pengaruh penerapan metode index card match …
TRANSCRIPT
i
PENGARUH PENERAPAN METODE INDEX CARD MATCH (ICM)
TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA SISWA
KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 1 MAKASSAR
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh
MASYITA SAWAL
NIM. 10536 5211 15
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
2020
ii
iii
iv
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
“Wahai orang-orang yang beriman! Jika kamu menolong (agama) Allah, niscaya
Dia akan menolongmu dan meneguhkan kedudukanmu” QS. Muhammad:7
Man Shabara Zhafira (Barang siapa yang bersungguh-sungguh, makai a akan
mendapatkannya).
Saya persembahkan karya ini untuk:
Kedua orang tua saya yang selalu memberikan
doa dan dukungan, serta teman-teman yang selalu
memberikan dukungan dan teruntuk sahabat
profesional yang selalu membersamai dalam suka
dan duka, serta dukungan, saran, motivasi sehingga
karya ini dapat diselesaikan.
vi
ABSTRAK
Masyita Sawal, 2020. Pengaruh Penerapan Metode Index Card Match (ICM)
terhadap Hasil Belajar Matematika pada Siswa Kelas VIII SMP
Muhammadiyah 1 Makassar. Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah
Makassar. Pembimbing I Sukmawati dan Pembimbing II Ernawati.
Penelitian ini adalah penelitian eksperimen yang bertujuan untuk
mengetahui tinggi rendahnya hasil belajar matematika antara siswa yang diajar
dengan pembelajaran penerapan metode index card match dengan hasil belajar
matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Adapun
populasi dari penelitian ini yaitu siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 1
Makassar yang terdiri dari 2 kelas. Sampel untuk penelitian diambil secara acak
dari pengambilan sampel yang ada, yakni seluruh siswa kelas VIII SMP
Muhammadiyah 1 Makassar yang berjumlah 56 orang. Jenis penelitian yang
digunakan adalah penelitian eksperiment dengan metode true experimental
design (eksperimen yang betul-betul) dan desain penelitian pretest-posttest control group design. Pengambilan data dilakukan dengan menggunakan tes di
awal dan di akhir (pretest-posttest) untuk mengukur kemampuan siswa. dan
lembar kerja peserta didik (LKPD). Teknik analisis yang digunakan adalah
teknik analisis statistika deskriptif dan inferensial. Hasil yang diperoleh dari
statistika deskriptif adalah (1) Skor rata-rata hasil belajar matematika siswa
yang diajar dengan pembelajaran konvensional adalah 38,81 dan ermasuk dalam
kategori sedang dan nilai gain diperoleh 0,55; (2) Skor rata-rata hasil belajar
matematika siswa yang diajar pembelajaran penerapan metode index card match
adalah 83,25 dan berada pada kategori tinggi dengan nilai gain 0,77. Hasil ini
diperkuat oleh uji independent t-test, diperoleh nilai Pvalue sebesar 0,000 yang
kurang dari taraf signifikan α yaitu 0,05, maka hipotesis yang diajukan diterima
sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika dengan penerapan
metode index card match lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran
konvensional , dalam hal ini terdapat pengaruh penerapan metode Index Card
Match terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah
1 Makassar.
Kata Kunci: Pengaruh, pendekatan index card match, hasil belajar matematika.
vii
ABSTRACT
Masyita Sawal. 2020. The Effect of the Application of Index Card Match
(ICM) Method to Mathematics Learning Outcomes for Class VIII Students
of Muhammadiyah 1 Makassar. Thesis. The Majoring in the Mathematics
Education Is The Faculty Of Teacher Training and Education in the
University of Muhammadiyah Makassar. Supervisor I Sukmawati and
Supervisor II Ernawati.
Abstract. This research is an experimental research that aims to determine the level of learning
outcomes of mathematics between students who are taught by learning the application of the index
card match method with the results of students learning mathematics taught by conventional
learning. The population of this study is students of class VIII SMP Muhammadiyah 1 Makassar
consisting of 2 classes. The sample for this study was taken randomly from the existing sampling,
namely all eighth grade students of SMP Muhammadiyah 1 Makassar, amounting to 56 people.
This type of research is an experimental research with true experimental design method
(experimental really) and the research design is pretest-posttest control group design. Data
retrieval is done by using tests at the beginning and at the end (pretest-posttest) to measure
students' abilities. and student worksheets (LKPD). The analysis technique used is descriptive and
inferential statistical analysis techniques. The results obtained from descriptive statistics are (1)
The average score of mathematics learning outcomes of students taught with conventional learning
is 38.81 and is included in the medium category and the gain value is 0.55; (2) The average score
of students' mathematics learning outcomes taught by learning to apply the index card match
method is 83.25 and is in the high category with a gain value of 0.77. This result is reinforced by
the independent t-test, obtained a Pvalue value of 0,000 which is less than a significant level of α
that is 0.05, then the hypothesis is accepted so it can be concluded that the results of learning
mathematics by applying the index card match method is higher than conventional learning , in
this case there is an influence on the application of the Index Card Match method to the
mathematics learning outcomes of Grade VIII students of SMP Muhammadiyah 1 Makassar. Kata Kunci :Mathematics learning outcomes, Index Card Match (ICM) approach,
influence
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu Wa ta‟Ala.
Atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
proposal ini sesuai yang diharapkan. Sholawat serta salam semoga tetap tercurah
atas Nabi Muhammad Shallallahu „alaihi wasallam, nabi yang terakhir diutus ke
bumi persada ini, untuk menyempurnakan akhlak umat manusia. Dan dialah Nabi
yang menjadi perombak peradaban Islam hingga kita dapat merasakaannya saat
ini.
Penyusunan skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi kewajiban sebagai
salah satu persyaratan guna menempuh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi
Pendidikan Matematika pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan di
Universitas Muhammadiyah Makassar dengan judul “Pengaruh Penerapan Metode
Index Card Match (ICM) terhadap Hasil Belajar pada Siswa Kelas VIII SMP
Muhammadiyah 1 Makassar”.
Penyelesaian ini tentunya tidak terlepas dari dukungan dan bantuan dari
semua pihak. Oleh karena itu, dengan penuh kerendahan hati penulis ingin
menyampaikan terima kasih setulus-setulusnya dan setinggi-tingginya kepada
Ayahanda tercinta Sawal Dahlan dan Ibunda tercinta Nurmila yang telah
memberikan kasih sayang, doa, pengorbanan, nasehat, motivasi, dan dukungan
yang tiada hentinya dan tak ternilai harganya kepada penulis.
Selain itu, penulis hanturkan penghormatan dan penghargaan setinggi-
tingginya serta ucapan terima kasih kepada :
1. Ayahanda Prof. Dr. H. Rahman Rahim, MM., selaku Rektor Universitas
Muhammadiyah Makassar.
2. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Ayahanda Mukhlis, S.Pd., M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar.
4. Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd., selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar.
5. Kakanda Ernawati, S.Pd., M.Pd., selaku Penasehat Akademik yang
memberikan motivasi kepada penulis selama menempuh perkuliahan.
6. Ibunda Dr. Sukmawati, M.Pd. dan kakanda Ernawati, S.Pd., M.Pd., selaku
dosen pembimbing yang dengan sabar telah membimbing dan memotivasi
penulis selama menyusun skripsi ini.
7. Kakanda Wahyuddin, S.Pd., M.Pd. dan Kakanda Sri Satriani, S.Pd., M.Pd.,
selaku validator yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap
instrumen penelitian.
8. Para Dosen dan staff Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang
telah memberikan ilmu selama penulis menempuh pendidikan dan staff prodi
yang telah melayani dan memberikan demi kelancaran proses perkuliahan dan
penyelesaian.
9. Segenap elemen dari SMP Muhammadiyah 1 Makassa yang telah membantu
dalam proses pnelitian skirpsi.
10. Segeneap Sahabat Profesional PIKOM IMM FKIP 18/19, Teman Angkatan X
LKIM-PENA. dan teman Angkatan 2015 Pendidikan Matematika yang
senantiasa memberikan semangat dan dukungan dalam penyelesaian skripsi.
Tak ada gading yang tak retak, oleh sebab itu meskipun penulis telah
berusaha secara maksimal untuk menyajikan skripsi ini dengan sempurna, namun
tetap saja skripsi ini tidak luput dari berbagai kekurangan baik dari segi bahasa,
sistematika penulisan, maupun isi yang terkandung didalamnya. Olehnya itu
penulis mengharapkan saran dan kritik dari berbagai pihak sehingga skripsi ini
lebih terarah kepada kesempurnaan.
Makassar, Januari 2020
Penulis
DAFTAR ISI
SAMPUL …………............................................................................................... i
SURAT PERNYATAAN..................................................................................... ii
SURAT PERJANJIAN ....................................................................................... iii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................................... iv
MOTO DAN PERSEMBAHAN ........................................................................ v
ABSTRAK .......................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR....................... ................................................................ vii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... x
DAFTAR TABEL ............................................................................................. xii
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................................................. 1
B. Rumusan Masalah ........................................................................................ 7
C. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 7
D. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 8
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Deskripsi Teori .......................................................................................... 10
1. Pembelajaran Matematika .................................................................... 10
2. Hasil Belajar ........................................................................................ 20
3. Strategi Pembelajaran Aktif dengan Metode Index Card Match ........ 25
B. Hasil Penelitian yang Relevan ................................................................... 35
C. Kerangka Pikir ........................................................................................... 38
D. Hipotesis Penelitian .................................................................................... 40
BAB III METODE PENELITIAN
A. Rancangan Penelitian ................................................................................ 40
B. Populasi dan Sampel ................................................................................. 42
C. Definisi Operasional Variabel ................................................................... 43
D. Instrumen Penelitian ................................................................................. 44
E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................... 45
F. Teknik Analisis Data ................................................................................ 46
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Analisis Statistika Deskriptif................................................................ 53
2. Analisis Statistika Inferensial ............................................................... 57
B. Pembahasan
1. Pembahasan Hasil Analisis Deskriptif ............................................... 61
2. Pembahasan Hasil Analisis Inferensial ............................................... 63
BAB V SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ..................................................................................................... 65
B. Saran ........................................................................................................... 65
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 67
LAMPIRAN
DOKUMENTASI
RIWAYAT HIDUP
DAFTAR TABEL
Tabel Nama Tabel Halaman
Tabel 2.1 Perbedaan Pembelajaran Konvensional dengan Metode Index
Card Match ........................................................................... 33
Tabel 3.1 Desain Penelitian .................................................................. 41
Tabel 3.2 Kategori Standar Penilaian ................................................... 46
Tabel 3.3 Kategori Nilai Uji Normalitas Gain ..................................... 48
Tabel 3.4 Bagian dri Ankova dengan 1 kovariabel .............................. 49
Tabel 4.1 Statistik Data Skor Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas
Eksperimen Sebelum dan Setelah diberikan Perlakuan ....... 53
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi dan Persentase Skor Hasil Belajar
Matematika Siswa dengan Metode ICM .............................. 54
Tabel 4.3 Statistik Data Skor Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas
Kontrol Sebelum dan Setelah diberikan Perlakuan .............. 55
Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi dan Persentase Skor Hasil Belajar
Matematika Siswa dengan Pembelajaran Konvensional ...... 56
Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol ................................................................. 58
Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Pretest dan Posttest Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol ............................................. 58
Tabel 4.7 Hasil Uji Rata-rata Nilai Gain (N-Gain) ............................... 59
Tabel 4.8 Hasil Uji Hipotesis ................................................................ 60
DAFTAR GAMBAR
Gambar Nama Gambar Halaman
Gambar 2.1 Kerangka Pikir Penelitian ..................................................... 39
DAFTAR LAMPIRAN
1. Lampiran A
A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( RPP)
A.2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
A.3 Daftar Hadir Siswa
2. Lampiran B
B.1 Instrumen Tes Hasil Belajar
B.2 Kunci Jawaban Dan Pedoman Penskoran Tes Hasil Belajar
B.3 Kisi – Kisi Tes Hasil Belajar
3. Lampiran C
C.1 Daftar Nama Kelompok
C.2 Daftar Nilai Siswa Pretest dan Posttest
4. Lampiran D
Analisis Deskriptif dan Inferensial (SPSS )
5. Lampiran E
E.1 Persuratan
E.2 Power Point
E.3 Dokumentasi
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan sarana pewarisan keterampilan hidup
sehingga keterampilan yang telah ada pada satu generasi dapat dilestarikan
dan dikembangkan oleh generasi setelahnya sesuai dengan dinamika tantangan
hidup yang dihadapi oleh anak pada masa sekarang. Pendidikan mampu
mengembangkan potensi dan meningkatkan kemampuan serta keterampilan
untuk menghadapi kehidupan di masa mendatang. Kegiatan yang dilakukan
diarahkan untuk memberdayakan semua potensi yang dimiliki peserta didik
agar dapat memiliki kompetensi yang diharapkan dapat menumbuhkan serta
mengembangkan sikap, pengetahuan, dan keterampilan dalam memahami
serta dapat menerapkan pengetahuan. Peserta didik perlu didorong untuk
memecahkan masalah, menemukan segala sesuatu untuk dirinya dan berupaya
keras mewujudkan ide-ide tersebut dengan belajar. Kegiatan belajar mengajar
dapat ditemui di berbagai tempat, diantaranya dapat dilakukan secara mandiri
(melalui pengalaman) maupun lembaga (sekolah).
Proses pendidikan dan pengajaran di sekolah berlangsung antara
interaksi guru dan siswa yang merupakan kegiatan paling pokok. Berbagai
upaya yang dilakukan untuk meningkatkan proses dan kualitas pendidikan.
Seperti halnya peningkatan kualitas kinerja oleh para pendidik dalam
melaksanakan tugasnya sebagai tenaga pengajar. Selain itu, faktor lain seperti
perkembangan teknologi yang pesat juga sangat berpengaruh dalam dunia
1
2
pendidikan karena mengakibatkan berkembangnya ilmu pengetahuan yang
memiliki dampak positif maupun dampak negatif. Perkembangan teknologi
dimulai dari negara maju, sehingga sebagai negara berkembang perlu
mensejajarkan diri. Berkembang pesatnya teknologi, maka pemerintah perlu
meningkatkan pembangunan di bidang pendidikan yang dilihat dari segi
kualitas dan kuantitas.
Peningkatan kualitas dilakukan dengan peningkatan sarana dan
prasarana, peningkatan mutu para pendidik dan peserta didik. Peningkatan
mutu pendidikan, perubahan dan perbaikan kurikulum sangat penting serta
penguasaan materi merupakan salah satu unsur penting yang harus
diperhatikan oleh guru. Bekal yang dimiliki diharapkan dapat mengiring
pesatnya kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK). Salah satu
bidang ilmu yang erat kaitannya dengan kemajuan IPTEK yaitu matematika.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memegang
peranan penting dalam dunia pendidikan dan termasuk pelajaran yang
dipelajari siswa mulai dari pendidikan dasar. Menurut Abdurrahman
(Yunita:2016), mengemukakan bahwa alasan perlunya belajar matematika
karena matematika merupakan sarana berpikir yang jelas dan logis,
memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, mengenal pola-pola hubungan
dan generalisasi pengalaman, untuk mengembangkan kreativitas dan untuk
meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. Pentingnya peranan
matematika dalam kehidupan, pemerintah berusaha untuk menyempurnakan
kurikulum, pelatihan terhadap guru dan perbaikan sarana dan prasarana di
setiap instansi pendidikan.
3
Namun untuk membuat seseorang atau siswa mampu memahami
materi yang diajarkan tidak semudah mengucapkan kata yang didengar oleh
telinga. Ketertarikan siswa dalam mempelajari sesuatu merupakan faktor yang
sangat menunjang untuk dapat memahami yang dipelajari. Selain ketertarikan,
kepercayaan diri juga sangat dibutuhkan dalam proses pembelajaran
matematika. Pembelajaran matematika mempunyai perspektif yang berbeda
untuk setiap peserta didik. Ada yang memandang matematika sebagai
pelajaran yang menyenangkan dan ada yang menganggap sebagai pelajaran
yang sulit. Realita di lapangan menunjukkan bahwa siswa masih minim atau
kurang terhadap kemampuan belajar matematika, hal tersebut karena
matematika bersifat abstrak dan membutuhkan pemahaman konsep sehingga
membuat siswa jenuh dan kesulitan dalam menerima pelajaran terkhusus pada
pelajaran matematika.
Ada beberapa komponen penyebab siswa kesulitan dalam belajar
matematika yaitu: 1) Metode pembelajaran yang digunakan guru yaitu metode
ceramah atau kontekstual; 2) materi tentang soal matematika kurang bisa
dipahami dan divisualisasikan maksud dari soalnya; 3) kesulitan belajar dan
turun minat belajar; 4) kurangnya media pembelajaran baru dan inovatif dalam
pembelajaran matematika; 5) strategi pembelajaran yang digunakan membuat
siswa tegang dalam pembelajaran; 6) kurangnya motivasi dari guru kepada
siswa terhadap pembelajaran matematika.
Selain itu, konsentrasi siswa yang biasa terpecah dengan kegiatan
yang tidak mendukung dengan proses pembelajaran, seperti bercerita dengan
teman sebangkunya mengenai hal yang tidak ada hubungannya dengan
4
pelajaran ataupun bermain hp saat kegiatan pembelajaran berlangsung.
Memilih serta memiliki metode pembelajaran yang kreatif merupakan langkah
solutif bagi guru sehingga dapat menarik minat dan menambah nalar kritis
siswa untuk belajar matematika. Namun pada kenyataannya, hanya beberapa
orang saja yang responsif dan tergolong aktif sedangkan peserta didik lainnya
masih menjadi hal yang menjenuhkan. Hal tersebut membuat siswa kurang
aktif dalam pembelajaran karena kurangnya motivasi untuk mempelajari
matematika sehingga mempengaruhi hasil belajar.
Hasil belajar merupakan kemampuan, keterampilan, sikap yang
diperoleh siswa setelah ia menerima perlakuan yang diberikan oleh guru
sehingga dapat direalisasikan dalam kehidupan sehari-hari. Hasil belajar
adalah sesuatu yang diperoleh peserta didik setelah melakukan proses
pembelajaran dan menjadi tolak ukur untuk menentukan tingkat keberhasilan
siswa dalam penguasaan materi. Guru sebagai orang yang terlibat langsung
dalam proses pembelajaran diharapkan dapat menciptakan kondisi belajar
yang kondusif, efektif, dan efisien serta dapat memahami karakteristik siswa
yang berbeda. Siswa yang bersikap pasif mengakibatkan keterlibatan
tergolong rendah, siswa lebih banyak menunggu sajian dari guru daripada
menemukan sendiri pengetahuan, keterampilan serta sikap yang dibutuhkan.
Selain itu, siswa juga terkadang tidak mengulang pelajaran yang telah
dipelajari sebelumnya sehingga menyebabkan hasil belajar siswa menjadi
rendah.
Oleh karena itu, setiap kegiatan belajar yang sedang berlangsung
hendaknya melibatkan seluruh siswa, sehingga dapat berpartisipasi aktif
5
dalam materi yang sedang dibicarakan. Pentingnya aktivitas belajar siswa
pada mata pelajaran matematika didasarkan pada sifat mata pelajaran itu
sendiri, karena pada dasarnya mata pelajaran tersebut bersifat abstrak,
sehingga diperlukan suatu metode dalam mengatasi agar mata pelajaran
tersebut mendapat respon dari siswa. Salah satu penunjang keaktifan siswa
dalam menerima pelajaran selain pada metode, juga pada interaksi siswa dan
guru. Siswa lebih membutuhkan suasana kelas yang tidak terlalu tegang yang
hanya terfokus pada penjelasan guru (metode ceramah).
Metode pembelajaran kreatif seharusnya digunakan dalam proses
pembelajaran matematika. Siswa harus mampu berpikir kritis dan kreatif
dengan bantuan guru yang selalu memberikan umpan balik yang positif bagi
setiap tindakan siswa seperti halnya menjawab pertanyaan yang diberikan
guru oleh siswa. Penentuan metode pembelajaran yang diberikan oleh guru
dituntut agar dapat menarik minat peserta didik untuk belajar secara terus-
menerus sehingga dapat mempengaruhi prestasi belajar, terdapat pengaruh
tingkat kreativitas peserta didik, dan meminimalisir kesulitan dalam
mengerjakan soal. Pada beberapa materi tertentu, siswa perlu mengulang
materi tersebut dengan tujuan untuk mengingatkan kembali memori dan
pengetahuan siswa.
Berdasarkan hasil observasi di SMP Muhammadiyah 1 Makassar
untuk kelas VIII dalam proses pembelajaran di kelas dengan salah satu guru
matematika mengatakan bahwa hasil belajar yang diperoleh masih rendah.
Dalam proses pembelajaran guru menggunakan metode pembelajaran
konvensional. Metode pembelajaran konvensional merupakan metode
6
pembelajaran yang mengacu pada gaya mengajar guru yang terlibat aktif
dalam mengusung isi pelajaran kepada perserta didik dan mengajarkan secara
langsung kepada seluruh kelas sehingga membuat siswa kurang berpartisipasi
dalam proses pembelajaran.
Mengacu pada permasalahan tersebut, guru perlu meningkatkan hasil
belajar. Salah satu upaya untuk meningkatkan hasil belajar siswa dengan
menggunakan metode metode pembelajaran Index Card Match (ICM).
Menurut Silberman (Manalu: 2015) menyatakan Index Card Match adalah
salah satu metode dari belajar aktif yang termasuk dalam reviewing strategis
(strategi pengulangan) karena metode pembelajaran ini memberikan
kesempatan pada siswa untuk berpikir, menjawab dan saling membantu satu
sama lain dan akan menambah variasi metode pembelajaran yang lebih
menarik, menyenangkan dan meningkatkan aktivitas dan kerja sama siswa
dalam belajar matematika. Selain itu, dengan aktifnya pembelajaran
diharapkan nilai hasil belajar siswa bisa meningkat dan memacu minat siswa
dalam belajar matematika.
Berdasarkan permasalahan yang telah diuraikan, maka penulis
tertarik untuk melaksanakan penelitian mengunakan metode Index Card
Match (ICM) sebagai langkah solutif dalam menjawab masalah yang ada.
Adapun judul dalam penelitian yang akan dilakukan yaitu “Pengaruh
Penerapan Metode Index Card Match (ICM) terhadap Hasil Belajar
Matematika pada Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Makassar”.
7
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang diatas, yang menjadi rumusan
masalah dalam penelitian ini yaitu pengaruh metode pembelajaran Index Card
Match (ICM) terhadap hasil belajar matematika pada siswa kelas VIII SMP
Muhammadiyah 1 Makassar dan untuk mengkaji hal tersebut maka diperlukan
perbandingan kelas kontrol sebagai kelas pembanding dan kelas eksperimen
yang diberikan perlakuan dengan metode Index Card Match (ICM). Adapun
pertanyaan penelitian yang berkaitan dengan masalah utama sebagai berikut:
Apakah terdapat perbedaan hasil belajar oleh siswa yang diajar dengan
metode Index Card Match (ICM) dengan siswa yang diajar metode
konvensional setelah mengontrol kemampuan awal pada siswa kelas VIII
SMP Muhammadiyah 1 Makassar?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka yang menjadi tujuan
penelitian ini yaitu untuk mengetahui hasil apakah ada pengaruh metode
pembelajaran Index Card Match (ICM) terhadap hasil belajar matematika
pada siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Makassar, ditinjau dari aspek:
Untuk mengetahui perbedaan hasil belajar siswa yang diajar dengan metode
Index Card Match (ICM) dengan siswa yang diajar metode konvensional
setelah mengontrol kemampuan awal pada siswa kelas VIII SMP
Muhammadiyah 1 Makassar.
