OSOBINE SVETLOSTI

1

UVOD

Odgovor na pitanje ’ šta je svetlost’ ljudi su tražili još od antičkih vremena.

Reč ,,svetlost” počeli su da upotrebljavaju stari Grci za opisivanje

pojava koje, delujući na naše čulo vida, izazivaju subjektivni osećaj viđenja.

Shvatanja o prirodi svetlosti menjala su se sa razvojem nauke.

Dva nezavisna tumačenja: jedno, prema kome je svetlost skup malih i veoma

brzih čestica čije kretanje podleže zakonima klasične mehanike (Njutnova

korpuskularna, odnosno čestična teorija) i drugo, prema kome je svetlost talasni

proces (Hajgensova talasna teorija).

Sve do početka XIX veka obe ove teorije egzistirale su paralelno.

Zahvaljujući eksperimentima kojima su realizovane pojave interferencije,

difrakcije, disperzije i polarizacije, svojstvene isključivo talasnim procesima,

talasna teorija ustalila se kao jedina ispravna, dok je korpuskularna gotovo u

potpunosti zaboravljena.

2

Pred kraj XIX i početkom XX veka sprovedena su istraživanja čiji se rezultati

nisu mogli objasniti pretpostavkom da svetlost poseduje isključivo talasnu

prirodu. Najpoznatiji takvi primeri su: toplotno zračenje (koje je takođe

elektromagnetne prirode), fotoelektrični efekat, Komptonov efekat i pojave

emisije i apsorpcije svetlosti u atomima.

Nastojanja da se ovi problemi reše doveli su do novih shvatanja o prirodi

svetlosti, koja su na neki način predstavljali povratak na korpuskularnu teoriju.

Dvojica velikana koji se danas smatraju tvorcima kvantne mehanike: Maks

Plank i Albert Ajnštajn, pretpostavili su da se svetlost kroz prostor ne prenosi

kontinualno, već u elementarnim delićima – kvantima.

Ti kvanti nisu mehaničke čestice u klasičnom smislu i nazivaju se fotonima, a

karakteriše ih energija kojom raspolažu.

Prema tome, na pitanje o prirodi svetlosti nije moguće dati jednoznačan i

nedvosmislen odgovor.

Svetlost se u pojedinim situacijama ponaša kao skup elektromagnetnih talasa,

a u drugim kao skup ,,svetlosnih čestica”, odnosno fotona, ali nikada

istovremeno i kao talas i kao čestica.

Najispravnije je stoga reći da svetlost poseduje dvojnu (dualističku) prirodu.

3

4

Svetlost kao elektromagnetni talas• U svojoj teoriji elektromagnetizma, nastaloj šezdesetih godina XIX veka, Maksvel

je objedinio do tada poznate zakone koji se odnose na električne i magnetne

pojave kroz četiri jednačine, koje u svom najjednostavnijem obliku (za vakuum)

glase:

Ovde su

vektori električnog odnosno magnetnog polja, a

c brzina svetlosti.

1. Prva Maksvelova jednačina je diferencijalni oblik Gausovog zakona i izražava činjenicu da

je fluks električnog polja kroz zatvorenu površinu u odsustvu naelektrisanja jednak nuli.

2. Druga jednačina ukazuje na to da je fluks magnetnog polja kroz zatvorenu površinu uvek

jednak nuli s obzirom da ne postoje magnetni dipoli (Gausov zakon za magnetno polje).

3. Treća jednačina je sažeti zapis Faradejevog zakona indukcije, prema kojem vremenski

promenljivo magnetno polje dovodi do formiranja promenljivog električnog polja čije linije

sile obuhvataju pravac promene magnetnog polja.

4. Četvrta jednačina opisuje suprotan proces od onog koga opisuje treća jednačina:

vremenski promenljivo vrtložno električno polje indukuje nastanak magnetnog polja sa

linijama sile koje obuhvataju linije sile električnog polja (uopšteni Amperov zakon).

Prema tome, u svim tačkama prostora u kojima postoji promenljivo magnetno polje

istovremeno se javlja i promenljivo električno polje nezavisno od toga da li u prostoru postoji

provodnik ili ne. Ova polja su međusobno spregnuta i čine jedinstveno elektromagnetno polje.

Svetlost kao elektromagnetni talaso Uzajamno indukovanje promenljivih električnih i magnetnih polja širi se kroz

prostor.

o Naime, vremenski promenljivo magnetno polje u jednoj oblasti u prostoru izaziva u

okolini nastanak promenljivog električnog polja, koje - sa svoje strane - ponovo u

okolini stvara promenljivo magnetno polje.

o Dakle, nastanak jednog od ova dva polja u bilo kojoj oblasti prostora širiće se u

svim pravcima čineći elektromagnetni talas.

o U svakoj tački prostora kroz koji se prostire elektromagnetni talas postoji

istovremeno i električno i magnetno polje. Vektori ovih polja su normalni kako

međusobno, tako i na pravac prostiranja talasa .

5

Za razliku od mehaničkih talasa, kakav je na primer zvučni talas, koji se mogu

prostirati samo kroz materijalne sredine, elektromagnetni talasi se mogu

prostirati i kroz vakuum.

