GRAĐEVINSKI FAKULTET KABINET ZA UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 29-08-2008 u 900 1.1 Za zadati nosač nacrtati dijagrame presečnih sila. 1.2 Za presek 1-1, nacrtati dijagram σx napona i odrediti σmax i τmax. 1.3 Stanje napona u nekoj tački dato je tenzorom napona S. Pomoću Mohr-ovog kruga, odrediti: a) vrednosti glavnih napona, njihove pravce i vrednost maksimalnog smičućeg napona b) komponentalne napone za ravan čija normala polovi ugao između osa z i x

GRAĐEVINSKI FAKULTET KABINET ZA UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 29-08-2008 u 900 1.1 Za zadati nosač nacrtati dijagrame presečnih sila. 1.2 Za presek 1-1, nacrtati dijagram σx napona i odrediti σmax i τmax. 1.3 Stanje napona u nekoj tački dato je tenzorom napona S. Pomoću Mohr-ovog kruga, odrediti: a) vrednosti glavnih napona, njihove pravce i vrednost maksimalnog smičućeg napona b) komponentalne napone za ravan čija normala polovi ugao između osa y i z

A

B

GRAĐEVINSKI FAKULTET KABINET ZA UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 29-08-2008 u 900 2.1 Za zadati poprečni presek 1-1, nacrtati dijagram smičućih napona; Tz = 10kN. 2.2 Za zadati poprečni presek 2-2: a) napisati tenzore napona u tačkama A, B i C b) odrediti tenzor deformacije u tački B (E=30GPa, ν= 0.4)

|Mt| = 3kNm N = 50kN |Mz| = 4kNm |Ty| = 24kN

GRAĐEVINSKI FAKULTET KABINET ZA UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 29-08-2008 u 900 2.1 Za zadati poprečni presek 1-1, nacrtati dijagram smičućih napona; Tz = 20kN. 2.2 Za zadati poprečni presek 2-2: a) napisati tenzore napona u tačkama A, B i C b) odrediti tenzor deformacije u tački B (E=20GPa, ν= 0.25) |Mt| = 2kNm N = 5kN |My| = 3kNm |Ty| = 4kN

µ=c/b 1.0 1.5 2.0 3.0

α 0.141 0.195 0.229 0.363

β 0.208 0.231 0.246 0.267

γ 0.208 0.270 0.309 0.355

µ=c/b 1.0 1.5 2.0 3.0

α 0.141 0.195 0.229 0.363

β 0.208 0.231 0.246 0.267

γ 0.208 0.270 0.309 0.355

B

A

presek 1-1 presek 2-2

presek 1-1 presek 2-2

GRAĐEVINSKI FAKULTET KABINET ZA UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 29-08-2008 u 900 3.1 Za dati nosač i opterećenje, odrediti vrednost ugiba u tački A i promenu ugla do koje dolazi u

tački C 3.2 Odredti kritičnu silu pritiska za štap GH, poprečnog preseka 1-1 ako je GPaE 210= ,

][14.1310 MPaTKR λσ −= i MPaT 240=σ

GRAĐEVINSKI FAKULTET KABINET ZA UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 29-08-2008 u 900 3.1 Za dati nosač i opterećenje, odrediti vrednost ugiba u tački F i promenu ugla do koje dolazi u tački

D 3.2 Odredti kritičnu silu pritiska za štap GH, poprečnog preseka 1-1 ako je GPaE 200= ,

][1.1300 MPaTKR λσ −= i MPaT 200=σ

B

A