8
D. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini ialah sebagai
berikut:
1. Manfaat Teoritis
Bagi peneliti, dapat menambah pengalaman dan pengetahuan serta
menjadi referensi bagi penulis selanjutnya yang mempunyai kajian
penelitian yang sama.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi siswa
1) Melatih kemandirian belajar dan menanamkan kolaboratif antar
siswa.
2) Dapat berpartisipasi dan terlibat aktif dalam proses pembelajaran.
3) Meningkatkan motivasi belajar siswa sehingga dapat memberikan
pengaruh yang signifikan terhadap hasil belajar matematika.
b. Bagi guru
1) Memberikan informasi mengenai metode pembelajaran Index Card
Match (ICM) dalam membantu meningkatkan hasil belajar dan
mutu pembelajaran matematika.
2) Guru dapat mengubah gaya mengajar konvensional.
c. Bagi sekolah
1) Mencerminkan prestasi sekolah dalam mengelola pembelajaran.
Sekolah berkepentingan mengetahui hasil belajar untuk dijadikan
9
sumber informasi terhadap kebijakan sekolah yang akan
berdampak positif bagi peningkatan hasil belajar.
2) Bentuk pertanggungjawaban sekolah kepada orangtua siswa.
3) Sebagai paparan informasi kepada orangtua calon siswa sebagai
bahan mempertibangkan memilih sekolah yang akan memperoleh
kepercayaan dalam proses menempuh pendidikan.
d. Bagi masyarakat
Sebagai penyalur informasi untuk memberikan penilaian terhadap
sekolah.
e. Bagi pemerintah
1) Sebagai informasi dalam menyusun patok mutu (benchmarking)
pendidikan. Kualitas penyelenggaraan pendidikan dapat dinilai
salah satunya pada hasil evaluasi pendidikan.
2) Menjaga agar kualitas output sesuai dengan kebutuhan masyarakat
secara terus menerus. Pemerintah bertanggungjwab dalam
perumusan regulasi yang memberikan jaminan akan kelangsungan
kesesuaian layanan pendidikan dengan kebutuhan masyarakat.
10
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Deskripsi Teori
1. Pembelajaran Matematika
a. Pengertian Pembelajaran Matematika
Menurut Al-Tabany (2014:19) pembelajaran merupakan
aspek kegiatan manusia yang kompleks, yang tidak sepenuhnya dapat
dijelaskan pembelajaran secara simple dapat diartikan sebagai produk
interaksi berkelanjutan antara pengembangan dan pengalaman hidup.
Dalam makna yang lebih kompleks, pembelajaran hakikatnya adalah
usaha sadar dari seorang guru untuk membelajarkan siswanya
(mengarahkan interaksi siswa dengan sumber belajar lainnya) dalam
rangka mencapai tujuan yang diharapkan. Dari makna ini terlihat jelas
bahwa pembelajaran merupakan interaksi dua arah dari seorang guru
dan peserta didik, dimana antara keduanya terjadi komunikasi
(transfer) yang intens dan terarah menuju pada suatu target yang telah
diterapkan sebelumnya.
Sebagian besar pola pembelajaran masih bersifat transmitif,
pengajar mentrasfer dan menjarakan konsep secara langsung pada
peserta didik. Dalam pandangan ini, siswa secara pasif “menyerap”
struktur pengetahuan yang diberikan guru atau yang terdapat dalam
buku pelajaran. Pembelajaran hanya sekadar penyampaian fakta,
konsep, prinsip dan keterampilan kepada siswa. Senada dengan itu,
7
10
11
Soedjadi (Al-Tabany, 2014:20) menyatakan bahwa dalam kurikulum
sekolah di Indonewsia terutama pada mata pelajaran eksak
(matematika, fisika, kimia) dan dalam pengajarannya selama ini
terpatri kebiasaan dengan urutan sajian pembelajaran sebagai berikut:
(1) diajarkan teori, teorema, definisi; (2) diberikan contoh; dan (3)
diberikan latihan-latihan soal.
Menurut Suprijono (2016:13) pembelajaran berdasarkan
makna leksikal berarti proses, cara, perbuatan mempelajari. Pada
pembelajaran guru mengajar diartikan sebagai upaya guru
mengorganisir lingkungan terjadinya pembelajaran. Guru mengajar
dalam perspektif pembelajaran adalah guru menyediakan fasilitas
belajar bagi peserta didiknya untuk mempelajarinya. Jadi, subjek
pembelajaran adalah peserta didik. Pembelajaran berpusat pada peserta
didik yang merupakan dialog interaktif dan merupakan proses organik
dan konstruktif, bukan mekanis seperti halnya pengajaran, karena
pengajaran dilakukan yaitu guru mengajar dan peserta didik juga
belajar.
Menurut Suyatmi (2008) pembelajaran juga proses interaksi
peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu
lingkungan belajar. Upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan
terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta
didik yang beragam agar terjadi interaksi yang optimal antara guru
dengan siswa serta antara siswa dengan siswa. Agar tujuan
pembelajaran dapat tercapai, guru harus mampu mengorganisir semua
12
komponen sedemikian rupa sehingga antara komponen satu dengan
komponen yang lainnya dapat berinteraksi secara harmonis.
Menurut Gagne (Suyatmi:2008) mengungkapkan
pembelajaran sebagai perangkat acara peristiwa eksternal yang
dirancang untuk mendukung terjadinya beberapa proses belajar yang
sifatnya internal. Suatu pengertian yang hampir sama dikemukakan
oleh Correy bahwa pembelajaran adalah suatu proses dimana
lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia
turut serta dalam kondisi khusus atau menghasilkan respon terhadap
situasi tertentu.
Menurut Hamdani (2011:23) membagi pengertian
pembelajaran dalam tiga aliran. Menurut aliran behavioristik
pembelajaran adalah usaha guru membentuk tingkah laku yang
diinginkan dengan menyediakan lingkungan atau stimulus. Aliran
kognitif mendefinisikan pembelajaran sebagai cara guru memberikan
kesempatan kepada siswa untuk berpikir agar mengenal dan
memahami sesuatu yang sedang dipelajari. Adapun humanistik
mendeskripsikan pembelajaran sebagai memberikan kebebasan kepada
siswa untuk memilih bahan pelajaran dan cara mempelajarinya sesuai
dengan minat dan kemampuannya.
Berdasarkan pengertian-pengertian yang telah dikemukakan
dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah proses atau upaya yang
telah dirancang untuk menciptakan suasana lingkungan serta terjadinya
interaksi yang optimal antara guru dengan siswa atau antara siswa
13
dengan siswa yang lain untuk melakukan transformasi ilmu dan nilai
sesuai dengan target yang diharapkan.
Menurut Darsono (Hamdani, 2011:47) berpendapat bahwa
ciri-ciri pembelajaran adalah sebagai berikut:
1) Pembelajaran dilakukan secara sadar dan direncanakan secara
sistematis
2) Pembelajaran dapat menumbuhkan perhatian dan motivasi siswa
dalam belajar
3) Pembelajaran dapat menyediakan bahan belajar yang menarik
perhatian dan menantang siswa
4) Pembelajaran dapat menggunakan alat bantu belajar yang tepat dan
menarik
5) Pembelajaran dapat menciptakan suasana belajar yang aman dan
menyenangkan bagi siswa
6) Pembelajaran dapat membuat siswa siap menerima pelajaran, baik
secara fisik maupun psikologi
7) Pembelajaran menekankan keaktifan siswa
8) Pembelajaran dilakukan secara sadar dan sengaja
Oleh karena itu, pembelajaran pasti mempunyai tujuan, yaitu
membantu siswa agar memperoleh berbagai pengalaman dan dengan
pengalaman itu, tingkah laku siswa bertambah, baik kuantitas maupun
kualitasnya. Tingkah laku yang dimaksud meliputi pengetahuan,
keterampilan, dan nilai atau norma yang berfungsi sebagai pengendali
sikap dan perilaku siswa. Selain ciri-ciri juga terdapat komponen
14
dalam pembelajaran, yaitu tujuan, subjek belajar, materi pelajaran,
strategi pembelajaran, media pembelajaran, dan penunjang. Sugandi
(dalam Hamdani, 2011: 48).
Menurut Manalu (2016) matematika merupakan salah satu
mata pelajaran yang menduduki peranan penting dalam pendidikan di
sekolah, dikarenakan matematika merupakan ilmu dasar bagi ilmu lain.
Perlunya belajar matematika karena matematika merupakan sarana
berpikir yang jelas dan logis, memecahkan masalah kehidupan sehari-
hari, mengenal pola-pola hubungan dan generasi pengalaman, untuk
mengembangkan kreativitas, dan untuk meningkatkan kesadaran
terhadap perkembangan budaya. Pentingnya peranan matematika
dalam kehidupan, pemerintah berusaha untuk menyempurnakan
kurikulum, pelatihan terhadap guru, dan perbaikan srana dan prasaana
instansi pendidikan.
Menurut Erman (Suyatmi:2008) mengemukakan istilah
mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Prancis),
matematiceski (Rusia), atau mathematik (Belanda), berasal dari bahasa
latin mathematica yang diambil dari Bahasa Yunani mathematike yang
berhubungan erat dengan sebuah kata yang mengandung arti belajar
(berfikir). Matematika dalam kamus besar bahasa Indonesia diartikan
sebagai ilmu bilangan, hubungan antar bilangan dan operasional yang
digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.
Menurut Kline (Suyatmi : 2008) mengemukakan bahwa
matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah
15
penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara
bernalar induktif. Sedangkan menurut Lerner, mengemukakan
matematika sebagai bahasa simbolis juga sebagai bahasa universal
yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan
mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas.
Menurut Suyatmi (2008) mengemukakan bahwa matematika
merupakan pelajaran yang sangat penting dalam dunia pendidikan,
karena mata pelajaran matematika berfungsi untuk mengembangkan
kemampuan berkomunikasi dengan bilangan simbol. Tujuan belajar
matematika adalah untuk mempersiapkan siswa agar sanggup
menghadapi perubahan ke depan melalui latihan atas dasar pemikiran
secara logis, rasional, kritis, cermat, efektif dan koefisien.
Dari beberapa pengertian matematika yang dikemukakan
diatas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cara berpikir
dengan bahasa simbolis yang terdiri dari pengetahuan tentang
bilangan-bilangan, bentuk, susunan besaran, dan juga konsep-konsep
yang berhubungan dan terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar,
analisis, dan geometri.
Matematika merupakan ilmu yang dipelajari pada semua
aspek pendidikan, ada banyak alasan mempelajari matematika.
Menurut Cockroft, ada enam alasan mengapa matematika perlu
dipelajari, yaitu: (1) selalu digunakan dalam segi kehidupan, (2) semua
bidang studi memerlukan kemampuan matematika, (3) merupakan
sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas, (4) dapat digunakan
16
untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan
kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan, dan
(6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang
menantang.
Dengan demikian pembelajaran matematika adalah proses
yang harus lebih dulu dirancang oleh guru agar mampu mengorganisir
semua komponen dalam belajar matematika dan adanya proses
interaksi untuk menciptakan belajar matematika yang efektif.
b. Karakteristik Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika di sekolah tidak bisa terlepas dari
sifat-sifat matematika yang abstrak dan sifat perkembangan intelektual
siswa yang dibrikan pengajaran. Oleh karena itu, perlu diperhatikan
beberapa sifat atau karakteristik pembelajaran matematika di sekolah
sebagai berikut:
1) Pembelajaran matematika adalah berjenjang (bertahap)
Bahan kajian matematika diajarkan secara berjenjang atau bertahap
yaitu dimulai dari hal yang konkrit dilanjutkan ke hal yang abstrak,
dari hal yang sederhana ke hal yang kompleks. Atau bisa dikatakan
dari konsep yang mudah menjadi konsep yang lebih sukar.
2) Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral
Setiap memperkenalkan konsep atau bahan yang baru
perlu memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari siswa
sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang
telah dipelajari dan sekaligus untuk mengingatkan kembali.
17
Pengulangan konsep dalam bahan ajar dengan cara memperluas
dan memperdalam adalah perlu dalam pembelajaran matematika.
Metode spiral bukanlah pengajaran konsep hanya dengan
pengulangan atau perluasan saja tetapi harus ada peningkatan.
Spiralnya harus spiral naik, bukan spiral mendatar.
3) Pembelajaran matematika menekankan pola berpikir deduktif
Matematika adalah ilmu deduktif. Matematika tersusun
secara deduktif aksiomatik. Namun harus memilih pendekatan
yang cocok dengan kondisi anak didik yang akan diajarkan.
Misalnya, sesuai dengan perkembangan siswa di SLTP.
4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
Kebenaran matematika sesuai dengan struktur deduktif
aksiomatiknya. Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada
dasarnya merupakan kebenaran konsistensi, tidak ada pertentangan
antara kebenaran suatu konsep dengan yang lainnya. Suatu
pernyataan dianggap benar bila didasarkan dengan pernyataan
yang telah diterima kebenarannya. Dalam pembelajaran
matematika di sekolah, meskipun ditempuh pola induktif, tetapi
tetap pada bahwa generasi suatu konsep haruslah bersifat deduktif.
Kebenaran konsistensi tersebut mempunyai nilai konsistensi yang
sangat tinggi dan amat penting untuk pembinaan sumber daya
manusia dalam kehidupan sehari-hari.
18
c. Belajar Matematika Menurut Paham Kontruktivisme
Menurut Steffe dan Kieren (Suyatmi : 2008) menyebutkan
beberapa prinsip pembelajaran dengan pendekatan kontruktivisme
dintaranya adalah observasi dan mendengar aktivitas dan pembicaraan
matematika siswa adalah sumber yang kuat dan petunjuk untuk
mngajar, kurikulum, cara-cara dimana pertumbuhan pengetahuan
siswa dapat dievaluasi. Suherman mengemukakan dalam
kontruktivisme, aktivitas matematika mungkin diwujudkan melalui
tantangan masalah, kerja dalam kelompok kecil dan diskusi kelas
menggunakan apa yang biasa muncul dalam materi kurikulum kelas
yang biasa.
Pembelajaran kontruktivisme senantiasa ‘problem centered’
yaitu guru dan siswa terikat dalam pembicaraan yang memiliki makna
matematika. Cobb mendefinisikan bahwa belajar matematika
merupakan proses yang didalamnya siswa secara aktif mengkontruksi
pengetahuan matematika peserta didik. Dalam pembelajaran
kontruktivisme terdapat empat komponen kunci yang harus
diperhatikan, yaitu:
1) Siswa membangun pemahamannya sendiri dari hasil belajar bukan
karena disampaikan atau diajarkan
2) Pelajaran baru sangat tergantung pada pembelajaran sebelumnya
3) Belajar dapat ditingkatkan dengan interaksi sosial
4) Penugasan-penugasan dalam belajar dapat meningkatkan
kebermaknaan proses pembelajaran.
19
Jadi dalam kontruktivisme seorang guru tidak mengajarkan
pada anak cara menyelesaikan persoalan, namun mempersentasikan
masalah dan mendorong siswa untuk menemukan pemecahan masalah
mereka sendiri dalam menyelesaikan permasalahan. Para siswa
diberdayakan oleh pengetahuannya untuk berbagi strategi dan
penyelesaian, debat antara satu dan lainnya, berpikir secara kritis
tentang cara terbaik untuk menyelesaikan masalah. Evaluasi dalam
pembelajaran matematika menggunakan pendekatan kontruktivisme
terjadi sepanjang proses pembelajaran berlangsung. Guru memantau
perkembangan siswa, pemahaman siswa terhadap konsep pemahaman
matematika, dan mengevaluasi proses kontruksi pengetahuan
matematika siswa.
Menurut Hudoyo (Suyatmi: 2008) mengemukakan terdapat
faktor-faktor yang mempengaruhi belajar matematika, yaitu:
1) Peserta didik
Kegagalan atau keberhasilan belajar sangat tergantung
pada peserta didik. Sikap dan minat peserta didik terhadap
matematika, kesiapan dan kemampuan untuk mengikuti belajar
matematika, kondisi fisiologis dan psikologis saat belajar
matematika. Hal tersebut sangat menentukan tingkat dan
keberhasilan proses serta hasil belajar matematika.
2) Pengajar
Apabila pengajar memiliki kemampuan yang baik dalam
menyampaikan materi matematika, menguasai materi dengan baik,
20
memiliki pengalaman yang cukup, kepribadian yang disegani
peserta didik, dan memiliki motivasi yang selalu disalurkan kepada
peserta didik, maka proses belajar matematika akan efektif karena
mutu pengajaran yang tinggi, sehingga tidak mengalami kesulitan
belajar.
3) Sarana dan prasarana
Sarana yang baik diperlukan untuk enunjang pross belajar
yang efektif, seperti buku paket, perpustakaan, alat bantu belajar
sebagai alat penunjang untuk meningkatkan kualitas belajar. Selain
sarana, juga diperlukan prasarana yang mapan, seperti tata ruang
yang bagus, sejuk, bersih dan tempat belajar yang nyaman.
4) Penilaian
Penilaian merupakan tolak ukur berlangsungnya proses
pembelajaran. Dari penilaian, pendidik dapat melihat perubahan
hasil belajar peserta didik. Tugas pendidik terhadap hasil penilaian
ini adalah memberikan motivasi kepada peserta didik agar lebih
meningkatkan hasil belajar matematika atau terus mempertahankan
hasil yang diperoleh dengan maksimal.
2. Hasil Belajar
a. Pengertian Hasil Belajar
Menurut Dimyanti dan Mudjono (Susanti: 2014)
mengemukakan bahwa hasil belajar merupakan ahsil dari suatu
interaksi tindakan belajar dan mengajar. Dari sisi guru, tindak
mengajar diakhiri dengan proses evaluasi hasil belajar. Dari sisi siswa,
21
hasil belajar merupakan berakhirnya penggal dan puncak proses
belajar. Sedangkan menurut Hamalik (Susanti: 2014) mengemukakan
bahwa hasil belajar tampak sebagai terjadinya perubahan tingkah laku
pada diri siswa yang dapat diamati dan diukur dalam perubahan,
pengetahuan, sikap dan keterampila, baik itu perubahan yang menuju
peningkatan maupun perkembangan yang lebih baik.
Menurut Baso (Suyatmi : 2008) mengemukakan bahwa hasil
belajar menunjuk sesuatu yang dicapai seseorang yang belajar dalam
selang waktu tertentu. Hasil belajar juga merupakan kemampuan yang
dimiliki setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Begitupun
dengan Briggs, mengatakan bahwa hasil belajar adalah seluruh
kecakapan dan segala hal yang diperoleh melalui proses belajar
mengajar di sekolah yang dinyatakan dengan angka dan diukur dengan
menggunakan tes hasil belajar. Sedangkan menurut Soedijarto,
menyatakan bahwa hasil belajar adalah tingkat penguasaan yang
dicapai oleh pelajar dalam mengikuti program belajar mengajar sesuai
dengan tujuan pendidikan yang telah ditetapkan.
Menurut Purwanto (2008) hasil belajar seringkali digunakan
sebagai ukuran untuk mengetahui seberapa jauh seseorang menguasai
bahan yang sudah diajarkan. Mengaktualisasikan hasil belajar tersebut,
diperlukan serangkaian pengukuran menggunakan alat evaluasi yang
baik dan memenuhi syarat. Pengukuran demikian dimungkinkan
karena pengukuran merupakan kegiatan ilmiah yang dapat diterapkan
pada berbagai bidang termasuk bidang pendidikan. Hasil belajar dapat
22
dijelaskan dengan memahami dua kata yang membentuknya, yaitu
hasil dan belajar.
Pengertian hasil (product) menunjuk pada suatu perolehan
akibat dilakukannya suatu aktivitas atau proses yang mengakibatkan
berubahnya input secara fungsional. Hasil produksi adalah perolehan
yang didapatkan karena adanya kegiatan mengubah bahan menjadi
barang jadi. Hal yang sama berlaku untuk memberikan batasan bagi
istilah hasil panen, hasil penjualan, hasil pembangunan, termasuk pada
hasil belajar. Dalam siklus input-proses-hasil, hasil dapat dengan jelas
dibedakan dengan input akibat perubahan oleh proses. Begitu pula
dalam kegiatan belajar mengajar, setelah mengalami belajar siswa
berubah perilakunya dibanding sebelumnya.
Tujuan pengajaran adalah tujuan yang menggambaran
pengetahuan, keterampilan dan sikap yang harus dimiliki oleh siswa
sebagai akibat dari hasil pengajaran yang dinyatakan dalam bentuk
tingkah laku yang dapat diamati dan diukur. Tujuan pengajaran
menjadi hasil belajar potensial yang akan dicapai oleh anak melalui
kegiatan belajarnya. Oleh karena itu, tes hasil belajar sebagai alat ukur
untuk mengukur hasil belajar harus mengukur apa yang terjadi dalam
proses belajar mengajar sesuai dengan tujuan instruksional yang
tercantum dalam kurikulum yang berlaku. Tujuan pendidikan bersifat
ideal, sedangkan hasil belajar bersifat bersifat aktual. Hasil belajar
merupakan realisasi tercapainya tujuan pendidikan, sehingga hasil
belajar yang diukur sangat tergantung pada tujuannya.
23
Hasil belajar perlu dievaluasi, dimaksudkan sebagai cermin
untuk melihat apakah tujuan yang ditetapkan telah tercapai dan proses
belajar mengajar telah berlangsung efektif untuk memperoleh hasil
belajar. Hasil belajar adalah perwujudan kemampuan akibat perubahan
perilaku yang dilakukan oleh usaha pendidikan. Kemampuan
menyangkut domain kognitif, afektif, dan psikomotorik.
Menurut Rahayu (2013) hasil belajar merupakan
kemampuan, keterampilan, sikap yang diperoleh siswa setelah ia
menerima perlakuan yang diberikan oleh guru sehingga dapat
mengkonstruksikan pengetahuan itu dalam kehidupan sehari-hari.
Untuk mendapatkan hasil belajar yang baik, guru diharapkan mampu
kreatif dengan cara dapat membuat pelajaran menjadi lebih menarik
dan disukai oleh peserta didik. Suasana kelas perlu direncanakan
sedemikian rupa dengan menggunakan metode pembelajaran yang
tepat agar siswa dapat memperoleh kesempatan untuk berinteraksi satu
sama lain sehingga pada gilirannya dapat diperoleh hasil belajar yang
optimal.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, maka dapat
disimpulkan bahwa hasil belajar adalah perubahan perilaku yang
menimbulkan kemampuan dapat berupa hasil utama pengajaran dalam
mewujudkan kurikulum dan tujuan pembelajaran maupun hasil
sampingan yaitu hasil belajar yang dicapai namun tidak direncanakan
untuk dicapai. Misalnya setelah mengikuti pelajaran matematika yang
24
semula tidak suka menjadi suka karena siswa senang oleh cara
mengajar guru.
b. Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Menurut Suyatmi (2008) mengemukakan dalam mencapai
hasil belajar matematika, ada dua hal yang harus diperhatikan:
1) Cara penyampaian belajar matematika
Untuk menanamkan pemahaman konsep matematika
diperlukan metode pembelajaran yang baik. Matematika bukan
pelajaran yang sulit asalkan metode pembelajaran sesuai dan guru
harus menguasai materi yang diajarkan agar tidak timbul
kesalahpahaman persepsi dan bila persepsi pembelajaran
matematika terjadi dengan lancer dan disampaikan secara kontinu
(bertahap dan berurutan) maka hasil belajar matematika dapat lebih
baik.
