Zagreb, 2000. listopad 17 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za brodogradnju pomorsku tehniku Katedra za osnivanje plovnih objekata i pomorsku tehniku

Auditorne vježbe iz predmeta

OSNOVE TEORIJE POMORSTVENOSTI

mr. sc. Zoran Mravak

VJEŽBE 1

Zagreb, 15.10.1999. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za brodogradnju pomorsku tehniku Katedra za osnivanje plovnih objekata i pomorsku tehniku U akademskoj godini 2000/2001 pismeni dio ispita iz predmeta 1. PLOVNOST BRODA 2. STABILITET BRODA 3. OTPOR I PROPULZIJA BRODA 4. OSNOVE TEORIJE POMORSTVENOSTI 5. OSNIVANJE BRODA održavat će se u predavaonici B s početkom u 1100 sati prema slijedećem rasporedu:

5. prosinca 2000 9. siječnja 2001 20. veljače 2001 20. ožujka 2001 17. travnja 2001 15. svibnja 2001 12. lipnja 2001 3. srpnja 2001 11. rujna 2001

Ispitu mogu pristupiti studenti koji su uredno odslušali predavanja i predali program najkasnije tjedan dana prije dana ispita.

Mr. sc. Zoran Mravak

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za brodogradnju pomorsku tehniku Katedra za osnivanje plovnih objekata i pomorsku tehniku

Zagreb, 17. listopada 2000. godine PRIMANJE STUDENATA

Utorak i petak od 900 do 1100 sati u sobi 712. dr.sc. Većeslav Čorić Utorak i petak od 1100 do 1130 sati u sobi 712/708 mr.sc. Zoran Mravak

e-mail: zoran.mravak@fsb.hr

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za brodogradnju pomorsku tehniku

Zagreb, __________________

PROGRAM IZ PREDMETA

OSNOVE TEORIJE POMORSTVENOSTI

Student: ________________________________________ Potrebno je izvršiti analizu pomorstvenih značajki broda sljedećih karakteristika - tip: ________________ - glavne dimenzije:

- duljina: L = ________ m - širina: B = ________ m - visina: H = ________ m - gaz: T = ________ m - nosivost: dwt = _______ t - brzina: u = ________ čv

Analiza uključuje: 1 – određivanje projektnog stanja mora u području br. ______ prema Global Waves Statistics i to:

1.1 – dijagram rasipanja značajnih valnih visina h1/3 i dominantnih perioda T0 1.2 - ekstremno stanje mora (značajnu valnu visinu) za povratni period od _____ godina.

2 - određivanje hidrodinamičkih karakteristike presjeka na rebrima: 0, 5, 10, 15 i 20 za valne duljine λ/ Lpp = 0.5, 1.0 i 1.5. 3 – određivanje hidrodinamičkih karakteristika njihanja broda za iste valne duljine. 4 – određivanje prijenosne krivulje njihanja:

a) poniranja b) posrtanja c) ljuljanja

5 - određivanje spektra odziva njihanja: a) poniranja b) posrtanja c) ljuljanja za odabrano projektno stanje mora.

Na osnovi dobivenih rezultata potrebno je u analizi pomorstvenosti ispitati: a) _________________________________________________________

_________________________________________________________ b) _________________________________________________________

_________________________________________________________

Zadatak zadao:

mr.sc. Zoran Mravak

Zagreb, 2000. listopad 17 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za brodogradnju pomorsku tehniku Katedra za osnivanje plovnih objekata i pomorsku tehniku U akademskoj godini 2000/2001 auditorne vježbe iz predmeta

OSNOVE TEORIJE POMORSTVENOSTI održavat će se u Predavaoni G s početkom u 11:15 sati prema sljedećem rasporedu:

1. 18. listopada 2. 25. listopada 3. 8. studenog 4. 15. studenog 5. 22. studenog 6. 29. studenog 7. 6. prosinca 8. 13. prosinca 9. 20. prosinca 10. 10. siječnja 11. 17. siječnja 12. 24. siječnja

mr. sc. Zoran Mravak

PREGLED LITERATURE

POJAM VJEROJATNOSTI

Zadatak 1 Zadan je niz eksperimentalnih podataka o uzastopnim amplitudama posrtanja (zaokruženim za pola stupnja) {40, 20, 3.50, 2.50, 30, 20, 3.50, 1.50, 30, 10, 3.50, 0.50, 20, 1.50, 1.50, 10, 1.50, 10, 20, 1.50, 40, 2.50, 3.50, 30, 2.50, 20, 2.50, 2.50, 30, 20 } Izračunaj i predoči grafički osnovne statističke veličine N - broj izmjerenih amplituda posrtanja N=30 xn - n-ta izmjerena amplituda posrtanja Pn - broj pojavljivanja n-te amplitude posrtanja (broj pojavljivanja u n-tom razredu) Nr - broj razreda Nr =8 n - indeks pn - vjerojatnost nastupanja n-tog razred

pPNn

n=

Tablica za proračun statističkih veličina

Amplituda posrtanja

xn

Broj

pojavljivanja u razredu

Pn

P xn n

∆x x xn n= −

( )∆x x xn n2

2= −

∆x Pn n2

xn2

x Pn n2

0,50 1 0,500 -1,817 3,300 3,30 0,25 0,25 1,00 3 3,000 -1,317 1,734 5,20 1,00 3,00 1,50 5 7,500 -0,817 0,667 3,33 2,25 11,25 2,00 6 12,000 -0,317 0,100 0,60 4,00 24,00 2,50 5 12,500 0,183 0,034 0,17 6,25 31,25 3,00 4 12,000 0,683 0,467 1,87 9,00 36,00 3,50 4 14,000 1,183 1,400 5,60 12,25 49,00 4,00 2 8,000 1,683 2,834 5,67 16,00 32,00

30 69,500 25,74 186,75

- srednja vrijednost: xx P

N

n nn

N

oo

r

= = ==∑

1 69 530

2 316.

. - medijan (raspolavlja površinu ispod krivulje funkcije gustoće vjerojatnosti): 2.25o - mod (najčešća vrijednost u skupu slučajnih veličina): 2.0o - opseg (razlika ekstremnih vrijednosti slučajnih veličina): 4.25o - 0.250 = 4.0o - varijanca (mjera rasipanja slučajnih veličina)

( )( )

D x x xP x x

P

P x

N

n nn

N

nn

N

n nn

Nr

r

r

= = = − =−

= = ==

=

=∑

∑

∑σ2 2

2

2

1

1

2

1 25 7430

0858∆∆ .

.

- standardno odstupanje (standardna deviacija):

σ σ= = = =D 2 0858 0 926. . - srednja vrijednost kvadrata:

xx P

P

n nn

N

nn

N

r

r

2

2

1

1

186 7530

6 225= = ==

=

∑

∑.

.

Varijanca σ2 - srednja vrijednost kvadrata odstupanja od srednje vrijednosti

( )σ2 2 2 26 225 3 3166 0858= − = − =x x . ( . ) .

( )σ2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

2

2 2

= − = − +

= − + = − + = −

−∞

∞

−∞

∞

−∞

∞

−∞

∞

−∞

∞

−∞

∞

∫ ∫ ∫∫

∫ ∫

x x f x dx x f x dx xxf x dx x f x dx

x x x f x dx x f x dx x x x x x

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

0

1

2

3

4

5

6

7

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00amplituda posrtanja [st]

broj

poj

avlji

vanj

a