pembahasan soalosn matematika kabupaten 2013
DESCRIPTION
PEMBAHASAN SOAL OSN 2013TRANSCRIPT
Muhammad Yusuf, S.Pd. 1 yusufsila.com
SOAL OSN MATEMATIKA SMP
TINGKAT KOTA/KABUPATEN 2013
A. PILIHAN GANDA
1. Bentuk x4 – 1 mempunyai faktor sebanyak … .
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawab : A
x4 – 1 = (x2)2 – 12 = (x2 – 1)(x2 + 1)
= (x + 1)(x – 1)(x2 + 1)
Karena (x2 + 1) tidak difaktorkan lagi, maka banyak faktornya adalah 3
2. Jika a, b, c, dan d adalah bilangan bulat positip dibagi 13 berturut-turut bersisa
12, 9, 11, dan 7, maka 3a + 4b – 3c + 2d dibagi 13 akan bersisa … .
A. 0
B. 1
C. 7
D. 9
E. 11
Jawab : A
Misalkan k, l, m, dan n adalah bilangan asli,
a/13 = k + 12 ⇨ a = 13k + 156 ⇨ 3a = 39k + 468
b/13 = l + 9 ⇨ b = 13l + 117 ⇨ 4b = 52l + 468
c/13 = m + 11 ⇨ c = 13m + 143 ⇨ 3c = 39m + 429
d/13 = n + 7 ⇨ d = 13n + 91 ⇨ 2d = 26n + 182
sehingga :
3a + 4b – 3c + 2d = 39k + 468 + 52l + 468 – 39m – 429 + 26n + 182
= 13(3k + 4l – 3m + 2n) + 689
= 13(3k + 4l – 3m + 2n) + 13 x 53
Karena 13(3k + 4l – 3m + 2n) dan 13 x 53 sama-sama habis dibagi 13, maka
sisanya adalah 0
3. Nilai rata-rata kelas A adalah 73, sedangkan nilai rata-rata kelas B adalah 88. Jika
jumlah siswa kedua kelas tersebut adalah 75 dan nilai rata-rata kedua kelas
adalah 80, maka banyak siswa kelas A adalah … orang
A. 35
B. 38
C. 40
D. 42
E. 45
Muhammad Yusuf, S.Pd. 2 yusufsila.com
jawab : C
Rata-rata kedua kelas = 80
Berarti Jumlah nilai dari kedua kelas = 80 x 75 = 6000
Jika jumlah nilai kelas A adalah a1 dan banyak anggotanya adalah a2 dan jumlah
nilai kelas B adalah b1 dengan banyak anggota b2
Maka a1 + b1 = 6000 dan a2 + b2 = 75
Sementara itu a1/a2 = 73 dan b1/b2 = 88
Sehingga a1 = 73a2 dan b1 = 88b2
Akibatnya a1 + b1 = 6000 73a2 + 88b2 = 6000
Sehingga 73a2 + 88b2 = 6000 73a2 + 88b2 = 6000
a2 + b2 = 75 73a2 + 73b2 = 5475
15b2 = 525
b2 = 35
Maka b1 = 88 x b2 = 3080 dan a1 = 6000 – 3080 = 2920
Sehingga banyak siswa kelas A adalah 2920/73 = 40
4. Suatu hari perbandingan jumlah uang Netty dan Agit adalah 2 : 1. Sehari
kemudian Netty memberikan uangnya sejumlah Rp100.000,00 kepada Agit.
Sekarang perbandingan uang Netty dan Agit adalah 1 : 3. Jumlah uang Netty
sekarang adalah Rp… .