2) Batas kemampuan siswa dalam menerima pelajaran matematika
Dalam proses belajar matematika, guru akan menghadapi
siswa yang berbeda dalam penyerapan pelajaran, sehingga guru
harus mengetahui karakter siswa, termasuk kategori cepat, sedang
atau lambat.
Menurut Agus Suprijono (Rahayu: 2013) mengemukakan
bahwa hasil belajar didukung oleh kemampuan-kemampuan yang
dimiliki seorang setelah ia menerima perlakuan dari pengajar
(guru). Setelah siswa menerima perlakuan dari pengajar (guru),
biasanya terjadi perubahan perilaku. Perubahan perilaku dalam
25
proses belajar terjadi akibat dari interaksi dengan lingkungan.
Interaksi biasanya berlangsung dengan sengaja. Dengan demikian,
belajar dikatakan berhasil apabila terjadi perubahan dalam diri
individu. Sebaliknya, apabila tidak terjadi perubahan maka belajar
tidak dikatakan berhasil, sehingga hasil belajar siswa dipengaruhi
oleh kemampuan siswa dan kualitas pengajaran.
Menurut Howard (Suyatmi : 2008) membagi tiga macam
hasil belajar yakni: (a) keterampilan dan kebiasaan (b) pengetahuan
dan kebiasaan (c) sikap dan cita-cita. Sedangkan Gegne membagi
lima kategori hasil belajar yaitu informasi verbal, keterampilan
intelektual, strategi kognitif, sikap, dan keterampilan motorik.
3. Strategi Pembelajaran Aktif dengan Metode Index Card Match
a. Strategi Pembelajaran Aktif (Active Learning Strategy)
Menurut Khasanah (2011) mengemukakan bahwa
pembelajaran aktif yaitu pembelajaran yang lebih berpusat pada
peserta didik (student centered) daripada berpusat pada guru (teacher
centered). Fungsi dan peran guru lebih banyak sebagai fasilitator.
Menurut Suhadi (Suyatmi : 2008) mengemukakan bahwa
pembelajaran aktif adalah segala bentuk pembelajaran yang
memungkinkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran itu
sendiri baik dalam bentuk interaksi antar siswa maupun siswa dengan
pengajar dalam proses pembelajaran tersebut. Sedangkan menurut
Zaini (Suyatmi : 2008) mengemukakan bahwa pembelajaran aktif
dimaksudkan untuk menjaga perhatian siswa atau anak didik agar tetap
26
tertuju pada proses pembelajaran. Active learning juga suatu
pembelajaran yang mengajak siswa untuk belajar secara aktif.
Menurut Hamdani (2011) mengemukakan bahwa strategi
active learning adalah strategi belajar mengajar yang bertujuan
meningkatkan mutu pendidikan, untuk mencapai keterlibatan siswa
agar efektif dan efisien dalam belajar, dibutuhkan berbagai pendukung
dalam proses belajar mengajar, yaitu dari sudut siswa, guru, situasi
belajar, program belajar, dan dari sarana belajar. Menurut Sukanda
(Hamdani : 2011) metode active learning adalah cara pandang yang
menganggap belajar sebagai kegiatan membangun makna atau
pengertian terhadap pengalaman dan informasi yang dilakukan oleh
siswa, bukan guru, serta menganggap mengajar sebagai kegiatan
menciptakan suasana yang mengembangkan inisiatif dan tanggung
jawab belajar siswa sehingga berkeinginan untuk terus belajar selama
hidupnya dan tidak bergantung kepada guru atau orang lain apabila
mereka mempelajari hal-hal yang baru.
Menurut Suyatmi (2008) mengemukakan bahwa dengan
belajar aktif siswa diajak untuk turut serta dalam semua proses
pembelajaran tidak hanya mental akan tetapi melibatkan fisik juga.
Dengan cara ini, siswa akan merasakan suasana yang lebih
menyenagkan sehingga hasil belajar dapat dimaksimalkan.
Keuntungan lain dari active learning bahwasanya setiap realita siswa
mempunyai cara belajar yang berbed-beda, ada siswa yang lebih
senang membaca, berdiskusi, dan praktek langsung. Inilah yang
27
disebut dengan gaya belajar atau learning style. Untuk membantu
siswa dengan maksimal dalam belajar, maka kesenangan dalam belajar
sebisa mungkin diperhatikan dengan menggunakan variasi strategi
pembelajaran yang beragam yang mengandalkan indera belajar yang
banyak.
Kondisi tersebut merupakan kondisi umum yang sering
terjadi di lingkungan sekolah. Hal ini menyebabkan seringnya terjadi
kegagalan dalam dunia pendidikan, terutama disebabkan anak didik di
ruang kelas lebih banyak menggunakan indera pendengarannya
dibandingkan visual, sehingga apa yang dipelajari di kelas tersebut
cenderung mudah untuk dilupakan sehingga dapat dikatakan bahwa
untuk membuat proses belajar mengajar lebih berkesan pelajar harus
melakukan lebih dari mendengar saja, seperti terlihat pada bagan
pembelajaran Edgar Dale berikut ini:
Gambar 2.1 Efektivitas Model Pembelajaran
28
Gambaran diatas menunjukkan terdapat dua kelompok model
pembelajaran yaitu pembelajaran pasif dan pembelajaran aktif.
Gambaran tersebut juga memnunjukkan bahwa kelompok
pembelajaran aktif cenderung membut siswa mengingat materi.
b. Metode Index Card Match (ICM)
Menurut Hisyam (Suyatmi:2008) mengemukakan bahwa
adalah satu metode yang digunakan dalam strategi pembelajaran aktif
adalah Index Card Match. Metode ini merupakan pencocokan kartu
index yaitu suatu metode yang cukup menyenagkan dan digunakan
untuk mengulang materi yang telah diberikan sebelumnya. Menurut
Silberman (Suyatmi : 2008) mengungkapkan bahwa materi barupun
tetap bisa diajarkan dengan strategi ini dengan catatan siswa diberi
tugas mempelajari topik yang akan diajarkan terlebih dahulu, sehingga
ketika masuk kelas mereka sudah memiliki bekal pengetahuan. Index
card match juga merupakan metode mencari pasangan, dalam artian
metode yang membolehkan peserta didik untuk berpasangan dan
memberikan kuis kepada kawan sekelas.
Menurut Tati (2016) mengemukakan bahwa Index card
match adalah mencari jodoh kartu tanya jawab yang dilakukan secara
berpasangan dan suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk
memperoleh perubahan-perubahan yang menuju arah lebih baik,
seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, keterampilan, sikap dan
tingkah laku. Metode pembelajaran ICM dapat melatih pola pikir siswa
29
dengan kecepatan berpikir dalam mempelajari suatu konsep atau topik
melalui pencarian kartu jawaban atau kartu soal. Menurut Nurhidayah
(2014) mengemukakan bahwa tujuan dari strategi pembelajaran Index
card match adalah menciptakan suasana belajar yang menyenangkan
sekaligus aktif, mendorong siswa berpikir kritis dan memunculkan
berbagai macam pertanyaan yang kreatif sehingga dapat meningkatkan
pemahaman konsep siswa tentang materi yang dipelajari, menggalang
kerja sama dan kekompakan siswa, serta mengembangkan
kepemimpinan siswa dan mengembangkan pola kemampuan
matematika dan juga proses nalar siswa.
Menurut Suprijono (2016:139) mengemukakan bahwa
metode ini cukup menyenangkan digunakan untuk mengulangi materi
pembelajaran yang telah diberikan sebelumnya. Langkah-langkah
pembelajarannya sebagai berikut:
a. Buatlah potongan-potongan kertas sebanya jumlah siswa yang ada
di dalam kelas
b. Bagilah kertas-kertas tersebut menjad dua bagian yang sama
c. Pada separuh bagian, tulis pertanyaan tentang materi pembelajaran.
Setiap kertas berisi satu pertanyaan.
d. Pada separuh kertas yang lain, tulis jawaban dari pertanyaan yang
telah dibuat.
e. Kocoklah semua kertas sehingga akan tercampur antara soal dan
jawaban.
30
f. Setiap siswa diberikan satu kertas. Jelaskan bahwa ini adalah
aktivitas yang dilakukan berpasangan. Separuh siswa akan
mendapatkan soal dan separuh yang lain akan mendapatkan
jawaban.
g. Mintalah kepada siswa untuk menemukan pasangan mereka. Jika
ada yang sudah menemukan pasangan, mintalah kepada mereka
untu duduk berdekatan. Jelaskan juga agar mereka tidak memberi
tahu materi yang mereka dapatkan kepada teman yang lain.
h. Setelah semua siswa menemukan pasangan dan duduk berdekatan,
mintalah kepada setiap pasangan secara bergantian untuk
membacakan soal yang diperoleh dengan keras kepada teman yang
lainnya. Selanjutnya, soal tersebut dijawab oleh pasangannya.
i. Akhiri proses ini dengan membuat klarifikasi dan kesimpulan.
Menurut Suyatmi (2008) mengemukakan bahwa untuk
meningkatkan motivasi yang mempengaruhi prestasi belajar siswa
dalam belajar matematika pada umumnya dengan menggunakan
strategi-strategi yang melibatkan siswa secara aktif, salah satunya
penggunaan strategi index card match. Diharapkan melalui metode ini
dapat mendorong motivasi siswa sehingga mampu meningkatkan hasil
belajar yang optimal bagi siswa.
Metode pembelajaran index card match memiliki kelebihan
dan kekurangan diantaranya sebagai berikut:
a. Kelebihan
31
Menurut Rahayu (Tati: 2017) mengemukakan kelebihan strategi
ICM adalah:
1) Strategi ini berpotensi membuat siswa senang mengikuti proses
pembelajaran
2) Ada unsur permainan yang terkandung dalam strategi ini
tentunya membuat pembelajaran tidak membosankan
3) Mengajak siswa berperan aktif dalam proses pembelajaran
sehingga pembelajaran lebih bermakna dan menyenangkan
b. Kekurangan
Menurut Sari (Tati: 2017) mengemukakan kekurangan strategi
ICM adalah:
1) Membutuhkan waktu yang lama bagi siswa untuk
menyelesaikan tugas
2) Guru harus meluangkan waktu yang lebih
3) Lama untuk membuat persiapan
4) Guru harus memiliki jiwa demokratis dan keterampilan yang
memadai dalam hal pengelolaan kelas
5) Menuntut sifat tertentu dari siswa atau kecenderungan untuk
bekerja sama dalam menyelesaikan masalah
6) Suasana kelas menjadi gaduh
c. Pembelajaran Konvensional
Menurut Saputra (2019) mengemukakan bahwa model
pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang
menempatkan guru sebagai sumber belajar. Pembelajaran
32
konvensional merupakan pembelajaran biasa yang paling sering
dilakukan oleh guru-guru disekolah. Pada pembelajaran ini guru
memberikan penerangan atau penuturan secara lisan kepada sejumlah
siswa. Siswa mendengarkan dan mencatat seperlunya. Pada umumnya
siswa bersifat pasif karena hanya menerima apa saja yang dijelaskan
oleh guru.
Menurut Alfiana (2015) mengemukakan bahwa strategi
pembelajaran yang dilakukan guru kurang menarik, tidak melibatkan
siswa secara aktif dan siswa tidak terkoordinsi untuk berdiskusi dalam
kelompok, akibatnya siswa kurang menguasai materi pelajaran.
Sehingga interaksi dan komunikasi antar siswa dalam pembelajaran
tidak terlaksana dengan baik dan menyebabkan hasil belajar
matematika siswa menjadi rendah. Permasalahan ini diakibatkan
karena guru masih menggunakan pembelajaran secara konvensional
yang hanya memusatkan pada metode ceramah dan pusat perhatian
sepenuhnya pada guru.
Tabel 2.1 Perbedaan Pembelajaran Konvensional dengan Metode
Index Card Match
Pembelajaran Aktif dengan
Index Card Match
Pembelajaran Konvensional
Kegiatan awal
Guru mengucapkan salam dan
memberikan motivasi agar
siswa bersemangat dalam
mengikuti proses belajarnya
Guru memeriksa daftar hadir siswa
Guru menjelaskan tentang tujuan dan manfaat
pembelajaran
Guru menjelaskan pokok
Guru mengucapkan salam
Guru memeriksa daftar hadir siswa
Siswa diperkenankan untuk membaca materi yang akan
dipelajari terlebih dahulu
33
bahasan yang akan dipelajari
serta membuat ketertarikan
antara materi ajar dengan
kehidupan sehari-hari
Kegiatan inti
Dengan berdemonstrasi siswa diminta menjelaskan materi
seperti contoh yang dijelaskan
guru pada kegiatan awal
Siswa diminta mengerjakan LKS ICM mencocokkan kartu
indeks yang telah disiapkan
guru secara berkelompok,
kelompok yang satu
memegang kartu jawaban dan
kelompok yang satu lagi
memegang kartu pertanyaan
Dengan hitungan setiap
kelompok kartu jawaban
harus menemukan pasangan
dikelompok kartu pertanyaan
dan untuk meningkatkan
motivasi, guru memberikan
poin kepada siswa yang
menemukan pasangan dengan
cepat dan tepat
Untuk mengecek pemahaman siswa setiap pasangan
diperkenankan untuk
menjelaskan isi kartunya
dengan diberikan arahan
kepada guru
Guru menyampaikan pelajaran sesuai dengan pokok materi yang
terdapat dalam indikator hasil
belajar
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi
tentang hal-hal yang belum
mereka pahami
Guru mengulas pokok-pokok
materi yang telah disampaikan
dan dilanjutkan dengan membuat
kesimpulan
Guru memberikan evaluasi atau latihan sebagai upaya untuk
mengecek pemahaman siswa
tentang materi pelajaran yang
telah disampaikan.
Kegiatan akhir
Guru membimbing siswa untuk merangkum materi
pelajaran yang telah dipelajari
Siswa diperintahkan agar membaca materi untuk
pertemuan yang akan datang
Guru memperkenankan siswa untuk mencatat kesimpulan yang
telah diberikan
Guru memberikan PR
Adapun yang menjadi aktivitas siswa menggunakan metode
Index Card Match sebagai berikut:
1. Kegiatan awal
34
a) Siswa memberi salam pada guru dan berdoa sebelum pelajaran
dimulai
b) Siswa mendengarkan motivasi dari guru dan mendengarkan
presensi yang dibacakan oleh guru
2. Kegiatan inti
a) Siswa mengulang kembali pelajaran sebelumnya
b) Siswa menyimak penjelasan guru terkait materi yang akan
diajarkan
c) Siswa mengerjakan soal yang diberikan melalui kartu indeks
yang telah disiapkan dan mencocokkan kartu dengan pasangan
lain yang memegang kartu indeks jawaban
d) Setelah menemukan pasangan pada kelompok kartu jawaban,
siswa diberi poin atau hadiah dari guru
e) Salah satu siswa menjelaskan isi kartu yang didapatkan untuk
memahamkan teman yang lain sesuai arahan guru
3. Kegiatan akhir
a) Siswa merangkum materi yang telah dipelajari
b) Siswa mempersiapkan materi untuk pertemuan yang akan
datang.
Dari perbedaan tersebut dapat disimpulkan bahwa di dalam
proses pembelajaran secara konvensional tampak adanya
kecenderungan untuk meminimalkan peran dan keterlibatan siswa.
Peran guru masih mendominasi dalam proses pembelajaran siswa dan
35
lebih banyak menunggu penjelasan dari guru daripada siswa berusaha
sendiri untuk memecahkan permasalahan yang ada. Siswa hanya
dijadikan sebagai objek dan guru sebagai subjek dalam pembelajaran.
Tetapi pendekatan active learning kurang efektif bila digunakan untuk
kelas yang jumlah siswanya lebih dari 50 orang.
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Hasil penelitian terdahulu atau sebelumnya merupakan hasil
penelitian yang sudah teruji kebenarannya yang dalam penelitian ini
digunakan sebagai pembanding oleh peneliti dan dijadikan sebagai
referensi bagi peneliti. Adapun hasil penelitian sebelumnya sebagai
berikut:
1. Penelitian yang dilakukan oleh Anggraini (2017) menyatakan bahwa
terdapat peningkatan hasil belajar menggunakan strategi tersebut.
Dilihat dari rata-rata pretest pada kelas eksperimen 1 adalah 13,77 dan
rata-rata pretest pada kelas eksperimen 2 adalah 22,15. Ini
menunjukkan bahwa skor pretest pada kelas eksperimen 2 lebih baik
dari kelas eksperimen 1. Sedangkan rata-rata skor posttest siswa kelas
eksperimen 1 adalah 68,92 dan rata-rata skor posttest pada kelas
eksperimen 2 adalah 56,27. Ini menunjukkan kelas eksperimen 1 lebih
baik daripada kelas eksperimen 2. Artinya, pada kelas eksperimen 1
terjadi peningkatan hasil belajar lebih dari 50% sedangkan peningkatan
hasil belajar kelas eksperimen 2 kurang dari 50%. Pada kelas
eksperimen 1 menggunakan strategi Index Card Match dan pada kelas
eksperimen 2 menggunakan strategi Make A Match.
36
2. Penelitian yang dilakukan oleh Yunita Sari Manalu, dkk (2016)
menyatakan bahwa penerapan pendekatan active learning tipe Index
Card Match diperoleh presentase keterlaksanannya yaitu 58,73%,
terlibat aktif dalam pengambilan dan pencarian pasangan kartu indeks
96,83%, melakukan sesuat;u untuk memahami materi pelajaran
70,63%, berkomunikasi dengan siswa atau kelompok lain 62,70%,
mampu presentase 37,30%, berpikir kreatif 42,06%. Sedangkan
presentase ketercapaian hasil belajar siswa adalah 5% sangat baik,
65% kategori baik, 25% kategori cukup, 5% kategori kurang baik.
Dengan demikian, dapat dikatakan hasil belajar secara keseluruhan
adalah baik.
3. Penelitian yang dilakukan oleh Astining Rahayu dan J.A.
Pramukantoro (2018) menyatakan bahwa standar deviasi siswa kelas
eksperimen lebih baik karena memiliki standar deviasi yang lebih kecil
dari kelas kontrol sehingga pengaruh pembelajaran Think Pair Share
dengan strategi Index Card Match terhadap hasil belajar tinggi dengan
metode pembelajaran konvensional. Selain itu, memiliki beberapa
keunggulan dengan strategi Index Card Match sebagai berikut: (1)
memberikan kesempatan pada setiap siswa untuk saling bekerjasama
dan berpikir dalam kelompok; (2) membuat siswa merasa senang
dalam belajar dan memahami materi karena pembelajaran disisipi
dengan permainan kartu berpasangan; (3) menumbuhkan rasa
semangat dalam menerima materi karena setiap siswa dalam kelompok
pasangan diharuskan memahami materi yang dibahasnya.
37
4. Penelitian yang dilakukan oleh Alfiana, dkk (2015) menyatakan bahwa
strategi belajar aktif Index Card Match pada kelas VIII dapat
meningkatkan hasil belajar siswa karena dalam pembelajaran siswa
dilibatkan langsung dengan cara bediskusi dengan pasangannya dan
siswa lain. Sedangkan pembelajaran konvensional siswa belum aktif
dan cenderung menerima informasi dari guru, pada saat mengerjakan
latihan beberapa siswa tidak mengerjakan dengan serius, ini yang
menyebabkan nilai siswa menjadi rendah karena hanya berpusat pada
guru dan siswa tidak berperan aktif.
5. Penelitian yang dilkakukan oleh Syahrir (2017) menyatakan bahwa
respon belajar siswa mengalami peningkatan. Dari siklus I rata-rata
sebesar 69,78% kategori cukup menjadi 78,94 pada siklus II dengan
kategori baik. Begitu juga dengan presentase ketuntasan klasikal hanya
mencapai 78,79% meningkat menjadi 87,89% pada siklus II artinya
dari hasil menerapkan metode pembelajaran Index Card Match dapat
meningkatkan hasil belajar siswa.
C. Kerangka Pikir
Matematika merupakan pelajaran yang sudah dianggap sulit oleh
sebagian besar peserta didik. Pemikiran-pemikiran yang fundamental
sudah terbangun sejak kecil atau pada masa sekolah tingkat dasar.
Pelajaran matematika seakan hal yang sangat menakutkan oleh siswa
sehingga tidak banyak hasil belajar siswa pada pelajaran matematika
tergolong tinggi. Oleh karena itu, diperlukan berbagai macam usaha yang
38
harus dilakukan guru untuk memberikan motivasi belajar matematika yang
akan mempengaruhi hasil belajar.
Usaha guru dalam membangkitkan motivasi belajar matematika
adalah kegiatan untuk memacu keinginan dan kemauan untuk belajar
matematika itu sendiri agar menghapus pandangan negatif siswa terhadap
penilaian pada pelajaran matematika. Usaha yang dilakukan tidak cukup
jika hanya mengandalkan kesadaran dari siswa itu sendiri, melainkan dari
usaha seorang guru. Hal ini bertujuan untuk membantu peserta didik
dalam belajar sehingga mencapai hasil yang maksimal.
Dalam proses pembelajaran matematika, dibutuhkan metode yang
bisa menjadi daya tarik dan membuat menjadi lebih bersemangat sehingga
menjadi daya penggerak bagi peserta didik untuk belajar matematika.
Salah satu metode yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika
adalah metode pembelajaran Index Card Match, dengan menggunakan
metode ini akan membuat peserta didik aktif dalam kelas sehingga
menimbulkan pembelajaran yang menyenangkan. Secara sederhana,
kerangka pikir pada penelitian ini dapat dilihat sebagai berikut:
39
Gambar 2.1 Kerangka Pikir Penelitian
Kurangnya motivasi
siswa belajar matematika
Hasil belajar berada pada
kategori rendah
Pretest
Hasil belajar siswa tidak
mencapai ketuntasan
Pembelajaran Matematika
Kelebihan Metode Pembelajaran Index Card Match (ICM)
1. Terdapat unsur permainan yang terkandung dalam strategi ini tentunya
membuat pembelajaran tidak membosankan
2. Siswa mampu berpikir kritis, kreatif, menggalang kerja sama dan
menjalin kekompakan antar sesama
3. Menciptakan suasana belajar yang menyenangkan sekaligus aktif
4. Mengembangkan sikap kepemimpinan dan mengembangkan pola
kemampuan matematika dan nalar siswa
Penerapan Metode Pembelajaran Index Card Match (ICM)
Posttest
Hasil belajar matematika
Ada Pengaruh Penerapan Metode Pembelajaran Index Card
Match (ICM) terhadap Hasil Belajar Matematika
40
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kajian pustaka dan kerangka pikir di atas, maka
hipotesis dalam penelitian ini yaitu terdapat pengaruh pembelajaran
metode index card match (ICM) terhadap hasil belajar matematika pada
siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Makassar.
41
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Rancangan Penelitian
Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah True Experimental
Design (Eksperimen yang betul-betul) karena dalam desain ini, peneliti dapat
mengontrol semua variabel luar yang memengaruhi jalannya eksperimen.
Dengan demikian, validitas internal (kualitas pelaksanaan rancangan
penelitian) dapat menjadi tinggi. Ciri utama pada desain ini yaitu adanya
kelompok kontrol dan sampel dipilih secara random (Sugiyono, 2017:75).
Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
Pretest-Posttest Control Group Design. Dalam desain ini terdapat dua
kelompok yang dipilih secara random, kemudian diberi pretest untuk
mengetahui keadaan awal adakah perbedaan antara kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol. Hasil pretest yang baik bila kelompok eksperimen tidak
berbeda secara signifikan. Pengaruh perlakuan adalah (O2-O1)-(O4-O3).
Bentuk desain penelitian ini ditunjukkan pada tabel di bawah ini.
Tabel 3.1 Desain Penelitian
Kelompok Pretest Perlakuan
(treatmen) Posttest
Eksperimen O1 X O2
Kontrol O3 C O4
Sumber: Sugiyono (2017:76)
Keterangan:
O1: Nilai pretest (sebelum diberi perlakuan) kelas eksperimen
O3: Nilai pretest (sebelum diberi perlakuan) kelas kontrol
42
X: Perlakuan (treatment) dengan penerapan metode index card match
C: Perlakuan (treatment) dengan penerapan metode pembelajaran
konvensional
O2: Nilai postest (setelah diberi perlakuan) dengan penerapan metode index
card match kelas eksperimen
O4: Nilai posttest (setelah diberi perlakuan seperti biasa) dengan penerapan
metode index card match kelas kontrol
B. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP
Muhammadiyah 1 Makassar yang terdiri dari 2 kelas. Adapun karasteristik
dalam populasi ini adalah sifat yang dimiliki oleh subjek yang diteliti yaitu
motivasi belajar siswa, disiplin dalam mengerjakan tugas, mandiri,
kurangnya minat belajar siswa. Karakteristik populasi ini juga disebut
populasi homogen.
2. Sampel
Dalam penelitian ini, pengambilan sampel yang digunakan peneliti
adalah sampling jenuh atau sensus. Menurut Sugiyono (2017:85)
dikatakan sampling jenuh karena teknik penentuan sampel bila semua
anggota populasi digunakan sebagai sampel. Cara demikian demikian
dilakukan bila jumlah populasi relative kecil, kurang dari 28 orang, atau
penelitian yang ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang kecil.
Adapun kelas yang digunakan untuk dijadikan sampel penelitian ini adalah
kelas VIII A dan kelas VIII B SMP Muhammadiyah 1 Makassar. Satu
43
kelas yang dipilih diberikan perlakuan dengan menggunakan metode
pembelajaran Index Card Match (ICM) dan satu kelas lainnya
menggunakan metode konvensional.
C. Definisi Operasional Variabel
Variabel yang terlibat dalam penelitian ini secara operasional
didefenisikan sebagai berikut:
1. Pengaruh Penerapan Metode ICM terhadap Pembelajaran
Matematika
Proses pembelajaran yang diberikan perlakuan metode ICM dapat
dikatakan berpengaruh ketika terjadi peningkatan nilai gain, yaitu nilai
gain kelas eksperimen ˃ nilai gain kelas kontrol. Hasil peningkatan dapat
dibuktikan dengan melakukan uji inferensial salah satunya dengan uji gain
atau peningkatan tes hasil belajar. Indikator uji n-gain yaitu ketika Pvalue <
0,05 maka dinyatakan diterima dan dikatakan metode pembelajaran ICM
berpengaruh terhadap peningkatan hasil beajar matematika. Pengaruh dari
tes hasil belajar dibantu dengan perhitungan SPSS uji independent sample
t-test.
2. Metode Pembelajaran Index Card Match (ICM)
Metode pembelajaran ICM merupakan pencocokan kartu index
yaitu suatu metode yang cukup menyenangkan dan digunakan untuk
mengulang materi yang telah diberikan sebelumnya atau mencari jodoh
kartu tanya jawab yang dilakukan secara berpasangan dan suatu proses
usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh perubahan-perubahan
44
yang menuju arah lebih baik, seperti perubahan pengetahuan, pemahaman,
keterampilan, sikap dan tingkah laku.
3. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah sebagai hasil atas kepandaian atau
keterampilan yang dicapai oleh peserta didik untuk memperoleh
perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil
pengalaman individu dalam berinteraksi dengan lingkungan. Hasil belajar
merupakan pencapaian dalam penguasaan kompetensi atau materi setelah
melalui proses belajar mengajar berupa nilai yang diukur menggunakan tes
akhir yang telah diberikan.
D. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini berupa
instrumen tes untuk melihat hasil belajar matematika lebih dari KKM atau
hasil belajar mengalami peningkatan dan hasil belajar memiliki perbedaan dari
sebelumnya. Dalam penelitian ini, data yang dikumpulkan adalah data hasil
tes tertulis yang berbentuk soal essai. Tes tertulis dilaksanakan pada sebelum
dan sesudah diterapkan metode pembelajaran Index Card Match (ICM) pada
pembelajaran matematika. Tes tertulis dilakukan sebanyak 2 tahap yang
berupa tes objektif untuk pretest dan posttest.
Tes tertulis dibuat berdasarkan kisi-kisi dengan berpatokan pada
indikator pembelajaran dan disesuaikan pada setiap butir soal. Sebelumnya
instrumen soal tes bersama dengan perangkat pembelajaran lainnya yang
diperlukan dalam penelitian ini, divalidasi untuk keperluan kevalidan
45
instrumen, instrumen yang masih perlu perbaikan kemudian direvisi.
Instrumen kemudian diujikan setelah divalidasi dan dinyatakan valid oleh tim
validator.
Sebelum digunakan, instrumen penelitian harus diuji terlebih dahulu
dengan beberapa pengujian. Adapun uji instrumen tes sebagai berikut:
1. Uji Validitas
a. Validitas Isi
Validitas isi merupakan kemampuan alat tes untuk mengukur
kesesuaian butir-butir soal dengan tujuan dan deskripsi bahan
pelajaran yang telah diajarkan. Hal ini dilakukan untuk melihat apakah
yang tercantum dalam indikator yang akan dicapai dalam pembelajaran
sudah terwakili dalam tes kemampuan pemahaman konsep matematika
tersebut dan berdasarkan penilaian guru mitra dengan menggunakan daftar
cek (cheklist) yang dinyatakan valid (Sugiono, 2017:129).
b. Validitas Konstruk
Validitas konstruk merupakan uji validitas yang bertujuan untuk
menguji suatu instrumen sehingga bisa dikatakan valid menurut
konstruksinya, dalam artian kaidah-kaidah penulisan instrumen yang benar
sehingga instrumen tidak ambigu atau multitafsir ketika diberikan
responden (peserta didik).
E. Teknik Pengumpulan Data
Data hasil penelitian dikumpulkan dengan menggunakan instrumen
penelitian berupa tes hasil belajar matematika yang telah dibuat dan
dikembangkan oleh peneliti, serta yang telah divalidasi oleh tim validator.
46
Data hasil belajar berupa pemberian tes (pretest) dilakukan sebelum diberikan
perlakuan (treatment) dengan metode pembelajaran Index Card Match (ICM)
kemudian diberikan tes akhir (posttest).
Pretest diberikan untuk mengetahui tingkat hasil belajar peserta
didik dalam pembelajaran matematika. Sedangkan posttest diberikan diakhir
pembelajaran matematika setelah pemberian treatment untuk mengetahui
tingkat keberhasilan belajar peserta didik pada pembelajaran matematika
setelah diterapkan metode pembelajaran Index Card Match (ICM). Analisis
data kuantitatif dimaksudkan untuk dapat menganalisis pretest dan posttest
setelah dilakukan pembelajaran dengan menerapkan metode pembelajaran
Index Card Match (ICM).
F. Teknik Analisis Data
1. Analisis Statistik Deskriptif
Analisis statistik deskriptif digunakan untuk mendeskripsikan atau
menggambarkan hasil belajar siswa terhadapa matematika yang diperoleh
pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Guna
mendapatkan gambaran yang jelas tentang hasil belajar, maka dibagi
menjadi beberapa kategori, yaitu: sangat tinggi, tinggi, sedang, rendah dan
sangat rendah. Kriteria yang digunakan untuk menentukan kategori
berdasarkan ketetapan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (Tabel
3.2).
Tabel 3.2 Kategori Standar Penilaian
Kategori Skor
Sangat Tinggi 89 ˃ x ≤ 100
Tinggi 79 ˃ x ≤ 89
Sedang 74 ˃ x ≤ 79
47
Rendah 54 ˃ x ≤ 74
Sangat Rendah 0 ˃ x ≤ 54
Sumber: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan
Menentukan nilai hasil belajar siswa berdasarkan skor yang diperoleh dengan
rumus: N = w/n x 100%
Keterangan:
N : Nilai yang diperoleh siswa
w : Jumlah soal yang benar
n : Banyaknya item soal
2. Analisis Statistik Inferensial
Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu analisis
data peningkatan (pretest-posttest) dengan teknik uji-t (uji independent
sample t-test). Penggunaan t-test harus memenuhi prasyarat distribusi
normal dan variansi antar kelompok homogen. Analisis data dilakukan
adalah pengujian prasyarat analisis berupa menguji normalitas,
homogenitas varians, uji gain dan uji t.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah sebaran
data sampel yang akan dianalisis berdistribusi normal atau tidak.
Perhitungan mengenai normalitas yang dipakai dalam penelitian ini
menggunakan softwere SPSS 24. Kriteria pengujiannya apabila nilai
signifikansi (sig.) < 0,05 berarti distribusi sampel tidak normal,
apabila nilai signifikansi (sig.) > 0,05 berarti sampel berdistribusi
normal.
48
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data
yang diperoleh memiliki varians yang sama atau sebaliknya (Arikunto,
2013: 136). Perhitungan mengenai homogenitas varians dua variabel
independent dalam penelitian ini menggunakan software SPSS 24.
H0= data mempunyai varians yang sama
H1 = data mempunyai varians yang berbeda
Keterangan:
Jika Pvalue< 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima
Jika Pvalue≥ 0,05 maka H0 diterima dan H1
c. Uji Gain
Uji normalitas gain bertujuan untuk menganalisis tingkat
keberhasilan atau persentase keberhasilan siswa setelah proses belajar.
Adapun kategorisasi untuk nilain N-Gain dapat dilihat pada tabel
berikut.
Tabel 3.3 Kategori Nilai Uji Normalitas Gain
Skor N Gain Kategori
Nilai G ≥ 0,70 Tinggi
0,30 ≤ Nilai G ≤ 0,70 Sedang
0,00 < Nilai G < 0,30 Rendah
d. Uji Hipotesis
Setelah data terbukti memenuhi prasyarat distribusi normal,
maka tahap analisis data selanjutnya adalah pengujian hipotesis.
Perhitungan uji hipotesis menggunakan uji-t atau Independent T test
dengan software SPSS 24. Independent Sample T test digunakan
peneliti untuk mengetahui pengaruh metode Index Card Match
49
terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP
Muhammadiyah 1 Makassar.
50
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Analisis Statistika Deskriptif
a. Hasil Belajar Matematika Siswa dengan Penerapan Metode
Mencocokkan Kartu Indeks (Index Card Match)
Hasil statistik yang berkaitan dengan skor hasil belajar
matematika siswa dengan penerapan permainan mencocokkan kartu
indeks (index card match) pada kelas eksperimen disajikan dalam tabel
4.1 berikut:
Tabel 4.1 Statistik Data Skor Hasil Belajar Matematika Siswa
Kelas Eksperimen Sebelum dan Setelah diberikan
Perlakuan (Pretest dan Post-test)
Statistik Nilai Statistik
Skor rata-rata
Standar deviasi
Variansi
Skor Tertinggi
Skor Terendah
Rentang skor
83,25
10,07
101,380
100
55
45
Berdasarkan tabel 4.1 diperoleh bahwa nilai rata-rata adalah
83,25 dari skor ideal 100 yang dicapai oleh siswa. Skor yang dicapai
oleh siswa tersebar dari skor minimum 55 sampai skor maksimum
sebesar 100 dengan rentang skor 45. Standar deviasi sebesar 10,07
dengan variansi sebesar 101,380.
Jika skor hasil belajar matematika siswa dengna penerapan
permainan mencocokkan kartu indeks (index card match) di
51
kelompokkan ke dalam lima kategori hasil belajar, maka diperoleh
distribusi frekuensi dan presentase seperti yang ditunjukkan pada tabel
4.2 berikut:
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi dan Persentase Skor Hasil Belajar
Matematika Siswa dengan Penerapan Permainan
Mencocokkan Kartu Indeks (Index Card Match)
Kategori Skor Frekuensi Persentase (%)
Sangat tinggi
Tinggi
Sedang
Rendah
Sangat
Rendah
89 ˃ x ≤ 100
79 ˃ x ≤ 89
74 ˃ x ≤ 79
54 ˃ x ≤ 74
0 ˃ x ≤ 54
8
13
4
3
0
28,57
46,43
14,29
10,71
0
Jumlah 28 100
Berdasarkan Tabel 4.1 dan Tabel 4.2 dapat digambarkan
bahwa dari 28 siswa kelas VIII A SMP Muhammadiyah 1 Makassar
yang dijadikan sampel penelitian pada posttest, pada umumnya
memiliki tingkat hasil belajar matematika dalam kategori “tinggi”
dengan skor rata-rata 83,25 dari skor ideal 100.
Selanjutnya data dari skor hasil belajar matematika siswa
dengan penerapan permainan mencocokkan kartu indeks (index card
match) dikategorikan berdasarkan Kriteria Ketuntasan Minimal
(KKM) yang ditetapkan oleh sekolah yaitu 75.
Kriteria seorang siswa dikatakan tuntas belajar apabila
memiliki nilai minimum 75. Dari tabel 4.2 dapat digambarkan bahwa
jumlah siswa yang telah mencapai nilai kriteria ketuntasan belajar
sebanyak 25 orang dari jumlah keseluruhan 28 orang dengan
persentase 89,29% angkan tidak mencapai kriteria ketuntasan belajar
sebanyak 3 orang dengan presentase 10,71%.
52
b. Hasil Belajar Matematika Siswa dengan Pembelajaran Pendekatan
Konvensional (Kelas Kontrol)
Hasil statistik yang berkaitan dengan skor hasil belajar
matematika siswa dengan pembelajaran konvensional disajikan dalam
tabel 4.3 berikut:
Tabel 4.3 Statistik Data Skor Hasil Belajar Matematika Siswa
Kelas Kontrol Sebelum dan Setelah diberikan Perlakuan
(Pretest dan Post-test)
Statistik Nilai Statistik
Skor rata-rata
Standar deviasi
Variansi
Skor Tertinggi
Skor Terendah
Rentang skor
38,81
13,80
190,40
66,00
20,00
19,00
Berdasarkan tabel 4.3 diperoleh bahwa nilai rata-rata adalah
38,81 dari skor ideal 100 yang dicapai oleh siswa. Skor yang dicapai
oleh siswa terbesar dari skor minimum 20,00 sampai skor maksimum
sebesar 66,00 dengan rentang skor 19,00. Standar deviasi sebesar
13,80 dengan variansi terbesar 190,40.
Jika skor hasil belajar matematika siswa dengan pembejaran
konvensional dikelompokkan ke dalam lima kategori hasil belajar,
maka diperoleh distribusi frekuensi dan presentase seperti yang
ditunjukkan pada tabel 4.4 berikut.
53
Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi dan Persentase Skor Hasil Belajar
Matematika Siswa dengan Pembelajaran Pendekatan
Konvensional
Kategori Skor Frekuensi Persentase (%)
Sangat tinggi
Tinggi
Sedang
Rendah
Sangat Rendah
89 ˃ x ≤ 100
79 ˃ x ≤ 89
74 ˃ x ≤ 79
54 ˃ x ≤ 74
0 ˃ x ≤ 54
0
3
5
12
8
0
10,71
17,86
42,86
28,57
Jumlah 28 100
Berdasarkan tabel 4.3 dan tabel 4.4 dapat digambarkan
bahwa 28 siswa kelas VIII B SMP Muhammadiyah 1 Makassar yang
dijadikan sebagai sampel penelitian pada posttest, pada umumnya
memiliki tingkat hasil belajar matematika dalam kategori “rendah”
dengan skor rata-rata 38,81 dari skor ideal 100.
Selanjutnya data skor hasil belajar matematika siswa dengan
pembelajaran pendekatan konvensional dikategorikan berdasarkan
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah
yaitu 75.
Kriteria seorang siswa dikatakan tuntas belajar apabila
memiliki nilai maksimum 75. Dari tabel 4.4 dapat digambarkan bahwa
jumlah siswa yang telah mencapai nilai kriteria ketuntasan belajar
sebanyak 8 orang dari jumlah keseluruhan 28 orang dengan presentase
28,57%. Sedangkan tidak mencapai kriteria ketuntasan belajar
sebanyak 20 orang dengan presentase 71,43%.
54
2. Analisis Statistika Inferensial
Berdasarkan uji prasayarat statistik, diperoleh bahwa data
terdistribusi normal dan kedua sampel homogen. Oleh karena itu,
pengujian hipotesis dilakukan menggunakan Uji T dengan bantuan SPSS
24.0. hasil perhitungannya dapat dilihat pada tabel sebagai berikut.
a. Uji Normalitas
Sebelum pengujian hipotesis, maka terlebih dahulu dilakukan
uji prasyarat analisis terhadap data penelitian. Uji prasyarat pertama
adalah uji normalitas. Pengujian normalitas dimaksudkan untuk
mengetahui jika sampel yang digunakan berasal dari populasi yang
berdistribusi normal. Statistik uji yang digunakan dalam uji normalitas
adalah Komlogorov-Smirnov. Penguian dilakukan pada taraf
signifikasi α = 5% atau α = 0,05.
Adapun kriteria pengujian:
Jika Pvalue ≥ 0,05 maka kedua sampel dikatakan berdistribusi normal.
Jika Pvalue ˃ 0,05 maka dikatakan tidak berdistribusi normal.
Hasil perhitungan yang diperoleh untuk skor hasil belajar pada
kelas eksperimen yaitu pada pembelajaran dengan penerapan
permainan mencocokkan kartu indeks (index card match) diperoleh
Pvalue ≥ 0,05 yaitu 0,20 dan hasil perhitungan yang diperoleh untuk
skor hasil belajar pada kelas kontrol yaitu pada pembelajaran
pendekatan konvensional diperoleh Pvalue ≥ 0,05 yaitu 0,53 kriteria
pengujiannya adalah data berdistribusi normal jika Pvalue ≥ 0,05
sehingga dapat disimpulkan bahwa skor hasil belajar baik untuk kelas
55
eksperimen maupun kelas kontrol termasuk pada kategori normal.
Untuk lebih jelasnya mengetahui uji normalitas pada penelitian ini
dapat dilihat pada tabel sebagai berikut.
Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Pretest dan Posttest Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic Df Sig.
pre eks .161 28 .061 .929 28 .058
pos eks .129 28 .200* .912 28 .022
pos kontrol .164 28 .053 .906 28 .016
pre kontrol .172 28 .054 .822 28 .000
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
Berdasarkan tabel diatas dapat diketahui bahwa masing-masing
nilai lebih besar dibandingkan tingkat sig > α yaitu 0,05 sehingga
dapat disimpulkan bahwa hasil analisis Pretest dan Post-test pada
kelas kontrol dan kelas eksperimen dinyatakan terdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Setelah data dari kedua kelas tersebut dinyatakan terdistribusi
normal, selanjutnya dilakukan uji homogenitas. Untuk mengetahui
homogenitas kedua data peneliti menggunakan uji Homogenity of
Variencetest pada One-way Anova program statistik SPSS versi 24.0.
adapun analisis program SPSS memiliki taraf sig α = 0,05 yaitu > α
maka data tersebut dinyatakan homogen sedangkan < α maka data
tersebut tidak homogen. Untuk lebih jelasnya mengenai uji
homogenitas pada penelitian ini dapat dilihat sebagai berikut.
56
Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Pretest dan Posttest Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol
Pengambilan kesimpulan uji homogenitas data Pretest dan
Post-test diambil berdasarkan ketentuan kriteria pengujian, yaitu jika
nilai signifikansi SPSS > tingkat signifikansi (α) maka dapat dikatakan
data tersebut homogen, sedangkan jika nilai signifikansi SPSS <
tingkat signifikansi (α) maka data tersebut tidak homogen.
Nilai signifikansi pada Pretest dan Post-test pada kelas kontrol
dan kelas eksperimen lebih besar dari nilai signifikansi yaitu α = 0,05
sehingga dapat disimpulkan bahwa variansi data kelas kontrol dan
kelas eksperimen data hasil siswa pada penelitian ini adalah sama atau
bersifat homogen.
c. Pengujian Hipotesis
Setelah melakukan pengujian terhadap persyaratan analisis,
selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis, maka digunakan statistik
inferensial yaitu N-gain dan statistika uji-t, dalam hal ini independent
sample t-test.
57
1) N-gain
Uji n-gain berguna untuk mengetahui perbandingan antara nilai
Pretest dan Post-test pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Adapun hasil perhitungan uji normalitas gain adalah sebagai
berikut.
Tabel 4.7 Hasil Uji Rata-Rata Nilai Gain (N-Gain)
Berdasarkan tabel 4.7 diatas, terlihat bahwa data hasil belajar
siswa pada kelas eksperimen termasuk kedalam kategori tinggi karena
nilai rata-rata N-Gain lebih besar dari 0,70. Sedangkan pada kelas
kontrol data hasil belajar siswa berada pada kategori sedang karena nilai
rata-rata N-Gain berada pada rentang nilai 0,30-0,70. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa kedua kelas memiliki perbedaan pada hasil belajar.
2) Uji-t (Independent Sample T Test)
Uji hipotesis yang dilakukan adalah uji t (Independent
Sample T Test) pada nilai rata-rata N-Gain kelas eksperimen dan
kelas kontrol yang telah diperoleh sebelumnya. Dengan taraf
signifikansi 0,05 (5%). Jika nilai Sig. (2-tailed) < 0,05 maka
hipotesis diterima dan jika nilai Sig. (2-tailed) > 0,05 maka
hipotesis ditolak. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel
berikut.
58
Tabel 4.8 Hasil Uji Independent Sample t-test
Tests of Normality
KELAS
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
N_GAIN EKSPERIMEN .153 28 .091 .911 28 .021
KONTROL .173 28 .071 .898 28 .011
a. Lilliefors Significance Correction
Pada tabel diatas pengujian hipotesis dilakukan dengan
menggunakan uji Independent Sample T Test maka hipotesis
penelitian yang diajukan dalam penelitian ini diterima, yaitu
terdapat pengaruh metode pembelajaran ICM terhadap hasil belajar
matematika siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Makassar.
B. Pembahasan
Adapaun yang menjadi hasil pembahasan hasil penelitian yang meliputi
pembahasan hasil analisis deskriptif serta pembahasan hasil analisis
inferensial.
1. Pembahasan Hasil Analisis Deskriptif
Hasil analisis data hasil belajar siswa setelah diterapkan
pembelajaran matematika melalui penerapan permainan mencocokkan
kartu indeks (index card match) menunjukkan bahwa terdapat 25 siswa
dari jumlah keseluruhan siswa atau 89,28% siswa mencapai
ketuntasan individu (mendapat skor prestasi minimal 75). Sedangkan
siswa yang tidak mencapai ketuntasan minimal atau individu sebanyak
3 siswa atau 10,71%.. Hasil analisis data dengan pembelajaran dengan
pendekatan konvensional diperoleh terdapat 28 siswa dari jumlah
59
keseluruhan siswa atau 8 siswa mencapai ketuntasan individu
(mendapat skor prestasi minimal 75). Sedangkan siswa yang tidak
mencapai ketuntasan minimal atau individu sebanyak 20 siswa atau
71,43%. Dengan kata lain, hasil belajar siswa setelah diterapkan
permainan index card match berada pada kategori tinggi dan telah
memenuhi kriteria ketuntasan klasikal sedangan pembelajaran dengan
pendekatan konvensioanl berada pada kategori rendah, namun tidak
memenuhi kriteria ketuntasan klasikal. Hal ini berarti bahwa hasil
belajar siswa dengan pembelajaran dengan penerapan permainan index
card match lebih tinggi dibanding pembelajaran pendekatan
konvensional.
