Otázka č.7

TÍHOVÉ POLE ZEMĚHLADINOVÉ PLOCHY A JEJICH

VLASTNOSTIGEOID

KVAZIGEOID

Vypracovala: Bc. SLEZÁKOVÁ GabrielaPredmet: HE18 Diplomový seminárSkupina: H2KNE1Akadem. Rok: L 2013/2014

2

T ÍHOVÉ POLE ZEMĚTíhové pole (TP) vzniká v okolí rotujícího hmotného tělesa. Je prostor, ve kterém se projevuje působení síly zemské tíže. Je charakterizováno jeho intenzitou, která má fyzikální rozměr

zrychlení = TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ. TP je tvořeno 2 poli:

• pole síly přitažlivé (gravitační) G,• pole síly odstředivé P.

Důsledkem tíhového pole Země je , že každé těleso o hmotnosti m při volném pádu se pohybuje zrychlením g k Zemi.

GP

F

3

S ÍLA ZEMSKÉ T ÍŽE (F ) Výslednicí přitažlivé (gravitační) a odstředivé síly.

• síla přitažlivá (gravitační) G – Newtonův gravitační zákon Dvě tělesa o hmotnostech m1 , m2 se navzájem přitahují

stejně velkými gravitačními silami opačného směru. Velikost těchto gravitačních sil G je úměrná součinu hmotností obou těles a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdáleností l .

• síla odstředivá P – působí kolmo ve směru osy rotace Země. F je proměnlivá v čase – uplatňují se gravitační účinky Měsíce

a Slunce a nepravidelnosti v rotaci (pohyb pólů).

, kde G = 6,6742·10 -11 [m3·kg-1·s-2]je gravitační konstanta.

4

S ÍLA ZEMSKÉ T ÍŽE (F ) Tíhový potenciál W [m2s-2] je roven součtu gravitačního V

a odstředivého potenciálu Q (skalární veličiny),• gravitační potenciál W – je práce, kterou musí vykonat

gravitační síla, aby přitáhla těleso o jednotkové hmotnosti do daného bodu nebo je taky práce, která se musí vykonat, aby se těleso o jednotkové hmotnosti přemístilo z daného bodu v gravitačním poli do nekonečna (mimo vliv g. pole),

• odstředivý potenciál Q – je roven první derivaci odstředivé síly.

Vzhledem k nerovnoměrnému rozložení hustoty hmot v zemském tělese je velmi komplikované určit přesnou hodnotu grav. potenciálu a tím i tíh. potenciálu.

5

S ÍLA ZEMSKÉ T ÍŽE (F ) Metodami měření tíhového zrychlení se zabývá gravimetrie. Metody měření:

• absolutní metody – statické gravimetry,• relativní metody – dynamické gravimetry.

Absolutní gravimetr FG5 Relativní gravimetr

6

HLADINOVÉ PLOCHY Hladinová plocha je plocha konstantního potenciálu tíže

W=konst.• v každém bode je kolmá na směr tíže,• vzdálenost hladinových ploch klesá se vzrůstajícím tíhovým

zrychlením (tíhové zrychlení roste od rovníku k pólům),• hladinové plochy se směrem k pólům sbíhají.

BRUNSŮV TEORÉM dW=-g . dh dW= W2-W1, mezi dvěmi hlad. plochami je dW=

konst.

Po jedné hlad. ploše je W=konst, narůsta tíh. zrychlení směrem k pólům. Aby platil BT , tím že narůstá g, musí klesat dh (sbíhavost).

7

GEOID Geoid je spojitá hladinová plocha s potenciálem W0= konst,

kterou nelze matematicky definovat. Můžeme si ho také představit jako hladinu klidných oceánů

prodlouženou pod kontinenty. Pro přesný průběh geoidu by muselo být přesně známe

rozložení hmot uvnitř Země.

8

KVAZIGEOID

Kvazigeoid je plocha geoidu velmi blízka, není však hladinovou plochou (na mořích a oceánech jsou identické, jinde se liší o několik centimetrů až decimetrů, ve vysokých horách o několik metrů).

Průběh kvazigeoidu lze určit z měření. Je nulovou výškou ve výškovém systému Bpv.Základní princip: výšku geoidu nad referenčním elipsoidem nemůžeme přesně

určit z důvodu neznámého skutečného rozložení hustoty hmot mezi geoidem a povrchem Země.

9

KVAZIGEOID

M.S. Moloděnský jako první přišel na myšlenku rozdělit výšku HB na dvě části zavedením nové pomocné plochy – kvazigeoidu.

Výškový systém Bpv používá normální Moloděnského výšky HN

B = vzdálenost mezi kvazigeoidem po bod B na zemském povrchu.

Dokázal, že „normální výšku“ HNB lze přesně určit z nivelačních

a tíhových měření vykonaných jen na zemském povrchu (bez hypotéz o rozložení a hustotě hmot mezi geoidem a zemsk. povrchem).

„Normální výšky“ HNB závisí jen na přesnosti nivelačního

a gravimetrického měření.

10

KVAZIGEOID

Anomálie výšky ζB - je výška kvazigeoidu nad elipsoidem.

Body na zemském povrchu jsou pak jednoznačně určeny svými geodetickými souřadnicemi φ, λ a normálními výškami HN .

Normální výšky určují tvar skutečné (reálné) Země.

Výška určená nivelačním měřením musí být opravena o korekci ze sbíhavosti hladinových ploch normálního tíh. pole a o korekci z vlivu anomálie tíže.

11

12

DĚKUJI ZA POZORNOST