A. 240.000,00
B. 180.000,00
C. 120.000,00
D. 100.000,00
E. 60.000,00 Jawab : E Uang Netty mula-mula = N, dan uang Agit mula-mula adalah A Maka N : A = 2 : 1 atau N = 2A Setelah Netty memberikan Rp100.000,00 kepada Adit, (N – 100.000) : (A + 100.000) = 1 : 3 Atau A + 100.000 = 3(N – 100.000) = 3N – 300.000 Sehingga 3N – A = 400.000 Karena N = 2A atau A = ½ N, maka 3N – A = 3N – ½ N = 400.000 ⇨5N = 800.000 ⇨N = 160.000 Sehingga uang Netty sekarang adalah 60.000
5. Jika f adalah fungsi linier, f (1) = 2000, dan f (x + 1) + 12 = f(x), maka nilai f (100) =
…
A. 762
B. 812
C. 832
D. 912
E. 1012
Jawab : B
x 1 x 73
Muhammad Yusuf, S.Pd. 3 yusufsila.com
f (1) = 2000 dan f (x + 1) + 12 = f(x)
Jika x = 1, maka f (1 + 1) + 12 = f(1) atau f(2) = f(1) – 12 = 2000 – 12 = 1988
Jika x = 2, maka f (2 + 1) + 12 = f(2) atau f(3) = f(2) – 12 = 1988 – 12 = 1976
Jika x = 3, maka f (3 + 1) + 12 = f(3) atau f(4) = f(3) – 12 = 1976 – 12 = 1964
Demikian seterusnya ....
Sehingga diperoleh f (100) + 12 = 2000 – 99 x 12 = 812
6. Diketahui H = {k | x2 - 1 < x
2 + k < 2(x + 1), dengan x dan k bilangan bulat}.
Banyaknya himpunan bagian dari himpunan H adalah … .
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
E. 64
Jawab : A
Karena x2 - 1 < 2(x + 1) maka
Untuk x bilangan bulat > -1, (x – 1)(x + 1) < 2(x + 1) atau x – 1 < 2, dengan x yang
memenuhi adalah 0, 1, dan 2 dengan nilai k yang memenuhi 0 dan 1
Untuk x bilangan bulat < -1, (x – 1)(x + 1) > 2(x + 1) atau x – 1 > 2, tidak ada nilai x
yang memenuhi
Sehingga H = {0,1} dengan banyak himpunan bagian 4
7. Tiga orang A, B, dan C pinjam meminjam kelereng. Pada awalnya ketiga orang
tersebut memiliki sejumlah kelereng tertentu dan selama pinjam meminjam
mereka tidak melakukan penambahan kelereng selain melalui pinjam
meminjam diantara ketiga orang tersebut. Pada suatu hari A meminjami
sejumlah kelereng kepada B dan C sehingga jumlah kelereng B dan C masing-
masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya. Hari berikutnya B
meminjami sejumlah kelereng kepada A dan C sehingga jumlah kelereng A dan
C masing-masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya. Hari
terakhir C meminjami sejumlah kelereng kepada A dan B sehingga jumlah
kelereng A dan B masing-masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng
sebelumnya. Setelah dihitung akhirnya masing-masing memiliki 16 kelereng.
Banyak kelereng A mula-mula adalah ….
A. 8
B. 14
C. 26
D. 28
E. 32
Jawab : C
Mula-mula, jumlah kelreng A = A, jumlah kelereng B = B, dan kelereng C = C
Hari pertama,
Kelereng A = A – x
Muhammad Yusuf, S.Pd. 4 yusufsila.com
Kelereng B = B + x1 ⇨ B + x1 = 2B atau B = x1
Kelereng C = C + x2 ⇨ C + x2 = 2C atau C = x2
Sehingga Kelereng A = A – B – C
Kelereng B = 2B
Kelereng C = 2C
Hari kedua,
Kelereng B = 2B – y
Kelereng A = A – B – C + y1 = 2(A – B – C) ⇨ A – B – C = y1
Kelereng C = 2C + y2 = 2(2C) ⇨ 2C = y2
Karena y1 + y2 = y, maka A – B – C + 2C = y atau y = A – B + C
Sehingga Kelereng A = 2A – 2B – 2C
Kelereng B = 2B – (A – B + C) = 3B – A – C
Kelereng C = 4C
Hari ketiga,
Kelereng C = 4C – z
Kelereng A = 2A – 2B – 2C + z1 ⇨ 2A – 2B – 2C + z1= 2(2A – 2B – 2C)
Kelereng B = 3B – A – C + z2 ⇨ 3B – A – C + z2 = 2(3B – A – C)
Karena z = z1 + z2, maka z = 2A – 2B – 2C + 3B – A – C = A + B – 3C
Sehingga Kelereng A = 4A – 4B – 4C
Kelereng B = 6B – 2A – 2C
Kelereng C = 4C – (A + B – 3C) = 7C – A – B
Ketiganya masing-masing memiliki 16 kelereng,
4A – 4B – 4C = 16 atau A – B – C = 4 ..................... (1)
6B – 2A – 2C = 16 atau 3B – A – C = 8 ..................... (2)
7C – A – B = 16 ........................................................... (3)
(1) - (2) ........................ 2A – 4B = - 4 ...................... (4)
7 x (2) + (3) ................. - 8A + 20B = 72 .................. (5)
5 x (4) + (5) ................. 2A = 52
Maka banyak A = 26
8. Jika jumlah dua bilangan positip adalah 24, maka nilai terkecil dari jumlah
kebalikan bilangan-bilangan tersebut adalah … .