Keberhasilan yang dicapai tercipta karena pembelajaran
permainan index card match memungkinkan siswa belajar lebih aktif
selama proses pembelajaran, siswa mampu mengembangkan diri
dengan belajar berdiskusi bersama pasanagannya. Proses penerapan
pembelajaran permainan index card match siswa juga dapat lebih
berani mempresentasikan di depan teman kelas, melatih kemampuan
komunikasi siswa dan melatih kepercayaan diri tampil serta
menyampaikan gagasannya, penjelasan materi yang dilalukan secara
berulang-ulang baik oleh rekan siswa juga oleh guru mampu
meningkatkan daya serap siswa. Pembelajaran ini digunakan untuk
meningkatkan keaktifan, pemahaman, dan daya ingat siswa dalam
belajar serta memberikan kebebasan kepada siswa untuk menuangkan
ide, gagasan, pendapat, atau permasalahan yang berhubungan dengan
60
pemahaman konsep. Inilah sebabnya pembelajaran permainan index
card match dapat diterapkan sebagai alternatif pembelajaran yang
efektif.
Berbeda dengan kelas pembelajaran pendekatan
konvensional, suasana kelas pada pembelajaran ini tidak terlalu
bersemangat dalam menerima materi pembelajaran. Terlihat dari siswa
yang hanya duduk diam mendengarkan materi yang disampaikan,
meskipun hanya ada beberapa respon atau timbal balik dari siswa. Saat
siswa diminta mempresentasikan atau pun mengulang apa yang sudah
dijelaskan sebelumnya, siswa tersebut belum mampu menjabarkan
yang telah disampaikan oleh guru, factor lainnya yaitu mereka merasa
canggung dan malu-malu, karena siswa tidak terbiasa. Hal inilah yang
menjadi penyebab rendahnya hasil belajar siswa.
Pembelajaran permainan index card match yang diterapkan
selama 4 kali pertemuan, suasana kelas menjadi lebih bersemangat,
meski cukup rebut namun dapat diatasi, itu karena antusiasme siswa
yang dalam menerima materi yang merasa nayaman dengan metode
yang diajarkan. Terlihat antusias siswa dalam mencari pasangan
jawaban oleh teman lainnya dan berdiskusi dengan pasangannya
masing-masing, memperhatikan guru dalam menjelasan materi
pelajaran, aktif dalam bertanya juga dalam menjawab. Siswa lebih
fokus dalam memahami pembelajaran sebab secara tidak langsung
memiliki tanggung jawab menemukan pasangan jawaban dari kartu
soal yang telah didapatkan setelah itu siswa mempresentasikan
61
hasilnya di depan siswa yang lain. Dengan demikian, soswa tanpa
sadar telah memperhatikan secara penuh yang disampaikan oleh guru
sehingga tujuan pembelajaran pada setiap pertemuan dapat tercapai
semaksimal mungkin.
2. Pembahasan Hasil Analisis Inferensial
Dari hasil analisis, diperoleh Pvalue data posttest untuk kelas
eksperimen diperoleh sebesar 0,75 dan kelas kontrol diperoleh sebesar
0,13. Oleh karena nilai Pvalue kedua kelompok ≥ α, dimana α = 0,05
yang berarti data kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi
normal.
Hasil analisis inferensial menunjukkan bahwa data kelas
eksperimen dan kontrol telah memenuhi uji normalitas dan uji
homogenitas yang merupakan uji prasyarat sebelum melakukan uji
hipotesis maka memenuhi kriteria untuk digunakannya uji independent
T-test.
Berdasarkan uji independent t-test, untuk mengetahui ada
tidaknya perbedaan rata-rata antar dua kelompok yang telah diberi
perlakuan, maka diperoleh peningkatan nilai p-value sebesar 0,000,
dimana Pvalue ≤ 0,05, sehingga terdapat perbedaan rata-rata
peningkatan antara kelas eksperimen yang diajar dengan pembelajaran
penerapan permainan index card match dengan yang diajar dengan
pembelajaran pendekatan konvensional.
Dari hasil analisis deskriptif dan inferensial yang diperoleh,
ternyata cukup mendukung teori yang telah dikemukakan pada kajian
62
teori. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil belajar siswa
pembelajaran penerapan permainan mecocokkan kartu indeks (index
card match) lebih tinggi dibandingkan hasil belajar siswa melalui
pendekatan konvensional. Dalam hal ini berarti, “terdapat pengaruh
penerapan permainan mencocokkan kartu indeks (index card match)
terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP
Muhammadiyah 1 Makassar”.
63
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah
dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa:
1. Hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen SMP Muhammadiyah 1
Makassar yaitu pembelajaran dengan penerapan permainan mencocokkan
kartu indeks (index card match) berada pada kategori “Tinggi” dengan
rata-rata 83,25 dari skor total 100 yang dicapai dengan nilai gain 0,77.
2. Hasil belajar matematika siswa kelas control SMP Muhammadiyah 1
Makassar yaitu dengan pembelajaran konvensional berada pada kategori
“Sedang” dengan rata-rata38,81 dengan nilai gain 0,55.
3. Hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 1
Makassar yang diajar dengan metode Index Card Match (ICM) dengan
nilai rata-rata 83,25 lebih tinggi dibandingkan dengan hasil belajar
matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional dengan
nilai rata-rata 38,81.
B. Saran
Sebagai implikasi dari kesimpulan penelitian yang telh dikemukakan
sebelumnya, maka dapat disarankan:
1. Pemberian variasi dalam pembelajaran matematika sebaiknya sering
dilakukan karena dapat memotivasi siswa untuk aktif belajar
64
2. Kepada para peneliti bidang pendidikan, agar mengadakan penelitian lebih
lanjut dengan metode ini dengan pokok bahasan yang lain dalam
matematika.
3. Agar dapat dijadikan referensi bagi guru matematika dalam upaya
peningkatan mutu pendidikan matematika.
65
DAFTAR PUSTAKA
Alfiana, Hera Deswita, Lusi Eka Afri. 2015. Pengaruh Strategi Belajar Aktif Index
Card Match (ICM) terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP
Negeri 1 Kepenuhan. (Online) Vol.1, No.1, (http://e-journal.upp.ac.id).
Diakses tgl 10 Juni 2019, pukul 08.34 WITA.
Al-Tabany, Trianto Ibnu Badar. 2014. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif ,
Progresif, dan Kontekstual. Surabaya: Prenadamedia Group.
Arikunto. 2013. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Bandung: Rineka.
Hamdani. 2011. Strategi Belajar Mengajar. Bandung: Pustaka Setia.
Kadir. 2010. Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial (Dilengkapi dengan Output
Program SPSS). Jakarta: Rosemata Sampurna.
Khasanah, Uswatun. 2011. Pengaruh Pembelajaran Make A Match dan Index Card
Match terhadap Pemahaman Siswa Kelas X SMA Institut Indonesia Semarang
Tahun Ajaran 2010/2011. (Online) Vol.2, No.2, (http://e-
jurnal.ikippgrismg.ac.id). Diakses pada tanggal 10 Juni 2019, pukul 09.45
WITA.
Lesmana, Parta. 2013. Pengaruh Model dan Media Pembelajaran terhadap Hasil
Belajar Kemampuan Dasar Senam Lantai pada Mahasiswa Jurusan
Penjaskesrek Undiksha. (Online). Vol.3. (http://ejournal.undiksha.ac.id)
Diakses pada tanggal 18 Juli 2019, pukul 19.36 WITA.
Manalu, Yunita Sari dkk. 2016. Penerapan Pendekatan Active Learning Tipe Index
Card Match dalam Pembelajaran Matematika pada Siswa Kelas VIII. Jurnal
Matematika Universitas Sriwijaya. (Online) Vol.5, No.3,
(https://media.neliti.com). Diakses pada tanggal 10 Juni 2019, pukul 07.45
WITA.
Nurhidayah, Irma. 2014. Meningkatkan Motivasi dan Hsail Belajar Matematika
melalui Active Learning dengan Strategi Index Card Match. (Online) Vol.11,
No.1 (http://ejournal.umpwr.ac.id). Diakses pada tanggal 10 Juni 2019, pukul
09.32 WITA.
Purwanto. 2008. Evaluasi Hasil Belajar. Surakarta; Pustaka Pelajar.
Rahayu, Astining dan J.A. Pramukantoro. 2013. Pengaruh Model Pembelajaran Think
Pair Share dengan Strategi Index Card Match terhadap Hasil Belajar Siswa
pada Standar Kompetensi Menerapkan Dasar-dasar Elektronika di SMK
Negeri 1 Madiun. Jurnal Pendidikan Teknik Elektro. (Online) Vol.2, No.3,
66
32RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan : SMP Muhammadiyah 1 Makasar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan) /Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Waktu : 2×40 Menit
Alokasi Waktu : 2 JP (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleran, gotong royong) santun, percaya diri dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
KI-3 Memahami dan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak
mata.
KI-4 Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari
disekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
3.5 Menjelaskan sistem persamaan
linear dua variabel yang
dihubungkan dengan masalah
kontekstual
3.5.1 Mengidentifikasi sistem
persamaan linear dua variabel
dalam berbagai bentuk dan
variabel
67
3.5.2 Menentukan penyelesaian
sistem persamaan linear dua
variabel
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan metode Index Card Match
(ICM) yang dipadukan dengan penerapan permainan mencocokkan kartu
indeks (index card match), peserta didik dapat mengetahui definisi persamaan
linear dua variabel dan dapat mengetahui penyelesaian sistem persamaan
linear dua variabel.
D. Materi Pembelajaran
1. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax+by=c
dengan a, b, c € R, a, b ≠ 0, dan x, y suatu variabel.
2. Penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel
Contoh:
Gambarlah grafik himpunan penyelesaian persamaan x+2y=4 untuk x, y
variabel pada himpunan bilangan cacah.
Jawab:
Buatlah tabel untuk menentukan pasangan bilangan (x,y) yang memenuhi
peersamaan x+2y=4
x 0 2 4
y 2 1 0
(x,y) (0,2) (2,1) (4,0)
68
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan x+2y=4 dengan x,y variabel pada
himpunan bilangan cacah adalah {(0,2), (2,1), (4,0)}.
E. Model, Pendekatan Dan Metode Pembelajaran
1. Pendekatan Pembelajaran : Pembelajaran Koperatif (Cooperative
Learning)
2. Metode Pembelajaran : Penerapan permainan mencocokkan kartu indeks
(index card match)
F. Alat dan Sumber Pembelajaran
1. Alat pembelajaran : spidol, penghapus, papan tulis, kartu indeks
2. Sumber pembelajaran
a) Buku Teks Pelajaran Matematika SMP/MTs kelas VIII
b) Lembar Kerja Peserta Didik
G. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan/ Kegiatan Awal
a. Pendahuluan/Kegiatan Awal
Fase I : Orientasi siswa pada materi pembelajaran (tujuan)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
waktu
- Guru mengucapkan
salam, menanyakan
kabar,mempersilakan
ketua kelas untuk
- Peserta didik
menjawab salam dari
guru, memimpin doa
sebelum pelajaran
- Religius
- Jujur
- Toleransi
-Peduli
10 menit
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 1 2 3 4
69
memimpin doa, dan
memberikan motivasi
agar siswa
bersemangat dalam
mengikuti proses
belajarnya
- Guru memeriksa
daftar hadir siswa
- Guru menjelaskan
tentang tujuan dan
manfaat
pembelajaran
- Guru menjelaskan
pokok bahasan yang
akan dipelajari
-Guru memberikan
kepada peserta didik
tes awal (prestest)
- Guru bertanya
kepada peserta didik
tentang materi
pelajaran sebelumnya
-Guru
menyampaikan
metode pembelajaran
yang akan digunakan
yaitu metode ICM
dimulai, merespon
ketika diabsen sama
guru
-Peserta didik
mengecek dan
merespon saat guru
mengabsen
- Peserta didik
menjawab
pertanyaan guru
tentang materi
pelajaran
sebelumnya
-Peserta didik
mengerjakan soal
yang diberikan oleh
guru berupa pretest
Lingkungan
2. Kegiatan Inti
Fase II : Mengorganisir Peserta didik untuk Belajar
(Menyampaikan informasi, mengorganisasikan siswa dalam
belajar dan membantu siswa aktif belajar)
70
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
Waktu
- Guru menyampaikan
materi mengenai cara
menyelesaikan
SPLDV
-Guru memberikan
kartu indeks yang
telah disiapkan secara
berkelompok,
kelompok yang satu
memegang kartu
jawaban dan
kelompok lainnya
memegang kartu
pertanyaan
-Guru memberikan
arahan kepada peserta
didik untuk
mengerjakan soal pada
kartu pertanyaan dan
menemukan pada
kartu jawaban oleh
kelompok yang lain
-Guru memberikan
penghargaan/poin
kepada siswa yang
berhasil secara cepat
dan tepat mendapatkan
pasangan jawaban
pada kartu soal
sebagai bentuk
-Peserta didik
menyimak materi
yang diajarkan
oleh guru
- Peserta didik
mengerjakan soal
yang terdapat
pada kartu indeks
dan menemukan
jawaban pada
teman kelompok
yang lain
-Peserta didik
menjelaskan
secara singkat
terkait jawaban
yang telah
didapatkan
tentang materi
SPLDV
-Peserta didik
yang terbagi
dalam beberapa
kelompok
mendapatkan
penghargaan/poin
bagi yang cepat
dan tepat
menemukan
pasangan jawaban
- Jujur
- Toleransi
- Kerja sama
-Bertanggung
Jawab
50 menit
71
meningkatkan
motivasi pada peserta
didik
-Guru mengecek
pemahaman setiap
pasangan kelompok
untuk menjelaskan isi
kartunya
-Guru memberikan
kepada siswa untuk
menanyakan hal yang
dianggap belum jelas
pada soal kartu
indeks
-Peserta didik
memaparkan
secara singkat
terkait soal dan
jawaban pada
masing-masing
kartu indeks
-Peserta didik
menanyakan hal-
hal yang belum
jelas
3. Penutup/Kegiatan Akhir
Tahap III: Menganalisis, mengevaluasi proses pembelajaran, dan
memberikan penghargaan
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
Waktu
-Guru membimbing
peserta didik untuk
merangkum materi
pelajaran yang telah
dipelajari yaitu SPLDV
-Guru memberikan soal
latihan terkait materi
SPLDV
-Guru memberikan
arahan agar membaca
materi untuk pertemuan
yang akan datang
- Guru menutup
pertemuan dan
-Peserta didik
merangkum
materi yang
telah dipelajari
yaitu SPLDV
-Perseta didik
mengerjakan
soal latihan
-Peseta didik
membaca materi
diawal waktu
sebelum
pertemuan
selanjutnya
-Jujur
- Mandiri
-Bertanggung
jawab
- Toleransi
20 menit
72
mengucapkan salam
H. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik penilaian : Tes tertulis
2. Bentuk instrument : Uraian
3. Instrumen penilaian
a) Selesaikan sistem persamaan 8x + 2y = 16 dan 4x + 2y = 8 dengan
menggunakan metode grafik!
b) Selesaikan sistem persamaan 3x + 5y = -9 dan 5x + 7y = -19 dengan
menggunakan metode grafik!
4. Pedoman penilaian
Makassar, Januari 2020
Peneliti
Masyita Sawal
NIM.10536521115
73
32RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan : SMP Muhammadiyah 1 Makasar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Waktu : 2×40 menit
Alokasi Waktu : 2 JP (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleran, gotong royong) santun, percaya diri dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
KI-3 Memahami dan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak
mata.
KI-4 Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari
disekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
4.5 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel
(SPLDV)
4.5.1 Menyelesaikan SPLDV
dengan metode grafik dan
metode eliminasi
74
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan metode Index Card Match
(ICM) yang dipadukan dengan penerapan permainan mencocokkan kartu
indeks (index card match), peserta didik dapat penyelesaian SPLDV
menggunakan cara grafik dan metode eliminasi.
D. Materi Pembelajaran
1. Metode Grafik
Gambarkan grafik untuk persamaan 2x + y = 4.
Diketahui : persamaan 2x + y = 4
Ditanyakan : gambarkan grafiknya..?
Penyelesaian :
Misalkan titik koordinat melalui titik (0,0)
untuk x = 0. untuk y = 0
2x + y = 4 2x + y = 4
⇔2( 0) + y = 4 ⇔2x + 0 = 4
⇔y = 4 ⇔ 2x = 4
⇔ x = 2
Tuliskan hasil yang diperoleh ke dalam tabel.
Jadi, titik yang diperoleh adalah A (0, 4) dan B (2, 0).
Jika di gambarkan titik tersebut ke dalam diagram Cartesius, kemudian
hubungkan dengan sebuah garis lurus, sehingga terbentuk gambar di
bawah ini.
75
2. Metode Eliminasi
Contoh.
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 3y = 6 dan
x – y = 3!
Jawab:
2x + 3y = 6 dan x -y = 3
Langkah I (eliminasi variabel y)
Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y harus sama, sehingga
persamaan 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan x – y = 3 dikalikan 3.
2x + 3y = 6 | x1 |2x + 3y = 6
x – y = 3 |x3 |3x – 3y = 9
5x = 15
x = 15/5 = 3
Langkah II (eliminasi variabel x)
Seperti pada langkah I, untuk mengeliminasi variabel x, koefisien x harus
sama, sehingga persamaan 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan
x – y = 3 dikalikan 2.
2x + 3y = 6 | x1 |2x + 3y = 6
x – y = 3 |x2 |2x – 2y = 6
3y = 0
y = 0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3,0)}.
E. Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Pendekatan Pembelajaran : Pembelajaran Koperatif (Cooperative
Learning)
2. Metode Pembelajaran : Penerapan permainan mencocokkan kartu indeks
(index card match)
F. Alat dan Sumber Pembelajaran
1. Alat pembelajaran : spidol, penghapus, papan tulis, kartu indeks
2. Sumber pembelajaran
a) Buku Teks Pelajaran Matematika SMP/MTs kelas VIII
b) Lembar Kerja Peserta Didik
76
G. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan/ Kegiatan Awal
a. Pendahuluan/Kegiatan Awal
Fase I : Orientasi siswa pada materi pembelajaran (tujuan)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
waktu
- Guru mengucapkan
salam, menanyakan
kabar,mempersilakan
ketua kelas untuk
memimpin doa, dan
memberikan motivasi
agar siswa
bersemangat dalam
mengikuti proses
belajarnya
- Guru memeriksa
daftar hadir siswa
- Guru menjelaskan
tentang tujuan dan
manfaat
pembelajaran
- Guru menjelaskan
pokok bahasan yang
akan dipelajari
- Guru bertanya
kepada peserta didik
tentang materi
pelajaran sebelumnya
-Guru
menyampaikan
- Peserta didik
menjawab salam dari
guru, memimpin doa
sebelum pelajaran
dimulai, merespon
ketika diabsen sama
guru
-Peserta didik
mengecek dan
merespon saat guru
mengabsen
- Peserta didik
menjawab
pertanyaan guru
tentang materi
pelajaran
sebelumnya
- Religius
- Jujur
- Toleransi
-Peduli
Lingkungan
10 menit
77
metode pembelajaran
yang akan digunakan
yaitu metode ICM
2. Kegiatan Inti
Fase II : Mengorganisir Peserta didik untuk Belajar
(Menyampaikan informasi, mengorganisasikan siswa dalam
belajar dan membantu siswa aktif belajar)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
Waktu
- Guru
menyampaikan
materi mengenai
cara menyelesaikan
SPLDV
-Guru memberikan
kartu indeks yang
telah disiapkan
secara berkelompok,
kelompok yang satu
memegang kartu
jawaban dan
kelompok lainnya
memegang kartu
pertanyaan
-Guru memberikan
arahan kepada
peserta didik untuk
mengerjakan soal
pada kartu
pertanyaan dan
menemukan pada
kartu jawaban oleh
-Peserta didik
menyimak materi
yang diajarkan oleh
guru
- Peserta didik
mengerjakan soal
yang terdapat pada
kartu indeks dan
menemukan
jawaban pada teman
kelompok yang lain
-Peserta didik
menjelaskan secara
singkat terkait
jawaban yang telah
didapatkan tentang
materi SPLDV
-Peserta didik yang
terbagi dalam
beberapa kelompok
mendapatkan
penghargaan/poin
bagi yang cepat dan
- Jujur
- Toleransi
- Kerja sama
-Bertanggung
Jawab
50 menit
78
kelompok yang lain
-Guru memberikan
penghargaan/poin
kepada siswa yang
berhasil secara cepat
dan tepat
mendapatkan
pasangan jawaban
pada kartu soal
sebagai bentuk
meningkatkan
motivasi pada
peserta didik
-Guru mengecek
pemahaman setiap
pasangan kelompok
untuk menjelaskan
isi kartunya
-Guru memberikan
kepada siswa untuk
menanyakan hal
yang dianggap
belum jelas
tepat menemukan
pasangan jawaban
pada soal kartu
indeks
-Peserta didik
memaparkan secara
singkat terkait soal
dan jawaban pada
masing-masing
kartu indeks
-Peserta didik
menanyakan hal-hal
yang belum jelas
3. Penutup/Kegiatan Akhir
Tahap III: Menganalisis, mengevaluasi proses pembelajaran, dan
memberikan penghargaan
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
Waktu
-Guru membimbing
peserta didik untuk
merangkum materi
pelajaran yang telah
-Peserta didik
merangkum
materi yang
telah dipelajari
-Jujur
- Mandiri
-Bertanggung
jawab
20 menit
79
dipelajari yaitu SPLDV
-Guru memberikan soal
latihan terkait materi
SPLDV
-Guru memberikan
arahan agar membaca
materi untuk pertemuan
yang akan datang
- Guru menutup
pertemuan dan
mengucapkan salam
yaitu SPLDV
-Perseta didik
mengerjakan
soal latihan
-Peseta didik
membaca materi
diawal waktu
sebelum
pertemuan
selanjutnya
- Toleransi
H. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik penilaian : Tes tertulis
2. Bentuk instrument : Uraian
3. Instrumen penilaian
a) Gambarkan grafik untuk persamaan 2x + y = 4!
b) Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 5y = 8 dan
x + 5y = 2 dengan menggunakan metode eliminasi!
4. Pedoman penilaian
Makassar, Januari 2020
Peneliti
Masyita Sawal
NIM.10536521115
80
32RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan : SMP Muhammadiyah 1 Makasar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Waktu : 2×40 menit
Alokasi Waktu : 2 JP (1 Pertemuan)
I. Kompetensi Inti
KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleran, gotong royong) santun, percaya diri dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
KI-3 Memahami dan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak
mata.
KI-4 Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari
disekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
J. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
4.5 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel
(SPLDV)
4.5.2 Menyelesaikan SPLDV
dengan cara substitusi dan
eliminasi
81
K. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan metode Index Card Match
(ICM) yang dipadukan dengan penerapan permainan mencocokkan kartu
indeks (index card match), peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal
sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan cara substitusi dan
eliminasi.
L. Materi Pembelajaran
3. Metode Substitusi
Persamaan x – y = 3 ekuivalen dengan x = y+ 3. Dengan menyubstitusi
persamaan x = y+3 ke persamaan 2x + 3y = 6 diperoleh sebagai berikut.
