaj vrha prihvatnice odstupa od propisane točke u prostoru

STRUKTURA

- Kartezijeva, cilindrična, kvazicilindrična, sferna, rotacijska, SCARA, heksapodna

RADNI i KOLIZIJSKI PROSTOR

- RADNI: gdje ruka robota može dovesti vrh prihvatnice - KOLIZIJSKI: za smještaj i rad robota

NAČINI UPRAVLJANJA

- dvopoložajno upravljanje - točka-točka upravljanje (PTP) - kontinuirano upravljanje (CP) - slijeđenje montažne trake (LT)

NAČINI PROGRAMIRANJA

- direktno učenje pomoću privjesaka za učenje - indirektno učenje s ručnim vođenjem robotske ruke - tekstualno programiranje

VRSTA POGONA

- {vidi pitanje 13}

CIJENA

2

2. KAD SE ROBOT ZAUSTAVI U NEKOJ TOČKI KAKO ON ZNA KOORDINATE TE TOČKE?

(zna unutrašnje koordinate pomoću senzora pa računa vanjske preko direktnog kinematičkog problema) -te koordinate se izražavaju preko vanjskih koordinata položaja robota (px, py, pz) i njegove

orijentacije u prostoru određene Eulerovim kutovima (, , ) odakle se dobija vektor r=(px py pz )T

Pod unutrašnje koordinate se razumjevaju rotacije i translacije u pojedinim SSG i dobija se q=(q1 q2 q3 q4 q5 q6)T Rješenje direktnog kinematičkog problema iz poznatog vektora unutrašnjih koordinata q daje vektor vanjskih koordinata r dok rješenje inverznog kinematičkog problema iz r daje q. Ako su dimenzije r i q jednako, radi se o neredundantnom robotu i postoji konačni skup rješenja inv.kin.problema što se rješava nametanjem ograničenja pa je rješenje jednoznačno Ako je dimenzija q veći od r, riječ je o redundantnom robotu i rješenje inv.kin.probl. nije jednoznačno

3. POMOĆU ČEGA ROBOT RAČUNA BRZINE ČLANOVA?

Brzina robota se najčešće mjeri indirektno, mjerenjem brzina upravljanih koordinata. Za svaki pojedini članak, poznavajući geometriju robota, potrebno je pronaći jednadžbe koje povezuju kinematiku upravljanih i vanjskih koordinata. Želimo li pokazati utjecaj diferencijalne promjene

unu.koordinata q na diferencijalnu promjenu vanjskih koordinata r, potrebno je naći totalni diferencijal funkcije koji se naziva Jacobievom matricom r=J(q) q gdje je J(q) Jacobieva matrica

funkcija upravljanih koordinata q. Daljnjim dijeljenjem sa t (dobija se brzina qJr te

deriviranjem se dobija veza između ubrzanja upravljanih i vanjskih koordinata qJqdt

dJr

4. ŠTO OBJAŠNJAVAJU HOMOGENE TRANSFORMACIJE?

-definiraju položaj i orijentaciju jednog koordinatnog sustava u odnosu prema drugome. Matrice homogene transformacije su kvadratne (4x4) i nazivaju se homogenima zbog karakterističnih svojstava. Koordinatni sustav je pravokutni, desnokretni, kartezijev koordinatni sustav. Svrha tih matrica je jednostavan prijelaz između koordinatnih sustava.

1000

zzzz

yyyy

xxxx

pkji

pkji

pkji

A

-prva tri stupca znače projekcije jediničnih vektora definiranog koordinatnog sustava u odnosu prema nepokretnom koordinatnom sustavu, a posljednji stupac daje koordinate ishodišta definiranog koordinatnog sustava u odnosu prema nepokretnom

3

5. RAČUNANJE DINAMIKE ROBOTA

- dinamika robota povezuje kinematiku upravljanih koordinata i sile/momente koji ostvaruju gibanje. I pri tome se, kao i u kinematici definiraju:

a) DIREKTNI DINAMIČKI PROBLEM

- izračunavanje sila/momenata koji uzrokuju zadano gibanje

- rješenje daje diferencijalne jednadžbe gibanja robota

b) INVERZNI DINAMIČKI PROBLEM

- izračunavanje gibanja što ga uzrokuju poznate sile/momenti

- rješava se integriranjem diferencijalnih jednadžbi dobivenih rješenjem direktnog dinamičkog problema