U svojoj teoriji elektromagnetizma Maksvel je pokazao da brzina

elektromagnetnog talasa zavisi od dielektričnih i magnetnih osobina sredine kroz

koju se on prostire i to na sledeći način:

6

gde su ε0 i µ0 dielektrična i magnetna propustljivost vakuuma, a εr i µr

relativna dielektrična i relativna magnetna propustljivost posmatrane sredine.

Za vakuum je εr = 1 i µr = 1, na osnovu čega sledi:

gde je n = √εrµr– apsolutni indeks prelamanja za posmatranu sredinu.• Vrednost brzine elektromagnetnih talasa dobijena na ovaj način poklapa

se sa eksperimentalnom vrednošću, što je predstavlja prvi dokaz u prilogispravnosti Maksvelove teorije.

Svetlost kao elektromagnetni talas

Zračenje nekog svetlosnog izvora sastoji se od talasa koje emituju atomi izvora.

• Trajanje zračenja svakog pojedinog atoma je oko 10-8s.

• Obična svetlost ima slučajnu orijentaciju vektora električnog polja E u

prostoru.

• Ako bi bili u mogućnosti da stanemo tako da posmatramo položaj vektora E

svetlosnog talasa koji dolazi ka nama tada bi vektor stalno menjao pravac

7

8

• Ako orijentacija vektora električnog polja sledi neku pravilnost kažemo da

je ta svetlost polarizovana u širem smislu.

• Ako vektor električnog polja osciluje stalno u istoj ravni, kažemo da je

svetlost linearno ili ravanski polarizovana.

• Ako vektor E rotira oko pravca prostiranja zraka njegov vrh gledano u

pravcu prostiranja zraka može da opisuje elipsu, pa je tada svetlost

eliptično polarizovana.

• Ako pri rotiranju vektora E njegov vrh opisuje kružnicu tada je svetlost

kružno polarizovana.

Svetlost kao elektromagnetni talas

Spektar elektromagnetnog zračenja• Talasna dužina svetlosti (λ) predstavlja najmanje rastojanje između dve tačke

koje prilikom prostiranja talasa – osciluju u istoj fazi .

• Talasna dužina svetlosti nije njena osnovna karakteristika jer se menja u

zavisnosti od sredine kroz koju svetlost prolazi, tj. zavisi od indeksa prelamanja.

• Osnovna karakteristika svetlosti je frekvencija (). Nju određuje stanje atoma koji

emituju svetlost i ne može da se menja.

• Talasna dužina i frekvencija svetlosti povezani su relacijom

λ · = v ,

gde je v−brzina prostiranja svetlosti (u vakuumu v ≡ c).

10

11

• Spektar elektromagnetnih talasa čine zračenja koja se razlikuju po talasnim dužinama.

• Talasna dužina emitovanih talasa zavisi jedino od dimenzija emitera: ukoliko je

njegova dimenzija manja, utoliko je manja i talasna dužina elektromagnetnog talasa.

• Talase veoma malih talasnih dužina emituju molekuli, atomi, odnosno atomska jezgra.

• Intenzitet snopa elektromagnetnih talasa je ukupna energija talasa koji prolaze kroz

jediničnu površinu, normalnu na pravac njihovog prostiranja.

• Ako su talasne dužine (odnosno energije) svih talasa u snopu jednake, radi se o

monoenergijskom ili monohromatskom snopu.

• Ako su energije različite, govorimo o snopu polihromatskog zračenja.

• Prema načinu nastanka, kao i prema njihovoj primeni i delovanju na materiju,

elektromagnetni talasi se razdvajaju u nekoliko oblasti.

Opseg vidljive svetlosti Talasni interval vidljive svetlosti podeljen je na sedam karakterističnih zona.

Svakoj zoni odgovara po jedna osnovna boja svetlosti.

Najmanju talasnu dužinu ima ljubičasta, a najveću crvena boja.

12

Interesantno je spomenuti da je ovu

podelu prvi formulisao Isak Njutn, a

veruje se da je ,,modru (indigo)” boju

dodao kako bi se uspostavila

korespodencija između sedam boja

vidljive svetlosti i sedam tonova

osnovne muzičke skale

Granice vidljivog spektra nalaze se u intervalu od 380−760 nm.

Elektromagnetne talase sa gornjeg (dugotalasnog) kraja spektra opažamo

kao crvenu boju, dok se svetlo sa donjeg kraja prikazuje kao ljubičasta boja.

Između te dve krajnosti nalaze se sve boje koje oko percipira i to redom:

narandžasta, žuta, zelena, plava i indigo (modra).

Spektralni tonovi unutar ovih oblasti nemaju jasno određenu granicu, ali se

pojavljuje kontinualna nijansa od jednog tona do sledećeg preko opsega

boja nejednake širine.

Svetlost sama po sebi ne poseduje boju, već se ona može promeniti u

zavisnosti od uslova u kojima se svetlost posmatra.

Na primer, crveno svetlo se može pojaviti kao crveno, tamno crveno,

ružičasto, braon ili čak crno.