2x + 3y = 6
2(y+3) + 3y = 6
2y + 6 +3y = 6
5y = 0
y = 0
Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y ke persamaan
x = y + 3, sehingga diperoleh
x = y + 3
x = 0 + 3 = 3
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan {(3,0)}.
4. Metode Gabungan (Eliminasi dan Substitusi)
Contoh.
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 6 dan
x -y = 3.
Jawab
2x + 3y = 6 dan x – y = 3
Langkah I (eliminasi variabel y): Untuk mengeliminasi variabel x,
koefisien x harus sama, sehingga persamaan
2x + 3y = 6 |x1 | 2x + 3y = 6
x – y =3 |x2 | 2x + 2y = 6
82
3y = 0
y = 0/3 = 0
Langkah II : Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan
nilai y ke persamaan x = y + 3, sehingga diperoleh
x = y + 3
x = 0 + 3
x = 3
Jadi, himpunan penyelesaian dri sistem persamaan {(3,0)}.
M. Model, Pendekatan Dan Metode Pembelajaran
3. Pendekatan Pembelajaran : Pembelajaran Koperatif (Cooperative
Learning)
4. Metode Pembelajaran : Penerapan permainan mencocokkan kartu indeks
(index card match)
N. Alat dan Sumber Pembelajaran
3. Alat pembelajaran : spidol, penghapus, papan tulis, kartu indeks
4. Sumber pembelajaran
c) Buku Teks Pelajaran Matematika SMP/MTs kelas VIII
d) Lembar Kerja Peserta Didik
O. Kegiatan Pembelajaran
4. Pendahuluan/ Kegiatan Awal
a. Pendahuluan/Kegiatan Awal
Fase I : Orientasi siswa pada materi pembelajaran (tujuan)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
waktu
- Guru mengucapkan
salam, menanyakan
kabar,mempersilakan
ketua kelas untuk
memimpin doa, dan
- Peserta didik
menjawab salam dari
guru, memimpin doa
sebelum pelajaran
dimulai, merespon
- Religius
- Jujur
- Toleransi
-Peduli
Lingkungan
10 menit
83
memberikan motivasi
agar siswa
bersemangat dalam
mengikuti proses
belajarnya
- Guru memeriksa
daftar hadir siswa
- Guru menjelaskan
tentang tujuan dan
manfaat
pembelajaran
- Guru menjelaskan
pokok bahasan yang
akan dipelajari
- Guru bertanya
kepada peserta didik
tentang materi
pelajaran sebelumnya
-Guru
menyampaikan
metode pembelajaran
yang akan digunakan
yaitu metode ICM
ketika diabsen sama
guru
-Peserta didik
mengecek dan
merespon saat guru
mengabsen
- Peserta didik
menjawab
pertanyaan guru
tentang materi
pelajaran
sebelumnya
5. Kegiatan Inti
Fase II : Mengorganisir Peserta didik untuk Belajar
(Menyampaikan informasi, mengorganisasikan siswa dalam
belajar dan membantu siswa aktif belajar)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
Waktu
- Guru
menyampaikan
materi mengenai
-Peserta didik
menyimak materi
yang diajarkan oleh
- Jujur
- Toleransi
- Kerja sama
50 menit
84
cara menyelesaikan
SPLDV
-Guru memberikan
kartu indeks yang
telah disiapkan
secara berkelompok,
kelompok yang satu
memegang kartu
jawaban dan
kelompok lainnya
memegang kartu
pertanyaan
-Guru memberikan
arahan kepada
peserta didik untuk
mengerjakan soal
pada kartu
pertanyaan dan
menemukan pada
kartu jawaban oleh
kelompok yang lain
-Guru memberikan
penghargaan/poin
kepada siswa yang
berhasil secara cepat
dan tepat
mendapatkan
pasangan jawaban
pada kartu soal
sebagai bentuk
meningkatkan
motivasi pada
guru
- Peserta didik
mengerjakan soal
yang terdapat pada
kartu indeks dan
menemukan
jawaban pada teman
kelompok yang lain
-Peserta didik
menjelaskan secara
singkat terkait
jawaban yang telah
didapatkan tentang
materi SPLDV
-Peserta didik yang
terbagi dalam
beberapa kelompok
mendapatkan
penghargaan/poin
bagi yang cepat dan
tepat menemukan
pasangan jawaban
pada soal kartu
indeks
-Peserta didik
memaparkan secara
singkat terkait soal
dan jawaban pada
masing-masing
kartu indeks
-Bertanggung
Jawab
85
peserta didik
-Guru mengecek
pemahaman setiap
pasangan kelompok
untuk menjelaskan
isi kartunya
-Guru memberikan
kepada siswa untuk
menanyakan hal
yang dianggap
belum jelas
-Peserta didik
menanyakan hal-hal
yang belum jelas
6. Penutup/Kegiatan Akhir
Tahap III: Menganalisis, mengevaluasi proses pembelajaran, dan
memberikan penghargaan
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
Waktu
-Guru membimbing
peserta didik untuk
merangkum materi
pelajaran yang telah
dipelajari yaitu SPLDV
-Guru memberikan soal
latihan terkait materi
SPLDV
-Guru memberikan
arahan agar membaca
materi untuk pertemuan
yang akan datang
- Guru menutup
pertemuan dan
mengucapkan salam
-Peserta didik
merangkum
materi yang
telah dipelajari
yaitu SPLDV
-Perseta didik
mengerjakan
soal latihan
-Peseta didik
membaca materi
diawal waktu
sebelum
pertemuan
selanjutnya
-Jujur
- Mandiri
-Bertanggung
jawab
- Toleransi
21 menit
86
P. Penilaian Hasil Belajar
5. Teknik penilaian : Tes tertulis
6. Bentuk instrument : Uraian
7. Instrumen penilaian
c) Selesaikan sistem persamaan 3x + 4y = 10 dan 7x – 2y = 14 dengan
metode substitusi!
d) Selesaikan sistem persamaan -2x +y = 10 dan 6x + 3y = 15 dengan
menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi!
8. Pedoman penilaian
Makassar, Januari 2020
Peneliti
Masyita Sawal
NIM.10536521115
87
32RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan : SMP Muhammadiyah 1 Makasar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Waktu : 2×40 menit
Alokasi Waktu : 2 JP (1 Pertemuan)
Q. Kompetensi Inti
KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleran, gotong royong) santun, percaya diri dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
KI-3 Memahami dan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak
mata.
KI-4 Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari
disekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
R. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
4.5 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel
(SPLDV)
4.5.3 Membuat model matematika
dari masalah yang berkaitan
dengan SPLDV
4.5.4 Mengubah masalah sehari-hari
88
ke dalam matematika
berbentuk SPLDV
S. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan metode Index Card Match
(ICM) yang dipadukan dengan penerapan permainan mencocokkan kartu
indeks (index card match), peserta didik dapat mengubah permasalahan
sehari-hari ke dalam model matematika.
T. Materi Pembelajaran
Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah sehari-hari
yang melibatkan SPLDV
Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai berikut:
1. Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat
matematika (model matematika), sehingga membentuk SPLDV
2. Menyelesaikan SPLDV
3. Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan
pada soal cerita.
Contoh
1. Harga 2 baju dan 1 celana adalah Rp140.000,00, sedangkan harga 3 baju
dan 2 celana Rp 235.000,00. Harga 4 baju dan 5 celana adalah …
Penyelesaian
Misal: x = baju, y = celana
Maka persamaannya adalah 2x + y = 140.000 dan 3x + 2y = 235.000
4x + 5y = ….
Eliminasi
2x + y = 140.000 | 3 | 6x + 3y = 420.000
3x + 2y = 235.000 | 2 | 6x + 4y = 470.000
-y = - 50.000
y = 50.000
Substitusi nilai y = 50.000 ke persamaan 1
89
2x + y = 140.000
2x + 50.000 = 140.000
2x = 90.000
x = 45.000
Jadi, harga 4 baju dan 5 celana adalah 4x + 5y = 4 (45.000) + 5 (50.000)
= 180.000 + 250.000
= 430.000
U. Model, Pendekatan Dan Metode Pembelajaran
5. Pendekatan Pembelajaran : Pembelajaran Koperatif (Cooperative
Learning)
6. Metode Pembelajaran : Penerapan permainan mencocokkan kartu indeks
(index card match)
V. Alat dan Sumber Pembelajaran
5. pembelajaran : spidol, penghapus, papan tulis, kartu indeks
6. Sumber pembelajaran
e) Buku Teks Pelajaran Matematika SMP/MTs kelas VIII
f) Lembar Kerja Peserta Didik
W. Kegiatan Pembelajaran
7. Pendahuluan/ Kegiatan Awal
a. Pendahuluan/Kegiatan Awal
Fase I : Orientasi siswa pada materi pembelajaran (tujuan)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
waktu
- Guru mengucapkan
salam, menanyakan
kabar,mempersilakan
ketua kelas untuk
memimpin doa, dan
memberikan motivasi
agar siswa
- Peserta didik
menjawab salam dari
guru, memimpin doa
sebelum pelajaran
dimulai, merespon
ketika diabsen sama
guru
- Religius
- Jujur
- Toleransi
-Peduli
Lingkungan
10 menit
90
bersemangat dalam
mengikuti proses
belajarnya
- Guru memeriksa
daftar hadir siswa
- Guru menjelaskan
tentang tujuan dan
manfaat
pembelajaran
- Guru menjelaskan
pokok bahasan yang
akan dipelajari
- Guru bertanya
kepada peserta didik
tentang materi
pelajaran sebelumnya
-Guru
menyampaikan
metode pembelajaran
yang akan digunakan
yaitu metode ICM
-Peserta didik
mengecek dan
merespon saat guru
mengabsen
- Peserta didik
menjawab
pertanyaan guru
tentang materi
pelajaran
sebelumnya
8. Kegiatan Inti
Fase II : Mengorganisir Peserta didik untuk Belajar
(Menyampaikan informasi, mengorganisasikan siswa dalam
belajar dan membantu siswa aktif belajar)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
Waktu
- Guru
menyampaikan
materi mengenai
cara menyelesaikan
SPLDV
-Peserta didik
menyimak materi
yang diajarkan oleh
guru
- Peserta didik
- Jujur
- Toleransi
- Kerja sama
-Bertanggung
Jawab
50 menit
91
-Guru memberikan
kartu indeks yang
telah disiapkan
secara berkelompok,
kelompok yang satu
memegang kartu
jawaban dan
kelompok lainnya
memegang kartu
pertanyaan
-Guru memberikan
arahan kepada
peserta didik untuk
mengerjakan soal
pada kartu
pertanyaan dan
menemukan pada
kartu jawaban oleh
kelompok yang lain
-Guru memberikan
penghargaan/poin
kepada siswa yang
berhasil secara cepat
dan tepat
mendapatkan
pasangan jawaban
pada kartu soal
sebagai bentuk
meningkatkan
motivasi pada
peserta didik
-Guru mengecek
mengerjakan soal
yang terdapat pada
kartu indeks dan
menemukan
jawaban pada teman
kelompok yang lain
-Peserta didik
menjelaskan secara
singkat terkait
jawaban yang telah
didapatkan tentang
materi SPLDV
-Peserta didik yang
terbagi dalam
beberapa kelompok
mendapatkan
penghargaan/poin
bagi yang cepat dan
tepat menemukan
pasangan jawaban
pada soal kartu
indeks
-Peserta didik
memaparkan secara
singkat terkait soal
dan jawaban pada
masing-masing
kartu indeks
-Peserta didik
menanyakan hal-hal
92
pemahaman setiap
pasangan kelompok
untuk menjelaskan
isi kartunya
-Guru memberikan
kepada siswa untuk
menanyakan hal
yang dianggap
belum jelas
yang belum jelas
9. Penutup/Kegiatan Akhir
Tahap III: Menganalisis, mengevaluasi proses pembelajaran, dan
memberikan penghargaan
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
Waktu
-Guru membimbing
peserta didik untuk
merangkum materi
pelajaran yang telah
dipelajari yaitu SPLDV
-Guru memberikan soal
latihan terkait materi
SPLDV
-Guru memberikan
arahan agar membaca
materi untuk pertemuan
yang akan datang
- Guru menutup
pertemuan dan
mengucapkan salam
-Guru memberikan
kepada peserta didik tes
akhir (postest)
-Peserta didik
yang berhasil
menjawab
secara cepat dan
tepat dapat
penghargaan
dari guru
-Perseta didik
mengerjakan
soal latihan yang
diberikan guru
-Peserta didik
mengerjakan tes
akhir (postest)
-Jujur
- Mandiri
-Bertanggung
jawab
- Toleransi
22 menit
93
X. Penilaian Hasil Belajar
9. Teknik penilaian : Tes tertulis
10. Bentuk instrument : Uraian
11. Instrumen penilaian
e) Harga 1 buku dan 1 pulpen adalah Rp 3.000,-. Jika harga 2 buku dan 3
pulpen adalah Rp 7.000,-. Maka hitunglah harga 5 pulpen dan 4 buku!
f) Ali membeli 2 kg jeruk dan 3 kg apel seharga Rp 80.000,-. Di toko
yang sama Yusuf membeli 1 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp
50.000,-. Berapakah harga 10 kg apel?
12. Pedoman penilaian
Makassar, Januari 2020
Peneliti
Masyita Sawal
NIM.10536521115
32RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan : SMP Muhammadiyah 1 Makassar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan) /Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Waktu : 2×40 Menit
Alokasi Waktu : 2 JP (1 Pertemuan)
94
Y. Kompetensi Inti
KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleran, gotong royong) santun, percaya diri dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
KI-3 Memahami dan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak
mata.
KI-4 Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari
disekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
Z. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
3.5 Menjelaskan sistem persamaan
linear dua variabel yang
dihubungkan dengan masalah
kontekstual
3.5.1 Mengidentifikasi sistem
persamaan linear dua variabel
dalam berbagai bentuk dan
variabel
3.5.2 Menentukan penyelesaian
sistem persamaan linear dua
variabel
AA. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran
konvensional (ceramah, diskusi, dan tanya jawab) diharapkan peserta didik
dapat mengetahui definisi persamaan linear dua variabel dan dapat
mengetahui penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
BB. Materi Pembelajaran
95
3. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax+by=c
dengan a, b, c € R, a, b ≠ 0, dan x, y suatu variabel.
4. Penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel
Contoh:
Gambarlah grafik himpunan penyelesaian persamaan x+2y=4 untuk x, y
variabel pada himpunan bilangan cacah.
Jawab:
Buatlah tabel untuk menentukan pasangan bilangan (x,y) yang memenuhi
peersamaan x+2y=4
x 0 2 4
y 2 1 0
(x,y) (0,2) (2,1) (4,0)
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan x+2y=4 dengan x,y variabel pada
himpunan bilangan cacah adalah {(0,2), (2,1), (4,0)}.
CC. Model, Pendekatan Dan Metode Pembelajaran
3. Pendekatan Pembelajaran : Pembelajaran Koperatif (Cooperative
Learning)
4. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab.
DD. Alat dan Sumber Pembelajaran
7. Alat pembelajaran : white board, spidol, dan alat tulis lainnya.
8. Sumber pembelajaran
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 1 2 3 4
96
g) Buku Teks Pelajaran Matematika SMP/MTs kelas VIII
h) Lembar Kerja Peserta Didik
EE. Kegiatan Pembelajaran
10. Pendahuluan/ Kegiatan Awal
a. Pendahuluan/Kegiatan Awal
Fase I : Orientasi siswa pada materi pembelajaran (tujuan)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
waktu
- Guru mengucapkan
salam, menanyakan
kabar,
mempersilakan ketua
kelas untuk
memimpin doa, dan
memeriksa daftar
hadir peserta didik
- Guru
mempersilakan
peserta didik untuk
membaca materi
sebelumya
-Guru memberikan
kepada peserta didik
tes awal (prestest)
- Peserta didik
menjawab salam dari
guru, memimpin doa
sebelum pelajaran
dimulai, merespon
ketika diabsen sama
guru
- Peserta didik
memaparkan materi
pelajaran
sebelumnya
-Peserta didik
mengerjakan soal
yang diberikan oleh
guru berupa pretest
- Religius
- Jujur
- Toleransi
-Peduli
Lingkungan
10 menit
11. Kegiatan Inti
Fase II : Mengorganisir Peserta didik untuk Belajar
(Menyampaikan informasi, mengorganisasikan siswa dalam
belajar dan membantu siswa aktif belajar)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
Waktu
97
- Guru menyampaikan
materi yaitu SPLDV
-Guru meminta peserta
didik mengerjakan
soal di papan tulis
-Guru membahas
jawaban sekaligus
menyimpulkan
bersama
-Guru memberikan
evaluasi untuk
mengecek pemahaman
terkait materi
-Peserta didik
menyimak yang
disampaikan oleh
guru
-Peserta didik
mengerjakan soal
di papan tulis
-Peserta didik
mencatat hal-hal
penting dari
penjelasan guru
- Jujur
- Toleransi
- Kerja sama
-Bertanggung
Jawab
50 menit
12. Penutup/Kegiatan Akhir
Tahap III: Menganalisis, mengevaluasi proses pembelajaran, dan
memberikan penghargaan
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
Waktu
-Guru memberikan
arahan agar membaca
materi untuk pertemuan
yang akan datang dan
pekerjaan rumah
- Guru menutup
pertemuan dan
mengucapkan salam
-Peserta didik
membaca materi
yang akan
datang dan
mengerjakan PR
-Jujur
- Mandiri
-Bertanggung
jawab
- Toleransi
23 menit
FF. Penilaian Hasil Belajar
13. Teknik penilaian : Tes tertulis
14. Bentuk instrument : Uraian
15. Instrumen penilaian
g) Selesaikan sistem persamaan 8x + 2y = 16 dan 4x + 2y = 8 dengan
menggunakan metode grafik!
98
h) Selesaikan sistem persamaan 3x + 5y = -9 dan 5x + 7y = -19 dengan
menggunakan metode grafik!
16. Pedoman penilaian
Makassar, Januari 2020
Peneliti
Masyita Sawal
NIM.10536521115
32RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan : SMP Muhammadiyah 1 Makassar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Waktu : 2×40 menit
Alokasi Waktu : 2 JP (1 Pertemuan)
GG. Kompetensi Inti
KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleran, gotong royong) santun, percaya diri dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
KI-3 Memahami dan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
99
teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak
mata.
KI-4 Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari
disekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
HH. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
4.5 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel
(SPLDV)
4.5.1 Menyelesaikan SPLDV
dengan metode grafik dan
metode eliminasi
II. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran
konvensional (ceramah, diskusi, dan tanya jawab) diharapkan peserta didik
dapat penyelesaian SPLDV menggunakan cara grafik dan metode eliminasi.
JJ. Materi Pembelajaran
3. Metode Grafik
Gambarkan grafik untuk persamaan 2x + y = 4.
Diketahui : persamaan 2x + y = 4
Ditanyakan : gambarkan grafiknya..?
Penyelesaian :
Misalkan titik koordinat melalui titik (0,0)
untuk x = 0. untuk y = 0
2x + y = 4 2x + y = 4
⇔2( 0) + y = 4 ⇔2x + 0 = 4
⇔y = 4 ⇔ 2x = 4
100
⇔ x = 2
Tuliskan hasil yang diperoleh ke dalam tabel.
Jadi, titik yang diperoleh adalah A (0, 4) dan B (2, 0).
Jika di gambarkan titik tersebut ke dalam diagram Cartesius, kemudian
hubungkan dengan sebuah garis lurus, sehingga terbentuk gambar di
bawah ini.
4. Metode Eliminasi
Contoh.
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 3y = 6 dan
x – y = 3!
Jawab:
2x + 3y = 6 dan x -y = 3
Langkah I (eliminasi variabel y)
Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y harus sama, sehingga
persamaan 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan x – y = 3 dikalikan 3.
2x + 3y = 6 | x1 |2x + 3y = 6
x – y = 3 |x3 |3x – 3y = 9
5x = 15
x = 15/5 = 3
Langkah II (eliminasi variabel x)
Seperti pada langkah I, untuk mengeliminasi variabel x, koefisien x harus
sama, sehingga persamaan 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan
x – y = 3 dikalikan 2.
2x + 3y = 6 | x1 |2x + 3y = 6
x – y = 3 |x2 |2x – 2y = 6
3y = 0
101
y = 0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3,0)}.
KK. Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran
7. Pendekatan Pembelajaran : Pembelajaran Koperatif (Cooperative
Learning)
8. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab.
LL. Alat dan Sumber Pembelajaran
9. Alat pembelajaran : white board, spidol, dan alat tulis lainnya.
10. Sumber pembelajaran
i) Buku Teks Pelajaran Matematika SMP/MTs kelas VIII
j) Lembar Kerja Peserta Didik
MM. Kegiatan Pembelajaran
13. Pendahuluan/ Kegiatan Awal
a. Pendahuluan/Kegiatan Awal
Fase I : Orientasi siswa pada materi pembelajaran (tujuan)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
waktu
- Guru mengucapkan
salam, menanyakan
kabar,
mempersilakan ketua
kelas untuk
memimpin doa, dan
memeriksa daftar
hadir peserta didik
- Guru
mempersilakan
peserta didik untuk
membaca materi
sebelumya
- Peserta didik
menjawab salam dari
guru, memimpin doa
sebelum pelajaran
dimulai, merespon
ketika diabsen sama
guru
- Peserta didik
memaparkan materi
pelajaran
sebelumnya
- Religius
- Jujur
- Toleransi
-Peduli
Lingkungan
10 menit
14. Kegiatan Inti
102
Fase II : Mengorganisir Peserta didik untuk Belajar
(Menyampaikan informasi, mengorganisasikan siswa dalam
belajar dan membantu siswa aktif belajar)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
Waktu
- Guru
menyampaikan
materi yaitu SPLDV
-Guru meminta
peserta didik
mengerjakan soal di
papan tulis
-Guru membahas
jawaban sekaligus
menyimpulkan
bersama
-Guru memberikan
evaluasi untuk
mengecek
pemahaman terkait
materi
-Peserta didik
menyimak yang
disampaikan oleh
guru
-Peserta didik
mengerjakan soal di
papan tulis
-Peserta didik
mencatat hal-hal
penting dari
penjelasan guru
- Jujur
- Toleransi
- Kerja sama
-Bertanggung
Jawab
50 menit
15. Penutup/Kegiatan Akhir
Tahap III: Menganalisis, mengevaluasi proses pembelajaran, dan
memberikan penghargaan
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
Waktu
-Guru memberikan
arahan agar membaca
materi untuk pertemuan
yang akan datang dan
pekerjaan rumah
-Peserta didik
membaca materi
yang akan
datang dan
mengerjakan PR
-Jujur
- Mandiri
-Bertanggung
jawab
- Toleransi
24 menit
103
- Guru menutup
pertemuan dan
mengucapkan salam
NN. Penilaian Hasil Belajar
17. Teknik penilaian : Tes tertulis
18. Bentuk instrument : Uraian
19. Instrumen penilaian
i) Gambarkan grafik untuk persamaan 2x + y = 4!
j) Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 5y = 8 dan
x + 5y = 2 dengan menggunakan metode eliminasi!
20. Pedoman penilaian
Makassar, Januari 2020
Peneliti
Masyita Sawal
NIM.10536521115
32RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan : SMP Muhammadiyah 1 Makassar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Waktu : 2×40 menit
Alokasi Waktu : 2 JP (1 Pertemuan)
104
OO. Kompetensi Inti
KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleran, gotong royong) santun, percaya diri dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
KI-3 Memahami dan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak
mata.