A. 1
B. 1/2
C. 1/3
D. 1/4
E. 1/6
Jawab : E
Agar jumlah kebalikannya paling kecil, maka diambil yang dekat yaitu 12 dan
12, sehingga jumlah kebalikannya adalah 1/12 + 1/12 = 1/6
x1 + x2 = x = B + C
Muhammad Yusuf, S.Pd. 5 yusufsila.com
9. Jika 2013
7000 ditulis dalam bentuk desimal, maka angka ke-2013 di belakang koma
adalah …
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
E. 8
Jawab : D 2013
7000 = 0, 2875714
Karena 2013
7 bersisa 4, maka angka ke-2013 adalah 5
10. Diberikan angka disusun sebagai berikut: 987654321. Berapa banyak tanda
operasi penjumlahan harus disisipkan di antara angka-angka tersebut agar
menghasilkan jumlah 99?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
E. 8 Jawab : D
9 + 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 99
11. Jika barisan berikut adalah barisan bilangan bulat positip berurutan yang
dihilangkan semua bilangan kelipatan tiga: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, …., maka
suku ke-67 barisan tersebut adalah … .
A. 59
B. 62
C. 86
D. 92
E. 100
Jawab : E
Dari barisan bilangan asli mulai 1 sampai 100 terdapat 100 bilangan
Pada barisan tersebut terdapat bilangan kelipatan 3 mulai 3 sampai 99 (33
bilangan)
Sisa bilangannya adalah 100 – 33 = 67
12. Jika rata-rata 51 bilangan bulat berurutan adalah 10, maka bilangan terkecil dari
semua bilangan tersebut adalah … .
A. 5
B. 0
C. –5
D. –13
E. –15
Muhammad Yusuf, S.Pd. 6 yusufsila.com
jawab : E
misalkan bilangan pertamanya adalah a
maka jumlah ke-51 bilangan itu adalah a + a + 1 + a + 2 + .... + a + 50 = 51a + 1275
rata-ratanya adalah 10 = 51𝑎+25×51
51
maka bilangan terkecil adalah a = 10 – 25 = - 15
13. Sebuah kantong berisi 15 bola merah, 12 bola biru, dan 3 bola hijau. Diambil
sebuah bola secara acak sebanyak 2 kali tanpa pengembalian. Peluang bola yang
terambil merah pada pengambilan pertama dan hijau pada pengambilan kedua
adalah … .
A. 1/20
B. 3/58
C. 1/5
D. 3/29
E. 6/29
Jawab : B
Peluang bola merah pada pengambilan pertama = 15/30 = ½
Peluang bola hijau pada pengambilan kedua = 3/29
Sehingga peluangnya adalah ½ x 3/29 = 3/58
14. Lima orang anak akan naik mobil dengan kapasitas enam tempat duduk, yakni
dua di depan termasuk pengemudi (Sopir), dua di tengah, dan dua di belakang.
Jika hanya ada dua orang yang bisa mengemudi, banyak cara mengatur tempat
duduk mereka adalah … .
A. 120
B. 200
C. 220
D. 240
E. 280
Jawab : D
Jika Si A sebagai sopir, maka ada 5! = 120 cara menempatkan yang lain
Jika si B sebagai sopir, maka ada 120 cara juga menempatkan yang lain
Sehingga total ada 240 cara
15. Jika diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 1 satuan, maka jarak
titik E ke bidang datar AFH adalah … . satuan
A. 1
2
B. 2
2
C. 1
3
D. 3
3
E. 3
4
Muhammad Yusuf, S.Pd. 7 yusufsila.com
Jawab : D
Perhatikan gambar di samping!
jarak E ke AFH adalah merupakan tinggi ΔAIE
dengan alas AI
EG = 2 sehingga EI = ½ 2
AI = 12 + 2
2
2
= 3
2=
1
2 6
Perhatikan gambar ΔAIE berikut!