- primjenjuje se za simulaciju rada robota

- robot se promatra u otvorenom kinematičkom lancu, uz pretpostavku potpuno krutih članaka. Takav je robot, s dinamičkog stajališta, vrlo složen mehanizam čijim se rješavanjem dobivaju korisne informacije potrebne za njegovo vođenje

- prema zakonitostima mehanike, metode sastavljanja dinamičkog modela robota dijele se na:

a) Euler-Lagrangeovu metodu

- temelji se na poznavanju kinetičke i potencijalne energije robota (ili njegovih dijelova) u funkciji položaja i brzina upravljanih koordinata. Sila/moment u i-toj upravljanoj koordinati za pokretanje j-te mase iznosi:

d- -

dt

j j j

ij

i i i

K K PT

q q q

gdje kinetička energija krutog tijela iskazana u općem obliku iznosi:

21dm

2m

K v

a potencijalna energija:

TP m g p

Opći oblik rješenja jednadžbe može se napisati:

T = G q + H q q + C q, q

Dakle, dinamika robota je opisana sustavom nelinearnih diferencijalnih jednadžbi s promjenjivim koeficijentima.

- za rješavanje direktnog dinamičkog problema potrebno je unaprijed zadati i poznavati

kinematiku upravljanih koordinata tq

b) Newton-Eulerovu metodu c) metodu na bazi Appelovih jednadžbi

4

6. KADA SE PRIMJENJUJU ROBOTI?

Roboti se koriste za one operacije gdje je otežan rad čovjeku. Prednost robota je u ponovljivosti, većoj nosivosti, neprestanom radu bez zaustavljanja, mogučnošću rada u uvjetima koji su opasni za čovjeka. -

7. VRSTE PRIGONA?

a) ELEKTRIČNI - vrste:

istosmjeni motori sinkroni motori asinkroni motori koračni motori

- PREDNOSTI: nije potrebna povratna veza pa je niža cijena jednostavno upravljanje moguće poboljšavati momentnu karakteristiku

- NEDOSTACI: moguć gubitak koraka omjer snaga/veličina je manji nego kod DC motora

linearni motori piezoelektrični motori

- osnovni princip rada je transformacija struje u moment/silu (Lenzovo pravilo)

b) HIDRAULIČKI PREDNOSTI:

- fluid je male stišljivosti - fluid je velike toplinske vodljivosti - fluid ne podliježe zasićenju - uređaji su trajni pouzdani

NEDOSTACI:

- uređaji su skupi (zbog visoke kvalitete izrade) - problem održavanja čistoće i viskoznosti fluida - potreba za povratnim vodovima za fluid

c) PNEUMATSKI - problem stišljivosti zraka - potreba za regulacijom protoka i tlaka zraka - uglavnom se ne koristi kod robota, osim u nekim slučajevima kod prihvatnice (za male

nosivosti)

5

8. KAKO ROBOT ZNA BRZINU UNUTARNJIH KOORDINATA?

- iako se brzina unutarnjih koordinata može dobiti posredno mjerenjem položaja deriviranjem, ta metoda nije dobra jer derivacija izdiže (pojačava) šumove, stoga robot određuje brzinu unutarnjih koordinata uređajima koji direktno mjere brzinu vrtnje, odnosno pomoću senzora unutarnjih stanja i to:

a) TAHOMETROM - koji nije ništa drugo već istosmjerni motor, samo s obratnom

funkcionalnošću. Na ulazu je mehanički pogon koji daje moment vrtnje, a na izlazu se pojavljuje napon (prema Lenzovom pravilu):

d

da

u K K K qt

- PREDNOSTI: direktno mjerenje

NEDOSTACI: značajno dinamičko opterećenje nelinearna ovisnost kod malih brzina potreban A/D pretvornik

b) INKREMENTALNIM ENKODEROM (odnosno DIGITALNI TAHOMETAR) - mjeri se kut zakreta ulazne osovine na koju je pričvršćen neprozirni disk.