KI-4 Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari
disekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
PP. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
4.5 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel
(SPLDV)
4.5.2 Menyelesaikan SPLDV
dengan cara substitusi dan
eliminasi
QQ. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran
konvensional (ceramah, diskusi, dan tanya jawab) diharapkan peserta didik
dapat menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel
(SPLDV) dengan cara substitusi dan eliminasi.
RR. Materi Pembelajaran
3. Metode Substitusi
105
Persamaan x – y = 3 ekuivalen dengan x = y+ 3. Dengan menyubstitusi
persamaan x = y+3 ke persamaan 2x + 3y = 6 diperoleh sebagai berikut.
2x + 3y = 6
2(y+3) + 3y = 6
2y + 6 +3y = 6
5y = 0
y = 0
Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y ke persamaan
x = y + 3, sehingga diperoleh
x = y + 3
x = 0 + 3 = 3
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan {(3,0)}.
4. Metode Gabungan (Eliminasi dan Substitusi)
Contoh.
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 6 dan
x -y = 3.
Jawab
2x + 3y = 6 dan x – y = 3
Langkah I (eliminasi variabel y): Untuk mengeliminasi variabel x,
koefisien x harus sama, sehingga persamaan
2x + 3y = 6 |x1 | 2x + 3y = 6
x – y =3 |x2 | 2x + 2y = 6
3y = 0
y = 0/3 = 0
Langkah II : Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan
nilai y ke persamaan x = y + 3, sehingga diperoleh
x = y + 3
x = 0 + 3
x = 3
Jadi, himpunan penyelesaian dri sistem persamaan {(3,0)}.
106
SS. Model, Pendekatan Dan Metode Pembelajaran
9. Pendekatan Pembelajaran : Pembelajaran Koperatif (Cooperative
Learning)
10. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab.
TT. Alat dan Sumber Pembelajaran
11. Alat pembelajaran : white board, spidol, dan alat tulis lainnya.
12. Sumber pembelajaran
k) Buku Teks Pelajaran Matematika SMP/MTs kelas VIII
l) Lembar Kerja Peserta Didik
UU. Kegiatan Pembelajaran
16. Pendahuluan/ Kegiatan Awal
a. Pendahuluan/Kegiatan Awal
Fase I : Orientasi siswa pada materi pembelajaran (tujuan)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
waktu
- Guru mengucapkan
salam, menanyakan
kabar,
mempersilakan ketua
kelas untuk
memimpin doa, dan
memeriksa daftar
hadir peserta didik
- Guru
mempersilakan
peserta didik untuk
membaca materi
sebelumya
- Peserta didik
menjawab salam dari
guru, memimpin doa
sebelum pelajaran
dimulai, merespon
ketika diabsen sama
guru
- Peserta didik
memaparkan materi
pelajaran
sebelumnya
- Religius
- Jujur
- Toleransi
-Peduli
Lingkungan
10 menit
17. Kegiatan Inti
Fase II : Mengorganisir Peserta didik untuk Belajar
107
(Menyampaikan informasi, mengorganisasikan siswa dalam
belajar dan membantu siswa aktif belajar)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai Waktu
- Guru
menyampaikan
materi yaitu SPLDV
-Guru meminta
siswa mengerjakan
soal di papan tulis
-Guru membahas
jawaban sekaligus
menyimpulkan
bersama
-Guru memberikan
evaluasi untuk
mengecek
pemahaman materi
-Peserta didik
menyimak yang
disampaikan oleh
guru
-Peserta didik
mengerjakan soal di
papan tulis
-Peserta didik
mencatat hal-hal
penting dari
penjelasan guru
- Jujur
- Toleransi
- Kerja sama
-Bertanggung
Jawab
50 menit
18. Penutup/Kegiatan Akhir
Tahap III: Menganalisis, mengevaluasi proses pembelajaran, dan
memberikan penghargaan
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
Alokasi
Waktu
-Guru memberikan
arahan membaca materi
selanjutnya dan
memberikan PR
- Guru menutup
pertemuan dan
mengucapkan salam
-Peserta didik
membaca materi
yang akan
datang dan
mengerjakan PR
-Jujur
- Mandiri
-Bertanggung
jawab
- Toleransi
25 menit
VV. Penilaian Hasil Belajar
21. Teknik penilaian : Tes tertulis
108
22. Bentuk instrument : Uraian
23. Instrumen penilaian
k) Selesaikan sistem persamaan 3x + 4y = 10 dan 7x – 2y = 14 dengan
metode substitusi!
l) Selesaikan sistem persamaan -2x +y = 10 dan 6x + 3y = 15 dengan
menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi!
24. Pedoman penilaian
Makassar, Januari 2020
Peneliti
Masyita Sawal
NIM.10536521115
109
32LEMBAR PENILAIAN
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelas/Semester : VIII (Delapan) /Genap
Butir Soal : Uraian
Jumlah Soal : 5 Butir
Kompetensi Dasar Indikator Soal Bobot
Soal
3.5 Menjelaskan sistem
persamaan linear dua
variabel yang
dihubungkan dengan
masalah kontekstual
Mengidentifikasi SPLDV dalam
berbagai bentuk dan variabel dan
melihat grafik
Menyelesaikan SPLDV dengan
metode eliminasi
Menyelesaikan SPLDV dengan
metode substitusi
Menyelesaikan SPLDV dengan
metode gabungan (substitusi dan
eliminasi)
Membuat model matematika dari
masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan SPLDV
15
20
20
25
20
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 1
Kelompok :
Nama Anggota : 1.
2.
3.
4.
5.
110
1. Tuliskan kelompok dan anggota kelompok pada tempat yang telah
disediakan.
2. Bacalah LKPD dengan cermat.
3. Diskusikan masalah dalam LKPD dengan teman kelompokmu!
4. Tulislah hasil diskusi kelompok kalian pada tempat yang telah disediakan!
5. Jika ada soal yang kurang dimengerti, tanyakan kepada guru .
1. Jelaskan apakah persamaan-persamaan berikut merupakan persamaan linear
dua variabel?
a. 3y = y + 9
b. 2a = 3b - 7
c.
d. 3m + 4n = 12
e. x (x + 7) = x2 – 8y
f.
2. Tentukan penyelesaian dari persamaan x + 2y = 8 dengan x dan y adalah
bilangan bulat!
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 2
PETUNJUK PENGGUNAAN LKPD
Kelompok :
Nama Anggota : 1.
2.
3.
4.
5.
111
1. Tuliskan kelompok dan anggota kelompok pada tempat yang telah
disediakan.
2. Bacalah LKPD dengan cermat.
3. Diskusikan masalah dalam LKPD dengan teman kelompokmu!
4. Tulislah hasil diskusi kelompok kalian pada tempat yang telah disediakan!
5. Jika ada soal yang kurang dimengerti, tanyakan kepada guru .
1. Selesaikan sistem persamaan 3x + y = 8 dan x + y = 7 dengan menggunakan
grafik!
2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan x + 2y = -6 dan x -2y = 14 dengan
metode eliminasi!
PETUNJUK PENGGUNAAN LKPD
112
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 3
1. Tuliskan kelompok dan anggota kelompok pada tempat yang telah
disediakan.
2. Bacalah LKPD dengan cermat.
3. Diskusikan masalah dalam LKPD dengan teman kelompokmu!
4. Tulislah hasil diskusi kelompok kalian pada tempat yang telah disediakan!
5. Jika ada soal yang kurang dimengerti, tanyakan kepada guru .
1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan 3x – y = 26 dan x + 4y = 0 dengan
metode substitusi!
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 2y = 52 dan
-x + y = -6 dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi!
Kelompok :
Nama Anggota : 1.
2.
3.
4.
5.
PETUNJUK PENGGUNAAN LKPD
113
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 4
1. Tuliskan kelompok dan anggota kelompok pada tempat yang telah
disediakan.
2. Bacalah LKPD dengan cermat.
3. Diskusikan masalah dalam LKPD dengan teman kelompokmu!
4. Tulislah hasil diskusi kelompok kalian pada tempat yang telah disediakan!
5. Jika ada soal yang kurang dimengerti, tanyakan kepada guru .
1. Umur Risal 7 tahun lebih tua dari umur Rifqah. Sedangkan jumlah umur
mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur Risal dan Rifqah?
2. Pada hari Ahad Sari dan Ayu pergi ke pasar, keduanya berbelanja di toko
yang sama. Sari membeli 3 kg gula dan 5 kg beras dengan harga Rp 46.000,-
sedangkan Ayu membeli 2 kg gula dan 3 kg beras dengan harga Rp 28.900,-
. Tentukan harga 2 kg gula dan 1 kg beras!
Kelompok :
Nama Anggota : 1.
2.
3.
4.
5.
PETUNJUK PENGGUNAAN LKPD
114
JAWABAN LKPD 1
1. a. 3y = y + 9 bukan termasuk persamaan linear dua variabel karena hanya
memiliki satu variabel yaitu y. Persamaan yang memiliki satu variabel dan
variabelnya berpangkat satu disebut persamaan linear dengan satu variabel.
b. 2a = 3b-7 termasuk persamaan linear dua variabel karena memiliki
variabel a dan b dan masing-masing berpangkat satu dan memenuhi bentuk
umum persamaan linear dua variabel (PLDV) dalam x dan y adalah ax+by=c
dengan a, b, dan c adalah bilangan real.
c.
bukan termasuk persamaan linear dua variabel karena hanya
memiliki satu variabel yaitu y. Persamaan yang memiliki satu variabel dan
variabelnya berpangkat satu disebut persamaan linear dengan satu variabel.
d. 3m + 4n = 12 termasuk persamaan linear dua variabel karena memiliki
variabel a dan b dan masing-masing berpangkat satu dan memenuhi bentuk
umum persamaan linear dua variabel (PLDV) dalam x dan y adalah ax+by=c
dengan a, b, dan c adalah bilangan real.
e. x (x + 7) = x2 – 8y
x2 + 7x = x
2 – 8y
x2 – x
2 +7x +8y = 0
7x + 8y = 0
7x + 8y = 0 memenuhi bentuk ax + by = c. Jadi, x(x+7) = x2 – 8y adalah
PLDV.
g.
mn(
n – m2 = 2
m2
– n = -2 tidak memenuhi bentuk PLDV ax + by = c, maka
bukan
PLDV.
2. Persamaan x + 2y = 8
115
Jawab:
Untuk x = -2, maka -2 + 2y = 8
2y = 10
y = 5 Penyelesaiannya (-2,5)
Untuk x = 0, maka 0 + 2y = 8
2y = 8
y = 4 Penyelesaiannya (0,4)
Untuk x = 2, maka 2+ 2y = 8
2y = 6
y = 3 Penyelesaiannya (2,3)
Untuk x = 4, maka 4 + 2y = 8
2y = 4
y = 2 Penyelesaiannya (4,2)
Untuk x = 6, maka 6 + 2y = 8
2y = 2
y = 1 Penyelesaiannya (6,1)
Untuk x = 8, maka 8 + 2y = 8
2y = 0
y = 0 Penyelesaiannya (8,0)
Jadi, HP {…, (-2,5), (0,4), (2,3), (4,2), (6,1), (8,0),…}.
116
JAWABAN LKPD 2
1. 3x + y = 8 x + y
x y (x,y) x y (x,y)
0
8
0
(0,8)
0
7
7
0
(0,7)
(7,0)
Berdasarkan gambar di samping,
diperoleh titik potong kedua garis
yang merupakan sistem 3x + y =
8 dan x + y. Jadi, himpunan
penyelesaiannya adalah ((0,5),
(6,5)).
2. x + 2y = -6 dan x – 2y = 14
Jawab:
Eliminasi x
Karena koefisien x sama, maka untuk mengeliminasi x dilakukan dengan cara
mengurangkan.
x + 2y = -6
x – 2y = 14
4y = -20
y = -5
Subtitusi nilai y = -5
x + 2y = -6
x + 2(-5) = -6
x – 10 = -6
x = 4
Jadi, himpunan penyelesaian pada sistem persamaan tersebut adalah (4, -5).
JAWABAN LKPD 3
117
1. 3x – y = 26 dan x + 4y = 0
Jawab:
x + 4y = 0
x = -4y
Subtitusi nilai x
3 (-4y) – y = 26
-12y – y = 26
-13y = 26
y = -2 Jadi, penyelesaiannya adalah x = 8 dan y =
-2.
2. 2x + 2y = 52 dan -x + y = 26
Jawab:
2x + 2y = 52 diubah menjadi x + y = 26 dan -x + y = 26 menjadi x – y = 6
x + y = 26
x – y = 6
2 y = 20
y = 10
Subtitusi y = 10 ke persamaan x + y = 26
x + y = 26
x + 10 = 26
x = 26 – 10 = 16
Jadi, himpunan penyelesaian adalah (16,10).
Subtitusi nilai y
x + 4y = 0
x + 4 (-2) = 0
x – 8 = 0
x = 8
118
JAWABAN LKPD 4
1. Misal: Umur Risal = x tahun
Umur Rifqah = y tahun
x = 7 + y …. (1)
x + y = 43 …(2)
Substitusi persamaan (1) ke pers (2)
x + y = 43
7 + y + y = 43
7 + 2y = 43
2y = 43 – 7
2y = 36
y = 18
2. Model matematikanya yaitu: Gula = x dan beras = y
3x + 5y = 46000
2x + 3y = 28900
Penyelesaian:
3x + 5y = 46000 |x2| 6x + 10y = 92000
2x + 3y = 28900 |x3| 6x + 9y = 86700
y = 5300
Substitusi y = 5300 ke persamaan 2x + 3y = 28900
2x + 3y = 28900
2x + 3 (5300) = 28900
2x + 15900 = 28900
2x = 28900 – 15900
2x = 13000
x = 6500
Jadi, harga 1 kg gula dan 1 kg beras: x + y = 6500 + 5300 = Rp11.800,-.
Substitusi y = 18 ke pers (1)
x = 7 + y
x = 7 + 18
x = 25
Jadi, umur Risal = 25 tahun dan
umur Rifqah = 18 tahun.
119
DAFTAR HADIR KELAS VIII A TP. 2019/2020
SMP MUHAMMADIYAH 1 MAKASSAR
JLN. URIP SUMOHARJO LR.81/MACCINI SAWAH I/12 TLP.453356, 457209 MAKASSAR
NO. NAMA L/P KEHADIRAN
1 2 3 4 5 6
1 Anni Adiva Rahmatillah P √ √ √ s √ √
2 Ahmad Fawwaz Rasdi L √ √ √ √ √ √
3 Ahmad Furqan Thayyib AM L √ √ √ √ √ √
4 Muh. Zakir Jabir L √ √ √ √ √ √
5 Mufhida Resky AmaliaAH P √ √ √ √ √ √
6 Nur Riski Amalia P √ √ √ √ √ √
7 Andi Nur Resky Amaliah H P √ √ √ i √ √
8 Arga Wijaya Nurfalah L √ √ √ √ √ √
9 Amanda Ayu Shalehah P √ √ √ √ √ √
10 Inayah Rezky Utami P √ √ √ √ √ √
11 Naila Auliya Azzahra P √ √ √ √ √ √
12 Hanifah Mujahidah P √ √ √ √ √ √
13 Nur Agustina Amrullah P √ √ √ √ √ √
14 Aulia Ramadhani Syafira P √ α √ √ √ √
15 Muhammad Fauzan L √ √ √ √ √ √
16 Dewi Sri Nandini P √ √ √ √ √ √
17 Wardah Tiara Ramadhani P √ √ √ √ √ √
18 Najwa Haj Hasyimah P √ √ √ √ √ √
19 Nadia Zakiah Usabeny P √ √ √ √ √ √
20 Herawati P √ √ √ √ √ √
21 Syahidah Awaliyah Fahmi P √ √ √ √ √ √
22 Lasmini Kamaluddin P √ √ √ √ √ √
23 Ghefira Zahira Shofa P √ √ √ √ √ √
24 Niswatun Afifa P √ √ √ √ √ √
25 Nur Annisa Reskiyani P √ √ √ √ √ s
26 Muhammad Fathar Ghali L √ √ √ √ √ √
27 St. Herni Rahmadina P √ √ √ √ √ √
28 Adam Ahmad Abrar L √ √ √ √ √ √
DAFTAR HADIR KELAS VIII B TP. 2019/2020
SMP MUHAMMADIYAH 1 MAKASSAR
JLN. URIP SUMOHARJO LR.81/MACCINI SAWAH I/12 TLP.453356, 457209 MAKASSAR
120
NO. NAMA L/P KEHADIRAN
1 2 3 4 5 6
1 Suci Zubni Adzani P √ √ √ √ √ √
2 Afifah Raihanah P √ √ √ √ √ √
3 Sabila Salwa Salzainal P √ √ √ √ √ √
4 Nursuci Mansyur P √ √ √ √ √ √
5 Siti Haerani Achmad P √ √ √ √ √ √
6 Siti Artika Fauziah P √ √ √ √ √ √
7 Yusriah Halim P √ √ √ √ √ √
8 Yunita P √ √ √ √ √ √
9 Shirwani Ridwan P √ √ √ √ √ √
10 Farah Nur Kumalasari P √ √ i √ √ √
11 Nurul Habatillah H P √ √ √ √ √ √
12 Sarwatul Mufidah P √ √ √ √ √ √
13 Ainun Jariya Jufri P √ √ √ √ α √
14 Nur Sadrina Hamri P √ √ √ √ √ √
15 Khaerina Zahratul AS P α √ √ √ √ √
16 Ainun Reskya M P √ √ √ √ √ √
17 Zahwa Auralya P √ √ √ √ √ √
18 Nur Fadillah Putri F P √ √ √ √ √ √
19 Nabila Murti R P √ √ √ √ √ √
20 Nurul Ainun Syam P √ √ √ √ √ √
21 Sitti Rosita P √ √ √ s √ √
22 Nurul Fiqrah P √ √ √ √ √ √
23 Nafisah Anggraeni S P √ √ √ √ √ √
24 Regita Febri Aiziyah P √ √ √ √ α √
25 Nadya Putri Chantika P √ √ √ √ √ √
26 Assyafhira. R P √ √ √ √ √ √
27 Andi Rifka Fauzah. R P √ √ √ √ √ √
28 Nadhyra Syafitri P √ √ √ √ √ √
121
32SOAL PRETEST DAN POSTEST
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelas/Semester : VIII (Delapan) /Genap
Butir Soal : Uraian
Jumlah Soal : 5 Butir
Waktu : 80 menit
Petunjuk:
1. Bacalah doa sebelum memulai pekerjaan.
2. Tulislah nama, NIS, dan kelas pada lembar jawaban yang telah disediakan.
3. Bacalah soal dengan cermat.
4. Kerjakan terlebih dahulu soal yang dianggap mudah.
5. Periksa kembali jawaban anda sebelum dikumpulkan.
SOAL
1. Tulislah masing-masing satu contoh persamaan linear dua variabel dan yang
bukan merupakan persamaan linear dua variabel, sertakan alasannya!
2. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 5y = 8 dan x + 5y =
2 dengan menggunakan metode eliminasi!
3. Selesaikan sistem persamaan 3x + 4y = 10 dan 7x – 2y = 14 dengan metode
substitusi!
4. Selesaikan sistem persamaan -2x + y = 10 dan 6x + 3y = 15 dengan metode
gabungan eliminasi dan substitusi!
5. Pati membeli 3 ember dan 1 panci dengan harga Rp 50.000,-. Di toko yang
sama Pipit membeli 1 ember dan 2 panci dengan harga Rp 65.000,-.
Berapakah harga untuk 1 ember dan 1 panci?
122
JAWABAN SOAL PRETEST DAN POSTEST
1. Salah satu jawaban yang merupakan sistem persamaan linear dua variabel
adalah 3x + 4y =12 dan yang bukan merupakan sistem persamaan linear dua
variabel adalah 2x + 3 = 5. Karena sistem persamaan linear dua variabel
mempunyai dua variabel x dan y atau a dan b secara terpisah. Ada dua
variabel yang memuat persamaan tersebut. Sedangkan yang hanya memuat
satu variabel bukan merupakan persaman linear dua variabel tapi disebut
persamaan linear satu variabel.
(Bobot : 15)
2. 2x + 5y = 8 dan x + 5y = 2
Eliminasi y 2x + 5y = 8
x + 5y = 2
2x – x = 6
x = 4
Eliminasi x 2x + 5y = 8 | x1 | 2x + 5y = 8
x + 5y = 2 | x2 |2 x + 10y = 4
-5 y = 4
y = -4/5
Jadi, himpunan penyelesaian adalah (4, -4/5). (Bobot : 20)
3. 3x + 4y = 10 dan 7x – 2y = 14
Ubah ke persamaan y:
3x + 4y = 10
4y + 10 – 3x
Substitusi
ke persamaan 7x – 2y = 14
7x – 2y = 14
123
7x – 2 (
) = 14
7x – 5 -
= 14
= 14 + 5
11 x = 38
x =
Substitusi x =
ke persamaan 3x + 4y = 10 sehingga diperoleh
3x + 4y = 10
3 (
) + 4y = 10
+ 4y = 10
4y = 10
-
4y = -
y = -
= -
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (
, -
). (Bobot : 20)
4. -2x + y = 10 dan 6x + 3y = 15
Eliminasi x
-2x + y = 10 | x6 | -12x + 6y = 60
6x + 3y = 15 | x2 | 12x + 9y = 30
12 y = 90
y =
Substitusi y =
ke persamaan -2x + y = 10 sehingga diperoleh
-2x + y = 10
-2x + (
) = 10
-2x = 10 -
124
x = -
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (-
). (Bobot : 25)
5. Misal: x = ember
y = panci
Maka diperoleh persamaan 3x + y = 50000 dan x + 2y = 65000
Sehingga
3x + y = 50000 | x2 | 6x + 2y = 100000
x + 2y = 65000 | x1 | x + 2y = 65000
5x = 35000
x = 7000
Dengan mensubstitusikan x = 7000 ke persamaan 3x + y = 50000, maka
diperoleh:
3x + y = 50000
3 (7000) + y = 50000
21000 + y = 50000
y = 29000.