Prirodna bela (Sunčeva) svetlost je polihromatska, tj. sastavljena je od

kontinualnog niza svih boja vidljivog spektra, tj. sadrži jednaku količinu

fotona svih vidljivih talasnih dužina.

Pri tome se pojedinačni foton jedne boje razlikuje od fotona druge boje samo

po svojoj energiji. Vidljivo svetlo je sastavljeno od fotona u energijskom

opsegu od oko 1, 8 − 3, 2 eV13

Disperzija svetlosti Svetlosni talasi različitih talasnih dužina u vakuumu se prostiru istom brzinom

(c = 3·108 m/s ), dok se u sredinama ispunjenim atomima i molekulima kreću

različitim brzinama.

Zbog toga indeks prelamanja, koji je definisan kao količnik brzine talasa u

vakuumu i brzine u datoj sredini, zavisi od talasne dužine:

Ova pojava se naziva disperzija svetlosti i uslovljena je interakcijom svetlosnih

talasa sa elektronima u atomskim i molekulskim omotačima. Sa povećanjem

talasne dužine svetlosti, indeks prelamanja opada.

Spektar je skup elektromagnetnih talasa različitih talasnih dužina.

14

Crvena boja, koja ima

najveću talasnu dužinu u

vidljivom delu spektra

najmanje se prelama, dok

se ljubičasta, sa

najmanjom talasnom

dužinom, prelama najviše.

Korpuskularna priroda svetlosti

Rezultati nekih pojava i eksperimenata nisu mogli da se objasne talasnom

predstavom o prirodi svetlosti.

Toplotno zračenje-

o Elektromagnetno zračenje koje tela emituju na račun promene svoje

unutrašnje energije

Emisiona i apsorpciona sposobnost tela

o Apsorpciona moć:

o Emisiona moć tela

o Spektar toplotnog zračenja

15

Za ma koju proizvoljnu temperaturu postoji

talasna dužina λm koja odgovara maksimumu

emisione moći i naziva se najverovatnija

talasna dužina u spektru.

Sa povećanjem temperature položaj

maksimuma spektra pomera se ka kraćim

talasnim dužinama

Fotoelektrični efekat‚

o Fotoelektrični efekat (fotoefekat) je pojava izbijanja elektrona iz materijala

(najčešće metala) kada se on obasja elektromagnetnim zračenjem, tj.

svetlošću.

o Da bi elektron napustio metal, on mora da primi energiju kako bi mogao da

izvrši rad protiv električne sile kojom ga privlače pozitivni joni iz kristalne

rešetke. Minimalna energija koju elektron mora da primi da bi napustio

površinu metala naziva se izlazni rad (A).

16Električno kolo sa fotoćelijom Strujno–naponska karakteristika fotoćelije

17

• Najvažniji deo aparature za ispitivanje fotoelektričnog efekta je vakuumska elektronska cev

koja se naziva fotoćelija. Ona se sastoji od dve elektrode:fotokatode (FK), koja je

napravljena od metala sa malim izlaznim radom i anode (A).

• Fotokatoda se obasjava svetlošću, usled čega na njenoj površini dolazi do fotoefekta. Neki

od emitovanih fotoelektrona uspevaju da stignu do anode, zatvarajući na taj način strujno

kolo, i ampermetar registruje proticanje struje čak i kada između elektroda u fotoćeliji ne

postoji nikakva razlika potencijala, tj. napon (U = 0).

• Ako se foto ćelija direktno polarizuje (U > 0) postavljanjem anode na viši potencijal u

odnosu na fotokatodu (prekidač P u položaju DP), uspostavljeno električno polje

omogućava da sve veći broj izbijenih fotoelektrona stigne do anode i jačina struje raste.

Ovaj porast jačine fotostruje je ograničen vrednošću koja se naziva struja zasićenja (Is).

Do zasićenja dolazi kada svi elektroni izbijeni fotoefektom stignu do anode, tako da

povećanje napona ne izaziva porast jačine fotostruje.

• Ako se, međutim, fotoćelija polarizuje inverzno (U < 0) postavljanjem anode na niži

potencijal u odnosu na fotokatodu (prekidač P u položaju IP), uspostavljeno električno

polje usporava elektrone izbijene s fotokatode i pri nekoj tačno određenoj vrednosti

napona Uk potpuno ih zaustavlja. Ovo se objašnjava time što pri naponu Uk emitovani

fotoelektroni svoju celokupnu kinetičku energiju potroše da bi savladali rad sile električnog

polja koje vlada između fotokatode i anode.

• Napon pri kome se zaustavlja struja u fotoćeliji Uk naziva se zakočni ili zaustavni napon.

18

Ispitivanja vršena sa fotoefektom pokazala su:

• da je broj izbijenih elektrona srazmeran intenzitetu svetlosti;

• da maksimalna kinetička energija (tj. brzina) elektrona ne zavisi od intenziteta, već se

linearno povećava sa porastom frekvencije zračenja;

• da se fotoefekat ne javlja uvek, već samo kada je frekvencija svetlosti veća od neke

granične vrednosti koja zavisi od materijala;

• da se fotoefekat dešava trenutno.