Blizu oboda diska smješten je vijenac zareza kroz koje svjetlost može prolaziti do fotoćelije. Vrtnja diska okida niz električkih impulsa i njihov je broj direktna mjera za zakret kuta. Ako je broj zareza k , onda je inkrement

2

k

, što je i mjera za razlučivanje

q t q t tq b t b t t

t N t

- signalizira samo prirast kuta, a ne i njegov apsolutni iznos. Zato je uz optički sustav potreban i elektronički dio koji treba riješiti diskriminaciju smjera, nul-logiku, brojenje naprijed/natrag, a usput se osigurava i potiskivanje poremećaja

- PREDNOSTI: nema dodatnog dinamičkog opterećenja signal je digitalni (nema potrebe za A/D pretvornikom)

NEDOSTACI: daje srednju brzinu u intervalu t deriviranje izdiže šumove veličina t

6

9. ELEMENTI MEHANIČKOG SUSTAVA ROBOTA.

a) SEGMENTI - osiguravaju čvrstoću i krutost konstrukcije - okrugli, kvadratni, rešetkasti, ... - što lakši materijali - rastavljivi spojevi - modularna gradnja

b) ULEŽIŠTENJA - omogućuju rotaciju/translaciju stupnjeva slobode gibanja (SSG ) - klizni, kotrljajući - trenje (suho i viskozno) treba svesti na minimum

c) OSOVINE (VRATILA) - prenose gibanja i sile/momente - potrebno ih je uležištiti na dva mjesta

d) PRIJENOSNICI GIBANJA i MOMENATA - zupčasti - lančani - harmonički

e) KOMPENZATORI GRAVITACIJSKOG DJELOVANJA

f) PRIHVATNICA - rješavaju problem orijentacije i hvatanja

unutarnji zupčanik ima -2n

zubi u odnosu na vanjski

7

10. UNUTARNJE I VANJSKE KOORDINATE.

- pod pojmom vanjskih koordinata podrazumijeva se položaj robota , ,x y z

p p p i njegova

orijentacija u prostoru određena Eulerovim kutovima , , . Tim se veličinama definira

vektor:

T

x y zp p p r

iz kojeg je vidljivo dobro poznato pravilo da robot mora imati najmanje šest stupnjeva slobode gibanja, od kojih su posljednja tri rotacije, da bi zauzeo proizvoljni položaj i orijentaciju u prostoru.

- pod pojmom unutrašnjih ili upravljanih koordinata razumijevaju se rotacije i translacije u pojedinim stupnjevima slobode gibanja. Zbog toga će njihov broj biti jednak broju stupnjeva slobode gibanja kojih, kao što je već naznačeno, treba biti šest. Izgled vektora upravljanih koordinata jest:

1 2 3 4 5 6

T

q q q q q qq

Vrlo je često dimenzija vektora upravljanih koordinata manja od šest, što fizikalno znači da se robot ne može proizvoljno orijentirati u prostoru, već je orijentacija djelomično ili potpuno uvjetovana njegovim položajem.

Rješenje direktnog kinematičkog problema iz poznatog vektora upravljanih koordinata q daje

vektor vanjskih koordinata r .

Ako su dimenzije vektora r i q jednake, onda se radi o neredundantnom robotu i postoji

konačni skup rješenja inverznoga kinematičkog problema. Ako se na upravljane koordinate nametnu ograničenja, koja slijede iz same konstrukcije robota, tada je rješenje inverznog kinematičkog problema za neredundantne robote jednoznačno.

Ako je dimenzija vektora q veća od dimenzije vektora r riječ je o redundantnom robotu i

rješenje inverznog kinematičkog problema nije jednoznačno te se odabire jedno od njih naizmjerno mnogo koje je po zadanom kriteriju najpovoljnije.

jK ... kinematička energija j-te mase

jP ... potencijalna energija j-te mase

iq ... i-ta upravljana koordinata

iq ... brzina i-te upravljane koordinate

p ... vektor položaja težišta mase članka u odnosu prema nepokretnome koordinatnom sustavu

g ... vektor gravitacijskog ubrzanja 0T

x y zg g g

T ... vektor momenata/sila u upravljanim koordinatama G ... vektor gravitacijskog djelovanja H ... matrica inercija g ... vektor brzina upravljanih koordinata

q ... vektor ubrzanja upravljanih koordinata