Sehingga harga untuk 1 ember dan 1 panci adalah x + y = 7000 + 29000 = Rp
36.000,-
(Bobot : 20)
125
DAFTAR NAMA KELOMPOK
Kelompok Pertanyaan
Anni Adiva Rahmatillah
Ahmad Fawwaz Rasdi
Ahmad Furqan Thayyib AM
Muh. Zakir Jabir
Mufhida Resky AmaliaAH
Nur Riski Amalia
Andi Nur Resky Amaliah H
Arga Wijaya Nurfalah
Amanda Ayu Shalehah
Inayah Rezky Utami
Naila Auliya Azzahra
Hanifah Mujahidah
Nur Agustina Amrullah
Aulia Ramadhani Syafira
126
Kelompok Jawaban
Muhammad Fauzan
Dewi Sri Nandini
Wardah Tiara Ramadhani
Najwa Haj Hasyimah
Nadia Zakiah Usabeny
Herawati
Syahidah Awaliyah Fahmi
Lasmini Kamaluddin
Ghefira Zahira Shofa
Niswatun Afifa
Nur Annisa Reskiyani
Muhammad Fathar Ghali
St. Herni Rahmadina
Adam Ahmad Abrar
127
Data Hasil Belajar Siswa Kelas VIII .A dan VIII.B
SMP Muhammadiyah 1 Makassar
NO. KELAS EKSPERIMEN
(VIII A)
Nilai
Posttest
Kelas KONTROL
(VIII B)
Nilai
Posttest
1 Anni Adiva Rahmatillah 76 Suci Zubni Adzani 45
2 Ahmad Fawwaz Rasdi 95 Afifah Raihanah 62
3 Ahmad Furqan Thayyib AM 100 Sabila Salwa Salzainal 35
4 Muh. Zakir Jabir 81 Nursuci Mansyur 58
5 Mufhida Resky AmaliaAH 91 Siti Haerani Achmad 31
6 Nur Riski Amalia 80 Siti Artika Fauziah 71
7 Andi Nur Resky Amaliah H 76 Yusriah Halim 31
8 Arga Wijaya Nurfalah 72 Yunita 23
9 Amanda Ayu Shalehah 58 Shirwani Ridwan 49
10 Inayah Rezky Utami 93 Farah Nur Kumalasari 66
11 Naila Auliya Azzahra 55 Nurul Habatillah H 81
12 Hanifah Mujahidah 84 Sarwatul Mufidah 85
13 Nur Agustina Amrullah 92 Ainun Jariya Jufri 65
14 Aulia Ramadhani Syafira 94 Nur Sadrina Hamri 58
15 Muhammad Fauzan 86 Khaerina Zahratul AS 20
16 Dewi Sri Nandini 89 A. Ainun Reskya M 79
17 Wardah Tiara Ramadhani 93 Zahwa Auralya 77
18 Najwa Haj Hasyimah 83 Nur Fadillah Putri F 57
19 Nadia Zakiah Usabeny 88 Nabila Murti R 75
20 Herawati 85 Nurul Ainun Syam 71
21 Syahidah Awaliyah Fahmi 85 Sitti Rosita 65
22 Lasmini Kamaluddin 78 Nurul Fiqrah 40
23 Ghefira Zahira Shofa 77 Nafisah Anggraeni S 65
24 Niswatun Afifa 84 Regita Febri Aiziyah 80
25 Nur Annisa Reskiyani 84 Nadya Putri Chantika 73
26 Muhammad Fathar Ghali 81 Assyafhira. R 77
27 St. Herni Rahmadina 90 Andi Rifka Fauzah. R 75
28 Adam Ahmad Abrar 81 Nadhyra Syafitri 25
128
Data Hasil Pretest Siswa Kelas VIII.A dan VIII.B
SMP Muhammadiyah 1 Makassar
NO. KELAS EKSPERIMEN
(VIII A)
Nilai
Pretest
Kelas KONTROL
(VIII B)
Nilai
Pretest
1 Anni Adiva Rahmatillah 44 Suci Zubni Adzani 2
2 Ahmad Fawwaz Rasdi 28 Afifah Raihanah 8
3 Ahmad Furqan Thayyib AM 30 Sabila Salwa Salzainal 5
4 Muh. Zakir Jabir 47 Nursuci Mansyur 2
5 Mufhida Resky AmaliaAH 16 Siti Haerani Achmad 8
6 Nur Riski Amalia 41 Siti Artika Fauziah 2
7 Andi Nur Resky Amaliah H 18 Yusriah Halim 10
8 Arga Wijaya Nurfalah 43 Yunita 6
9 Amanda Ayu Shalehah 10 Shirwani Ridwan 8
10 Inayah Rezky Utami 18 Farah Nur Kumalasari 9
11 Naila Auliya Azzahra 36 Nurul Habatillah H 19
12 Hanifah Mujahidah 28 Sarwatul Mufidah 10
13 Nur Agustina Amrullah 20 Ainun Jariya Jufri 8
14 Aulia Ramadhani Syafira 11 Nur Sadrina Hamri 2
15 Muhammad Fauzan 43 Khaerina Zahratul AS 10
16 Dewi Sri Nandini 34 A. Ainun Reskya M 19
17 Wardah Tiara Ramadhani 50 Zahwa Auralya 5
18 Najwa Haj Hasyimah 16 Nur Fadillah Putri F 6
19 Nadia Zakiah Usabeny 17 Nabila Murti R 7
20 Herawati 16 Nurul Ainun Syam 5
21 Syahidah Awaliyah Fahmi 10 Sitti Rosita 4
22 Lasmini Kamaluddin 4 Nurul Fiqrah 8
23 Ghefira Zahira Shofa 10 Nafisah Anggraeni S 6
24 Niswatun Afifa 4 Regita Febri Aiziyah 2
25 Nur Annisa Reskiyani 7 Nadya Putri Chantika 2
26 Muhammad Fathar Ghali 42 Assyafhira. R 19
27 St. Herni Rahmadina 24 Andi Rifka Fauzah. R 2
28 Adam Ahmad Abrar 20 Nadhyra Syafitri 2
129
DAFTAR NILAI PRETEST, POSTEST, dan GAIN
SISWA KELAS VIII A SMP MUHAMMADIYAH 1 MAKASSAR
No Nama Siswa Nilai
Pretest Postets Gain
1 Anni Adiva Rahmatillah 44 76 0.76
2 Ahmad Fawwaz Rasdi 28 95 1.00
3 Ahmad Furqan Thayyib AM 30 100 0.93
4 Muh. Zakir Jabir 47 81 0.85
5 Mufhida Resky AmaliaAH 16 91 0.94
6 Nur Riski Amalia 41 80 0.84
7 Andi Nur Resky Amaliah H 18 76 0.84
8 Arga Wijaya Nurfalah 43 72 1.00
9 Amanda Ayu Shalehah 10 58 0.68
10 Inayah Rezky Utami 18 93 0.77
11 Naila Auliya Azzahra 36 55 0.97
12 Hanifah Mujahidah 28 84 0.80
13 Nur Agustina Amrullah 20 92 0.80
14 Aulia Ramadhani Syafira 11 94 0.66
15 Muhammad Fauzan 43 86 0.70
16 Dewi Sri Nandini 34 89 0.68
17 Wardah Tiara Ramadhani 50 93 0.78
18 Najwa Haj Hasyimah 16 83 0.85
19 Nadia Zakiah Usabeny 17 88 0.87
20 Herawati 16 85 0.93
21 Syahidah Awaliyah Fahmi 10 85 1.00
130
22 Lasmini Kamaluddin 4 78 0.82
23 Ghefira Zahira Shofa 10 77 0.94
24 Niswatun Afifa 4 84 0.82
25 Nur Annisa Reskiyani 7 84 0,84
26 Muhammad Fathar Ghali 42 81 0.68
27 St. Herni Rahmadina 24 90 0.77
28 Adam Ahmad Abrar 20 81 0.97
131
Daftar Nilai PRE-TEST Siswa SMP Muhammadiyah 1 Makassar Kelas VIII
A
No Xi (Xi)2
1 44 1936
2 28 784
3 30 900
4 47 2209
5 16 256
6 41 1681
7 18 324
8 43 1849
9 10 100
10 18 324
11 36 1296
12 28 784
13 20 400
14 11 121
15 43 1849
16 34 1156
17 50 2500
18 16 256
19 17 289
20 16 256
21 10 100
22 4 16
132
23 10 100
24 4 16
25 7 49
26 42 1764
27 24 576
28 20 400
Jumlah 687 22.291
1. Rata-rata belajar siswa (x) =
=
=
= 24,535
2. Range (rentang) = Nilai maksimum – Nilai minimum
= 50,00 – 4,00
=46,00
3. Varians ( s2)=
=
=
=
=201.25
4. Standar Devisiasi (s)= √
133
=√
=14.18
Daftar Nilai Posttest Siswa SMP Muhammadiyah 1 Makassar Kelas VIII A
No Xi (Xi)2
1 76 5776
2 95 9025
3 100 10000
4 81 6561
5 91 8281
6 80 6400
7 76 5776
8 72 5184
9 58 3364
10 93 8649
11 55 3025
12 84 7056
13 92 8464
14 94 8836
15 86 7396
16 89 7921
17 93 8649
18 83 6889
19 88 7744
20 85 7225
134
21 85 7225
22 78 6084
23 77 5929
24 84 7056
25 84 7056
26 81 6561
27 90 8100
28 81 6561
Jumlah 2331 196.793
1. Rata-rata belajar siswa (x) =
=
=
= 83.25
2. Range (rentang) = Nilai maksimum – Nilai minimum
= 100,00 – 72,00
=28,00
3. Varians ( s2)=
=
=
=
= 101.379
135
4. Standar Devisiasi (s)= √
=√
= 10.07
136
DAFTAR NILAI PRETEST, POSTEST, dan GAIN
SISWA KELAS VIII B SMP MUHAMMADIYAH 1 MAKASSAR
No Nama Siswa Nilai
Pretest Postets Gain
1 Suci Zubni Adzani 2 45 0.43
2 Afifah Raihanah 8 62 0.67
3 Sabila Salwa Salzainal 5 35 0.33
4 Nursuci Mansyur 2 58 0.58
5 Siti Haerani Achmad 8 31 0.27
6 Siti Artika Fauziah 2 71 0.73
7 Yusriah Halim 10 31 0.28
8 Yunita 6 23 0.23
9 Shirwani Ridwan 8 49 0.45
10 Farah Nur Kumalasari 9 66 0.64
11 Nurul Habatillah H 19 81 0.83
12 Sarwatul Mufidah 10 85 0.84
13 Ainun Jariya Jufri 8 65 0.68
14 Nur Sadrina Hamri 2 58 0.58
15 Khaerina Zahratul AS 10 20 0.24
16 Ainun Reskya M 19 79 0.75
17 Zahwa Auralya 5 77 0.78
18 Nur Fadillah Putri F 6 57 0.59
19 Nabila Murti R 7 75 0.79
20 Nurul Ainun Syam 5 71 0.72
21 Sitti Rosita 4 65 0.67
137
22 Nurul Fiqrah 8 40 0.37
23 Nafisah Anggraeni S 6 65 0.68
24 Regita Febri Aiziyah 2 80 0.81
25 Nadya Putri Chantika 2 73 0,76
26 Assyafhira. R 19 77 0.78
27 Andi Rifka Fauzah. R 2 75 0.77
28 Nadhyra Syafitri 2 25 0.28
138
Daftar Nilai PRE-TEST Siswa SMP Muhammadiyah 1 Makassar Kelas VIII
B
No Xi (Xi)2
1 2 4
2 8 64
3 5 25
4 2 4
5 8 64
6 2 4
7 10 100
8 6 36
9 8 64
10 9 81
11 19 361
12 10 100
13 8 64
14 2 4
15 10 100
16 19 361
17 5 25
18 6 36
19 7 49
20 5 25
21 4 16
22 8 64
139
23 6 36
24 2 4
25 2 4
26 19 361
27 2 4
28 2 4
Jumlah 196 2.064
5. Rata-rata belajar siswa (x) =
=
=
= 7
6. Range (rentang) = Nilai maksimum – Nilai minimum
= 19,00 – 2,00
=17,00
7. Varians ( s2)=
=
=
=
= 25.629
8. Standar Devisiasi (s)= √
=√
140
=
Daftar Nilai Posttest Siswa SMP Muhammadiyah 1 Makassar Kelas VIII B
No Xi (Xi)2
1 45 2025
2 62 3844
3 35 1225
4 58 3364
5 31 961
6 71 5041
7 31 961
8 23 529
9 49 2401
10 66 4356
11 81 6561
12 85 7225
13 65 4225
14 58 3364
15 20 400
16 79 6241
17 77 5929
18 57 3249
19 75 5625
20 71 5041
21 65 4225
141
22 40 1600
23 65 4225
24 80 6400
25 73 5329
26 77 5929
27 75 5625
28 25 625
Jumlah 1.639 106.525
5. Rata-rata belajar siswa (x) =
=
=
=
6. Range (rentang) = Nilai maksimum – Nilai minimum
= 100,00 – 74,00
=26,00
7. Varians ( s2)=
=
=
=
=60,33
142
8. Standar Devisiasi (s)= √
=√
=7,76
143
Uji Proporsi (uji Z) pada ketuntasan secara klasikal
=
√
=
√
=
√
=
√
=
√
=
= 2,409
= = 2,409
2,409 1,645
= ( diterima)
144
Normalized gain
g=
=
=
=0,82
145
KARTU INDEX CARD MATCH (ICM)
Kartu Pertanyaan Kartu Jawaban
Apakah persamaan ini
merupakan persamaan linear
dua variabel?
x - y < -3
Tidak termauk karena yang
menjadi tanda penghubung
bukan tanda sama dengan
(=) tapi tanda kurang dari (<)
Apakah persamaan ini
merupakan persamaan linear
dua variabel?
3m = m + 4
Tidak termauk karena hanya
memiliki satu variabel
berpangkat satu yaitu m.
Apakah persamaan ini
merupakan persamaan linear
dua variabel?
m + 2y = 35000
Apakah persamaan ini
merupakan persamaan linear
dua variabel?
4a + 3b = 15
Termasuk PLDV karena memiliki
variabel a dan b yang masing-
masing berpangkat satu dan
memenuhi persamaan ax + by = c
serta dihubungkan tanda sama
dengan (=)
Termasuk PLDV karena memiliki
variabel a dan b yang masing-
masing berpangkat satu dan
memenuhi persamaan ax + by = c
serta dihubungkan tanda sama
dengan (=)
146
Kartu Pertanyaan Kartu Jawaban
Tuliskan model matematika jika
harga 8 buah buku tulis dan 6
buah pensil Rp14.400,00 dan
harga 6 buah buku tulis dan 5
buah pensil Rp11.200,00.
Model matematika dari soal
cerita tersebut yaitu:
8x + 6y = 14.400,00
6x + 5y = 11.200,00
Tuliskan model matematika jika
Ali membeli 3 kg gula dan 5 kg
terigu Rp51.500,00 dan Aba
membeli 1 kg gula dan 4 kg
terigu Rp29.000,00.
Model matematika dari soal
cerita tersebut yaitu:
3x + 5y = 51.500,00
1x + 4y = 29.000,00
Satu tahun lalu umur Budi 2 kali umur Andri, sementara 2 tahun yang akan datang umur Andri adalah 2/3 umur Budi. Tuliskan model matematika
tersebut!
Umur Pati 5 tahun lebih tua
dari umur Pipit. Sedangkan
jumlah umur mereka 41 tahun.
Tuliskan model matematika
tersebut!
Model matematika dari soal
cerita tersebut yaitu:
x = 5 + y
x + y = 41
Model matematika dari soal
cerita tersebut yaitu:
Misal umur Budi: x,
umur Andri : y
x-1 = 2 (y-1)
x = 2y - 2 +1
x = 2y -1
147
Kartu Pertanyaan Kartu Jawaban
Nilai x dan y yang memenuhi
persamaan x + 5y = 13 dan 2x
x + 5y = 13 |x2| 2x + 10y = 26
2x – y = 4 |x1| 2x – y = 4
11y = 22
y = 2
Subs. y=2 pada pers. 1
x + 5y = 13
x + 10 = 13
x = 3. HP = (3,2)
Nilai x dan y yang memenuhi
persamaan x + 2y = -6 dan x
2y = 1
x + 2y = -6
x – 2y = 14
4y = -20
y = -5
Subs. y= -5 pada pers. 1
x + 2y = -6
x + 2(-5) = -6 menjadi x -10 = -6
x = 4. HP = (4,-5)
Sebutkan beberapa macam
cara penyelesaian sistem
persamaan linear dua
variabel (SPLDV)!
Tuliskan perbedaan
persamaan linear satu
variabel dan persamaan
linear dua variabel!
Persamaan liner satu variabel: hanya
memiliki 1 variabel, mengg. Tanda
sama dengan (=).
Persamaan linear dua variabel:
memiliki variabel a dan b yang masing-
masing berpangkat satu dan
memenuhi persamaan ax + by = c serta
dihubungkan tanda sama dengan (=)
Aada 3 cara yaitu:
Substitusi
Eliminasi
Gabungan (Substitusi dan
eliminasi)
148
ANALISIS DESKRIPTIF DAN INFERENSIAL (SPSS)
1. Statistik Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen Sebelum
dan Setelah diberikan Perlakuan
Statistics
pre eks pos eks pos kontrol pre kontrol
N Valid 28 28 28 28
Missing 1 1 1 1
Mean 24.54 83.25 58.5357 7.0000
Std. Error of Mean 2.681 1.903 3.74183 .95674
Median 20.00 84.00 65.0000 6.0000
Mode 10a 81
a 65.00 2.00
Std. Deviation 14.188 10.069 19.79989 5.06257
Variance 201.295 101.380 392.036 25.630
Range 46 45 65.00 17.00
Minimum 4 55 20.00 2.00
Maximum 50 100 85.00 19.00
Sum 687 2331 1639.00 196.00
a. Multiple modes exist. The smallest value is shown
2. Pretest Kelas Eksperimen
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 4 2 6.9 7.1 7.1
7 1 3.4 3.6 10.7
10 3 10.3 10.7 21.4
11 1 3.4 3.6 25.0
16 3 10.3 10.7 35.7
17 1 3.4 3.6 39.3
18 2 6.9 7.1 46.4
20 2 6.9 7.1 53.6
24 1 3.4 3.6 57.1
28 2 6.9 7.1 64.3
30 1 3.4 3.6 67.9
34 1 3.4 3.6 71.4
36 1 3.4 3.6 75.0
41 1 3.4 3.6 78.6
42 1 3.4 3.6 82.1
149
43 2 6.9 7.1 89.3
44 1 3.4 3.6 92.9
47 1 3.4 3.6 96.4
50 1 3.4 3.6 100.0
Total 28 96.6 100.0
Missing System 1 3.4
Total 29 100.0
3. Posttest Kelas Eksperimen
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 55 1 3.4 3.6 3.6
58 1 3.4 3.6 7.1
72 1 3.4 3.6 10.7
76 2 6.9 7.1 17.9
77 1 3.4 3.6 21.4
78 1 3.4 3.6 25.0
80 1 3.4 3.6 28.6
81 3 10.3 10.7 39.3
83 1 3.4 3.6 42.9
84 3 10.3 10.7 53.6
85 2 6.9 7.1 60.7
86 1 3.4 3.6 64.3
88 1 3.4 3.6 67.9
89 1 3.4 3.6 71.4
90 1 3.4 3.6 75.0
91 1 3.4 3.6 78.6
92 1 3.4 3.6 82.1
93 2 6.9 7.1 89.3
94 1 3.4 3.6 92.9
95 1 3.4 3.6 96.4
100 1 3.4 3.6 100.0
Total 28 96.6 100.0
Missing System 1 3.4
Total 29 100.0
150
4. Posttest Kelas Kontrol
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 20.00 1 3.4 3.6 3.6
23.00 1 3.4 3.6 7.1
25.00 1 3.4 3.6 10.7
31.00 2 6.9 7.1 17.9
35.00 1 3.4 3.6 21.4
40.00 1 3.4 3.6 25.0
45.00 1 3.4 3.6 28.6
49.00 1 3.4 3.6 32.1
57.00 1 3.4 3.6 35.7
58.00 2 6.9 7.1 42.9
62.00 1 3.4 3.6 46.4
65.00 3 10.3 10.7 57.1
66.00 1 3.4 3.6 60.7
71.00 2 6.9 7.1 67.9
73.00 1 3.4 3.6 71.4
75.00 2 6.9 7.1 78.6
77.00 2 6.9 7.1 85.7
79.00 1 3.4 3.6 89.3
80.00 1 3.4 3.6 92.9
81.00 1 3.4 3.6 96.4
85.00 1 3.4 3.6 100.0
Total 28 96.6 100.0
Missing System 1 3.4
Total 29 100.0
151
5. Grafik Pretest Kelas Eksperimen
6. Grafik Posttest Kelas Eksperimen
152
7. Grafik Pretest Kelas Kontrol
8. Grafik Posttest Kelas Kontrol
153
9. Uji Normalitas
Case Processing Summary
Cases
Valid Missing Total
N Percent N Percent N Percent
pre eks 28 96.6% 1 3.4% 29 100.0%
pos eks 28 96.6% 1 3.4% 29 100.0%
pos kontrol 28 96.6% 1 3.4% 29 100.0%
pre kontrol 28 96.6% 1 3.4% 29 100.0%
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic Df Sig.
pre eks .161 28 .061 .929 28 .058
pos eks .129 28 .200* .912 28 .022
pos kontrol .164 28 .053 .906 28 .016
pre kontrol .172 28 .054 .822 28 .000
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
154
10. Uji Homogenitas
Descriptives
N Mean Std. Deviation Std. Error
95% Confidence Interval for Mean
Minimum Maximum Lower Bound Upper Bound
EKSPERIMEN 28 .7680 .15302 .02892 .7087 .8273 .30 1.00
KONTROL 28 .5553 .21112 .03990 .4734 .6372 .11 .83
Total 56 .6616 .21188 .02831 .6049 .7184 .11 1.00
ANOVA
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups .633 1 .633 18.635 .078
Within Groups 1.836 54 .034
Total 2.469 55
11. Uji Normalitas Gain (Uji N-Gain)
Descriptives
KELAS Statistic Std. Error
NGAIN_SCORE EKSPERIMEN Mean .7680 .02892
95% Confidence Interval for
Mean
Lower Bound .7087
Upper Bound .8273
5% Trimmed Mean .7790
Median .8095
Variance .023
Std. Deviation .15302
Minimum .30
Maximum 1.00
Range .70
Interquartile Range .19
Skewness -1.275 .441
Kurtosis 2.074 .858
KONTROL Mean .5553 .03990
95% Confidence Interval for
Mean
Lower Bound .4734
Upper Bound .6372
5% Trimmed Mean .5640
155
Median .6230
Variance .045
Std. Deviation .21112
Minimum .11
Maximum .83
Range .72
Interquartile Range .36
Skewness -.730 .441
Kurtosis -.735 .858
12. Uji Independen Sample T-Test
Independent Samples Test
Levene's
Test for
Equality of
Variances t-test for Equality of Means
F Sig. t df
Sig.
(2-
tailed
)
Mean
Differenc
e
Std.
Error
Differenc
e
95%
Confidence
Interval of the
Difference
Lower Upper
NGAIN_SCOR
E
Equal
variance
s
assume
d
4.63
2
.03
6
4.31
7
54 .000 .21271 .04928 .1139
2
.3115
0
Equal
variance
s not
assume
d
4.31
7
49.23
2
.000 .21271 .04928 .1137
0
.3117
2
156
Perhitungan Rata-rata Gain
157
158
DOKUMENTASI
159
160
161
RIWAYAT HIDUP
Masyita Sawal dilahirkan di Maros, pada tanggal 4
Maret 1997. Penulis adalah anak pertama dari tiga
bersaudara dari pasangan Sawal, S.Sos dan Nurmila.
Alamat penulis di Jalan Palm Merah No.18 Hertasning
Baru Makassar. Nomor telepon 082114906126. Penulis
menempuh pendidikan dasar di SD Inpres Rimuku dan
dinyatakan lulus pada tahun 2009. Selanjutnya, penulis
menempuh pendidikan di SMPN 2 Mamuju dan
dinyatakan lulus pada tahun 2012. Pada tahun yang sama, penulis diterima di
SMAN 1 Mamuju Jurusan IPA dan dinyatakan lulus pada tahun 2015. Kemudian
pada tahun yangsama yaitu tahun 2015, penulis diterima di Perguruan Tinggi
Swasta Universitas Muhammadiyah Makassar pada Jurusan Pendidikan
Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. tahun yang sama yaitu
tahun 2015 melalui jalur seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (PMB). Penulis
aktif dalam beberapa kegiatan organisasi yaitu Ikatan Mahasiswa Muhammadiyah
(IMM) dan Lembaga Kreativitas Ilmiah Mahasiswa Penelitian dan Penalaran
(LKIM-PENA).