perencanaanperencanaansampling sampling ... · jika tidak random akan terjadi bias...

PerencanaanPerencanaan Sampling Sampling PenerimaanPenerimaan dengandengan AtributAtributBagianBagian -- 22

[email protected]

Rabu, 8 Desember 2010

IsiIsiBagian – 2

1. Masalah sampling penerimaan

2. Alat untuk mengevaluasi rencana sampling

3. Perencanaansampling tunggaluntukatribut3. Perencanaansampling tunggaluntukatribut

[email protected], industrial engineering department UNS , 8 Des 2010

1. Formasi Lot � Lot harus homogen � Lebih baik ukuran lot besar ( lebih

efisien secara ekonomis )

6.6. Masalah samplingMasalah sampling

efisien secara ekonomis ) � Lot harus sesuai dengan penangan

material, baik untuk pihak konsumen dan produsen.

2. Random Sampling� Unit yang diambil harus random � Jika tidak random akan terjadi bias


1.Average Outgoing Quality ( AOQ )� Rata-rata level kualitas lot yang keluar

dari stasiuninspeksiuntukberbagainilai

7.7. Alat untuk mengevaluasi Alat untuk mengevaluasi rencana samplingrencana sampling

dari stasiuninspeksiuntukberbagainilaip (rata-rata kualitas proses )

� AOQ akan bervariasi sesuai dengan fraksicacat lot yang datang

� Ketika lot yang datang kualitasnya bagus, maka AOQ juga bagus


Average Outgoing Quality ( AOQ )� Ordinat maksimum pada AOQ

menggambarkan kemungkinan rata-rata


menggambarkan kemungkinan rata-rata kualitas terjelek jika ralat inspeksi dilakukan

� Ordinat maksimum dari kurva AOQ ini disebut Average Outgoing Quality Limit ( AOQL )



Contoh AOQ dan AOQL AOQL is the maximum point on

the curve

AOQL is the maximum point on

the curve


AOQ untuk sampling tunggal

N

nNpPAOQ a )( −=



AOQ untuk sampling ganda

[ ]N

pnnNPnNPAOQ

aa )()( 2121 −−+−=

2. Average Total Inspection ( ATI )� Rata-rata jumlah item yang diinspeksiper lot

� Rumus ATI untuk sampling tunggal


� ATI untuk sampling ganda


)1()( 221

11 aaa PNPnnPnATI −+++=


Contoh ATI untuk berbagai nilai N


3. Average Sample Number ( ASN )� Rata-rata jumlah item yang diinspeksi untuk

sejumlah lotyang digunakan untuk mengambil keputusan


� Untuk sampling tunggal ASN = ukuran sampel (n)

� Untuk sampling ganda


)1(

)1)((

121

12111

Pnn

PnnPnASN

−+=−++=

Contoh ASN



� Menentukan ukuran sampel n dan angka penerimaan c

� Contoh 9-5 :

8.8. Rencana Sampling Rencana Sampling Tunggal Untuk AtributeTunggal Untuk Atribute

Tentukan rencana sampling tunggal dimana resiko produsen sebesar 5 % untuk setiap lot yang mengandung 1.5 % cacat


� Jawab 9-5 :


is size sample The

0.355 gives , 5-9 Table , 1cFor

1number acceptance thesuppose,015.0,05.0

1

1

=====

np

AQLpα

alternatif – 1 :


9207.91015.0

366.1366.1

is size sample The


2467.23015.0

355.0355.0

is size sample The

1

1

1

≈===

==

≈===

pn

np

pn

c=1 dan n = 24

alternatif – 2 :

c=3 dan n = 92

� Contoh 9-6 :

Tentukan rencana sampling tunggal dimana resiko konsumen sebesar 10 %


untuk setiap lot yang mengandung 8 % cacat



� Jawab 9-6 :

is size sample The


1number acceptance thesuppose,08.0,10.0

2

2

=====

np

LQLpβ

alternatif – 1 :


13265.13108.0

681.6681.6

is size sample The


4926.4808.0

890.3890.3

is size sample The

2

2

2

≈===

==

≈===

pn

np

pn

alternatif – 1 :

c=1 dan n = 49

alternatif – 2 :

c=3 dan n = 132

� Contoh 9-7 :

Tentukan rencana sampling tunggal dimana resiko produsen sebesar 5 %


untuk setiap lot yang mengandung 1.8 % cacat dan resiko konsumen sebesar 10 % untuk setiap lot yang mengandung 9 % cacat



� Solution 9-7 :

09.0,10.0

,018.0,05.0

2

1

======

βα

LQLp

AQLp


,10.0,05.0For

5.000.018

0.09

ratio thecompute First we

09.0,10.0

1

2

1

2

2

==

===

===

βα

β

p

p

np

np

LQLp


� Solution 9-7 :

is size sample and818.0 ,2For

3 and 2 of numbers acceptance toingcorrespond

4.89 and 6.51betwen fall ratio : 59Table

==

−

np c


7688.75018.0

366.1


4544.45018.0

818.0


1

1

1

1

1

1

≈===

==

≈===

==

p

npn

np c

p

npn

np c


� Solution 9-7 :