Ove zakonitosti nisu mogle biti objašnjene klasičnom predstavom o svetlosti

kao elektromagnetnom talasu.

Prema klasičnoj teoriji, elektron osciluje u elektromagnetnom polju svetlosnog talasa i

ako mu je amplituda dovoljno velika, trebalo bi da se otrgne od kristalne rešetke i

napusti metal.

U tom slučaju morao bi da postoji minimalni intenzitet svetlosti pri kome će oscilovanje

biti toliko intenzivno da elektron može da savlada izlazni rad.

Ako je intenzitet svetlosti veći, elektronu će – nakon što savlada izlazni rad i napusti

metal – ostati veća kinetička energija.

I konačno, elektron ne bi trebalo da odmah napusti metal jer je potrebno izvesno

vreme da sakupi dovoljno energije od svetlosnog talasa.

Komptonov efekat

o Pod Komptonovim efektom podrazumeva se elastična interakcija fotona

elektromagnetnog (rentgenskog) zračenja energije h i slabo vezanog atomskog

elektrona.

o Kao posledica ove interakcije foton nastavlja kretanje sa većom talasnom dužinom (λ′)

od one koju je do tada imao (λ), a razlika talasnih dužina upadnog i rasejanog fotona

iznosi:

19

gde je me masa mirovanja elektrona, θ ugao pod kojim se rasejao upadni foton, a λc = h/m0c= 2,42·10−12 m

Komptonova talasna dužina.

Prema elektromagnetnoj teoriji o prirodi svetlosti zračenje velike frekvencije dovodi elektrone sredine u

stanje prinudnog oscilovanja, što rezultuje emisijom sekundarnog elektromagnetnog zračenja od strane tih

elektrona, sa frekvencijom jednakom upadnoj frekvenciji rentgenskog zračenja.

Eksperimenti koje je izvodio fizičar Artur Kompton pokazali su da se upadnim zracima povećava talasna

dužina u zavisnosti od ugla rasejanja: sa porastom ugla povećava se broj fotona koji menjaju talasnu dužinu

u odnosu na broj onih koji je ne menjaju. Pri tome, ova promena talasne dužine ne zavisi od vrste materijala.

Ove eksperimentalno utvrđene činjenice bile su u potpunoj suprotnosti sa elektromagnetnom teorijom.

Borov model atoma

Raderfordov model atoma

20

Raderfordov eksperiment

a) Atom berilijuma

b) Planetarni model atoma.

• Raderford- posmatrao rasejanje α − čestica pri prolasku kroz tanku foliju od zlata.

• Najveći deo α − čestica nastavlja da se kreće prvobitnim pravcem, dok je izvestan broj skretao

pod raznim uglovima, pri čemu je broj skrenutih čestica opadao sa povećanjem ugla.

• Jedan mali broj upadnih α−čestica se odbijao od folije i vraćao unazad, skrećući pod uglom od

180◦ .

• Raderford je zaključio da najveći deo atoma zapravo zauzima ,,prazan prostor” u kome se nalaze

elektroni (oni zbog veoma male mase nemogu promeniti pravac kretanja α− čestica), dok je

skretanje čestica izazvano delovanjem jakih ,,centara” pozitivnog naelektrisanja koje je Raderford

nazvao jezgrima atoma.

• Činjenica da se raseje veoma mali broj α čestica ukazuje na to da su dimenzije jezgra izuzetno

male.

• Raderford je postavio tzv. planetarni model atoma, prema kome je atom izgrađen od pozitivno

naelektrisanog jezgra i elektrona koji kruže oko njega po putanjama.

21

• Ovako postavljen model atoma ne može u potpunosti odgovarati stvarnosti iz

sledeća dva razloga:

• Elektron se u atomu, prema postavci planetarnog modela, kreće po kružnoj

putanji, odnosno ubrzano. Iz elektrodinamike je poznato da naelektrisana

čestica koja menja brzinu svog kretanja emituje elektromagnetno zračenje i

gubi energiju, odnosno smanjuje svoju brzinu. Time bi se elektron gotovo

trenutno po spiralnoj putanji sunovratio na jezgro, što se očigledno ne događa,

imajući u vidu da je atom veoma stabilna konfiguracija razdvojenih elektrona i

jezgra;

• Zbog kontinuiranog smanjivanja energije elektrona trebalo bi da se na isti

način menjaju i talasne dužine u spektru zračenja koje atomi emituju. Međutim,

kao što je već ranije pokazano, atomski spektri su linijkog tipa, tj. nisu

kontinualni.

Raderfordov model atoma-nedostaci

Borov model atoma

22

Borov model atoma:

a) apsorpcija

b) emisija fotona

Da bi objasnio protivurečnosti koje su proizilazile iz Raderfordovog modela atoma, danski fizičar

Nils Bor je 1913. godine formulisao sledeće postulate:

• Postulat o stacionarnim stanjima (I Borov postulat): Od svih mogućih orbita elektrona u atomu

dozvoljene su samo one za koje je moment impulsa elektrona jednak celobrojnom umnošku

konstante gde je h Plankove konstanta:

• Elektronske putanje za koje je zadovoljen gornji uslov nazivaju se stacionarnim elektronskim

orbitama i određene su vrednošću glavnog kvantnog broja n. Pri kretanju elektrona po nekoj od

njih atom ne zrači elektromagnetnu energiju, što znači da za njegovo kretanje u atomu ne važe

zakoni klasične elektrodinamike.