Dengan teorema phytagoras, EJ2 = 1
2 – (1/2 6 – x)
2 = 1 – 3/2 + x 6 – x
2
Dengan teori kesebangunan, EJ2 = (1/2 6 – x)(x) = ½ x 6 – x
2
Dari kedua persamaan itu diperoleh, - ½ + x 6 – x2 = ½ x 6 – x
2 atau x( 6 – ½ 6) = ½
Sehingga diperoleh nilai x = 1
6=
1
6 6
EJ2 = ( ½ 2)2 – (⅙ 6)2
= ½ - ⅙ = ⅓
EJ = ⅓ 3
16. Diketahui sekelompok data memiliki sifat-sifat berikut:
i. Terdiri dari 5 data bilangan bulat positip dengan rataan = 7
ii. Median = modus = 9
Jika jangkauan didefinisikan sebagai selisih data terbesar dengan data terkecil,
maka jangkauan terbesar yang mungkin adalah … .
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Jawab : D
Karena rata-ratanya 7, maka jumlah ke-5 bilangan adalah 35
Karena modusnya 9, maka 9 paling banyak muncul
Karena mediannya 9, maka bilangan yang ditengah = 9
Bilangan 9 paling banyak muncul 3 kali, 9 x 3 = 27, sehingga jumlah dua
bilangan tersisa adalah 35 – 27 = 8. Ini berarti bahwa 9 berada pada 3 bilangan
terakhir, dengan jangkuan terbesar = 9 – 1 = 8
Jika 9 hanya muncul 2 kali, 9 x 2 = 18, maka jumlah 3 bilangan tersisa adalah 35 –
18 = 17. Kedua bilangan 9 itu berada pada urutan ke-3 dan ke-4 (ingat!! Median)
Sehingga kemungkinan bilangan terbesar adalah 15 dengan dua bilangan
pertama adalah 1
Sehingga susunannya adalah 1, 2, 9, 9, 15 dengan jangkuan 15
A B
C D
E F
G H I
A
E
I
½ 2
½ 6 – x
1
J x
Muhammad Yusuf, S.Pd. 8 yusufsila.com
17. Di dalam suatu keranjang terdapat 12 apel Malang, dua diantaranya diketahui
busuk. Jika diambil 3 apel secara acak (random), maka peluang tepat satu di
antaranya busuk adalah … .
A. 9/22
B. 5/11
C. 4/11
D. 9/44
E. 5/22 Jawab : A
Banyak cara pengambilan 3 apel = 12C3 = 2 x 11 x 10
Banyak cara memilih 2 apel baik = 10C2 = 5 x 9
Banyak cara memilih 1 apel busuk = 2
Sehingga banyak cara memilih 2 apel baik dan 1 apel busuk = 10 x 9
Peluangnya = 10×9
2×11×10 =
9
22
18. Sebuah silinder tegak diletakkan di dalam kubus ABCD.EFGH dengan panjang
sisi kubus 2m. Selanjutnya silinder dipancung oleh bidang miring yang melalui
titik A, B, dan T dimana T adalah titik perpotongan diagonal bidang CDHG.
Volume terbesar silinder terpancung ini adalah … m3.
A. 3𝜋
2
B. 4𝜋
3
C. 5𝜋
4
D. 5𝜋
3
E. 7𝜋
5
Jawab : A
Perhatikan gambar berikut !
A B
C D
E F
G H
T
Silinder dengan volume terbesar adalah silinder yang
menyinggung semua sisi kubus, dengan jari-jari 1m.
Volumenya = 2π
Setelah dipancung, tinggi silinder pada T adalah 1m
Volume silinder terbesar dengan tinggi 1m adalah π.
Dan volume bagian bawah setelah terpancung ½ π
Sementara volume bagian atas = 2π - ½ π = 3
2𝜋
J I
Muhammad Yusuf, S.Pd. 9 yusufsila.com
19. Jika gambar di bawah ini adalah segi delapan
beraturan, maka perbandingan luas antara
daerah yang diarsir dan luas segi delapan
beraturan adalah … .