6013.59322.5


2

2

≈===

==np

n

np c


7523.7409.0

681.6


6013.5909.0

322.5

2

2

2

2

2

≈===

==

≈===

p

npn

np c

p

npn


� Jawab 9-7 :

Empat kandidat1. n=45 , c=2


1. n=45 , c=22. n=76 , c=33. n=60 , c=24. n=75 , c=3


� Solution 9-7 :

1183.0322.5

322.5then 0.10, if ,2 and45For

2

2

===

====np

p

np c n β


0879.076

681.6


1183.045

322.5

22

2

22

===

====

===

n

npp

np c n n

npp

β


� Solution 9-7 :

p c n

p

====→

1183.0,2 and45For

09.0problem From 2


Closerp c n

p c n

←======

0879.0,3 and76For

1183.0,2 and45For

2

2


� Solution 9-7 :

818.0

818.0then 0.05, if ,2 and60For 1

===

====np

np c n α


0182.075

366.1


0136.060

818.0

11

1

11

===

====

===

n

npp

np c n n

npp

α


� Solution 9-7 :

p c n

p

====→

0136.0,2 and60For

0180.0problem From 1


Closerp c n

p c n

←======

0182.0,3 and75For

0136.0,2 and60For

1

1


� Jawab 9-7 :

Kriteria lain untuk memilih kandidat rencana adalah yang paling sedikit


rencana adalah yang paling sedikit ukuran sampelnya � biaya inspeksinya minimum �

n = 45 dan c = 2

9.9. Rencana Sampling Ganda Rencana Sampling Ganda untuk Atributuntuk Atribut

Parameter dalam sampling ganda

� N = Ukuran lot

� n1 = Ukuran sampel pertama

[email protected], industrial engineering department UNS , 17 Dec 2005

� n1 = Ukuran sampel pertama

� c1 = Angka penerimaan pertama

� n2 = Ukuran sampel kedua

� c2 = Angka penerimaan kedua


Contoh :N = 10.000n = 50 , c = 1


n1 = 50 , c1 = 1n2 = 100 , c2 = 3Apa maksudnya ?


• Keuntungan sampling ganda dibanding sampling tunggal adalah mereduksi jumlah item yang diinspeksi

• Misalkan sampel pertama dalam sampling ganda


• Misalkan sampel pertama dalam sampling ganda lebih kecil dari sampling tunggal , maka • Jika lot diterima atau ditolak , ongkos inspeksi

lebih rendah • Juga memungkinkan menolak lot tanpa harus

menginspeksi sampel kedua


Kurva OC untuk


Kurva OC untuk n1 = 50 , c1 = 1n2 = 100 , c2 = 3


Membuat rencana sampling ganda :

� Menentukan n1 , c1 , n2 dan c2 dengan memperhatikan resiko


dengan memperhatikan resiko produsen dan konsumen

� Asumsikan , misalnya n1 = n2 atau 2n1 = n2


Contoh 9-13 :Tentukan rencana sampling ganda , jika diketahui N = 2500 dimana lot yang ditolak tidak lebih dari 5% pada lot yang


ditolak tidak lebih dari 5% pada lot yang mengandung 1.2 % cacat. Dan jika lot mengandung 7.5 % cacat , lot yang diterima sama dengan 10 %. Asumsikan n1 = n2 dan resiko produsen lebih diutamakan


Jawab 9-13 :

075.0,10.0

,012.0,05.0

,2500

1

21

========

LQLp

AQLp

nnasumsiN

βα


) 3nomor rencana ( 6.79adalah 6.25R dari terdekat Nilai

, ) 1 edisi Mitra , 352 hal ( 9-9 tabelDari

25.60.012

0.075

ratio thecompute First we

075.0,10.0

1

2

2

=

===

===

p

pR

LQLpβ


Jawab 9-13 :

2,0

: 3nomor Rencana

21 == cc


2 ,36,0 ,36

adalah ganda sampling rencana Sehingga

36 maka Asumsi

3683.35012.0

43.0adalah pertama sampelukuran maka

43.0950dan012.0Untuk

2,0

2211

221

1

11

21

====

==

≈==

=→====

cncn

nnn

n

pn.Pp

cc

a

QUIZQUIZ1. Apa keuntungan dan kerugian dari

rencana sampling. 2. Jelaskan arti rencana sampling


berikut N=10.000 n1 = 50, c1 = 2 , n2 = 80 , c2 = 4

3. Apa perbedaan antara ASN dan ATI

perencanaanperencanaansampling sampling ... · jika tidak random akan terjadi bias...

Documents