PRUEBA PEP 1-A (MAÑANA) FÍSICA II Lunes 22 Octubre 2012. Duración 1 hora 30 minutos.

La calculadora es de uso personal. Se deben entregar respuestas numéricas con sus unidades cuando corresponda. Utilice 3 decimales en sus cálculos. El orden y claridad de sus explicaciones en palabras son importantes para la corrección. Las figuras debe hacerlas en su desarrollo. Cuando sea necesario tome 210 /g m s=

1. Una partícula se mueve en movimiento undimensional sobre el eje OX de manera que inicialmente pasa por el origen con velocidad 20 m s⁻¹ y acelera constantemente hasta alcanzar una velocidad de 45 m/s a los 5 s. De ahí sigue con velocidad constante hasta los 10 s. De ahí en adelante comienza a desacelerar constantemente de tal modo que invierte el sentido de su movimiento a los 15 s. Determine:

a. El tiempo en que pasa nuevamente por el origen. b. La velocidad cuando pasa nuevamente por el origen.

2. Un bote debe hacer el recorrido ABC en

un rìo de ancho 200 m donde la corriente es uniforme de magnitud 5 m/s. El bote tiene una rapidez en aguas tranquilas de 20 m/s. Otras dimensiones están indicadas en la figura.

Determine

a. La rapidez del bote respecto a tierra en el tramo AB.

b. La rapidez del bote respecto a tierra en el tramo BC.

c. El tiempo del viaje ABC. 3. Un proyectil se dispara desde una altura de 200 m con rapidez inicial de 100 m/s. El sistema

de coordenadas se elige de modo que (0) 0, (0) 200x y= = . Se desea dar en un punto cuyas coordenadas con ( , 400)Ax . Determine

a. El máximo valor de Ax . b. El ángulo de disparo necesario.

Formulas

20 0

1(cos ) , (sin )2

x v t y h v t gtα α= = + −

2

2 20

tan2 cos

gxy h xv

αα

= + − 2 20

202 2

v gxy hg v

= + − 20tan v

gxα =

0 0/ / /P S S S P Sv v v= +

21( ) (0) (0) , ( ) (0)2

x t x v t at v t v at= + + = +

A

B

C

200 m

150 m100 m

5 m/s

Pauta Pep1, cada letra máximo lo que vale. Más un punto base.

1. hasta los 15 s el desplazamiento es el área bajo la curva v − t

x = 20× 5 + 1225× 5 + 45× 5 + 1

245× 5 = 500m

La aceleración del último tramo es

a = −455= −9m s−2

Para t > 15

x(t) = 500− 129(t− 15)2

v(t) = −9(t− 15)

a) x(t) = 0 implica

500− 129(t− 15)2 = 0⇒ t = 25. 541 s ((a) 3 p)

b)v = −9(t− 15) = −94. 869m s−1 ((b) 3 p)

2. La figura para las velocidades tramo AB es5

20

αA

B

vB/T

α

tanα =200

100⇒ α = 1. 107 148 717 794 = 63. 435o

VB/T = 5cosα+p202 − (5 sinα)2 = 21.730m s−1 ((a) 2 p)

tramo BC

1

5

20

β

C

B

vB/T

β

tanβ =200

150⇒ β = 0.927 295 218 001 6 = 53. 130 o

VB/T = 5 cosβ +p202 − (5 sinβ)2 = 22. 596m s−1 ((b) 2 p)

t =

√1002 + 2002

21.730+

√1502 + 2002

22. 596= 21. 354 s ((c) 2 p)

3. El blanco debe estar sobre la parábola de seguridad. La parábola deseguridad es

y = h+v202g− gx2

2v20

de manera que (con g = 10ms−2)

400 = 200 +(100)2

20− 10(xA)

2

2(100)2⇒ xA = 774. 597m ((a) 3 p)

y

tanα =v20gxA

=(100)2

10(774. 597)⇒ α = 52. 239o ((b) 3 p)

2