A. 1 : 3
B. 1 : 4
C. 2 : 5
D. 3 : 8
E. 3 : 7
Jawab : B
Perhatikan pemisahan bagian segi-8 beraturan pada gambar berikut
Jika panjang sisi segi-8 itu adalah a, maka b2 + b2 = a2 atau 2b2 = a2
Sehingga b = 1
2 2 a
Luas trapesium yang diarsir
= ½ x 1
2 2a x (a + a +
1
2 2a +
1
2 2a)
= ½ x 1
2 2a x (2a + 2a)
= 1
2 2a2 + ½ a2 = ½ a2(1 + 2)
Luas persegi panjang merah
= a x (a + 1
2 2a +
1
2 2a) = a2(1 + 2)
Luas segi-8 = ½ a2(1 + 2) + ½ a2(1 + 2) + a2(1 + 2)
= 2a2(1 + 2)
Sehingga luas bagian yang diarsir berbanding luas segi delapan adalah
½ a2(1 + 2) : 2a2(1 + 2)
1 : 4
20. Beberapa bilangan empat angka memiliki angka-angka penyusun tak nol yang
saling berbeda dan berjumlah 10. Banyak bilangan yang dimaksud adalah … .
A. 24
B. 22
C. 20
D. 18
E. 16
Jawab : A
Kombinasi dari angka-angka 1, 2, 3, 4 sebanyak 24 bilangan
a
a b
b
Muhammad Yusuf, S.Pd. 10 yusufsila.com
B. ISIAN SINGKAT 1. Tino sedang memanjat tangga dan sekarang dia berada tepat di tengah tangga.
Jika ia naik 3 anak tangga ke atas, kemudian turun 5 anak tangga, serta naik
kembali 10 anak tangga, maka Tino akan sampai di puncak tangga. Banyak anak
tangga yang dimiliki tangga tersebut adalah ….
Jawab : 17
Karena 3 – 5 + 10 = 8, maka masih ada 8 anak tangga di atas anak tangga yang
ditengah demikian juga di bawahnya.
Sehingga jumlah anak tangga adalah 17
2. Ani mempunyai uang Rp16.500,00. Sejumlah uang itu akan dihabiskan untuk
membeli 6 buah peralatan sekolah. Ia membeli beberapa pensil dengan harga
Rp2.000,00 per pensil. Ia membeli beberapa buku dengan harga Rp2.500,00 per
buku, dan ia juga membeli beberapa kotak pensil dengan harga Rp4.000,00 per
kotak pensil. Banyak buku yang dibeli Ani adalah … .
Jawab : 1
Misalkan banyak pensil yang dibeli adalah p, banyak buku = b, dan banyak
kotak pensil adalah k (p, b, k adalah bilangan asli)
Maka persamaan matematika dari soal tersebut adalah
2000p + 2500b + 4000k = 16500
Disederhanakan menjadi 4p + 5b + 8k = 33 dimana p + b + k = 6
4p + 5b + 8k = 33
4p + 4b + 4k = 24
B + 4k = 9
Nilai b yang memenuhi adalah 1 dengan k = 2 atau b = 5 dengan k = 1
Karena p + b + k = 6, maka nilai yang memenuhi adalah p = 3, b = 1, dan k = 2
Jadi banyak buku yang dibeli adalah 1
3. Banyak bilangan positip n sehingga 2013
𝑛2−3 berupa bilangan bulat positip adalah …
Jawab : 8
Karena 2013 = 3 x 11 x 61
Maka pembaginya haruslah 1, 3, 11, 33, 61, 183, 671, dan 2013
n2 – 3 = 1 ⇨ n = 2 (diambil yang positif saja)
n2 – 3 = 3 ⇨ n = 6 (diambil yang positif saja)
n2 – 3 = 11 ⇨ n = 14 (diambil yang positif saja)
n2 – 3 = 33 ⇨ n = 6 (diambil yang positif saja)
n2 – 3 = 61 ⇨ n = 8 (diambil yang positif saja)
n2 – 3 = 183 ⇨ n = 186 (diambil yang positif saja)
n2 – 3 = 671 ⇨ n = 674 (diambil yang positif saja)
n2 – 3 = 2013 ⇨ n = 2016 (diambil yang positif saja)
Jadi banyaknya n yang memenuhi adalah 8 buah
Muhammad Yusuf, S.Pd. 11 yusufsila.com
4. Diberikan tabel bilangan berikut:
- 7 x - 8
2y - 5 - 4
x – 2 - 10 y
Jika diketahui bahwa jumlah masing-masing baris, kolom, dan diagonal adalah
sama, maka nilai x + y adalah … .