Postulat o kvantnim prelazima (II Borov postulat): Pri prelasku elektrona sa orbite kojoj odgovara

energija En na orbitu sa energijom Ek, emituje se ili apsorbuje foton čija je energija jednaka razlici

energija koje elektron poseduje u tim stanjima:

Ukliko je n < k, tj. ako elektron prelazi iz stanja sa nižom u stanje sa višom energijom, radi se o

apsorpciji fotona dok je u suprotnom slučaju u pitanju proces emisije fotona

Fotoni i njihove osobine

Karakteristike fotona

Ukoliko svetlost poseduje frekvenciju , odnosno talasnu dužinu λ,

energija fotona iznosi:

23

Sa druge strane, na osnovu Ajnštajnove teorije relativnosti, foton kao i svaka

druga čestica poseduje energiju:

S obzirom da se obe navedene relacije odnose na isti objekat (foton), nji-

hovim izjednačavanjem dobija se:

odnosno:

Mehanizam emitovanja kvantnih elektromagnetnih talasa koji se odvija u

atomima pokazuje suštinsku razliku u odnosu na emisiju klasičnih

elektromagnetnih talasa (antena) koje na zadovoljavajući način opisuje

Maksvelova teorija.

Iz antene se talas emituje kontinualno, šireći se na sve strane i pri tome mu

intenzitet opada sa rastojanjem slično kao kod mehaničkog talasa.

Atomi, sa druge strane, emituju fotone pojedinačno, diskretno, brzim prelazima

sa viših na niže kvantne energijske nivoe.

Svaki takav prelaz odvija se u vremenu čiji je red veličine nanosekunda (e ∼10− 9s), a budući da se foton prostire brzinom c = 3 · 108m/s, proizilazi da za

vreme emisije e atom ,,kreira” talas konačne dužine ℓf = c · e ∼ 0, 3 m. Dakle,

ovaj ,,kvantni talas” je lokalizovan u prostoru i energija elektromagnetnog polja

je spakovana u tanku ,,strelu” čija je dužina reda veličine metra.

24

Interakcija svetlosti sa materijom Vidljiva svetlost predstavlja uski deo spektra elektromagnetnog zračenja u

intervalu talasnih dužina između 380nm i 770nm koje mogu biti registrovane

ljudskim okom.

Boja tela je određena onom talasnom dužinom koja sa najvećim intenzitetom

pada na površinu zenice iz pravca posmatranog predmeta.

Ako se neko transparentno (providno) telo posmatra u Sunčevoj svetlosti i vidi na

primer u plavoj boji, znači da je svetlost talasne dužine koja odgovara plavoj boji u

najvećem intenzitetu dospela do oka.

Prema tome, prolazeći kroz posmatrano telo, ostale komponente bele (Sunčeve)

svetlosti bivaju u većoj meri apsorbovane u odnosu na plavu boju.

Ako se pak neprovidna tela opažaju u određenoj boji, znači da se svetlost talasne

dužine koja odgovara toj boji u najvećoj meri (intenzitetu) reflektovala sa površine

tela, dok su ostale komponente svetlosti više apsorbovane.

Treba napomenuti da nisu sve pojave koje su povezane sa doživljajem boje

posledica apsorpcije i refleksije svetlosti.

Boja plavog neba i večernji crveni tonovi posledice su rasejanja svetlosti na sitnim

kapima vode ili prašine u atmosferi.2

Apsorpcija svetlosti

Pri prolasku svetlosti kroz neku optičku sredinu jedan njen deo biće apsorbovan od

strane molekula i atoma date sredine, drugi deo će proći kroz posmatranu sredinu,

dok će preostali deo biti reflektovan sa graničnih površi date optičke sredine.

Ukoliko se sa I0 označi intenzitet upadnog snopasvetlosti, sa Ir reflektovani deo, sa

Ia apsorbovani i sa It propušteni deo svetlosnog snopa, mogu se uvesti :refleksiona

moć R, apsorpciona moć A i transparencija (transmitanca) T koje su definisane

Pošto je I0 = Ir + Ia + It važi relacija:

Apsorpcija svetlosti može biti neutralna (siva) kada se svetlost svih talasnih dužina

podjednako apsorbuje i selektivna, kada se svetlost različitih talasnih dužna

apsorbuje različito.

Materijale koji apsorbuju neutralno vidimo u propuštenoj svetlosti kao sive, dok

materijale sa selektivnom apsorpcijom vidimo obojene.

Boju određuje talasna dužina svetlosti koja se (po intenzitetu) najmanje apsorbuje

u datom transparentnom materijalu.