Jawab : -3
(-7) + (-5) + y = 2y + (-5) + (-4), sehingga y = -3
(-7) + x + (-8) = (-8) + (-4) + y ⇨ (-7) + x = (-4) + (-3), sehingga x = 0
Maka nilai x + y adalah -3
5. Jika himpunan A mempunyai anggota sebanyak x dan himpunan B mempunyai
anggota sebanyak y, x ≤ y, maka himpunan A ∪ B mempunyai anggota
(maksimum) sebanyak … .
Jawab : 2x atau 2y
Supaya anggota-anggota A ∪ B maksimum, maka anggota-anggota A dan B
semuanya berbeda dan banyak anggotanya sama. Sehingga banyak anggota dari
A ∪ B adalah 2x atau 2y
6. Semua bilangan asli n yang memenuhi sifat bahwa 6n2 + 5n – 4 adalah bilangan
prima adalah… .
Jawab : 1
Karena 6n2 + 5n – 4 = 6n2 – 3n + 8n – 4 = 3n(2n – 1) + 4(2n – 1) = (2n – 1)(3n + 4)
Maka salah satu dari (2n – 1)(3n + 4) harus bernilai 1 dan yang mungkin hanyalah
(2n – 1) = 1, dengan n = 1 dan 3n + 4 = 7
Sehingga n yang memenuhi hanyalah 1
7. Jika S1 = 1, S2 = S1 – 3, S3 = S2 + 5, S4 = S3 – 7, S5 = S4 + 9,... adalah suku-suku
suatu barisan bilangan, maka S2013 = ....
Jawab : 2013
S1 = 1
S2 = - 2
S3 = 3
S4 = - 4
S5 = 5
S6 = - 6
Demikian seterusnya, sehingga diperoleh :
S2013 = 2013
Muhammad Yusuf, S.Pd. 12 yusufsila.com
8. Pada ΔABC terdapat titik D pada BC sehingga BD : DC = 1 : 3. Titik L pada AD
sehingga AL : LD = 1 : 4. Perbandingan luas ΔACL dan ΔBDL adalah ….
Jawab : 5 : 8
Misalkan luas ABC = L
Dengan kesebangunan pada ΔBCC’, t1 : t2 = BC : BD atau t1 : t2 = 4 : 1
Sehingga t1 = 4t2, akibatnya luas ABD = ¼ luas ABC = ¼ L
Dengan kesebangunan pada ΔADD’, t3 : t2 = AL : AD atau t3 : t2 = 1 : 5
Sehingga luas ALB = ⅕ luas ABD, maka luas BDL = ⅘ luas ABD Sehingga luas BDL = ⅘ x ¼ L = ⅕L Karena luas ABD = ¼ L, maka luas ACD = ¾ L Dengan memandang AD sebagai alas, maka ALC dan LDC memiliki tinggi yang sama
Luas ALC : Luas LDC = AL : LD = 1 : 5
Sehingga luas LDC = 5 x Luas ALC, sementara itu luas ALC + luas LDC = ¾ L
Sehingga luas ALC = ⅛ L
Maka Luas ALC : Luas BDL = ⅛L : ⅕L = 5 : 8
9. Suatu string terdiri dari 10 angka 0, 1, atau 2. Bobot string didefinisikan sebagai
jumlah angkaangka dalam string tersebut. Sebagai contoh, string 0002002001
mempunyai bobot 5. Banyak string dengan bobot 4 adalah … .
Jawab : 615
String yang menggunakan 4 buah angka 1 = 10!
6!×4! = 210
String yang menggunakan 2 buah 1 dan 1 buah 2 = 10!
7!×2!×1! = 360
String yang menggunakan 2 buah angka 2 = 10!
8!×2! = 45
Sehingga jumlah string dengan bobot 4 = 615
10. Tita memiliki tetangga baru yang memiliki 2 anak. Jika salah satu anak tetangga
baru tersebut adalah perempuan, maka besar peluang anak yang lain adalah
laki-laki adalah … .
Jawab : ½
Karena anak yang satunya adalah perempuan, maka anak yang lainnya adalah
salah satu dari perempuan atau laki-laki. Sehingga peluang laki-laki dari anak
yang lain tersebut adalah ½
A B
C
D
L
t1
t2 t3
C’ D’ L’