Prema tome, obojena tela najviše apsorbuju svetlost talasne dužine koja

odgovara komplementarnoj boji u odnosu na boju tela. 3

Apsorpcija svetlosti

Neka je dat snop paralelnih monohromatskih

zraka intenziteta I0 koji pada normalno na

površinu posmatranog materijala. Pri prolasku

svetlosti kroz tanak sloj materijala debljine dx

doći će do promene intenziteta svetlosti za

iznos:

gde je k koeficijent apsorpcije koji zavisi od svojstava sredine i talasne dužine upotrebljene svetlosti, a I

intenzitet svetlosti koji pada na dati apsorpcioni sloj.

Integraljenjem prethodnog izraza u granicama od x = 0 do x = D, odnosno od I = I0 do I = It, dobija

se izraz:

poznat kao Lamberov zakon. Može se zakljužiti da intenzitet svetlosti propuštene kroz sloj nekog

materijala eksponencijalno opada sa porastom debljine sloja.

Proučavanjem apsorpcije u rastvorima nekih supstanci nemački fizičar August Ber je ustanovio da je koeficijent apsorpcije direktno proporcionalan koncentraciji rastvora,

gde je c koncentracija rastvora, a ε ekstinkcioni koeficijent. On predstavlja karakteristiku datog materijala izavisi od talasne dužine upotrebljene svetlosti.

Lamber-Berov zakon

Lamber-Berov zakon važi u slučaju prolaska monohromatske svetlosti kroz razblažene rastvore u

kojima je rastojanje između molekula rastvorene supstance veliko, tako da nema interakcije među

njima.

Rasejanje svetlosti

Pri prolasku svetlosti kroz optički nehomogene sredine, odnosno sredine čiji

se indeks prelamanja menja od tačke do tačke, delovi talasnog fronta kreću

se različitim brzinama usled čega se njegova površina neprestano

deformiše.

Ova pojava se naziva rasejanje svetlosti i zahvaljujući njoj snop svetlosti

postaje vidljiv i kada se posmatra sa strane.

Rasejanje svetlosti se može razmatrati kao difrakcija na neuređenim

nehomogenostima čiji se raspored neprestano menja usled haotičnog

termičkog kretanja, ili na graničnim površinama između različitih sredina.

Odstupanja od zakona refleksije svetlosti usled hrapavosti površine takođe

se smatra oblikom rasejanja, koje se naziva difuzna refleksija.

5

Najčešći oblik rasejanja svetlosti je tzv. Rejlijevo rasejanje, takođe poznato i kao

preferencijalno (dominantno) rasejanje.

Radi se o elastičnom rasejanju svetlosti na česticama čije su dimenzije manje od

jedne desetine talasne dužine svetlosti, tj. na pojedinačnim atomima ili manjim

molekulima. Ovaj vid rasejanja je u najvećoj meri karakterističan za gasove.

Ova pojava je objašnjenje za plavu boju neba, s obzirom da se kratkotalasne

(plave) komponente Sunčeve svetlosti rasejavaju intenzivnije od svih drugih boja.

Sunčevi zraci koji prolaze kroz atmosferu rasejavaju se na molekulima vazduha i

drugim prisutnim česticama, dajući nebu njegovu osvetljenost i boju.

Ova pojava je najintenzivnija nakon zalaska, kada je Sunce ispod linije horizonta,

jer zraci u tom slučaju prolaze kroz daleko veću zapreminu vazduha nego kada je

visoko na nebu.

Odgovor na pitanje zbog čega nebo nije ljubičasto kada ta boja ima još manju

talasnu dužinu leži u činjenici da molekuli kiseonika intenzivno apsorbuju zračenje

iz ultraljubičastog i ljubičastog dela spektra.

6

Plava boja neba kao

posledica Rejlijevog rasejanja

Za rasejanje na česticama čije su dimenzije reda veličine talasne dučine

svetlosti ili veće, odgovorno je tzv. ,,Mie rasejanje”.

Ono ne zavisi jako od talasne dužine i izaziva skoro beli odsjaj oko Sunca

kada je mnogo čestica prisutno u vazduhu. Ova vrsta rasejanja je takođe

odgovorna za belu boju oblaka, izmaglice i magle

7

Bela boja oblaka usled ,,Mie” rasejanja

Ukoliko su nehomogenosti sredine male u odnosu na talasnu dužinu svetlosti i ako

je njihov indeks prelamanja različit od indeksa prelamanja sredine, rasejanje

svetlosti se naziva Tindalov efekat (ili Tindalovo rasejanje).

Tindalov efekat:

a) plavičasta boja rasejane svetlosti

b) crvenkasta boja propuštene svetlosti

Tindalov efekat je rasejanje svetlosti od

strane čestica u mutnim sredinama

(magla, dim, koloidni rastvor, čestice u

finoj suspenziji itd).

Odbijanje i prelamanje svetlosti Ako se na put svetlosnog zraka postavi neka providna prepreka, na njenoj

površini će se svetlosni zrak podeliti na dva dela.

Jedan deo će se vratiti u sredinu iz koje je došao, što nazivamo odbijanjem ili

refleksijom svetlosti.

Drugi deo svetlosnog zraka preći će u drugu sredinu, odnosno doći će do

prelamanja ili refrakcije svetlosti.

Koji deo svetlosti će biti odbijen, a koji će preći u drugu sredinu zavisi od

prirode sredine, upadnog ugla i talasne dužine svetlosti.

Na primer, za staklo pri upadnom uglu 85◦ procenat odbijene svetlosti je 62%,

dok pri upadnom uglu 0◦ iznosi jedva 4%

8

9

Odbijanje i prelamanje svetlostiZakon odbijanja (refleksije) svetlosnih talasa, može da se izrazi na sledeći način:svetlosni zraci se na graničnoj površini između dve optički različite sredine reflektuju pod istim uglom pod kojim na nju i padaju.Pri tome upadni zrak, odbojni zrak i normala na površinu leže u istoj ravni.

• svetlosni zrak koji iz optički ređe prelazi u optički gušću sredinu, tj. sredinu sa

većim indeksom prelamanja, prelama se ka normali, odnosno prelomni ugao je

manji od upadnog (β < α)

• ukoliko se svetlosni zrak prostire kroz optički gušću i prelazi u optički ređu sredinu,

prelamanje se vrši od normale, odnosno prelomni ugao je u ovom slučaju veći od

upadnog (β > α).

Prelamanje

Prelamanje: a) ka normali ,

b) od normale

Totalna refleksija

Kada svetlost iz optički gušće prelazi u optički ređu sredinu prelomni ugao je

veći od upadnog.

Povećavanjem upadnog ugla povečava se i prelomni.

Pri nekoj, tačno određenoj vrednosti ugla g prelomni ugao postaje jednak

90◦ i prelomljeni zrak ,,klizi” po graničnoj površini

10

Ako zrak padne na graničnu površinu pod uglom ′ koji je veći od g biće u potpunosti

reflektovan. Zbog toga se ova pojava naziva totalna refleksija, a ugao g granični ugao

totalne refleksije.

11

Totalna refleksija svetlosti se koristi kod prizmi

koje ulaze u sastav optičkih instrumenata. Radi

se o pravouglim prizmama čija su preostala

dva ugla od po 45◦, dok je granični ugao totalne

refleksije za staklo od kojeg su napravljeni 42◦.

Kada svetlosni zrak pada normalno na neku od

strana prizme prolazi kroz nju bez promene

pravca, a potom pada na neku drugu

stranu od koje se totalno reflektuje i pri tome

promeni pravac (a),smer (b), ili biva pomeren (c).

Polarizacija svetlosti

Nepolarizovana svetlostPrema elektromagnetnoj teoriji, svetlost je elektromagnetni talas sastavljen od

dva spregnuta talasa: električnog i magnetnog, koji su međusobno normalni, a

takođe su normalni i na pravac prostiranja talasa.

Najveći broj eksperimenata dokazuje da je svetlost takav transverzalni talas

kod koga se ravni oscilovanja neprestano menjaju, pri čemu su amplitude

vektora električnog i magnetnog polja iste u svim pravcima. Ovakvi talasi se

nazivaju nepolarizovani ili prirodni talas.

Položaj vektora električnog i magnetnog polja u ravni normalnoj na pravac

prostiranja nije jednoznačo određen.

Što znači da mogu slobodno da rotiraju,

pri čemu moraju biti uzajamno normalni

Nepolarizovana svetlosti

Prirodna svetlost nastaje slaganjem oscilacija velikog broja čestica

koje zrače i zbog toga vektor električnog polja rotira u ravni

prostiranja

Kod nepolarizovane svetlosti vrh vektora električnog polja opisuje

kružnicu

Nepolarizovana svetlosti

Kružnu putanju vrha vektora električnog polja predviđa i

korpuskularna teorija svetlosti

U toj interpretacije kružna polarizovanost je posledica spina fotona

Linearno polarizovana svetlost

Kod linearno polarizovane svetlosti vektor električnog polja osciluje

samo u jednoj ravni

Vektor magnetnog polja u osciluje u njoj normalnoj ravni

Ravan oscilovanja električnog polja, ravan polarizacije

Eliptično ili delimično polarizovana

svetlost

Vektor električnog polja rotira, ali

tako da mu intenzitet nije isti u svim

pravcima

Stepen polarizacije svetlosti se

definiše kao

Gde su Ip i In međusobno normalni

pravci

Predstavljanje polarizovane svetlosti

nepolarizovan ,

eliptično polarizovan

linearno polarizovan talas.

Polarizacija svetlosti pomoću materijala

za polarizaciju

18

Polarizacija odbijanjem i prelamanjem

19

• Kada svetlosni zrak padne na graničnu površinu koja razdvaja dve prozračne

sredine jednim delom će se reflektovati, a drugim prelomiti.

• Odbijeni i prelomljeni zraci su delimično polarizovani, a njihove ravni polarizacije

su međsobno normalne.

• U reflektovanoj svetlosti će dominirati oscilacije normalne na upadnu ravan

(označene tačkama), a u prelomljenoj oscilacije paralelne ovoj ravni (označene

strelicama).

• Stepen polarizacije zavisi od ugla pod kojim svetlosni zrak pada na graničnu

površinu.

Najbolja polarizacija se dobija pri

takvom upadnom uglu za koji

odbijeni i prelomljeni zraci

zaklapaju ugao od 90◦

Tada je odbijena svetlost potpuno

(linearno) polarizovana, a ova

zavisnost se naziva Brusterov

zakon.

• Imamo i polarizaciju pri dvojnom prelamanju na nekim kristalima kao

što su kalcit, kvarc itd…

• Kod ove polarizacije, svetlost se razdvaja na redovan i neredovan znak

različitih brzina prostiranja (indeksa prelamanja) i oba su potpuno polarizovana.

• Islandski kalcit, turmalin i korund su prirodni kristali koji razlažu svetlost na dva

linearno polarizovana zraka(redovnu i neredovnu).

• Ovi zraci osciluju u dve ravni koje su medjusobno normalne i ako se pomoću

zaklona ili na neki drugi način jedan zrak ukloni dobićemo samo drugi zrak.

20

Dvojno prelamanje

Polarizatori i Analizatori

• Svetlosni sistem koji polarizuje svetlost naziva se polarizator,

a koji analizira, analizator.

• Intenzitet propuštene polarizovane svetlosti kroz analizator zavisi od ugla

izmedju osa polarizatora i analizatora.

21

• Polarizatori ( polaroidi) su optičke komponente ili optički elementi koji

služe da se od nepolarizovana svetlosti pretvori u polarizovanu ili da se

pretvori svetlost jednog tipa polarizacije u svetlost drugog tipa polarizacije.

• Svaki polarizator koji linearno polarizuje svetlost ima svoju optičku osu .

• Da bi se pomoćcu dvojnog prelamanja dobila potpuno polarizovana

svetlost, neophodno je jedan od dva prelomljena zraka ukloniti iz kristala.

• To se može postići pomoću tzv. Nikolove prizme koja odstranjuje

redovan, a ostavlja polarizovan neredovan zrak.

• Na sledećoj slici je prikazano

propuštanje potpuno

nepolarizovane svetlosti

kroz polaroid.

22

23

• Drugi način za eliminaciju jednog zraka se oslanja na pojavu dihroizma

(dihromatizma) kod nekih kristala, u kojima se anizotropija manifestuje veoma

jakom apsorpcijom oscilacija svetlosnog talasa u jednom pravcu, a znatno

manjom u drugom, normalnom pravcu.

• Od ovakvih kristala mogu da se izrežu pločice takve debljine da prirodna svetlost

na izlasku iz njih bude potpuno polarizovana.

• Opisani način za dobijanje polarizovane svetlosti naziva se selektivna

apsorpcija, a sami materijali koji ovu pojavu ispoljavaju – polaroidi.

• Optički elementi koji služe za dobijanje polarizovane svetlosti nazivaju se

polarizatori. S obzirom da ljudsko oko ne može da oseti razliku između

polarizovane i nepolarizovane svetlosti, za posmatranje i ispitivanje polarizovane

svetlosti koristi se jošjedan polaroid koji se naziva analizator.

• Na slici je prikazano kako svetlost koja je potpuno nepolarizovana prolazi kroz

polaroid i postaje polarizova i osciluje u pravcu optičke ose prvog polaroida.

• Ta polarizovana svetlost po prolasku kroz prvi polaroid ima intenzitet I0 i pravac

oscilovanaj vektora E zaklapa ugao θ sa vertikalnom y-osom.

• Polarizovana svetlost zatim prolazi kroz drugi polaroid koji se naziva analizator i

čija je optička osa u pravcu y-ose.

• Po prolasku kroz ovaj polaroid svetlost ima intenzitet I.

24

Malusov zakon

• Poslednji izraz predstavlja Malusov zakon koji kaže da je intenzitet polarizovane

svetlosti i po prolasku kroz polaroid jednak proizvodu intenziteta polarizovane

svetlosti I0 pre nailaska na polaroid i kvadrata kosinusa ugla θ koji osa polaroida

zaklapa sa ravni oscilovanja električnog vektora upadne polarizovane svetlosti.

• Intenzitet svetlosti I može da varira od 0 do Io u zavisnosti od ugla θ.

• Na taj način okretanjem polaroida i menjanjem ugla θ moguće je menjanje intenziteta

propuštene svetlosti kroz polaroid.

25

Tečni kristali

Tečni kristali su optički aktivni i zakreću ravan polarizacije polarizovane

svetlosti.

Nepolarizovana svetlost prolazi najpre kroz polarizator, a potom kroz tečni

kristal i ulazi u analizator. Polarizator i analizator su međusobno ukršteni i kada

ne bi bilo tečnog kristala – svetlosni zrak bi se u njemu apsorbovao.

Međutim, tečni kristal zakreće ravan polarizacije tako da svetlost prolazi do

ogledala, reflektuje se i vraća nazad.

26

U reflektovanoj svetlosti takav

uređaj izgleda svetao.

Ukoliko se primeni spoljašnje

električno polje tečni kristal gubi

optičku aktivnost, zraci ne prolaze

kroz polarizator i gledajući u

analizator vidimo tamnu podlogu.